Egyenletek, egyenletrendszerek, matematikai modell. 1. Oldja meg az Ax=b egyenletrendszert Gauss módszerrel és adja meg az A mátrix LUfelbontását,
|
|
- Gyöngyi Lakatos
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Egyenletek egyenletrendszerek matematikai modell Oldja meg az A=b egyenletrendszert Gauss módszerrel és adja meg az A mátri LUfelbontását ahol 8 b 8 Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg az együtthatómátri inverzét! A számításokat Gauss-Jordan módszerrel végezze! b 7 Oldja meg az A=b egyenletrendszert Gauss-féle eliminációs módszerrel! Adja meg az együtthatómátri LU-felbontását! Határozza meg az egyenletrendszer együtthatómátriának a determinánsát! 8 b Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg az együtthatómátri inverzét! A számításokat Gauss-Jordan módszerrel végezze! 8 b 7 Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg az együtthatómátri inverzét! A számításokat Gauss-Jordan módszerrel végezze! b 88 Oldja meg az A=b egyenletrendszert Gauss-Jordan módszerrel! Határozza meg az egyenletrendszer együtthatómátriának a determinánsát! 9 7 b 8 9
2 7 Oldja meg az A=b egyenletrendszert Gauss-féle eliminációs módszerrel! Adja meg az együtthatómátri LU-felbontását! Határozza meg az egyenletrendszer együtthatómátriának a determinánsát! 8 b 8 Három termék gyártásához három alapanyagot használnak fel Az első termék egységének gyártásához szükséges alapanyag mennyiségek rendre A második termék egységének gyártásához szükséges alapanyag mennyiségek rendre A harmadik termék egységének gyártásához szükséges alapanyag mennyiségek rendre Az alapanyagokból a raktáron rendre 7 mennyiség van a) Mennyi terméket gyárthatunk a raktárkészlet teljes felhasználásával? Írja fel a matematikai modellt! A megoldást Gauss-Jordan módszerrel végezze! b) Határozza meg a technológiai mátri inverzét! c) Határozza meg a technológiai mátri determinánsát! 9 Adott az alábbi vektor és azokkal megfogalmazott egyenletrendszer Írja fel az egyenletrendszert skaláris és mátrios formában! Oldja meg az egyenletrendszert! Határozza meg az együtthatómátri inverzét és determinánsát! A számításokat Gauss-Jordan módszerrel végezze! b (); b (); b (); d (87 ); b b b d Egy üzem három terméket (T) állít elő három alkatrész (A) összeszerelésével Az alábbi táblázat az egyes termékek összeszereléséhez szükséges alkatrészek számát és a raktáron lévő alkatrészkészletet mutatja Határozza meg a raktáron lévő alkatrészekből összeszerelhető termékek számát! Adja meg a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának LU felbontását! Határozza meg az együtthatómátri determinánsát! T T T Raktárkészlet A 7 8 A A 8 Háromféle gyümölcslé elegyítéséből háromféle gyümölcskoktélt készítünk Az alábbi három vektor azt mutatja hogy az egyes gyümölcskoktélok egységnyi mennyiségű elkészítéséhez az egyes gyümölcslevekből rendre mennyit használunk fel: k=( ) k=( ) k=( 7) a) Írja fel azt a matematikai modellt amelynél a következő kérdésre keressük a választ: az egyes gyümölcskoktélokból mennyi készíthető el ha az egyes gyümölcslevekből rendre mennyiséget használunk fel? b) Oldja meg a feladatot! c) Határozza meg az együtthatómátri inverzét! d) Határozza meg az együtthatómátri determinánsát!
3 Adott három élelmiszer és azok egységnyi mennyiségében ismert három tápanyag mennyisége Az első élelmiszerben lévő tápanyagmennyiség rendre ; hasonlóan megadva a második és a harmadik élelmiszerben a tápanyag mennyiségek rendre ; ill A feladatban előforduló számításokat Gauss-Jordan módszerrel végezze! a) Írja fel skaláris vektoros és mátrios alakban azt az egyenletrendszert amely meghatározza hogy az egyes élelmiszerekből mennyi egységet kell vásárolni hogy a megvásárolt élelmiszerekben lévő tápanyagmennyiség rendre 7 8 legyen! b) Oldja meg az egyenletrendszert! c) Megvalósítható-e az élelmiszervásárlás? Válaszát indokolja meg! d) Határozza meg az együtthatómátri inverzét és determinánsát! Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg az együtthatómátri inverzét! A számításokat pivotálással végezze! b 7 Oldja meg az A=b egyenletrendszert pivotálással! Határozza meg az egyenletrendszer együtthatómátriának a determinánsát! 8 b 7 Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg az együtthatómátri inverzét és 8 b 7 Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg az együtthatómátri rangját determinánsát és inverzét (ha létezik)! A számításokat pivotálással végezze! 8 b 7 7
4 Egyenletrendszer bázismegoldása általános megoldása Írja fel az alábbi egyenletrendszernek azt a bázismegoldását amelyben az első két ismeretlenhez tartozó oszlopvektorok alkotják a bázist Írja fel az egyenletrendszer általános (összes) megoldását! A számításokat pivotálással végezze! 8 Írja fel az alábbi egyenletrendszernek azt a bázismegoldását amelyben a második és a harmadik ismeretlenhez tartozó oszlopvektorok alkotják a bázist Írja fel az egyenletrendszer általános (összes) megoldását! A számításokat pivotálással végezze! 7 8 Írja fel az alábbi egyenletrendszernek azt a bázismegoldását amelyben az első és a negyedik ismeretlenhez tartozó oszlopvektorok alkotják a bázist Írja fel az egyenletrendszer általános (összes) megoldását! A számításokat pivotálással végezze! 8 Írja fel az alábbi egyenletrendszernek azt a bázismegoldását amelyben az első két ismeretlenhez tartozó oszlopvektorok alkotják a bázist Írja fel az egyenletrendszer általános (összes) megoldását! A számításokat pivotálással végezze!
5 Input-Output feladatok Adott az alábbi sorrendben a közvetlen ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a teljes ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss- Jordan módszerrel végezze! Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát és a bruttó termelésre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! Adott az alábbi sorrendben egy háromszektoros gazdaság technológiai mátria teljes anyagfelhasználása nettó termelése és a termékegységre eső új érték vektora Adja meg az ágazati kapcsolatok mérlegét természetes mértékegységben és pénzegységben kifejezve! Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! Adott az alábbi sorrendben a közvetlen ráfordítások mátria a nettó termelés vektora és a termékegységre eső új érték vektora Határozza meg a teljes ráfordítások mátriát a bruttó termelés vektorát a termékek egységárát és az egy-egy termékre eső összes ráfordítást pénzegységben! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze!
6 Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát és a bruttó termelésre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! Adott az alábbi sorrendben a közvetlen ráfordítások mátria a nettó termelés vektora és a termékegységre eső új érték vektora Határozza meg a teljes ráfordítások mátriát a bruttó termelés vektorát a termékek egységárát és az egy-egy termékre eső összes ráfordítást pénzegységben! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! 8 8 Adott az alábbi sorrendben a közvetlen ráfordítások mátria a nettó termelés vektora és a termékegységre eső új érték vektora Határozza meg a teljes ráfordítások mátriát a bruttó termelés vektorát a termékek egységárát és az egy-egy termékre eső összes ráfordítást pénzegységben! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! 9 Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! 8 9 Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! 8 Adott az alábbi sorrendben a közvetlen ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát és a teljes ráfordítások mátriát! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze!
7 Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek egységárának vektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát! A szükséges számolást Gauss- Jordan módszerrel végezze! Adott az alábbi sorrendben a közvetlen ráfordítások mátria a nettó termelés vektora és a termékegységre eső új érték vektora Határozza meg a teljes ráfordítások mátriát a bruttó termelés vektorát a termékek egységárát és a pénzegységre eső pénzben kifejezett közvetlen ráfordításokat! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! 8 Adott az alábbi sorrendben a teljes ráfordítások mátria a bruttó termelés vektora és a termékek árvektora Határozza meg a közvetlen ráfordítások mátriát a nettó termelés vektorát a termékegységre eső új érték vektorát a pénzegységre eső közvetlen ráfordítások mátriát és az ágazati kapcsolatok mérlegét pénzegységben kifejezve! A szükséges számolást Gauss-Jordan módszerrel végezze! 8
8 Legkisebb négyzetek módszere Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=a+b egyenest! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A számításokat Gauss- Jordan módszerrel végezze! y Egy gazdasági mutatót (y) egy változó () függvényében vizsgálunk A változókra négy megfigyelést végzünk amelynek adatait az alábbi táblázat tartalmazza Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az adatokra legjobban illeszkedő egyenest! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és y Adott a síkon hét pont az (y) koordinátákkal: (-) (-) (-) () () () () Szeretnénk meghatározni a pontokra legjobban illeszkedő egyenest! Írja fel a meghatározandó egyenes egyenletét! Írja fel az egyenes meghatározásához megoldandó egyenletrendszert! Írja fel a kapott egyenes egyenletét! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A számításokat pivotálással végezze! Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő egyenes egyenletét! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és - y 7 9 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=m+b egyenest Írja a számításhoz szükséges mátriokat vektorokat és az egyenletrendszert! Számítsa ki az egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A számításokat pivotálással végezze! - y 8 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=a+b egyenes egyenletét! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A szükséges számításokat pivotálással végezze! - y 7 9
9 7 Egy gazdasági mutatót (y) egy változó () függvényében vizsgálunk A változókra négy megfigyelést végzünk amelynek adatait az alábbi táblázat tartalmazza Határozzuk meg a legkisebb négyzetek módszerével az adatokra legjobban illeszkedő egyenest! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és - y 7 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=a+b egyenest Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és - y 8 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=a+b +c függvényt! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és y 9 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=a+b egyenest Írja fel a megoldandó egyenletrendszert Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A számításokat Gauss-Jordan módszerrel végezze! - - y - Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=a+b egyenest! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A számításokat pivotálással végezze! - y 7 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő egyenes egyenletét! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és - y 8
10 Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=c+d egyenest Írja fel a megoldandó egyenletrendszert Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! A számításokat Gauss- Jordan módszerrel végezze! y - Határozza meg a legkisebb négyzetek módszerével az alábbi adatokra illeszkedő y=c+d egyenest Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és - - y Egy gazdasági mutatót (u) egy változó (p) függvényében vizsgálunk A változókra négy megfigyelést végzünk amelynek adatait az alábbi táblázat tartalmazza Határozzuk meg a legkisebb négyzetek módszerével az adatokra legjobban illeszkedő lineáris függvényt! A számításokat pivotálással végezze! Adja meg milyen alakban keresi a lineáris függvényt! Írja fel a megoldandó egyenletrendszert skaláris formában! Írja fel a kapott lineáris függvényt! Számítsa ki a megoldandó egyenletrendszer együtthatómátriának inverzét és determinánsát! p u 9 8 7
MA1143v A. csoport Név: december 4. Gyak.vez:. Gyak. kódja: Neptun kód:.
MAv A. csoport Név:... Tekintsük az alábbi mátriot! A 7 a Invertálható-e az A mátri? Ha igen akkor bázistranszformációval határozza meg az inverzét! Ellenőrizze számításait! b Milyen egyéb mátritulajdonságokra
Részletesebbenb) Írja fel a feladat duálisát és adja meg ennek optimális megoldását!
1. Három nemnegatív számot kell meghatározni úgy, hogy az elsőt héttel, a másodikat tizennéggyel, a harmadikat hattal szorozva és ezeket a szorzatokat összeadva az így keletkezett szám minél nagyobb legyen.
Részletesebben1. Határozzuk meg, hogy mikor egyenlő egymással a következő két mátrix: ; B = 8 7 2, 5 1. Számítsuk ki az A + B, A B, 3A, B mátrixokat!
. Mátrixok. Határozzuk meg, hogy mikor egyenlő egymással a következő két mátrix: [ ] [ ] π a A = ; B = 8 7, 5 x. 7, 5 ln y. Legyen 4 A = 4 ; B = 5 5 Számítsuk ki az A + B, A B, A, B mátrixokat!. Oldjuk
RészletesebbenLineáris algebra Gyakorló feladatok
Lineáris algebra Gyakorló feladatok. október.. Feladat: Határozzuk meg a, 4b, c és a b c vektorokat, ha a = (; ; ; ; b = (; ; ; ; c = ( ; ; ; ;.. Feladat: Határozzuk meg a, 4b, a, c és a b; c + b kifejezések
RészletesebbenGyakorló feladatok. Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi
Gyakorló feladatok Agbeko Kwami Nutefe és Nagy Noémi 25 Tartalomjegyzék. Klasszikus hibaszámítás 3 2. Lineáris egyenletrendszerek 3 3. Interpoláció 4 4. Sajátérték, sajátvektor 6 5. Lineáris és nemlineáris
RészletesebbenXI A MÁTRIX INVERZE 1 Az inverzmátrix definíciója Determinánsok szorzástétele Az egységmátrix definíciója: 1 0 0 0 0 1 0 0 E n = 0 0 1 0 0 0 0 1 n-edrenű (azaz n n típusú) mátrix E n -nel bármely mátrixot
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA, MATEmATIkA I 11 XI LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREk 1 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZER A lineáris egyenletrendszer általános alakja: (1) Ugyanez mátrix alakban: (2), ahol x az ismeretleneket tartalmazó
RészletesebbenGauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei
A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.
RészletesebbenGauss-eliminációval, Cholesky felbontás, QR felbontás
Közelítő és szimbolikus számítások 4. gyakorlat Mátrix invertálás Gauss-eliminációval, Cholesky felbontás, QR felbontás Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei
RészletesebbenNumerikus matematika. Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, Lebegőpontos számok
Numerikus matematika Irodalom: Stoyan Gisbert, Numerikus matematika mérnököknek és programozóknak, Typotex, 2007 Lebegőpontos számok Normák, kondíciószámok Lineáris egyenletrendszerek Legkisebb négyzetes
Részletesebben9. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 9. előadás Mátrix inverze, Leontyev-modell
9. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 75. 84. oldal. Gondolkodnivalók Mátrix rangja 1. Gondolkodnivaló Tegyük fel, hogy egy elemi bázistranszformáció kezdetekor a sor- és oszlopindexek sorban helyezkednek
RészletesebbenVektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek
a Matematika mérnököknek I. című tárgyhoz Vektorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek Vektorok A rendezett valós számpárokat kétdimenziós valós vektoroknak nevezzük. Jelölésükre latin kisbetűket használunk.
RészletesebbenElső zárthelyi dolgozat megoldásai biomatematikából * A verzió
Első zárthelyi dolgozat megoldásai biomatematikából * A verzió Elméleti kérdések: E. Mikor nevezünk egy gráfot gyengén és mikor erősen összefüggőnek? Adjon példát gyengén összefüggő de erősen nem összefüggő
RészletesebbenGauss elimináció, LU felbontás
Közelítő és szimbolikus számítások 3. gyakorlat Gauss elimináció, LU felbontás Készítette: Gelle Kitti Csendes Tibor Somogyi Viktor London András Deák Gábor jegyzetei alapján 1 EGYENLETRENDSZEREK 1. Egyenletrendszerek
Részletesebbenoperációkutatás példatár
operációkutatás példatár . MŰVELETEK MÁTIXOKKAL. (Megoldás a.-es gyakorló ideóban.) Itt annak ezek a mátriok illete ektorok: A c B d * E f * Végezzük el a köetkező műeleteket: A B B E B c B A A E B d..
Részletesebben9. gyakorlat Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei folyt. Néhány kiegészítés a Gauss- és a Gauss Jordan-eliminációhoz
9. gyakorlat Lineáris egyenletrendszerek megoldási módszerei folyt. Néhány kiegészítés a Gauss- és a Gauss Jordan-eliminációhoz. Mindkét eliminációs módszer műveletigénye sokkal kisebb, mint a Cramer-szabályé:
RészletesebbenLineáris algebra gyakorlat
Lineáris algebra gyakorlat 0. gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 202. április 23. Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér Tartalom Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér 2 Gyakorló feladatok a zh-ra (rutinfeladatok)
Részletesebben15. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
15 LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 151 Lineáris egyenletrendszer, Gauss elimináció 1 Definíció Lineáris egyenletrendszernek nevezzük az (1) a 11 x 1 + a 12 x 2 + + a 1n x n = b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 + + a
RészletesebbenOeconomicus Napocensis Verseny Március 24 és május IV. szekció Tantárgy: MATEMATIKA I
Str. Teodor Mihali nr. 58-6 Cluj-Napoca, RO-495 Tel.: 64-4.86.5-5 Fa: 64-4.5.7 Március 4 és május 5 8 IV. szekció Tantárgy: MATEMATIKA I TEMATIKA: Valós számok; komple számok; számtani és mértani sorozatok;
RészletesebbenGyakorló feladatok I.
Gyakorló feladatok I. a Matematika Aa Vektorüggvények tárgyhoz (D D5 kurzusok) Összeállította: Szili László Ajánlott irodalmak:. G.B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass, F.R. Giordano: Thomas-féle KALKULUS I.,
Részletesebben11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
RészletesebbenBázistranszformáció és alkalmazásai 2.
Bázistranszformáció és alkalmazásai 2. Lineáris algebra gyakorlat Összeállította: Bogya Norbert Tartalomjegyzék 1 Mátrix rangja 2 Mátrix inverze 3 Mátrixegyenlet Mátrix rangja Tartalom 1 Mátrix rangja
RészletesebbenSzámítási feladatok a Számítógépi geometria órához
Számítási feladatok a Számítógépi geometria órához Kovács Zoltán Copyright c 2012 Last Revision Date: 2012. október 15. kovacsz@nyf.hu Technikai útmutató a jegyzet használatához A jegyzet képernyőbarát
RészletesebbenGyakorlo feladatok a szobeli vizsgahoz
Gyakorlo feladatok a szobeli vizsgahoz Függvények. Viszgaljuk meg, hogy az alabbi fuggvenyek kozuk melyik injektv, szurjektv, illetve bijektv? F : N N, n n b) F : Q Q, c) F : R R, d) F : N N, n n e) F
RészletesebbenHÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai
HÁZI FELADATOK. félév. konferencia A lineáris algebra alapjai Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás.8. Döntse el, párhuzamosak-e a következő vektorpárok: a) a( ; ; 7) b(; 5; ) b) c(; 9; 5) d(8; 6;
Részletesebbenrank(a) == rank([a b])
Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldása a Matlabban Lineáris algebrai egyenletrendszerek a Matlabban igen egyszer en oldhatók meg. Legyen A az egyenletrendszer m-szer n-es együtthatómátrixa, és
RészletesebbenVIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag. Mátrix rangja
VIK A2 Matematika - BOSCH, Hatvan, 3. Gyakorlati anyag 2019. március 21. Mátrix rangja 1. Számítsuk ki az alábbi mátrixok rangját! (d) 1 1 2 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 0 1 1 2 1 0 1 1 1 1 2 3 1 3
RészletesebbenKoordináta-geometria feladatok (középszint)
Koordináta-geometria feladatok (középszint) 1. (KSZÉV Minta (1) 2004.05/I/4) Adott az A(2; 5) és B(1; 3) pont. Adja meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit! 2. (KSZÉV Minta (2) 2004.05/I/7) Egy
Részletesebben5 1 6 (2x3 + 4) 7. 4 ( ctg(4x + 2)) + c = 3 4 ctg(4x + 2) + c ] 12 (2x6 + 9) 20 ln(5x4 + 17) + c ch(8x) 20 ln 5x c = 11
Bodó Beáta ISMÉTLÉS. ch(6 d.. 4.. 6. 7. 8. 9..... 4.. e (8 d ch (9 + 7 d ( + 4 6 d 7 8 + d sin (4 + d cos sin d 7 ( 6 + 9 4 d INTEGRÁLSZÁMÍTÁS 7 6 sh(6 + c 8 e(8 + c 9 th(9 + 7 + c 6 ( + 4 7 + c = 7 4
RészletesebbenNumerikus matematika vizsga
1. Az a = 2, t = 4, k = 3, k + = 2 számábrázolási jellemzők mellett hány pozitív, normalizált lebegőpontos szám ábrázolható? Adja meg a legnagyobb ábrázolható számot! Mi lesz a 0.8-hoz rendelt lebegőpontos
RészletesebbenFeladatok a Gazdasági matematika II. tárgy gyakorlataihoz
Debreceni Egyetem Közgazdaságtudományi Kar Feladatok a Gazdasági matematika II tárgy gyakorlataihoz a megoldásra ajánlott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottnak tekintjük a nehezebb
RészletesebbenTestek. 16. Legyen z = 3 + 4i, w = 3 + i. Végezzük el az alábbi. a) (2 4), Z 5, b) (1, 0, 0, 1, 1) (1, 1, 1, 1, 0), Z 5 2.
Vektorok. Melyek egyenlőek az alábbi vektorok közül? (a) (, 2, 0), (b) az (, 0, ) pontból a (2, 2, ) pontba mutató vektor, (c) ( 2,, ) ( 2,, 2), (d) [ 2 0 ], (e) 2. 0 2. Írjuk fel az x + y + 2z = 0 és
Részletesebben0-49 pont: elégtelen, pont: elégséges, pont: közepes, pont: jó, pont: jeles
Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I. 2013. jan. 10. Név: Neptun kód: Idő: 180 perc Elm.: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. Fel. össz.: Össz.: Oszt.: Az elérhető pontszám 40 (elmélet) + 60 (feladatok)
Részletesebben4. feladatsor Mátrixok
4 feladatsor Mátrixok 41 Feladat Döntse el, hogy igazak-e az alábbi állítások, és döntését röviden indokolja: (a) n i=1 i = 1 i n i (b) 1 i>n 1 = 1 minden n pozitív egészre; (c) n i i=1 j=1 (i j) = n j
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA I.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA I 8 VIII VEkTOROk 1 VEkTOR Vektoron irányított szakaszt értünk Jelölése: stb Vektorok hossza A vektor abszolút értéke az irányított szakasz hossza Ha a vektor hossza egységnyi akkor
RészletesebbenGyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára
Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a
RészletesebbenMatematika szigorlat június 17. Neptun kód:
Név Matematika szigorlat 014. június 17. Neptun kód: 1.. 3. 4. 5. Elm. Fel. Össz. Oszt. Az eredményes szigorlat feltétele elméletből legalább 0 pont, feladatokból pedig legalább 30 pont elérése. A szigorlat
RészletesebbenIntergrált Intenzív Matematika Érettségi
. Adott a mátri, determináns determináns, ahol,, d Számítsd ki:. b) Igazold, hogy a b c. Adott a az 6 0 egyenlet megoldásai. a). c) Számítsd ki a d determináns értékét. d c a b determináns, ahol abc,,.
RészletesebbenNumerikus módszerek 1.
Numerikus módszerek 1. Tantárgy kódja: IP-08bNM1E, IP-08bNM1G (2+2) Az elsajátítandó ismeretanyag rövid leírása: A lebegıpontos számábrázolás egy modellje. A hibaszámítás elemei. Lineáris egyenletrendszerek
Részletesebben9. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 9. előadás Mátrix inverze, mátrixegyenlet
9. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 75. 84. oldal. Gondolkodnivalók Mátrix rangja 1. Gondolkodnivaló Határozzuk meg a p valós paraméter értékétől függően a következő mátrix rangját: p 3 1 2 2
RészletesebbenKoordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1
Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1 Koordinátageometria M veletek vektorokkal grakusan 1. Az ABCD négyzet oldalvektorai közül a = AB és b = BC. Adja meg az AC és BD vektorokat a
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
Részletesebben1. zárthelyi,
1. zárthelyi, 2009.10.20. 1. Írjuk fel a tér P = (0,2,4) és Q = (6, 2,2) pontjait összekötő szakasz felezőmerőleges síkjának egyenletét. 2. Tekintsük az x + 2y + 3z = 14, a 2x + 6y + 10z = 24 és a 4x+2y
RészletesebbenLineáris leképezések. 2. Lineáris-e az f : R 2 R 2 f(x, y) = (x + y, x 2 )
Lineáris leképezések 1 Lineáris-e az f : R 2 R 2 f(x, y = (3x + 2y, x y leképezés? A linearitáshoz ellen riznünk kell, hogy a leképzés additív és homogén Legyen x = (x 1, R 2, y = (y 1, y 2 R 2, c R Ekkor
RészletesebbenAlap-ötlet: Karl Friedrich Gauss ( ) valószínűségszámítási háttér: Andrej Markov ( )
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 Fa: 463-30-9 http://www.vizgep.bme.hu Alap-ötlet:
RészletesebbenLineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport
Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport 1. Egy egyenesre esnek-e az A (2, 5, 1), B (5, 17, 7) és C (3, 9, 3) pontok? 5 pont Megoldás: Nem, mert AB (3, 12,
RészletesebbenOperációkutatás. Vaik Zsuzsanna. ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás Operációkutatás Követelmények: Aláírás feltétele: foglalkozásokon való részvétel + a félév
RészletesebbenAz egyenlőtlenség mindkét oldalát szorozzuk meg 4 16-al:
Bevezető matematika kémikusoknak., 04. ősz. feladatlap. Ábrázoljuk számegyenesen a következő egyenlőtlenségek megoldáshalmazát! (a) x 5 < 3 5 x < 3 x 5 < (d) 5 x
RészletesebbenVektorterek. =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott
Vektorterek =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott 40. Alteret alkotnak-e a valós R 5 vektortérben a megadott részhalmazok? Ha igen, akkor hány dimenziósak? (a) L = { (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) x 1 = x 5,
RészletesebbenÁgazati kapcsolatok mérlege
Ágazati kapcsolatok mérlege Alkalmazott operációkutatás 9 elıadás 28/29 tanév 28 november 28 Input-output http://wwwlearn-linenrwde/angebote/selma/foyer/projekte/hammproj3/in_out/vgrgrahtm Ágazati kapcsolatok
RészletesebbenInfobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében
Infobionika ROBOTIKA X. Előadás Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika Készült a HEFOP-3.3.1-P.-2004-06-0018/1.0 projekt keretében Tartalom Direkt kinematikai probléma Denavit-Hartenberg konvenció
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenNorma Determináns, inverz Kondíciószám Direkt és inverz hibák Lin. egyenletrendszerek A Gauss-módszer. Lineáris algebra numerikus módszerei
Indukált mátrixnorma Definíció A. M : R n n R mátrixnormát a. V : R n R vektornorma által indukált mátrixnormának nevezzük, ha A M = max { Ax V : x V = 1}. Az indukált mátrixnorma geometriai jelentése:
RészletesebbenKözgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét. 2018/2019/I. Kupcsik Réka
Közgazdaságtan I. Számolási feladat-típusok a számonkérésekre 1. hét 2018/2019/I. Témakörök I. Bevezetés II. Horizontális összegzés 1. III. Horizontális összegzés 2. IV. Piaci egyensúly V. Mennyiségi adó
RészletesebbenBodó Bea, Somonné Szabó Klára Matematika 2. közgazdászoknak
ábra: Ábra Bodó Bea, Somonné Szabó Klára Matematika. közgazdászoknak IV. modul: Lineáris algebra 9. lecke: n-dimenziós vektorok Tanulási cél: n -dimenziós vektorok fogalmának megismerése, majd műveletek
RészletesebbenO ( 0, 0, 0 ) A ( 4, 0, 0 ) B ( 4, 3, 0 ) C ( 0, 3, 0 ) D ( 4, 0, 5 ) E ( 4, 3, 5 ) F ( 0, 3, 5 ) G ( 0, 0, 5 )
1. feladat Írjuk föl a következő vektorokat! AC, BF, BG, DF, BD, AG, GB Írjuk föl ezen vektorok egységvektorát is! a=3 m b= 4 m c= m Írjuk föl az egyes pontok koordinátáit: O ( 0, 0, 0 ) A ( 4, 0, 0 )
RészletesebbenLineáris algebra és a rang fogalma (el adásvázlat, szeptember 29.) Maróti Miklós
Lineáris algebra és a rang fogalma (el adásvázlat, 2010. szeptember 29.) Maróti Miklós Ennek az el adásnak a megértéséhez a következ fogalmakat kell tudni: (1) A mátrixalgebrával kapcsolatban: számtest
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 9 MGS9 modul Szabad álláspont kiegyenlítése SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi terméket a szerzői
RészletesebbenÉrettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5
Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5 2003. Próba/ 13. Adott egy háromszög három csúcspontja a koordinátáival: A( 4; 4), B(4; 4) és C( 4; 8). Számítsa ki a C csúcsból induló súlyvonal és az A csúcsból
RészletesebbenI. feladatsor. 9x x x 2 6x x 9x. 12x 9x2 3. 9x 2 + x. x(x + 3) 50 (d) f(x) = 8x + 4 x(x 2 25)
I. feladatsor () Határozza meg az alábbi függvények határozatlan integrálját: (a) f(x) = (b) f(x) = x + 4 9x + (c) f(x) = (d) f(x) = 6x + 5 5x + f(x) = (f) f(x) = x + x + 5 x 6x + (g) f(x) = (h) f(x) =
Részletesebben12 48 b Oldjuk meg az Egyenlet munkalapon a következő egyenletrendszert az inverz mátrixos módszer segítségével! Lépések:
A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Egyenletrendszerek megoldása Excelben. Solver használata. Mátrixműveletek és függvények
Részletesebben1. Determinánsok. Oldjuk meg az alábbi kétismeretlenes, két egyenletet tartalmaz lineáris egyenletrendszert:
1 Determinánsok 1 Bevezet definíció Oldjuk meg az alábbi kétismeretlenes, két egyenletet tartalmaz lineáris egyenletrendszert: a 11 x 1 +a 12 x 2 = b 1 a 21 x 1 +a 22 x 2 = b 2 Szorozzuk meg az első egyenletet
Részletesebben1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 9.
Matematikai geodéziai számítások 9 Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Created by XMLmind XSL-FO Converter Matematikai geodéziai számítások 9: Szabad álláspont kiegyenlítése Dr Bácsatyai,
Részletesebben7. gyakorlat. Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldhatósága
7. gyakorlat Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldhatósága Egy lineáris algebrai egyenletrendszerrel kapcsolatban a következ kérdések merülnek fel: 1. Létezik-e megoldása? 2. Ha igen, hány megoldása
RészletesebbenÉrettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5
Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve 2005-2013 1/ 5 Vektorok 2005. május 28./12. Adottak az a (4; 3) és b ( 2; 1) vektorok. a) Adja meg az a hosszát! b) Számítsa ki az a + b koordinátáit!
Részletesebben12. előadás. Egyenletrendszerek, mátrixok. Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor
12. előadás Egyenletrendszerek, mátrixok Dr. Szörényi Miklós, Dr. Kallós Gábor 2015 2016 1 Tartalom Matematikai alapok Vektorok és mátrixok megadása Tömbkonstansok Lineáris műveletek Mátrixok szorzása
Részletesebben8. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, , oldal. 8. előadás Mátrix rangja, Homogén lineáris egyenletrendszer
8. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 51. 56., 70. 74. oldal. Gondolkodnivalók Elemi bázistranszformáció 1. Gondolkodnivaló Most ne vegyük figyelembe, hogy az elemi bázistranszformáció során ez
RészletesebbenA KroneckerCapelli-tételb l következik, hogy egy Bx = 0 homogén lineáris egyenletrendszernek
10. gyakorlat Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai Azt mondjuk, hogy az A M n mátrixnak a λ IR szám a sajátértéke, ha létezik olyan x IR n, x 0 vektor, amelyre Ax = λx. Ekkor az x vektort az A mátrix
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 8.
Matematikai geodéziai számítások 8 Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 8: Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Lektor: Dr Benedek, Judit
Részletesebbenb) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2
1) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) b) c) ( ) ) Határozza meg az 1. feladatban megadott, ; intervallumon
RészletesebbenLINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK október 12. Irodalom A fogalmakat, definíciókat illetően két forrásra támaszkodhatnak: ezek egyrészt elhangzanak
LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK 004. október. Irodalom A fogalmakat, definíciókat illetően két forrásra támaszkodhatnak: ezek egyrészt elhangzanak az előadáson, másrészt megtalálják a jegyzetben: Szabó László:
RészletesebbenMATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Matematika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 015. május 5. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fontos tudnivalók Formai előírások:
Részletesebben1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +
RészletesebbenLin.Alg.Zh.1 feladatok
LinAlgZh1 feladatok 01 3d vektorok Adott három vektor ā = (0 2 4) b = (1 1 4) c = (0 2 4) az R 3 Euklideszi vektortérben egy ortonormált bázisban 1 Mennyi az ā b skalárszorzat? 2 Mennyi az n = ā b vektoriális
RészletesebbenTrigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )
Trigonometria Megoldások Trigonometria - megoldások ) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( ) akkor a háromszög egyenlő szárú vagy derékszögű!
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
Részletesebben7. gyakorlat. Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldhatósága
7. gyakorlat Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldhatósága Egy lineáris algebrai egyenletrendszerrel kapcsolatban a következ kérdések merülnek fel: 1. Létezik-e megoldása? 2. Ha igen, hány megoldása
RészletesebbenMatematika A2 vizsga mgeoldása június 4.
Matematika A vizsga mgeoldása 03. június.. (a (3 pont Definiálja az f(x, y függvény határértékét az (x 0, y 0 helyen! Megoldás: Legyen D R, f : D R. Legyen az f(x, y függvény értelmezve az (x 0, y 0 pont
RészletesebbenBázistranszformáció és alkalmazásai
Bázistranszformáció és alkalmazásai Lineáris algebra gyakorlat Összeállította: Bogya Norbert Tartalomjegyzék 1 Elmélet Gyakorlati végrehajtás 2 Vektor bevitele a bázisba Rangszámítás Lineáris egyenletrendszer
RészletesebbenMeghirdetés féléve 2 Kreditpont Összóraszám (elm+gyak) 2+0
Tantárgy neve Lineáris algebra I Tantárgy kódja MTB1004 Meghirdetés féléve 2 Kreditpont 3k Összóraszám elm+gyak 2+0 Számonkérés módja kollokvium Előfeltétel tantárgyi kód MTB1003 Tantárgyfelelős neve Kurdics
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Koordináta-geometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
RészletesebbenBevezetés az algebrába 1
B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M Bevezetés az algebrába 1 BMETE92AX23 Egyenletrendszerek H406 2016-10-03 Wettl Ferenc
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI EMELT SZINT Trigonometria A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett
Részletesebben10. Előadás. Megyesi László: Lineáris algebra, oldal. 10. előadás Sajátérték, Kvadaratikus alak
10. Előadás Megyesi László: Lineáris algebra, 98. 108. oldal. Gondolkodnivalók Mátrix inverze 1. Gondolkodnivaló Igazoljuk, hogy invertálható trianguláris mátrixok inverze is trianguláris. Bizonyítás:
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenEgyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Megoldások
) Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek - megoldások Egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Megoldások a) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! = 6 (5 pont) b) Oldja
RészletesebbenLineáris algebra. (közgazdászoknak)
Lineáris algebra (közgazdászoknak) 10A103 FELADATOK A GYAKORLATRA (3.) 2018/2019. tavaszi félév Lineáris egyenletrendszerek 3.1. Feladat. Oldjuk meg az alábbi lineáris egyenletrendszereket Gauss-eliminációval
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek megoldásához!
Részletesebben1. szemináriumi. feladatok. Ricardói modell Bevezetés
1. szemináriumi feladatok Ricardói modell Bevezetés Termelési lehetőségek határa Relatív ár Helyettesítési határráta Optimális választás Fogyasztási pont Termelési pont Abszolút előny Komparatív előny
RészletesebbenNUMERIKUS MÓDSZEREK I. TÉTELEK
NUMERIKUS MÓDSZEREK I. TÉTELEK Szerkesztette: Balogh Tamás 014. január 19. Ha hibát találsz, kérlek jelezd a info@baloghtamas.hu e-mail címen! Ez a Mű a Creative Commons Nevezd meg! - Ne add el! - Így
RészletesebbenBevezetés a számításelméletbe (MS1 BS)
Matematika szigorlat - konzultációs szeminárium Azoknak, akik másodszorra vagy többedszerre veszik fel a Matematika szigorlat (NAMMS1SAND) tárgyat. Bevezetés a számításelméletbe (MS1 BS) FŐBB TÉMAKÖRÖK
RészletesebbenTotális Unimodularitás és LP dualitás. Tapolcai János
Totális Unimodularitás és LP dualitás Tapolcai János tapolcai@tmit.bme.hu 1 Optimalizálási feladat kezelése NP-nehéz Hatékony megoldás vélhetően nem létezik Jó esetben hatékony algoritmussal közelíteni
RészletesebbenNövényvédő szerek A 500 0 0 0 0 65000 B 0 0 50 500 500 60000 C 50 25 0 50 50 12000 D 0 25 5 50 0 6000
A feladat megoldása során az Excel 2010 használata a javasolt. A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Termelési és optimalizálási feladatok megoldása. Mátrixműveletek alkalmazása.
RészletesebbenEsettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben
Bevezető feladat Esettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben A vállalkozás a tárgyidőszakban A és B típusú terméket gyártott. A tárgyidőszakkal kapcsolatban a következő információkat ismeri: A termék
RészletesebbenLineáris leképezések. Wettl Ferenc március 9. Wettl Ferenc Lineáris leképezések március 9. 1 / 31
Lineáris leképezések Wettl Ferenc 2015. március 9. Wettl Ferenc Lineáris leképezések 2015. március 9. 1 / 31 Tartalom 1 Mátrixleképezés, lineáris leképezés 2 Alkalmazás: dierenciálhatóság 3 2- és 3-dimenziós
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 8 VIII. REGREssZIÓ 1. A REGREssZIÓs EGYENEs Két valószínűségi változó kapcsolatának leírására az eddigiek alapján vagy egy numerikus
RészletesebbenBevezetés az algebrába 2 Differencia- és differenciálegyenlet-rendszerek
Bevezetés az algebrába 2 Differencia- és differenciálegyenlet-rendszerek Algebra Tanszék B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E
Részletesebben