Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék. Dr. Kulcsár Gyula egyetemi docens"

Artúr Magyar
6 évvel ezelőtt
Látták:

1 Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Alkalmazott Iformatikai Taszék Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces

2 Iformatikai ifrastruktúra felődése Decetralizált Cetralizált Lazá csatolt Klies/szerver Háromrétegű klies/szerver Többrétegű klies/szerver

3 Klies/szerver ifrastruktúra Vékoy (gyege) klies modell Klies Bemeet, kimeet Adatfeldolgozás Adattárolás Szerver Vastag (erős) klies modell Bemeet, Klies Adattárolás Szerver kimeet Adatfeldolgozás

4 Tipikus klies/szerver architektúrák Web Browser Web Server HTML DB Applicatio DB Server DATA

5 Háromrétegű klies/szerver ifrastruktúra Megeleítés Feldolgozás Adatkezelés DB Megeleítési réteg Alkalmazás réteg Adatréteg

6 Tipikus háromrétegű Web-DB alkalmazás DB Server DATA Web Browser Server Etesio Web Server HTML

7 Többrétegű klies/szerver ifrastruktúra Megeleítés Feldolgozás Feldolgozás Adatkezelés DB Megeleítési réteg Alkalmazás réteg Alkalmazás réteg Adatréteg

8 Tipikus többrétegű architektúra DB Server DATA Applicatio Server Web Browser Web Server

10 Matematikai modellek a termelés tervezésébe és iráyításába Néháy fotosabb modell és módszer: lieáris programozás diszkrét programozás hátizsák feladat az utazó ügyök feladata hozzáredelési feladat termelésprogramozási módszerek (gyakorlato ismertetett algoritmusok)

11 Lieáris programozás Alkalmazási példák: 1. Egy gyár bizoyos időszakra szóló termelési feladatáak meghatározása gyártott meyiségek meghatározása terméktípusokét erőforráskorlátok és egyéb korlátozások betartása elérhető profit maimalizálása 2. Techológiai folyamat-alteratívák kiválasztása techológiai folyamat-alteratívák kielölése feladatokét kapacitáskorlátok és egyéb korlátozások betartása összköltség miimalizálása

12 Lieáris programozás Matematikai alapmodell: változók (valós számok), c, b i, a i kostasok (valós számok),, m kostasok (természetes számok) 1 1 c a i ma b (i 1,2,..., m) 0( 1,2,..., ) i

13 Lieáris programozás 1. Egy gyár bizoyos időszakra szóló termelési feladatáak meghatározása Matematikai alapmodell értelmezése: c i a i b i m a terméktípus azoosítóa a. terméktípusból gyártadó meyiség a terméktípusok száma a. terméktípus egységyi gyártott meyiségé keletkező haszo az erőforrástípus azoosítóa a. terméktípus egységyi gyártásához szükséges erőforrásigéy az i. erőforrástípus eseté az i. erőforrástípus kapacitáskorláta az erőforrástípusok száma További feltételek is figyelembe vehetők, a feladat léyege em változik.

14 Lieáris programozási feladatok megoldása Matlab segítségével Modell: f,, b, beq, lb, ub vektorok A, Aeq mátriok. Megoldás: = liprog(f,a,b) = liprog(f,a,b,aeq,beq) = liprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub) [,fval] = liprog(...)

15 Nemfolytoos modellek Nemfolytoos modell: a feladatba az ismeretleek egy része, vagy az összes ismeretle csak diszkrét értékeket vehet fel. Megkülöböztethető tiszta diszkrét típusú, vegyes diszkrét típusú modell. Alkalmazásuk idokai: Bizoyos változók esetébe a folytoos érték em értelmezhető (pl.: em osztható termékek gyártási meyisége, sorozatagysága stb.). A folytoos optimum kerekítésével kapott érték távol eshet a diszkrét optimumtól. Miőségi és meyiségi dötések szétválasztása.

16 Diszkrét programozás Tipikus példa az ú. Hátizsák feladat: csődarabolás szűkkeresztmetszet vizsgálata (gyártás, logisztika stb.) A Hátizsák feladat matematikai alapmodelle: változók (biáris számok), c, a,, b kostasok (természetes számok) 1 1 c a b ma {0,1}( 1,2,..., )

17 Diszkrét programozás (folyt.) Továbbfelesztett modell: változók c, a i, b i,, m kostasok, c, b vektorok A mátri B -elemű biáris vektorok halmaza 1 1 c a i ma b i (i 1,2,..., m) {0,1}( 1,2,..., ) c T ma A b B

18 Vegyes diszkrét programozás Általáosított modell:, m kostasok, y, c, d, b vektorok A, B mátriok c T i d y B T A By b y ma 0(i 1,2,..., )

19 Az utazó ügyök feladata Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők) Ayagmozgatás (szállítási idők) P (i 1,i 2,...,i,i 1 i 1 ) mi P 1 c i i 1

20 Az utazó ügyök módosított feladata Tipikus példa: Termelésütemezés (gépátállítási idők és műveleti idők) Ayagmozgatás (szállítási idők és szállítási korlátok) P, P k1 P (P 1 m P l 2 k,...,p mi 1 P k q P m,...,p k1 i G mi de(k ) k m m 1,..., 0 D k ésl k 1,2,...,m)

21 Hozzáredelési feladat mi 1 i1 i i i1 1 c i i 1mi de(i 1,2,..., ) 1mi de( 1,2,..., )

Hasonló dokumentumok

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Iformatikai Itézet Alkalmazott Iformatikai Itézeti Taszék 2017/18 2. félév 10. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces Matematikai modellek a termelés