Operációkutatás I. Tantárgyi útmutató

Átírás

1 Módszertani Intézeti Tanszék Gazdinfo nappali tagozat Operációkutatás I. Tantárgyi útmutató 2017/18 tanév 1. félév 1/4

2 Tantárgy megnevezése: Operációkutatás Tantárgy kódja: OPKU1KOMEMM Tanterv szerinti óraszám: 0+2 óra/hét Előtanulmányi követelmények: Nincs A tantárgy kreditértéke: 4 A tantárgy vizsgajellege: gyakorlati jegy A tárgyat gondozó tanszék megnevezése Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Mat. stat. A tantárgy oktatásának célja: A gazdasági adatok rendezett, kvantitatív kezelése (mátrixalgebra). A lineáris függvénykapcsolatokkal megfogalmazható optimalizálási igények, lehetőségek és korlátok ismerete a gazdasági-, pénzügyi tevékenységben. A lineáris programozási feladatok megoldó algoritmusainak készségszintű ismerete. Kézi számolásokon keresztül a lineáris programozással megoldható feltételes szélsőértékproblémákkal kapcsolatos számítógépes programok elvi hátterének megismerése. Jártasság szerzése az LP modellek eredményeinek közgazdasági értelmezésében. Egy szempontú optimalizálandó cél megfogalmazásával gazdasági jellegű problémák matematikai modelljeinek felírása, a matematikai modellező készség fejlesztése. Az operációkutatás módszereivel kapott eredmények döntéstámogató szerepének hangsúlyozott felismertetése, a számításokon, kvantitatív módszereken alapuló közgazdászi döntéshozó szemlélet kialakítása. Szinergia hatás elérése az egyéb analitikai tantárgyakkal (pénzügy, kontrolling, számvitel, statisztika). A tananyag tartalma: 1. hét Regisztrációs hét 2. hét Lineáris algebra elemei I. (Mátrix-vektor jelölések, spec. mátrixok. A és A+B műveletek lineáris tér és a lineáris kombináció fogalma.) 3. hét Lineáris algebra elemei II. (A B művelet és tulajdonságai. Spec. esetek, vektorok skaláris és diadikus szorzata.) 2/4

3 4. hét Lineáris algebra elemei III. (Szöveges feladatokban mátrix-vektor szimbólumokkal való tömbösítés. R n lineáris tér: lin. függetlenség, vektorrendszer rangja, bázis, koordináták, elemi bázistranszformáció.) 5. hét Lineáris algebra elemei IV. (Elemi bázis-transzformáció alkalmazása: vektorrendszer rangja, kompatibilitás, mátrix rangja, reguláris/szinguláris mátrix.) 6. hét Lineáris algebra elemei V. (Lineáris egyenletrendszer megoldása elemi bázis-transzformációval. Szabadsági fok, általános megoldás, bázis- és partikuláris megoldások.) 7. hét Lineáris programozás (LP) I. (A feltételes szélsőérték-probléma megfogalmazása. Kétváltozós LP grafikus megoldása: lehetséges megoldások halmaza, extremális pontok, a célfv. értékrögzített szintvonalai, optimális megoldás, eltérésváltozók.) 8. hét Szünet 9. hét Beszámoló hét (1.zh) 10. hét Lineáris programozás (LP) II. (Grafikus megoldás: az alapesetek összefoglalása L=, a célfv. nem korlátos L-en, egyértelmű illetve végtelen sok opt. megoldás: szakasz és félegyenes esete-, utóbbi csak említés szintjén.) 11. hét Szimplex módszer I. (A feltételrendszer egyenletrendszerré alakítása, eltérésváltozók. Az algebrai megoldás feladattípusai: normál, módosított normál és általános feladat. Normál- és a módosított normál feladat algebrai megoldása.) 12. hét Szimplex módszer II. (Általános feladat visszavezetése módosított normál feladatra, megoldása kétfázisú szimplex módszerrel. Primál duál feladat. A gyenge dualitás tétele és következményei. A duál feladat optimális megoldásának leolvasása.) 3/4

4 13. hét Szállítási feladat I. (A szállítási alapprobléma megfogalmazása. Az alapfeladat LP modellje. Lehetséges szállítás készítése a tömörített adathalmazon. Kritikus szám fogalma. Lehetséges szállítás nyílt ( kiegyensúlyozatlan ) szállítási feladatban. Kapacitáskorlátok: tiltott útvonal kezelése a lehetséges szállítás előállításakor, illetve a szállított mennyiség korlátozása a mat. modellben.) 14. hét Hálótervezés, CPM. (Gráfelméleti alapfogalmak. Irányított gráfok, hálózatok. Időtervezési háló felrajzolása, kritikus út kijelölése a potenciálok módszerével, legkorábbi/legkésőbbi időpontok és tartalékidők (tűrések) számolása) 15. hét Beszámoló hét (2.zh) Kötelező irodalom: A gazdasági optimalizálás módszerei I. Szerző: Hornung Tamás Dr. Csernyák László (Tankönyvkiadó). A gazdasági optimalizálás módszerei II. (Lineáris optimalizálás) Szerző: Dr. Csernyák László Dr. Jánosa András (Tankönyvkiadó). Operációkutatás I. példatár Szerk.: Gubán Miklós (F.sz. 497) Ajánlott irodalom: Mátrixalgebra, optimumszámítás Szerző: Ábrahám István Typotex (Bp. 2015) Lineáris programozási gyakorlatok Szerzők: Gáspár László - Temesi József Nemzeti Tankönyvkiadó (4568) Matematikai programozási gyakorlatok Szerzők: Gáspár László - Temesi József Nemzeti Tankönyvkiadó (4573) Oktatási segédlet, mintakollekciók: PSZK Szervezeti egységek Oktatási szervezeti egységek Módszertani Intézeti Tanszéki Osztály Mat. Stat. Csoport Dokumentumok Nappali Operációkutatás. 4/4

5 Számonkérés módja: A hallgatók tanulmányaikat kurzusbeosztásban végzik és a félév során két, egyenként 90 perc időtartamú, egyenként összesen 50 pontos (40 pont feladatmegoldás + 10 pont elmélet) zárthelyi dolgozatot írnak a beszámolási hetekben. A hallgató köteles a regisztrált kurzusában írni a zárthelyi dolgozatokat, ami alól felmentés nem adható. A dolgozatok javítását a kurzus gyakorlatvezetője végzi, és a hozzá be nem érkező dolgozatokat meg nem írt zárthelyiként kezeli. A hallgatók a kijavított dolgozatokat kizárólag a kurzust vezető tanár által meghatározott eredményhirdetési időpontban tekinthetik meg. Az oktató által meghatározott eredményhirdetéstől eltérő időpontban való dolgozatmegtekintéshez a TVSZ által biztosított megtekinthetőségi időintervallumban a hallgatónak külön-eljárási díjat kell fizetnie! A zh pontos időpontja és a kurzusok terembeosztása a zh előtt egy héttel a Tanszéki Hirdetőn és a HÖK honlapján megtekinthető! Az összesített pontszám alapján a gyakorlati jegy: 0 49 pont. (1) elégtelen pont. (2) elégséges pont. (3) közepes pont. (4) jó pont. (5) jeles Az aláírás feltétele legalább egy, érvényes zárthelyi dolgozat megírása, továbbá a gyakorlatokon való kötelező részvétel, amit kurzusnévsorral az oktatók NEPTUN kód és hallgatói aláírás szerint is ellenőrizhetnek. A tanulmányi és vizsgaszabályzatban megjelöltnél több igazolatlan hiányzás esetén az aláírást megtagadjuk. A gyakorlati jegy megállapítása és a Neptunba való beírás a szorgalmi időszak utolsó hetében, az oktató által meghatározott időpontban történik. A tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint kizárólag elégtelen gyakorlati jegyet lehet a vizsgaidőszakban, a félév teljes anyagából írásbeli dolgozattal, vizsgára való jelentkezéssel, az előírt vizsganapok valamelyikén ismételt vizsgával (UV) javítani. Az utóvizsga eredményhirdetése és annak beírása a lehetőségek szerint a vizsganapon történik, és a kijavított dolgozat is ekkor tekinthető meg. A hirdetés idejét a vizsgát követően a B104-es szoba ajtaján, illetve a Tanszéki Hirdetőn közöljük. Egyéb tudnivalók: Elérhetőség: Kocsis Péter (adj.) kocsis.peter@uni-bge.hu A félév során az oktatók fogadóóráikon konzultációs lehetőséget biztosítanak. 5/4