Gyakorló feladatok a 2. zh-ra MM hallgatók számára

Átírás

1 Gyakorló feladatok a. zh-ra MM hallgatók számára 1. Egy vállalat termelésének technológiai feltételeit a Q L K függvény írja le. Rövid távon a vállalat 8 egységnyi tőkét használ fel. A tőke ára 000, a munkáé 500. a) Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Válaszát indokolja! b) Határozza meg és értelmezze a munka parciális rugalmasságát a ( K,L) (4,6) pontban! c) Írja fel és ábrázolja a szokásos koordinátában a rövid távú átlagos fixköltség görbét! d) Mekkora a vállalat rövid távú átlagköltsége 100-as termelési szint mellett? e) Mekkora a termelési szint a határtermék maximumában? f) Optimális inputkombináció esetén határozza meg az icocost egyenes meredekségét! g) Írja fel az 50 egységnyi outputhoz tartozó isoquant-görbe egyenletét! h) Határozza meg a vállalat hosszú távú határköltség-görbéjének egyenletét! i) Hogyan módosul az előző pontban megadott görbe egyenlete, ha az állam minden termékmennyiségre 5 egységnyi adót vet ki?. Egy vállalat termelési függvénye Q 4 KL alakú. A tőke ára 000, a munkáé pedig ennek negyede. a) Mekkora az isoquant görbe meredeksége a ( K,L) (100,0) b) Írja fel egységnyi költség mellett a vállalat isocost egyenesének egyenletét! c) Mekkora költséggel állítható elő 100 termék? d) Írja fel a vállalat határköltség függvényét és ábrázolja is azt a szokásos koordinátában!. Egy vállalat egységnyi tőkét használ fel rövid távon, a tőke egységének ára Ismert továbbá, hogy ha egy egységgel nő a kibocsátás, a vállalat költségei 00 egységgel emelkednek. a) Írja fel a vállalat teljes költség függvényét! b) Írja fel és ábrázolja a vállalat fix és átlagos fix költség görbéit a szokásos koordinátában! (Egyértelműen jelölje a függvényeket!) c) Tegyük fel, hogy az állam megadóztatja a vállalat tevékenységét. Egyrészt kivetnek egy kibocsátástól független adót, ennek mértéke 5000 egység; másrészt minden termékegység után be kell fizetni az állami költségvetésbe 0 egységet. Írja fel az adózást követő teljes költség és határköltség függvényeket!

2 4. Egy vállalat termelési függvénye Q,5 0,5 K 0 L. A termelési tényezők árai egybeesnek, 000 egység. Rövid távon a vállalat 5 egységnyi tőkét használ fel. a) Mekkora az isoquant görbe meredeksége optimális inputfelhasználás esetén? b) Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Válaszát indokolja! c) Írja fel 100 egységnyi termelés esetén az isoquant görbe egyenletét! Ábrázolja is a felírt görbét a szokásos koordinátában! d) 5000 egységnyi költség mellett írja fel a vállalat isocost egyenesének egyenletét! e) Határozza meg a vállalat rövid távú teljesköltség függvényét! f) Rövid távon mekkora termelési szint mellett lesz a határköltség minimális? g) Határozza meg a tőke parciális rugalmasságát! Értelmezze a kapott eredményt! h) Határozza meg a vállalat hosszú távú átlagköltség görbéjét, grafikusan is ábrázolja azt a szokásos koordinátában! 5. Egy vállalat termelési függvénye Q 10L 6L L. Mekkora a munka parciális rugalmassága a határköltség minimumában? Értelmezze a kapott eredményt! 6. Egy vállalat költségfüggvénye TC Q Q Q. a) Írja fel a vállalat átlagos fixköltség függvényét! b) Adja meg az átlagos változóköltség minimumához tartozó termelési szintnél a teljes költség értékét! 7. Egy vállalat termelési függvénye Q 4 KL alakú. A tőke ára 000, a munkáé pedig ennek negyede. a) Mekkora az isoquant görbe meredeksége a ( K,L) (100,0) b) Írja fel egységnyi költség mellett a vállalat isocost egyenesének egyenletét! c) Mekkora költséggel állítható elő 100 termék? d) Írja fel a vállalat határköltség függvényét és ábrázolja is azt a szokásos koordinátában! 8. Egy vállalat technológiai feltételeit a 1/ / Q K L függvény írja le. Rövid távon felhasznált tőke mennyisége 7. Írja fel a vállalat rövid távú átlagköltség-görbéjét, amennyiben ismert, hogy a munka egységára 10, a tőkéé pedig ennek másfélszerese! 9. Egy vállalat technológiai feltételei a következő termelési függvénnyel írhatóak le: Q 5 KL, ahol a tőke konstans, 9. A tőke egységára 000, a munkáé pedig Határozza meg a vállalat rövid és hosszú távú teljes költség görbéjét! 10. Egy vállalat költségfüggvénye rövid távon: TC 100 8Q 4Q a termelési szintet, ahol a munka parciális rugalmassága éppen egységnyi! Q. Határozza meg azt

3 11. Egy vállalat termelési függvénye: Q L K. A rövid távon felhasznált tőke mennyisége 0 egység. Amennyiben a vállalat 10%-kal kívánja növelni a termelés mennyiségét, akkor hány százalékkal kell növelnie rövid távon a felhasznált munka mennyiségét? 1. Egy vállalat termelési függvénye Q K L. A termelési tényezők árai egybeesnek, 000 egység. Rövid távon a vállalat 5 egységnyi tőkét használ fel. a) Mekkora az isoquant görbe meredeksége optimális inputfelhasználás esetén? b) Jellemezze a termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Értelmezze a kapott eredményt! c) Írja fel 100 egységnyi termelés esetén az isoquant görbe egyenletét! d) 5000 egységnyi költség mellett írja fel a vállalat isocost egyenesének egyenletét! e) Határozza meg a vállalat rövid távú teljesköltség függvényét! f) Mekkora a vállalat határköltsége rövid távon Q=4 esetén? g) Határozza meg a tőke parciális rugalmasságát! Értelmezze a kapott eredményt! h) Határozza meg a vállalat hosszú távú átlagköltség görbéjét! 1. Egy vállalat termelési függvénye Q 4KL alakú. A tőke ára 1000, az isocost görbe 1 meredeksége. Rövid távon a tőke értéke. 4 a) Mekkora az isoquant görbe meredeksége a ( K,L) (100,0) b) Mekkora a tőke határtermékének nagyságát az előző feladatrészben megadott Értelmezze a kapott eredményt! c) Ábrázolja a szokásos koordinátában a vállalat parciális termelési függvényét! d) Írja fel egységnyi költség mellett a vállalat isocost egyenesének egyenletét! e) Mekkora minimális költséggel állítható elő 100 termék rövid távon? f) Írja fel a vállalat rövid távra vonatkozó határköltség függvényét és ábrázolja is azt a szokásos koordinátában! g) Hány százalékkal változik a kibocsátás, ha 1%-kal változik a munkaráfordítás? (Válaszához rugalmassági számolást használjon!) h) Vezesse le a vállalat hosszú távú átlagköltség görbéjét! 14. Egy vállalat rövid távú teljes költségfüggvénye TC(q) = 4q +80q alakú. Az állam a vállalat tevékenységére 0 egységnyi mennyiségi adót ró. a) Határozza meg az adózást követően a vállalat átlag- és határköltség függvényét! b) Mennyivel változik meg az adózás hatására az a termelési mennyiség, amely mellett a munka parciális rugalmassága 1? c) Írja fel és ábrázolja a szokásos koordinátában a vállalat átlagos fix költség függvényét!

4 15. Egy vállalat technológiai feltételeit a Q KL függvény írja le. A munka egységének ára 10, a tőkéé pedig 40. Rövid távon a vállalat 4 egységnyi tőkét használ fel. a) Milyen értéket vesz fel a tőke határ- és átlagterméke a ( K,L) (15,5) b) Mekkora a vállalat isoquant görbéjének meredeksége a ( K,L) (15,5) c) Vezesse le a vállalat hosszú távú határköltség görbéjének egyenletét! 16. Egy vállalat TC teljesköltséggel állít elő termékeket. A termelési folyamat során két termelési tényezőt használ fel, K-t és L-et. Ezek egységárai rendre P K és P L. Írja fel az isocost egyenes egyenletét, majd grafikusan is mutassa azt be, megadva a tengelymetszeteket és ezek értelmezését! 17. Egy vállalat termelési függvénye: Q 5 KL. A felhasznált munka egy egységének ára 800, a tőkéé pedig Határozza meg a vállalat hosszú távú határköltség függvényét! 18. Egy vállalat költségeiről a következő információk állnak rendelkezésre: VC q 4q 10q. Annál a termelési mennyiségnél, ahol a munka átlagterméke megegyezik a munka határtermékével, ott az átlagos fix költség 500 Ft. Mekkora a vállalat fix költsége? 19. Egy vállalat isocost-görbéje a függőleges tengelyt (K-t) 00-nál metszi. Ismert továbbá, hogy a görbe meredeksége -0,5. A munka egységára 5. Rövid távon a tőke nagysága fix, 10 egység. A termelési függvény Cobb-Douglas-típusú, a parciális termelési függvény Q 0L alakú, a háttérben a tőke kitevője 1. a) Írja fel a vállalat isocost-egyenesének egyenletét, és ábrázolja is azt a szokásos koordinátában, adja meg a másik tengelymetszetet is! b) Írja fel a vállalat rövid távú átlagköltség- és határköltség-függvénye? c) Az előző információk fényében vezesse le a vállalat hosszú távú összköltség-függvényét! d) Jellemezze a hosszú távú termelési függvényt mérethozadék szempontjából! Értelmezze a kapott eredményt! e) Mekkora a tőke parciális rugalmassága a határtermék maximumában? Értelmezze a kapott eredményt!

5 0. Egy vállalat technológiai feltételeit a Q KL függvény írja le. A munka ára Ismert továbbá, hogy az isocost egyenes (vízszintes tengelyen a munkát, függőlegesen a tőke 1 mennyiségét ábrázolva) meredeksége. Rövid távon a vállalat 4 egységnyi tőkét használ 4 fel. a) egységnyi teljes költség mellett írja fel az isocost egyenes egyenletét! b) Határozza meg a vállalat hosszú távú teljes költség függvényét! c) Mekkora rövid távon az átlagos változó költség és az átlagos fix költség 400 egységnyi kibocsátás esetén? d) Mekkora a tőke parciális rugalmassága? Értelmezze a kapott eredményt! e) Mekkora költséggel állítható elő (rövid távon) az a termékmennyiség, amelyet a K isoquant görbe mentén tapasztalunk? L f) Mekkora a tőke átlagterméke a ( K,L) (10,50) Értelmezze a kapott eredményt! g) Határozza meg az előző feladatrészhez tartozó pontban az isoquant görbe meredekségét! Ábrázolja is a függvényt a szokásos koordinátában, jelölve rajta az adott pontot!