X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A"

Átírás

1 Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési nrgia Enrgiasála nullponja! ) Félmpirius öési nrgia (Wizs( Wizsäcr-fél) ) formula Enrgiavölgy ( ) B bv bf bc b + b δ ε E/ B/ (gyln nulon álagos nrgiája) z onsans msz parabolá! /0 /0 Radioaív bomláso: H α részcsé: aommago β részcsé: nagy nrgiájú lrono γ - sugárzás: lromágnss (foono) ommago áalaulna gymásba mgmaradó mnnyiség nrgia (E( mc figylmb vélévl) nulonszám ()( lromos ölés (aommag:( aommag:+, lron: - ) Enrgiamgmaradás a b + c + M c M c + M c +... a b c + bomlás nrgia-flél: Q > 0, azaz M a > M b + M c + Q a bomlásor flszabaduló nrgia (a lz részcsé mozgási nrgiájána formájában jlni mg) Q /0 Mgmaradó mnnyiség nrgia (E( mc figylmb vélévl) nulonszám ()( lromos ölés nulonszám-mgmaradás mgmaradás ) α bomlás: ( +-) X H+ Y X nv: anyamag, Y nv: lánymag ölés-mgmaradás ( + ) ) béa-bomláso bomláso a) gaív béa-bomlás: bomlás: + +υ ~ X + Y ( 0 ) lron aninurínó + b) oziív béa-bomlás: bomlás: c) Elron bfogás : (K-bfogás) X Y + + υ poziron nurínó X + Y +υ /0

2 Radioaiviás: vándorlás az nrgiavölgyön γbomlás poziív β-bomlás, ill. lronbfogás α-bomlás Érdsség: a K, 9 b sb. aommago ngaív β-bomlással (( +), d lronbfogással is (( ) ) bomlana! Hogy lh z? z o: a párnrgia ons. msz parabola, d páros éféléppn is lh: ( + ) páros + páros (mélybb) plan + plan (magasabb) Ez az oa anna is, hogy csa db. sabil páralan-páralan aommag van: H, 6 Li, 0 (z lsı négy páralan számna mgfllın) 0 B,. ngaív β-bomlás 5/0 6/0 Exponnciális bomlásörvény flzési idı, aiviás () Egy radioaív anyagban lévı aív aommago száma csön, hiszn lbomlana: ( csönı függvény. Lgyn (λ ) anna a valószínőség, hogy gyln aommag idı ala lbomli! Eor aommagból λ bomli l idı ala. z aommago számána mgválozása (csönés) há: λ. Ebbıl apju: λ 0 haárámnbn: d λ λ Enn mgoldása: ( 0 Ez az xponnciális bomlásörvény λ nv: bomlásállandó fiziai jlnés: idıgységr sı bomlási valószínőség 7/0 Exponnciális bomlásörvény, flzési idı, aiviás () Flzési idı: z a T idı, amly ala a zdi aommagszám a flér csön. azaz 0 ( T) 0 λt másodi gynlbıl apju: λt Mindé oldal logarimusá vév: ln T λ iviás: Idıgység ala bövz bomláso száma: Flhasználva a orábbi gynl apju: d ( λ ( 8/0

3 radioaív bomlás saiszius folyama! (idıgységr sı bomlási valószínőséggl λ írju l) Egy ado aomra vonaozólag nm lh mgmondani, hogy ponosan mior bomli l. z xponnciális bomlásörvény csa nagyszámú részcs sén használhaó. nna a valószínőségé, hogy gy a aiviású forrásban idı ala ponosan db bomlás örénjn a oisson-loszlás adja mg ( << T, azaz a forrás aiviásána csönésé lhanyagolju): (, a ( a a! 9/0 oisson-loszlás (, a ( a a! várhaó éré: szórása: < > a σ a a Ha a várhaó büésszám, aor nn a szórása: σ 0/0 Bomlási soro: agy ömgszámú aommago bomlása során újabb radioaív aommago jönn lér. Ez ovább bomlana, amíg végül sabil aommago nm apun. bomláso özül gydül az α-bomlás válozaja mg a ömgszámo: néggyl csöni. Kövzmény: a bomlási sor mindn lmén ömgszáma néggyl oszva ugyanannyi maradéo ad! Emia négy ülönbözı bomlási sor ülönbözün mg:, +, +, + z α-bomlásoa β-bomláso (és z γ-bomláso) övi, hogy a sor övni udja az nrgiavölgy hajlásá. /0 /0

4 Radioaív gynsúly Tinsün gy mindössz agból álló radioaív családo :, lgyn a bomlási állandó: λ és λ. z gys aommago száma (, (, (. z aommago számána válozásá líró gynl: d λ d λ λ d + λ (csa bomli) + (bomli és lzi az lızıbıl) (csa lzi a mglızıbıl) λ z lsı gynl mgoldása már ismr: ( ) z lsı gynl mgoldása már ismr: 0 /0 ovábbi gynl mgoldásához zdi flél adun: 0 0 és 0 0, azaz zdbn nincs smmi a és a anyagból. ( mgoldás (lvzés a gyaorlaon): λ λ λ (0) λ λ (ha λ λ ). izoóp aiviása: λ ( ) λ λ a (0 λ λ a (0) a λ ) Ez gy icsi áírhaju, flhasználva, hogy λ a ( ) λ λ ( λ λ ) a λ a ( /0 ( ) λ λ λ a( a( Spciális s: λ λ ) Ha λ >λ, aor lgndın hosszú idı uán az xponnciális λ lhanyagolhaóan icsiny lsz a a(, amibıl λ λ a λ ons., azaz idııl függln! a λ λ Ez nvzzü ámni gynsúlyna. ) Ha λ >> λ, aor ljsül az ámni gynsúly flél, d a nvzıbn λ - lhanyagolhaju λ mll, és apju: a λ Máséppn: a a λ ( a ( Hasonlóan bláhaó, hogy gy so lmő bomlási sorban is lgndın hosszú idı uán a ( a ( a (., ha λ soal isbb, min a öbbi bomlásállandó. Ez nvzzü szuláris gynsúlyna. 5/0 Szuláris gynsúlyban há a ( a ( a ( Ebbıl ( ) ( ) a λ ln flhasználásával l azonnal adódi: T... T T T Ez máséppn flírva apju: ( : ( : ( T : T : T : Szavaban: szuláris gynsúlyban lévı bomlási sorban az gys ago anyagmnnyiségin aránya a flzési idı arányával gyzi mg. Ez lhıség ad hosszú flzési idı mghaározására (pl. 8 U flzési idj,5 milliárd év.) 6/0

5 Radioaív ormghaározás: Radioaív v izoóp p bomlási ulajdonságai flhasználva lva övzün a mina élorára. ra. Ismrni ll a zdi" arány! Kormghaározásra használ lggyaoribb izoópo: Izoóp H (rícium) C (radioarbon) K Rb 8 U 5 U Th Flzési idı,6 év 5568 év, 0 9 év év,5 0 9 év 7,0 0 8 év,9 0 0 év Gyaoriság (sabilhoz éps ,9 0-0,78 0, /0 Olyan or (idı lh lgponosabban mghaározni, amly az illı izoóp flzési idjén nagyságrndjéb si. Gológiai ormghaározáso (0 millió év néhány milliárd év) viszonylagos abszolú Viszonylagos ormghaározáso (nm nuláris módszr) palonológiai (övül ısmaradványo üldés ızbn) fölani szlvénybn örén lhlyzdés alapján bszolú ormghaározáso (nuláris módszr) Rubídium-sroncium (Rb-Sr) módszr Ólom-hélium módszr (Th, vagy uránsor alapján) Kálium-argon módszr (K-r) Rubídium-sroncium módszr: Sr Rb β Rb - 50 Mrd év Sr arányból lh a ız élorára övzni 8/0 Ólom-hélium módszr: : a radioaív bomlási soro alapján. 8 U ból lsz végül 06 b. Közbn 8 db α-bomlás övzi b. Th-ból 08 b lsz. Közbn 6 db α-bomlás övzi b 5 U-ból 07 b lsz. Közbn 7 db α-bomlás övzi b Ez mia a ızbn hélium halmozódi fl. hézség: nhzn lh széválaszani az ólomizoópoa gymásól álalában mindhárom sor gyüsn van jln a soro mindnü áhaladna a Rn (radon) valamly izoópján z nmsgáz, önnyn mgszöh, a sor mgszaad. Kálium-argon módszr m (T, Mrd év) K Ca (88%) K r (%) Ca r Mérni ll a, és arányoa. K K hézs zség: Ca ign gyaori, nmcsa a K bomlásából l lzi r nmsgáz, zér lszöh. Radioarbon módszrm dszr: : ( T 5568 év) C a ozmius sugárz rzás s haására folyamaosan lzi. Egynsúlyi oncnráci ciója (CO ) a lvgıbn C/ C, Ez épül l b a növényb n nyb és állaoba is az anyagcsr folyamán. mior az élılény lpuszul, az anyagcsr mgszőni, a C uánp npólása láll, ll, csa bomli. I a halál óa ll idı, ( C) T, 0 T a flzési idı. ( C) Tríciumos módszrm dszr: : ( T,6 év) H a ozmius sugárz rzás s haására folyamaosan lzi. Egynsúlyi oncnráci ciója (H O) a lvgıbn H/ H flszíni vizbn z a oncnráci ció mgırz rzıdi. flszín n alai viz orá a rícium cium-oncnráció alapján mg lh haározni. (Elpuszul élılény orá ( H ) 8 T 0 nm lh mghaározni vl ( H ) mr a H-csr H folyaódi a örnyzl a halál l uán n is) h. 9/0 0/0 5

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30

Részletesebben

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás? Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?

Részletesebben

3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás:

3. előadás Reaktorfizika szakmérnököknek TARTALOMJEGYZÉK. Az a bomlás: beütésszám. előadás TARTALOMJEGYZÉK Az alfa-bomlás Az exponenciális bomlástörvény Felezési idő és ativitás Poisson-eloszlás Bomlási sémá értelmezése Bomlási soro, radioatív egyensúly Az a bomlás: A Z X

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

A piaci egyensúly és stabilitása

A piaci egyensúly és stabilitása 1 A iaci gynsúly és sailiása Dr. Myr Dimar BME Közgazdaságan Tanszék dmyr@lucifr.kg.m.hu A Marshall-krsz Krsl, krsli függvény, krsli gör Kínála, kínálai függvény, kínálai gör Marshall-krsz 2 A Marshall-krsz

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

Az atom alkotórészei. Magsugárzások, Radioaktív izotópok. Az atom alkotórészeinek jelölése. Az atommag stabilitása A Z. tömegszám A = Z + N.

Az atom alkotórészei. Magsugárzások, Radioaktív izotópok. Az atom alkotórészeinek jelölése. Az atommag stabilitása A Z. tömegszám A = Z + N. z atom alkotórészi Magsugárzások, Radioaktív izotópok részcsk jl rlatív töltés* tömg (kg) rlatív tömg (MU)** nyugalmi nrgia (MV) lktron 1-9.11 1 31 5.4858X1-4.511 proton p 1 1.6726X1-27 1.72765 938.272

Részletesebben

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A .. AZ ANYAGHULLÁMOK A fénynél nm udun dönn: maráns hullámjlnség mua más jlnségbn részcsén lász Elron: ddg mndnü részcs (pl. /m ísérl) hullámulajdonságo mua- valahol? [LOUIS DE BROGLIE (89-87), 94-7: részcshullám,

Részletesebben

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok.

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok. Karakriszikus függvéy Valószíűségszámíás. lőadás 07..05 Kompl érékű valószíűségi válozók: Z=+iY, ahol és Y is valószíűségi válozók. Z):=)+iY). (valós) valószíűségi válozó karakriszikus függvéy: ():= i

Részletesebben

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be: . FEJEZET Korai vanummcania.1. A Bor moll Rurfor ísérli nyomán világossá vál, ogy az aom oziív ölés gy nagyon is érfogaban, az aommagban ll lgyn bsűrív. A bolygómoll szrin zn oziív aommag örül ringn az

Részletesebben

ú Ü ĺ ü ü Ĺ Ö ü Ü ń ú Ü ö ö ö ü ń ö ö ö ĺ ü ö ü ü ö ö ö Ĺ ö ĺ ú ĺ ú ü Ü ü ö ú Ö ü Ü ö ü ĺĺ ö ö ü ú Ö ü Ü Ö ŕ Á Ü ý ł Ü Ą ĺĺ ź ĺ Á ú ú ü Ü ü ú ü Ü ö ů ö ú ű ö ö ď ö ź ł ú ü ö ĺź ű ú ü ö ö ź ö ü ú Ö ü Ü

Részletesebben

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

A nagy számok törvényének néhány alkalmazása. Valószínűségszámítás. Példák. Konvolúció. Normális eloszlások konvolúciója

A nagy számok törvényének néhány alkalmazása. Valószínűségszámítás. Példák. Konvolúció. Normális eloszlások konvolúciója A agy sámo örvéyé éháy alalmaása Valósíűségsámíás. lőadás 5..5. Y Kovolúció Függl valósíűségi váloó össgé loslása Képl a absolú olyoos sr: ( ( u ( u du Y Y Bioyíásho a ljs valósíűség él mgllőj (a lőő épl

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A.

ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A. omplx lírás: ELTE I.izius 004/005 II.félév + cos ϕ R ϕ KISÉRLETI IZIK Eltrodinamia 3. (IV.9 -V.3.) Intrfrncia II. [ ]; sin ϕ Im [ ] * i cosϕ + i sinϕ ; cosϕ isinϕ * ; cos ϕ R [ ] f cos ( ω t + ϕ) ; f cos

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

Optikai mérési módszerek

Optikai mérési módszerek Ágazai Á flkészíés a hazai LI projkl összfüggő ő képzési é és KF fladaokra" " Opikai mérési módszrk Máron Zsuzsanna (,,,4,5,7 457 Tóh György (8,9,,, álfalvi l László (6 TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 5. lőadás

Részletesebben

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET) .) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás

Részletesebben

4. Differenciálszámítás

4. Differenciálszámítás . Diffrnciálszámítás.. Írja fl a diffrnciahányadost a mgadott pontban és határozza mg a határértékét!... f...... f..7. f, f,,..9. f... f... f... f...... f..7...9. f...... f... f... f...,..6. f,,,, f,..8.

Részletesebben

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek

REAKCIÓKINETIKA ELEMI REAKCIÓK ÖSSZETETT REAKCIÓK. Egyszer modellek REKIÓKINETIK ELEMI REKIÓK ÖSSZETETT REKIÓK Egyszer moelle Párhuzamos (parallel reaió Egyensúlyra veze reaió Egymás öve (sorozaos onszeuív reaió 4 Sorozaos reaió egyensúlyi lépéssel Moleuláris moelle reaiósebességi

Részletesebben

6. Határozatlan integrál

6. Határozatlan integrál . Határozatlan intgrál.. Alkalmazza a hatványfüggvény intgrálására vonatkozó szabályt! d... d... d... d 8...... d... d... d..8. d..9. d..0. d... d... d 8... d... 8... d...... d..8...9. d..0. d d 8 d d..

Részletesebben

Szervomotor sebességszabályozása

Szervomotor sebességszabályozása Srvomotor sbsségsabályoása. A gyaorlat célja Egynáramú srvomotor sbsségsabályoásána trvés. A motorsabályoás programváána flépítés. A sbsség rányítás algortms mgvalósítása valós dbn. 2. Elmélt bvt A motor

Részletesebben

Vezetéki termikus védelmi funkció

Vezetéki termikus védelmi funkció Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus

Részletesebben

Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval

Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval Hmérélprofl övé I abályoóval. A gyaorla célja roflgnrálá mplmnáláa, alalmaá hmérélabályoára. Mnavél I abályoá mgvalóíáa. 2. Elmél bv 2. I abályoó A I abályoó fgylmb v a abályoá hba múlbl alaláá. A múlbl

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek) VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,

Részletesebben

Fűtéstechnika II. Példatár

Fűtéstechnika II. Példatár Fűéschia II Példaár 005 BME Épülgépészi Taszé Fűéschia II példaár Taralomjgyzé Nélgs szabályozási függéy Miőségi (hőmérsél szabályozás Myiségi (ömgáram szabályozás Szabályozás háromjáraú szlppl Mgrülő

Részletesebben

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Az lktromágnss sugárzás kölcsönhatása az anyaggal A fény kölcsönhatása az anyaggal visszavrődés A fény kölcsönhatása az anyaggal 2. törés szórás lnylődés Elnylődés 1 2 3 4 Δ Az intzitás gyngülésénk törvény

Részletesebben

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása)

Kisfeszültség villamosenergia-elosztó rendszer vezetékeinek méretezése (szükséges keresztmetszet meghatározása) Kisfszütség viamosrgia-osztó rdszr vztéi mértzés (szüségs rsztmtszt mghatározása) vzté mértzés iiduásaor ismrt ftétzzü: a btápáás fszütségét (), az áti ívát fogyasztó áramfvétét (), a fogyasztóra jmz fázistéyzt

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok I. rész

HŐVÉDELEM Feladatok I. rész 07... Fladaok I. rész Dr. Harmahy Norbr adjunkus BDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék. Flada A. Haározd mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé!

Részletesebben

Ť ł ľ ó ö ö ő ű í ó ö ö ó ó ó ó ĺ Ĺ ő Ú í ó Í ó Ö í ľ ö ö ú ő ű ö ú ĺ ü ö ö ó ü ú í ő ö ú í ö ö ö Ü ö ú ö ú í ŕ ő í ó ő ú í ő ó ű ö ó ó ú ő ó ó ó ő ó ó ö ö ő ó ö ö ü í ó ó ö ö í ö ö ó ĺ ú Á ö ö ú ú

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára. Mit

Részletesebben

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jgyzt Dr. Goda Tibor 3. Lináris háromszög lm - A végslms mgoldás olyan approximációs függvénykn alapul, amlyk az gys lmk vislkdését írják l (lmozdulás függvény

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

A neutrínó sztori Miről lesz szó. Korai történet, sérülő (?) megmaradási tételek Neutrínó, antineutrínó A leptonok családja

A neutrínó sztori Miről lesz szó. Korai történet, sérülő (?) megmaradási tételek Neutrínó, antineutrínó A leptonok családja Miről lsz szó Korai történt, sérülő (?) mgmaradási tétlk utrínó, antinutrínó A lptonok családja A nutrínó sztori A lptontöltés mgmaradása utrínó közvtln kimutatása kísérlttl ap nutrínó rjtély, és magyarázási

Részletesebben

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM. Természettudományi Kar. Kísérleti Fizikai Tanszék. Informatikus - Fizika DIPLOMAMUNKA. Csengeri Attila

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM. Természettudományi Kar. Kísérleti Fizikai Tanszék. Informatikus - Fizika DIPLOMAMUNKA. Csengeri Attila SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Trmészudományi Kar Kísérli Fiziai Tanszé Informaius - Fizia DIPLOMAMUNKA Impdancia-mérő fjlszés Csngri Aila Témavző: Dr. Gingl Zolán Szgd 2007 1/43 Taralomjgyzé: TARTALOMJEGYZÉK:...

Részletesebben

Atomok mágneses momentuma

Atomok mágneses momentuma Kvantuchanikai pályaontu: A pályaontu gységkbn kvantált. Az abszolút érték kvantuszáai: l! ( n ) 0,,... l l,, Lˆ rˆ pˆ [ Lˆ x,lˆ y] i! Lˆ z, [ Lˆ y,lˆ z ] i! Lˆ x, [ Lˆ z,lˆ x ] i! Lˆ y L l( l +)! L z

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

XVII. SZILÁRD LEÓ NUKLEÁRIS TANULMÁNYI VERSENY Beszámoló, II. rész

XVII. SZILÁRD LEÓ NUKLEÁRIS TANULMÁNYI VERSENY Beszámoló, II. rész osan megszûn Ez alapján közelíôleg egy évben kimondoan csak a avaszi óraáállíásnak köszönheôen álagosan 43 GWh érékkel csökken az országos villamosenergia-fogyaszás Hasonlóképpen számolunk mind az 5 évben

Részletesebben

A feladatok megoldása

A feladatok megoldása A feladato megoldása A hivatozáso C jelölései a i egyenleteire utalna.. feladat A beérezési léps felszíne fölött M magasságban indul a mozgás, esési ideje t = M/g. Ezalatt a labda vízszintesen ut utat,

Részletesebben

Az I. forduló megoldásai

Az I. forduló megoldásai Szakác Jnő Mgyi Fizika Vrny 005/006 Az I. foruló goláai. 500 5 k 5 000 α 0 ÉK x? y? z?. z Az ábra alapján z 500 x + y + z + z z 4 99 ( 5000) x inα 7 496 (500) 4 pon 7 pon x K. Θ α y É y coα 98 4 pon. 400

Részletesebben

Fűtéstechnika. Épületfizika, hőveszteség számítás. Irodalom. Többrétegű szerkezetek hőátbocsátási tényezője MSZ-04-140-2:1991 MSZ-04-140-2:1991

Fűtéstechnika. Épületfizika, hőveszteség számítás. Irodalom. Többrétegű szerkezetek hőátbocsátási tényezője MSZ-04-140-2:1991 MSZ-04-140-2:1991 Fűtéstcnia Épütfizia, ővsztség számítás Irodaom Épütgépészt 000, Aapismrt. Épütgépészt K. 000 Dr. Stojanovits J.: Központi fűtés I. Homonnay Györgyné: Központi fűtés II. Vögys István: Fűtéstcniai adato

Részletesebben

Az elektron töltése, Millikan kísérlet, az elektron tömegének mérése:

Az elektron töltése, Millikan kísérlet, az elektron tömegének mérése: Az elekron ölése, Millikan kísérle, az elekron ömegének mérése: A kísérleek szerin a ölésnek léezik egy legkisebb, ovább nem oszhaó adagja. Az elemi ölés nagyságá ami éppen egy elekronnak a ölése, Millikan

Részletesebben

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK

FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK FOTOKÉMIAI REAKCIÓK, REAKCIÓKINETIKAI ALAPOK Légköri nyomanyagok forrásai: bioszféra hiroszféra litoszféra világűr emberi tevékenység AMI BELÉP, ANNAK TÁVOZNIA IS KELL! Légköri nyomanyagok nyelői: száraz

Részletesebben

I. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL

I. A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL A primitív függvény és a határozatlan integrál 5 I A PRIMITÍV FÜGGVÉNY ÉS A HATÁROZATLAN INTEGRÁL Gyaorlato és feladato ( oldal) I Vizsgáld meg, hogy a övetező függvényene milyen halmazon van primitív

Részletesebben

5. Előadás. Instabilitások A mikrorobbantásos fúzió Fúziós energia Lézerfúzió követelményei Lézerfúziós sémák I.

5. Előadás. Instabilitások A mikrorobbantásos fúzió Fúziós energia Lézerfúzió követelményei Lézerfúziós sémák I. 5. Előadás Insabiliás mirrbbanáss fúzió Fúziós nrgia Lézrfúzió övlményi Lézrfúziós sémá I. 1 Valódi lazmarfil flidézés Valódi lézrlazma ölcsönhaásr a sűrűségrfil valahgy így néz i. d hullámhsszú lézrr

Részletesebben

7. Határozott integrál

7. Határozott integrál 7. Htározott intgrál 7.. Számolj ki z lái intgrálokt! 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7... d 7..7. d 7... d 7..9. d 7... d 7...

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,

Részletesebben

ľ ľ ü ľ ľ ł ö ĺľ ľ ľ ł ĺ ľ ü ö ű ą Í ü É Íľ É ľ Á Á É Ü ĺ ľ ľéü ĺ ĺ Á É Íľ Ü ľ É Á ł ŁĄ Ü ĺ É É É ł Ł ľľ É ł ľ ĺ ĺá ľ ń ü ü ü ź ű ź ö ö ö ű ĺ ę ź ö ö ź ö ö ö ł ö ü ĺ ö ö ľ Ü ö ú ľ ö ö ö ź ö ö ź ź ö ö ź

Részletesebben

ą ľ ó ľ ő ü ĺ ü ą Ő É ľ ĺ ĺ ü ľ ľ ó ó ĺ ĺ ő É ľ ó ö ő ź ő ľ ĺ ľ ő ő ő ü ĺ ö ö ó ő ö Í ó ź ó ü ő ő ü ź ű ź ú ö ö ú ó ú ó ú ź ő ü ź ű Íź ú ĺ ź ő ľ ĺ ő ó ĺĺ ú ľ ó ö ĺ ź ĺ ő ľ ź ó ü ź ź ľ ő ń ö ö ó ü ź ű ö

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján Rac nrgialláás rdundancia lhőségin összhasnlíása rndlzésr állás alapján 48. anulmány Ellnőrzés 1 Íra: Vicr Avlar > Összfglaló Áapcsló és a ésíns báplálása az infrmaiai brndzésn az IT rndszr rndlzésr állásána

Részletesebben

Együttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek

Együttdolgozó acél-beton öszvérhídszerkezetek Együdolgoó aél-bon ösvérhídsrkk Dr. Köllő Gábor a műsaki udomány dokora Kolosvári űsaki Egym Bvés uóbbi évidkbn a ösvérsrkk gyr nagyobb mérékbn alkalmaák. Sok fjl orságban a újonnan épül hidak nagyrés

Részletesebben

ľ ľ ü ľ ź ľ ü ú ľ ű ú ü ĺĺľ ĺĺ ü É Íľ É Á ĺ É Íľ ľ É É ł É Ü É ĺ ľ ĺ É ą Á Ą ą ľľ ľ ĺ ľé ľ ą ď ľ ĺá ľ ü ĺ ĺ ĺ ĺ ĺ Ü ö ú ö ľ ľ ľ ü ľ ĺ ľ ö ź ľ ľ Ĺ ú ö ú ĺĺĺ ü ĺ ľ ľ ĺĺ ú ľ ľ ź ĺ ľ ĺ ö ö ľ ĺĺľ Ĺ ź Ą ľ ź

Részletesebben

ą ĺ ľę í ő ľ ó ő Ĺ ó ą ľä ľŕ ľ ĺ äíľ ľä ő ü ó ő Ü ö í ű ő ó ó ö í ó ó ó ó ö ö ó ó ó ĺ ü ö ó ő ő ö ó ó ó ľ ó Ö ó ĺ ó ö ő ľ í ó ő ó ĺ ő ř ü ý ę ö ő ĺ Ü ö ö Ö ő ó ó ű Ö ĺ ó ó ň ő ó í ó ő ő ó í ó ő ü ĺ ő Ö

Részletesebben

Az atommag szerkezete

Az atommag szerkezete z aommag szerkezee Biofizika előadások szepember Elekron mikroszkóp Orbán József Elekron - J. J. Thomson (897) Proon - E. Goldsein (9) ommag - E. Ruherford (9) Neuron - James Cheidwick (9) Kvarkok - Leon

Részletesebben

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz

Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz Miskolci Egyetem Üzleti Statisztika és Előrejelzési Intézeti Tanszék Excel segédlet Üzleti statisztika tantárgyhoz. Z próba einek meghatározása óbafüggvény: x - m z = ; vagy σ/ n x - m z = ; vagy s/ n

Részletesebben

ý ö ę ę Ą ú ł ĺ Ö ú ŕ ł ą ĺ Á ĺ ĺź ý ö ö ö ö ý źů ĺ ú ű ö ö Ą ý ö ö Á ę ę ö ý ö ź ű ý ĺ ú ĺ ö ö ö ö ú ý ö ý ö ö ú Ö ý ĺ ł ř Á ö ź ť ű ý ű ö ö ú ý ö ę Í ú Í ę Í ź ö ł Á ú Ö ź ł ý ö ý ű ý ú ź ö ö ö ö ú ę

Részletesebben

1.1. Feladatok. x 0 pontban! b) f(x) = 2x + 5, x 0 = 2. d) f(x) = 1 3x+4 = 1. e) f(x) = x 1. f) x 2 4x + 4 sin(x 2), x 0 = 2. általános pontban!

1.1. Feladatok. x 0 pontban! b) f(x) = 2x + 5, x 0 = 2. d) f(x) = 1 3x+4 = 1. e) f(x) = x 1. f) x 2 4x + 4 sin(x 2), x 0 = 2. általános pontban! . Egyváltozós függgvények deriválása.. Feladatok.. Feladat A definíció alapján határozzuk meg a következő függvények deriváltját az x pontban! a) f(x) = x +, x = 5 b) f(x) = x + 5, x = c) f(x) = x+, x

Részletesebben

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus

HŐVÉDELEM Feladatok. Dr. Harmathy Norbert. egyetemi adjunktus Flaaok Dr. Harmahy Norbr gym ajunkus BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épíészmérnök Kar, Épülnrgka és Épülgépész Tanszék . Flaa A. Haároz mg gy öbbrégű falszrkz hőábocsáás ényzőjé! B. Haároz

Részletesebben

Radioaktív bomlási sor szimulációja

Radioaktív bomlási sor szimulációja Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan

Részletesebben

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. (

Diszkrét Matematika. zöld könyv ): XIII. fejezet: 1583, 1587, 1588, 1590, Matematikai feladatgyűjtemény II. ( FELADATOK A LEKÉPEZÉSEK, PERMUTÁCIÓK TÉMAKÖRHÖZ Diszkrét Matematika 4. LEKÉPEZÉSEK Értelmezési tartomány és értékkészlet meghatározása : Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikából ( zöld könyv ): XIII.

Részletesebben

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről

A cikloisív alakú felületi egyenetlenség adatai közötti összefüggésekről Bvés A cikloisív alakú lüli gynlnség adaai kööi össüggéskről A aipari orgácsoláslméli képlk lvés során öbb okból is kölíéskkl élünk Flvődh a kérdés, hogy a kölíéskől mns, a gyakorlaban sin sosm lőálló

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1

Gingl Zoltán, Szeged, szept. 1 Gngl Zolán, Szeged, 8. 8 szep. 8 szep. z Ohm örvény, Krchhoff örvénye érvényese z alarészeen eső feszülség és áram pllanany érée nem mndg arányos apcsola ovábbra s lneárs 8 szep. 3 d di L d I I Feszülség

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

A gyenge kölcsönhatás az atommagokban

A gyenge kölcsönhatás az atommagokban A gyng kölcsönhatás az atommagokban 1. Példák β-bomlásokra. Ismétlés a Mag- és részcskfizika óráról. a) Λ 0 -részcsk lbomlása, Σ 0 -részcsk lbomlása. Mindkét mikrorészcskébn a valncia kvarkok ízi: uds.

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra 4. A abályoá haáa a állanóul állapoa A abályoá iníáako, ha a alapjl é a folyama kimn köö léé van, a abályoó álal kiao bavakoó jl a folyama kimné móoíja, hogy a abályoái hiba minél kibb lgyn. a a abályoo

Részletesebben

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

ú ú Ż Ż ą ô Í ú Ö ő í ü ĺ í Ż Ż ü ĺ ü ĺ ú í ő ĺő ĺź ü ł ö ĺ ű ő ö ö Í í ő ĺ Í Í ő ő ü í ő ő ö ĺ ő ő ĺ Í ĺ ĺ ť ő ĺ ĺő ő ü í í Ĺĺ ę Ĺ Ĺ ő ö ú ĺ Ö ö ő ö ö ü ö ő Ą Ś ö ő ü ö ő ĺ ĺ É ĺ Á Á Ó É ź Á Ü É Ü Ä ú

Részletesebben

ő ő ř íź í łä ä ľť í ü ő ü ő ó ö ó ü ú í ó ó ó ĺ ő ő ő ĺ ó ő ő ő ö ö Í ő ö ő ő ó ő ü ĺ ő ő ó ĺ ö Ĺ ö ö ű ĺ í ö í ő ő ő ó ĺ í í Ę ĺ ó ö ű ĺ í ĺ ő ú ö ű ó í Ęö ő ű ÍÍ í ű ő ó ő ó í ő ő ő ĺ ő í ő ó ü ö ö

Részletesebben

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK VÁRHATÓ ÉRTÉK SZÓRÁS MARKOV ÉS CSBISV GYNLŐTLNSÉGK A VÁRHATÓ ÉRTÉK gy mgsugró vrsnyn vrsnyzők 8 vlószínűséggl ugorják á lé. Mindn vrsnyző háromszor próálkozh. Mivl könnyn mgsh hogy nm rjongunk mgsugró

Részletesebben

Magspektroszkópiai gyakorlatok

Magspektroszkópiai gyakorlatok Magspektroszkópiai gyakorlatok jegyzıkönyv Zsigmond Anna Fizika BSc III. Mérés vezetıje: Deák Ferenc Mérés dátuma: 010. április 8. Leadás dátuma: 010. április 13. I. γ-spekroszkópiai mérések A γ-spekroszkópiai

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

ö ö ú ó ĺó ó ő ő Ü ö ó ö ö ö ó ó í ű ö ö í ő Ü í ő ó ö ő ő Ü ú í ő ó í ú ő í Ü ó í É ő ö ó ĺ ő ü É ő ö ű ú ü ĺ ő í ö í ĺ ó ú ő ó í í ö ő Ü ö ő ő ö ő ĺ ö ó í ő ő ö í Ü ü ö ö ű ť É ő ö ó ó ú ő ĺó ó ó ó ó

Részletesebben

Á Ö Á Á Á Ü ő Ó Ü Ó Á Ü Á Ü Ó Ö ű Á Ü Ű Ó Ö Á Ü Ü Ü Á Ó ű Ü Ü ű ő Ü Á ő Á Á ő Á Á ő ő ő ő Á Á ő ő ő Á Á ű ő ő ő ő Á Á ő Á ő Á Ó ő ő ű Á ő ő Á ő ő ő ő ő Á ő Á ő ő Á Ü Á Á ő ő ő Á Á ő ő ő Á ő ő ű ő ő Ü Á

Részletesebben

ę ź ü ľ ľ ľ ü ü ľ ö ź ź ź É Íľ É É Ü Ü Á É Í Á Á É É É Á ą Ĺ É Ü É ł Ł ľé Á ľ ü ľ ü ü ľ ľ ź Á ľ ľ ö ö ö ľ ö đ ľ ź Ĺ ú ü ü ö ź ź Ĺ ü Ü Á ś ö ö ľ ü ľ ö ü ö ö ö đ ö ź ö ö ö ö ö ľ ľ ö ü ü ź ý ö ľ Đ ź ź ľ ű

Részletesebben

6. Bizonyítási módszerek

6. Bizonyítási módszerek 6. Bizonyítási módszere I. Feladato. Egy 00 00 -as táblázat minden mezőjébe beírju az,, 3 számo valamelyiét és iszámítju soronént is, oszloponént is, és a ét átlóban is az ott lévő 00-00 szám öszszegét.

Részletesebben

Végeselem analízis (óravázlat)

Végeselem analízis (óravázlat) Végslm analízis óravázlat Készíttt: Dr Pr Balázs Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék 3 fbruár 7 Copyright Dr Pr Balázs Mindn jog fnntartva Ez a dokumntum szabadon másolható és trjsztht Módosítása

Részletesebben

VALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL

VALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL Surányi János Farey törte mate.fazeas.u Surányi János VALÓS SZÁMOK MEGKÖZELÍTÉSE TÖRTEKKEL FAREY-TÖRTEK. Egy a alós számot racionális számoal, azaz törteel aarun megözelíteni. A törteet az alábbiaban mindig

Részletesebben

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE:

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE: b é k é sm gy r ül f j l s z é s i p r ogr a mj a2 0 1 42 0 2 0 r ül i ha á s v i z s gá l a á r s a da l mi, ga z da s á gi l mz é s El f o g a d aabé k é sm g y i Ön k o r má n y z a Kö z g y ű l é s

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Furfangos fejtörők fizikából

Furfangos fejtörők fizikából Furfangos fejtörő fiziából Vigh Máté ELTE Komple Rendszere Fiziája Tanszé Az atomotól a csillagoig 03. április 5. . Fejtörő. A,,SLINKY-rugó'' egy olyan rugó, melyne nyújtatlan hossza elhanyagolhatóan icsi,

Részletesebben

Végeselem analízis (óravázlat)

Végeselem analízis (óravázlat) Végslm analízis óravázlat Készíttt: Dr Pr Balázs Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék dcmbr 8 Copyright Dr Pr Balázs Mindn jog fnntartva Ez a dokumntum szabadon másolható és trjsztht Módosítása

Részletesebben

Bevezetés. Ha megadjuk a rotációjukat és a divergenciájukat, akkor az már egyértelműen megadja a két mennyiséget.

Bevezetés. Ha megadjuk a rotációjukat és a divergenciájukat, akkor az már egyértelműen megadja a két mennyiséget. vzés. Az lromos ér llmzéséhz lgnő é mnnység - az lromos érrősség - és a mágnss nuó q q v Ha mgau a roáóua és a vrgnáua aor az már gyérlműn mgaa a é mnnység. Mawll-gynl v ρ ro Gauss él araay örvény v ro

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, :41 Elektronika - Váltófeszültségű házatok

Gingl Zoltán, Szeged, :41 Elektronika - Váltófeszültségű házatok Gngl Zolán, Szeged, 6. 6.. 3. 7:4 Elerona - Válófeszülségű házao 6.. 3. 7:4 Elerona - Válófeszülségű házao z Ohm örvény, Krchhoff örvénye érvényese z alarészeen eső feszülség és áram pllanany érée nem

Részletesebben

ö ö ő ö ö ő ĺ ő Ü í ü ó Ü ő ö ö ó ő ö ĺ ő ó ö ł ĺ í ö Ü ö ő ĺ ő ú ő í ĺ ó ü ó ó ó í ó Ü Ü ó ő ú í ó ó ó ü ú ó Ü ĺ ő ő í ĺ ü ő ó Ü Ü ő ő ő ú ö ö ő ő Ü ó ö ö ö Ú í ő ó ó ö ű ö ü ő ó Ü ú Ü ó ő í ő Ü ö ő ó

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben