Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea

Átírás

1 Éldetektálás, szegmentálás (folytatás) Orvosi képdiagnosztika 11_2 ea

2 Geometrikus deformálható modellek Görbe evolúció Level set módszer A görbe evolúció parametrizálástól független mindössze geometriai metrikákat alkalmaz A parametrikus eljárásokhoz hasonlóan a képhez kell kötni valahogy, hogy a kontúrokhoz igazodjon

3 Görbe evolúció Görbe evolúció: a görbék deformációjának elmélete, ahol csak geometriai metrikákat használunk. Ilyen geometriai metrika: normálvektor, görbület, de nem használja azon metrikákat mint a derivált egy parametrikus görbénél Legyen egy mozgó görbénk X s, t = (X s, t, Y(s, t) ahol s paraméter és t az idő. Definiáljuk a befelé mutató egységnormáltját N-nel a görbületét pedig -val A görbe fejlődése a normál irány mentén a következő diff egyenlettel írható le: Itt V( ) sebességfüggvény

4 Görbe evolúció A leggyakoribb a görbület deformáció és a konstans deformáció Görbület deformáció ahol > 0 konstans A hatás a görbe egyre simábbá tétele és zsugorítása, végső formában egy ponttá. Konstans deformáció ahol V 0 meghatározza az evolúció sebességét és irányát is. A görbület deformáció a minél simább eltüntei a szingularitásokat, a konstans deformáció pedig az egyedi kanyarokat preferálja, megengedi a szingularitásokat

5 Level set eljárás Alkalmazási területek Lángterjedés (tűz határvonalának terjedése), kristálynövekedés Egy görbét akarunk illeszteni egy képkontúrokhoz úgy, hogy a görbe fejlődjön, propagáljon, a saját magára merőleges irányok mentén valamilyen sebességgel Kiindulás: zárt, sima görbe, amit egy szinthalmazkét (level-set) definiálunk A szinthalmaz egy hiperfelület nulla értékéhez tartozó pontokból áll. A level-set eljárás nem a görbe fejlődését adja meg, hanem a hiperfelület fejlődését, és ezen a nulla szinthez tartozó pontok által definiált görbe így fog fejlődni. A hiperfelület egy 2D térben definiált skalár függvény A skalár függvény a szinthalmaz függvény melyet a képtartományban definiálunk A level set: azon pontos összessége, melyeknél a függvényérték azonos.

6 Level set eljárás A level set módszer At eredeti görbéből egy felületet épít (beépíti egy felületbe). A kúpalakú felület tulajdonsága, hogy az xy síkot pontosan a görbénél metszi. A felület a level set függvény, bemenetként a sík bármely pontja szerepelés válaszként a magasságot adja. A fekete zero level set, azon pontok együttese, ahol a magasság zérus.

7 Level-set módszer Legyen egy (0) kiinduló zárt sima görbe R 2 -ben. Általánosabban (0) (N-1)-dimenziós hiperfelület egy N-dimenziós térben (0) definíciója: egy függvény függvény nulla szintű pontjainak halmaza: (x(t),t=0)=0 (t) nem közvetlenül (0) mozgásával keletkezik, hanem (x(t),t) mozgásával

8 Level set eljárás a görbén belül negatív, görbén kívül pozitív. Szokásos választás: x előjeles távolsága a hiperfelülettől minden szinthalmaza a gradiense mentén terjed F(K) sebességgel. normálvektor a deriválás láncszabályával ahol A mozgó (t) a szinthalmaz. (t) geometriai és differenciális tulajdonságai a görbülettel megadhatók:

9 Tipikus sebességfüggvény Ekkor a mozgásegyenlet Level set eljárás A sebességfüggvénynek a leállást is biztosítani kell Egyéb sebességfüggvények ( ahol c t c K V0 ) c 1 ha közel konstans intenzitás, c 0, ha a gradiens nagy Ha V 0 >0 a görbe összemegy, ha V 0 <0 a görbe tágul c szerepe a leállításban van. Határozott kontúroknál jól működik, elmosódott szakadozott kontúrnál kifolyhat a görbe a kontúron túlra. Leállító tag módosítása: c( K V ) vissza tudja húzni a kifolyásból t 0 c 1 t ( ck0 c ) c x c az újabb tag szintén a leállást segíti 2

10 Level set eljárás Az alkalmazott sebességfüggvény 1 ( ck ) c x 2 t 0 c c Iterációszám: 1, 400, 800, 1200, 1600

11 Szegmentálás követelménye: Ugyanazon a képen más granularitású szegmenseket kell megtalálni

12 Olyan kombinált szegmentáló eljárás, mely különböző képattribútumok viselkedése attribútumjellemzők alapján keres kontúrokat, szegmenseket Attribútumok intenzitás él (színenként is lehet) Textura él Fázis (texturadetektáló szűrő válaszának fázisa) Attribútum jellemzők Attribútum él (változás van az attribútum értékében) Valószínűség: kiinduló pontból adott irányban mekkora valószínűséggel találok képhatárt Valószínűség: mint az előtt, de ellenkező irányban Intenzitás alapján E(s, ) élenergia as s pontban irányban P(s, ) annak valószínűsége, hogy az s pontban irányban élet (képhatárvonalat) találunk P(s, + ) ugyanez, csak az ellenkező irányban Jellemezés egy hármassal: EdgeFlow

13 Élenergia: n irányú egységvektor ahol Az élenergia az intenzitásváltozás erősségét jelzi. Az élenergiánál két irány határozható meg: előre és hátra +

14 Valószínűség Ahol a becslés hibája Az s-beli intenzitással becsüljük a szomszédos ( irányban d távolságban lévő pontbeli értékét Egy lehetséges választás d=4 P(s, ). A legközelebbi határ valószínűsége, és + irányban.

15 Nagy jóslási hiba adott irányban: jelzi,, hogy egy határ található az adott irányban nagy valószínűséggel. Az EdgeFlow összevetve az 1D éldetektálás klasszikus módszereivel (gradiens, második derivált A flow terjedésének leállása után (stabil állapot) azt tekintjük élnek, ahol a két flow egyesül. Valóságos képeknél nem ilyen szép az élet

16 Texturából származó élek: textura edgeflow Az előzőhöz hasonlóan: szín és textura élek is találhatók. Textura edgeflow a textura jellemzőtérben iránymenti gradiens. Textura jellemzők: Gábor wavelet dekompozíció Egy Gábor szűrő bankot használ, ahol a skála paraméter a felbontást definiálja. A legkisebb középfrekvencia 1/(4 ) ciklus/pixel. A Gauss simító ablak legalább egy ciklust lefedjen a legkisebb képfrekvenciából. A legnagyobb középfrekvencia 0.45 ciklus/pixel. Frekvenciatartomány: megfelelő számú scale és orientációt kell megválasztani. A Gábor szűrt kép g i (x,y) a Gábor szűrő : i=1,...n, N=S K a szűrők teljes száma (amplitúdó, fázis)

17 Gábor szűrők, Gábor wavelet mother függvény a képtartományban és a frekvenciatartományban egész A szűrők száma: 6 =5 S=5 =1,25 S=3 =1 S=2

18 Textura jellemző vektor egy (x,y) pozícióhoz Ez a lokális spektrális energiára jellemző a különböző képfrekvenciákon: Néhány esetben, amikor a textura nagyon trükkösen változik a fázisinformációt is bele kell venni. A textura él energia: A teljes energia az i-edik sávban. w i normalizál az egyes sávok között Az intenzitásélekhez hasonlóan itt is definiálható egy textura élfolyam adott irányban. A textura élfolyam a textura jóslás hibája alapján becsülhető:

19 Él energia a Gábor szűrés fázisinformációjából egész

20 Edgeflow mező Az edgeflow a terjedés után

21 EdgeFlow vektor és az energia és a valószínűség az a attribútum számára, ami lehet intenzitás, szín, textura, fázis

22 Edgeflow vektor Terjesztjük az EdgeFlow vektort és az a végeredmény, ahol a két irányú terjesztés összeér Minden pontban olyan szomszédos pontokat nézünk, ahol a flow irányok hasonlóak

23 Néhány példa POST-PROCESSING: határvonal összekötésés régio összeolvasztás

24 Néhány példa Textura alapu szegmentálás Edgeflow Edgeflow terjedés határvonal Intenzitásélek textura határok A fázisinformáció fontossága

25 Textúra alapu szegmentálás A fázisinformáció fontossága

26 Csak szín EdgeFlow Többattribútumú szegmentálás Csak szín szín és textura szín és textura