' I2. X = a. Az egyenlet jobb oldalának számlálóját és nevezőjét osszuk el a szlippel, majd a nevezőben s = 1

Átírás

1 19. tétel. Hogyn zármztthtó z zinkrongép helyetteítő kpcolái vázlt trnzformátoréból? Milyen elhnygoláokkl hozhtó létre z egyzerűített változt? Az zinkron gép helyetteítő kpcolá lpján gép működéének rézletei - trnzformátorhoz honlón -jobbn megérthetők. A helyetteítő kpcolá reziztenciákt é induktív rektnciákt trtlmz, fezültégek é z ármok zempontjából úgy vielkedik mint mg z zinkron gép. Elég egy fázir megrjzolni, mert három fázi teljeen zono. Az ábr álló, rövidrezárt gépre vontkozik, zz klická vgy olyn tekercelt forgórézű gépre, melynek cúzógyűrűit közvetlenül rövidrezártuk. A forgó mágnee mezőnek z réze, mely z átló- é forgóréz vezetőit egyránt metzi melynek mximáli értékét Φ m - mel jelöltük - z állóréz é forgóréz egy-egy fázitekercében z U é U i fezültéget indukálj. Az álló- é forgóréznek vn zórt fluxu. Ez z I 1 illetve z I ármml rányo. Az állóréz zórt fluxu ck z állóréz vezetői körül záródik é nem metzi forgóréz vezetőit, forgóréz zórt fluxu ck forgóréz vezetői körül záródik. E zórt fluxuok htáát - trnzformátornál tnultkhoz honlón -z X 1 é X _ zórái rektnciákkl vehetjük figyelembe. Az álló- é forgóréz tekerceléének reziztenciáját 1 -gyel é - vel jelöljük. Az ábrán megrjzoltuk zórától é reziztenciától mente ideáli" tekerceket é ezekkel orb kpcoltuk zórái rektnciáikt é reziztenciáikt. Feltüntettük z ábrán z

2 U 1 hálózti fezültéget, z indukált fezültégeket vlmint z álló- é forgóréz ármát. Az ármirányok megrjzoláánál figyelembe vettük, hogy z állóréz ármot z U 1 hálózti fezültég, forgóréz ármot pedig z U i fezültég léteíti. Az ábr nem elég áltláno, hizen ck álló állpotr vontkozik. Forgó állpotr. ábr vontkozik. Forgá közben forgóréz frekvenciájánk megváltozá mitt forgóréz indukált fezültége é zórái rektnciáj -zeree változik. A reziztenci változtln mrd. Célunk trnzformátorhoz honló helyetteítő kpcolá lezármzttá, ezért két ideáli tekercet egyeíteni kell. A trnzformátornál ez egyetlen lépéel, redukálál ikerült. Itt két lépére lez zükégünk. Elő lépében végezzük el forgóréz-mennyiégek redukáláát z állórézre trnzformátornál megimert módon, z álló állpotr érvénye áttétel egítégével: U U U i i X I I A 3. ábrán redukált mennyiégeket tüntettük fel. A forgá mitt z indukált fezültég é zórái rektnci -zere. Az é c vlmint h é d pontok még nem köthetők öze, mert z indukált fezültégek még nem egyenlők. Máodik lépéként forgóréz ármkörében végezzünk olyn átlkítát, hogy z indukált fezültégek váljnk egyenlőkké, de z I _ árm ne változzék meg, hizen ez hozz létre gép nyomtékát. Ez zért lényege, mert helyetteítő kpcolából nyomtékot i helyeen krjuk mjd meghtározni. Írjuk fel z I ármot, mint forgórézben indukált fezültég é forgóréz impednci hánydoát: U I + X Az egyenlet jobb oldlánk zámlálóját é nevezőjét ozuk el zlippel, mjd nevezőben 1 -t négyzetre emelve vigyük be gyökjel lá: U U I 1 + X + X Változtln mrd tehát z I árm, h fezültéget U -ről U -re, rektnciát X -ről X - re é reziztenciát -ről -re változttjuk. Ezt z állpotot tükrözi 4. ábr. Érdeke, hogy ezzel z átlkítál forgóréz rektnci zliptől függetlenné, reziztenci zliptől függővé vált. A vlóágbn termézeteen mindig rektnci függ zliptől. Mot már z indukált fezültégek egyenlők, tehát z é c, vlmint b é d pontok egymál özeköthetők. Így jutunk z 5. ábrához. Ebben z ábrábn z / reziztenciát két rézre bontottuk. Az egyik zliptől független, máikt k vel jelöljük: + k. Ebből X

3 1. k A helyetteítő kpcolábn forgóréznek megfelelő körben mot már tehát ck z k ellenállá függ zliptől. Mivel zlip terhelé függvénye, zt i mondhtjuk, hogy k terhelétől függ. Az ábrár tekintve megállpíthtjuk, hogy z zinkron gép helyetteíthető kpcolá trnzformátoréhoz honló. A terhelé z k ellenállá. Az állórézből forgórézben P l teljeítmény megy át. Ez vlóágbn rézben mechniki teljeítménnyé, rézben hővé lkul z ellenálláon. P l P V + P mech A hővé lkuló teljeítmény három fázibn redukálá előtti é utáni mennyiégekkel felírv: P v 3I 3I, tehát P l 3I +P mech. A helyetteítő kpcolábn P l teljeítmény z é z reziztenciákon telje egézében hővé lkul: P l 3 I +3I k A két utóbbi özefüggét özehonlítv megállpíthtjuk, hogy helyetteítő kpcolá k reziztenciáján hővé lkuló teljeítmény vlóágo gép mechniki teljeítményével egyezik meg: P mech 3I 1 k 3I A helyetteítő kpcolá hználtkor tiztábn kell lennünk zzl, hogy vlóágbn gép forgórézének ármkörében ninc bekötve z k ellenállá, de gép zlip eetén úgy vielkedik -zz kkor ármot vez fel é kkor légrételjeítménye - mint z álló motoré bekötött k ellenállál. Az zinkron gépek terheléi állpoti Ürejárá. A trnzformátor kkor jár üreen, h zekunder oldlán nem folyik árm. Ehhez honlón z zinkron gép i kkor vn ürejárái állpotbn, h I 0. A forgórézben kkor nem folyik árm, h nem indukálódik benne fezültég. Ez ck zinkron fordultzámon (n n 0 ), zz 0 zlip eetén fordulht elő. Az zinkron gép tehát kkor vn ürejárái állpotbn, h zinkron fordultzámml forog (ideáli ürejárá). Ez megállpítá teljeen áltlánon klická é tekercelt forgórézű gépekre egyránt igz. Tekercelt gépeknél z I 0 állpot nyitott cúzógyűrűk mellett álló állpotbn i megvlóíthtó (trnzformátoro ürejárá). A gykorltbn ürejáránk nevezik zt z állpotot i, mikor gép tengelye terheletlenül forog (vlóágo ürejárá). Tudjuk, hogy fordultzám ilyenkor ck megközelíti zinkron fordultzámot, folyik forgóréz-árm, hizen úrlódái nyomték legyőzéére gépnek hjtó nyomtékot kell kifejtenie. Ideáli ürejárái állpot ck úgy vlóíthtó meg, h tengelyt külő nyomtékkl hjtjuk. A helyetteítő kpcolábn ürejárábn, zz 0 zlip eetén 1 k Ugyni nevezőben i zerepel, tehát h cökken, kkor k nő, h ngyon kici, kkor igen ngy é h zéruhoz trt, kkor k értéke közeledik végtelenhez. Végtelen ngy k eetén I 0. Tehát helyetteítő kpcolá helyeen tükrözi z ürejárái állpotot. Ürejárábn helyetteítő kpcolánk forgórézt helyetteítő rézét felelege megrjzolni, hizen bbn úgy em folyik árm.

4 Az állóréz ármát ürejárábn I 0 ll jelöljük. Ez z zinkron gép ürejárái árm. Előorbn forgó mágnee mezőt gerjezti, ezért erően induktív jellegű. Az ürejárái co ϕ 0,1. I 0 két özetevőre bonthtó. Az I m mágneező özetevő z indukált fezültéghez képet 90 ot kéik. Ez gerjezti mágnee mezőt. I v z indukált fezültéggel fázibn vn, vvezteéget fedezi. U 1 é U i közel fázibn vn, ezért z ábrán U i, helyett U 1 -et rjzoltuk meg. Az ürejárái árm két özetevője lpján helyetteítő kpcolá áthidló ágát, z ideáli tekercet, helyetteíthetjük- trnzformátornál tnultkhoz honlón - párhuzmon kpcolt reziztenciávl é induktív rektnciávl. Az v ellenálláon I v z X rektncián I m árm folyik. Ürejárái helyetteítő kpcolá é vektorábr Helyetteítő kpcolá áthidló ág Terheléi vektorábr Az zinkron gép ürejárái árm trnzformátorénál ngyobb, mert míg trnzformátor vmgj zárt, ddig z zinkron gépnél fluxu útjábn vn z álló- é forgóréz közötti légré. I 0 ¼ 1/ I 1n I n1 gép névlege állóréz árm. Ürejárábn P l 0 é P mech 0. Ez termézete, mert h forgórézben nem folyik árm, kkor ez zt jelenti, hogy z állórézből nem jön át teljeítmény forgórézbe. H z zinkron gép tengelyét nyomtékkl terheljük, tehát gépet motorként üzemeltetjük, kkor fordultzám cökken, zlipje növekzik é már folyik forgórézben árm. A forgóréz-árm nnál ngyobb, mennél ngyobb terhelé. A zlip növekedtével (l- )/

5 zámlálój cökken, nevezője növekzik, tehát k cökken é ezért I nő. Termézeteen I - vel együtt növekzik I 1 i. Az I 1 árm z állóréz 1 reziztenciáján é X 1, rektnciáján fezültégeét léteít. Azinkron gépeknél légré mitt ngyobbk zórt fluxuok é ezért ngyobbk zórái rektnciák i, mint trnzformátoroknál. A ngyobb rektncián létrejövő ngyobb fezültégeé mitt U i, nem tekinthető állndónk, mint trnzformátornál. U i, terhelé növekedéével cökken, tehát cökken z áthidló ágon z U i fezültég áltl áthjtott árm i. Ürejárábn U i z áthidló ágon I 0 ármot léteített. Terhelékor ez z árm cökken. Névlege terheléig I 0 cökkenée még nem jelentő. Írjuk fel comóponti törvényt z A comópontr! I 1 I 0 + I Ennek lpján rjzoltuk meg terheléi vektorábrát. Terhelékor légrételjeítmény helyetteítő kpcolábn z é z k, zz z / reziztencián hővé lkul, tehát P l 3I 1 A mechniki teljeítmény P mech P l (1 -) 3I A gép nyomték MP l / ω g0 Az zinkron motort egyre ngyobb nyomtékkl terhelve fordultzám egyre jobbn cökken, zlipje é árm növekzik. Ngy túlterhelénél gép megáll. Ilyenkor 1 é helyetteítő kpcolábn 1 0 k Az 5. ábr -- k 0 eetén - ugyn olyn, mint egy rövidrezárt trnzformátor helyetteítő kpcolá, ezért z zinkron gépnek ezt terheléi állpotát rövidzáránk nevezzük. övidrezárt állpotbn vn tehát. zinkron motor, h áll. Tekercelt forgórézű gép kkor vn rövidrezárt állpotbn, h áll é cúzógyűrűk rövidre vnnk zárv. A rövidzárái teljeítménytényező co ϕ z 0,... 0,5 Az állóréz rövidzárái árm I 1z 3...9I 1n, tehát - trnzformátorévl özehonlítv - ránylg kici, mert ngyok zórái rektnciák. Ez z árm ezért elég ngy hhoz, hogy rövidzárábn motor rövid idő ltt tönkremenjen. övidzárábn légrételjeítmény P l 3I. Ebből meghtározhtó gép nyomték álló állpotbn. Mechniki teljeítmény rövidrezárábn ninc, hizen teljeítmény z Mxn zorzttl rányo é rövidzárábn n 0. A rövidzárá nem különlege, ritkán előforduló üzemállpot. Amikor gépet hálóztr kpcoljuk, még áll, tehát klická forgórézű gép ilyenkor mindig rövidzárábn vn. A fellépő nyomték motor indító nyomték. tekercelt forgórézű gépeknél ez z állpot kkor fordul elő, h rövidrezárt cúzógyűrűkkel indítjuk A gép vielkedée végtelen fordultzámon. H / 0, zz helyetteítő kpcolábn forgóréznek ninc reziztenciáj, ck rektnciáj. H ninc reziztenci, kkor ninc h5vé lkuló teljeítmény e, zz végtelen zlipnél P l 0. Az egyzerűített helyetteítő kpcolá A helyetteítő kpcolá áthidló ágán z U i fezültég léteíti z I 0 ármot. U i nem állndó é ezért I 0 em z, de gykrn nem követünk el ngy hibát, h U i -t é I 0 -t állndónk tekintjük,

6 őt U i -t zononk vezük U 1 -gyel. Ez zt jelenti, hogy z. áthidló ágt áthelyezzük helyetteítő kpcolá elejére. A reziztenciák é rektncák özedáávl b. ábrához jutunk. Itt 1 + é X X 1 + X