AZ ÁLLAMHÁZTARTÁSI HIÁNY ÉS AZ ÁRAK EMELKEDÉSE* MELLÁR TAMÁS 1

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "AZ ÁLLAMHÁZTARTÁSI HIÁNY ÉS AZ ÁRAK EMELKEDÉSE* MELLÁR TAMÁS 1"

Átírás

1 SISZIKI ELEMZÉSEK Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE* MELLÁR MÁS 1 anulmány mgírásá az a mgfigylhő és adaokkal dokumnálhaó jlnség inspirála, amlynk érlmébn a kormányza a kölségvési rvkbn visszaérő rndszrsséggl alábcsli (alárvzi), a végrhajás során pdig úlljsíi (flpörgi) az infláció. vonakozó adaok az muaják, hogy az alárvzés és flpörgés gyüskén lőálló inflációs különbség nm lhanyagolhaó mérékbn javíja az államházarás gynlgé. z infláció flpörgésé a kormányok alapvőn a haósági árakon krszül udák mgvalósíani. kormányza zn gyakorlaa érzéklhőn bfolyásolja az infláció alakulásá, és zn krszül a monáris poliiká, valamin a monáris és fiskális poliika konzisznciájá. fiskális haóság az államházarási gynsúly javíása érdkébn majdhogynm korláozás nélkül nyúlha az ármlés szközéhz, amllyl szmbn az inflációér fllős monáris haóság jószrévl védln. ÁRGYSZÓ: Államházarási hiány. Infláció. Egynsúlyjavíás. z államházarási hiány és az infláció közöi kapcsola lírására a makroökonómia mglhősn nagy r sznl. 2 z államházarási hiány oldaláról induló oksági kapcsola lírása alapvőn három mchanizmusra koncnrál. Egyrész, mivl az államházarási hiány az aggrgál krslöbbl viszonylag mgbízhaó jlzőszáma, zér a ngaív gynlg a krsli oldalú inflációs nyomás muaószámának is kinhő. Másrész az államházarási dfici lkrülhlnül flvi a finanszírozás kérdésé, a pénzfinanszírozás pdig gyérlműn az infláció mlkdésé víi lőr. kövényfinanszírozás ugyan közvlnül nm idézi lő az árszínvonal mlkdésé, d az államadósság növkdésén krszül mli az inflációs várakozásoka, amly azán kiha az infláció növkdésér. Ez az inflációs várakozáson krszüli inflációnövkdés kinhő a harmadik mchanizmusnak. z llnés irányú kapcsola sén, amikor az infláció kölségvési hiányra 3 gyakorol haásá kinjük, alapvőn ké mchanizmus különbözhő mg. z gyik az * Ezúon szrnék köszön mondani Dimar Mirnk, Hunyadi Lászlónak és Szabó Évának, akik vélményükkl és anácsaikkal sgíség nyújoak a anulmány zn formájának kialakíásához. 1 amas.mllar@uni-corvinus.hu 2 Lásd rről bővbbn például a kövkző összfoglaló munkáka: génor Monil [1999], Frnkl Razin [1996], Prsson abllini [1994]. 3 Ebbn a anulmányban flválva használjuk az államházarás és a kölségvés fogalmaka. Mivl végig álalánosan kinjük az gész államházarás gynsúlyi hlyzé, és ugyanakkor lénygébn csak a közponi kölségvés érinik azok a haások, amlyk vizsgálunk, zér rmélhőlg nm lsz félrvző a párhuzamos fogalomhasznála.

2 MELLÁR: Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 645 úgynvz anzi-haás, mly szrin az infláció rodálja az államházarási bvélk, és így a kiadási szin (rálérékénk) fnnarása érdkébn az állam öbblkölkzésr kényszrül 4, há romlani fog az állam blső gynsúlyi pozíciója. másik összfüggés az államadósság uáni kamafizéssl kapcsolaos: az infláció mgnövli a nominális kamalábaka, kövkzésképpn mgmli a kamafizési kölzség is, amly a ljs dfici gyik alkoólm. Összgzv az imén vázol mchanizmusoka, mgállapíhaó, hogy mindké oldalról kiindulva gyümozgásra muaó, poziív kapcsolaok árhaók fl az államházarási hiány és az infláció közö. z gyümozgások időbli koncnrációjá nyilván bfolyásolja a haásmchanizmusok időigény, vagyis lképzlhők bizonyos késllésk. fn lírakhoz képs gy gészn más ípusú kapcsola vol mgfigylhő a dfici és az ármlkdésk közö a rndszrválás uáni magyar gazdaságban. Ez a kapcsola némiképpn rokoníhaó a signiorag bvél és az inflációs adó jlnségévl, d mégsm kifjzn azonos vlük. 5 kapcsola lényg az a kölségvési rvzési sajáosság, mlynk alapján az infláció (rvzhz képsi) növkdés javíja az gynsúlyi hlyz, csökkni a hiány. magas bázisidőszaki és bből kövkzőn a árgyidőszakban is várhaó államházarási hiány arra készi a gazdaságirányíóka, hogy a rálisan vár inflációhoz képs alárvzzék a árgyidőszaki infláció a kölségvési rvbn, és/vagy msrségsn flpörgssék a énylgs infláció a rvz és vár szin fölé. Ez ugyanis csökkni a kiadások ráléréké, miközbn a bvélk nominálisan az inflációs öbbll arányosan mli mg, há rálérékn válozalanul arja. Mindzk haására javulha a vár vagy rvz nagysághoz képs a dfici mérék. rmészsn nmcsak a dfici csökknés lh az indíéka az infláció alárvzésnk és flpörgésénk, hanm bizonyos mnnyiségű kölségvési aralék flhalmozása is. anulmányban a ovábbiakban az vizsgáljuk mg, hogyan működik z a fordío anzi-haás, mikén gyakorol poziív haás a kölségvési gynlgr. mnnyibn lézik z a poziív haás, milyn nagyságrndű, konkréan: gy százalékponnyi inflációmléssl hány százalékponos államházarási pozíciójavulás lh lérni. Ha a kormányza (fiskális haóság) 6 nmcsak alárvzés alkalmaz, hanm infláció flpörgés is, hogyan udja z mgnni, amikor a jgybank függln, és lkölzn kiáll az inflációs célkövés poliikája mll? Kimuahaó- a pénzügyi haóság inflációflpörgő akiviása a hazai inflációs folyama alakulásában? S végül: milyn lméli és gyakorlai kövkzményi vannak nnk a sajáos gyakorlanak? flmrülő kérdésknk mgfllőn a anulmány flépíés a kövkző. kövkző alponban az alárvzés és flpörgés jlnségé muajuk b. második rész az államházarási gynsúly javíásának mchanizmusai vszi számba. I lőször a kölségvési gynlg javulásának méréké próbáljuk mghaározni a rvz és a énylgs infláció lérésénk a függvényébn, majd zn inflációs különbség mghaározásának problémájá árgyaljuk. Ez kövőn a második rész zárásakén a kivilzés mua- 4 mchanizmus lírására lásd bővbbn anzi [1978] anulmányá. 5 z inflációs adó és a signiorag jlnőségér, zknk a hazai kölségvésbn jászo szrpér vonakozóan lásd Barabás Hamcz Nményi [1998] anulmányá. 6 ovábbiakban a kormány a kölségvésér fllős fiskális haóság mgjlníőjkén használjuk. Eől mgkülönbözv a jgybanko kinjük a monáris haóságnak, amly a monáris poliikáér, és zn blül kimln az ársabiliásér fllős.

3 646 MELLÁR MÁS juk b, az, hogy a kormány hogyan és milyn szközökkl képs növlni az infláció. harmadik rész a kövkzményk árgyalja, lsőkén a gazdaságpoliikai anulságoka, majd az inflációs folyamara gyakorol haásoka. anulmány gy összfoglalóval zárul. 1. Z INFLÁCIÓ LÁERVEZÉSÉNEK ÉS FELPÖRGEÉSÉNEK JELENSÉGE Szmügyr vév az 1990 uáni vonakozó magyar adaoka (lásd az 1. áblá), mindnk lő az láhajuk, hogy a árgyévi kölségvés összállíása során használ ála- π nvz indx rndr alacsonyabb vol, min a vár inf- lunk rvz inflációnak ( ) láció ( π ), a ké érék különbségé, ami alárvzésnk nvzhünk, a ábláza öödik oszlopa muaja. rvz infláció adaai a kölségvés rvzés során használ és a kölségvési dokumnumokban közzé anicipál inflációs számok alapján állíouk össz. vár infláció pdig a gazdaságlmző kuaóinézk 7 álal a árgyév mglőző ősszl közzé várhaó inflációk gyszrű (súlyozalan) álagával gynlő. 8 Infláció, rvz és vár infláció, államházarási dfici (százalék, illv százalékpon) 1. ábla Év π π π π π π π D π π ,9 19,5 25,0 5,5 3,9 9,4 1, ,0 36,5 38,0 1,5 3,0 1,5 3, ,0 22,5 25,0 2,5 2,0 0,5 7, ,5 17,5 19,4 1,9 3,1 5,0 6, ,8 19,0 20,0 1,0 1,2 0,2 8, ,2 19,5 25,0 5,5 3,2 8,7 6, ,6 19,5 25,0 5,5 1,4 4,1 3, ,3 18,0 19,5 1,5 1,2 0,3 4, ,3 13,5 15,4 1,9 1,1 0,8 6, ,0 10,5 10,0 0,5 0,0 0,5 3, ,8 6,5 8,5 2,0 1,3 3,3 3, ,2 7,0 8,5 1,5 0,7 2,2 4, ,3 6,3 5,9 0,4 0,6 1,0 9, ,7 5,2 5,2 0,0 0,5 0,5 7, ,8 5,8 5,5 0,3 1,3 1,0 5,4 Forrás: KSH Évkönyvk, PM kölségvési rvk, illv szakérői bcslésk. z alárvzés az gész időszakra jllmző vol, a iznnégy szndőből csak három időszakban vol fölérvzés, d összsségébn z is lhanyagolhaó mérékű (1,2%), szmbn a nagy összgű (aggrgálva az gész időszakra: 30,3 százalék) alárvzéssl. Kiugróan 7 Elsősorban az ECOS, a GKI, a KOPIN és a Pénzügykuaó Inéz lőrjlzési adaai használuk, amnnyibn azok rndlkzésr állak. Eznúl ámaszkodunk Czinkoai János évnkéni inflációs lőrjlzésir is. 8 Mgmlíhő, hogy az 1990-s lső év figylmn kívül hagyásával a vár infláció adasora jól mgfllhő a kövkző adapív ípusú várakozási gynlnk: π. Ebből azonban nm kövkzik, hogy a várakozások valójában adapív jllggűk volak. = 0,91π 1 + ε

4 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 647 ( ) π nagymérékű alárvzés vol 1990-bn, ban. Lénygsn más kép mua a flpörgés, a π π különbség, amly a ábláza haodik oszlopa mua. iznnégy idő- szakból hé alkalommal vol flpörgés, amlynk gyüs mérék (13,5%) sm múla lénygsn flül az llnkző irányú lérés (11,1%). Mindbből arra kövkzhnénk, hogy a énylgs és a vár infláció közöi különbség véllnszrű, és a flpörgő poliika lézésénk nincs smmilyn mpirikus alapja. Ez azonban nm gészn így van, hiszn a racionális várakozásokon alapuló inflációs várakozások már lv bszámíanak bizonyos flpörgés a rvz inflációhoz képs, másflől pdig a vár infláció alai érékk azér is fordulhaak lő a poziív inflációs sokkok (olajár-csökknés, mzőgazdasági rmékk dkonjunkúrája sb.) idjén, mr a vizsgál időszakban a ranszformációs válságnak köszönhőn ign flfokozo (sokszor irracionális) inflációs várakozások volak. ábla hdik oszlopa muaja az alárvzés és a flpörgés gyüs haásá, ami a énylgs infláció és a rvz infláció közöi különbség π, mly a ovábbiakban inflációs különbségnk nvzünk és k -vl jlölünk. Ez a különbség vsszük számíásba a kölségvési pozíció javulás ljs haásának flbcsüléskor. ljs különbség nagysága gyálalán nm lhanyagolhaó, hiszn 31,5 százaléko sz ki a vizsgál időszakra. z évnkéni loszlása ign gynlőln, hiszn lénygébn csak az 1990-s, os és a s évk muanak számovő érékk. Ebből azonban nm kövkzhünk arra, hogy mlléks, marginális véknységről van szó, puszán annyi állapíhaunk mg, hogy nm álalánosan és folyamaosan használ gazdaságpoliikai szközzl van dolgunk. Érdms mgvizsgálni, hogy a énylgs és a rvz infláció közöi különbségk időbli alakulása mikén viszonyul az államházarási hiányok sorához. Mindnk lő az lh mgállapíani, hogy az gyidjű kapcsolara kvés jl mua. Ennk gyik magyarázaa lhn az, hogy a nagymérékű alárvzés és flpörgés jlnősn lcsökkn a hiány, há zér nm lh poziív, gyidjű kapcsola közöük. Ez a magyaráza azonban nm áll mg, mr nm ign lh alálni olyan évk, amikor az inflációs különbség nagy, viszon a hiány alacsony (lászólag az év és a évk ilynk, d valójában zknél más a hlyz). Sokkal inkább lh jllmző az lőidjű kapcsola, vagyis amikor az lőző év jlnős államházarási hiánya válja ki az alárvzés és a flpörgés. Ilyn év-pároknak kinhő , , és , ugyanakkor viszon nm ngdlmskdik nnk a logikának az s és a as szndő-pár. Ugyanid sorolhaó az s év-pár is, hiszn 1990 lő ign jlnős hiánnyal zár a kölségvés. Ugyanakkor viszon a s évk kilógnak a sorból, mr i a viszonylag jlnős inflációs különbség nm az lőző időszaki nagy hiány moivála. Másról van szó: az alárvzés és flpörgés szközé nm a hiány lfaragása, hanm kölségvési aralékok képzés céljából vék b a gazdaság irányíói. Mindzn úl még adósak vagyunk az 1998-as és 2002-s kiugróan magas államházarási hiányok haásalanságának magyarázaával. Vajon miér nm váloak ki zk a magas dfici-érékk jlnős inflációs különbség, innzív alárvzés és flpörgés a kormányok részéről? Egy lhségs magyaráza szrin azér, mr míg 1994-bn nyilvánvaló vol, hogy kormányválás lsz, addig a másik ké sbn a rgnáló kormányok bízak az újraválaszásukban, és zér nm rvzk udaosan magas hiány és flpörgés. Ez a magyaráza azonban lég gyng lábakon áll. dolgok sokkal inkább azér örénhk így, mr válaszási évk lévén a kormányok csak ámnink kinék a hiány flfuásá, amly gyorsan

5 648 MELLÁR MÁS mgszűnik majd a népszrűség krső akciók lmúlával ban valóban z is vol a hlyz, a hiány csak ámnink bizonyul, nm vol szükség kménybb bavakozásokra. Négy évvl korábban viszon a poliikai üzli ciklusnak mgfllő dficignrálás gy 1991-ől induló, gyr rőljsbb hiány-ladósodási folyamanak vál részévé, amly így szükségképpn váloa ki már 1995-bn, a válaszási láz lmúlával az infláció flpörgésé, 10 és zn krszül az gynsúlyi hlyz javulásá uán viszon gészn más vol a hlyz, i a mglőző évkbn nm vol jlnős hiány, zér a mégoly magasnak számíó dfici sm váloa ki a gyors gazdaságpoliikai bavakozás. 7,1 százalékos (magánnyugdíj-pénzárral korrigál érék 6,2 százalék) 2003-as dfici azonban komoly figylmzés vol a ndncia arós fnnmaradására, és így 2004-bn ismé az inflációs szköz bvésér krül sor. z lőzőkbn lírakból mglőlgzhjük az a kövkzés (amlynk érvénysségé a későbbikbn majd még mgvizsgáljuk), hogy mivl a kormány a kölségvési pozíciók javíása érdkébn gyakran nyúl az infláció flpörgésénk szközéhz, zér poziív kapcsola flélzhő az államházarási hiány és az infláció alakulása közö. kapcsola rősségé rmészsn öbb ényző is gyngíi: gyrész az, hogy az inflációs rés kialakíásában lsősorban nm a flpörgés, hanm az alárvzés jássza a mghaározó szrp (és nm udhajuk, hogy az inflációs várakozásokba mnnyir épülk b a kormányza linfláló szándékai). másik ok, hogy a kormány nm mindig ragál a nagy hiányra az inflációs szköz használaával, mivl csak ámnink kin a hiány. Harmadik ényzőkén az hozhajuk fl, hogy a kormányza nm csak a hiány mgugrásakor használa z az szköz, hanm a kölségvési aralékok képzéskor is. 2. Z EGYENSÚLYJVÍÁS MECHNIZMUSI z gynsúly javíása kiml fladaa a kormányoknak, és min láuk nnk érdkébn szközkén igykznk flhasználni az infláció is. Ennk kapcsán gy sor kérdés mrül fl: hogyan számszrűsíhő a kölségvési pozíció várhaó alakulása az infláció függvényébn? Mi az alárvzés és a flpörgés szrp és súlya bbn a mchanizmusban? Mlyk azok a (öbbnyir közv) szközök, amlyk sgíségévl a kormányok lérhik az álalános árszínvonal számukra kdvző alakulásá? Ezkr a kérdéskr krssük a válasz a kövkző fjzbn kölségvési gynlg javulása az infláció függvényébn kölségvés sajáos összállíása amly a kiadási és bvéli oldal lérő kzlésébn öl s rmi mg a sajáos öbbl (a pozíciójavulás) lhőségé. kölségvés rvzés során a kiadások nominálisan krülnk rögzíésr a rvz árszínvonal- 9 poliikai üzli ciklusokra vonakozó bőségs irodalomból csak hárma mlünk ki, lsina Roubini Cohn [1997] és Nordhaus [1989] és Prsson abllini [1994]. poliikai kölégvési ciklusokra vonakozóan pdig kövkző anulmányokból lh ovábbi információka szrzni: Brndr Drazn [2004], Rogoff [1990], Schuknch [1996] és Shi Svnsson [2002]. 10 z 1995-ös inflációs flpörgés kapcsán flvhő, hogy z valójában nm a kölségvési hiány, hanm a külkrskdlmi mérlghiány csökknés mia örén, a jlnős gyszri lérékléssl és a csúszó-léréklés bvzésévl. Ez mindn bizonnyal így is van, d kis nyio ország lévén a kéfél hiány álalában gyü jlnkzik, vagyis a kölségvési hiány a könnybb llnállás úján külkrskdlmi dficié konvrálódik. há a kiváló ok i is az államházarási dfici vol.

6 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 649 növkdés ( ) π alapján. Ha az infláció a árgyidőszakban mghaladja a rvz (a nominális lőirányzaoka), akkor sm módosíják. Ilyn sbn rmészsn rálérékbn csökknnk az gys kiadási élk. bvéli oldalon gészn más a hlyz: i a élk úlnyomó öbbség nm nominálisan van rögzív (jóllh a kölségvési rvbn nominálisan szrplnk, a rvz infláció alapján számíva), hanm az gys (nominális) élkhz kapcsolódó rögzí kulcsok alapján. ipikusan ilyn élk az áfabvélk, a jövdlmadók és az illékk. Ebből kövkzőn viszon, ha a énylgs infláció mghaladja a rvz szin, akkor a bvélk ugyan rálérékn számolva válozalanok maradnak, nominálisan azonban mlkdnk (mr az ármlkdésk mia mlkd a kivési alap). ké oldal gyüs haásakén a kölségvés gynsúlyi pozíciója javulni fog a rvzhz képs, ha a énylgs infláció mghaladja a kölségv- π és rvzés során rögzí inflációs szin. kölségvési hlyz javulásának mérék alapvőn aól függ, hogy ponosan milyn arányban alkalmazkodik a kiadás a bvélhz. Jlölj a nominális hiány és a GDP arányá a D Y hányados, ahol D = ap bp és Y = Py (a kisbűk a rálnagyságoka jlölik), P az árszínvonal 11 (vagy GDP-dfláor), a a kölségvés rálkiadása, b pdig a rálbvél. Ekkor a hiány/gdp hányados időbli válozása a kövkző ényzőkr bonhaó: D a& b& y& a b d = Y y y y. /1/ mnnyibn flélzzük, hogy a rál GDP nm válozik a kölségvésbn rvzől lérő infláció mia, akkor a hiány százalékos nagyságának válozásá csak a kiadások és a bvélk rálnagyságainak válozásai bfolyásolják. Vzssük b a kiadások és bvélk inflációs rugalmasságá: a& P ε a = és a P& ε b b& P = b P& Ez bhlysív az lőző formulába kapjuk, hogy D d = Y ( ε a ε b)( P& P) a b y /2/ z imén lír sajáos kölségvés-rvzési módusnak mgfllőn az várhaó, hogy a kiadások inflációs rugalmassága 1 körül van (vagyis a nominálisan rögzí krk mia a rvz fli infláció gy az gybn csökkni a kiadások ráléréké), a bvélk inflációs rugalmassága viszon 0 körüli érék vsz fl (mr a bvélk rálnagyságá nm, vagy csak kis mérékbn bfolyásolja az infláció mgmlkdés). Bkalkulálva az államházarás százalék körüli GDP-hz viszonyío arányá, a képl alapján az valószínűsíhjük, hogy az infláció 1 százalékponos mlkdés a rvz fölé az államházarási hiány GDP-hz viszonyío arányá mingy 0,3 0,4 száza- 11 I azzal a flélzéssl élünk, hogy a bvélk és kiadások, illv a GDP vonakozásában ugyanaz az árszínvonal érvénys.

7 650 MELLÁR MÁS lékponos mérékbn csökkni. Figylmb vév a 15 évs időszakban ralizál 30 százaléko mghaladó inflációs különbség, z az rdményzi, hogy az gy évi GDP százalékra rúgó pozíciójavulásról, vagy a másik oldalról kinv ugyankkora kölségvési ámogaáscsökknésről, linflálásról van szó z inflációs különbség nagyságának és összélénk mghaározása Ismrv a mchanizmus, amly alapján az infláció rvz fli rész jóékonyan ha az államházarás gynlgér, a kormány számára ké kérdés mrül fl: 1. Milyn k = π π? 2. Hogyan oszja mérékű javulás akar lérni az inflációs különbséggl ( ) F mg z a különbség az alárvzés ( k = π π ) és a flpörgés ( k π π ) = közö? Vizsgáljuk mg há sorban a ké kérdés! inflációs különbség, amly a énylgs és a rvz infláció közöi különbsé- k g muaja, alapvőn három ényzőől függh a kormányzai logika alapján. Egyflől az államházarási hiány arósságáól, ugyanis minél hosszabban és minél nagyobb hiány áll fnn, annál nagyobb a kényszr az inflációs fgyvr bvésér. Másflől a kövkző időszakra rvz hiány nagyságáól, mr ha nm sikrül poliikai kompromisszumoka köni a kiadások mérséklésér, akkor végső szközkén az linflálás vhő b. Harmadrész pdig az inflációs folyama jllgéől, ha ugyanis az inflációs érékk a közlmúlban nagyok, illv növkvők volak, akkor a kormány kvésbé akarja gynsúlyjavíó szköznk válaszani az infláció msrségs mlésé. Ennk mgfllőn há álalános formában a kövkző függvény írhajuk fl: ahol ( D ; D ; π ) k = f ˆ ˆ, /3/ s Dˆ és π ˆ az államházarási hiány/gdp, illv az infláció rndől való lérésé jlni, D a rvz államházarási hiány, s és r pdig a késllésk éréki adja. függvény gy konkré, lináris ralizációja például így néz ki: r k ˆ ˆ. /4/ = α1d 1 + α2d 2 + α3d α4πˆ 1 z lméli mgfonolások alapján az flélzzük, hogy mindgyik paramér érék poziív. rvz dfici függvényébn mghaározhaó a énylgs dfici is (illv annak várhaó érék), figylmb vév az lőző részbn bmuao inflációs csökknő haás: D = D βk + ω, /5/ ahol a β > 0 paramér az inflációs különbség gynlgjavíó haásá jlni, az ω vélln ényző pdig a különfél sokkoka, valamin a rvzési hibáka jlöli. fni ké gynl összvéséből kövkző összfüggés adódik az inflációs különbségr: k α ˆ α ˆ = D 1 + D 2 + D π 1 1 α3β 1 α3β 1 α3β 1 α3β α α ˆ α5 + ω = 1 α β = γ Dˆ + γ Dˆ + γ D γ π + η. /6/ ˆ 1 3

8 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 651 Ennk az gynlnk ké ralizációja az évs, illv a ngydévs ényadaok alapján a kövkző bcsül gynlk ada: k k ˆ = 0,41D 1 + 0,21D 0,13 πˆ 1, /7/ ( 1,24) ( 1,53) ( 0,52) 0,08Dˆ 3 + 0,16 Dˆ 4 + 0,34 D 0,18 πˆ 4, /8/ ( 0,98) ( 1,12) ( 5,26) ( 1,68) = ahol zárójlbn a -érékk vannak. 12 rndérékk a Hodrick Prsco-filr sgíségévl számoluk. bcslési rdményk mgfllnk a kormányzai logikáról líraknak: mind a hiány ndnciája (rndől való lérés), mind a árgyidőszaki hiány poziívan, míg az inflációs irányza (a rndől való lérés) ngaívan bfolyásolja az inflációs különbség. különböző időávra szóló adaok rmészéből adódóan a ngydévs adaok sébn nyilván nagyobb késllési érékk adódak. Mivl a rdukál forma alulidnifikál, zér az rdi (srukurális) paramérk éréki nm haározhaók mg. z alacsony -érékk arra figylmznk viszon, hogy n vonjunk l msszmnő kövkzésk a bcslési rdménykből. k = π π inf- másik flada a kormány számára annak ldönés, hogy az ado ( ) F lációs különbség hogyan oszja mg a k ( = π π ) alárvzés és a k ( = π ) flpörgés közö. Nyilvánvalónak kinhő, hogy mind az infláció alárvzés, mind annak flpörgés ronja a kormány rpuációjá, há vszség jln számára. Ezér igykzni fog úgy mgoszani a kéfél inflációs léríés, hogy minimalizálja a vszségk. 13 F Ha ismr a ké vszségfüggvény f ( k ) és g ( k ) kövkzőképpn fogalmazhaó mg gy időszakra, ado k ( k ) + g( k k ) π, akkor az opimalizálási flada a k mll: min f. /9/ Ebbn a flírásban a vszségk csak a kéfél különbség nagyságáól függnk, és figylmn kívül hagyják az infláció és az inflációs várakozás abszolú nagyságá, zér az gy időszakra mgfogalmazo minimalizálási flada szőlgs időhorizonra kirjszhő. Éppn zér a vszségfüggvényk konkré formájának ismrébn az opimális mgoldás ign gyszrűn számíhaó ( f ( k ) = g ( k k )). * * Más a hlyz akkor, ha a vszségk nagysága nmcsak a különbségkől, hanm a vár és a énylgs infláció mérékéől is függ: 12 K K ngydévs adaoknál a k érékk a π = π flélzés és a π = 0,56π 1 + 0, 17π 2 bcslőfüggvény sgíségévl számoluk. számíás mögöi lméli mgfonolásoka lásd a 2.2. alpon végén. k 13 Flvhő, hogy az opimalizálásnál a inflációs különbség gynsúlyjavíó hasznosságá klln összvni a és F k k -ből származó vszségkkl. Gyakorlai szmponból azonban z nm rlváns, mr a kormány számára az gynsúlyjavíás nagyságrnddl fonosabb, min az alárvzésből vagy az infláció flpörgéséből adódó rpuációs problémák.

9 652 k ( k ) + g( k k ) + h( π ; π ) MELLÁR MÁS min f /10/ ( ) π = π + k k π = z ( π ) ahol a vár és a énylgs infláció vszségfüggvény, z. pdig az inflációs várakozások képződésé dfiniáló függvény. flírásnál az élzük fl, hogy az inflációs várakozás már az lő ado, milő a kormány mghozza a rvz és a énylgs inflációra vonakozó dönésé, amly bbn az sbn az ado - figylmb vév k 1 h (). ( ) mghaározásával azonos, hiszn π = π k. z opimalizációs flélkből az is kikövkzhő, hogy bbn az sbn a kormány sajá inflációs várakozásakén fogadja l a gazdasági szrplők inflációs várakozásai, vagyis = π (ahol az K flső indx a kormány inflációs várakozására ual). z opimalizálási flada i már bonyolulabb, mr nm lh az gys időszakoka lszigln kzlni, hiszn az inflációs várakozások mghaározása révén a korábbi időszakok inflációi is szrp jászanak. Nm érdms azonban hosszan időzni nnél az opimalizációs fladanál, hiszn a ényadaokból udjuk, hogy az alárvzés az gész időszakban sokkal nagyobb vol, min a flpörgés. Ső az is lh állíani, hogy a flpörgés jlnékln nagyságú és vélln hiba jllgű vol. Első láásra bből arra kövkzhnénk, hogy a kormány összhasonlíhaalanul kisbb ársadalmi vszségnk kini az alárvzés, min a flpörgés. Ez azonban gyálalán nm ésszrű magaarás, és zér nm is valószínű. Sokkal inkább arról van szó, hogy a kormány és a gazdasági szrplők inflációs várakozása nm gyzik mg gymással, és mll időbn is lválik gymásól. kölségvési rvzés során (a 1 időszakban) a kormány mghaározza a sajá inflációs várakozásá a rvidőszakban várhaó inflációról K π K ( π ), K π, és z kini a rvz inflációnak is, há π =. ovábbiakban z alapján végzik l a kölségvés kiadási és bvéli oldalának a rvzésé. gazdasági szrplők viszon a kölségvési rv, a rvz hiány ( D ) és a rvz (a kormány álal vár) infláció alapján alakíják ki az inflációs várakozásaika. Így viszon képsk számíásba vnni a kölségvésbn lévő fszülségk és a kormány rvz ár- és adómlő akciói, az infláció-flpörgő szándéká. z ilyn módon kialakío inflációs várakozásokhoz képs a mi dfiníciónk szrin majdnm π π, holo valójában szin mindn flpörgés mindn alárvzéskén jlnik mg ( ) K K ( π ), mivl ( π = π ) π. racionálisan vislkdő és várakozásaika alakíó gazdasági szrplők sén ugyanis nm lh jlnős és sziszmaikus lérés a vár és énylgs infláció közö z infláció kormányzai flmlés kormány a jgybank függlnség és az inflációs célkövés poliikája mll nyilván nm udja lénygsn bfolyásolni az álalános árszínvonal válozásá, hiszn k

10 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 653 sm a pénzmnnyiség, sm az árfolyam nm az ő dönési válozója. 14 Egydül az inflációs várakozásokra ud haás gyakorolni, és zn krszül közvv az árszínvonalra. Ha ljs körűn nm is, d az árak gy jól körülhaárolhaó részér képs haás gyakorolni. közponi árinézkdésk és az önkormányzaok álal mgszabo árak kinébn ugyanis mghaározó szrp van a kormánynak, és z a haás gyálalán nm lbcsülndő, hiszn a ljs rmék- és szolgálaási kör közl gyngydé jlnő részről van szó. Haásában azonban gyakran még nnél is szélsbb körről van szó, mr a rvz közponi inézkdésk sokszor már lőr bfolyásolják a piaci árak alakulásá. 2. ábla második, harmadik és ngydik oszlopa az muaja, hogyan oszlik mg az évs infláció piaci és közponi indíaású ármlkdésr, illv, hogy mkkora a haósági (közponi) ármlés részsdés (aránya) a ljs inflációban. 2. ábla Év z infláció összvői (százalék) Piaci Közponi Közponi Enrgia- Üzmanyag- Éllmiszrármlés infláció aránya a ljs inflációban infláció ,5 15,4 53,3 27,6 28,9 35, ,3 13,7 39,1 81,0 43,4 21, ,7 5,3 23,0 43,2 27,2 19, ,7 5,8 25,8 20,3 21,6 29, ,5 4,3 22,9 11,7 19,0 23, ,6 9,6 34,0 50,0 27,3 31, ,7 5,9 25,0 32,5 25,7 17, ,9 4,4 24,0 29,9 16,1 17, ,5 3,8 26,6 17,9 10,7 14, ,2 3,8 38,0 9,4 14,7 2, ,6 2,2 22,4 9,1 15,0 9, ,8 2,4 26,1 10,3 4,9 13, ,1 1,2 22,6 5,5 4,1 5, ,3 1,4 29,8 7,3 3,9 2, ,4 2,4 35,3 14,1 3,9 6,5 Forrás: KSH Kiadványok. z inflációs indx szébonásá piacira és közponira Szabó Éva (KSH) végz. közponi árinézkdésk részsdés a százalék közöi sávban mozog (nm számíva az 1990-s ámni év), viszonylag nagy válozékonysággal. Különösn magas érék v fl 1991-bn 1995-bn, 1999-bn és 2003-ban. z lső ké év jól mgfllhő a magas inflációs különbségű időszakoknak, míg 1999-bn és 2003-ban nm z vol a hlyz, i azér alakul ki magas aránya a közponi árinézkdésknk, mr a piaci infláció alacsonyabb l a várnál (a gyngülő világgazdasági konjunkúra mia), nm 14 Ez azonban csak négy-ö szndj van így, a rndszrválás lső évibn a mgfllő örvényi szabályozás híján a kormánynak nagyobb blszólása vol a pénzmnnyiség és az árfolyam alakíásába z uóbbiban különösn azér mr fix, illv csúszó-léréklési árfolyamrndszr vol 2001 lő.

11 654 MELLÁR MÁS pdig a szándékolan nagy közponi ármlkdés okán. Ellnpéldakén mlíhjük a s évk, ahol jlnős inflációs különbség van (lásd az 1. áblában), ugyanakkor z nm párosul jlnős közponi ármléskkl. Ezkbn az évkbn valóban klasszikus alárvzés örén, há a kormány úgy akara javíani a kölségvés hlyzé (araléko flhalmozni), hogy az infláció smmiképpn sm szándékoza flpörgni. Így csak az a lhőség marad, hogy a rálisan várhaó inflációnál alacsonyabb árindxszl kalkulálva készís l a kölségvésé. 1. ábra. z infláció összvőiés az inflációs különbség alakulása (százalék, illv százalékpon) Infláció Piaci árindx Haósági árindx Inflációs különbség z 1. ábra muaja az infláció, a haósági és a piaci árindx alakulásá az évs adaok alapján, valamin az inflációs különbség. válozók gyümozgása szmml láhaó, nnél öbb azonban nm nagyon állapíhaunk mg, mivl a rövid idősor nm szi lhővé saiszikai lmzési módszrk alkalmazásá. 2. ábra a haósági árak és az gys árufőcsoporok, úgymin házarási nrgia, üzmanyag és éllmiszrk áralakulásá muaja. Ezk az árufőcsoporok gyflől komoly szrp jászanak a fogyaszói árindx mghaározásában, másflől pdig rőljsn érink a haósági árinézkdésk álal (különösn igaz z a házarási nrgiára és az üzmanyagokra). z gyümozgás i is szmml láhaó, lsősorban a ké uóbb mlí árufőcsopor és a haósági árindx vonakozásában.

12 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE ábra. haósági árindx és a lgfonosabb árufőcsoporok árindxink alakulása (százalék) Haósági árinézkdésk Üzmanyag Házarási nrgia Éllmiszr fogyaszói árindx flbonása haósági és a piaci árindxkr rndlkzésr áll ngydévs gyakorisággal is (az lőző év azonos ngydév alapon), d csak 1994-ől. Ezn adaokra alapozva azonban már mgkísérlhő némi saiszikai lmzés is. Mivl az gys árindxk azonos ingrálságúak, van érlm az gyümozgásuk saiszikai vizsgálaának. koingrációs vizsgálaok az muaják, hogy mgalapozo az gyümozgásra vonakozó flélzés, mr van koingrációs kapcsola gyflől a ljs inflációs muaó és a közponilag mghaározo árindx, valamin z uóbbi és a házarási nrgia, az üzmanyag és az éllmiszr árindxk közö. válozók közöi korrlációs kapcsolaokra vonakozóan a 3. ábla nyúj némi információ. z gys árindxk korrlációs kapcsolaa a közponi ármléskből adódó árindxszl Korrlációs gyühaó ( 3) ( 2) ( 1) () 0 ( 1) () 2 () 3 Fogyaszói Házarási nrgia Üzmanyag Éllmiszr árindx ρ 0,5518 0,6024 0,5394 0,3334 ρ 0,5862 0,5723 0,5288 0,4600 ρ 0,6608 0,5764 0,5565 0,5982 ρ 0,6120 0,5146 0,5113 0,5976 ρ 0,5391 0,3839 0,4180 0,5983 ρ 0,4720 0,3255 0,3557 0,5618 ρ 0,3942 0,1972 0,3127 0, ábla

13 656 MELLÁR MÁS korrlációs gyühaókból világosan kiűnik, hogy visz onylag szoros gyidjű gyümozgás van az gys árindxk és a közponi árindx közö, hiszn a ρ () 0 érék mindn sbn 0,5 fölö van. lgnagyobb nm gyidjű kapcsolaok (vasaggal szdv a áblában) pdig az jlzik, hogy rndr a közponi árinézkdésk jásszák az akív szrp. öbbnyir az gy időszakkal korábbi közponi árindx és az ado időszaki árindxk közö lézik a lgszorosabb korrlációs kapcsola (kivév a házarási nrgiá). haásmchanizmus há a kövkzőképpn fogalmazhaó mg: a haósági árak némi időkéséssl bfolyásolják az üzmanyagok, az éllmiszrk és a házarási nrgia árai, amlyk viszon mghaározó rővl bírnak a fogyaszói árindxr. 3. KÖVEKEZMÉNYEK z lőzőkbn bmuao jlnség kövkzményi ké síkon vizsgálhajuk. Egyflől fonos kövkzésk vonhaók l a kormányok és a jgybank némiképp llnmondásos viszonyára nézv, másflől bizonyos jlk arra muanak, hogy a fn bmuao mchanizmusok maguk is infláció-grjsző haásúak Gazdaságpoliikai anulságok z lőzőkbn bmuao gyakorla, amly szrin a gazdaságpoliika szközkén használja fl az infláció, komoly problémáka v fl. Ezk a problémák azonban nmcsak gyakorlai, hanm lméli jlnőségűk is. Egyflől mgkérdőjlzhő a kölségvési (államházarási) rv komolysága és annak végrhajása, amnnyibn az infláció és az árarányok válozaásával a kormány képs az jlnősn módosíani. Másflől pdig komoly konflikus alakul ki a fiskális és a monáris poliika közö, annak llnér, hogy lászólag gyérlmű inézményi szabályozás érvénysül. Nézzük lőször a fiskális poliika rülén flmrül problémáka! z alárvzés és flpörgés gyakorlaa jlnősn gyngíi a kölségvési rvzés haékonyságá és parlamni llnőrzésé. Ha a kölségvés ljsíés idjén nm lhanyagolhaó nagyságrndbn más árszínvonal és árarány-rndszr érvénysül, min a rv lfogadásának időszakában, akkor a kölségvési örvény dklarációi nm, vagy csak részlgsn ljsülhnk. pénzügyi kormányza számára z ign kénylms mgoldás, mr nm kll a népszrűln kményszívű bürokraa szrpé ljászania: viszonylag könnyű szívvl mondha ign a kormánypárok, miniszériumok és képvislők öbblkiadás jlnő javaslaaira annak udaában, hogy rálérékbn úgysm kapnak öbb, mr a kialkudo öbblforrás linflálják. Ha viszon nincs fszíő gynsúlyhiány, akkor a rvzhz képs magasabb árszínvonal a kormány számára szabadon flhasználhaó öbbl gnrál, amly nm konrollál a örvényhozás. Nm kis összgkről van i szó, z évnkén lérhi akár a GDP 2-3 százaléká is. Flmrülh rmészsn a kérdés, hogy ilyn sbn pókölségvés kll készíni, és akkor zálal érvénysül a parlamni flügyl. rndszrválás uáni magyar gyakorlaban azonban nm vol még rá példa, hogy a rvzhz képs mgmlkd árszínvonal mia pókölségvés ikaak volna b. Valószínűlg azér nm, mr a hivaalban lévő kormányoknak z nm áll érdkébn, az llnzék pdig

14 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 657 nm uda kikényszríni, hiszn az árszínvonal úlfuása csak akkor vál nyilvánvalóvá, amikor már lmúl a kölségvési év, és a pénzk lkölöék. fjl nyugai gazdaságokban a gazdaságpoliika időbli inkonzisznciájának problémájá úgy oldoák mg, hogy a monáris poliika gyln céljává az ársabiliás ék, és örvénybn garanálák a jgybankok függlnségé. 15 Magyarországon is hhz hasonló inézményi mgoldás van érvénybn, ső 2001-ől a jgybank az inflációs célkiűzés poliikájára is ráér. apaszalaok azonban az muaják, hogy z a mgoldás nm kcsg sikrrl, mr a kormányok nm a pénzmnnyiség növlésévl akarják javíani a makrogazdasági hlyz (amlynk ngaív kísérőjlnség lsz az infláció mlkdés), hanm az államházarási gynlg javíása és az loszás módosíása okán flpörgik az infláció. jgybank z nm udja mgakadályozni, hiába llnőrzi a pénzmnnyiség és a rövidljáraú kamalába. haósági ármlkdésk és zn krszül az álalános árszínvonal mgmlkdés lln csak a kamaláb növlésévl ud védkzni, ami viszon ngaív haás gyakorol a rálgazdaságra. Egyflől csökkni az aggrgál krsl, a fogyaszás és a magánbruházásoka (a hilk mgdrágulása révén), másflől pdig növli a hazai fizőszköz rálárfolyamá, ami a nó xporra ha kdvzőlnül. z új nán kizárólag Magyarországon jlnkző inkonziszncia probléma há i jlnkzik: a kormányok csábíás érznk a úlzo loszásra, amly önmagában is mli az inflációs várakozásoka és az infláció, ráadásul a haósági árak mlésén és a közponi árszabályozáson krszül még közvlnül is mlik az infláció azér, hogy linflálják a kiadásoka és bvéli öbblr gynk szr. z infláció fl őrködő jgybank hln z lln, csak a kamaok mlésévl ud válaszolni, ami ugyan ámnilg mérsékli az infláció mlkdésé, viszon komoly rálgazdasági fszülségk gnrál. Ezér azán komoly poliikai nyomás nhzdik a jgybankra az inflációs cél fladására, illv módosíására. Bármi is válasz a bank, az csak rossz lh, mr önmagában nm udja orvosolni a baj. z ilyn ípusú inkonziszncia floldására csak gy gymással összhangol monáris és fiskális poliika jlnhn mgoldás és garanciá, d nnk inézményi kri még lméli szinn sm fogalmazódak mg Inflációs kövkzményk gazdaságpoliikai kövkzményk közül csak gyln ggyl foglalkozunk, nvzsn azzal, hogy van- nnk a sajáos gynsúlyjavíó gyakorlanak haása az inflációra. Prakikusan z annak vizsgálaá jlni az lőzőkbn flvázol mchanizmusok alapján, hogy az államházarási hiány késll adaai gyakorolnak- kimuahaó bfolyás az infláció folyamaára. korábbi magas hiány ugyanis arra sarkallja a pénzügyi kormányzao, hogy pörgss fl az infláció az gynsúly javíása érdkébn. Ké llnvés lh nni az gész mpirikus vizsgála hasznossága kapcsán. z gyik mos rögön i mgsszük az mpirikus vizsgálaok lő, a másika a vizsgálaok uánra halaszjuk. 15 Lásd rről bővbbn Prsson abllini [1994] anulmányköé, amly jó összfoglaló nyúj a probléma flmrüléséről és korai kzléséről.

15 658 MELLÁR MÁS Ha a kormány az alárvzés és nm a flpörgés prfrálja, akkor nincs érlm a dfici és az infláció közöi kapcsola kimuaására, mr ilyn kapcsola nm muahaó ki. z lső részbn az láuk, hogy a rndlkzésr álló adaok inkább az alárvzés gyakorlaá ámaszják alá. későbbikbn viszon az is láuk, hogy z az adaérlmzés csak akkor áll fnn, ha az inflációs várakozásokra az sszük fl, hogy nm racionálisak. Ellnkző sbn viszon, a racionális várakozások flélzés sén a flpörgés kinhő maghaározónak, és kkor joggal várhaó a poziív kapcsola az államházarási hiány és az infláció közö. z mpirikus vizsgálao há úgy is áfogalmazhajuk, hogy amnnyibn van a ké mlí válozó közö kapcsola, akkor z nmcsak kormány flpörgő magaarásá igazolja, hanm a racionális inflációs várakozások léé is. z mpirikus vizsgálaoka kzdjük a lggyszrűbb auorgrsszív folyamaal. z R2 -s inflációs modllb bülv az államházarási hiány, a kövkző bcslési rdményk kapuk: π = 1,35π 1 0,41π 2 + 0,14 D 1 /11/ ( 11,1) ( 3,5) ( 2,3) 2 R = 0,96 D W = 1, 83 bcslési rdményk lég mggyőzőn muaják a poziív kapcsola léé. kövkző összfüggés a hagyományos Phillips-görb összfüggés, amlynk az OLS bcslési rdményi a kövkzők: π = 0,94 π 1 + 0,27 y 1 + 0,12 D 1 /12/ ( 43,5) ( 1,4 ) ( 1,6) y = lny lny R 2 = 0,95 D W = 1, 1 z Y a GDP-, Y pdig a ponciál is GDP- (a Hodrick Prsco-filrrl számol rndérék) jlöli. z rdményk i sm cáfolják a hipoézis, jóllh az oupu-gap és az államházarási hiány válozók paramérérék csak jóindulaal kinhők szignifikánsnak. Nézzük zk uán az új ípusú (új-kynsiánus) Phillips-görb GMM 16 bcslési rdményi: π = 0,96 π 1 + 0,49 m ˆ c + 0,17 D 1 /13/ ( 8,2) ( 2,2) ( 0,5) 2 R = 0,95 D W = 0, 83 J = 0, 0055, 16 z új-kynsiánus Phillips-görbér vonakozóan lásd például Gali Grlr [1999] anulmányá. z ilyn ípusú modllknél, ahol lőrkinő várakozások vannak, a GMM (Gnralizd Mhod of Momns) bcslési ljárás alkalmazása szükségs.

16 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 659 ahol az mˆ c a haárkölség r ndől való lérésé jlöli. haárkölség az gységnyi munkakölséggl számoluk. Insrumnumkén az oupu-gap és a rálárfolyam válozá- sának ggyl késll éréki, illv a jgybanki alapkama rndől való lérésénk néggyl késll éréki használuk. J az úgynvz úlidnifikálási korlá Hansnszjénk éréké muaja. Jól láhaó, hogy i az államházarási dfici válozó nm szignifikáns. Végül kinsük a kis nyio országokra jllmző modll, amlybn az árfolyam-válozásnak is komoly szrp van: π = 0,95 1 0, 10 ( ) π + ( ) q 1 + 0,10 D 1 /14/ 43,0 0,8 ( 1,4 ) q = q q 1 R 2 = 0,96 D W= 0, 90, ahol q a rálárfolyamo jlöli. rálárfolyam a külföldi és a hazai gységnyi munkakölség indx alapján van számolva a nominális csrarány-indxből. bcslési rdményk az muaják, hogy sm a rálárfolyam válozása, sm az államházarási hiány paramér nm kinhő szignifikánsnak. Ez a négy sz nyilván nm jlnh lgndő alapo az infláció és az államházarási hiány közöi kapcsola mgíélésér, d mindnsr jlzi, hogy a kapcsola nm lhanyagolhaó, és ovábbi iszázó vizsgálaok hasznosak lhnk. Nézzük mos a másik, az lőzőnél súlyosabb llnvés: hiába muaunk ki bármilyn rős poziív kapcsolao az infláció és a késll államházarási hiány közö, az mindig flfoghaó a hagyományos inflációs várakozásokon alapuló haásnak, vagyis a magas hiány önmagában is képs grjszni az inflációs várakozásoka, és zn krszül hozzájárulha az infláció mlkdéshz, függlnül aól, hogy a kormány akarja az infláció mgmlésé vagy sm. z álalunk lír mchanizmus mgléé és haásá az valószínűsíi, hogy a hiány inflációs különbség közponi ármlés infláció logikai lánc gys lmi öbbé-kvésbé már igazolak. hiány haásá az inflációs különbségr már láuk a /7/ /8/ bcslési rdményknél, a közponi ármlkdésk és az infláció közöi kapcsola léé pdig az lőző részbn muauk b a fogyaszói árindx alkoó árufőcsoporok közvíő haásán krszül. logikai láncból gydül az inflációs különbség és a közponi árindx közöi kapcsola bmuaásával vagyunk még adósak. ngydévs adaok alapján ahol a kngydévs számsorá a már korábban alkalmazo gyszrűsíéssl számíouk mgállapíhaó közük a koingráció és a viszonylag szoros gyidjű, valamin lőidjű korr láció ( ρ ( 0 ) = 0,6184, ρ( 1) = 0,5535). Mindzn úl a Grangrfél kauzaliási sz is gyérlműn jlzi, hogy az inflációs különbség haással van a közponi ármlkdéskr * anulmány mgírásá az a mgfigylhő és adaokkal dokumnálhaó jlnség inspirála, amlynk érlmébn a kormányza a kölségvési rvkbn visszaérő rndszrsséggl alábcsli (alárvzi), a végrhajás során pdig úlljsíi (flpörgi) az

17 660 MELLÁR MÁS infláció. második részbn mgmuauk, hogy az alárvzés és flpörgés gyüskén lőálló inflációs különbség nm lhanyagolhaó mérékbn javíja az államházarás gynlgé. Mindn 1 százalékos inflációs különbség 0,3 0,4 százalékponal járul hozzá a hiány/gdp arány mérsékléséhz, ami a vizsgál iznö gészér kivív az gy évs GDP mingy százaléká szi ki. z mpirikus vizsgálaok az muaják, hogy az évs inflációs különbségk időbli alakulásá jlnős mérékbn bfolyásolja a korábbi államházarási hiányok rndől való lérés (a hiány akuális, rövid ávú irányzaa) és a rvz hiány akuális nagysága, valamin a korábbi inflációk rndől való lérés (az inflációs irányza). z lőző kő poziív, míg az uóbbi ényző ngaív irányban bfolyásolja az inflációs különbség nagyságá. z infláció flpörgésé a kormányok alapvőn a haósági árakon krszül udák mgvalósíani. Erős, poziív kapcsola muahaó ki gyflől a haósági és a fogyaszói árindx, másflől pdig a haósági árak és a fogyaszási árufőcsoporok, a házarási nrgia, az üzmanyagok és az éllmiszr árak közö. kormányza zn gyakorlaának nm lhanyagolhaó bfolyása van az infláció alakulására és zn krszül a monáris poliikára, valamin a monáris és fiskális poliika konzisznciájára. fiskális haóság az államházarási gynsúly javíása érdkébn szin korláozás nélkül (bár nm korlálanul) nyúlha az ármlés szközéhz, amly lln az inflációér fllős monáris haóság jószrévl védln. IRODLOM GÉNOR, P. R. MONIEL, P. J. [1999]: Dvlopmn macroconomics (scond diion). Princon Univrsiy Prss. Princon. LESIN,. ROUBINI, N. COHEN, G. [1997]: Poliical cycls and h macroconomy. h MI Prss. Cambridg, Massachuss. BRBÁS GY. HMECZ I. NEMÉNYI J. [1998]: kölségvés finanszírozási rndszrénk áalakíása és az ladósodás mgfékzés (Magyarország apaszalaai a piacgazdasági ámn időszakában). MNB Füzk. 5. Magyar Nmzi Bank. Budaps. BRENDER,. DRZEN,. [2004]: Poliical budg cycls in nw vrsus sablishd dmocracis. NBER Working Papr Sris. No FRENKEL, J.. RZIN,. [1996]: Fiscal policis and growh in h world conomy (hird diion). h MI Prss. Cambridg Massachuss. GLI, J. GERLER, M. [1999]: Inflaion dynamics: a srucural conomric analysis. Journal of Monary Economics old. NORDHUS, W. D. [1989]: lrnaiv approachs o h poliical businss cycl. Brookings Paprs on Economic civiy. 2. szám old. PERSSON,. BELLINI, G. [1994]: Monary and fiscal policy, 1-2. kö. h MI Prss. Cambridg Massachuss. PRESCO, E. C. [1986]: hory ahad of businss cycl masurmn. Fdral Rsrv Bank of Minnapolis Quarrly Rviw old. ROGOFF, K. [1990]: Equilibrium poliical budg cycls. mrican Economic Rviw old. SCHUKNECH, L. [1996]: Poliical businss cycls in dvloping counris. Kyklos old. SHI, M. SVENSSON, J. [2002]: Poliical budg cycls in dvlopd and dvloping counris. IIES, Sockholm Univrsiy. Sockholm. (Kézira.) NZI, V. [1978]: Inflaion, ral ax rvnu, and h cas for inflaionary financ: hory wih an applicaion o rgnina. IMF Saff Paprs 25. (Spmbr) old. SUMMRY In Hungarian pracic i is vry common ha h acual pric lvl in h fulfilling priod of govrnmn budg plan is comparaivly highr han s in h planning priod. Prsn papr ris o dscrib his pracic and xplain why h govrnmn spds up inflaion and how i can manag i bsids h indpndn Naional Bank.

18 Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE 661 Budg auhoriy (Minisry of Financ) usually undrsimas inflaion in h planning priod and ovrprforms in h ralizaion priod. his diffrnc bwn acual and plannd inflaion can hlp o balanc govrnmn budg, as i dcrass (in ral rms) xpndiurs and incrass rvnus. Each on prcnag poin diffrnc bwn acual and plannd inflaion could improv h dfici/gdp raio by 0,3 0,4 poin. In spi of h inflaion arging policy of h Naional Bank, fiscal auhoriis has mans o spd up inflaion hrough adminisraiv and rgulad prics and sing ax ras (spcially valu addd ax ra).

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET) .) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás

Részletesebben

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE:

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE: b é k é sm gy r ül f j l s z é s i p r ogr a mj a2 0 1 42 0 2 0 r ül i ha á s v i z s gá l a á r s a da l mi, ga z da s á gi l mz é s El f o g a d aabé k é sm g y i Ön k o r má n y z a Kö z g y ű l é s

Részletesebben

A piaci egyensúly és stabilitása

A piaci egyensúly és stabilitása 1 A iaci gynsúly és sailiása Dr. Myr Dimar BME Közgazdaságan Tanszék dmyr@lucifr.kg.m.hu A Marshall-krsz Krsl, krsli függvény, krsli gör Kínála, kínálai függvény, kínálai gör Marshall-krsz 2 A Marshall-krsz

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30

Részletesebben

Vezetéki termikus védelmi funkció

Vezetéki termikus védelmi funkció Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK VÁRHATÓ ÉRTÉK SZÓRÁS MARKOV ÉS CSBISV GYNLŐTLNSÉGK A VÁRHATÓ ÉRTÉK gy mgsugró vrsnyn vrsnyzők 8 vlószínűséggl ugorják á lé. Mindn vrsnyző háromszor próálkozh. Mivl könnyn mgsh hogy nm rjongunk mgsugró

Részletesebben

10. Aggregált kínálat

10. Aggregált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät für Gazdaságtudományi Wirtschaftswissnschaftn, Kar, Gazdaságlmélti Institut für Wirtschaftsthori 10. Aggrgált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät

Részletesebben

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek) VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen 10. lck A munkpic jllmzõi és s munknélk lküliség g oki Rövid ávú gynsúly, ponciális kibocsáás, GDP-rés, munknélküliség. A munknélküliség rmészs rááj, rmészs munknélküliség oki. Konjunkurális munknélküliség,

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Poliuretán integrálhab termékek autóipari alkalmazása és vizsgálata

Poliuretán integrálhab termékek autóipari alkalmazása és vizsgálata Poliurán ingrálhab rmékk auóipari alkalmazása és vizsgálaa GRÕB PÉTER * gymi anársgéd 1. Bvzés A világ mûanyag-flhasználása 2006-ban közl 245 millió onna vol, és bbõl a poliuránok 11,7 millió onná képvislk

Részletesebben

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás? Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?

Részletesebben

Együttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek

Együttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek Együdolgoó aél-bon ösvérhídsrkk Dr. Köllő Gábor a műsaki udomány dokora Kolosvári űsaki Egym Bvés uóbbi évidkbn a ösvérsrkk gyr nagyobb mérékbn alkalmaák. Sok fjl orságban a újonnan épül hidak nagyrés

Részletesebben

Optikai mérési módszerek

Optikai mérési módszerek Ágazai Á flkészíés a hazai LI projkl összfüggő ő képzési é és KF fladaokra" " Opikai mérési módszrk Máron Zsuzsanna (,,,4,5,7 457 Tóh György (8,9,,, álfalvi l László (6 TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 5. lőadás

Részletesebben

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná

Részletesebben

Kínálat kínálati függvény kínálati görbe

Kínálat kínálati függvény kínálati görbe Piaci gynsúly, rugalmasság Kínála kínálai függvény kínálai görb Kínála: az a rmékmnnyiség, amly gy gazdasági szrlő ado ár mll kés hajlandó iacra vinni; Kínálai függvény: kacsola a kínál és az z mghaározó

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A .. AZ ANYAGHULLÁMOK A fénynél nm udun dönn: maráns hullámjlnség mua más jlnségbn részcsén lász Elron: ddg mndnü részcs (pl. /m ísérl) hullámulajdonságo mua- valahol? [LOUIS DE BROGLIE (89-87), 94-7: részcshullám,

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok I. rész

HŐVÉDELEM Feladatok I. rész 07... Fladaok I. rész Dr. Harmahy Norbr adjunkus BDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék. Flada A. Haározd mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé!

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján Rac nrgialláás rdundancia lhőségin összhasnlíása rndlzésr állás alapján 48. anulmány Ellnőrzés 1 Íra: Vicr Avlar > Összfglaló Áapcsló és a ésíns báplálása az infrmaiai brndzésn az IT rndszr rndlzésr állásána

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok.

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok. Karakriszikus függvéy Valószíűségszámíás. lőadás 07..05 Kompl érékű valószíűségi válozók: Z=+iY, ahol és Y is valószíűségi válozók. Z):=)+iY). (valós) valószíűségi válozó karakriszikus függvéy: ():= i

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

25 év. Visszaemlékezések a Gazdasági Versenyhivatal elmúlt 25 évéről INTERJÚKÖTET 2015

25 év. Visszaemlékezések a Gazdasági Versenyhivatal elmúlt 25 évéről INTERJÚKÖTET 2015 25 év 25 cikk Visszamlékzésk a Gazdasági Vsnyhivaal lmúl 25 évéől INTERJÚKÖTET 2015 25 év 25 cikk Visszamlékzésk a Gazdasági Vsnyhivaal lmúl 25 évéől z injúkö a Gazdasági Vsnyhivaal mgalapíása óa ll 25

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,

Részletesebben

Szabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation

Szabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation Innaional Jounal o Engining and Managmn Scincs (IJEMS) ol. 2. (27). No. DOI:.279/IJEMS.27..3. Szabályzószlp üzmi vizsgálaa Conol valv sing duing opaion R. KOKAS Univsiy o Dbcn, kokizz465@gmail.com Abszak.

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be: . FEJEZET Korai vanummcania.1. A Bor moll Rurfor ísérli nyomán világossá vál, ogy az aom oziív ölés gy nagyon is érfogaban, az aommagban ll lgyn bsűrív. A bolygómoll szrin zn oziív aommag örül ringn az

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus Flaaok Dr. Harmahy Norbr gym ajunkus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék . Flaa A. Haároz mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé! B. Haároz

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

WP2-090 WP2-120 WP3-040 WP3-060 WP3-090 WP3-120 WP3-150

WP2-090 WP2-120 WP3-040 WP3-060 WP3-090 WP3-120 WP3-150 WATERSTRIP MELEGVIZES SUGÁRZÓ ERNYŐ KLIMA CIKLON KFT. 1107 Budaps, Szállás u. 38. 1/263-0244 www.klimaciklon.hu WATERSTRIP MELEGVIZES SUGÁRZÓ ERNYŐ TARTALOM 1.0 WATERSTRIP MELEGVIZES SUGÁRZÓ ERNYŐ 1.1

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

A kötéstávolság éppen R, tehát:

A kötéstávolság éppen R, tehát: Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről Bvés A cikloisív alakú lüli gynlnség adaai kööi össüggéskről A aipari orgácsoláslméli képlk lvés során öbb okból is kölíéskkl élünk Flvődh a kérdés, hogy a kölíéskől mns, a gyakorlaban sin sosm lőálló

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak Aapíva: 2006 ban VI. évfoyam 5. szám 51. 2011. novmbr dcmbr mgjnik kéhavona Tájékozaó Sok bado páyáza, mos is jó jönn a ámogaás 2 Könyári karácsony A kézművs fogakozáson ajó és aszadíszk is készük 3 Wrocawban

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ÖKONOMETRIA. Készítette: Elek Péter, Bíró Anikó. Szakmai felelős: Elek Péter június ÖKONOMETRIA ÖKONOMETRIA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

1. óra Számok 0-tól 1000-ig. Számok írása, olvasása, alkotása

1. óra Számok 0-tól 1000-ig. Számok írása, olvasása, alkotása 1. óra Számok 0-ól 1000-ig. Számok írása, olvasása, alkoása 1. házi flada llnőrzés mf 7.o./11,12 2. alaki, hlyi, valódi érék 3. k 5.o. /3. a) Kéís hlyiérék-áblázao, és írd b a kövkző ámoka! haázngyvngy,

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA Széchnyi sván Eym Műszaki Tdományi Kar Aomaizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ EEKTOTEHNKÁBA VÁTAKOZÓÁAMÚ HÁÓZATOK KÉZAT 3 Szülimnk, családomnak, Simonyi Károly profsszor úr mlékénk EŐSZÓ Az lkrochnika

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

HŐVÉDELEM Hőátviteli folyamatok

HŐVÉDELEM Hőátviteli folyamatok Hőávl folyamaok Dr. Harmahy Norbr gym adjunkus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék Hővédlm Haárolószrkzk nrgamérlg Hőávl folyamaok (hőranszpor)

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

Innovatív eszközök Német precizitás

Innovatív eszközök Német precizitás Innovaív szközök Ném pciziás A ökéls csavahúzó Kaffom Plus o Azonosíó jlölésk a makolaon Kaffom Plus makola Lasip png Haszög guulásgáló y u u a i y i Ühő vég o Png végigfuása a makolaban is 10.000 V Bépí

Részletesebben

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA

PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA PÉNZÜGYMINISZTÉRIUM MUNKAANYAG A KÖLTSÉGVETÉSI RENDSZER MEGÚJÍTÁSÁNAK EGYES KÉRDÉSEIRŐL SZÓLÓ KONCEPCIÓ RÉSZLETES BEMUTATÁSA Függelék 2007. június Taralomjegyzék FÜGGELÉK. számú függelék: Az Országgyűlés

Részletesebben

MÁTRIXOK DETERMINÁNSA, SAJÁTÉRTÉKE ÉS SAJÁTVEKTORA

MÁTRIXOK DETERMINÁNSA, SAJÁTÉRTÉKE ÉS SAJÁTVEKTORA MÁTRIXOK DETERMINÁNS, SJÁTÉRTÉKE ÉS SJÁTVEKTOR DEFINÍCIÓ: H z gy d( ) p I ( p) i ip( i) -s mári, kkor drmiás hol p mári lmik oszlopidik prmuációi, I(p) pdig zkk prmuációkk z irziószám. Ez gy igzá rmk dfiíció,

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

6. szemináriumi. Gyakorló feladatok. Tőkekínálat. Tőkekereslet. Várható vs váratlan esemény tőkepiaci hatása. feladatok

6. szemináriumi. Gyakorló feladatok. Tőkekínálat. Tőkekereslet. Várható vs váratlan esemény tőkepiaci hatása. feladatok 6. szemináriumi Gyakorló feladaok. Tőkekínála. Tőkekeresle. Várhaó vs váralan esemény őkepiaci haása. feladaok A feladaok megoldása során ahol lehe, írjon MATLAB scripe!!! Figyelem, a MATLAB a gondolkodás

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I Vizsgára való flkészülési kérdésk kidolgozása Hő- és áraláscnikai gépk I Kidolgoza: B99DFE I. Dfiníciók, alapfogalak. Hőrőgép és őközvíő gép Hőrőgép: azoka a gépk, lyk üzlőanyagból őnrgiá, vagy canikai

Részletesebben

Állandó alkalmaink: Eklézsia. 2009. húsv. Somorjai. Húsvéti locsolóversek

Állandó alkalmaink: Eklézsia. 2009. húsv. Somorjai. Húsvéti locsolóversek Húsvéi locsolóvrsk Jó rggl rózsaszál, kékszmű ibolya, Jó rggl gyöngyvirág, jó rggl viola! Harmaos krmbn gyöngyharmao szdm, nsz, friss rózsavíz, aranyos kis sznm!... Klj föl párnáidról, szép ibolyavirág,

Részletesebben

Bazaltszövettel erősített polimer mátrixú kompozitok fejlesztése

Bazaltszövettel erősített polimer mátrixú kompozitok fejlesztése Budapsi Műszaki és Gazdaságudmányi Egym Gépészmérnöki Kar Plimrchnika Tanszék Bazalszövl rősí plimr márixú kmpzik fjlszés PhD érkzés Készí: Tamás Pér klvls gépészmérnök Témavző: Dr. Czigány Tibr gymi anár

Részletesebben

Intuitív ADT és ADS szint:

Intuitív ADT és ADS szint: A zkvcál adazkz olya dz pá amlyél az R lácó azív lzája lj dzé lácó. zkvcál adazkzb az gy adalmk gymá uá hlyzkdk l, va gy logka odjük. Az adaok közö gy-gy jllgű a kapcola: md adalm cak gy hlyől éhő

Részletesebben

1. Előadás: Készletezési modellek, I-II.

1. Előadás: Készletezési modellek, I-II. . Előadás: Készleezési modellek, I-II. Készleeke rendszerin azér arunk hogy, valamely szükséglee, igény kielégísünk. A szóban forgó anyag, cikk iráni igény, keresle a készle fogyásá idézi elő. Gondoskodnunk

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!

Részletesebben

A LEGNAGYOBB MAGYAR VÁLLALATOK * ÉGHAJLATVÉDELEMMEL KAPCSOLATOS ELKÖTELEZETTSÉGÉNEK ÉS VÁLLALÁSAINAK VIZSGÁLATA. Kutatási összfoglaló

A LEGNAGYOBB MAGYAR VÁLLALATOK * ÉGHAJLATVÉDELEMMEL KAPCSOLATOS ELKÖTELEZETTSÉGÉNEK ÉS VÁLLALÁSAINAK VIZSGÁLATA. Kutatási összfoglaló Kuási összfoglló 2016 Globl wrming imgs / WWF-Cnon 322180 A LEGNAGYOBB MAGYAR VÁLLALATOK * ÉGHAJLATVÉDELEMMEL KAPCSOLATOS ELKÖTELEZETTSÉGÉNEK ÉS VÁLLALÁSAINAK VIZSGÁLATA *TOP 50 AZ ÉRTÉKESÍTÉS NETTÓ ÁTBEVÉTELE

Részletesebben

11. Infláció, munkanélküliség és a Phillipsgörbe

11. Infláció, munkanélküliség és a Phillipsgörbe 11. Infláció, munkanélküliség és a Phillipsgörbe Infláció, munkanélküliség és a Phillips-görbe A gazdaságpolitikusok célja az alacsony infláció és alacsony munkanélküliség. Az alábbiakban a munkanélküliség

Részletesebben

A világ terrorfenyegetettségének alakulása 2004 és 2011 között I. Trendelemzés

A világ terrorfenyegetettségének alakulása 2004 és 2011 között I. Trendelemzés Nmz é Bizonág 2012/5-6. zám 3 18. Tála Pér A világ rrorfnygégénk alakuláa 2004 é 2011 közö I. Trndlmzé Az amrikai kormány álal alapío Nmzi Trrorlln Közpon (Naional Counrrrorim Cnr NCTC) Worldwid Incidn

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter június GAZDASÁGPOLITIKA GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Koordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a

Koordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a 1) Adott két pont: 1 A 4; és 2 3 B 1; Írja fl az AB szakasz flzőpontjának 2 2) Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a B ( 3;5) pont. írja fl a kör gynltét! 3) Írja fl a ( 2;7 ) ponton átmnő, ( 5;8)

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben

Demográfia és fiskális fenntarthatóság DSGE-OLG modellkeretben Demográfia és fiskális fennarhaóság DSGE-OLG modellkereben Baksa Dániel* és Munkácsi Zsuzsa** 2. szepember 24. Absrac A hagyományos dinamikus szochaszikus álalános egyensúlyi DSGE modellkere jellegéb l

Részletesebben