A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról I. rész
|
|
- Miklós Pataki
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A ajlított fagerenda törőnyoatékának száításáról I. rész Bevezetés Tanultuk, ogy a faanyagnak sajátos tulajdonságai vannak; a faanyag: ~ inoogén, ~ anizotróp, ~ faibákat tartalaz, ~ tulajdonságai függnek a nedvességtartalotól, stb. Ez azt is jelenti, ogy eber legyen a talpán, aki elő tud állni egy asználató, áde ne túl bonyolult elélettel, ill. szilárdságtani száítási odellel. Persze, sokan tettek erre kísérletet, több - kevesebb sikerrel. Ne elanyagolatóak azonban az ízlésbeli szepontok se: az egyik odell valaiért közelebb áll ozzánk, int a ásik. Bár ilyenekről ne szokás beszélni, tagadatatlan, ogy a jelenség létezik. Ma, a száítógépes világban talán könnyebben agyják veszendőbe enni a régebbi idők találányait, iszen száítógéppel szinte inden egy. Talán egyfajta agyoányőrzés, örökségentés leet az is, aivel az elkövetkezendő egy - két dolgozatban foglalkozni fogunk: régi odellekkel iserkedünk eg, szerzünk velük tapasztalatokat. A ottó: Régi odell ne rossz odell! A Rosˇ ~ Tunell odell A faanyag úzó - nyoó diagraja a kísérletek szerint sajátos ld.. ábra! [ ]. A : arányossági atár.. ábra Ez azt is jelenti, ogy a ajlított tartóban a σ - feszültségek eloszlása jelentősen eltér a Bernoulli ~ Navier - odellel száítatótól. Egy sikeresnek is ondató, a B. ~ N. - től eltérő odell: a R. ~ T. - odell. Ezt és a vele végzett száítást az alábbiakban isertetjük v. ö.: [ ]!
2 A odellalkotás egyik fő lépése a σ - ε diagra idealizálása ld.. ábra!. ábra 3. ábra Ennek ibenléte az. és. ábra összeasonlításával adódik. A jelöléseknél a index a úzásra, az ny index a nyoásra, a B index a törésre utal. A odellalkotás ásodik fontos lépése a sík keresztetszetek elvének kiondása. A odellalkotás aradik fontos lépése a éretek változatlansága elvének kiondása. Aogyan az a 3. ábráról is látató [ 3 ], a tönkreenetelig való terelés folyaán a nyoott zóna jelentősen roncsolódik, így az utóbbi lépés jórészt unka - ipotézis. A 3. ábra egyes részeinek agyarázata: ~ : az arányossági atáron belüli űködés sík szerinti σ - eloszlás ( B. ~ N. odell ); ~ : űködés a nyoott övben fellépő gyűrődések után, a törés kezdete ár ne sík szerinti a σ - eloszlás; ~ 3: törés a úzott szálak szakadása iatt nagyon ne sík szerinti a σ - eloszlás. Most fogalazzuk eg feladatunkat! ; ; ; ;. Adott:,B ny Keresett: M törő. Itt M törő : a tiszta ajlítással törésig terelt gerenda ajlítónyoatékának a odell által szolgáltatott eléleti értéke. Megatározásáoz isert statikai és geoetriai tényeket asználunk fel. A száításokat részletezzük, bár azok eléggé osszadalasak. Ezt azért is tesszük, ogy beutassuk, ennyire egyszerűen adódnak az egyébként akár riasztónak is tűnető eredények. Sajnáljuk, ogy a bevezető jellegű szak - és tankönyvek sokszor ne élnek ezzel a leetőséggel.
3 3 A száítás egkezdése előtt vessünk egy pillantást a 4. ábrára [ 4 ], aol a téglalap keresztetszetű ajlított fagerenda ajlítófeszültség - eloszlási ábráit ábrázolták, Bac és Bauann [ 5 ] kísérleteire táaszkodva! 4. ábra Az ábrán egfigyelető, ogy ~ a seleges tengely egyre jobban eltolódik a úzott öv felé, a növekvő ajlító terelésnek egfelelően ( I, II, III ); ~ a Navier - képlettel száított, a tőnyoatéknak egfelelő szélsőszál - feszültségek ( IV ) közül a nyoott oldali abszolút értéke nagyobb, a úzott oldalié kisebb, int a egfelelő érési eredények. A R. ~ T. - odell szerinti száításoz tekintsük az 5. ábrát! Itt N - nel a nyoott, H - val a úzott öv vízszintes részeredőjét jelöltük. Az egyensúly egyik feltétele ( vetületi egyenlet ): H N. ( ) A úzóerő nagysága az 5. ábra szerint: H b;,b 3 ( ) a nyoóerő nagysága: N b b b. Most ( ), ( ) és ( 3 ) - al: ( 3 )
4 4 5. ábra,b 3 b b. ( 4 ) Rendezve ( 4 ) - et: 3. ( 5 ),B Bevezetve az ( 6 ),B viszonyszáot, ( 5 ) és ( 6 ) - tal kapjuk, ogy 3. ( 7 ) A ( 7 ) egyenletben áro iseretlen van, ezért ég két ásik egyenletre van szükség, ogy dolgozni tudjunk vele. Az első az 5. ábra szerint:,b ; ( 8 ) 3 ost ( 6 ) és ( 8 ) - cal:
5 5. 3 3,B Majd ( 7 ) és ( 9 ) - cel:, innen ( 9 ) ( 0 ) A ásodik segédegyenlet:. ( ) 3 Most ( 9 ), ( 0 ), ( ) - gyel: 3 3 3, 3 ; 3 ; 3 ; 3, innen. 3 Most ( 9 ) és ( ) - vel:. ( ) ( 3 ) Majd ( 0 ) és ( ) - vel:, azaz
6 6. ( 4 ) A seleges tengely eltolódása: 4 4 e 3 teát e. 4, A szélső szálakban ébredő fajlagos osszváltozások nagyságának viszonyára az 5. ábra alapján felíratjuk, ogy ny 3 ; ( 5 ) 3 3 ost ( ) és ( 5 ) - tel: ny, azaz ny. ( 6 ) Miután ár iserjük a feszültségi ábra éreteit, jöjjön a törőnyoaték száítása! A belső erőrendszer eredője erőpár, elynek forgatónyoatéka: M. Értéke ( nyoatéki egyenlet ): M H t t. ( 7 ) ny A úzóerő atásvonalának távolsága a seleges tengelytől ld. 5. ábra! : t 3. ( 8 ) 3 A nyoóerő atásvonalának távolsága a seleges tengelytől, nyoatéki egyenlettel: tny N b b ; ( 9 ) 3
7 7 ost ( 3 ) és ( 9 ) - cel: tny b b ; 3 innen t ny, 3 teát 3 t ny. ( 0 ) 3 Most ( 8 ) és ( 0 ) - szal: 3 t tny ( ) Ezután írjuk fel ( ) jobb oldalát ( ), ( 3 ) és ( 4 ) - gyel! Részletezve: 4 3 ; ( ) ; 3 6 ; ( 3 ) ;
8 8 ezzel ; ; ( 4 ) ( 5 ) ajd ( 4 ) és ( 5 ) - tel: ( 6 ) Ezután ( ), ( ), ( 3 ), ( 4 ), ( 5 ) képletekkel: t tny , 3 6 teát t t ny. 3 6 ( 7 ) Most ( ) és ( ) - vel: H,B 3 b,b b,b b. ( 8 ) Majd ( 7 ), ( 7 ) és ( 8 ) - cal:
9 M,B b ,B b 6 6 4,B b Alakítsuk át a zárójeles kifejezést! , Ezzel ( 9 ) az alábbi alakot ölti: ( 9 ) 4 b 38 6 M,B. 4 6 Most fejtsük ki az alábbi szorzatot! Most ( 30 ) és ( 3 ) - gyel: b 3 b 3 M,B 4 3,B, teát b 3 M,B. 6 Más alakban, ( 6 ) és ( 3 ) - vel: b 3 M. 6 ( 30 ) ( 3 ) ( 3 ) ( 33 )
10 0 Megjegyzések: M. Meglepő, ogy a agyar nyelvű szakirodaloban ne, vagy csak elvétve találató eg a ( 3 ) és ( 33 ) képlet - alak. Furcsa, ogy [ ], [ ] - ben is a sokkal bonyolultabb ( 30 ) szerepel. M. Úgy tűnik, ogy a [ 6 ] űben a 34. oldalon tesznek egy utalást a fentiekre, elynek nagyon valószínű forrása valaely ott is ivatkozott szovjet unka. Sajnos, sajtóibák teszik szinte feliseretetlenné az eredényeket. Ugyanis a szilárdságtanból isert rendes keresztetszeti tényező, téglalap keresztetszetre: b K. ( 34 ) 6 Most ( 33 ) és ( 34 ) - gyel: 3 M K K, ( 35 ) aol bevezettük a 3 ( 36 ) rövidítő jelölést. Ezután ( 35 ) - ből: M, ( 37 ) K ai egyezik a [ 6 ] - beli képlettel. Sajnos, ne örületünk sokáig, ert a következő sorokban jönnek a sajtóibák; az ezekkel terelt képletek elyett az alábbiak veendők. A ( 36 ) és a ( 6 ) képletek szerint: 3 3,B,B,B 3,B, ( 38 ),B. ( 39 ) M3. ( 3 ), ill. ( 33 ) alapján feladatunkat úgy is egfogalazattuk volna, ogy Adott: b, ; σ, σ,b. Keresett: M törő.
11 Önállóan egoldandó feladat Határozza eg a seleges tengely távolságát a nyoott szélső szálaktól! Összegzés A fentiekben összefoglaltuk a cíbeli feladattal kapcsolatos főbb tudnivalókat, részletesen levezettük a szakirodaloban is felkeresető eredényeket. Megadtuk az általunk is elért főbb szakirodali forrásokat, ráutatva azok egyes iányosságaira is. Irodalo: [ ] Rónai Ferenc ~ Sofalvi György: Fa tartószerkezetek Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 98. [ ] Franz Kollann: Tecnologie des Holzes und der Holzwerkstoffe Zweite Auflage, Erster Band, Springer - Verlag, Berlin, 95. [ 3 ] V. A. Ivanov ~ V. Z. Klienko: Konsztrukcii iz dereva i plasztassz Viscsa Skola, Kijev, 983. [ 4 ] Kovács Illés: Faanyagiserettan Mezőgazdasági Kiadó, Budapest, 979. [ 5 ] C. Bac ~ R. Bauann: Elastizitaet und Festigkeit 9. kiadás, Verlag von Julius Springer, Berlin, 94. [ 6 ] Szerk.: Lugosi Arand: Faipari kézikönyv Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 976. Sződliget, 009. október 3. Összeállította: Galgóczi Gyula érnöktanár
A hajlított fagerenda törőnyomatékának számításáról II. rész
A ajlított fagerenda törőoatékának száításáról II. rész Bevezetés Az I. részben egbeszéltük a úzásra ideálisan rugalas, oásra ideálisan rugalas - tökéletesen képléke aag - odell alapján álló törőoaték
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
RészletesebbenSíkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya
Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Két korábbi dolgozatunkban melyek címe és azonosítója: [KD ]: Egy érdekes feladat, [KD ]: Egy másik érdekes feladat azt vizsgáltuk, hogy egy csuklós rúdnégyszög milyen
RészletesebbenÖsszefüggések egy csonkolt hasábra
Összefüggések egy sonkolt hasábra Az idők során ár többször készítettünk hasonló dolgozatokat. Ne baj: az isétlés sose árt. Most tekintsük az. ábrát!. ábra Eszerint úgy is képzelhetjük hogy egy téglalap
RészletesebbenEgymásra támaszkodó rudak
1 Egymásra támaszkodó rudak Úgy látszik, ez is egy visszatérő téma. Egy korábbi írásunkban melynek címe: A mandala - tetőről már találkoztunk az 1. ábrán vázolthoz hasonló felülnézetű szerkezettel, foglalkoztunk
RészletesebbenNéhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 )
1 Néhány véges trigonometriai összegről A Fizika számos területén találkozhatunk véges számú tagból álló trigonometriai össze - gekkel, melyek a számítások során állnak elő. Ezek értékét kinézhetjük matematikai
RészletesebbenFelső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya
1 Felső végükön egymásra támaszkodó szarugerendák egyensúlya Az [ 1 ] példatárban találtunk egy érdekes feladatot, melynek egy változatát vizsgáljuk meg itt. A feladat Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra
RészletesebbenVégein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.
1 Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. A feladat Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 1. ábra forrása:
RészletesebbenAz elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról
1 Az elforgatott ellipszisbe írható legnagyobb területű téglalapról Előző dolgozatunkban melynek címe: Az ellipszisbe írható legnagyobb területű négyszögről már beharangoztuk, hogy találtunk valami érdekeset
RészletesebbenForgatónyomaték mérése I.
Forgatónyomaték mérése I Bevezetés A forgatónyomaték az erőpár mint statikai alapalakzat jellemzője A nevéből is következően a testekre forgató hatást fejt ki Vektormennyiség, melyet az M = a x F képlettel
RészletesebbenA magától becsukódó ajtó működéséről
1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:
RészletesebbenIsmét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]
1 Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról Az 1. ábrával már korábban is találkozhatott az Olvasó. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen azt láthatjuk, hogy bizonyos esetekben a fűrészelt fagerenda a
RészletesebbenKerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről. A feladat. A megoldás
1 Kerekes kút 4.: A zuhanó vödör fékezéséről Egy korábbi dolgozatunkban melynek címe: Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról nem volt szó fékezésről. Itt most egy egyszerű fékezési modellt vizsgálunk
RészletesebbenEgy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása
1 Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt az ( u, v, w ) tengelymetszeteivel adott S síkot látjuk, az Oxyz térbeli derékszögű koordináta -
RészletesebbenEllipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához
1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent
RészletesebbenA síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről
1 A síkbeli Statika egyensúlyi egyenleteiről Statikai tanulmányaink egyik mérföldköve az egyensúlyi egyenletek belátása és sikeres alkalmazása. Most egy erre vonatkozó lehetséges tanulási / tanítási útvonalat
RészletesebbenEgy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát.
1 Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen egy út tengelyvonalának egy pontjában tüntették
RészletesebbenAz eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész. Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete
1 Az eltérő hajlású szarufák és a taréjszelemen kapcsolatáról 1. rész Eltérő keresztmetszet - magasságú szarufák esete Az alábbi ábrát találtuk az interneten 1. ábra 1. ábra forrás( ok ): http://www.sema-soft.com/de/forum/files/firstpfettenverschiebung_432.jpg
RészletesebbenFiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot
RészletesebbenA főtengelyproblémához
1 A főtengelyproblémához Korábbi, az ellipszis perspektivikus ábrázolásával foglalkozó dolgozatainkban előkerült a másodrendű görbék kanonikus alakra hozása, majd ebben a főtengelyrendszert előállító elforgatási
RészletesebbenChasles tételéről. Előkészítés
1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,
RészletesebbenRugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész
Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz
RészletesebbenEllipszis átszelése. 1. ábra
1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva
RészletesebbenNégylábú asztal. 1. ábra
Négylábú asztal Egyik könyvemet [ 1 ] lapozgatva érdekes feladatot találtam, szokatlan megoldási móddal. Ez arra ösztönzött, ogy továbbgondoljam a problémát. Így született meg ez a dolgozat, amely olyan
RészletesebbenHenger és kúp metsződő tengelyekkel
Henger és kúp metsződő tengelyekkel Ebben a dolgozatban egy forgáshenger és egy forgáskúp áthatását tanulmányozzuk abban az egyszerűbb esetben, amikor a két test tengelye egyazon síkban fekszik, vagyis
RészletesebbenA kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról
1 A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról Sok korábbi dolgozatunkban foglalkoztunk kötélstatikai feladatokkal. Ez a mostani azon - ban még nem került szóba. A feladat: az egyenes körhengerre feltekert,
RészletesebbenEgy érdekes statikai - geometriai feladat
1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani
RészletesebbenÉrdekes geometriai számítások 10.
1 Érdekes geometriai számítások 10. Találtunk az interneten egy könyvrészletet [ 1 ], ahol egy a triéder - geometriában fontos összefüggést egyszerű módon vezetnek le. Ennek eredményét összevetjük más
RészletesebbenFüggőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához
1 Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához Az interneten való nézelődés során találkoztunk az [ 1 ] művel, melyben egy érdekes és fontos feladat pontos(abb) megoldásához
Részletesebbenw u R. x 2 x w w u 2 u y y l ; x d y r ; x 2 x d d y r ; l 2 r 2 2 x w 2 x d w 2 u 2 d 2 2 u y ; x w u y l ; l r 2 x w 2 x d R d 2 u y ;
A négysuklós mehanizmus alapfeladata másképpen Előző dolgozatunkban melynek íme: A négysuklós mehanizmus alapfeladatáról egy általunk legegyszerűbbnek gondolt megoldási módot ismertettünk. Ott megemlítet
RészletesebbenForogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.
1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton
RészletesebbenKét körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra
Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most
RészletesebbenKiegészítés a három erő egyensúlyához
1 Kiegészítés a három erő egyensúlyához Egy régebbi dolgozatunkban melynek jele és címe : RD: Három erő egyensúlya ~ kéttámaszú tartó már sok mindent elmondtunk a címbeli témáról. Ez ugyanis egy megkerülhetetlen
RészletesebbenFa rudak forgatása II.
Fa rudak forgatása II. Dolgozatunk I. részében egy speciális esetre oldottuk meg a kitűzött feladatokat. Most egy általánosabb elrendezés vizsgálatát végezzük el. A számítás a korábbi úton halad, ügyelve
RészletesebbenA ferde tartó megoszló terheléseiről
A ferde tartó megoszló terheléseiről Úgy vettem észre az idők során, hogy nem nagyon magyarázták agyon azt a kérdést, amivel itt fogunk foglalkozni. Biztos azt mondják majd megint, hogy De hisz ezt mindenki
Részletesebbent, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész
A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem
RészletesebbenTető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra.
1 Tető - feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Most ezt oldjuk meg, részletesen. A feladat szövegének ( saját, hevenyészett
RészletesebbenKocka perspektivikus ábrázolása. Bevezetés
1 Kocka perspektivikus ábrázolása Bevezetés Előző három dolgozatunkban ~ melyek címe: 1. Sínpár perspektivikus ábrázolása, 2. Sínpár perspektivikus ábrázolása másként, 3. Sínpár perspektivikus ábrázolása
RészletesebbenEgy rugalmas megtámasztású tartóról
Egy rugalmas megtámasztású tartóról Ezzel a témával gyakran találkozunk, még ha nem is így nevezzük azt. Ne feledjük, hogy a statikailag határozatlan tartók megoldásához szinte mindig alakváltozási felté
RészletesebbenFénypont a falon Feladat
Fénypont a falon 3. Dolgozat - sorozatunk. és. részében két speiális eset vizsgálatát részleteztük. Itt az általánosabb síkbeli esettel foglalkozunk, főbb vonalaiban. Ehhez tekintsük az. ábrát is! 3. Feladat.
RészletesebbenSzabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással
Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Előző dolgozatunkban jele: ( E ), címe: Szimmetrikusan szélezett körkeresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása
Részletesebben= 1, , = 1,6625 = 1 2 = 0,50 = 1,5 2 = 0,75 = 33, (1,6625 2) 0, (k 2) η = 48 1,6625 1,50 1,50 2 = 43,98
1. Egy vasbeton szerkezet tervezése során a beton nelineáris tervezési diagraját alkalazzuk. Kísérlettel egállapítottuk, hogy a beton nyoószilárdságának várható értéke fc = 48 /, a legnagyobb feszültséghez
RészletesebbenAz R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész
Az R forgató mátri [ ] - beli képleteinek levezetése: I rész Az [ ] forrás kötetében a ( 49 ), ( 50 ) képletek nyilván mint közismertek nem lettek levezetve Minthogy az ottani további számítások miatt
RészletesebbenÉrdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon
Érdekes geometriai számítások 7. Folytatjuk a sorozatot. 7. Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Korábbi dolgozatainkban már többféle módon is bemutattuk
RészletesebbenKarimás csőillesztés
Karimás csőillesztés z [ / ] és [ / ] munkákban találkoztam az alábbi feladattal levezetést nem végezték el, csak eredményeket közöltek, a külföldi szakirodalomra, na meg a számítás hosszadalmasságára
RészletesebbenEgy általánosabb súrlódásos alapfeladat
Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!
RészletesebbenEgy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.
Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban
RészletesebbenTovábbi adalékok a merőleges axonometriához
1 További adalékok a merőleges axonometriához Egy szép összefoglaló munkát [ 1 ] találtunk az interneten, melynek előző dolgoza - tunkhoz csatlakozó részeit itt dolgozzuk fel. Előző dolgozatunk címe: Kiegészítés
RészletesebbenEgy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:
1 Egy háromlábú állvány feladata Az interneten találtuk az alábbi versenyfeladatot 1. ábra Az egyforma hosszúságú CA, CB és CD rudak a C pontban gömbcsuklóval kapcsolódnak, az A, B, D végükön sima vízszintes
RészletesebbenRönk kiemelése a vízből
1 Rönk kiemelése a vízből Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] Egy daru kötél segítségével lassan emeli ki a vízből a benne úszó gerendát
RészletesebbenAszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2.
1 Aszimmetrikus nyeregtető ~ feladat 2. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! Itt az A és B pontok egy nyeregtető oromfali ereszpontjai, a P pont pedig a taréj pontja. Az ereszek egymástól való távolságának
RészletesebbenEgy érdekes mechanikai feladat
1 Egy érdekes mechanikai feladat 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat Az 1. ábra szerinti rudazat A csomópontján átvezettek egy kötelet, melynek alsó végén egy m tömegű golyó lóg. A rudak egyező nyúlási merevsége
RészletesebbenA csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról
A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz
RészletesebbenAz ötszög keresztmetszetű élszarufa keresztmetszeti jellemzőiről
1 Az ötszög keresztmetszetű élszarufa keresztmetszeti jellemzőiről Bevezetés A kontytetők és az összetett alaprajzú tetők akár nyeregtetők szerkezeti elemei között megtaláljuk az él - és a vápaszarufákat
RészletesebbenCsuklós szerkezetek reakciói és igénybevételi ábrái. Frissítve: példa: A 12. gyakorlat 1. feladata.
1. példa: A 12. gyakorlat 1. feladata. Számítsuk ki a reakcióerőket! Rajzoljuk meg a nyomatéki ábrát! Megjegyzés: A támaszok vízszintesen egy vonalban vannak. 1 / 20 2. példa: Számítsuk ki a reakcióerőket!
RészletesebbenA kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről
1 A kör és ellipszis csavarmozgása során keletkező felületekről Előző dolgozatunkban melynek címe: Megint a két csavarfelületről levezettük a cím - beli körös felület - család paraméteres egyenletrendszerét,
Részletesebben1. ábra forrása: [ 1 ]
Merev test emelése négy kötéllel Előző dolgozatunkban melynek címe: Lépcső beemelése már foglalkoztunk a témával. Akkor elmondtuk, hogy a négyköteles teheremelés feladata statikailag egyszeresen hatá -
RészletesebbenE E E W. Előszó. Kifejtés
Géptan HF - Előszó A fenti feladatot a http://wwwuni-miskolchu/~gtbweb/tantargyak/geptanfeladat04pdfa internet - címen találtam Alább megkísérlem megoldani A feladat összetett az egyes részek külön előadás
RészletesebbenEgy újabb térmértani feladat. Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra.
1 Egy újabb térmértani feladat Az [ 1 ] könyvben az interneten találtuk az alábbi érdekes feladatot is 1. ábra. Úgy látjuk, érdekes és tanulságos lesz végigvenni. 2 A feladat Egy szabályos n - szög alapú
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK I gyakorlat
Nyírási vasalás tervezése NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (felhajlított hosszvasak) NYOMOTT RÁCSRUDAK (beton) HÚZOTT ÖV (hosszvasak) NYOMOTT ÖV (beton) HÚZOTT RÁCSRUDAK (kengyelek) NYOMOTT RÁCSRUDAK
RészletesebbenT s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról
Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Úgy találjuk, hogy a kötelek statikájának népszerűsítése egy soha véget nem érő feladat. Annyi szép dolog tárháza
Részletesebbenígy a megváltozott hossza: tehát: ( 1 )
1 A faanyag nedvességtartalom - változás miatt fellépő méretváltozásairól Az idők során már többször nekifutottunk e témának. Most azért vesszük elő, mert már túl nagy lett a tan - és szakkönyvekben tapasztaltak
RészletesebbenKerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról
1 Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról Előző dolgozatunkban melynek címe: A kerekes kútról a végén azt írtuk, hogy Az elengedett vödör a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott. Ezt személyes
RészletesebbenEgy érdekes statikai feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal.
1 Egy érdekes statikai feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladattal. A feladat A szabályos n - szög alakú, A, B, C, csúcsú lap az A csúcsán egy sima függőleges fal - hoz támaszkodik,
RészletesebbenA lengőfűrészelésről
A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású
RészletesebbenEllipszis perspektivikus képe 2. rész
1 Ellipszis perspektivikus képe 2. rész Dolgozatunk 1. részében nem mentünk tovább a matematikai kifejtésben. Ezzel mintegy felhagytunk a belső összefüggések feltárásával. A jelen 2. részben megkíséreljük
RészletesebbenEllipszissel kapcsolatos képletekről
1 Ellipszissel kapcsolatos képletekről Előző dolgozatunkban melynek címe: A Lenz - vektorról viszonylag sokat kellett ellipszissel kapcsolatos képletekkel dolgozni. Ennek során is adódott pár észrevételünk,
RészletesebbenEgy érdekes nyeregtetőről
Egy érdekes nyeregtetőről Adott egy nyeregtető, az 1 ábra szerinti adatokkal 1 ábra Végezzük el vetületi ábrázolását, az alábbi számszerű adatokkal: a = 10,00 m; b = 6,00 m; c = 3,00 m; α = 45 ; M 1:100!
RészletesebbenLépcső beemelése. Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával.
1 Lépcső beemelése Az interneten találkoztunk az [ 1 ] művel, benne az 1. ábrával. 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt példákat látunk előregyártott vasbeton szerkezeti elemek kötéllel / lánccal történő emelésére,
RészletesebbenEgy újabb látószög - feladat
1 Egy újabb látószög - feladat A feladat Adott az O középpontú, R sugarú körön az α szöggel jellemzett P pont. Határozzuk meg, hogy mekkora ϑ szög alatt látszik a P pontból a vízszintes átmérő - egyenes
RészletesebbenA tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához
1 A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához Bevezetés Ehhez először tekintsük az 1. ábrát! 1 Itt azt szemlélhetjük, hogy hogyan lehet el - kerülni egy épület tűzfalának eláztatását. A felső ábrarészen
RészletesebbenA csavarvonalról és a csavarmenetről
A csavarvonalról és a csavarmenetről A témáoz kapcsolódó korábbi dolgozatunk: Ricard I. A Gépészeti alapismeretek tantárgyban a csavarok mint gépelemek tanulmányozását a csavarvonal ismertetésével kezdjük.
RészletesebbenEgy sajátos ábrázolási feladatról
1 Egy sajátos ábrázolási feladatról Régen volt, ha volt egyáltalán. Én bizony nem emlékszem a ferde gerincvonalú túleme - lés ~ átmeneti megoldásra 1. ábra az ( erdészeti ) útépítésben. 1. ábra forrása:
RészletesebbenEgy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként
1 Egy kötélstatikai alapfeladat megoldása másként Most megint egyik kedvenc témánkat vesszük elő. Bízunk benne, hogy az itt előforduló ismétlések szükségesek, ámde nem feleslegesek. A más módon való megoldás
RészletesebbenA Cassini - görbékről
A Cassini - görbékről Giovanni Domenico Cassini, a 17-18 században élt olasz származású francia csillagász neve egyebek mellett a róla elnevezett görbékről is ismert lehet; ilyeneket mutat az 1 ábra is
RészletesebbenVontatás III. A feladat
Vontatás III Ebben a részben ázoljuk a ontatási feladat egy lehetséges numerikus megoldási módját Ezt az I részben ismertetett alapegyenletre építjük fel Itt az egy ontatott kerékpár esetét izsgáljuk feladat
RészletesebbenÉlesmenetű csavar egyensúlya másként
Élesmenetű csavar egyensúlya másként A szakirodalom ld pl: [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ], [ 4 ], [ 5 ] tanulmányozása során feltűnt, hogy ~ leginkább a laposmenetű csavar erőjátékának vizsgálatát közlik, annak egyensúlyi
RészletesebbenEgy kinematikai feladathoz
1 Egy kinematikai feladathoz Az [ 1 ] példatárból való az alábbi feladat. Egy bütyök v 0 állandó nagyságú sebességgel halad jobbról balra. Kontúrjának egyenlete a hozzá kötött, vele együtt haladó O 1 xy
RészletesebbenNavier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás
Navier-formula Akkor beszélünk egyenes hajlításról, ha a nyomatékvektor egybeesik valamelyik fő-másodrendű nyomatéki tengellyel. A hajlítást mindig súlyponti koordinátarendszerben értelmezzük. Ez még a
RészletesebbenR : a faanyag számítási szilárdsági értéke a rostiránnyal 0 szöget bezáró irányban;
Megit a Hakiso - formuláról Egyik előző dolgozatukba melyek címe: A Hakiso - formuláról felírtuk az általáos Hakiso - képletet: P Q N ( θ ) ( 1 ) P si θ + Q cos θ majd az ebből választással adódó P Q N
RészletesebbenAz egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről
1 Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről Vegyünk egy a és b féltengelyekkel bíró ellipszist a vezérgörbét, majd az ellipszis O centrumában állítsunk merőlegest az ellipszis síkjára. Ez a merőleges
RészletesebbenVonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra
1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük
RészletesebbenAz ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról
1 Az ötszög keresztmetszetű élszarufa kis elmozdulásainak számításáról Előző dolgozatunkban melynek címe: ED: Az ötszög keresztmetszetű élszarufa σ - feszültségeinek számításáról elkezdtük / folytattuk
RészletesebbenEgyedi cölöp vízszintes teherbírásának számítása
16. sz. érnöi éziönyv Frissítve: 016. április Egyedi cölöp vízszintes teerbírásána száítása Progra: Fájl: Cölöp Deo_anual_16.gpi Enne a érnöi éziönyvne célja egy egyedi cölöp vízszintes teerbírás-száításána
RészletesebbenA Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása
A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása Bevezetés Már középiskolás koromban is érdekelt, hogy mi lehet az a borzasztó nehéz számítás, aminek csak a végeredményét közölték velünk, s amit Feldmann ~ Sapiro -
RészletesebbenA ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét
A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét A szabadforgácsolást [ 1 ] az alábbiak szerint definiálja, ill. jellemzi. Ha a forgácsolószerszám élének minden pontjában a forgácsolási
RészletesebbenMérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
RészletesebbenEgy másik érdekes feladat. A feladat
Egy másik érdekes feladat Az előző dolgozatban melynek címe: Egy érdekes feladat az itteninek egy speciális esetét vizsgáltuk. Az általánosabb feladat az alábbi [ 1 ]. A feladat Adott: az ABCD zárt négyszög
RészletesebbenKiegészítés a merőleges axonometriához
1 Kiegészítés a merőleges axonometriához Időnként találunk egy szép és könnyebben érthető levezetést, magyarázó ábrát, amit érdemesnek gondolunk a megosztásra. Most is ez történt, az [ 1 ] és [ 3 ] művek
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenA Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!
1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek
RészletesebbenAz elliptikus hengerre írt csavarvonalról
1 Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról Erről viszonylag ritkán olvashatunk, ezért most erről lesz szó. Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi részt 1. ábra. 1. ábra Itt a ( c ) feladat és annak megoldása
RészletesebbenKERESZTMETSZETI JELLEMZŐK
web-lap : www.hild.gor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STATIKA 50. KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK A TARTÓK MÉRETEZÉSE SORÁN SZÁMOS ESETBEN SZÜKSÉGÜNK VAN OLYAN ADATOKRA,
Részletesebbeny f m l merevrúd 2.1. Példa: Különböző irányú rugók helyettesítése Adott: Az ábrán látható rezgőrendszer. Feladat:
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK. MECHANIKA-EZGÉSTAN GYAKOLAT (kidolgozta: Feér Lajos, tsz. érnök; Tarnai Gábor, érnök tanár; Molnár Zoltán, eg. adj., Dr. Nag Zoltán, eg. adj.) ugók
RészletesebbenA gúla ~ projekthez 2. rész
1 A gúla ~ projekthez 2. rész Dolgozatunk 1. részében egy speciális esetre a négyzet alapú egyenes gúla esetére írtuk fel és alkalmaztuk képleteinket. Most a tetszőleges oldalszámú szabályos sokszög alakú
RészletesebbenA befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész
A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A második feladat Az első feladat alapfeltevése az volt, hogy a gerendavég kellően merev, így a terhelések hatására is egyenes marad. A valóságos testek
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
FAIPAR ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ I. FELADATLAP Szakrajz 1. feladat 15 pont Az előírt lépték betartásával a egadott éreteknek egfelelő arányú
RészletesebbenKosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.
osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét
RészletesebbenA csavarvonal axonometrikus képéről
A avarvonal axonometrikus képéről Miután egyre jobban megy a Graph ingyenes függvény - ábrázoló szoftver használata, kipróbáltuk, hogy tudunk - e vele avarvonalat ábrázolni, axonometrikusan. A válasz:
Részletesebben