Légfékrendszer szimulációja fix lépésközzel

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Légfékrendszer szimulációja fix lépésközzel"

Átírás

1 Járűipari innováció Légfékrendszer sziulációja fix lépésközzel Baldauf András gyakornok Knorr-Brese Fékrendszerek Kft. Hankovszki Zoltán PhD-hallgató BME, Gépjárűvek Tanszék Kovács Roland fejlesztési csoportvezető Knorr-Brese Fékrendszerek Kft. Dr. Palkovics László tanszékvezető h. BME, Gépjárűvek Tanszék A száítógépes sziulációs eljárások fontossága fejlesztések során vitathatatlan napjainkban. Ezen űfajnak több iránya is található: a részletes odellek főleg hő- és áralástechnikai valaint szilárdsági odellezések során jutnak szerephez. Aennyin a futásidő és száítási kapacitás alacsonyan tartása is követelényként lép fel, koproisszuokat kell kötni. Célunk a prezentált rendszerrel e koproisszuok optiálása. Nowadays there is no doubt about coputer based siulations iportance in case of developent. There are several directions in this art: coplex odels are rather for thero or fluid dynaic s analysis and solidity investigations. If running tie s and coputing perforance s inializations are also substantial, coproises cannot neglected. Our ai is to reach an optial coproise with the presented syste. Szolver és lépésköz választása Sziulációs szoftver készítésekor indig a kitűzött cél alapján kell a szolvert egválasztani: ilyen pontosságot és futásidőt várunk el a sziulációtól. Aennyin kiszáítható futásidejű szoftverre van szükségünk, ely például tipikus követelénye egy HIL (Hardware-In-the-Loop hardver a körfolyaatban) rendszernek, fix lépésközű szolvert kell választanunk dinaikus folyaatok odellezéséhez. Változó lépésközű szolver esetén a lépésköz függ a száított folyaat dinaikájától: gyorsan változó rendszer esetén csökken a lépésköz, hogy egfelelő pontosságot tudjon a szoftver tartani a száításokban. Ugyanakkor lassan változó rendszer esetén nő a lépésköz a szükségtelen száítások ellőzése iatt. Azonban előbbi okán sok esetn az elaprózódó lépéshosszak a száítási időigényt nagyon egnövelhetik. Ez valós idejű alkalazások esetén egengedhetetlen. Ilyenkor a fix lépésköz kínálkozik egyedüli egoldásként, á ebn az esetn gondoskodni kell arról, hogy a sziuláció során csak olyan folyaatok zajlódhassanak le, elyek száításához inden körülények között egfelelő éretű az alkalazott lépésköz []. Fix lépésközű szolverek esetén is több lehetőségünk nyílik: a legegyszerűbb egoldás az Euler-szolver. Itt bárilyen plauzibilitási vizsgálat vagy egyéb egfontolás nélkül az aktuális lépésn száolt változóérték az előző lépésli érték és differenciálérték (valaint terészetesen a lépésköz) függvénye. Ez eredényezi a leggyorsabb egoldást, de ez is rejti a legnagyobb veszélyeket agában. Változó lépésköz esetén például a szolver vizsgálhatja az előző érték és differenciál nagyságát, és egfelelő éretű lépésközt állapít eg, akár többszörös iterációval is. Ezzel a cél az, hogy inden száított integrálérték az előző lépésn elért érték valaely előre eghatározott résznagyságánál kisebb értékn változzon, így biztosítva a kapott egoldás adott hibahatáron lül aradását. Fix lépésköz esetén például ez az ellenőrzés elarad, a száítási hiba nagysága pedig a szolver által így kontrollálatlan. További lehetőség lehet a egoldás során a száított integrálérték súlyozott figyelevétele például valailyen arányú súlyozással az aktuálisan száított és előzőleg kapott értékek között. Egy anapság átlagosnak ondható asztali száítógépen (,7 GHz órajelű CPU és GB RAM eóriával ellátva) az s lépésköz nevezhető a legjobb választásnak egy viszonylag koplex rendszer sziulálásához így az általunk utatni kívánt légfékrendszerhez is. Fontos, hogy ebből a lépésközből elő lehet állítani a vagy s-os frissítési idejű CAN üzeneteket például követelény, hogy inden a sziulációs odell kienetei által használt lépésköz az egész száú többszöröse legyen az alaprendszer lépésközének. Kisebb lépésköz választása esetén (például s-os trigger igényekor iniu,5 s-os lépésköz szükséges) célszerű a sziulált rendszer egyes eleeit inél nagyobb lépésközű alrendszerek csoportosítani a száítási igények csökkentése végett terészetesen aennyin ezt a egoldani kívánt egyenletek engedik. Fentiek alapján célunk volt egy viszonylag gyors, de indenképpen legalább valós idejű futási sességgel rendelkező sziulációs odell egalkotása. Továbbá célul tűztük ki ezek ellett olyan folyaatok leírását, int a nyoásterjedés a légfékrendszern, vagy az igen kis töegű és viszonylag nagy erővel ozgatott dugattyúk ozgásegyenlete. Ezen koproisszuok eredénye lett a ár elített okokból is praktikus s lépésköz, illetve a száított egyenletek sokasága iatt a legegyszerűbb Euler-szolver alkalazása. Utóbbi viszont azt jelenti, hogy vagy a választott paraéterekkel kell arról gondoskodnunk, hogy a felírt egyenletrendszerek egoldhatóak legyenek az s x -3,5,5,5 -,5 Elozdulás [] Sesség [/s] -,,,3,4,5,6,7,8,8, idő[s]. ábra: stabil és ne stabil egoldások lengőrendszerre 94 A jövő járűve I /

2 Járűipari innováció lépésközzel. Vagy ha ez ne lehetséges, akkor az egyenleteket kell nuerikusan olyan ódon átalakítani, hogy egoldhatóak legyenek ár ilyen értékű intavételezéssel is. Lineáris differenciálegyenletek nuerikus egoldása Elsőfokú és ásodrendű, de ne feltétlenül állandó együtthatós egyenletek kerültek alkalazásra a odell egépítése során. Utóbbira példa egy dugattyú felütközése a ház falára (lásd lentebb). Ökölszabályként elondható, hogy egy adott frekvenciájú jel leírásához legalább egy nagyságrenddel nagyobb intavételezés szükséges. Mindez ebn az esetn annyit tesz, hogy az s lépésköz Hz-es intavételnek felel eg, így körüllül Hz-es frekvenciájú jeleket képes a rendszer ég jól leírni. Vagyis olyan lengőrendszereket leíró differenciálegyenletek oldhatóak eg jó eséllyel elvileg, elyek sajátfrekvenciája a Hz-es határ alatt van. Abban az esetn, ha az s-os lépésköz ne bizonyul egfelelően kicsinek egy egyenlet egoldásához, annak nuerikus, diszkrét lépésközű felírása és átalakítása után ég nyílhat esély a egoldásra. Vegyünk példának egy egyszerű ozgásegyenletet külső gerjesztéssel, ely szintén ne tartalaz az adott határnál nagyobb frekvenciájú jeleket ( 3). F G [ k] a[ k] + D v[ k] + S s[ k] = () [ k] a[ k ] t + v[ k ] v = () [ k] v[ k ] t + s[ k ] s = (3) S D γ = (4) A (4) szerint eghatározhatjuk a lengőrendszer csillapított sajátfrekvenciáját (bár az adott szolverrel való egoldhatóság során szerepet játszik a csillapítatlan sajátfrekvencia értéke is). Esetünkn tipikusan alulcsillapított leírások fordulnak elő. Az s lépésköznek egfelelően körüllül Hz-es határig képes az Euler-szolver egfelelően egoldani egy ilyen típusú egyenletet a tranziensek kevésbé pontos egoldásának igényével ez a határ kitolható akár Hz felé is, ilyenkor a lengések száítása ár pontatlan, ugyanakkor a egoldás statikus értéke helyes lesz, és a egoldó a tapasztalatok szerint ég stabilan űködik. Körüllül 3 Hz felett azonban a rendszer ár önagát gerjesztheti az egyre kevésbé pontos egoldásokkal, és ilyenkor ne jut stabil unkapontra. v [ k] a[ k] t + v[ k ] = (5) t = (6) [ k] a[ k] ( ) + v[ k ] t + s[ k ] s F [ k] v[ k ] ( D + t S) s[ k ] ( t) G = + t D + S A (-3) egyenletek egyszerű Euler-szolvert alkalaznak, elyet a Matlab/Siulink különálló blokként agában foglal, és az S a [ k] (7),5 Erő [N],5,5 Sesség [/s] -,5 -. ábra: ütközőbak elozdulás-sesség erődiagraja Elozdulás [] egyenletek felépítésekor ne kell nekünk ily ódon az integrátorokat egépíteni. Ezen integrátorok kibontásával és ódosításával azonban lokálisan a visszacsatolt Euler-szolver integrálási ódszerét kaphatjuk az (5-6) egyenletek szerint. Utóbbiak egoldása ne olyan triviális, int előbbieké, hiszen az aktuális érték kiszáításához szükséges aktuális deriváltérték függ agától az aktuális értéktől. Egyszerűbb esetekn azonban egoldható ég ez a látszólagos algebrai hurok, így esetünkn (, 5, 6) egoldása (7). Ennek alkalazásával tulajdonképpen egy alrendszer szintjére i agunk készítjük el a ódosított szolvert. Megfelelő paraéterválasztással elérhetünk akár Hz-es sajátfrekvenciájú lengőrendszerek esetén is stabil egoldást az. ábra egy 866 Hz-es sajátfrekvenciájú lengőrendszer egoldását utatja s Euler-szolver által biztosított integrátorral (kék), illetve az (5, 6, 7) alapján elkészített visszacsatolt Euler-integrátort (zöld) tartalazó odellel (ely szintén Euler-szolvert használ, de a egoldásban ne szerepel a szolver által egoldandó integrálási feladat). Utóbbi az ábrán zöld színnel látható. Egy dugattyú töege dkg nagyságrendű, a féek erevsége igen agas, csillapításuk pedig az ideális körüllül %-ára tehető tapasztalatok alapján. Mindezek ellett egy Hz-es paraéterszett összeállítása is ár a valóság torzítása árán lehetséges csak: a dugattyú töege folyásolja annak nyitási/ zárási idejét, ábár ez a nyoásáralás egindulásához képest viszonylag jelentéktelen. Kisértékn így lehetséges növelni annak töegét, illetve a ház fala erevségének csökkentése is egengedhető, ivel ne releváns, hogy a kis töegű dugattyú ozgatására szánt erőtér által létrehozott N nagyságrendű erő egy 7 N/ vagy 6 N/ erevségű falon hoz létre deforitást, hiszen ezek az elozdulások az átölési keresztetszet hosszához képest több nagyságrenddel kisebk. A ház falának való felütközés ábrázolására [] ad jó szeléletet. A. ábra ez alapján egy grafikus ábrázolást utat: a pirossal jelzett ferdesík etszi a horizontot. Mivel egy ütközéses kapcsolatban csak nyoóerők léphetnek fel, így a fellépett ellenerő síkja a horizont által határolt. A narancssárga sík szintén határolja ezt a síkot: ennek szerepe praktikussági okokból van: aint az látható, a felütközés 3 -es elozdulásnál kezdődik. Pozitív ütközési sesség esetén ilyenkor bár ég csak egtörtént a kontaktus és deforáció ég ne lépett fel, áris a lépési sességből adódna egy egységugrás szerű erőhatás. Ezt elkerülendő a narancssárga sík lelapolja a horizont, a piros sík és a 3 -es határnál állított függőleges sík által zárt teret. Ennek értelezése egy lokális rugóként lehetséges. Mindezeket összefoglalva (8) utatja a felütközés,5 3 3,5 4 / I A jövő járűve95

3 Járűipari innováció,,,8,6,4 Elozdulás [] Ahol: κ κ Π = () κ +, ábra: felütközés folyaata int feltételes kapcsolat értelezését, a 3. ábra pedig egy példát utat: a zölddel jelzett elozdulás lenne a test eredetije bak nélkül, és a kékkel jelölt ódosulat jelzi a felütköztetett állapotot. Továbbá a (8) szerinti előző lépésn száított elozdulás és sességértékek cseréjével az aktuális lépésliekre (gyakorlatilag (7)- való integrálásával) ég tovább javítható a folyaat egoldhatósága. ( s[ k ] s ) Slokális [ ] ( [ ] ) [ ] F G k = ax,in (8) s k s Sbak + v k D bak Elei odell Mivel a haszongépjárűvek felhasználási céljai és körülényei nagyon sokrétűek lehetnek, ennek egfelelően a pneuatikus fékrendszerekből is rengeteg különböző konfiguráció érhető el. Célunk egy olyan odellcsoag egalkotása volt, aelyből a felhasználó tetszőlegesen kiválaszthatja a száára szükséges koponenseket, és összerakhatja az általa elképzelt rendszert. Mivel a odell a fenti echanikai egyenleteken felül a nyoásterjedés odellezésére is alkalas kell hogy legyen, szükséges volt egy alapvető pneuatikai lánc kialakítása, ely inden variációnál [3] kielégíti a kontinuitás és az energiaegaradás törvényét. Minden koponenst és csővezetéket egy karának (vagy kararendszernek) tekintünk, elyeket fojtások kötnek össze. Ezen fojtásokon (9) szerinti töegára definiálható, az áralási sességet pedig () utatja [4]. p = ραavdt = αavdt (9) R T Sesség [/s] -,,,3,4,5,6,7,8,8, idő[s] Ezzel a odellel kerül száításra a karák közötti térfogatára. A karák sziulációjánál a következő (a sziuláció céljaival összhangban levő) feltételezéseket használtuk: A hőérséklet és nyoáseloszlás egyenletes a teljes térfogaton A gáz fizikai tulajdonságai, int pl. a gázállandó vagy fajhő inden nyoáson és hőérsékleten állandó A teret ideális gáz tölti ki A kara felületén hőátadás van a környezet felé A kara térfogata állandó. Mint elítettük, a sziulációval szen táasztott egyik követelény a kontinuitás törvényének kielégítése. Ennek egfelelően a karákban levő töeg indig egyenlő kell hogy legyen a kezdeti töeg, valaint a ki- és áraló töegek összegével: d d ki = + dt dt dt (3) dt A ásik elvárás pedig az energiaegaradás törvényének sze előtt tartása. A fent elített közelítéseket figyele véve a kara energiaváltozása a következő képlettel írható le: du d d ki = h h Q + (4) dt dt dt ki Q Ahol a hőára és az entalpia: ( T T ) = A kara k k körny (5) h = c V T (6) Felhasználva a lső energia és a nyoás közti összefüggést: dpk κ R d d ki κ = T T + Q dt V dt dt ki V (7) k A nyoás és a töeg iseretén lévén a térfogatot állandónak feltételezzük a kara hőérséklete az általános gáztörvényből nyerhető ki (8): k κ+ κ p κ κ p v = R T () κ pki pki Utóbbi képlet addig érvényes, aíg az áralás sessége el ne éri a lokális hangsességet. Ennél agasabb ne lehet az áralás sessége, ezért ha a nyoásviszony a kritikusnál alacsonyabb, akkor a fenti képlet () szerint ódosul: Környezet. kara p, T p, T. fojtás. fojtás. kara 3. kara T-elosztó κ+ κ κ κ v = R T Π Π κ () 4. ábra: T-elosztó struktúrája 96 A jövő járűve I /

4 Járűipari innováció x 5 5 4,5 4 3,5 3,5,5 5. ábra: a nyoások alakulása Nyoás [Pa] 4, ,5 5, 5,5 5, 5,5 5,3 Idő [s] pk Vk Tk = (8) R Ezeket a odelleket használva a valós nyoásterjedéshez igen közelálló sziulációs eredények érhetők el. Egy nagyon egyszerű koponensen, az ún. T-elosztón szeléltethető ezen elei egységek felhasználásának ódja (4. ábra). Mint látható, a csatlakozóhoz vezető csőszakaszt egy kara odellezi. A csatlakozótól kétfelé elvezető csőszakaszokra is ez az elei odell lett használva, de ezek ár egy ásik koponens vezető szakaszai lesznek (azon koponenseké, aelyeket a T-elosztó után kötünk). Így a T-elosztó odellje egy töegáraot igényel enetként (valaint a enő szakaszon uralkodó nyoást és hőérsékletet), és két töegáraot ad kienetként. Ha az elosztó két végére egy kienettel ne, csak egy enettel rendelkező (egyfora éretű) karákat kötünk, akkor a sziuláció a következő eredényeket adja a karák nyoásaira 5. ábra. Mint látható, a környezet nyoását (kék gör) egy exponenciális felfutással közelíti először a T-elosztóban uralkodó nyoás (zöld), ajd egy kis késéssel a T-csatlakozó után kapcsolt karák nyoása (piros). ABS- és EBS-alapú rendszerek Az utóbbi évtizedek növekvő közlekedésbiztonsági követelényei iatt az ABS (Antilock Braking Syste blokkolásgátló fékrendszer) ár régóta törvényileg kötelező [5] felszerelés a haszongépjárűveknél. Eellett napjainkban az EBS (Electronic Braking Syste elektronikus fékrendszer) [6] alapú rendszerek is egyre nagyobb teret hódítanak. A két rendszer közötti alapvető különbség, hogy norál üzeódban a vezető által táasztott fékigény az EBS-szel szerelt rendszerekn elektronikus jel forájában jut el a odulátorokig és az alakítja át nyoássá, íg ABS-alapú rendszereknél a fékpedáltól a fékkaráig végig pneuatikus jelként terjed. Azonban ivel biztonsági okok iatt EBS-rendszerekn is kötelező egy pneuatikus tartalékkör az elektronika eghibásodásának esetére, így a sziuláció szepontjából nagyon hasonlóan épül fel a két rendszer. A különbségek agában az ABS- ill. EBS-oduloknak a űködésén vannak, valaint az utóbbival szerelt rendszerekn gazdaságossági egfontolások iatt több odul (int pl. a fékerő-szabályozó, illetve a kipörgésgátló) feladatát is az EBS feladatai közé integrálták. Ennek egfelelően itt részletesebn egy standard, ABS-alapú ESP-vel és fékerőszabályzóval szerelt tengelyes haszongépjárű fékrendszerének felépítésével foglalkozunk. A rendszer első elee a kopresszor (), ai a környezeti levegőből állítja elő a rendszer űködéséhez szükséges sűrített levegőt. A kopresszor annyiban eltér a többi koponenstől, hogy ne a fent leírt elei odellekből épül fel, hane a futásidő csökkentésének érdekén egy éréseken alapuló függvény helyettesíti, ely a otor fordulatszáa és a nyoóoldal nyoása alapján adja eg a kopresszor által generált töegáraot. Ez a töegára jut a levegő-előkészítő egység (). Ennek odellje sziulálja egyrészt a légszűrő által generált nyoáscsökkenést, ásrészt pedig a sűrített levegő útja visszacsapószelepeken és nyoásszabályzó szelepeken (elyeknek odelljére e cikkn ne térünk ki) keresztül vezet, ai egyrészt egakadályozza a légtartályok (3) leeresztését a levegő-előkészítő egység eghibásodása esetén, ásrészt pedig egy feltöltési sorrendet határoz eg a tartályok között. Mivel a biztonság szepontjából az üzei fékkör a legkritikusabb, ezért először az ezt ellátó tartályok töltődnek fel, és csak ezután kezd a kopresszor által biztosított töegára egy része a kiegészítő rendszereket (rögzítőfék, légrugók, tengelykapcsoló stb.) ellátó tartályokba öleni. Ezen tartályok odellje gyakorlatilag az elített elei kara odell. Az ezekn a levegőtartályokban uralkodó nyoás jelenik eg a fékpedálodul (4) eneténél. Ezen odul a valóságban egy összetett echanikai rendszer, elynek fentebb kifejtett okok iatt odellezése nehézkes az adott lépésköznél. Eellett viselkedése nagyban hasonlít egy P szabályzóhoz, ezért ivel így a száítási kapacitásigény is jelentősen csökken egy elfogadható koproisszu a pedál e szabályzóval való helyettesítése. Ennek a lényege, hogy a fékpedálállás függvényén (ez a fékrendszer szepontjából egy külső jel, vezérelhetjük direkt ódon, esetleg generálhatja egy sofőrodell) vezérli a tartály és a környezet felé nyíló fojtások átérőjét, ezzel növelve vagy csökkentve a nyoást a pedál után kötött koponensn. ESP-vel (Electronic Stability Progra elektronikus stabilitásprogra) szerelt fékrendszerek esetén a fékpedálból kijövő nyoás egy select-high szelep (6) egyik enetéhez van kötve. A ásik ágra a TCV-szelep (Traction Control Valve tapadási kontrollszelep) által generált nyoást engedjük. Ha ezen, az ABS-elektronika által irányított /-s szelep (5) nyitva van, akkor ez a tartálynyoással nyitja egy a select-high szelepet: ezzel az elektronika a sofőrt felülbírálva fékezi a kerekeket. Ennek a kerék esetleges kipörgésénél, illetve túl nagy sességű kanyarvételkor lehet például hasznos hatása. Ha a TCV ne avatkozik, akkor a hátsó fékkörön a fékerőódosítón (7) a fékpedál által szabályozott nyoás jelenik eg. Ennek űködése elviekn hasonló a fékpedálhoz: egy külső jel függvényén (ely jelen esetn ne a pedálállás, hane egy a hátsó tengely terhelésével arányos érték) szabályozza, ekkora nyoás szükséges a hátsó tengelyen. Ezen odul használatának oka, hogy haszongépjárűveknél a hátsó tengely terhelése drasztikusan változik terhelt és terheletlen esetn, és így az optiális féknyoás is. ABS-alapú rendszerekn ez a szerkezet lehet pneuatikus (ilyenkor a hátsó légrugók nyoá- 6. ábra: egy kéttengelyes fékrendszer blokkdiagraja / I A jövő járűve 97

5 Járűipari innováció sa a szabályzójel), vagy echanikus. Mindkét esetn szükség van a kocsiszekrény relatív pozíciójára a tengelyekhez képest, elyet egadhatunk direkt ódon, illetve ha a fékrendszert egy járűdinaikai odellel integráljuk, akkor onnan is kaphatja e pozíció aktuális értékét. Az ezután következő ABS-odul (8) odellje a későbbiekn külön részletezésre kerül. A pneuatikus láncot a fékkara (9) zárja, elynek odellje két részből áll. Az egyik egy ódosított karaodell, ely abban különbözik a korábban leírttól, hogy térfogata változik a dugattyú elozdulásának függvényén. A ásik rész pedig a nyoás hatására elozduló dugattyú, elynek odellezése a korábban kifejtett elveket sze előtt tartva történt. A rögzítőfékkör is odellezésre került, ennek első elee a ár részletezett fékpedálhoz nagyon hasonló () kézifékszelep. A külső jel itt aire a odellnek szüksége van a kézifékkar pozíciója. Ehhez kapcsolódik a fékkarák előtt egy relészelep (). A relészelep feladata, hogy gyorsítsa a nyoásfelépülést a fékkarában: a kézifékből jövő jel egy kis töegáraú (ezáltal gyors) vezérlőjel, ely alapján a légtartállyal közvetlen összeköttetésn levő relészelep állítja a rögzítőfékkarákban a nyoást. Az ABS-szelep felépítése Nagyértékű fékezésnél különösen csúszós útviszonyok esetén a kerekek blokkolhatnak. Ilyenkor egyrészt jó eséllyel egnő a fékút, ásrészt pedig az autó nehezen irányíthatóvá válik és a vezető könnyen elvesztheti uralát a járű felett. Az ABS-szelep feladata, hogy ezt egakadályozandó liitálja a fékkarákban egjelenő nyoást, aikor a járűvezető erősebn fékez, int az adott helyzetn optiális lenne. A sziulációban egy inden valós funkcióval bíró, de a valós szelep egy több szepontból egyszerűsített változata került odellezésre: P, T Tartás szelep 7. ábra: az ABS-odul felépítése A odellezett ABS-szelep egy eneti és egy kieneti karából, valaint ágnesszelepből áll. A ágnesszelepek nyitását, ill. zárását a valóságban az ABS-logika szabályozza töbk közt a keréksesség-szenzor jelek függvényén. A fékrendszer odelln ez szintén vagy direkt adható eg, vagy össze lehet kapcsolni egy járűodellel (aiből kinyerhetőek a szükséges keréksesség-adatok), valaint egy ABS-logikával. Ha az elektronika úgy érzékeli, hogy avatkozásra van szükség, akkor ezt kétféleképpen teheti eg. Ha kisebb a blokkolás veszélye, akkor eghúzhatja az ún. tartás szelepet. A eneti és a kieneti karát összekötő fojtás érete a ágnesszelep elozdulásával arányos: ha az nullára csökken (eghúzásra adunk parancsot), akkor a fojtás érete és ezzel a (9) alapján a töegára is nullára csökken. Ennek köszönhetően a kieneti karában és az azzal összekapcsolt fékkarában ne nő tovább a nyoás, hiába ad erre utasító fékjelet a sofőr. P ki, T ki Eresztés szelep Ha a fékkarákban levő nyoás ég így is túl agas és blokkolni kezdenek a kerekek, akkor a drasztikusabb avatkozási lehetőség az ún. eresztés szelep kinyitása, ely a légköri nyoással köti össze a kieneti karát, ezáltal leengedve a nyoást. A valóságban az ABS-logika feszültséget kapcsol a ágnesszelepre űködtetés esetén. Mivel az itt fellépő késleltetés, a ágnesszelep ozgásának karakterisztikája nagy hatással van a nyoásváltozások alakulására a szelepn, ezért ennek odellezése is szükséges volt. Az áraerősség alakulásának egyenlete a ágnesszelepn [7]: Függelék Jelölés Jelentés Mértékegység k lépésszá F G gerjesztőerő N töeg kg D csillapítás Ns/ S rugóállandó N/ a gyorsulás /s/s v sesség /s s pozíció Δt idő s γ sajátfrekvencia Hz S bak ütközőbak erevsége N/ D bak ütközőbak csillapítása Ns/ S lokális lokális erevség N/ ρ sűrűség kg/ 3 α kontrakciós tényező A fojtás keresztetszete v áralási sesség /s p lépő nyoás Pa p ki kilépő nyoás Pa T lépő hőérséklet K T ki kilépő hőérséklet K kezdeti töeg kg U lső energia J h entalpia J Q hőára W A k kara felülete T k kara hőérséklete K T körny környezet hőérséklete K R gázállandó kj/kg/k κ adiabatikus kitevő U feszültség V I áraerősség A R M szolenoid ellenállása oh R Σ ágneses hurok ellenállása oh N tekercsszá μ ágneses pereabilitás H/ A M ágneses keresztetszet. táblázat: az alkalazott jelölések 98 A jövő járűve I /

6 Járűipari innováció U I R di = dt + R N R Σ Σ N µ A A szelepre ható gerjesztőerő: M (9) Keréksességek [k/h] N I F = G µ A R () M Σ A szelep ozgásállapota e pillanatnyi gerjesztőerő iseretén (7) alapján száolható. A sziulációs eredényeket a felütközés lefutására a 3. ábra utatja. A 8. ábra egy közepes tapadású felületen félig terhelt nehéz-haszongépjárűvel végrehajtott ABS aktív fékezés sziulációja során rögzített keréksességeket és járűsességet szelélteti. Látható, hogy a keréksességek több alkaloal is túlzott csökkenésnek indulnak, ajd visszagyorsulnak közel a járű sességéig. Ez a folyaat az elített nyoástartó és -csökkentő szelepek sziulációjával lett kialakítva akár a valóságban. összefoglaló Célunk volt egy olyan oduláris fékrendszer felépítése, ely: deterinisztikus és valóságnál gyorsabb futásidejével alkalas HIL sziulációs környezet integrálásra, indezt a teljesítényét egy átlagos órajelű és eóriatartalú PC-n képes nyújtani, 8. ábra: ABS-fékezés közepes tapadású felületen Idő [s] a valós alkatrészeknek egfelelő fizikai paraéterű egyenleteket képes egoldani (kivételek a odellezett folyaatok pontosságát érden ne folyásoló részek), egyszerű alapfelépítésével lehetővé teszi sokféle variáns elkészítését, paraéterezhetőségével és az alkalazott odelljeivel képes valós fékrendszerek érési eredényeit reprodukálni, és validálható teljesítényt nyújtani. A utatott ódszerek és eljárások segítségével ezen célkitűzéseinket sze előtt tartva sikerült egy optiális egoldást felállítani. A kapott rendszert száos alkaloal és változó körülények között próbára tettük ár, eddig egfelelő eredényekkel. Reényeink szerint a jövőn felerülő visszajelzések alapján további javításokat főleg kezelőfelület területén alkalazhatunk, és a lefektetett rendszer robusztussága idővel bizonyítást nyer. Irodalo [] Hankovszki Zoltán, Kovács Roland, Trencséni Balázs: Többtestalapú, valós futásidejű járűodellek készítése Matlab/Siulink környezetn, Innováció és fenntarthatósági felszíni közlekedés, Budapest,. szepter 4. [] Dr. Zobory István: Járűrendszer-dinaika II. jegyzetek, PhD-kurzus, BME, [3] Kőfalusi Pál, dr. Szőcs Károly, dr. Varga Ferenc: Fékrendszerek, Maróti Könyvkereskedés és Kiadó, [4] Lajos Taás: Az áralástan alapjai, Műegyetei Kiadó, [5] Bosch Sajtóinforációk: A Bosch ABS blokkolásgátló 5 éve az innovációtól a szériafelszerelésig, phtl?id=85 [6] Knorr-Brese EBS. fékrendszer, [7] Dr. Nagy István. dr. Megyeri János Analóg elektronika, Műegyetei Kiadó, 996 / I A jövő járűve99

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése

Fluidizált halmaz jellemzőinek mérése 1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott

Részletesebben

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.

1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben. 1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,

Részletesebben

Egyfázisú aszinkron motor

Egyfázisú aszinkron motor AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától

Részletesebben

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer

Általános Kémia. Dr. Csonka Gábor 1. Gázok. Gázok. 2-1 Gáznyomás. Barométer. 6-2 Egyszerű gáztörvények. Manométer Gázok -1 Gáznyoás - Egyszerű gáztörvények -3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet -4 tökéletes gáz egyenlet alkalazása -5 Gáz halazállapotú reakciók -6 Gázkeverékek

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram

A szinuszosan váltakozó feszültség és áram A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret

Részletesebben

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése

Használati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése Használati-elegvíz készítő nakollektoros rendszer éretezése Kiindulási adatok: A éretezendő létesítény jellege: Családi ház Melegvíz felhasználók száa: n 6 fő Szeélyenkénti elegvíz fogyasztás: 1 50 liter/fő.na

Részletesebben

Pneumatikus fékrendszer vizsgálata

Pneumatikus fékrendszer vizsgálata Pneumatikus fékrendszer vizsgálata Laboratóriumi segédlet Készítette: Szabó Bálint 008. augusztus 8. Mérés célja: Haszongépjárművek és vontatmányok pneumatikus fékrendszerének működésének vizsgálata, az

Részletesebben

2. Rugalmas állandók mérése

2. Rugalmas állandók mérése . Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban

Részletesebben

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v

- III. 1- Az energiakarakterisztikájú gépek őse a kalapács, melynek elve a 3.1 ábrán látható. A kalapácsot egy m tömegű, v - III. 1- ALAKÍTÁSTECHNIKA Előadásjegyzet Prof Ziaja György III.rész. ALAKÍTÓ GÉPEK Az alakítási folyaatokhoz szükséges erőt és energiát az alakító gépek szolgáltatják. Az alakképzés többnyire az alakító

Részletesebben

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás

Mágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz

Részletesebben

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)

13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet) 3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,

Részletesebben

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS

ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 1. BEVEZETÉS okorádi László ÜZEMELTETÉSI FOLYAMAT GRÁFMODELLEZÉSE 2 Technikai eszközök üzeeltetési rendszerei, folyaatai ateatikai szepontból irányított gráfokkal írhatóak le. A űszaki tudoányokban a hálózatokat, gráfokat

Részletesebben

XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2.

XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2. XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 01. ELSŐ FORDULÓ M E G O L D Á S A I A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I. H H I H. H I H 4. I H H 5. H I I 6. H I H 7. I I I I 8. I I I 9.

Részletesebben

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)

2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája Első rész MI A TITA? Ez a négyrészes sorozat azt a célt szolgálja, hogy az idegsejtek űködéséről ateatikai, fizikai odellekkel alkossunk képet középiskolás iseretekre

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika eelt szint Javítási-értékelési útutató 063 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. ájus 5. FIZIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Fizika eelt szint Javítási-értékelési

Részletesebben

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai

2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai Kéiai potenciál Fejezetek a fizikai kéiából 2.9. Az egyszerű, tiszta anyagok fázisátalakulásai A indennapi életben találkozunk olyan kifejezésekkel, int fagyás, forrás, párolgás, stb. Mint a kifejezésekből

Részletesebben

Magyar DEMOLITION. Bontás Avant módra

Magyar DEMOLITION. Bontás Avant módra Magyar DEMOLITION Bontás Avant ódra ROBOT 185 Kieelkedő tulajdonságok A teleszkópos gé 46 c extra gékinyúlást és ezzel további felhasználhatóságot nyújt a bontási feladatok során A unkahengereket speciális

Részletesebben

1. A hőszigetelés elmélete

1. A hőszigetelés elmélete . A hőszigetelés elélete.. A hővezetés... A hővezetés alapjai A hővezetési száítások előtt bizonyos előfeltételeket el kell fogadnunk. Feltételezzük, hogy a hőt vezető test két oldalán fellépő hőfokkülönbség

Részletesebben

Mechanika I-II. Példatár

Mechanika I-II. Példatár Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Műszaki Mechanika Tanszék Mechanika I-II. Példatár 2012. május 24. Előszó A példatár célja, hogy támogassa a mechanika I. és mechanika II. tárgy oktatását

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

KÜLDETÉSÜNK. Márkajelzés 1952

KÜLDETÉSÜNK. Márkajelzés 1952 Ö N J Á R Ó Ö N T Ö Z Ő G É P E K KÜLDETÉSÜNK Napjainkban RM a világ egyik legfontosabb, öntözőgépek gyártásával foglalkozó, a világ több int 40 országában jelenlévő vállalkozása. Az alapítás évétől, 1952-től

Részletesebben

3.3.3. Ragasztott kötések

3.3.3. Ragasztott kötések 3.3.3. Ragasztott kötések A ragasztott kötéseket azonos, vagy különböző anyagok, féek és neféek kötésére használjuk. Előnyei: Sokoldalúan használható: fé-, űanyag, keráia, bőr, fa, üveg azaz szinte inden

Részletesebben

Beton- és acéllábazat az ABS SB 900-2500 típusú áramláskeltőkhöz

Beton- és acéllábazat az ABS SB 900-2500 típusú áramláskeltőkhöz Beton- és acéllábazat az ABS SB 900-2500 típusú áraláskeltőkhöz 1 597 0720 HU 02.2013 hu Telepítési útutató Ez az eredeti útutató fordítása www.sulzer.co Telepítési útutató betonlábazatokhoz SB 900-1200

Részletesebben

8. Termikus reaktorok

8. Termikus reaktorok 54 8. Terikus reaktorok Az előző fejezetekben tárgyaltakat ebben a fejezetben a reaktorok egy fontos fajtájára, a terikus reaktorokra alkalazzuk. Ezen belül is elsősorban a vízzel oderált és hűtött reaktorokkal

Részletesebben

Tiszta anyagok fázisátmenetei

Tiszta anyagok fázisátmenetei Tiszta anyagok fázisátenetei Fizikai kéia előadások 4. Turányi Taás ELTE Kéiai Intézet Fázisok DEF egy rendszer hoogén, ha () nincsenek benne akroszkoikus határfelülettel elválasztott részek és () az intenzív

Részletesebben

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11. Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció

Részletesebben

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében

A magnetosztatika törvényei anyag jelenlétében TÓT A.: Mágnesség anyagban (kibővített óravázlat) 1 A agnetosztatika törvényei anyag jelenlétében Eddig: a ágneses jelenségeket levegőben vizsgáltuk. Kiutatható, hogy vákuuban gyakorlatilag ugyanolyanok

Részletesebben

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk:

Szemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk: Szecsés szilárd anyag porozitásának érése. Eléleti háttér A vegyipar alapanyagainak és terékeinek több int fele szilárd szecsés, ún. ölesztett anyag. Alapanyag pl. a szén, szilikonok, szees terények stb.,

Részletesebben

VEGYIPARI ALAPISMERETEK

VEGYIPARI ALAPISMERETEK Vegyipari alapiseretek eelt szint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. ájus 6. VEGYIPARI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fontos

Részletesebben

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L

Ó T A T U M T I Ú S Á T R A T N A B R A K S I É S É L Vezérlőegység KEZELÉSI ÉS KARBANTARTÁSI ÚTMUTATÓ Tartalojegyzék Alkalazás, üzei körülények, felépítés...3 Alkalazás...4 Kiválasztás...4 Dokuentáció...4 Üzei körülények...4 Berendezés felépítése...4 Szabályzó

Részletesebben

Gázok. Készítette: Porkoláb Tamás

Gázok. Készítette: Porkoláb Tamás Gázok Készítette: Porkoláb Taás. Alapfogalak. Az ideális gáz nyoása, a Boyle-Mariotte törvény 3. A hıérséklet 4. Gay-Lussac I. törvénye 5. Gay-Lussac II. törvénye 6. Az állapotegyenlet 7. Az ideális gáz

Részletesebben

41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl

41/1997. (III. 5.) Korm. rendelet. a betéti kamat, az értékpapírok hozama és a teljes hiteldíj mutató számításáról és közzétételérôl 4/997. (III. 5.) Kor. rendelet a betéti kaat, az értékpapírok hozaa és a teljes hiteldíj utató száításáról és közzétételérôl A Korány a hitelintézetekrôl és a pénzügyi vállalkozásokról szóló 996. évi CXII.

Részletesebben

Biztonsági adatlap EGK

Biztonsági adatlap EGK 1. SZAKASZ: Az anyag/keverék és a vállalat/vállalkozás azonosítása 1.1 Terékazonosító Kereskedeli név JACKOCELL 4 1.2 Az anyag vagy keverék egfelelő azonosított felhasználása, illetve ellenjavallt felhasználása

Részletesebben

Hőszivattyúk - kompresszor technológiák Január 25. Lurdy Ház

Hőszivattyúk - kompresszor technológiák Január 25. Lurdy Ház Hőszivattyúk - kompresszor technológiák 2017. Január 25. Lurdy Ház Tartalom Hőszivattyú felhasználások Fűtős kompresszor típusok Elérhető kompresszor típusok áttekintése kompresszor hatásfoka Minél kisebb

Részletesebben

A mágneses kölcsönhatás

A mágneses kölcsönhatás TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és

Részletesebben

Gimnázium 9. évfolyam

Gimnázium 9. évfolyam 4 MIKOLA SÁNDOR FIZIKAVERSENY ásodik fordulójának egoldása 5 árcius 7 Gináziu 9 éfolya ) Egy test ízszintes talajon csúszik A test és a talaj közötti csúszási súrlódási együttható µ Egy ásik test α o -os

Részletesebben

Járműinformatika A jármű elektronikus rendszerei

Járműinformatika A jármű elektronikus rendszerei Járműinformatika A jármű elektronikus rendszerei 2016/2017. tanév, II. félév Dr. Kovács Szilveszter E-mail: szkovacs@iit.uni-miskolc.hu Informatika Intézet 107/a. Tel: (46) 565-111 / 21-07 A jármű alrendszerei

Részletesebben

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája

Ujfalussy Balázs Idegsejtek biofizikája M A TTA? Ujfalussy Balázs degsejtek biofizikája Második rész A nyugali potenciál A sorozat előző cikkében nekiláttunk egfejteni az idegrendszer alapjelenségeit. Az otivált bennünket, hogy a száítógépeink

Részletesebben

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II.

A 2010/2011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első fordulójának. feladatai és megoldásai fizikából. II. Oktatási Hivatal A 010/011. tanévi FIZIKA Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első fordulójának feladatai és egoldásai fizikából II. kategória A dolgozatok elkészítéséhez inden segédeszköz használható.

Részletesebben

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata (Mérési jegyzőkönyv) Hagymási Imre 2007. május 7. (hétfő délelőtti csoport) 1. Bevezetés Ebben a mérésben a szilárdtestek rugalmas tulajdonságait vizsgáljuk

Részletesebben

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) Tartalom 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció) 2015 1 Állapotgyenletek megoldása Tekintsük az ẋ(t) = ax(t), x(0) = 1 differenciálegyenletet. Ismert, hogy a megoldás

Részletesebben

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A PETRES-féle Red-mutató vizsgálata Szegedi Tudoányegyete Gazdaságtudoányi Kar Közgazdaságtudoányi Doktori Iskola A ultikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós odellekben A PETRES-féle Red-utató vizsgálata Doktori értekezés tézisei

Részletesebben

Haszongépjármű fékrendszerek Alapok Rendszerfelépítés

Haszongépjármű fékrendszerek Alapok Rendszerfelépítés Haszongépjármű fékrendszerek Alapok Rendszerfelépítés Gépjármű futóművek II. Szabó Bálint 2015. szeptember 10. 1 Haszongépjármű fékrendszerekre vonatkozó előírások Fékrendszer típusok Haszongépjárműveket

Részletesebben

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő

NÉV osztály. Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A4 (210x297 mm), álló elrendezés, első oldal eltérő NÉV osztály Feladat cíe Dátu Praktikus beállítások: Oldalbeállítás: A (10x97 ), álló elrendezés, első oldal eltérő Margó indenütt c. oldaltól fejléc: felül, bal oldalon név, jobb oldalon dátu alul középen

Részletesebben

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése

3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján

Részletesebben

Síkalap ellenőrzés Adatbev.

Síkalap ellenőrzés Adatbev. Síkalap ellenőrzés Adatbev. Projekt Dátu : 02.11.2005 Beállítások (bevitel az aktuális feladathoz) Anyagok és szabványok Beton szerkezetek : EN 199211 szerinti tényezők : Süllyedés Száítási ódszer : Érintett

Részletesebben

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás.

Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Mérésadatgyűjtés, jelfeldolgozás. Nem villamos jelek mérésének folyamatai. Érzékelők, jelátalakítók felosztása. Passzív jelátalakítók. 1.Ellenállás változáson alapuló jelátalakítók -nyúlásmérő ellenállások

Részletesebben

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye

CompLex Hatályos Jogszabályok Gyűjteménye 1 / 8 211.8.29. 12:4 Ingyenes, egbízható jogszabály szolgáltatás Magyarország egyik legnagyobb jogi A jogszabály ai napon (211.VIII.29) hatályos állapota tartaloszolgáltatójától A jel a legutoljára egváltozott

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról. 1. Az ajánlatkérő neve és címe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A.

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról. 1. Az ajánlatkérő neve és címe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A. Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 1. Az ajánlatkérő és cíe: Budapest Főváros Vagyonkezelő Központ Zrt. (1013 Budapest, Attila út 13/A.) 2. A közbeszerzés tárgya és ennyisége: Vagyongazdálkodási szakértői

Részletesebben

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:

MUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése: Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:

Részletesebben

Mit nevezünk nehézségi erőnek?

Mit nevezünk nehézségi erőnek? Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt

Részletesebben

Logaritmikus erősítő tanulmányozása

Logaritmikus erősítő tanulmányozása 13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti

Részletesebben

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.

Hullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása. Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen

Részletesebben

MIKROMÉRETÛ MINTÁK DEFORMÁCIÓINAK VIZSGÁLATA. A telephelyi veszélyhelyzet-kezelés

MIKROMÉRETÛ MINTÁK DEFORMÁCIÓINAK VIZSGÁLATA. A telephelyi veszélyhelyzet-kezelés A telephelyi veszélyhelyzet-kezelés Az atoerôû alapvetôen rendelkezik a veszélyhelyzetek (nukleáris és hagyoányos) kezeléséhez szükséges szeélyi és tárgyi feltételekkel és erôforrásokkal. A felülvizsgálat

Részletesebben

7. A technológiai folyamat környezeti, gazdasági és biztonsági problematikája

7. A technológiai folyamat környezeti, gazdasági és biztonsági problematikája A technológiai folyaat környezeti, gazdasági és biztonsági probleatikáa 7. A technológiai folyaat környezeti, gazdasági és biztonsági probleatikáa Mint iseretes, az anyagi avak előállitása, vagyis a terelés,

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben

1.3.1. Önismeretet támogató módszerek

1.3.1. Önismeretet támogató módszerek TÁMOP.1. -08/1/B-009-000 PÁLYÁZAT 1. SZ. ALPROJEKT 1..1. Öniseretet táogató ódszerek - Pályaoritációs ódszertani eszköztár - - vitaanyag- Készítette: Dr. Dávid Mária Dr. Hatvani Andrea Dr. Taskó Tünde

Részletesebben

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs

Részletesebben

LG KERESKEDELMI KLÍMABERENDEZÉSEK 2011-ES KATALÓGUSA

LG KERESKEDELMI KLÍMABERENDEZÉSEK 2011-ES KATALÓGUSA www.lgeaircon.co LG KERESKEDELMI KLÍMABERENDEZÉSEK 11ES KATALÓGUSA Élvezze a nyugodt, csendes környezetet, a tiszta levegőt LG légkondicionálóval! LG Electronics Magyar Kft. Cí: 10 Budapest, Könyves Kálán

Részletesebben

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL

TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL TERMIKUS NEUTRONFLUXUS MEGHATÁROZÁSA AKTIVÁCIÓS MÓDSZERREL 1. BEVEZETÉS Neutronsugárzás hatására bizonyos stabil eleekben agátalakulás egy végbe, és a keletkezett radioaktív terék aktivitása egfelelő szálálórendszer

Részletesebben

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás

ASTER motorok. Felszerelési és használati utasítás 1. oldal ASTER motorok Felszerelési és használati utasítás A leírás fontossági és bonyolultsági sorrendben tartalmazza a készülékre vonatkozó elméleti és gyakorlati ismereteket. A gyakorlati lépések képpel

Részletesebben

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum

Sugárzásmérés Geiger-Müller számlálóval Purdea András Bartók Béla Elméleti Liceum Sugárzásérés Geiger-Müller szálálóval Purdea András Bartók Béla Eléleti Liceu 1. Bevezetés Úgy fogta neki a sugárzáséréshez, hogy kellett készítsek a fizika labornak egy Geiger-Müller Szálálót. A Rádótechnika

Részletesebben

M13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny

M13/III. javítási-értékelési útmutatója. Fizika III. kategóriában. A 2006/2007. tanévi. Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny M/III A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny első (iskolai) fordulójának javítási-értékelési útutatója Fizika III kategóriában A 006/007 tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny

Részletesebben

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.

Részletesebben

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben

A multikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós modellekben A ultikollinearitás vizsgálata lineáris regressziós odellekben Kovács Péter, a Szegedi Tudoányegyete egyetei adjunktusa E-ail: pepe@eco.u-szeged.hu Epirikus elezéseknél gyakori eset, hogy a vizsgálat szepontjából

Részletesebben

A gumiabroncsok szerepe a közlekedésbiztonságban

A gumiabroncsok szerepe a közlekedésbiztonságban A gumiabroncsok szerepe a közlekedésbiztonságban A MICHELIN Csoport A kezdetek 1889: Michelin cég alapítása 1891: leszerelhető kerékpár abroncs 1895: először szerel a Michelin levegővel fújt gumiabroncsot

Részletesebben

SINCLAIR LÉGKONDICIONÁLÓ BERENDEZÉSEK 2013/2014 KATALÓGUS

SINCLAIR LÉGKONDICIONÁLÓ BERENDEZÉSEK 2013/2014 KATALÓGUS SINCLIR LÉGKONDICIONÁLÓ BERENDEZÉSEK 2013/2014 KTLÓGUS SZIMBÓLUMOK 100110 R410 Nagy teljesítényű japán technológiájú kopresszor utoata üzeód Korrózióálló hőcseréló Kopakt kialakítás Környezetkíélő uto

Részletesebben

GÉPÉSZETI TECHNOLÓGIAI MŰSZAKI LEÍRÁS

GÉPÉSZETI TECHNOLÓGIAI MŰSZAKI LEÍRÁS 2013-008-GTMŰ-001-Rev1 GÉPÉSZETI TECHNOLÓGIAI MŰSZAKI LEÍRÁS MICHELIN Hungária Abroncsgyártó Kft. H-4400 Nyíregyháza, Bottyán J. utca 15. BUDAPESTI TELEPHELY H-1087 Budapest, Kerepesi út 17. Új füstgáz

Részletesebben

NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát

NATRII HYALURONAS. Nátrium-hialuronát Natrii hyaluronas Ph.Hg.VIII. Ph.Eur.6.0. - 1 01/2008:1472 NATRII HYALURONAS Nátriu-hialuronát (C 14 H 20 NNaO 11 ) n [9067-32-7] DEFINÍCIÓ A nátriu-hialuronát a hialuronsav nátriusója. A hialuronsav D-glükuronsav

Részletesebben

Technológiai tervezés Oktatási segédlet

Technológiai tervezés Oktatási segédlet Miskolci Egyete Gépészérnöki és Inforatikai Kar Gépgyártástechnológiai Tanszék Technológiai tervezés Oktatási segédlet Műveleti éretek és ráhagyások eghatározása. Miskolc, 009 Összeállította: Dr. Maros

Részletesebben

Vályogos homoktalaj terepprofil mérése

Vályogos homoktalaj terepprofil mérése Vályogos hooktalaj terepprofl érése Pllnger György Szent István Egyete, Gépészérnök Kar Folyaatérnök Intézet, Járűtechnka Tanszék PhD hallgató, pllnger.gyorgy@gek.sze.hu Összefoglalás A terepen haladó

Részletesebben

Hõszivattyús légkondícionáló berendezések

Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Hõszivattyús légkondícionáló berendezések Terékválaszték 20 Hûtõteljesítény, k Professional On/Off. oldal R4 ~2 ~2,5 ~,5 ~5 Terékválaszték 20 Oldalfali split klía, hõszivattyús Fisher rt On/Off 14. oldal

Részletesebben

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása

Részletesebben

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését

Részletesebben

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE

A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE NÉBIH Erdészeti Igazgatóság Erdőtervezési és Terészetvédeli Osztály 023 Budapest, Frankel Leó utca 42-44. A KAB-HEGYI ERDŐTERVEZÉSI KÖRZET KÖZJÓLÉTI FEJLESZTÉSI TERVE 202 Tervező: Dávid József... Kalincsák

Részletesebben

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I. KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 6 VI KOmPLEX SZÁmOk 1 A komplex SZÁmOk HALmAZA A komplex számok olyan halmazt alkotnak amelyekben elvégezhető az összeadás és a szorzás azaz két komplex szám összege és szorzata

Részletesebben

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3

Leica Lino L360, L2P5, L2+, L2, P5, P3 Leica Lino L360, L25, L2+, L2, 5, 3 Használati útutató Version 757665g agyar Gratulálunk a Leica Lino egvásárlásához!. A biztonsági előírások a készülék használatát leíró rész után olvashatók. A készülék

Részletesebben

tel Mintavétel Az egyedek eloszlása

tel Mintavétel Az egyedek eloszlása Mintavételi teli ódszerek I Mintavétel tel a populáció elterjedési területe (legtöbbször túl nagy ahhoz hogy az egészet egintázzuk) intavételi terület (inden esetben kisebb, int a populáció elterjedési

Részletesebben

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03 Jelek és rendszerek MEMO_03 Belépő jelek Jelek deriváltja MEMO_03 1 Jelek és rendszerek MEMO_03 8.ábra. MEMO_03 2 Jelek és rendszerek MEMO_03 9.ábra. MEMO_03 3 Ha a jelet méréssel kapjuk, akkor a jel következő

Részletesebben

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS-

A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- A K É T V É G É N A L Á T Á M A S Z T O T T T A R T Ó S T A T I K A I V IZS- Forgatónyomaték meghatározása G Á L A T A Egy erő forgatónyomatékkal hat egy pontra, ha az az erővel össze van kötve. Például

Részletesebben

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3)

Jegyzőkönyv. hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról (3) Jegyzőkönyv a hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálatáról () Készítette: Tüzes Dániel Mérés ideje: 2008-11-19, szerda 14-18 óra Jegyzőkönyv elkészülte: 2008-11-26 A mérés célja A feladat két anyag

Részletesebben

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele

Rezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:

Részletesebben

www.electromega.hu AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE

www.electromega.hu AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE AZ ELEKTROMOS AUTÓZÁS ELŐNYEI, JÖVŐJE MI AZ AUTÓK LÉNYEGE? Rövid szabályozott robbanások sorozatán eljutni A -ból B -be. MI IS KELL EHHEZ? MOTOR melyben a robbanások erejéből adódó alternáló mozgást először

Részletesebben

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006

Részletesebben

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk:

1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: Válaszoljatok a következő kérdésekre: 1. feladat Alkalmazzuk a mólhő meghatározását egy gázra. Izoterm és adiabatikus átalakulásokra a következőt kapjuk: a) zéró izoterm átalakulásnál és végtelen az adiabatikusnál

Részletesebben

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat

Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Hő- és füstelvezetés, elmélet-gyakorlat Mérnöki módszerek alkalmazásának lehetőségei Szikra Csaba tudományos munkatárs BME Építészmérnöki Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék szikra@egt.bme.hu

Részletesebben

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen

Részletesebben

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja:

Klasszikus Fizika Laboratórium V.mérés. Fajhő mérése. Mérést végezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE. Mérés időpontja: Klasszikus Fizika Laboratóriu V.érés Fajhő érése Mérést égezte: Vanó Lilla VALTAAT.ELTE Mérés időpontja: 2012.10.11. 1. Mérés röid leírása A érés során egy inta fajhőjét kellett eghatározno. Ezt legkönnyebben

Részletesebben

Pneumatikus kompatibilitás

Pneumatikus kompatibilitás Pneumatikus kompatibilitás Farkas József, Kőfalusi Pál, Dr. Varga Ferenc Gépjárművek üzeme I. laboratóriumi gyakorlat 1 Lektorálta és szerkesztette Dr. Varga Ferenc és Dr. Emőd István Tartalomjegyzék:

Részletesebben

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)

(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű

Részletesebben