1. Bevezetés a folyási vonal elméletébe és a membrán-hatásba

Átírás

1 Jármai Káry, Vassart Oivier, Zha Bin embrán hatás mpzit szerezetené tűz esetén.. rész Eyszerű tervezési módszer Az eső részben a Cardintn tesztet mutattu be és paróház tüzeet. Ebben a részben ey eyszerű tervezési módszert mutatun be a mpzit szerezete membrán hatása számítására tűz esetén. Jhansen a fyási (vay yaran törési; yied ) vna anaízisén vaó úttörő munáját [] övetően a utató mefiyeté a membrán-erő betn-födéme teherviseő épesséére yart eőnyös hatását a csa hajítási viseedés aapján tett becsésehez épest []. Ey sr íséreti és eméeti vizsáatt véezte e a szbahőmérséeten ébredő síbei feszütsée eőnyös hatásaina vizsáatára, amey a viseedés eméeti hátteréne aaps meértéséhez vezetett. A Cardintnban vézett íséreti munát övetően az eméetet iterjesztetté tűz esetére is, az aábbia szerint. A Cardintnban vézett íséreti muna és más épüeteben beövetezett vaós tűzesete aapján szervezett biznyíté ráviáíttta arra, hy a vasbetn szerezete sziárdsáában jeentős tartaé vanna, azaz a szerezete tűz aatti viseedése jeentősen jbb, mint a üönáó szerezeti eemeen vézett szabványs tűzteszte áta becsüt értée. A Cardintn-teszte bebiznyítttá, hy a vasbetn födémet metámasztó vasbetn erendá védetenü hayhatóa; íy meezdődött muna, hy meassana ey mefeeő tervezési mdet, amey ehetővé tenné a mérnöö számára a védeten acéerendáa aátámaszttt födém tűzvédemi tervezéséne meindását. A Buidin Research Estabishment (BRE) utatói a Stee Cnstructin Institute anyai támatásáva özösen ifejesztette ey, a vasbetn födémere vnatzó eyszerű tervezési ejárást a Cardintnban evézett íséreti muna aapján [,]. A BRE mdet a Cardintnban vézett nayméretű tűzteszte és rábbi, szbahőmérséeten vézett teszte seítsééve vaidátá. Ezt az ejárást részetesen az fejezetben ismertetjü. Az eyszerű tervezési módszer üönbözi a tervezési eőírásban [5,6] taáható eyszerű tervezési ejárástó, mive ez az eyes üönáó szerezeti eeme heyett összeszeret eemebő áó szerezet eyüttes viseedését veszi fiyeembe. Bár techniaia medható enne a nem-ineáris véeseemes módszer hasznáata a tűz srán tapasztaható teherviseő épessé mehatárzására, de ez ey sa dráább medás enne, amey eyben naybb yaratt és tudást is iényene. Az aábbi dumentumban bemutattt ejárás aznban önnyebben hzzáférhető a tűzvédemi tervezés terén aapszintű ismeretee rendeező szerezeti mérnöö számára is.. Bevezetés a fyási vna eméetébe és a membrán-hatásba A Jhansen úttörő munája aapján idztt fyási-vna eméet ey határterheés eméet, amey az aumerevített betnfödém fetéteezett összemási mechanizmusán és épéenyséi tuajdnsáain aapu. Az összemási mechanizmust a fyási vna mintázata határzza me, ameyne mentén az acémerevítésben fyás övetezi be, és a födém épéeny aavátzásn mey át. A fyási vnaa áta határt terüeterő fetéteezzü, hy mereve maradna, maximum a fyási vna mentén övetezi be efrduás. Anna érdeében, hy a fyási vna eméete érvényes eyen, a nyírás és nymás öveteztében beövetező, vaamint tapadás meszűnése révén beövetező tönremeneteeet me e eőzni. A födém nymaté-örbüet váaszána mefeeőne e ennie ahhz, hy ehetővé teye a épéeny mechanizmus iaauását. A yaratban ez nem prbéma, a tába mindi au-erősített, szívós fyást eredményez a vasaásná inább,

2 mint ride tönremenetei módat, mint pédáu összenymódási hiba eőfrduása a betnná. A szabad éei mentén eyszerűen metámaszttt néyzet és téaap aaú födéme esetén az. ábra szerinti törési vna mintázat iaauását várhatju. A törési vna aábbi mintázatát téteezzü fe az eövetező eméeti részeben is. A vaósában aznban az acévázas épüete esetében a födémet acéerendáa támasztju aá, ameye vées merevsée rendeezne ét szp özött. Ezt az.6. fejezetben fju táryani.. ábra A néy é mentén eyszerűen metámaszttt téaap aaú födém tipius fyási vna mintázata A fetéteezett fyási vna minta aapján ey feső özeítést adó medást nyerhetün. A medás az eneria eméeten aapu, ameyne srán eyenővé tesszü az aamaztt üső terheés áta, a merev réió eysényi emzduása révén vézett munát a fyási vnaa efrduása srán vézett beső munáva. Bármey tönremenetei mechanizmushz tartzó terheés naybb vay eyenő esz a szerezet tényees tönremenetei terheéséné, íy ey feső özeítést apun. Aznban a födémben ébredő membrán-hatás és a fyás után az acémerevítésben iaauó feeményedés révén ez az eméeti, fyási vna anaízise aapján nyert feső özeítést adó medás hajams aacsnyabb tönremenetei terheést meadni, mint ami a ísérete srán a födémen tényeesen mefiyehető. A födémben ébredő membrán-hatás a födém síbei peremfetéteei áta mehatárztt síbei erőet erjeszt. Két szésősées eset vizsáata, a tejes befás és befás néüi áapt az aábbiaban taáható.. Födém tejes síbei befássa A födém peremeine tejes befásáva a ezdetben, a hajítás öveteztében iaauó isméretű ehajás ey nymóerő öveteztében iaauó membrán-hatáshz vezetne [7,8]. Ezt a mechanizmust szeméteti a. ábra az ey irányban itámaszttt eemre. A támaszöz feéné a födém feső, és a metámasztásná a födém asó síja özötti útvna mentén nymóerő épüne i, amey ey nymóerőt fevevő ívet hz étre a födémben, amey a menöveedett eenáó-épesséet eredményezi, amint a. ábra mutatja. Ez az ív aznban instabiá vái, amint a füőees emzduás naysáa mehaadja a födém vastasáána feét, az eenáó-épessé yrs csöenését eredményezve. A födémben ezután a naybb emzduásná már csa húzóerő öveteztében aauhat i a membránhatás.

3 . ábra Nymóerő hatására beövetező membrán-hatás Par [7] a. ábra hasnó diaramn iusztráta a beftt tartón ébredő nymóerő hatására beövetező membrán-hatás eredményét. A ezdeti, födémvastasá feéné isebb emzduásná tapasztaható csúcs a diaramn a nymóerő hatására beövetező membrán-hatás eredménye. Amir a betn nymóerő öveteztében étrejövő tönremenetee beövetezi, ey hirteen esést tapasztahatun a teherviseő épessében, az emzduás hirteen növeedéséve párhuzamsan. Ezután a teherviseő épessé fzatsan növeszi az emzduás növeedéséve, eészen az acémerevítés töréséi.. ábra embrán-hatás ey síbei peremené beftt födémben []. Födém síbei befás néü A födém viseedése tejesen etérő, amennyiben a födém peremeit nem fju be. A membrán-hatás nem aauhat i a nymóerő öveteztében, és a mefyás utáni viseedést a húzóerő hatására beövetező membrán-hatás határzza me. Az ey irányban átíveő eeme esetében a nay füőees emzduás az eem merövidüését fjá zni. Amennyiben ezt a rövidüést meaadáyzzu, ar húzóerő ébredne a födémben. Az ey irányban átíveő eeme esetében, ezen ényszererő a metámasztásná üsőe épne fe. Aznban a ét irányban átíveő födém esetén, azaz mind a néy é mentén eyszerűen metámaszttt födém esetén nem szüséese a vízszintes rözítése, mive a födém ey hasnó hatást eredményező síbei beső erőrendszert épít i.

4 . ábra Ey irányban metámaszttt szerezeti eem Teintsü a ét irányban metámaszttt födém esetét az 5. ábra szerint. Ez a födém füőees irányban me van támasztva mind a néy ée mentén, aznban nincsen rátzva az emzduása a vízszintes síban. Az X-X-e jeöt sáv a födém özepén hasnó merövidüést mutat, mint az ey irányban metámaszttt eem a. ábra. Aznban az Y-Y-a jeöt sáv a födém metámaszttt ée mentén nem uyanara füőees emzduása rendeezi, íy nem mutat majd jeentős rövidüést. A síbei erő enne mefeeően a födém ezen sávjaina határfeüetein ébredne majd az eyensúy fenntartása érdeében, íy húzóerőt eneráva az yan sávban mint X-X, és nymóerőet az yan sávban, mint Y- Y. ive ez a viseedés mindét irányban mefiyehető, íy az eredmény ey húztt tartmány a födém özepén, ameyet az 5. ábra szüréve jeötün, és ey nymásra iénybe vett yűrű a erüet mentén. 5. ábra Síbei membrán-erő iaauása. Fyási vnaa menti membrán-feszütsée hatása A síbei nymó- és húzóerő iaauása befyásni fja a födémben iaauó fyási vnaa örüi nymatéat, a fyási vna hajítónymaté bíró épessééne csöenéséve a húztt réióban, és növeedéséve a nymtt zónában. A nymatébíró épessére yart ezen hatás meett a húzóerő öveteztében iaauó membrán-hatás révén ey tvábbi teherviseő apacitás is iaau. Jhanssn a fyási vna anaízisén vézett munáját övetően a tejes épüet összemási vézett tesztjeit Ocestn [] véezte e. Eze a teszte rámutatta, hy a födéme áta metartható terheés jóva naybb, mint amera értéet a fyási vna eméete

5 mejósna. Ez jeentős érdeődést eredményezett a membrán-hatás utatási terüetén, és a ráövetező éveben száms utató vizsáta me ezeet a hatásat mind anaitius, mind íséreti útn. A síbei befás néüi födémeen vézett teszte srán tett mefiyeése szerint a fyási vnaa mintázata nay emzduás esetén sem vátzi. Azt is imutattá, hy az aapvető tönremenetei frma a födém rövidebb támaszöze mentén iaauó nayméretű repedése, vaamint az acémerevítés etörése, ahy azt Wd [8] is áíttta. Oyan módszereet, ameye a membrán-hatást is fiyeembe veszi, Wd [8], Kemp [9], Tayr [], Sawczu [], Hayes [] és Baiey és re [,] fejesztette i. Wd az eyszerűen metámaszttt peremme rendeező ör aaú, meszó terheésne aávetett födémere fejesztett i ey medást. Hasnó medást fejesztett i a néyzet aaú födémere Kemp. Kemp módszere ey precíz merev-épéeny medást tartamaztt maában, ameyne srán a teherviseő épesséet a födém merev réióina eyensúyi áaptára tett mefntás aapján határzta me. Ez ehetővé teszi a membrán-erő vaamint a fyási vna örüi nymaté naysáána mehatárzását a födém ehajásána a füvényében. A szerző emeett mejeyzi, hy a yaratban az összemáshz tartzó terheés ar övetezi be, amir az acémerevítés etöri vay a betn a üső réióban összezúzódi, bár mdeje nem próbája pntsan mehatárzni ezt a véső pntt a terheés-ehajás örbén. A Sawczu áta aamaztt meözeítés a rövidebb támaszöz irányában iaauó repedést is tartamazta. Sawczu feismerte, hy a födém merev hármszö aaú eemei síbei nymaténa vanna itéve a membrán-erő fyási vna menti vátzásána hatására. A merev tartmány hajítássa szembeni eenáó-épessééne mebecséséve Sawczu mejósta a födém özépvnaa mentén a hajítási csuó iaauását, vaamint a rövidebb támaszöz mentén iaauó törést. Ezt a törést Tayr és Kemp módszere nem enedte me. Sawczu eneria aapú meözeítése ét üönböző törésépződést vett fiyeembe, ahy a 6. ábra átható. A öveteztetés az vt, hy a ritius tönremenei módt a rövidebb fesztávsá mentén a fyási vnaa metszéspntjaina heyén iaauó törése ztá, amint a 6. ábra (a) mutatja. (a) A fyási vnaa metszéspntjáná iaauó törése (b) A födém özepén iaauó törés 6. ábra Sawczu áta aznsíttt tönremenetei mód Hayes észrevette, hy Sawczu a vizsáata srán fetéteezte a peremen ébredő erő jeenétét, htt a vaósában ezen erő nem ehetne jeen ey befás néüi eyszerűen metámaszttt födémné. Emeett azt is mefiyete, hy a teherviseő épessé növeedése nem nyivánvaó, amennyiben a merev réió nymatéi eyensúyát is fiyeembe vesszü. Hayes tvábbment, és ifejesztett ey medást az rttrópiusan erősített téaap aaú födémere, amey a Sawczu medása iránt érzett ritiáját fejezte i, és jó eyetértésben vt Kemp néyzet aaú födémere ifejesztett mdejéve. Az ejárásban Hayes azt is fetéteezte, hy a rövidebb támaszöz mentén iaauó törése a fyási vnaa metszéspntjában eetezne. Sawczu medásáva összehasnítva a sajátját visznt arra

6 juttt, hy a üönbsée nem vta jeentőse. Hayes azt a fnts öveteztetést is feismerte, hy a membrán-hatás öveteztében iaauó javuás csöen a födém méretarányána vay az acémerevítés rttróp jeeéne növeedéséve. Sawczu azn fetéteezése ameyet Hayes itt átvett hy a tönremenete srán ét törés eetezi a födém rövidebb támaszöze mentén a fyási vnaa metszéspntjáná, eentmnd renete íséret srán tapasztat teszteredményne, többe özött Buidin Research Estabishment áta -ben [] evézett tesztne is. Enné fva Baiey és re [,] módsíttta a Hayes meözeítését, és az eyensúyn aapuó módszerüet a födém özepéné eyeten törésvna iaauására aapztá, amey tönremenetei frma yaran mefiyehető vt a szba és maas hőmérséeten evézett teszte örében is d. 7. ábra (b). A Baiey és re áta hasznát evezetés az. fejezetben erü ismertetésre. A módszert eredetie az iztrópius acémerevítésere dztá i, de ésőbb módsításra erüt anna érdeében, hy tartamazza az rttrópius acémerevítés és az acéerendá ánc-hatásána hatásait is [].. Öszvérfödéme eenáó-épessééne számítása az eyszerű tervezési módszer aapján Ez a fejezet ismerteti részetesen az téaap aaú öszvérfödéme eenáó-épessééne iszámítására aamas eyszerű tervezési módszer ifejesztését. A módszer idzása több évbe tet. Az ejárás a ezdeti frmájában [,] az iztrópius merevítésere csa ey tönremenetei módt vett fiyeembe, mépedi a rövidebb támaszöz mentén az acémerevítés etörését, amint az a 7 ábrán is átható. A ésőbbi tvábbfejesztése [,5] már ey átaánsabb mefamazást adta, amey ehetővé tette az rttrópius merevítése és a födém saraiban a betn nymás hatására beövetező tönremeneteéne fiyeembe véteét is (d. 7. ábra).. Eenáó-épessé számítása A ét irányban metámaszttt szabadn fefevő az éein síbei vízszintes rátzás néüi - födém teherviseő épessée naybb, mint a nrmá fyási vna eméet aapján iszámíttt érté. Az eenáó-épessében beövetező javuás a nay emzduásná húzóerő hatására iaauó membrán-hatás, vaamint a födém üső réióiban a fyási vna mentén feépő nymóerő hatására a fyási vna örüi nymaté menöveedéséne eredménye (d. 8. ábra). A mehatárztt eenáás növeedése mint asó rát szerepe a fyási vna tönremenetee apcsán és azn a fetéteezésen aapu, hy a véső áaptban a fyási vna mintázata a 7. ábra szerint aau, és a tönremenete a födém özepén a rövidebb támaszöz mentén az acémerevítés etöréséne öveteztében jön étre. Eyes eseteben ey másdas tönremenetei mód is iaauhat a betn összezúzódása révén födém saraiban, ah nay síbei nymóerő ébredne, amint az a 7. ábrán átható. Ez a tönremenetei mód részetesen az. fejezetben esz táryava. Az eső tönremenetei mód ar övetezi be, ha a betn nymósziárdsáa maasabb az acémerevítés szaítósziárdsááná, íy ez utóbbi f etörni. A másdi tönremenetei mód ar övetezi be, amir az acéháó szaítósziárdsáa maasabb a betn nymósziárdsááná, íy a födém saraiban anna összezúzódása övetezi be.

7 A 8. ábra ey, a néy ée mentén eyszerűen metámaszttt téaap aaú födémet, vaamint az eyenetesen meszó terheés hatására iaauó, várható asó határt jeentő fyási vna mintázatt mutatja be. A fyási vnaa metszéspntját átaáns fyási vna eméet aapján számítható i, mépedi úy, hy: n értée határzza me, amey az (a) Acémerevítés húzóerő hatására beövetező tönremenetee (b) betn nymás hatására beövetező tönremenetee 7. ábra Vasbetn födém fetéteezett tönremenetei módjai

8 n a², a² ah a födém méretaránya (/) μ a födém rtnáis irányaiban a fyási nymatéi apacitás aránya (mindi isebb, vay eyenő, mint.) A rövidebb fesztávt mindi isebb nymatéi apacitás jeemez az rtnaitási tényezőné (μ) évén mindi isebb, vay eyenő, mint ey. Ezért az n értée a.5-ös maximumt veheti fe ey étező fyási mechanizmus esetén. A fyási vnaa eetezése révén iaauó mechanizmus eenáó-épessée az aábbi eyenet seítsééve adható me: P = a' a' ah a = a Hayes [] mefiyete, hy merev-épéeny viseedést fetéteezve csa merevtestszerű emzduás és efrduásat jöhetne étre. Tvábbi fetéteezése vta, hy a fyási vna menti semees teneye eyenese és a feszütsé-b tartmány ( stress-bc ) téaap aaú, azaz a membrán-erő fyási vnaa menti vátzása ineáris, ahy azt a 9. ábra mutatja. Ezeet a fetéteezéseet és az ebbő származó membrán-erő eszást hasznáta fe Baiey [,5] is.. paraméterre vnatzó ifejezés származtatása Fiyeembe véve az. eemre ható síbei T, T és C erő eyensúyát, a övetező összefüés származtatható: S sin ( C T ) cs és S cs ( C T 8. ábra A húzóerő hatására beövetező membrán-hatás síbei erőeszása a fyási vna mentén a néy széén eyszerűen metámaszttt téaap aaú födémné T )sin

9 Enne öveteztében, T sin ( C T ah ) () a fyási vna mintázatát mehatárzó szö. 9. ábra Síbei feszütsé-eszás az. és. eemre bkt C D (/[+]) ([] + /) /(+) ([] + /) / C T bkt. ábra CD fyási vna menti síbei feszütsé-eszás A. ábra mutatja a CD fyási vna menti feszütsé-eszást. Fiyeembe véve a 9. ábra és a. ábráat, T bkt ( )

10 T bkt bkt C sin ( ) ( ) ( ) ah b, membrán-erő naysáát mehatárzó paramétere, az acémerevítés eysényi széesséére eső eenáó-épessée, n a fyási vna mintázatát mehatárzó paraméter. KT Beheyettesítve a fentieet az () eyenetbe azt apju, hy bkt ( ) ( ) bkt ( ) bkt átrendezve azt apju a paraméterre, hy: na n n a ( ) A ifejezést. () / E C.T / F S (/)sin T (/ - ) / cs T / (/)cs (/)cs - (/ - )/cs. ábra EF törési vna menti síbei feszütsé-eszás. b paraméterre vnatzó ifejezés származtatása Az acémerevítés rövidebb támaszöz mentén beövetező törését fiyeembe véve származtatható ey ifejezés a b paraméterre vnatzóan. A merevítés törése a. ábrán átható EF vna mentén övetezi be, amey a födém tejes vastasáát átérő törést f

11 eredményezni. Az EF vna menti síbei nymatéviseő épessére vnatzó feső özeítést aphatun, ha fetéteezzü, hy a eresztmetszet mentén az összes acémerevítésben a feszütsé a szaítósziárdsá szintjén (fu) van, és a nymó feszütséb tartmány özéppntja pedi E-né taáható a. ábrán Fetéteezzü, hy, f. u f y ah f y a fyáshatár. Az E örüi nymatét fiyeembe véve a. ábra szerint, T cs cs tan C sin T.T S cs 8 ah T T C bkt bkt bkt bkt S cs sin tan ()

12 Beheyettesítve ezeet a () eyenetbe, azt apju, hy: bkt 8. T bkt bkt bkt amey átrendezve, K b n b b n b () A () eyenet átírható úy, hy: K Db Cb Bb Ab 8. Ahnnan: D C B A K b 8. (5) ah 8 n A, ) ( B, 6 n C, n D. A síbei erőet mehatárzó és b paramétere () és (5) eyenete fehasznáásáva számíthatóa i.

13 . embrán erő A födém. és. eeméne teherviseő épessée mehatárzható, amennyiben fiyeembe vesszü a membrán erő hzzájáruását a fyási vna menti eenáó-épesséhez és hajítónymaté bíró épessé növeedéséhez, üön-üön, amint a övetezőeben átni fju. Eze a hatás ey javuási tényező seítsééve fejezhetőe i, ameyet a fyási vna eenáásána asó határára szüsées aamaznun. Kezdetben a síbei S nyíróerő (d. 9. ábra vay bármey más fyási vna menti füőees nyíróerő hatása e vt hanyava, amey az. és. eemre ét, nem eyenő terheés iszámításáhz vezetett. Ezután ey átaérté erüt iszámításra, fiyeembe véve a nyíróerő hatását is.... embrán-erő hzzájáruása a teherviseő épesséhez.... a). Eem A membrán erőbő származó, metámasztás örüi nymaté a. ábrána mefeeően úy adható me, hy:. ábra embrán-erő áta eredményezett nymaté számítása m m bkt ( ) w bkt w ( ) bkt w ( ) ah a membrán-erőbő származó, a metámasztás örüi nymaté az. eemre vnatzóan. A ifejezés eyszerűsíthető: n( ) n bw ( n) ( ) m KT. A fenti épet határzza me a membrán-erő hzzájáruását a teherviseő épesséhez, ameyet hzzá e adni a javíttt hajítási apacitáshz azn terüeteen, ah a födém nymó iénybevétene van itéve. Az eyszerűsé edvéért a membrán-erő és a javíttt hajítási viseedés hzzájáruása a nrmá fyási vna terheés aapján erü iszámításra. Ez ehetővé teszi, hy ey javuási tényezőt számítsun i üön-üön mind a membrán-erőre, mind a javíttt hajítási nymatéra vnatzóan. Eze a javuási tényező véü összeadhatóa a membrán hatás eredményeént beövetező tejes javuás mehatárzásáhz. Amennyiben nem ébredne axiáis erő, ar -t esztva nymatébíró épessééve) ehetővé vái húzóerő öveteztében iaauó membráneffetus hatását a fyási vna eenáásána javuásaént ifejezni (d.. ábra) m -e (a födém

14 . ábra Javuási tényező a membrán-erő öveteztében értée meapható a. ábra fiyeembevéteéve. ( h) z C d h h KT ( h) z C d h h T. ábra Nymatébíró épessé számítása A μ és hajítónymatéat a födém eysényi széesséére vnatztatva mindeyi rtnáis irányra meadhatju: d KT d T

15 ah, a ét rtnáis irányban taáható hajító feszütsé-b tartmányt mehatárzó ét paraméter (d.. ábra d, d az acémerevítés eyüttdzó széessée mindét irányban. A javuási tényező ( e m ) meadható úy, mint: ) ( n n n d w b e m m (6)... b). Eem A metámasztás örüi, membrán-erőbő származó nymaté meadható, mint: m 6 bw KT ah m a membrán-erőbő származó, a metámasztás örüi nymaté a. eemre vnatzóan. A húzóerő öveteztében iaauó membrán-effetus hatása úy fejezhető i, mint a fyási vna eenáásána javuása, azaz a membrán-hatás öveteztében a támasz örü ébredő m nymaténa a nitudináis irányban értemezett nymatéi eenáássa vett hányadsa fetéve hy axiáis erő nincsene jeen, - ameyne eredményeéppen, m m 6 d w bk e (7) A membrán-erő fyási vna mentén hajítási eenáásra yart hatása axiáis erő jeenéte néü - a fyási fetéte fiyeembe véteéve értéehető i, amint az meadta Wd [8]. A rövidebb támaszöz esetén az axiáis erő jeenétében a hajítónymaté meadható úy, mint: KT N KT N N (8a) ah és Hasnóan a naybb támaszözre, T N T N N (8b) ah és

16 ... embrán-erő hatása a hajítási eenáásra... a). Eem A membrán-erő hajítási eenáásra yart hatását az eyes fyási vnaara üönüön e fiyeembe vennün. A BC fyási vna esetén a membrán-erő naysáa áandó, és meeyezi bk ifejezésse, azaz íy: N BC b b Az AB fyási vnara AB (5. ábra) T bkt (+) C bkt A B x bkt T 5. ábra Az. eemre ható erő, CD fyási vna A fyási vna mentén B-tő x távsára mérve a membrán erő: N N x x x bkt K bkt x bkt Beheyettesítve ezt a (8a) eyenetbe az AB és CD fyási vnaara azt apju, hy: x x dx dx b b Ameyne eredményeéppen: b b dx A hajítási eenáás javuása a membrán-erő hatására úy adható me az. eemen, mint: b b e b n n b b (9)... b). Eem A. eem esetében a 6. ábra aapján B-tő y távsában a membrán-erő úy fejezhető i, mint:

17 N y bkt y bkt bkt (+) C bkt A y B bkt 6. ábra A. Eemre ható erő Átrendezve y N y bkt Beheyettesítve a (8b) eyenetbe azt apju, hy: y y dy bk b K dy Ameyne eredményeéppen, b b dx ( ) ( ) amey az aábbi épet szerint adja me a membrán-erő hajítási eenáásra yart hatásána eredményeéppen a javuási tényezőt, abk b K e b ( ) ( ) A (6), (7), (9) és () eyenete adjá me a membrán-erőne a födém hajítási eenáására yart hatását, meyne eredményeéppen a teherviseő épessé javu. Követezéséppen a mbinát javuási tényező mindét eemre e e m e b e e m e b int ahy rábban is emítésre erüt, az értée az. és. eem eyensúya aapján számíttt értéei nem fna meeyezni; Hayes szerint az etérés ai a füőees vay síbei nyíróerő jeenétéve mayarázható, és a tejes javuási tényező pedi e és e ()

18 e e e e a.5. Betn nymóerő öveteztében beövetező tönremenetee Az... fejezetben meadtt javuási tényező az acémerevítés húzó iénybevéte hatására beövetező tönremeneteéne fetéteezése aapján ett származtatva. Aznban a betn a födém sarainá jeentező, nymó iénybevéte hatására beövetező tönremeneteét szintén fiyeembe e venni ehetsées tönremenetei módént, amey eyes eseteben me is eőzi az acémerevítés tönremeneteét. Ezt a b paraméter értééne rátzásáva érté e, mey a síbei feszütsée naysáát mutatja me. A 9. ábra aapján a maximáis síbei nymóerő a födém sarainá bkt -ént adhatóa me. A hajítás öveteztében ébredő nymóerőet szintén fiyeembe e venni. Azza a fetéteezésse éve, hy a maximáis feszütsé-b tartmány vastasáa.5d-re rátzódi, és bevezetve ey átas eyüttdzó széesséet a merevítésre mindét rtnáis irányban, azt apju, hy: KT T bkt.85f c d.5 d ah a betn henersziárdsáa. edva az eyenetet a b nstansra, azt apju, hy: f c b KT.85f c d d.5 K T A b nstans ezután az (5) és () eyenete minimumaént á eő. ÖSSZEFOGAÁS, Ey eyszerű tervezési módszert mutattun be a mpzit szerezete membrán hatása számítására tűz esetén. evizsátu, hy a fyási vnaa menti membrán-feszütsée miyen hatássa bírna. A számítás azt mutatjá, hy a membrán-erő hzzájáruna a teherviseő épesséhez. KÖSZÖNETNYIVÁNÍTÁS Ez a prjet az Európai Bizttsá Szén-és Acéipari Kutatási Aapja támatásáva vaósut me. A iadvány csa a szerző nézeteit türözi, és az Európai Bizttsá nem tehető feeőssé semmiyen bennü taáható infrmáció fehasznáásáért. Az anya összeáításában sat seített Daróczy ászó eyetemi Sc. haató, amiért ezútn is öszönetet mndun nei. A utatás az Európai Unió és ayarrszá támatásáva, az Európai Szciáis Aap társfinanszírzásáva a TÁOP...A/--- - aznsító számú Nemzeti Kiváósá Prram Hazai haatói, ietve utatói szeméyi támatást biztsító rendszer idzása és műödtetése nverencia prram című iemet prjet eretei özött vaósut me. A utató muna részben a isci Eyetem stratéiai utatási terüetén műödő Innvációs Gépészeti Tervezés és Technóiá Kiváósái Közpnt eretében vaósut me, vaamint az OTKA T 986 prjet támatásáva. IRODAOJEGYZÉK ()

19 [] Jhansen, K.W., The Utimate strenth f Reinfrced Cncrete Sabs., Internatina Assciatin fr Bride and Structura Enineerin, Fina Reprt, Third Cnress, iee, September 98. [] Ocestn A.J. ad tests n a -strey reinfrced cncrete buidin in Jhannesbur. Struct En 955; (): -. [] Baiey C.G. and re D.B., The structura behaviur f stee frames with cmpsite fr sabs subjected t fire: Part : Thery [] Baiey C.G. and re D.B., The structura behaviur f stee frames with cmpsite fr sabs subjected t fire: Part : Desin [5] EN 99--, Eurcde, Desin f cncrete structures. Part.: Genera rues. Structura fire desin, CEN [6] EN 99--, Eurcde, Desin f cmpsite stee and cncrete structures. Part.: Genera rues. Structura fire desin, CEN [7] Par, R, Utimate strenth f rectanuar cncrete sabs under shrt term unifrm adin with edes restrained aainst atera mvement. Prceedins, Institutin f Civi Enineers, 8, pp [8] Wd R. H. Pastic and eastic desin f sabs and pates, with particuar reference t reinfrced cncrete fr sabs, Thames and Husdn, ndn. 96. [9] Kemp. K.O. Yied f a square reinfrced cncrete sab n simpe supprts awin fr membrane frces. The structura Enineer V. 5, N.7 Juy 967 pp. 5-. [] Tayr R. A nte n a pssibe basis fr a new methd f utimate ad desin f reinfrced cncrete sabs. aazine f cncrete research, V. 7 N. 5 Dec 965. pp [] Sawczu A. and Winnii. Pastic behaviur f simpy supprted reinfrced cncrete pated are mderatey are defectins. Int J. Sids Structures V 965. pp [] Hayes B. Awin fr membrane actin in the pastic anaysis f rectanuar reinfrced cncrete sabs aazine f cncrete research V. N. 8 Dec 968. pp. 5-. [] Baiey C. G., White D.S. and re D.B. The tensie membrane actin f unrestrained cmpsite sab under fire cnditins, Enineerin Structures, V., N, pp [] Baiey C. G. & Th, W.S. Behaviur f cncrete fr sabs at ambient and eevated temperature, Fire Safety Jurna,, 5-6, 7. [5] Baiey, C.G., Efficient arranement f Reinfrcement fr membrane behaviur f cmpsite sabs in fire cnditins, Jurna f Cnstructina Stee Research, 59,, pp Jármai Káry, Vassart Oivier, Zha Bin isci Eyetem, 55 isc Eyetemvárs, Arceritta uxembur, CTIC Fire and Testin Divisin, Franciarszá