Fogaskerekek II. fogaskerekek geometriai jellemzői. alaptulajdonságai és jellemzői

Átírás

1 Fogaskeekek II. fogaskeekek geoetiai jellezői Az evolvensfogazat alaptulajdonságai és jellezői

2 Fogpofilalakok Foggöbének inden olyan pofilgöbe használható, aelyeke évényes az előzőekben isetetett fogeőlegességől szóló tétel. A gyakolatban háoféle göbe használatos: köív, kö-ciklois, kö-evolvens (evolvens).

3 A köív fogazat A. a ábán egy köívekből összetett fogoldalakból kialakított fogaskeékpá látható. A fogazat jellezője, hogy inden egyes kapcsolódási pontban egszekesztett közös fogeőleges a C főponton egy át. (Az ábán a köív középpontjait M -gyel és M -vel jelöltük.) Ezt a fogpofil típust Wildhabe- Novikov fogazatnak nevezik. A fogazat tehebíása növekszik a hooú-doboú köív alakú fogpofil páosításnak köszönhetően, ai az éintkezési Hetzfeszültség szepontjából kedvezőbb, int evolvens fogazatnál. 3

4 Ennek a fogazat kialakításnak a hátánya, hogy - a pofil-kapcsolószá kicsi, - a tengelytávváltozása nagyon ézékeny, - és külön fogazó szeszá kell indkét keékhez. a.) köív pofilú fogazat b )epiciklois foggöbe c) hipociklois foggöbe Köív pofilú fogazat és ciklois foggöbék 4

5 A köciklois Abban az esetben, ha köt gödítünk le köön ciklois göbét kapunk. Régebben általánosan használták az epiciklois és a hipociklois fogpofilt. Ha az alapkö ( b ) külső észén gödítünk le egy ρ sugaú köt, akko a kö egy kijelölt P pontja epicikloist í le (. b ába). Hipocikloist kapunk, ha az alapkö ( b ) belső észén gödítjük le a ρ sugaú köt (. c ába). (Az b és a ρ aányától függően a ciklois göbe alakja különböző lesz.) A ciklois fogazatú fogaskeekek teljesítik azt az alapvető követelényt, hogyha a hajtó keék fodulatszáa állandó, akko a hajtott fogaskeék fodulatszáa is állandó. 5

6 A (kö)evolvensszáaztatása Egy sugaú alapköön, ha csúszásentesen legödítünk egy egyenest, akko az egyenes báely pontja evolvens göbét í le. Az alapkö éintési pontja N. Az evolvens egy tetszőleges pontja P Y. A éintőszakasz hosszúsága egegyezik a alapköi ívhosszúsággal (. ába). 6

7 Evolvens geneálása 7

8 a P Y NO deékszögű háoszöget felhasználva y b y tg ρ PN ( + inv ) tg + inv inv inv y y y tg b y y y y yad tg y 80 π y y o 8

9 Az alaposztás ételezése 3. ábán egyást követő evolvens göbék láthatóak, aelyek a t száaztató egyenes legödítésével jöttek léte (fogpofilok). y b t inv y O Py p b p y y 3 p 4 p b 3 p b 4 9

10 Az evolvensek kiinduló pontjai (,, 3) az alapköön kijelölik az alaposztást. Az éintő egyenesek entén az evolvensek azonos távolsága helyezkednek el egyáshoz képest. Az ábán feltüntettük az osztást az osztóköön és egy tetszőleges sugáon. Mivel az osztás báely sugáon a sugáal aányos: p p b b, vagy: b b p p y y p p b y cos y p b p cos π cos 0

11 Az evolvensfogazat kapcsolóvonala nagykeék fejköe a N A b C 0 E b N a kiskeék fejköe 0 Mivel az éintkezés a közös fogeőleges entén töténik eiatt, evolvens pofilok esetén ez egy egyenes az ún. kapcsolóvonal, aely egyben az alapköök éintője is lesz. ( N N )

12 A valós éintkezési hossz az N N szakasznál kisebb, ivel a nagykeék fejköén jelölt A pontban lép éintkezésbe a két keék, ajd a kölcsönös elfodulás után a kiskeék fejköén lévőepontban szűnik eg a kapcsolat. Így a kapcsolóvonal hosszúsága: (kapcsolóhossz) AE g Az ábán a kapcsolóvonal hajlásszögét -val jelöltük Evolvens pofilok esetén a kapcsolódás helyessége ne függ a tengelytávolságtól, ivel ugyanakkoa alapkö-sugaú evolvensek különböző észei ugyanúgy használhatóak fogpofilként.

13 Az evolvensfogazat tengelytáv változása A tengelytávolság növelésével ( a > a) a kapcsolószög is növekedik ( > ). Az és és (osztókösugaak) és - e (gödülőkösugaak) ódosulnak. N' N b 0 C evolvensek a a C' kapcsolóvonalak N 0 b N' 0' b 3

14 4

15 A tengelytávolságok: a +, és: a + alapkösugaak kifejezhetők az osztókö- és gödülőkösugaakból: cos cos, b cos cos b 5

16 a gödülőköök sugaai: cos cos cos cos 6

17 a egváltozott tengelytávolságot, ait általános tengelytávnak is nevezünk, kifejezhetjük: cos cos a + + cos cos cos + a cos ( ) cos. cos átendezve: a cos a cos 7

18 0,5. p A fogazatok alap-geoetiája: evolvens, hengees keekek pπ. 0,5. p a0 h a0 ρ ρ.. f f * cc * h Szeszáközépvonal 0 h a0 c * 0,5 ρ * f 0,38 szeszá-alappofil 8

19 pπ. 0,5. p 0,5. p középvonal h h. 0 h h h h *. h h *. f a a l * *. l h a * f *. cc * ρ ρ *. f f h,5 h * l 0,38 ρ f * h * * c 0,5 alap-pofil 9 f

20 Külső, egyenes fogazatú hengees keekek kapcsolódásai Aiko a két fogaskeék az osztóköökön éintkezik egyással, elei fogazatól beszélünk. Ebben az esetben a két keék középpontja közötti távolság az elei tengelytávolságot adja ki. 0

21 f h c d a d e s d f h h h a a f h h c h C d f p d d a Elei fogazatok kapcsolódása

22 a fejagasság h h a a * a fejagasság-tényező h a* étéke általában. a lábagasság: h f * a * a h + c h + c, 5 * ahol c a lábhézag, és a lábhézag tényező étéke általában c* 0,5

23 c h h h h a f a + + 5, ) ( * * a teljes fogagasság: a űködő (közös) fogagasság: h h a Az osztókö-átéőhöz a fejagasság kétszeesét kell hozzáadni, hogy a fejkö-átéőt egkapjuk: ) ( z z h d d a a 3

24 Az osztóköből a lábagasság kétszeesét kell levonni, hogy a lábkö-átéőt kapjuk: d d h z c f f * ( z c ) ( z,5). * A tengelytávolság: a d + d z + z ( z + z ) 4

25 Az osztókö-átéő felíható a következő foában is: u a z d + u u a z d +, illetve u u z d + Az osztóköi fogvastagság és a fogáokszélesség egyenlőségeko íható: π p s 5

26 A pofileltolás kédésköe Pofileltolásól akko beszélünk, ha a lefejtő gyátás soán a szeszá középvonala ne a gyátandó keék osztóköén gödül le, hane attól x távolsága, ahol: x a pofileltolás-tényező. + Pozitív pofileltolás. x Negatív pofileltolás C Szeszáközépvonal Szeszáosztóvonal Osztókö 6

27 Ha az elei fogazathoz képest a szeszápofilt a keék középpontjától kifelé ozdítjuk el, akko pozitív pofileltolás jön léte. A befelé ozdítás esetén negatív pofileltolással készített keék alakul ki. A pofileltolás hatásáa változik a fejkö-átéő és a lábkö-átéő éete, valaint az osztóköi fogvastagság étéke. Pozitív pofileltolással készített fogazat esetén a fejkö- és lábkö-átéőt a pofileltolás kétszeesével ( x ) kell egnövelni: 7

28 s' a s szeszáközépvonal szeszá- osztóvonal s a +x +x e A pofileltolás iánya s p/ x tg Pozitív pofileltolással készített fogazat (kihúzás) A pofileltolás iánya -x osztókö s -x e szeszáosztóvonal szeszá- középvonal s p/ Negatív pofileltolással készített fogazat 8

29 d a ( z + ) + x d f ( z c * ) + x Az osztóköi fogvastagságot étékkel kell növelni: x tg s π + x tg 9

30 Negatív pofileltolással készített fogazat esetén a fejkö- és lábkö-átéőt a pofileltolás kétszeesével csökkenteni kell: d a ( z + ) x d f ( z c ) * x Az osztóköi fogvastagság : s π x tg 30

31 x. elei hf ha -x. ha hf ha hf pozitív negatív pofileltolás pofileltolás A pofileltolás fogalaka gyakoolt hatása 3

32 A pofileltolás alkalazásának célja lehet: - jobb csúszási és kopási viszonyok eléése, - egadott tengelytávolság betatása, - az aláetszés elkeülése, - nagyobb tehebíás egvalósítása. 3

33 A kopenzált fogazat Abban az esetben, ha az egyik keéken pozitív pofileltolást a ásik keéken ugyanakkoa nagyságú negatív pofileltolást alkalazunk, kopenzált fogazatól beszélünk: x x. A fogvastagságok összege ( s + ) egegyezik az s ( p π ) elei fogazat osztásával, ezét a két keék az osztóköön tud legödülni, vagyis a tengelytávolság egegyezik az elei tengelytávval: a a kop elei z + z 33

34 A fogazat egfelelő űködéséhez (jó kapcsolódás, sziládsági egfontolások) biztosítani kell: a.) a fogkihegyesedés elkeülését, b.) a szükséges kapcsolószáot, c.) az aláetszés elkeülését. a) A fogkihegyesedés elkeülése A fogfejvastagság legkisebb étéke a odullal kifejezve: natú- és neesített keekeknél, s a 0, s a 0, 4 felületkeényített keekeknél. 34

35 b) A szükséges kapcsolószá A levezetés ellőzésével evolvens fogazata felíható a következő összefüggés: ' a a ' n AE cos Ezt a pofilkapcsolószá előzőleg egiset definíciójába behelyettesítve: ' ' n a a AE AE ε p p cos p b 35

36 Tehát a pofilkapcsolószá ( ε ) definíciója evolvens fogazat esetén úgy is egfogalazható, hogy a kapcsolóhossz AE g osztva a szoszédos pofilok kapcsolóegyenesen ét hosszával, azaz a ( pb ) alaposztással : ε g p b AE π cos Szükséges a egfelelő kapcsolódáshoz, hogy AE teljesüljön, et különben báelyik fogpá csak az előző fogpá szétválása után léphetne éintkezésbe! Így 5-0%-os átfedéssel száolva: ε in,5, g > 36 p b

37 O b kapcsolóvonal N A B C g D p b a E N a A kapcsolószá kiszáításához b O 37

38 a következő összefüggések íhatók fel: AE AN N N N N E E N E az első egyenletbe behelyettesítve a ásodikat: AN AE AN + N E N N a b NE a b NN sin + sin a tengelytáv változás esetén: sin N N sin + sin a sin 38

39 Tehát a pofil kapcsolószá elei és kopenzált fogazat esetén: ε a b a b + a π cos sin 39

40 c) Az aláetszés elkeülése Kis fogszáú fogaskeék esetén a fogasléc alakú szeszá teteje, ivel a tőben hukolt evolvens keletkezik, a lábgöbét kietszi, azaz eltávolítja a fogazat egy észét. Szeszá középvonal z0 40 p5,6 a ) pofileltolás nékül B b C 4' 3' ' ' N ' ' 4 3 B f 0 40

41 Szeszá osztóvonal Szeszá középvonal x+0,5 b B C +x B 4' 3' ' ' N ' ' 4 3 f b )pozitív pofileltolással 4

42 4 Szeszá osztóvonal -x x-0,5 C 4' 3' ' B B 'N ' ' 3 b f c) negatív pofileltolással 4

43 Az aláetszés hatáesetében az evolvens az alapköön kezdődik, és a kapcsolóvonal kezdőpontja (A) egybeesik a kapcsolóvonal alapköi éintkezési pontjával (N li ), O li Az aláetszés hatáesete b li z li N li alapkö A C E 43

44 A hatáfokszá (z li ) eghatáozása (h a* ) N li C z li sin illetve N li C sin z li sin sin z li sin 7 44

45 Az aláetszés elkeülésének legáltalánosabban használt ódszee a (pozitív) pofileltolás alkalazása. F li FC C N C N C li li li valaint NC NC F C FC : : ( : li li x li z ) li z : aláetszés elkeüléséhez szükséges pofileltolás-tényező x li z li z li z 45

46 A fogvastagság eghatáozása S a / S y/ S / S/ Evolvens a y inv inv inv inv δ a y a y Fejkö Tetszőleges kö Gödülőkö Osztókö N N NyNa O 46

47 δ involut szög + félfogvastagsághoz tatozó középponti szög s sy s δ inv + inv + inv y + s ahol a : a fogvastagság tetszőleges sugáon s + inv inv y y y s A fejköi fogvastagság y s + inv inv a a a cos a cos a 47