Bázel II. hatása a magyar jelzálog hitelintézetekre

Átírás

1 A PSZÁF megbízásából Bázel II. haása a magyar jelzálog hielinézeekre A megvalósíáshoz pénzügyi ámogaás a Pénzügyi Szervezeek Állami Felügyelee nyújo, a haályos jogszabályok szerin kiír nyilvános pályázara benyújo pályamunka alapján. GKI Gazdaságkuaó R július 5.

2 GKI Gazdaságkuaó R. Székhely: 1092 Budapes, Ráday u Tel: Fax: Posacím: 1461 Budapes, Pf Inerne cím: hp:// Készíee: Akar László Bíró Péer Kopik Tamás Molnár László Szerkeszee: Kopik Tamás Copyrigh: GKI Gazdaságkuaó R. A anulmánynak vagy részeinek bármely módon való sokszorosíása ilos. A anulmány megállapíásai csak a forrás megjelölésével idézhe3k. 2

3 TARTALOMJEGYZÉK I. Bevezeés...4 I.1. Tranzakciós-adabázis... 5 I.2. A magyar ingalanpiac f6bb rendjei az 1990-es évek elejé6l...10 I.3. A lakóingalanok 12 hónapos árel6rejelzése...14 I.3.1. A modell elmélei felépíése I.3.2. Az alapmodell I.3.3. A modellezés I.4. LGD-adabázis I.4.1. Leheséges kimeneelek I.4.2. Végrehajás I.4.3. Fakorálás I.4.4. LGD számíás a eljes porfolióra I.5. Az adabázisok echnikai háere II. Mellékle I III. Mellékle II

4 I. BEVEZETÉS 2005 szepemberében megkezdük az egyezeéseke a Magyar Jelzálogbank Egyesüle és a agbankok képvisel3ivel annak érdekében, hogy az elnyer pályáza kapcsán hogyan udunk együm8ködni az adabázisok gyakorlai megvalósíása, illeve az ingalanár-válozás megbecsüléséhez szükséges képleek és paraméerek kidolgozása során. A lérehozandó közös adabázis árgyában sor kerül el3ször egy egyeze3 megbeszélésre a banki kollégákkal, majd szepember 27-én egy másodikra, a Bankárképz3 R. szakemberei bevonásával. Ez köve3en folyamaos egyezeések és munkacsoporok kereében zajlo a munka. A bankokkal folyao egyezeések során kiderül, hogy számukra a közös LGD adabázis lérehozása a fonosabb, míg a ranzakciós adabázis megvalósíása egy ávlai felada. Ennek megfelel3en a projek során a ervezenél nagyobb hangsúly kapo a veszeségadaok közös gy8jése, míg a ranzakciós adabázis lérehozása háérbe szorul. Ennek ellenére megvizsgáluk, hogy a rendelkezésre álló magyar ingalanpiaci adaokból milyen árel3rejelzés készíhe3. A projek végére a Magyar Jelzálogbank Egyesüle dönése érelmében az LGD adabázis lérehozásában részvev3k körébe igyekezünk bevonni a kereskedelmi bankoka. A bankok jelen3s része jeleze részvéeli szándéká, így a projek álal elindío munka egy szélesebb körben folyaódik. Ebben a szakmai beszámolóban összefoglaljuk a projek során kialakul együm8ködés közös eredményei. A projek során sikerül egy olyan szakmai csapao összehozni, mely haékonyan össze udo dolgozni, és rendelkezik az összes szükséges szakmai kompeenciával. A projek zárásakén a jelzálogbankok és a kereskedelmi bankok képvisel3i el3 prezenáluk a projek során kidolgozo javaslaainka az LGD-adabázis lérehozására. A Bankárképz3 Közpon R., a Az adabázis lérehozása így a jöv3ben a jelzálog- és kereskedelmi bankok szoros együm8ködésében fog megvalósulni. 4

5 I.1. TRANZAKCIÓS-ADATBÁZIS A ranzakciós adabázis számára gy8jend3 adaok véglegesíésére a projek kereében nem kerül sor, mivel a konzulációk inkább az LGD adabázis lérehozása irányába olódak el. Ennek ellenére fennarjuk javaslaainka, és a bankokkal a jöv3ben együm8ködve megvalósíjuk a ranzakciós adabázis is. Az ingalanár-válozás prognózisok készíése annak érdekében szükséges, hogy az elszenvede veszesége az ingalan jöv3beli (kényszerérékesíés/fakorálás id3ponjában várhaó) érékéhez képes lehessen becsülni. Ingalanár-válozás prognózis kizárólag ranzakciós adaok alapján készíhe3, ezeke az adaoka a ranzakciós-adabázis aralmazza. Az LGD számíás során alkalmazo módszerek ranzakciós adaok nélkül is alkalmazhaók, bár megfelel3 ranzakciós adaokkal precízebbek lehenek. Az elérés azonban véleményünk szerin nem ronja szignifikánsan az LGD-számíás megbízhaóságá. A ranzakciós adabázishoz a pályáza benyújásakor a erülei illeékhivaalok adaai kívánuk felhasználni. A jelzálogbankokkal folyao egyezeések során a bankok jelezék, hogy ez az adaforrás nem arják közvelenül felhasználhaónak, mivel gyakran hiányos az adarögzíés, illeve az adaok iszíásra szorulnak. A bankok a ranzakciós adabázis forrásakén az érékbecslésekb6l befoly adaoka jelölék meg, mivel ezek az adaok a jelzálog-hielinézeek álal köelez3en alkalmazandó érékbecslési el3írásokon és jogszabályi definíciókon alapulnak. A GKI Gazdaságkuaó R. javaslao e a gy8jend3 adaok srukúrájára, és az egyes adaok definíciójára. A Magyar Jelzálogbank Egyesüle Érékbecslési- és Ingalan Munkacsoporja abban állapodo meg, hogy kezdeben a ranzakciós adabázis és a kövekez3 kaegóriák szerin aralmazzon csoporoka (pool-oka): Terülei kaegóriák A szegmenáció posai irányíószám szerin örénik, kezdeben az alábbi bonásban: a. Budapes, b. megyei jogú város; c. város; d. község. Ingalan-ípus A lakások körében megkülönbözejük majd a közös adabázisokban a a. ársasházi/szövekezei nem panel lakásoka, b. panellakásoka, valamin 5

6 c. családi házaka (ide aroznak a sorházi, családi ház jelleg8 lakások is (mivel önálló kerrész csalakozik hozzájuk). Leheséges pool -ok az el3bbiek alapján: Budapes és megyei jogú városok Egyéb város Családi ház Többlakásos nem panel ársasház Panellakás Község A feni szegmenáció egy hipoeikus kiindulási helyzee ükröz. Amennyiben az adabázis felölése során az egyes pool -ok elemszáma alacsonynak bizonyul, akkor szükség lehe a pool más pool -hoz kapcsolására (pl. a 9-es pool eseében.). Természeesen elegend3en nagy elemszám eseében a jöv3ben lehe3ség van a pool-ok ovábbi bonására (pl. részleesebb erülei bonás). A javasol pool-ok kialakíásához szükséges paraméereke a jelzáloghielinézeek jelenleg is gy8jik, a rendszer ovábbi fejleszése, finomíása érdekében meg lehe haározni ovábbi ismérveke is (épíés éve, m8szaki állapo sb.) A némeországi apaszalaok felhasználásával a GKI Gazdaságkuaó R. az el3z3 ismérveken úl min3ségi adaok gy8jésé is javasola a bankok számára, a kövekez3 bonásban és aralommal. Fekvés Figyelembe veend3 szemponok: ájolás (kedvez3bb a K-Ny-D-i ájolás, kedvez3len az É-i), kiláás/panoráma (a lakás ablakaiból láhaó környeze), zöld környeze (a lakás, illeve az épüle, amelyben a lakás alálhaó közvelen zöld környezee), megközelíhe6ség (a lakás illeve az épüle megközelíhe3sége ömegközlekedési szemponból, az úhálóza szemponjából és a közinézmények ávolsága ekineében) Tájolás É-i ájolás (hideg, söé) D-DK-i ájolás (napos, meleg) Kiláás Épíe környeze vagy domborzai okok mia kedvez3len (pl. eléépíés) M8emléki jelleg8, gondozo épíe vagy zöld környeze; panoráma lée. Zöld környeze Megközelíhe3ség Nincs vagy elhanyagol Tömegközlekedési kapcsola nincs a közelben, a közinézmények ávol vannak, rosszmin3ség8 az úkapcsola. Nagy, gondozo zöld környeze a lakáshoz arozóan. Közvelen ömegközlekedési kapcsola van, aszfalozo ú léezik, gyorsan elérhe3k a közinézmények. 6

7 A szemponok javasol súlyozása Tájolás 20% Kiláás, panoráma 20% Zöld környeze 30% Megközelíhe3ség 30% Felszerelség Figyelembe veend3 szemponok: a lakás beoszása, komfor fokozaa és közmfvesíesége, az ingalanhoz arozó szerelvényezeség, gépésze (lif, helyiségek h3mérséklei szabályozásának módja, vezeékes elefonkapcsola, Inerne-kapcsola és elevíziós szolgálaás elérhe3sége); egyéb (pl. beépíe, a lakáshoz arozó búorok, kiegészí3k). Beoszás Komfor fokoza Gépésze Egyéb Arányos beoszás, észszer8 elrendezés. Összkomfor, eljes közm8vesíeség. Arányalan mére8 szobák (pl. leválaszás mia). Komfor nélküli, félkomfor. Nincs, jellemz3en elavul, veszélyes vagy m8ködésképelen gépésze. Nincs vagy elhasznál. A szemponok javasol súlyozása Új, korszer8 gépésze és szerelvényezeség, lif. Új, korszer8, jó állapoú beépíe búorok, egyéb kiegészí3k. Beoszás 15% Komfor fokoza 40% Gépésze 30% Egyéb 15% Állapo Figyelembe veend3 szemponok: felüleek (falaza és burkolaok) elhasználsága, nyílászárók állapoa h3szigeelési és bizonsági szemponból, az épüle küls3 állapoa. Felüleek állapoa Nyílászárók állapoa Az épüle küls3 állapoa Felüleek burkolaa jellemz3en rossz min3ség8, Új, jó állapoú és korszer8. öreg és elhasznál. Rossz h3szigeelés, Jól záródó, hang- és h3szigeel3 bizonsági szemponból nyílászárók, beépíe vagy külön alkalmalan kialakíás. mechanikai védelemmel. Elhanyagol, leromlo állapoú. Új vagy gondozo küls3 kép. 7

8 A szemponok javasol súlyozása Felüleek állapoa 40% Nyílászárók állapoa 40% Az épüle küls3 állapoa 20% Érékesíhe6ség Figyelembe veend3 szemponok: az azonos irányíószámhoz arozó lakások forgalma, az érine lakásszegmens (mére, épíési mód, fekvés, felszerelség és állapo szemponjából) kereslei dinamikája. Forgalom Az érine szegmens kereslee Alacsony forgalom az azonos irányíószámhoz arozó lakások piacán. A lakás speciális adoságai megnehezíik az érékesíés. A szemponok javasol súlyozása Nagy forgalom, élénk kereslei érdekl3dés a érségben. Az érdekl3dés éppen ebben a szegmensben a legnagyobb. Forgalom 40% Az érine szegmens kereslee 60% A Magyar Jelzálogbank Egyesüle munkacsoporja a GKI Gazdaságkuaó R. javaslaai figyelembe véve a kövekez3 adaoka kívánja gy8jeni. A ranzakciós adabázis számára gyfjend6 adaok a. posai irányíószám; b. elepülés neve; c. az ingalan ípusa: családi ház vagy lakás (ársasházi vagy szövekezei) vagy panellakás [az épíési elekr3l releváns adaok nem gy8jhe3k]; d. használa módja (kezdeben csak lakóingalan az üzlei ingalanok adaai a közeljöv3ben nem kívánják gy8jeni a jelzálog-hielinézeek); e. lakáserüle (m2 egy épüleen belül elhelyezked3, közvelenül a lakáshoz arozó helységek alaperüleének összege: az ingalan-nyilvánarás adaai szerin); f. családi házak eseében egynem8síe (OTPJ), súlyozo (HVBJ) vagy redukál (FHB) g. alaperüle; h. családi házak eseében elekerüle (m2 az ingalan-nyilvánarás adaai szerin); i. épíés éve; j. felújíás éve; k. forgalmi érék (piaci érék); l. véelár; m. az adás-véel id3ponja. n. hielbizosíéki érék; o. a hielbizosíéki érék megállapíásának id3ponja. 8

9 A feni adaoka a HVBJ 2002 nyaráól, az OTPJ 2003 nyaráól, míg az FHB 2005 áprilisáól udja visszamen3legesen is bizosíani. További paraméerek a kés3bbiekben lesznek gy8jhe3k öbbek közö az egységes definíciók és a min3ségi skálák kidolgozásá köve3en. p. fekvés, környeze; q. épíés módja; r. kiépíeség; s. m8szaki állapo;. érékesíhe3ség. A HVBJ javasolja ovábbá az ingalan alaprajzának min3síésé is. Az elér3 fogalomhasznála, az adaok visszamen3leges gy8jésének és rendszerezésének kölsége, valamin a magyar ingalanpiacon haó exernális haások (ámogaási rendszer, alacsony kezdei ingalanárak sb.) mia nem célszer8 a korábbi adaok feldolgozása, hasznosabb a ranzakciós adabázis szemponjából a jöv3ben egységes szemponrendszer szerin elekronikusan gyfjeni az adaoka. A kés3bbi ponosabb szegmenáció érdekében ovábbi adaok, illeve bizonyos szemponok szerin a bekér adaok részleesebb érékelése is el3nyös lehe: az ingalanok érékének válozásá ermészeesen befolyásolja azok fekvése, felszerelsége, m8szaki állapoa, környezee, épíési módja sb. Ezen, az ingalan állapoára és érékesíhe3ségére vonakozó szemponok ovábbi érékelése egységes skálák szerin kell, hogy örénjen. A bankok a kés3bbiekben azálal nyerhenek hasznos adaoka, ha a közös adabázis segíségével mind ponosabb ismereeke szereznek az egyes szemponoknak az ingalan érékesíésére gyakorol haásáról. A ponosabb szegmenáció ermészeesen a prognoszizál veszeségráák ponosíása szemponjából is fonos. A bankok a feni adaok gy8jésével egyeérenek, a rendszer beüzemelése a ovábbi együm8ködés kereében fog megvalósulni. 9

10 I.2. A MAGYAR INGATLANPIAC FJBB TRENDJEI AZ 1990-ES ÉVEK ELEJÉTJL Ebben a fejezeben áekinjük a magyar lakóingalan piac f3bb ulajdonságai. Ezek rávilágíanak, hogy a rendelkezésre álló adaokból mennyire lehe kövekezményeke levonni a jöv3re nézve. A magyar lakóingalan piaco egyedi sajáosságok jellemzik, aminek oka részben, hogy a házarások anyagi lehe3ségei, éleviele és kölési szokásai forradalmi mérékben válozak az elmúl id3szakban, emelle számos küls3 körülmény a lakáspoliika, a lakáshielezés, a jogszabályi környeze vagy a befeke3i lakóingalan vásárlás is lényegesen módosíoa a lakáspiac kereslei-kínálai és árviszonyai. A dinamikusan válozó környezeben a lakáspiaco jellemz3 álalános muaószámok (lakásárak szinje, lakásépíések száma, lakásberuházások alakulása sb.) alapve3en nem a piac bels3 örvényszer8ségi álal mozogak, hanem dön3en inkább kívülr3l jöv3 impulzusok (például: lakáshielezés megjelenése, befeke3i 3ke ácsoporosulása az ingalanpiacra) haásai volak. Egy kiforro piaci környezeben egy-egy ilyen küls3 impulzus képes ugyan alkalmilag haás gyakorolni a piacra, de alapve3 rendjé nem ezek haározzák meg. Magyarország lakáspiacának elmúl másfél évizedében azonban nem ez vol a helyze, az egyedi örénések folyamaossá válak (pl. a lakáshiel-rendszer évene jelen3sen módosul). A magyar lakáspiac elemzéséhez nélkülözheelen, hivaalosnak és relevánsnak egyszerre nevezhe3 ár- és forgalmi adabázis mindmáig nem szülee meg. Az elemzések, így az álagos lakásárak meghaározása is alkalmilag szüle3 felmérésekre és szakmai publikációkra, hivaalos szervek (illeékhivaalok, MNB, KSH) részleges adaközlésére vagy becslésekre alapulnak. Ennek ellenére azonban megállapíhaó, hogy ekine nélkül az egyedi jellemz3kre a lakások forgalmában és így árválozásában is megfigyelhe3 vol bizonyos rendszer8ség az elmúl másfél évizedben. Ez a folyama a a GKI R. állásponja szerin a kövekez9k szerin szakaszolhaó. 1. A lakáspiac rendszerválás uáni kezdeei ( ). A rendszerválás köve3en szabaddá váló piacon a lakáshiány óriási vol, a lakásépíések száma örénelmi mélyponra zuhan, a lakásberuházások elmaradása mia a lakásállomány állapoa kriikussá vál. A felújíási kényszer elviselni nem udó, alulfinanszírozo önkormányzaok, poliikai nyomás melle megkezdék a lakásvagyon kedvezményes árú privaizálásá. A sokak szerin alán nem jogalanul elúlzonak min3síe magánosíási hullámban az önkormányzai bérlakások aránya az évized végére 7%-ra olvad. 10

11 A lako lakások használai jogcím szerini megoszlása Használai jogcím Ezer db % Ezer db % Ezer db % Ezer db % Tulajdonosi , , , ,4 F3- és ársbérlei , , ,7 Egyéb 8 0,2 8 0,1 14 0,4 35 0,9 Összesen Forrás: KSH Ebben a helyzeben a magas infláció melle a házarások reáljövedelme is ese, a reállakásárak minimálisan emelked3 ényleges árak (nominális drágulás) melle esnek. Az árak ermészeesen mindenben ükrözik a keresle és a kínála viszonyá: annak ellenére, hogy a lakások nominális érelemben csak enyhén drágulak évr3l-évre, a lakosság nem vol képes keresleével az áraka felhajani, egyidej8leg hao a bérlakások a forgalmi érék öredékén való eladása is. Ebben az id3szakban ehá a lakáspiac reálérelemben (a gazdaság más szféráihoz képes) devalválódo Lakáspiaci boom ( ). A lakáspiac az ezredforduló közeledével robbanásszer8en áalakul. A sabilizálódó gazdasági viszonyok és a l elinduló lakáshielezés élénkíeni kezdi a lakosság keresleé, a Budapesi Érék3zsde els3 megorpanása, a vonzó befekeési lehe3ségek és egyes szakér3k szerin a kedvez3 állami ámogaású hiellehe3ségek mia a kül- és belföldi befeke3k érdekl3dése is a lakáspiac felé fordul. A rugalmalan kínála (ovábbra is lassú a lakásépíés) melle a keresleélénkülés néhány év ala draszikus mérék8 árnövekedés idéze el3. A lakásárak növekedése álagosan 2,5-szeres vol 1999 és 2003 közö. Becsül lakásárak 1999-ben és 2003-ban Régió Álagos Fajlagos Álagos Fajlagos lakásár (ezer F) lakásár (ezer F) Közép-Magyarország Budapes Pes megye Közép-Dunánúl Nyuga-Dunánúl Dél-Dunánúl Észak-Magyarország Észak-Alföld Dél-Alföld Összesen Forrás: KSH: Lakásviszonyok, Soós János (2002): Ingalangazdálkodás; KJK; 519. o. 11

12 A lakáspiacnak a gazdaság más szegmensei3l való elszakadásá muaja, hogy a lakásár/jövedelem hányados 1999 és 2003 közö 4,1-r3l 6,2-re romlo. Ez a muaó az fejezi ki, hogy egy álagos lakás és egy álagosnak ekinhe3 házarás jövedelme hogyan aránylik egymáshoz (jelen eseben 4 év ala 2,1 évvel öbb id3 szükséges az álagos összeéel8 és jövedelm8 házarásnak az ado lakáshoz való hozzájuáshoz, amennyiben összes jövedelmé lakásra kölené). Lakásárak és megfizehe#ség, Álagos lakásár (millió F) 3,7 9,3 Álagos házarási jövedelem (ezer F/év) Lakásár/jövedelem 4,1 6,2 Forrás: KSH: Lakásviszonyok, A lakásárak gyors növekedése gyorsan korrigála ehá a az el3z3 id3szak lemaradásá, ám megin csak nem arról vol szó, hogy például egy valamilyen okból hirelen ámad lakáshiány felboríoa volna a keresle és a kínála korábbi egyensúlyá. Azaz a válozás küls3 ényez3k váralan kövekezménye vol. 3. Konszolidáció id6szaka (2003- ). A lakáspiacon bekövekeze gyors árnövekedés köve3en konszolidáció kövekeze be, ami egyarán érezhe3 az árak növekedésének draszikus fékez3désében és a lassuló keresleben. Ennek oka egyrészr3l az, hogy az államilag ámogao lakáshielezés feléeleiben jelen6s resrikció örén, másrészr3l, hogy szerencsére a magyar piaco nem f8öe a világszere id3r3l-id3re felbukkanó és ingalanpiaci buboréko el3idéz3 spekulációs 3ke, így a keresle minden fronon csökken. Ezzel lényegében eljuunk napjaink legfonosabb ingalanpiaci problémáihoz: a öbb irányban eladósodo lakosság hielfelvéeli kedve csökken, a használ lakások forgalma alacsony, az új lakásépíés lászólag prosperál (új rekordoka dön az áado lakások száma), miközben az eladások lassan haladnak, az épí3iparban emia késnek a kifizeések, az árak pedig összességében sagnálnak, vagy alig emelkednek. A magyar lakáspiacon nagy álalánosságban ehá a rendszerválás köve3 csaknem egy évizedben a lassú drágulás egy robbanásszer8 árnövekedés, majd ismé egy draszikus fékez3dés kövee. A globális folyama mélyén ermészeesen elemezhe3k a sajáos szegmensek egyedi konjunkúrája is (lakásmére, épíés éve, földrajzi sajáosságok sb.), ám ezek valószín8leg alapve3en a vázol rendhez igazodnak 2. 2 A ámogao forinhielek szigoríása, a kárpólási elekárak növekedése és az épí3anyag áremelkedés gyorsulása mia az új lakások négyzeméer ára gyorsan n3. Az ingalanfejlesz3k az eladhaóság növelése érdekében így az 12

13 Ennek a sajáos folyamanak elemzési, el3rejelzési szemponból kedvez3len kövekezményei vannak. A fonosabb konzekvenciák a kövekez9k. 1. Az id3sor igen rövid, hiszen az áralakulás szemponjából vizsgálhaó évek száma összesen 16. Ennél lényegesen hosszabb id3sor szükséges egy múlbeli adaokra épíkez3, 1-2 éves id3ávú, el3rejelz3 modell kialakíásához. 2. Az egzak adaok forrása bizonyalan. Megfelel3en ponos és mély elemzési célból vizsgálhaó adabázis nincs vagy nem ismer, különösen problemaikusak a 90-es évek elejének adaai, hiszen ekkor még piaci alapú banki lakáshielezés nem lévén alig készülek adafelvéelek. a. Az amúgy is rövid id3sor ráadásul legalább ké ponon örés mua, ami lényegesen ronja az el3rejelz3 képességeke. A örések saiszikai módszerekkel ugyan beilleszhe3k egy el3rejelz3 modellbe, ám ezek lée korláozza a modell képességei. b. Továbbra sem lászik bizonyosnak, hogy a lakáspiac organikus, és így arós és sabil, bels3 rendek menén fejl3dne ovább. Kérdés például, hogy milyen újabb draszikus jogszabályi válozás kövekezik be és ez milyen módon ha a piac folyamaaira. Mindez azér okoz problémá, mivel a GKI R. álal jelenleg is használ és alkalmazni is erveze modellrendszer múlbeli adasorokra épíkez3 lineáris regressziós el3rejelzés. Ez az jeleni, hogy a modell alapve3en bizonyos, az elemzésbe bevon, adasorok el3rejelz3 képességére ámaszkodik, ehá rosszul 8ri a modell szemponjából küls3nek ekinhe3 impulzusok behaásai. Összességében ehá a múlbeli adaokra ámaszkodó árel3rejelz3 modell alkalmazása a magyar lakáspiacra számos problémá ve fel. Ezek egyike sem jelen önmagában áhidalhaalan gondo, ám szükséges leszögezni, hogy a felállíandó modell el9rejelz9 képessége a magyar lakáspiac sajáosságai mia korláos lehe csupán. álalános lakásalaperülee csökkeneék. Ez a kés3bbiekben jelen3s nyomás fog el3idézni a kislakás szegmensben. 13

14 I.3. A LAKÓINGATLANOK 12 HÓNAPOS ÁRELJREJELZÉSE A modellépíéshez a banki hielbírálaok adaai egyel3re nem udjuk felhasználni, hiszen azok szerveze gy8jésével csak a jöv3ben áll majd rendelkezésre elegend3 ada a saiszikai modellezéshez. A saiszikai-maemaikai modellekkel örén3 ingalan árel3rejelzés eseleges problémáira azonban a végleges modell kiépíése el3 fény kell deríeni. Így bár a bankok késégeiknek adak hango megbízhaóságával kapcsolaban az illeékhivaali adaok feldolgozásával igyekszünk a becslés alapjául szolgáló ranzakciós adabázis kiépíeni. Feléelezésünk szerin az illeékhivaali adaok orzíása nem válozik az évek során, így a valószín8leg orz adaokból számío árindexek ükrözik a valós árválozásoka. Másik nagy el3nye az adaok számossága, ami szinén javíja a megbízhaóságo. A lakásárak el3rejelzése egy ipikus, empirikus vizsgálaon alapuló ökonomeriai modellezési probléma. A lakóingalanok 12 hónapos árel3rejelzésé az ökonomeriában használaos kifejezéssel az egyszer83l az álalánosig modellezéssel végezzük el, amely folyama lépései: a modell elmélei felépíése, a modell adaokkal örén3 felölése, a modell becslése, a modell ellen3rzése hipoézisvizsgálaal, az el3rejelzés. I.3.1. A MODELL ELMÉLETI FELÉPÍTÉSE Minden ökonomeriai elemzés els3 lépése egy modell elmélei felépíése, amely leírja a közgazdaságani válozók kapcsolarendszeré. A modell felépíése során körülekin3en kell kiválaszani a ényez3válozóka. Ennek során fonos figyelembe venni a ényez3válozók aralmá is: a hivaalos szervek gy8jési, adafeldolgozási echnikájá, adaszolgálaásának rendszerességé. A modellez3nek ehá meglehe3sen jól kell ismerni a modellezésbe bevon adaok er3sségei és gyengeségei (pl. az eseleges módszerani válozásoka), hogy az eredményeke megfelel3képpen udja érelmezni és érékelni. A lakóingalanok árválozása erüleileg, ípus és környék (egyéb jellemz3k) szerin is jelen3s eléréseke muaha, de a modell becslésének bizonyos saiszikai hibahaárok közö ez is kezelnie kell. A lakóingalanok ár(válozásának) el3rejelzésére, azaz a modell gyakorlai alkalmazhaóságára és eredményességére ugyanakkor nagy haással vannak a nem piaci ényez3k is. Ennek figyelembe véele ovábbi nehezí3 ényez3, hiszen egy újabb lakáspoliikai dönés piaci haásai jellemz3en egyszeri és jelen3sebb mérék8ek, illeve gyakran csak közveve, késleleve és/vagy nem minden erülere (lakossági csoporok, ingalanípusok sb.) hanak. 14

15 A modellezés kizárólag hieles saiszikai adaokra, ehá a hivaalos adaszolgálaók álal publikál (pl. KSH, MNB, APEH) és a folyamaosan frissül3 banki adabázisokra épülhe, hogy az adaok megbízhaósága és a folyamaos prognózis bizosíhaó legyen. A közgazdasági összefüggések alapján a modellbe bevon ényez3válozóka alapve3en ké részre bonhajuk. Az egyik csoporba a piaci keresle, a másikba a kínála meghaározói kerülnek. A kínálai oldalon az egyik legjelen3sebb ényez3 (nevezhe3 organikus ényez3nek) a lakás újrael6állíási kölségének válozása. Ebbe a körbe aroznak a munkabérrel, az épí3ipari anyagokkal, a gépek és berendezések árával és a finanszírozás kölségeivel kapcsolaosan vár válozások, valamin a elekárak válozása és egyéb kölségek módosulása (pl. illeék). Részleeiben: 1. a hazai épí3ipari álagos bruó bérek és járulékaik [W b ]; 2. épí3ipari és/vagy épí3anyag ipari árindex [P b ]; 3. álagos vállalkozói hielkama projekfinanszírozás eseén [i e ]; 4. fajlagos elekár [L]; 5. adók és illeékek [T]. Nehézségeke jelen ugyanakkor a elekár válozás meghaározása, az exernális haások éréknövel3/-csökken3 haásának, illeve az ingalanfejlesz3k kínálamódosíó haással járó várakozásainak inegrálása a modellrendszerbe. A korábbi évek apaszalaai alapján az ingalanfejlesz3k várakozásai az új lakásépíési engedélyek számából közveve becsülhe3. Az exernális haások (pl. aszfalozo uak aránya, közm8elláoság, parkok erülee, vagy akár a közbizonság) számos eseben jelen3sen megválozaják az ado érségben lév3 ingalanok éréké, fajlagos árá. Ezér az javasoljuk, hogy a modellrendszerbe kerüljön bele olyan, a érség infrasrukurális, gazdasági, ársadalmi fejleségének válozásá jelz3 válozócsopor (elepülési fejleség [D s ]), amely nagyságrendjével akár poziív, akár negaív irányba számoev3 haás gyakorol a helyi lakóingalanok árára. A nehezebben mérhe3 és számszer8síhe3 haásoka a modellépíés során vagy eljes mérékben kihagyjuk így ezek haásai a vélelen haásokban jelennek meg, vagy egyszeri, illeve öbbszöri felméréssel ezek valószín8ségére és mérékére becslés végzünk, és ez köve3en épíjük be a modellbe. A kereslei oldalon egyrészr3l a lakossági jövedelmek válozása, a megakaríási hajlandóság válozása vagy új szerepl3k keresle oldali fel8nése, másrészr3l pedig a kormányza direk és indirek beavakozása a piaci folyamaokba a jelen3sebb meghaározó ényez3k. Részleeiben: 15

16 1. bér, és nem bér jelleg8 jövedelmek [Y]; 2. fogyaszói árindex egyes elemei [CPI y ]; 3. lakossági lakáshielek álagos kamaa [i h ]; 4. megakaríási ráa az alernaív befekeések súlyozo hozamai alapján (pl. lakossági beéi kamaok válozása, részvényárak válozása) [S z ]; 5. lakásépíési engedélyek száma [A b ]; 6. használabavéeli engedélyek száma [A u ]; 7. lakónépesség száma [N]. Problémás kérdésnek ekinhe3 az új piaci szerepl3k, illeve a vásárlóer3 ponos meghaározása és el3rejelzése. Az egyes lakáspiaci szegmensekben (pl. keres családi házak, ömbházak) a számbave ényez3k más-más mérék8 haás válanak ki mind a kereslei, mind a kínálai oldalon, ezér a lakások ípusai, a kaegóriák és a komfor szerin is külön-külön modellrendszereke szükséges kidolgozni. A kínála oldali ényez3k jellemz3en poziív (azonos irányú) kapcsolaban, a keresle oldali ényez3k pedig inkább negaív (fordío irányú) kapcsolaban vannak az eredményválozóval (más néven endogén válozó), a lakóingalanok fajlagos árával. Ez az jeleni, ha pl. a vállalkozói hielek kamaai növekednek, ez a kivielez3 valamilyen mérékben érvényesíeni kívánja majd az érékesíe ingalan árában, ehá ez várhaóan az álagos négyzeméerárakra növel3 haással lesz. A másik oldalon, ha a lakossági reáljövedelmek emelkednek, az a vásárlóer3 növekedésé eredményezi az ingalanpiacon, ami a fajlagos árak csökkenése irányába ha. Azonban a kereslei oldalon is vannak kölség jelleg8 ényez3k, így ha a lakáshielek kamaa csökken3, ez ugyanúgy növeli kereslee, ami önmagában a négyzeméerárak csökkenésé indukálja. Mivel az eredményválozó id3beli válozásának okai akarjuk megmagyarázni és méréké meghaározni, ezér egyérelm8en id3sori adaoka kell felhasználnunk, így id3sori modell(eke) kell felépíenünk. A felsorol magyarázó válozóka az adaközl3 szervek havi rendszerességgel publikálják, kivéve a lakásépíési és használabavéeli engedélyeke, amelyeke a KSH csak negyedéves rendszerességgel hoz nyilvánosságra. Emia a modellel negyedévesnél rövidebb id3szakra nem lehe el3rejelezni. A felsorol ényez3k mind különböz3 id3ávon érezeik haásuka, így a modellrendszer kialakíása során a reakcióid3 és válozásának el3rejelzése is bonyolul feladao jelen. Az ingalanpiac erüleén végze korábbi vizsgálaaink az muaják, hogy pl. a lakásépíési engedélyek kiadása, ponosabban szólva, ezek száma kb. másfél éves késéssel válik megépíe ingalanná, azaz erre a kapcsolara a szükséges késleleési id3 a modellben kb. 18 hónap. Ez a 16

17 példa is jelzi az a szokásos problémá, hogy a modellbe bevon válozók közö hol gyengébb, hol er3sebb ok-okozai kapcsolaok figyelhe3ek meg, ami orzíja a modell, így csökkenhei annak el3rejelz3 képességé. Ez a orzíó haás nagyobb válozószám eseén csak mérsékelen ompíhaó, de a kés3bbiekben bemuajuk azoka a saiszikai eszközöke, amelyek segíségével ennek méréke minimálisra csökkenhe3. Az id3sori adaoknak van néhány sajáossága, ami még a modell felírása el3 meg kell vizsgálnunk. Az id3sorok analízisénél a kövekez3 haásoka célszer8 elkülöníeni: rendhaás vagy alapirányza, periodikus ingadozás, vélelen ingadozás és a srukurális örés. A rendhaás olyan, az id3sor befolyásoló f3bb haások ered3jekén haározoan jelenkez3 endencia, amely a vizsgál id3szakban állandóan érvényesül és sabiliás mua. Ha az ado id3inervallumon becsül endenciá exrapolálással ki akarjuk erjeszeni a vizsgál inervallum haárain kívülre, ez csak azzal a feléelezéssel ehejük meg, hogy o is érvényesül ez a sabiliás. A periodikus ingadozás a sziszemaikusan jelenkez3 hullámmozgással modellezhe3 haás. Az állandó periódushosszú hullámzás muaó id3sorok eseén a periódushossz szine kizárólag egy év, vagy ennél rövidebb, amely eseben, ha fennáll, a jelensége szezonaliásnak nevezzük. A válozó periódushosszú ingadozások közé sorolhaó a konjunkurális ingadozás, bár uóbbi részhalmaza az el3z3nek, hiszen a válozó periódushosszú ingadozások vizsgálai módszerei dön3en a konjunkúrahaás erüleén szülenek. A szezonaliás a lakóingalanok árválozásában, 17

18 de az erre haó ényez3kben (épí3ipari bérek, épí3anyag kölségek, kiado lakásépíési engedélyek száma sb.) is jelen3s szerepe jászik, így az el3rejelzésnél is külön figyelembe kell venni ezek jellemz3i, eseleges válozásai. Az épíe lakások számának szezonális ingadozása, ezer I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv IV.nv I.nv II.nv III.nv. Forrás: KSH A vélelen ingadozás ala sok kisebb jelen3ség8, egyedi, eseenkén befolyásoló ényez3 együes haásának ered3jé érjük. Srukurális örésnek nevezzük az olyan egyszeri, jelen3s endenciaválozásoka, amelyek oly számoev3en befolyásolják az ado id3szak alakulásá, hogy külön vizsgálao igényelnek. Srukurális örés eseén fonos cél a lérehozó ok, vagy okok felárása, a haás, vagy haások ovagy8r8zésének, eseleges elhalásának elemzése. Ide soroljuk a kés3bbiekben részleeze egyszeri haásoka: pl. az állami keresleélénkí3 beavakozásoka. I.3.2. AZ ALAPMODELL Az el3rejelz3 modellel szembeni elvárás, hogy sabil, a kis jelen3ség8 piaci kilengésekre kevéssé érzékeny, ehá roboszus legyen, ugyanakkor a haóényez3ke ekinve minden jelen3s magyarázó válozó aralmazzon. 18

19 Az alapmodell kiinduláskén öbbválozós lineáris regresszióval írjuk le, mely egy ado Y függ3 válozó számos függelen válozóval, X 1, X 2,, X k -val hoz összefüggésbe. A öbbválozós lineáris regressziós modell 3 álalános alakja a kövekez3: Y = + X X + u Az X 1 éréke azér 1, hogy legyen engelymesze. A alsó index a megfigyelés sorszámára vonakozik és 1-3l n-ig válozik. A [ n=1 k becsülend3 ismerelen paraméerek (regressziós együhaó), amelyek az ado magyarázóválozó és az eredményválozó kapcsolaának irányá és nagyságá muaja. Az u a nem megfigyelhe3 elérésválozó, amely egy valószín8ségi válozó. (A index mivel id3sori modell épíünk az id3 jelöli.) Az u elérésválozó (szochaszikus komponens, hibaag, maradékag néven is ismer) a modell specifikációja során számos hibára hívhaja fel a figyelme, ezér ennek vizsgálaára részleesen kiérünk. A vélelen komponens valójában a kövekez3 haások ered3je: k k Kihagyo válozók. Amennyiben a helyes modell Y = + X + Z + v másik magyarázó válozó és v a valódi elérésválozó, miközben mi az lenne, ahol Z egy Y = + X + u modell használuk. Ekkor u = Z + v. Tehá az u aralmazza a kihagyo Z válozó haásá. Ha a valódi modell aralmazza a jegybanki alapkama haásá is, de mi kihagyuk ezeke, és csak a lakásengedélyek számá használuk, akkor az u ag aralmazza az alapkamanak a lakóingalanok árára vonakozó haásá. Nemlineariás. Az u az Y és X közöi nemlineáris kapcsola haásá is aralmazhaja. Tehá, ha a valódi modell 2 + X + X v lenne, és mi az Y = + X + u Y = + - vizsgálnánk helyee, akkor X 2 haásá az u aralmazná. Gyakran alálhaó alapos elmélei indok arra, hogy a függelen és függ3 válozó közöi kapcsolao álalánosabb függvényformával közelísük. A közgazdasági elméle szerin pl. az álagkölséggörbe U alakú, így a lineáris kapcsola megkérd3jelezhe3, ha ilyen görbé szerenénk becsülni. (Ekkor a válozóérékek logarimusai és az eredményválozó közö lesz lineáris a kapcsola.) Mérési hibák. Az X és Y mérése közben elkövee hibáka is aralmazza az u. Például együk fel, hogy Y az új épíések éréke, és az Y = + r + v függvény akarjuk becsülni, ahol r a lakásépíési hielek kamalába és v a helyes elérésválozó (a bemuaás egyszer8sége kedvéér figyelmen kívül hagyjuk a jövedelem és más válozók beruházásra 3 A lineáris szó arra a ényre ual, hogy a regressziós együhaók lineárisan jelennek meg, nem pedig arra, hogy az egyenle X -ben lineáris! 19

20 vonakozó haásai). Tényleges becsléskor az Y = + X + u modell használjuk, ahol X = r + Z az irányadó kamaláb. Tehá a kamalába a Z hibával mérjük. Az r helyére az X -Z - helyeesíve az eredei képlebe az kapjuk, hogy Y = + ( X Z ) + v = + X Z + v = + X + u. Ebb3l rögön kövekezik, hogy u = Z + v, ehá az u szochaszikus komponens aralmazza az abból fakadó hibá, hogy nem ponosan mérük a hielkamalába. El9re nem láhaó haások. Akármennyire is jól specifikál egy ökonomenriai modell, mindig lesznek el3re nem láhaó vélelen haások. Ezeke a haásoka is az u elérésválozó aralmazza. Amennyiben a magyarázó válozóka a közgazdasági összefüggések alapján gondosan válaszjuk ki, úgy az u hibaag a kihagyo válozók haásai nem, vagy csak minimális mérékben fogja aralmazni. Az elmélei modell gyakorlai felépíése során minden egyes válozóra megvizsgáljuk, hogy beigazolódik-e az eredményválozóval való szoros összefüggésre vonakozó el3zees felevésünk, és hogy a modellben ez szignifikánsan jelenik-e meg. Sok eseben el3fordul az, hogy a úl sok válozó felvéele a modellbe ronja az egyedi együhaók relaív ponosságá, másrészr3l a szabadságfokok elveszése csökkeni az együhaókon végze próbák erejé. Emia, a szabadságfokok csökkenésével n3 a valószín8sége annak, hogy nem veünk el egy helyelen hipoézis (másodfajú hiba). Az egyszer8bb modelleke könnyebb megéreni is, min az összee modelleke. Az elemz3 is jobban bízik egy egyszer8 formában, min egy bonyolulabb modellben. Hogy elkerüljük ezeke a problémáka, az egyszer83l az álalánosig megközelíés használunk, azaz egy egyszer8 összefüggés felírásával kezdjük a modell felépíésé. Számos formális megközelíés használaos a modellspecifikáció eszelésére, ezek közül a leggyakoribb a Langrange-muliplikáor (LM) próba. Ennél a módszernél ké modell írunk fel: egy nem korláozo és egy korláozo modell. A korláozo modellhez úgy juunk, hogy lineáris és nem lineáris kiköésekkel élünk a paraméerekre, összhangban a nullhipoézissel. A korláozalan modell az alernaíva. Más szavakkal, az LM-próba egyszer8bb és akarékosabb modell specifikál, és az a kérdés eszi fel, hogy kifize3d3-e új válozók hozzáadása. Így egyszer8 felírással kezdünk, és új válozó hozzáadásá eszeljük a eljes specifikáció és néhány válozó kihagyásának eszelése helye. Az LM-próba ovábbi el3nye, hogy bár nagyminás próba, hasznosnak bizonyul 30 megfigyelés eseében is. Az LM-próba röviden 3 alapve3 lépés igényel: (1) az eredményválozó magyarázaa számos függelen válozóval, beleérve a konsans is; (2) a reziduumok kiszámíása az (1)-ben végze 20

21 OLS-eljárás (klasszikus legkisebb négyzeek módszere) alapján; (3) a reziduumok magyarázaa az (1)-beli X-ekkel és az (m darab) új válozóval, amelyek lehenek nemlineáris agok vagy a magyarázóválozók kereszszorzaai (négyzeek, kereszhaások). I A NEMLINEARITÁS LEHETJSÉGE A lineariás feléelezése a modell szigorú és gyakran nem reális korláozása. Az ingalanpiacról is jó példakén szolgál a lakások méree és négyzeméerára közöi összefüggés. Ahogy az ingalan alaperülee csökken, annál inkább n3 a lakás négyzeméerre veíe ára. A példában szerepl3 válozók közöi kapcsola leírására így sokkal jobban alkalmas pl. a lin-log függvényforma ( Y = + ln X ), min a lineáris, hiszen a ké válozó függvénykén érelmeze kapcsolaában 1 2 a meredekség nem állandó (monoon csökken3). I jegyezzük meg, hogy minél hosszabb id3sorral udunk dolgozni, annál kisebb a valószín8sége annak, hogy egy el3zeesen rosszul felmér elmélei összefüggésre lineáris modell illeszünk. A lin-log függvényforma A függvényforma helyes megválaszása a függ3 és a függelen válozók közöi elmélei kapcsola vizsgálaával kezd3dik, majd a kiválaszo függvényformák különböz3 saiszikai módszerekkel örén3 eszelésével folyaódik. Annak eldönéséhez, hogy egy bizonyos összefüggés jobban írja-e le a megfigyel érékeke, min egy másik összefüggés, szükség van az illeszkedés jóságának számszer8 mérékére. Ennek vizsgálaára a szokásos eszsaiszikáka használjuk fel a varianciaanalízis segíségével: -próba, F- próba. I A KÉSLELTETÉS Miuán a eszelések során elfogaduk a megfelel3 függvényformáka, az is meg kell vizsgálnunk, hogy van-e logikai aláámaszása annak, hogy késleleéseke vigyünk a modellbe. A gazdasági és más válozók haása ugyanis rikán azonnali: a fogyaszóknak, ermel3knek és más gazdasági alanyoknak bizonyos id3be elik, míg reagálnak. Mivel az egyensúly csak bizonyos id3 elmúlával 21

22 áll be, az id3soros adaoka felhasználó ökonomeriai modelleke gyakran késleleésekkel fogalmazzák meg. Ilyen lehe például a bér és nem bér jelleg8 jövedelmek nagyságában, vagy az épíési engedélyek számában bekövekez3 válozás. Mindke3nek a lakáskereslere, illeve ezen kereszül a lakások árára csak bizonyos id3 elelével van haással. Példa egy ilyen modellre: p + u = 1 2Y 3Y 1 4Ab 1 A modellb3l láhaó, hogy a fordíokén jelezük az endogén (eredményválozó) és az exogén (magyarázó) válozók közöi kapcsolao. Feléelezük ovábbá, hogy a jövedelmek nagysága és az árak közö nemcsak késlelee, hanem egyidej8 kapcsola is léezik, így ké válozókén is belekerül a modellbe. (S3 még a jöv3beli várhaó jövedelmeknek is lenne helye a modellben ) A korábban bemuao összefüggések alapján a lakásépíési engedélyek számá kizárólag csak késleleéssel lehe a modellbe vonni, hiszen a lakóingalan megépíése csak a lakásépíési engedély kiadásáól kezd3dhe meg. El3fordulha az is, hogy az endogén válozó egy korábbi éréke (p -1 ) is bekerül az egyenle jobb oldalára, az exogén válozók mellé, de ennek jelen3ségé majd csak a konkré vizsgálaok során lehe kimuani. I A DUMMY HASZNOS FUNKCIÓI Azok a válozók, amelyekr3l az eddigiekben szó ejeünk, mennyiségi válozók volak, azaz számszer8en mérhe3 ulajdonságaik volak. A gazdasági válozók viselkedése azonban min3ségi ényez3k3l is függhe, min pl. az ingalanok árának eseében az épíés módjáól, a fekvés3l, hogy f3városi, vagy vidéki sb.. A modellrendszer felépíése során ahogy az korábban már jelezük figyelembe kívánjuk venni a lakóingalanok elhelyezkedéséb3l, felszerelségéb3l adódó és a fajlagos árakban megmuakozó eléréseke. Mivel az, hogy az ingalan városban, vagy faluban alálhaó, közvelenül nem számszer8síhe3, ezér definiálnunk kell egy dummy válozó. Egy ilyen min3ségi válozó leheséges kaegóriáinak száma ke3, három, vagy akár öbb is lehe. Az eljárás során egy konrollcsoporo válaszunk ki, és dummy válozóka definiálunk a öbbi csoporra. Az ingalanok elhelyezkedésére példakén: A 1 {1: község; 0: egyébkén}; A 2 {1: város (kivéve megyei jogú); 0: egyébkén}; A 3 {1: megyei jogú város; 0: egyébkén}. A konrollcsoporo (amire A 1, A 2, és A 3 is nulla) a f3városi kerüleek képezik. Hogy a az egyes csoporokra különbözhessen, éelezzük fel, hogy az alapmodellben ( Y = + X + u ) = +. Ez behelyeesíve: 0 + 1A1 + 2 A2 3A3 22

23 Y = + A + A + A + X + u F3városi ingalan eseén A 1 = A 2 = A 3 = 0. Községi ingalan eseében A 2 = A 3 = A 4 = 0 sb.. Ekkor a becsül modellek a három csoporra a kövekez3k: Község: Yˆ = ( ˆ + ˆ ) ˆ X Város: Yˆ = ( ˆ + ˆ ) ˆ X Megyei jogú város: Yˆ = ( ˆ + ˆ ) ˆ X F3városi kerüle: Yˆ = ˆ 0 + ˆ X Az 1 ˆ a f3városi kerüleek és a községek lakóingalanai közöi különbség becslése. Az ˆ 2 a f3városi kerüleek és a városi lakóingalanok közöi különbségek becslése sb. Így a engelymesze különbségek a konrollcsoporhoz képes érend3k. A becsül egyenesek párhuzamosak lesznek egymással. Speciális oka van annak, hogy nem definiálunk egy negyedik dummy válozó, ami 1 éréke vesz fel a f3városi kerüleek eseében, és 0- egyébkén. Ha az eük volna fel, hogy = 0 + 1A1 + 2 A2 + 3A3 + 4 A4, ökélees mulikollineariás idézünk volna el3, mivel A 1 + A 2 + A 3 + A 4 minden eseben egyenl3 1-gyel, ami a konsanshoz rendel érékkel egyenl3. A dummy válozós elemzés könnyen kierjeszhe3 arra az esere, amikor öbb min3ségi válozónk van, néhány közülük öbb min ké kaegóriával. Az el3z3 példá folyava, feléelezzük, hogy az ingalan elepülésípus szerini helye melle más ényez3k, min például az épíés módja, illeve az ingalan fekvése is befolyásolja az ára. Ezeken belül is az épíés módja vályog, panel, készház, égla lehe; az ingalan fekvése pedig a ájolás, a kiláás, a zöld környeze, a megközelíhe3ség, és ez uóbbiak mindegyike 5-ös skálán érékelve és súlyozva (20%, 20%, 30%, 30%-kal) kerül be a modellbe. Y = 0 + 1A1 + 2 A2 + 3A3 + 4B1 + 5B2 + 6B3 +,2( 7C1 + 8C2 + 9C3 + 10C +,2( D + D + D + D ) + 0,3( E + E + E + ) E4 + 0,3( 19F F2 + 21F3 + 22F4 ) + X + u ) + ahol A 1 {1: ha a lakóingalan községben alálhaó; 0: egyébkén}; A 2 {1: ha a lakóingalan városban (kivéve megyei jogú) alálhaó; 0: egyébkén}; A 3 {1: ha a lakóingalan megyei jogú városban alálhaó; 0: egyébkén}; B 1 {1: ha a lakóingalan vályogból épül; 0: egyébkén}; 23

24 B 2 {1: ha a lakóingalan panelból épül; 0: egyébkén}; B 3 {1: ha a lakóingalan készházas echnológiával épül; 0: egyébkén}; C 1 {1: ha a lakóingalan ájolása nagyon rossz ; 0: egyébkén}; C 2 {1: ha a lakóingalan ájolása rossz ; 0: egyébkén}; C 3 {1: ha a lakóingalan ájolása közepes ; 0: egyébkén}; C 4 {1: ha a lakóingalan ájolása jó ; 0: egyébkén}; illeve folyava a C kaegóriák analógiájára: kiláás: D 1, D 2, D 3, D 4 ; zöld környeze: E 1, E 2, E 3, E 4 ; megközelíhe3ség: F 1, F 2, F 3, F 4. A konrollcsopor pedig a kövekez3: ahol lakóingalan a f3városban alálhaó, és églából épül, ájolás, a kiláás, a zöld környeze és a megközelíhe3ség szemponjából is kiváló. A paraméerek becslése úgy örénik, hogy Y- magyarázzuk egy konsans aggal, valamin az A 1, A 2, A 3, B 1, B 2, B 3, C 1, C 2, C 3, C 4, D 1, D 2, D 3, D 4, E 1, E 2, E 3, E 4, F 1, F 2, F 3, F 4 válozókkal és az X- szel (ovábbi mennyiségi válozók könnyen hozzáadhaóak). Megvan a lehe3ség ovábbá arra is, hogy szükség eseén az a különbözzön min3ségi válozók szerin. (Ezekre mos külön nem érünk ki, az ökonomeriában az ehhez kapcsolódó eljárás kovarianciaanalízis modellkén ismer.) A dummy válozó másik nagyon fonos és vizsgálaunk szemponjából is emlíésre méló ulajdonsága, hogy a srukúraválások eszelésére is alkalmas. A magyarázó és eredményválozók közöi kapcsola srukurális válozáson mehe kereszül (ami srukurális insabiliáskén vagy öréskén is ismer); azaz a kapcsola megválozha az egyik periódusról a másikra. Ilyen srukúraválásnak ekinhe3 az Orbán-kormány ala bevezee lakáspoliikai inézkedések kereslenövel3 haása, amely a év elejé3l már a hielfelvéelekben is érezhe3 vol. Ha felesszük az, hogy az inézkedések haása a Medgyessy-kormány álal bevezee válozaások révén l már nem érvényesül, akkor az id3sor 3 részre bonhajuk a dummy válozó segíségével. Ha a modell: Y = + X + u és ké dummy válozó definiálunk K 1 {1: a negyedév uán; 0: egyébkén}; K 2 {1: a negyedév uán; 0: egyébkén}. Mind a negyedév uáni periódusok eseén mind K 1, mind K 2 1 éréke vesz fel. Annak eszeléséhez, hogy a srukúrák a három periódus ( negyedév el3, negyedév és 24

25 negyedév közö és negyedév uán) eseén különböznek-e, a specifikáció a kövekez3: + = 0 + 1K1 2K2 ; = 0 + 1K1 + 2K 2 Behelyeesíve ezeke az egyenlebe, az alábbi modell kapjuk: Y = + K + K + + K + K ) X + u ( Ebb3l pedig a becsül modellek az a kövekez3k: negyedév el3: Y ˆ ˆ + ˆ X + u = negyedév és negyedév közö: Y ˆ = ˆ + ˆ + ( ˆ + ˆ ) X + u negyedév uán: Y ˆ = ˆ + ˆ + ˆ + ( ˆ + ˆ + ˆ ) X + u Összehasonlíva ezeke, számos hipoézis eszelheünk. Például az = = = = hipoézis az feléelezi, hogy semmiféle srukurális válozás nincs. A [ 2 -re végze -próba pl. az eszeli, hogy X-nek Y-ra vonakozó rugalmassága megegyezik-e a negyedév3l negyedévig aró és a negyedév3l kezd3d3 periódusok eseén. I AMIRE A MODELLÉPÍTÉSNÉL MÉG FIGYELNI KELL A klasszikus legkisebb négyzeek módszere (OLS) és a maximum likelihood-becslés (ML) eseében azzal a feléelezéssel élünk, hogy az u elérésválozók azonos eloszlásúak nulla várhaó érékkel és közös szórásnégyzeel. Az egyenl3 variancia felevése homoszkedasziciáskén ismer. Sok eseben (álalában kereszmeszei adaok eseében) ez a feléel nem eljesül. Példakén szolgálha az ingalanok fajlagos ára és a elepülések méree közöi kapcsola. Ha példánkban nem képzünk kaegóriáka a elepülések ípusa szerin, úgy el3fordulha, hogy a méreb3l, a kierjedésb3l adódóan már eleve kódol hibá viszünk a modellünkbe. A földrajzilag koncenrálabb piacon a lakóingalanok négyzeméerárai közö jóval kisebb a szórás, min egy nagyváros kervárosi és panelövezeei közö. Ráadásul ez a faja hiba a erülei összehasonlíások során sem 8nik el, mivel nem minden erülei egységen helyezkednek el ugyanolyan arányban a kisebb és a nagyobb elepülések. A vélelen hiba szórása nem lesz egyenlees, sem várhaó éréke 0. Mivel a heeroszkedasziciás használhaalanná eszi eszjeink eredményé, ezér szükséges formálisan eszelni (LM-próba, Whie-próba) az egyenl3len szóródás jelenléé. Az OLS olyan becsül paraméereke eredményez, melyek sok kívánaos ulajdonsággal rendelkeznek, feléve, hogy az elérésválozók (u -k) elege esznek néhány felevésnek. 25

26 Nevezeesen: a becslések orzíalanok, konziszensek és haásosak. Az id3sorok vizsgálaánál ez a feléelezés gyakran nem eljesül. Nem úl ávoli id3szakok elérésválozói lehe, hogy korrelálnak. Ez a ulajdonságo nevezzük auokorrelációnak vagy sorozakorrelációnak. Az alapmodell felírásánál felsoroluk a vélelen komponens leheséges meghaározói. Közülük az els3 három auokorreláció eredményezhe. Auokorreláció okozha a függvényforma rossz megválaszása is. Tegyük fel például, hogy az X és Y közöi kapcsola másodfokú, de mi lineárisnak feléelezük. Ekkor az u is rende köve, auokorreláció jelezve. A sorozakorreláció jelenléének jelzésére els3kén a láványos reziduumábrá alkalmazzuk, amelyen jól láhaó, ha az egymás köve3 reziduumok csoporokba rendez3dnek. Az els3rend8 auokorreláció jelenléé eszelhejük a Durbin-Wason próbával. A DW-próbának azonban sok háránya van, ezér alkalmazása nem ajánlo: gyakran nem udunk a próba alapján dönés hozni. Érvényelen, ha késlelee eredményválozóka használunk; nem alkalmazhaó, ha a hibák magasabb rend8 auoregresszív folyamao kövenek. Egy másik, minden eseben eredményre veze3 és álalánosabban (magasabb rend8 auokorreláció eszelésére) alkalmazhaó esz az LMpróbán alapuló Breusch-Godfrey próba. Ha feláruk az els3rend8 auokorreláció jelenléé, a Hildreh-Lu keresési eljárás alkalmazhajuk korrigálásra. Egy másik becslési echnika a Cochrane-Orcu ieraív eljárás, amely kierjeszhe3 magasabb rend8 auokorreláció eseére is. Az ökonomeriai modellben specifikál magyarázóválozóka álalában a közgazdasági elméleb3l, múlbeli apaszalaból vagy a modellezend3 viselkedés megéréséb3l nyerjük. Ezeknek a válozóknak az adaai gyakran nem ellen3rzö kísérleekb3l kapjuk, és sokszor alakulnak párhuzamosan. Ez különösen igaz az id3soros adaokra, amelyek gyakora közös rende kövenek. Az egyes válozók regressziós együhaója a válozó parciális haásának mér3je, ami az a haás jeleni, amikor a modellben az összes öbbi válozó szinje rögzíe, és csak ennek az éréke válozik. Ha ké magyarázóválozó szorosan együ mozog, akkor nem arhajuk az egyike rögzíeen úgy, hogy válozajuk a másika, mer amikor az uóbbi válozajuk, vele mozog az el3bbi is. Ebben a helyzeben nehéz elkülöníeni az egyes válozók részleges haásá. A modell módosíása válozó kihagyásával vagy új válozó hozzávéelével szinén draszikusan megválozahaja az eredményeke, megnehezíve ezzel a becslések érelmezésé. Ez a mulikollineariás problémája, amely akkor lép fel, amikor a magyarázóválozók közö közel lineáris kapcsola van. Egy konkré helyzeben a mulikollineariás gyakran öbbféleképpen jelenhe meg: magas R 2 alacsony -érékekkel; magas korrelációs együhaó érékek. A mulikollineariás eszjei (Farrar és Glauber eszsorozaa; Belsley, Kuh és Welsh kélépcs3s eljárása) meglehe3sen ellenmondásosak, mivel ez inkább az adaoknak, min magának a modellnek a problémája. 26

27 Nincs egyedi üdvözí3 megoldás a mulikollineariás megszüneésére. A probléma kezelése során megfonolan kell eljárnunk a sajáosságok figyelembevéelével. Néhány álalános megoldás hasznos lehe a mulikollineariás kezelésekor, ezeke árgyaljuk a kövekez3kben. Jóindulaú olerálásnak nevezzük az a helyzee, amikor az elemz3 nem az egyes együhaók érelmezésében, hanem inkább az el3rejelzésben érdekel, így a mulikollineariás egyszer8en figyelmen kívül hagyja. Hasonlóan, még a magyarázóválozók közöi magas korrelációk eseén is, ha a regressziós együhaók szignifikánsak, és érelmes az el3jelük és a nagyságuk, akkor nem kell foglalkozni a mulikollineariás jelenségével. Ha egy együhaó még mulikollineariás eseén is szignifikáns, az nyilvánvalóan robuszus eredmény képvisel. Végül, ha egy válozó elmélei megfonolás alapján a modellbe arozik, akkor bizonságosabb megarani mulikollineariás eseén is. Mivel a mulikollineariás oka a magyarázóválozók közöi szoros kapcsola, ezér a mulikollineariás haása csökkenésének vagy megszüneésének legbizosabb módja egy vagy öbb válozó kihagyása a modellb3l. Ez az eljárás gyakran javíja a bennmaradó együhaók szenderd hibájá, és korábban nem szignifikáns válozóka szignifikánssá válozaha, hiszen egy válozó mell3zése kiküszöböl bármilyen álala okozo mulikollineariás. Az elemz3k gyakran úl sok válozó vesznek a modellbe aól félve, hogy a kihagyo válozó orzíó haásával alálják szemben maguka. Ilyen eseben az alacsony -saiszikájú válozók kihagyásával álalában javul a megmaradó válozók szignifikanciája. Lényegében az örénik ebben az eseben, hogy a bennmaradó válozók képesek azoknak a kihagyo válozóknak a haásá ávenni, amellyel szoros kapcsolaban vannak. További lehe3ségkén szolgál még a mulikollineariás kiküszöbölésére, csökkenésére a modell újraspecifikálása (eseleg differenciálok, ráák képzése), vagy a mina méreének növelése. I A MODELLÉPÍTÉS ÖSSZEFOGLALÁSA Az el3z3 fejezeekben közel sem eljes részleességgel érünk ki a modellépíés legfonosabb momenumaira, de ezek a megfonolások jó kiindulóponkén szolgálnak a magyarországi lakóingalanok négyzeméerárának el3rejelzéséhez. A jelen helyzeben a modellezés lépéseinek végiggondolása során nincs érelme végs3 modell felírására, hiszen az eddig leírak alapján is jól érzékelhe3 a végs3 összefüggések, egyálalán a modellválozók száma és a függvények ípusa, a paraméerek iránya, a súlyok relaív nagysága csak a konkré adaokon végze elemzés során véglegesedik. Ami azonban már a közgazdasági összefüggések alapján láhaó, hogy a modellben mindenképpen szükség lesz a késleleés 27