Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Átírás

1 Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás Dr. Iványi Péter

2 Raszterizáció OpenGL Mely pixelek vannak a primitíven belül fragment generálása minden ilyen pixelre Attribútumok (pl., szín) hozzárendelése minden fragment-hez Alkalmazás Vertex létrehozás Vertex műveletek Primitív objektumok Primitív műveletek Raszterizáció Fragment műveletek Framebuffer Képernyő

3 Két alapvető művelet Fragment kiválasztás Tulajdonság hozzárendelés Szín, mélység

4 Fragment kiválasztás Generáljunk egy fragment-et minden pixelhez amelyet metsz a primitív Metszés jelentése: Primitív tartalmazza a pixel közepét Metszi a pixel négyzetét Metszi a szűrő függvényt

5 Primitív tartalmazza a pixel közepét

6 Primitív metszi a pixel négyzetét

7 Multisample raszterizáció 4x4 mintaper pixel

8 4x4 pixel per négyzet

9 Szűrő függvény használata Ha a függvény metszi a primitívet, akkor generálunk egy fragment-et

10 Fragment kiválasztás Mi van ha a primitívnek nincs területe? Pont és vonal Lehetőségek: Szabály alapú N x N pixel egy pont Bresenham vonal Terület hozzárendelés Kör egy pont helyébe Téglalap egy vonal helyébe

11 Bresenham algoritmus Vonal rajzolása q pontból r pontba q = (q x, q y ) r = (r x, r y ) Egy vonal implicit definíciója: f(x,y) = ax by c = 0 A meredekség 0 és 1 közé esik Ha nagyobb mint 1 akkor felcseréljük x és y szerepét és a meredekség megint 0 és 1 közé esik

12 Definiáljuk: Bresenham algoritmus d x = r x q x, d y = r y q y Ebből: a = d y, b = d x és c = (q x r y r x q y ) Mindegyik érték egész szám!!! f(x, y) > 0 esetén a pontok alatta vannak f(x, y) < 0 esetén a pontok felettevannak

13 Bresenham algoritmus Utoljára a p = (p x, p y ) pixelt rajzoltuk meg A kérdés, hogy egy adott x értékhez melyik a legközelebbi y érték (pixel)

14 Bresenham algoritmus Mivel a dőlés 0 és 1 között van így csak az E = (p x 1; p y )és NE = (p x 1; p y 1) pontok lehetnek

15 Bresenham algoritmus q érték a pontos y koordináta m adja meg a középértéket: m = p y 1/ Ha q < m Akkor az E pontot választjuk Ha q > m Akkor az NE pontot választjuk

16 Bresenham algoritmus Döntési érték (D), f értéke a m pozícióban D = f ( p x 1, 1/ ) Ha D > 0 válasszuk a NE pontot Ha D < 0 válasszuk az E pontot x p y 1 = a( px 1) b py c = ap bp (a b c) y

17 Előnyök: D egész érték Hátrány Bresenham algoritmus Minimum két szorzatot és két összeadást kell elvégezni (például előszámítunk néhány értéket) A trükk: D-t folyamatosan módosítjuk

18 Ha E pontot választottuk A következő középpont: (p x ; p y (1/)) y y x y x y x y x uj d D a D a c b a bp ap c b a bp ap c p b p a p p f D ) ( ) (4 1 ) ( ) 1/, ( = = = = = =

19 Ha NE pontot választottuk A következő középpont: (p x ; p y 1 (1/)) ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 (4 3 ) ( ) 1/ 1, ( x y y x y x y x y x uj d d D b a D b a c b a bp ap c b a bp ap c p b p a p p f D = = = = = =

20 Bresenham algoritmus Minden lépésben csak egy összeadást kell végrehajtani, ha a d y és (d y -d x ) értékeket előszámítjuk Jelentős hatékonyság növelés

21 Bresenham algoritmus D kezdeti értéke: x y y x y x y x y x kezdo d d q q b a b a c bq aq c q b q a q q f D = = = = = vonalon van a ), ( mivel 0 ) ( ) ( 1 1) ( ) 1/ 1, (

22 Bresenham algoritmus void bresenham(intpoint q, IntPoint r) { int dx, dy, D, x, y; dx = r.x - q.x; // vonal szélesség dy = r.y - q.y; // vonal magasság D = *dy - dx; // D kezdeti y = q.y; // (q.x,q.y) kezdünk for (x = q.x; x <= r.x; x) { writepixel(x, y); if (D <= 0) D = *dy; // E pont else { D = *(dy - dx); y; // NE pont } } }

23 Bresenham algoritmus Az algoritmus kiterjeszthető görbékre is Kör, ellipszis stb

24 Régió kitöltés módszer Poligon alapú Pixel alapú

25 Pixel alapú kitöltés A peremen pixelekkel megadjuk, majd a köztük levő részt kitöltjük. 4-kapcsolt 8-kapcsolt

26 Pixel alapú kitöltés Egy pontból elindulva addig lépkedünk amíg egy perem pixelhez érünk. Minden elért pixelt kitöltési színűre színezzük Rekurzíven kell végrehajtani Recursive Flood Filling

27 Recursive Flood Filling void floodfill(intpoint p) { if (getpixel(p.x, p.y) == backgroundcolor) { setpixel(p.x, p.y, regioncolor); floodfill(p.x - 1, p.y); // balra floodfill(p.x 1, p.y); // jobbra floodfill(p.x, p.y - 1); // le floodfill(p.x, p.y 1); // fel } }

28 Recursive Flood Filling

29 Recursive Flood Filling

30 Recursive Flood Filling

31 Recursive Flood Filling

32 Recursive Flood Filling

33 Recursive Flood Filling

34 Recursive Flood Filling

35 Recursive Flood Filling

36 Recursive Flood Filling

37 Recursive Flood Filling

38 Recursive Flood Filling

39 Recursive Flood Filling

40 Recursive Flood Filling

41 Recursive Flood Filling

42 Recursive Flood Filling

43 Rejtett vonalas ábrázolás Hidden line removal Adva vannak poligonok és egy nézőpont Csak a látható részeket akarjuk ábrázolni Minden rész sík és nem átlátszó Precizitás Objektum szintű Pixel szintű nem nagyítható egyszerű és gyors

44 Legrosszab eset Rejtett vonalas ábrázolás O(n ) komplexitás

45 Egyszerűsítés Rejtett vonalas ábrázolás Back face culling Hátlapok nem láthatók View frustum culling Néző dobozon kívüli elemek nem láthatók

46 Rejtett vonalas ábrázolás Painter s algoritmus (festő) Mélység szerinti rendezés Legtávolabbi objektumot először kirajzoljuk A közelebbi objektumot csak utána rajzoljuk, ami kitakarhatja a távolabbi objektumot

47 Rejtett vonalas ábrázolás Általában a poligon egy reprezentatív pontját használjuk Pl. közepét vagy legtávolabbi pontját Nem működik mindig

48 Rejtett vonalas ábrázolás Kisebb poligonokra lehet felvágni az eredeti poligont

49 Depth buffering Gyors és egyszerű Z-buffer algoritmus Nincs tárgyak rendezése, összehasonlítása, metszéspontok számítása Nem csak poligonokra jó Sok memóriát igényel Pixel pontos eredményt produkál Hardware-ben szokták használni

50 Z-buffer algoritmus Color Buffer Depth Buffer Display

51 Z-buffer algoritmus Minden pixelnél két adatot tárolunk A színt A mélység, vagy távolság a nézőtől Algoritmus: if(pixel->z < depthbuffer(x,y)->z ) { depthbuffer(x,y)->z = pixel->z; colorbuffer(x,y)->color = pixel->color; }

52 Z-buffer algoritmus

53 Z-buffer algoritmus P a pont interpolálható P 0 és P 1 pontokból P b pont hasonlóan A két pontból a P pixel mélysége is interpolálható