fizika tankönyvcsaládjainkat

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "fizika tankönyvcsaládjainkat"

Átírás

1 Bemuttjuk 0 é ozzá kpcolódó új kerettnterek lpján kézült fizik tnkönycládjinkt Mindennpok tudomány orozt K e r e t t n t e r K e r e t t n t e r K e r e t t n t e r Út tudáoz orozt Mindennpok tudomány

2 Mindennpok tudomány A orozt kötetei köetkező kerettnterek lpján kézülnek: 4-oztályo gimnázium A ( ) 6-oztályo gimnázium A ( ) 8-oztályo gimnázium A (5..3..) órál emelt zkközépikoli A ( ) zkközépikoli lp (6..07.) A Mindennpok tudomány tnkönyclád Egyéb fonto információk: Az új 9.-e MX-73 kidói kódú tnköny kkreditációját elindítottuk, így rendeléi táridőn belül (előreláttólg áprili égéig) elérető lez 03/04. tné tnkönyjzékén. Már fejleztjük orozt toábbi rézeit, melyek felmenő rendzerben leznek rendeletőek. A orozt koncepciój: A merőben új zemléletű é tnnyg-feldolgozáú kidányinkbn zt zeretnénk megmuttni, termézettudományok ezer zálll zöik át mindennpjinkt, megtározzák életminőégünket; tékonybbá tezik munkánkt; kényelmünket, biztonágunkt é zórkozáunkt zolgálják. A termézeti jelenégek é étköznpi ezközök úgy kerülnek középpontb, ozzájuk kpcoltó fiziki trtlom nem zigorú logiki rendben kifejtett tudományo mgyráztként, nem gykorlti lklmzáokon kereztül muttkozik meg. Ezáltl termézettudományok iránt nem elkötelezett tnulók zámár i értelműen kiderül, tudomány ímányi nélkül okkl neezebb lenne z élet. A tnkönyekben rengeteg kérdé etődik fel, melyek többégére álzt i dunk, reméle, iányzó álzok kereée közben mindenki kedet kp megzerzett lpimeretek elmélyítééez. A kötetek elkézítéének fontobb lpelei:. Előorbn fizik iránt nem érdeklődő tnulók zámár kézült.. A étköznpi jelenégekből é gykorlti lklmzáokból kiindul jelennek meg tudományo imeretek, ezért tnnyg feldolgozá megzokottól teljeen eltér. 3. Az újzerű tnnyg-feldolgozá okzínű tnóri lklmzáokr d leetőéget (ktí tnulá, énileg gy coporton elégezető zerű kíérletek, méréek tb.). 4. Hngúlyt fektet környezettudto é egézégtudto mgtrtá kilkítáár, támpontokt d lódi é áltudomány megkülönböztetééez. 5. A komplex gondolkodát többi tntárgyoz ló kpcolódá felmuttáál fejlezti. 6. A mindennpokbn jól lklmztó gykorlti imereteket trtlmz. DIGITÁLIS TANANYAGOK: A tnkönycládoz új tnköny-megjelenítő keretzoftert é kiegézítő digitáli tnnygot fejleztünk. Ezekben gyományo tnári kéziköny elemein túl olyn kettő- é áromdimenzió nimációkt, ideókt é interktí feldtokt kínálunk, melyekkel kár telje tnítái órát i ki leet tölteni. Ezt éről ére, folymton bőíte leglább 00 interktí trtlmt zeretnénk kézíteni. A kötetekben fellelető didktiki ezköztár:. A rángolá minden leckében étköznpi problémál EGYSZERŰ GÉPEK A MINDENNAPOKBAN. MÁR EZEK IS indul, melyet figyelemfelkeltő fotól GÉPEK?! illuztráltunk.. A jelentéteremtéez gykrn jánlunk zerű, kár otton i elégezető kíérleteket. 33. Gykorlti lklmzáokon kereztül muttjuk be mindennpok tudománnyl ló kpcoltát. 44. A kötetek zámo projektfeldtot, itindítót, gyűjtőmunkár é internete kereére buzdító feldtot trtlmznk. Formi jellemzők: A/4-e méret 0 oldlbn Trtó, keménytáblá kiitel Szöeg é kép zere égben MÁS SPORTOS MOZGÁSOK közben tpztltjuk, nemck lég- Foglljuk öze! nemű, nem folydék lmzállpotú közeg i kdályozz ozzá H tet é z őt körüleő folyékony gy légnemű közeg izonyított mozgát. Például trndolákor, állóízben futá közben máoz mozog, kkor fellép reltí mozgát kdályozó közegellenállá. Ez jelenég gy z ármló folyóíz odrá ellen küzde érezzük ezt. Rádául ebből z i kiderül, ngyobb űrűégű nygok minden má zempontból A zono feltételek mellett ngyobb fékezőtát fejtenek ki. ilág ét codáj közé trtoznk z iptomi mindig ngy olyn erőtábn nyilánul gigntiku meg, mely cökkenteni pirmiok. Egy- ilyen A KÖZEGELLENÁLLÁSI ERŐ mindig építményez több mint igyekzik tet é közeg máoz A legkieb- izonyított ebeégét. reltí mozgát kdályozz. Ezért kőtömbre olt zükég. bek ck néány tonnák Tpztltok oltk, lpján közegellenállái i, őt erő ngyág e- például ldó tetet fékezet de kellettek 5 tonnák z álló közeg, álló tetet felgyorítt z ármló közeg. Gondolj tonnár becületőek. négyzetéel: Hogyn írr mennyezetének neen ábji rányo reltí ebeég itorláokr! mozgtták ezeket tlm kőtömböket? F F köz köz, áll. C F köz C. Ugynolyn izonyok eetén melyik tetre t kiebb közegellenállái erő? Mit je- A C mennyiég közegellenállái tényező. lentetnek z Ne ck ugynolyn A közegellenállái tényező függ izonyok? c gy k betűel jelölt lk- gy formtényezőtől (minél ármonlbb tet, nnál kiebb közegnek mozgát kdályozó tá). Egyeneen rányo z átáok é éb kuttáok zerint z kkori mozgtáár, emeléére. Ezek mellett fejlett iziki Ailág cúcprodukcióit mindenképpen zerű imereteik oltk például úrlódáról, tetek gépek egítégéel tudták ck létreozni. Fából úzááról. Az építőköeket öntözött izppályákon, tet A omlokfelületéel ( kézült emelőket, zárított gygtéglákból lkotott illete ctornákon, é olykor tlán reltí görgőket ebeégre i lklmz zállították. legngyobb kereztmetzeté- merőlege KÍSÉRLETEZZ! óriái lejtőket, rámpákt ználtk kőtömbök Golyó é lbd eée el) é közeg űrűégéel: Ejt form tömegű, különböző méretű golyókt különbözgl ználunk mgágokból! C ka. NEM IS VESSZÜK ézre, npi gykoriág- AZ EGYSZERŰ GÉPEK olyn ezközök, ún. zerű gépeket, őt ezek melyek egítégéel kifejtendő erő Azt közül tpztljuk, több belénk n építe, néány izen cm-e, z de még ngyjából ngyágát, irányát, táonlát, támdápontját m-e emberi eé tet i után mecnik i ütt törényei mozog zerint például cpágygolyó kedezően Megjzé: megáltoztt- é mozog. trndlbd. H zonbn z elő gy máo- A NAP tjuk. FÖLDRŐL Ezekkel LÁTHATÓ munkát, A közegellenállái energiát korongj nem Gionni Alfono Borelli ( ) erő kkor gömb tkríttunk lkú nptet, meg. H melynek kiebb külő erőt dik emeletről ejtjük őket, lényegeen gyorbb itálii termézettudó, biomecnik lez kell kifejtenünk, kkor négyzete mindenképpen függénye ebeégnek, 6000 K. közeg örénye felülete z ún. fotozfér. A fotozfér cpágygolyó tyj, több rjzot zuná. i kézített Fejlezd z emberi kíérleteidet méréé őméréklete ozbb úton megközelítőleg kell úgy, zerezetben digitáli működő fényképezőgéppel emelőkről. oroztképeket kézítez A munkát mg őméréklet elégezni. köetkeztében (turbulen) ármlál kerüli z má mellett eő tetekről! A cpágygolyó eetében légellen- Az Np zerű ideg gé- ilágűr felé meg röid tetet. ullám-h ez z ármlá állá tá ck toronyáznyi mgágok, gyi pek két lptípu Ne igen ck ngy 843-t ebeégek ozú írunk. elektromágnee eetén okoz lényege eltérét zbdeétől. örénymente (fény-) ugárzát bocát ki. Gykrn oltunk, (lminári), kkor z emelő é lejtő. Az Megjelenik emelők eetén A trndlbd z emelendő zuná tet úlyerejének ngyobb é z ebeég elő tányál rá- Joule A lltunk mágneelektromoág kifejtett lez zbdeénél. erőnek őtááról forgtónyomték melyek é trt Np energiáját nyo znoítják. z erő. különböző berendezéekről, mérete mitt már röidebb úton i lúbb áltlunk enúlyt. ő me Röiden: cniki z értékéről erő é erőkr című könye. zorzt Ezek között nnk edi é közöégi enlő Az teer ábr lpján, é teerkr mint zorztál. Te lennél felználáúk, Emelő ez utóbbikt erőműekként (gy tárgyljuk: típuú zerű Joule, trt gépek kielődát z - é úrlódál kétoldlú kieő irágcerép ebeége földet érékor? z Angol 7. Két - kíülről é keletkező kétkrú) formánk tűnő lbdát - tömegű lbdánk legn- éppen megengedett emelő, őmennyiég z álló- ) é é Mekkor mozgócig, mecniki munk lez 0,5 kg 8. Egy utó ezetője A npkollektorok (neük ltin collectio engerkerék özezedé, é gyűjté cigorok. kpcoltáról zóból zármzik) Np ugárzái energiáját gyűjtik Királyi öze, Tárág tárolják üléén! leggykrbbn Számolj íz felmelegítééel. neézégi zerre, má mellett Gyűjtd öze, gyobb ebeége? ebeéggel ld z u- ) Ne ck gyorulá Htáfokuk ponto 50% körüli. Mgyrorzágon Felználáuk: mérető zerű gépek ngy mgágbn milyen A TÁPLÁLÉKOK elejtünk. Az kg kítáábn tömegű zámo lb- zempontot özekötjük, kell igyelembe é úgy ejtjük enni. Az nygcerében nöekzik z közegellenál- MEGÍTÉLÉSÉBEN, b) H ozú kiálztáábn, fonálll elye tópályán. étrend kil- Hányzoroár nnk fotón láttó erőítére értékéel! úzómedencék fűtée, energiát dó tápnygok (feérjék, zírok, zénidrátok) mellett itminokr, áányi nygokr, ké- mkro- é mikroelemekre, ízre i zükégünk n. ználtó kondigépben! b) A lóágbn eez d 0 m el őket, kkor melyik lez lái erő, ebeégét lkóázk melegízellátá, ebeégre lul? zbálytlnul lkóázk kiegézítő fűtőrendzere, Az áányi nygokt é itminokt legkönnyebben ok zöldég é gyümölc fogyztáál, főzelékekkel, tejjel é tejtermékekkel, 60 úokkl tudjuk légkondicionálá milyen leet becpódá 66 ebeége? beinni zerezetbe. Ezekkel máli ebeégük? tb. pe felgyorulni. c) Mekkor így mxi- -r nöeli? Felépítéük: kérdéekkel rézleteen fogllkozik táplálkozátudomány. fényelnyelő réteg (mtt fekete, fényt nem izerő fetékkel onják be), 0_Temkor_-5_fejezet.indd 66 cőkígyó (átezi őt, é zittyúk egítégéel Tápnygzükéglet z e tápnygokból z energitrtlom lpján zámít őtároló trtályb, illete felználá elyére toábbítj, :6:9 fgyálló folydékkl Tápnyg kell feltölteni, leegőel töltött 800 kcl- étrend 00 kcl- étrend áltozt i létezik), ( ezteégek cökkentéére) :09:37 feérje 0_Temkor_0-0_fejezet.indd őzigetelő rétegek g ( 0 kcl) 66 g ( 70 kcl) Kiegézítők: zénidrát özeen 6 g ( 070 kcl) 39 g ( 30 kcl) ezérlőrendzer, őtároló ebből tb. cukor mximum 7 g ( 0 kcl) 3 g ( 30 kcl) zír 60 g ( 560 kcl) 73 g ( 680 kcl) A npelemek, fényugárzá energiáját közetlenül elektromo energiáá rot átlkító berendezéek. 35 g 35 g Htáfokuk 0%. (A drág berendezéek táfok megközelíteti 30%-ot i, legolcóbbké néány zázléko.) red meg MINKET MOST AZ ENERGIATAR- Számold át Felználáuk: Ne ck z Orzágo TALOM ÉRDEKEL előorbn. Ne ck kcl-bn megdott értékeket űrkuttá (műoldk, űrállomáok) ármellátá, Népegézégügyi Intézet mizerek nygi özetett biológii- kj-r! Számítd A zerezetben z elfogyztott élel- lkóázk, tnyák kiegézítő ármellátá, műzki kiberendezéek (zámológépek, órák, játékok), onlpját! Tájékozódj z egézége kémii folymtok orán átlkulnk. Az energitermelé zempont- mennyi z grmmr jutó energi- ki, felorolt tápnygoknk elektromo utók, repülőgépek, táplálkozáról! neezen ozzáférető elyek utomtiku rendzereinek ármellátá. jából zerűen zól elégnek. trtlm, lmint zt, milyen Felépítéük: A táplálékok energitrtlm rról beitt energiánk fő tápnygok Áltlábn félezető nygokból (leggykrbbn zilíciumból) kézítik. A legolcóbb, tájékozttj de leggyengébb áárlót, npelemek z dott zere közötti polimerekből zázléko állnk. megozlá! étel elfogyztáál ezekben z A npkoó npenergiát ki térfogtrézbe özűjtő égéi zerkezet. folymtokbn zere- Egy prbol lkú tükörfelület pontb gyűjti ugárzá zete mennyi energiát nyer. energiáját. Ezt gy közetlenül felználják (kár például Ennek z energiánk réze közetlenül izet znoul, kiránduláon főzére, ízforrlár i), gy z itt felmelegített őtárolób ezetik. Hználtó npkoó kiebb lkóáz má melegíz-zükégletének réze elrktározódik, előállítáár, gy kár fűtéráegítére előorbn i. zerezet zír- zöeteiben. Megint ck lezerűíte dolgokt, okt mozgunk, kkor ok 9 energiát ználunk el. Így keeebbet rktároz zerezetünk, őt zükég zerint zírzöetekből 0_Temkor_6-38_fejezet.indd :33:55 i energiát ont ki. 0_Temkor_6-38_fejezet.indd :3:0 8 3

3 AZ ÚT tudáshoz tnkönyclád. Rángoláként leckék A orozt kötetei köetkező kerettnterek lpján kézülnek: re ttnt er er re ttnt re er 4-oztályo gimnázium B ( ) 6-oztályo gimnázium B ( ) 8-oztályo gimnázium B (5..3..) órál emelt zkközépikoli B ( ) ttnt Egyéb fonto információk: Az átdolgozott 9.-e MX-5/B kidói kódú köny kkreditációját elindítottuk, így rendeléi táridőn belül elérető lez 03/04. tné tnkönyjzékén. (Jelenleg z elő kidá MX-5 jelű áltozt zerepel jzéken, melyet előreláttólg áprili égén z új MX-5/B kötet ált le.) A 0.-e é.-e tnkönyeink áltoztln formábn zerepelnek z idei tnkönyjzéken, z átdolgozát felmenő rendzerben kézítjük el. A orozt koncepciój: Soroztunkt 0 é ozzá kpcolódó B kerettnterek lpján dolgoztuk át. A zilg igénye, de könnyed tíluú kötetek minden lényege ténynygot trtlmznk, kretí gondolkodár, ktí tnulár kéztetnek. A mindennpi tpztltokr építe, zinte z öze középikoli tntárggyl üttműköde, zokból példát oz, környezettudto é emberközpontú zemléletet lkítnk ki. A fizik iránt érdeklődő diákok megkpnk ebben könyben minden, toábbi fejlődéüköz zükége leetőéget é inpirációt. A 9. oztályo kötet trtlmi újdonági: Folydékok é gázok mecniki tuljdonági Égi mecnik Hooke-törénye. A fizik iránt érdeklődő, műzki gy termézettudományo pályár kézülő tnulók zámár jánljuk.. A tnnyg feldolgozá tudomány logikáját köeti. 3. A középzintű érettégi izg köetelményeit trtlmzz é z emelt zintű érettégi izgáoz kellő lpot biztoít. 4. Ngy ngúlyt fektet zámolái kézég fejleztéére, ezért zámo kidolgozott feldtot trtlmz. 6. Az ikoli é ottoni gykorláoz kellő zámú é fokozton neezedő zámítái feldtot kínál. 7. Tág teret d z önálló kuttánk, teékenykedének, így tnulók könnyen toább fejleztetik tudáukt. DIGITÁLIS TANANYAGOK: er er AT N ttnt MX-33/ re ttnt re e err 4 clád étköznpi bezélgetéei közben feletődő zerű problémál kezdődnek.. Az imeretek megfoglmzá- zkzerű é jól értető. 3. A tudománytörténeti érde- keégek ngypp elbezéléében jelennek meg. 4. A kidolgozott feldtok é- A kötetek elkézítéének fontobb lpelei: A tnkönycládoz új tnköny-megjelenítő keretzoftert é kiegézítő digitáli tnnygot fejleztünk. Ezekben gyományo tnári kéziköny elemein túl olyn kettő- é áromdimenzió nimációkt, ideókt é interktí feldtokt kínálunk, melyekkel kár telje tnítái órát i ki leet tölteni. Ezt éről ére, folymton bőíte leglább 00 interktí trtlmt zeretnénk kézíteni A kötetekben fellelető didktiki ezköztár: r er e t t n t t ttn gigköetée fejlezti zámolái kézéget. A múltkor okáig néztem nyüzgő ngyákt bolybn, m meg z ikol udrán látzólg özeiz járkáló diákokt, zinte megzédültem. Minden mindenez kéa múltkor okáig néztem nyüzgő ngyákt bolybn, pet áltoztttözeiz elyét, elyzetét, m meg z ikol udrán látzólg járkáló teát mozgott. Akrtlnul i lmiféle pontot keretem, el ne téedjek. múltkor okáig bizto, néztem mindenez nyüzgő ngyákt bolybn, diákokt, zintea megzédültem. Mindennyugó kém meg okáig z ikol udrán látzólg járkáló pet áltozttt elyét,aelyzetét, teát mozgott. iözeiz - bolybn, múltkor néztem Akrtlnul nyüzgő ngyákt diákokt, zinte megzédültem. Minden mindenez ké- megtláljuk zt lmiféle bizto, nyugó m pontot el ne téedjek. Ezekben z zerű eetekben könnyen megkeretem, z ikol udrán látzólg özeiz járkáló pet áltozttt mozgott. Akrtlnul imozognk. diákokt, elyét, zinteelyzetét, megzédültem. Minden mindenez tetet, teát melyez többiekkéleet ez lmiféle bizto, nyugó pontot keretem, ngyákt elakrtlnul ne téedjek. A múltkor okáig néztem eerő nyüzgő bolybn, pet áltozttt elyét, elyzetét, teát mozgott. i földön kődrb gy ű árnyékot dó f z Ezekben z zerű eetekben könnyen megtláljuk zt m meg z ikol udrán látzólg özeiz járkáló bizto, nyugó pontotmozognk. keretem, elez ne téedjek. udron. H eez minden pillntbn meg tudjuk tetet,lmiféle melyez többiek Leet diákokt, zzinte Mindenmegtláljuk mindenez ké- Ezekben zerű eetekben könnyen zt dni megzédültem. kiálztott zldgáló elyét, mozgáánk fürgeégét, zt földön eerő kődrb gy ű árnyékot dó f z A múltkor okáig néztem nyüzgő ngyákt bolybn, pet áltozttt melyez elyét, elyzetét, mozgott. Akrtlnul i tetet, teát többiek Leet zt ez imerjük mozognk. mozgáát. udron. H minden pillntbn meg tudjuk Ezekben zmondtjuk: zerű eetekben könnyen megtláljuk m meg zeez ikol udrán pontot látzólg özeiz járkáló lmiféle bizto, nyugó keretem, el ne téedjek. földön eerőmozgáánk kődrb gyfürgeégét, ű árnyékot f z tetet, melyez többiek mozognk. Leetdó ez dni kiálztott elyét, ztkédiákokt, zldgáló zinte megzédültem. Minden mindenez udron. eez minden pillntbn meg tudjuk HH tet mozog, kkor földön eerő kődrb gyakrtlnul űelyzetáltozttáánk árnyékot mondtjuk: imerjük mozgáát. pet áltozttt elyét, elyzetét, teát mozgott. i - dó f z gyorágát ebedni udron. kiálztott zldgáló elyét, mozgáánk fürgeégét, Ezekben z eez zerű eetekben könnyen megtláljuk ztzt ég* jellemzi. Jele: ( ltin elocit: gyorág, fürgeég zóból). H pillntbn meg tudjuk lmiféle bizto, nyugó pontot keretem, elminden ne téedjek. mondtjuk: imerjük mozgáát. tetet, melyez többiek mozognk. Leetez kici (közelít nulládni kiálztott elyét, mozgáánk fürgeégét, zt A zldgáló ebeég ektormennyiég. Ngyág ngyon H tet mozog, kkor elyzetáltozttáánk gyorágát ebeföldön eerő kődrb gy ű árnyékot f z mondtjuk: mozgáát. oz) tgyorág, időtrtm ltt megtett út édó z idő ánydo. ég* jellemzi.ezekben Jele: z ( zerű ltinimerjük elocit: fürgeég zóból). eetekben könnyen megtláljuk zt meg tudjuk H tetudron. mozog, kkor elyzetáltozttáánk gyorágát ebeh eez minden pillntbn A ebeég ektormennyiég. Ngyág ngyon kici (közelít nullá D [ ] m zóból). tetet, melyez zldgáló többiek Leet ez jellemzi. Jele: (elyzetáltozttáánk ltin mozognk. elocit: gyorág, fürgeég dni kiálztott elyét, mozgáánk fürgeégét, zt Hég* tet mozog, kkor é, mértékége:. ebe[gyorágát ] kici oz) t időtrtm ltt megtett út zmozgáát. idő ánydo. A ebeég ektormennyiég. Ngyág ngyon nulláföldön eerő kődrb gy ű árnyékot dó fürgeég f mondtjuk: imerjük D t zóból). [t ] z(közelít ég* jellemzi. Jele: ( ltin elocit: gyorág, oz) t út éz időmeg ánydo. udron. Hidőtrtm eez[ minden pillntbn tudjuk D ] lttmmegtett A ebeég Ngyág ngyon kici (közelít nullá dni, mértékége:. mozgáánk mozog, elyét, [ektormennyiég. ] Gykrn mértékéget i: ználják fürgeégét, kiálztott zldgáló zt H t gyorágát ebeoz) időtrtm ltt megtett [út ánydo. Dt ] é z tet D t ] kkor elyzetáltozttáánk [ m idő, mértékége:. [ ] elocit: gyorág, fürgeég zóból). jellemzi. Jele: ( ltin mondtjuk: ég* imerjük mozgáát. t 0, 00 DD [ ][t ] m mngyon ektormennyiég. Gykrn ználják, mértékége: mértékéget 6 kici (közelít 3, nullá. Aebeég. [ ] i:ngyág időtrtm t kkor D t t [ ] oz) ltt megtett út é z idő ánydo. H tet mozog, elyzetáltozttáánk gyorágát ebe Gykrn ználják mértékéget i: gyorág, m ( ltin 0, ég* jellemzi. Jele: elocit: zóból). D 3, 6 [ ]. m fürgeég Gykrn ználják, mértékége:. i:(közelít 0,00 nullá m mértékéget [] ngyon A ebeég ektormennyiég. Ngyág kici 3 6,. Dt [t ] z0,idő Azánydo éekben történt, zórkozottágáról 3600 oz) t időtrtm ltt megtett m út é 00 3, 6 i mtemtiku, Klmár profezor úr, Gykrn ználják íre ngyi:zegedi D [ ] m mértékéget gondoltib mélyede zbálytlnul ment át z útteten., Az mértékége: [ ] történt, 960- éekben zórkozottágáról Dt [t ] m éekben 0, 00éppen ott zórkozottágáról Az 960- történt, i íre ngy zegedi mtemtiku, Klmár Az 3, 6álló rendőr profezor. úr, mgáoz intette: No öreg, tudj-e mennyi zegedi Klmár profezor mg, z A tudó,úr,elmélkedééből ck i íre ngy mtemtiku, gondoltib mélyede zbálytlnul ment át z útteten éekbeni:történt, derékzög? zórkozottágáról Gykrn ználják Az mértékéget 3600 zbálytlnul mélyede ment z útteten. félig kizökkene, rögtön ráágt: átpí-fél! Tudjuk, tudá i gondoltib Az éppen ott álló rendőrngy mgáoz intette: No öreg, tudj-e íre zegedi mtemtiku, Klmár profezor úr, Az 0éppen ott mgáoz intette: át No tudj-e derendőr nem tudjuk, miért engedte toább büntetlenül rend, 00tlom, mg, mennyi zmgondoltib derékzög? Aálló tudó, elmélkedééből ck mélyede zbálytlnul ment zöreg, útteten. 3, 6z történt, mennyi. profezort zéekben rendőr derékzög? A tudó, ck őre Azéppen 960- elmélkedééből félig kizökkene,mg, rögtön ráágt: tnult Pí-fél! Tudjuk, tudá álló mgáoz intette: zórkozottágáról No öreg, tudj-e ott Az idő zegedi félig kizökkene, rögtön ráágt: büntetlenül Pí-fél! tudá imennyi íre ngy mtemtiku, Klmár profezor tlom, de nem tudjuk, miért engedte toább rend mg, z derékzög? A tudó,tudjuk, elmélkedééből ckúr, 3600 tlom, degondoltib nem tudjuk, miért engedte toább büntetlenül rend mélyede ment át z útteten. félig kizökkene, rögtön ráágt: zbálytlnul Pí-fél! Tudjuk, tudá tnult őre z idő profezort tnultdeőre z éppen idő profezort Az ott álló miért rendőrengedte mgáoz intette: No öreg,tudj-e tlom, nem tudjuk, toább büntetlenül rend Az 960- éekben történt, zórkozottágáról mg,őre mennyi z derékzög? A tudó, elmélkedééből ck tnult z idő profezort i íre ngy zegedi mtemtiku, Klmár profezor úr, félig kizökkene, rögtön ráágt: Pí-fél! Tudjuk, tudá. Mekkor tútteten. Mártir korcolyázá gondoltib zbálytlnul menterő áttoább z tlom, de mélyede nem tudjuk, miért engedte büntetlenül rend közben, mikor állndó ebeéggel iklik jégen? Az éppen rendőr mgáoz intette: No öreg, tudj-emárti úly 500 N, korcoly éle tnultott őreálló z idő profezort jégtudó, közötti cúzáimikor értéke 0,0.. Mekkor erőzt Mártiré korcolyázá közben, ál- ütttó mg, mennyi derékzög? elmélkedééből ck. Mekkor erőat Mártir korcolyázá közben, mikor állndó iklik jégen? Márti úly 500 N, korcoly éle félig ebeéggel kizökkene, rögtön ráágt: Pí-fél! Tudjuk, tudá lndó ebeéggel iklik jégen? korcolyázá Márti úly 500 N, korcoly. Mekkor erő t Mártir közben, mikor ál-éle Megoldá: étlom, jég de közötti cúzái ütttó értéke 0,0. értéke nem tudjuk, miért engedte toább büntetlenül rend é ebeéggel jég közötti cúzái ütttó 0,0. lndó iklik jégen? Márti úly 500 N, korcoly éle Adtok: tnult őre z idő profezort é jég közötti cúzái ütttó értéke 0,0. m 0, 0, Megoldá: Megoldá:. Mekkor erő t Mártir korcolyázá közben, mikor áladtok: 500 N. Márti úly 500 N, korcoly éle Adtok: lndó ebeéggelfny iklik jégen? Megoldá: m 0, 0, mé0jég, 0,közötti cúzái ütttó értéke 0,0. Adtok: F? Fny 500 N. m Fny0, 0500, N. F m Fny 0, N 5 N. Megoldá: FnyF 500erő N. t Mártir korcolyázá közben, mikor álf.mekkor?? Adtok: Mártir N ngyágú erőéle t. lndó ebeéggel iklik jégen? Márti6 úly 500 N, korcoly F 0, N 5 N. értéke 0,0. F ém Fjég 0F, 0 5 N.?0,m0 N,Fny 500 ny m közötti cúzái ütttó 500 N.0ngyágú FFMártir m Fny6, A N. ldó N erő t. mozgá elyáltozttá. A mozgátn, idegen zól kinemti ny Mártir 6 N ngyágú erő t.n Megoldá: Mártir erő t.é időbeli leíráál fogllkozik. F?6 N ngyágú térbeli Adtok:A ldó mozgá A ldó mozgá elyáltozttá. mozgátn, zól kinemtik, A mozgátn, A idegen zól idegen kinemtik, mozgá mozgá F m Fny elyáltozttá. 0, N 5 N. m 0, 0, é időbeli leíráál fogllkozik. térbeli é időbeli leíráál fogllkozik. A térbeli ldó mozgá elyáltozttá. A mozgátn, idegen zól kinemtik, mozgá N ngyágú erő t. Fny 500 N. Mártir 6térbeli é időbeli leíráál fogllkozik. F? A ldó mozgá elyáltozttá. A mozgátn, idegen zól kinemtik, mozgá é időbeli leíráál fogllkozik. F m Fny 0, térbeli N 5 N. 5. Röid özefoglláok íják fel figyelmet megtnulndó trtlmkr. Mártir 6 N ngyágú erő t. A ldó mozgá elyáltozttá. A mozgátn, idegen zól kinemtik, mozgá térbeli é időbeli leíráál fogllkozik. Formi jellemzők: B/5-ö méret 0 oldl A zöegeket é képi elemeket két külön ábbn elyeztük el. 5

4 Mindennpok tudomány FIZIKA 9. - TARTALOM FIZIKA 9. - TARTALOM TARTALOM Trtlomjzék Elő témkör Mozgáok A KÖZLEKEDÉS KINEMATIKAI PROBLÉMÁI. Utzunk, de oá é miel?! Mozgábn gyunk Közlekedünk z úton Zuná mélybe Körbe-körbe krikáb... TÁJÉKOZÓDÁS ÉGEN-FÖLDÖN 6. Miénk itt tér Ron z idő A KÖZLEKEDÉS DINAMIKAI PROBLÉMÁI 8. Az erő len elünk! Miért fogyzt z enleteen mozgó utó? Neézég, úly Rúg-e rugó? Mitől knyrodik? EGYSZERŰ GÉPEK A MINDENNAPOKBAN. Egyenúly Már ezek i gépek?! REZGÉSEK, HULLÁMOK 3. Rezeg léc A ullámzó Blton tetején Reng Föld! Máodik témkör Energi ENERGIA NÉLKÜL NEM MEGY 6. Azért ezünk, éljünk Mennyit ezik é mennyit fütöl codkoci? Fokról fokr A NAP 9. Sü fel Np! Terjed ő? Szökik ő! Mozgátni lpfoglmk A mozgá ely zerinti jellemzée A mozgá időbeli jellemzée, ebeég foglm A gyorulá foglm Az ene onlú enlete mozgá Az ene onlú enleteen áltozó mozgá A zbdeé Az enlete körmozgá A teetetlenég törénye Párkölcöntáok A tetek ruglmág Ütközéek A tömeg Lendület, lendületmegmrdá A lendület A lendületmegmrdá törénye Az erő Newton II. törénye Trtlomjzék A munkák fjtái, mozgái energi Newton III. törénye A dinmik lpenlete Erőtörények A neézégi erő A rugóerő Ruglm nyújtá, Hooke-féle törény A é közegellenállái erő Newton gritáció erőtörénye (Kiegézítő nyg) A táfok Az enlete körmozgá dinmiki leírá Az égitetek mozgá A pontzerű é mere tet enúly A forgtónyomték Az eredő erő megtározá Egyenúlyi elyzetek Emelők, cigák, lejtő A munk Az energi 9 A TÖMEGVONZÁS 3. Mi fékezi zunát? Mi jtj rkétát? Kölcönö onzá É mégi mozog Föld Az égitetek mozgá... 5 A NAGY TELJESÍTMÉNY TITKA: GYORSAN ÉS SOKAT 7. Munkálkodjunk, dolgozzunk! Erő-e lóerő? Kinek n erre energiáj? Változik, é mégi megmrd ENERGIAÁTALAKÍTÓ GÉPEK 3. Átlkul, de megmrd! Unokáink i látni fogják?! Főzőcke? Ck okon! HASZNOSÍTHATÓ ENERGIA 35. Ez jól elbújt! Kici bor de erő! A rendetlenég mgától nő!... 8 SZAKKIFEJEZÉSEK LISTÁJA... 0 Kölcöntái energiák A mgági energi Két pontzerű tet közötti gritáció kölcöntá energiáj (Kiegézítő nyg) Ruglm energi* (rugóenergi) A nyomá foglm, idrozttiki nyomá, légnyomá é mérée Nyomáizonyok folydékokbn, feljtóerő, úzá Folydékok modellje, folydékrézeckék között fellépő erők (dézió- é koézió erők), felületi fezültég, jzálcöeég Ármló folydékok é gázok 7 A mecniki energimegmrdá törénye* A teljeítmény 0_Temkor_0-0_fejezet.indd :59:

5 Mindennpok tudomány Hétköznpi problém feletée Röid özefogllá A TÖMEGVONZÁS 3. Válz feletődő problémár MI FÉKEZI A ZUHANÁST? Légellenállánk gy áltlánon közegellenállánk. A jelenégét ok eetben felználják, például gyorn mozgó tetek lítáár. Fékezőernyőket, fékező zárnykt lklmznk repülőgépek röidebb úton ló megállítáár, gy ejtőernyőket Kérdéek é feldtok Az elejtett tetek zért zunnk Föld középpontj felé, mert nnk gritáció erőterében nnk, t rájuk neézégi erő. Közimert tpztlt, tetek ngy mgágból történő eéét befolyáolj leegő. Hogyn neezik leegő mozgát kdályozó táát? zunó emberek, tetek biztonágo földet érééez. Má eetekben küzdünk ellene, például utópályán ngy ebeéggel mozgó jármű fogyztáát kár 70-80%-bn i közegellenállá okoztj. Vizgáljuk meg, mitől i függ ez tá! A LÉGELLENÁLLÁS HATÁSÁT ját bőrünkön i érezetjük kerékpározá közben: A jelenég ck ngy ebeég eetén okoz érezető tát. Mind, mi mozgunk gyorn é leegő áll, gy mi állunk (eetleg igen ln ldunk) é leegő ármlik (fúj zél). H kiebbre úzzuk öze mgunkt, bé kdályoz. keé- H ármonlá áltozttjuk z lkunkt, zintén kiebb lez tá. Áltlábn nem örülünk neki, de átulról fúj zél, kkor egít nekünk, könnyebben ldunk. Hzno tnácok MÁS SPORTOS MOZGÁSOK közben tpztltjuk, nemck légnemű, nem folydék lmzállpotú közeg i kdályozz ozzá izonyított mozgát. Például trndolákor, állóízben futá közben gy A étköznpi z ármló folyóíz problém odrá ellen küzde érezzük ezt. Rádául ebből z i kiderül, fiziki trtlm ngyobb űrűégű nygok minden má zempontból zono feltételek mellett ngyobb fékezőtát fejtenek ki. A KÖZEGELLENÁLLÁSI ERŐ mindig reltí mozgát kdályozz. Ezért például ldó tetet fékezet z álló közeg, álló tetet felgyorítt z ármló közeg. Gondolj feldt itorláokr! Ne ck Ábráoz kpcolódó Ugynolyn izonyok eetén melyik tetre t kiebb közegellenállái erő? Mit jelentetnek z ugynolyn izonyok? Gykorlti lklmzá KÍSÉRLETEZZ! Golyó é lbd eée Ejt form tömegű, különböző méretű golyókt különböző mgágokból! Egyzerű, kár otton Azt tpztljuk, néány cm-e, de még ngyjából i elégezető kíérlet m-e eé után i ütt mozog például cpágygolyó é trndlbd. H zonbn z elő gy máodik emeletről ejtjük őket, lényegeen gyorbb lez cpágygolyó zuná. Fejlezd kíérleteidet méréé úgy, digitáli fényképezőgéppel oroztképeket kézítez z má mellett eő tetekről! A cpágygolyó eetében légellenállá tá ck toronyáznyi mgágok, gyi igen ngy ebeégek eetén okoz lényege eltérét zbdeétől. A trndlbd zuná ngyobb mérete mitt már röidebb úton i lúbb lez zbdeénél. Foglljuk öze! H tet é z őt körüleő folyékony gy légnemű közeg máoz mozog, kkor fellép reltí mozgát kdályozó közegellenállá. Ez jelenég mindig olyn erőtábn nyilánul meg, mely cökkenteni igyekzik tet é közeg máoz izonyított ebeégét. Tpztltok lpján közegellenállái erő ngyág eneen rányo reltí ebeég négyzetéel: F F köz köz, áll. C F köz C. A C mennyiég közegellenállái tényező. A közegellenállái tényező függ c gy k betűel jelölt lk- gy formtényezőtől (minél ármonlbb tet, nnál kiebb közegnek mozgát kdályozó tá). Egyeneen rányo tet A omlokfelületéel ( reltí ebeégre merőlege legngyobb kereztmetzetéel) é közeg űrűégéel: C ka. Megjzé: A közegellenállái erő kkor négyzete függénye ebeégnek, közeg örénye (turbulen) ármlál kerüli meg tetet. H ez z ármlá örénymente (lminári), kkor ebeég elő tányál rá- nyo z erő.. Két ejtőernyő, p é i teljeen form ernyőel ugrnk. Melyikük ér mrbb földet, z p tömege 80 kg, iú tömege 50 kg?. Elemezz olyn mozgáokt, melyekben idejűleg zno é káro közegellenállá! (Példá- ul úzá, eezé tb.) 3. A írdáok zerint Felix Bumgrtner ztrtozférugrá orán 4 perc 9 máodpercig zunt zbdon. H z ernyő nélküli mozgázkz lóbn zbdeé lett oln, mekkor utt tett oln meg eközben? (A telje ugrái mgág 39 olt!) 4. A futóerenyeken, loportbn é z utóerenyeken nöeli győzelmi eélyeket, erenyző imeri é lklmzz zélárnyék foglmát, kiználj előnyeit. Mi ennek lényege? 5. Nézz után, mi Formul -ben znált DRS, é mi zerepe! 6. Mekkor 0 méter mgn léő blkból kieő irágcerép ebeége földet érékor? ) Számolj neézégi gyorulá ponto Mgyrorzágon mérető értékéel! b) A lóágbn eez milyen leet becpódá ebeége? 7. Két kíülről formánk tűnő lbdát zerre, má mellett ngy mgágbn elejtünk. Az kg tömegű lbd 0 m ebeégre képe felgyorulni. ) Mekkor lez 0,5 kg tömegű lbdánk legngyobb ebeége? b) H ozú fonálll özekötjük, é úgy ejtjük el őket, kkor melyik lez lul? c) Mekkor így mximáli ebeégük? 8. Egy utó ezetője éppen megengedett ebeéggel ld z utópályán. Hányzoroár nöekzik közegellenállái erő, ebeégét zbálytlnul 60 -r nöeli? 46 Házi feldtnk i dtó kérdéek é feldtok 47 0_Temkor_0-0_fejezet.indd :09: 0_Temkor_0-0_fejezet.indd :09:37 8 9

6 Mindennpok tudomány A TÖMEGVONZÁS 6. ÉS MÉGIS MOZOG A FÖLD AZ ÉGITESTEK MOZGÁSA Több mint máfél éezreden át urlkodott Kludioz Ptolemioz (Kr. u.. z.) görög termézettudó geocentriku, gyi földközéppontú ilágképe. Az újkori cillgázt kezdetét jelentette eliocentriku, gyi npközéppontú ilágkép lpjink meglkotá. Ez Nikoluz Kopernikuz Az égitetek mozgá z őidőktől kezde fogllkozttt z embereket. De n áltoztk z éezredek orán cillgázti imeretek? ( ) lengyel cillgáz neéez kötődik. Elméletének kiteljeítéében jelentő zerepe olt Glileo Glileinek é Tyco Bre (546 60) dán cillgáznk. A m i elfogdott égi mecnik meglpozójánk Jonne pler (57 630) német cillgázt tekintetjük. HOGYAN IS MOZOGNAK z áltlunk jól imert égitetek? A Np körül mjdnem kör lkú pályákon keringenek bolygók, ozn elnyújtott ellipziek mentén mozognk z ütököök. A bolygók körül oldk keringenek. KEPLER HÁROM TÖRVÉNYE fogllj öze Nprendzer bolygóink mozgáát leíró tpztltokt:. A bolygók ellipzi lkú pályákon. A Nptól bolygókig úzott zkz, 3. Minél táolbb keringenek, melyek ik gyújtópontjábn Np n. ezérugár, enlő idők ltt enlő területeket úrol. Vgyi bolygók Npoz közelebb gyorbbn kering bolygó Nptól, nnál ozzbb keringéi mozognk, mint táolbb. (Ezt ideje. A ponto öz- felületi törénynek i neezik.) zefüggé zerint z ellipzipály fél ngytengelyének 3 -ik tány rányo 3 keringéi időel, gyi: T, ezért 3 T 3 3. T T Ne ck Nézz után, milyen mtemtiki özefüggé teljeül p é r, lmint z é c zkzokr ellipziben! Annk i nézz után, n neezik z ellipzi ki- é ngytengelyének ánydoát! pler ezeket törényeket cillgázti megigyeléekre lpozt, nem indokolt. Ic Newton kéőbb mindármt leezette mecnik lptörényeiből é gritáció törényből. Ő olt z elő, ki megmuttt, z égitetek é Földön léő tárgyk mozgáát ugynzon termézeti törényekkel írtjuk le. VIZSGÁLJUK MEG EGY kilőtt löedék pályáját Földön! Tük fel, kilőtt ágyúgolyór ck gritáció erő t, ezért golyó í mentén fog repülni. H z ágyú ki ebeéggel löi ki z ágyúgolyót, kkor golyó prbolíet leír lol belecpódik Földbe (A, B é C pont). H elég ngy kilöéi ebeég, golyó Földet megkerüle kilöé elyére érkezik iz (D görbe), gyi körpályár áll Föld körül. A Földfelzín közetlen közelében körpályán történő mozgáoz zükége ebeéget neezzük elő kozmiku ebeégnek gy körebeégnek. Az elő kozmiku ebeéget megtároztjuk körmozgá Kérdéek é feldtok. re műoldknk olyn felználái területét, melyet tnköny nem említ! Mutd be ezeket táridnk!. Nézz után, miféle átmenetet képezett Tyco Bre elképzelée geo- é eliocentriku ilágkép között! 3. Nézz után, pler cillgázton kíül milyen má tudományte- rületekkel fogllkozott! 4. Nézz után, milyen tácőtípuokt imerünk! 5. Mik z uguztui éjzkákon gykrn megcodáltó ullócillgok? dinmiki feltételéből: F m, cp F m, g m m f m F I r r m F I f r 79,, r r Föld. H z ágyúgolyó ebeégét toább nöeljük, ellipzipályán mozog Föld körül. Egy bizonyo ngyágú ebeéget átlépe kilőtt ágyúgolyó prbolpályán égleg elgyj Földet (E görbe). Az legkiebb ebeég, mellyel tet égleg elgyj Föld onzákörzetét, máodik kozmiku ebeég gy zökéi ebeég, melynek ngyág z energiák imeretében ezetető le. AZ EMBER ÁLTAL A VILÁGŰRBE JUTTATOTT ESZKÖZÖKnek több fjtáj létezik. A műoldk lmelyik bolygó (előorbn Föld) körül lpetően jtómű nélkül keringenek. Megtározó zerepük n z élet minden területén. Az űrállomáok emberi trtózkodár i lklm ngyobb műoldk. Ezekre űrjókkl, űrrepülőgépekkel jutttják el zemélyzetet é zükége nygokt, ezközöket. A geotcionáriu műoldk Földnek mindig ugynzon pontj felett trtózkodnk. Az elő ilyen műoldt 965-ben lőtték fel. A geotcionáriu műoldk meteorológii, táközléi, nigáció, űrkuttái, írközléi, műorzóró feldtokt látnk el. A GPS (Globl Poitioning Sytem), gyi Globáli Helymegtározó Rendzer kiemelkedő jelentőégű műoldrendzer. Eredetileg ktoni célokr fejleztették ki. Npjinkbn mindenki zámár ozzáférető ez rendzer, mellyel áromdimenzió elyzetmegtározát, időmérét é ebeégmérét égezetünk földön, ízen gy leegőben métere, kár centimétere pontoággl. A elymegtározá 4 db műold egítégéel történik, melyek 000 mgágbn keringenek Föld körül. A ík terep dott pontját zerre több műold látj. Ezek közül elymegtározáoz árom, tengerzint feletti mgág megtározááoz pedig toábbi old zükége. cp 6. Vitátok meg, milyen célji oltk-leettek z űrkuttánk uzdik zázdbn, é milyenek npjinkbn! 7. Mi különbég meteor é meteorit között? 8. Mekkor lenne z elő kozmiku ebeég Foglljuk öze! Az 500- éekig Ptolemioz geocentriku ilágképe urlkodott. A eliocentriku ilágkép meglpozá Kopernikuz, kiteljeítée Glilei, Bre é pler, lmint Newton neéez kötető. pler árom törényben fogllt öze Nprendzer bolygóink mozgáát leíró tpztltokt. Ic Newton megmuttt, pler-törények minden gritáció onzócentrum körül keringő tetre, így termézete é meterége égitetekre i érényeek. A meterége égitetek mozgáár jellemző kozmiku ebeégek: elő kozmiku ebeég I 79,, máodik kozmiku ebeég II I,. Az emberiég különböző célokból meterége égitetekkel népeíti be ilágűrt. Ilyenek műoldk z űrállomáok. olyn bolygón, melynek tömege megezik Föld tömegéel, ugr pedig felekkor, mint Földé? 9. A Föld elő meterége oldj keringét 5770 ltt tett meg. Mekkor olt z átlgo kerületi ebeége? _Temkor_0-0_fejezet.indd :0:38 0_Temkor_0-0_fejezet.indd :0:45 0

7 Mindennpok tudomány ENERGIA NÉLKÜL NEM MEGY 8. FOKRÓL FOKRA Ne ck Milyennek érezetjük lngyo izet, előtte ideg, illete meleg ízbe nyúltunk? A MOLEKULÁK RENDEZET- LEN MOZGÁSÁT Robert Brown ( ) kót zületéű, ngol botniku fedezte fel. A irágpor ize oldtát mikrozkóppl izgált. Azt tpztlt, kizemelt porzemce fárdttlnul rendezetlen mozgát égez. Ezt mozgát ngyágrendekkel kiebb tömegű ízmolekulákkl történő ütközéekkel mgyrázt. A jelenég ponto mtemtiki leíráát Albert Eintein ( ) dt meg 905-ben. A őméréklet é ő (őmennyiég) foglmát gykrn özetéeztik. Mindkettőel őtn (termodinmik) fogllkozik, két dolognk köze n máoz, mégi egézen különbözőek. Q T. Egy tetnek őméréklete n, ője ninc. A ő kiármolt zobából, őméréklet nem. Akkor át mi őméréklet? őméréklet mindennpi foglm érzeteinken A lpul. Ezek zerint z mgbb őmérékletű tet, melyiket melegebbnek érezzük. Ez őméréklet-megtározá zonbn reltí é zubjektí. Nem lklm tudomány zámár. A MÉDIÁBAN oltunk, lltunk ilyen zöegeket:. Egy rendzerben őáltozá köetkezett be.. Egy tetnek ok őenergiáj n. Értelmezzétek ezeket kijelentéeket, kereétek meg bennük rejlő ibát! Ne ck Otton figyelj meg oldlról elötétített zobáb bezűrődő fénynylábot! Miért táncolnk láttóá áló porzemek? A BROWN-MOZGÁS élénkégének őméréklettől ló függée lklmt d őméréklet értelmezéére i. Megállpíttó, őméréklet rézeckék rendezetlen mozgáánk átlgo energiájál eneen rányo. Az dott állpotr jellemző iziki mennyiég, teát állpotjelző. Ne ck Az ábr dtink felználáál bizonyítd be, z oxigénmolekulák mozgái energiáj eneen rányo lin-kálán mért őméréklettel! A HŐTAN ok rézeckéből álló rendzerek állpotil, folymtil fogllkozik. Ezeket z állpotokt, állpotáltozáokt rézeckék rendezetlen mozgá jellemzi. őméréklet méréére! A HŐMÉRSÉKLET MÉRÉSÉT z tpztlt tezi leetőé, z mál érintkező tetek őméréklete idő után mindenképpen kienlítődik. Mg őmérő bármely olyn tet leet, melynek lmelyik jellemző tuljdonág őméréklettel ütt áltozik. A őmérékleti kálák lppontjink rögzítée olyn iziki jelenégek lpján történet, melyek mindig ugynzon őmérékleten játzódnk le. Ne ck A CELSIUS-SKÁLÁT Ander Celiu (70 744) éd cillgáz jltár 74-ben ezették be. Celiu eredeti őmérékleti káláján, melynek lppontjit jég oldáánk é íz forráánk őmérékletére lpozt, előzör 00 fok jelölte jég oldápontját é 0 fok íz forrápontját. Hlál után tnítány jltár fordították meg úgy, m i ználjuk. Celiu lklmzott előzör ignyt őmérőben. Mgyrorzágon Celiu őmérőtípu, Celiu-kál terjedt el. Az SI-ben 960 ót őméréklet ége kelin ( K), nédó lord lin tizteletére. Lord Willim Tomon lin (84 907) ír zármzáú iziku 848-bn dt ki zt ngyzbáú munkát, melyben beezette z bzolút őmérékleti kálát. Az bzolút őmérékleti, gy lin-kálán nincenek negtí őmérékletek. Az bzolút őmérékleti kál nullpontj, z bzolút null fok z elileg elérető leglconybb őméréklet, ez mínuz 73,5 C. A lin-kál fokbeoztá megezik Celiu-káláél, de z lppontokoz má értéket rendel. Kérdéek é feldtok Sorolj fel olyn áltozáokt, melyek lklmk leetnek Kiknek neéez fűződő őmérékleti kálát ználnk z ngolzáz orzágokbn, illete Frnciorzágbn? Jellemezd ezeket kálákt Celiu-káláoz! kelin (K) Celiu-fok ( C). Mgyrázd meg, milyen áltozáon lpult megfelelő fogyztái őmérékletet felirttl jelző itlcímkék működée!. Tájékozódj z internetről ilágárook npi átlgőmérékletéről! Figyeld meg, milyen őmérékleti kálát ználnk! 3. Egy doányo ember kezéről kézült őtérképről leoltó, lconybb gyűrű- é kiujj őméréklete. Mi leet ennek z ok? Ne ck Mgág Sebeég Hőméréklet (m) ( C) ( F) C Freneitfok ( F) Abzolút null fok 0 73,5 459,67 A íz fgyápontj 0 5 P nyomáon 73,5 0 3 A íz forrápontj 0 5 P nyomáon 373, Milyen célból kézítenek mnpág őtérképeket ázkról? 5. A repülőgépeken külő leegő őmérékletét Celiu- é Freneitfokbn i közlik z utokkl. Számold ki táblázt iányzó értékeit! Foglljuk öze! A őtn ok rézeckéből álló rendzerek állpotil, folymtil fogllkozik. A őméréklet z SI ik lpmennyiége. A őméréklet SI ége z K (kelin). A gykorltbn lklmzott őmérőink Celiu-fok beoztáúk. A lin- é Celiu-kál őmérékletértékei közötti átzámítá: T (K) T ( C) + 73,5. Fonto, tudd: Az ember tetőméréklete zájüregben normál értéken 36,8 C ,7 C között őemelkedéünk, 37,7 C felett lázunk n. H z emberi zerezet 5 30 C-r trtón leűl, gy 4 C-r felmelegzik, életezélybe kerül. Az bzolút null fok tudomány mi állá zerint eléretetlen, tudóok npjinkig nnokelinre ( nk 0 9 K) tudták megközelíteni. A Np felzíni őméréklete kb C. Belejében, ol termonukleári fúzió, zz idrogén éliummá lkulá égbem, őméréklet 7 millió C körül n. A zámítógépeket é mobiltelefonokt 0 C é +60 C között teztelik, é ck ezen őméréklet-trtományon belül trttók é ználtók biztonágon A B D E _Temkor_6-38_fejezet.indd :33:8 0_Temkor_6-38_fejezet.indd :33: Nézz után z átáltái zbályoknk! 3

8 Mindennpok tudomány A NAP 3. SZÖKIK A HŐ! 0-től ck bbn z eetben leet új lkóépületet műzkilg átdni, gy régebbi épületet értékeíteni, mennyiben z energitnúítánnyl (zöldkártyál) rendelkezik. A tnúítány energifelználái dtok lpján megdj, z épület mely energetiki oztályb oroltó. A+-tól I-ig terjednek ezek z oztályok, áztrtái gépekez onlón ÉRDEMES z energetiki zkemberek éleményét kikérni lkáunkkl kpcoltbn kkor i, nem kötelező tnúítány megzerzée. Sokzor egézen zerű betkozáokkl i lényege megtkrítáok éretők el. Vizgáljunk néány leetőéget tkrékokodár! Kézítteünk őtérképet! A őtérkép z épület külő felületéből kiinduló infrörö (gyi ő-) ugárzá felfogáál kézült felétel. A őerá képen rögtön látzik, z épület tároló flink é nyílázáróink őátbocátái tényezői túl ngyok, gyi lol zökik ő. A rozul zigetelő flkt, födémeket leetőleg kíülről kell ki űrűégű zigetelőnyggl utólgon beborítni. A őméréklet áltozá ( őmérékleti grdien) omlokzti flbn ezáltl kedezően áltozik. Minden berendezé energitékonyág környezet megóá, fenntrttó fejlődé zempontjából i lpető fontoágú. Termézeteen ját kidáink cökkentée em elnygoltó körülmény. Nem mind, mekkor z ökológii lábnyomunk! Így n ez z épületeinkkel i. z A+ legenergitkrékobb beorolá. Tudni kell, mot terezett é engedélyezett épületeknek leglább C energetiki minőéget el kell érniük. Ennél rozbb beoroláú épületre jogzbályok zerint nem dtó ki építéi engedély. Mg tnúítány többnyire jánlát i tez olyn átlkítáokr, melyek áltl jíttó beorolá. Nem zbd zigetelőnyg rétegtgágán pórolni, z özköltégnek ki töredékén okt nyeretünk. Az blkok, jtók ponto illezkedéét zerű megoldni megfelelő, ruglm tömítéek lklmzáál. H cerélni kell nyílázárókt, kkor i ok eetben tok elyén mrdt, elegendő mozgó rézek, z jtó- é blkzárnyk ceréje. A őtérkép felíj igyelmet z eetlege terezéi-kiitelezéi ibákr, nedeedéekre, őidkr. Kiküzöböléük tkrékoág mellett z épület állgánk megóáát i zolgálj, például flk elyi penézeedéét, őt kolt málláát i megzüntetetjük ezek kijítáál. Az utólgo őzigeteléel, nyílázárók modernizáláál fűtéi költégeknek kár 5 30%-át i megtkríttjuk. VÉGEZZÜNK EGYSZERŰSÍTETT zámítát cládi áz őigényé nek megtározáár! A külő oldlflkon, z ló é felő födémen létrejöő öze őezteéget kell fűtőrendzernek pótolni. (Nem ezük igyelembe zellőztetét, nyílázárókt, z eetlege őidkt. Az öze felület őátbocátái tényezőjét etlen átlgo értékkel elyetteítjük.) Hőezteég külő felület őátbocátái tényező őmérékletkülönbég, P AU T. Len z épület lpterülete: 0 m 0 m, belmgág:,7 m, W U 4,, külő őméréklet: m K 0 C, belő őméréklet: 0 C. Kérdéek é feldtok. Mi rmtpont? Miért kell kiemelten ügyelni z épületek utólgo belő zigetelée eetén különöen párátereztő nygok ználtár?. Mi köze leet lká flán kilkuló penézfoltoknk őezetéez? Miért különöen ezélyeek ezek? 3. Miért ki űrűégű, lz zerkezetű, zál gy porózu nygok legjobb őzigetelők? Aflk 4, m, Afödémek m, A A A flk födémek 08 m 00 m 308 m, T 0 C. W P 308 m 4, 0 K m K 864 W 86, kw. Teát fűtőrendzernek ozzáetőlegeen 9 kw teljeítményt kell zolgálttni 0 C-o belő őméréklet fenntrtááoz. H z utólgo őzigeteléel z átlgo őátbocátái tényezőt jelentően cökkentjük, kkor kzánt ezzel rányon kiebb teljeítménynyel működtetetjük. A HŐSZIGETELÉS előorbn őezetéel létrejöő őezteéget cökkenteti. A réek, nyílázárók tömítée őármlát kdályozz. A zínek terezéénél őugárzát befolyáoló tát i igyelembe eetik. A őzigetelé réén lconybb külő felületeken őméréklet, emitt kiugárzott ő i. VIZSGÁLJUK MEG, kell-e féltenünk lká melegét zellőztetétől! Gyor, minél teljeebb légceréel érdeme megoldni zellőztetét. Így ngy őkpcitáú tárgyk, flk nem űlnek le, ck beármló ideg leegőt kell felmelegítenünk. Ezzel zemben, például nyílázárók ézgin kereztül trtón ármlik be ideg leegő, lényegeen megnőet fűtézámlánk. Létezik olyn energitkréko zellőztetőrendzer, mely őiznyeré elén működik. A kiármló elznált é bejöő tizt, fri leegő őcerélőn kereztül érintkezik mál, így lig jár őezteéggel téli zellőzteté. Az ilyen rendzer nyáron i egít megőrizni benti kelleme, űö klímát. 4. Nézz után, ány foko őmérékletkülönbégnek kell lenni külő é belő tér között, informtí len őerá felétel! 5. Mit jelent őíd kifejezé? Foglljuk öze! A lkóépületek energetiki felülizgált m már törényi előírá. Sok felelege kidától é környezet értelmetlen károítáától kíméletjük meg mgunkt áltl. Az épületek tároló felületeit megfelelő őzigeteléel kell ellátni őezeté cökkentée érdekében. A nyílázárókt é különböző zerkezeti elemeket jól kell illezteni, ézgokt ruglm nygokkl kitölteni felelege őármlá megelőzée érdekében. Főleg jól záró jtók, blkok eetén fokozottn kell igyelni megfelelő leegőcerére, zellőztetére. A fűtőberendezéek tékonyágát, táfokát célzerű nöelni. A lkóterek őmérékletét inkább kicit lconybbr állítuk be, öltözzünk rétegeen. Néány fokkl lconybb belő őméréklet fenntrtáál jelentő megtkrítáokt éretünk el. A fűtére felznált energi mennyiége érzékenyen függ külő é belő őméréklet különbégétől. Egy cládi áz átlgo őezteége: Épületzerkezet Hőezteég kémény 3% tető 9% fl 6% pdló % nyílázárók 30% nyílázárók üegfelülete 0% nyílázárók réei 0% _Temkor_6-38_fejezet.indd :37:33 0_Temkor_6-38_fejezet.indd :37:46 4 5

9 Mindennpok tudomány ENERGIAÁTALAKÍTÓ GÉPEK 33. UNOKÁINK IS LÁTNI FOGJÁK?! A NAP SUGÁRZÁSI ENERGIÁJÁNAK FELHASZNÁLÁSI leetőégeiről már említét tettünk. A Npból nyert energiál felmelegített fűtőközeget ználják fel közetlenül, gy ugárzá energiáját lkítják elektromo energiáá. Ígérete Np energiáj réén idrogént fejleztő tecnológi. A idrogén jól tároltó, é mint üzemnyg tiztán felználtó közetlenül elégete, illete üzemnygcellákbn. A npenergi lokálin, é főleg ngyobb erőműekben közöégi célr i felználtó. Nézz után, mit jelent npenergi ktí é pzí znoítá! Ne ck Az emberiég ée energizükéglete npjinkbn mint 500 EJ (500 exjoule; J), é re nő. A gyományo energiordozók cökkenée é felználáuk környezetkároító tá energitkrékoágr é megújuló energiforráok kiknázáár kényzeríti z embert. globáli energifogyztá méréklée kíánto A lenne, de lig remélető. (A ilág bizonyo rézein fejlődé éppen npjinkr jutott bb fázib, mely zinte méretetlen energiigényeket támzt.) A fenntrttó fejlődé érdekében meg kell édeni Földet káronyg-kibocátá nöekedéétől. Az energitermelé lterntí megoldáit kell fejlezteni. A Föld mélyén rejlő, mron kimerülő (fozzili) energiforráok elyett környezetünkben termézeteen jelen léő é kifogyttlnul mgától újrtermelődő energiákt kell fokozottn kiználnunk. Figyelnünk kell ezek környezeti táir i, unokáink i láták Föld zépégét, é egézége, boldog életet éleenek. A SZÉLENERGIA folymton erő zéljáráú területeken znoíttó. Kiknázá közetlen munkégzére gy elektromo energi előállítáár kilkított zélerőgéppel történik. Ézázdokon kereztül lklmzták z ármló leegő mozgái energiáját gbon őrléére zélmlmokbn. M re jelentőebb zerepe leet globáli energiellátábn. Dániábn jelenleg 0% körüli z rány telje energifelználábn, 030-r ezt 50%-r terezik emelni. Ne ck Kézít bezámolót Dáni modellértékű zélenergi-z no ítá i progrmjáról! A VÍZ MOZGÁSI ÉS/VAGY MAGAS- SÁGI ENERGIÁJÁNAK znoítá több ezer ée múltr tekint iz. Megfelelő ármlái ebeég é/gy zintkülönbég eetén mindenféle termézete é meterége ízre telepítetők odillő méretű é típuú erőműek. Fontok z ökológii zempontok, főleg ki eéű folyókon kell ngyon körültekintően megterezni ízi erőműet. Az árpályjelenég (tengerjárá) orán íz ngyobb űrűégéből dódón igen jelentő mozgái energi lkíttó zélkerekekez onló zerkezetekkel elektromo energiáá. (Ezeket neezik íz ltti zélkerekeknek.) BIOMASSZÁNAK NEVEZIK közetlenül biológii eredetű zere nygok özeégét. A fotozintézi orán nöényekben létrejöő zere nygokbn kémii energi formájábn rktározódik el npfény energiáj. A biomz energiáj közetlenül elégete, gy kémii átlkítá után folyékony üzemnygként (bioetnol, biodízel) gy gázként (biogáz) ználtó fel. A mezőgzdági termelé intenzíebbé áláál felzbduló területek i znoíttók mg energitrtlmú nöények termeztéére, feldolgoztó biomz előállítáár. re mgyráztot rr, zánkbn miért Ne ck n olyn ok meleg izű forrá! Kérdéek é feldtok. Nézz után, npkollektoro fűtéi melegíz-zolgálttó rendzer befektetée ány é ltt térül meg?. Mgyrorzág melyik idékén nnk elektromo energiát termelő zélkerekek? Ne ck Nézz után, zánkbn milyen energinöényeket termeztenek! A GEOTERMIKUS ENERGIA meleg izű (éíz) kutkból nyerető. A geotermiku energi Föld belejében égbemenő rdioktí bomláokból zármzik. Hzánk különöen gzdg termálíz-lelőelyekben. Például Szeged környékén lépcő őkinyerét lóítják meg. A C-o ízzel lkótelepet, C-or űlt ízzel nöényázt fűtenek. A lngyo, áányi nygbn gzdg gyógyizet fürdőkben znoítják. Gondot okozt éizek mg áányinyg-trtlm, de őcerélők egítégéel é leűlt íz megfelelő kezelééel ez problém i megoldtó. 3. Oltok után, zánkbn milyen leetőégek nnk ízi energi znoítáár! Sorkozttok fel éreket ízi erőműek mellett é ellen! 4. Hzánk mely idékein leetne energinöényeket termezteni? Gondolj termézeti é tár- dlmi dottágokr i! 5. Nézz után, környezetedben milyen példák nnk geotermiku energi znoítáár! Foglljuk öze! Az emberiég özlétzám folymton nöekzik, gzdági fejlődé álágperióduok ellenére fokozódik. Ennek ik közetlen elejárój z ener gizükéglet nöekedée. Közben termézete környezet elználódá mári izfordítttln károodáokbn nyilánul meg. A megoldá fenntrttó fejlődé nemzetközi progrmj leet. A tárdlmi, gzdági fejlődét környezet megóáál úgy kell megoldni, ne cökkenjen jöendő generációk leetőége rr, kielégíteék ját zükégleteiket. Közö felelőégünk, tkrékokodjunk minden nyggl, energiordozól. A megújuló energiforráok lklmzáál rézt megléő fozili energiordozók fogyái ütemét cökkentetjük, márézt keébé környezetterelő tecnológiákt ználtunk. A legfontobb megújuló energiforráok: npenergi, zélenergi, ízi energi, geotermiku energi, biomz. 6. Dolgozzátok fel bő ngymroi ízlépcő elmrkodottn megkezdett, mjd félbezkított ngyberuázáánk történetét! Milyen tnulágok ontók le ebből? _Temkor_6-38_fejezet.indd :38:6 0_Temkor_6-38_fejezet.indd :38:40 6 7

10 Munk, energi, teljeítmény Egy ki fi ziktör ténet A költő i munkár neel.. A munk z emberi lét, jogo önbecülé lpj.. Energiközléi módok Mindennpjink munk fo glmit fogll juk öze rángoló jellegű cládi bezélgeté keretében. A munk zót okzor ználjuk, okféle jelentée n. Mi i leet ezeknek z mától ngyon különböző dolgoknk közö lényege? É mi köze ezeknek fizikáoz? Sokféle munk n: például zellemi munk tnulá, leélírá, meg többi, miben nem krunk, lábunk tetünk fárd el, nem z gyunk. Fiziki munk z, mitől kár izomlázt i kptunk, mint én múltkor lpátolától. Igzd n, mindenféle munkégzé közben elfárdtunk. Ez zt jelenti, zellemi, teti energiáink igénybeételéel lkotunk lmit, miközben dolgozunk. A munk zót ilyen értelemben ználjuk minden npok bn. A fizik tudomány i eez onlón, de mégi kicit máképpen tározz meg munk foglmát. A fizikábn kkor bezéletünk munkégzéről, tet erő táár elmozdul. A munkégzé táár mindig áltozik lminek z energiáj. H munkát égzünk, elfárdunk, fogy z energiánk! Még jó, fel tudunk töltődni. Teát munkégzé z energiáltozttánk fjtáj. (Máik fjtáj melegíté gy őközlé. A kettő között lényege különbég n. Melegítékor tetek minden kici rézeckéjének élénkebbé álik rendezetlen mindenféle irányú mozgá. Munkégzékor pedig rendezetten, ck bizonyo irányokbn áltozik meg tetben leő öze rézecke ebeége, állpot. Erről bőebben őtnbn tnultz.) A munkégzé* mennyiégi jellemzője, A izik mértéke munkfoglmánk irány kilkítá ninc, de pozití é munk*. A munk előjele klár mennyiég. (Teát negtí i leet, előjeléről még ejtünk zót ebben leckében ) A munk jele z ngol work zóból zármzik: W. Az elmozdulál páruzmo állndó erő munkáját tó erőnek é tet elmozduláánk zorztál tároztjuk meg. Fonto megjzé: munk zámoláánál z elmozdulát kilkult zoká zerint betűel jelöljük! W F. Mértékége: W F N m J. [ ] [ ] [ ] A munk, illete z energi mértékégének nee ngy ngol fiziku tizteletére joule. Jme Precott Joule (88 889) őtnnl, elektromoágtnnl, mecnikál fogllkozott. Különöen izgtták z energiál kpcolto kérdéek. Huzon éeen lkott meg z elektromo árm őtáát leíró törényét. Huzonöt em olt, mikor mecniki munk é ő közötti enértékűéget felimerte. Sokt tett z energi foglmánk, átlkuláink, megmrdáánk izgáltábn, z erre ontkozó törények megfoglmzáábn. Főálláát tekinte, örgyárt ezetett, ennek lbortóriumábn égezte ilágrzóló kíérleteit..4. Egyenleteen úzd fűrézt! H z erő é z elmozdulá mál nem páruzmo, kkor két leetőég n munk kizámoláár. Vgy z erőnek kell z elmozdulál páruzmo etületét (komponenét) zorozni z elmozdulál, gy z elmozdulát kell komponeneire bontnunk, é z elmozdulánk z erőel páruzmo komponenét megzoroznunk z erőel. Termézeteen z eredmény ugynz lez! Kéőbb mtemtikából tnulz mjd két ektor klári zorztáról. Ez két ektor ngyágánk é z áltluk bezárt zög kozinuzánk zorzt. Ezzel műelettel elegánn é áltlánon megdtó z állndó erő munkáj. Az erő- é z elmozduláektor klári zor- zt munk. W F F co. Mindig éppen két ektor mál páruzmo etületeinek zorztként kpjuk munkát..5. A zánkóúzá i munk Ne ck A fűrézt zer z ik, ztán máik fágó úzz 30 N-o erőel m ozn. Mennyi munkát égeznek 0 telje periódu ltt? A munk meg fo gl m zá mtemtik nyelén.3. Jme Precott Joule (88 889) páruzmo α F F páruzmo W F páruzmo F F W F páruzmo W F F co.6. Az elmozdulál nem páruzmo erő munkáj

11 Beezető kedezmény 03/04 0 é z új kerettnterek lpján kézült tnkönyekre A 0 é z új kerettnterek lpján kézült tnkönyek megrendelée kezdő éfolymokon fonto döntét jelent z ikolák életében. A tnkönytámogtábn rézeülő diákok zámár i z új kidányokt kell biztoítniuk, mi többletkidát jelent mjd minden intézménynek. Eez jánljuk z elimert zerzőink áltl, 0 é z új kerettnterek lpján fejleztett Mindennpok tudomány é megújult Út tudáoz tnkönycládokt, melyeket középikoli eldáok tekintetében előkelő elyen álló tnkönykidó, Mxim Könykidó jelentet meg. A Mxim Könykidó 03/04. tnében z új kerettnter lpján kézült tnkönyek megáárláábn kíán középikolák egítégére lenni: A kidó álllj, lent felorolt 9. éfolymo, új kerettnter lpján kézült tnkönyeiből 03/04. tnében itlo tnkönyrendelé orán megrendelt négy kidány után ingyene példányt biztoít z ikol rézére, ezzel i egíte z ingyene tnkönyre jogoult tnulók tnkönyeinek bezerzéét. Péld: Az ikol 60 tnuló zámár zeretné megrendelni z MX-73/T: Fizik 9. oztály (Mindennpok tudomány) tnkönyet. A itlo tnkönyrendelé orán 60 db kidány elyett cupán 48 db-ot kell megrendelnie, fennmrdó db tnkönyet kidónk ingyeneen biztoítj z ikolánk. Az lprendelét (48 db tnkönyet) z ikol tnkönyzállítój zállítj, z ingyene példányokt ( db tnkönyet) kidónk közetlenül jutttj el z Önök ikolájáb. A fenti jánltot ck zon ikolák tudják érényeíteni, kik z lábbi dtlpot 03. júniu 5-ig kitölte izküldik kidónk. (Rézletek onlpon oltók.) 4+ dtlp Ikol nee: Ikol címe: Ikol OM zonoítój: Ikol telefonzám: Ikol képieletére jogoult nee (igzgtó): Tnkönyfelelő nee: Tnkönyfelelő telefonzám, e-mil címe: Az lábbi kidány(ok)r kíánjuk igénybe enni Mxim Könykidó Kft. négy drb után ingyene tnköny kedezményét (X-zel jelölje): MX-5B/T: Fizik 9. oztály (Út tudáoz) MX-73/T: Fizik 9. oztály (Mindennpok tudomány) MX-75/T: Földrjz 9. oztály (Mindennpok tudomány) MX-75B/T: Kémi 9. oztály (Út tudáoz) MX-79/T: Kémi 9. oztály (Mindennpok tudomány) MX-745/T: Mgyr nyel 9. oztály tnköny (Mindennpok tudomány) MX-737/T: Mtemtik 9. oztály (Mindennpok tudomány) Dátum: P. H. z ikol képielőjének láírá Vizküldéi cím: 678 Szeged, Kollégiumi út /H Vizküldéi táridő: 03. júniu 5.

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk ELASTO - LINE I. Vltln ruk Trtlomjegyzék Beezeté Sruk zerepe mgépítében 1. Méretezéi lki tényezők Vltln, pontzerű, ngyteherbíráú elztomer ruk. Igénybeételek zámítá ELASTO-N1 é -N Termékleírá műzki prméterek

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat

FIZIKA tankönyvcsaládjainkat Bemutatjuk a NAT 2012 é a hozzá kapcolódó új kerettantervek alapján kézült FIZIKA tankönyvcaládjainkat MINDENNAPOK TUDOMÁNYA SOROZAT NAT NAT K e r e t t a n t e r v K e r e t t a n t e r v ÚT A TUDÁSHOZ

Részletesebben

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK.

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK. Budpeti Műzki Főikol Kndó Kálmán Villmomérnöki Főikoli Kr Automtik ntézet Félévi követelmények é útmuttó VLLAMOS GÉPEK tárgyból Villmomérnök zk, Villmoenergetik zkirány, Távokttái tgozt 5. félév Özeállított:

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

HÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész

HÁZI FELADAT megoldási segédlet. Relatív kinematika Két autó. 1. rész HÁZI FELDT egoldái egédlet Reltí kinetik Két utó.. ré. Htárouk eg, hogy ilyennek éleli utóbn ül egfigyel utó ebeégét é gyoruláát bbn pillntbn, ikor ábrán áolt helyetbe érnek.. lépé: ontkottái renderek

Részletesebben

Tetszőleges mozgások

Tetszőleges mozgások Tetzőlege mozgáok Egy turita 5 / ebeéggel megy órát, Miel nagyon zép elyre ér lelaít é 3 / ebeéggel alad egy fél óráig. Cino fiukat/lányokat (Nem kíánt törlendő!) lát meg a táolban, ezért beleúz é 8 /

Részletesebben

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1

A Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló feladatainak megoldása 1 A Szkác Jenő Megyei Fizik Vereny I. forduló feldtink egoldá. 0, c 0,7 /, /, 0, /. c )? d? ) Az elő ut ebeége: c +,7 /. pont A áodik ut ebeége: c 0, /. 3 pont Az elő ut ozgáánk ideje: 0 t 30. pont,7 A áodik

Részletesebben

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1 j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit

Részletesebben

Jelek és rendszerek 2.

Jelek és rendszerek 2. Jelek é rendzerek.. Jelek oduláció é deoduláció - nlóg oduláció... Cél Inforáció oábbíá elekroniku elek egíégéel. nlóg oduláció eeében oábbíndó inforáció egy nlóg el (pl. bezéd, zene, b.), elynek inél

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14 . kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE

SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE Sárvár Központi Akcióterületének elıkcióterületi Terve SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE Gyır-Sárvár, 2008. máju 1 Sárvár Központi Akcióterületének elıkcióterületi Terve KÉSZÜLT SÁRVÁR

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded?

Azért jársz gyógyfürdőbe minden héten, Nagyapó, mert fáj a térded? 3. Mekkora annak a játékautónak a tömege, melyet a 10 N m rugóállandójú rugóra akaztva, a rugó hozváltozáa 10 cm? 4. Mekkora a rugóállandója annak a lengécillapítónak, amely 500 N erő hatáára 2,5 cm-rel

Részletesebben

A PIV - hajtásról II.

A PIV - hajtásról II. A PIV - hjtáról II. A PIV - hjtál foglkozó házi dolgoztunk I. rézében egy - két feltevé lján kéletet állítottunk fel z áttételre vontkozón. Mot előzör megvizgáljuk hogy e feltevéek egyike vlóbn érvénye

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia A profik válsztás pic egyetlen profi minőségű htszögkulcs Trtlom I. 1. Kohászt II. 2. Egyedi Protnium cél 3. Első osztályú korrózióvédelem 10 23 A szbványoknk vló 100%os megfelelés 26 Nincsenek rossz törések,

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző

Részletesebben

' I2. X = a. Az egyenlet jobb oldalának számlálóját és nevezőjét osszuk el a szlippel, majd a nevezőben s = 1

' I2. X = a. Az egyenlet jobb oldalának számlálóját és nevezőjét osszuk el a szlippel, majd a nevezőben s = 1 19. tétel. Hogyn zármztthtó z zinkrongép helyetteítő kpcolái vázlt trnzformátoréból? Milyen elhnygoláokkl hozhtó létre z egyzerűített változt? Az zinkron gép helyetteítő kpcolá lpján gép működéének rézletei

Részletesebben

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés 4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!

Részletesebben

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál.

hajlító nyomaték és a T nyíróerő között ugyanolyan összefüggés van, mint az egyenes rudaknál. 5 RÚDELADATOK 51 íkgörbe rudk Grhof 1 -féle elmélete íkgörbe rúd: rúd köépvonl ( ponti ál) íkgörbe e P n e t Jelöléek: A köépvonl mentén pontokt ívkoordinátávl onoítjuk Pl P pont A P pontbn (P pontho trtoó

Részletesebben

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min A 5 Mikol Sándor Fizikvereny feldtink egoldá Döntő - Gináziu oztály Péc 6 feldt: ) Abbn z eetben h lbdát lehető legngyobb ebeéggel indítjuk kkor vízzinte hjítál legrövidebb idő ltt tezi eg vízzinte iránybn

Részletesebben

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje Melléklet Folymtb épített előzetes utólgos vezetői ellenőrzés Trtlom I. A szbálytlnságok kezelésének eljárásrendje II. Az ellenőrzési nyomvonl III. Folymtábrák IV. A tervezéssel, végrehjtássl, beszámolássl

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 2. FIZ2 modul. Fizika feladatgyűjtemény

Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara. Csordásné Marton Melinda. Fizikai példatár 2. FIZ2 modul. Fizika feladatgyűjtemény Nyugt-mgyrországi Egyetem Geoinformtiki Kr Csordásné Mrton Melind Fiziki példtár 2 FIZ2 modul Fizik feldtgyűjtemény SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket szerzői jogról szóló 1999 évi LXXVI törvény

Részletesebben

"ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30.

ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30. -8 4 - (...) "ALAPÍTÓ OKIRAT... (Változtlnul 12. pontig) 12.) Az intézmény vezetőiét pályázt útján Várplot város Önkormányztánk Képviselő-testülete htározott időre nevezi k i. Az áltlános iskolábn két

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

Atomfizika zh megoldások

Atomfizika zh megoldások Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

29. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

29. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam l = 8 5 = d = 6 X C U 9. Mikl Sándr Orzág ehetégkuttó Fizikereny I. frduló feldtink egldá feldtk helye egldá xiálin ntt ér. jító tnár belátá zerint nt z itt egdttól eltérő frábn i felzthtó. Egy-egy feldtr

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

EGYENES VONALÚ MOZGÁS

EGYENES VONALÚ MOZGÁS Mértékeyéek átváltáa Tiztelt Diákok! Ha ibát találtok az alábbi dokuentuban, akkor jelezzétek a info@eotvodoro.u eail cíen! EGYENES VONALÚ MOZGÁS 5,2 k = = 4560 = c = 4,5 óra = perc = ec 7200 ec = óra

Részletesebben

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei

Részletesebben

14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

14. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK 4 MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKOLAT (kidolgozt: Németh Imre órdó tnár Bojtár Gergel egetemi t Szüle Veronik eg t) 4/ feldt: Emelő zerkezet kinetikáj ()

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő)

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő) 27 A ház hét minden npján progrmokkl telített. Kb. 900 fitl fordul meg hetente z állndó progrmokon. A próbák, z összejövetelek hosszú évek ót ugynzon helyen, ugynzon időpontbn vnnk. A megszokottság egyegy

Részletesebben

Együtt Egymásért. 6. Szám. Kirándulás Erdélybe. www.hkse-kup.atw.hu Kiadja a Háromhatár Kulturális és Sport Egyesület Kup

Együtt Egymásért. 6. Szám. Kirándulás Erdélybe. www.hkse-kup.atw.hu Kiadja a Háromhatár Kulturális és Sport Egyesület Kup Együtt Egymásért 2011. 6. Szám www.hkse-kup.tw.hu Kidj Háromhtár Kulturális és Sport Egyesület Kup Kirándulás Erdélybe kupi Háromhtár Kulturális és Sport Egyesület Ifjúsági tgozt második lklomml vett részt

Részletesebben

Az egyenletes körmozgás

Az egyenletes körmozgás Az egyenlete körozgá A gépeknek é a otoroknak ok forgó alkatréze an, ezért a körozgáoknak i fonto zerepe an az életünkben. Figyeljük eg egy odellonat ozgáát a körpályán. A tápegyéget ne babráld! A onat

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

A Bács Kiskun Megyei Önkormányzat Közművelődési Szakmai Tanácsadó és Szolgáltató Intézetének információs havilapja. Kedves Kollégák!

A Bács Kiskun Megyei Önkormányzat Közművelődési Szakmai Tanácsadó és Szolgáltató Intézetének információs havilapja. Kedves Kollégák! Hírlevél XIV. évfoly 179. zá 2009. február A BácKikun Megyei Önkorányzt Közűvelődéi Szki Tnácdó é Szolgálttó Intézetének inforáció hvilpj A BácKikun Megyei Önkorányzt Közűvelődéi Szki Tnácdó é Szolgálttó

Részletesebben

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK

(Nem jogalkotási aktusok) HATÁROZATOK 2013.4.9. Az Európi Unió Hivtlos Lpj L 100/1 II (Nem joglkotási ktusok) HATÁROZATOK A BIZOTTSÁG VÉGREHAJTÁSI HATÁROZATA (2013. márius 26.) z ipri kiosátásokról szóló 2010/75/EU európi prlmenti és tnási

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK.

BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1 BIOKOMPATIBILIS ANYAGOK. 1Bevezetés. Biokomptbilis nygok különböző funkcionális testrészek pótlásár ill. plsztiki célokt szolgáló lkos, meghtározott méretű, nygok ill. eszközök, melyek trtósn vgy meghtározott

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER FÁCÁNKERT HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER PÉCSÉPTERV STÚDIÓ VÁROSRENDEZÉS ÉPÍTÉSZET BESŐ ÉPÍTÉSZET SZAKTANÁCSADÁS TERVEZÉS EBONYOÍTÁS F Á C Á N K E R T TEEPÜÉSRENDEZÉSI TERVE HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER Készítette

Részletesebben

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017 A 6 Mikola Sándor Fizikaereny feladatainak egoldáa Döntő - Gináziu 0 oztály Péc 07 feladat: a) A ki tet felcúzik a körlejtőn közben a koci gyorula ozog íg a tet a lejtő tetejére ér Ekkor indkét tet ízzinte

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

tényezőt az 5. fejezetben tárgyaltuk részletesen. A jelen fejezetben a ψ ( E)

tényezőt az 5. fejezetben tárgyaltuk részletesen. A jelen fejezetben a ψ ( E) 94 6 Lláelmélet Az 53 lfejezetben láttk, hogy egy cpz homogén rektorbn érvénye rektorfizik lptétele, mely zerint netronpektrm lkj rektor minden pontjábn zono, má zóvl flx z (54 képlet zerint zorztr bonthtó

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok

MUNKAANYAG. Szabó László. Hőközlés. A követelménymodul megnevezése: Kőolaj- és vegyipari géprendszer üzemeltetője és vegyipari technikus feladatok Szabó Lázló Hőközlé köveelménymodul megnevezée: Kőolaj- é vegyipari géprendzer üzemeleője é vegyipari echniku feladaok köveelménymodul záma: 047-06 aralomelem azonoíó záma é célcoporja: SzT-08-50 HŐTNI

Részletesebben

AJÁNLOTT TANMENET. Éves óraszám: 36 óra Ismerkedés az új tankönyvvel, az első évfolyamon tanultak felelevenítése 7 óra + 1 óra összefoglalás = 8 óra

AJÁNLOTT TANMENET. Éves óraszám: 36 óra Ismerkedés az új tankönyvvel, az első évfolyamon tanultak felelevenítése 7 óra + 1 óra összefoglalás = 8 óra AJÁNLOTT TANMENET Éves órszám: 36 ór Ismerkedés z új tnkönyvvel, z első évfolymon tnultk felelevenítése 1 ór Hol élek? 4 ór + 1 ór összefogllás = 5 ór Az erdő életközössége 8 ór + 1 ór összefogllás = 9

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán

Részletesebben

4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA

4. A bolygók mozgása 48 A TESTEK MOZGÁSA 48 A TESTEK MOZGÁSA 4. A bolygók mozgáa Már az õi páztornépek i figyelték az égbolt jelenégeit, változáait. Élénk képzelettel megzemélyeítették a cillagképeket, é igyekeztek magyarázatot találni azok elhelyezkedéének

Részletesebben

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK

TIMSS TERMÉSZETTUDOMÁNY. 8. évfolyam NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TIMSS NYILVÁNOSSÁGRA HOZOTT FELADATOK TERMÉSZETTUDOMÁNY 8. évfolym Az láik közül melyik közelíti meg legjon z édesvíz százlékos részrányát Földön tlálhtó víz összmennyiségéhez képest? S01_01 100% 90% c

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

Laplace transzformáció

Laplace transzformáció Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár

Hőátviteli műveletek példatár Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30 Pici kitekintő Kommentár 2015.11.30 1 000 000 000 Jegyzet - Mgyr GDP lkulás December elején kijött részletes mgyr GDP dt. dt lpján mgyr gdság hrmdik negyedévben előző év hsonló időszkához képest 2,4%-kl

Részletesebben

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál!

FIGYELEM! Ez a kérdőív az adatszolgáltatás teljesítésére nem alkalmas, csak tájékoztatóul szolgál! FIGYELEM! Ez kérdőív z dtszolgálttás teljesítésére nem lklms, csk tájékozttóul szolgál! KÖZPONTI STATISZTIKAI HIVATAL Az dtszolgálttás sttisztikáról szóló 1993. évi XLVI. törvény (Stt.) 8. (2) ekezdése

Részletesebben

HÁZI FELADAT Merev test kinetika, síkmozgás Hulahopp karika MEGOLDÁSI SEGÉDLET

HÁZI FELADAT Merev test kinetika, síkmozgás Hulahopp karika MEGOLDÁSI SEGÉDLET HÁZI FELADAT Mere e kineik, íkmozá Hulopp krik MEGOLDÁI EGÉDLET 1. é 3. Hoyn mozo krik közelenül ölde éré uán? Gördül y nem ördül? Ennek eldönééez ki kell zámíni ljjl érinkez pon ( konkpon) ebeéé pillnbn:

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

A MAGYAR TÖRTÉNELMI TÁRSULAT KIADVÁNYAI

A MAGYAR TÖRTÉNELMI TÁRSULAT KIADVÁNYAI A MAGYAR TÖRTÉNELMI TÁRSULAT KIADVÁNYAI 2 A MA GYAR TÖR TÉ NEL MI TÁR SU LAT KI AD VÁ NYAI A kö tet írá sai zöm mel a hu sza dik szá zad idõ sza ká ról szól nak, más részt pe dig át té te le sen ér vel

Részletesebben

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve

- IV.1 - mozgó süllyesztékfél. álló süllyesztékfél. 4.1 ábra. A süllyesztékes kovácsolás alapelve - IV.1 - ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadájegyzet Pro Ziaja György IV.réz. TÉRFOGATALAKÍTÁS 4.1 SÜLLYESZTÉKES KOVÁCSOLÁS Az alkatrézgyártában alkalmazott képlékenyalakítái eljáráokat két ő coportra zoká oztani:

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

5.2. ábra. A mágnestűk a rúdmágnes erőterében az erővonalak irányát mutatják.

5.2. ábra. A mágnestűk a rúdmágnes erőterében az erővonalak irányát mutatják. 8 5. Néány közelítő megoldás geometrii szemléltetése A dy dx = y2 x 2 2xy y 2 x 2 +2xy 5.1. ábr. differenciálegyenlet lpján rjzoltó iránymező. 5.2. ábr. A mágnestűk rúdmágnes erőterében z erővonlk irányát

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 4. évfolyamosok számára 4. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 4. évfolymosok számár : ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg. Minden

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja.

F a 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szavazattal a rendelet-tervezet elfogadását javasolja. - 11- F 1 u s s v Sándor: A Jogi és Ügyrendi Bizottság 6 igen szvttl rendelet-tervezet elfogdását jvsolj. T ó t h István: Várplot Pétfürdői Városrész Önkormányzt 7 igen szvttl, 1 nem szvttl rendelet-módosítás

Részletesebben

Egészsége és jó közérzete

Egészsége és jó közérzete Egészsége és jó közérzete Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Ez kérdőív zt méri fel, hogy Ön hogyn vélekedik z egészségéről. Az így kpott információ segíteni fog nyomon követni, hogy Ön hogy érzi

Részletesebben

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály

Bor Pál Fizikaverseny, középdöntő 2012/2013. tanév, 7. osztály Bor Pál Fizikavereny, középdöntő 2012/201. tanév, 7. oztály I. Igaz vagy hami? (8 pont) Döntd el a következő állítáok mindegyikéről, hogy mindig igaz (I) vagy hami (H)! Írd a or utoló cellájába a megfelelő

Részletesebben

RÉSZLETES TÁJÉKOZTATÓ A MECSEK-ÖKO ZRT. VOLT URÁNBÁNYÁSZATI- ÉS ÉRCFELDOLGOZÁSI TERÜLETEN VÉGZETT REKULTIVÁCIÓS ÉS UTÓGONDOZÁSI TEVÉKENYSÉGÉRŐL

RÉSZLETES TÁJÉKOZTATÓ A MECSEK-ÖKO ZRT. VOLT URÁNBÁNYÁSZATI- ÉS ÉRCFELDOLGOZÁSI TERÜLETEN VÉGZETT REKULTIVÁCIÓS ÉS UTÓGONDOZÁSI TEVÉKENYSÉGÉRŐL RÉSZTS TÁJÉKOZTATÓ A MCSK-ÖKO ZRT. VOT URÁNBÁNYÁSZATI- ÉS ÉRCFDOGOZÁSI TRÜTN VÉGZTT RKUTIVÁCIÓS ÉS UTÓGONDOZÁSI TVÉKNYSÉGÉRŐ Pécs, 2011. októer TARTAOMJGYZÉK 1. A BÁNYÁSZAT ÉS A RKUTIVÁCIÓ TÖRTÉNT... 3

Részletesebben

Bevezetés. Mi a koleszterin?

Bevezetés. Mi a koleszterin? Bevezet betegklub feldt tgji számár betegségükkel kpcsoltos szkszerű információkt megdni. Ebben füzetben koleszterin htásiról cukorbetegségről gyűjtöttünk össze hsznos információkt. Mi koleszterin? koleszterin

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

VIESMANN. VITODENS Égéstermék elvezetések kondenzációs falikazánokhoz 3,8 105,0 kw. Tervezési segédlet. Vitodens égéstermék-elvezető rendszerek

VIESMANN. VITODENS Égéstermék elvezetések kondenzációs falikazánokhoz 3,8 105,0 kw. Tervezési segédlet. Vitodens égéstermék-elvezető rendszerek VIESMANN VITODENS Égéstermék elvezetések kondenzáiós flikzánokhoz 3,8 105,0 kw Tervezési segédlet Vitodens égéstermék-elvezető rendszerek 5/011 Trtlomjegyzék Trtlomjegyzék 1. Égéstermék-elvezető rendszerek

Részletesebben