Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Alkalmazott Informatikai Tanszék"

Alexandra Soósné
4 évvel ezelőtt
Látták:

1 Mskol Egyetem Gépészmérök és Iformatka Kar Alkalmazott Iformatka Taszék 2012/13 2. félév 9. Előadás Dr. Kulsár Gyula egyetem does

2 Matematka modellek a termelés tervezésébe és ráyításába Néháy fotosabb modell és módszer: leárs programozás dszkrét programozás hátzsák feladat az utazó ügyök feladata hozzáredelés feladat termelésprogramozás módszerek (gyakorlato smertetett algortmusok)

3 Leárs programozás Alkalmazás példák: 1. Egy gyár bzoyos dőszakra szóló termelés feladatáak meghatározása gyártott meységek meghatározása terméktípusokét erőforráskorlátok és egyéb korlátozások betartása elérhető proft mamalzálása 2. Tehológa folyamat-alteratívák kválasztása tehológa folyamat-alteratívák kelölése feladatokét kapatáskorlátok és egyéb korlátozások betartása összköltség mmalzálása

4 Leárs programozás Matematka alapmodell: változók (valós számok),, b, a kostasok (valós számok),, m kostasok (természetes számok) 1 1 a ma b ( 1,2,..., m) 0( 1,2,..., )

5 Leárs programozás 1. Egy gyár bzoyos dőszakra szóló termelés feladatáak meghatározása Matematka alapmodell értelmezése: a b m a terméktípus azoosítóa a. terméktípusból gyártadó meység a terméktípusok száma a. terméktípus egységy gyártott meységé keletkező haszo az erőforrástípus azoosítóa a. terméktípus egységy gyártásához szükséges erőforrásgéy az. erőforrástípus eseté az. erőforrástípus kapatáskorláta az erőforrástípusok száma Tovább feltételek s fgyelembe vehetők, a feladat léyege em változk.

6 Leárs programozás feladatok megoldása Matlab segítségével Modell: f,, b, beq, lb, ub vektorok A, Aeq mátrok. Megoldás: = lprog(f,a,b) = lprog(f,a,b,aeq,beq) = lprog(f,a,b,aeq,beq,lb,ub) [,fval] = lprog(...)

7 Nemfolytoos modellek Nemfolytoos modell: a feladatba az smeretleek egy része, vagy az összes smeretle sak dszkrét értékeket vehet fel. Megkülöböztethető tszta dszkrét típusú, vegyes dszkrét típusú modell. Alkalmazásuk doka: Bzoyos változók esetébe a folytoos érték em értelmezhető (pl.: em osztható termékek gyártás meysége, sorozatagysága stb.). A folytoos optmum kerekítésével kapott érték távol eshet a dszkrét optmumtól. Mőség és meység dötések szétválasztása.

8 Dszkrét programozás Tpkus példa az ú. Hátzsák feladat: sődarabolás szűkkeresztmetszet vzsgálata (gyártás, logsztka stb.) A Hátzsák feladat matematka alapmodelle: változók (bárs számok),, a,, b kostasok (természetes számok) 1 1 a b ma {0,1}( 1,2,..., )

9 Dszkrét programozás (folyt.) Továbbfelesztett modell: változók, a, b,, m kostasok,, b vektorok A mátr B -elemű bárs vektorok halmaza 1 1 a ma b ( 1,2,..., m) {0,1}( 1,2,..., ) T ma A b B

10 Vegyes dszkrét programozás Általáosított modell:, m kostasok, y,, d, b vektorok A, B mátrok T d y B T A By b y ma 0( 1,2,..., )

11 Az utazó ügyök feladata Tpkus példa: Termelésütemezés (gépátállítás dők) Ayagmozgatás (szállítás dők) P ( 1, 2,...,, 1 1 ) m P 1 1

12 Az utazó ügyök módosított feladata Tpkus példa: Termelésütemezés (gépátállítás dők és művelet dők) Ayagmozgatás (szállítás dők és szállítás korlátok) P, P k1 P (P 1 m P l 2 k,...,p m 1 P k q P m,...,p k1 G m de(k ) k m m 1,..., 0 D k ésl k 1,2,...,m)

13 Hozzáredelés feladat m m de( 1,2,..., ) 1m de( 1,2,..., )

Hasonló dokumentumok

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Miskolci Egyetem Gépészmérnöki és Informatikai Kar Informatikai Intézet Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék Miskolci Egyetem Gépészméröki és Iformatikai Kar Iformatikai Itézet Alkalmazott Iformatikai Itézeti Taszék 2017/18 2. félév 10. Előadás Dr. Kulcsár Gyula egyetemi doces Matematikai modellek a termelés