Szinkron gépek modellezése
|
|
- Léna Pásztor
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Szikro gépek moellezése Bevezetés Moell, szimuláció mit, hogy, milye elhygolásokkl, egyszerűsítésekkel, következtetések potosság méröki szimuláció. Kereskeelmi forglomb lévő szimulációs vgy szimulációr lklms progrmokál léyeges szempot, hogy ismertek-e prméterek, z lklmzott eljárások, közelítések. - Közvetle mtemtiki moell (iffereciál) egyeletek lpjá pl. MATLAB, SPICE. - Közvetett mtemtiki moell: - emberi szkértelem, goolkoás lpjá ligvisztiki, fuzzy logiki moell - mérési, megfigyelési oko lpuló eurális hálózti moell Oly szite kell ismeri reszert, milye szite moellezi kruk. Termiológi, foglmk, eszközök, mószerek, jelölések. Kiálló, kiképzett pólusú szikrogép legéseiek vizsgált ( változások htás) A moell kilkításáál fotos változások sebességéek (perioikus változásokál perióusiőek) viszoy reszer iőállóihoz. Elektromechiki reszerekél jellemzőe mi(t mech ) >> mx(t vill ) mi(t mech ) - legkisebb mechiki iőálló, mx(t vill ) - leggyobb villmos iőálló. Ngy iőálló, gy tehetetleség. Ezért lehet pl. egyszerű villmos trziesek iőtrtm ltt álló szögsebesség (w=áll.) feltételezéssel éli, vgy mechiki változásokál villmos meyiségek trzies folymtit elhygoli. ) sttikus (mechiki) moell T változás >> mx(t mech ) (T változás > 5T mech ) T változás - változás (perióus)ieje, mx(t mech ) - leggyobb (mechiki) iőálló. A változás oly lssú, hogy mechiki és villmos átmeeti folymtok is elhygolhtók. b) imikus mechiki moell T változás T mech >> T vill (T változás > 5T vill ) A mechiki átmeeti folymtok em elhygolhtók, villmos átmeeti folymtok elhygolhtók. c) egyszerűsített villmos moell T változás T vill Csk bizoyos villmos folymtok, trtós változások figyelembevétele. ) trzies villmos moell A gyors változásokt is figyelembe veszi. A sttikus moell áltláb litiki képlettel vló számításr vezet. A imikus mechiki és z egyszerűsített villmos moell áltláb litikus megolhtó iffereciálegyelet reszerrel (pl. iffereciál helyett iffereci, mukpoti lie-
2 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 rizálás) írhtó le, míg trzies villmos moell legtöbbször csk umerikus mószerrel (pl. Ruge-Kutt) számíthtó. Áltláos elleőrzési lehetőség: x i t= = x stt, vlmely változór sttikus moellel kpott érték megegyezik imikus moellel kpott állósult állpoti értékkel. A szikro gép műköési elve Az állórész (rmtúr) reszerit háromfázisú tekercsreszerével z f (hálózti) tápfrekveciák megfelelőe (zzl szikrob) forgó mágeses mezőt (pólusreszert) létesítük. τ p j τ p j pólusú 4 pólusú kiálló pólusú szikrogép vázlt Ehhez pólusreszerhez kpcsolóik forgórész pólusreszere, mit vgy forgórészre rögzített tekercs egyeármú gerjesztése, vgy álló mágesek hozk létre, vgyis forgórész mező forgórészhez rögzített. A két pólusreszer együtt forog. A közöttük lévő szögeltérés terhelésfüggő (terhelési szög). A szikrogép szikro forultszámml (szögsebességgel) forog. Mechiki és villmos forult Váltkozó ármú gépekél beszélhetük mechiki és villmos forultról. villmos forult = tápfeszültség villmos perióus (π), eek ieje 5 Hz frekveciájú táplálás eseté ms. villmos perióus elteltével ismét mágeses É pólus lesz ott, hol kiiuláskor z volt. Egy perióus ltt mágeses mező pólusosztásyit (τ p ) forul el (pólusosztás: két szomszéos mágeses pólus vgy zokt létrehozó tekercs, vezető közötti távolság vgy szögkülöbség). mechiki forult = forgórész geometrii körbeforulás, 36. Két pólus eseté villmos forult megegyezik mechiki forulttl (36 ). 4 pólusú ( póluspár, p = ) mező eseté perióus ltt 8 -os geometrii elforulás.
3 Szikro gépek moellezése Áltláos esetbe, h p póluspárok szám (p - pólusok szám), kkor egy villmos forulthoz 36o geometrii szögelforulás trtozik. p α mech α vill =πf t, illetve w mech w vill =πf, αvill πft α mech = = wvill f, illetve wmech = = π p=,... p p p p Szikro szögsebesség: z állórész tekercsei áltl létrehozott mágeses mező z előzőek w szeriti mechiki (w m ) és villmos (w vgy w ) szögsebessége, wm =. p 6 A forultszám és szögsebesség közötti összefüggés: = w, így szikro forultszám: π 6 ( ) = w π (villmos), w 6 f6 m = = = (mechiki) p p p p f = 5 Hz eseté m = 3, 5,... forult/perc. Forgó mágeses mező létrehozás A villmos forgógépek gy része szimmetrikus háromfázisú állórész tekercseléssel készül, ez z lpj k, hogy továbbikb ezzel feltételezéssel élük. Álló ármú gerjesztés mezőeloszlás A gerjesztési törvéy szerit: Hl = JA. Megfelelő itegrálási út válsztásávl: Hl = H i l i és JA = I =Θ. i Az egyszerűsítés érekébe feltételezzük, hogy vsr jutó gerjesztés elhygolhtó δ légréséhez képest (mivel µ rδ = és µ rvs ~ 6 ), ezzel A A H δ δ I. j j τ p állórész É D É légrés forgórész I H δ H t H m x Egyetle meetbe folyó álló árm áltl kiterített légrésbe létrehozott mágeses tér 3
4 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 Vgyis I=áll. egyeármú táplálás kerület meté elhelyezett egyetle meet vgy tekercs segítségével légrésbe közel égyszög lkú térbeli eloszlású mágeses térerősséget és iukciót hoz létre. A térbeli felhrmoikusokt elhygolv légrés meté sziusz lkú mezőeloszlást kpuk. Térerősség H térbeli lphrmoikusák mtemtiki leírás légrésbe: π H = Hm si p x. x B l. B l Itt B l =D l π=pτ p légrés kiterített hossz (D l légrés sugr, τ p pólusosztás) és p pólus párok szám (egy térbeli perióus hossz B l /p): Hsoló összefüggés írhtó fel térerősséggel ráyos iukció, fluxus, tekercsfluxus, gerjesztés, z árm és feszültség lphrmoikusák légrésmeti térbeli eloszlásár. A horyok htásák figyelembe vétele Nyitott állórész horoy eseté egyees erővolkt feltételezve horoy léyegébe megöveli légrést, így erőse leegyszerűsítve horyo átmeő fluxusvol meté törtéő itegráláskor gerjesztési törvéybe δh-vl kell számoli (h horoy mélység), míg fogo átmeő fluxusvol eseté δ-vl. Tovább boyolítj képet forgórész horyok htás. Egy fluxusvol légrésbe belépésél és o kilépésél hlht fog-fog, foghoroy, horoy-fog, horoy-horoy úto. Mivel forgórész mozog z állórészhez képest, térbeli eloszlás iőbe is változik ( szögsebességtől és fogk számától függőe). τ p B l állórész É D É légrés forgórész I H δ H m H x t Kétrétegű tekercs lépcsős mágeses tere kiterített légrésbe egyeármú táplálásál A tekercsek több meetből állk, ezeket egymás melletti horyokb elosztv lépcsős térbeli eloszlás érhető el. Ez térbeli perioikus görbe sorbfejthető, miek lphrmoikusát tekitve sziuszos térbeli mezőeloszlásról beszélük. Részletesebb vizsgáltokál térbeli felhrmoikusokt is figyelembe kell vei (sziuszos térbeli lphrmoikus térbeli felhrmoikusok). 4
5 Szikro gépek moellezése H I áll., gerjesztés mplitúój változik, e mező legrésmeti eloszlásák jellege em. Sziusz függvéy szerit váltkozó ármml törtéő táplálásál térbeli hullám mplitúój iőbe sziuszos változik, lüktető, pulzáló mező lkul ki, más függvéy szerit változó árm eseté mező is másképpe változik iőbe, e ez sziuszos térbeli eloszlást em befolyásolj. Egyszerű vizsgáltokál csk térbeli lphrmoikust vesszük figyelembe, térbeli eloszlás tehát sziuszos, mit térbeli (vgy egy metszetet tekitve síkbeli) komplex vektorrl ábrázolhtuk, mi leggyobb pozitív érték iráyáb mutt, gyság sziusz hullám mplitúójávl egyelő. A sziusz függvéy hszos jellemző tuljosági: - perioikus, etermiisztikus, - két zoos frekveciájú sziusz függvéy ereője sziusz lkú, - sziusz függvéy eriváltj sziusz lkú, - sziusz függvéy itegrálj sziusz lkú. Komplex síko fázisvektorrl (fázorrl) ábrázolhtó, komplex vektorokkl z összeás, kivoás, eriválás és itegrálás egyszerűe elvégezhető, ábrázolás szemléletes miőségi képet. A térbeli mezőeloszlást gép tegelyére merőleges síkr vetett vetületével ábrázolják, z lklmzott fázistegelyek z egyes fázistekercsek áltl létrehozott mezőkompoesek iráyáb muttk. b c A térbeli mezőeloszlás ábrázolásáál hszált fázistegelyek Váltkozó ármú gerjesztés mezőeloszlás Az előzőek lpjá iőbe sziuszos változó táplálás eseté térbe sziuszos, iőbe lüktető mezőeloszlást kpuk, mit iőbe változó gyságú és iráyú komplex vektorrl ábrázolhtuk. A háromfázisú ereő mező ( három sziusz függvéy ereője) térbeli eloszlás is sziusz lkú, így z ereő is egy vektorrl ábrázolhtó. A három fázistekercs áltl létrehozott kompoes lüktető mágeses térerősségek (h, h b, h c ) gyság hely és z iő függvéye, p= feltételezésével: π h ( wt x) H wt B x, = m si si l 5
6 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 π π h ( wt x) H wt B x π b, = m si si 3 3 π π h ( wt x) H wt B x π c, = m si si 3 3 A három lüktető mező ereője: h( wtx) h( wtx) h( wtx) H( wtx) 3 π H wt B x, b, c, = e, = mcos. l l Jelöljük x mx -l z ereő mező pozitív mximális értékéek térbeli pozícióját kiterített légrés B meté: x = l mx wt, vgyis görbe egyeletes sebességgel hló mozgást végez. Úgy is π képzelhető, hogy z ereő sziusz térbeli eloszlású mezőt egyetle egyfázisú hló (forgó) tekercs hozz létre, miek gerjesztőárm másfélszerese egy téyleges fázisárm mplitúóják. Nem kiterített légrésbe z ereő mező körbe forog, szögsebessége hálózti frekveciától és pólusszámtól függ: w = π. f p Komplex vektorokkl leírv z egyes fázisok és légrés ereő mágeses terét: Hm jwt jw t H = Hm wt = ( e e si ) j j Hm jwt j Hb = Hm si wt e = ( e e 3 j jwt j e e j ) e H Hc = Hm si wt e = ( e 3 j e e e ) e H Hb Hc = He = j 3 Hme π o o o o π o o o o j m jw t j jw t j j jw t l h h (w t) h b (w t) h c (w t) w t H c H b H w t H j w t =.5 π/ π 3π/ π w t b c w t w t Háromfázisú tekercsreszer ereő mágeses tere A -j szorzó t= iőpot megválsztásávl ( fázis pozitív ullátmeete) kpcsoltos. 6
7 Szikro gépek moellezése Az ereméy természetese ugyz, légrésbe lévő ereő térerősség egy,5h m mplitúójú, körbe forgó, térbe sziusz eloszlású mágeses mező (H m z egy fázis tekercse áltl létesített mező leggyobb mplitúój), mit egy,5h m hosszúságú forgó vektorrl ábrázolhtuk. Eek z ereő vektork mtemtiki leírás j Prk-vektor fiziki hátterét. A mágeses mező kilkulásák eigi tárgylás sorá csk térbeli eloszlásr volt előírás, mert z ereő térvektor képzéséek feltétele térbe sziuszos eloszlás. Az egyes fázistekercsekbe folyó árm iőbeli változásár, vgy tekercsekre ott feszültség lkjár ics megkötés. Ameyibe fázisármok iőbe em álló mplitúójú sziusz függvéy szerit változk (pélául trzies folymtok ltt), z erő mező (és vektor) szögsebessége és gyság is eltérő változást mutt z előzőektől. Ekkor z elképzelt helyettesítő egyetle egyfázisú ereő tekercs áltl létrehozott sziusz eloszlású tér gyság és forgási sebessége is iőbe változó légrés meté. A Prk-vektor efiíciój A Prk-vektort úgy efiiálták, hogy k hossz z ereő térvektor bszolút értékéek /3- része legye, tehát megegyezzék fázismeyiség vektorák mximális értékével. A H mágeses térerősségre lklmzv: [ b c ] Ht h t h t h t 3 () = () () () o j = e = j 3 o = e j = j h (t), h b (t), h c (t) - z egyes fázistekercsek áltl létrehozott mágeses térerősség iőfüggvéye, - síkb pozitív iráyb -kl elforgtó egységvektor. A Prk-vektorokt em csk térvektorokkl jellemzett meyiségekre lklmzzák, hem itegrális sklár meyiségekre is. Eek lpj mágeses térerősség és gerjesztés vgy z árm közötti összefüggés, térerősség és z iukció kpcsolt ( légrésbe µ =áll.), z iukció és fluxus és z iukált feszültség összefüggései. Sklár változókál gykr Prktrszformációról beszáélek, lklmzásuk megköyíti és szemléletessé teszi számítást és z értelmezést. A Prk-vektor komplex síko, 3 fázisú és komplex kooriát reszerbe ábrázolhtó. w t u c u (w t) u b (w t) u c (w t) 3,.5 j u π/ π 3π/ π w t -.5 u b - Pozitív fázissorreű feszültségreszer illusztrálás 3 fázisú, iőbe szimmetrikus sziuszos táplálás és térbe szimmetrikus tekercsreszer eseté légrés mágeses térerősségéek ereő Prk-vektor: 7
8 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 - () sorreű táplálás eseté: Ht () - (-) sorreű táplálás eseté: Ht () = jw t = He, m He m jw t. A fázissorre értelmezése Pozitív fázissorreről kkor beszélük, h szimmetrikus 3 fázisú reszer fázisfeszültségei és ármi iőbe -b-c sorrebe követik egymást. Negtív fázissorreről kkor beszélük, h szimmetrikus 3 fázisú reszer fázisfeszültségei és ármi iőbe -c-b sorrebe követik egymást. w t u b u (w t) u c (w t) u b (w t).5 j u π/ π 3π/ π w t -.5 u c - Negtív fázissorreű feszültségreszer illusztrálás Mivel zérus sorreű összetevőket egymássl fázisb lévő, zoos mplitúójú meyiségek képezik, Prk-vektor képzéskor zérus sorreű összetevők kiesek, ezt figyelembe kell vei számítások értékelése, következtetések levoás sorá. w t.5 u (w t), u b (w t), u c (w t) j u u b u c π/ π 3π/ π w t Zérus fázissorreű feszültségreszer illusztrálás Prk-vektor igrm (görbe, pály): Prk-vektor végpotják mérti helye (állósult állpotb perióus ltt). A Prk-vektor ábrázolhtó álló (w k =) vgy szikro forgó (w k =w ) kooriát reszerbe. 8
9 Szikro gépek moellezése Állósult állpotb, szimmetrikus 3 fázisú, iőbe sziuszos meyiségek eseté álló kooriát reszerbe igrm kör, szikro forgó kooriát reszerbe egyetle pot, miek szöghelyzete kezeti fázisszögtől függ. Mivel teljes kör 36 -k, perióusk felel meg, tehát görbe meté mie szög villmos fokokb méreő. Kooriát trszformáció (w k =w ) utá ez vektorábráb is igz (p=-ek tekithetjük). w t w k = w k =w j j b c Szimmetrikus 3 fázisú iőbe sziuszos meyiség Prk-vektor igrmj álló és szikro forgó kooriát reszerbe Fázismeyiségek meghtározás Prk-vektorból Pélául feszültség Prk-vektorák vlós része, feltételezve, hogy em trtlmz zérus sorreű összetevőt tehát u (t) u b (t) u c (t)= z -fázis kompoesét j, mivel z fázistegely egybeesik komplex sík vlós tegelyével. Re{ ut ()} = u() t u() t u() t u() b c t 3 =. c b u j u j j u u b b c u u c b c u u u A Prk-vektor vlós részéek képzése A Prk-vektort és háromfázisú kooriát reszert -kl előre forgtv komplex síko c-tegely kerül feésbe vlós tegellyel, így z elforgtott Prk-vektor vlós része c- fázis kompoesét j: Re{ u() t } = u() t ub() t uc uc() t 3 =. 9
10 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 további -kl előre forgtv b-fázis kompoesét kpjuk: u j u c u b u b c Az egyes fázis kompoesek képzése Prk-vektor fázistegelyekre vetítésével Re{ ut ()} = u() t ub() t uc() t ub() t 3 =. gyezt z ereméyt kpjuk grfikus, h Prk-vektort z egyes fázistegelyekre vetítjük. A Prk-vektor oszcillogrfálás Az u = u x ju y feszültség Prk-vektor összetevői: Re{ u} = ux = u ub uc u 3 = - z -fázis feszültsége, 3 Im{} u = uy = ( ub uc) = ( ub uc) - b-c voli feszültség 3 - része. 3 3 u x Y u y X A Prk-vektor és kooriát reszere z oszcilloszkóp Az oszcilloszkóp függőleges bemeetét Y-l jelölve, vízszites eltérítést X-el, Prk-vektor kompoeseket z lábbik szerit kell z oszcilloszkóp bemeeteire i, hogy efiíció szeriti igrmmot kpjuk:
11 Szikro gépek moellezése u x Y, -u y X A Prk-vektor lklmzásák feltétele sziuszos térbeli mezőeloszlás, z iőbeli változássl kpcsoltb zob ics megkötés. A térbeli sziusz hullám vgy Prktrszformációvl kpott más meyiség mplitúój tetszőleges iőfüggvéyek megfelelőe változht, pélául sziuszos, lieáris, ugrásszerűe stb. A Prk-vektor igrm vektor végpotják mérti helye térbe sziusz eloszlású meyiségek iőbeli változását muttj. Állósult állpotb egy perióusr ábrázolják, e hosszbb trzies folymtok is követhetők vele. Alklmzási pél: egyszerű iverterről táplált szikro motor Egyszerű iverterél külö válik kimeő feszültség lphrmoikus mplitúóják és frekveciáják változttás: feszültség gyságát z egyeiráyító gyújtásszöge, vgy közbülső egyeármú kör feszültség szbályozój, frekveciát z iverter kommutációják gykoriság htározz meg. A motorr jutó (kimeő) feszültség egy háromfázisú égyszöghullám közbülső egyefeszültség -potjához, mit refereci pothoz képest. R f 3f~ u e AM u b u u u Y u by u cy u c u e u Y =u u Y Egyszerű iverterről táplált szikro motor ármköri vázlt Az ábrá u e közbülső kör feszültségéek fele, u Y - motor állórész tekercs csillgpotják feszültsége -pothoz képest, u Y, u by, u cy - z egyes fázistekercsek feszültsége ( csillgpothoz képest), u, u b, u c - z egyes fáziskpcsok feszültsége -pothoz képest. u Y =u -u Y u by =u b -u Y u cy =u c -u Y Szimmetrikus motor kilkítás eseté Z =Z b =Z c, 3 u e 4 3 u e u Y u e u u b u c u w t -u e Az szikro gép feszültségeiek iőfüggvéye egyszerű iverteres táplálásál szigetelt csillgpotot feltételezve i i b i c =, u Y u by u cy = és u u b u c =3u Y
12 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 A zérus sorreű összetevő csillgpot eltolóás: u = u = Y u u u 3 b c. 4 3 u e 3 u e u e u Y u by u cy w t -u e Az szikro gép fázisfeszültségéek iőfüggvéye egyszerű iverteres táplálásál Prk-vektor képzésél zérus sorreű összetevők kiesek, Prk-vektort z u -u, u b -u és u c -u feszültségekből kpjuk, tuljoképpe csillgpothoz viszoyított u Y, u by és u cy feszültségekből. j w t u π 6 =w t u 3 u e w k = 4 3 u e j u u w k =w b c Egyszerű iverterről táplált szikro gép kpocsfeszültségéek Prk-vektor igrmj álló és szikro forgó kooriát reszerbe Az ábrá u z lphrmoikus feszültség Prk-vektor. Árm Prk-vektor Egyszerű iverterél kétfázisú vezetés eseté z ármvektor végpotj vezető fázisok tegelyéek szögfelezőjé trtózkoik (iőbe álló árm eseté képe pot, változó eseté vol), em vezető fázisr eső vetület zérus. A kommutáció (véges) ieje ltt 3 fázisú vezetés v, e em kommutáló fázis árm álló, tehát z árm Prk-vektor e tegelyre eső vetülete is álló.
13 Szikro gépek moellezése w k = j w t i i i i i b i c w t b c Egyszerű iverterről táplált szikro gép árm Prk-vektor igrmj fázisármik iőfüggvéye Az ábrá i z lphrmoikus árm Prk-vektor. ISZM iverter Legegyszerűbb kilkításáál em vezérelhető (ióás) hálózti egyeiráyítót trtlmz, z iverter ollo változttj feszültség mplitúóját is és frekveciáját is. A kimeő feszültség mplitúóják változttás (csökketése) zérus gyságú feszültségvektor beikttásávl törtéhet mihárom fázistekercset ugyrr síre kpcsolv. A Prk-vektor ezekbe kpcsolási állpotokb z origób v (zérus-vektor). Hegeres forgórészű szikro gép A szikro gép állórészéek feszültség egyelete Az állórész fázistekercsek feszültségegyeletei sját (álló) kooriát reszerbe () t ψ Feltételezve, hogy u() t = i() t R 3 R = R b = R c = R i ψ b() t i b i c = ub() t = ib() t Rb u u b u c = 3 ψ c() t uc() t = ic() t Rc 3 három fázisegyelet összege z állórész Prk-vektor egyeletét j állórészhez rögzített kooriát reszerbe: u ir = ψ. Ez kifejezés zt muttj, hogy z egyes fázisokb lejátszóó villmos jeleségeket, illetve z zokt leíró iffereciálegyeleteket em kell fázisokét külö-külö vizsgáli és zutá együttes htásukt leíri, hem három fázismeyiségből egyetle térbeli vektort lehet lkoti, kár z ármról, feszültségről vgy tekercsfluxusról legye szó. Eek körülméyek fiziki mgyrázt peig z, hogy három fázistekercs légrésbe egyekét 3
14 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 sziuszos eloszlású fluxust hoz létre légrés meté és hogy három tekercsfluxus összegezése miig egyetle, ugycsk sziuszos eloszlású ereő fluxust ereméyez. Az ereő fluxus htását fetebb meghtározott árm, feszültség és tekercsfluxusok segítségével írtuk le. Állósult állpotb z egyeleteket legtöbbször szikro forgó vgy forgórészhez rögzített kooriátreszerbe célszerű vizsgáli, mihez kooriát trszformációr v szükség. Re (forgó) Re (álló) ψ α-α k α α k Im (álló) Im (forgó) Az állórész változók trszformálás forgó kooriát reszerbe Vlmely meyiség (pélául z állórész tekercsfluxus) Prk-vektor álló és forgó kooriát reszerbe (átmtileg csillgozássl jelölve): ψ = ψ e jα álló kooriát reszerbe, ( α α ) ψ * j = ψ e = ψ e jα k k forgó kooriát reszerbe. α ψ = ψ * e j k Az állórész feszültségegyeletébe forgó kooriát reszerbe felírt változók helyettesítésével kpjuk meg forgó kooriát reszerbeli változók közötti kpcsoltot. ue ie R * e jα k * jαk * jα ψ k =, * * jα k * jαk jα ψ k * jα α k k ue = ie R e jψ e, u i R * * * ψ * = jw k ψ. Az állórész feszültségegyelete w k =w kooriátreszerbe, csillgozás elhgyásávl: u ir ψ = jw ψ. Állósult állpotb Ψ =, így u = ir jwψ. = IR jwψ 4
15 Szikro gépek moellezése Az állórész ψ ereő tekercsfluxus összetevőkre bothtó: ψ = ψ s ψ m = ψ s ψ ψ, Ψ = Ψ Ψ = Ψ Ψ Ψ p s m s p hol Ψ s z állórész szórt fluxus, Ψ m z álló- és forgórésszel egyrát kpcsolóó kölcsöös fluxus, Ψ kölcsöös fluxus állórész tekercs (rmtúr) áltl létrehozott része, Ψ p kölcsöös fluxus forgórész (pólus) tekercse áltl létrehozott része. = LI Ψ s Ψ s = LI jwψ p = Ψ p = LI g Ψ p ( ) = L L I = Ψ L I g gs g p gs g = IR jxsi jxi p Az p pólusfeszültség forgórész gerjesztőtekercse áltl létrehozott -iráyú fluxus éltl z állórész tekercseibe iukált feszültség. Üresjárásb mérhető. I R jx s jx I jx p p A hegeres forgórészű szikrogép Prk-vektoros helyettesítő ármköri vázlt Az ábrá X s X =X -iráyú szikrorektci. jx I ϕ ' p δ I j ϕ Ψ IL = Ψ Ψs Ψ p A hegeres forgórészű szikrogép Prk-vektor ábráj (túlgerjesztett állpot) 5
16 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 M M t I g I g >I g motor -π -π/ δ δ π/ π δ geerátor A szikro gép yomték - terhelési szög jelleggörbéje, gerjesztő árm változttás htás sttikus mukpotr A kiálló pólusú szikrogép A kiálló pólusú gépél és iráyb eltérő mágeses vezetőképesség, Ψ iráyfüggő, fluxust és iráyú összetevőkre botjuk. Ψ = α Ψ Ψ Ψ -t Θ illetve i hozz létre (Φ =Θ Λ ), Ψ -t Θ illetve i (Φ =Θ Λ ), így Ψ teljes rmtúr fluxus áltl iukált feszültség jwψ α = jix jix Az állórész feszültség egyelete ( ) ( ) = I I R j I I X ji X ji X s p w Θ i ψ ψ N L s L ψ L s L i N Θ A kiálló pólusú szikrogép állórész terkercséek - iráyú összetevői 6
17 Szikro gépek moellezése A - és -iráyú szikro rektci X =X s X és X =X s X X > X Az ohmos feszültségesés elhygolásávl = ji X ji X p I = I I Az állórész árm Prk-vektor: I = j X X j e jδ X X A teljesítméy és yomték számítás {} P = 3 Re I p Re{} I = si si X X δ δ X 3 p 3 P = siδ X X X si δ M pp 3p p 3p = = siδ w wx w X X si δ jx p e jδ M kiálló pólusú hegeres forgórészű reluktci δ 3 A kiálló pólusú szikrogép yomték-terhelési szög görbéje A viszoylgos (reltív) egységek hszált váltkozó ármú gépekél és hjtásokál Alpmeyiségek Névleges értékek:, I - fázis évleges mplitúó, ( Prk-vektor bszolút értéke), w - évleges szikro szögsebesség. Szármzttott meyiségek: Ψ = - mplitúó w 7
18 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 P = 3 I - 3 fázisú teljesítméy, ez mie teljesítméy (P, Q, S) viszoyítási lpj,, I csúcsérték P M p P I p I 3 3 = = = = wm, w wm, w Z Ψ Z =, ebből L = = =. I w wi I Eze lpmeyiségekkel évleges teljesítméy reltív egységbe (vesszőzéssel jelölve), h η évleges üzemi htásfok: 3 P Iη cosϕ P = = = η cos ϕ P P 3 < I A yomték mechiki teljesítméyből számíthtó: M P p P m m = =, 3 fázisú teljesítméy és villmos szögsebesség háyos z egy w w m póluspárr jutó yomtékot j. p P M w η cosϕ M = = = = M p P P M w < S w w itt S reltív forultszám külöbség forgó mező és forgórész között, z szikro w w w gépekél hszált szlip S = =. w w A hjtás évleges tápláláshoz trtozó évleges iítási iő: Θ ewm Θ ew m, Θ ew Ti = = h feltételezhetjük, hogy w m ~ w m, (merev jelleggörbe M M pm eseté) és M ~ M. Szikro gép állósult üzemébe z első feltételezés biztos igz: w m = w m,, másoik viszot csk közelítőe. Θ e =Θ m Θ t z ereő teheteleségi yomték, motor és terhelés teheteleségi yomtékák összege. A mozgásegyelet álló teheteleségi yomték eseté: wm M Mt =Θ e, mi viszoylgos egységbe: t M Mt Θe w w Θe w w w = M Mt = = = Ti = w Ti M pm w pm wt T i és iő imeziójú meyiség, imezió élküli lkb w T i -t és w t-t hszálk. Tuljoképpe z iő szeriti eriválás helyett szög szeriti eriválásról v szó. Iő imeziób w -el vló osztássl lehet vissztéri. Úgy is felfoghtó, hogy z iő lpj T = Ti, tehát tuljoképpe Ti = = wt i. w T A sziusz függvéy T perióusiejéek viszoylgos egységbe π szög felel meg: 8
19 Szikro gépek moellezése Áltláos: t = wt. T T T = = = wt = π ft = π. T w 5 Hz-es sziusz görbe eseté z iő lp: T = w = T, T = =, 34= 68,. 34 T A szikro gép legfotosbb prmétereiek gyságrei értékei viszoylgos egységbe: R ~ -5 % X s ~ % X ~ 5-4 % X ~ 9 - % A kiálló pólusú szikro gép trzies üzeme Differeciál egyeletreszer számítógépes szimulációhoz. p u i cs i g i δ ψ ψ L cs L L g L L s L u ψ L s L i L cs L i cs Vektorábr forgórészhez rögzített (-) kooriátreszerbe és helyettesítő ármkör iuktivitási Az állórész feszültségegyelete forgórészhez rögzített w k =w (-) kooriátreszerbe: u = ir ψ jwψ. A - és -iráyú vetületegyeletek: 9
20 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 ψ u= siδ = ir wψ ψ u= cosδ = ir wψ A forgórész gerjesztő tekercséek -iráyú feszültségegyelete: g u=i g grg ψ A csillpító tekercs feszültségegyeletei: ψ cs u cs = =ics Rcs ψ cs u cs = =ics Rcs A szikro gép fluxusegyeletei és z egyeletek lpjá felrjzolhtó helyettesítő ármkörök -iráyb: ψ =i (L s L )(i g i cs )L ψ g = (i i cs )L i g (L g L ) ψ cs = (i i g )L i cs (L cs L ) i cs L cs L s i i g L g ψ cs ψ L ψ g -iráyú helyettesítő ármkör -iráyb: ψ =i (L s L )i cs L ψ cs = i L i cs (L cs L ) L s i i cs L cs ψ L ψ cs -iráyú helyettesítő ármkör
21 Szikro gépek moellezése Az egyeletek mátrix lkb reezve -iráyb: ψ Ls L L L i ψ g = L Lg L L ig ψ cs L L L L i cs cs ψ = L i, miből z ármok: i = L ψ. -iráyb: ψ Ls L L ψ = cs i L L L i cs cs - = L i, ebből z ármok: i = L ψ. ψ Az egyeletreszert fluxus eriváltkr reezve és áttérve (*)-l jelölt viszoylgos egységekre =w ψ =R I -el vló osztássl: -iráyb: * ψ * * * * * () siδ ψ w t = i R w () ψ g * * * g g w t i R g (3) ψ cs * * cs w t i R cs -iráyb: (4) * ψ * * cosδ ψ w t * * * ψ * cs * * (5) = ics Rcs wt A szikro gép mozgásegyelete viszoylgos egységekkel: * * * w M Mt = Ti, ezt szögsebesség eriváltjár reezve t * * * w M Mt (6) = wt wt i A terhelési szög efiíciój szerit δ = w w, ebből δ * (7) = w wt A iffereciál egyeletreszert ki kell még egészítei z lgebri yomtékegyelettel: M * = * * * * * * ψ i = ψ i ψ i.
22 VIVG467 Moellezés és szimuláció mechtroikáb 9 A témához kpcsolóó irolom:. Retter Gy.: Villmoseergi átlkítók I-II. kötet Műszki Köyvkió, Bupest, Hlász S. (szerk.): Automtizált villmos hjtások I. Egyetemi tköyv. Tköyvkió, Bupest, Hlász S.: Villmos Hjtások. Egyetemi tköyv. ROTEL Kft, Bupest, Összeállított: Káár Istvá 9. április Elleőrző kérések. Milye követelméyek teljesítését feltételezzük Prk-vektor lklmzásáál mágeses mező térbeli eloszlásár és iőbeli változásár?. Milye mágeses mező lkul ki légrésbe, h z állórész egyik tekercsét iőbe tetszőleges lefolyású ármml tápláljuk? 3. Zérus sorreű összetevők jeleléte hogy befolyásolj Prk-vektor lklmzását? 4. A Prk-vektor ismeretébe hogy htározhtó meg fázismeyiségek pilltértéke számítássl és grfikus? 5. Írj fel egy 9% pozitív és % egtív sorreű összetevőt trtlmzó 3 fázisú feszültség reszer Prk-vektorát fázisú, szimmetrikus, sziuszos iőbeli lefolyású jelek eseté milye kpcsolt v Prk-vektor gyság és fázismeyiségek között? 7. A Prk-vektor igrm ábrázolásához milye célszerű kooriát reszereket lklmzk? 8. Egyszerű (em ISZM) feszültségiverteres táplásál milye fázisfeszültség iőfüggvéye z iverter egyeármú köréek középpotjához képest? 9. Egyszerű (em ISZM) feszültségiverteres táplásál milye fázisfeszültség iőfüggvéye csillgpothoz képest?. Milye pályát írht le z árm prk-vektor, h z fázis ármmetes?. Mi viszoylgos (reltív) egységek hszálták mószere?. Milye mágeses teret hoz létre szikro gép álló- és forgórésze? 3. Melyek forgórész legfotosbb kilkítási típusi, mi z eltérés közöttük? 4. Milye ármml gerjesztik z álló- és forgórész tekercselését? 5. Mi z iító/csillpító tekercs szerepe, milye kilkítás, hol helyezkeik el? 6. Milye kpcsolt v egy szikro geerátor pólusszám és frekveciáj között? 7. Milye kpcsolt v szikro motor pólusszám és forultszám között? 8. Írj fel hegeres forgórészű szikro gép állórészéek feszültség egyeletét, rjzolj fel helyettesítő vázltát és vektorábráját. 9. Rjzolj fel hegeres forgórészű és kiálló pólusú szikro gép yomték-terhelési szög jelleggörbéjét.. Miért hjlmos legésekre szikro gép?. Milye yomtékösszetevőket vesz figyelembe imikus mechiki moell?. Milye jellegű mechiki trzies folymt imikus mechiki moell lpjá terhelőyomték ugrásszerű változáskor? 3. Milye következtetésre vezet imikus mechiki moell szikro gép sjátfrekveciájávl kpcsoltb?
23 Szikro gépek moellezése 4. Milye jellegű mechiki jellemzők változás imikus mechiki moell lpjá terhelőyomték perióikus változáskor? 5. Vázolj fel villmos trzieseket is figyelembe vevő számítógépes szimulációhoz hszálhtó moellt. 3
a) b) a) Hengeres forgórészű és b) kiálló pólusú szinkron gép vázlata
3. SZNKRON OTOROS HAJTÁSOK A hgyomáyos szikro motorokt reszerit gy teljesítméyű (P> kw) álló forultszámú hjtásokál lklmzzák, pl. szivttyúk, ugttyús kompresszorok, mlmok hjtásiál. Az ármiráyítós szikro
RészletesebbenSzinkron gépek modellezése
Szikro géek moellezése Bevezetés oell, szimuláció mit, hogy, milye elhygolásokkl, egyszerűsítésekkel, következtetések otosság méröki szimuláció. Kereskeelmi forglomb lévő szimulációs vgy szimulációr lklms
RészletesebbenEgyetlen menetben folyó állandó áram által létrehozott mágneses tér
3. FORGÓ MÁGNESES TÉR LÉTREHOZÁSA Állndó ármú geresztés mezőeloszlás A geresztési törvény szerint: Hdl = JdA = I. A τ p állórész É D É légrés forgórész I H H 1 t x Egyetlen meneten folyó állndó árm áltl
Részletesebben1. A szinkron gépek. 1.1 A működés elve. A frekvenciafeltétel alapján: f 2 = 0 (egyenáramú gerjesztés) ω rot = 0
. A szikro gépek. A működés elve A frekvecifeltétel lpjá: f = 0 (egyeármú gerjesztés) ω rot = 0 Csk = 0 fordultszámo működik, ekkor képes álldósult yomtékot kifejtei. Ez szikro állpot. Megjegyzések: Öálló
RészletesebbenA kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész
Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása
RészletesebbenLineáris programozás
Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás Lieáris progrmozás 2 Péld Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villmos gépek ttárgy tételei 8. tétel Ismertesse z szikro gép szerkezeti felépítését és működését! Értelmezze z üresjárási állpothoz trtozó villmos jellemzőket! Az szikro idukciós gép leggykrbb lklmzott
RészletesebbenAszimmetrikus hibák számítási módszere, a hálózati elemek sorrendi helyettesítő vázlatai. Aszimmetrikus zárlatok számítása.
VEL.4 Aszimmetrikus hiák számítási módszere, hálózti elemek sorrendi helyettesítő vázlti. Aszimmetrikus zárltok számítás. Szimmetrikus összetevők módszere Alpelve, hogy ármilyen tetszőleges szimmetrikus
RészletesebbenVILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOS FORGÓGÉPEK Forgó mozgás létesítése Marcsa Dániel Villamos gépek és energetika 203/204 - őszi szemeszter Elektromechanikai átalakítás Villamos rendszer
RészletesebbenElosztott energiaforrások hálózati visszahatása. Elosztott energiaforrások
Elosztott eergiforrások hálózti isszhtás Dr Dá Adrás egyetemi tár BME VET Elosztott eergiforrások Primer eergi Megújuló p szél íz biomssz Nem megújuló kőolj, földgáz hidrogé Elosztott eergiforrások Mechiki
RészletesebbenFizika II. tantárgy 4. előadásának vázlata MÁGNESES INDUKCIÓ, VÁLTÓÁRAM, VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK 1. Mágneses indukció: Mozgási indukció
Fizika. tatárgy 4. előadásáak vázlata MÁGNESES NDKÓ, VÁLÓÁAM, VÁLÓÁAMÚ HÁLÓAOK. Mágeses idukció: Mozgási idukció B v - Vezetőt elmozdítuk mágeses térbe B-re merőlegese, akkor a vezetőbe áram keletkezik,
Részletesebbeni a a a a .I an 5%, így U in 95%. φ k φ
14 Állndó gerjesztés (állndó Φ) esetén kefék felől nézve z rmtúr tekercselés z R rmtúr ellenállásból és z L rmtúr induktivitásból áll, vlmint i indukált (belső) feszültséget trtlmz. A megfelelő helyettesítő
RészletesebbenEgyenáramú gépek. Felépítés
Egyenármú gépek Felépítés 1. Állórész koszorú 2. Főpólus 3. Segédpólus 4. Forgórész koszorú 5. Armtúr tekercselés 6. Pólus fluxus 7. Kompenzáló tekercselés 1 Állórész - Tömör vstest - Tömör vs pólus -
RészletesebbenFELADATOK MÉRÉSELMÉLET tárgykörben. 1. Egy műszer osztálypontossága 2.5, a végkitérése 300 V. Mekkora a mérés abszolút hibája?
FELADATOK MÉÉSELMÉLET tárgykörbe. Egy műszer osztálypotosság., végktérése 3 V. Mekkor mérés bszolút hbáj? H Op v / %,*3/ 7, V. A fet műszer V-ot mér. Mekkor mérés reltív hbáj? H h v % 6,% h 3. Egy mérés
RészletesebbenHatványozás és négyzetgyök. Másodfokú egyenletek
Defiíció: R, Z Htváyozás és égyzetgyök 0 h 0... ( téyezős szorzt) h h 0, 0. A htváyozás zoossági: : m ( ) m m m m m Defiíció: Az x vlós szám ormállkják evezzük z hol 0 és egész szám. 0 kifejezést, h x
RészletesebbenA Gauss elimináció ... ... ... ... M [ ]...
A Guss elimiáció Tekitsük egy lieáris egyeletredszert, mely m egyeletet és ismeretlet trtlmz: A feti egyeletredszer együtthtómátri és kibővített mátri: A Guss elimiációs módszer tetszőleges lieáris egyeletredszer
RészletesebbenAz aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az
8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és
Részletesebben19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer
19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.
RészletesebbenLineáris programozás
LP LP 2 Egy üzembe 4 féle terméket állítk elő 3 féle erőforrás felhszálásávl. Ismert z erőforrásokból redelkezésre álló meyiség (kpcitás), termékek egységár és z, hogy z egyes termékek egy egységéek előállításához
RészletesebbenVektorok. Vektoron irányított szakaszt értünk.
Vektorok Vektoron irányított szkszt értünk A definíció értelmében tehát vektort kkor ismerjük, h ismerjük hosszát és z irányát A vektort kövér kis betűkkel (, b stb) jelöljük, megkülönböztetve z, b számoktól,
RészletesebbenVektorok (folytatás)
Vektorok (folyttás) Vektor szorzás számml (sklárrl) Vektor szorzás számml b 1 c 2b c 2 ( 1 ) 2 Az vektor k-szoros (k R, vgyis k egy vlós szám) z vektor, melynek hossz k, irány pedig k > 0 esetén irányávl
RészletesebbenPPKE ITK Algebra és diszkrét matematika DETERMINÁNSOK. Bércesné Novák Ágnes 1
PPKE ITK Algebr és diszkrét mtemtik = DETERMINÁNSOK = 13 = + + 13 13 Bércesé Novák Áges 1 PPKE ITK Algebr és diszkrét mtemtik DETERMINÁNSOK Defiíció: z sorb és m oszlopb elredezett x m (vlós vgy képzetes)
RészletesebbenHullámtan és optika. Az előadás teljesítésének feltételei
Rezgések és hullámok; hgt Rezgést Hullámt Hgt Optik Geometrii optik Hullámoptik Hullámt és optik jálott irodlom Budó Á.: Kísérleti fizik I, III. (Tköyvkidó, 99) Deméy-Erostyák-Szbó-Trócsáyi: Fizik I, III.
RészletesebbenVillamos gépek. Villamos forgógépek. Forgógépek elvi felépítése
Villamos forgógépek Forgógépek elvi felépítése A villamos forgógépek két fő része: az álló- és a forgórész. Az állórészen elhelyezett tekercsek árama mágneses teret létesít. Ez a mágneses tér a mozgási
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja
RészletesebbenKardos Montágh verseny Feladatok
Krdos Motágh versey Feldtok Az ABC háromszög hozzáírt köreiek középpotji O, P, Q, beírt köréek középpotj K Melyik állítás igz z lábbik közül? K z OPQ háromszög A) súlypotj B) mgsságpotj C) szögfelezőiek
RészletesebbenEllenállás mérés hídmódszerrel
1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint
RészletesebbenSMART, A TÖBBSZEMPONTÚ DÖNTÉSI PROBLÉMA EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA 1
III. Évfolym. szám - 008. úius Gyrmti József Zríyi iklós Nemzetvédelmi Egyetem gyrmti.ozsef@zme.hu SRT, TÖBBSZEPONTÚ DÖNTÉSI PROBÉ EGY EGYSZERŰ EGODÁS bsztrkt cikk egy többszempotú dötési módszert mutt
RészletesebbenKÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE
KÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAÚ OTOR ECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE A mérés célja: az egyik leggyakraa alkalmazott egyeáramú géptípus =f() jelleggöréiek megismerése és méréssel törtéő felvétele: A felkészüléshez
RészletesebbenII. Lineáris egyenletrendszerek megoldása
Lieáris egyeletredszerek megoldás 5 II Lieáris egyeletredszerek megoldás Kettő vgy három ismeretlet trtlmzó egyeletredszerek Korábbi tulmáyitok sorá láttátok, hogy vgy ismeretlet trtlmzó lieáris egyeletredszerek
RészletesebbenHáromfázisú aszinkron motorok
Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész
Részletesebben= dx 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05
Folytoos vlószíűségi változók Értékkészletük számegyees egy folytoos (véges vgy végtele) itervllum. Vlmeyi lehetséges érték vlószíűségű, pozitív vlószíűségek csk értéktrtomáyokhoz trtozk. Az eloszlás em
RészletesebbenAz alakváltozással vezérelt kisciklusú fáradás törvényszerûségei Lehofer Kornél
Kisciklusú fársztás VIZSGÁLAI MÓDSZEREK Az lkváltozássl vezérelt kisciklusú fárdás törvéyszerûségei Lehofer Korél Abstrct Lws of the low cycle ftigue cotrolled by stri. hese lws re preseted kept i view
RészletesebbenElektrotechnika. 11. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László
11. előadás Összeállította: Dr. Hodossy László 1. Szerkezeti felépítés 2. Működés 3. Működés 4. Armatúra reakció 5. Armatúra reakció 6. Egyenáramú gépek osztályozása 7. Külső 8. Külső. 9. Soros. 10. Soros
RészletesebbenA valós számok halmaza
A vlós számok hlmz VA A vlós számok hlmz A diáko megjeleő szövegek és képek csk szerző (Kocsis Imre, DE MFK) egedélyével hszálhtók fel! A vlós számok hlmz VA A vlós számok hlmzák lpvető tuljdosági A vlós
RészletesebbenMérési útmutató. A villamos forgógépek működési alapjainak vizsgálata Az Elektrotechnika tárgy laboratóriumi gyakorlatok 4. sz.
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útmuttó A villmos forgógépek működési lpjink vizsgált Az Elektrotechnik tárgy lbortóriumi
RészletesebbenSZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU SZINKRON GÉPEK
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU SZINKRON GÉPEK 2013/2014 - őszi szemeszter Szinkron gép Szinkron gép Szinkron gép motor Szinkron gép állandó mágneses motor Szinkron generátor - energiatermelés
RészletesebbenNéhány szó a mátrixokról
VE 1 Az Néhány szó mátrixokról A : 11 1 m1 1 : m......... 1n n : mn tábláztot, hol ij H (i1,,m, j1,,n) H elemeiből képzett m n típusú vlós mátrixnk nevezzük. Továbbá zt mondjuk, hogy A-nk m sor és n oszlop
RészletesebbenVersenyfeladatok. Középiskolai versenyfeladatok megoldása és rendszerezése Szakdolgozat. Készítette: Nováky Csaba. Témavezető: Dr.
Verseyfeldtok Középiskoli verseyfeldtok megoldás és redszerezése Szkdolgozt Készítette: Nováky Csb Témvezető: Dr. Fried Ktli Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi Kr Mtemtik Alpszk Tári Szkiráy
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
átrixok Összeállított: dr. Leitold Adrie egyetemi doces 28.9.8. átrix átrix: tégllp lkú számtáblázt 2 2 22 2 Amx = O m m2 Jelölés: A, A mx, ( ij ) mx átrix típus (redje): m x, A R m x m: sorok szám : oszlopok
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKAI ANALÍZIS I. FEJEZET. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL...5 II. FEJEZET. INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK...
TARTALOMJEGYZÉK MATEMATIKAI ANALÍZIS I FEJEZET A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL 5 II FEJEZET INTEGRÁLÁSI MÓDSZEREK 8 III FEJEZET A HATÁROZATLAN INTEGRÁLOK ALKALMAZÁSAI86 IV FEJEZET A HATÁROZOTT
Részletesebben8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.
8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),
RészletesebbenFelvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre
Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villmos felvonók) Hltky Endre Trtlom A felvonó üzemviszonyi Cél: felvonó működése során előforduló üzemállpotokbn kilkuló erők és nyomtékok meghtározás, berendezés
Részletesebbenmateksoft.hu ( ) 2 x 10 y 14 Nevezetes azonosságok: Hatványozás azonosságai Azonos kitevőjű hatványok: + 9 ( 2x 3y) 2 4x 2 12xy + 9y 2
Nevezetes zoosságok: mteksoft.hu ( + ) + + ( x + ) x + 6 x + 9 ( x + y) 4x + 1xy + 9y ( ) + ( x ) x 6 x + 9 ( x y) 4x 1xy + 9y ( + + c) + + c + + c + c ( x + y + ) x + y + 4 + xy + 4x + 4y Htváyozás zoossági
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
RészletesebbenNyomott oszlopok számítása
zéhenyi István Egyetem zerkezetépítési és Geotehniki Tnszék 5 6.GYAKORLAT yomott oszlopok számítás 1. Külpontosn nyomott oszlop (kiskülpontos nyomás) 1.1 Ellenőrzés normálerő tervezési értékéhez trtozó
RészletesebbenSOROZATOK. A sorozat megadása. f) 2; 5; 10; 901 g) 2 ; 2 5 ; h) a 1. ; j) 1; -2; 3; -30. = 203. Legyen a sorozat két szomszédos eleme a k
A sorozt megdás. ) ; ; ; b) ; ; ; c) 0; -; -; -8 d) ; ; 8; 89 e) ; ; 8; 0 f) ; ; 0; 90 g) ; ; 0 ; 0 90 h) em létezik, hisze eseté kifejezés ics értelmezve. A további elemek: ; 8 ; 0 899 i) 0; ; 999 ; j)
RészletesebbenEmelt szintő érettségi tételek. 10. tétel Számsorozatok
Mgyr Eszter Emelt szitő érettségi tétele 0. tétel zámsorozto orozt: Oly függvéy, melye értelmezési trtomáy pozitív egész számo hlmz. zámsorozt éphlmz vlós számo hlmz. f : N R f () jelöli sorozt -ei tgját.
RészletesebbenA Park-vektoros számítási módszer elve és alkalmazása
A Prk-vektoros száítási ódszer elve és lklzás A Prk-vektorokt első sorn hárofázisú váltkozó árú gépek és hjtások leírásánál, vizsgáltánál, tervezésénél, szályozásánál lklzzák. A Prk-vektorokkl kevese egyenletet
Részletesebben6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK
6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet Relatív kinematika. Két autó. 2. rész
HÁZI FELDT megoldási segédlet Reltí kinemtik Két utó.. rész. Htározzuk meg, hogy milyennek észleli utóbn ülő megfigyelő z utó sebességét és gyorsulását bbn pillntbn, mikor z ábrán ázolt helyzetbe érnek..
RészletesebbenVáltakozóáramú gépek. Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet
Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Váltakozóáramú gépek Összeállította: Langer Ingrid adjunktus Aszinkron (indukciós) gép Az ipari berendezések
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
RészletesebbenVektortér fogalma vektortér lineáris tér x, y x, y x, y, z x, y x + y) y; 7.)
Dr. Vincze Szilvi Trtlomjegyzék.) Vektortér foglm.) Lineáris kombináció, lineáris függetlenség és lineáris függőség foglm 3.) Generátorrendszer, dimenzió, bázis 4.) Altér, rng, komptibilitás Vektortér
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen
Részletesebben2014/2015-ös tanév II. féléves tematika
Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik
Részletesebben823. A helyesen kitöltött keresztrejtvény: 823. ábra. 823. A prímek összege: 2+ 5+ 2= 9; 824. a) 2 1, 2 4, 5 3, 3 5, 2$ 825.
Egész kitevôjû htváok 7 8 A helese kitöltött keresztrejtvé: 8 ár 8 A rímek összege: + + 9 8 ) $ $ 8 ) $ $ 9$ $ 7 $ $ 0 c) $ ( + ) ( + ) 8 ) $ $ k ( - ) - - - ) r s - 7 m k l ( + ) 7 8 ( - ) 8 ( + ) 7 (
RészletesebbenMegoldás: Először alakítsuk át az a k kifejezést: Ez alapján az a 2 a n szorzat átírható a következő alakra
. Adott z =, =,3, + 3 soozt. Számíts ki lim 3 htáétéket. Megoldás: Előszö lkítsuk át z k kifejezést: k = + k 3 = k3 k 3 + = (k (k + k + (k + (k k + = k k + k + k + k k +, k =,3, Ez lpjá z szozt átíhtó
RészletesebbenHázi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése
Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q
Részletesebben4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!
Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg
RészletesebbenSorozatok határértéke
I. Becsüljük kifejezéseket! Kidolgozott feldtok: Soroztok htárértéke. Számológép hszált élkül djuk becslést z lábbi kifejezések értékére h = 000 000! Hszáljuk közbe gyságredi becsléseket számláló és evező
Részletesebben4. előadás: A vetületek általános elmélete
4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1
RészletesebbenKinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.
01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj
RészletesebbenElektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát.
Elektromechanika 4. mérés Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. U 1 az állórész fázisfeszültségének vektora; I 1 az állórész
Részletesebben5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?
. Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik
RészletesebbenHáromszög n egyenlő területű szakaszra osztása, számítással és szerkesztéssel. Bevezetés
Háromszög egyelő területű szkszr osztás, számítássl és szerkesztéssel Bevezetés Az építészet szkrodlomb elég gykr előfordul címbel feldt, főleg kötőelemek kosztáskor. Ezek lehetek szegek, csvrok, betétek,
RészletesebbenKészségszint-mérés és - fejlesztés a matematika kompetencia területén
Kis Tigris Gimázium és Szkiskol Készségszit-mérés és - fejlesztés mtemtik kompeteci területé Vlj Máté 0. Bevezetés A Második Esély A Második Esély elevezés egy oly okttási strtégiát tkr, melyek egyik legfő
Részletesebben1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2
A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:
Részletesebben1. Hibaszámítás Hibaforrások A gépi számok
Hiszámítás Hiforráso feldto megoldás sorá ülöféle hiforrásol tlálozu Modellhi mior vlóság egy özelítését hszálju feldt mtemtii ljá felírásához Pl egy fizii törvéyeel leírt modellt Mérési vgy örölött hi
RészletesebbenDöntéselmélet, döntéshozatal lehetséges útjai
Dötéselmélet, dötéshoztl lehetséges útji AOK - Rezides képzés Király Gyul Az operációkuttás rövid Mérföldkövek törtéete II. világháború ltt strtégii és tktiki ktoi műveletek (operációk) tudomáyos kuttási
Részletesebben2010/2011 es tanév II. féléves tematika
2 február 9 Dr Vincze Szilvi 2/2 es tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási
Részletesebben(anyagmérnök nappali BSc + felsőf. szakk.) Oktatók: Dr. Varga Péter ETF (előtan. feltétel): ---
A ttárgy eve: Mtemtik I Heti órszám: 3+3 (6 kredit) Ttárgy kódj: GEMAN0B (ygmérök ppli BSc + felsőf szkk) A tárgy lezárás: láírás + kollokvium Okttók: Dr Vrg Péter ETF (előt feltétel): --- Algebr, lieáris
RészletesebbenS Z I N K R O N G É P E K
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 S Z I N K R O N G É P E K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Szinkrongépek működési elve...3 Szinkrongépek felépítése...3 Szinkrongenerátor üresjárási
RészletesebbenEgy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.
Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek
RészletesebbenHullámtan és optika. Rezgések és hullámok; hangtan Rezgéstan Hullámtan Optika Geometriai optika Hullámoptika
Rezgések és hullámok; hngtn Rezgéstn Hullámtn Optik Geometrii optik Hullámoptik Hullámtn és optik Ajánlott irodlom Budó Á.: Kísérleti fizik I, III. (Tnkönyvkidó, 99) Demény-Erostyák-Szbó-Trócsányi: Fizik
RészletesebbenHÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Nem szimmetrikus többfázisú rendszerek...3 Háronfázisú hálózatok...3 Csillag kapcsolású
RészletesebbenFizika 2 tantárgy, ajánlott feladatok a 2. zh-hoz
7. hét: Árm mágneses tere Fizik 2 tntárgy, jánlott feltok 2. zh-hoz 1, Két párhuzmos, hosszú egyenes vezetően I1 = 10A ill. I2 = 20A árm folyik, vezetők távolság 30 cm. Mekkor z ereő mágneses inukció két
Részletesebben= f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni.
44 SZINKRON GÉPEK. Szögsebességük az állórész f 1 frekvenciájához mereven kötődik az ω 2 π = f p képlet szerint. A gép csak ezen a szögsebességen tud állandósult nyomatékot kifejteni. Az állórész felépítése
RészletesebbenDifferenciálgeometria feladatok
Differenciálgeometri feldtok 1. sorozt 1. Egy sugrú kör csúszás nélkül gördül egy egyenes mentén. A kör egy rögzített kerületi pontj áltl leírt pályát cikloisnk nevezzük. () Írjuk fel ciklois egy c: R
RészletesebbenNevezetes középértékek megjelenése különböző feladatokban Varga József, Kecskemét
Vrg József: Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Nevezetes középértékek megjeleése külöböző feldtokb Vrg József, Kecskemét Hrmic éves tári pályámo sokszor tpsztltm, hogy tehetséges tulók
RészletesebbenMűszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium
űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő
Részletesebbenf (M (ξ)) M (f (ξ)) Bizonyítás: Megjegyezzük, hogy konvex függvényekre mindig létezik a ± ben
Propositio 1 (Jese-egyelőtleség Ha f : kovex, akkor tetszőleges ξ változóra f (M (ξ M (f (ξ feltéve, hogy az egyelőtleségbe szereplő véges vagy végtele várható értékek létezek Bizoyítás: Megjegyezzük,
RészletesebbenÖsszeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens
átrixok Összeállított: dr. Leitold Adrie egyetemi doces 28.9.8. átrix átrix: tégllp lkú számtáblázt 2 2 22 2 Am = O m m2 Jelölés: A, A mx, ( ij ) mx átrix típus (redje): m x m: sorok szám : oszlopok szám
RészletesebbenEGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA 4. jegyzőkönyv
EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA. jegyzőkönyv A mérés helye: DE-MK Gépelemek Lbortórium A mérés időpontj:... A mérést végezte:... Gykorltvezető:... Tételszám:... Feldt: Mérési dtok
RészletesebbenEnergetikai gazdaságtan 3. gyakorlat Gazdasági mutatók
Eergetk gzdságt 3. gykorlt Gzdság muttók GAZDASÁGTAN, PÉNZÜGY JELLEMZŐK A gykorlt célj, hogy hllgtók A. elsjátítsák gzdálkodásb szokásos pézügytechk meységek között összefüggéseket; B. egyszerű gzdságosság
Részletesebben2. ALGEBRA ÉS SZÁMELMÉLET
Szkközépiskol 9. osztály Felkészülési jvslt jvítóvizsgár Véges, végtele, üres hlmz oglm Két hlmz egyelősége Részhlmz, vlódi részhlmz oglm Uiverzum, komplemeterhlmz Hlmzműveletek (uió, metszet, külöbség)
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)
1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 3. 1.1. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,6 MVA (3 fázisú), cosφ
RészletesebbenIV. Algebra. Algebrai átalakítások. Polinomok
Alger Algeri átlkítások olinomok 6 ) Öttel oszthtó számok pl: -0-5 0 5 áltlánosn 5 $ l lkú, hol l tetszôleges egész szám Mtemtiki jelöléssel: 5 $ l hol l! Z ) $ k+ vgy$ k- hol k! Z $ m- vgy $ m+ lkú, hol
RészletesebbenKözelítő és szimbolikus számítások haladóknak. 9. előadás Numerikus integrálás, Gauss-kvadratúra
Közelítő és szimolikus számítások hldókk 9. elődás Numerikus itegrálás, Guss-kvdrtúr Numerikus itegrálás Numerikus itegrálás Newto-Leiiz szály def I f f d F F Htározott Riem-itegrálok umerikus módszerekkel
RészletesebbenF.I.1. Vektorok és vektorműveletek
FI FÜGGELÉK: FI Vektorok és vektorműveletek MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Skláris menniség: oln geometrii vg fiiki menniség melet ngság (előjel) és mértékegség jelleme Vektor menniség: iránított geometrii vg
RészletesebbenIzolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.
ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli
Részletesebben3.3 Fogaskerékhajtások
PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás
Részletesebben1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK
. Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,
RészletesebbenRUGALMAS VÉKONY LEMEZEK EGY LEHETSÉGES ANALITKUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS
BUDAPEST MŰSZAI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőéröki r Hidk és Szerkezetek Tszéke RUGALMAS VÉONY LEMEZE EGY LEHETSÉGES ANALITUS MEGOLDÁSI MÓDSZERE A NAVIER-MEGOLDÁS Összeállított: Beréi Szbolcs Bódi
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
RészletesebbenV. Koordinátageometria
oordinátgeometri Szkszt dott rányn osztó pont súlypont koordinátái 6 6 6 ) xf + 9 yf + N 7 N F 9 i ) 7 O c) O N d) O c N e) O O 6 6 + 8 B( 8) 7 N 5 N N N 6 A B C O O O BA( 6) A B BA A B O $ BA A B Hsonlón
RészletesebbenTörésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok
Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z
RészletesebbenVI. fejezet. Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei
VI. fejezet Az alapvető elektromechanikai átalakítók működési elvei Származtatása frekvencia-feltételből (általános áttekintés) A forgó mező tulajdonságai (már láttuk) III. A nyomatékképzés feltétele (alapesetben)
Részletesebben