Élesmenetű csavar egyensúlya másként

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Élesmenetű csavar egyensúlya másként"

Átírás

1 Élesmenetű csavar egyensúlya másként A szakirodalom ld pl: [ 1 ], [ 2 ], [ 3 ], [ 4 ], [ 5 ] tanulmányozása során feltűnt, hogy ~ leginkább a laposmenetű csavar erőjátékának vizsgálatát közlik, annak egyensúlyi állapotában; ~ az élesmenetű csavarra vonatkozó elemzések körül nincs minden teljesen rendben Ez utóbbi alatt azt értem, hogy elvileg egymástól lényegesen eltérő levezetések találhatók a könyvekben, melyek talán nincsenek igazán megvilágítva Minthogy úgy tűnik, van itt némi elrendeznivaló legalábbis számunkra, nézzük meg, mit tehetünk ez ügyben Ehhez tekintsük az 1 ábrát is! 1 ábra Az 1 ábrán egy élesmenetű csavar egy részét ábrázoltuk; a csavart az M erőpár és a V erő terheli A csavarszár a menete alsó felületén támaszkodik fel az anyamenet megfelelő szakaszára Az alsó menetfelület egy r k közepes sugarú csavarvonala P pontjában a felületre merőleges elemi dn nyomóerő, valamint ds súrlódóerő ébred Utóbbi hatásvonala a közepes csavarvonal α k menetemelkedési szögével egyező hajlású csavarvonal - érintő, nyílértelme pedig olyan, hogy az elfordulást akadályozni igyekszik Az élesmenet profilját a β fél - ékszög jellemzi Az 1 ábrán feltüntettük a síkba terített közepes csavarvonalat is Az adott csavarmenetre állandó h menetmagassággal a közepes menetemelkedési szögre írható [ 4 ], hogy

2 2 h tg k 2 rk ( 1 ) A továbbiakban ( 1 ) - ben néhol kényelemi okok miatt elhagyjuk a k indexet Mivel a dn elemi nyomóerő a menetfelület P pontbeli érintősíkjára merőleges hatás - vonalú, ezért a szögviszonyok jellemzéséhez előállítjuk ezt az érintősíkot ld: 2 ábra! 2 ábra A 2 ábra [ 3 ] nyomán készült Itt PQ : a P ponton átmenő csavarvonal hengerének alkotója Az SQ egyenes az alapkörhöz a Q pontban húzott érintő; ha ennek S pontjából α k szög alatt húzott egyenes átmegy a P ponton, akkor az SP egyenes a P pontbeli csavarvonal érintője Tudjuk, hogy az élesmenetű csavartestnek a henger tengelyén átfektetett síkkal való metszete olyan háromszög, melynek oldalai a vízszinteshez β szög alatt hajlanak Ha tehát a QO sugár meghosszabbítására úgy mérjük fel a β szöget, hogy annak ferde szára P - n menjen át, akkor az RP egyenes a csavarfelület P - beli alkotója Minthogy az egyenes vonalú csavarfelület P - beli érintősíkját kifeszíti a csavarvonal P - beli érintője és a P - n átmenő alkotója [ 6 ], így az RP alkotó és az SP érintő kifeszítik az alsó csavarfelület P pontbeli érintősíkját

3 3 A 2 ábra jobb oldali részén is megtalálható, a további számításhoz szükséges derékszögű háromszögeket a 3 ábrán gyűjtöttük össze 3 ábra A 2 ábra alapján közvetlenül: d x y z ; ( 2 ) D D D a 3 ábra felső része alapján: x D dcos, yd dcos, zd dcos ( 3 ) Most ( 2 ) és ( 3 ) - mal: 2 2 d dcos dcos dcos, innen: 2 cos cos cos 1 ( 4 ) Majd a 3 ábra alsó része alapján:

4 4 d cos, u d cos, v d cos w ( 5 ) Ezután ( 4 ) és ( 5 ) - tel: 2 d d d 1 u v w ( 6 ) Ismét a 2 ábra alapján: w u, tg w v tg ( 7 ) Most ( 6 ) és ( 7 ) - tel: 2 d d d tg tg 1, w w w innen: d 1 w 1 tg tg 2 2, ( 8 ) majd ( 5 ) és ( 8 ) - cal: 1 cos 1 tg tg ( 9 ) Most egy függőleges vetületi egyensúlyi egyenlettel: V dncos dscos 90 0, innen:

5 5 V Ncos Ssin ( 10 ) Most a Coulomb - súrlódás képlete szerint: S N, ( 11 ) így ( 10 ) és ( 11 ) - gyel: V N cos sin ( 12 ) Most alkalmazzuk a virtuális munka elvét [ 1 ], [ 2 ]! M Vz Sl 0 ( 13 ) Ezután vessünk egy pillantást a 4 ábrára! Eszerint is: s r, z r tg, r l cos 4 ábra Forrása: [ 1 ] ( 14 ) Most ( 13 ) - at átírva ( 14 ) - gyel:

6 6 r M Vr tg S 0, cos innen: r M Vr tg S cos Most ( 11 ) és ( 15 ) - tel: r M V r tg N cos Majd ( 12 ) - ből: V N cos sin Ezután ( 16 ) és ( 17 ) - tel: r V M Vrtg cos cos sin ( 15 ) ( 16 ) ( 17 ) ( 18 ) Bevezetjük a P M r ( 19 ) jelölést, így ( 18 ) és ( 19 ) - cel: 1 P V tg cos cos sin ( 20 ) Újabb egyszerűsítő jelöléssel, ( 20 ) - ból: P V Z, ( 21 ) ahol: 1 Z tg cos cos sin Most ( 22 ) - ből ( 9 ) - cel: 1 Z tg ; cos 1 sin 1 tg tg ( 22 ) ( 23 )

7 7 azonos átalakításokkal: 1 tg tg Z tg cos 1sin 1 tg tg tg 1 sin 1 tg tg 1 tg tg cos 1sin 1 tg tg sin tg 1 tg tg 1 tg tg cos cos 1sin 1 tg tg 2 tg 1 2 tg tg 1sin tg 1 tg 2 tg 2 cos 2 cos cos 1sin 1 tg tg 1sin 1 tg tg tg cos 1 tg tg 1 sin 1 tg tg, tehát: tg cos 1 tg tg Z ( 24 ) 1 sin 1 tg tg Majd ( 21 ) és ( 24 ) - gyel: tg cos 1 tg tg P V, 1sin 1 tg tg ( 25 ) illetve ( 19 ) és ( 25 ) - tel: tg cos 1 tg tg M V r 1sin 1 tg tg ( 26 ) A ( 26 ) képlet adja meg az élesmenetű csavar egyensúlya illetve állandó sebességű teheremelése esetén a szükséges forgatónyomaték nagyságát Az alkalmazott szokásos feltevések mellett ez a pontos képlet Ez a dolgozat azért született, mert ezt vagy egy hasonló képletet csak nagyon ritkán lehet találni a szakirodalomban Úgy is fogalmazha - tunk, hogy elvileg helytelen, bár gyakorlatilag elegendően pontos képletek terjedtek el, gyakran meg sem említve azok közelítő mivoltát

8 Az említett képletek a pontos képlet speciális eseteiként adódnak Speciális esetek: S1) 0 ( * ) Ekkor fennállnak az alábbiak is: cos 1, sin tg, 2 1 tg 1 8 ( 27 ) Most ( 26 ) és ( 27 ) - tel: 2 tg tg 1 tg cos M V r Vr ; 2 1 tg 1 tg 1 tg cos bevezetve a tg * cos rövidítő jelölést, ( 28 ) és ( 29 ) - cel kapjuk, hogy tg tg * M* Vr Vr tg * 1 tg tg * ( 28 ) ( 29 ) ( 30 ) Többnyire ezt a képletet találjuk meg a tankönyvekben / szakkönyvekben, az élesmenetű csavarra S2) 0, 0 ( ** ) Ekkor ( 29 ) - ből: tg * tg, ( 31 ) cos0 így ( 30 ) és ( 31 ) - gyel: tg tg M** Vr Vrtg 1tg tg ( 32 ) Többnyire ezt a képletet találjuk meg a tankönyvekben / szakkönyvekben, a laposmenetű csavarra

9 9 Megjegyzések: M1 A 4 ábra laposmenetű csavaremelő esetét szemlélteti M2 A ( 25 ) képlet majdnem ugyanebben az alakjában megtalálható [ 3 ] - ban Sokszor mondtuk már: régi könyv nem rossz könyv! M3 A 2 és a 3 ábra ismerős lehet; nem véletlenül, mert az axonometrikus ábrázolással kapcsolatos levezetéseink során is alkalmaztunk hasonlókat, illetve a belőlük kinyerhető összefüggéseket M4 Több szerző vektoralgebrai úton állítja elő a szükséges képleteket Egy nem szokványos megoldás található pl: [ 7 ] - ben Eszerint, az itteni jelölésekkel: cos sin cos M Vr, cos cos sin ahol 1 2 cos sin cos Most ( a ) - val: cos cos sin M cos sin cos cos Vr cos cos sin sin cos cos cos cos sin tg cos cos sin cos 1 tg cos cos ( a ) ( b ) ( c ) Ezután ( b ) - vel: cos cos sin cos 1 tg cos, innen:

10 10 1 cos ( d ) 1 tg cos Most ( c ) és ( d ) - vel: tg M cos tg 1 tg cos Vr 1 tg 1tg 1tg cos cos ámde 2 1tg cos sin cos tg cos cos 1tg tg, így 1 tg cos cos 1 tg tg ( f ) ; ( e ) Majd ( e ) és ( f ) - fel: M tg 1 tg cos tg cos 1 tg tg Vr 1tg 1tg cos 1tgcos 1tg tg tg cos 1 tg tg 1 sin 1 tg tg, ( g ) tehát ( g ) - ből: tg cos 1 tg tg M Vr 1sin 1 tg tg ( h ) A ( h ) képlet tartalmazza a ( 26 ) képletet is, ám nem csak a teher emelésére, hanem a süllyesztésére is érvényes; utóbbi az alsó előjelekkel Az elvégzett átalakítások során egyúttal néhány lehetséges képletalak - változatot is bemutattunk M5 Ha bevezetjük a ' 1 cos tg tg ' ( i ) képlettel értelmezett látszólagos súrlódási tényezőt v ö: [ 4 ]!, akkor az ( e ) és ( i ) képletekkel:

11 11 tg ' tg tg ' M Vr Vr Vrtg ' 1 tg ' 1 tg tg ' ( j ) M6 A csavar meghúzásához / a teher emeléséhez, illetve a csavar meglazításához / a teher süllyesztéséhez szükséges kerületi erő nagysága a ( 19 ) és a ( j ) képletekkel: P V tg ' ( k ) M7 A szakirodalom egy részében v ö: [ 4 ]! eltérés található fentiekhez képest; ott ugyanis az élesmenet ékszögét β - val jelölik, míg itt azt mi 2β - val jelöltük Ezzel a kitűzött feladatot megoldottuk másként Irodalom: [ 1 ] Muttnyánszky Ádám: Statika 8 kiadás, Tankönyvkiadó, Budapest, 1964 [ 2 ] L G Lojcjanszkij ~ A I Lurje: Kursz teoreticseszkoj mehaniki Tom 2: Dinamika 6 izdanije, Moszkva, Nauka, 1983 [ 3 ] Nagy Dezső: Dinamika Magyar Mérnök és Építész Egylet, Budapest, 1905 [ 4 ] Zsáry Árpád: Kötőelemek és kötések Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1973 [ 5 ] Herrmann Miksa: Gépelemek Németh József Technikai Könyvkereskedése, Budapest, 1924 [ 6 ] Hajdu Endre ~ H Temesvári Ágota: Konstruktív geometria Mezőgazdasági Szaktudás Kiadó, Budapest, 1995 [ 7 ] Franz Ziegler: Technische Mechanik der festen und flüssigen Körper Springer Verlag Wien / VEB Fachbuchverlag Leipzig, 1985 Sződliget, 2011 január 15 Összeállította: Galgóczi Gyula mérnöktanár

E E E W. Előszó. Kifejtés

E E E W. Előszó. Kifejtés Géptan HF - Előszó A fenti feladatot a http://wwwuni-miskolchu/~gtbweb/tantargyak/geptanfeladat04pdfa internet - címen találtam Alább megkísérlem megoldani A feladat összetett az egyes részek külön előadás

Részletesebben

A csavarvonalról és a csavarmenetről

A csavarvonalról és a csavarmenetről A csavarvonalról és a csavarmenetről A témáoz kapcsolódó korábbi dolgozatunk: Ricard I. A Gépészeti alapismeretek tantárgyban a csavarok mint gépelemek tanulmányozását a csavarvonal ismertetésével kezdjük.

Részletesebben

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi

Részletesebben

Tető nem állandó hajlású szarufákkal

Tető nem állandó hajlású szarufákkal 1 Tető nem állandó hajlású szarufákkal Már korábbi dolgozatainkban is szó volt a címbeli témáról. Most azért vettük újra elő, mert szép és érdekes ábrákat találtunk az interneten, ezzel kapcsolatban, és

Részletesebben

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról

Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról 1 Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról Korábban már több egyszerűbb tető - alak geometriáját leírtuk. Most egy kicsit nehezebb feladat megoldását tűzzük ki

Részletesebben

MŰSZAKI RAJZ 9. évfolyam

MŰSZAKI RAJZ 9. évfolyam MŰSZAKI RAJZ 9. évfolyam Számonkérés: rajzfeladatok megoldása, szóbeli tétel húzása Szükséges eszközök: ceruza, radír, körző, 2 db háromszög vonalzó, szögmérő, esetleg rádiuszsablon, görbevonalzó Témakörök:

Részletesebben

Forgatónyomaték mérése I.

Forgatónyomaték mérése I. Forgatónyomaték mérése I Bevezetés A forgatónyomaték az erőpár mint statikai alapalakzat jellemzője A nevéből is következően a testekre forgató hatást fejt ki Vektormennyiség, melyet az M = a x F képlettel

Részletesebben

Az ablakos problémához

Az ablakos problémához 1 Az ablakos problémához A Hajdu Endre által felvetett, egy ablak akadályoztatott kinyitásával kapcsolatos probléma a következő. Helyezzünk el egy d oldalhosszúságú, álló, négyzet alapú egyenes hasábot

Részletesebben

A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása

A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása Bevezetés Már középiskolás koromban is érdekelt, hogy mi lehet az a borzasztó nehéz számítás, aminek csak a végeredményét közölték velünk, s amit Feldmann ~ Sapiro -

Részletesebben

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész

Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz

Részletesebben

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész

t, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem

Részletesebben

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról

A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról 1 A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról Sok korábbi dolgozatunkban foglalkoztunk kötélstatikai feladatokkal. Ez a mostani azon - ban még nem került szóba. A feladat: az egyenes körhengerre feltekert,

Részletesebben

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről

A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről A közönséges csavarvonal érintőjének képeiről Már régóta rajzoljuk a táblára a közönséges csavarvonal vetületeinek és síkba teríté - sének ábráit, a Gépészeti alapismeretek tantárgy óráin. Úgy tűnik, itt

Részletesebben

A magától becsukódó ajtó működéséről

A magától becsukódó ajtó működéséről 1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:

Részletesebben

Segédlet a menetes orsó - anya feladathoz Összeállította: Dr. Kamondi László egyetemi docens, tárgyelőadó Tóbis Zsolt tanszéki mérnök, feladat felelős

Segédlet a menetes orsó - anya feladathoz Összeállította: Dr. Kamondi László egyetemi docens, tárgyelőadó Tóbis Zsolt tanszéki mérnök, feladat felelős Segélet a menetes orsó - anya felaathoz Összeállította: Dr. Kamoni László egyetemi ocens, tárgyelőaó Tóbis Zsolt tanszéki mérnök, felaat felelős Terhelhetőségi vizsgálat Az ismert geometriai méretek, és

Részletesebben

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya

Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Síkbeli csuklós rúdnégyszög egyensúlya Két korábbi dolgozatunkban melyek címe és azonosítója: [KD ]: Egy érdekes feladat, [KD ]: Egy másik érdekes feladat azt vizsgáltuk, hogy egy csuklós rúdnégyszög milyen

Részletesebben

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra

Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok

Csavarkötés mérése ), (5) μ m a menetes kapcsolat súrlódási tényezője, β a menet élszöge. 1. Elméleti alapok GEGE-AGG labormérések Csavarkötés mérése. Elméleti alapok Csavarkötéseknél az összekapcsolt alkatrészek terhelés alatti elmozdulásának megakadályozása céljából előfeszítést kell alkalmazni, amelynek nagyságát

Részletesebben

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata

4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Matematika A 1. évfolyam 4. modul Poliéderek felszíne, térfogata Készítette: Vidra Gábor Matematika A 1. évfolyam 4. modul: POLIÉDEREK FELSZÍNE, TÉRFOGATA Tanári útmutató A modul célja Időkeret Ajánlott

Részletesebben

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK

DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár RÁCSOS TARTÓK we-lap : www.hild.gyor.hu DEME FERENC okl. építőmérnök, mérnöktanár e-mail : deme.ferenc1@gmail.com STTIK 47. RÁCSOS TRTÓK rácsos tartók két végükön csuklókkal összekötött merev testekől állnak. z így

Részletesebben

ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Csavarvonal, csavarfelületek. Összeállította: Dr. Geiger János. Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM

ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA. Csavarvonal, csavarfelületek. Összeállította: Dr. Geiger János. Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIA Csavarvonal, csavarfelületek Összeállította: Dr. Geiger János Gépészmérnöki és Informatikai Kar MISKOLCI EGYETEM 2014 TARTALOM 1. A munkafüzet célja, területei, elsajátítható kompetenciák...

Részletesebben

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016.

KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. KÉRDÉSEK_GÉPELEMEKBŐL_TKK_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az

Részletesebben

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon

Érdekes geometriai számítások Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Érdekes geometriai számítások 7. Folytatjuk a sorozatot. 7. Téma: A kardáncsukló kinematikai alapegyenletének levezetése gömbháromszögtani alapon Korábbi dolgozatainkban már többféle módon is bemutattuk

Részletesebben

Chasles tételéről. Előkészítés

Chasles tételéről. Előkészítés 1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Oldható kötések alkalmazása, szerszámai, technológiája. A követelménymodul megnevezése: Épületgépészeti alapfeladatok

MUNKAANYAG. Szabó László. Oldható kötések alkalmazása, szerszámai, technológiája. A követelménymodul megnevezése: Épületgépészeti alapfeladatok Szabó László Oldható kötések alkalmazása, szerszámai, technológiája A követelménymodul megnevezése: Épületgépészeti alapfeladatok A követelménymodul száma: 0109-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek emelt szint 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Vontatás III. A feladat

Vontatás III. A feladat Vontatás III Ebben a részben ázoljuk a ontatási feladat egy lehetséges numerikus megoldási módját Ezt az I részben ismertetett alapegyenletre építjük fel Itt az egy ontatott kerékpár esetét izsgáljuk feladat

Részletesebben

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!

Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját! Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok

Részletesebben

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés

Miskolci Egyetem, Gyártástudományi Intézet, Prof. Dr. Dudás Illés 6. MENETMEGMUNKÁLÁSOK A csavarfelületek egyrészt gépelemek összekapcsolására (kötő menetek), másrészt mechanizmusokban mozgás átadásra (kinematikai menetek) szolgálnak. 6.1. Gyártási eljárások a) Öntés

Részletesebben

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.

Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. 1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton

Részletesebben

Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk

Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk Molnár István Mozgásátalakítók, csigahajtás, csavarorsó felépítése és működése.hibalehetőségek és javításuk A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése A követelménymodul száma: 0221-06 A tartalomelem

Részletesebben

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással

Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Előző dolgozatunkban jele: ( E ), címe: Szimmetrikusan szélezett körkeresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása

Részletesebben

Egy mozgástani feladat

Egy mozgástani feladat 1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.

Részletesebben

Komplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!

Komplex számok. 2014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 = 2 3i és z 2 = 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét! Komplex számok 014. szeptember 4. 1. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. (z 1 z ) (z 1 z ) (( i) (4i 1)) (6 9i 8i + ) 8 17i 8 + 17i. Feladat: Legyen z 1 i és z 4i 1. Határozza meg az alábbi kifejezés értékét!

Részletesebben

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása:

Szökőkút - feladat. 1. ábra. A fotók forrása: Szökőkút - feladat Nemrégen Gyulán jártunk, ahol sok szép szökőkutat láttunk. Az egyik különösen megtetszett, ezért elhatároztam, hogy megpróbálom elemi módon leírni a ízsugarak, illete az általuk leírt

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. KULCS_GÉPELEMEKBŐL III. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket az adott mérettől

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA I. RÉSZLETES KÖVETELMÉNYEK A Gépészeti alapismeretek szakmai előkészítő tantárgy érettségi vizsga részletes vizsgakövetelményeinek kidolgozása a műszaki szakterület

Részletesebben

A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét

A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét A ferde szabadforgácsolásról, ill. a csúszóforgácsolásról ismét A szabadforgácsolást [ 1 ] az alábbiak szerint definiálja, ill. jellemzi. Ha a forgácsolószerszám élének minden pontjában a forgácsolási

Részletesebben

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt.

Kosárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. osárra dobás I. Egy érdekes feladattal találkoztunk [ 1 ] - ben, ahol ezt szerkesztéssel oldották meg. Most itt számítással oldjuk meg ugyanezt. A feladat Az 1. ábrán [ 1 ] egy tornaterem hosszmetszetét

Részletesebben

23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL

23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL 23. ISMEKEDÉS A MŰVELETI EŐSÍTŐKKEL Céltűzés: A műveleti erősítők legfontosabb tlajdonságainak megismerése. I. Elméleti áttentés A műveleti erősítők (továbbiakban: ME) nagy feszültségerősítésű tranzisztorokból

Részletesebben

A hagyományos fa tartógerendák keresztmetszeti méreteinek arányairól

A hagyományos fa tartógerendák keresztmetszeti méreteinek arányairól Bevezetés A hagyományos fa tartógerenák keresztmetszeti méreteinek arányairól Az iők során figyelve az ács, ill. a fás szakmai tananyag alakulását, feltűnt, hogy bizonyos kérések nem, vagy csak alig kerülnek

Részletesebben

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat

Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1212 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

2. előadás: További gömbi fogalmak

2. előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak 2 előadás: További gömbi fogalmak Valamely gömbi főkör ívének α azimutja az ív egy tetszőleges pontjában az a szög, amit az ív és a meridián érintői zárnak be egymással

Részletesebben

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok

LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok LINDAB Floor könnyűszerkezetes födém-rendszer Tervezési útmutató teherbírási táblázatok Budapest, 2004. 1 Tartalom 1. BEVEZETÉS... 4 1.1. A tervezési útmutató tárgya... 4 1.2. Az alkalmazott szabványok...

Részletesebben

A véges forgatás vektoráról

A véges forgatás vektoráról A véges forgatás vektoráról Az idők során sokszor olvastuk azt a mondatot a mechanika - könyvekben hogy a végtelen kis szögelfordulások az elemi forgások vektornak tekinthetők [ ] Természetesen adódik

Részletesebben

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről

Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről 1 Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről Vegyünk egy a és b féltengelyekkel bíró ellipszist a vezérgörbét, majd az ellipszis O centrumában állítsunk merőlegest az ellipszis síkjára. Ez a merőleges

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 0801 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó.

Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete. Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. 1 Végein függesztett rúd egyensúlyi helyzete Az interneten találtuk az [ 1 ] munkát, benne az alábbi érdekes feladatot 1. ábra. Most erről lesz szó. A feladat Ehhez tekintsük a 2. ábrát is! 1. ábra forrása:

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról

Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról 1 Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról Előző dolgozatunkban melynek címe: A kerekes kútról a végén azt írtuk, hogy Az elengedett vödör a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott. Ezt személyes

Részletesebben

Poncelet egy tételéről

Poncelet egy tételéről 1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA

BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA Pék Johanna BEVEZETÉS AZ ÁBRÁZOLÓ GEOMETRIÁBA (Matematika tanárszakos hallgatók számára) Tartalomjegyzék Előszó ii 0. Alapismeretek 1 0.1. Térgeometriai alapok............................. 1 0.2. Az ábrázoló

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1211 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 )

Néhány véges trigonometriai összegről. Határozzuk meg az alábbi véges összegek értékét!, ( 1 ) ( 2 ) 1 Néhány véges trigonometriai összegről A Fizika számos területén találkozhatunk véges számú tagból álló trigonometriai össze - gekkel, melyek a számítások során állnak elő. Ezek értékét kinézhetjük matematikai

Részletesebben

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is!

A Maxwell - kerékről. Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1 A Maxwell - kerékről Maxwell - ingának is nevezik azt a szerkezetet, melyről most lesz szó. Ehhez tekintsük az 1. ábrát is! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt láthatjuk, hogy egy r sugarú kis hengerre felerősítettek

Részletesebben

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra.

A Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1 A Lenz - vektorról Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez nem régen történt. Meglepett, hogy eddig ez kimaradt. Annál is inkább, mert

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1521 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Tető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra.

Tető - feladat. Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1 Tető - feladat Az interneten találtuk az [ 1 ] művet, benne az alábbi feladatot és végeredményeit ld. 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Most ezt oldjuk meg, részletesen. A feladat szövegének ( saját, hevenyészett

Részletesebben

KULCS_GÉPELEMEKBŐL_III._FOKOZAT_2016.

KULCS_GÉPELEMEKBŐL_III._FOKOZAT_2016. KULCS_GÉPELEMEKBŐL_III._FOKOZAT_2016. 1.Tűréseknek nevezzük: 2 a) az anyagkiválasztás és a megmunkálási eljárások előírásait b) a gépelemek nagyságának és alakjának előírásai c) a megengedett eltéréseket

Részletesebben

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez

A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez 1 A szabályos sokszögek közelítő szerkesztéséhez A síkmértani szerkesztések között van egy kedvencünk: a szabályos n - szög közelítő szerkesztése. Azért vívta ki nálunk ezt az előkelő helyet, mert nagyon

Részletesebben

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I.

A 2011/2012. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából. I. Oktatási Hivatal A 11/1. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának feladatai és megoldásai fizikából I. kategória A dolgozatok elkészítéséhez minden segédeszköz használható.

Részletesebben

Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai

Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai A VETÜLETEK ALAP- ÉS KÉPFELÜLETE Az alap- és a képfelület fogalma, megadási módjai és tulajdonságai A geodézia, a térinformatika és a térképészet a görbült földfelületen elhelyezkedő geometriai alakzatokat

Részletesebben

Ellipszis perspektivikus képe 2. rész

Ellipszis perspektivikus képe 2. rész 1 Ellipszis perspektivikus képe 2. rész Dolgozatunk 1. részében nem mentünk tovább a matematikai kifejtésben. Ezzel mintegy felhagytunk a belső összefüggések feltárásával. A jelen 2. részben megkíséreljük

Részletesebben

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11.

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK 2013.02.11. A felületszerkezetek csoportosítása Felületszerkezetek Sík középfelület Görbült középfelület (héjszerkezet) Tárcsa Lemez Egyszeresen görbült Kétszeresen

Részletesebben

S T A T I K A. Az összeállításban közremûködtek: Dr. Elter Pálné Dr. Kocsis Lászlo Dr. Ágoston György Molnár Zsolt

S T A T I K A. Az összeállításban közremûködtek: Dr. Elter Pálné Dr. Kocsis Lászlo Dr. Ágoston György Molnár Zsolt S T A T I K A Ez az anyag az "Alapítvány a Magyar Felsôoktatásért és Kutatásért" és a "Gépészmérnök Képzésért Alapítvány" támogatásával készült a Mûszaki Mechanikai Tanszéken kísérleti jelleggel, hogy

Részletesebben

Egy sajátos ábrázolási feladatról

Egy sajátos ábrázolási feladatról 1 Egy sajátos ábrázolási feladatról Régen volt, ha volt egyáltalán. Én bizony nem emlékszem a ferde gerincvonalú túleme - lés ~ átmeneti megoldásra 1. ábra az ( erdészeti ) útépítésben. 1. ábra forrása:

Részletesebben

Síkbarajzolható gráfok. Ismétlés

Síkbarajzolható gráfok. Ismétlés Síkbarajzolható gráfok Ismétlés Síkgráfok Egy gráf síkgráf=síkba rajzolható gráf, ha lerajzolható úgy a síkba, hogy élei csak a szögpontokban metszik egymást. G síkgráf, mert a vele izomorf H a síkba van

Részletesebben

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész

A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A befogott tartóvég erőtani vizsgálatához II. rész A második feladat Az első feladat alapfeltevése az volt, hogy a gerendavég kellően merev, így a terhelések hatására is egyenes marad. A valóságos testek

Részletesebben

VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői

VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ. A feladatsor jellemzői VI.11. TORONY-HÁZ-TETŐ Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Szögfüggvények derékszögű háromszögben, szinusztétel, koszinusztétel, Pitagorasz-tétel. Előzmények Pitagorasz-tétel, derékszögű háromszög trigonometriája,

Részletesebben

Keresztezett pálcák II.

Keresztezett pálcák II. Keresztezett pálcák II Dolgozatunk I részéen a merőleges tengelyű pálcák esetét vizsgáltuk Most nézzük meg azt az esetet amikor a pálcák tengelyei nem merőlegesen keresztezik egymást Ehhez tekintsük az

Részletesebben

A hordófelület síkmetszeteiről

A hordófelület síkmetszeteiről 1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük

Részletesebben

A főtengelyproblémához

A főtengelyproblémához 1 A főtengelyproblémához Korábbi, az ellipszis perspektivikus ábrázolásával foglalkozó dolgozatainkban előkerült a másodrendű görbék kanonikus alakra hozása, majd ebben a főtengelyrendszert előállító elforgatási

Részletesebben

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje)

Tevékenység: Olvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDEO (A ragasztás ereje) lvassa el a fejezetet! Gyűjtse ki és jegyezze meg a ragasztás előnyeit és a hátrányait! VIDE (A ragasztás ereje) A ragasztás egyre gyakrabban alkalmazott kötéstechnológia az ipari gyakorlatban. Ennek oka,

Részletesebben

A törési lécről és a törési lépcsőről

A törési lécről és a törési lépcsőről A törési lécről és a törési lépcsőről Ezek a fogalmak az erdészeti tanulmányok során jönnek elő, a fadöntés kapcsán. Magyarázatukhoz tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt írják, hogy a

Részletesebben

Egy érdekes statikai - geometriai feladat

Egy érdekes statikai - geometriai feladat 1 Egy érdekes statikai - geometriai feladat Előző dolgozatunkban melynek címe: Egy érdekes geometriai feladat egy olyan feladatot oldottunk meg, ami az itteni előtanulmányának is tekinthető. Az ottani

Részletesebben

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK Építészeti és építési alapismeretek középszint 1411 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 18. ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához

Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához 1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent

Részletesebben

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról

T s 2 képezve a. cos q s 0; 2. Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Kötélstatika I. A síkbeli kötelek egyensúlyi egyenleteiről és azok néhány alkalmazásáról Úgy találjuk, hogy a kötelek statikájának népszerűsítése egy soha véget nem érő feladat. Annyi szép dolog tárháza

Részletesebben

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához

A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához 1 A tűzfalakkal lezárt nyeregtető feladatához Bevezetés Ehhez először tekintsük az 1. ábrát! 1 Itt azt szemlélhetjük, hogy hogyan lehet el - kerülni egy épület tűzfalának eláztatását. A felső ábrarészen

Részletesebben

Egymásra támaszkodó rudak

Egymásra támaszkodó rudak 1 Egymásra támaszkodó rudak Úgy látszik, ez is egy visszatérő téma. Egy korábbi írásunkban melynek címe: A mandala - tetőről már találkoztunk az 1. ábrán vázolthoz hasonló felülnézetű szerkezettel, foglalkoztunk

Részletesebben

Palotainé Békési Katalin. Műszaki rajzok, műszaki jelképek ismerete, használata. Gépész, hidraulikus, pneumatikus és

Palotainé Békési Katalin. Műszaki rajzok, műszaki jelképek ismerete, használata. Gépész, hidraulikus, pneumatikus és Palotainé Békési Katalin Műszaki rajzok, műszaki jelképek ismerete, használata. Gépész, hidraulikus, pneumatikus és villamos (korlátozottan) területen. A követelménymodul megnevezése: Gépelemek szerelése

Részletesebben

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához

Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához 1 Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához Az interneten való nézelődés során találkoztunk az [ 1 ] művel, melyben egy érdekes és fontos feladat pontos(abb) megoldásához

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. október 18. EMELT SZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2011. október 18. EMELT SZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 0. október 8. EMELT SZINT I. ) Kinga 0. születésnapja óta kap havi zsebpénzt a szüleitől. Az első összeget a 0. születésnapján adták a szülők, és minden hónapban 50 Fttal többet adnak,

Részletesebben

Analízisfeladat-gyűjtemény IV.

Analízisfeladat-gyűjtemény IV. Oktatási segédanyag a Programtervező matematikus szak Analízis. című tantárgyához (003 004. tanév tavaszi félév) Analízisfeladat-gyűjtemény IV. (Függvények határértéke és folytonossága) Összeállította

Részletesebben

1.1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk

1.1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk 1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk 1.1 Lemezanyagok tulajdonságai és alakíthatóságuk A lemezalkatrész-gyártás anyagait részben a szakítóvizsgálatból részben szabványos technológiai próbákból

Részletesebben

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS

ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:

Részletesebben

Számítógépes geometria (mester kurzus)

Számítógépes geometria (mester kurzus) 2010 ősz, Debreceni Egyetem A grafikus szállítószalag 1 a geometriai (matematikai) modell megalkotása 2 modelltranszformáció (3D 3D) 3 vetítés (3D 3D) 4 képtranszformáció (2D 2D) 5... 6 raszterizáció A

Részletesebben

Kézi forgácsolások végzése

Kézi forgácsolások végzése Gubán Gyula Kézi forgácsolások végzése A követelménymodul megnevezése: Karosszérialakatos feladatai A követelménymodul száma: 0594-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja: SzT-018-30 KÉZI FORGÁCSOLÁSOK

Részletesebben

Finommechanikai szerkezetek Dr. Halmai, Attila

Finommechanikai szerkezetek Dr. Halmai, Attila Finommechanikai szerkezetek Dr. Halmai, Attila Finommechanikai szerkezetek írta Dr. Halmai, Attila Publication date 2012 Szerzői jog 2012 Dr. Halmai Attila Kézirat lezárva: 2012. január 31. Készült a TAMOP-4.1.2.A/2-10/1

Részletesebben

ű ű ű ű ű ű ű ű Ö Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ő ű Á ű ű Á ű Á ű ű ű Ő ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á ű ű Á ű ű Ő ű ű ű ű ű Á ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű

Részletesebben

A Cassini - görbékről

A Cassini - görbékről A Cassini - görbékről Giovanni Domenico Cassini, a 17-18 században élt olasz származású francia csillagász neve egyebek mellett a róla elnevezett görbékről is ismert lehet; ilyeneket mutat az 1 ábra is

Részletesebben

További adalékok a merőleges axonometriához

További adalékok a merőleges axonometriához 1 További adalékok a merőleges axonometriához Egy szép összefoglaló munkát [ 1 ] találtunk az interneten, melynek előző dolgoza - tunkhoz csatlakozó részeit itt dolgozzuk fel. Előző dolgozatunk címe: Kiegészítés

Részletesebben

A ferde tartó megoszló terheléseiről

A ferde tartó megoszló terheléseiről A ferde tartó megoszló terheléseiről Úgy vettem észre az idők során, hogy nem nagyon magyarázták agyon azt a kérdést, amivel itt fogunk foglalkozni. Biztos azt mondják majd megint, hogy De hisz ezt mindenki

Részletesebben

Kompenzátoros szintezőműszer horizontsík ferdeségi vizsgálata

Kompenzátoros szintezőműszer horizontsík ferdeségi vizsgálata TDK Konferencia 2010. Kompenzátoros szintezőműszer horizontsík ferdeségi vizsgálata Készítette: Zemkó Szonja Konzulens: Kiss Albert (ÁFGT tanszék) A témaválasztás indoklása: az építőiparban széleskörűen

Részletesebben

1. ábra forrása: [ 1 ]

1. ábra forrása: [ 1 ] Merev test emelése négy kötéllel Előző dolgozatunkban melynek címe: Lépcső beemelése már foglalkoztunk a témával. Akkor elmondtuk, hogy a négyköteles teheremelés feladata statikailag egyszeresen hatá -

Részletesebben

Egy másik érdekes feladat. A feladat

Egy másik érdekes feladat. A feladat Egy másik érdekes feladat Az előző dolgozatban melynek címe: Egy érdekes feladat az itteninek egy speciális esetét vizsgáltuk. Az általánosabb feladat az alábbi [ 1 ]. A feladat Adott: az ABCD zárt négyszög

Részletesebben

(arcsin x) (arccos x) ( x

(arcsin x) (arccos x) ( x ALAPDERIVÁLTAK ( c ) (si ) cos ( ) (cos ) si ( ) ( ) ( tg) cos ( e ) e ( ctg ) si ( a ) a l a ( sh) ch (l ) ( ch) sh (log a ) ( th) l a ch (arcsi ) (arccos ) ( arctg ) DERIVÁLÁSI SZABÁLYOK. ( c ) c. c

Részletesebben