A kör harmadik pontjának meghatározásához egy könnyen kiszámítható pontot keressünk
|
|
- Katalin Vinczené
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 7. Átviteli ellemzők fogalma é ábrázoláa! A kondenzátor kapacitív reaktanciáa: Z Tehát az áramkör ellemzői a rákapcolt zinuzo el frekvenciáától függenek, ha az áramkör energiatároló elemet, i tartalmaz. A kondenzátor fezültégét fezültég oztó felíráával kaphatuk meg: Képezve a két fezültég hányadoát kapuk: Ez lez a négypólu fezültég átviteli függvénye: Ki A Be Mivel az adott áramkör egyetlen energiatárolót tartalmaz, aminek a fezültég átviteli függvénye, amiről belátható, hogy a végponta egy félkörön fog mozogni a frekvencia függvényében. Egyenáram eetén ha akkor A Ha akkor A A kör harmadik pontának meghatározáához egy könnyen kizámítható pontot kereünk Ha akkor A,5,5 45 A három pont alapán a kör megzerkezthető. Az így kapott ábrát Nyquit diagramnak nevezzük.
2 Az ábrázolá célzerűítée érdekében a fázi é az amplitúdó ellemzőket zét kellene válaztani. A leolvaá pontoágát kellene növelni, hogy zéle frekvencia tartományban leheen leolvani az értékeket erre a logaritmiku ábrázolá a legcélzerűbb. Tehát az átviteli függvény amplitúdóának logaritmuát amplitúdó karakteriztika é zögét fázikarakteriztika ábrázoluk a frekvencia logaritmuának a függvényében. Ezt az ábrázolái módot nevezzük BODE diagramnak. Az ábrázolandó mennyiég: e ϕ ϕ ϕ e ϕ e Mindkét oldal termézete alapú logaritmuát képezve: ln ln ϕ ϕ adódik. [ Np] ln A kifeezé a fez erőítét cillapítát Néperben ada. P A teleítmény vizonyokat a következőkkel írhatuk le: [ db] lg lg P P Ezek alapán a fezültég vizony: [ db] lg lg Az amplitúdó karakteriztika a két fezültég arányának decibelben kifeezett értékét erőítéét ábrázola. [ db ] lg lg Az erőítére nézve néhány példát: db lg illapítá ön létre, a kimeneten az, fezültég %-a elenik meg. db lg Tele átvitel ön létre, a kimenet é a bemenet egyforma db 4dB lg lg Erőíté van a kimeneten, a kimeneten az fezültég zeree elenik meg. Erőíté van a kimeneten, a kimeneten az fezültég zoroa elenik meg. A logaritmu függvény tuladonágát kihaználva: [ db] lg lg lg [ db] [ db] Tehát az egye rézfezültégek külön-külön ábrázolhatóak, é az eredő függvény ezek grafiku özegzéével határozható meg.
3 Előfokú frekvencia-függvény elleggörbéi:, ahol ugyancak Amplitúdó karakteriztika függvénye itt cak az abzolút érték kerül beírára ami a két komplex komponen négyzetözegének a gyöke: [ ] db lg lg lg lg Az ábrázolához vizgáluk meg a é az eeteket. eetén [ db] lg lg db tehát vízzinte lez. D eetén [ db] lg lg db. Ez pedig meredekégű egyene egyenlete D lez. Az egyene metzéponta a nulla decibele tengellyel -nál lez. [ ] lg lg lg,db Határozza meg a függvény db-e pontához húzható érintő meredekégét. Tehát a függvény differenciáa az adott pontban: x Érdeme bevezetni a x lg ami alapán:
4 da d d x x lg [ lg ] ln x dx dx dx ln da db dx x D A fázikarakteriztika felíráához gyöktelenítéel íruk fel a függvényt: amiből a fázi karakteriztika fgv: ϕ arctg arctg Trigonometriából imerete, hogy ϕ értéke nullához tart, ha értéke tart a nullához. Illetve 9 -hoz tart, ha tart a végtelenhez. Így meg van a fázi karakteriztika két azimtótáa, már cak az inflexió pont meghatározáa van hátra. Amely eetén zámítható ϕ arctg arctg 45 fázi érték. Meghatározandó az inflexió pontban, az érintő meredekége. Tehát a függvény differenciáa az adott pontban: x Érdeme imét bevezetni a x lg ami alapán: dϕ dx ϕ dx x x [ arctg ] ln d d arctg x x dx dx ln 8 ln,5,5 65,96 D d X π fok D 66 fok D, A legnagyobb eltéré a két arokpontnál van: ϕ arctg arctg, 8 4
5 7. Ábrázola az átviteli ellemzőket ha mh, 5,, Ω értékű! Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: amiből: Amplitúdó karakteriztika függvénye itt cak az abzolút érték kerül beírára ami a két komplex komponen négyzetözegének a gyöke: [ ] db lg lg lg lg Az ábrázolához vizgáluk meg a é az eeteket. eetén [ db] lg lg db tehát vízzinte lez. D eetén [ db] lg lg db. Ez pedig meredekégű egyene egyenlete D lez. Az egyene metzéponta a nulla decibele tengellyel -nál lez. 5Ω 5, Ω, Ω 4 H,H,H 5
6 A fázikarakteriztika függvénye: ϕ arctg Trigonometriából imerete, hogy ϕ értéke nullához tart, ha értéke tart a nullához. Illetve 9 -hoz tart, ha tart a végtelenhez. Így meg van a fázi karakteriztika két azimtótáa, már cak az inflexió pont meghatározáa van hátra. Amely eetén zámítható ϕ arctg arctg 45 fázi érték. Meghatározandó az inflexió pontban, az érintő meredekége. Tehát a függvény differenciáa az adott pontban: x Érdeme imét bevezetni a x lg ami alapán: dϕ dx ϕ dx x x x [ arctg ] ln d d arctg x x dx dx ln ln,5 66 D d fok D, A legnagyobb eltéré a két arokpontnál van: ϕ arctg arctg, 8 ϕ arctg arctg 4,65 77, 86 tehát az eltéré ϕ 9 77,86, 6
7 Özetett hálózatok vizgálata i vizavezethető egyzerű elemekre való bontáal, több egyzerűbb alapelem özegére. Nézzünk néhány alapfüggvényt: A típuú függvény amplitúdó karakteriztikáa: K [ db] lg A állandó tehát a tele tartományban egy nulla meredekégű egyene egy vízzinte, a fázizög értéke é állandó ninc fázitolá. típuú függvény amplitúdó karakteriztikáa: [ db] lg tehát a tele db tartományban meredekégű egyene, amely az pontokban metzi a db tengelyt, míg a D fázizög értéke 9 é állandó. típuú függvény amplitúdó karakteriztikáa: [ ] db lg tehát a tele db tartományban meredekégű egyene, amely az pontokban metzi a db tengelyt, míg a D fázizög értéke 9 é állandó db típuú függvény amplitúdó karakteriztikáa: eetén vízzinte lez. D db eetén pedig D meredekégű egyene, töréponta -nál lez. fok A fázizög értéke -nál 66 -o. D db típuú függvény amplitúdó karakteriztikáa: eetén vízzinte lez. D eetén pedig A fázizög értéke -nál db D meredekégű egyene, töréponta -nál lez. fok 66 -o. D 7
8 8
9 9 7. Ábrázola az átviteli ellemzőket, ha mh 8, Ω 9 értékű! Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: amiből: Mivel az adott áramkör egyetlen energiatárolót tartalmaz, aminek a fezültég átviteli függvénye, amiről belátható, hogy a végponta egy félkörön fog mozogni a frekvencia függvényében. Egyenáram eetén ha akkor Ha akkor A kör harmadik pontának meghatározáához egy könnyen kizámítható pontot kereünk Ha akkor 45,5,5 A három pont alapán a kör megzerkezthető. Az így kapott ábrát Nyquit diagramnak nevezzük.
10 9Ω A arok töréi körfrekvencia: 5,8H A Bode diagrammot amplitúdó é fázi karakteriztika függvényét itt cak az abzolút érték kerül beírára ami a két komplex komponen négyzetözegének a gyöke: [ ] db lg lg lg lg A A Mindkét görbét a lg függvényében ábrázoluk. A vízzinte tengely lg beoztáú. A logaritmu vétel miatt a zorzatból özeg lez, így mind a fázi mind a amplitúdó elleggörbéket tényezőnként ábrázolhatuk, mad özegezzük. Az elő tényező A : lg lg lg ebből az alakból ól látható, hogy y m x b egyene db egyenlete. Amelynek az iránytangene m. A vízzinte tengelyt akkor metzi, ha. D k Tehát lg lg ez pedig akkor igaz, ha 5 vagyi a arok töréi körfrekvenciánál. Az máodik tényező : Ezt törtvonala közelítéel tuduk felrazolni: Elő közelíté, ha: <<, ' lg Máodik közelíté, ha: >>, A '' lg lg. Ebből az alakból ól látható, hogy ez i db egy y m x b egyene egyenlete. Amelynek az iránytangene m. A vízzinte tengelyt D k zintén az 5 vagyi a arok töréi körfrekvenciánál. Ezen közelítét alkalmazva tudnunk kell, hogy a legnagyobb eltéré a arok körfrekvenciánál lez, amelynek az értéke:
11 lg lg lg lg lg db Im[ ] A fázikarakteriztika függvénye: ϕ arctg e[ ] A zorzat elő tényezőét vizgálva, amely, ahol a fázi érték a - tag miatt 9 lez. A zorzat máodik tényezőe eetén: ϕ arctg Trigonometriából imerete, hogy ϕ értéke nullához tart, ha értéke tart a nullához. Illetve 9 -hoz tart, ha tart a végtelenhez. Így meg van a fázi karakteriztika két azimtótáa, már cak az inflexió pont meghatározáa van hátra. Amely eetén zámítható ϕ arctg arctg 45 fázi érték. Meghatározandó az inflexió pontban, az érintő meredekége. Tehát a függvény differenciáa az adott pontban: x Érdeme imét bevezetni a x lg ami alapán: x x [ arctg ] ln dϕ d d arctg x x dx dx dx dϕ ln fok ln,5 66 dx x D D A legnagyobb eltéré a két arokpontnál van. Az egyik:,, Itt a ponto érték: ϕ arctg arctg, 8 é a máik eetben: 4,65 Ahol ϕ arctg arctg 4,65 77, 86 tehát az eltéré ϕ 9 77,86,
12 7.4 Határozza meg az ábrán megadott négypólu BODE diagramát törtvonala közelítéel, ha az elemek értékei: nf, 5kΩ! Mekkora frekvenciáú elet kapcolunk a kétpólupár bemenetére, ha V eetén 5V mérhető a kimeneten? Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: amiből: 9 A V 5 V A A A Az elő tényező A : A lg lg lg ebből az alakból ól látható, hogy y m x b egyene db egyenlete. Amelynek az iránytangene m. A vízzinte tengelyt akkor metzi, ha. D k Tehát lg lg ez pedig akkor igaz, ha vagyi a arok töréi körfrekvenciánál. Az máodik tényező : Ezt törtvonala közelítéel tuduk felrazolni: Elő közelíté, ha: << ' lg,
13 Máodik közelíté, ha: >>, '' lg lg. Ebből az alakból ól látható, hogy ez db i egy y m x b egyene egyenlete. Amelynek az iránytangene m. A vízzinte tengelyt D k zintén az vagyi a arok töréi körfrekvenciánál. Ezen közelítét alkalmazva tudnunk kell, hogy a legnagyobb eltéré a arok körfrekvenciánál lez, amelynek az értéke: Im[ A ] A fázikarakteriztika függvénye: ϕ arctg e[ A ] A A A zorzat elő tényezőét vizgálva, amely, ahol a fázi érték a - tag miatt 9 lez. A zorzat máodik tényezőe eetén: ϕ arctg Trigonometriából imerete, hogy ϕ értéke nullához tart, ha értéke tart a nullához. Illetve 9 -hoz tart, ha tart a végtelenhez. Így meg van a fázi karakteriztika két azimtótáa, már cak az inflexió pont meghatározáa van hátra. Amely eetén zámítható ϕ arctg arctg 45 fázi érték. Meghatározandó az inflexió pontban, az érintő meredekége. Tehát a függvény differenciáa az adott pontban: x Érdeme imét bevezetni a x lg ami alapán: x x [ arctg ] ln dϕ d d arctg x x dx dx dx dϕ ln fok ln,5 66 dx x D D A legnagyobb eltéré a két arokpontnál van. Az egyik:,
14 , Itt a ponto érték: ϕ arctg arctg, 8 é a máik eetben: 4,65 Ahol ϕ arctg arctg 4,65 77, 86 tehát az eltéré ϕ 9 77,86, A feladatban zereplő rákapcolt frekvencia a következő képen határozható meg: 5V Az é fezültégek imeretében a cillapítá: A lg lg,5 db V Az előző ábra alapán könnyen leolvaható hogy db -e cillapítá 5 eetén lép fel. A 5 kérdée frekvencia a körfrekvencia alapán: f Hz 79,6 Hz. π π Az ilyen tuladonágú zűrőt felül átereztő alulvágó zűrőnek nevezzük. 4
15 5 7.5 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! F µ, Ω, Ω, Ω 9. azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg a fázidiagram menetét! Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! Kétzere fezültég oztót felírva: Z Z p p Előként a p Z értékét határozzuk meg: Z p Z p Viza helyetteítve az eredeti özefüggébe, a törtet úgy alakítuk át, hogy polinomokat kapunk ne legyen emelete tört. Előként zoroznunk kell a tört zámlálóát é nevezőét értékkel. A törtet egyzerűíthetük -al: A nevezőből értékét kiemelve, alapfüggvények zorzatát kapuk: K K [ ] D 6, db lg lg db K ,9Hz f π
16 6
17 7 7.6 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! mh, Ω, Ω, Ω 5. azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg a fázidiagram menetét! Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! Kétzere fezültég oztót felírva: Z Z p p Előként a p Z értékét határozzuk meg: Z p Viza helyetteítve az eredeti özefüggébe, a törtet úgy alakítuk át, hogy polinomokat kapunk ne legyen emelete tört. Előként zoroznunk kell a törtet értékkel. Bezorzáokat elvégezve: Kiemelve értéket, mad egyzerűítve vele: A kapott függvényt alapfüggvények zorzatára két féle módon bontva.. eetben különböző töréi frekvenciáú alapfüggvényt kapunk ezt kell ábrázolni: H 5 5 Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω H 5 5 Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω Ω. eetben töréi frekvenciát é egy kontant kapunk é ezeket kell ábrázolni: K
18 Ω Ω Ω 5Ω Ω 5Ω Ω Ω H K[ db] lg lg 6, db A fázi diagram: A ponto érték: m
19 9 7.7 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! nf 5, nf, kω azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg a legnagyobb fázizög értékét! Milyen körfrekvencián lép fel? Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: amiből: A törtet úgy alakítuk át, hogy polinomokat kapunk ne legyen emelete tört. Előként bővítük a törtet. Ez után egyzerűítünk -val é bővítünk -el. Emelük ki a zámlálóból -et, a nevezőből pedig -t. A A K K Így egy olyan kifeezét kaptunk, amely három már imert alapfüggvény zorzata: K, A, A Az ábrázolához meg kell határoznunk a kontan értékét, é a töréponti körfrekvenciákat.
20 5nF K lg lg lg, 4dB 5nF nf F 9 Ω F F F Ω A fázimenetbe a kontan nem zól bele így a maék két tagot kell cak özegezni. Fázieltéré a töréponti körfrekvenciák tartományában lép fel. Ennek a legnagyobb leolvaott értéke max A ponto érték: max Ehhez a frekvenciához tartozó fázi érték ponto értéke: m m ϕ max ϕ ϕ arctg arctg arctg arctg 6,4,8 4, x A törtvonala közelítéel ennél néhány fokkal nagyobb érték adódik: -t imét beírva dϕ ln fok,5 66. dx x D D ', 5 ϕ max 66 lg 66 lg 66 lg 66 lg 5 46,, 5 A fázizög pozitív ami annyit elent, hogy az iet az -hez képet.
21 7.8 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! mh, mh, Ω, Ω azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg a legnagyobb fázizög értékét! Milyen körfrekvencián lép fel? Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: amiből: A törtet úgy alakítuk át, hogy polinomokat kapunk ne legyen emelete tört. Ez után oztva -vel zámlálót é nevezőt i. Emelük ki a nevezőből -t A A K Így egy olyan kifeezét kaptunk, amely három már imert alapfüggvény zorzata: [ ] D 5,56 db lg lg db K H Ω H H Ω Ω
22 Fázieltéré a töréponti körfrekvenciák tartományában lép fel. Ennek a legnagyobb értéke max 4 az ábra alapán leolvaott érték. m m 4 4 ϕ max ϕ ϕ arctg arctg arctg arctg 6,4,8 4, 6 A ponto érték: max 447, ekkor ϕ max 65,89 4,8 4, 8 x A törtvonala közelítéel ennél néhány fokkal nagyobb érték adódik: -t imét beírva dϕ ln fok,5 66. dx x D D ', ϕ max 66 lg 66 lg 66 lg 66 lg 5 46,, A fázizög pozitív, ami annyit elent, hogy az iet az -hez képet.
23 .75 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! Ω 5k, nf, 4nF. azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg az aát körfrekvencia értékét! Ha felíruk az átviteli függvény általáno alakát, az alábbi fezültég oztóból indulhatunk ki.: amiből: Előként zámítuk ki a párhuzamo tag eredőét. Z Mad vizahelyetteíté után zorozzunk - vel F 9 Ω 8 F 4 F Ω A maximáli fázieltéré frekvenciáa: 788,85 4 8
24 A fázi eltérének maximáli értéke van, amely kétféle módon i zámítható. m m 788,85 788,85 ϕ max ϕ ϕ arctg arctg arctg arctg 4,9 65,9 4, A törtvonala közelítéből ennél néhány fokkal nagyobb érték adódik., 8 ϕ max 66 lg 66 lg 66 lg 66 lg,5 46,, 4 Az alábbi fázidiagramból i leolvaható a maximáli fázieltéré nagyága. eolvaott érték: ϕ 45 max 4
25 .74 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! 6kΩ, kω, 5nF. azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg az aát körfrekvencia értékét! Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: 9 5 F Ω F 6 F Ω A maximáli fázieltéré frekvenciáa: 5 A fázi eltérének maximáli értéke van amely kétféle módon i zámítható. m m ϕ max ϕ ϕ arctg arctg arctg arctg 6,56 6,4 6, 86 5 A törtvonala közelítéből ennél néhány fokkal nagyobb érték adódik., 5 ϕ max 66 lg 66 lg 66 lg 66 lg,5 9, 7, Az alábbi fázidiagramból i leolvaható a maximáli fázieltéré nagyága. eolvaott érték: ϕ 4 max 5
26 6
27 7 7.7 Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! mh 5, F µ, Ω. azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg az aát körfrekvencia értékét!,. Vizgála meg az átviteli függvényt, ha az ellenállá értéke Ω -ra változik!,. Határozza meg az átviteli függvényt, ha az ellenállá értéke Ω -ra változik! A kifeezében máodfokú kifeezét kapunk. Kérdé, hogy felbontható-e előfokú függvények zorzataként. A nevezőben található máodfokú függvényt, megoldva a kapott két gyök zorzat alakban könnyen ábrázolható. { a c a 4 b b α α ± ± ± H H 5 Ω Ω α H 5 6 Így az α é vizonya alapán háromféle eet lehetége:., eet ha α > akkor létezik két való gyök. 99,5.. ± ± α α p Mivel a körfrekvencia értéke caki pozitív lehet, ezért elhagyhatuk a negatív előelet. A kapott két gyök imeretében kizámítható vizaellenőrizhető az értéke: ,,5
28 Az zűrő BODE diagrama Ω eetén., eet, ha Ω akkor α é létezik egy dupla gyök. Ω Ω α 5 H H Az értéke változatlan ma az előző rézhez képet. α ± α ± Az zűrő BODE diagrama Ω eetén 8
29 ., eet, ha Ω akkor α < é ninc való gyök. Ω Ω α 5 H H Az értéke változatlan ma az előző rézhez képet. α ± α ± ninc való gyök Ilyen eetben az α é hányadoát íruk fel: α ζ { { bőőitü a törtet Kifeezve az eredeti egyenlet előfokú együtthatóát: Ezek után ezt vizahelyetteítve az eredeti egyenletbe { { ζ ζ ζ, -ra nézve kapunk máodfokú özefüggét. 44 való özetevő ζ 44 képzete özetevő Az ábrázolához vizgáluk meg a é az eeteket. eetén [ db] lg ζ lg Tehát az azimptóta db-e tengely ki frekvenciák eetén. eetén 4 [ db] lg { ζ lg 4 lg elhanya golható 44 elhanyagolható db Ez pedig 4 D meredekégű egyene egyenlete lez. Ezen egyene, a nulla db-e tengelyt -nál foga metzeni. A legnagyobb eltéré a törtvonala ábrázolától, megint cak -nál várható. Ennek a ponto értéke zámítáal é zimulációval i kizámítára került. lg ζ lg[, ],979dB 9
30 Az zűrő BODE diagrama Ω eetén
31 7. Határozza meg az ábrán látható négypólu BODE diagramát! Ω k, mf, kω, mf,5. azola meg az átviteli függvény ponto menetét. Határozza meg az aát körfrekvencia értékét! Íruk fel az átviteli függvény általáno alakát! A fezültég oztó: amiből: A törtet úgy alakítuk át, hogy polinomokat kapunk ne legyen emelete tört. Előként zorozunk. Ezután a zorzatok tényezőin belül közö nevezőre hozunk. Egyzerűítve -vel.,5 4 75,,5,5 Innen azonnal látható é értéke:,5 A nevező két gyökét a máodfokú egyenlet megoldáával kaphatuk meg. A b érték elől elhagyhatuk a negatív előelet, mert az eredmények caki pozitív értékek eetén értelmezhetőek. 78, 7, 75, 75, a c a 4 b b 4 4 ± ± p
32 Így egy olyan kifeezét kaptunk, amely négy azono típuú alapfüggvény zorzata., 7, 78 A kapcolá amplitúdó- é fázidiagrama A kapott két gyök imeretében ki zámítható vizaellenőrizhető az értéke:,,4,4 4, 7, 78,4,4,,4,4,4,4 4mHz π átható a zimuláció eredménye az ábrán,87mhz.
33 A műzaki gyakorlatban ok eetben aplace-operátoro alakban adák meg az átviteli függvény értékét. A aplace tranzformáció olyan matematikai módzer, amellyel a differenciál egyenletek algebrai egyenletekké alakíthatóak át. Differenciálának az -el történő zorzá felel meg, az integrálának az - el történő oztá felel meg. Hálózati elem: ellenállá induktivitá kapacitá Időfüggvény: u i di u u dt idt Komplex alak: I I I aplace operátoro alak: I I A komplex alak cak zinuzo gerezté eetén igaz cak. A táblázatból tehát lezűrhető: I
Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1
Frekvenciatartomány ny 008.03.4. Irányítátechnika PE MI BSc Frekvenciatartomány bevezetéének indoka: általában időtartománybeli válaz kell alkalmazott teztelek i ezt indokolák információ rendzerek eetében
RészletesebbenA Bode-diagram felvétele
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM MŰSZAKI TUDOMÁNYI KAR TÁVKÖZLÉSI TANSZÉK Méréi jegyzőkönyv egédlet Dr. Kuczmann Mikló Válogatott méréek Villamoágtan témakörből II. A Bode-diagram felvétele Győr, 2007 A méréi
RészletesebbenÉrzékelők és beavatkozók
Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 - A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo
RészletesebbenAz átviteli (transzfer) függvény, átviteli karakterisztika, Bode diagrammok
Elektronka. Bode dagramok, éldák /9 Az átvtel (tranzfer) függvény, átvtel karakterztka, Bode dagrammok.) Tku feladat: Számítuk k adott lezáráok mellett egy lneár hálózat (oerátor tartomány) u j T tranzfer
RészletesebbenIrányítástechnika 3. előadás
Irányítátechnika 3. előadá Dr. Kovác Levente 203. 04. 6. 203.04.6. Tartalom Laplace tranzformáció, fontoabb jelek Laplace tranzformáltja Stabilitá alaptétele Bode diagram, Bode-féle tabilitá kritérium
Részletesebben8.19 Határozza meg szinuszos váltakozó feszültség esetén a hányadosát az effektív értéknek és az átlag értéknek. eff. átl
8.9 Határozza meg zinuzo váltakozó fezültég eetén a hányadoát az effektív értéknek é az átlag értéknek. m m eff átl π m eff K f, átl m π 8. z ábrán látható áram jelalakjának határozza meg az effektív értékét
RészletesebbenA maximálisan lapos esetben a hurokerősítés Bode diagramjának elhelyezkedése Q * p így is írható:
A maximálian lapo eetben a hurokerőíté Bode diagramjának elhelyezkedée Q * p így i írható: Q * p H0 H0 Ha» é H 0», akkor Q * p H 0 Vagyi a maximálian lapo eetben (ahol Q * p = ): H 0 = Az ennek megfelelő
RészletesebbenFeladatgy jtemény az Irányítástechnika II. c. tárgyhoz
BME Közlekedéautomatikai Tanzék Feladatgy jtemény az Irányítátechnika II. c. tárgyhoz Özeállította: Dr. Bokor Józef egyetemi tanár Dr. Gápár Péter egyetemi tanár Bauer Péter tudományo munkatár Lupay Tamá
Részletesebben( ) abszolút érték függvényét!
Modulzáró példák. Folytono lineári rendzerek leíráa az idő-, az operátor- é a frekvenciatartományban. Egy lineári rendzer frekvenciafüggvényének fázimenete: (")= # 90 # 5". Írja fel a rendzer átviteli
Részletesebben1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?
.. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.
RészletesebbenGyengesavak disszociációs állandójának meghatározása potenciometriás titrálással
Gyengeavak izociáció állanójának meghatározáa potenciometriá titráláal 1. Bevezeté a) A titrálái görbe egyenlete Egy egybáziú A gyengeavat titrálva NaO mérőolattal a titrálá bármely pontjában teljeül az
RészletesebbenA 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.
006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző
RészletesebbenLaplace transzformáció
Laplace tranzformáció 27. márciu 19. 1. Bevezeté Definíció: Legyen f :, R. Az F ) = f t) e t dt függvényt az f függvény Laplace-tranzformáltjának nevezzük, ha a fenti impropriu integrál valamilyen R zámokra
Részletesebben= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14
. kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,
Részletesebben3.3. A feszültség-munkadiagram
3.3. A feszültség-munkadiagram Eddig csak olyan eseteket vizsgáltunk, amelyeknél az áramkörre ideális feszültségforrást kapcsoltunk (kapocsfeszültsége a terhelés hatására nem változik), és a kör eredő
RészletesebbenSzámítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox
Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox Bevezetés A gyakorlatok célja az irányítási rendszerek korszerű számítógépes vizsgálati és tervezési módszereinek bemutatása, az alkalmazáshoz szükséges
RészletesebbenFüggvények december 6. Határozza meg a következő határértékeket! 1. Feladat: x 0 7x 15 x ) = lim. Megoldás: lim. 2. Feladat: lim.
Függvények 05. december 6. Határozza meg a következő határértékeket!. Feladat: ( + 7 5 ) ( + 7 5 ) ( + 0 ). Feladat: ( + 7 5 ) ( + 7 5 ) ( + 0) 3. Feladat: ( + 0 7 5 ) 4. Feladat: ( + 0 7 5 ) ( + 7 0 5
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.
Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L
RészletesebbenGÉPÉSZETI ALAPISMERETEK
Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók
RészletesebbenKidolgozott minta feladatok kinematikából
Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:
RészletesebbenEgyedi cölöp süllyedésszámítása
14. zámú mérnöki kézikönyv Friítve: 2016. áprili Egyedi cölöp üllyedézámítáa Program: Cölöp Fájl: Demo_manual_14.gpi Ennek a mérnöki kézikönyvnek tárgya egy egyedi cölöp GEO5 cölöp programmal való üllyedézámítáának
RészletesebbenIpari folyamatirányítás
Mechatronika továbbképzé Ipari folyamatirányítá 3. Előadá A zabályozáok minőégi jellemzői. Alapjelköveté é zavarelhárítá. Stabilitá. Általáno követelmények Értéktartó zabályozá biztoíta a zabályozott jellemző
RészletesebbenMatematika M1 1. zárthelyi megoldások, 2017 tavasz
Matematika M. zárthelyi megoldáok, 07 tavaz A coport Pontozá: 0 + + 6 + 50 pont. Számíta ki az alábbi adatokhoz legkiebb négyzete értelemben legjobban illezkedő legfeljebb máodfokú polinomot! x i 3 0 y
RészletesebbenFüggvények július 13. Határozza meg a következ határértékeket! 1. Feladat: x 0 7x 15 x ) = lim. x 7 x 15 x ) = (2 + 0) = lim.
Függvények 205. július 3. Határozza meg a következ határértékeket!. Feladat: 2. Feladat: 3. Feladat: 4. Feladat: (2 + 7 5 ) (2 + 7 5 ) (2 + 0 ) (2 + 7 5 ) (2 + 7 5 ) (2 + 0) (2 + 0 7 5 ) (2 + 0 7 5 ) (2
RészletesebbenTartalom. Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák
Tartalom Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák 215 1 Tervezési célok Szabályozó tervezés célja Stabilitás biztosítása
RészletesebbenSzakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m
Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
RészletesebbenMindennapjaink. A költő is munkára
A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi
RészletesebbenMaradékos osztás nagy számokkal
Maradéko oztá nagy zámokkal Uray M. Jáno, 01 1 Bevezeté Célunk a nagy termézete zámokkal való zámolá. A nagy itt azt jelenti, hogy nagyobb, mint amivel a zámítógép közvetlenül zámolni tud. A termézete
RészletesebbenTörténeti Áttekintés
Történeti Áttekintés Történeti Áttekintés Értesülés, Információ Érzékelő Ítéletalkotó Értesülés, Információ Anyag, Energia BE Jelformáló Módosító Termelőeszköz Folyamat Rendelkezés Beavatkozás Anyag,
RészletesebbenRENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT
RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT ÜTEMTERV VÁLTOZÁS Gyakorlat Hét Dátum Témakör Házi feladat Egyéb 1 1. hét 02.09 Ismétlés, bevezetés Differenciálegyenletek mérnöki 2 2. hét 02.16 szemmel 1. Hf kiadás 3 3.
RészletesebbenL-transzformáltja: G(s) = L{g(t)}.
Tartalom 1. Stabilitáselmélet stabilitás feltételei inverz inga egyszerűsített modellje 2. Zárt, visszacsatolt rendszerek stabilitása Nyquist stabilitási kritérium Bode stabilitási kritérium 2018 1 Stabilitáselmélet
RészletesebbenSzámítási feladatok a 6. fejezethez
Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz
RészletesebbenSegédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból
Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból 1 Átviteli tényező számítása: Lineáris rendszer: Pl1.: Egy villanymotor 100V-os bemenő jelre 1000 fordulat/perc kimenő jelet ad.
RészletesebbenAz aszinkron (indukciós) gép.
33 Az azinkron (indukció) gép. Az azinkron gép forgóréz tekercelée kalická, vagy cúzógyűrű. A kalická tekercelé általában a (hornyokban) zigeteletlen vezetőrudakból é a rudakat a forgóréz vatet két homlokfelületén
RészletesebbenAlaptagok Nyquist- és Bode-diagramjai
C Alaptagok Nyquist- és Bode-diagramjai C.1. Bevezetés - Átviteli függvény, frekvenciafüggvény Dinamikus rendszerek leírásának egyik módja az átviteli függvények segítségével történik. Az átviteli függvényeket
RészletesebbenSzinuszjel-illesztő módszer jeltorzulás mérésekhez 1. Bevezetés 2. A mérés elve
Szinuzjel-illeztő módzer jeltorzulá méréekhez 1. Bevezeté A hangtechnika világában fonto a hangfeldolgozó hardverek, mint például erőítők, zabályozók, analóg-digitáli é digitáli-analóg átalakítók, illetve
Részletesebben7. gyakorlat megoldásai
7. gyakorlat megoldásai Komple számok, sajátértékek, sajátvektorok F1. Legyen z 1 = + i és z = 1 i. Számoljuk ki az alábbiakat: z 1 z 1 + z, z 1 z, z 1 z,, z 1, z 1. z M1. A szorzásnál használjuk, hogy
RészletesebbenTartalomjegyzék. dr. Lublóy László főiskolai docens. Nyomott oszlop vasalásának tervezése
dr. Lulóy Lázló főikolai docen yomott ozlop vaaláának tervezée oldalzám: 7. 1. Tartalomjegyzék 1. Központoan nyomott ozlop... 1.1. Vaalá tervezée egyzerűített zámítáal... 1..Vaalá tervezée két irányan....
RészletesebbenTARTÓSZERKEZETEK II.-III.
TRTÓSZERKEZETEK II.-III. VSBETOSZERKEZETEK 29.3.7. VSBETO KERESZTMETSZET YOMÁSI TEHERBÍRÁSÁK SZÁMÍTÁS kereztmetzet teherbíráa megelelı ha nyomott km. eetén: Rd hol a normálerı tervezéi értéke (mértékadó
RészletesebbenRC tag mérési jegyz könyv
RC tag mérési jegyz könyv Mérést végezte: Csutak Balázs, Farkas Viktória Mérés helye és ideje: ITK 320. terem, 2016.03.09 A mérés célja: Az ELVIS próbapanel és az ELVIS m szerek használatának elsajátítása,
Részletesebben2.11. Feladatok megoldásai
Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz
RészletesebbenMárkus Zsolt Értelmezések, munkapont beállítások BMF -
Márku Zolt marku.zolt@qo.hu Értelmezéek, munkapont beállítáok Negatív vizacatoláú rendzerek alapvető követelménye hogy: az x zabályozott jellemző a lehető legnagyobb mértékben közelíte meg az x a alapjellel
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
RészletesebbenAUTOMATIKAI ÉS ELEKTRONIKAI ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
ATOMATKA ÉS ELEKTONKA SMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ A MNTAFELADATOKHOZ Egyszerű, rövid feladatok Maximális pontszám: 40. Egy A=,5 mm keresztmetszetű alumínium (ρ= 0,08 Ω mm /m)
RészletesebbenI. feladatsor i i i i 5i i i 0 6 6i. 3 5i i
I. feladatsor () Töltse ki az alábbi táblázatot: Komplex szám Valós rész Képzetes rész Konjugált Abszolútérték + i i 0 + i i 5 5i 5 5i 6 6i 0 6 6i 6 5i 5 + 5i + i i 7i 0 7 7i 7 () Adottak az alábbi komplex
RészletesebbenDr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN
Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe
RészletesebbenA 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III.
006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é azok egoldáai f i z i k á b ó l III. kategória. feladat. Vízzinte, ia aztallapon töegű, elhanyagolható éretű tet nyugzik,
RészletesebbenNagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály 00. Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály ) Írd fel a következő egyenlőségeket hatványalakban! a) log 9 = b) log 4 = - c) log 7 = d) lg 0 =
RészletesebbenDinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg
Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA
Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem
RészletesebbenALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )
Trigonometria Megoldások Trigonometria - megoldások ) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( ) akkor a háromszög egyenlő szárú vagy derékszögű!
RészletesebbenTanulókísérletek az ILIAS-on
anulókíérletek az ILIAS-on Dr. Száz Gábor (GD) 0 A termézettuományo é műzaki tantárgyak oktatáa orán roppant fontoak a kíérletek. Már régen fölvetőött az a gonolat, ogy a kíérlet elyzínétől távol i ó lenne
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elektronikai alapismeretek középszint 4 ÉETTSÉGI VIZSG 06. május 8. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMTTÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIM Egyszerű, rövid feladatok
RészletesebbenZárthelyi dolgozat 2014 B... GEVEE037B tárgy hallgatói számára
Zárthely dolgozat 04 B.... GEVEE037B tárgy hallgató zámára Név, Neptu kód., Néháy oro rövd léyegre törő válazokat adjo az alább kérdéekre! (5pot) a) Számítógépe mérőredzerek elépítée (rajz) (33.o.) b)
RészletesebbenGÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Gépzerkezettan, tervezé Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó:
Részletesebben2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK
006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika emelt zint 08 É RETTSÉGI VIZSGA 0. október 7. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,
RészletesebbenÁtmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben
TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenGÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS
GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS IDŐBEN VÁLTOZÓ IGÉNYBEVÉTEL, KIFÁRADÁS Változó igénybevétel Állandó amplitudó, periódiku változá Kifáradá 2 Alapfogalmak Középfezültég: m, fezültégamplitudó: a, maximáli fezültég:
RészletesebbenTartalomjegyzék. Tartalomjegyzék Valós változós valós értékű függvények... 2
Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék... Valós változós valós értékű függvények... Hatványfüggvények:... Páratlan gyökfüggvények:... Páros gyökfüggvények... Törtkitevős függvények (gyökfüggvények hatványai)...
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:
Trigonometria Megoldások ) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! cos + cos = sin ( pont) sin cos + = + = ( ) cos cos cos (+ pont) cos + cos = 0 A másodfokú egyenlet megoldóképletével
RészletesebbenEgyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Megoldások
) Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek - megoldások Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Megoldások a) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! = 6 (5 pont) b) Oldja
Részletesebben1.9. B - SPLINEOK B - SPLINEOK EGZISZTENCIÁJA. numerikus analízis ii. 34. [ a, b] - n legfeljebb n darab gyöke lehet. = r (m 1) n = r m + n 1
numerikus analízis ii 34 Ezért [ a, b] - n legfeljebb n darab gyöke lehet = r (m 1) n = r m + n 1 19 B - SPLINEOK VOLT: Ω n véges felosztás S n (Ω n ) véges dimenziós altér A bázis az úgynevezett egyoldalú
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenLineáris rendszerek stabilitása
Lineáris rendszerek stabilitása A gyakrlat célja A dlgzatban a lineáris rendszerek stabilitásának fgalmát vezetjük be majd megvizsgáljuk a stabilitás vizsgálati módszereket. Elméleti bevezető Egy LTI rendszer
RészletesebbenTartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre
RészletesebbenGyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:
3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója
RészletesebbenMÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam
MÁTRAI 016. MEGOLDÁSOK 9. évfolyam 1. Körpályán mozgó kiautó ebeége a körpálya egy pontján 1, m. A körpálya háromnegyed rézét befutva a ebeégvektor megváltozáának nagyága 1,3 m lez. a) Mekkora ebben a
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus
RészletesebbenNégypólusok tárgyalása Laplace transzformációval
Négypólusok tárgyalása Laplace transzformációval Segédlet az Elektrotechnika II. c. tantárgyhoz Összeállította: Dr. Kurutz Károly egyetemi tanár Szászi István egyetemi tanársegéd . Laplace transzformáció
RészletesebbenA 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont
A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont
RészletesebbenRC tag Amplitúdó és Fáziskarakterisztikájának felvétele
RC tag Amplitúdó és Fáziskarakterisztikájának felvétele Mérésadatgyűjtés és Jelfeldolgozás 12. ELŐADÁS Schiffer Ádám Egyetemi adjunktus Közérdekű 2008.05.09. PTE PMMK MIT 2 Közérdekű PÓTMÉRÉS: Akinek elmaradása
Részletesebben1 CO (váltóérintkező) 1 CO (váltóérintkező) Tartós határáram / max. bekapcs. áram. 10 / 0,3 / 0,12 6 / 0,2 / 0,12 Legkisebb kapcsolható terhelés
70- - Felu gyeleti relék 6-8 - 10 A 70- gy- é háromfáziú hálózatok felu gyelete Válaztható felu gyeleti funkciók: fez. cökkené, fez. növekedé, fez. növekedé é -cökkené, fázikieé, fáziorrend, azimmetria
RészletesebbenKalandtúra 6. Munkafüzet megoldások. 6. osztályos tanulók számára. Fiala Ildikó
alandtúra. unkafüzet megoldáok. oztályo tanulók zámára Fiala ldikó emelegítő gondolkodá. találó kérdéek. oldal. éve.. percig. Napfény.. Szeptember. élegyene. Rigó. Tömege.. Vízzinteen: torony, vázlat.
RészletesebbenEgyszabadságfokú grejesztett csillapított lengõrendszer vizsgálata
Egyszabadságfokú grejesztett csillapított lengõrendszer vizsgálata Referencia egyenlet x D Α x Α x x 0 Α sin Ω t req t,t x t D Α t x t Α x t x 0 Α Sin Ω t Α x t D Α x t x t Α Sin t Ω x 0 Homogén rész megoldása
RészletesebbenIrányítástechnika II. előadásvázlat
Irányítástechnika II. előadásvázlat Dr. Bokor József egyetemi tanár, az MTA rendes tagja BME Közlekedés- és Járműirányítási Tanszék 2018 1 Tartalom Irányítástechnika II. féléves tárgytematika Az irányításelmélet
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenA 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA FELADATOK. Különösen viselkedő oszcillátor vizsgálata
Oktatási Hivatal A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA FELADATOK Különösen viselkedő oszcillátor vizsgálata Elméleti bevezető: A mérési feladat
RészletesebbenForgó mágneses tér létrehozása
Forgó mágnee tér létrehozáa 3 f-ú tekercelé, pólupárok záma: p=1 A póluoztá: U X kivezetéekre i=io egyenáram Az indukció kerület menti elozláa: U X kivezetéekre Im=Io amplitúdójú váltakozó áram Az indukció
RészletesebbenÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
VILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ I. feladatlap Egyszerű, rövid feladatok megoldása Maximális pontszám: 40. feladat 4 pont
Részletesebben3.1. ábra ábra
3. Gyakorlat 28C-41 A 28-15 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető 3.1. ábra. 28-15 ábra réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség
RészletesebbenAlaptagok Nyquist és Bode diagramjai
Alaptagok Nyquist és Bode diagramjai Luspay Tamás, Bauer Péter BME Közlekedésautomatikai Tanszék 212. január 1. 1. Bevezetés - Átviteli függvény, frekvenciafüggvény Dinamikus rendszerek leírásának egyik
Részletesebben1. fejezet. Gyakorlat C-41
1. fejezet Gyakorlat 3 1.1. 28C-41 A 1.1 ábrán két, azonos anyagból gyártott ellenállás látható. A véglapokat vezető réteggel vonták be. Tételezzük fel, hogy az ellenállások belsejében az áramsűrűség bármely,
RészletesebbenMásodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek
Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek A másodfokú egyenlet grafikus megoldása Példa1. Ábrázold az f(x) = x 1x 16 függvényt, majd olvasd le az ábráról az alábbi egyenlet megoldását: x 1x 16 =. 1. lépés:
Részletesebbenmilyen mennyiségeket jelölnek a Bode diagram tengelyei? csoportosítsa a determinisztikus jeleket!
A 2011-es ZH kérdései emlékezetből, majd közösen kidolgozva. Lehet benne rossz, de elég sokan szerkesztettük egyszerre, szóval feltehetően a nagyja helyes. milyen mennyiségeket jelölnek a Bode diagram
RészletesebbenELEKTRONIKAI TECHNIKUS KÉPZÉS
ELEKTRONIKAI TECHNIKUS KÉPZÉS 2 0 1 3 M Ű V E L E T I E R Ő S Í T Ő K ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Műveleti erőítők...3 Műveleti erőítők fogalma, működéi elve, felépítée...3
RészletesebbenHÁZI FELADATOK. 3. félév. 1. konferencia A Laplace-transzformáció
Figyelem! A feladato megoldáa legyen átteinthető é rézlete, de férjen el az arra zánt helyen! Ha valamelyi feladat megoldáához útmutatát talál, aor övee azt értelemzerűen a feladatcoport többi feladatában
RészletesebbenHÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok
Figyelem! A feladatok megoldása legyen áttekinthet és részletes, de férjen el az arra szánt helyen! Ha valamelyik HÁZI FELADATOK. félév. konferencia Komple számok Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás
RészletesebbenExponenciális és logaritmikus kifejezések Megoldások
Eponenciális és logaritmikus kifejezések - megoldások Eponenciális és logaritmikus kifejezések Megoldások ) Igazolja, hogy az alábbi négy egyenlet közül az a) és jelű egyenletnek pontosan egy megoldása
RészletesebbenStabilitás. Input / output rendszerek
Stabilitá Iput / output redzerek 006.09.4. Stabilitá - bevezeté egyzerűített zemlélet példa zavará utá a magára hagyott redzer vizatér a yugalmi állapotába kvázitacioáriu állapotba kerül végtelebe tart
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenHatározatlan integrál
Határozatlan integrál Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Matematikai Intézet, Anaĺızis Tanszék Debrecen, 207. február 20 27. Primitív függvény, határozatlan integrál A továbbiakban legyen I R intervallum.
RészletesebbenA differenciálgeometria alapjai: görbeelmélet
A differenciálgeometria alapjai: görbeelmélet Előadávázlat Kovác Zoltán előadáaihoz 2003. december 4.. Differenciálá A differenciálá fogalmára több zituációban i zükégünk lez R R, R R 2, R R 3, R 2 R 2,
RészletesebbenFeladatok megoldásokkal a második gyakorlathoz (függvények deriváltja)
Feladatok megoldásokkal a második gyakorlathoz függvények deriváltja Feladat Deriváljuk az f = 2 3 + 3 2 Felhasználva, hogy összeget tagonként deriválhatunk, továbbá, hogy függvény számszorosának deriváltja
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint
RészletesebbenMŰSZAKI FIZIKA I. Dr. Iványi Miklósné professor emeritus. 5. Előadás
MŰSZAK FZKA Dr. vány Mklóné profeor emert 5. Előadá PTE PMMK Műzak nformatka Tanzék Műzak Fzka-/EA-V/ Hálózatzámítá Fzka valóág modell Az objektm modellje a rendzer A rendzer megvalóítáa realzácója a hálózat
Részletesebben