Hcserélk alapegyenlete (írta : Ortutay Miklós)

Átírás

1 Hcserél lpegyenlee (ír : Oruy Milós). Hávieli ényez. Közepes hmérséle ülönség (egyenárm) 3. Háviel csoldlon éjárú, öpenyoldlon egyjárú hcseréél. Hávieli ényez Állndósul állpon cs üls és els felüleén hádássl, csövön ereszül hvezeéssel örén energirnszpor révén zonos hárm. A hávieli (háocsáási) ényez evezeésével háviel eljes hjóerre vonozón ifejezhe ( T ). A üls és els felülee zonosn einve, egy egyréeg sífl hávielé vizsgálv hárm zonosság részfolymonál és eljes folym eseén: λ q α T Tf Tf f α f T s ( ) ( ) ( ) ( ) A hmérséle ülönsége részfolymonál: T - T q/ f T - qs/λ f f f q / α

2 A háviell: q α s + + λ α A hávieli ényez: / α + s / λ + / α Cs eseén üls és els felüle ngyság elér. Állndósul állpor vonozón öveez összefüggés írhó fel: λ Q α A ( T T ) A ( ) α A ( ) A( ) f x f f f s Ahonnn hávieli ényez: s + + A α A λa α A x A cs özepes felüleéhez rozó sugár vsgflú csövenél üls és els sugár logrimius özepe. Normál csöve esén számni özép. r r r + r rx r r. Közepes hmérséle ülönség (egyenárm) H hcserél öéleesen szigeel Q Gc(T T ) G c( ) Q W (T T ) W ( ) T T ( ) ( ) m + + () W W Q Q Q Q A háviel folymán cs els és üls felülee menén lév nyg jellemz hmérsélee ülönöz ponon elér lehe. Az árán T- hjóer állndón válozi. Egy elemi felüleen ádásr erül energi öveezéen felüle é oldlán eöveeze energiválozás megegyezi: dq W dt Wd dt d d() d m + + W W dq dq dq dq Innen: dqm d () A háviellel elemi felüleen ádo energi: dq df () df (3) A () és (3) összefüggésl d df m d df m és m állndóságá feléelezve, loldlon hár cserélve q - T F Κ T 0 Κ

3 F m Figyeleme véve ()-gye, rendezés uán Q F A ifejezéssel számíhó özepes hmérséle-ülönség. Ellenárm eseén hsonló levezeéssel ugyncs ez z összefüggés dódi. Ez z összefüggés llmzhó or is, h hcserél egyi oldlán fázisválozás mi hmérséle állndó. Colurn szerin ponos eredmény nyerhe hmérséleülönség és hávieli ényez együes figyelemevéelével. Q F Eor lineárisn válozi, míg orán vizsgál eseen állndó vol. Hcserél méreezésnél, ellenrzésnél állán or válozi jelensen éré, h hmérséleválozás hásár z nygjellemz válozáso mi Reynolds szám, Nussel szám megválozás mi hádási ényez(-) válozás jelens. A ülönöz hmérséleülönségel épezhe é fizii rlomml rendelez hánydos. Az árán láhó ellenármú hcserél hmérséle lefuási göré felülee növelésével módosuán, é végponn hmérséleülönsége csöennéne. Elvileg végelen

4 ngy felüle eseén ise (T - ) hmérséleülönség 0-vá válhn. Ez figyeleme véve háviel hásosság ifejezhe ényleges és z elméleileg ávihe energiá hánydosén: ( ) G c E () ( ) G c Az un. vízérée hánydosár z energimérlegl: Q G ( ) ( ) c T T G c G c W T T R () G c W Az ávi energi hcserél lpegyenleél: Q F F W šz öz ( ) ( ) Egy elemi felülere felír energimérlegl: dq W d df (T - ) F W d NTU Az NTU, z ávieli egysége szám (numer of rnsfer unis). A (3) összefüggés z () és () figyelemevéelével álíáso uán: E F ER W R, zz z ávieli egysége szám özvelenül meghározhó E és R ismereéen. (3) 3. Háviel csoldlon éjárú, öpenyoldlon egyjárú hcseréél

5 A öpenyéren mozgó folydél csér egyi feléen egyen-, míg mási feléen ellenármn hld cséren felmeleged folydé. A háviellel ávi energi cséren lév folydé hmérséleé növeli: df dq ( ) Wd df dq ( ) W d A öpenyéren é csére érez energi mi eöveeze válozás: + dq df T WdT Az energimérleg L hosszúságú szszr: W (T T ) W ( ) Az els é, cserere felír egyenleel: d d Mgle, Bowmn, Muller levezeése szerin: F W E R ( + R + ( + + R + ) šz R + E R Figyeleme véve z ellenármú hcserélre levezee ifejezés, hcserélen ávi energi: Q F ε šz hol E R + ε ER E( R + R + ) (R ) E( R + + R + ) Bár csoldli járszám növeedésével függvény válozi, számíógépes progrmo eseén ézi éréeviel elerülésére gyrn e függvénnyel számo.

6 [Vissz]