Él: a képfüggvény hirtelen változása. Típusai. Felvételeken zajos formában jelennek meg. Lépcsős

Hasonló dokumentumok
Sergyán Szabolcs szeptember 21.

6. Éldetektálás. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (

Lényege: valamilyen szempont szerint homogén csoportok képzése a pixelekből. Amit már ismerünk:

Minták automatikus osztályba sorolása a mintát leíró jellemzők alapján. Típusok: felügyelt és felügyelet nélküli tanuló eljárások

Éldetektálás. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. Képi élek. Csetverikov Dmitrij. A Canny-éldetektor Az éldetektálás utófeldolgozása

Képfeldolgozás jól párhuzamosítható

Az objektum leírására szolgálnak. Mire jók? Sokszor maga a jellemző az érdekes: Tömörítés. Objektumok csoportosítására

Egy (k) küszöb esetén [0, 1] intenzitástartományt feltételezve (v 2 v 2 ):

Képfeldolgozás jól párhuzamosítható

Kétváltozós függvények differenciálszámítása

Kétváltozós függvény szélsőértéke

Képfeldolgozás és párhuzamosíthatóság

First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit

Feladatok a Gazdasági matematika II. tárgy gyakorlataihoz

Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:

Példák jellemzőkre: - minden pixelérték egy jellemző pl. neurális hálózat esetében csak kis képekre, nem invariáns sem a megvilágításra, sem a geom.

Szürke árnyalat: R=G=B. OPENCV: BGR Mátrix típus: CV_8UC3 Pont típus: img.at<vec3b>(i, j) Tartomány: R, G, B [0, 255]

9. feladatsor: Többváltozós függvények deriválása (megoldás)

MATEMATIKA 2. dolgozat megoldása (A csoport)

anal2_03_szelsoertek_demo.nb 1

Szürke árnyalat: R=G=B. OPENCV: BGR Mátrix típus: CV_8UC3 Pont típus: img.at<vec3b>(i, j) Tartomány: R, G, B [0, 255]

GPU Lab. 14. fejezet. OpenCL textúra használat. Grafikus Processzorok Tudományos Célú Programozása. Berényi Dániel Nagy-Egri Máté Ferenc

Szélsőérték-számítás

I. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25)

Losonczi László. Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar

5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11

11. gyakorlat megoldásai

{ } x x x y 1. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ. ( ) ( ) ( ) (a szorzás eredménye:vektor) 1.1. Vektorok közötti műveletek

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat, megoldással,

Optimalizálási eljárások GYAKORLAT, MSc hallgatók számára. Analízis R d -ben

2 (j) f(x) dx = 1 arcsin(3x 2) + C. (d) A x + Bx + C 5x (2x 2 + 7) + Hx + I. 2 2x F x + G. x

17. előadás: Vektorok a térben

Matematika III előadás

11. gyakorlat megoldásai

Képfeldolgozás 4. előadás Konvolúció, élkereső eljárások. Fotometriai alapok Benedek Csaba és Szirányi Tamás

Feladatok megoldásokkal a harmadik gyakorlathoz (érintési paraméterek, L Hospital szabály, elaszticitás) y = 1 + 2(x 1). y = 2x 1.

Boros Zoltán február

4. Szűrés frekvenciatérben

és követés Dr. Loványi István BME-IIT 2014 április

Konvex optimalizálás feladatok

Többváltozós függvények Feladatok

Nemlineáris programozás 2.

Kalkulus 2., Matematika BSc 1. Házi feladat

Képszűrés II. Digitális képelemzés alapvető algoritmusai. Laplace-operátor és approximációja. Laplace-szűrő és átlagolás. Csetverikov Dmitrij

2. Zárthelyi megoldásokkal 1998 tavasz I. évf tk.

4. Laplace transzformáció és alkalmazása

1. Oldja meg a z 3 (5 + 3j) (8 + 2j) 2. Adottak az A(1,4,3), B(3,1, 1), C( 5,2,4) pontok a térben.

Analízis III. gyakorlat október

1. Számsorok, hatványsorok, Taylor-sor, Fourier-sor

Regresszió számítás. Tartalomjegyzék: GeoEasy V2.05+ Geodéziai Kommunikációs Program

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

Kettős integrál Hármas integrál. Többes integrálok. Sáfár Orsolya május 13.

VIK A1 Matematika BOSCH, Hatvan, 5. Gyakorlati anyag

Numerikus integrálás április 20.

Elérhető maximális pontszám: 70+30=100 pont

Megoldások MATEMATIKA II. VIZSGA (VK) NBT. NG. NMH. SZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE (Kérjük, hogy a megfelelő szakot jelölje be!

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03

KÉPJAVÍTÁS A KÉPTARTOMÁNYBAN

Egyenletek, egyenletrendszerek, matematikai modell. 1. Oldja meg az Ax=b egyenletrendszert Gauss módszerrel és adja meg az A mátrix LUfelbontását,

Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása, június 10

3. Szűrés képtérben. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.

6. Folytonosság. pontbeli folytonosság, intervallumon való folytonosság, folytonos függvények

2. SZÉLSŽÉRTÉKSZÁMÍTÁS. 2.1 A széls érték fogalma, létezése

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

11. gyakorlat Sturktúrák használata. 1. Definiáljon dátum típust. Olvasson be két dátumot, és határozza meg melyik a régebbi.

Matematika M1 Gyakorlat

Feladatok megoldásokkal a 9. gyakorlathoz (Newton-Leibniz formula, közelítő integrálás, az integrálszámítás alkalmazásai 1.

Számítógépi képelemzés

Matematika III előadás

Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea

ACM Snake. Orvosi képdiagnosztika 11. előadás első fele

Alap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )

Képfeldolgozási eljárások

Geometriai alapok Felületek

Képszegmentáló eljárások. Orvosi képdiagnosztika 2018 ősz

A Hamilton-Jacobi-egyenlet

9. Szegmentálás. Kató Zoltán. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika tanszék SZTE (

A médiatechnológia alapjai

Geometriai vagy kinematikai természetű feltételek: kötések vagy. kényszerek. 1. Egy apró korong egy mozdulatlan lejtőn vagy egy gömb belső

BME MOGI Gépészeti informatika 1.

Jelek és rendszerek Gyakorlat_02. A gyakorlat célja megismerkedni a MATLAB Simulink mőködésével, filozófiájával.

Óravázlatok: Matematika 2.

Keresés képi jellemzők alapján. Dr. Balázs Péter SZTE, Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék

KOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.

T obbv altoz os f uggv enyek integr alja. 3. r esz aprilis 19.

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

Euleri és Lagrange szemlélet, avagy a meteorológia deriváltjai

Panorámakép készítése

1. ábra. 24B-19 feladat

Feladatok az 5. hétre. Eredményekkel és teljesen kidolgozott megoldásokkal az 1,2,3.(a),(b),(c), 6.(a) feladatokra

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Képrekonstrukció 3. előadás

Matematika I. Vektorok, egyenesek, síkok

VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja

Feladatok megoldásokkal az ötödik gyakorlathoz (Taylor polinom, szöveges szélsőérték problémák)

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.

9. TÖBBVÁLTOZÓS FÜGGVÉNYEK DIFFERENCIÁLSZÁMITÁSA. 9.1 Metrika és topológia R k -ban

Átírás:

Él: a képfüggvény hirtelen változása Típusai Lépcsős Rámpaszerű Tetőszerű Vonalszerű él Felvételeken zajos formában jelennek meg

Adott pontbeli x ill. y irányú változás jellemezhető egy f folytonos képfüggvény esetén x és y szerinti parciális deriváltakkal f(x,y) f(x,y) x y I diszkrét képfüggvény esetén közelíthető Él erőssége: Él iránya: I x,y I(x 0,y) x x 0 I x,y I(x,y 0 ) y y 0 G = G x 2 + G y 2 θ = arctan G y G x

Illesztjük a kernelt egy (x,y) képpont koordinátára. Kiszámoljuk a kernel pontjai és a kép kernel alá eső pontjainak szorzatösszegét. A szorzatösszeget elmentjük az eredménykép (x,y) koordinátájára. Ismételjük, ameddig van még feldolgozatlan képpont. -1 0 1-2 0 2 ( 1) 10 + ( 2) 10 + ( 1) 13 + 1 10 + 2 14 + 1 10-1 0 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 11 14 10 11 14 10 11 14 13 10 10 13 10 10 13 10 10 10 10 11 50 10 11 10 10 11 10 10 50 50 50 10 10 10 10 10 10 50 50 50 11 10 10 11 10 10 10 50 10 10 10 10 10 10 10 11 10 10 11 10 10 11 10 10 10 10 10 10 10 10 10 0 8-2 -6 8-2 -6 8 0 0 5 1-6 5 1-6 5 0 0-1 45-4 -41 5-4 -1 0 0 39 123-2 -121-37 -2-1 0 0 121 160-1 -158-120 -2 2 0 0 120 160 0-158 -120-2 2 0 0 41 120-1 -118-40 -2 2 0 0 2 40-2 -38 0-2 2 0 0 1 0-1 1 0-1 1 0

Tölts be egy képet (szürkeárnyalatosként) Sobel operátorral meghatározzuk az X és Y irányú gradienst: Mat dx, dy; Sobel(src, dx, CV_16S, 1, 0); Sobel(src, dy, CV_16S, 0, 1); Közelítsd (vagy számold ki) a gradiens nagyságát G = dx + dy vagy G(p) = dx(p) 2 + dy(p) 2 Megjelenítés: konvertáld bájtra, vagy szorozd meg pl. 256-tal: convertscaleabs(g, dest);

f folytonos képfüggvény esetén x és y szerinti másodrendű parciális deriváltakkal 2 f(x,y) x 2 I diszkrét képfüggvény esetén a közelítés: + 2 f(x,y) y 2 I x+h,y +I x h,y 2f(x,y) h 2 + I x,y+h +I x,y h 2f(x,y) h 2 Maszkkal (erősséged ad, irányt nem) Négyszomszédság szerint 0 1 0 1-4 1 0 1 0 Nyolc szomszédság szerint 1 1 1 1-8 1 1 1 1

Tölts be egy képet (szürkeárnyalatosként) Alkalmazz rá Gauss szűrést void GaussianBlur(src, dest, kernelsize, sigma, sigma); Jelenítsd meg a Laplacian függvények által adott képet: void Laplacian(InputArray src, OutputArray dest, ddepth: CV_16S int ddepth, int kernelsize=1); Valósíts meg egy nullaátmenet figyelő függvényt: A kép értéke legyen 255, ha a Laplace eredménye 0, vagy két szomszédos pont előjele ellentétes. Minden más esetben a pont értéke legyen nulla. Megjelenítés konvertáld bájtra: void convertscaleabs(inputarray dest, OutputArray dest2);

Simítás (Gauss) Gradiens számítás OpenCV alatt Sobel gradiens Nem maximum értékek elnyomása lokálisan nézve, él irányra kb. merőlegesen Hiszterézis küszöbölés th1 < th2 két küszöbérték Egy pontot biztos élpont, ha a gradiens erősség a th2 felett van Egy pontot élpont, ha a th2>=gradiens erősség > th1. és van csatlakozó biztos élpont Más esetben a pontot nem tekintjük élpontnak. cv::canny(inputarray src, OutputArray dest, int th1, int th2 [,int sobelkernelmeret] [,bool L2grad = false]); input: egy csatornás, 8 bites kép output: egy csatornás, 8 bites kép (fekete-fehér) L2grad: pontosabb (, és lassabb) gradiens erősség számítás

Canny éldetektálóra épül Azokat a köröket adja vissza, amelyek elegendő számú előtérponton mennek át. void cv::houghcircles(inputarray image, //szürkeskálás kép OutputArray circles, //vector<vec3f> int method, //HOUGH_GRADIENT double dp, //felbontás inverze (1-eredeti, 2-felezett kép,) double mindist, //körök közötti távolság double param1 = 100, //Canny Th (felső) double param2 = 100, //Hány ponton menjen át minimum int minradius = 0, int maxradius = 0 );

Töltsd le az alábbi linken lévő képet és határozd meg, hogy mely játékosnak hány korongja van. https://arato.inf.unideb.hu/szeghalmy.szilvia/kepfeld/img/go2.png Végezz kördetektálást. A középpont világosságkódja alapján határozd meg mely korongok mely játékoshoz tartoznak. Az ellenőrzéshez rajzold ki a detektált köröket, ha szükséges módosítsd a beállításokat.