3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése
|
|
- Dezső Gulyás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján és vezetésével írta Dr. Rakos Balázs 1
2 Tartalojegyzék 3.1 A érés célja Kötelező irodalo Ajánlott irodalo A felkészültség ellenőrzése A érés során használt alapösszefüggések rövid összefoglalása A érés eléleti alapjai Villaos érőűszerek csoportosítása Általános jellezők Periodikus jelek és jellezőik Alapűszerek Mérési feladatok Feszültségérő űszerek összehasonlítása Ellenállásérés egyenáraú körben Ellenállásérés váltakozóáraú körben Ellenőrző kérdések...20 MELLÉKLET M A érés érőűszerei M.1 Digitális ultiéter M.2 Tápegységek M.3 Univerzális űszer M.4 Mérőűszereken alkalazott jelölések
3 3.1 A érés célja Néhány alapvető elektroechanikus (utatós) űszer űködésének és alkalazásának egiserése. Alapvető villaos ennyiségek érése. Áraérő, feszültségérő éréshatárának bővítése. Mérési hibák, becslésük, száításuk, korrekciójuk. 3.2 Kötelező irodalo Jelen Mérési Útutató. Más nincs. 3.3 Ajánlott irodalo Varsányi P.: Villaos űszerek és érések, Műegyetei kiadó, Bp., 1997, sz. Szűcs T.,Ziányi P.:Elektronikus űszerek (érési segédlet), Műegyetei Kiadó, Bp.1997, sz. 3.4 A felkészültség ellenőrzése A felkészültség ellenőrzésének alapját a jelen érési leírás tartalazza, beleértve ind a érés eléleti alapjait, ind a érés során elvégzendő feladatok iseretét. 3.5 A érés során használt alapösszefüggések rövid összefoglalása Oh törvény egyenáraú árakörben: U = RI Oh törvény váltakozóáraú árakörben: U=ZI A Z koplex ipedancia R-L körben: Z=R+jωL=R+jX L Villaos teljesítény: P=UI=RI 2 Lorentz erőtörvény (B és l egyásra erőleges): F=Bil Mágneses energiasűrűség: w =B 2 /2µ 0 3
4 L induktivitás ágneses energiája: Li w = 2 2 Jelölések: Nagy betű időben állandó, kis betű időben változó ennyiséget jelöl. U, U feszültség, [U]=volt, U = U effektív érték, U koplex effektív érték I, I áraerősség, [I]=apere R ellenállás, [R]=oh 2 2 Z koplex ipedancia, Z = R + X L L induktivitás, [L]=henry X L =ωl induktív reaktancia, [X L ]=oh ω=2πf körfrekvencia, [ω -1 ]=s -1 ahol f a frekvencia P teljesítény, [P]=watt F erő, [F]=newton Vs B ágneses indukció, [ B] = 2 l vezeték hossz, [l]= w ágneses energiasűrűség, [w ]=watt s/ A érés eléleti alapjai Villaos érőűszerek csoportosítása Csoportosítás felépítés szerint: A villaos érőűszereket alapvetően a digitális- és az analóg űszerek csoportjára oszthatjuk. Digitális érőűszerek A digitális űszerek a érendő jel nagyságát szászerűen jelzik ki. A legkisebb érhető ennyiség ( x) a űszer felépítésétől függ. Ennél nagyobb érendő jel esetén a űszer azt vizsgálja, hogy a érendő ennyiség hányszorosa (n) a legkisebb érhető ennyiségnek. A kijelzőn a két szá szorzata (n x) jelenik eg. Analóg érőűszerek Analóg űszerekben a érés eredénye folytonos elozdulás vagy elfordulás. Elektroechanikus kivitel esetén a érendő ennyiség által létesített villaos nyoaték vagy erő rugóerő ellenében hoz létre elozdulást. Az elektronikus kivitel egyik képviselője az oszcilloszkóp, aelyben a érendő jel egy elektronsugarat térít el, aely az ernyőn egfigyelhető, és elozdulása érhető. Az analóg érőűszereket négy csoportra oszthatjuk: - utatós-, vagy fényutatós űszerek - rezonancia űszerek - regisztráló űszerek és - oszcilloszkópok. 4
5 Csoportosítás a ért ennyiség szerint: A ért ennyiség szerint egkülönböztetünk: - feszültségérőket - áraerősség-érőket - teljesítényérőket - frekvenciaérőket és - egyéb speciális célú űszereket (fázissorrendérők, ipedanciaérők, ellenállásérők stb.). A ért ennyiség jellege szerint egkülönböztetünk: - egyenáraú - váltakozóáraű és - univerzális űszereket Általános jellezők Mért érték és pontos érték: A ért érték (x ért ) az a ennyiség, aelyet a űszeren leolvasunk. Elektroechanikus (utatós) űszereken ez a skálaosztás és a űszerállandó szorzata. A ért érték általában eltér a pontos értéktől (x pontos ). Méréshatár: A éréshatár a űszer végkitéréséhez tartozó ennyiség (pl hoz 300 V tartozik). A éréshatár gyakran változtatható. Műszerállandó és érzékenység: A utató kitérése α, az x érendő ennyiség függvénye: α = f ( x ). A űszer dα α 1 x érzékenysége: E =. A űszerállandó: c = =. dx x E α Hiba: Az elektroechanikus űszerek hibái: Abszolút hiba: H = x x, ahol x a érendő ennyiség, x p annak pontos értéke. p H-t gyakran a űszer éréshatárára adják eg. Ez úgy határozható eg, hogy a űszerre a éréshatárhoz tartozó x p =x h pontos értéket kapcsolják és leolvassák x -et. Ilyenkor H = x x. h H H Relatív hiba: h = 100 % 100 %. x x Mivel x p -t ne iserjük, x -re adjuk eg a p relatív hibát, aely csak csekély értékben tér el az x p -re egadottól. Osztálypontosság: Osztálypontosság (op) a végkitéréshez (éréshatár) tartozó relatív hiba (ez egyben általában a H relatív hiba iniua): op = 100 %. Az osztálypontosság az elektroechanikus űszer xh jellezője, elyet a gyártók egadnak (a űszeren leolvasható). 5
6 op x Az osztálypontosság iseretében eghatározható az abszolút hiba: H = h, továbbá 100 H a érés relatív hibája: h = 100 %, és az a tartoány, aibe a pontos érték esik: x x x H, tehát x H x x + H. A érés pontossága érdekében olyan éréshatáron p p kell érni, aelyben a utató a legjobban kitér. 1. Példa: Áraerősséget érünk. A következő adatokat iserjük: x h =10 A op=1 x =6 A Határozzuk eg az abszolút hibát (H), a relatív hibát (h), és a pontos érték tartoányát. A egoldás: op 1 H 0.1 H = xh = 10 = 0.1 A ; h = 100 % = 100 % = 1.67 %; x H xp x + H, x 6 tehát 5.9 A x p 6.1 A. 2. Példa: Feszültséget érünk. A következő adatokat iserjük: x h =1000 V op=1.5 x =230 V Határozzuk eg az abszolút hibát (H), a relatív hibát (h), és a pontos érték tartoányát. A egoldás: op 1.5 H 15 H = xh = 1000 = 15 V; h = 100 % = 100 % = 6.52 %; x H xp x + H, x 230 tehát 215 V x p 245 V. Fogyasztás: Az egyenáraú elektroechanikus űszerek fogyasztásán a űszer kitéréséhez szükséges villaos teljesítényt értjük. A űszer jellezője a belső ellenállás (R b ). A fogyasztás ezen R b -n eső teljesítény, 2 2 U aely aperérő esetén P = I Rb, voltérő esetén P =, ahol I és U a ért Rb értékek. A űszer belső ellenállása egy éréshatáron belül érteleszerűen állandó. Aperérő belső ellenállása kicsi (ideális értéke zérus), voltérőjé nagy (ideális értéke végtelen nagy). Az aperérő esetén egadják a éréshatárhoz tartozó feszültségesést, aiből R b U éréshatáron száolható: Rb =. Voltérő esetén egadnak egy úgynevezett Ω/V értéket, I h aelyet egszorozva a éréshatárral egkapjuk az R b -t: R = " Ω / V " U. b h 6
7 Megjegyzés: Előfordulnak olyan űszerek, ahol közvetlenül egadják az R b -t, illetve voltérőknél is (az aperérőkhöz hasonlóan) egadják a végkitérésen (U h ) átfolyó áraot. 1. Példa: Mekkora egy egyenáraú aperérő tényleges és a éréshatárhoz tartozó fogyasztása, ha I h =10 A-es éréshatáron a feszültség esés U=0.1 V, a ért érték I =6 A? Megoldás: U 0.1 Rb 0.01, 2 2 = = = Ω P = I Rb = = 0.36 W. I 10 h 2. Példa: Mekkora egy egyenfeszültséget érő voltérő tényleges fogyasztása, ha U h =1000 V, Ω/V =10 kω, és U =230 V? Megoldás: U 230 Rb = " Ω / V " U h = = 10 Ω = 1 M Ω, P = = = W. 6 Rb 10 Mérési frekvenciatartoány: A váltakozó áraú űszereken gyakran feltüntetik az ún. referencia frekvenciatartoányt, aelyben az osztálypontosságot garantálják. Aennyiben a határok nincsenek feltüntetve, akkor a referencia tartoány Hz. Skálahiba és leolvasási hiba: Olcsóbb űszerek skálájának csak néhány pontját - leggyakrabban végkitérését - hitelesítik összehasonlító éréssel. Precíziós űszereken is csak pontot határoznak így eg, a többit pedig a skála bizonyos törvényszerűség szerinti (pl. egyenletes) felosztásával nyerik. Ez hibát okozhat ég akkor is, ha a hiteles űszerrel felvett pontok pontosak. Ha a utatóra ne a skálára erőleges irányból tekintünk, akkor leolvasási- vagy parallaxishiba lép fel. Ezt kiküszöbölendő, késél alakúra képezik ki a utatók végét, és tükröt helyeznek el alatta. Az ilyen űszert úgy kell leolvasni, hogy a utató teljes egészében elfedje a tükörképét. Mechanikai hibák és beállási viszonyok: Az elektroechanikus űszerekben a vizsgált ennyiség olyan hatásait használjuk fel, aelyek a űszer lengőrészére erőt, vagy nyoatékot képesek kifejteni. Ez a hatás leggyakrabban az ára ágneses hatása. A lengőrész lehet egy vagy több tekercs (lengőtekercses űszerek), lágyvas (lágyvasas űszerek), ritkán kis állandó ágnes (lengőágneses űszer). Forgó utatós egytekercses űszerekben a lengőrészre a súrlódáson kívül két nyoaték hat: a érendő ennyiséggel valailyen (pl. arányos) kapcsolatban lévő villaos nyoaték (M v ) és a rugóerőből eredő nyoaték (M r ). Egyensúlyban e két nyoaték eredője zérus. Mozgás közben ezeken kívül ég két dinaikus nyoatékösszetevő lép fel. A ozgásegyenlet: 2 d α dα M v ( α) = Θ + k + M ( ), 2 r α (3.6.1) dt dt ahol: α a kitérés, Θ a lengőrész tehetetlenségi nyoatéka, k a csillapítási állandó. Ugrásszerű M nyoatékváltozás esetén a beállás periodikusan csillapodó, vagy aperiodikus lehet (3.6.1 ábra). Az α = f ( t) időfüggvényt a fenti differenciálegyenlet egoldása szolgáltatja. M v és M r különbségét beállító-nyoatéknak nevezzük. Az egyensúlyi helyzet közelében ez egyre kisebb, ezért a lengőrész tűcsapágyának állandó súrlódási nyoatéka 7
8 kitérési hibát okoz. Mutatós űszerekben a lengőrész tengelye általában üvegkeényre edzett acélkúpban végződik ábra Periodikus jelek és jellezőik A vizsgálat szepontjából legegyszerűbb az időben állandó jel, aelynek pillanatértéke egegyezik időbeli átlagával. Egyszerű periodikus jelek például az időben szinuszosan változó, a négyszög (3.6.2a ábra), a hároszög (3.6.2b ábra) és a fűrészfog (3.6.2c ábra) alakú jel. Egy periodikus jel alakja azonban általában bárilyen lehet. A továbbiakban definiált jellezők a jelalaktól függetlenül jellezik az adott jelet. A periodikus jel pillanatértékét x(t)- vel, csúcsértékét X -el, periódusidejét pedig T p -vel jelöljük. A periódusidő reciproka a frekvencia (f), aelynek 2π-szerese a körfrekvencia (ω). Az x(t) szinuszos jelet pl. x( t) = X cos( ωt) alakban adhatjuk eg. A T p periódusidő alatt egy teljes periódus játszódik le, aelyhez radiánban 2π szög tartozik, vagyis ωt p = 2π. Innen ω=2π/t p =2πf ábra. A periodikus jeleket különböző időbeli átlagértékükkel szokás jelleezni. Egyrészt azért, ert ezeknek fizikai tartalo adható, ásrészt, ert a űszerek felépítésüktől függően ezek egyikét érik. A definíció ellett az egyes átlagértékek szeléletes fizikai jelentését is egadjuk. A felsorolt jellezőket alkalazhatjuk tetszőleges x(t) periodikus ennyiségekre, pl. feszültségre, fluxusra, indukcióra stb. Az x(t) ennyiséget az alábbiakban i(t) áranak tekintjük. 8
9 Átlagérték (egyszerű középérték): A definíció I 0 T p 1 = i( t) dt. T (3.6.2) p 0 Szinuszos ára, i( t) = I cos( ωt) esetén I 0 = 0. Mateatikai szepontból egegyezik a periodikus jel Fourier-sorának első tagjával, fizikai oldalról az i(t) egyenáraú összetevőjével. Szokás elektrolitikus középértéknek is nevezni, ert hatása elektrolízis alkalával egyenértékű a kivált anyag ennyiségének szepontjából az I 0 nagyságú egyenáraéval. Abszolút-középérték (röviden középérték): A definíció I k T p 1 = i( t) dt. T (3.6.3) p 0 2 Szinuszos ára esetén I. k = I π Ez az egyenirányítás után kapott időben változó ennyiség időbeli átlaga. Az egyenirányított váltakozó ára egyszerű és abszolút középértéke egegyezik, vagyis ebben az esetben az abszolút középérték egegyezik az elektrolitikus középértékkel (pl. egyenirányítós Deprezűszer által érzékelt ennyiség, ld. később). Effektív érték (négyzetes középérték): A definíció I T p 1 2 Ieff I i t dt Tp 0 = = ( ). (3.6.4) Szinuszos ára esetén I =. 2 Az ára effektív értéke azt adja eg, hogy egy periodikus ára ekkora egyenértékű egyenáraal helyettesíthető a hőhatás szepontjából. Mivel a pillanatnyi teljesítény az ára négyzetével arányos, így az R ellenálláson átfolyó i(t) ára átlagteljesíténye egy periódus alatt 1 T teljesítényével. T p 2 2 Ri ( t) dt = RI, vagyis egegyezik az I egyenáraal átjárt R ellenállás p 0 Az effektív értéket a továbbiakban index nélküli nagybetűvel jelöljük: Alaktényezők: A csúcstényező definíció szerint k cs I, (3.6.5) I Szinuszos ára esetén k cs = 2. 9
10 A foratényező definíciója: Szinuszos ára esetén k f = 1,11. k f I =. (3.6.6) I k 3.7 Alapűszerek Deprez-űszer (lengő- vagy forgótekercses űszer): ábra. Vázlatos felépítése az ábrán látható. A lengőtekercset (2) - aelyet, egy álló ferroágneses henger (3) alkotója irányában csévélnek fel - egy állandó ágnes (1) fogja körül. Az áraot általában a visszatérítő rugókon (4) át vezetik be a tekercsbe. A tekercs közel hoogén ágneses térben van, így az egy vezetőre ható erő integrálás nélkül száítható a Lorentz törvényből: F = B I l, ahol: B az állandó ágnes által létesített indukció, I a tekercsben folyó érendő egyenára, l a hatásos vezetőhossz. Egy négyzetalapú hasábra tekercselt cséve esetén azok az egyással szeben fekvő oldalon lévő vezetők tekintendők hatásosaknak, aelyek ozgásuk közben az indukcióvonalakra indig erőlegesek. A villaos nyoaték: M v =2NBIlr=k 1 I, ahol N a tekercs enetszáa, r a tekercs közepes sugara. Legyen a rugó nyoatéka: M r =k 2 α, így a kitérés: 10
11 k2 I, α = (3.7.1) k1 ahol k 1, k 2 a felépítéstől függő állandók. Mivel a kitérés arányos az áraal, a skála beosztása egyenletes. A Deprez-űszer tehát egyenára vagy váltakozóára átlagértékének (egyenáraú összetevőjének) érésére alkalas. Ez utóbbi esetben vigyázni kell arra, hogy a tekercset az ára effektív értéke elegíti, de a kitérés az átlagértékkel arányos. Ha az effektív érték lényegesen eghaladja a éréshatárt, akkor a tekercs tönkreehet, annak ellenére, hogy az átlagértékkel arányos kitérés kicsi, ert a nyoaték váltakozó koponensét a űszer - a lengőrész tehetetlensége iatt - ne követi. Egyenirányítós Deprez-űszer: A Deprez-űszert váltakozóára érésére úgy teszik alkalassá, hogy egyenirányítással az ára abszolútértékét képezik. A űszer az abszolút középértékkel arányosan tér ki, ert a lengőrész tehetetlensége iatt, a nyoaték-középértékre szuperponált váltakozó összetevőket a utató ne tudja követni. Mivel a érendő jel általában szinuszos, a űszert a szinuszos jel foratényezőjének (k f =1,11) figyelebevételével, annak effektív értékére skálázzák. Szinuszostól eltérő jelalakok esetén a következő száítással határozhatjuk eg az effektív értéket (x eff ): x xeff = k f, ahol x a ért érték, k f a ért jel foratényezője a leolvasott értéket 1,11-gyei osztva, egkapjuk a jel középértékét, ajd aennyiben iserjük a ért jel foratényezőjét, azzal szorozva a középértéket, egkapjuk a ért jel effektív értékét. A űszert az egyenirányítók szibóluával (egy dióda jelképével) különböztetik eg az egyenáraú kiviteltől. Lágyvasas űszer 1 : A lágyvasas űszer elvi felépítése a ábrán látható. Működése azon alapszik, hogy ha egy tekercs (1) ágneses terébe vasdarabot (2) helyezünk, akkor arra erő hat. Egy vasdarab felületén a ágneses erőhatásból szárazó felületegységre ható p erő egegyezik a felülethez kapcsolódó levegő térfogategységében tárolt w ágneses energiával: 1 2 p = w = B, ahol B a vas felületére erőleges indukció, µ 0 a vákuu pereabilitása. 2µ 0 [p ]=N/ 2. 1 A űködési leírás az előadási jegyzet 3, 4 és 5 fejezeteinek iseretében ég jobban érthető. 11
12 3.7.2 ábra. A tekercs belsejében nagyobb az indukció, így a lágyvas tekercs felöli oldalán nagyobb a ágneses erőhatás is, aely indig a ferroágneses anyagból a levegő felé irányul. Ezért az eredő nyoaték a lágyvasat be akarja forgatni a tekercs belsejébe. Ekkor az elrendezés L(α) induktivitása növekszik, ahol α a utató szögelfordulása. Az ehhez szükséges energiát a űszer a érendő hálózatból veszi fel. A nyoaték-száításhoz induljunk ki a teljes ágneses energiából. A teljes érőrendzer induktivitása L(α) a vasleez helyzetétől függ és így a ágneses energia a helyzet függvénye: 1 ( ) 2 W = wdv = L α i. (3.7.2) 2 V A űszer dα elei elfordulásakor a rugó ellenében végzett unkát a ágneses energia elei változása fedezi: 1 ( ) 2 vdα = d L α i. 2 (3.7.3) A nyoaték, v az i ára négyzetével arányos, az arányossági tényező pedig a kitérés függvénye: 1 dl( α ) 2 2 v = i = f ( α ) i, (3.7.4) 2 dα Váltakozóára érésekor a űszer - ne bírván követni a nyoaték gyors változásait α k szöggel kitér, f(α k ) tehát az időben állandó. A közepes nyoaték T p p 1 1 M dt f ( ) i dt f ( ) I. ( α 2 2 ) = = α = α v k v k k Tp T 0 p 0 T (3.7.5) A fenti egyenlet szerint tehát az M v kitérőnyoaték, és így a űszer kitérése az ára effektív értékének négyzetével arányos, skálája ne egyenletes osztású. A űszer egyenára érésére is alkalas. Elektrodinaikus űszer: Ha egy űszer lengőtekercse ne egy állandó ágnes terében, hane egy ásik tekercs áraa által létesített ágneses térben ozog, akkor elektrodinaikus űszerről beszélünk. Alapvetően két típust különböztetünk eg: - vasagos elektrodinaikus (ferrodinaikus) űszerről beszélünk, ha az állórészben gerjesztett ágneses tér nagyrészt vasban záródik; 12
13 Elektrotechnika alapjai - vasentesnek (röviden elektrodinaikusnak) nevezzük a űszert akkor, ha a ágneses erővonalak kizárólag levegőben záródnak ábra. A vasentes űszer tekercsei olyanok (3.7.3 ábra), hogy az állótekercs által létrehozott indukcióvonalak inden helyzetben közelítőleg erőlegesen essék a forgó tekercs vezetőit. A villaos nyoaték az indukció és a forgó tekercs áraának szorzatával arányos. Végső soron a villaos nyoaték pillanatértéke a két ára pillanatértékének szorzatával arányos: (3.7.6) v=k1i1i2. Elektrodinaikus ára- és feszültségérőkben a két tekercset sorba kötik és így pl. ára érésekor i1 =i2. A kitérés a villaos nyoaték időbeli átlagértékével arányos, így (3.7.7) α = ki 2. Váltakozó ára érésekor a kitérés az effektív érték négyzetével arányos, így az elektrodinaikus űszer egyen- és tetszőleges alakú periodikusan váltakozó ára érésére egyaránt alkalas (egy adott frekvenciasávon belül). A ábra szerinti indukcideloszlás esetén a skála négyzetes. Más elrendezésben a skála akár egyenletes osztású is lehet. 13
14 3.8 Mérési feladatok Feszültségérő űszerek összehasonlítása A ábra szerinti érési elrendezésben egvizsgáljuk különböző rendszerű feszültségérő űszereknek különböző foratényezőjű jelekre utatott hibáit. A érési feladatot a érésvezető irányítása ellett kell elvégezni ábra. Különböző rendszerű feszültségérő űszerek összehasonlítása. 1. Ellenőrizze az ábra szerint összeállított érési kapcsolást! A toroid transzforátor két beenő (R és N) és két kienő (R' és N) kapoccsal rendelkezik. A beenő (R-N) kapcsok közé állandó (esetünkben 220 V-os) váltakozó feszültséget kapcsolunk. A kienő (R'-N) kapcsok között a váltakozó feszültség a csúszka állásától függően folyaatosan változtatható, és pl. ha a csúszka a legalsó helyzetben van, U ki = 0, a csúszkát ebből a helyzetből felfelé elozdítva U ki nő. A D dióda olyan villaos ele, aely a berajzolt nyíl irányában vezet csak áraot, ellenkező irányban ne. Figyeljen az oszcilloszkóp helyes bekötésére! Mivel a toroid transzforátorra kapcsolt hálózat földelt N pontja az oszcilloszkóp csatlakozódugójának védőérintkezőjén át az oszcilloszkóp testjére kerül, a rajzzal ellentétes polaritású bekötés zárlatot eredényez! 2. Válassza eg a feszültségérő űszerek alkalas éréshatárát, ha a érendő feszültség U = 130 V. Zárt K 2 és K 1 ellett, a toroid transzforátor segítségével növelje az U ki feszültséget 0-ról 130 V-ra. K 1 kapcsoló isételt nyitásával és zárásával vizsgálja eg a űszerek beállását! Aperiodikus vagy periodikus a folyaat? Válasz: I. Egyenirányítós Deprez:... II. Lágyvasas:... III. Elektrodinaikus: Zárt K 2 kapcsoló (szinuszos jel) esetében jegyezze fel a táblázat egfelelő sorába a feszültségérők által utatott értékeket! Ha a legkisebb hibaosztályú űszer által 14
15 utatott értéket tekintjük a pontos értéknek, akkor ekkora a érés abszolút és relatív hibája az egyes űszereken? A száítás eredényeit írja be az táblázatba! Műszer Egyenirányítós Deprez Lágyvasas Elektrodinaikus Rendszer rajzjele Száa Osztálypontossága Jelalak SZINUSZ Méréshatár......V......V......V Műszerállandó...V/...V/...V/ Mért érték [ ] Mért érték [V] Hiba [V] Rel. hiba [%] Jelalak FÉLSZINUSZ Méréshatár......V......V......V Műszerállandó...V/...V/...V/ Mért érték [ ] Mért érték [V] Hiba [V] Rel. hiba [%] Táblázat 4. Nyissa a K 2 kapcsolót (félszinusz jel)! Rajzolja le az oszcilloszkópon látható jelalakot az ábrába! Jegyezze fel a feszültségérők által utatott értékeket a táblázat egfelelő sorába! Magyarázza eg, iért ne utatnak azonos értéket a űszerek! ábra 15
16 5. A félszinusz alakú feszültség foratényezőjével korrigálja a kiugróan nagy eltérést adó űszer érési eredényét! Száítás: A... űszer korrigált érési eredénye:... Vesse össze a korrigált értéket a pontosnak tekintett űszer érési eredényével: A hiba:... A relatív hiba : Ellenállásérés egyenáraú körben 1. A vizsgált két alkatrészt R-rel, ill. Z-vel jelöljük. Az eredények összehasonlíthatósága érdekében a és érésben ugyanazt az R, ill. Z alkatrészt kell vizsgálni! R névleges adatai: R n =...Ω ±... % P n =...W Mérje eg az alkatrészek ellenállásértékét digitális ultiéterrel! A ultiéterrel ért értékek: R =...Ω R z =...Ω A érést végezzük el a többi R, ill. Z ele esetére is! 2. R érése feszültség-áraérős ódszerrel. A éréshez egy darab univerzális űszer használata szükséges, elyet először állítsunk be áraérésre és kössük be az ellenállással sorosan. Ezután elvégezhető a feszültségérés is, elyhez a űszert feszültségérésre kell beállítani, és az ellenállással párhuzaosan kell bekötni. Az U=20 V-os egyenfeszültségű tápegységet használjuk. Állítsa össze a fenti elrendezést először az áraéréshez, ajd a feszültségéréshez! Állítsa be a űszerek szükséges éréshatárát! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a táblázatba a érési adatokat! A űszerek adatai Mérési adatok Száa Rendszerjele Oszt. pont. Méréshatár [ ] [V], [A] Fesz. érő......v Áraérő......V táblázat: R érése egyenáraú körben. 16
17 A érési adatokból száított ellenállásérték: R =...=...Ω Vesse össze a kapott R értéket a ért (pontosnak tekinthető) R ellenállásértékkel! Száítsa ki a érési adatokból száított ellenállásérték hibáját! A hiba értéke a hibaterjedésre vonatkozó szabályok alapján az alábbi képlet segítségével száítható ki: 2 2 V I R = R +, V I ahol V a feszültségérés, I az áraérés hibája (lásd fejezet). Az R érték hibája: R=...Ω A érést végezzük el a többi R ele esetére is! 3. R z érése feszültség-árarnérős ódszerrel. Állítsa össze az előző pontban ár isertetett érési elrendezést! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a táblázatba a ért értékeket! (3.8.1) A űszerek adatai Mérési adatok Száa Rendszerjele Oszt. pont. Méréshatár [ ] [V], [A] Fesz. érő......v Áraérő......V táblázat. R z érése egyenáraú körben R z =...=...Ω Vesse össze a kapott eredényt a ért (pontosnak tekinthető) R értékkel! Száítsa ki a érési adatokból száított R z érték hibáját! A száított hiba: R z =...Ω A érést végezzük el a többi Z ele esetére is! 17
18 3.8.3 Ellenállásérés váltakozóáraú körben A vizsgálandó alkatrészek a érésben alkalazott R és Z. 1. R érése feszültség-áraérős ódszerrel. A érést a pontban isertetett ódon kell elvégezni, a érőűszert váltakozó áraú üzeódban kell használni. A éréshez a érőasztalban található 24 V-os, 50 Hz-es szinuszos feszültségforrást használjuk! Állítsa össze az elrendezést először az áraéréshez, ajd a feszültségéréshez! Állítsa be a űszerek szükséges éréshatárát! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a táblázatba a érési adatokat! A űszerek adatai Mérési adatok Száa Rendszerjele Oszt. pont. Méréshatár [ ] [V], [A] Fesz. érő......v Áraérő......V táblázat. R érése váltakozó áraú körben. A érési adatokból száított ellenállás értéke: R =...=...Ω Megegyezik-e a érés eredénye az egyenáraú körben eghatározott R értékkel? Indokolja tapasztalatát! Vesse össze a kapott R értéket a ért (pontosnak tekinthető) R ellenállás értékkel! Száítsa ki a érési adatokból száított ellenállásérték hibáját! A száított hiba: R=...Ω A érést végezzük el a többi R ele esetére is! 2. Z érése feszültség-áraérős ódszerrel. A érést a pontban isertetett ódon kell elvégezni, a érőűszert váltakozó áraú üzeódban kell használni. Állítsa össze a érési elrendezést először az áraéréshez, ajd a feszültségéréshez! Állítsa be a űszerek szükséges éréshatárát! A feszültség bekapcsolása után jegyezze fel a táblázatba a érési adatokat! Száa A űszerek Rendszerjele adatai Oszt. pont. Méréshatár Mérési adatok [ ] [V], [A] 18
19 Fesz. érő......v Áraérő......V táblázat. Z érése váltakozó áraú körben. A érési adatokból száított váltakozó áraú ellenállás (ipedancia) értéke: Z =...=...Ω Megegyezik-e a érés eredénye az egyenáraú körben eghatározott R z (egyenáraú ellenállás) értékkel? Indokolja tapasztalatát! Száítsa ki a érési adatokból száított ipedanciaérték hibáját! A száolt hiba: Z=...Ω A érést végezzük el a többi Z ele esetére is! A és érés eredényelnek tanulsága szerint ne tisztán ohos ellenállású, illetve iseretlen felépítésű alkatrészek ohos ellenállásának érésére egyenáraú érési ódszert kell alkalazni. 19
20 3.9 Ellenőrző kérdések 1. Isertesse a villaos érőűszerek különböző csoportosításait! 2. Definiálja a ért érték, pontos érték, éréshatár, űszerállandó, érzékenység, az abszolút és relatív hiba fogalát! 3. Definiálja az osztálypontosság, fogyasztás, skálahiba, leolvasási hiba, illetve echanikai hibák fogalát! 4. Definiálja az átlagérték, abszolút középérték, effektív érték, és alaktényező fogalát! 5. Isertesse a Deprez űszer felépítését és űködési elvét! 6. Isertesse az egyenirányítós Deprez űszer felépítését és űködési elvét! 7. Isertesse a lágyvasas űszer felépítését és űködési elvét! 8. Isertesse az elektrodinaikus űszer felépítését és űködési elvét! 9. Isertesse a Feszültségérő űszerek összehasonlítása c. érés enetét! 10. Isertesse az Ellenállásérés egyenáraú körben c. érés enetét! 11. Isertesse az Ellenállásérés váltakozó áraú körben c. érés enetét! 12. Isertesse az Oh törvényt egyenáraú, illetve váltakozóáraú körben! Definiálja a koplex ipedancia fogalát! 13. Isertesse a Lorentz erőtörvényt! Definiálja a villaos teljesítény száítását egyenáraú árakörben! 20
21 MELLÉKLET 3.M A érés érőűszerei 3.M.1 Digitális ultiéter A digitális ultiéterek többnyire egyen- és váltakozó feszültség, illetve -ára, valaint ellenállás érésére alkalasak. Működésük legtöbbször azon az elven alapul, hogy a beenő feszültséggel arányos időintervalluot állítanak elő és ezt az időintervalluot érik. Ára- illetve ellenállásérés esetén, először az áraal, illetve az ellenállással arányos feszültséget állítanak elő. A digitális ultiéterek általában csúcsegyenirányítást végeznek, és a csúcsérték szeresét jelzik ki, így biztosítjuk, hogy szinuszos jel érése esetén a űszer az effektív értéket utassa. Ne szinuszos jel érése esetén a csúcstényezővel korrigálni kell a érési eredényt. Ennél a űszernél is, int inden digitális elvű érőűszernél, a lehető legtöbb szájegyes kijelzésre kell törekedni. A TR 1667 típusú digitális ultiéter: A űszer kezelőszervei a 3.M.1 ábrán láthatók M.1 ábra. A TP 1667 típusú digitális ultiéter kezelőszervei. Mérhető ennyiségek értéktartoánya: Feszültség: 100 µv-1000 V (DC), ill. 500 V eff (AC); Ára: 0,1 µa - 2 A; Ellenállás: 0, 1 Ω - 2 MΩ; 21
22 Váltakozó jelek: 30 Hz - 2 MHz tartoányban érhetők hitelesen. A POWER ON-OFF a hálózati be- és kikapcsoló. A érési ód beállító nyoógobokkal választjuk ki a érni kívánt ennyiséget: az U - feszültségérést; az I - áraérést; az R - ellenállásérést; a DC - egyenjelet; az AC - váltakozó jelet jelent. A űszer DC állásban csak a jel egyenáraú összetevőjét, AC állásban pedig csak a váltakozó koponenseket éri. A éréshatár beállító gobok felirata a axiálisan kijelezhető ennyiséget jelzi. Ha ezt a határt túllépjük, a kijelzett száok üteesen villognak. Megjegyzés: 2000 V éréshatáron csak ax V egyen-, illetve 500 V váltakozó feszültség érhető. Feszültség- illetve ellenállás érésekor a érendő pontokat az U, illetve R és a COMMON (közös) feliratú beenetekhez csatlakoztatjuk. Áraérést az I és a COMMON beenetek segítségével végzünk. 22
23 3.M.2 Tápegységek 3.M.2 ábra. Az OE 71 típusú egyenfeszültségű tápegység kezelőszervei. A nyoógobok benyoott állapotához (itt a felső) kiengedett állapotához (itt az alsó) feliratok tartoznak. *Csak akkor hatásos, ha a fix 5 V feszültség nincs kiválasztva. 23
24 3.M.3 ábra. A TR 9162 típusú egyenfeszültségű tápegység kezelőszervei. 24
25 3.M.3 Univerzális űszer 3.M.4 ábra. A Ganzuniv univerzális űszer kezelőszervei. 1. Nullpont beállítás. 2. Védőkapcsoló nyoógobja. A gobot "be" állásba kell nyoni, aennyiben "ki" állásban (felső állás) lenne. 3. A nyoógobos kapcsolót szükség szerint egyenáraú állásba (...), továbbá a polaritástól függően "+", vagy "-" állásba, váltakozó áranál "~" állásba, ellenállásérésnél pedig "Ω" állásba kapcsoljuk. Az átkapcsolást érés közben is elvégezhetjük. Átkapcsolás közben a érőkör ne szakad eg. A nyoógobos kapcsolóval beállított polaritás pozitív kitérésnél a jobboldali csatlakozóra érvényes. 4. A éréshatár kapcsolót állítsuk a kívánt éréshatárra. Áraerősség, vagy feszültség érését a agasabb éréshatáron kezdjük és azután kapcsoljuk a kedvezőbb alacsonyabb éréshatárra. A érés befejezése után a éréshatár kapcsolót indig a legagasabb feszültség éréshatárra állítsuk. 5. A űszer csatlakoztatása a érendő árakörhöz. Feszültségérés esetén a érendő árakört a baloldali (föld) és a középcső csatlakozó közé kell kötni. Áraérés esetén a 3 A 30 µa éréstartoány esetén a baloldali és a középső, 10 A-es éréstartoány esetén pedig a baloldali és jobboldali csatlakozók közé kell bekötni a érendő árakört. 6. Az Ω -gobot ellenállásérés esetén használhatjuk (itt ne térünk ki a használatára). Egy rövid kezelési utautató a űszer fenéklapján található. 7. Hordfül (betolható). 25
26 3.M.4 Mérőűszereken alkalazott jelölések 26
Mérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
RészletesebbenEgyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez
RészletesebbenMérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁYI EGYETEM VILLAMOSMÉRÖKI ÉS IFORMATIKAI KAR VILLAMOS EERGETIKA TASZÉK Mérési útmutató Periodikus, nem szinusz alakú jelek értékelése, félvezetős egyenirányítók vizsgálata
RészletesebbenA szinuszosan váltakozó feszültség és áram
A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret
RészletesebbenEgyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben
RészletesebbenLehetséges minimumkérdések laboratóriumi mérések előtt Villamos mérések c. tárgyból
Leetséges iniukérdések laboratóriui érések előtt Villaos érések c. tárgyból (A válaszok inden esetben 1-1 soros rövid válaszok, a száolások 1-1 képletes, könnyen száolató feladatok, a rajzok egyszerű,
RészletesebbenEGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású
RészletesebbenMilyen elvi mérési és számítási módszerrel lehet a Thevenin helyettesítő kép elemeit meghatározni?
1. mérés Definiálja a korrekciót! Definiálja a mérés eredményét metrológiailag helyes formában! Definiálja a relatív formában megadott mérési hibát! Definiálja a rendszeres hibát! Definiálja a véletlen
RészletesebbenEGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK
dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan
RészletesebbenElektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika
Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű
RészletesebbenFluidizált halmaz jellemzőinek mérése
1. Gyakorlat célja Fluidizált halaz jellezőinek érése A szecsés halaz tulajdonságainak eghatározása, a légsebesség-nyoásesés görbe és a luidizációs határsebesseg eghatározása. A érésekböl eghatározott
RészletesebbenVillamos mérések. Analóg (mutatós) műszerek. Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz
Villamos mérések Analóg (mutatós) műszerek Készítette: Füvesi Viktor doktorandusz rodalom UrayVilmos Dr. Szabó Szilárd: Elektrotechnika o.61-79 1 Alapfogalmak Mutatós műszerek Legegyszerűbbek Közvetlenül
RészletesebbenA mágneses kölcsönhatás
TÓTH A.: Mágneses erőtér/1 (kibővített óravázlat) 1 A ágneses kölcsönhatás Azt a kölcsönhatást, aelyet később ágnesesnek neveztek el, először bizonyos ásványok darabjai között fellépő a gravitációs és
RészletesebbenEGYENÁRAM. 1. Mit mutat meg az áramerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása?
EGYENÁRAM 1. Mit utat eg az áraerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása? Ω 2 3. Mit jelent az, hogy a vas fajlagos ellenállása 0,04? 4. Írd le Oh törvényét! 5. Milyen félvezetı eszközöket isersz?
Részletesebben0 Általános műszer- és eszközismertető
0 Általános műszer- és eszközismertető A laborgyakorlatok során előforduló eszközök vázlatos áttekintésében a teljesség igénye nélkül s a célfeladatokra koncentrálva a következő oldalak nyújtanak segítséget.
Részletesebben1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?
.. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.
RészletesebbenVÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK
Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,
RészletesebbenHullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.
Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen
RészletesebbenSzámítási feladatok a 6. fejezethez
Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenOhm törvénye. A mérés célkitűzései: Ohm törvényének igazolása mérésekkel.
A mérés célkitűzései: Ohm törvényének igazolása mérésekkel. Eszközszükséglet: Elektromos áramkör készlet (kapcsolótábla, áramköri elemek) Digitális multiméter Vezetékek, krokodilcsipeszek Tanulói tápegység
Részletesebben11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.
11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között
RészletesebbenALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
RészletesebbenMinden mérésre vonatkozó minimumkérdések
Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
RészletesebbenA kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
Részletesebben7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
RészletesebbenHázi Feladat. Méréstechnika 1-3.
Házi Feladat Méréstechnika 1-3. Tantárgy: Méréstechnika Tanár neve: Tényi V. Gusztáv Készítette: Fazekas István AKYBRR 45. csoport 2010-09-18 1/1. Ismertesse a villamos jelek felosztását, és az egyes csoportokban
RészletesebbenElektronikai alapgyakorlatok
Elektronikai alapgyakorlatok Mőszerismertetés Bevezetés a szinuszos váltakozó feszültség témakörébe Alkalmazott mőszerek Stabilizált ikertápegység Digitális multiméter Kétsugaras oszcilloszkóp Hanggenerátor
RészletesebbenDigitális multiméterek
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKAI INTÉZET Fizikai mérési gyakorlatok Digitális multiméterek Segédlet környezettudományi és kémia szakos hallgatók fizika laboratóriumi mérési gyakorlataihoz)
RészletesebbenFeszültségérzékelők a méréstechnikában
5. Laboratóriumi gyakorlat Feszültségérzékelők a méréstechnikában 1. A gyakorlat célja Az elektronikus mérőműszerekben használatos különböző feszültségdetektoroknak tanulmányozása, átviteli karakterisztika
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenFIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok
Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása
RészletesebbenAz önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet
Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége
RészletesebbenElektrotechnika. Ballagi Áron
Elektrotechnika Ballagi Áron Mágneses tér Elektrotechnika x/2 Mágneses indukció kísérlet Állandó mágneses térben helyezzünk el egy l hosszúságú vezetőt, és bocsássunk a vezetőbe I áramot! Tapasztalat:
RészletesebbenÁramköri elemek mérése ipari módszerekkel
3. aboratóriumi gyakorlat Áramköri elemek mérése ipari módszerekkel. dolgozat célja oltmérők, ampermérők használata áramköri elemek mérésénél, mérési hibák megállapítása és azok függősége a használt mérőműszerek
Részletesebben2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!
1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)
RészletesebbenMéréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ)
Méréselmélet és mérőrendszerek 2. ELŐADÁS (1. RÉSZ) KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba
RészletesebbenFizika II. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak. Levelező tagozat
Fizika. feladatsor főiskolai szintű villamosmérnök szak hallgatóinak Levelező tagozat 1. z ábra szerinti félgömb alakú, ideális vezetőnek tekinthető földelőbe = 10 k erősségű áram folyik be. föld fajlagos
RészletesebbenSzimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata.
El. II. 5. mérés. SZIMMETRIKUS ERŐSÍTŐK MÉRÉSE. A mérés célja : Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. A mérésre való felkészülés során tanulmányozza
RészletesebbenEgyfázisú aszinkron motor
AGISYS Ipari Keverés- és Hajtástecnika Kft. Egyfázisú aszinkron otor 1 Egy- és árofázisú otorok főbb jellegzetességei 1.1 Forgórész A kalickás aszinkron otorok a forgórész orony alakjának kialakításától
RészletesebbenNemzeti Akkreditáló Testület. RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-2-0171/2015 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
Nezeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZŐ OKIRAT a NAT-2-0171/2015 nyilvántartási száú akkreditált státuszhoz Az ISD DUNAFERR Dunai Vasű Zrt. Anyagvizsgáló és Kalibráló Laboratóriuok Igazgatósága (2400 Dunaújváros,
RészletesebbenOrvosi jelfeldolgozás. Információ. Információtartalom. Jelek osztályozása De, mi az a jel?
Orvosi jelfeldolgozás Információ De, mi az a jel? Jel: Információt szolgáltat (információ: új ismeretanyag, amely csökkenti a bizonytalanságot).. Megjelent.. Panasza? információ:. Egy beteg.. Fáj a fogam.
RészletesebbenMéréselmélet és mérőrendszerek
Méréselmélet és mérőrendszerek 6. ELŐADÁS KÉSZÍTETTE: DR. FÜVESI VIKTOR 2016. 10. Mai témáink o A hiba fogalma o Méréshatár és mérési tartomány M é r é s i h i b a o A hiba megadása o A hiba eredete o
RészletesebbenRezgésdiagnosztika. 1. Bevezetés. PDF created with pdffactory Pro trial version www.pdffactory.com
Rezgésdiagnoszika. Bevezeés rezgésdiagnoszika a űszaki diagnoszika egy eghaározo erülee. gépek állapovizsgálaánál alán a legelerjedebb vizsgálai ódszer a rezgésérés. Ebben a jegyzeben először a rezgésérés
Részletesebben2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!)
1 A XXII. Öveges József fizika tanulányi verseny első fordulójának feladatai és azok egoldásának pontozása 2012 február 7. (EZ CSAK A VERSENY UTÁN LEGYEN LETÖLTHETŐ!!!) 1. Egy odellvasút ozdonya egyenletesen
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágneses oentu, ágneses szuszceptibilitás A olekuláknak (atooknak, ionoknak) elektronszerkezetüktől függően lehet állandóan eglévő, azaz peranens ágneses oentua (ha van bennük párosítatlan elektron, azaz
RészletesebbenA soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra
A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk egyenáramú jellemzése és alkalmazásai. Elmélet Az erõsítõ fogalmát valamint az integrált mûveleti erõsítõk szerkezetét és viselkedését
RészletesebbenÖsszefüggő szakmai gyakorlat témakörei
Összefüggő szakmai gyakorlat témakörei Villamosipar és elektronika ágazat Elektrotechnika gyakorlat 10. évfolyam 10 óra Sorszám Tananyag Óraszám Forrasztási gyakorlat 1 1.. 3.. Forrasztott kötés típusai:
RészletesebbenELLENÁLLÁSMÉRÉS. A mérés célja. Biztonságtechnikai útmutató. Mérési módszerek ANALÓG UNIVERZÁLIS MŰSZER (MULTIMÉTER) ELLENÁLLÁSMÉRŐ MÓDBAN.
ELLENÁLLÁSMÉRÉS A mérés célja Az egyenáramú hidakkal, az ellenállásmérő műszerekkel, az ellenállásmérő módban is használható univerzális műszerekkel végzett ellenállásmérés módszereinek, alkalmazási sajátosságainak
RészletesebbenMéréstechnikai alapfogalmak
Méréstechnikai alapfogalmak 1 Áttekintés Tulajdonság, mennyiség Mérés célja, feladata Metrológia fogalma Mérıeszközök Mérési hibák Mérımőszerek metrológiai jellemzıi Nemzetközi mértékegységrendszer Munka
RészletesebbenRugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása I. rész
Rugalas egtáasztású erev test táaszreakióinak eghatározása I. rész Bevezetés A következő, több dolgozatban beutatott vizsgálataink tárgya a statikai / szilárdságtani szakirodalo egyik kedvene. Ugyanis
RészletesebbenMechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések
Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések 1. Melyek a rezgőmozgást jellemző fizikai mennyiségek?. Egy rezgés során mely helyzetekben maximális a sebesség, és mikor a gyorsulás? 3. Milyen
RészletesebbenMUNKAANYAG. Szabó László. Áramlástani alaptörvények. A követelménymodul megnevezése:
Szabó László Áralástani alaptörények A köetelényodul egneezése: Kőolaj- és egyipari géprendszer üzeeltetője és egyipari technikus feladatok A köetelényodul száa: 07-06 A tartaloele azonosító száa és célcsoportja:
Részletesebben4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!
Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg
RészletesebbenNéhány mozgás kvantummechanikai tárgyalása
Néhány ozgás kvantuechanikai tárgyalása Mozzanatok: A Schrödinger-egyenlet felírása ĤΨ EΨ Hailton-operátor egállapítása a kinetikus energiaoperátor felírása, vagy 3 dienziós ozgásra, Descartes-féle koordinátarendszerben
RészletesebbenEgyenáram tesztek. 3. Melyik mértékegység meghatározása nem helyes? a) V = J/s b) F = C/V c) A = C/s d) = V/A
Egyenáram tesztek 1. Az alábbiak közül melyik nem tekinthető áramnak? a) Feltöltött kondenzátorlemezek között egy fémgolyó pattog. b) A generátor fémgömbje és egy földelt gömb között szikrakisülés történik.
RészletesebbenLogaritmikus erősítő tanulmányozása
13. fejezet A műveleti erősítők Logaritmikus erősítő tanulmányozása A műveleti erősítő olyan elektronikus áramkör, amely a két bemenete közötti potenciálkülönbséget igen nagy mértékben fölerősíti. A műveleti
RészletesebbenTranziens jelenségek rövid összefoglalás
Tranziens jelenségek rövid összefoglalás Átmenet alakul ki akkor, ha van energiatároló (kapacitás vagy induktivitás) a rendszerben, mert ezeken a feszültség vagy áram nem jelenik meg azonnal, mint az ohmos
RészletesebbenMágneses erőtér. Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat. A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja
Mágneses erőtér Ahol az áramtól átjárt vezetőre (vagy mágnestűre) erő hat A villamos forgógépek mutatós műszerek működésének alapja Magnetosztatikai mező: nyugvó állandó mágnesek és egyenáramok időben
RészletesebbenA megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)
- 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására
RészletesebbenFizika minta feladatsor
Fizika minta feladatsor 10. évf. vizsgára 1. A test egyenes vonalúan egyenletesen mozog, ha A) a testre ható összes erő eredője nullával egyenlő B) a testre állandó értékű erő hat C) a testre erő hat,
RészletesebbenÁramerősség, feszültség és ellenállásmérés eszközei
Áramerősség, feszültség és ellenállásmérés eszközei (áramerősség, feszültség, ellenállás, fáziseltolás, teljesítmény) A villamos mérőműszereket működésük elve alapján az alábbi csoportokba oszthatjuk.
Részletesebben3. 1 dimenziós mozgások, fázistér
Drótos G.: Fejezetek az eléleti echanikából 3. rész 3. dienziós ozgások, fázistér 3.. Az dienziós ozgások leírása, a fázistér fogala dienziós ozgás alatt egy töegpont olyan ozgását értjük ebben a jegyzetben,
RészletesebbenJ/2 J/0 J/10 OLVASSA BE A KÓDOT! RELÉK. Ipari automatizálási relék. Ie (AC 1, 230 V) 3 A. Ipari relék. Piktogramok. 400 V max.
Ipari autoatizálási relék 2,5 V C 1,5 W DC 1,5 kv 400 V ax. 10 7 10 5 Ta Piktograok J/0 M08-240C M08-110C M08-48C M08-24C M08-12C M08-110DC M08-48DC M08-24DC M08-12DC C 230 V C 110 V C 48 V C 24 V C 12
RészletesebbenCircuit breaker control function funkcióhoz block description. Beállítási útmutató az árambemeneti
Circuit breaker control function funkcióhoz block description Beállítási útmutató az árambemeneti Document Budapest, ID: PRELIMINARY 2015. január VERSION Felhasználói kézikönyv, változat-információ Változat
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
Részletesebben1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját!
1. Adja meg az áram egységének mértékrendszerünkben (m, kg, s, A) érvényes definícióját! A villamos áram a villamos töltések rendezett mozgása. A villamos áramerősség egységét az áramot vivő vezetők közti
Részletesebben2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
RészletesebbenAz aszinkron és a szinkron gépek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az
8 FORGÓMEZŐS GÉPEK. Az aszinkron és a szinkron géek külső mágnesének vasmagja, -amelyik általában az állórész,- hengergyűrű alakú. A D átmérőjű belső felületén tengelyirányban hornyokat mélyítenek, és
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA
TARTALOMJEGYZÉK JÓVÁHAGYOTT MUNKARÉSZEK TELEPÜLÉSSZERKEZETI TERV ÉS LEÍRÁSA ÉS SZABÁLYOZÁSI TERV I. ÁLTALÁNOS ELŐÍRÁSOK 1 A rendelet hatálya 1 Szabályozási eleek 1 Sajátos jogintézények 2 Fogalo eghatározás
RészletesebbenJAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 81 ÉRETTSÉGI VIZSGA 9. ájus 1. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útutató utasításai szerint,
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenMûveleti erõsítõk I.
Mûveleti erõsítõk I. 0. Bevezetés - a mûveleti erõsítõk mûködése A következõ mérésben az univerzális analóg erõsítõelem, az un. "mûveleti erõsítõ" mûködésének alapvetõ ismereteit sajátíthatjuk el. A nyílthurkú
RészletesebbenHasználható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő
Részletesebbena) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása
Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30
RészletesebbenElektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény
Elektromos ellenállás, az áram hatásai, teljesítmény Elektromos ellenállás Az anyag részecskéi akadályozzák a töltések mozgását. Ezt a tulajdonságot nevezzük elektromos ellenállásnak. Annak a fogyasztónak
RészletesebbenLeica Lino L360, L2P5, L2+, L2G+, L2, P5, P3
Leica Lino L360, L25, L2+, L2G+, L2, 5, 3 Használati útutató Version 757665i agyar Gratulálunk a Leica Lino egvásárlásához!. A biztonsági előírások a készülék használatát leíró rész után olvashatók. A
RészletesebbenMit nevezünk nehézségi erőnek?
Mit nevezünk nehézségi erőnek? Azt az erőt, amelynek hatására a szabadon eső testek g (gravitációs) gyorsulással esnek a vonzó test centruma felé, nevezzük nehézségi erőnek. F neh = m g Mi a súly? Azt
RészletesebbenElektronika 2. TFBE1302
Elektronika 2. TFBE1302 Mérőműszerek Analóg elektronika Feszültség és áram mérése Feszültségmérő: V U R 1 I 1 igen nagy belső ellenállású mérőműszer párhuzamosan kapcsolandó a mérendő alkatrésszel R 3
RészletesebbenOktatási Hivatal FIZIKA I. KATEGÓRIA. A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló. Javítási-értékelési útmutató
Oktatási Hivatal A 13/14. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató 1.) Hőszigetelt tartályban légüres tér (vákuu) van, a tartályon kívüli
RészletesebbenMaxiCont. MOM690 Mikroohm mérő
MOM690 Mikroohm mérő A nagyfeszültségű megszakítók és szakaszolók karbantartásának fontos része az ellenállás mérése. A nagy áramú kontaktusok és egyéb átviteli elemek ellenállásának mérésére szolgáló
RészletesebbenLI 2 W = Induktív tekercsek és transzformátorok
Induktív tekercsek és transzformátorok A tekercsek olyan elektronikai alkatrészek, amelyek mágneses terükben jelentős elektromos energiát képesek felhalmozni. A mágneses tér a tekercset alkotó vezetéken
Részletesebben1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások
1. Visszacsatolás nélküli kapcsolások 1.1. Kösse az erõsítõ invertáló bemenetét a tápfeszültség 0 potenciálú kimenetére! Ezt nevezzük földnek. A nem invertáló bemenetre kösse egy potenciométer középsõ
RészletesebbenA mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell
A mérés A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell törekedni, minél közelebb kerülni a mérés során a valós mennyiség megismeréséhez. Mérési
Részletesebben2. Rugalmas állandók mérése
. Rugalas állandók érése PÁPICS PÉTER ISTVÁN csillagász, 3. évfolya 00.10.7. Beadva: 00.1.1. 1. A -ES, AZAZ AZ ABLAK FELLI MÉRHELYEN MÉRTEM. Ezen a laboron a férudak Young-oduluszát értük, pontosabban
RészletesebbenMechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)
Mechanikai unka, energia, eljesíény (Vázla). Mechanikai unka fogala. A echanikai unkavégzés fajái a) Eelési unka b) Nehézségi erő unkája c) Gyorsíási unka d) Súrlódási erő unkája e) Rugóerő unkája 3. Mechanikai
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenAnalóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok
Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok. Mûveleti erõsítõk váltakozó-áramú alkalmazásai. Elmélet Az integrált mûveleti erõsítõk váltakozó áramú viselkedését a. fejezetben (jegyzet és prezentáció)
RészletesebbenÁramköri elemek. 1 Ábra: Az ellenállások egyezményes jele
Áramköri elemek Az elektronikai áramkörök áramköri elemekből épülnek fel. Az áramköri elemeket két osztályba sorolhatjuk: aktív áramköri elemek: T passzív áramköri elemek: R, C, L Aktív áramköri elemek
RészletesebbenXXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 2013. M E G O L D Á S A I ELSŐ FORDULÓ. A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I 2.
XXIII. ÖVEGES JÓZSEF KÁRPÁT-MEDENCEI FIZIKAVERSENY 01. ELSŐ FORDULÓ M E G O L D Á S A I A TESZTFELADATOK MEGOLDÁSAI (64 pont) 1. H I I I. H H I H. H I H 4. I H H 5. H I I 6. H I H 7. I I I I 8. I I I 9.
RészletesebbenNemzeti Akkreditáló Testület. MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT (1) a NAT /2013 nyilvántartási számú akkreditált státuszhoz
Nezeti Akkreditáló Testület MÓDOSÍTOTT RÉSZLETEZŐ OKIRAT ( a NAT20256/2013 nyilvántartási száú akkreditált státuszhoz D.E.Á.K. Irányítástechnikai Kft. Kalibráló Laboratóriu (2459 Rácalás, 1309/ hrsz.)
RészletesebbenSzemcsés szilárd anyag porozitásának mérése. A sűrűség ismert definíciója szerint meghatározásához az anyag tömegét és térfogatát kell ismernünk:
Szecsés szilárd anyag porozitásának érése. Eléleti háttér A vegyipar alapanyagainak és terékeinek több int fele szilárd szecsés, ún. ölesztett anyag. Alapanyag pl. a szén, szilikonok, szees terények stb.,
Részletesebben1. Az adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb elemmel, a legegyszerűbben.
1 1. z adott kifejezést egyszerűsítse és rajzolja le a lehető legkevesebb eleel, a legegyszerűbben. F függvény 4 változós. MEGOLÁS: legegyszerűbb alak egtalálása valailyen egyszerűsítéssel lehetséges algebrai,
RészletesebbenMUNKAANYAG. Danás Miklós. Váltakozó áramú hálózatok. A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása
Danás Miklós Váltakozó áramú hálózatok A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: 0917-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:
Részletesebben