ψ m Az állórész fluxus Park-vektorának összetevői

Átírás

1 5. ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK (. ész) Közvetlen nyoatékszabályozás Közvetlen nyoatékszabályozásnál a feszültséginvete egfelelő állapotának kiválasztásával közvetlenül az állóész fluxust és a nyoatékot változtathatják. A közvetlen nyoatékszabályozás elve Álló koodináta endszeben (w k =0) az állóész feszültség egyenlete: u ir d d d = = ir ( s) = ir ( is), ivel a állóész fluxus a főező fluxus és az állóész s szóási fluxusának eedője. w k =0 i j i s Az állóész fluxus Pakvektoának összetevői A koábbiak szeint a légésteljesítény a főező fluxus által indukált u feszültség és az i állóész áa vektook skaláis szozataként száítható. szinusz függvény szeinti változását feltételezve, vagy csak az alaphaonikust figyelebe véve, a légésteljesítény a főező fluxus és az állóész áa vektoiális szozata. p = d u i = l i jw i w i = = 1 1. A légésteljesítényből száítható a nyoaték: pl = = p i = p( is) i = p i. w1 Az állóész áa helyett a fogóész fluxusával is száolhatunk bizonyos átalakításokkal: = i i, ebből a fogóész áa: i i =, Az állóész fluxus egyenletéből az állóész áa: = i i = i = i i, i =. Az állóész áanak ezt az összefüggését behelyettesítve a nyoaték összefüggésébe: 1 1 = p i = p = p,

2 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 = p p = sin δ. Álló koodináta endszeben állandósult állapotban a fogóész fluxusvektoa közel állandó szögsebességgel foog az alaphaonikus fekvenciának egfelelően, az állóész fluxusvektoa pedig az állóésze kapcsolt feszültségvektonak egfelelően változik. Az állóész ellenállás hatását elhanyagolva az állóész fluxusváltozása ( ) = u ir u. Kétszintű feszültséginveteől töténő táplálásnál az állóész feszültség lehetséges kienő vektoait (u 1 u 7 ) az ába utatja, az u 7 = 0 eset akko áll elő, ha ind a háo hídág ugyanaa a síne (vagy a pozitív, vagy a negatív síne) kapcsolódik. w k =0 a u 1 u 6 j u u 7 u 5 b u u4 c Az invete kieneti feszültség Pakvektoai A nyoaték nagysága egy adott pillanatban az alkalazott feszültségvektoal közvetlenül befolyásolható, ugyanis hatásosan változtatható az állóész fluxus és a két fluxusvekto közötti δ szög nagysága. w k =0 1 6 j δ 4 5 Az állóész fluxus Pakvektoának lehetséges változási iányai Az ábán jelzett pillanatban u 1 és u feszültségvekto eőteljesen növeli, u 4 és u 5 vekto eőteljesen csökkenti a nyoatékot δ szög gyos változtatásával, az u 1 u 5 u 6 vektook nö

3 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK velik t, íg az u u u 4 vektook csökkentik azt. u 7 vekto alkalazásako egáll, közel w 1 szögsebességgel közelíti az állóész fluxusvektot ai így a = ( u ir) egyenletnek egfelelően = R i szeint csökken. w k =0 a 1 u 1 u 6 6 j u u 7 b u u4 u 5 5 c 4 Az egyes feszültség Pakvektookhoz tatozó 60 os szektook Az egyes hozzáadott feszültségvektook hatása az állóész fluxusvekto pillanatnyi tébeli pozíciójától függ. A koplex síkot 6 szektoa osztva előe eghatáozható az alkalazandó feszültségvekto. Az állóész fluxusvekto tébeli pozíciójának iseete a tatózkodási szekto iseetét jelenti, a feszültségvekto kiválasztása egy kapcsolótábla nevű táblázatból (lookup table) töténik a szabályozási feladat (nyoaték és fluxus hibajel) iseetében. 7 1 w k = j 5 δ 4 Az állóész fluxus Pakvektoának lehetséges pályája

4 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 A feszültségvekto kiválasztásának általánosításához az alábbi jelöléseket alkalazzák. A koplex sík 6 szektoát az invete kienő feszültségvektoai köül elhelyezkedő köcikkek képezik. Az egyes feszültségvektook: jϕ k uk = udce ϕ k =(k1)π/ 1 k 6, az egyes köcikkek szögtatoánya: ϕ k π/6 < ϕ k ϕ k π/6 1 k 6. Aeddig a állóész fluxusvekto a k. szektoban tatózkodik, az u k1 és u k feszültségvekto eőteljesen növeli, az u k és u k 1 vekto eőteljesen csökkenti a nyoatékot a δ szög gyos változtatásával, az u k 1 u k u k1 vektook növelik t, íg az u k u k u k vektook csökkentik azt. Közvetlen nyoatékszabályozásnál leggyakabban hiszteézis szabályozót alkalaznak, a fluxusszabályozó endszeint kétállású, a nyoatékszabályozó háoállású. A fodulatszá szabályozásnak aláendelt közvetlen fluxus és nyoatékszabályozás egy lehetséges vázlata (Żelechowski, M.: Space Vecto Modulated Diect Toque Contolled (DTC SVM) Invete Fed Induction Moto Dive. Ph.D. Thesis, 005.) A közvetlen nyoatékszabályozás legfontosabb tulajdonságai: egyástól független közvetlen nyoaték és közvetlen állóész fluxus szabályozás, közvetett (külön szabályozó nélküli) állóész áa és feszültség szabályozás. Előnyei: nincs koodináta tanszfoáció, nincs ISZM feszültség oduláto és nincsenek fluxus és nyoaték PID szabályozók, a nyoatéka vonatkozó válaszidő kicsi, kisebb, int a vektoszabályozóknál, közel szinusz alakú állóész fluxus és állóész áa éhető el, ésékelt a paaéte ézékenység, egyszeű a szabályozókö, kis száítási igénnyel, 4

5 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK nagy dinaikájú űködés ég ögzített fogóész ellett (álló állapotban) is, létezik szinkon otoos hajtásoknál alkalazható változata. Hátányai: nehézségek lehetnek az indítási folyaat soán, szükség van nyoaték és fluxus becslése, ai agában foglalja a folyaatos paaéte indentifikációt, jeladó nélkül a fluxus becslés alacsony fodulatszáon bizonytalan, a kapcsolási fekvencia függ a unkaponttól és a oto paaéteeitől, a hiszteézis szabályozás nagy intavételi fekvenciát igényel, jelentős a felhaonikus tatalo a nyoatékban és a fluxusban, ez utóbbi jáulékos veszteségek foása. 5

6 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 Zavakopenzációs és fodulatszá becslési egoldások invetees aszinkon otoos hajtásoknál A hajtásokkal kapcsolatos követelényeket endszeint az indítási és a fékezési folyaattal, a szögsebesség és a nyoaték változtatással, a pozícionálással szeben fogalazzák eg. Állandó (lassan változó) nyoaték ellett, szigoú fodulatszá tatási követelények nélkül kielégítő egoldást ad a fodulatszávisszacsatolás nélküli (zavakopenzációs) fekvenciaváltoztatás (IR kopenzáció, szlipkopenzáció). Magasabb inőségi követelények (gyos, dinaikus eagálás, pontos fodulatszá vagy nyoaték szabályozás) vezéléssel ne kielégíthetőek, szükség van valailyen fodulatszá infoációa. További igény a legnagyobb M/I viszony eléése, aihez a fluxust állandó (pl. névleges) étéken kell tatani változó üzei köülények között és áteneti folyaatok soán is. Feszültséginvetees hajtásoknál a két szabályozható paaétet (u 1, f 1 ) hozzá kell igazítani az üzeállapothoz. Az aszinkon otoos hajtások néhány egyszeű szabályozási lehetősége Főbb szabályozási kategóiák: skalá szabályozás (csak aplitúdó, abszolút éték) u/f, i, (w 1 w) vekto szabályozás (aplitúdó és fázishelyzet) ezőoientált, közvetlen nyoaték zavakopenzációs egoldások fodulatszá becslés (a odell alapján becsült szögsebesség visszacsatoló jelként szolgál) A teljesítény és az infoációelektonika ohaos fejlődése a koábban csak egyenáaú gépekkel egvalósított hajtásteületeke is kitejesztette az aszinkon otook alkalazási lehetőségeit. Ugyanúgy lehet beavatkozni, int egyenáaú gépeknél: a nyoaték és a fluxus aká egyástól függetlenül változtatható. Egyszeű U/f fodulatszá szabályozás U 1a w a w w hiba w invete f 1a fodulatszá jeladó AM Egyszeű U/f szabályozás vázlata Az egyszeű U/f szabályozáshoz is fodulatszá (szögsebesség) ellenőző jele van szükség. A szükséges szögsebesség infoáció lehetséges foásai a oto vagy a tehelő beendezés tengelyéől 6

7 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK közvetett ódon, elektonikus úton (villaos ennyiségekből) A tengelye szeelt fodulatszá ézékelő csökkenti a szabályozott aszinkon otoos hajtás obusztusságát, et echanikailag séülékeny, ezgése és szennyeződése kényes, a továbbított villaos jele pedig az elektoágneses zavaoka ézékeny. A otoal egybeépített jeladó kis teljesítényeknél jelentős költséghányadot jelenthet. Ezek a szepontok inspiálták a zavakopenzációs egoldásokat illetve a inőségi követelényeket teljesítő fodulatszáézékelő nélküli hajtások fejlesztését. Zavakopenzációs egoldások (a statikus odell alapján) Alacsony fekvenciás feszültségeelés Az aszinkon oto állóészének R ellenállásán alacsony fekvencián jelentős a feszültségesés (et πf 1 s kicsi), eiatt csökken a fluxus, ainek következtében csökken a nyoaték és lágyul a echanikai jelleggöbe. Az R ellenálláson eső feszültség kopenzálása édekében az U 1 /f 1 =állandó étékhez képest az invete a fekvenciától (és a teheléstől is) függő étékben egnövelt feszültséget ad. 100 % U 1 50 % 5 % f t / f t f ax Példa a kisfekvenciás feszültségeelés ételezésée és beállítási tatoányáa Az ábán f t a töésponti fekvencia, ezen a fekvencián éi el a oto kapocsfeszültsége a névleges étéket. Mivel az f 1 fekvenciát alapvetően a fodulatszá alapjel hatáozza eg, a fluxus csak az U 1 alaphaonikus feszültséggel szabályozható. Ez a egoldás az aszinkon oto statikus odelljén alapul. Szlipkopenzáció Az aszinkon oto statikus echanikai jelleggöbéjének egfelelő w fodulatszáesést (S szlipet) ellensúlyozzák a tehelőáaal aányos fekvenciaeeléssel. Az IR kopenzációval együtt is alkalazhatják. A kopenzáció étékét a echanikai jelleggöbe üzei tatoányát lineáisnak feltételezve a névleges unkapont adatai és áaéés alapján lehet eghatáozni. A névleges unkapontban w =w 1 w n =S n w 1, ennyivel kell eelni a szögsebességet az f 1 fekvencia f n étékkel való növelése által. A w nek egfelelő villaos szögsebesség esés w=w 1n w n, aiből a szükséges fekvencia eelés étéke: w1n wn w1nsn f n = = = f1nsn, π π ez az éték a névleges adatokból eghatáozható, f 1n a névleges alaphaonikus fekvencia. f 7

8 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 w f 1 w 1 w n w 1 w n f 1n } f n M n M A szlipkopenzáció ételezése M n M IR kopenzáció nélkül ineáis jelleggöbét feltételezve egy tetszőleges 0<M<M n unkapontban a fekvencia kopenzáció étéke: S M I I I I f f f f f S f S I 0 0 = n n n = 1n n 1n n Sn M n In I0 In I0 I. n Közelítések: ha S kicsi (a névlegesnél kisebb nyoaték tatoányban) S~M, M~ I ~(II 0 ) ~I, I ~S. A egoldás gyengéje, hogy közelítéseken túl a szlip hőéséklet függő R ellenállás hőfokfüggése iatt. IR kopenzáció esetén, Ψ=áll. feltételezésével M = p I I Ψ ~, így M M I I Ezét f = fn = Sn f1 n. I I n n n I. I n Szabályozás fodulatszá becsléssel Ezeknél a egoldásoknál a odell alapján becsült szögsebesség szolgál visszacsatoló jelként. A váltakozó áaú hajtások fodulatszá becslési ódszeeit két csopotba lehet soolni: a) Az állóész áa és a kapocsfeszültség haonikus analízise alapján kiszűhető egy a oto excenticitásából vagy a hoonyhaonikusokból száazó összetevő, ai a fogóész valóságos szögsebességével aányos és független a gép villaos paaéteeinek változásától. Viszont endkívül száításigényes és pontossága valaint időbeli késése a intavétel időtataától függ. b) A oto odell alapján száítható egy sebességfüggő indukált feszültség. Ez a ódsze kevésbé száításigényes és olcsóbb egoldást ad, de eősen függ a odell pontosságától és ézékeny a oto villaos paaéteeinek változásáa. 1. Szögsebesség becslés az állapotegyenletek alapján A fogóész feszültség egyenlete tatalazza a szögsebesség és a otofluxus szozatát, így a fogóész fluxus eghatáozása után nyehető a szögsebesség jel. Csak az állóész u feszültségét és i áaát éik w k =0 (xy) koodináta endszeben. Az állóész feszültség egyenlete: 8

9 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK u = ir, a fogóészé: u = 0 = ir jw, aiből a szögsebességet tatalazó tag: jw = ir. A fogóész fluxusegyenletéből a fogóész áaot behelyettesítve: = i i i i R = jw i R =. Az álló és a fogóész fluxusa közötti kapcsolat (a koodináta endsze szögsebességétől függetlenül) az állóész fluxusegyenletéből: = i i = i i = i. ainek alapján a fogóész fluxus az állóész fluxusból száítható: ( ) i = = i. Mivel = u ir, a fogóész fluxus deiváltja: ( ) u ir di = u ir di =. A fogóész egyenletből kapott összefüggés alapján a szögsebesség a valós koponensekből vagy a képzetes koponensekből száítható: x R R w y = x ix w w y =, y R R w x = y iy w w x =. x Aennyiben a csillagpont szigetelt Σi=0, i c =i a i b, elegendő csak két áaot éni: 1 1 i x =i a, iy = ( ib ic) = ( ia ib). A ódsze alkalazásánál az alábbiaka tekintettel kell lenni: R és R hőfokfüggő,, és ' telítés (unkapont) függő, a nyílt hukú integálás pontatlan, et az integáto a hibát és a diftet is integálja, a deiválás zavaézékeny, et a zava okozta változás is egjelenik a kienetén, a jvel való szozás iatti keesztcsatolás lassítja a száítást. y 9

10 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 INVERTER AM i a i b i c u a u b u c i x i y d R R ' u x x u y d y d ' x d y x y R R w y Szögsebesség becslés az aszinkon gép állapotegyenletei alapján w k =0 koodináta endszeben w 10

11 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK. A odell efeenciás szabályozás (MRAC) elve és alkalazása A odellefeenciás szabályozás az egyik gyakoi adaptív egoldás. x a Refeencia odell x x h Hangoló egység x d x a x Szabályozó x b Szabályozott szakasz x ki x ki x a alapjel x hibajel x b beavatkozó jel x ki kienő jel x odell kienő jel x d kienő jelek különbsége x h hangoló jel A odellefeenciás szabályozás elvi vázlata Működése A szabályozó alapja egy hagyoányos visszacsatolt endsze, kiegészítve egy efeencia jelet előállító egységgel. Jellegzetességei: 1. a kívánatos űködést a efeencia odell fejezi ki, a szabályozóendsze által eléendő x ki kienő jelnek egfelelő x jelet szolgáltatja az x a beenő jele (a szabályozott endsze alapjelée),. a szabályozó paaéteeit a endsze x ki és a odell x kienő jele(i) közötti x d eltéésnek egfelelően változtatják, hangolják az eltéés csökkentésének iányában. A odell lehet lineáis és nelineáis, a ódsze alkalazható folytonos és diszkét endszeeke is. Refeencia odell alkalazása aszinkon gép fodulatszá becslésénél Két odelle van szükség, indkettőből ugyanazt a változót hatáozzuk eg. Az állóész feszültségegyenletén alapuló odellt efeenciának tekintjük, a fogóész feszültségegyenlet alapján kialakított odellt aelyik a szögsebesség infoációt tatalazza hangoljuk. A két úton száított két változó étékből kapott hibajel a hangolható odellt úgy igazítja, hogy az is a efeencia által előállított étéket adja. Az így kialakuló szögsebesség jelet tekintjük hitelesnek. a) becslése w k =0 koodináta endszeben Az előzőek szeint az állóész egyenletből (efeencia odell) kell előállítani a fogóész fluxust: u ir d A fluxus egyenletek felhasználásával: = = ( ) u ir, 11

12 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 = i i, = i i = i i = i i = i = ( i ). A efeencia odell kienő jele: = [ ( u ir) i ]., efeencia odell u R i w R R hangolható odell * j Refeencia odell alkalazása a fogóész fluxus becslésée w k =0 koodináta endszeben Az i e kapott éték behelyettesítésével a fogóész feszültség egyenletébe: u = 0 = ir jw R u i R = 0 = jw, ebből a hangolható odell kienő jele a fogóész fluxus deiváltjából integálással száítható: R = ( i ) jw. Ez a egoldás tulajdonképpen a w szögsebesség és az R fogóész ellenállás egyidejű becslése. A efeencia odell ne tatalazza a elegedése eősen ézékeny R t, csak a kevésbé ézékeny Rt, viszont ', és telítődik, az alkalazott integáto nyílt hukú. 1

13 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK A szabályozási hiba a két fogóész fluxus vektoiális szozata. A koekció a száított fluxus vektook közötti szögeltéés inializálásáa iányul. Alacsony fodulatszánál (fekvenciánál) a űködés instabil lehet a efeencia odell nyílt láncú integátoának hibája (diftje) iatt. Ugyancsak alacsony fodulatszánál u kicsi, ezét jelentős lehet az állóész R ellenállásának pontatlansága által okozott hiba. A hangolható odellben levő jwt tatalazó tag keesztcsatolást jelent, ez digitális szabályozó esetén szekvenciális egoldást kíván, ai lassítja a száítást és ezzel ontja a szabályozó inőségét. b) becslése w k = w koodináta endszeben A jws keesztcsatolást úgy lehet elkeülni, ha a fogóész egyenletét w k =w koodináta endszeben íjuk fel (az állóész feszültség egyenlete aad álló koodináta endszeben). u R i w e jwt R e jwt Refeencia odell alkalazása a fogóész fluxus becslésée, w k =w koodináta endszeben A hangolható odell: u * R * = 0 = i R = ( i) * R ( ) i * =. A efeencia odell (a fogóész fluxus eghatáozása) azonos az előzővel. A kétszei koodináta tanszfoációhoz a fogóész wt szöghelyzetée van szükség, ezét kell a fodulat jelet integálni. A keesztcsatolás egszűntével a koponens egyenletek egyidejűleg egoldhatók. c) u becslése w k=0 koodináta endszeben Ha a fluxus változásának étékét ( u indukált feszültséget) használjuk infoációnak, akko kiiktatható az integáto a efeencia odellben. *, 1

14 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 u u R i R d R u w * j Refeencia odell alkalazása u indukált feszültség becslésée, w k=0 koodináta endszeben A efeencia odell az állóész egyenletéből: u u ir di = =, a hangolható odell: * R * * u = ( i ) jw. A efeencia odellben az integálás helyett diffeenciálás van. Alacsony fekvenciákon itt is fennáll az Rtől való függés, de stabilabb a űködése, int a fluxusbecslés ódszeénél. d) Q becslése w k =0 koodináta endszeben Az állóész ellenállás hatását úgy lehet kiküszöbölni, hogy infoáció foásként egy Q fogóészköi eddő teljesíténynek nevezhető ennyiséget használnak: Q u i u ir di i u di = = i =. 14

15 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK Q ir u Q u jix s ji X s Q u u Ψ ϕ i j i i Meddő teljesítények az aszinkon gép Pakvekto ábája alapján u Q ' d w i u Q * R R * j Refeencia odell alkalazása Q fogóészköi eddő teljesítény becslésée, w k =0 koodináta endszeben 15

16 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 Ez a egoldás alacsony fekvencián jobb eedényt ad, int az előzőek. Viszont stabilitási pobléák léphetnek fel hitelen áaváltozásko különösen áacsökkenésko (!), et di előbb hat Q e, int Q a. e) Sávszűő alkalazása A nyílt hukú integáto a saját diftje által okozott hiba ellett eősíti a beenő (ét) jelek hibáját, pl. a fogóész fluxus száításánál: = [ ( ) u ir i ]. A hiba hatása csökkenthető integáto helyett sávszűő alkalazásával, et az ne eősíti a jelet. Az ω c vágási köfekvencia feletti fekvenciákon a szűő hasonlóan viselkedik, int az integáto, ai a Bode vagy a Nyquist diagaon látható. A sávszűő átviteli függvénye: s 1 Ys () =, ha ω» ωc =πf s ω c. s ( ) c 0log Y(jω) ϕ(ω) π/ ω c 5ω c ω ω c 5ω c ω Integáto és sávszűő átviteli függvényének logaitikus aplitúdó logaitikus köfekvencia és fázis logaitikus köfekvencia (Bode) jelleggöbéje π/ 16

17 ASZINKRON MOTOROS HAJTÁSOK I{Y(jω)} ω ω=ω c Re{Y(jω)} ω=5ω c Integáto és sávszűő átviteli függvényének aplitúdó fázis (Nyqiust) jelleggöbéje Összeállította: Kádá István 018. novebe 17

18 KAXVH1BMNE Villaos hajtások 018 Ellenőző kédések 1. Mi a közvetlen nyoatékszabályozás elve?. eggyakabban ilyen szabályozót alkalaznak közvetlen nyoatékszabályozásnál és ilyen koodináta endszeben végzik a szabályozást?. Illusztálja a nyoaték és a fluxus közvetlen változtatását egy tetszőleges unkapontban. 4. Milyen hátányai vannak a fodulatszá jeladó alkalazásának? 5. Mi az IR kopenzáció célja? 6. Milyen a fekvencia változtatás hatása az aszinkon gép echanikai jelleggöbéjée U 1 /f 1 =áll. vezélésnél? 7. Milyen a fekvencia változtatás hatása az aszinkon gép echanikai jelleggöbéjée Ψ 1 =áll. vezélésnél? 8. Mi a szlipkopenzáció célja, hogyan alkalazzák IR kopenzációval együtt? 9. Mi indokolja a fodulatszá (szögsebesség) becslési eljáások kifejlesztését? 10. Hogyan állítható elő szögsebességgel aányos jel az aszinkon gép állapotegyenletei alapján? 11. Az állapotegyenleti odell pontosságát ilyen tényezők kolátozzák? 1. Az állapotegyenleti odell szepontjából ilyen következénye van az ellenállások hőésékletfüggésének? 1. Az állapotegyenleti odell szepontjából ilyen következénye van a ágnesezési göbe nelineaitásának? 14. Mi a odellefeenciás szabályozás elve és az hogyan alkalazható szögsebességbecslési eljáásban? 15. Milyen jellegzetessége teszi lehetővé sávszűő alkalazását integáto helyett? 16. Mi az előnye sávszűő alkalazásának integáto helyett, i a egoldás kolátja? 18