REDUNDANCIA. A redundancia fogalma és formái Hardver redundancia Alkalmazási példák

Átírás

1 REDUNDANCIA A redundanca fogalma és formá Hardver redundanca Alkalmazás példák

2 A REDUNDANCIA FOGALMA A redundanca olyan, a rendszer funkcónak eljesíéséhez mnmálsan szükséges, ún. alapképíésé meghaladó öbble, amelyre a megbízhaóság, azaz a működőképesség és/vagy a belső bzonság kíván érékének elérése érdekében van szükség. A működőképesség növelése növel a belső bzonságo s, azonban a belső bzonság növelése érdekében alkalmazo redundanca a működőképessége csökken. A redundancá önmagában vagy más megbízhaóság-növelő módszerekkel kombnálva alkalmazzák.

3 A REDUNDANCIA FORMÁI A redundanca fő formá: srukuráls, ezen belül hardver szofver, nformácós, funkconáls, dő, erhelés (vö. derang), energa és ezek kombnácó. 3

4 HARDVER REDUNDANCIA 4

5 A TARTALÉKOLÁS SZINTJEI A működőképesség növelése céljából alkalmazo hardver redundanca (aralékolás) sznje: alkarész, fokoza, készülék, rendszer. 5

6 HARDVER REDUNDANCIA Redundáns felépíés eseén a redundanca fokáól függő számú alkarész, fokoza, készülék, rendszer meghbásodása eseén a eljes rendszer működőképes marad. Hardver redundancával a redundanca sznjéől, formájáól és fokáól függően vszonylag ks megbízhaóságú elemekből nagy megbízhaóságú rendszerek épíheők. Fonos: a redundanca ényleges megléé folyamaosan, vagy megfelelő gyakorsággal ellenőrzn kell! 6

7 A HARDVER REDUNDANCIA FAJTÁI asszív redundanca / hdeg aralék Kapcsol ( az n-ből ), Csúszó aralék ( k az n-ből ) Akív redundanca / meleg aralék Nem kapcsol (párhuzamos, az n-ből ) Kapcsol ( az n-ből ) Csúszó aralék ( k az n-ből ) Többség (szavazó logkával k az n-ből ) 7

8 ASSZÍV HARDVER REDUNDANCIA kapcsol ( az n-ből ), (Hdeg aralék, cold sand-by) csúszó ( k az n-ből ) E E E E E3 E3 B E E V V E3 E E E3 8

9 IDEÁLIS ÉS VALÓSÁGOS KACSOLÓ Az deáls kapcsoló kapcsolás deje k =, élearama T=. A valóságos kapcsoló kapcsolás deje ( k >) csak akkora lehe, amekkorá a folyama megenged; élearama (T<) jóval nagyobb kell, hogy legyen, mn az álala kapcsol aralék egységeké, hogy a rendszer élearamá a kapcsoló érdemben ne csökkense. A redundanca hasznosíása szemponjából a kapcsolás dő nemcsak a kapcsoló fzka működésének dőaramáól, hanem a aralékelemek használara alkalmassá éelének dőgényéől s függ. Az ákapcsolás örénhe: kézzel, auomakusan. 9

10 ASSZÍV REDUNDANCIA asszív redundanca eseén a aralékelemek (alkarészek, fokozaok, készülékek, rendszerek) csak az alapelemek meghbásodása eseén veszk á a erhelés, addg nncsenek bekapcsolva. E megoldás előnye, hogy a aralékelemek, génybevéele, ll. használa deje csak a aralék funkcó ényleges elláásával kezdődk meg (lényegesen hosszabb élearam); háránya, hogy alkalmazásához kapcsolás folyamara van szükség, és ez az ákapcsolás az eddg nem használ aralékelem használara alkalmassá éele ma vszonylag dőgényes. A passzív redundanca fzkalag megvalósíhaó: beépíe formában, cserélheő aralékelem formájában.

11 AKTÍV HARDVER REDUNDANCIA (Meleg aralék, ho sand-by) nem kapcsol (párhuzamos, az n-ből ) E kapcsol ( az n-ből ) E E E E3 E3 csúszó ( k az n-ből ) E E E3 öbbség (szavazó logkával k az n-ből ) E E V E3

12 AKTÍV REDUNDANCIA Akív redundanca eseén a aralékelemek az alapelemekkel együ dolgoznak. E megoldás előnye, hogy a aralékelemek a használara azonnal alkalmasak, és a kalakíásól függően ákapcsolásra vagy nncs szükség, vagy ha gen, az ákapcsolás dő gen rövd lehe; háránya, hogy a aralékelemek az alapelemekkel együ génybe vannak véve, így nem érheő el akkora élearam növekedés, mn a passzív redundancával.

13 REDUNDÁNS RENDSZEREK MEGBÍZHATÓSÁGÁNAK SZÁMÍTÁSA asszív redundanca árhuzamos rendszerek Összehasonlíás 3

14 ASSZÍV REDUNDANCIA SZÁMÍTÁSA 4

15 5 ASSZÍV REDUNDANCIA IDEÁLIS KACSOLÓVAL Feléelezések a ovább vzsgálaokhoz: a aralékelemek kkapcsol állapoa semmlyen érelemben nncs haással megbízhaóságukra, az elemek megbízhaóság jellemző azonosak, az elemek élearama exponencáls eloszlású, a kapcsoló deáls. n n s ha n nt T T, Annak a valószínűsége, hogy a rendszer az jelű állapoban arózkodk:... ;! n e A rendszer működőképes a,,, n- állapookban:! n n s e R n A gyakorlaban legöbbször n= s e e R!

16 ASSZÍV REDUNDANCIA - RENDSZER-MEGHIBÁSODÁSI RÁTA s n= n= n=3 Eredő λ nem konsans, hanem dőfüggő! 6

17 7 ASSZÍV REDUNDANCIA VALÓSÁGOS KACSOLÓVAL Annak a valószínűsége, hogy a rendszer az jelű állapoban arózkodk:... ;! n e r A rendszer működőképes a,,, n- állapookban:! n n s e r R Legyen r a kapcsoló működőképességének valószínűsége. r (-r) A gyakorlaban legöbbször n= s e r e r R!

18 ÁRHUZAMOS RENDSZEREK (AKTÍV REDUNDACIA) SZÁMÍTÁSA 8

19 ÁRHUZAMOS REDUNDANCIA Feléelezések a ovább vzsgálaokhoz: az elemek megbízhaóság jellemző azonosak, az elemek élearama exponencáls eloszlású. A rendszer csak akkor hbásodk meg, ha valamenny párhuzamos elem meghbásodo: n n Fs F F, ha n n R s R n (n-) n 9

20 ÁRHUZAMOS REDUNDANCIA RENDSZER-MŰKÖDŐKÉESSÉG R s,8,6,4 n= n= n=3 n=4 n=5,

21 ÁRHUZAMOS REDUNDANCIA - RENDSZER-MEGHIBÁSODÁSI RÁTA s Akív, n= Akív, n=3 asszív, n= asszív, n=3 Akív, n= Eredő λ nem konsans, hanem dőfüggő!

22 ÁRHUZAMOS REDUNDANCIA - VÁRHATÓ ÉLETTARTAM n n s s d e d R T Legyen n = d e e d e T s s e e T

23 AZ AKTÍV ÉS A ASSZÍV REDUNDANCIA ÖSSZEHASONLÍTÁSA 3

24 VÁRHATÓ ÉLETTARTAM AKTÍV ÉS ASSZÍV REDUNDANCIA T Akív asszív n 4

25 MŰKÖDŐKÉESSÉG AKTÍV ÉS ASSZÍV REDUNDANCIA R s,75,5 Akív, n= asszív, n= Redundanca nélkül,5 5

26 ENDSZER MEGHIBÁSODÁSI RÁTA AKTÍV ÉS ASSZÍV REDUNDANCIA s Akív, n= asszív, n= 6

27 AKTÍV REDUNDANCIA ASSZÍV REDUNDANCIA VALÓSÁGOS KACSOLÓ R s n =,9 asszív, r=% asszív, r=9% asszív, r=8% Akív párhuzamos,8 7

28 k az n -ből rendszerek 8

29 Defnícó és alkalmazás erüleek Egy n elemből álló rendszernek legalább k eleme működőképes kell legyen ahhoz, hogy a rendszer működőképes legyen. A k számú elem egydejű működése szükséges lehe működőképesség okokból, pl.: egy auó közlekedéséhez négy üzemképes kerék szükséges, egy auóbuszjáraon a menerend bearásához a működőképes járművek meghaározo mennysége szükséges; bzonság okokból, annak érdekében, hogy valamely elem meghbásodása vagy nem megfelelő működése (pl. ámene zavar) eseén sem léphessen fel a rendszerben veszélyezeő állapo. A rendszer működőképességének, lleve bzonságának növelésé a mnmálsan szükséges k számú helye n számú elem alkalmazása bzosíja. 9

30 k/n rendszerek Akív A k és n köz elemek s működnek l. szavazólogka asszív A k és n köz elemek nem működnek l. auó pókerék 3

31 Akív k az n -ből rendszerek 3

32 Szavazó logkás (öbbség vagy majorásos) rendszerek A helyes dönéshez az elemeknek legalább a fele működőképes kell, hogy legyen: k n E E V 3-ból rendszer E3 3

33 Akív k az n-ből rendszerek Fonos: Jó kompromsszum a szán soros és a szán párhuzamos rendszer közö A szán soros rendszer nagyon bzonságos, de nem nagyon működőképes A szán párhuzamos rendszer nagyon működőképes, de nem nagyon bzonságos. A k/n rendszerek a keő közö helyezkednek el: elég bzonságos és elég működőképes 33

34 A működőképesség és a bzonság növelése a) A Egyszerű kapcsolás b) A Növel működőképesség -ből B c) A B Növel bzonság -ből 34

35 3-BÓL RENDSZER TÚLÉLÉSI VALÓSZÍNŰSÉG R s () árhuzamos redundanca, 3 elem.5 Soros rendszer, 3 elem 3-ból rendszer elem 35

36 MEGBÍZHATÓSÁGI MODELLEK Boole-féle modell Hbafa analízs Markov-féle modell 36

37 BOOLE-FÉLE MEGBÍZHATÓSÁGI MODELL HIBAFA ANALÍZIS 37

38 Boole-féle megbízhaóság modell A rendszer véges számú alkarész aralmaz. A rendszer alkarésze egymásól szochaszkusan függelenek, azaz meghbásodásak nncsenek egymással korrelácóban. A rendszer alkarésze, és a eljes rendszer s csak ké leheséges állapoban lehe: működőképes, vagy meghbásodo. Az előbbből adódóan közbenső állapook nem modellezheők (pl. egy aralék elem meghbásodk, amkor még a fő elem működk). Monoóna-ulajdonság: egy már meghbásodo alkarész ovább alkarészek meghbásodása kövekezében nem válk smé működőképessé. A modell számíásanál a Boole-algebra szabálya alkalmazhaók. 38

39 39 Maemaka modellezés Alapok Legyen x az E rendszerelemhez rendel logka válozó, ahol x =, ha az elem működőképes, és x =, ha az elem meghbásodo. A rendszer állapoá leíró függvény:,,,,..., n x x x S x S ha a rendszer működőképes ha a rendszer meghbásodo Soros rendszer n n n x x x S x x S ; árhuzamos rendszer n n n n x x x S x x x S ;

40 Hbafa analízs Faul Tree Analyss Elsősorban bzonság felelősségű rendszerek megbízhaóság elemzésére szolgáló módszer. Alkalmazásával meghaározhaó a vzsgál rendszer kválaszo, ún. csúcseseményének és az ún. elem eseményeknek a logka kapcsolaa, csúcseseményének bekövekezés valószínűsége, ún. mnmáls vágaanak halmaza, hbaűrő képessége. A módszer alkalmas a erveze rendszer megbízhaóság jellemzőnek az elvárásokkal való összeveésére, gyenge ponjanak kmuaására, megbízhaóság szemponból alul- és úlméreezésének elkerülésére. 4

41 Hbafa szerkeszése. lépés Defnáljuk az az esemény, az ún. csúcsesemény, amelynek szemponjából számoljuk a megbízhaóság jellemzőke. Ez az esemény valamlyen hbás működés, lleve a működés elmaradása.. lépés Keressük azoka az ún. elem eseményeke, amelyeknek fellépésekor, eseleg más elem események fellépéséől s függően, a csúcsesemény bekövekezk. 3. lépés Meghaározzuk az elem események és a csúcsesemény logka kapcsolaá. 4. lépés Az elem események fellépésének valószínűsége alapján meghaározzuk a csúcsesemény bekövekezésének valószínűségé. 5. lépés Szükség eseén ovább elemzéseke hajunk végre. 4

42 ÁRAMELLÁTÁSI RENDSZER RIMER ÉS SZEKUNDER OLDALI TARTALÉKOLÁSSAL Közüzem hálóza. hálóza, dízel ~ = x Akkumuláor elep = ~ = = x Válakozó áramú áplálás Szünemenes egyenáramú áplálás 4

43 ÁRAMELLÁTÓ BERENDEZÉS HIBAFÁJA Csúcsesemény: a válakozó áramú áplálás kmarad Főhálóza kmarad Tar. hálóza kmarad Ákapcsoló nem működk H H K VA = H (H + K ) ( A + K + VI + K3 ) A modell hányossága, hogy nem udja fgyelembe venn az akkumuláor működőképességének az egyenrányíók állapoáól való függésé. Akkumuláor nem működk A & A VÁ áplálás kmarad Kapcsoló nem működk Inverer nem működk Kapcsoló nem működk K VI K3 ÉS kapcsola: F F ÉS n VAGY kapcsola: FVAGY F n 43

44 A csúcsesemény bekövekezés valószínűsége Csúcsesemény: a válakozó áramú áplálás kmarad -3 H H K A K VI K & A VÁ áplálás kmarad ÉS kapcsola: F F ÉS n VAGY kapcsola: FVAGY F n 44

45 ÁRAMELLÁTÓ BERENDEZÉS HIBAFÁJA Csúcsesemény: az egyenáramú áplálás kmarad EA = [ H ( H + K ) + ( E E) ] A + ( DC DC ) Főhálóza kmarad Tar. hálóza kmarad Ákapcsoló nem működk H H K & A modell hányossága, hogy nem udja fgyelembe venn az akkumuláor működőképességének az egyenrányíók állapoáól való függésé. Egyenrányíó nem működk Egyenrányíó nem működk EI EI & & Akkumuláor nem működk DC/DC áal. nem működk DC/DC áal. nem működk A DC DC & Az EÁ áplálás kmarad 45

46 Mnmáls vágaok Vága Azoknak az elem eseményeknek a halmaza, amelyek együes fellépésekor a csúcsesemény bekövekezk. Mnmáls vága Azoknak az elem eseményeknek a halmaza, amelyek együes fellépésekor a csúcsesemény bekövekezk, azonban ezek közül bármelyk esemény elmaradásakor a csúcsesemény sem kövekezk be. Gyenge ponok meghaározása A mnmáls vágaokhoz hozzárendeljük a bennük szereplő események fellépés valószínűségének szorzaá. Az így kapo érékek alapján a vágaoka sorba rendezve láhaó, hogy elsősorban mely elem események felelősek a csúcsesemény bekövekezéséér. Hbaűrő képesség A rendszer hbaűrő képessége eggyel ksebb, mn a legkevesebb elem esemény aralmazó mnmáls vága elemszáma. 46

47 Mnmáls vágaok Vága jele. elem esemény. elem esemény 3. elem esemény Valószínűség V H H A -5 V H H K V H H K -5 V 3 H H VI -5 V 4 H H K3-5 V 5 H K A -5 V 6 H K K -5 V 7 H K VI -5 V 8 H K K3-5 A & A VÁ áplálás kmarad K VI K3 A rendszer készeresen hbaűrő 47

48 Mnmáls vágaok Vága jele. elem esemény. elem esemény 3. elem esemény Valószínűség V H H A -5 V H K A -5 H V 3 E E A -8 H & V 4 DC DC K A rendszer a DC/DC áalakíók szemponjából egyszeresen, a öbb elem szemponjából készeresen hbaűrő. EI V 3 EI & & A DC Az EÁ áplálás kmarad V 4 DC & 48

49 MARKOV-FÉLE MEGBÍZHATÓSÁGI MODELL 49

50 Markov-modellek Állapook Több leheséges állapo Állapoámeneek Vélelen események / szochaszkus Jellemzés: állapoámene gyakorságokkal, ráákkal [/h] Konsans ráák: homogén Markov-lánc Időfüggő ráák: fél-markov-lánc Reprezenácó Állapográf Maemaka modell Dfferencál-egyenle-rendszer 5

51 Markov-modellek Alkalmazás a megbízhaóság-elméleben Több meghbásodás állapoú rendszerek modellezése l. fal-safe rendszer, redundáns rendszer Több rányú állapoámene l. javíhaó rendszer Modellezés A rendszer állapoanak meghaározása A rendszer ulajdonságanak, archekúrájának smereében mérnök felada, eléggé nuív Állapook fajá Zár állapohalmaz, ranzens állapook, abszorbens állapook Állapoámene gyakorságok meghaározása Rendszer/alkarész-jellemzők, rendszerarchekúra alapján 5

52 Megjegyzések a rendszerállapookhoz Egy nem javíhaó rendszer állapoa: ranzens (működőképes) állapook, abszorbens (működésképelen) állapo. Egy öbbféle meghbásodás móddal rendelkező rendszernek lehe öbb abszorbens állapoa s (pl. akadályozó és veszélyezeő). Egy javíhaó rendszer állapoa perodkusan elérheők, zár állapohalmaz képeznek. λ λ λ λ μ λ λ μ 5

53 Az állapoegyenleek felírása Az állapomodellek maemakalag állapoegyenleekkel írhaók le. Az állapoegyenleek felírásának lépése: dfferencaegyenleek felírása, ámene dfferencálegyenleekbe, márxos írásmód alkalmazása. 53

54 λ λ Három állapoú, nem javíhaó rendszer p p ' lm ' ' d d ' ' ' ' ' A 54

55 Gyakorla megjegyzések az állapoegyenleek felírásához λ λ ' A ' ' ' A márxos forma közvelenül az állapodagramból levezeheő. Az ámene márx mnden oszlopösszege. A főálóban szereplő negaív érékek az ado oszlop öbb elemének összegével egyenlők. 55

56 56 λ λ λ λ μ μ ' ' ' ' ' ' Márxos alak közvelen felírása

57 57 λ λ μ λ λ μ λ μ λ λ λ λ λ Egy elemes rendszer Akív redundanca asszív redundanca Részleges javíással Javíás nélkül Rendszerek javíás nélkül és részleges javíással a b c d e f

58 58 λ λ μ λ λ μ d d p p d p d p μ μ λ λ λ λ Akív redundanca asszív redundanca Függő javíás μ μ μ μ Függelen javíás Fal-Safe rendszer λ p λ d μ p μ d - működőképes - akadályozó (passve) - veszélyezeő (dangerous) Függő és függelen javíás

59 JAVÍTHATÓ RENDSZEREK 59

60 Karbanarhaóság Mananably A karbanarás (manenance) azon nézkedések összessége, amelyek célja egy rendszer készenléének, vagy más szóval rendelkezésre állásának (avalably) a bzosíása. A karbanarás fajá: ervszerű (megelőző) karbanarás, a működőképesség megarása érdekében, erven kívül (javíó) karbanarás, a működőképesség helyreállíása érdekében. A karbanarhaóságo a működőképességgel analóg módon defnáljuk: M annak a valószínűsége, hogy az ado dőponra a karbanarás evékenységek befejeződek. f 6

61 Karbanarás gyakorság A μ karbanarás gyakorságo a λ meghbásodás gyakorsághoz hasonlóan defnáljuk: df d F dm d M A karbanarás vagy javíás gyakorság az dőegység ala kjavíhaó egységek számá fejez k. Exponencáls karbanarás függvény eseén: M() / állandó,63,5 M e / 6

62 A rendelkezésre állás (készenlé) jellemző Álagos meghbásodás dőköz Mean Tme Beween Falures Álagos javíás dőaram Mean Tme To Repar MTBF MTTR R d M d R() M() /,5,5 / 6

63 Készenlé és nem-készenlé Készenlé Avalably Nem-készenlé Unavalably A U A A SS A() U SS U () 63

64 A rendelkezésre állás (készenlé) fajá llanany készenlé: annak valószínűsége, hogy a rendszer az ado dőponban működőképes: e A Ado feladara készenlé: annak valószínűsége, hogy a rendszer a dőnervallumban működőképes: A() A m Tarós (Seady Sae) készenlé: az fejez k, hogy egy rendszer hosszabb dő elelével az dőalap hány százalékában működőképes: A() A ss A d MTBF MTBF MTTR A() A m () A SS 64

65 A javíás haása a arós rendelkezésre állásra A ss MTBF MTBF MTTR m m M m M M = m M m M m > M m M m M m M m > > M Ese m (h) M (h) A ss % 9,9 3 99, 4 99,9 5 99, 65

66 Javíással Javíás nélkül Rendszerek javíás nélkül és részleges javíással a Egy elemes rendszer λ e T e d λ MTBF μ e A e U 66

67 Részleges javíással Javíás nélkül Rendszerek javíás nélkül és részleges javíással b Akív redundanca λ λ e R e e e T 3 λ λ μ e e F, e ha A T 3 67

68 Részleges javíással Javíás nélkül Rendszerek javíás nélkül és részleges javíással asszív redundanca c λ λ T e R f λ λ μ, e ha A T 68

69 Függelen javíás Függő javíás Redundáns rendszerek arós készenlée Akív redundanca asszív redundanca λ λ λ λ A ss μ λ λ μ μ μ A ss μ λ λ μ μ μ Ass A ss A ss Álalános a b d c cd ab ac cd ac ab ac cd ab ab ac cd ac cd ab ac cd 69

70 Függelen javíás Függő javíás 3-ból rendszerek arós készenlée Akív redundanca asszív redundanca 3λ λ λ λ A ss μ 6 3λ λ μ μ 3 3 μ A ss μ λ λ μ μ μ Ass A ss 4 A ss Álalános a b d c cd ab ac cd ac ab ac cd ab ab ac cd ac cd ab ac cd 7

71 Függelen javíás Függő javíás A meghbásodás és a javíás ráa vszonyának befolyása Akív redundanca asszív redundanca λ λ λ λ Nem redundáns A ss μ μ,6;,983; A ss μ μ,66;,99; λ,9998 λ λ,9999 λ μ μ μ μ A ss,5;,9;,99 A ss,75; A ss,8;,99;,995;,9999,99995 / = ;,;, 7

72 Függelen javíás Függő javíás A meghbásodás és a javíás ráa vszonyának befolyása Akív redundanca asszív redundanca 3λ λ λ λ Nem redundáns μ μ A ss μ μ,49;,9677; 3λ λ λ,9996 λ μ μ μ μ A ss,5;,9;,99 A ss,57; A ss,6;,977;,983;,9997,9998 / = ;,;, 7