Poliuretán integrálhab termékek autóipari alkalmazása és vizsgálata

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Poliuretán integrálhab termékek autóipari alkalmazása és vizsgálata"

Átírás

1 Poliurán ingrálhab rmékk auóipari alkalmazása és vizsgálaa GRÕB PÉTER * gymi anársgéd 1. Bvzés A világ mûanyag-flhasználása 2006-ban közl 245 millió onna vol, és bbõl a poliuránok 11,7 millió onná képvislk [1], ami a ljs rmlés közl 5%-a. Ezzl a ömgmûanyagok mögö a haodik lggyakrabban alkalmazo mûanyag. A székk, ülõgarniúrák, fkhlyink béj lágy poliuránhab; házarási gépink sziglés kmény poliuránhab; auóink sok blsõ és külsõ lm, ovábbá a cipõalpak ingrálhabból készülnk. Nagyrugalmasságú ruháink poliurán laszomr slym aralmaznak. A poliurán lakkoka és ragaszóka spciális célokra alkalmazzák. A poliuránok flhasználásának közl 80%-a különfél hab, mlyk fl ún. formahab, amikor a rmék gy formaadó szrszámban kapja mg véglgs alakjá. A rakív fröccsönés (Racion Injcion Moulding RIM) a habosío rmékk lõállíására alkalmas módszrk közül a lgsokoldalúbb és lgdinamikusabban fjlõdõ ljárás annak llnér, hogy a poliurán habosíás a mai napig lgöbbször apaszalaokon alapuló, mpirikus chnológia. Kvés információnk van a rmékk valós habosodási folyamaáról, a kialakuló rakciónyomásról és a rakcióhõrõl, valamin azok irányfüggésérõl, zér a habosíó szrszámok rvzés, különfél szmponok szrini opimalizálása alakválozásra, nyomásbírásra, kölségr sb. lsõsorban apaszalaokon, bcsléskn nyugszik. Ugyanz vonakozik a rmékulajdonságok pl. flüli kménység, zsugorodás, moduluszok és a különbözõ chnológiai paramérk kapcsolaára is. Ennk oka lgfõképpn a habosíás chnológiájában krsndõ. A poliurán habosíás során ké folyékony komponns (az izocianá és a poliol) a kvrõfjbn nagy nyomáson ( bar) összkvrnk, majd az lgy azonnal a szrszámba juaják, ahol mgindul a kémiai rakció. Az xpandáló hab lõször kiöli a szrszámürg, majd lindul a érhálósodás, amly során a rmék mgszilárdul és lnyri a kíván alako [2, 3]. A végrmék fizikai-mchanikai ulajdonságai nmcsak a kiindulási anyagokól, hanm a rakció körülményiõl is rõsn függnk. A poliurán rmék zsugorodási paraméri kulcsfonosságúak a szrszámrvzéskor, ovábbá a mûszaki haladás és a héköznapi él az kívánja, hogy a habosíással kialakío rmékk mérponossága gyr jobb lgyn, és a rmék ulajdonságai az idõ lõrhaladával is képs lgyn mgarani. A rmék flüli kménység jllmzõ mchanikai, a sûrûség mind az álagsûrûség, mind a sûrûség-loszlás pdig jllmzõ fizikai ulajdonsága, amlyk érék mghaározó a funkció szmponjából. A habosío rmékk mgbízhaó gyárásának lngdhln flél a fldolgozás-chnológia és a fizikai-mchanikai ulajdonságok közöi kapcsolaok ponosabb ismr. Mindz azér is fonos, mr napjainkban a polimrk fldolgozási chnológiái dinamikusan fjlõdnk, folyamaos fjlszéssl gyr jobb és gazdaságosabb mûszaki mgoldások szülnk. A rakív fldolgozási chnológiák zn a érn lmaradak ársaikól, mr a rakív fröccsönés alapvõn különbözik a hagyományos mûanyag-fldolgozásól. 2. Ingrálhabok ulajdonságai és alkalmazásai A ljs poliurán flhasználás közl 15%-a ingrálhab, az zkbõl készí gyármányok flülén pórusmns, ömör héj képzõdik, és a sûrûség a gyármány magja flé fokozaosan csökkn (1. ábra). A sûrûség-loszlás annál gynlsbb, minél nagyobb az álagos sûrûség [2]. Poliurán lágy- vagy kmény haboknál a hab flüli védlm gy külön mûvlbn készí film flvilévl, vagyis szndvicsszrkz kialakíásával érhõ l. Az ingrálhaboknál a zárófilm, a hab héja, a gyárás során képzõdik, vagyis a rmékbn ingrál. Innn rd az lnvzés. 1. ábra. Az ingrálhabok sûrûség-loszlása [2] Mûanyagok vizsgálaa * Budapsi Mûszaki Egym, Gépészmérnöki Kar, Gépszrkzani Inéz évfolyam, 2. szám

2 Az ingrálhaboka kménység szrin három ípusra oszjuk [3, 4]: lágy ingrálhabok: cllái nyioak, héjuk szívós, laszikus, amly kiûnõ védlm nyúj a magnak; félkmény ingrálhabok; kmény ingrálhabok, amlyk zárcllás szrkzûk, zér hõsziglõ képsségük és akuszikus, ovábbá, mchanikai és dilkromos ulajdonságaik kiûnõk, zér lkronikai flhasználásuk is lhségs. 3. Ingrálhabok a jármûiparban Az ingrálhabok jármûipari alkalmazása 1973-ban kzdõdö, amikor az amrikai NEMZETI KÖZLEKEDÉSBIZ- TONSÁGI HATÓSÁG (Naional Highway Traffic Safy Adminisraion) kölzõvé, hogy az auók lsõ lökháríójának gy 5 mérföld/órás üközés sén nm szabad károsodnia [5]. A korábban alkalmazo fém lökháríók nm fllk mg nnk a kriériumnak, így fordul a figylm a nmféms anyagok flé. Mivl abban az idõbn még nm udak lökháríóka fröccsönni, így fordulak a rakív fröccsönés flé. Azóa az ingrálhabok a szárazföldi, a légi és a vízi közlkdésbn mind bléri, mind küléri lmkén használaosak. A szmélygépkocsikban lõforduló ingrálhab rmékkr mua néhány példá a 2. ábra. A külsõ lmk lhnk különfél díszíõ, ölözõ lmk, pl. szélvédõ és õablak szgély, spoilr (3. ábra), krékdob bélés, valamin az auó védlm, pl. oldalcsík, lsõ és hásó lökháríócsík (5. ábra). Lhnk ovábbá funkcionális lmk is, ilyn pl. a hûõrács, moorér boríás (5. ábra), csomagér álca (6. ábra). Az uasérbn használaos lmknél a funkción kívül a passzív bizonság is mgkövl, vagyis hirln lökésnél (fékzés, üközés) a klkzõ nrgiá flxibilis dformációval fl kll fogni. Ilyn pl. a kormánykrék, amlynk fém vázá 5 10 mm vasag lágy vagy kmény ingrálhab rég boríja, illv a különfél passzív bizonsági szköznk számíó nrgialnylõ lmk (7. ábra), amlyk lágy ingrálhabból készülnk. Ezn kívül blsõ lm még az ingrálhab mûszrfal (8. ábra) és sbsségváló gomb (9. ábra) is. Az ajóboríások gyárhaók kmény ingrálhabból. 4. Poliurán ingrálhabok vizsgálaa 4.1. Vizsgálai módszr A poliurán ingrálhabok habosodása során klkzõ nyomás vizsgálaához kéfészks, lépcsõs formaürgû kísérli szrszámo használam, a nyomásérékk 2. ábra. Ingrálhabok a szmélygépkocsiban [2] 3. ábra. Elsõ lökésgáló poliurán ingrálhabból 4. ábra. Színrfúj poliurán spoilr 5. ábra. Moorér boríás 6. ábra. Csomagér álca évfolyam, 2. szám 65

3 9. ábra. Lágy ingrálhab sbválógomb 7. ábra. Enrgialnylõ lm 8. ábra. Mûszrfal 18 hlyn rgiszrálam KISTLER 4079A ípusú pizorziszív lvn mûködõ, RIM chnológiára kifjlsz hõ- és nyomásérzéklõ sznzorral. A késõbbikbn mghaározam a minák flüli kménységé, illv zsugorodásá. Kísérlimhz az ELASTOGRAN KEMIPUR POLI- URETÁN SYSTEM KFT. Elasofoam I 4703/100/sch jlû habanyagá használam, mly rugalmas, kg/m 3 érfogasúlyú, ShA kménységû ingrálhab rmékk gyárására alkalmas A nyomás vizsgálaa A habosíószrszámok rvzés, különfél szmponok szrini opimalizálása alakválozásra, nyomásbírásra, kölségr sb. jlnlg lsõsorban apaszalaokon, bcsléskn nyugszik. Ezér ado chnológiai bállíásoknál mérm a nyomás az mérõhlykn. Az rdményk flvilágosíás adnak a szrszámban kialakuló nyomás-loszlásról, ami ponosabbá hi a szrszám és a szrszámaró brndzésk rvzésé. A nyomás idõbli lfuásá a 18 ponon mérv a 10. ábra muaja. A kék görb a mérésk álagá, a piros görb pdig a mérési ponok szórásá jlképzi. A 11. ábrán a nyomásflülk láhaók, a vízszins nglykn a formaürg x, illv y irányú mér (x = 450 mm, y = 150 mm), a függõlgsn pdig a nyomás szrpl bar-ban. A 10. és 11. ábrá lmzv mgállapíhaó, hogy a 10. ábra. A nyomás válozása az idõ függvényébn 11. ábra. A nyomás érék a hly függvényébn évfolyam, 2. szám

4 18 mérési hly közö a kialakuló nyomás maximuma és lfuása szmponjából nincsn jlnõs különbség. Ez gybn az is jlni, hogy a rmék flülén függlnül a formaürg gomriájáól a nyomás és annak idõbli válozása állandó. Ez a mgállapíás a rmék flülénk szélén és közpén is igaz [6]. A chnológus számára a nyomás és az álagsûrûség fonos, zér a kapcsolauk sm lhanyagolhaó. A nyomás alapvõ a szrszámrvzéshz, a sûrûség pdig a mgrndlõ írja lõ. Az üzmi gyakorlaban a formaürgbn kialakuló nyomás a szrszámban habosodó hab és a szabadon habosodó hab sûrûségénk a hányadosából számíjuk. A szrszámban habosodó hab sûrûség a szrszámba bfcskndz anyag mnnyiségénk és a szrszám érfogaának a hányadosa, a szabadon habosodó hab sûrûség pdig a habra jllmzõ chnológiai paramér. E kõ hányadosa adja a szrszámra haó blsõ nyomás. A 12. ábra a bcsül és a mér nyomás az álagsûrûség függvényébn muaja, amibõl gyérlmûn mgállapíhaó, hogy a bcsül nyomás mindig nagyobb min a valós (mér). Ha a poliurán habosíó szrszámoka bcslési formula alapján mérzik, akkor azok nyomás szmponjából úlmérzk, ami nagyobb mér és ömg, ovábbá nagyobb anyag- és kölségráfordíás jln [6]. 13. ábra. A flüli kménység és az álagsûrûség kapcsolaa. ShA= 89,99178,06 116, A flüli kménység idõfüggés A poliuránhab rmékk ulajdonságai hasonlóan a öbbi polimr rmékhz idõfüggõk. Ezk nagyrész a gyáráschnológiából kövkznk: a ljs érhálósodás öbb idõ vsz igényb, min amnnyi a rmék a szrszámban arózkodik, így a flüli kménység és a rmék mér csak bizonyos idõ llévl kinhõ állandónak. A szakirodalomban csak ualások alálhaók rr vonakozóan, a habosíással foglalkozó cégk sm adnak álalánosan érvénys összfüggésk. Kövkzésképpn mindn sbn kísérli úon kll mghaározni a flüli kménység és a zsugorodás válozásá az idõ függvényébn. Ez azér is fonos, mr sm a kménység (ISO 7619), sm a zsugorodás (ISO 2577) mérésér vonakozó szabvány nm ad rr gyérlmû iránymuaás. ρ 12. ábra. A bcsül és a mér nyomás az álagsûrûség függvényébn. p = 0,004ρ 0, A flüli kménység Félkmény poliurán ingrálhabok sén a flüli kménység az álagsûrûségbõl számíhaó (13. ábra). A krszk a mér érékk, a folyonos görb a rgrssziós közlíés, a szaggao görb a 99%-os konfidnciainrvallumo jlöli [7]. 14. ábra. A flüli kménység és az idõ kapcsolaa. Flüli 0,2 8, 5 kménység: 80, 9 24, 1 28, évfolyam, 2. szám 67

5 Így, ha a rmékk minõsíés vonakozó és haályos szabványok alapján örénik, akkor azok nm szolgálanak mgfllõ rdmény, ha nm vsszük figylmb, hogy zk az érékk mnnyi idõ múlva kinhõk állandónak. A flüli kménység válozásá az idõ függvényébn a 14. ábra muaja. 5 mina mérésénk álagá rprználó ponokra a lgkisbb négyzk módszrévl illszm közlíõ görbé. A paramér hlyér a gyárás uán ll idõ órában bírva kapjuk a ShA flüli kménység, mly 39 óra uán már nm válozik 0,05%-nál nagyobb mérékbn [8] A érfogai zsugorodás idõfüggés A érfogai zsugorodás válozásá az idõ függvényébn a 15. ábrán láhajuk. Ebbn az sbn szinén 5 párhuzamos mérés álagá jlnõ ponokra fkm közlíõgörbé. valamin kölség- és idõhaékony szrszámgyárás sz lhõvé. Amnnyibn ismr az lérni kíván kménység érék, akkor az ahhoz arozó álagsûrûség mghaározhaó. Az álagsûrûség érék a szrszámba injkál anyagmnnyiség és a szrszámürg hányadosa, zálal ado flüli kménységhz a binjkál anyag mnnyiség mghaározhaó. Az idõfüggõ ulajdonságok kísérli mghaározása a rmékk minõségllnõrzésénk idõponjára ad flvilágosíás, illv az összfüggéskkl ado idõponban mérv a rmék ulajdonságainak várhaó érék bcsülhõ. 5. Összfoglalás A poliurán habok lõállíásá nhzíi, hogy gyáráschnológiájuk mind a mai napig dönõn apaszalaokra alapul, z igaz mind a habosíó szrszámok mérzésér, mind a chnológiai paramérk bállíására, sõ a minõségllnõrzésr is. Összfüggésk krsm a poliurán ingrálhabok fizikai-mchanikai ulajdonságai és a gyáráschnológiai paramérk közö, mlykkl a szrszám ponosabban mérzhõ, a gyáráschnológiai paramérk hlys mgválaszásával a kíván rmék kaphajuk, valamin a végsõ minõsíés idõponjá is mgadam, amirõl a szabvány nm rndlkzik gyérlmûn. Ezk sgíségévl a poliurán ingrálhab rmékk lõállíása, valamin minõsíés a jlnlginél sokkal ponosabban és gazdaságosabban örénh. Köszönm fjzm ki a komlói Raipur Kf.-nk, különösn Sipos Tibor rvzõmérnöknk, a mérésk során nyújo sgíségér és a cikkbn flhasznál fényképkér. 15. ábra. A érfogai zsugorodás és az idõ kapcsolaa: 0,0460,024 5,399 0,022 49,231 A paramér hlyér a gyárás óa ll idõ órában bírva kapjuk a érfogai zsugorodás százalékos éréké. Az illszés ponosságá jlzõ drminációs gyühaó: R 2 = 0,990. A érfogai zsugorodás 148 óra uán nm válozik 0,05%-nál nagyobb mérékbn az lõzõ érékhz képs [8] Az rdményk hasznosíása A szrszámban ébrdõ lgnagyobb nyomásra flír összfüggéssl az álagsûrûségbõl jól bcsülhõ a habosodáskor klkzõ nyomás, zálal a szrszám hrbírásra való rvzés és opimálása mgbízhaóbb alapokon végzhõ, ami összhasonlíva a jlnlgi mérzési ljárással kisbb bfoglaló mér, kisbb ömg, Irodalomjgyzék [1] Vnackr, P.: Polyurhan, Kunssoff Inrnaional, 97, (2007). [2] Farkas, F.: Poliuránok, Kémszám B., Budaps, [3] Randall, D.; L, S.: (d.): Th polyurhans book, John Wily&Sons, Nw York, [4] Orl, G.: Polyurhan Handbook, Hansr Publishrs, Munich, [5] hp:// Indx.hml, január 11. [6] Grõb, P.; Marosfalvi, J.: Invsigaion of h prssur gnrad in h mould caviy during polyurhan ingral skin foam moulding, XPRESS Polymr Lrs, 2, (2008). [7] Grõb, P.: Th ffcs of chnological paramrs on h propris of PUR ingral skin foams, Priodica Polychnica Mchanical Enginring (mgjlnés ala). [8] Grõb, P.; Marosfalvi, J.: Ingrál poliurán hab rmékk idõfüggõ ulajdonságainak vizsgálaa, Mûszaki Szml, OGÉT különszám, (2008) évfolyam, 2. szám

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

Vezetéki termikus védelmi funkció

Vezetéki termikus védelmi funkció Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus

Részletesebben

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

Együttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek

Együttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek Együdolgoó aél-bon ösvérhídsrkk Dr. Köllő Gábor a műsaki udomány dokora Kolosvári űsaki Egym Bvés uóbbi évidkbn a ösvérsrkk gyr nagyobb mérékbn alkalmaák. Sok fjl orságban a újonnan épül hidak nagyrés

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE:

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE: b é k é sm gy r ül f j l s z é s i p r ogr a mj a2 0 1 42 0 2 0 r ül i ha á s v i z s gá l a á r s a da l mi, ga z da s á gi l mz é s El f o g a d aabé k é sm g y i Ön k o r má n y z a Kö z g y ű l é s

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET) .) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás

Részletesebben

AZ ÁLLAMHÁZTARTÁSI HIÁNY ÉS AZ ÁRAK EMELKEDÉSE* MELLÁR TAMÁS 1

AZ ÁLLAMHÁZTARTÁSI HIÁNY ÉS AZ ÁRAK EMELKEDÉSE* MELLÁR TAMÁS 1 SISZIKI ELEMZÉSEK Z ÁLLMHÁZRÁSI HIÁNY ÉS Z ÁRK EMELKEDÉSE* MELLÁR MÁS 1 anulmány mgírásá az a mgfigylhő és adaokkal dokumnálhaó jlnség inspirála, amlynk érlmébn a kormányza a kölségvési rvkbn visszaérő

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK VÁRHATÓ ÉRTÉK SZÓRÁS MARKOV ÉS CSBISV GYNLŐTLNSÉGK A VÁRHATÓ ÉRTÉK gy mgsugró vrsnyn vrsnyzők 8 vlószínűséggl ugorják á lé. Mindn vrsnyző háromszor próálkozh. Mivl könnyn mgsh hogy nm rjongunk mgsugró

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Optikai mérési módszerek

Optikai mérési módszerek Ágazai Á flkészíés a hazai LI projkl összfüggő ő képzési é és KF fladaokra" " Opikai mérési módszrk Máron Zsuzsanna (,,,4,5,7 457 Tóh György (8,9,,, álfalvi l László (6 TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 5. lőadás

Részletesebben

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A .. AZ ANYAGHULLÁMOK A fénynél nm udun dönn: maráns hullámjlnség mua más jlnségbn részcsén lász Elron: ddg mndnü részcs (pl. /m ísérl) hullámulajdonságo mua- valahol? [LOUIS DE BROGLIE (89-87), 94-7: részcshullám,

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján Rac nrgialláás rdundancia lhőségin összhasnlíása rndlzésr állás alapján 48. anulmány Ellnőrzés 1 Íra: Vicr Avlar > Összfglaló Áapcsló és a ésíns báplálása az infrmaiai brndzésn az IT rndszr rndlzésr állásána

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Innovatív eszközök Német precizitás

Innovatív eszközök Német precizitás Innovaív szközök Ném pciziás A ökéls csavahúzó Kaffom Plus o Azonosíó jlölésk a makolaon Kaffom Plus makola Lasip png Haszög guulásgáló y u u a i y i Ühő vég o Png végigfuása a makolaban is 10.000 V Bépí

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

Intuitív ADT és ADS szint:

Intuitív ADT és ADS szint: A zkvcál adazkz olya dz pá amlyél az R lácó azív lzája lj dzé lácó. zkvcál adazkzb az gy adalmk gymá uá hlyzkdk l, va gy logka odjük. Az adaok közö gy-gy jllgű a kapcola: md adalm cak gy hlyől éhő

Részletesebben

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás? Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

1. óra Számok 0-tól 1000-ig. Számok írása, olvasása, alkotása

1. óra Számok 0-tól 1000-ig. Számok írása, olvasása, alkotása 1. óra Számok 0-ól 1000-ig. Számok írása, olvasása, alkoása 1. házi flada llnőrzés mf 7.o./11,12 2. alaki, hlyi, valódi érék 3. k 5.o. /3. a) Kéís hlyiérék-áblázao, és írd b a kövkző ámoka! haázngyvngy,

Részletesebben

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek) VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,

Részletesebben

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről Bvés A cikloisív alakú lüli gynlnség adaai kööi össüggéskről A aipari orgácsoláslméli képlk lvés során öbb okból is kölíéskkl élünk Flvődh a kérdés, hogy a kölíéskől mns, a gyakorlaban sin sosm lőálló

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

A piaci egyensúly és stabilitása

A piaci egyensúly és stabilitása 1 A iaci gynsúly és sailiása Dr. Myr Dimar BME Közgazdaságan Tanszék dmyr@lucifr.kg.m.hu A Marshall-krsz Krsl, krsli függvény, krsli gör Kínála, kínálai függvény, kínálai gör Marshall-krsz 2 A Marshall-krsz

Részletesebben

6. előadás Véges automaták és reguláris nyelvek

6. előadás Véges automaták és reguláris nyelvek Formális nylvk és automaták Széchnyi István Egytm 6. lőadás Végs automaták és rguláris nylvk dr. Kallós Gábor 2017 2018 Formális nylvk és automaták Széchnyi István Egytm Tartalom Zártsági tulajdonságok

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be: . FEJEZET Korai vanummcania.1. A Bor moll Rurfor ísérli nyomán világossá vál, ogy az aom oziív ölés gy nagyon is érfogaban, az aommagban ll lgyn bsűrív. A bolygómoll szrin zn oziív aommag örül ringn az

Részletesebben

Szabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation

Szabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation Innaional Jounal o Engining and Managmn Scincs (IJEMS) ol. 2. (27). No. DOI:.279/IJEMS.27..3. Szabályzószlp üzmi vizsgálaa Conol valv sing duing opaion R. KOKAS Univsiy o Dbcn, kokizz465@gmail.com Abszak.

Részletesebben

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint Számok tízzrig 1. Vásároltatok olyan holmit tanévkzdésr, ami több mint -ba krült? Mnnyi volt az érték? Mondd l! 2. Írd a számgyns mgfllő pontjához, amnnyi forintot fölött látsz! Hasonlítsd össz az gymás

Részletesebben

Fűtéstechnika II. Példatár

Fűtéstechnika II. Példatár Fűéschia II Példaár 005 BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Taralomjgyzé Nélgs szabályozási függéy Miőségi (hőmérsél szabályozás Myiségi (ömgáram szabályozás Szabályozás háromjáraú szlppl Mgrülő

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA Széchnyi sván Eym Műszaki Tdományi Kar Aomaizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ EEKTOTEHNKÁBA VÁTAKOZÓÁAMÚ HÁÓZATOK KÉZAT 3 Szülimnk, családomnak, Simonyi Károly profsszor úr mlékénk EŐSZÓ Az lkrochnika

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr

Részletesebben

WP2-090 WP2-120 WP3-040 WP3-060 WP3-090 WP3-120 WP3-150

WP2-090 WP2-120 WP3-040 WP3-060 WP3-090 WP3-120 WP3-150 WATERSTRIP MELEGVIZES SUGÁRZÓ ERNYŐ KLIMA CIKLON KFT. 1107 Budaps, Szállás u. 38. 1/263-0244 www.klimaciklon.hu WATERSTRIP MELEGVIZES SUGÁRZÓ ERNYŐ TARTALOM 1.0 WATERSTRIP MELEGVIZES SUGÁRZÓ ERNYŐ 1.1

Részletesebben

ÚJ CARGO. MŰSZAKI ADATOK

ÚJ CARGO. MŰSZAKI ADATOK ÚJ DOBLÒ CARGO. MŰSZAKI ADATOK Műszaki adaok Moor 120 T-JET NATURAL POWER MULTIJET II MULTIJET II COMFORT MATIC MULTIJET II MULTIJET II Hngrk száma, lrndzés 4, soros, krszbn 4, soros, krszbn 4, soros,

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása

1. ábra A hagyományos és a JIT-elvű beszállítás összehasonlítása hagyományos beszállíás JIT-elvû beszállíás az uolsó echnikai mûvele a beszállíás minõségellenõrzés F E L H A S Z N Á L Ó B E S Z Á L L Í T Ó K csomagolás rakározás szállíás árubeérkezés minõségellenõrzés

Részletesebben

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható.

FIZIKA KÖZÉPSZINT. Első rész. Minden feladat helyes megoldásáért 2 pont adható. FIZIKA KÖZÉPSZINT Első rész Minden felada helyes megoldásáér 2 pon adhaó. 1. Egy rakor először lassan, majd nagyobb sebességgel halad ovább egyenleesen. Melyik grafikon muaja helyesen a mozgás? v v s s

Részletesebben

HŐVÉDELEM Hőátviteli folyamatok

HŐVÉDELEM Hőátviteli folyamatok Hőávl folyamaok Dr. Harmahy Norbr gym adjunkus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék Hővédlm Haárolószrkzk nrgamérlg Hőávl folyamaok (hőranszpor)

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési

Részletesebben

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM. Természettudományi Kar. Kísérleti Fizikai Tanszék. Informatikus - Fizika DIPLOMAMUNKA. Csengeri Attila

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM. Természettudományi Kar. Kísérleti Fizikai Tanszék. Informatikus - Fizika DIPLOMAMUNKA. Csengeri Attila SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Trmészudományi Kar Kísérli Fiziai Tanszé Informaius - Fizia DIPLOMAMUNKA Impdancia-mérő fjlszés Csngri Aila Témavző: Dr. Gingl Zolán Szgd 2007 1/43 Taralomjgyzé: TARTALOMJEGYZÉK:...

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek

DOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek OMUSLIT KTLÓGUS IV. RST homliftk Miért jó a RST homlift? RST homliftk a omuslift széria lgolcsóbb darabjai, d tudásokban és biztonságosságukban gyáltalán nm különböznk a trmékcsalád többi tagjától. Ugyanazoknak

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ

1. FELADATLAP TUDNIVALÓ 0851 modul: GEOMETRII ISMÉTLÉS z alakzatokról tanultak ismétlés 135 TUDNIVLÓ Egy alakzatot akkor nvzünk tnglysn szimmtrikusnak, ha létzik lgalá gy olyan gyns, amlyr az alakzatot tnglysn tükrözv önmagát

Részletesebben

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

FIZIKA FELVÉTELI MINTA Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn

Részletesebben

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok.

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok. Karakriszikus függvéy Valószíűségszámíás. lőadás 07..05 Kompl érékű valószíűségi válozók: Z=+iY, ahol és Y is valószíűségi válozók. Z):=)+iY). (valós) valószíűségi válozó karakriszikus függvéy: ():= i

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok I. rész

HŐVÉDELEM Feladatok I. rész 07... Fladaok I. rész Dr. Harmahy Norbr adjunkus BDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék. Flada A. Haározd mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé!

Részletesebben

Feladatok megoldással

Feladatok megoldással Fladatok mgoldással. sztmbr 6.. Halmazrdszrk. Igazoljuk! A \ B A r (A r B) (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) Mgoldás. A r (A r B) A \ A \ B A \ A [ B A \ A [ (A \ B) A \ B (A [ B) r ((A r B) [ (B r A)) (A

Részletesebben

Bazaltszövettel erősített polimer mátrixú kompozitok fejlesztése

Bazaltszövettel erősített polimer mátrixú kompozitok fejlesztése Budapsi Műszaki és Gazdaságudmányi Egym Gépészmérnöki Kar Plimrchnika Tanszék Bazalszövl rősí plimr márixú kmpzik fjlszés PhD érkzés Készí: Tamás Pér klvls gépészmérnök Témavző: Dr. Czigány Tibr gymi anár

Részletesebben

Kínálat kínálati függvény kínálati görbe

Kínálat kínálati függvény kínálati görbe Piaci gynsúly, rugalmasság Kínála kínálai függvény kínálai görb Kínála: az a rmékmnnyiség, amly gy gazdasági szrlő ado ár mll kés hajlandó iacra vinni; Kínálai függvény: kacsola a kínál és az z mghaározó

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Intraspecifikus verseny

Intraspecifikus verseny Inraspecifikus verseny Források limiálsága evolúciós (finesz) kövekezmény aszimmeria Denziás-függés Park és msai (930-as évek, Chicago) - Tribolium casaneum = denziás-függelen (D-ID) 2 = alulkompenzál

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés

Forrás Nyelő. Fizikai. Kémiai BELSŐ. Biológiai. Mesterséges szennyvíz KÜLSŐ. Természetes. hordalék felkeveredés BESŐ ÜSŐ Fizikai émiai Biológiai Forrá Nylő hordalék flkvrdé nirifikáció, NO - NO lpuzul, auolízi, akriáli loná, minralizáció Mrég znnyvíz vzé Trméz flzíni folyá, capadékvízzl, l. a-hoz köö znny a. kiülpdé

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE

M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő

Részletesebben

Szilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán

Szilárdsági vizsgálatok eredményei közötti összefüggések a Bátaapáti térségében mélyített fúrások kızetanyagán Mérnökgeológia-Kızemehanika 2011 (Szerk: Török Á. & Vásárhelyi B.) 269-274. Szilárdsági vizsgálaok eredményei közöi összefüggések a Báaapái érségében mélyíe fúrások kızeanyagán Buoz Ildikó BME Épíıanyagok

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!

Részletesebben

6. Határozatlan integrál

6. Határozatlan integrál . Határozatlan intgrál.. Alkalmazza a hatványfüggvény intgrálására vonatkozó szabályt! d... d... d... d 8...... d... d... d..8. d..9. d..0. d... d... d 8... d... 8... d...... d..8...9. d..0. d d 8 d d..

Részletesebben

HÍRLEVÉL A MINŐSÉG MINDIG SZÁMÍT!

HÍRLEVÉL A MINŐSÉG MINDIG SZÁMÍT! HÍRLEVÉL...a még jobb ájékozaásér! A Holsi Gika Kf. időszaki kiadváya 2016. május A MINŐSÉG MINDIG SZÁMÍT! A Holsi Gika Kf. 26 évs fállása óa az lmúl szdőb éréksí a lgöbb szaporíóayago. Ez a éy az gyr

Részletesebben

KARSZTFEJLŐDÉS XIII. Szombathely, pp A HORIZONTÁLIS KARSZTOSODÁS EGYENLET- RENDSZERÉNEK EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA PÉNTEK KÁLMÁN

KARSZTFEJLŐDÉS XIII. Szombathely, pp A HORIZONTÁLIS KARSZTOSODÁS EGYENLET- RENDSZERÉNEK EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA PÉNTEK KÁLMÁN KARSZTFEJLŐDÉS XIII. Szombahly, 8. pp. 5-. A HORIZONTÁLIS KARSZTOSODÁS EGYENLET- RENDSZERÉNEK EGY EGYSZERŰ MEGOLDÁSA PÉNTEK KÁLMÁN Nyuga-magyarországi Egym, Trmészudományi és Műszaki Kar, Mamaika és Fizikai

Részletesebben

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen 10. lck A munkpic jllmzõi és s munknélk lküliség g oki Rövid ávú gynsúly, ponciális kibocsáás, GDP-rés, munknélküliség. A munknélküliség rmészs rááj, rmészs munknélküliség oki. Konjunkurális munknélküliség,

Részletesebben

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22.

Országos Szakiskolai Közismereti Tanulmányi Verseny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS. II. (regionális) forduló. 2008. február 22. Országos Szkiskoli Közismrti Tnulmányi Vrsny 2007/2008 IRODALOM MAGYAR NYELV ÉS HELYESÍRÁS II. (rgionális) foruló 2008. fruár 22. Mgolás 1 Országos Szkiskoli Közismrti Irolom Mgyr nylv és hlysírás Tnulmányi

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus Flaaok Dr. Harmahy Norbr gym ajunkus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék . Flaa A. Haároz mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé! B. Haároz

Részletesebben