Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
|
|
- Zsolt Kiss
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben szinusz függvény szerint változó feszültség előállítása Frekvencia, körfrekvencia, periódusidő A frekvencia és a generátor fordulatszáának kapcsolata A pólusszá szerepe Az órán elhangzottak szerint Szinusz függvény szerint változó ennyiségek fázisviszonyai Fázishelyzet, referencia választás, szokásos fázisszög értelezés A váltakozó áraú ennyiségek jellezői, kezdeti fázisszög, effektív- és csúcsérték Az órán elhangzottak szerint Előjelek konvenciók Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez képest, - a fogyasztott P hatásos teljesítény a pozitív és a terelt a negatív, - az induktív fogyasztó Q eddő teljesíténye pozitív, a kapacitívé negatív Ohos ellenállás Váltakozó feszültségre kapcsolt ellenállás feszültségesése inden pillanatban egyensúlyt tart a hálózati (táp)feszültséggel Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt ellenállás áraköri vázlata -=0 = Ha a tápfeszültség szinusz függvény szerint változik, = sinωt, u =0, akkor az előző egyenletből: ut () it () = = sinω t = sinω t, itt = Ohos ellenálláson az ára fázisban van a feszültséggel, i = u, így =0 eff Az ára és a feszültség effektív értéke közötti összefüggés: eff =, vagy A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = sinω t sinω t= sin ω t= () () ( ) cosω t = = ( cos t) ω =
2 p(t) Az ellenállás feszültségének, áraának és teljesítényének időfüggvénye A teljesítény egy középérték körül kétszeres frekvenciájú koszinusz függvény szerint leng, lüktet Előjele indig pozitív, tehát az energiaáralás iránya inden pillanatban azonos A teljesítény középértéke: P = = eff eff = = = Az ellenállás teljesíténye hatásos teljesítény, értékegysége [P]=W watt nduktivitás deális (ellenállás entes) induktivitásra (tekercsre) kapcsolt váltakozó feszültség hatására folyó ára váltakozó ágneses teret hoz létre A váltakozó ágneses tér az induktivitáson önindukciós feszültséget indukál Ez a feszültség inden pillanatban egyensúlyt tart a hálózati (táp)feszültséggel () Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt induktivitás áraköri vázlata () ut () di t = 0 ut () = di t dt dt Ha a tápfeszültség szinusz függvény szerint változik, = sinωt, u =0, akkor az előző egyenletből: it () = tdt = t = t = t sin ω π cosω cosω sin ω ω, itt = ω π Az ára 90 -os fáziskéséssel követi a feszültséget i = = Az ára és a feszültség effektív értéke közötti összefüggés: eff eff =, vagy ω = ω
3 X f Az induktív reaktancia frekvencia-függése ω=x - az induktív ellenállás (induktív reaktancia), értékegysége [X ]=Ω oh Az induktív reaktancia X =ω=πf arányos a frekvenciával és az induktivitással A tekercsben indukálódó feszültséget az induktív ellenálláson eső feszültség helyettesíti p(t) Az induktivitás feszültségének, áraának és teljesítényének időfüggvénye A teljesítény pillanatértéke: () () () pt = ut it = sinω t cosω t= kétszeres frekvenciájú szinusz függvény szerint változik A tekercsben negyed periódus alatt (pozitív szakasz) felhalozódó energia a következő negyed periódus alatt (negatív szakasz) visszaáralik a tápforrásba A tekercsben energia ne használódik fel, unkát ne végez, ezért eddő teljesíténynek nevezik és a axiális (csúcs) értékével jellezik Az ún fogyasztói pozitív irányok ellett az induktív eddő teljesítény pozitív előjelű: Q = = eff eff = = = X, értékegysége [Q]=VAr voltaper reaktív X A eddő teljesítény fenti értelezése csak szinuszos táplálás esetén igaz Neszinuszos vagy többhulláú táplálásnál járulékos veszteségek jelennek eg, ezeket gyakran a eddővel összevonják, pl ipulzus-szerű táplálásnál sin ω t 3
4 3 Kapacitás Egy kondenzátorban tárolt töltés inden pillanatban arányos a fegyverzetei közötti feszültséggel: q(t)= Ha a feszültség változik, változik a tárolt töltés és a töltés változásának egfelelő ára folyik az elektródokhoz (vezetési ára), illetve a dielektrikuon át (eltolási ára) dq() t () it () = = du t dt dt Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt kapacitás áraköri vázlata Ha a tápfeszültség szinusz függvény szerint változik, = sinωt, u =0, akkor az előző egyenletből: () it () du t d sinω t π π = = = ω cosω t = ω sin ω t = sin ω t dt dt, itt = ω = = X ω Az ára 90 -kal siet a feszültséghez képest π i = = Az ára és a feszültség effektív értéke közötti összefüggés: eff =ω eff =X eff, vagy =X X f ω A kapacitív reaktancia frekvencia-függése = X a kapacitív ellenállás (kapacitív reaktancia), értékegysége [X ]=Ω oh fordítottan arányos a frekvenciával és a kapaci- A kapacitív reaktancia X = = ω π f tással A teljesítény pillanatértéke: () () () pt = ut it = sinω t cosω t= sin ω t 4
5 kétszeres frekvenciájú szinusz függvény szerint változik p(t) A kapacitás feszültségének, áraának és teljesítényének időfüggvénye A kondenzátorban az ára által szállított töltések építik fel a villaos teret A negyed periódus alatt (pozitív szakasz) felépülő villaos tér a következő negyed periódus alatt lebolik (negatív szakasz) A kondenzátorban energia ne használódik fel, unkát ne végez, ezért eddő teljesíténynek nevezik és a axiális (csúcs) értékével jellezik Az ún fogyasztói pozitív irányok ellett a kapacitív eddő teljesítény negatív előjelű: Q = = eff eff = = = X X 4 Soros - kör A sorosan kapcsolt ellenállás feszültségesése és az induktivitás önindukciós feszültsége inden pillanatban egyensúlyt tart a tápfeszültséggel: ( ) ut () u () t u() t ut () it () di t ( ) l = = 0 ut () = it () di t dt dt X Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt soros - kör vázlata A soros árakör eleein azonos az ára, ha szinusz függvény szerint változik, = sinωt, i =0, akkor az előző egyenletből: = sinωt ωcosωt= (sinωtωcosωt)= Zsin(ωt u )= sin(ωt u ) itt = Z és sinωtωcosωt=sinωtx cosωt= Zsin(ωt u ), ωt=0 esetén X = Zsin u, ωt=π/ esetén = Zsin(π/ u )= Zcos u 5
6 Az utóbbi két egyenlet hányadosából: X = tg u, u = arctg X ( u indig pozitív), a két egyenlet négyzetének összegéből: X = Z Z = X az árakör látszólagos ellenállása, ipedanciája, [Z]=Ω oh Z = X X =ω Az ellenállás, az X ipedancia és a Z reaktancia összefüggésének illusztrálása Az ohos-induktív árakörben az feszültség u szöggel siet az árahoz képest Mivel i =0, az ára fázisszöge a feszültséghez képest = i - u =- u, az ára késik a feszültséghez képest, = arctg X Z Aennyiben = sinωt, u =0, akkor it () = sin( ω t ), Z = = u (t) u (t) Soros - kör áraának és feszültségeinek időfüggvénye A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = sinω t X cosω t sinω t= () () () ( ) cos ω t sin ω t = sin ω t X cosω t sinω t = X 6
7 p(t) p (t) p (t) Soros - kör áraának és teljesítényeinek időfüggvénye A teljesítény középértékének különböző alakjai: P = = eff = = = = cos, Z X a eddő teljesítény: Q X X X X X = = eff = = = = sin Z X A unkát (pl hőfejlesztést, echanikai elozdulást) végző hatásos teljesítény kisebb, int az egyenáraú körben száított szorzat Ezt a szorzatot látszólagos teljesíténynek nevezik: S= eff eff =, [S]=VA voltaper A hatásos, a eddő és a látszólagos teljesítény közötti összefüggés az eddigiek alapján: P=Scos, Q=Ssin, illetve P Q =S S Q u P A P hatásos, a Q eddő és az S látszólagos teljesítény összefüggésének illusztrálása A villaos és az elektroechanikai eszközök, berendezések (pl villaos forgógépek) helyettesítő áraköreiben a hatásos teljesítényt (echanikai teljesítény, súrlódási veszteség, vasveszteség stb) egyenértékű ohos veszteségi teljesíténnyel képezik, egfelelő nagyságú ellenállás beiktatásával A fogyasztott hatásos teljesítény a hővé vagy ás fajta energiává alakuló teljesítény középértéke, ai a tápforrásba ne tér vissza 5 Soros - kör A soros - körhöz hasonlóan száítható 7
8 Az ellenállás feszültségesése és a kondenzátoron az ára (töltésváltozás) okozta feszültség inden pillanatban egyensúlyt tart a tápfeszültséggel: ut () u() t uc() t = ut () it () idt = 0 ut () = it () idt X Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt soros - kör vázlata Ha az ára szinusz függvény szerint változik, = sinωt, i =0, akkor az előző egyenletből: ut () = sinω t cosω t = Zsin( ω t u) = sin( ω t u) ω itt = Z és sinω t cosω t = sinω t X cosω t = Zsin( ω t u) ω ωt=0 esetén -X = Zsin u, ωt=π/ esetén = Zsin(π/ u )= Zcos u X Az utóbbi két egyenlet hányadosából: = tg u, vagy ásképpen: X X u = arctg = arctg ( u indig negatív), a két egyenlet négyzetének összegéből: X = Z A fázisszög száításánál az X kapacitív reaktancia előjele negatív Z = X az árakör látszólagos ellenállása, ipedanciája u X =ω Z = X Az ellenállás, az X ipedancia és a Z reaktancia összefüggésének illusztrálása Az ohos-kapacitív árakörben az feszültség u szöggel késik az árahoz képest Mivel i =0, az ára fázisszöge a feszültséghez képest = i - u =- u, az ára siet a feszültséghez képest, = arctg X Z Aennyiben = sinωt, u =0, akkor it () = sin( ω t ), Z = = 8
9 u (t) u (t) Soros - kör áraának és feszültségeinek időfüggvénye A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = sinω t X cosω t sinω t= () () () ( ) cos ω t sin ω t = sin ω t X cosω t sinω t = X Az ellenállás teljesítényének középértéke a soros - körhöz hasonlóan: P = = eff = = = = cos, Z X a eddő teljesítény különböző alakjai: X Q X X X = = eff = = = Z X X = sin p (t) p(t) p (t) Soros - kör áraának és teljesítényeinek időfüggvénye 6 Soros -- kör A soros - és - körhöz hasonlóan száítható Az ellenállás feszültségesése, az induktivitás önindukciós feszültsége és a kondenzátoron az ára (töltésváltozás) okozta feszültség inden pillanatban egyensúlyt tart a tápfeszültséggel: 9
10 ( ) u() t u () t u () t u () t u() t i() t di t dt idt = = 0, ebből () ut () = it () di t dt idt X X Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt soros -- kör vázlata Ha az ára szinusz függvény szerint változik, = sinωt, i =0, akkor az előző egyenletből: ut () = sinω t ω cosω t cosω t = sinω t ω cosω t ω ω [ sinω ( ) cosω ] ( sinω cosω ) = t X X t = t X t = = Zsin(ωt u )= sin(ωt u ), itt u - az eredő feszültség fázishelyzete a árahoz képest, X = ω = X X - az eredő reaktancia ω Z = X X=X X u Az ellenállás, az X ipedancia és a Z reaktancia összefüggésének illusztrálása Az előzőekhez hasonlóan az eredő ipedancia: Z = X, illetve Z = X X X X X X X és a fázisszög tg u = =, vagy u = arctg = arctg Mivel i =0, az ára fázisszöge a feszültséghez képest = i - u =- u : = sin(ωt-), < 0, ha X > 0, azaz ω ω = 0, ha X = 0, azaz ω ω - az eredő ára fázisban van a feszültséggel ( jellegű), > 0, ha X < 0, azaz ω ω - az eredő ára siet a feszültséghez képest (- jellegű) 0
11 u (t) u (t) u (t) Soros -- kör áraának és feszültségeinek időfüggvénye A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = sinω t X X cosω t sinω t= [ ] () () () ( ) cos ω t sin ω t = sin ω t X cosω t sinω t = X, részletezve: cos ω t az ellenállás teljesíténye: p() t =, sin ω t az induktivitás teljesíténye: p() t = X, sin ω t a kapacitás teljesíténye: p() t = X A p (t) hatásos teljesítény inden pillanatban pozitív, középértéke P= p (t) és p (t) kétszeres frekvenciával leng, középértéke zérus, az eredőjük a kettő összege: sin ω t qt () = p() t p() t = ( X X) p(t) p (t) p (t) p (t) Soros -- kör áraának és teljesítényeinek időfüggvénye
12 Az eredő eddő teljesítény: ( ) ( ) Q = X X = X X = X A eddő teljesítény egyik része az induktivitás és a kapacitás között leng, a ásik részét az árakör a táphálózatból veszi fel és oda juttatja vissza nduktivitás és kapacitás egyidejű jelenléte esetén az induktivitás ágneses energiája (vagy annak egy része) átalakul a kapacitás elektrosztatikus energiájává (vagy annak egy részévé) Aennyiben az induktivitás és kapacitás energiájának axiua egegyezik, ha az induktivitásban ugyanakkora energia halozódik fel, int a kapacitásban, akkor ez a két áraköri ele ellátja egyást energiával és az -- árakör a táphálózatból ne vesz fel eddő teljesítényt és ne is ad oda le Ez a rezonancia jelensége A rezonanciára éretezett árakört rezgőkörnek nevezik Soros árakörben soros (vagy feszültség-) rezonanciáról és soros rezgőkörről beszélünk Jelen árakörben a rezonancia feltétele: X = ω = = ω X Így az eredő ipedancia: Z= (ivel X -X =0), az ára és a feszültség fázisban van, a tápforrásból nincs eddő teljesítény felvétel Az induktivitás energiája teljes egészében átalakul kapacitív energiává és fordítva Az induktivitáson és a kapacitáson eső feszültség inden pillanatban egegyezik egyással és ellentétes előjelű, a kettő eredője zérus, így rövidzárként viselkedik A pillanatértékekre: u (t)=x =-X =u (t) ezért u (t)u (t)=0, illetve p (t)=u (t)=-u (t)=-p (t), p (t)p (t)=0 A rezonancia jellezője a rezonancia frekvencia, ainek jelölése f r, f 0 vagy f s, vagy a rezonancia körfrekvencia ω r, ω 0 vagy ω s Száításuk a reaktanciák egyezése alapján: ω 0 =, aiből ω 0 = vagy ω 0 = és f0 = ω 0 π Az összefüggésekből láthatóan akár az induktivitás, akár a kapacitás növelésével a rezonancia frekvencia csökken, fordított feladatnál pedig inél alacsonyabb a szükséges rezonancia frekvencia, annál nagyobb induktivitás és kapacitás értékeket kell választani X X f f 0 A rezonancia frekvencia értelezése 7 Párhuzaos - kör A feszültség indkét eleen azonos, () ut () i () t di t = =, dt az áraok összeadódnak a csoóponti törvény szerint =i (t)i (t),
13 () it () = ut () utdt i (t) i (t) X Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt párhuzaos - kör vázlata Ha a tápfeszültség szinusz függvény szerint változik, = sinωt, u =0, akkor az előző egyenletből: it () = sinω t cosω t = ( Gsinω t B cosω t) = ω ( ) sin( ) = Y sin ω t = ω t tt = i - a fázisszög, az eredő ára fázishelyzete a feszültséghez képest, B = ω - az induktív vezetés (induktív szuszceptancia), értékegysége [B ]=S Sieens i (t) i (t) Párhuzaos - kör feszültségének és áraainak időfüggvénye Gsinωt-B cosωt=ysin(ωt), ωt=0 esetén -B = Ysin, ωt=π/ esetén G= Ysin(π/ u )= Ycos Az utóbbi két egyenlet hányadosából: B = tg, ebből G ω = = = arctg B arctg arctg, G ω a két egyenlet négyzetének összegéből: G B = Y 3
14 Y = G B az árakör látszólagos vezetése, adittanciája, [Y]=S Sieens A párhuzaos - kör fázisszöge negatív, az eredő ára szöggel késik a feszültséghez képest G B Y = G B A G konduktivitás, a B szuszceptancia és az Y adittancia összefüggésének illusztrálása fordítottan arányos a frekvenciával és az in- Az induktív szuszceptancia B = = ω π f duktivitással B f Az induktív szuszceptancia frekvencia-függése A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = Gsinω t B cosω t sinω t= () () () ( ) cos ω t sin ω t = Gsin ω t B cosω t sinω t = G B, részletezve: cos ω t az ellenállás teljesíténye: p() t = G, sin ω t az induktivitás teljesíténye: p() t = B A teljesítény középértékének különböző alakjai: P G eff = = = = cos, a eddő teljesítény: Q B eff = = = = sin( ) X X 4
15 p(t) p (t) p (t) 8 Párhuzaos - kör Párhuzaos - kör feszültségének és teljesítényeinek időfüggvénye i (t) i (t) X Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt párhuzaos - kör vázlata A feszültség indkét eleen azonos, ut () = i() t = i() t dt, i (t) i (t) Párhuzaos - kör feszültségének és áraainak időfüggvénye az áraok összeadódnak a csoóponti törvény szerint =i (t) i (t) vagy 5
16 () () ut t it () = utdt () du dt Ha a tápfeszültség szinusz függvény szerint változik, = sinωt, u =0, akkor az előző egyenletből: it () = sinω t ω cosω t = ( Gsinω t B cosω t) = = Ysin ω t = sin ω t ( ) ( ) tt = i - a fázisszög, az eredő ára fázishelyzete a feszültséghez képest, B =ω - a kapacitív szuszceptancia ω = arctg B = = ω G arctg arctg, a párhuzaos - kör fázisszöge pozitív, az eredő ára szöggel siet a feszültséghez képest Y = G B B G A G konduktivitás, a B szuszceptancia és az Y adittancia összefüggésének illusztrálása A kapacitív szuszceptancia arányos a frekvenciával és a kapacitással B f A kapacitív szuszceptancia frekvencia-függése A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = Gsinω t B cosω t sinω t= () () () ( ) cos ω t sin ω t = Gsin ω t B cosω t sinω t = G B, részletezve: cos ω t az ellenállás teljesíténye: p() t = G, 6
17 sin ω t az induktivitás teljesíténye: p() t = B p(t) p (t) p (t) Párhuzaos - kör feszültségének és teljesítényeinek időfüggvénye A teljesítény középértékének különböző alakjai: P G eff = = = = cos, a eddő teljesítény: B eff Q = = = = sin( ) X X 9 Párhuzaos -- kör A feszültség indháro eleen azonos () ut () i () t di t = () dt i t dt = =, az áraok összeadódnak a csoóponti törvény szerint =i (t)i (t)i (t) vagy ut () () t it () = utdt () du dt i (t) i (t) i (t) X X Váltakozó feszültségforrásra kapcsolt párhuzaos -- kör vázlata Ha a tápfeszültség szinusz függvény szerint változik, = sinωt, u =0, akkor az előző egyenletből: 7
18 it () = sinω t cosω t ω cosω t = sinω t ω cosω t = ω ω ( sin cos ) sin( ) sin( ) = G ω t B ω t = Y ω t = ω t Y = G B B= B B G A G konduktivitás, a B szuszceptancia és az Y adittancia összefüggésének illusztrálása tt - a fázisszög, az eredő ára fázishelyzete a feszültséghez képest, B = ω = B B - az eredő szuszceptancia ω GsinωtBcosωt=Ysin(ωt), ωt=0 esetén B= Ysin, ωt=π/ esetén G= Ysin(π/ u )= Ycos Az utóbbi két egyenlet hányadosából: B G = tg, ebből ω ω ω = arctg B = = G arctg arctg, ω a két egyenlet négyzetének összegéből: G B = Y Y = G B az árakör látszólagos vezetése, adittanciája, [Y]=S Sieens i (t) i (t) i (t) Párhuzaos -- kör feszültségének és áraainak időfüggvénye 8
19 GsinωtBcosωt=Ysin(ωt), ωt=0 esetén B= Ysin, ωt=π/ esetén G= Ysin(π/ u )= Ycos Az utóbbi két egyenlet hányadosából: B G = tg, ebből ω ω ω = arctg B = = G arctg arctg, ω a két egyenlet négyzetének összegéből: G B = Y Y = G B az árakör látszólagos vezetése, adittanciája Mivel u =0, az ára fázisszöge a feszültséghez képest > 0, ha B > 0, azaz ω > ω - az eredő ára siet a feszültséghez képest (- jellegű), = 0, ha B = 0, azaz ω = ω - az eredő ára fázisban van a feszültséggel ( jellegű), < 0, ha B < 0, azaz ω < ω - az eredő ára késik a feszültséghez képest (- jellegű) A teljesítény pillanatértéke: pt = ut it = Gsinω t Bcosω t sinω t= () () () ( ) cos ω t sin ω t = Gsin ω t Bcosω t sinω t = G B, részletezve: cos ω t az ellenállás teljesíténye: p() t = G, sin ω t az induktivitás teljesíténye: p() t = B, sin ω t a kapacitás teljesíténye: p() t = B p(t) p (t) p (t) p (t) Párhuzaos -- kör feszültségének és teljesítényeinek időfüggvénye 9
20 A p (t) hatásos teljesítény inden pillanatban pozitív, középértéke P= p (t) és p (t) kétszeres frekvenciával leng, középértéke zérus, az eredőjük a kettő összege: sin ω t qt () = p() t p() t = ( B B) A teljesítény középértékének különböző alakjai: P G eff = = = = cos, a eddő teljesítény: ( ) Q B B = = sin( ) Párhuzaos árakörben párhuzaos rezonanciáról és párhuzaos rezgőkörről beszélünk Jelen árakörben a rezonancia feltétele: B = ω = = B, vagy X =X ω ezonancia esetén Y=G (ivel B -B =0), az ára és a feszültség fázisban van, a tápforrásból nincs eddő teljesítény felvétel Az induktivitás energiája teljes egészében átalakul kapacitív energiává és fordítva Az induktivitáson és a kapacitáson folyó ára inden pillanatban egegyezik egyással és ellentétes előjelű, a kettő eredője zérus, így szakadásként viselkedik Párhuzaos árakörben párhuzaos (vagy ára-) rezonanciáról és párhuzaos rezgőkörről beszélünk A párhuzaos rezgőkör sajátfrekvenciája és sajátkörfrekvenciája ugyanúgy száítható, int a soros körben Szinusz függvény szerint változó ennyiségek kifejezése koplex száokkal Koplex leírás és koordinátarendszer használata, ábrázolás, elvégezhető űveletek A koplex ipedancia, a koplex teljesítény Soros és párhuzaos -, - és -- kör ennyiségeinek és paraétereinek száítása koplex száokkal, ábrázolásuk és értelezésük a koplex síkon Többfázisú feszültségrendszerek Többfázisú feszültségrendszerek előállítása Szietrikus hárofázisú feszültségek és fogyasztók kapcsolása, vonali- és fázisennyiségek Fázissorrend Hárofázisú teljesítény Összeállította: Kádár stván 00 noveber 0
21 Ellenőrző kérdések Hogyan állítható elő időben szinusz függvény szerint változó feszültség forgási indukcióval? Hogyan állítható elő időben szinusz függvény szerint változó feszültség nyugali indukcióval? 3 Mi a frekvencia, a periódusidő és a körfrekvencia fogala, a pólusszá értelezése? 4 Melyek a váltakozó áraú ennyiségek legfontosabb jellezői? 5 Mi a kezdeti fázisszög, a frekvencia, a körfrekvencia, az effektív- és csúcsérték? 6 Értelezze az időben szinusz függvény szerint változó ennyiségek fázisviszonyait, a fázisbeli sietést, késést 7 A szinuszosan váltakozó feszültségre kapcsolt ellenállás, induktivitás és kondenzátor áraa és teljesíténye, a reaktancia fogala 8 Soros és párhuzaos -, - és -- körök szinuszos váltakozó áraú táplálása, az ipedancia fogala 9 Mi a soros és a párhuzaos rezonancia, a rezgőkör, a rezonancia frekvencia? 0 Síkvektorok alkalazása szinuszosan váltakozó áraú ennyiségek leírására Síkvektorral ábrázolt, időben szinuszosan váltakozó ennyiségek kifejezése koplex száokkal dőben szinuszosan váltakozó ennyiségek ábrázolása koplex síkon 3 Koplex ipedancia, koplex teljesítény 4 Soros és párhuzaos -, - és -- kör ennyiségeinek és paraétereinek száítása koplex száokkal, ábrázolásuk és értelezésük a koplex síkon 5 Mi a fázisjavítás (eddőkopenzálás) célja? 6 Többfázisú feszültségrendszerek előállítása 7 Szietrikus hárofázisú feszültségek és fogyasztók kapcsolása, vonali- és fázisennyiségek 8 A fázissorrend értelezése, a hárofázisú teljesítény száítása
22 Példák, feladatok Az ábrán látható kapcsolásban szereplő feszültségérő űszerek effektív értéket érnek Mindháro voltérő 00 V-ot utat A tápfrekvencia f=50 Hz, az ellenállás értéke =0 Ω Száítsa ki az áraot, az feszültséget, az induktivitást, kapacitást, az eredő S, P, Q teljesítényeket és a teljesíténytényezőt (cos) ajzolja fel az árakör fázorábráját V V V = { =0 A, =00 V, =3,84 H, =38,47 µf, S= kva, P= kw, Q=0, cos=} Az ábrán látható árakört =30 V feszültségű (effektív érték), f=50 Hz frekvenciájú forrásról tápláljuk Az effektív értéket érő két űszer =00 V-ot illetve =0,5 A-t utat Száítsa ki az ellenállást, az induktivitást, az eredő S, P, Q teljesítényeket és a teljesíténytényezőt (cos) ajzolja fel az árakör fázorábráját V A {=00 Ω, =,39 H, S=5 VA, P=50 W, Q=03,56 VAr, cos=0,43479} 3 Az ábrán látható árakörben =0 Ω, =75 Ω, =60 µf, a tápfrekvencia f=50 Hz, a kondenzátor ágban lévő, effektív értéket érő aperérő = A utat Száítsa ki az eredő áraot, az tápfeszültséget és a fázisszöget, rajzolja fel az ára és feszültség vektorábrát = A c {=-j,447 A (,449 A), =0-j0,47 V (,89 V), =45,87 }
23 4 Az ábrán látható soros - kört =30 V eff feszültségről tápláljuk Ha a tápfrekvencia f =45 Hz, A az effektív értéket érő aperérő =4 A-t, f =9 Hz esetén = A-t utat Száítsa ki az ellenállás és az induktivitás értékét, valaint az ellenálláson és az induktivitáson lévő feszültséget f és f esetén {=9,78 Ω, =0, H, =39, V, =9,56 V, =6,95 V, =8,7 V } 5 Az ábrán látható árakörben a tápfeszültség =00 V (effektív), a frekvencia f=50 Hz, az induktivitás értéke =00 H, a kondenzátor feszültségét (effektív értéket) érő űszer =9, V-ot utat, az aperérő pedig =4 A-t (effektív) Száítsa ki az ellenállás és az induktivitás feszültségét, az ellenállás, a kondenzátor értékét, a P hatásos-, a Q eddő- és az S látszólagos teljesítényt, a cos-t ajzolja fel feszültség és az ipedancia fázorábrát { = 0 V, = 5, V, =30 Ω, =39,68 µf, P=480 W, Q=640 VAr, S=800 VA, cos=06} 6 Az ábrán látható árakörben az ára effektív V értékét érő űszer =,5 A-t utat, a teljesíténytényező cos=0,4 induktív, a frekvencia f=50 Hz, az ellenállás =30 Ω, az induktivitás A =350 H Száítsa ki az ellenállás és az induktivitás V áraát, az tápfeszültséget, az induktivitás feszültségét, a kondenzátor feszültségét és kapacitását, az S látszólagos-, a P hatásos- és a Q eddő teljesítényt ajzolja fel feszültség és az adittancia fázorábrát { = A, =,9 A, =30 V, = 5,9 V, =,9 V, =333 µf, S=575 VA, P=30 W, Q=56,7 VAr} V V A jx Z -jx V -jx 3
24 jx -X G jb X=j(X -X ) -jx B Y -B -jb 7 Az ábrán látható árakörben a tápfeszültség V V =70 V (effektív), az ellenállás értéke =8 Ω f =50 Hz frekvenciájú táplálás esetén az effektív értéket érő aperérő =0 A-t utat Mekkora az induktív reaktancia értéke? Mit utat a V és a V effektív értéket érő voltérő? Mekkora f frekvenciánál lesz az ára =7 A? Mekkora az induk- tív reaktancia értéke f frekvenciánál, it utat a V A és a V voltérő? ajzolja fel feszültség és az ipedancia fázorábrát {X =5 Ω, =80 V, =50 V, f =0 Hz, X =6 Ω, =36 V, =0 V} Z jx 8 Az ábrán látható árakörben a tápfeszültség =35 V V (effektív), az ellenállás értéke =4 Ω f =50 Hz frekvenciáról történő táplálás esetén az effektív értéket érő aperérő =3 A-t utat Mekkora a kapacitív reaktancia értéke? Száítsa ki a P hatásos-, a Q eddő- és az S látszólagos teljesítényt, valaint a cos értékét? V Mekkora lesz az ára f =35 Hz frekvenciájú táplálás esetén és a kapacitív reaktancia értéke? Száítsa ki f frekvencián a A P hatásos-, a Q eddő- és az S látszólagos teljesítényt, valaint a cos értékét? ajzolja fel a teljesítény és az ipedancia fázorábrát Száítsa ki az ellenállás és a kapacitás feszültségét f és f frekvencián ajzolja fel feszültség fázorábrát Z S P -jx -jq 4
25 { =,5 A, X =0 Ω, P =3,75 kw, Q =,565 kvar, S =4,065 kva, cos =0,93, =3 V, =300 V, =9 V, =5 V} 9 Az ábrán látható párhuzaos - kört =73 V eff feszültségről tápláljuk, a tápfrekvencia f=50 Hz Az ellenállás nagysága =7,3 Ω, induktivitáson folyó ára effektív értéke eff =7,3 A Száítsa ki az induktivitás értékét, az eredő áraot, az árakör Z ipedanciáját és Y adittanciáját, az S látszólagos-, a P hatásos-, a Q eddő teljesítényt és a cos-t 0 Az ábrán látható váltakozó áraú körben az induktivitás =68 H, az ellenállás értéke =0 Ω, a tápfrekvencia f=50 Hz, az ellenálláson érhető feszültség effektív értéke =00 V, a kondenzátor feszültségének effektív értéke =00 V Száítsa ki az áraot, a kondenzátor kapacitását, az induktivitás feszültségének effektív értékét, feszültség effektív értékét, a Z ipedanciát, a fázisszöget, valaint az S látszólagos, a P hatásos és a Q eddő teljesítényt {=0 A, =38,3 µf, =3,6 V, =30 V, Z=3 Ω, =9,6 ind, S=,3 kva, P= kw, Q=,36 kvar} Az ábrán látható - árakört =70 V feszültségű (effektív érték), f=50 Hz frekvenciájú forrásról tápláljuk Az effektív értéket érő két űszer =50 V-ot illetve =0 A-t utat a) Száítsa ki az ellenállást, az induktivitást és a teljesíténytényezőt (cos), írja fel a koplex ipedanciát és a koplex teljesítényt, rajzolja fel az árakör feszültség és ára fázorábráját { =5 Ω, =5,47 H, cos=0,883, Z = 5 j8 = 7e j 8, o 07 Ω, S = 499, 9 j799, 85 = 700e j A V o 8, 07 VA}, b) Az induktivitással egy =6 Ω értékű ellenállást kapcsolunk párhuzaosan Mennyi lesz ebben az esetben az ára, ekkora az ellenálláson érhető feszültség és az eredő teljesíténytényező? ajzolja fel a kör adittancia-ipedancia fázorábráját Száítsa ki az eredő S, P, Q teljesítényeket {=8,99 A, =33,8 V, cos=0,988, S = 498, 6 j9, 09 = 56e j8686 o, VA, P=498,6 W, Q=9,09 VAr (ind)} 5
26 Z e Z = Y jx Y -jb G Az ábrán látható árakörben =6 Ω, A =80 µf, a tápfrekvencia f=50 Hz, a kondenzátoron lévő, effektív értéket érő voltérő =40 V-ot, az ugyancsak effektív értéket k c V érő aperérő =0 A-t utat ajzolja fel a teljes ipedancia-adittancia, valaint árafeszültség fázorábrát Száítsa ki az ellenállás értékét, írja fel az eredő koplex ipedanciát, határozza eg az k kapocsfeszültség effektív értékét Száítsa ki az ( ára és az k feszültség közötti) eredő fázisszöget és az eredő koplex teljesítényt Z e = Y G Z { =30 Ω, Z = 3567, j4, 44 = 38e e S = 355 j443, 77 = 3800e j o, 33 VA} o j, 3 jb, k =380 V, =,33, 6
Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye
Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Forgási (ozgási) indukció: forgási indukált feszültség keletkezik, aikor egy vezető és a ágneses tér között
RészletesebbenMérési útmutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika c. tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR VILLAMOS ENERGETIKA TANSZÉK Mérési útutató Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező eghatározása Az Elektrotechnika
RészletesebbenEGYFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM
VANYSEEŐ KÉPÉS 0 5 EGYFÁSÚ VÁTAKOÓ ÁAM ÖSSEÁÍTOTTA NAGY ÁSÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...3 A szinuszos lefolyású
RészletesebbenSzámítási feladatok a 6. fejezethez
Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz
RészletesebbenSzámítási feladatok megoldással a 6. fejezethez
Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5
Részletesebben1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?
.. Ellenőrző kérdések megoldásai Elméleti kérdések. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye? Az ábrázolás történhet vonaldiagramban. Előnye, hogy szemléletes.
RészletesebbenA szinuszosan váltakozó feszültség és áram
A szinszosan váltakozó feszültség és ára. A szinszos feszültség előállítása: Egy téglalap alakú vezető keretet egyenletesen forgatnk szögsebességgel egy hoogén B indkciójú ágneses térben úgy, hogy a keret
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakzó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Frgási (zgási) indukció: frgási indukált feszültség keletkezik, aikr egy vezető és a ágneses tér között
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakzó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Frgási (zgási) indukció: frgási indukált feszültség keletkezik, aikr egy vezető és a ágneses tér erővnalai
RészletesebbenHálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata
Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások
RészletesebbenA soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra
A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
Részletesebben2.11. Feladatok megoldásai
Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz
RészletesebbenA soros RC-kör. t, szög [rad]
A soros C-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros C-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük
RészletesebbenA soros RL-kör. t, szög [rad] áram feszültség. 1. ábra Feszültség és áramviszonyok az ellenálláson, illetve a tekercsen
A soros L-kör Mint ismeretes, a tekercsen az áram 90 fokot késik a hez képest, ahogyan az az 1. ábrán látható. A valós terhelésen a és az áramerősség azonos fázisú. Lényegében viszonyítás kérdése, de lássuk
RészletesebbenV. Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye
V Egyszerű váltakzó áraú körök áraa feszültsége teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Frgási (zgási) indukció: frgási indukált feszültség keletkezik aikr egy vezető és a ágneses tér erővnalai
Részletesebben11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.
11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az
RészletesebbenVÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK
Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,
Részletesebben1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés
Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.
RészletesebbenALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM
ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését
Részletesebben7. L = 100 mh és r s = 50 Ω tekercset 12 V-os egyenfeszültségű áramkörre kapcsolunk. Mennyi idő alatt éri el az áram az állandósult értékének 63 %-át?
1. Jelöld H -val, ha hamis, I -vel ha igaz szerinted az állítás!...két elektromos töltés között fellépő erőhatás nagysága arányos a két töltés nagyságával....két elektromos töltés között fellépő erőhatás
Részletesebben1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2
1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2
RészletesebbenFIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok
Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35
RészletesebbenBudapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem. Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar. Fizika dolgozat. Kovács Emese. 4-es tankör április 30.
Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Gazdaság- és ársadalomtudományi Kar Fizika dolgozat 4. Váltakozó áramú áramkörök munkája és teljesítménye Kovács Emese Műszaki szakoktató hallgató 4-es tankör
Részletesebben2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel!
1.) Hány Coulomb töltést tartalmaz a 72 Ah ás akkumulátor? 2.) Fajlagos ellenállásuk nagysága alapján állítsd sorrendbe a következő fémeket! Kezd a legjobban vezető fémmel! a.) alumínium b.) ezüst c.)
Részletesebben1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω.
1. Feladat Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. A 1 2 B 3 4 5 6 7 A B pontok között C 13 = 1 + 3 = 2 = 200 Ω 76
RészletesebbenTeljesítm. ltség. U max
1 tmény a váltakozó áramú körben A váltakozv ltakozó feszülts ltség Áttekinthetően szemlélteti a feszültség pillanatnyi értékét a forgóvektoros ábrázolás, mely szerint a forgó vektor y-irányú vetülete
RészletesebbenEGYENÁRAM. 1. Mit mutat meg az áramerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása?
EGYENÁRAM 1. Mit utat eg az áraerısség? 2. Mitıl függ egy vezeték ellenállása? Ω 2 3. Mit jelent az, hogy a vas fajlagos ellenállása 0,04? 4. Írd le Oh törvényét! 5. Milyen félvezetı eszközöket isersz?
RészletesebbenOszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?
Oszcillátorok Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Töltsük fel az ábrán látható kondenzátor egy megadott U feszültségre, majd zárjuk az áramkört az ábrán látható módon. Mind a tekercsen, mind
Részletesebben3. mérés. Villamos alapmennyiségek mérése
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudoányi Egyete Autoatizálási és Alkalazott Inforatikai Tanszék Elektrotechnika Alapjai Mérési Útutató 3. érés Villaos alapennyiségek érése Dr. Nagy István előadásai alapján
Részletesebbena) Valódi tekercs b) Kondenzátor c) Ohmos ellenállás d) RLC vegyes kapcsolása
Bolyai Farkas Országos Fizika Tantárgyverseny 2016 Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely XI. Osztály 1. Adott egy alap áramköri elemen a feszültség u=220sin(314t-30 0 )V és az áramerősség i=2sin(314t-30
RészletesebbenA váltakozó áramú hálózatok
A váltakozó áramú hálózatok Az egyenáramú hálózatokkal foglalkozó fejezeteinkben a vizsgált áramkörökben minden ág árama és feszültsége az idő függvényében állandó volt, vagyis sem az irányuk, sem a nagyságuk
RészletesebbenGyakorlat 34A-25. kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? I o = U o R = 156 V = 1, 56 A (3.1) ezekkel a pillanatnyi értékek:
3. Gyakorlat 34-5 Egy Ω ellenállású elektromos fűtőtestre 56 V amplitúdójú váltakozó feszültséget kapcsolunk. Mekkora a fűtőtest teljesítménye? Jelölések: R = Ω, U o = 56 V fűtőtestben folyó áram amplitudója
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus
RészletesebbenEgyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. komponensei:
Egyfázisú hálózatok Elektrotechnika Dr Vajda István Egyfázisú hálózatok komponensei: Egyfázisú hálózatok Feszültség- és áramforrások Impedanciák (ellenállás, induktivitás, and kapacitás) A komponensek
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐORRÁS
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenVáltakozó áram. A váltakozó áram előállítása
Váltakozó áram A váltakozó áram előállítása Mágneses térben vezető keretet fogatunk. A mágneses erővonalakat metsző vezetőpárban elektromos feszültség (illetve áram) indukálódik. Az indukált feszültség
RészletesebbenMÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK
MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó
Részletesebben2. Ideális esetben az árammérő belső ellenállása a.) nagyobb, mint 1kΩ b.) megegyezik a mért áramkör eredő ellenállásával
Teszt feladatok A választásos feladatoknál egy vagy több jó válasz lehet! Számításos feladatoknál csak az eredményt és a mértékegységet kell megadni. 1. Mitől függ a vezetők ellenállása? a.) a rajta esett
RészletesebbenMUNKAANYAG. Danás Miklós. Váltakozó áramú hálózatok. A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása
Danás Miklós Váltakozó áramú hálózatok A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: 0917-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. október 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. október 19. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenElektrotechnika. 7. előadás. Összeállította: Dr. Hodossy László
7. előadás Összeállította: Dr. Hodossy László . Ellenállás 7.. Impedancia.. Csillag kapcsolás Váltakozóáramú Teljesítményszámítás Váltakozóáramú teljesítmény általában: Váltakozóáramú teljesítmény ellenálláson
Részletesebben11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét
ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként
Részletesebben4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!
Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg
Részletesebben2. ábra Változó egyenfeszültségek
3.5.. Váltakozó feszültségek és áramok Időben változó feszültségek és áramok Az (ideális) galvánelem által szolgáltatott feszültség iránya és nagysága az idő múlásával nem változik. Ha az áramkörben az
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Részletesebben= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t
4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 3. 1.1. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,6 MVA (3 fázisú), cosφ
RészletesebbenElektrotechnika 3. előadás
Óbuda Egyetem Bánk Donát Gépész és Bztonságtechnka Kar Mechatronka és Autechnka ntézet Elektrotechnka 3. előadás Összeállította: anger ngrd adjunktus A komplex szám megadása: x a x b j a jb x Komplex írásmód.
RészletesebbenVÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ HÁLÓZATOK
EEKTONKA TEHNKS KÉZÉS 0 1 3 VÁTAKOZÓ ÁAMÚ HÁÓZATOK ÖSSZEÁÍTOTTA NAGY ÁSZÓ MÉNÖKTANÁ - - Tartalomjegyzék Váltakozó áram fogalma és jellemzői...3 Szinuszos lefolyású váltakozó feszültség előállítása...4
Részletesebben4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta)
4. Konzultáció: Periodikus jelek soros és tagokon, komplex ellenállás észlet (nagyon béta) "Elektrós"-Zoli 203. november 3. A jegyzetről Jelen jegyzet a negyedik konzultációm anyagának egy részletét tartalmazza.
RészletesebbenÁtmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben
TARTALOM JEGYZÉK 1. Egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározása Példák az egyenergiatárolós áramkörök átmeneti függvényeinek meghatározására 1.1 feladat 1.2 feladat 1.3 feladat 1.4
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenA kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
RészletesebbenElektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika
Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű
RészletesebbenMarcsa Dániel Transzformátor - példák 1. feladat : Egyfázisú transzformátor névleges teljesítménye 125kVA, a feszültsége U 1 /U 2 = 5000/400V. A névleges terheléshez tartozó tekercsveszteség 0,06S n, a
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) és a 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01
Részletesebben(Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.)
Egyenáramú gépek (Az 1. példa adatai Uray-Szabó: Elektrotechnika c. (Nemzeti Tankönyvkiadó) könyvéből vannak.) 1. Párhuzamos gerjesztésű egyenáramú motor 500 V kapocsfeszültségű, párhuzamos gerjesztésű
RészletesebbenTARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9
TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha
RészletesebbenAz erősítés frekvenciafüggése: határfrekvenciák meghatározása ELEKTRONIKA_2
Az erősítés frekvenciafüggése: határfrekvenciák meghatározása ELEKTRONIKA_2 TEMATIKA A kapacitív ellenállás. Váltakozó áramú helyettesítő kép. Alsó határfrekvencia meghatározása. Felső határfrekvencia
RészletesebbenTekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen:
Tekercsek Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: u i =-N dφ/dt=-n dφ/di di/dt=-l di/dt Innen: L=N dφ/di Ezt integrálva: L=N Φ/I A tekercs induktivitása
RészletesebbenMérés és adatgyűjtés
Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása
RészletesebbenII. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani alapismeretek Hunyadi Sándor
A 2015. LVII-es energiahatékonysági törvényben meghatározott auditori és energetikai szakreferens vizsga felkészítő anyaga II. Szakmai alap- és szakismeretek, gyakorlati alkalmazásuk 4. Villamosságtani
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet 29/2016 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus
RészletesebbenELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási példák és feladatok. MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék
MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék ELEKTROTECHNIKA Áramkör számítási példák és feladatok Összeállította: Dr. Radács László Gépészmérnöki és Informatikai Kar Villamosmérnöki
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2009. 2006. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati
RészletesebbenAz önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet
Az önindukciós és kölcsönös indukciós tényező meghatározása Az Elektrotechnika tárgy 7. sz. laboratóriumi gyakorlatához Mérésvezetői segédlet A hallgatói útmutatóban vázolt program a csoport felkészültsége
Részletesebben13. Román-Magyar Előolimpiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló május 21. péntek MÉRÉS NAPELEMMEL (Szász János, PTE TTK Fizikai Intézet)
3. oán-magyar Előolipiai Fizika Verseny Pécs Kísérleti forduló 2. ájus 2. péntek MÉÉ NAPELEMMEL (zász János, PE K Fizikai ntézet) Ha egy félvezető határrétegében nok nyelődnek el, akkor a keletkező elektron-lyuk
RészletesebbenDr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN
Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe
RészletesebbenAUTOMATIKAI ÉS ELEKTRONIKAI ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ A MINTAFELADATOKHOZ
ATOMATKA ÉS ELEKTONKA SMEETEK KÖZÉPSZNTŰ ÍÁSBEL VZSGA JAVÍTÁS-ÉTÉKELÉS ÚTMTATÓ A MNTAFELADATOKHOZ Egyszerű, rövid feladatok Maximális pontszám: 40. Egy A=,5 mm keresztmetszetű alumínium (ρ= 0,08 Ω mm /m)
RészletesebbenBevezető fizika (infó), 8. feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 2.
evezető fizika (infó), 8 feladatsor Egyenáram, egyenáramú áramkörök 04 november, 3:9 mai órához szükséges elméleti anyag: Kirchhoff törvényei: I Minden csomópontban a befolyó és kifolyó áramok előjeles
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS
Részletesebben2. ábra Változó egyenfeszültségek
3.5.. Váltakozó feszültségek és áramok Időben változó feszültségek és áramok Az (ideális) galvánelem által szolgáltatott feszültség iránya és nagysága az idő múlásával nem változik. Ha az áramkörben az
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. február 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ELŐDÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 180 perc
RészletesebbenElektrotechnika 11/C Villamos áramkör Passzív és aktív hálózatok
Elektrotechnika 11/C Villamos áramkör A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.
RészletesebbenHasználható segédeszköz: szabványok, táblázatok, gépkönyvek, számológép
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 34 522 02 Elektromos gép- és készülékszerelő
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenA 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 522 01 Erősáramú elektrotechnikus
RészletesebbenELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási ismeretek a hallgatói felkészülés támogatására. Összeállította: Dr. Radács László
ELEKTROTECHNIKA Áramkör számítási ismeretek a hallgatói felkészülés támogatására Összeállította: Dr. Radács László Gépészmérnöki és Informatikai Kar Villamosmérnöki Intézet MISKOLCI EGYETEM 2014 TARTALOM
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS
RészletesebbenA rezgések dinamikai vizsgálata, a rezgések kialakulásának feltételei
A rezgések dinaikai vizsgálata a rezgések kialakulásának feltételei F e F Rezgés kialakulásához szükséges: Mozgásegyenlet: & F( & t kezdeti feltételek: ( v t & v( t & ( t Ha F F( akkor az erőtér konzervatív.
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
zonosító ÉRETTSÉGI VIZSG 2016. május 18. ELEKTRONIKI LPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSELI VIZSG 2016. május 18. 8:00 z írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
Részletesebben4. /ÁK Adja meg a villamos áramkör passzív építő elemeit!
Áramkörök 1. /ÁK Adja meg a mértékegységek lehetséges prefixumait (20db)! 2. /ÁK Értelmezze az ideális feszültség generátor fogalmát! 3. /ÁK Mit ért valóságos feszültség generátor alatt? 4. /ÁK Adja meg
Részletesebben5. VÁLTAKOZÓ ÁRAM. A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket.
5. VÁTAKOZÓ ÁAM A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket. 5.. VÁTÓÁAMÚ HÁÓZATSZÁMÍTÁS Ha a feszültség, illetve az áramerősség időfüggése harmonikus,
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport
VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 21. 390.5D, 7B, 8B, 302.2B, 102.2B, 211.2E, 160.4A, 240.2B, 260.4A, 999A, 484.3A, 80.1A, 281.2A, 580.1A 1.1. Határozza meg az ábrán
RészletesebbenHullámtan. A hullám fogalma. A hullámok osztályozása.
Hullátan A hullá fogala. A hulláok osztályozása. Kísérletek Kis súlyokkal összekötött ingasor elején keltett rezgés átterjed a többi ingára is [0:6] Kifeszített guikötélen keltett zavar végig fut a kötélen
RészletesebbenVillamos tér. Elektrosztatika. A térnek az a része, amelyben a. érvényesülnek.
III. VILLAMOS TÉR Villamos tér A térnek az a része, amelyben a villamos erőhatások érvényesülnek. Elektrosztatika A nyugvó és időben állandó villamos töltések által keltett villamos tér törvényeivel foglalkozik.
Részletesebbenazonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra
4. Gyakorlat 31B-9 A 31-15 ábrán látható, téglalap alakú vezetőhurok és a hosszúságú, egyenes vezető azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra. 31-15 ábra
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2006. október 2006. 24. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2006. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati
RészletesebbenVILLAMOSIPAR ÉS ELEKTRONIKA ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Villamosipar és elektronika ismeretek középszint 1811 ÉETTSÉGI VIZSGA 018. október 19. VILLAMOSIPA ÉS ELEKTONIKA ISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBEI EŐFOÁSOK MINISZTÉIUMA
Részletesebben5. VÁLTAKOZÓ ÁRAM. A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket.
5. VÁLTAKOZÓ ÁAM A mérés leírása előtt összefoglaljuk a váltóáramú hálózatszámításhoz szükséges alapismereteket. 5.. VÁLTÓÁAMÚ HÁLÓZATSZÁMÍTÁS Ha a feszültség, illetve az áramerősség időfüggése harmonikus,
Részletesebben