ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG*

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG*"

Átírás

1 ÁRFOLYAMRENDSZER-HITELESSÉG ÉS KAMATLÁB-VÁLTOZÉKONYSÁG* DARVAS ZSOLT E anulmányban a forin árfolyamsávjána hielességé vizsgálju olyan rezsimválós modellel, amelynél a rezsim laens válozója Marov-lánco öve. A magyar árfolyamrendszer sajáosságai mia azonban a modell nem magára az árfolyamra, hanem a amaláb alaulására célszerű illeszeni. Mivel a amaláb időbeli alaulása feléeles heeroszedasziciás mua, ezér enne megfelelő rezsimválós modell (SWARCH) használun. Feléelezzü, hogy a amaláb válozéonyságána megválozása az árfolyamrendszer hielességéne válozásá ürözi, amely felevés leheősége ad arra, hogy a csúszó árfolyamrendszer időszaá ülönböző szaaszora bonsu. Rámuaun arra is, hogy ez a modell számos alernaív specifiációnál ponosabban épes előrejelezni a amaláb jövőbeli varianciájá. A TÁRGYSZÓ: Árfolyamrendszer. SWARCH-modell. z árfolyamrendszer hielességéne vizsgálaára számos módszer dolgoza i. Ebben a anulmányban egy viszonylag újszerű módszerrel, az ún. Marov-lánco öveő rezsimválós modellel vizsgálju a forin árfolyamsávjána hielességé. A rezsimváló ifejezés arra ual, hogy megülönbözejü a hielesség három állapoá:. speulációmenes,. feléréelési speulációs, 3. leéréelési speulációs időszao, és a modell segíségével az adaoból öveezeün arra, hogy az elmúl ö és fél év minden egyes heében az egyes rezsime milyen valószínűséggel jellemezé az árfolyamrendszer. A Marov-lánc ifejezés az jeleni, hogy a rezsime modellező válozó amely egy diszré éréee felvevő nem megfigyelheő (laens) válozó Marov-lánco öve, azaz az ado rezsim feléeles valószínűsége csa az előző időszai rezsimől függ. Végezeül azér nevezü a modell újszerűne, mer bár J. D. Hamilon a nyolcvanas éveben ifejleszee (Hamilon; 989), a nemzeözi szairodalomban mindössze egy folyóiraban megjelen alalmazás alálun árfolyamrendszer-hielességi vizsgálara (Gómez-uig Monalvo; 997). A forin árfolyamá 995 márciusáig iigazíhaó rögzíéssel, az öveően pedig előre bejelene csúszó leéréeléssel állapíoá meg egy viszonylag szű, 994 decembere óa,5 százaléos piaci mozgás leheővé evő árolyamsávban (. május 4-én az árfolyamsávo 5 százaléra szélesíeé). A piaci árfolyam sávon belüli helyzeé az. * A anulmányban ifeje nézee a szerző véleményé ürözi, és nem felélenül egyezne meg a Magyar Nemzei Ban hivaalos állásponjával. A ereséshez az Econli adabázis júliusi verziójá használu. Saisziai Szemle, 79. évfolyam,. 6. szám

2 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 49 és a. ábra muaja 994-ől márciusáig napi adao alapján. A csúszó árfolyamrendszer bevezeése elő és uán alapveően más folyamao jellemezé a hazai devizapiaco. 995 márciusa elő a öveező leéréelés időponjána iűzése és a amaülönbségből eredő veszeség minimalizálása vol a jellemző. Százalé,5,. ábra. iaci árfolyam a sávon belül a csúszó árfolyamrendszer elő (994. január március.) sáv. sáv. sáv 3. sáv 4. sáv 5. sáv 6. sáv 7. sáv 8. sáv 9.,5,,5, -,5 -, -,5 -,,%,6%,%,% 8,%,%,%,4%,% 9,% -, Megjegyzés. A függőleges vonala a leéréelése időponjai, a melleü álló számo a leéréelése méréé muajá. Az új árfolyamrendszer bevezeéseor, a piaci váraozásoa öbbé-evésbé ielégíő leéréelése uán a szoásos eseménye a sáv erős szélére erülő árfolyam és devizaeladás a özponi banna öveeze be. Ámenei bizonyalanság uán, amelye a laossági valuaivéeli láz is foozo, 995 másodi feléől a forin mellei speuláció vál jellemzővé, ami a javuló marogazdasági muaó mia foozódó belföldi és ülföldi hielességnöveedés, a amaülönbség és a műödőőe folyamaos beáramlása segíe elő. A nemzeözi pénzügyi válságo özül az 998 auguszusi oroszországi árfolyamválság vezee számoevő árfolyammozgáshoz, az 997. oóber 3-i ázsiai válságna és az 999. januári brazil leéréelésne csa isebb haása vol. Ezen eseményeől eleinve azonban az árfolyam a sáv erős széléhez nagyon özeli éréű vol. Az árfolyamrendszer felsorol sajáosságai mia alapos megfonolás igényel, hogy milyen válozóra érdemes a rezsimválós modell illeszeni. Magára az árfolyamra nyilván érelmelen lenne, hiszen 995 márciusáig számalan egyedi leéréelésre erül sor, majd a csúszó árfolyamrendszer ala alalommal mérséelé a leéréelési üeme. A Magyar Nemzei Ban piaci árfolyamadaoa 997. január óa esz özzé. Az ábrán láhaó piaci adao forrása 994. január auguszus: MNB belső adabázis, 994. auguszus 996 december: Budapesi Áruőzsde (BÁT) fixing, 997 januáról: MNB-fixing. A BÁT-fixinge az MNB-fixinghez hasonló módon észíeé (ajánlao beérése eresedelmi banoól és a szélsőséges ajánlao elhagyása uán álag számíása), és a é fixing éréei özö csa minimális elérés vol 997. első felében. (Ez öveően felhagya a BÁT-fixing számíásával, és az MNB-fixing le a haáridős devizaügylee elszámoló ára a haáridő lejáraaor.) A piaci adao mérési hiba öveezében időnén az árfolyamsávon ívül helyezedne el.

3 49 DARVAS ZSOLT Ezér sem az árfolyamo, sem anna válozásá nem lehe önmagában hieles nem hieles rezsimere bonani. A sávon belüli árfolyam némileg jobb célpon lenne, alalmazásából azonban semmi úja nem udnán meg: nagy valószínűséggel é rezsim jól jellemezné a folyamao, és aor íélhenén hielesne az árfolyamo, ha az erős sávszélhez özel van, és aor hielelenne, ha a gyenge sávszél örnyéén alaul. Ehhez azonban szüségelen egy bonyolul modell illeszése, elég, ha csa rápillanun az ábrára. Százalé,5. ábra. A piaci árfolyam a sávon belül a csúszó árfolyamrendszer idején (995. március 3.. március.) Boros Lajos pénzügyminiszer lemondása Cseh válság Ázsiai válság Orosz őzsdeválság Brazil válság, Orosz árfolyamválság -, A nominális amaláb alaulása ugyanaor szoros apcsolaban áll az árfolyamrendszer hieleségével. A fedezelen amapariás hipoézise szerin ugyanis a ülfölddel szembeni amaülönbség az árfolyam-váraozáso várhaó éréé ürözi. A amapariás hipoézisé gyaran a ocázai prémium egészíi i. Ezér a belföldi amaláb válozásaor a öveező három ényező válozására öveezeheün:. a piaci szereplő árfolyam-váraozása,. ocázai prémium, 3. ülföldi amaláb. Az európai amalába, amelyee ülföldi referencia-amaén használhaun, nagyon sabila vola az elmúl éveben, a ocázai prémiumra pedig nagyrész ugyanazon válozó gyaorolna haás, min a várhaó leéréelésre. Ezér jó özelíés jelen, ha az feléelezzü, hogy a hielesség erősödéseor a amaláb csöen, hielességveszésor pedig emeledi. Feléelezhejü, hogy amennyiben az árfolyamsáv hielessége megválozi, aor a amaláb válozéonysága is megnő. A három hónapos incsárjegy hozama hei válozásaina ábrája (lásd a 3. ábrá) a variancia időbeli válozásána épé muaja. 3 Ezér a rezsimee megülönbözeő Marov-rezsimválós modellee 3 Saisziailag el udu uasíani az auoregresszív feléeles heeroszedasziciás hiányára vonaozó nullhipiézis. Ehhez az Engle (98) álal ifejlesze LM-esze használu ülönböző ésleleése melle.

4 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 493 és a feléeles auoregresszív heeroszedasziciás (ARCH 4 ) összeapcsoló SWARCH-modell 5 alalmazása a amalábra ézenfevő az árfolyamrendszer hielességéne vizsgálaaor. 3. ábra. A három hónapos incsárjegy hozama (i) és hei válozásai ( (i))a csúszó árfolyamrendszer időszaában (995. március 4.. március.) (i) érée i érée i (i) Az irodalomban M. Gómez-uig és J. G. Monalvo 997-ben alalmazo ilyen modellee árfolyam-hielességi vizsgálaora, ai a spanyol pezea amalábá SWARCHmodellel és három mási európai deviza amalábá ARCH nélüli rezsimválós modellel anulmányozá. Az alalmazás során a amalába, ponosabban a néme márához viszonyío amaülönbsége vizsgálá. Ez azonban véleményün szerin helyelen: a vizsgálai időszaban ezen országo amalábai folyamaosan bár egy-egy speulációs örés álal megszaíva onvergála a néme amalábhoz, ezér a szerző álal válaszo é rezsim bizonyosan nem udja megfelelően megragadni a amaülönbség várhaó éréé. Az illesze modell ezér özgazdaságilag érelmezheelen eredményre veze. A magyar alalmazásnál a csúszó leéréelés időszaára orláozu a vizsgálaoa. A 3. ábrán láhaó, hogy a amalába az idősza úlnyomó részében folyamaos, özelíőleg azonos üemű csöenés jellemeze. A miná é vagy három részidőszara bonva saisziailag nem udu visszauasíani az a nullhipoézis, hogy a csöenés mérée azonos. 6 Ezér a amaláb hei válozásaira illeszeün modellee. 4 ARCH: Auoregressive Condiional Heerosedasiciy. 5 SWARCH: Swiching Regime Auoregressive Condiional Heerosedasiciy. 6 A csöenés ugyanaor nem deerminiszius rend melle öréni: az egységgyö nullhipoézisé nem udu visszauasíani a rend-sacionariás alernaívájával szemben ierjesze Dicey Fuller- és hillips erron-esze alapján.

5 494 DARVAS ZSOLT A modell illeszéseor a öveező érdésere eresü a válasz:. a SWARCH-modelle illeszedése saisziailag megfelelő-e, és melyi a legjobb specifiáció;. az állapovalószínűsége özgazdaságilag inerpreálhaó-e; 3. a modelle mennyiben épese a amaláb válozéonyságána előrejelzésére. E érdése megválaszolásához ülönböző SWARCH-specifiációa becsülün, és összeveeü a becsül paraméeree és előrejelzésee néhány alernaív modellel. Az alernaív modelle özö szerepelne a feléeles heeroszedasziciás ülönböző modelljei is, így a anulmány öveező része röviden áeini ezen modellee, majd a SWARCH-modell muaja be. A befejező rész az empirius vizsgálao eredményei ismerei. AUTOREGRESSZÍV FELTÉTELES HETEROSZKEDASZTICITÁS (ARCH) énzügyi idősoronál gyaran megfigyelheő, hogy az idősor válozéonysága az idő előrehaladával csoporosul, azaz a csendes és válozéony időszao váljá egymás (clusers of volailiy). éldául, ha ado napon icsi vol a részvényárfolyamo elmozdulása, aor a öveező napon is öbbnyire csa ismérében válozna az árfolyamo, míg ha nagy ugrás öveeze be az ado napon, aor ez öbbnyire nagy ugráso öveé a öveező napoon, bár az ugrás iránya nem jelezheő előre. Az ilyen jellegű folyamao vizsgálaára 98-ben aloa meg R. F. Engle modelljé, amelye auoregresszív feléeles heeroszedasziciásna (ARCH) neveze el. Bár Engle az infláció modellezésé válaszoa empirius illuszrációul, azóa az alapmodell számalan ierjeszésé és ovábbfejleszésé alalmazzá elsősorban pénzügyi adaora. Az ARCH-modelle a válozó varianciájá modellezi. Jellemezze például egy AR() a folyama várhaó érée: y = c + y - + u. // A hibaagról, u ről felesszü, hogy függelen és azonos eloszlású (FAE) fehér zaj, azaz E(u ) =, E(u ) =, E(u u -s ) =, s. Ezen feléeleből önnyen levezeheő, hogy ha <, aor E(y ) = és E[(y - ) ] =, ehá sem a várhaó éré, sem a másodi momenumo nem függene az időponól, így y sacionárius. Ha a hibaag ARCH(m) folyamao öve, aor // összefüggés helye az alábbi három egyenleel írhaó le a folyama: y = c + y - + u, // u h, /3/ h = + u - + u m u -m, /4/ ahol ~ FAE(, ). 7 7 Az eszőleges eloszlásból származha, jelen anulmányban normális és -eloszlás feléelezése alapján becsüljü a modellee.

6 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 495 Eor a hibaag varianciájána feléeles várhaó érée: E(u u -, u -,, u -m ) = + u - + u m u -m, /5/ azaz felfoghaju a hibaag varianciájána folyamaá úgy is, minha ez egy AR(m) folyamao övene: u = + u - + u m u -m + w, /6/ ahol w FAE fehér zaj, E(w ) =, E(w ) =, E(w w -s ) =, s. Az i paraméerene olyanna ell lenniü, hogy E(u u -, u -,, u -m ) > mindig fennálljon, amely > és i > eseben eljesül. Ha emelle még /6/ egy sacionárius folyamao öve, aor meghaározhaó u (nem feléeles) várhaó érée, azaz a hibaag (nem feléeles) varianciája: azaz E(u ) = / ( m ). /7/ A /3/ és a /4/ egyenleee /6/-ba helyeesíve adódi, hogy h = h + w, /8/ w = h ( ). /9/ Tehá, bár E(w ) onsans, w feléeles varianciája időben válozó. Érelemszerűen egy ARCH-specifiáció melle y sacionárius folyama, ha <, és a varianciaegyenle is sacionárius. y -ne onsans várhaó érée és varianciája van, de feléeles várhaó érée E(y y -, y -,, y -p ) = c + y - is időben válozi, és feléeles varianciája is időben válozi. Egy sandard regressziós egyenleben a hibaagról, u -ről öbbnyire felesszü, hogy normális eloszlású. Az ARCH-modellenél is ézenfevő felevés, hogy sandard normális eloszlású. énzügyi adaonál azonban olyan empirius megfigyelés adódo eredményül, hogy az eloszláso szélei vasagabba, min amilye a normális eloszlás eredményezne (fa ails), azaz a nagy válozáso (bármely irányba) relaíve gyaran alaulna i. Ezér a sandard normális eloszlás helye soszor a -eloszlás feléelezne -re. Az ARCH(m) modell számalan irányba fejleszeé ovább. Az egyi leggyarabban használ modell az ún. álalánosío ARCH-modell, azaz a GARCH-modell, 8 amely T. Bollerslev 986. évi munájához fűződi. A leheséges specifiáció özül a GARCH(,) modell számos idősorra jó illeszedés muao. A GARCH(,) modellnél a /4/ egyenle az alábbira módosul: h = + u - + h -. // 8 GARCH: Generalized ARCH.

7 496 DARVAS ZSOLT Egy GARCH(,) modell periódusú előrejelzése a öveező éple ierálásával számíhaó: ahol érelemszerűen: ˆ ˆ h ˆ, // h h ˆ ˆ ˆuˆ h hˆ. Az ARCH-modell ovábbfejleszéseiről és becslésechniai részleeiről iűnő áeinés ad Bollerslev e al. (99). MARKOV-LÁNCÚ REZSIMVÁLTÓS MODELLEK FELTÉTELES HETEROSZKEDASZTICITÁSSAL (SWARCH) J. D. Hamilon 989-ben özöl úörő munája óa számos anulmány alalmazo olyan rezsimválós modellee, amelyenél a rezsim laens válozója Marov-lánco öve. Nevezeesen, jelölje az a laens válozó, amely,,..., K diszré éréee vehei fel aól függően, hogy a vizsgál y folyama a K leheséges állapoa özül melyiben van. Ha j i,,..., y, y,... j i pij, // azaz az ado rezsim feléeles valószínűsége csa az előző időszai rezsimől függ, aor K állapoú Marov-lánco öve. Hamilon eredeileg olyan auoregresszióa vizsgál, amelyeben a paraméere érée rezsimenén válozi, például a regresszióban a onsans válozha rezsimenén: y y p y p, /3/ p ahol a rezsimenén válozó onsans és i (i =,..., p), az auoregresszív paraméer. A modell ierjeszheő rezsimenén válozó auoregresszív paraméerere és a hibaag rezsimenén válozó varianciájára is. A vizsgál y válozó feléeles eloszlása eor az elmúl p rezsim függvénye. Ha feléelezzü, hogy a feléeles eloszlás emelle csa a sajá múlbeli éréeiől függ, azaz f y f y,,..,, y, y y, /4/ p,..., ahol f a feléeles sűrűségfüggvény jelöli, a rendelezésre álló információ halmaza, és y a ezdei feléelee aralmazza, aor a Hamilon anulmányában ifejlesze eljárás segíségével felírhaó a lielihood függvény és az numeriusan maximalizálhaó az ismerelen paraméere szerin. Az empirius vizsgála során becsülendő az egyes rezsimeben a folyama paraméerei (a /3/ egyenleben például j és i,

8 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 497 j =,..., K, i =,..., p), valamin a rezsime özöi ámenei valószínűsége. Uóbbia önnyen ezelheő megjeleníésé a öveező márix muaja, K K K K K K. /5/ Fonos megjegyezni, hogy ebben a modellben az ámenei valószínűség márixa exogén, azaz függelen minden egyéb válozóól és aól is, hogy mennyi ideje arózodi a folyama ado állapoban. Uóbbi edvező ulajdonsága a modellne, hiszen ezálal alalmas egyenlőlen hosszúságú ciluso modellezésére. Előbbi, a paraméere exogén volá gyaran a modell hárányaén emlíi, azonban ehhez hozzá ell ennün az, hogy a mina egésze érelemszerűen haással van arra, hogy milyen becsül érée adódna az ámenei valószínűségere. A modell paraméereine ismereében becslés adhaó arra, hogy ado időponban a folyama milyen valószínűséggel arózodo az egyes rezsimeben. Erre vonaozóan éfaja becslés adhaó: a időponig rendelezésre álló adao ismereében ado becslés nevezi szűr valószínűségne (filered probabiliy) és a eljes mina ismereében ado becslés simío valószínűségne (smoohed probabiliy). Ado időponhoz K p+ szűr valószínűsége arozna, amelye az a feléeles valószínűsége adjá meg, hogy a - edi időpon az i-edi rezsim, a -edi a j-edi rezsim,..., és a p-edi időpon a l-edi rezsim vol:, y y y y. /6/,.., p,,,..., A simío valószínűségne pedig K leheséges érée van minden -re: T, yt,..., y, y y. /7/ T (Ezen valószínűsége számíásána meneé lásd Hamilon (994) -i fejezeében.) Az első alalmazás az ameriai üzlei ciluso vizsgálaára vonaozo, amelyne fő indoá az ada, hogy a fellendülés és a visszaesés időszaában más jellemzői vanna a gazdaságna. A dollár árfolyamána vizsgálaaor is figyelemreméló eredményee muao a modell, hiszen a dollár árfolyama jelenős, öbb éven á aró cilusoa muao. 9 J. D. Hamilon és R. Susmel 994-ben ierjeszee az ARCH-folyamaora a rezsimválós modell a öveező specifiáció alapján: ~ g, /8/ 9 Lásd Engle Hamilon (99). Az álalu bemuao modell a vélelen bolyongásnál jobb előrejelzőne bizonyul. onosabban: Hamilon és Susmel válozalan paraméerű auoregresszió eseé vizsgála ( és i, állandó), ovábbá az ARCH-specifiációban leheővé eé, hogy negaív hibaago eseén magasabb legyen a feléeles variancia.

9 DARVAS ZSOLT 498 ahol g a rezsimől függő sálaényező és ~ egy szoásos ARCH()-folyamao öve (lásd a /3/ és a /4/ egyenlee): h ~, /9/ ~ ~ h. // A modell SWARCH(K,)-ra (Swiching regime ARCH) ereszelé el. A modell a GARCH specifiációra nem erjeszheő i, mer a /4/ feléeles sűrűségfüggvény csa véges számú rezsim függvénye lehe. Ezen megszoríás azonban empiriusan nem bizonyul orláozóna: mind Hamilon és Susmel eredményei, mind pedig a jelen anulmányban bemuao eredménye a SWARCH-modell megfelelő illeszedéséről anúsodna, és ülönböző saisziá alapján felülmúljá a GARCH-modell. Előrejelzés a öveező gondolamene alapján származahaó egy SWARCH-modellből. Ha az állapoo bizonyossággal ismere lennéne, aor,,..., ~ ~, ~ ~,...,,,..., ~, ~, ~,...,, ~,..., ~, ~, ~,...,, E g E g E E // ahol az uolsó egyenlőség abból öveezi, hogy függelen ól és ~ ól minden -re és -ra. A sálafaor előrejelzése: K j j j r g g E,...,,, // ahol a feléele re csöenése a Marov-ulajdonságból öveezi. Könnyen beláhaó, hogy j j K j j e, /3/ ahol az ámenei valószínűsége /5/-ben definiál márixa, és e j a K*K elemű egység- Ez abból öveezi, hogy az ámenei valószínűsége K es veora, Λ amelyne j edi eleme ha = j és a öbbi elem nulla, azaz,,...,,,..., Λ elsőrendű auoregresszív folyamao öve: Λ Λ, ahol nulla várhaó éréű és a múlbeli információ alapján előrejelezheelen K es veor. A periódusú előrejelzéshez a márixo a -adi haványra ell emelni, azaz E Λ,...,, így ha a -edi időponban a j-edi állapoban vol a folyama, aor érelemszerűen adódi /3/.

10 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 499 márix j-edi oszlopa. Tehá a //-ben felír várhaó éré egyszerűen g m e j, ahol g a sálaényező K* es veora. A // várhaó éré másodi agja önnyen adódi az ARCH-folyama előrejelzéséből, azaz a // egyenle ierálásából, ahol az ieráció első eleme ( h h ) a // egyenle alapján adódi a -edi időponbeli éréee behelyeesíve, és érelemszerűen =. A gyaorlaban azonban az egyes állapoo nem ismere bizonyossággal, hanem ezee is a minából becsüljü. Ezér az előrejelzéshez minden egyes állapohoz arozó előrejelzés i ell számolni, majd a becsül állapo-valószínűségeel ell összesúlyozni őe. EMIRIKUS EREDMÉNYEK Amin a bevezeésben emlíeü, a három hónapos diszon incsárjegy hozamána a csúszó árfolyamrendszer időszai hei válozásaira illeszeü a modellee 995. március 4. és. március. özö. A SWARCH-modellee számos alernaív modellel hasonlíou össze. A legegyszerűbb alernaív modell a onsans variancia (KV) feléelezése, ahol T i T i T ˆ KV T j. Eor mindössze é paraméer becslésére van szüség (minaálag és variancia), és az előrejelzés minden időponra ˆ KV minden -re és -ra, ahol a -edi időponban a +-adi időponra vonaozó varianciabecslés jeleni. Szinén egyszerű alernaív modell ad egy auoregresszív modell lasszius legisebb négyzee (KLNM) becslése, ahol a hibaag becsül varianciája adja minden -re és -ra a erese előrejelzés, ˆ KLNM ˆ, ahol a regresszió hibaagjá jelöli. Egy AR()-modell űn saisziailag megfelelőne, így ennél a modellnél három paraméer becslésére van szüség (regressziós onsans, auoregresszív paraméer, hibaag varianciája). 4. ábra. A három hónapos amaláb hei válozásaina hiszogramja és főbb muaói j Gyaoriság Minaperiódus Megfigyelése száma 34 Álag.5345 Median.5 Maximum.84 Minimum -.4 Szórás.5357 Ferdeség Csúcsosság Jarue-Bera 8.74 Gyaoriság Minaperiódus Megfigyelése száma 3 Álag Median -.5 Maximum.98 Minimum -. Szórás Ferdeség.5348 Csúcsosság Jarue-Bera 5.6 -, -,5 -, -,5,,5,,5 (i) (i) Megjegyzés. A bal oldali ábra a iigazíhaó rögzíés, a jobb oldali a csúszó árfolyamrendszer időszaára vonaozi.

11 Megnevezés Konsans variancia A feléeles heeroszedasziciás ülönböző modelljeine illeszése a amalábválozásra KLNM- GARCH- GARCH- IGARCH- IGARCH- SWARCH- SWARCH- SWARCH- SWARCHmodell Eloszlás N N N N Rezsim 3 3 araméer LogL. 7,48 99,7 6,3 96,75 9,76 3, 95, 3,3 -,5 (-,7) -,6 (-,6) -,5 (-4,) -, (-,3) -,6 (-9,97) -,5 (-,8) -,3 (-3,86) -,4 (-,8) -, (-3,8),3 (5,53),384 (4,78),85 (4,55),4 (5,9),3 (4,84),4 (7,4),53 (4,3),34 (6,7),57 (4,38),97 (3,63),6 (,8),3 (3,87),73 (,38),4 (3,8),64 (,39),9 (3,9),58 (,45),93 (4,74),987 (,5),677 (7,84),68 (6,),857 (4,99),54 (,73),853 (4,37),57 (,7),348 (5,47),349 (3,78),33 (3,74),39 (3,94),34 (6,46) 3,4 (9,36) 3,38 (3,99) 3,57 (3,73) g,93,87 6,3,9 (3,77) (,9) (,49) (,97) g3 36,87,3 (,3) (,6) MSE(),3844,3369,399,538,98,35,483,5,67,49 MAE(),63,3378,63,34,3,3,7,6,87,39 MSE(3),3996, ,66,3e+9,53,4736,39,3,36,37 MAE(3),663,368, ,,383,396,9,43,34,8 Megjegyzés. A minaidősza 3 hei megfigyelés aralmaz 995. március 3. és. március. özö. A KLNM-becslés log-lielihood érée normális eloszlás feléelezve: -83,7; T T ˆ T ; MAE() = T ˆ, ahol ˆ a becsül egyenle hibaagja, illeve a onsans varianciá feléelező modellnél MSE() = T ˆ i T j i j.

12 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 5 Az emlíe é egyszerű modellnél nincsen szüség eloszlásbeli felevésre, és mivel az előrejelzés azonos minden -re és -ra, ezér az egyhees és a negyedéves előrejelzésene a áblában bemuao saisziái csa azér ülönbözne egymásól, mer az uóbbinál az előrejelzés éréelésénél -vel evesebb megfigyelés áll rendelezésre. Az auoregresszív feléeles heeroszedasziciás feléelező modellee normális és eloszlás feléelezésével is iszámíou. A amaláb válozásána hiszogramjá muaó 4. ábrán láhaó, hogy az empirius eloszlás szélesebb széleel rendelezi, min a normális eloszlás. Min ismerees, a -eloszlás a szabadságfo növeedésével a normális eloszláshoz ar, így a becsül szabadságfo nagyságrendje is válasz adha arra a érdésre, hogy vajon megfelelő lehe-e a normális eloszlás feléelezése. Elsőén GARCH(,)-modellee becsülün maximum lielihood eljárással. 3 Min a áblában láhaó, a feléeles variancia egyenleéne paraméerbecslései szérobbanó (explosive) folyamao jelezne ( + > ), ami üröződi az előrejelzési hiba nagyméréű emeledésében az előrejelzés időávjána növeedésével. A szérobbanó varianciafolyama mia megbecsülü a modell IGARCH(,)-specifiáció 4 azaz az + = orláozás melle is. Ezen specifiáció egyhees időávon jobban jelzi előre a variancia válozásá, min a KV modellje, ugyanaor az előrejelzés időhorizonjána növeedésével romli az előrejelzés ponossága, és negyedéves szinen az egyszerű KVmodell és az MSE alapján a KLNM becsül hibaag szórása is jobb előrejelzőne bizonyul. Az eredmény oa feleheően az, hogy valóban léezne ARCH-haáso (ezér rövid ávon javul az előrejelzés), ugyanaor a feléeles varianciá az IGARCH-modell rosszul írja le, azaz a varianciá érő soo csa ámeneie, szemben az IGARCH álal feléeleze aróssággal. A GARCH és az IGARCH modelle gyenge szereplése mindenéppen felvei a feléeles variancia elérő specifiálásána szüségességé. Hamilon és Susmel (994) egyi fő moivációja a SWARCH-modelle ifejleszéseor is az vol, hogy a GARCHmodelle álal gyaran jelze nagyfoú perziszencia ( + magas érée) gyaran az ARCH-folyamaban beöveező sruurális örésene ulajdoníhaó, amelye az is aláámasz, hogy a perziszencia érée jelenősen válozi, ha ülönböző részminára becsüli a modellee. Ha a amaláb hei válozásai figyeljü meg, aor a sruurális örése vagy más néven rezsime jelenlée nagyon is valószínűne lászi: nem csupán alacsony és magas válozéonyságú időszao válogajá egymás, ahogyan az egy (G)ARCH-folyamanál szoásos, hanem evés számú időszaban iemeledően nagyfoú válozéonyság jellemzi az idősor. A Marov-rezsimválós ARCH-modell ifejezeen alalmas olyan idősoro modellezésére, amelyene varianciája hirelen, elolásszerűen válozi. Ké- és háromállapoú SWARCH-modellee becsülün maximum lielihood eljárással. 5 A éállapoú modelle paraméerbecslése robuszus eredményre vezee: eszőleges ezdőéréeből az ML becslése ugyanazon maximumhoz onvergál. Amin a áblában láhaó, a variancia perziszenciája jelenősen csöen: a normális eloszlás Ugyanaor a KLNM-becslés log-lielihood érée normális eloszlás feléelezve -83,7. 3 A GARCH- és IGARCH-modellehez a lielihood függvény GAUSS-program ódolásá R. Schoenberg inerne honlapjáról ölöü le (hp://faculy.washingon.edu/rons/). 4 IGARCH: Inegraed GARCH. 5 A SWARCH-modellehez a lielihood függvény és a valószínűsége iszámíásána GAUSS-program ódolásá J. D. Hamilon inerne honlapjáról ölöü le (hp://weber.ucsd.edu/~jhamilon).

13 5 DARVAS ZSOLT feléelező modellnél,857-re, míg a -eloszlásnál,54-re. (Mindegyi SWARCHspecifiációnál mind a várhaó érénél, mind a varianciánál az elsőrendű auoregresszió elégségesne bizonyul.) A másodi rezsimben 3--szor magasabb a folyama varianciája. Az ámeni valószínűsége becsül márixa: ˆ N SWARCH(,),943,9 ˆ SWARCH(,),93,,57,88,69,69,93 Mindé állapo jelenős perziszenciá mua, például százalé anna a valószínűsége, hogy az alacsony válozéonyságú állapoo szinén az alacsony válozéonyságú állapo övei, függelenül aól, hogy mióa van a folyama ebben az állapoban. Ezen valószínűségből ugyanaor iszámolhaó az ado állapo álagosan várhaó hoszszúsága, amely például a normális eloszlás feléelező modellnél /( p ) = 7,5 és /( p )=8,4, amelye a folyama időegységében, azaz a hee számában érendő. A SWARCH-modelle illeszése jelenősen javíja az előrejelző épessége: mind a éállapoú, mind a háromállapoú modelle jobb eredmény adna az összes eddigi modellnél. A áblában bemuao négy modell özö e eineben alig van ülönbség. A é- és háromállapoú modelle előrejelzései özöi elhanyagolhaó ülönbség a háromállapoú modell ellen szól, hiszen ennél jóval öbb paraméer becslésére van szüség. Emelle a log-lielihood éré is csa igen is mérében emeledi. A háromállapoú modelle becslésére elsősorban azér erül sor, mer egy özgazdasági érdés is feleün az árfolyamrendszer hielességével apcsolaban. Ugyanis a éállapoú modell becsül állapovalószínűségei arra muaa rá, hogy mior lehee a folyama az alacsony és mior a magas variancia állapoában, azonban a variancia mind a feléréelési, mind a leéréelési speuláció időszaában megemeledi. A háromállapoú modell megülönbözehei a é ülönböző irányú a speulaív, valamin a nemspeulaív időszaoa, ha az feléelezzü, hogy ezen időszao a variancia sálaényezőjében ( g ) ülönbözne egymásól. A háromállapoú modelle becslése érzéenyne bizonyul a ezdőéréere, azaz más-más ezdőéréeől indíva a maximalizáció, a becslés a lielihood függvény más más loális maximumához onvergál. Ezen úlmenően hasonlóan Hamilon és Susmel eredményeihez az ámenei valószínűsége márixában néhány elemre nullához özeli eredmény adódo. Eze mia a márix néhány elemére nulla orláozás veeün i, amely orláoa özgazdasági megfonolás alapján alaíou i: legyen nulla anna a valószínűsége, hogy a feléréelési és a leéréelési speuláció időszaai özvelenül övei egymás. Ezen orláozáso mellei eredményee muajá a öveező ámenei márixo:,9,3,6,94,84,47 ˆ N SWARCH( 3,) ˆ SWARCH(3,),55,887,,59,96.,44,894,7,953 A három állapo simío valószínűségei a eloszlás eseén az 5. ábra, normális eloszlás melle pedig a 6. ábra muaja. Figyelemreméló az állapovalószínűsége időbeli

14 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 53 alaulásána összeveése: normális eloszlás melle a valószínűsége soal válozéonyabba, min -eloszlás melle. 6 Enne az lehe az oa, hogy a normális eloszlás szűebb széleel rendelezi, és ezér evésbé fogadja el, hogy egy-egy nagyobb méréű válozás az ado eloszlásból (rezsimből) származi. Feleheően ez magyarázza az is, hogy a harmadi állapo, amelye a leéréelési speuláció időszaaén definiálhaun, a normális eloszlásnál soal magasabb sálaényezővel rendelezi (36,87), min -eloszlás eseén (,3). 5. ábra. SWARCH-állapovalószínűsége: három hónapos amalábválozás és -eloszlás eseén (995. március 3. március.) i 3,,5,,5,,5 -,5 -, -,5 -,,, ,6,4,,,,8, ,4, 3,,,8, ,4,, Megjegyzés. A legfelső részábra a amaláb hei válozásá muaja, az alsó három pedig a három rezsim simío valószínűség-becslésé, i, i, i i T T T,...,. A é modell becsül ámenei márixá összehasonlíva, özös vonásu, hogy az első rezsimből (amelye speulációmenes alapállapona einün), a leéréelési speulációs állapoba való ámene valószínűsége (,7-4,4%) isebb, min a feléréelési speulációs állapoba ámenenél (5,5-5,9%). Ez özgazdaságilag elfogadhaó eredmény, hiszen udju, hogy a Magyar Nemzei Banna soal öbbször elle beavaoznia a forin védelmében a sáv erős szélénél, min a gyenge szélénél. Mindhárom állaponál az ado állapoban maradás esélyei viszonylag magasa, ugyanaor a nor 6 Az ábrá a simío valószínűsége éréei muajá. A szűr valószínűsége eseében még jelenősebb a ülönbség.

15 54 DARVAS ZSOLT mális eloszlásnál ezen érée isebbe, ami az előbb emlíe véony eloszlásszél magyarázha. Figyelemre méló eredmény, hogy bár a leéréelési speuláció állapoába erüléséne becsül valószínűsége nagyon icsi, az imaradás esélye a legnagyobb a három rezsim özül a -eloszlás feléelező modellnél. Az ámenei valószínűsége ábráján láhaó, hogy ez a rezsim nagy valószínűséggel hosszabb időszaban, az orosz és a brazil válság időszaában, valamin isebb valószínűséggel elején vol jellemző. Tanulságos a é modell összeveni a novemberi amaemelés illeően. Eor az MNB az infláció visszaszoríása érdeében amao emel, de a ülönböző muaószámo alapján az árfolyamsáv hielessége nem mérsélődö. A -eloszlás feléelező modell alapján is ez a öveezeés lehe levonni, a normális eloszlás feléelező modell azonban gyaorlailag egy valószínűsége ársí a harmadi állapohoz, amelye leéréelési speulációs időszana eineün. Ezen eredménye is a - eloszlás feléelező modell alalmazásá erősíi. 6. ábra. SWARCH-állapovalószínűsége három hónapos amalábválozás és normális eloszlás eseén (995. március 3. március.) i 3,,5,,5,,5 -,5 -, -,5 -, ,,8,6,4,,, ,8,6,4,,, ,8,6,4,, Megjegyzés. Lásd az 5. ábránál. Az eredménye éréeléseor érdemes még iemelni, hogy a -eloszlás becsül szabadságfoa mindegyi modellnél megleheősen alacsonyna bizonyul,,3-3,6 özö alaul. Ez arra ual, hogy a -eloszlás jobban özelíi a amalábválozás minabeli eloszlásá, min a normális eloszlás.

16 ÁRFOLYAMRENDSZER ÉS KAMATLÁB 55 Végezeül a 7. ábra a feléeles szórás, azaz a h éréé muaja a normális eloszlás feléelező IGARCH- és a -eloszlás feléelező háromállapoú SWARCH-modell eseén. 7. ábra. A három hónapos amalábválozás becsül auoregresszív feléeles szórása n-igarch(,)- és -SWARCH(3,)-modelleel (995. március 3. március.) Százalé,4,,5 h,5 h n-igarch (,) -SWARCH (3,),6,,8,4, Bár a modelle jelenősen ülönbözne egymásól, a becsül feléeles szórás hasonló. Enne magyarázaa az, hogy az egyérelműen jelen levő ARCH-haáso mia rövid ávon az IGARCH-folyama is viszonylag jól jellemzi a modell amin az a áblában láhaó, az egyhees előrejelzés csa ismérében rosszabb az IGARCH-, min a SWARCH-modell eseében. Az IGARCH-modell azér edvezőlenebb, mer a variancia arós és nagyarányú ingadozásai azaz a sruurális válozásoa nem udja megfelelően megragadni. * A anulmány iindulóponja az árfolyamrendszer hielességéne vizsgálaa vol. A hielesség elemzésére ézenfevőne lászi egy rezsimválós modell alalmazása, hiszen joggal feléelezhejü, hogy más jellemzői vanna a hieles rögzíésne és más a speulaív ámadás időszaána. Az árfolyamrendszer sajáosságai mia azonban az árfolyamra nem lehe megfelelő empirius becslésee végezni, viszon a amalábválozásra igen, hiszen a amaláb alaulása szoros összefüggésben áll az árfolyamrendszer hielességével.

17 56 DARVAS ZSOLT A három hónapos incsárjegy hei idősorá vizsgálu az 995. március 4. és a. március. özöi időszaban. Mivel a amaláb alaulása a feléeles heeroszedasziciás jegyei muaa, ezér a SWARCH-modell alalmazu, amely öszszeapcsolja a Marov-láncú rezsimválós modell a feléeles heeroszedasziciással. Összehasonlíásén megvizsgálva számos alernaív modell is, az eredménye egyérelműen a SWARCH-specifiáció melle szólna. A SWARCH-modelle özül azonban a é- és háromállapoú modelle özö alig muaozo ülönbség, mind a lielihoodfüggvény maximalizál éréei, mind az előrejelzési hibá gyaorlailag azonosa vola, ugyanaor özgazdaságilag a háromállapoú modell becsül állapovalószínűségei jobban inerpreálhaó. IRODALOM BOLLERSLEV, T. (986): Generalized auoregressive condiional heerosedasiciy. Journal of Economerics, 3. évf old. BOLLERSLEV, T. CHOU, R. KRONER, K. F. (99): ARCH modeling in finance: A review of he heory and empirical evidence. Journal of Economerics, 5. évf old. ENGLE, R. F. (98): Auoregressive condiional heerosedasiciy wih esimaes of he variance of Unied Kingdom inflaion. Economerica, 5. évf old. ENGLE, C. HAMILTON, J. D. (99): Long swings in he dollar: Are hey in he daa and does mare now i? American Economic Review. GÓMEZ-UIG, M. MONTALVO, J. G. (997): A new indicaor o assess he credibiliy of he EMS. European Economic Review, 4. évf old. HAMILTON, J. D. (989): A new approach o he economic analysis of nonsaionary ime series and he business cycle. Economerica, 57. évf old. HAMILTON, J. D. (994): Time series analysis. rinceon Universiy ress, rinceon, New Jersey. 799 old. HAMILTON, J. D. SUSMEL, R. (994): Auoregressive condiional heerosedasiciy and changes in regime. Journal of Economerics, 64. évf old. SUMMARY The paper sudies he credibiliy of he Hungarian exchange rae regime wih regime swiching models. Due o special characerisics of he crawling arge zone exchange rae sysem in place he auhor analyses he behaviour of ineres raes. Adaping he swiching regime ARCH (SWARCH) specificaion of Hamilon Susmel i can be assumed ha a change in he volailiy of he ineres rae indicaes changing exchange rae credibiliy. The model allows o idenify periods of credibiliy and speculaive aacs. In addiion, SWARCH models ouperform many oher models in forecasing ineres rae volailiy.

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK

GAZDASÁGI ÉS ÜZLETI STATISZTIKA jegyzet ÜZLETI ELŐREJELZÉSI MÓDSZEREK BG PzK Módszerani Inézei Tanszéki Oszály GAZDAÁGI É ÜZLETI TATIZTIKA jegyze ÜZLETI ELŐREJELZÉI MÓDZEREK A jegyzee a BG Módszerani Inézei Tanszékének okaói készíeék 00-ben. Az idősoros vizsgálaok legfonosabb

Részletesebben

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége

Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezhetetlensége Az árfolyamsávok empirikus modelljei 507 Közgazdasági Szemle, XLVI. évf., 1999. június (507 59. o.) DARVAS ZSOLT Az árfolyamsávok empirikus modelljei és a devizaárfolyam sávon belüli elõrejelezheelensége

Részletesebben

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az

A közgazdasági Nobel-díjat a svéd jegybank támogatásával 1969 óta ítélik oda. 1 Az ROBERT F. ENGLE ÉS CLIVE W. J. GRANGER, A 003. ÉVI KÖZGAZDASÁGI NOBEL-DÍJASOK DARVAS ZSOLT A Svéd Tudományos Akadémia a 003. évi Nobel-díjak odaíélésé ké fő alkoással indokola: Rober F. Engle eseén az

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az

Részletesebben

1. feladat. 2. feladat

1. feladat. 2. feladat 1. felada Írja á az alábbi függvénee úg, hog azoban ne az eredei válozó, hanem az eredei válozó haéonsági egsére juó érée szerepeljen (azaz például az Y hele az szerepeljen, ahol = Y E L. Legen a munaerőállomán

Részletesebben

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez

Módszertani megjegyzések a hitelintézetek összevont mérlegének alakulásáról szóló közleményhez Módszerani megjegyzések a hielinézeek összevon mérlegének alakulásáról szóló közleményhez 1. A forinosíás és az elszámolás kezelése a moneáris saiszikákban Az egyes fogyaszói kölcsönszerződések devizanemének

Részletesebben

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése Szilvágyi László - Wolf Ákos Síkalapok vizsgálaa - az EC-7 bevezeése Síkalapozási feladaokkal a geoehnikus mérnökök szine minden nap alálkoznak annak ellenére, hogy mosanában egyre inkább a mélyépíés kerül

Részletesebben

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik. 6/1.Vezesse le az eredő ávieli üggvény soros apcsolás eseén a haásvázla elrajzolásával. az i-edi agra, illeve az uolsó agra., melyből iejezheő a sorba apcsol ago eredő ávieli üggvénye: 6/3.Vezesse le az

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

Tiszta és kevert stratégiák

Tiszta és kevert stratégiák sza és kever sraégák sza sraéga: Az -edk áékos az sraégá és ez alkalmazza. S sraégahalmazból egyérelműen válasz k egy eknsük a kövekező áéko. Ké vállala I és II azonos erméke állí elő. Azon gondolkodnak,

Részletesebben

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán

KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL. Darvas Zsolt Schepp Zoltán Közgazdasági- és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem, Közgazdaságudományi Kar KELET-KÖZÉP EURÓPAI DEVIZAÁRFOLYAMOK ELİREJELZÉSE HATÁRIDİS ÁRFOLYAMOK SEGÍTSÉGÉVEL Darvas Zsol Schepp Zolán

Részletesebben

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell MÛHELY Közgazdasági Szemle, LVI. évf., 29. január (84 92. o.) DOBOS IMRE Dinamikus opimalizálás és a Leonief-modell A anulmány a variációszámíás gazdasági alkalmazásaiból ismere hárma. Mind három alkalmazás

Részletesebben

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai

A sztochasztikus idősorelemzés alapjai A szochaszikus idősorelemzés alapjai Ferenci Tamás BCE, Saiszika Tanszék amas.ferenci@medsa.hu 2011. december 19. Taralomjegyzék 1. Az idősorelemzés fogalma, megközelíései 2 1.1. Az idősor fogalma...................................

Részletesebben

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata

Radnai Márton. Határidős indexpiacok érési folyamata Radnai Máron Haáridős indexpiacok érési folyamaa Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási Egyeem Pénzügy anszék émavezeő: Dr. Száz János Minden jog fennarva Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012

DIPLOMADOLGOZAT Varga Zoltán 2012 DIPLOMADOLGOZAT Varga Zolán 2012 Szen Isván Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Markeing Inéze Keresle-előrejelzés a vállalai logiszikában Belső konzulens neve, beoszása: Dr. Komáromi Nándor, egyeemi

Részletesebben

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása

Numerikus módszerek 2. Nemlineáris egyenletek közelítő megoldása Numerius módszere. Nemlieáris egyelee özelíő megoldása Egyelemegoldás iervallumelezéssel A Baach-ipo-ierációs módszer A Newo-módszer és válozaai Álaláosío Newo-módszer Egyelemegoldás iervallumelezéssel

Részletesebben

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés

STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN. Doktori (PhD) értekezés NYUGAT-MAGYARORSZÁGI EGYETEM Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDŐSORELEMZÉS A TŐZSDÉN Dokori (PhD) érekezés Készíee: Hoschek Mónika A kiadvány a TÁMOP 4.. B-/--8

Részletesebben

Időbeli előrejelzések

Időbeli előrejelzések POLGÁRNÉ HOCHEK MÓNIKA Időbeli előrejelzések A saiszikában az idősor elemzés különböző módszereke alkalmaz az elmúl időszak endenciáinak, összefüggéseinek a felárására és egben ámpono núj a jövő várhaó

Részletesebben

KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA

KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA STATISZTIKAI ELEMZÉSEK KEDVEZMÉNYEZETT VAGY ÁLDOZAT: A GDP ÉS A KÖLTSÉGVETÉSI KIADÁSOK KAPCSOLATA MELLÁR TAMÁS A GDP és a kölségveési kiadások kapcsolaa elmélei és gyakorlai szemponból egyarán igen fonos

Részletesebben

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással

Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással Közgazdasági idősorok elemzése X-11/12 ARIMA eljárással 1. Az idősor-elemzés menee Az idősor-elemzés célja, hogy a közgazdasági aralmú idősor hosszú ávú és rövid ávú viselkedésé egyérelmű módon széválassza,

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon

Erőmű-beruházások értékelése a liberalizált piacon AZ ENERGIAGAZDÁLKODÁS ALAPJAI 1.3 2.5 Erőmű-beruházások érékelése a liberalizál piacon Tárgyszavak: erőmű-beruházás; piaci ár; kockáza; üzelőanyagár; belső kama. Az elmúl évek kaliforniai apaszalaai az

Részletesebben

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése

A magyar pénzpiaci alapok összehasonlító elemzése Közgazdasági Szemle, LIII. évf., 26. május (38947. o.) RADNAI MÁRTONSZATMÁRI ALEXANDRA A magyar alapok összehasonlíó elemzése A alapoknak min nevük is muaja befekeéseike eredeileg a pénzpiacon, azaz rövid

Részletesebben

EVOLÚCIÓS GAZDASÁGOK SZIMULÁCIÓJA

EVOLÚCIÓS GAZDASÁGOK SZIMULÁCIÓJA Budapes Közgazdaságudomány és Államgazgaás Egyeem Maemaa Közgazdaságan és Öonomera Tanszé EVOLÚCIÓS GAZDASÁGOK SZIMULÁCIÓJA Ph.D. éreezés Benede Gábor Budapes 003 Zolána Taralomjegyzé. Fejeze: Bevezeés..

Részletesebben

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY

MNB-tanulmányok 50. A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY MNB-anulmányok 5. 26 CZETI TAMÁS HOFFMANN MIHÁLY A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk Czei Tamás Hoffmann Mihály A magyar államadósság dinamikája: elemzés és szimulációk 26. január

Részletesebben

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell*

Rövid távú elôrejelzésre használt makorökonometriai modell* Tanulmányok Rövid ávú elôrejelzésre használ makorökonomeriai modell* Balaoni András, a Századvég Gazdaságkuaó Zr. kuaási igazgaója E-mail: balaoni@szazadveg-eco.hu Mellár Tamás, az MTA dokora, a Pécsi

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Nyuga-magyarországi Egyeem Közgazdaságudományi Kar Széchenyi Isván Gazdálkodás- és Szervezésudományok Dokori Iskola STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Dokori (PhD) érekezés ézisei Polgárné Hoschek Mónika

Részletesebben

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra

A személyi jövedelemadó reformjának hatása a társadalombiztosítási nyugdíjakra Közgazdasági Szemle, LVIII. évf., 20. december (029 044. o.) Cseres-Gergely Zsombor Simonovis András A személyi jövedelemadó reformjának haása a ársadalombizosíási nyugdíjakra 2009 és 203 közö a magyar

Részletesebben

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat

Parametrikus nyugdíjreformok és életciklus-munkakínálat Közgazdasági Szemle, LX. évf., 213. november (1169 127. o.) Paramerikus nyugdíjreformok és éleciklus-munkakínála A ársadalombizosíási nyugdíjrendszer finanszírozása puszán a demográfiai folyamaok kövekezében

Részletesebben

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,

t 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag, Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése

Részletesebben

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell

Instrumentális változók módszerének alkalmazásai Mikroökonometria, 3. hét Bíró Anikó Kereslet becslése: folytonos választás modell Insrumenális válozók módszerének alkalmazásai Mikroökonomeria, 3. hé Bíró Anikó Keresle becslése: folyonos válaszás modell Folyonos vs. diszkré válaszás: elérő modellek Felevés: homogén jószág Közelíés:

Részletesebben

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését

A tapintó hőmérséklet érzékelő hőtani számítása, tekintetbe véve a környezet hőmérsékletterének a felület dőlésszögétől való függését A apnó őméséle ézéelő őan számíása, enebe véve a önyeze őméséleeéne a felüle dőlésszögéől való függésé Andás Emese. Bevezeés n éépából álló almaz áll endelezésüne a (x) függvény analus fomájána megállapíásáa

Részletesebben

A likviditási mutatószámok struktúrája

A likviditási mutatószámok struktúrája 2010. KILENCEDIK ÉVFOLYAM 6. SZÁM 581 DÖMÖTÖR BARBARAMAROSSY ZITA A likvidiási muaószámok srukúrája A likvidiás mérésére öbbféle muaó erjed el, amelyek a likvidiás jelenségé különböző szemponok alapján

Részletesebben

Kamat átgyűrűzés Magyarországon

Kamat átgyűrűzés Magyarországon Kama ágyűrűzés Magyarországon Horváh Csilla, Krekó Judi, Naszódi Anna 4. február Összefoglaló Elemzésünkben hiba-korrekciós modellek segíségével vizsgáljuk a piaci hozamok és a banki forin hiel- és beéi

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin 3 ÉETTSÉG VZSG 04. május 0. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉM Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám: 40.)

Részletesebben

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL

Sávos falburkoló rendszer Sávos burkolat CL Sávos burkola CL A Ruukki a homlokzaburkolaok sokoldalú válaszéká nyújja. A Ruukki CL burkola a leheőségek egész árházá nyújja a homlokza rimusának, alakjának és színének kialakíásához. A CL burkolólamellák

Részletesebben

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós)

HÁTADÁS. (írta: Dr Ortutay Miklós) (ía: D Oua Milós) HÁTADÁS. Bevezeés. Háaás halmazállapo-válozás nélül.. Szabaáamlás.. Konveciós énszeáamú háaás csben... Lamináis áamlás... Háaás csben ubulensen áamló olaénál... Háaás csben áamló olaénál

Részletesebben

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA

RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Közgazdasági és Regionális Tudományok Inézee Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar MŐHELYTANULMÁNYOK RÖVID TÁVÚ ELİREJELZİ MODELL MAGYARORSZÁGRA Balaoni András - Mellár Tamás 2011/3 2011. szepember

Részletesebben

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében.

A Ptk. 201. (2) bekezdése védelmében. -- 1998. 8. szám FÓRUM 403 J...,. ~ Dr. Kovács Kázmér ÜGYVÉD. A BUDAPEST ÜGYVÉD KAMARA ALELNÖKE A Pk. 201. (2) bekezdése védelmében. (Feluno arányalanság és az auópálya-használai szerzodések) Vékás Lajos

Részletesebben

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján

ÁLLAPOTELLENÕRZÉS. Abstract. Bevezetés. A tönkremeneteli nyomások becslése a valós hibamodell alapján Végeselemes módszer alkalmazása csõvezeékekben lévõ korróziós hibák veszélyességének érékelésére enkeyné dr. Biró Gyöngyvér 1 Balogh Zsol 1 r. Tóh ászló 1 Harmai Isván ÁAPOTEENÕRZÉS Absrac anger analysis

Részletesebben

Statisztika gyakorló feladatok

Statisztika gyakorló feladatok . Konfidencia inervallum beclé Saizika gyakorló feladaok Az egyeemiák alkoholfogyazái zokáainak vizgálaára 995. avazán egy mina alapján kérdıíve felméré végezek. A vizgál egyeemek: SOTE, ELTE Jog, KözGáz.

Részletesebben

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten?

( r) t. Feladatok 1. Egy betét névleges kamatlába évi 20%, melyhez negyedévenkénti kamatjóváírás tartozik. Mekkora hozamot jelent ez éves szinten? Feladaok 1. Egy beé névleges kamalába évi 20%, melyhez negyedévenkéni kamajóváírás arozik. Mekkora hozamo jelen ez éves szinen? 21,5% a) A névleges kamalába időarányosan szokák számíani, ehá úgy veszik,

Részletesebben

A hiperbolikus diszkontálás alkalmazása az optimális szabadalmak elméletében

A hiperbolikus diszkontálás alkalmazása az optimális szabadalmak elméletében A hiperbolikus diszkonálás alkalmazása az opimális szabadalmak elméleében Nagy Benedek Absrac: Gazdaságpoliikai dönések során gyakora szükséges azonnali kölségek és hosszú időn á realizálódó hasznok, vagy

Részletesebben

A digitális multiméterek

A digitális multiméterek A digiális muliméere A digiális muliméere - z nlóg muliméerehez hsonlón - egyen- és válozó feszülség, egyen- és válozó árm, vlmin ohmos-ellenállás mérésére llms. Szolgálásu zonbn - digiális jelfeldolgozás

Részletesebben

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és

8 A teljesítményelektronikai berendezések vezérlése és 8 A eljesíményelekronikai berendezések vezérlése és szabályzása Vezérlés ala a eljesíményelekronikában a vezérel kapcsolók vezérlõjeleinek elõállíásá érjük. Egy berendezés mûködésé egyrész az alkalmazo

Részletesebben

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára

A kereslet hatása az árak, a minõség és a fejlesztési döntések dinamikájára VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szemle, LV. évf., 2008. december (1094 1115. o.) VÖRÖS JÓZSEF A keresle haása az árak, a minõség és a fejleszési dönések dinamikájára A anulmány egy nagyon álalános

Részletesebben

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése

Az inflációs célkövetés, az árszínvonal célkitűzés, valamint hibrid politikájuk alkalmazhatóságának parametrikus elemzése Budapesi Műszaki- és Gazdaságudományi Egyeem Gazdaság- és Társadalomudományi Kar Üzlei Tudományok Inéze Pénzügyek Tanszék Az inflációs célköveés, az árszínvonal célkiűzés, valamin hibrid poliikájuk alkalmazhaóságának

Részletesebben

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága

Demográfiai átmenet, gazdasági növekedés és a nyugdíjrendszer fenntarthatósága Közgazdasági Szemle LXI évf 204 november (279 38 o) Varga Gergely Demográfiai ámene gazdasági növekedés és a nyugdírendszer fennarhaósága Magyarországon a ársadalombizosíási nyugdírendszer finanszírozása

Részletesebben

Volt-e likviditási válság?

Volt-e likviditási válság? KÜLÖNSZÁM 69 VÁRADI KATA 1 Vol-e lkvdás válság? Volalás és lkvdás kapcsolaának vzsgálaa Széleskörűen aláámaszo, emprkus ény, hogy önmagában a nagyobb volalás csökken a pac lkvdásá, vagys válozékonyabb

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin ÉETTSÉG VZSGA 0. május. ELEKTONKA ALAPSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL ÉETTSÉG VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ EMBE EŐFOÁSOK MNSZTÉMA Egyszerű, rövid feladaok Maximális ponszám:

Részletesebben

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS

Zsembery Levente VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS Zsembery Levene VOLATILITÁS KOCKÁZAT ÉS VOLATILITÁS KERESKEDÉS PÉNZÜGYI INTÉZET BEFEKTETÉSEK TANSZÉK TÉMAVEZETŐ: DR. SZÁZ JÁNOS Zsembery Levene BUDAPESTI KÖZGAZDASÁGTUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGATÁSI EGYETEM

Részletesebben

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5

ipari fémek USA 2015.07.22 16:30 Készletjelentés m hordó július USA 2015.07.27 14:30 Tartós cikkek rendelésállománya % június 0.5 www.kh.hu 215.7.16 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5565 5765 cink LME 3hó () 254 2 nikkel LME 3hó () 1162 1198 alumínium LME 3hó

Részletesebben

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL

8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL 8. A KATÓDSUGÁR-OSZCILLOSZKÓP, MÉRÉSEK OSZCILLOSZKÓPPAL Célkiűzés: Az oszcilloszkóp min mérőeszköz felépíésének és kezelésének megismerése. Az oszcilloszkópos mérésechnika alapveő ismereeinek alkalmazása.

Részletesebben

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében

Kóbor Ádám. A piaci kockázatmérési eszközök alkalmazási lehetoségei a pénzügyi stabilitás elemzésében Kóbor Ádám A piaci kockázamérési eszközök alkalmazási leheoségei a pénzügyi sabiliás elemzésében Befekeések Tanszék Témavezeo: Dr. Király Júlia Copyrigh 3 Budapesi Közgazdaságudományi és Államigazgaási

Részletesebben

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés

Fenntartható makrogazdaság és államadósság-kezelés és államadósság-kezelés Balaoni András Tóh G. Csaba (Századvég Gazdaságkuaó Zr.) Budapes, 2011. május Taralom 1. Bevezeés...4 2. A fennarhaó gazdasági növekedés...10 2.1. A neoklasszikus növekedési modell...

Részletesebben

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek

Jelzáloghitel-törlesztés forintban és devizában egyszerű modellek Közgazdasági Szemle, LXii. évf., 215. január (1 26. o.) Király Júlia Simonovis András Jelzáloghiel-örleszés forinban és devizában egyszerű modellek A devizaalapú jelzáloghielek néhány éves népszerűség

Részletesebben

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete*

Gyûjtemények árazásának empirikus vizsgálata A Baedeker-útikönyvek esete* Gyûjemények árazásának empirikus vizsgálaa A Baedeker-úikönyvek esee* Erdôs Péer, a Budapesi Műszaki és Gazdaságudományi Egyeem Phd-hallgaója E-mail: erdos@finance.bme.hu Ormos Mihály, a Budapesi Műszaki

Részletesebben

KAMATPOLITIKA HATÁRAI

KAMATPOLITIKA HATÁRAI Pécsi Tudományegyeem Közgazdaságudományi Kar Gazdálkodásani Dokori Iskola Koppány Kriszián JEGYBANKI HITELESSÉG ÉS A KAMATPOLITIKA HATÁRAI Likvidiási csapda és deflációs spirál: elméle és realiás Dokori

Részletesebben

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5

Kína 2015.08.01 3:00 Feldolgozóipari index július 50.1 USA 2015.08.03 16:00 Feldolgozóipari index július 53.5 www.kh.hu 215.7.31 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj réz LME 3hó () 5298 5565 A Bren kőolaj a folyaa a mélyrepülés az elmúl ké hében, és 9%-al kerül

Részletesebben

5. Differenciálegyenlet rendszerek

5. Differenciálegyenlet rendszerek 5 Differenciálegyenle rendszerek Elsőrendű explici differenciálegyenle rendszer álalános alakja: d = f (, x, x,, x n ) d = f (, x, x,, x n ) (5) n d = f n (, x, x,, x n ) ömörebben: d = f(, x) Definíció:

Részletesebben

A modern bayesi elemzések eszköztára és alkalmazása*

A modern bayesi elemzések eszköztára és alkalmazása* A modern bayesi elemzések eszközára és alkalmazása* Kehl Dániel PhD, a Pécsi Tudományegyeem adjunkusa E-mail: kehld@kk.pe.hu Várpaloai Vikor PhD, a Nemzegazdasági Miniszérium főoszályvezeőhelyeese, a Pécsi

Részletesebben

Ancon feszítõrúd rendszer

Ancon feszítõrúd rendszer Ancon feszíõrúd rendszer Ancon 500 feszíőrúd rendszer Az összeköő, feszíő rudazaoka egyre gyakrabban használják épíészei, lászó szerkezei elemkén is. Nagy erhelheősége melle az Ancon rendszer eljesíi a

Részletesebben

A röntgenfluoreszcencia-analízis elvi alapjai

A röntgenfluoreszcencia-analízis elvi alapjai A röngenfluoreszcencia-analízis elvi alajai Nagy ária Eövös Loránd Tudományegyeem, Természeudományi Kar 1117 Budaes, Pázmány Péer séány 1/A. A röngenfluoreszcencia-analízisnek (RFA) neveze eljárás egy

Részletesebben

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012

TÁJÉKOZTATÓ Technikai kivetítés és a költségvetési szabályok számszerűsítése 2011-2012 TÁJÉKOZTATÓ Technikai kiveíés és a kölségveési szabályok számszerűsíése 2011-2012 2009. okóber 21. Az elemzés szerzői: Baksa Dániel, Benk Szilárd, Berki Tamás, Draban Béla, Fehér Csaba, Gerner Vikória,

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmuaó 063 ÉETTSÉG VZSG 006. okóber 4. EEKTONK PSMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSE ÉETTSÉG VZSG JVÍTÁS-ÉTÉKEÉS ÚTMTTÓ OKTTÁS ÉS KTÁS MNSZTÉM Elekronikai alapismereek

Részletesebben

Hcserélk alapegyenlete (írta : Ortutay Miklós)

Hcserélk alapegyenlete (írta : Ortutay Miklós) Hcserél lpegyenlee (ír : Oruy Milós). Hávieli ényez. Közepes hmérséle ülönség (egyenárm) 3. Háviel csoldlon éjárú, öpenyoldlon egyjárú hcseréél. Hávieli ényez Állndósul állpon cs üls és els felüleén hádássl,

Részletesebben

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése 7. Tápegységek A ápegységek az elekronikus rendezések megfelelő működéséhez szükséges elekromos energiá bizosíják. Felépíésüke és jellemzőike a áplálandó rendezés igényei haározzák meg. A legöbb elekronikus

Részletesebben

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II.

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR ELEKTROTECHNIKAI-ELEKTRONIKAI TANSZÉK DR. KOVÁCS ERNŐ ELEKTRONIKA II. MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉNÖKI ÉS INFOMATIKAI KA ELEKTOTECHNIKAI-ELEKTONIKAI TANSZÉK D. KOVÁCS ENŐ ELEKTONIKA II. (MŰVELETI EŐSÍTŐK II. ÉSZ, OPTOELEKTONIKA, TÁPEGYSÉGEK, A/D ÉS D/A KONVETEEK) Villamosmérnö

Részletesebben

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA

OTDK-dolgozat. Váry Miklós BA OTDK-dolgoza Váry iklós BA 203 EDOGÉ KORRUPCIÓ EGY EOKLASSZIKUS ODELLBE EDOGEOUS CORRUPTIO I A EOCLASSICAL ODEL Kézira lezárása: 202. április 6. TARTALOJEGYZÉK. BEVEZETÉS... 2. A KORRUPCIÓ BEVEZETÉSE EGY

Részletesebben

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK

2.2.45. SZUPERKRITIKUS FLUID KROMATOGRÁFIA 2.2.46. KROMATOGRÁFIÁS ELVÁLASZTÁSI TECHNIKÁK 2.2.45. Szuperkriikus fluid kromaográfia Ph. Hg. VIII. Ph. Eur. 4, 4.1 és 4.2 2.2.45. SZUPEKITIKUS FLUID KOATOGÁFIA A szuperkriikus fluid kromaográfia (SFC) olyan kromaográfiás elválaszási módszer, melyben

Részletesebben

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása*

A tudás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemutatása* A udás szerepe a gazdasági növekedésben az alapmodellek bemuaása* Jankó Balázs, az ECOSTAT közgazdásza E-mail: Balazs.Janko@ecosa.hu A anulmányban azoka a nemzeközi közgazdasági irodalomban fellelheő legfonosabb

Részletesebben

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN

STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN DOKTORI (PhD) ÉRTEKEZÉS Polgárné Hoschek Mónika Nyuga-magyarországi Egyeem Sopron. STATISZTIKAI IDİSORELEMZÉS A TİZSDÉN Érekezés dokori (PhD) fokoza elnyerése érdekében

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról Összegezés az ajánlaok elbírálásáról 9. mellékle a 92/211. (XII. 3.) NFM rendelehez 1. Az ajánlakérő neve és címe: Budesi Távhőszolgálaó Zárkörűen Működő Részvényársaság (FŐTÁV Zr.) 1116 Budes Kaloaszeg

Részletesebben

A gazdasági növekedés mérése

A gazdasági növekedés mérése 3. lecke A gazdasági növekedés mérése Nominális és reál GDP, érék-, volumen- és árindex. Gazdasági növekedés és üzlei ciklusok. Hogyan mérjük a gazdasági növekedés? dinamikus elemzés: hány százalékkal

Részletesebben

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel

Izzítva, h tve... Látványos kísérletek vashuzallal és grafitceruza béllel kísérle, labor Izzíva, h ve... Láványos kísérleek vashuzallal és graficeruza béllel Az elekromos, valamin az elekronikus áramköröknél is, az áfolyó elekromos áram h"haása mia az egyes áramköri alkoóelemek

Részletesebben

Elektronika 2. TFBE1302

Elektronika 2. TFBE1302 Elekronika. TFE30 Analóg elekronika áramköri elemei TFE30 Elekronika. Analóg elekronika Elekronika árom fő ága: Analóg elekronika A jelordozó mennyiség érékkészlee az érelmezési arományon belül folyonos.

Részletesebben

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT

DOI 10.14267/phd.2015011 MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT MORVAY ENDRE A MUNKAERŐPIAC SZTOCHASZTIKUS DINAMIKAI VIZSGÁLATA ELMÉLET ÉS GYAKORLAT Maemaikai Közgazdaságan és Gazdaságelemzés Tanszék Témavezeő: Móczár József egyeemi anár, az MTA-dokora Morvay Endre

Részletesebben

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június

GAZDASÁGPOLITIKA. Készítette: Pete Péter. Szakmai felelős: Pete Péter. 2011. június GAZDASÁGPOLITIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja: A hőérzeről A szubjekív érzés kialakulásá dönően a kövekező ha paraméer befolyásolja: a levegő hőmérséklee, annak érbeli, időbeli eloszlása, válozása, a környező felüleek közepes sugárzási hőmérséklee,

Részletesebben

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14

Bevezetés 2. Az igény összetevői 3. Konstans jellegű igény előrejelzése 5. Lineáris trenddel rendelkező igény előrejelzése 14 Termelésmenedzsmen lőrejelzés módszerek Bevezeés Az gény összeevő 3 Konsans jellegű gény előrejelzése 5 lőrejelzés mozgó álaggal 6 Mozgó álaggal előre jelze gény 6 Gyakorló felada 8 Megoldás 9 lőrejelzés

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM

Részletesebben

Vegyipari Gépek és Mveletek (BsC) (vázlat) Kreditpont feltétele: Az órák rendszeres látogatása, a kiadott feladatok beadása, sikeres vizsga megléte

Vegyipari Gépek és Mveletek (BsC) (vázlat) Kreditpont feltétele: Az órák rendszeres látogatása, a kiadott feladatok beadása, sikeres vizsga megléte Vegyipari Gépe és Mvelee (BsC) (vázla) Köelez és ajánlo irodalma: Fonyó Zs. Fábry Gy.: Vegyipari Mveleani Alapismeree Fejes G. Tarján I. Vegyipari Gépe és Mvelee I. Fejes G. Fábry Gy. Vegyipari Gépe és

Részletesebben

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés

Járműelemek I. Tengelykötés kisfeladat (A típus) Szilárd illesztés BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Közlekedésmérnöki Kar Járműelemek I. (KOJHA 7) Tengelyköés kisfelada (A ípus) Szilárd illeszés Járműelemek és Hajások Tanszék Ssz.: A/... Név:...................................

Részletesebben

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát?

Mikor éri el a magyar gazdaság fejlettsége az Európai Unió átlagát? Közgazdasági Szemle, XLVIII. évf., 2001. december (995 1008. o.) MELLÁR TAMÁS Mikor éri el a magyar gazdaság fejlesége az Európai Unió álagá? A anulmány az Európai Unió álagos fejleségi szinjéhez való

Részletesebben

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában

A monetáris aggregátumok szerepe a monetáris politikában MNB-anulmányok 71. 2008 KOMÁROMI ANDRÁS A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában A moneáris aggregáumok szerepe a moneáris poliikában 2008. január Az MNB-anulmányok sorozaban megjelenõ írások

Részletesebben

DARVAS ZSOLT SÁVOS DEVIZAÁRFOLYAM-RENDSZEREK HITELESSÉGE

DARVAS ZSOLT SÁVOS DEVIZAÁRFOLYAM-RENDSZEREK HITELESSÉGE DARVAS ZSOL SÁVOS DEVIZAÁRFOLYAM-RENDSZEREK HIELESSÉGE UDAPESI KÖZGAZDASÁGUDOMÁNYI ÉS ÁLLAMIGAZGAÁSI EGYEEM MAEMAIKAI KÖZGAZDASÁGAN ÉS ÖKONOMERIA ANSZÉK ÉMAVEZEŐ: HALPERN LÁSZLÓ, KANDIDÁUS DARVAS ZSOL

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó. 2010. június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

Piaci mikrostruktúra és likviditás

Piaci mikrostruktúra és likviditás . KILENCEDIK ÉVFOLYAM 6. SZÁM 539 MICHALETZKY MÁRTON Piaci mikrosrkúra és likvidiás A anlmány hármas céllal íródo. Egyrész röviden ismerei a iaci mikrosrkúra szakerüleé, legfonosabb kaási kérdései és alafogalmai,

Részletesebben

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 3. MÉRÉS

BME Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 3. MÉRÉS 3. MÉRÉS OTTO-MOTOR ÉS VILLAMOS GENERÁTOR GÉPCSOPORT MÉRÉSE (MOBIL AGGREGÁT) A mérés célja: Egy benzinmooros generáor jelleggörbéinek felvéele: A mérés során a gépcsopor erhelésének válozaása közben a

Részletesebben

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN!

A MAGYAR KÖZTÁRSASÁG NEVÉBEN! i 7-5'33/07 A Fovárosi Íéloábla 2.Kf.27.561/2006/8.szám "\"?,', " R ".,--.ic-" i" lvöj.bul.lape" evlcz,,-.'{i-.)., Erkze:.. 2007 JúN 1 :szám:......,;.?:j.or; lvi\:dekleek:,""" : Ekiira ik szam ' m.:...,.

Részletesebben

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG:

Statisztikai A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: Saiszikai Szemle A KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL TUDOMÁNYOS FOLYÓIRATA SZERKESZTŐBIZOTTSÁG: DR. BAGÓ ESZTER, DR. BELYÓ PÁL, DR. FAZEKAS KÁROLY, DR. HARCSA ISTVÁN, DR. JÓZAN PÉTER, DR. KARSAI GÁBOR, DR.

Részletesebben

Eszközárazási anomáliák többváltozós modellje 1

Eszközárazási anomáliák többváltozós modellje 1 516 HITELINTÉZETI SZEMLE NAFFA HELENA Eszközárazási anomáliák öbbválozós modellje 1 A cikkben öbbválozós eszközárazási modelleke muaunk be, amelyeknek a megalkoása egybeese az információs haékonyságo propagáló

Részletesebben

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem

Oktatási segédlet. Hegesztett szerkezetek költségszámítása. Dr. Jármai Károly. Miskolci Egyetem Okaás segédle Hegesze szerkezeek kölségszámíása a Léesímények acélszerkezee árgy hallgaónak Dr. Járma Károly Mskolc Egyeem 013 1 Kölségszámíás Az opmálás első sádumában és alkalmazásakor álalában a ömeg,

Részletesebben

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók:

II. Egyenáramú generátorokkal kapcsolatos egyéb tudnivalók: Bolizsár Zolán Aila Enika -. Eyenáramú eneráorok (NEM ÉGLEGES EZÓ, TT HÁNYOS, HBÁT TATALMAZHAT!!!). Eyenáramú eneráorokkal kapcsolaos eyé univalók: a. alós eneráorok: Természeesen ieális eneráorok nem

Részletesebben

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető

KIS MATEMATIKA. 1. Bevezető KIS MATEMATIKA. Bevezeő Fizikus vagyok, és azon belül is elmélei fizikusnak arom magam, mindemelle nagyon fonosnak arom a kísérlei fiziká is, ső magam is kísérleezem a graviáció erüleén. A maemaikával

Részletesebben

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június

OKTATÁSGAZDASÁGTAN. Készítette: Varga Júlia Szakmai felelős: Varga Júlia. 2011. június OKTATÁSGAZDASÁGTAN Készül a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589

fényében a piac többé-kevésbé figyelmen kívül hagyta, hogy a tengerentúli palaolaj kitermelők aktivitása sorozatban alumínium LME 3hó (USD/t) 1589 www.kh.hu WTI (USD/hordó) 46 46 diesel ARA spo () 456 472 kerozin ARA spo () 215.9.25 Nyersanyagpiaci hírlevél piaci áekinés nyersanyag megnevezés akuális 2 héel ezelői kőolaj B az elmúl ké hében a Bren

Részletesebben

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA

A BIZOTTSÁG MUNKADOKUMENTUMA AZ EURÓPAI UNIÓ TANÁCSA Brüsszel, 2007. május 23. (25.05) (OR. en) Inézményközi dokumenum: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 FELJEGYZÉS AZ I/A NAPIRENDI PONTHOZ 2. KIEGÉSZÍTÉS Küldi:

Részletesebben

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat) Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai

Részletesebben