Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. komponensei:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. Egyfázisú hálózatok. komponensei:"

Átírás

1 Egyfázisú hálózatok Elektrotechnika Dr Vajda István Egyfázisú hálózatok komponensei: Egyfázisú hálózatok Feszültség- és áramforrások Impedanciák (ellenállás, induktivitás, and kapacitás) A komponensek sorosan vagy párhuzamosan vannak kapcsolva Az ábrán egy egyszerű hálózat látható, amelyben egy feszültségforrás (generátor) sorosan kapcsolt ellenállást és induktivitást táplál. 5 u (t) 0 Elektrotechnika Dr Vajda István a I g o L R b L R ωt deg

2 Egyfázisú hálózatok A feszültségforrás szinuszos forrásfeszültséget hoz létre u ( t) 2 sin (ω t) ahol: eff a feszültség effektív értéke (V) ω a szinuszosan változó feszültség körfrekvenciája (rad/sec) 2 π ω 2 π f rad/sec f T eff Hz f a frekvencia (60 Hz pl. az SA-ban, 50 Hz Európában). T a periódusidő (s). A feszültség csúcs- vagy maximális értéke: 0 2 eff T Elektrotechnika Dr Vajda István 3 Egyfázisú hálózatok Az effektív érték számítása: eff T T T 0 u 2 (t) dt A feszültség irányát a g-től az a-ba mutató vektor jelöli. Ez azt jelenti, hogy a pozitív félperiódusban az a pont potenciálja nagyobb, mint a g ponté: a feszültségemelkedés pozitív. a I b C R c R g Elektrotechnika Dr Vajda István 4

3 Egyfázisú hálózatok Az áram is szinuszos (lineáris esetben) i (t) 2 I sin(ωt - φ) eff ahol: I eff az áram effektív értéke. φ az áram és a feszültség közötti fázisszög. Az áram effektív értékét az általánosított Ohm-törvény alapján számíthatjuk: eff I eff ahol: az impedancia Elektrotechnika Dr Vajda István 5 Egyfázisú hálózatok Az impedanciák (ΏOhm): a) Ellenállás (R) b) Induktív reaktancia c) Kapacitív reactancia X L ωl X C ω C Elektrotechnika Dr Vajda István 6

4 Egyfázisú hálózatok Sorba kapcsolt ellenállás Az impedancia számítása és reaktancia impedanciája: 2 R + A fázisszög X 2 a I X L R b X L R ϕ atan X R g Elektrotechnika Dr Vajda István 7 Egyfázisú hálózatok A generátor árama a A terhelés árama és feszültsége pozitív félperiódusban a g -től az a -ba folyik. (referencia irány szerint) ellentétes irányú: a feszültségesés negatív. A generátor feszültsége és árama azonos irányú. a I I g b L L A terhelés árama a pozitív félperiódusban b -től g -be folyik. I terh g R R Elektrotechnika Dr Vajda István 8

5 Induktív hálózat Egyfázisú hálózatok Az áram és feszültség közötti φ fázisszög negatív. Az áram késik a feszültséghez viszonyítva. a g I L R b L R ( t) I( t) (t) Elektrotechnika Dr Vajda István 9 5 φ I(t) ωt Kapacitív hálózat Egyfázisú hálózatok Az áram és feszültség közötti fázisszög pozitív. Az áram siet a feszültséghez képest. a I b 0 (t) 5 C c ( t ) 0 i(t) R R I( t ) 5 φ g ωt Elektrotechnika Dr Vajda István 0

6 Egyfázisú hálózatok Kapacitív (siető) és induktív (késő) áramok illusztrálása u(t) I L (t) késő I C (t) siető -φ φ t Elektrotechnika Dr Vajda István Pozitív irányrendszer fogyasztói és generátoros teljesítményre Elektrotechnika Dr Vajda István 2

7 Pozitív irányrendszer feszültségre, áramra, hurokra Elektrotechnika Dr Vajda István 3 Komplex számítás Egyfázisú hálózatok A mérnöki számításokban a feszültség és áram amplitúdójának (effektív értékének), valamint fázisszögének ismeretére van szükségünk. Az időfüggvényeket a tranziens analízishez használjuk. Az amplitúdót és a fázisszöget a komplex számítási módszerrel határozhatjuk meg. A feszültségeket és áramokat komplex fazorokkal reprezentáljuk. Elektrotechnika Dr Vajda István 4

8 Nagyságrendek 0 xx Prefix Röv 0 xx Prefix Röv 0 8 Exa E 0-3 milli m 0 5 Peta P 0-6 mikro µ 0 2 Tera T 0-9 nano n 0 9 Giga G 0-2 piko p 0 6 Mega M 0-5 femto F 0 3 kilo k 0-8 atto a Elektrotechnika Dr Vajda István 5 Komplex írásmód (algebra) Elektrotechnika Dr Vajda István 6

9 Komplex számok reprezentálása Legyen adott egy komplex szám v, amelynek hossza A és szöge φ. Az alábbi írásmódok lehetségesek: v a + v A v A e jb ( cosϕ + j sinϕ) j ϕ v A ϕ Elektrotechnika Dr Vajda István 7 Euler-formula Euler-formula Kapcsolatot teremt a komplex szám illetve vektor és az exponenciális függvény között. Bármely φ szögre igaz, hogy ϕ e j o cosϕ + j sinϕ ϕ Amennyiben a v komplex vektor ω szögsebességgel forog: v A e ( ω t+ϕ ) Ebből következik, hogy j ( ϕ) és v A sin( ϕ) v A cos Re Im Mindkét függvény használható szinuszos mennyiségek leírására. Elektrotechnika Dr Vajda István 8

10 Szinuszos mennyiségek és fazorok Szinuszos mennyiségeket három paraméter jellemez: Amplitúdó (csúcs- vagy maximális érték) Frekvencia f [/s] vagy szögsebesség ω [rad/s] Fázisszög φ [rad] vagy fok. ( ω t + ϕ) 2 sin( ω + ϕ) u( t) sin t m Fenti összefüggés az időben szinuszosan változó mennyiséget ír le, amely felírható mint egy komplex szám képzetes része: j( ω t+ϕ ) u( t) Im{ 2 eff e } eff Elektrotechnika Dr Vajda István 9 Szinuszos mennyiségek és fazorok A fenti kifejezés átcsoportosításával az alábbiakat kapjuk: u ( t ) Im j ϕ j ω t { ( e ) ( 2 e ) } eff. rész 2. rész Az. rész egy komplex állandó, míg a 2. rész a komplex síkon forgó vektor. Az. rész neve fazor, amely egy adott frekvencián az összes lényeges információt hordozza. jϕ e ϕ eff Elektrotechnika Dr Vajda István 20

11 Fazorok tulajdonságai A fazor egy olyan vektor, amely a komplex amplitúdó vagy komplex effektív értéket ábrázolja, mivel vektor, van iránya és nagysága. Alkalmazása azért előnyös, mert egy hálózat több áramát és feszültségét egyetlen ábrában feltüntethetjük fázishelyesen. A fazor egy forgó vektor pillanatnyi helyzete. A fazor megnevezést fenntartjuk az áramokra és feszültségekre. A fazor a teljes szinusz-hullámhoz tartozik, de csak egyetlen szöghöz van felrajzolva. Fazor-ábrákat (-diagramokat) használunk a fazorok viszonyának megállapítására. Két hullám közötti ötti fázisszög (-eltérés, é -különbség) a két hullám azonos fázisban lévő pontjai közötti szögérték. A referencia fázis általában vízszintes. A szögek pozitív értéke az óramutató járásával ellentétes irányú. A siető szög pozitív. Elektrotechnika Dr Vajda István 2 Komplex számítás A feszültség fazora: j δ e Egyfázisú hálózatok vagy δ cos δ + j sin δ ahol : az effektív érték és δ a fázisszög. Megjegyzés: a tápfeszültséget gyakran választjuk referenciának, ekkor δ 0 Elektrotechnika Dr Vajda István 22

12 Komplex számítás Az áram fazora Egyfázisú hálózatok I e e j δ j φ j e φ) ( δ φ) [ cos (δ φ) + j sin (δ ] Elektrotechnika Dr Vajda István 23 Egyfázisú hálózatok Kirchhoff törvényei Feszültségekre: hurok-törvény: A feszültségek (fazorok) összege bármely hurokban zérus. Más, fentivel ekvivalens megfogalmazásban: A generátorok feszültségeinek összege egyenlő a fogyasztók feszültségeinek összegével. Elektrotechnika Dr Vajda István 24

13 Egyfázisú hálózatok Kirchhoff törvényei Áramokra: csomóponti törvény Bármely csomópontból kifolyó áramok (fazorainak) összege zérus. Más, fentivel ekvivalens megfogalmazásban: Bármely csomópontba befolyó áramok összege egyenlő a csomópontból kifolyó áramok összegével. Elektrotechnika Dr Vajda István 25 Egyfázisú hálózatok Kirchhoff törvényei: Példa. Ha egy generátor sorba kapcsolt ellenállást, induktivitást és kapacitást táplál, akkor: + + I R + I jωl + I g R X L X C j ω C Elektrotechnika Dr Vajda István 26

14 Egyfázisú hálózatok Kirchhoff törvényei: Példa. Ha egy generátor párhuzamosan kapcsolt ellenállást, induktivitást és kapacitást táplál, akkor: I g IR + IX L + I X C + + R j ω L j ωc Elektrotechnika Dr Vajda István 27 Impedanciák és diagramok Az impedancia a váltakozó áramú hálózat ellenállása az általánosított Ohm-törvény szerint. Az impedancia komplex szám: ( jω) θ A váltakozó áramú hálózatok általánosított Ohm-törvénye: θ R + I j X Elektrotechnika Dr Vajda István 28

15 Impedanciák és diagramok Az impedancia komponensei: { } R { } X Re KK ellenállás Im X X L C jω LKKinduktív reaktancia KK kapacitív reaktancia jω C R 2 + KKreaktancia ( X X ) R + ( X X ) R j X L C L C + Az impedancia komplex szám, amelyet az impedancia-diagramon ábrázolunk. Mivel X L pozitív, X C negatív, R pedig nemnegatív, így az ábrázoláshoz elegendő az első és a negyedik síknegyed. Elektrotechnika Dr Vajda István 29 Impedanciák és diagramok Ellenállás: R 0 RI 0 I 0 I 0 R R R 0 R, Ω Induktivitás: I Kapacitás: L 90 ω L I 90 ω L 90 0 I 0 L L C 0 C 0 90 I 90 ω C 90 ωc C C jωl, Ω, jω C Ω Elektrotechnika Dr Vajda István 30

16 Egyfázisú hálózatok Komplex számítás Az impedancia-diagram: (sorba kapcsolt ellenállás, kondenzátor és tekercs esetén) Fazor-háromszög alapján: R + j ω L + j ω C Exponenciális alakban: ahol: e jφ 2 2 R X φ atan + R + j (X L -X C ) R + j X X R φ R X Elektrotechnika Dr Vajda István 3 Egyfázisú hálózatok Az impedanciák (ΏOhm): a) Ellenállás (R) b) Induktív reaktancia X L ωl c) Kapacitív reactancia X C ω C Elektrotechnika Dr Vajda István 32

17 Egyfázisú hálózatok Komplex számítás Az impedancia párhuzamosan kapcsolt ellenállás, kondenzátor és tekercs esetén: Y + R + j ω L j ω C + R + j ω L Két párhuzamosan kapcsolt impedancia eredője: j ω C Elektrotechnika Dr Vajda István 33 Komplex számítás Egyfázisú hálózatok Az impedancia-diagram: (sorba kapcsolt ellenállás, kondenzátor és tekercs esetén) Poláris alakban: [ cos( φ) j sin( φ) ] e jφ + 2 R + R X cos (φ) 2 ϕ atan X X R sin (φ) φ R X Elektrotechnika Dr Vajda István 34

18 Egyfázisú hálózatok Thevenin tétel Egy villamos hálózat mindig helyettesíthető egy feszültségforrással, és egy ezzel sorba kapcsolt (belső) impedanciával. Elektrotechnika Dr Vajda István 35 Egyfázisú hálózatok Thevenin tétel A feszültségforrás forrásfeszültsége a hálózat választott kapcsaira vonatkozó üresjárási feszültség. A belső impedancia a hálózat választott kapcsaira vonatkoztatott rövidzárási impedancia (feszültségforrások rövidre zárva, áramforrások megszakítva). Az energiahálózatok és energia-átalakítók esetén a belső impedancia induktív jellegű, az üresjárási feszültség a névleges fázis (f0) feszültség. f 0 X hál j I Elektrotechnika Dr Vajda István 36 rz

19 Pozitív irányrendszer generátor-fogyasztó kapcsolatot leképező hálózatra Elektrotechnika Dr Vajda István 37 Egyfázisú hálózat analízise Gyakorlati esetekben az erőmű (generátor) pl. Pakson távvezetéken keresztül táplálja a (távoli) fogyasztót. Ez a rendszer leképezhető egy egyfázisú hálózattal. A helyettesítő (ekvivalens) egyfázisú kapcsolás egy generátort t (esetleg generátorokat) t) tartalmaz, t amely(ek) a fogyasztót egy impedancián (a távvezeték impedanciája) keresztül táplál(nak). Elektrotechnika Dr Vajda István 38

20 Generátor, vezeték és fogyasztó rendszer Elektrotechnika Dr Vajda István 39 A generátor egy impedancia-hálózatot táplál A (komplex) számítási módszert konkrét numerikus példával illusztráljuk. A példában a generátor egy impedancia-terhelést táplál egy rövid távvezetéken keresztül. Az egyvonalas vázlat: Transmission TávvezetékLine Generátor Generator Load Terhelés Elektrotechnika Dr Vajda István 40

21 A generátor egy impedancia-hálózatot táplál Az egyfázisú helyettesítő kapcsolás I g X line R s line r I L X H R H I T g V g C s I Hline C r X TL R TL Generátor Generator Transmission TávvezetékLine Load Terhelés Számítsuk ki a feszültségeket és áramokat A számítást MathCAD segítségével végezzük. Elektrotechnika Dr Vajda István 4 Egyfázisú hálózatok Teljesítmények számítása. A pillanatnyi teljesítmény a feszültség és áram pillanatértékeinek (időfüggvényeinek) szorzata. ahol: ( ωt ) 2 I ( ωt φ ) p (t) u(t) i(t) 2 sin sin u (t) 2 sin ( ωt ) i (t) 2 I sin ( ωt φ ) Elektrotechnika Dr Vajda István 42

22 Egyfázisú hálózatok Teljesítmények számítása. A pillanatnyi teljesítmény Az ismert trigonometriai átalakítással sin (α+β) : p (t) I cos [ ] 2 ( φ )[ 2 sin (ω t) ] - I sin ( φ ) 2 sin (ω t) cos ( ω t) A sin 2 (α) és sin (2α) átalakításával: á l [ cos ( 2 ω t) ]- I sin (φ) [ sin ( ω t) ] p (t) I cos (φ ) 2 () (2) Elektrotechnika Dr Vajda István 43 Egyfázisú hálózatok A teljesítmény kifejezése átalakítható tó az alábbiak szerint: [ ( ) ] [ ] p (t) P cos 2 ω t - Q sin ( 2 ω t) () (2) ahol: P I cos (φ ) a hatásos vagy átlagos teljesítmény, W Q I sin (φ ) a meddő teljesítmény, VAR Elektrotechnika Dr Vajda István 44

23 Egyfázisú hálózatok P I cos (φ ) A hatásos teljesítmény A pillanatnyi i teljesítmény átlagértéke ték a hatásos teljesítmény. Ezt a teljesítményt szolgáltatja a generátor a fogyasztónak. Meddő teljesítmény. A meddő teljesítmény átlagértéke zérus, mivel ez lüktető (oszcilláló) teljesítmény. Q I sin (φ ) a) A pozitív félperiódusban a meddő teljesítmény a generátortól a fogyasztó felé áramlik. b) A negatív félperiódusban a meddő teljesítmény a fogyasztó felől a generátor felé áramlik. Látszólagos teljesítmény A rendszer vagy egyes komponensei (generátor, transzformátor stb) teherbíró képességét jellemzi. Elektrotechnika Dr Vajda István 45 Egyfázisú hálózatok A pillanatnyi teljesítmény időfüggvénye Kétszeres frekvenciával oszcillál A görbe eltolódott, a pozitív terület nagyobb, mint a negatív. T Az átlagos átvitt teljesítmény: P p(t) dt T 0 Feszültség Átlagteljesítmény Pillanatnyi teljesítmény t Elektrotechnika Dr Vajda István 46

24 Φ -5 o Egyfázisú hálózatok Meddő és hatásos teljesítmény különböző fázisszögek esetén p(t) Φ -30 o P P p(t) Q sin (2ωt) P [-cos(2ωt)] Q sin (2ωt) P [-cos(2ωt)] t t Φ -60 o p(t) Φ -85 o p(t) P P P [-cos(2ωt)] P [-cos(2ωt)] Q sin (2ωt) Q sin (2ωt) t t Elektrotechnika Dr Vajda István 47 Villamos mennyiségek időfüggvényei feszültség, áram, teljesítmények: hatásos (P), meddő (Q), látszólagos (S) Elektrotechnika Dr Vajda István 48

25 Elektrotechnika Dr Vajda István 49 A tipikus ohmos és induktív fogyasztó (motor) komplex impedanciája, árama és teljesítménye Elektrotechnika Dr Vajda István 50

26 A tipikus ohmos és induktív fogyasztó (motor) komplex impedanciája, árama és teljesítménye Elektrotechnika Dr Vajda István 5 A tipikus ohmos és induktív fogyasztó (motor) komplex impedanciája, árama és teljesítménye Elektrotechnika Dr Vajda István 52

27 Pozitív irányrendszer generátor-fogyasztó kapcsolatot leképező hálózatra Elektrotechnika Dr Vajda István 53 Elektrotechnika Dr Vajda István 54

28 Különböző típusú fogyasztók feszültség áram fazora és teljesítményének előjele Elektrotechnika Dr Vajda István 55 Elektrotechnika Dr Vajda István 56

29 Generátoros és fogyasztói teljesítmény előjeleinek értelmezése Generátoros Fogyasztói Hatásos Meddő Hatásos Meddő +P szolgáltatás +Q szolgáltatás (kapacitív) +P fogyasztás +Q nyelés (induktív) -P vételezés -Q nyelés (induktív) -P visszatáplálás -Q visszatáplálás (kapacitív) Elektrotechnika Dr Vajda István 57 Teljesítménymérő bekötése a fogyasztói pozitív irány szerint Elektrotechnika Dr Vajda István 58

30 Komplex teljesítmény Egyfázisú hálózatok A komplex számítási módszert a teljesítmények számítására is alkalmazhatjuk. A komplex teljesítmény definíció szerint a feszültség szorozva az áram konjugáltjával. S * I I * I e ± j φ I [ cos ( φ) ± j sin ( φ) ] P ± j Q A teljesítmény-tényező definíció szerint a hatásos teljesítmény és a látszólagos teljesítmény hányadosa. A teljesítmény-tényező lehet induktív vagy kapacitív, késő illetve siető. P P pf cos S S ( φ) cos[ arg( S) ] Elektrotechnika Dr Vajda István 59 Komplex teljesítmény Egyfázisú hálózatok A komplex teljesítményből a hatásos teljesítmény az alábbiak szerint számítható: * P Re ( S ) Re( I ) A komplex teljesítményből a meddő teljesítmény az alábbiak szerint számítható: Q Im ( I * ) Im( S) Elektrotechnika Dr Vajda István 60

31 Generátor terhelést táplál állandó teljesítménnyel és állandó teljesítménytényezővel A számítási módszert numerikus példával illusztráljuk. A generátor rövid távvezetéken keresztül táplálja a fogyasztót. Az egyvonalas vázlat: Rövid Short Transmission távvezeték Line Generator Generátor Terhelés Load P & pf Elektrotechnika Dr Vajda István 6 Generátor terhelést táplál állandó teljesítménnyel és állandó teljesítménytényezővel Az egyfázisú helyettesítő kapcsolás X g s X Hline R Hline r V g g I S Generator Generátor Rövid Short Transmission távvezeték Line Load Terhelés P & pf Számítsuk ki az áramokat, feszültségeket és teljesítményeket! Elektrotechnika Dr Vajda István 62

32 Távvezeték üresjárásban és rövidzárásban A távvezeték Π kapcsolással (is) helyettesíthető. A konkrét példában legyen a kacsolás az alábbi: Soros impedancia: 8 + j40ohm Kapacitás: 0.5 µf mindkét végen Tápfeszültség: 76 kv Számítsuk ki a bemenő áramot, a hatásos és a meddő teljesítményt, valamint a feszültséget és áramot a fogadó oldalon a) Üresjárásban, b) Rövidzárásban. Elektrotechnika Dr Vajda István 63 Háromfázisú hálózatok Elektrotechnika Dr Vajda István 64

33 Alkalmazás Háromfázisú áramok, feszültségek és teljesítmények szimulációja Elektrotechnika Dr Vajda István 65 Egyfázisú átvitel hidraulikus analogonja Elektrotechnika Dr Vajda István 66

34 Háromfázisú átvitel hidraulikus analogonja Elektrotechnika Dr Vajda István 67 Alkalmazás szinkronizálás Elektrotechnika Dr Vajda István 68

35 Szimmetrikus háromfázisú rendszer feszültség- és áramviszonyai Elektrotechnika Dr Vajda István 69 Elektrotechnika Dr Vajda István 70

36 Elektrotechnika Dr Vajda István 7 Elektrotechnika Dr Vajda István 72

37 Delta (háromszög) kapcsolású fogyasztó Elektrotechnika Dr Vajda István 73 Háromfázisú hálózatok Csillag- vagy Y-kapcsolású rendszer A csillagpont földelt a n A fázisfeszültségek abszolút (effektív) értékei egyenlőek. A feszültségek között fázisszög azonos: fok. 0 an bn 20 j 20 deg e n b n c n a b b c a c a b c deg cn e j Elektrotechnika Dr Vajda István 74

38 Háromfázisú hálózatok I a Csillag (Y) kapcsolású rendszerek A vonali feszültségek a fázisfeszültségek (fazorainak) különbségei a n a b ab an - bn 3 e j 30 deg n b n I b c a bc bn - cn 3 e j90 deg c n ca - cn an 3 e j 50 deg b c I c Elektrotechnika Dr Vajda István 75 Háromfázisú hálózatok Csillagkapcsolású rendszer terheléssel A terhelés impedanciái: a, b, c Minden fázisfeszültség a megfelelő impedancián áramot hajt át. A fázisáramok kifejezései: an bn cn I a és Ib és Ic a b c A negyedik (nulla)vezető ([föld]visszavezetési) i) árama I 0 Ia + Ib + Ic n V an V bn a b V ca V cn c V ab V bc I o a b c I a I b I c Elektrotechnika Dr Vajda István 76

39 Háromfázisú hálózatok Csillag (Y) kapcsolású rendszer Fazorábrát használunk a feszültségek megjelenítésére é és számítására á Az Y-kapcsolásban megjelennek a fázis- és a V vonali feszültségek. A fázisfeszültségek egymáshoz képest fokkal vannak eltolva. Hasonlóképpen a vonali feszültségek is egymáshoz képest fokkal vannak eltolva. A vonali lifeszültsége 30 fokkal siet a fázisfeszültséghez képest. A vonali feszültség nagysága (effektív értéke) 3-szorosa a fázisfeszültségnek. ca V cn V bn 20 o V bc 30 o -V bn V an Vab Elektrotechnika Dr Vajda István 77 Háromfázisú hálózatok Y-kapcsolású rendszer terheléssel Ha a terhelés szimmetrikus (kiegyenlített): a b c, akkor: an a a I0 Ia + Ib + Ic 0 Ebben az esetben lehetséges és elegendő a háromfázisú rendszert egyetlen egyfázisú kapcsolással lhelyettesíteni. Ez a fázis a referencia-fázis, például az a fázis. A b és c fázisokat elhagyhatjuk. n I 0 I a Elektrotechnika Dr Vajda István 78

40 Háromfázisú hálózatok Csillag- (Y) kapcsolású rendszer kiegyenlített terheléssel Egyfázisú helyettesítő kapcsolást használunk. Csak az a referencia-fázis kapcsolását használjuk, mivel a b és c fázis áramainak és feszültségeinek nagysága megegyezik az a fáziséival. A b és c fázisok áramainak és feszültségeinek fázis-szögei térnek el az a fáziséitól -20 illetve -240 fokkal. A tápfeszültség az a a fázis fázisfeszültsége. A terhelés a fázis és a csillagpont közé van kapcsolva. fn Terhelés Elektrotechnika Dr Vajda István 79 Háromfázisú hálózatok Kiegyenlített delta ( )- vagy háromszög kapcsolású rendszer A rendszerben a vonali feszültségek szerepelnek. Ezek megegyeznek a fázisfeszültségekkel. I a a a Megjelennek a Vonali és ab I b b Fázisáramok. b ca A fázisáramok: I ab ab ab I bc és bc és ca bc I ca ca c bc I c c a b c I ab I bc I ca Elektrotechnika Dr Vajda István 80

41 Háromfázisú hálózatok Delta- vagy háromszög kapcsolású rendszer A vonali áramok: I I Kiegyenlített esetben: vagy I a I I b I I c a 3Iab e i30deg I ab bc ca fázise i30deg vonali 3I I I I ca ab bc a b ca c ab bc I a I b I c b ab I bc a I ab bc I ca ca c Elektrotechnika Dr Vajda István 8 Háromfázisú hálózatok Delta-kapcsolású rendszer Fazorábrát használunk az áramok és ca feszültségek megjelenítésére és számítására. Egyféle feszültségünk van: a vonali (a fázisfeszültség ezzel megegyezik). Kétféle áramunk van: I Fázisáram és b Vonali áram A vonali feszültségek közötti fázisszög fok. A fázisáramok 30 fokkal sietnek a vonali áramok előtt. A vonali áramok nagysága (effektív értéke) 3-szorosa a fázisáramoknak. I bc bc I ca φ 30 o I a I c I ab -I ca ab Elektrotechnika Dr Vajda István 82

42 Példa: háromfázisú hálózat Y illetve kapcsolású fogyasztókkal Egy csillagkapcsolású földelt forrás (generátor) 400V feszültséggel lát el három impedanciát, melyek értékei rendre: a 70 + j 60, b 43-60j, c j ohm A terhelés kapcsolásai:. Földelt Y (négy vezető) 2. Delta a) Felrajzoljuk a helyettesítő kapcsolást. b) Kiszámítjuk mindkét terhelési kapcsolásban az áramokat, feszültségeket Elektrotechnika Dr Vajda István 83 Háromfázisú hálózatok A teljesítmények számítása A háromfázisú teljesítmény a fázisok teljesítményeinek összege P P + a + Pb Pc Kiegyenlített terhelés esetén: P 3 P 3 fázis fázis I fázis cos ( φ) Y-kapcsolású rendszerben: P 3 I cos 3 fázis fázis, I I, fázis fn ( φ ) 3 I cos ( φ ) v v fázis v v 3 fn Delta kapcsolású rendszerben: P 3 I cos fázis fázis ( φ) 3 V I cos ( φ) v I 3 I, v v fázis v fázis Elektrotechnika Dr Vajda István 84

43 Háromfázisú hálózatok Teljesítmények számítása Csillag kapcsolású rendszerben: S * 3_fázis 3fázisIfázis 3an Ia * P 3 Re S ( ) _fázis 3_fázis Delta kapcsolású rendszerben: S 3_fázis * 3 I fázis fázis * 3ab Iab P 3 _fázis Re S ( ) 3_fázis Elektrotechnika Dr Vajda István 85 Háromfázisú hálózatok Delta-csillag átalakítás A delta kapcsolás egyenértékűen átalakítható csillag kapcsolássá. Az a fázis impedanciája: a ab ab ca + + bc Kiegyenlített rendszerben: ab a 3 ca Elektrotechnika Dr Vajda István 86

44 A teljesítmény mérése Háromfázisú hálózatok Négyvezetékes (három fázis+nullavezető) rendszerben a hatásos teljesítményt három wattmérővel mérjük, melyek külön-külön mérik a fázisok teljesítményét. Háromvezetékes (nullavezető nélküli) rendszerben ún. kétwattmérős módszert alkalmazunk: l k - A wattmérők áramtekercsein két vonali áram folyik, feszültségtekercseik a vonali feszültségre vannak kapcsolva az ábra szerint. A háromfázisú teljesítmény a két wattmérőn leolvasott teljesítmény algebrai összege. A módszer aszimmetrikus esetben is alkalmazható. Terhelés Wattmérő Wattmérő 2 Elektrotechnika Dr Vajda István 87 Példa: háromfázisú hálózat Y illetve kapcsolású fogyasztókkal Egy csillagkapcsolású földelt forrás (generátor) 3,4 kv feszültséggel lát el párhuzamosan kapcsolt Y- és kapcsolású impedancia terhelést. A terhelés kapcsolásai:. Földelt Y (négy vezető): a 00 + j 20, b -j 75, c j 80 ohm 2. Delta: ab bc 50 + j 70, ca 00 ohm a) Felrajzoljuk a helyettesítő kapcsolást. b) Kiszámítjuk az áramokat, feszültségeket, teljesítményeket és teljesítmény-tényezőket. Elektrotechnika Dr Vajda István 88

45 A viszonylagos egységek rendszere Gyakorta használjuk a viszonylagos egységeket, illetve azok rendszerét a mennyiségek abszolút értékei helyett. A viszonylagos egység, melyet százalékokban vagy p.u-ban (tizedes számokkal) szokás megadni, bármely mennyiség (áram, feszültség, impedancia, teljesítmény) aránya egy választott (általában a névleges) bázismennyiséghez. S valóságos valóságos S pu pu S V I pu I I alap valóságos alap A viszonylagos egységek használata egyszerűsíti a számításokat, például a transzformátorok kiiktathatóak a vizsgált hálózatból. pu alap valóságos alap Elektrotechnika Dr Vajda István 89 A viszonylagos egységek rendszere A viszonylagos egységek származtatása, a mennyiségek abszolút értékeinek számítása A rendszer és a konverziós szabályok ismerete azért fontos, mivel a transzformátorok, generátorok stb. impedanciáit a gyakorlatban viszonylagos egységekben szokás megadni. A vetítési alap a névleges feszültség és a névleges látszólagos teljesítmény. Ezekkel az impedancia alapértéke: 2 alap névleges névleges Inévleges Snévleges mivel S névleges Inévleges névleges Elektrotechnika Dr Vajda István 90

46 A viszonylagos egységek rendszere A viszonylagos egységek származtatása, a mennyiségek abszolút értékeinek számítása. Az általános szabály szerint a viszonylagos egységekben kifejezett mennyiség (pl. impedancia) egyenlő a valóságos érték és a vetítési alap hányadosával: S ohm névleges pu ohm 2 alap névleges Fenti összefüggés alapján az abszolút (ohmokban kifejezett) impedancia értéke számítható: ohm pu alap. pu S 2 névleges névleges Elektrotechnika Dr Vajda István 9 A viszonylagos egységek rendszere Példa Egy generátor transzformátoron keresztül táplálja a fogyasztót. A rendszer adatai: Generátor: 450 MVA 25 kv X gen 85% Transformátor: 500 MVA 25 kv /20 kv X tr 3 % Számítsuk ki a generátor és a transzformátor impedanciáinak valőságos értékeit! Rajzoljuk fel az egyvonalas vázlatot és a helyettesítő kapcsolást a valóságos értékekkel! Számítsuk ki a rövidzárlati (állandósult) áramot arra az esetre, amikor a zárlat a transzformátor nagyfeszültségű kapcsain következik be, és a generátor feszültsége 30kV (fn). Elektrotechnika Dr Vajda István 92

47 Háromfázisú hálózatok Kérdések a mindennapokra: Mi az oka a háromfázisú rendszerek széleskörű elterjedtségének? é Hány vezető van a háztartási hálózatokban? Előfordul-e háztartási hálózatokban egy- és háromfázisú rendszer? Miért földelik a csillagpontot (nullavezetőt)? Miért van három luk a háztartási dugaszoló aljzatban? Elektrotechnika Dr Vajda István 93

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata

Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén. Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Hálózatok számítása egyenáramú és szinuszos gerjesztések esetén Egyenáramú hálózatok vizsgálata Szinuszos áramú hálózatok vizsgálata Egyenáramú hálózatok vizsgálata ellenállások, generátorok, belső ellenállások

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 3. 1.1. Mekkora áramot (I w, I m ) vesz fel az a fogyasztó, amelynek adatai: U n = 0,4 kv (vonali), S n = 0,6 MVA (3 fázisú), cosφ

Részletesebben

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra

A soros RC-kör. t, szög [rad] feszültség áramerősség. 2. ábra a soros RC-kör kapcsolási rajza. a) b) 3. ábra A soros RC-kör Az átmeneti jelenségek vizsgálatakor soros RC-körben egyértelművé vált, hogy a kondenzátoron a késik az áramhoz képest. Váltakozóáramú körökben ez a késés, pontosan 90 fok. Ezt figyelhetjük

Részletesebben

Számítási feladatok a 6. fejezethez

Számítási feladatok a 6. fejezethez Számítási feladatok a 6. fejezethez 1. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után 1 μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? 2. Egy áramkörben I = 0,5 A erősségű és 200 Hz

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTPÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT - A csoport VLLAMOS ENERGETKA PÓTPÓTZÁRTHELY DOLGOZAT - A csoport 2013. május 22. NÉV:... NEPTN-KÓD:... Terem és ülőhely:... A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3, 70%-tól 4, 85%-tól

Részletesebben

DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

DR. GYURCSEK ISTVÁN. Példafeladatok. Háromfázisú hálózatok HÁROMFÁZISÚ HÁLÓZATOK DR. GYURCSEK ISTVÁN DR. GYURCSEK ISTVÁN Példafeladatok Háromfázisú hálózatok 1 2016.11.21.. Verzor bevezetése (forgató vektor) +j 2 2016.11.21.. Szimmetrikus delta kapcsolású terhelés Feladat-1 3x400/230V-os hálózatra SZIMMETRIKUS

Részletesebben

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK

VÁLTAKOZÓ ÁRAMÚ KÖRÖK Számítsuk ki a 80 mh induktivitású ideális tekercs reaktanciáját az 50 Hz, 80 Hz, 300 Hz, 800 Hz, 1200 Hz és 1,6 khz frekvenciájú feszültséggel táplált hálózatban! Sorosan kapcsolt C = 700 nf, L=600 mh,

Részletesebben

21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú

21. laboratóriumi gyakorlat. Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú 1. laboratóriumi gyakorlat Rövid távvezeték állandósult üzemi viszonyainak vizsgálata váltakozóáramú kismintán 1 Elvi alapok Távvezetékek villamos számításához, üzemi viszonyainak vizsgálatához a következő

Részletesebben

Marcsa Dániel Transzformátor - példák 1. feladat : Egyfázisú transzformátor névleges teljesítménye 125kVA, a feszültsége U 1 /U 2 = 5000/400V. A névleges terheléshez tartozó tekercsveszteség 0,06S n, a

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 21. 390.5D, 7B, 8B, 302.2B, 102.2B, 211.2E, 160.4A, 240.2B, 260.4A, 999A, 484.3A, 80.1A, 281.2A, 580.1A 1.1. Határozza meg az ábrán

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA VIZSGA DOLGOZAT - A csoport MEGOLDÁS 2013. június 10. 1.1. Egy öntözőrendszer átlagosan 14,13 A áramot vesz fel 0,8 teljesítménytényező mellett a 230 V fázisfeszültségű hálózatból.

Részletesebben

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM

ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL 1. EGYENÁRAM ALAPFOGALMIKÉRDÉSEK VILLAMOSSÁGTANBÓL INFORMATIKUS HALLGATÓK RÉSZÉRE 1. EGYENÁRAM 1. Vezesse le a feszültségosztó képletet két ellenállás (R 1 és R 2 ) esetén! Az összefüggésben szerepl mennyiségek jelölését

Részletesebben

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila

Elektromosságtan. III. Szinuszos áramú hálózatok. Magyar Attila Eletromosságtan III. Szinuszos áramú hálózato Magyar Attila Pannon Egyetem Műszai Informatia Kar Villamosmérnöi és Információs Rendszere Tanszé amagyar@almos.vein.hu 2010. április 26. Átteintés Szinuszosan

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport VILLAMOS ENERGETIKA PÓTZÁRTHELYI DOLGOZAT A csoport 2014. április 23. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. A dolgozat érdemjegye az összpontszámtól függően: 40%-tól 2, 55%-tól 3,

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (2007. tavaszi BSc félév)

VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (2007. tavaszi BSc félév) 1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (2007. tavaszi BSc félév) 1. Ismertesse a villamosenergia-hálózat feladatkrk szerinti felosztását a jellegzetes feszültségszinteket és az azokhoz tartozó átvihető teljesítmények

Részletesebben

2014. április 14. NÉV:...

2014. április 14. NÉV:... VILLAMOS ENERGETIKA A CSOPORT 2014. április 14. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5. 1. feladat 10 pont 1.1. Az ábrán látható transzformátor névleges teljesítménye 125 MVA, százalékos

Részletesebben

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű áramkörök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű árakörök áraa, feszültsége, teljesíténye A szokásos előjelek Általában az ún fogyasztói pozitív irányokat használják, ezek szerint: - a ϕ fázisszög az ára helyzete a feszültség szinusz hullá szöghelyzetéhez

Részletesebben

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM

HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM VILLANYSZERELŐ KÉPZÉS 2 0 1 5 HÁROMFÁZISÚ VÁLTAKOZÓ ÁRAM ÖSSZEÁLLÍTOTTA NAGY LÁSZLÓ MÉRNÖKTANÁR - 2 - Tartalomjegyzék Nem szimmetrikus többfázisú rendszerek...3 Háronfázisú hálózatok...3 Csillag kapcsolású

Részletesebben

ELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási példák és feladatok. MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék

ELEKTROTECHNIKA. Áramkör számítási példák és feladatok. MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék MISKOLCI EGYETEM Elektrotechnikai-Elektronikai Intézeti Tanszék ELEKTROTECHNIKA Áramkör számítási példák és feladatok Összeállította: Dr. Radács László Gépészmérnöki és Informatikai Kar Villamosmérnöki

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan 1.Előadás Egyenáramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Villamos hálózat: villamos áramköri elemek tetszőleges kapcsolása. Reguláris hálózat: ha helyesen felírt hálózati

Részletesebben

1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω.

1. Feladat. Megoldás. Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. 1. Feladat Számítsd ki az ellenállás-hálózat eredő ellenállását az A B az A C és a B C pontok között! Mindegyik ellenállás értéke 100 Ω. A 1 2 B 3 4 5 6 7 A B pontok között C 13 = 1 + 3 = 2 = 200 Ω 76

Részletesebben

2.11. Feladatok megoldásai

2.11. Feladatok megoldásai Elektrotechnikai alaismeretek.. Feladatok megoldásai. feladat: Egy szinuszosan változó áram a olaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T 4 t 4 4µ s f,5 Hz 5 khz

Részletesebben

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés

1 kérdés. Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Személyes kezdőlap Villamos Gelencsér Géza Simonyi teszt 2017. május 13. szombat Teszt feladatok 2017 Előzetes megtekintés Kezdés ideje 2017. május 9., kedd, 16:54 Állapot Befejezte Befejezés dátuma 2017.

Részletesebben

Háromfázisú aszinkron motorok

Háromfázisú aszinkron motorok Háromfázisú aszinkron motorok 1. példa Egy háromfázisú, 20 kw teljesítményű, 6 pólusú, 400 V/50 Hz hálózatról üzemeltetett aszinkron motor fordulatszáma 950 1/min. Teljesítmény tényezője 0,88, az állórész

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA PÓT-PÓTZÁRTHELYI - A csoport MEGOLDÁS 2014. május 21. 1.1. Tekintsünk egy megoszló terheléssel jellemezhető hálózatot! A hosszegységre eső áramfelvétel i = 0,24 A/m fázisonként egyenlő

Részletesebben

Mérés és adatgyűjtés

Mérés és adatgyűjtés Mérés és adatgyűjtés 4. óra - levelező Mingesz Róbert Szegedi Tudományegyetem 2011. március 18. MA lev - 4. óra Verzió: 1.3 Utolsó frissítés: 2011. május 15. 1/51 Tartalom I 1 A/D konverterek alkalmazása

Részletesebben

2013. április 15. NÉV:... NEPTUN-KÓD:...

2013. április 15. NÉV:... NEPTUN-KÓD:... VILLAMOS ENERGETIKA A CSOPORT 2013. április 15. NÉV:... 390.4C, 160.2A, 104H, ---, 1.3E, 201.4C, 302.2G, 205.1G, 210.1B, 211.1B NEPTUN-KÓD:... 380.1A,???, 80.1B, 284A Terem és ülőhely:... 1. 2. 3. 4. 5.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása

1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1. konferencia: Egyenáramú hálózatok számítása 1.feladat: 20 1 kω Határozzuk meg az R jelű ellenállás értékét! 10 5 kω R z ellenállás értéke meghatározható az Ohm-törvény alapján. Ehhez ismernünk kell

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2010. október 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2010. október 18. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN

Dr. Gyurcsek István. Példafeladatok. Helygörbék Bode-diagramok HELYGÖRBÉK, BODE-DIAGRAMOK DR. GYURCSEK ISTVÁN Dr. Gyurcsek István Példafeladatok Helygörbék Bode-diagramok 1 2016.11.11.. Helygörbe szerkesztése VIZSGÁLAT: Mi a következménye annak, ha az áramkör valamelyik jellemző paramétere változik? Helygörbe

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2012. október 15. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2012. október 15. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Elektrotechnika. 1. előad. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 1. előad. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai ntézet Elektrotechnika. előad adás Összeállította: Langer ngrid főisk. adjunktus A tárgy t tematikája

Részletesebben

Elektrotechnika- Villamosságtan

Elektrotechnika- Villamosságtan Elektrotechnika- Villamosságtan Általános áramú hálózatok 1 Magyar Attila Tömördi Katalin Alaptörvények-áttekintés Alaptörvények Áram, feszültség, teljesítmény, potenciál Források Ellenállás Kondenzátor

Részletesebben

1. mérés: Indukciós fogyasztásmérő hitelesítése wattmérővel

1. mérés: Indukciós fogyasztásmérő hitelesítése wattmérővel 1. mérés: ndukciós fogyasztásmérő hitelesítése wattmérővel 1.1. A mérés célja ndukciós fogyasztásmérő hibagörbéjének felvétele a terhelés függvényében wattmérő segítségével. 1.2. A méréshez szükséges eszközök

Részletesebben

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta)

4. Konzultáció: Periodikus jelek soros RC és RL tagokon, komplex ellenállás Részlet (nagyon béta) 4. Konzultáció: Periodikus jelek soros és tagokon, komplex ellenállás észlet (nagyon béta) "Elektrós"-Zoli 203. november 3. A jegyzetről Jelen jegyzet a negyedik konzultációm anyagának egy részletét tartalmazza.

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2008. október 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2008. október 20. 1:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9

TARTALOMJEGYZÉK. Előszó 9 TARTALOMJEGYZÉK 3 Előszó 9 1. Villamos alapfogalmak 11 1.1. A villamosság elő for d u lá s a é s je le n t ősége 12 1.1.1. Történeti áttekintés 12 1.1.2. A vil la mos ság tech ni kai, tár sa dal mi ha

Részletesebben

Villamosságtan szigorlati tételek

Villamosságtan szigorlati tételek Villamosságtan szigorlati tételek 1.1. Egyenáramú hálózatok alaptörvényei 1.2. Lineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.3. Nemlineáris egyenáramú hálózatok elemi számítása 1.4. Egyenáramú hálózatok

Részletesebben

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika

Elektromechanika. 6. mérés. Teljesítményelektronika Elektromechanika 6. mérés Teljesítményelektronika 1. Rajzolja fel az ideális és a valódi dióda feszültségáram jelleggörbéjét! Valódi dióda karakterisztikája: Ideális dióda karakterisztikája (3-as jelű

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei 10. tétel Milyen mérési feladatokat kell elvégeznie a kördiagram megszerkesztéséhez? Rajzolja meg a kördiagram felhasználásával a teljes nyomatéki függvényt! Az aszinkron gép egyszerűsített kördiagramja

Részletesebben

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja.

tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. Tápvezeték A fogyasztókat a tápponttal közvetlen összekötő vezetékeket tápvezetéknek nevezzük. A tápvezetékre jellemző, hogy csak a vezeték végén van terhelés, ahogy az 1. ábra mutatja. U T l 1. ábra.

Részletesebben

A váltakozó áramú hálózatok

A váltakozó áramú hálózatok A váltakozó áramú hálózatok Az egyenáramú hálózatokkal foglalkozó fejezeteinkben a vizsgált áramkörökben minden ág árama és feszültsége az idő függvényében állandó volt, vagyis sem az irányuk, sem a nagyságuk

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. május 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. május 23. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát.

Elektromechanika. 4. mérés. Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata. 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. Elektromechanika 4. mérés Háromfázisú aszinkron motor vizsgálata 1. Rajzolja fel és értelmezze az aszinkron gép helyettesítő kapcsolási vázlatát. U 1 az állórész fázisfeszültségének vektora; I 1 az állórész

Részletesebben

VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA - A csoport

VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA - A csoport VILLAMOS ENERGETIKA ELŐVIZSGA - A csoport MEGOLDÁS 2014. május 21. 1.1. Tekintsünk egy megoszló terheléssel jellemezhető hálózatot! A hosszegységre eső áramfelvétel i m = 0,2 A/m fázisonként egyenlő (cosϕ

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK

MÁGNESES INDUKCIÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK MÁGNESES NDUKCÓ VÁLTÓÁRAM VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK Mágneses indukció Mozgási indukció v B Vezetőt elmozdítunk mágneses térben B-re merőlegesen, akkor a vezetőben áram keletkezik, melynek iránya az őt létrehozó

Részletesebben

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.

A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. április 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK DÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 240 perc 2006

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. május 25. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. május 25. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

MUNKAANYAG. Danás Miklós. Váltakozó áramú hálózatok. A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása

MUNKAANYAG. Danás Miklós. Váltakozó áramú hálózatok. A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása Danás Miklós Váltakozó áramú hálózatok A követelménymodul megnevezése: Elektronikai áramkörök tervezése, dokumentálása A követelménymodul száma: 0917-06 A tartalomelem azonosító száma és célcsoportja:

Részletesebben

3.3. A feszültség-munkadiagram

3.3. A feszültség-munkadiagram 3.3. A feszültség-munkadiagram Eddig csak olyan eseteket vizsgáltunk, amelyeknél az áramkörre ideális feszültségforrást kapcsoltunk (kapocsfeszültsége a terhelés hatására nem változik), és a kör eredő

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2013. október 14. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2013. október 14. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény.

11/1. Teljesítmény számítása szinuszos áramú hálózatokban. Hatásos, meddô és látszólagos teljesítmény. 11/1. Teljesítén száítása szinuszos áraú álózatokban. Hatásos, eddô és látszólagos teljesítén. Szinuszos áraú álózatban az ára és a feszültség idıben változik. Íg a pillanatni teljesítén is változik az

Részletesebben

6. fejezet: Transzformátorok

6. fejezet: Transzformátorok 6. Fejezet Transzformátorok Transzformátorok/1 TARTALOMJEGYZÉK 6. FEJEZET TRANSZFORMÁTOROK 1 6.1. Egyfázisú transzformátorok 4 6.1.1. Működési elv és helyettesítő kapcsolás 4 6.1.. Fázorábra. Feszültségkényszer.

Részletesebben

30. sz. laboratóriumi gyakorlat. A fázistényező javítása, automatikus fogyasztói meddőteljesítmény kompenzáció

30. sz. laboratóriumi gyakorlat. A fázistényező javítása, automatikus fogyasztói meddőteljesítmény kompenzáció 30. sz. laboratóriumi gyakorlat A fázistényező javítása, automatikus fogyasztói meddőteljesítmény kompenzáció 1. Elméleti alapok A váltakozó-áramú villamos készülékek döntő többsége elektromágneses elven

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 12. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. október 12. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése

VILLAMOS FORGÓGÉPEK. Forgó mozgás létesítése SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU VILLAMOS FORGÓGÉPEK Forgó mozgás létesítése Marcsa Dániel Villamos gépek és energetika 203/204 - őszi szemeszter Elektromechanikai átalakítás Villamos rendszer

Részletesebben

Versenyző kódja: 30 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny.

Versenyző kódja: 30 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Országos Szakmai Tanulmányi Verseny. 54 522 01-2016 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Országos Szakmai Tanulmányi Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 54 522 01 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Számolási/szerkesztési/szakrajzi

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA 2009. 2006. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Azonosító jel NSZI 0 6 0 6 OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Szakmai előkészítő érettségi tantárgyi verseny 2006. február 23. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ELŐDÖNTŐ ÍRÁSBELI FELADATOK Az írásbeli időtartama: 180 perc

Részletesebben

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK. Váltakozóáramú hálózatok

ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK. Váltakozóáramú hálózatok ELLENŐRZŐ KÉRDÉSEK Váltakozóáramú hálózatok Háromfázisú hálózatok Miért használunk többfázisú hálózatot? Mutassa meg a háromfázisú rendszer fontosabb jellemzőit és előnyeit az egyfázisú rendszerrel szemben!

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2016. május 18. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2016. május 18. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok

FIZIKA. Váltóáramú hálózatok, elektromágneses hullámok Váltóáramú hálózatok, elektromágneses Váltóáramú hálózatok Maxwell egyenletek Elektromágneses Váltófeszültség (t) = B A w sinwt = sinwt maximális feszültség w= pf körfrekvencia 4 3 - - -3-4,5,,5,,5,3,35

Részletesebben

Tekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen:

Tekercsek. Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: Innen: Tekercsek Induktivitás Tekercs: induktivitást megvalósító áramköri elem. Az induktivitás definíciója: u i =-N dφ/dt=-n dφ/di di/dt=-l di/dt Innen: L=N dφ/di Ezt integrálva: L=N Φ/I A tekercs induktivitása

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM HTTP://UNI.SZE.HU AUTOMATIZÁLÁSI TANSZÉK HTTP://AUTOMATIZALAS.SZE.HU HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE SZÉCHENY STÁN EGYETEM HTT://N.SZE.H HÁLÓZATOK MÉRETEZÉSE Marcsa Dániel illamos gépek és energetika 2013/2014 - őszi szemeszter Kisfeszültségű hálózatok méretezése A leggyakrabban kisfeszültségű vezetékek

Részletesebben

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Egyenirányítás: egyenáramú komponenst nem tartalmazó jelből egyenáramú összetevő előállítása. Nemlineáris áramköri elemet tartalmazó

Részletesebben

Dr. Kiss Lajos VILLAMOS HÁLÓZATOK ÉS ALÁLLOMÁSOK

Dr. Kiss Lajos VILLAMOS HÁLÓZATOK ÉS ALÁLLOMÁSOK Dr. Kiss Lajos VLLAMOS HÁLÓZATOK ÉS ALÁLLOMÁSOK Budapest, 1998 Dr. Kiss Lajos: Villamos hálózatok és alállomások Lektorálta: Dr. Benkó mre Phare Program H-94.05 TARTALOMJEGYZÉK 1. BEVEZETÉS 6 1.1. Általános

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK Elektronikai alapismeretek emelt szint 08 ÉETTSÉGI VIZSG 00. október 8. ELEKTONIKI LPISMEETEK EMELT SZINTŰ ÍÁSELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ NEMZETI EŐFOÁS MINISZTÉIUM Egyszerű, rövid feladatok

Részletesebben

MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c)

MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c) MÉRÉSI GYAKORLATOK (ELEKTROTECHNIKA) 10. évfolyam (10.a, b, c) 1. - Mérőtermi szabályzat, a mérések rendje - Balesetvédelem - Tűzvédelem - A villamos áram élettani hatásai - Áramütés elleni védelem - Szigetelési

Részletesebben

Elektrotechnika 9. évfolyam

Elektrotechnika 9. évfolyam Elektrotechnika 9. évfolyam Villamos áramkörök A villamos áramkör. A villamos áramkör részei. Ideális feszültségforrás. Fogyasztó. Vezeték. Villamos ellenállás. Ohm törvénye. Részfeszültségek és feszültségesés.

Részletesebben

Összetett hálózat számítása_1

Összetett hálózat számítása_1 Összetett hálózat számítása_1 Határozzuk meg a hálózat alkatrészeinek feszültségeit, valamint az áramkörben folyó eredő áramot! A megoldás lépései: - számítsuk ki a kör eredő ellenállását, - az eredő ellenállás

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2011. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati NEMZETI ERŐFORRÁS

Részletesebben

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete.

Az elektromos töltések eloszlása atomokban, molekulákban, ionokon belül és a vegyületekben. Vezetők, félvezetők és szigetelők molekuláris szerkezete. Szakképesítés: Log Autószerelő - 54 525 02 iszti Tantárgy: Elektrotechnikaelektronika Modul: 10416-12 Közlekedéstechnikai alapok Osztály: 11.a Évfolyam: 11. 36 hét, heti 2 óra, évi 72 óra Ok Dátum: 2013.09.21

Részletesebben

Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.

Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1. Tételek Elektrotechnika és elektronika I tantárgy szóbeli részéhez 1 1. AZ ELEKTROSZTATIKA ALAPJAI 8 1.1 AZ ELEKTROMOS TÖLTÉS FOGALMA 8 1.2 AZ ELEKTROMOS TÉR 9 1.3 COULOMB TÖRVÉNYE 10 1.4 AZ ELEKTROMOS

Részletesebben

Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata.

Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. El. II. 5. mérés. SZIMMETRIKUS ERŐSÍTŐK MÉRÉSE. A mérés célja : Szimmetrikus bemenetű erősítők működésének tanulmányozása, áramköri paramétereinek vizsgálata. A mérésre való felkészülés során tanulmányozza

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2007. október 24. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2007. október 24. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS

Részletesebben

Elektrotechnika példatár

Elektrotechnika példatár Elektrotechnika példatár Langer Ingrid Tartalomjegyzék Előszó... 2 1. Egyenáramú hálózatok... 3 1.1. lapfogalmak... 3 1.2. Példák passzív hálózatok eredő ellenállásának kiszámítására... 6 1.3. Impedanciahű

Részletesebben

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t

= Φ B(t = t) Φ B (t = 0) t 4. Gyakorlat 32B-3 Egy ellenállású, r sugarú köralakú huzalhurok a B homogén mágneses erőtér irányára merőleges felületen fekszik. A hurkot gyorsan, t idő alatt 180 o -kal átforditjuk. Számitsuk ki, hogy

Részletesebben

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét

11-12. évfolyam. A tantárgy megnevezése: elektrotechnika. Évi óraszám: 69. Tanítási hetek száma: 37 + 32. Tanítási órák száma: 1 óra/hét ELEKTROTECHNIKA (VÁLASZTHATÓ) TANTÁRGY 11-12. évfolyam A tantárgy megnevezése: elektrotechnika Évi óraszám: 69 Tanítási hetek száma: 37 + 32 Tanítási órák száma: 1 óra/hét A képzés célja: Választható tantárgyként

Részletesebben

Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye

Egyszerű váltakozó áramú körök árama, feszültsége, teljesítménye Egyszerű váltakozó áraú körök áraa, feszültsége, teljesíténye Feszültség előállítása indukcióval Hoogén ágneses térben forgó vezetőben és enetben indukálódó feszültség Az órán elhangzottak szerint dőben

Részletesebben

Zárt mágneskörű induktív átalakítók

Zárt mágneskörű induktív átalakítók árt mágneskörű induktív átalakítók zárt mágneskörű átalakítók felépítésükből következően kis elmozdulások mérésére használhatók megfelelő érzékenységgel. zárt mágneskörű induktív átalakítók mágnesköre

Részletesebben

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai

Négypólusok helyettesítő kapcsolásai Transzformátorok Magyar találmány: Bláthy Ottó Titusz (1860-1939), Déry Miksa (1854-1938), Zipernovszky Károly (1853-1942), Ganz Villamossági Gyár, 1885. Felépítés, működés Transzformátor: négypólus. Működési

Részletesebben

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések

Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések Minden mérésre vonatkozó minimumkérdések 1) Definiálja a rendszeres hibát 2) Definiálja a véletlen hibát 3) Definiálja az abszolút hibát 4) Definiálja a relatív hibát 5) Hogyan lehet az abszolút-, és a

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. október 13. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. október 13. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. május 19. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2015. május 19. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

Vízgépészeti és technológiai berendezésszerelő Épületgépészeti rendszerszerelő

Vízgépészeti és technológiai berendezésszerelő Épületgépészeti rendszerszerelő Az Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről szóló 133/2011. (VII. 18.) Korm. rendelet alapján. Szakképesítés, szakképesítés-elágazás, rész-szakképesítés,

Részletesebben

Gingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek

Gingl Zoltán, Szeged, :14 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek Gingl Zoltán, Szeged, 05. 05.09.9. 9:4 Elektronika - Hálózatszámítási módszerek 05.09.9. 9:4 Elektronika - Alapok 4 A G 5 3 3 B C 4 G Áramköri elemek vezetékekkel összekötve Csomópontok Ágak (szomszédos

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉETTSÉGI VIZSGA 2016. október 17. ELEKTONIKAI ALAPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI VIZSGA 2016. október 17. 14:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBEI EŐFOÁSOK

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2014. május 20. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2014. május 20. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 180 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati EMBERI ERŐFORRÁSOK

Részletesebben

2. ábra Változó egyenfeszültségek

2. ábra Változó egyenfeszültségek 3.5.. Váltakozó feszültségek és áramok Időben változó feszültségek és áramok Az (ideális) galvánelem által szolgáltatott feszültség iránya és nagysága az idő múlásával nem változik. Ha az áramkörben az

Részletesebben

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI. 9. Gyakorlat

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI. 9. Gyakorlat HADVEEK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI 9. Gyakorlat Hardverek Villamosságtani Alapjai/GY-9/1 9. Gyakorlat feladatai A gyakorlat célja: A szuperpozíció elv, a Thevenin és a Norton helyettesítő kapcsolások meghatározása,

Részletesebben

4. Hálózatszámítás: a hurokmódszer

4. Hálózatszámítás: a hurokmódszer 4. Hálózatszámítás: a hurokmódszer Kirchhoff törvényeinek alkalmazásával bármely hálózatban meghatározhatók az egyes ágakban folyó áramok és a hálózat tetszés szerinti két pontja közötti feszültség. A

Részletesebben

Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba. Tihanyi Attila április 17.

Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba. Tihanyi Attila április 17. Bevezetés a méréstechnikába és jelfeldolgozásba Tihanyi Attila 2007. április 17. ALAPOK Töltés 1 elektron töltése 1,602 10-19 C 1 C (coulomb) = 6,24 10 18 elemi elektromos töltés. Áram Feszültség I=Q/t

Részletesebben

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK

EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK dátum:... a mérést végezte:... EGYENÁRAMÚ TÁPEGYSÉGEK m é r é s i j e g y z k ö n y v 1/A. Mérje meg az adott hálózati szabályozható (toroid) transzformátor szekunder tekercsének minimálisan és maximálisan

Részletesebben

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK ÉRETTSÉGI VIZSGA 2009. május 22. ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 2009. május 22. 8:00 Az írásbeli vizsga időtartama: 20 perc Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS

Részletesebben

Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján

Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján Rendszer és irányításelmélet Rendszerek idő és frekvencia tartományi vizsgálata Irányítástechnika Budapest, 29 2 Az előadás felépítése

Részletesebben

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (12/2013 (III.28) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 54 523 02 Elektronikai technikus

Részletesebben