1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2"

Rezső Molnár
5 évvel ezelőtt
Látták:

1 1. feladat = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V U 1 R 2 R 3 R t1 R t2 U 2 R 2 a. Számítsd ki az R t1 és R t2 ellenállásokon a feszültségeket! b. Mekkora legyen az U 2 feszültség, hogy az R 3 ellenálláson ne folyjon áram? I 1 R 2 U 1 J 1 R 3 R t1 I 3 R t2 I 2 U 2 R 2 a. I 1 I 2 I 3 =0 I 1 * + I 3 * R 3 + I 1 * R t1 + I 1 * R 2 U 1 = 0 I 2 * + I 2 * R 2 + I 2 * R t2 I 3 * R 3 U 2 = 0 I 2 I 3 = I 1 I 2 I 1 * ( + R t1 + R 2 ) + (I 1 - I 2 ) * R 3 = U 1 I 2 * ( + R 2 + R t2 ) (I 1 I 2 ) * R 3 = U 2 20 * I 1 5 * I 2 = * I 2 5 * I 1 = * I 1-40 = I 2 30 * ( 4 * I 1 40) 5 * I 1 = * I 1 = 1350 I 1 = 1350/115 =11,739 A I 2 = 4 * 11,73 40 = 6,956 A 4 p 4 p

2 b. U Rt1 = I1 * R t1 = 11,73 * 10 = 117,39 V U Rt2 = I2 * R t2 = 6,92 * 20 = 139,12 V Ha I 3 = 0 A, U 3 = I 3 * R 3 = 0 V I 1 I 2 = 0 I 1 * ( + R t1 + R 2 ) = U 1 I 2 * ( + R 2 + R t2 ) = U 2 15 * I 1 = * I 1 = U 2 I 1 = 200/15= 13,333 A U 2 = 25 * 13,333 = 333, 325 V Σ: 24 p Az a rész szuperpozició tételével Az R t1 ellenálláson az U g1 10,43 A, az U g2 1,3 A hajt át ez Σ=11,73 A Az R t2 ellenálláson az U g1 1,738 A, az U g2 5,217 A hajt át ez Σ=6,955 A 9 p 8 p

3 2. feladat A rajzszerinti elrendezésben mekkora és milyen irányú erő hat a 10 A áramot szállító vezeték 1 m hosszú darabjára? (μ 0 = 4*π*10-7 Vs/Am; μ r =1 ) F 10 A B 2 B 1 Be 20 A 20 A F = B* I * l A 10 A áramot szállító vezeték helyén az eredő mágneses indukció meghatározása H = N*I /l = I/2* π * r B = μ 0 * μ r * H = μ 0 * μ r * I /l B 1 befolyó áram által létrehozott indukció B 1 = 4*π*10-7 * 1 * 20 / 2* π * 1 = 4 *10-6 Vs/m 2 B 2 kifolyó áram által létrehozott indukció B 2 = 4*π*10-7 * 1 * 20 / 2* π * 1 = 4 *10-6 Vs/m 2 A két indukció 60 0 os szöget zár be egymással. B eredő= 2 * B 1 * cos30= 6,928 * 10-6 Vs/m 2 F= 6,928 * 10-6 * 10 * 1 =69, 28 * 10-6 N Az iránya a két 20 A vezetéket összekötő egyenes párhuzamos és balra mutat Σ 14 p

4 3. feladat L r s r s = 15 W L = 250 µh C = 10 nf U g = 10 V C U g a. Mekkora a kapcsolás rezonancia frekvenciája? b. Mekkora a generátor minimális árama? c. Mekkora a rezgőkör sávszélessége? d. Ha a sávszélességet felére akarjuk csökkenteni, mekkora ellenállást kell bekötni a rezgőkörbe és hogyan? 1 a. f 0 = = 100, 658kHz L * C b. soros L-R átalakítása párhuzamos R-L Q = X L /r s = 2* π * 100,658 khz * 250 µh / 15 Ω = 10,54 R v = Q 2 * r s = 10,54 2 * 15 Ω = 1666,37 Ω I gmax = U g / R v = 10 V / 1666,37 Ω =6 ma c. B = f 0 / Q = 100,658 khz / 10,54 =9,55 khz d A sávszélesség csökkentéséhez a jósági tényezőt növelni kell. Párhuzamos rezgőkör jósági tényezője Q = R v / X L az R v növelésével oldható meg. A sávszélesség felére csökkentéséhez a jósági tényezőt 2x kell növelni. Ehhez az R v ellenállást meg kell duplázni. Tehát a rezgőkörbe egy 1666,37 Ω ellenállást kell bekötni, a meglévővel sorba. Σ: 17 p

5 4. feladat Az U g = 230 V-os energiaforrástól 100 m távolságra 25 W-os fogyasztót kapcsolunk. Ha a teljesítmény-átvitel hatásfoka 96%, mekkora legyen a réz vezeték keresztmetszete? (A táblázatból válassz szabványos értéket!) (ρ = 0,0175 Ωmm 2 /m; ρ = 1,75 * 10-8 Ωm) A választott keresztmetszettel mekkora lesz a teljesítmény-átvitel hatásfoka és a fogyasztó teljesítménye? A [mm 2 ] 1 1,5 2, I max [A] P be = P vez + P t P be = I 2 * R vez + I 2 * R t η= I 2 * R t / (I 2 * R t + I 2 * R vez ) = R t / (R t + R vez ) = / (25 + R vez ) = 0,96 R vez = 1,04 Ω R = ρ * l /A A = ρ * l /R = *2*100 / 1,04 A = 3,36 mm 2 Választott A = 4 mm 2 A fogyasztón átfolyó max áram I t = 230 / 25 = 9,2 A A választott keresztmetszet esetében 24 folyhat. Ezért a választás jó. R vez = *2*100 / 4 = 0,875 η= R t / (R t + R vez ) = 25 / (25 + 0,875) = 96,61% P t = I 2 * R t = U 2 / (R t + R vez ) 2 * R r P t = 1975,30 W Σ 14 p

6 5. feladat Egy síkkondenzátor lemezei közötti távolság 20 mm, a lemezek felülete 650 cm 2, a rákapcsolt feszültség 42 V. A lemezek között levegő van. A lemezek közé 2 mm vastag fémlemezt helyezünk az egyik lemeztől 5 mm távolságra. Mennyivel és hogyan változik a kondenzátoron tárolt töltés? Mekkora lesz a feszültség a kondenzátor fegyverzetei és a behelyezett lemez között? Mekkora lesz a térerősség a betolt lemez két oldalán? (ε 0 = 8, 86 *10-12 As/Vm; ε r =1) C = ε 0 * ε r * A/d = 8, 86 * * 1 * 650 *10-4 /20 * 10-3 = 28,795 pf A fémlemez behelyezése után (d 1 = 5mm, s= 2 mm) C 1 = ε 0 * ε r * A/d 1 = 115,18 pf C 2 = ε 0 * ε r * A/(d-d 1 -s) = 44,F C e = C 1 X C 2 = 31,994 pf ΔQ = ΔC * U = (31,994 28, 795) pf * 42 V = 0,134 nc A tárolt töltés növekszik U C1 = U * C 2 /(C 1 + C 2 ) = 42 * 44,3 nf /(115,18 nf + 44,3 nf) = 11, 66 V U C2 = U * C 1 /(C 1 + C 2 ) = 42 * 115,18 nf /(115,18 nf + 44,3 nf) = 30,33 V E 1 = U 1 / d 1 E 2 = U 2 / (d d 1 - s) E 1 = E 2 =2333,07 V/m 1p Σ 15 p

7 6. feladat L = 10 mh C 1 = 3,01 μf r s = 10 W f = 1 khz U g = 25 V C 1 L r s K C a. A kapcsoló zárt állásában mekkora az impedancia és a fázisszög? b. Mekkora a látszólagos, hatásos és meddő teljesítmény? c. A kapcsolót nyitva a fázisszög nagysága nem változik, csak az előjele. Mekkora a C kondenzátor kapacitása? a. X L = 2 * π * f * L = 2* π * 1000 * 10 mh = 62,87 Ω X C = 1/ 2 * π * f * C = 2* π * 1000 * 3,01 μf = 52,87 U g Z = r + ( X - X ) = 10 + (62,83-52,87) = 14, 14W s L C φ = arctg (X L -X C )/r s = arctg (62,87-52,87)/10= 45 0 b. S = U *I = U 2 / Z = 25 2 / 14,14 = 44,20 VA P = S * cosφ = 44,20 * cos45 = 31,25 W Q = S* sinφ = 44,20 sin45= 31, 25 VAr c. A kapcsolót nyitva a φ= lesz. tgφ=tg (-45)= -1= (X L -X Ce )/r s -r s = X L -X Ce X Ce = X L + r s = 62,87 Ω + 10 Ω = 72,87 Ω C e = 1/ 2* π * f * X C =1 / 2 * π *1000 * 72,87 =2,184 μf C e = C 1 x C C = C e * C 1 / (C e - C 1 ) C= 7,958 μf Σ: 24 p

8 7. feladat = 300 W R 2 = 480 W R 3 = 60 W R 4 = 240 W R 5 = 400 W R 6 = 600 W I 6 = 10 ma Számítsd ki a generátor feszültségét, áramát! R2 R 3 R 4 R 5 R 6 I 6 U g U 6 =I 6 *R 6 = 10 ma * 600Ω = 6 V U 6 =U 5 = 6 V I 5 = U 5 /R 5 = 6 V/400Ω = 15 ma I 4 = I 5 +I 6 = 25 ma U 4 =I 4 * R 4 =25 ma Ω = 6 V U 2 = U 4 +U 5 = 6 V + 6 V = 12 V I 2 = U 2 /R 2 = 12 V/480 Ω = 25 ma I 3 = I 2 +I 4 = 25 ma + 25 ma = 50 ma U 3 = I 3 * R 3 = 50 ma* 6 Ω = 3 V U 1 = U g = U 3 + U 2 = 12 V +3 V = 15 V I 1 = U 1 / = 15 V/300 Ω = 50 ma I g = I 1 + I 3 = 50 ma + 50 ma = 100 ma Σ 1

9 8. feladat I g U g = 10 V R g = 100 W R = 1 kw L = 10 mh A kapcsoló átkapcsolásakor mekkora feszültség indukálódik a tekercsben? Mekkora a kapcsolás időállandója? Ábrázold az indukált feszültség időbeni változását! Mennyi idő múlva lesz az indukált feszültség 0 V? Mekkora a mágneses energia a tekercsben a kikapcsolás pillanatában? Az áramkörben a kapcsoló jelenlegi állásában az áram I = U g /R g = 10 V / 100 Ω = 0,1 A Az áramkör megszakításakor akkora feszültség indukálódik, hogy ugyanekkora áram folyjon az R ellenálláson. U i = I * R = 0,1 * 1 kω = 100 V τ = L/R = 10 mh / 1 kω = 10 μs. Helyes ábra Az áram kb. 5 * τ alatt lesz 0 V. t = 50 μs W = 1/2 *L * I 2 W = 0,5 * 10*10-3 * 0,1 2 =0,5 * 10-5 Ws 4 p 4 p Σ 20 p

Hasonló dokumentumok

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez

Számítási feladatok megoldással a 6. fejezethez. Egy szinuszosan változó áram a polaritás váltás után μs múlva éri el első maximumát. Mekkora az áram frekvenciája? T = 4 t = 4 = 4ms 6 f = = =,5 Hz = 5