operációkutatás példatár
|
|
|
- Balázs Fodor
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 operációkutatás példatár
2 . MŰVELETEK MÁTIXOKKAL. (Megoldás a.-es gyakorló ideóban.) Itt annak ezek a mátriok illete ektorok: A c B d * E f * Végezzük el a köetkező műeleteket: A B B E B c B A A E B d.. (Megoldás a.-es gyakorló ideóban.) Egy termelés technológiai mátria az A mátri, ahol alapanyagból mennyi szükséges. Az eladási mátri B, ahol eladása, a c ektor pedig az árakat tartalmazza. Adjunk álaszt mátriműeletekkel az alábbi kérdésekre: a). termék heti eladása b) keddi eladás termékenként c) hétfői árbeétel d). termék heti beétele e) heti össz beétel f). alapanyag heti szükséglet g). termék heti alapanyag szükséglete alapanyagonként h) alapanyagok heti szükséglete i) heti árbeétel j) keddi alapanyag szükséglet alapanyag csomagonként a i-edik termékhez a j-edik ij b i-edik termék j-edik napi ij
3 .. (Megoldás a.. ideóban.) Egy cég féle termék előállításáal foglalkozik, amihez féle alapanyagot használ föl. Az A technológiai mátri a eleme az i-edik termék j-edik alapanyag szükségletét jelenti. A ij heti eladást a B mátri tartalmazza, a B mátri b ij eleme az i-edik termék j-edik napi eladása. A C ektor a termékek árait tartalmazza. Írjuk fel a mátriműeletekkel az alábbiakat: a) heti eladás termékenként b) pénteki beétel c). termék heti beétele d) a. termék heti összeladása e) a hétfői szükséglet az -es alapanyagból f) a. alapanyag heti szükséglete Mit jelentenek az alábbiak? A b g) A * B b h) i) B b C A * B b j) b * * A B A h).. (Megoldás a.. ideóban.) Itt annak az alábbi mátriok és ektorok: A c E <;;> B d Végezzük el az alábbi műeleteket: a, A B =? * e, c d? b, B A=? f, c d *? c, A E =? * g, d c A? d, A C =? h, B?
4 . EGYENLETENDSZEEK, ANG, EGULAITÁS, VEKTOENDSZEEK.. (Megoldás a.. ideóban.) Adott a köetkező egyenletrendszer: Adjuk meg: a) az általános megoldást b) partikuláris megoldást, ahol c) partikuláris megoldást, ahol d) két bázismegoldást e) mennyi az együttható mátri rangja f) mekkora a szabadságfok.. (Megoldás a.. ideóban.) Adott a köetkező egyenletrendszer: Adjuk meg: a) az általános megoldást b) partikuláris megoldást, ahol c) partikuláris megoldást, ahol d) két bázismegoldást e) mennyi az együttható mátri rangja f) mekkora a szabadságfok
5 (Megoldás a.. ideóban.) Mekkora az alábbi ektorrendszer rangja? Kompatibilis-e a ektorrendszerrel az a illete b ektor? a b.. (Megoldás a.. ideóban.) Mekkora az alábbi ektorrendszer rangja? Kompatibilis-e a ektorrendszerrel az a illete b ektor? 0 0 a b.. (Megoldás a ideóban.) Milyen -ra lesz sok,, illete 0 db megoldása az alábbi egyenletrendszernek?
6 (Megoldás a ideóban.) Milyen és paraméterre lesz sok,, illete 0 db megoldása az alábbi egyenletrendszernek?.7. (Megoldás a ideóban.) Milyen és paraméterre lesz sok,, illete 0 db megoldása az alábbi egyenletrendszernek? 7.8. (Megoldás a.8. ideóban.) Milyen -ra lesz sok,, illete 0 db megoldása az alábbi egyenletrendszernek?.9. (Megoldás a.9. ideóban.) Milyen -ra lesz sok,, illete 0 db megoldása az alábbi egyenletrendszernek?.0. (Megoldás a.0. ideóban.) Milyen és esetén lesz sok,, illete 0 db megoldása az alábbi egyenletrendszernek?
7 7.. (Megoldás a.. ideóban.) Adott az A mátri és a b ektor. Állapítsuk meg, hogy szinguláris agy reguláris az a) A b) b b A c) A A.. (Megoldás a.. ideóban.) Milyen p paraméterre lesz az alábbi mátri szinguláris, illete reguláris? p A.. (Megoldás a.. ideóban.) Milyen p és q paraméterre lesz az alábbi mátri szinguláris, illete reguláris? q p A
8 8. LINEÁIS POGAMOZÁS ELADATOK, A SZIMPLEX MÓDSZE.. (megoldás a.. ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. ma.. (megoldás a B ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. ma 8.. (megoldás a C oktató ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. ma 8.. (megoldás a C oktató ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. ma 8
9 9.. (megoldás a.. ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. ma.. (megoldás a D ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. ma 0.7. (megoldás a.e. ideóban) min 9.8. (megoldás a ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. min (megoldás a ideóban) Oldjuk meg a köetkező lineáris programozási feladatot. min
10 .0. (megoldás a.0. ideóban) Oldjuk meg a köetkező LP feladatot! 0 ma.. Egy üzemben kétféle termék előállítására an lehetőség. Mindkét termék előállításához háromféle alapanyag szükséges, A, B, és C. Az első termék egy darabjának előállításához az első alapanyagból kg a másodikból kg míg a harmadikból kg-ra an szükség. A második termék esetében az alapanyag szükséglet kg, kg és kg. Az alapanyagokból jelenleg 00 kg, 0 kg és 0 kg áll rendelkezésre. Írjuk föl az előállítás technológiai mátriát. Írjuk föl az árbeétel maimalizálásához szükséges matematikai modellt, ha a termékek egységára 0 illete 0... Egy üzemben kétféle termék előállítására an lehetőség. Mindkét termék előállításához háromféle alapanyag szükséges, A, B, és C. Az első termék egy darabjának előállításához az első alapanyagból kg a másodikból kg míg a harmadikból kg-ra an szükség. A második termék esetében az alapanyag szükséglet kg, kg és kg. Az alapanyagokból jelenleg 00 kg, 0 kg és 0 kg áll rendelkezésre, de korlátlanul beszerezhető mindegyikből újabb mennyiség. Írjuk föl az előállítás technológiai mátriát. Írjuk föl az előállítás költségének minimalizálásához szükséges matematikai modellt, ha a termékek előállítási költsége termékenként 00 illete 0 pénzegység... Egy üzemben kétféle termék előállítására an lehetőség. Mindkét termék előállításához háromféle alapanyag szükséges, A, B, és C. Az első termék egy kilójának előállításához a felhasznált alapanyagok aránya :: a második termék esetében pedig ::. Az alapanyagokból jelenleg 0 kg, 80 kg és 0 kg áll rendelkezésre, az első két alapanyag korlátlanul beszerezhető, a harmadik alapanyag azonban jelenleg nem szerezhető be. Írjuk föl az előállítás technológiai mátriát. Írjuk föl az árbeétel maimalizálásához szükséges matematikai modellt, ha a termékek egységára 00 illete 0. Oldjuk meg a feladatot grafikusan. 0
11 .. Egy üzemben kétféle termék előállítására an lehetőség. Mindkét Az egyik termék előállításához három, míg a másik előállításához hat alkalmazottra an szükség. Az első termék előállításához 00 kg acélra, míg a másik előállításához 00 kg-ra an szükség. Az üzemben egy időben alkalmazott tud egyszerre dolgozni, a pillanatnyilag rendelkezésre álló acélkészlet pedig 000 kg. Írjuk föl a profitot maimalizálásához szükséges modellt, ha a termékek eladása utáni nyereség darabonként 00 illete 00 pénzegység! Oldjuk meg a feladatot grafikusan!.. Egy légitársaság legfeljebb hat repülőgépet tud bérelni. Az egyik típus tengeren túlra is képes repülni, ezen járatokra kétszer akkora profittal képesek jegyeket eladni, mint a másik típusra, ami kontinensen belül repül. A kontinensen belüliek naponta kétszer is képesek startolni, míg a tengeren túliak csak egyszer. A reptér maimum 0 startolást tud a légitársaságnak biztosítani. Hány gépet béreljenek az egyik, illete a másik típusból, ha a bérleti díjak $00000 illete $00000 és jelenleg maimum $00000 amit erre tudnak szánni?.7. Egy autógyár egyik üzeme látja el a Közép-Európai régiót. A köetkező öt hónapban a kereslet árhatóan,,, és ezer darab. Jelenleg 00 autó an raktáron és az üzem termelési kapacitása 000 darab/hónap. A gyár minden hónap elején nöelni tudja a gyártási kapacitását úgy, hogy bizonyos gyártási fázisokat más üzemekbe szereznek ki, ám ez többletköltséggel jár. Minden egyes autóal történő kapacitásnöelés többletköltsége 00 euro. és a fenntartása pedig hai 00 euro. Egy auto előállítási költsége a normál termelésben 000 euro, míg a raktározás költsége 00 euro/hó. Írjuk föl a termelés költségeit minimalizáló matematikai modellt!.8. Egy bank reggel 7 és délután óra között tart nyita. Ahhoz, hogy elkerüljék a hosszabb sorbaállásokat 7 és 8 között emberre, 8 és 9 között emberre, 9 és 0 között emberre, 0 és között emberre, és között emberre és között emberre, és között emberre, és között emberre, és között 7 emberre an szükség. Az állandó alkalmazottakon kíül részmunkaidős alkalmazottakat is foglalkoztatnak, de ezek száma legfeljebb lehet. A teljes munkaidősök 7-től -ig dolgoznak és egy órás ebédszünetet tarthatnak. Ennek agy és óra közé agy és óra közé kell esnie. A részmunkaidősök munkaideje egybefüggően három óra. Az alkalmazottakkal kapcsolatos költségeket minimalizálni szeretnék. A részmunkaidősök munkabére óránként 000 forint, míg a főállásúaké 00 forint óránként. Írjuk föl azt a matematikai modellt, amely megadja a részmunkaidős és a főállásúak szükséges számát, ha a munkabérköltség minimális..9. Egy szupermarket 0 pénztárost foglalkoztat, akik hetente öt napot dolgoznak. A hét egyes napjain különböző létszám szükséges, így hétfőn és kedden 0, szerdán 8 csütörtökön pénteken, szombaton 8 és asárnap pénztárosra an szükség. Írjuk föl azt a matematikai modellt, amely minimalizálja, azoknak a számát, akik nem egymás utáni napon szabadnaposak!
12 . SZÁLLÍTÁSI ELADAT.. (megoldás a A ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot! (megoldás a A ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot. A : : : et teljesen ki kell üríteni!.. (megoldás a B ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot! igényét teljesen ki kell elégíteni... (megoldás a.. ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot 0 0
13 .. (megoldás a.. ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot (megoldás a.. ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot (megoldás a.7-es gyakorló ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot nem szállíthat -nek, nem szállíthat -nek, -t teljesen ki kell üríteni..8. (megoldás a.8-as gyakorló ideóban) Oldjuk meg a köetkező szállítási feladatot. 0 0 és igényeit teljesen ki kell elégíteni, és nem szállíthat -nek.
14 . GÁOK.. (megoldás az A ideóban) Adjuk meg az alábbi gráfot és a minimális feszítőfát! AB AC AD BC BE CE D DG.. (megoldás az.. ideóban) Adjuk meg az alábbi gráfban a minimális feszítőfát! A B G E C 8 D
15 .. (megoldás az B ideóban) Adjuk meg a legkorábbi és legkésőbbi beköetkezéseket, a tartalékidőket és a kritikus utat! 7.. Adjuk meg a hálózatot, a legkorábbi és legkésőbbi beköetkezéseket, a tartalékidőket és a kritikus utat! esemény Megelőző esemény időtartam A - 8 B - C B D A;C 7 E B B G D;E H ;G
Operációkutatás példatár
1 Operációkutatás példatár 2 1. Lineáris programozási feladatok felírása és megoldása 1.1. Feladat Egy gazdálkodónak azt kell eldöntenie, hogy mennyi kukoricát és búzát vessen. Ha egységnyi földterületen
Egyenletek, egyenletrendszerek, matematikai modell. 1. Oldja meg az Ax=b egyenletrendszert Gauss módszerrel és adja meg az A mátrix LUfelbontását,
Egyenletek egyenletrendszerek matematikai modell Oldja meg az A=b egyenletrendszert Gauss módszerrel és adja meg az A mátri LUfelbontását ahol 8 b 8 Oldja meg az A=b egyenletrendszert és határozza meg
b) Írja fel a feladat duálisát és adja meg ennek optimális megoldását!
1. Három nemnegatív számot kell meghatározni úgy, hogy az elsőt héttel, a másodikat tizennéggyel, a harmadikat hattal szorozva és ezeket a szorzatokat összeadva az így keletkezett szám minél nagyobb legyen.
G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K
Döntéselmélet G Y A K O R L Ó F E L A D A T O K Lineáris programozás I Egy vállalat kétféle terméket gyárt, az A és B termékeket. A következő adatok ismertek: A vállalat éves munkaóra-kapacitása 1440 óra,
A lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2018/
Operációkutatás I. 2018/2019-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
A lineáris programozás alapfeladata Standard alak Az LP feladat megoldása Az LP megoldása: a szimplex algoritmus 2017/
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatika Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 2. Előadás LP alapfeladat A lineáris programozás (LP) alapfeladata standard formában Max c
Lineáris programozási feladatok típusai és grafikus megoldása
Lineáris programozási feladatok típusai és grafikus megoldása Alkalmazott operáiókutatás. elıadás 8/9. tanév 8. szeptemer 9. Maimumfeladat grafikus megoldása lehetséges megoldások + 4 + () 8 + Optimális
a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám
![a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám](/thumbs/48/24702979.jpg "a = 2 + [ i] b = ahol 1 i 162 a hallgató sorszáma a csatolt névsorban, [x] az x szám")
Döntéselmélet házi feladat, 2011-12 tanév II. félév A házi feladat beadása az aláírás feltétele. A házi feladatra adott minősítés az (anyag első felére vonatkozó) jegyben 40% súllyal szerepel, ennek megfelelően
Operációkutatás. Vaik Zsuzsanna. Budapest október 10. First Prev Next Last Go Back Full Screen Close Quit
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu Budapest 200. október 10. Mit tanulunk ma? Szállítási feladat Megoldása Adott: Egy árucikk, T 1, T 2, T,..., T m termelőhely, melyekben rendre
Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 7. Előadás Árazási interpretáció Tekintsük újra az erőforrás allokációs problémát (vonat
Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai
Bevezetés az operációkutatásba A lineáris programozás alapjai Alkalmazott operációkutatás 1. elıadás 2008/2009. tanév 2008. szeptember 12. Mi az operációkutatás (operations research)? Kialakulása: II.
Mátrixok február Feladat: Legyen A = ( ( B =
Mátrixok 26. február 6.. Feladat: Legyen ( 3 2 B ( 3 4 Határozzuk meg A + B, A B, 2A, 3B, 2A 3B,A T és (B T T mátrixokat. A definíciók alapján ( + 3 + 3 + A + B 2 + 4 + + ( 4 2 6 2 ( ( 3 3 2 4 A B 2 4
11. Előadás. 11. előadás Bevezetés a lineáris programozásba
11. Előadás Gondolkodnivalók Sajátérték, Kvadratikus alak 1. Gondolkodnivaló Adjuk meg, hogy az alábbi A mátrixnak mely α értékekre lesz sajátértéke a 5. Ezen α-ák esetén határozzuk meg a 5 sajátértékhez
1/ gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI /. Legyen adott az alábbi LP-feladat: x + 4x + x 9 x + x x + x + x 6 x, x, x x + x +
1. Előadás Lineáris programozás
1. Előadás Lineáris programozás Salamon Júlia Előadás II. éves gazdaság informatikus hallgatók számára Operációkutatás Az operációkutatás az alkalmazott matematika az az ága, ami bizonyos folyamatok és
MA1143v A. csoport Név: december 4. Gyak.vez:. Gyak. kódja: Neptun kód:.
MAv A. csoport Név:... Tekintsük az alábbi mátriot! A 7 a Invertálható-e az A mátri? Ha igen akkor bázistranszformációval határozza meg az inverzét! Ellenőrizze számításait! b Milyen egyéb mátritulajdonságokra
Követelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 1. Előadás Követelmények, teljesítés feltételei Vizsga anyaga Előadásokhoz tartozó diasor
Alapfogalmak, alapszámítások
Alapfogalmak, alapszámítások Fazekas Tamás Vállalatgazdaságtan szeminárium 1. Vállalati gazdálkodás Gazdálkodás - Gazdaságosság. A gazdálkodás a vállalat számára szűkösen rendelkezésre álló és adott időszakon
Követelmények Motiváció Matematikai modellezés: példák A lineáris programozás alapfeladata 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 1. Előadás Követelmények, teljesítés feltételei Vizsga anyaga Előadásokhoz tartozó diasor
A vállalat belső tevékenységi rendszere.
A vállalat tevékenységi rendszere 01. rész Fazekas Tamás Vállalatgazdaságtan szeminárium A vállalat belső tevékenységi rendszere. Az alapvető célból lebontott vállalati célrendszer megvalósításához szükséges
Érzékenységvizsgálat
Érzékenységvizsgálat Alkalmazott operációkutatás 5. elıadás 008/009. tanév 008. október 0. Érzékenységvizsgálat x 0 A x b z= c T x max Kapacitások, együtthatók, célfüggvény együtthatók változnak => optimális
Esettanulmányok és modellek 2
Esettanulmányok és modellek Kereskedelem Mezőgazdaság Készítette: Dr. Ábrahám István Kereskedelem. Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (. oldal) nyomán: Kiskereskedelmi cég négyféle üdítőt rendel, melyek
Operációkutatás. Vaik Zsuzsanna. ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás
Operációkutatás Vaik Zsuzsanna Vaik.Zsuzsanna@ymmfk.szie.hu ajánlott jegyzet: Szilágyi Péter: Operációkutatás Operációkutatás Követelmények: Aláírás feltétele: foglalkozásokon való részvétel + a félév
1. Grafikusan megoldható feladatok
Operációkutatás 1 - Feladat gyűjtemény Bekéné Rácz Anett 1. Grafikusan megoldható feladatok 1. Juli néni gofrit és palacsintát árul a strandon. Két alapanyag szükséges ezek előállításához: tej és liszt.
Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport
Lineáris algebra zárthelyi dolgozat javítókulcs, Informatika I. 2005.márc.11. A csoport 1. Egy egyenesre esnek-e az A (2, 5, 1), B (5, 17, 7) és C (3, 9, 3) pontok? 5 pont Megoldás: Nem, mert AB (3, 12,
Operációkutatás I. Tantárgyi útmutató
Módszertani Intézeti Tanszék Gazdinfo nappali tagozat Operációkutatás I. Tantárgyi útmutató 2017/18 tanév 1. félév 1/4 Tantárgy megnevezése: Operációkutatás Tantárgy kódja: OPKU1KOMEMM Tanterv szerinti
Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével. - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma
Egyes logisztikai feladatok megoldása lineáris programozás segítségével - bútorgyári termelési probléma - szállítási probléma Egy bútorgyár polcot, asztalt és szekrényt gyárt faforgácslapból. A kereskedelemben
Áttekintés LP és geometria Többcélú LP LP és egy dinamikus modell 2017/ Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet
Operációkutatás I. 2017/2018-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék 6. Előadás Áttekintés Kezdjük újra a klasszikus erőforrás allokációs problémával (katonák,
Logisztikai Csapatbajnokság esettanulmány leírás
Logisztikai Csapatbajnokság esettanulmány leírás Háttérinformáció: A gyártó az autóipar egyik vezető Tier 1 es beszállítója, mely globálisan végzi tevékenységét és a világ összes jelentős autógyártó cégének
2. Előadás Projekt ütemezés. Solver használata. Salamon Júlia
2. Előadás Projekt ütemezés. Solver használata. Salamon Júlia Projekt ütemezés Számos nagy projekt tervezésekor használják a CMP (Critical Path Method - Kritikus út módszere) és a PERT (Program Evaluation
1/12. 3. gyakorlat. Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel. Pécsi Tudományegyetem PTI
/ Operációkutatás. gyakorlat Lineáris Programozási feladatok megoldása szimplex módszerrel Pécsi Tudományegyetem PTI Normál feladatok megoldása szimplex módszerrel / / Normál feladatok megoldása szimplex
1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1. x 1 0, x 2 0
Gyakorló feladatok Operációkutatás vizsgára 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén! a, b, c, d, x 1 + x 2 2 2x 1 + x 2 6 x 1 + x 2 1 x 1 2, 5 z 1 = 4x 1 3x 2 max; z
Döntéselőkészítés. I. előadás. Döntéselőkészítés. Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva. Informatika Tanszék A 602 szoba
I. előadás Előadó: Dr. Égertné dr. Molnár Éva Informatika Tanszék A 602 szoba Tárggyal kapcsolatos anyagok megtalálhatók: http://www.sze.hu/~egertne Konzultációs idő: (páros tan. hét) csütörtök 10-11 30
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Részidős üzleti mesterszakok
egyetemi adjunktus Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék kallo@mvt.bme.hu Tematika Bevezetés A termelési, szolgáltatási igény előrejelzése Alapfogalmak, az előrejelzési módszerek osztályozása Előrejelzési
Operációkutatás. Feladatok. Rózemberczki Benedek Got It! konzultáció 2014 Őszi félév
Operációkutatás Feladatok Rózemberczki Benedek Got It! konzultáció 2014 Őszi félév 1 Tartalomjegyzék 1. LP feladatok felírása 5 1.1. Feladat - Termelési probléma I........................ 5 1.2. Feladat
Operációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 9. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS
Vállalatirányítás HÁLÓTERVEZÉS. Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele. A - C 6 Munkaerő-szükséglet 2. B - F 8 műszaki tervezése 3.
HÁLÓTERVEZÉS 1. Egy hálótervről az alábbi adatok ismertek: Közvetlenül Tevékenység Jel Kódjel megelőző követő tevékenység jele 1. Generálterv kidolgozása A - C 6 Munkaerő-szükséglet. meghatározása és gyári
Vektorterek. =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott
Vektorterek =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott 40. Alteret alkotnak-e a valós R 5 vektortérben a megadott részhalmazok? Ha igen, akkor hány dimenziósak? (a) L = { (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) x 1 = x 5,
1. Határozzuk meg, hogy mikor egyenlő egymással a következő két mátrix: ; B = 8 7 2, 5 1. Számítsuk ki az A + B, A B, 3A, B mátrixokat!
. Mátrixok. Határozzuk meg, hogy mikor egyenlő egymással a következő két mátrix: [ ] [ ] π a A = ; B = 8 7, 5 x. 7, 5 ln y. Legyen 4 A = 4 ; B = 5 5 Számítsuk ki az A + B, A B, A, B mátrixokat!. Oldjuk
MINDEN FELADATOT A FELADATOT TARTALMAZÓ LAPON OLD- JONMEG!
NÉV: ERA kód: évf.: gyak. vez.: MINDEN FELADATOT A FELADATOT TARTALMAZÓ LAPON OLD- JONMEG! Al. (a) Definiálja a mo ment um és a centrális momentum fogalmát (általában) (4 pont)! Egy megyében egy vizsgált
A Z A N Y A G É S K É S Z L E T G A Z D Á L K O D Á S I R E N D S Z E R V I Z S G Á L A T A L O G I S Z T I K A I S Z E M P O N T O K A L A P J Á N
Controlling A Z A N Y A G É S K É S Z L E T G A Z D Á L K O D Á S I R E N D S Z E R V I Z S G Á L A T A L O G I S Z T I K A I S Z E M P O N T O K A L A P J Á N Az anyagok osztályozása és számbavétele Nyersanyagnak
A dualitás elve. Készítette: Dr. Ábrahám István
A dalitás elve Készítette: Dr. Ábrahám István A dalitás fogalma, alapösszefüggései Definíció: Adott a lineáris programozás maimm feladata: 0 A b f()=c* ma Ekkor felírható a kővetkező minimm feladat: y
SZEPTEMBER SZOMBAT. 2016/ félév ESTI TAGOZAT SZOMBATI TANÍTÁSI NAPOK. 6/13 E Gyakorló ápoló O.f.: Páczi Andrea
2016/2017 1. félév ESTI TAGOZAT SZOMBATI TANÍTÁSI NAPOK 6/13 E Gyakorló ápoló O.f.: Páczi Andrea SZEPTEMBER 09.24. SZOMBAT 1. 8.00.-8.45. Anatómia élettan (1-7) 2. 8.55.-9.40. Anatómia - élettan 3. 9.55.-10.40.
Termelés- és szolgáltatásmenedzsment Részidős üzleti mesterszakok
egyetemi docens Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék kallo@mvt.bme.hu Tudnivalók Segédanyagok Jegyzet, előadásvázlatok, munkafüzet Példatár, konzultáció, képletgyűjtemény Elméleti kérdések kidolgozása
Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite
Termeléstervezés és -irányítás Termelés és kapacitás tervezés Xpress-Mosel FICO Xpress Optimization Suite Alkalmazásával 214 Monostori László egyetemi tanár Váncza József egyetemi docens 1 Probléma Igények
1. zárthelyi,
1. zárthelyi, 2009.10.20. 1. Írjuk fel a tér P = (0,2,4) és Q = (6, 2,2) pontjait összekötő szakasz felezőmerőleges síkjának egyenletét. 2. Tekintsük az x + 2y + 3z = 14, a 2x + 6y + 10z = 24 és a 4x+2y
Piaci szerkezetek VK. Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez
Piaci szerkezetek VK Gyakorló feladatok a 4. anyagrészhez Cournot-oligopólium Feladatgyűjtemény 259./1. teszt Egy oligopol piacon az egyensúlyban A. minden vállalat határköltsége ugyanakkora; B. a vállalatok
Operációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga B csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS
3. A VÁLLALKOZÁSOK ERŐFORRÁSAI
3. A VÁLLALKOZÁSOK ERŐFORRÁSAI 3.5 Költségek, költségkalkuláció és árképzés A vállalkozások tevékenységük folytatásához különféle erőforrásokat használnak fel. A felhasznált erőforrások pénzben kifejezett
Operációkutatás vizsga
Operációkutatás vizsga A csoport Budapesti Corvinus Egyetem 2007. január 16. Egyéb gyakorló és vizsgaanyagok találhatók a honlapon a Letölthető vizsgasorok, segédanyagok menüpont alatt. OPERÁCIÓKUTATÁS,
HÁZI FELADATOK. 1. félév. 1. konferencia A lineáris algebra alapjai
HÁZI FELADATOK. félév. konferencia A lineáris algebra alapjai Értékelés:. egység: önálló feladatmegoldás.8. Döntse el, párhuzamosak-e a következő vektorpárok: a) a( ; ; 7) b(; 5; ) b) c(; 9; 5) d(8; 6;
Mátrixok. 2015. február 23. 1. Feladat: Legyen ( 3 0 1 4 1 1 ( 1 0 3 2 1 0 B = A =
Mátrixok 25. február 23.. Feladat: Legyen A ( 3 2 B ( 3 4 Határozzuk meg A + B, A B, 2A, 3B, 2A 3B,A T és (B T T mátrixokat. A deníciók alapján ( + 3 + 3 + A + B 2 + 4 + + ( 4 2 6 2 ( ( 3 3 2 4 A B 2 4
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék
Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Iformatikai Itézet Alkalmazott Iformatikai Itézeti Taszék 2017/18 2. félév 10. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces Matematikai modellek a termelés
Döntéselőkészítés. VII. előadás. Döntéselőkészítés. Egyszerű Kőnig-feladat (házasság feladat)
VII. előadás Legyenek adottak Egyszerű Kőnig-feladat (házasság feladat) I, I 2,, I i,, I m személyek és a J, J 2,, J j,, J n munkák. Azt, hogy melyik személy melyik munkához ért ( melyik munkára van kvalifikálva)
Modellalkotási feladatgyűjtemény
Modellalkotási feladatgyűjtemény Az év végi írásbeli vizsgán, a vizsga első részében a teszt mellett minden egy feladatot is fog kapni az alábbiak közül. A feladat megoldása a maximális pontszám eléréséhez
Bevezetés a lineáris programozásba
Bevezetés a lineáris programozásba 8. előadás Farkas István DE ATC Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék Szimplex módszer p. 1/1 Az LP feladatok általános modellje A korlátozó feltételeket írjuk fel
Számvitel III 11 gyakorlat Költségelszámolási rendszerek 12. szeminárium
1. Feladat Egy vállalat néhány éve alapanyagot vásárolt, amelynek beszerzési értéke 100 000 forint volt. Az alapanyag felhasználásával gyártott termékre nincs kereslet, egy vevő kivételével, aki az általa
Gyakorló feladatok Alkalmazott Operációkutatás vizsgára. További. 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat mindhárom célfüggvény esetén!
Gyakorló feladatok Alkalmazott Operációkutatás vizsgára. További példák találhatók az fk.sze.hu oldalon a letöltések részben a közlekedési operációkutatásban 1. Oldja meg grafikusan az alábbi feladatokat
52 811 01 0000 00 00 Élelmezésvezető Élelmezésvezető 33 811 03 1000 00 00 Szakács Szakács 52 811 02 0000 00 00 Vendéglős Vendéglős
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
HÉTFŐ 8.00-8.45 9.00-9.45 9.55-10.40 10.55-11.40 11.50-12.35 12.40-13.25 13.30-14.15 14.15-15.00 15.10-15.55. Ebéd Korrepetálás Ebéd Korrepetálás
HÉTFŐ 1.A 1.B 2.A 2.B Környezet 3.A Ének 4.A 2 Tanulószoba Tanulószoba Informatika 2 Földrajz Informatika 1 2 Tanulószoba Tanulószoba Tanulószoba 6.a!!! Informatika 2 Tanulószoba Tanulószoba 8.A Földrajz
Lineáris algebra gyakorlat
Lineáris algebra gyakorlat 0. gyakorlat Gyakorlatvezet : Bogya Norbert 202. április 23. Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér Tartalom Sajátérték, sajátvektor, sajátaltér 2 Gyakorló feladatok a zh-ra (rutinfeladatok)
Gyakorló feladatok (szállítási feladat)
Gyakorló feladatok (szállítási feladat) 1. feladat Egy élelmiszeripari vállalat 3 konzervgyárából lát el 4 nagy bevásárlóközpontot áruval. Az egyes gyárak által szállítható mennyiségek és az áruházak igényei,
4. feladatsor Mátrixok
4 feladatsor Mátrixok 41 Feladat Döntse el, hogy igazak-e az alábbi állítások, és döntését röviden indokolja: (a) n i=1 i = 1 i n i (b) 1 i>n 1 = 1 minden n pozitív egészre; (c) n i i=1 j=1 (i j) = n j
Í ÍÍÍ Í Í Í Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ö Ú É Í Ö Á Á É Ö É Ö É É Á Á Ö Ú Ö Ö Í Á É É Í Á É Í Ö Ö Á Á É Í Ö Ö Ö Ö Ö Ö Á É Ö É É Ö É Ö Í Á É É Ö Ö É Ö Í Í Í Í Ö Ö Ö Í Ö É Ö É É Ö Ö Í É Ö Í É É Ö Í É Á É É Ű Ö Í É É Ö
Gyakorlat. Szokol Patricia. September 24, 2018
Gyakorlat (Geometriai valószínűség, feltételes valószínűség) September 24, 2018 Geometriai valószínűség 1 Az A és B helységet 5 km hosszú telefonvezeték köti össze. A vezeték valahol meghibásodik. A meghibásodás
Dualitás Dualitási tételek Általános LP feladat Komplementáris lazaság 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport
Operációkutatás I. 2015/2016-2. Szegedi Tudományegyetem Informatikai Tanszékcsoport Számítógépes Optimalizálás Tanszék 6. Előadás Árazási interpretáció Tekintsük újra az erőforrás allokációs problémát
Döntési rendszerek I.
Döntési rendszerek I. SZTE Informatikai Intézet Számítógépes Optimalizálás Tanszék Készítette: London András 3. Gyakorlat Egy újságárus 20 centért szerez be egy adott napilapot a kiadótól és 25-ért adja
Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!
Másodfokú egyenletek 1. Alakítsuk teljes négyzetté a következő kifejezéseket! a.) - 4 + 4 b.) - 6 + 8 c.) + 8 - d.) - 4 + 9 e.) - + 8 - f.) - - 4 + 3 g.) + 8-5 h.) - 4 + 3 i.) -3 + 6 + 1. Ábrázoljuk és
Intergrált Intenzív Matematika Érettségi
. Adott a mátri, determináns determináns, ahol,, d Számítsd ki:. b) Igazold, hogy a b c. Adott a az 6 0 egyenlet megoldásai. a). c) Számítsd ki a d determináns értékét. d c a b determináns, ahol abc,,.
1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)
1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)
Operációkutatás. 4. konzultáció: Szállítási feladat. A feladat LP modellje
Operációkutatás 1 NYME KTK, gazdálkodás szak, levelező alapképzés 2002/2003. tanév, II. évf. 2.félév Előadó: Dr. Takách Géza NyME FMK Információ Technológia Tanszék 9400 Sopron, Bajcsy Zs. u. 9. GT fszt.
Túlmunkaidő óra Összesen: Egyéb óra Összesen: Éjszakai pótlékos óra Összesen: 100 % pótlékos óra Összesen: Összesen: Összesen: Összesen: Összesen:
Jelenléti ív 2013 01 Január munkanap-ünnepnap száma: 23-1 kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap hétfő kedd szerda csütörtök péntek szombat vasárnap hétfő kedd 184 ## Csuzstatás: 16 17 18 19 20
TestLine - Gazdasági és jogi ismeretek Minta feladatsor
soport: Felnőtt Név: Ignécziné Sárosi ea Tanár: Kulics György Kidolgozási idő: 68 perc lapfogalmak 1. z alábbi táblázatban fogalmakat és azok meghatározásait találja. definíciók melletti cellák legördülő
1. Előadás Lineáris programozás Szállítási feladatok
1. Előadás Lineáris programozás Szállítási feladatok Salamon Júlia Előadás II. éves gazdaság informatikus hallgatók számára Projekt Témák: Lineáris programozási feladat (3 hallgató) Szállítási feladat
Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny
Való szí nű sé gi va ltózó, sű rű sé gfű ggvé ny, élószla sfű ggvé ny Szűk elméleti összefoglaló Valószínűségi változó: egy függvény, ami az eseményteret a valós számok halmazára tudja vetíteni. A val.
Gyakorlo feladatok a szobeli vizsgahoz
Gyakorlo feladatok a szobeli vizsgahoz Függvények. Viszgaljuk meg, hogy az alabbi fuggvenyek kozuk melyik injektv, szurjektv, illetve bijektv? F : N N, n n b) F : Q Q, c) F : R R, d) F : N N, n n e) F
Eredményelemzés. Minimális AEE. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
MISKOLCI EGYETEM Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet Számvitel Tanszék Eredményelemzés Musinszki Zoltán Minimális AEE Határozzamega terv évi adózáselõtti eredményminimálisan
11. gyakorlat megoldásai
11. gyakorlat megoldásai Lokális szélsőértékek F1. Határozzuk meg az alábbi kétváltozós függvények lokális szélsőértékeit! (a) f(x, y) = 4x 2 + 2xy + 5y 2 + 2, (b) f(x, y) = y 4 y + x 2 y + 2xy, (c) f(x,
HÉTFŐ B 7.A. német Révész R. Kelemen Á. 8.A. 9.A német Kiss E. német Kelemen Á. 7.A nyelvtan Sáfárné
HÉTFŐ AKVÁRUM a-13.e éretts. elők., 10. fancia A.,C F matemtika Fejlesztő L 10. oroz Kátia Z., C rmatika rmatika, rmatika, rmatika, C Bálint H, C rmatika rakz rmatika KONDTEREM du, évf., C V. R. Sándor,
Esettanulmányok és modellek 3
Esettanulmányok és modellek 3 Pénzügyek Idegenforgalom Készítette: Dr. Ábrahám István 1 Pénzügyi feladatok 1. (Kocsis Péter: Opt. döntések lin.pr. (3. oldal) nyomán): Adott négy részvény jelenlegi árfolyama
Lineáris algebra Gyakorló feladatok
Lineáris algebra Gyakorló feladatok. október.. Feladat: Határozzuk meg a, 4b, c és a b c vektorokat, ha a = (; ; ; ; b = (; ; ; ; c = ( ; ; ; ;.. Feladat: Határozzuk meg a, 4b, a, c és a b; c + b kifejezések
Gyakorló feladatok a Vezetői számvitel tárgyhoz Témakör: Önköltségszámítás. 1. feladat
1. feladat Egy vállalkozás 1.000 darab terméket állít elő. Az eladási ár 25.000 Ft/db. A közvetlen költség 10.000 eft, a közvetett költségek összege 10.000 eft, amelyből elvileg felosztható 2.000 eft.
7. A vállalat költségei
7. A vállalat költségei Igaz-hamis állítások 1. Azokat a költségeket soroljuk be a stock típusú költségek csoportjába, melyek adott időpontban felmerülnek és megtérülnek, például az energia ára, rezsi
Lineáris programozás. Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer
Lineáris programozás Modellalkotás Grafikus megoldás Feladattípusok Szimplex módszer Feladat: Egy gyár kétféle terméket gyárt (A, B): /db Eladási ár 1000 800 Technológiai önköltség 400 300 Normaóraigény
Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens
Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Alkalmazott Iformatikai Taszék Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces Iformatikai ifrastruktúra felődése Decetralizált Cetralizált Lazá csatolt Klies/szerver
Esettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben
Bevezető feladat Esettanulmányok Önköltségkalkuláció témakörben A vállalkozás a tárgyidőszakban A és B típusú terméket gyártott. A tárgyidőszakkal kapcsolatban a következő információkat ismeri: A termék
Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
070421/1. példa Termékek Termelési érték (eft) Árindex Közvetlen bérköltség (eft) Terv Tény % Terv Tény A 60 000 84 000 105 9 000 11 760 B 18 000 15 000 100 1 800 1 800 C 40 000 35 280 98 4 800 5 292 Az
Pécsi Tudományegyetem Egészségtudományi Kar. Dietetikus IV ( I. szemeszter)
2018. 09. 13. PTE ETK PÉCSI KÉPZÉSI HELY ÓRAREND PTE ETK PÉCSI KÉPZÉSI HELY ÓRAREND Pécsi Tudományegyetem Egészségtudományi Kar Dietetikus IV (20182019 I. szemeszter) Hétfő 07:45 08:45 Sebészet és kisklinikumok
Döntéselmélet OPERÁCIÓKUTATÁS
Döntéselmélet OPERÁCIÓKUTATÁS Operációkutatás Az operációkutatás az a tudomány, amely az optimális döntések előkészítésében matematikai módszereket használ fel. Az operációkutatás csak a döntés-előkészítés
Diszkrét matematika I.
Diszkrét matematika I. középszint 2014. ősz 1. Diszkrét matematika I. középszint 8. előadás Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2014. ősz Elemi számelmélet Diszkrét matematika I. középszint
Ellenőrzés. Variáns számítás. Érzékenység vizsgálat
Ellenőrzés Variáns számítás Érzékenység vizsgálat Készítette: Dr Árahám István Az ellenőrzés A matematikai modell megoldása, a szimple tálák kitöltése közen könnyen elkövethetünk számolási hiát A kiindlási
Feladatlap. a hatosztályos speciális matematika tantervű osztályok írásbeli vizsgájára (2006)
Feladatlap a hatosztályos speciális matematika tantervű osztályok írásbeli vizsgájára (2006) 1) Karcsi januárban betegség miatt háromszor hiányzott az iskolából:12-én,14-én és 24-én. Milyen napra esett
XY_TANULÓ FELADATSOR 8. ÉVFOLYAM MATEMATIKA
XY_TNULÓ FELTSOR 8. ÉVFOLYM MTEMTIK 1. feladat: akkumulátor mc006 Egy mobiltelefon akkumulátorának töltöttségi állapota a következőképpen változott két nap leforgása alatt. Habekapcsoljuk,denemhasználjuk,48óraalattmerülleteljesenatelefon.Folyamatoshasználatban
Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 2012/2013-as tanév kezdők III. kategória I. forduló
Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel Matematikai Tanulóverseny 01/013-as tanév kezdők I II. kategória II. forduló kezdők III. kategória I. forduló Megoldások és javítási útmutató 1. Egy osztályban
Tóth Georgina Nóra 1-2. gyakorlat OPERÁCIÓKUTATÁS
Tóth Georgina Nóra toth.georgina@bgk.uni-obuda.hu -2. gyakorlat OPERÁCIÓKUTATÁS TÖRTÉNETI ÁTTEKINTÉS Ipari forradalom hatása a vállalatokra II. világháború Katonai hadműveletek (operációk) Kutatók alkalmazása
A szimplex tábla. p. 1
A szimplex tábla Végződtetés: optimalitás és nem korlátos megoldások A szimplex algoritmus lépései A degeneráció fogalma Komplexitás (elméleti és gyakorlati) A szimplex tábla Példák megoldása a szimplex
Érettségi eredmények 2005-től (Békéscsabai Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium)
2005/db közép 2005/db emelt 2005/db összes 2005/jegy közép 2005/jegy emelt 2005/jegy összes 2005/% közép 2005/% emelt 2005/% összes 51 119 170 3,53 5,00 4,42 59,90 99,17 84,27 22 17 39 4,45 4,94 4,7 75,68
Matematika 8. osztály
ELTE Apáczai Csere János Gyakorló Gimnázium és Kollégium Hat évfolyamos Matematika 8. osztály IV. rész: Egyenletrendszerek Készítette: Balázs Ádám Budapest, 2018 2. Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék IV.