Oszcillátorok. Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör?

Átírás

1 Oszcillátorok Párhuzamos rezgőkör L C Miért rezeg a rezgőkör? Töltsük fel az ábrán látható kondenzátor egy megadott U feszültségre, majd zárjuk az áramkört az ábrán látható módon. Mind a tekercsen, mind a kondenzátoron ugyanakkora áram folyik és feszültség esik, a rezgési folyamat során. A kezdeti időpillanatban a kondenzátoron U feszültség mérhető és az áram erőssége zérus. 1

2 L C Párhuzamos, ideális rezgőkör A feszültség hatására a tekercsen egyre nagyobb áram folyik át, amely a kondenzátort kisüti. Ezzel egy időben a tekercsen folyó áram a tekercsben mágneses erőteret hoz létre, az erőtér addig növekszik, amíg a kondenzátorban lévő elektromos tér meg nem szűnik. A kisülési folyamat végén a korábban a kondenzátorban tárolt energia a tekercs mágneses terében tárolódik. A tárolt energiának megfelelően a tekercs árama tovább folyik, és elkezdi feltölteni a kondenzátort az eredeti polaritáshoz képest ellentétes oldalról. Eközben a tekercsben tárolt energia fogy, a kondenzátorban tárolt energia növekszik. 2

3 Ideális rezgőkör Ideális esetben a rezgőkörnek nincsen vesztesége és ez a folyamat, mint csillapítatlan rezgés végtelen hosszú ideig fennállhat. A valódi rezgőköröknél a tekercseknek mindig van valamekkora ellenállása, amelyen a rezgőkörben tárolt energia egy része hővé válik, illetve a kondenzátoroknak is van vesztesége. Emiatt egy csillapodó rezgés jön létre. 3

4 Párhuzamos rezgőkör Zeredő = 2 j 1 L ω ω LC L C A nevező akkor lesz zérus, ha: Rezonancia frekvencia ω = f rez = 1 L C 1 2π L C 4

5 L C Probléma a hagyományos rezgőkörökkel A jelgenerátorok egy részét rezgőkörök és erősítők segítségével építik. A hagyományos LC oszcillátorok a leggondosabb kivitelezés esetén is igen korlátozott frekvencia stabilitással rendelkeznek. Ennek oka abban rejlik, hogy mind a kondenzátor kapacitása mind pedig a tekercs induktivitása Δf 10 hőmérséklet függő és az L és a C paraméterek f változásának hatására a rezonancia frekvencia és így az oszcillátor működési frekvenciája is változik. 5 4

6 Kristályok, rezonátorok Frekvencia beállítására, ill. vibrációk keltésére széles körben alkalmaznak kvarckristályokat (elektromechanikai aktuátorok). A megfelelően csiszolt kristály mechanikai rezonátorként viselkedik: adott frekvencián kis gerjesztés mellett is jelentős amplitúdójú oszcillációkat végez, míg más frekvenciákon fojtja az oszcillációkat. frekvencia stabilitása Δf f

7 Piezoelektromos hatás A mechanikai eszköz kapcsolata a villamos gerjesztéssel a piezoelektromos hatáson alapul: feszültséget vezetve a kristály két szemközti oldalán kiképzett fegyverzetekre a kristály változtatja a méreteit, vagy az összenyomás/ megnyújtás hatására elektromos feszültség keletkezik. Váltakozó feszültség hatására a kristály vibrációkba kezd. 7

8 Az egyik leggyakrabban alkalmazott kristály a kvarc, mely hatszöges rendszerben kristályosodik, ahol a rácspontokban pozitív és negatív ionok helyezkednek el felváltva. A mechanikai feszültség hatására az anyag kristályszerkezete eltorzul, s emiatt a pozitív és negatív töltések szétválnak benne 8

9 A kvarckristály villamos helyettesítő ábrája a következő: f soros = 2π 1 L C f párhuzamos = 2π L 1 C C0 C + C 0 9

10 Soros rezgési frekvencián az eredő reaktancia kicsi, a kristály kis ellenállás jellegű terhelésként viselkedik. A párhuzamos rezgési frekvencián a kristály nagy impedanciát mutat. A két rezonáns frekvencia egymáshoz közel van, mivel C«CO. 10

11 Az alábbi ábra egy furatokba szerelhető kvarckristály alakját és méreteit mutatja. 11

12 Ezen az ábrán egy felületszerelt kvarckristályt látunk 12