Várakozások és a monetáris politika különös tekintettel a magyarországi gyakorlatra

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Várakozások és a monetáris politika különös tekintettel a magyarországi gyakorlatra"

Átírás

1 Közgazdasági Szml, LXiii. évf., novmbr ( o.) Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán Várakozások és a montáris politika különös tkintttl a magyarországi gyakorlatra A tanulmányban bmutatjuk a várakozások és a montáris politika közötti kapcsolat lmélt- és gazdaságtörténti háttrét, majd mgvizsgáljuk, hogy a montáris rzsimk utóbbi néhány évtizdbn mgfigylhtő változásai különös tkintttl Magyarországon miként juttatták mghatározó szrphz a várakozások kzlését. A tanulmány második flébn ökonomtriai módszrkkl lmzzük a hazai montáris politika kapcsolatát a várakozásokkal. Kimutatjuk, hogy a kamatpolitika az lmúlt 19 évbn képs volt bfolyásolni a pénzpiaci inflációs várakozásokat, a piac lfogadta a kamatdöntéskt mgalapozó inflációs lőrjlzéskt, és bépíttt várakozásaiba, továbbá az irányadó kamatláb változásában mgjlnt az inflációs céltól való ltérés is, valamint a dvizaárfolyam változása. Összsségébn lmondható, hogy az időszak gész során a kamatláb változása mgfllt a nmztközi szakirodalom szabályainak.* Journal of Economic Litratur (JEL) kód: E42, E58, C32. Elmélt- és gazdaságtörténti háttér A várakozások montáris politikában btöltött szrpénk flértéklődés a 20. századi pénzlmélti és montáris politikai gondolkodás kibontakozása nyomán figylhtő mg. Trmésztsn nm lőzmény nélküli szmpontról van szó, hiszn már az lmúlt századok pénzlmélti gondolkodásában is mgjlnt implicit módon a várakozások szrp, mindnklőtt a pénzmnnyiség nominális, illtv rálváltozókra gyakorolt hatásának értéklésébn és a pénz smlgsség fogalomkörébn. Már a klasszikus közgazdaságtani gondolkodást mgalapozó angol flvilágosodás mghatározó alkotója, David Hum pénzlmélténk lmaradásfogalma magyarázatot nyújt arra, hogy a pénzmnnyiség változása az gys gazdasági szrplők ltérő * A tanulmány a TÁMOP D-15/1/Konv azonosító számú, Tudás-ipar igényit kiszolgáló flsőoktatási szolgáltatások mgalapozása a Dél-Alföldi régióban című pályázat krtébn készült. Kovács György gytmi docns, szt Pénzügyk és Nmztközi Gazdasági Kapcsolatok Intézt. Kiss Gábor Dávid gytmi adjunktus, szt Pénzügyk és Nmztközi Gazdasági Kapcsolatok Intézt. Varga János Zoltán PhD-hallgató, szt Pénzügyk és Nmztközi Gazdasági Kapcsolatok Intézt. A kézirat lső változata május 23-án érkztt szrksztőségünkb. doi:

2 Várakozások és a montáris politika alkalmazkodási idj kövtkztébn rövid, illtv hosszú távon más hatást gyakorol a kibocsátásra. A különböző árak és bérk ugyanis ltérő ütmbn alkalmazkodnak a pénzmnnyiség változására, lhtővé tév a kibocsátás rövid távon bkövtkző mlkdését, így Hum a montáris politika számára a pénzmnnyiség folyamatos mlkdésbn tartását javasolja (Bodai [2006] o.), zzl mintgy lőképét nyújtva a montarizmus századokkal később mgjlnő flfogásának. A két világháború közötti időszakban lőtérb krült konjunktúralmélt különösn rflktorfényb hlyzt a pénz és a gazdasági élt hullámzása közötti összfüggésk vizsgálatát, arra a kérdésr krsv a választ, hogy mikor tkinthtő nutrálisnak a pénzrndszr és a montáris politika a közgazdasági folyamatok tkinttébn. Egys szrzők rőtljsn hangsúlyozták a pénzszaporítás gazdasági ingadozásokat rősítő hatását, így vélményük szrint a közgazdaság érdkit, a konjunktúrahullámzások tompítását a pénzkínálat stabilizálása szolgálhatja (Hayk [1933/1929]), míg mások a pénzmnnyiségnk a közgazdaság pénzszükségltihz történő rugalmas alkalmazkodását hangsúlyozták, tagadva, hogy a pénzmnnyiség növkdés fltétlnül inflációs hatást váltana ki (Röpk [1932]). A várakozásoknak kimlt szrp jut Kyns pénzlmélti flfogásában, mindnklőtt a pénz hvrttésénk a közgazdasági folyamatokra gyakorolt hatása, valamint a pénz forgási sbsségénk, illtv a pénztári készltk nagysága tkinttébn. Egyrészt ugyanis a jövővl kapcsolatos bizonytalanságok miatt mgfigylhtő, hogy a gazdasági szrplők hajlamosabbakká válnak a bfkttésktől való tartózkodására és a nagyobb készpénzkészlt tartására. Másrészt Kyns arra is flhívja a figylmt, hogy nagymértékű infláció rőtljsn flgyorsíthatja a pénzforgalmat, hiszn a pénzérték jlntős csökknés miatt a gazdasági szrplők a pénzt a lhtő lgrövidbb idig tartják maguknál, a fogyasztók növlik vásárlásaikat, s a vállalatok is milőbb végrhajtják bfkttésikt, így a pénz forgási sbsségénk növkdés az inflációt tovább fokozhatja (Kyns [1965] o.). Ezzl a kérdéssl az két világháború közötti némt közgazdasági irodalom is intnzívn foglalkozott különösn A. Hahn és M. W. Holtrop munkásságában, és a némt infláció tapasztalatai is mgrősíttték a fnti kapcsolatot, hiszn az 1920-as évk ljén a pénzmnnyiség növkdésénél több mint tízszrs mértékű volt az árak mlkdés (Holtrop [1935] 202. o.). A pénz smlgsség tárgyában a két világháború között kiélződő vita jlntős szrpt játszott a montáris politika szrpvállalásának flértéklődésébn, különösn Kyns munkásságának köszönhtőn, aki mindnklőtt azt hangsúlyozta, hogy a hitltrmtés fokozása nm vzt fltétlnül az árszínvonal mlkdéséhz, amnnyibn a gazdaságban kihasználatlan kapacitások állnak rndlkzésr, mrt ilynkor a hitltrmtés a trmlés növkdéséhz, a jólét mlkdéséhz vzt (Kyns [1965]). E gondolat különösn a némt közgazdasági gondolkodást érinttt mg, így R. Ph. Nöll von dr Nahmr és C. Föhl munkásságában válik jlntőssé gondolat. Nöll von dr Nahmr [1934] mindnklőtt azt hangsúlyozza, hogy a hitlkitrjsztés nm fltétlnül mli az árszínvonalat, ha nm von l máshonnan trmlési tényzőkt, így nm idéz lő költséginflációs hatásokat, illtv a fogyasztás mgszorítása ilyn körülményk között káros hatással jár. Föhl [1937] mindmlltt azt is hangsúlyozza, a pénzgazdaságban szrvzési kérdés, hogy milyn úton adjuk mg a

3 1194 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán vállalkozóknak a trmlési szközök fltt történő rndlkzés lhtőségét, z pdig kihasználatlan trmlési tényzők stén hitltrmtéssl is mgvalósítható az árszínvonal mlkdés nélkül, z viszont annak is függvény, hogy akadjon olyan vállalkozó, aki a jövővl kapcsolatos várakozásai alapján hajlandó bfkttni. Mindzn túlmnőn a montáris politika jlnlg lőtérb krülő pénzügyi stabilitási szmpontja implicit módon mgjlnik Wicksll munkásságában, akink az árlmélt és a pénzlmélt összkapcsolására irányuló gondolatai a kamatszint és a hitlzési folyamatok lszabadulása közötti kapcsolat fltárásával a konjunktúralméltn túl tulajdonképpn a montáris politika stabilitási célkövtésénk mgalapozását is jlnthtik (Wicksll [1898]). Hasonló gondolatokat fogalmazott mg H. D. MacLod, kifjtv a túlzott hitltrmtés hitlinflációs hatását, illtv a későbbi hitlrstrikció szükségsségét (MacLod [1897]), valamint Hayk is, amikor arról értkzik, hogy az infláció útján történő finanszírozás újabb és újabb pénzmnnyiségk kibocsátását tszi szükségssé gyr gyorsuló ütmbn, ami nmcsak az árak gyorsuló mlkdését idézi lő, hanm idővl a hitlzés fnntarthatatlanságához vzt (Hayk [1933/1929]). Az 1970-s évktől a montarizmus az adaptív várakozások mgközlítéséből kiindulva fogalmazza mg, hogy a pénzkínálat növlés csak rövid távon képs hatást gyakorolni a rálkibocsátás alakulására, hiszn a múltbli tapasztalatok tükrébn a gazdasági szrplők mgfllő várakozásokkal rndlkznk az inflációra vonatkozóan. Ennk mgfllőn történnk a rálbérkr vonatkozó mgállapodások, s csak az lvárttól ltérő mértékű infláció idézhti lő a rálbérk változását s zn krsztül a rálkibocsátás átmnti élénkítését. Trmésztsn a gazdasági szrplők zn inflációs tapasztalatok tükrébn múltbli lőrjlzési hibáikat folyamatosan korrigálják. Így a montáris politika a gazdasági stabilitáshoz akkor járulhat hozzá jlntősn, ha stabil politikát folytat a pénzmnnyiség növlésénk stabil és mérséklt ütménk biztosításával igykszik sgítni az infláció, illtv dfláció kialakulásának lkrülését (Fridman [1986] o.). E flfogáshoz képst az újklasszikus makroökonómia flfogásában, mindnklőtt R. Lucas, Th. J. Sargnt, N. Wallac és R. Barro munkásságában visszatértk a tökélts piac fogalmához, valamint mgfogalmazták az úgynvztt racionális várakozások fltétlzését. A gazdasági szrplők racionális várakozásaival kalkulálva, abból indulnak ki, hogy a gazdasági szrplők ismrik a montáris politika rndlkzésér álló információkat, s így nagy valószínűséggl mgjósolhatók a várható jgybanki lépésk, az inflációs várakozások nnk tükrébn módosíthatók, így az lőr látható montáris politika rövid távon is smlgs lsz a rálfolyamatokra nézv, nnk révén trmésztsn flértéklődik a jgybanki hitlsség kérdés is (Bozó [2000] 46. o.). A magyar gazdaság 20. századi történt a korábban mlíttt némt példához hasonlóan jlntős inflációs tapasztalatokat tud flmutatni. Az lső világháború utáni inflációs folyamatok már 1918 végétől mgindultak, d az 1920 tavaszán végrhajtott bankjgy-flülbélygzés átmnti pénzértékjavulást lőidéző hatása és a Hgdűs Lóránt nvéhz fűződő stabilizációs kísérlt átmnti rdményit, d végül sikrtlnségét kövtőn az közötti időszakban fokozódtak. Az inflációhoz nagymértékbn hozzájárult a költségvtési hiány s annak piaci finanszírozhatóságának lhttlnség mind a blső mgtakarítások hiánya, mind a külföldi hitl- és

4 Várakozások és a montáris politika tőkpiacokhoz történő hozzáférés hiánya, illtv a gazdasági szrplők magatartása és várakozásai. Id sorolható mindnklőtt a vállalati szférának az inflációban való érdkltség: a valorizálatlan hitlkhz történő szint korlátlan hozzáférés lhtőségi, a rálbérk lértéklésér gyakorolt hatás és az árfolyam-lértéklődés importkorlátozó hatása nyújtotta spontán piacvédlm. Az infláció gazdasági éltt dstabilizáló hatásai így csak a korszak végén rősödtk fl, lvztv a Bthln István nvéhz fűződő második stabilizációs kísérlthz. A fntik tükrébn az 1921 lj és 1924 vég közötti időszakban az árindx július 1-i bázison számolva 48-ról r növkdtt, miközbn az aranykorona papírkoronában számított érték 26-ról ra nőtt és a svájci frankban mért árfolyam 0,0129-ről 0, r csökknt, a bankjgyforgalom érték pdig 39 milliárd koronáról 1455 milliárd koronára növkdtt (Brnd Ránki [1966] 48. o., Rádóczy [1984] o.). Mindnnk tükrébn a Holtrop által lírt folyamathoz hasonlóan Magyarország stébn is látható a pénz forgási sbsség növkdésénk jlntős l ér ték t l nítő hatása, hiszn a pénzmnnyiség körülblül 37-szrs növkdés mlltt az árszínvonal mintgy 290-szrsér mlkdtt. Hasonló folyamat zajlott a második világháború nyomán kibontakozó infláció tkinttébn is. Amíg 1938 és 1945 júliusa között a bankjgyforgalom 466 millió pngőről millió pngőr növkdtt, addig zn érték július végér trillió pngőr gyarapodott, miközbn a dollár árfolyama az lső szakaszban 5,4 pngőről 1320 pngőr, majd a második szakaszban trillió pngőr nőtt. Az árindx mindközbn augusztusi bázison számítva 1945 júliusára 105-r, 1946 júliusára pdig quadrillióra növkdtt (Rádóczy [1984] o., Botos [1999] o.). Az lső és a második világháború utáni inflációs sokkok jlntős szrpt játszhatnak a társadalom tudatának s későbbi inflációs várakozásainak alakulása szmpontjából. A montáris politika célrndszr A montáris politika célrndszr gy vagy több végső célt tartalmaz, amlykt a jgybank mgfllő szközökkl igykszik lérni, ugyanakkor az szközi és a végső célok közötti sokszor bonyolult és időigénys kapcsolatok szükségssé tszik számára, hogy gyéb, a végső céllal összfüggő változókat is figylmb vgyn, így a célrndszr hirarchiájában mgjlnnk a közbülső, illtv az opratív célok. Az alábbiakban a montáris politika lhtségs végső és közbülső céljaira koncntrálunk, majd bmutatjuk a magyar montáris politika célrndszrénk változását. A montáris politika végső és közbülső céljai A montáris politika végső célját vizsgálva azt láthatjuk, hogy a jgybanki célok térbn és időbn viszonylag széls skálán mozognak. Kimlkdő végső cél lht az árstabilitás, a gazdasági növkdés, a kormányzat gazdaságpolitikai céljainak támogatása, illtv a pénzügyi stabilitás biztosítása. A kontinntális államok stébn

5 1196 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán ahol a gazdasági szrplők mlékztébn jlntős inflációs sokkok rögzültk a 20. század folyamán azt láthatjuk, hogy a montáris politika végső célnak lginkább az árstabilitást tűzi ki, s kisbb hangsúlyt hlyz a kibocsátásra, a foglalkoztatásra és a gazdasági ciklusok kisimítására, mindnklőtt csak rövid távú anticiklikus hatást gyakorolva. Az árstabilitás fnntartásával a központi bank gy kiszámítható gazdasági környztt hozhat létr, ami által stabilizálhatja a gazdaság szrplők várakozásait, továbbá csökknti az infláció társadalmi és gazdasági költségit. Olyan országok stébn, amlykt nm trhltk jlntős inflációs sokkok, az árstabilitás fnntartása nm fltétlnül élvz lsőbbségt, így például az Egysült Államokban a Fd rálgazdasággal kapcsolatos célja és az árstabilitás gynrangú végső cél. A fjltt országok többségébn viszont a végső célok hirarchiájában a kormány gazdaságpolitikájának támogatása másodrangú, ugyanis amnnyibn a jgybank ngdv a kormány nyomásának, a gazdaságpolitika céljait támogatja, amivl háttérb szorítja az árstabilitás fnntartását, jlntős ngatív hatások jlntkzhtnk, mivl zk a bavatkozások rndszrsn bépülnk a gazdasági szrplők várakozásaiba. Így a jgybank lvszíti hitlsségét, ami nélkül a montáris politika kvésbé lsz hatékony (Kydland Prscott [1977]). Az 1990-s évkbli nmztközi pénzügyi válságok (a mxikói válság, az ázsiai válságok és az orosz válság), valamint a 2008-as világgazdasági válság bbizonyította, hogy a pénzügyi stabilitást nm lht figylmn kívül hagyni, mrt az instabilitás az gész gazdaság működőképsségét vszélyztti. Ebből kiindulva olyan stkbn, amikor gy adott nmztgazdaság pénzügyi stabilitása kzd mginogni, montáris politikai szközökkl is b kll avatkozni, és törkdni kll a stabilitás hlyrállítására. A pénzügyi piacokon, a pénzügyi infrastruktúrában vagy a pénzügyi intézményknél kltkztt sokkok ugyanis gyngítik a montáris transzmisszió hatékonyságát, valamint rálgazdasági vsztségkt is okoznak. Ennk lkrülés érdkébn a központi bankoknak folyamatosan figylmml kll kísérniük a pénzügyi rndszr gészénk működését, mlltt a rndlkzésr álló jgybanki szközökkl biztosítani kll annak folyamatos likviditását. Mindz a válság lőtti alapvtőn mikroprudnciális flügylti mgközlítéssl szmbn a makroprudnciális mgközlítés lőtérb krülését rdményzt, fontossá vált, hogy nmcsak az gydi intézményi szintű kockázatok lgynk bazonosítva és kzlv, hanm az gész rndszrr kitrjdő lmzés és kzlés valósuljon mg (Gyura Szombati [2009]). Kétségk mrültk fl azzal kapcsolatban, hogy az inflációs mutató mnnyir hatékony a pénzügyi gynsúlytalanságok mgállapítására. A Nmztközi Valutaalap mgállapításai szrint a hitlmutatóknak, a bruházások gdp-hz viszonyított arányának, a fiztési mérlg hiányának, illtv az szközárak általános növkdésénk az értéki inkább mgfllnénk (IMF [2009]). Számos mghatározó jgybank folyamadott új, nm szokványos szközökhöz a pénzügyi stabilitás hlyrállítása és a likviditás mgfllő szintjénk biztosítása érdkébn. A központi bankok szköztárában mgjlnt az irányadó ráták alacsony szintn tartása, a hitlintézti rndszr nagyobb likviditásának biztosítása, közvtln bavatkozás a pénzpiacok működéséb, hosszú ljáratú államkötvényk vásárlása és a különlgs pénzügyi intézményk támogatása (Mingishi Cournd [2010]).

6 Várakozások és a montáris politika Az infláció alacsony szintn tartására irányuló korábbi törkvésk azonban a válság idjén nm biztosították automatikusan a pénzügyi stabilitást, ami rámutatott a monocntrikus montáris politika vszélyir, zért a pénzügyi stabilitás mgőrzésénk gyr jlntősbbé klltt válnia a montáris politikában. A korábban bmutatott lmélttörténti krt tükrébn így mgállapítható, hogy a montáris politika rálváltozókra vrsus árszínvonalra gyakorolt hatásának dichotómiája mindnképpn kigészítndő a pénzügyi rndszr stabilitására vonatkozó hatással is. Közbülső célváltozóként lglőbb a pénzmnnyiségt működttték, abból a klaszszikus mnnyiségi pénzlmélti flfogásból kiindulva, hogy a pénzmnnyiség növkdés vagy csökknés és az árszínvonal-változás között ign közvtln a kapcsolat. Ez a gyakorlat nagyjából az s évkig működött, majd z a gazdaság szrplőink a magatartását trlő tényzőként gyr inkább lkrült a napirndről. Ezt a célt kövtt például az Egysült Államok, Kanada, Nagy-Britannia, Némtország és Svájc (Mishkin [2000]). Számos ország alkalmazott szűkbb vagy tágabb montáris aggrgátumot közbülső célként, viszont ign vgys többnyir ngatív tapasztalatokkal. Több jgybank gyszrr kttő vagy három aggrgátumot is mgcélzott anélkül, hogy tisztázva ltt volna a célok közötti hirarchia (Komáromi [2007]). Napjainkban a pénzügyi stabilitáshoz kapcsolódó érdkk lőtérb krülés ismét flvthti kvésbé közvtln formában a pénz- és hitlmnnyiségkkl kapcsolatos jgybanki célkövtés lhtőségét. Másik ilyn közbülső célváltozó lht a nominális árfolyam különösn gy kis, nyitott gazdaság stén, hiszn a gazdaság szrplői nagy figylmt szntlnk az árfolyam alakulásának, ilyn értlmbn nominális horgonyként működik a gazdaságban, és montáris politikai szközökkl lht bfolyásolni a dvizaárfolyam alakulását. A később bmutatandó magyar gyakorlat tükrébn alapvtőn két alváltozatát különböztthtjük mg. A dirkt árfolyamrögzítés stébn gy nagy, fjltt, stabil árszínvonalú, alacsony inflációs környztbn működő gazdaság amly országgal kllőképpn intnzív rálgazdasági és pénz/tőkpiaci kapcsolatok állnak fnn valutájához való kötés stén importálni lht a stabil gazdaság alacsony inflációját. Rögzíttt árfolyamrndszr mlltt az árfolyamváltozásból rdő kockázatokat is többé-kvésbé ki lht szűrni bár ilynkor rndszrint gyszri lértéklésk vannak, ami stabilizáló szköz lht: zn országok külkrskdlmi forgalmát élénkíthti, és értlmszrűn a nmztközi bfkttésk szmpontjából is gy kockázatcsökkntő tényző lht. A második stbn a csúszó lértéklés intézmény krtébn gyrészt közvtln hatást lht lőr gyakorolni a külkrskdlmi árakra, az importárak hazai valutában számított értékét pdig lht lőr jlzni, majd stabilizálni. Másrészt, ha a lértéklési ütmt lőr bjlntik, s azt hosszú távon b is tartják, akkor zn krsztül közvttt módon a nm külkrskdlmi árakra vonatkozó várakozásokat is lht stabilizálni. Ha a külső szrplők zt az lőztsn bjlnttt árfolyampályát hitlsnk értéklik, s nm alakulnak ki arra irányuló várakozások, hogy hhz az árfolyampályához képst gyszri, radikális lértéklésr sor krülht, akkor z stabilizálni fogja a bfkttéskt, így a külföldi bfkttésk kockázati flára csökknni fog, zn

7 1198 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán krsztül támogatva a tőkbáramlást, amink a flzárkózó országok tőkszgénység miatt kulcsszrp van. E rzsim stébn a jgybanki politikának mindnképpn transzparnsnk kll lnni. Az árfolyamalapú rndszr hátránya viszont, hogy a jgybank az országspcifikus gazdasági változásokra, sokkokra csak korlátozottan tud ragálni, hiszn szközi az árfolyamrögzítésnk vannak alárndlv. A montáris politika gy további lhtségs krtrndszr az úgynvztt inflációs célkövtési rndszr, amlynk lényg, hogy a jgybank indirkt módon kötlzttségt vállal arra, hogy középtávon milyn inflációs szintt kll lérni. A 20. század végén számos ország jgybankja áttért rndszrr lőször 1989-bn Új-Zéland, minthogy a mglőző montáris rzsimk lvszttték hatékonyságukat, és már nm töltötték b gazdasági szrpükt. Az inflációs célkövtés azt jlnti, hogy ha gy ország gy mgadott dzinflációs pályán van, akkor a jgybank folyamatosan jlzi lőr az inflációcsökkntési ütmt, ha pdig már stabilizálták az infláció szintjét, akkor kitűzi, hogy milyn középtávú stabil inflációs célt fog kövtni. Voltaképpn z a bjlnttt cél nominális horgonyként működik, így rögzítv a gazdasági szrplők jövőbli inflációra vonatkozó várakozásait. Ha a gazdasági szrplők bíznak abban, hogy a montáris hatóság képs tljsítni a mgjlölt célját, akkor várakozásaikat nnk mgfllőn alakítják (Ábl és szrzőtársai [2014]). E rndszr szmpontjából kövtlmény, hogy akár gytln, d mindnképpn lsődlgs cél lgyn az árstabilitás. Ahhoz hogy a jgybank mgfllő inflációs lőrjlzéskt adhasson, mgfllő módszrtani háttér, információs háttér, szakértői apparátus kll, amly képs a makroökonómiai paramétrk alapján mgfllő inflációs lőrjlzést készítni. További fontos kövtlmény, hogy az lőr bjlnttt inflációs cél mindnki számára kllőképpn nyilvános, a jgybanki hitlsség érdkébn a jgybanki működés kllőképpn transzparns, így a jgybanki döntésk háttr mindnki számára kövthtő lgyn. Ha z a transzparncia nm érvénysül, akkor különösn nagy a vszély, hogy a montáris politika nm képs stabilizálni a gazdasági szrplők várakozásait, thát z a horgonyszrp nm fog működni (Kaponya és szrzőtársai [2012]). Hogy mkkora inflációs szint tkinthtő árstabilitásnak, függ az adott ország gazdasági szrkztétől és gazdasági fjlttségétől. Amnnyibn a központi bank nagy hitlsségt szrztt a gazdaság szrplőinél, és várakozásaikat hatékonyan lhorgonyozza, akkor képs lsz arra, hogy rövid távon a rndlkzésér álló szközökkl a kibocsátás ingadozásait is csökknts, annak árán is, ha az infláció ltér a kitűzött céltól. Amíg azonban a jgybank hitlsségszrző időszakában van, mindnt mg kll tnni, hogy a ténylgs inflációt a kitűzött cél közvtln közlébn tartsa (Csrmly [2006]). Az inflációs célkövtés bvztésénk további komoly kövtlményi is vannak: a valutaárfolyam szabad mozgása, a montáris politika hatásait közvtítő piacok fjlttség, a montáris transzmissziós csatornák hatékony működés és antiinflációs költségvtési politika (Nményi [2008]). Az zrdforduló tapasztalatai azt mutatták, hogy az inflációs célkövtés mind a fjltt, mind a fjlődő országok számára kdvző krtrndszrnk bizonyult. Ez azt jlnti, hogy az inflációs ráták alacsonyabbak és stabilabbak voltak az inflációs

8 Várakozások és a montáris politika célkövtést alkalmazó országokban, valamint zkbn az országokban bvztés óta gyorsult a gazdasági növkdés (Abo-Zaid Tuzmn [2012]). Emlltt a korábban inflációs problémával küszködő országok számára az inflációs célkövtés bvztés gyértlműn sgíttt a várakozások lhorgonyzásában és a jgybanki rputáció kiépítésébn, záltal mind az infláció átlagát, mind annak szórását nagymérétkbn képsk voltak csökkntni az inflációs célkövtésr áttért országokban 1989 és 2004 között (Mishkin Schmidt-Hbbl [2007]). Fontos azonban azt is mgmlítni, hogy gys vélményk szrint a kialakult pozitív inflációs tljsítményk mögött nmcsak az inflációs célkövtés rndszrénk sikrsség áll, hanm jlntős szrpt játszanak a korszak globalizációs folyamatainak árvrsnyt fokozó hatásából rdő kövtkzményk (Csrmly [2006]). Napjainkig már több mint két tucat ország vztt b az inflációs célkövtési rndszrt, amlynk krtébn különböző mgoldásokat választottak, gyrészt abból a szmpontból, hogy konkrét inflációs célértékt fogalmaztak- mg tolranciasávval vagy nélkül, illtv gy célintrvallumot, másrészt abban a tkinttbn, hogy mly intézmény volt fllős a mghatározásában: a jgybank, a kormány vagy közös célmghatározás történt. A magyar montáris politika célrndszrénk változásai Magyarországon az 1985-ban lindított bankrform idjén a montáris politika még népgazdasági trvkbn jlnt mg, a nmzti bank lnök a minisztrlnök flügylt alatt működött, thát a népgazdasági trvbn mgfogalmazott gazdaságpolitika kötlző volt a jgybank számára. Ebbn az időszakban a montáris politikának több kimlt célja jlnt mg, így a forint értékállóságának mgőrzés, a pénzügyi gynsúly javítása, valamint a pénzügyi intézményrndszr további strukturális formálása. Magyarországon az január 1-jén visszaállított kétszintű bankrndszr krti között a Magyar Nmzti Bank ltt gyértlműn a montáris politikáért fllős központi bank. Az 1980-as évk közpétől a külső pénzügyi gynsúly a nagymértékű fogyasztás- és bruházásnövkdés hatására jlntősn romlott, ami a külső gynsúly javítását különösképpn a montáris politika célkrsztjéb hlyzt (Tarafás [2002]). Az 1970-s évktől mginduló nagymértékű külső ladósodás, továbbá az 1980-as évkbn történlmi magasságokba mlkdtt kamatok miatt az adósságállomány már akkora mértékt öltött, hogy a kamatok fiztéséhz is hitlflvétlr volt szükség. Míg 1982-bn a bruttó adósság 10 milliárd dollár körül mozgott, addig az évtizd végén nnk érték már mghaladta a 20 milliárd dollárt. Ennk nagy részét az mnb és kormány által flvtt adósságok ttték ki, ami a blső mgtakarítások szokatlanul alacsony szintj révén alapvtőn külső ladósodást jlnttt (Bod [2000]). Így a rndszrváltozás idjén a blső és külső gynsúlyhiány javítása vált Magyarország gazdaságpolitikájának lgfontosabb céljává. Ebbn a montáris politikának nagymértékbn szrpt klltt vállalnia, különös tkintttl arra, hogy az 1980-as évk közpétől az mnb xpanzív hitlpolitikájával is hozzájárult az gynsúlyromláshoz. Így 1987-től a jgybanki politika végső célja az

9 1200 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán ország külső pénzügyi gynsúlyának hlyrállítása ltt, ami így rstriktív pénzpolitika irányába történő lmozdulást ttt indolkolttá. A végső cél mgvalósításához mg klltt jlölni gy közbülső célváltozót is. A pénzmnnyiség mint közbülső célváltozó alkalmazása nm mrülhttt fl érdmbn bbn az időszakban, mrt a pénzkrslti függvény léggé instabilnak mutatkozott. Ezért a kétszintű bankrndszr hlyrállítása óta az mnb a nominális árfolyamot használta a montáris politika közbülső célváltozójaként. A jgybank az lső vizsgált priódusban a fix, d kiigazítható árfolyamrndszrt alkalmazta, a forint árfolyamát gy valutakosárhoz kötött, amit az ország külkapcsolatai alapján határozott mg, s az árfolyamban lőr nm trvztt sorozatos lértékléskt hajtott végr. Ezk az állandó, lőr b nm jlnttt lértéklésk jlntős ngatív hatással voltak a nmztgazdaság működésér, hiszn a mgvalósított árfolyampálya nm volt lőr látható és kalkulálható a gazdasági szrplők számára. Így montáris politika nm volt képs a várakozásokat mgfllőn lhorgonyozni, ami hitltlnné ttt azt. A másik fő probléma az volt, hogy a forint rálárfolyama a nominális lértéklésk llnér folyamatosan flértéklődött (Kornai [1996]). Thát a forint 1990-től végrhajtott rőtljs lértéklés gyrészt mgnövlt az inflációt, ami a későbbikbn jlntős problémákat okozott, másrészt a lértéklésk nm voltak lgndők a forint rálárfolyama folyamatos flértéklődés mgakadályozására, így a végső célként mgjlölt külső gynsúlyjavítás szmpontjából sm jlnttt mgfllőn működtttt közbülső célváltozót. Trmésztsn a montáris politika szmpontjából arról sm szabad mgfldkzni, hogy az imf kövtlményi a nttó blföldi hitlállomány alakulását is célkrsztb hlyzték, s minthogy a kamatpolitika a hitlkrslt rugalmatlansága miatt nm bizonyult kllőn hatékonynak, a montáris politika nagymértékbn kényszrült mnnyiségi szközökkl krskdlmi bankok rfinanszírozási krti, kötlző tartalék is oprálni. Az 1990-s évtizd közpétől a montáris politika középpontjába az antiinflációs politika krült, nvztsn a fnntartható inflációcsökkntés, a tartós és folyamatos dzinfláció mgvalósítása. Mindz már önmagában flértéklt a várakozások szrpét a montáris politika szmpontjából, hiszn a korábbi inflációs tapasztalatok jlntős mértékbn rősíttték a gazdaságpolitikával szmbni bizalmatlanságot. Így a jgybanknak kitüntttt módon klltt törkdni a dzinflációs pálya törtlnségér, záltal a jgybanki hitlsség mgőrzésér, hiszn csak az infláció tartós és folyamatos csökknés volt képs a gazdasági szrplők inflációs várakozásait is mérséklni. Ezért a montáris politika gyrészt törkdtt az infláció mérséklését sgítő kdvző külső hatásoknak a krskdlmi partnrországok alacsonyabb inflációjának, valamint a globális nrgiaár-csökknésnk a bgyűrűzttésér. Másrészt próbált az inflációs nyomást okozó gazdasági hatásoknak a költségvtési politikai nyomásnak, illtv a túlzott mértékű gazdasági növkdésnk llnállni, ami rstriktív költségvtési politikát és kövtkzts antiinflációs montáris politikát kövtlt mg (Bozó [2000]). Mindmlltt a montáris politikának a túlzott dzinfláció vszélyit is l klltt krülni, nhogy az miatt bkövtkző rálkamat-mlkdés jlntős rálgazdasági költségkkl járjon. További problémát jlnttt, hogy ha a várakozások ltérnk a montáris politika által véllmztthz képst, akkor a rálbérk nm a trvzttnk

10 Várakozások és a montáris politika mgfllőn alakulnak. Mindzt súlyosbította a már kltkztt külső és blső gynsúlyhiány. A dzinflációs politikában nagy óvatosságra volt szükség: gyrészt a rálkamatok stlgs mlkdés a magas adósságthrrl küszködő államháztartás pozícióit tovább rontotta volna, másrészt a növkvő rálkamatok árfolyam-flértéklő hatása rontotta volna az xportvrsnyképsségt, és így növlt volna a külső ladósodást. Így az árfolyamsáv mgfllő szélsségénk mghatározása és a lértéklési ütmr vonatkozó kövtkzts politika vált kulcskérdéssé. A fntik tükrébn így az 1995-bn közbülső célváltozóként bvzttt szűk sávos csúszó lértékléssl a jgybank kttős célt tűzött maga lé. Elsődlgs célja ltt az inflációs várakozások kdvzőtln alakulásának mgtörés s mlltt a montáris politika hitlsségénk mgtrmtés. Az árfolyamrndszr kialakítása során viszont törkdtt arra, hogy biztosítható lgyn a másik cél, a túlzott flértéklődés lkrülés is. Az hhz szükségs rugalmasságot nm lsősorban a szűk sáv (±2,25 százalék) biztosította, hanm a lértéklési ütm viszonylag gyakori változtatásának lhtőség, hiszn az lőr bjlnttt lértéklési ütm csak viszonylag rövid időszakra, általában a kövtkző fél-gy évr vonatkozott, azt kövtőn azonban a további csökkntés mlltt a növlés sm volt kizárt. Az árfolyamra alapozott montáris politika fnntarthatósága már kkor is mgkövtlt a későbbi inflációs célkövtéshz hasonlóan a költségvtési politika szigorúságát. Emlltt a tőkkorlátozásokra is szükség volt, amivl az árfolyamrndszr mgtámadását és a forint llni jlntős spkulatív pozíciók kiépítését lhtővé tvő ügyltkt kívánták visszafogni. A fntiknk köszönhtőn a csúszó lértékléss árfolyamrndszr és az arra épülő montáris politika sikrsn vészlt át az ázsiai, az orosz és a brazil válság tovagyűrűző pénzügyi hatásait, ami hozzájárult az árfolyamrndszr és a jgybank hitlsségénk mgrősödéséhz. Ugyanakkor a csúszó lértéklésnél a nagymértékű tőkbáramlás miatt a jgybank rndszrsn nagy összgű dvizapiaci intrvncióra kényszrült. A dvizavásárlás likviditásbővítő hatását azonban smlgsítni klltt gyrészt a magas kamatszint miatt vonzó gy hónapos, majd kéthts btét alkalmazásával, másrészt likviditásszűkítő szközök bvztésévl. E strilizációnak köszönhtőn a jgybank mggátolta a pénzmnnyiség túlzott növkdését, s így lmaradhatott az bből rdő inflációs nyomás (László [2002]). Az zrdfordulót kövtőn a montáris politika lsődlgs végső céljaként a további dzinfláció, majd 2007-től a tartós árstabilitás mgvalósítása fogalmazódott mg, ugyanakkor másodlagos célként (összhangban a kontinntális államok gyakorlatával) a kormányzati gazdaságpolitika lsődlgs célt nm vszélyzttő támogatása is mgjlnt. Ebbn az időszakban a montáris politika szmpontjából különösn kritikus tényzőként jlntkztt a költségvtési politika xpanzív jllg, ami jlntős mértékű inflációs nyomást váltott ki, záltal is korlátozva a dzinflációs politika lhtőségit. Ebbn az időszakban az volt az alapvtő kérdés, hogy a montáris politika képs- trlni a gazdasági szrplők várakozásait, illtv alkalmazkodni várakozásokhoz. Egyrészt kllőn légségs- a dzinfláció mérték ahhoz, hogy valóban a mgfllő irányba módosítsa a várakozásokat. Másrészt nm túlzott mértékű- ahhoz, hogy a gazdasági szrplők mgfllő sbsséggl alkalmazkodhassanak hozzá, s n

11 1202 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán idézznk lő túlzott mértékű rálgazdasági vsztségkt. E kérdéskört a tanulmány ökonomtriai fjztébn részltsn mgvizsgáljuk. Magyarországon 2001-től működik az inflációs célkövtési rndszr, mlynk kapcsán nmcsak a bvztés idjén, hanm a későbbi évkbn is voltak viták, különösn arra tkintttl, hogy mgfllő időbn történt- az áttérés, illtv a magyar inflációs célkövtési rndszr azoknak a transzparncia- és hatékonysági kövtlményknk mgfll-, ami gy ilyn rndszrrl szmbn lvárás. Az inflációs célkövtési rndszr 2001-s bvztés mlltti gyik érv az volt, hogy a korábbi árfolyamalapú közbülső célrndszrbn a nagyon szűk sáv miatt a forint prmanns spkulációs támadásoknak volt kitév. Ebbn az időbn már flrősödtk a tőklibralizációs folyamatok, zért törvényszrűnk tűnt, hogy l kll térni rről az árfolyamalapú mgközlítésről, így a nmztközi tapasztalatok tükrébn kkor már nm volt más lhtőség, mint az inflációs célkövtési rndszr kiépítés (Jonas Mishkin [2004]). Inflációs célkövtő rndszrnél lméltilg lbgő árfolyamrndszrt kll alkalmazni, zzl szmbn 2001-bn nm volt tljsn szabad az árfolyamrndszr. Az inflációs célkövtési rndszr bvztéséhz képst gy hónapos különbséggl szélsíttték ki az árfolyampályát: a forint uróhoz viszonyított ingadozási sávját ±2,25 százalékról ±15 százalékra tágították. Ezzl az mnb szabadabb trt biztosított az árfolyam piaci alakulásához, s z gyütt járt a tljs körű dvizalibralizációval. Elméltilg azonban llntmondás fszült a montáris politikai rzsimbn: gyszrr volt gy árfolyamsávot mghatározó és gy inflációs célkövtési rndszr is z az lmélti probléma csak 2008-ban oldódott fl. Vita volt a körül, hogy az inflációs cél számszrű vagy sávos jllgű lgyn-. Bár a jgybanknak gyszrűbb gy sávot mghatározni (zt könnybb tartani, zért a működés hitlsségét könnybbn lht biztosítani), d ha túl széls a sáv, akkor nm kllőképpn horgonyozza l a gazdasági szrplők várakozásait (Jonas Mishkin [2004]). A 2000-s évk dzinflációs politikájának részlgs sikrtlnség tükrébn gy számszrű inflációs cél jobban szolgálhatta volna a várakozások trlését. Lénygs az is, hogy mi lht az inflációs cél kövtésénk optimális időhorizontja. Váratlan hlyztbn ugyanis a központi banknak l kll döntni azt, hogy a kitűzött cél lérés érdkébn azonnal bavatkozik, vagy pdig hagyja, hogy a tényinfláció átmntilg ltérjn a célkitűzéstől, és inkább arra koncntrál, hogy a későbbi másodkörös hatásokat fékzz mg, ami tágabb időhorizont stén könnybbn biztosítható (Várpalotai [2006]). E tkinttbn a magyar montáris politikai gyakorlat mgfllő időhorizontot alkalmazott az inflációs célkövtési rndszrébn. Az inflációs célkitűzéssl kapcsolatosan fontos kérdés, hogy ki és milyn gyakorisággal bírálja flül az inflációs célkitűzést, és hogyan, milyn módszrrl történik nnk flülvizsgálata. Az inflációs célt kövtő országok többségébn a célt az adott ország kormánya és jgybankja közösn határozza mg. Magyarországon nagyon sokáig az is problémát jlnttt, hogy kétfajta gy jgybanki és gy kormányzati inflációs célkitűzés volt, s zk gymással nm fltétlnül voltak összhangban (Csrmly [2006]). Ez jlntős probléma, hiszn ha a kormányzat gy másik inflációs célkitűzéshz igazítja a költségvtési politikáját, mint a jgybank a montáris politikáját, akkor z a célösszütközés a gazdaság szrplőit összzavarhatja, ami miatt az

12 Várakozások és a montáris politika inflációs várakozásokat garantáltan nm lht stabilizálni. Thát nagyon fontos fltétl a montáris és a költségvtési politika közötti összhang, a kormányzatnak is antiinflációs kötlzttségt kll vállalnia annak érdkébn, hogy a jgybank az inflációs célkövtési rndszrt jól tudja működttni. Ráadásul 2001 után a kormányzat antiinflációs politikájával kapcsolatban rős kétségk fogalmazhatók mg. Flvtődik a kérdés, hogy mikor optimális a dzinfláció kitűzött ütm. Ehhz mgfllőn kll kalkulálni a munkarőpiaci fltétlkkl, így a munkatrmléknységi kérdéskkl és a munkarőpiaci kapacitás kihasználtságával, a bérkövtléskkl és a bérkiáramláson krsztül történő krslti inflációs nyomás kérdésévl. A túl gyors dzinfláció túlzottan magas rálgazdasági költségkkl járhat, és mgvan az sély annak, hogy az lért szint válik tartóssá, túl lassú dzinfláció stén viszont az lht a vszély, hogy túl magas szintn stabilizálódnak a várakozások (Jonas Mishkin [2004]). A dzinflációs pályához kapcsolódóan flmrült a jgybank kamatpolitikájának hatékonysága, illtv a kamatpolitikai bavatkozás lhtőségi (mnnyir korlátlanok vagy korlátozottak). Nm lht a dzinflációt mstrségsn flgyorsítani, mrt a rálgazdasági szrplők és a költségvtés alkalmazkodóképsségét is figylmb kll vnni. A túlzott dzinfláció gyrészt az államadósság magas szintj mlltt az államháztartás rálkamatainak növlésén krsztül, másrészt a rálgazdasági szrplők rálkamatköltségi növlésén krsztül jlntős fszültségt grjsztht mind a külső ladósodottság, mind pdig a növkdési problémák szmpontjából (Erdős [2007]). A jgybanki kamatpolitika hatékonysága szmpontjából az inflációs célkövtési rndszrrl szmbn fontos kritérium, hogy csak fjltt pénzügyi piacok mlltt szabad mgvalósítani, ha kllő vrsny van a pénzügyi intézményrndszrn blül, ha lht közvttt montáris politikai szközökkl élni a pénzpiacok bfolyásolásához, fltétlzv a montáris transzmissziós mchanizmus csatornáinak mgfllő működését. A jgybank kamatpolitikai döntését mindmlltt a gazdaság szrplői nm mindig tudják mgfllőn értlmzni, így amddig gy gazdaságban nm érik l a tartós árstabilitást, nm mindig lht mgítélni, hogy a montáris politika döntését a gazdasági szrplők rstrikcióként vagy nyhítésként élik mg. Dzinflációs pályán ugyanis adott stbn nm is csak a változatlan, hanm még gy nm túl gyorsan csökknő kamatszint is azt az érztt klthti a gazdaság szrplőibn, hogy a rálkamatokat tkintv z gyakorlatilag kamatszigorítás. A gazdaság szrplői rstrikcióként érzéklhtik zt, miközbn a jgybank montáris nyhítésként kommunikálja. Mindz trmésztsn összfügg azzal, hogy a jgybank és a gazdaság szrplőink inflációs várakozásai ltérhtnk gymástól. Ez a szrplők magatartását még kiszámíthatatlanabbá thti, amivl a jgybank nm fltétlnül számol, és amihz nm képs saját montáris politikai döntéshozatalát hozzáigazítani. Ha pdig nnk nyomán kamatpolitikai kiigazításai hktikusakká válnak, akkor z szintén dstabilizálja a várakozásokat, thát tovább rontja a montáris politika hatékonyságát. Amikor 2001-bn a jgybank bvztt az inflációs célkövtési rndszrt, a túlzott gyorsasággal mghirdttt dzinfláció és az bből kövtkző nagyon rstriktív kamatpolitika is oka volt annak, hogy a külföldi és a hazai kamatszint között nagyon magas

13 1204 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán rálkamat különbözt alakult ki. Ez jlntős mértékbn rősíttt a külföldi tőkbáramlást, ami az árfolyam-rősödésn és a továbbra is fnntartott árfolyamsávon krsztül nyomást gyakorolt a jgybankra, növlv a dvizapiaci bavatkozási kényszrét, majd nnk nyomán strilizációs kötlzttségét s zzl gy önrősítő folyamatot váltott ki. Mindz a gazdasági szrplők várakozásai szmpontjából is problémát okozott, hiszn az rős árfolyam a dvizaalapú hitlflvétlll kapcsolatban az alacsonyabb kamatköltségk nyújtotta lőnyökön túlmnőn a hosszú távú árfolyamstabilitás illúzióját klttt, még inkább rősítv a hitlkrsltt, zn krsztül inflációs nyomást is gnrálva. Az rőtljs dvizaalapú ladósodás mindközbn a jgybank kamatpolitikai döntésink hatékonyságát is rontotta a kamattranszmisszió szmpontjából, ami trmésztsn nm választható l a korabli bankrndszr strukturális jllmzőitől, a külföldi tulajdoni részsdés magas arányától s a bankrndszr zzl összfüggő nagymértékű külső finanszírozásától. A évi pénzügyi válság trmésztsn a magyar montáris politikában is változást okozott. Első lépcsőbn a pénzügyi intézményrndszr mgrndülés mindnklőtt a magyar bankrndszr korábbi jlntős mértékű külföldi kitttség miatt fllépő likviditási problémák, illtv a gazdasági szrplők zzl szoros összfüggésbn álló jlntős mértékű dvizaalapú ladósodása miatti hitlportfólió-romlás kövtkztébn az árstabilitási cél mlltt lőtérb krült a pénzügyi stabilitás biztosításának célja, amlyt a Magyar Nmzti Bank a bankok forint- és dvizalikviditását sgítő szközök bvztésévl próbált lérni. Ehhz azonban lngdhttln volt az intézményi háttér hatékony kialakítása, a pénzügyi flügylt átalakítása. Magyarországon sm volt lég a továbbiakban a pénzügyi szféra szgmnsit külön-külön vizsgálni, hanm a mghatározott trültk gymáshoz való viszonya is lénygs, folyamatosan figylmml kll kísérni a rndszrkockázatok alakulását is. Ennk érdkébn krült sor a Pénzügyminisztérium, a Pszáf és az mnb szabályozó szrpénk újragondolására és jogkörink módosítására (Gyura Szombati [2009]). Míg a válságba krült gazdaságok többségébn a rcsszió nyhítését a költségvtési és a montáris lazítás jllmzt, Magyarországon rr nm volt lhtőség a korábbi túlköltkzés és a flhalmozódó adósságállomány miatt. Az adósságtörlsztéskt tovább nhzíttt az ország kdvzőtln kockázati mgítélés és külső sérüléknység, a hosszú távú fllndülést célzó mgszorító csomagok pdig tovább rontották a lakosság hlyztét. Ezk alapján a válság mind a költségvtési, mind a montáris politikát nhéz hlyztb hozta (Nményi [2009]). A szakértői vélményk mggyztk abban, hogy a gazdasági hanyatlás mgállítása, majd a későbbi növkdés lképzlhttln a krslt ösztönzés nélkül. Az azonban már nhzbb kérdésnk bizonyult, hogy rr milyn módszr lht mgfllő. Ha z a kormány adócsökkntésin vagy kiadásnövlésén krsztül valósult volna mg, az azzal a vszéllyl járt volna, hogy az mlkdő költségvtési dficit a pozitív hatásokhoz képst nagyobb mértékbn növlt volna a károkat, ami még inkább mélyíttt volna a rcssziót. A krsltösztönzés másik, valószínűlg hatékonyabb módszrénk az alacsony jgybanki alapkamatra való törkvés tűnt, ami a hitlkamatok csökknésén krsztül gyakorolhatott volna kdvző hatást (Erdős [2009]).

14 Várakozások és a montáris politika Minthogy a gazdasági és pénzügyi válság továbbra is érzttt hatását, második lépcsőbn a 2012/2013. évi montáris politikai változások jlntősn mgkésv lőtérb hlyzték a gazdasági növkdés támogatásának célját, amink krtébn 2012 augusztusától tartós kamatcsökkntési priódus indult mg, illtv 2013 nyarától a növkdési hitlprogram bvztésévl kísérlt történt a vállalati hitlpiacok éltr lhlésér. Trmésztsn a jgybanki kamatcsökkntés rdménysség fltétlzi a montáris transzmissziós csatornák mgfllő működését, illtv az is kérdésként vtődik fl, hogy a növkdési hitlprogram hosszabb távon milyn hatást gyakorol a kamattranszmisszió szmpontjából. A montáris politika célrndszrébn bkövtkztt változások az inflációs célkövtési rndszrrl szmbni kétségkt is flrősíttték. Egyrészt mgnőtt az azzal kapcsolatos bizonytalanság, hogy az árstabilitásra irányuló végső cél szmpontjából adott időszakban mkkora lgyn az inflációs célérték, másrészt kérdésként vtődik fl az árstabilitás lérésénk időhorizontja, harmadrészt kétségs, hogy a cél léréséhz fltétlnül a kamatpolitika tkinthtő a lgalkalmasabb szköznk, vagy gy kis nyitott gazdaság stébn hatékonyabb lht gy árfolyamkövtő montáris politikai rzsim (Bánfi és szrzőtársai [2013]). A hazai montáris politika és a várakozások közötti mpirikus kapcsolat Amint azt a tanulmány lőző részébn is láttuk, az lmúlt évtizdkbn a montáris politikában rlatív módon flértéklődött a várakozási csatorna a transzmissziós mchanizmus hagyományos csatornáival szmbn, zért a várakozások kzlés a jgybankok fontos fladatává vált (Boivin Kily Mishkin [2010]). Az inflációs célkövtés rndszrébn z a tvéknység különösn fontos, és tkintttl arra, hogy a központi bankok lépésink tovagyűrűzéséhz időr van szükség, zért a döntésk mghozatalához a tényinfláció hlytt az lőrjlzéskr kll támaszkodni, ami pdig flértékli a jgybank inflációs bcslésit (Svnsson [2010], Walsh [2008]). A fntik miatt érdmsnk tartottuk mgvizsgálni, hogy Magyarországon a kamatpolitika, illtv az mnb ngydévnt publikált inflációs jlntésibn közölt bcslésk képsk voltak- bfolyásolni az inflációs várakozásokat. A montáris politika jgybanktörvénybn dklarált lsődlgs célja az árstabilitás mgtrmtés, amihz konvncionális krtk között lgndő az irányadó kamatlábat szközként flhasználni annak érdkébn, hogy bfolyásolja a gazdasági szrplők racionális várakozásait, az árszínvonal és a ráljövdlmk szintjét (Taylor [1993]). Ezért hibakorrkciós modll és a Johansn-fél kointgrációs ljárás sgítségévl mgvizsgáltuk a jgybanki irányadó nominális kamatlábra ható ngydévs változók Taylorszabály szrint értlmzhtő kapcsolatát is. A kéthts irányadó kamatlábat, a harmonizált fogyasztói árindx (HCPI) négy ngydévs késllttésű logaritmikus hányadosából számított inflációt, az inflációs célt, a rálkamatlábat, az ipari trmlésből 1 és 1 Az ipari trmlést a kibocsátási rés számításához Dmir [2014] módszrévl használtuk fl.

15 1206 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán annak Hodrick Prscott-szűrt változatából számított kibocsátási rést, valamint az uró és a dollár forinttal szmbni árfolyamát vizsgáltuk mg 2002 és 2015 között. Ehhz Sbordon és szrzőtársai [2010] és Hidi [2006] alapján a Taylor-szabály dsgmodllzésbn is mgjlnő általános formáját használjuk: Q it = it + ( ) 4 ρ rt + t + ( t t )+ y( yt yt) t ρ π φπ π π φ ε, (1) ahol i t az irányadó nominális kamatláb, r 4Q HCPIt t rálkamatláb, π t = log az infláció (HCPI a harmonizált fogyasztói árindx), π t HCPIt 4 az MNB inflációs célja, y t az ipari trmlés és az y t HP-szűrővl számolt trndj, míg ε t gy N ~ (0, 1) hibatag. Ezt a képltt rdukáltuk l kzdtbn Hamori Hamori [2010], illtv Fndr [2012], valamint Hofman Bogdanova [2012] alapján lőbb gy gyszrűsíttt, csak az inflációt és kibocsátási rést tartalmazó változatra [(2) gynlt], majd hozzáadtuk a rálkamatlábat is [(3) gynlt] továbbá mgnéztük az alapmodll uró- és dollárárfolyamokkal (EUR t és USD t ) kigészíttt változatát [(4) gynlt] is. 4Q it = ω+ αit k + φπ ( πt k πt k)+ φy( yt k yt k )+ εt k, (2) 4Q it = ω+ αit k + βrt k + φπ ( πt k πt k)+ φy( yt k yt k )+ εt k 4Q it = ω+ αit k + φπ ( πt k πt k)+ φy( yt k yt k )+ γeur + δusd t k t k, (3) + ε t k. (4) A módszrtan és az adatok bmutatása A montáris politika és az inflációs várakozások közötti kapcsolat kvantitatív mgragadásának érdkébn lőször az inflációs várakozásokat kll valamilyn módon számszrűsítni. Tkintttl arra, hogy zk az információk közvtlnül nm figylhtők mg, zért bcsülnünk kll őkt. Ennk kivitlzésér több lhtőség is kínálkozik. 1. a lgkéznfkvőbb módszr a lakosság, a vállalkozások vagy az lmzők inflációs várakozásait vizsgáló kérdőívs kutatások használata. Az Európai Bizottság a Businss and Consumr Survy krtébn havi rndszrsséggl végz a lakosság körébn flmérést, zrfős mintán, amlybn többk között az lkövtkző 12 hónapra várt árváltozásra kérnk bcslést a mgkérdzttktől. A Magyarországra vonatkozó adatok 1993-tól kzdődőn lérhtők az Európai Bizottság honlapján. Gábril és szrzőtársai [2014] vizsgálta a lakossági flmérésk rdményit és lhtségs kapcsolatát a tényinflációval. A szrzők azt találták, hogy a lakosság inflációs várakozása és érzéklés jlntősn mghaladja a tényinflációt, d azzal korrlál. 2. az inflációs várakozások bcslésér szolgáló kövtkző ljárás a határidős kamatlábakat használja. A módszr azon alapszik, hogy a nominális kamatlábak ljárati szrkzt implicit módon tartalmazza a piac által várt inflációt is. A Fishr-gynlt szrint a nominális kamatláb gynlő a rálkamatláb és az inflációs várakozás összgévl.

16 Várakozások és a montáris politika itt, = π tt, + rt, T, (5) ahol i t, T, π t, T, r t, T rndr a t-dik és T-dik időpont közötti nominális kamatláb, a várt infláció és rálkamatláb. Jlölj f t, T a t-dik és T-dik időpont közötti határidős kamatlábat. A jövőbli azonnali és határidős kamatláb nm fltétlnül gyzik mg gymással (Choudry [2005]), a kttő közötti ltérés a határidős prémium. f = π + r + δ, (6) tt, tt, tt, tt, ahol δ t,t a határidős prémium. A határidős kamatlábon kívül a többi tag közvtlnül nm figylhtő mg vagy nm számítható ki. A hozamgörb alapján a szakirodalom a kövtkző ljárást javasolja a várt infláció bcslésér (lásd példul Canova Gambtti [2010], Svnsson [1994], Boivin Kily Mishkin [2010]). A hozamgörbéből kiszámítjuk a mgfllő határidős kamatlábat, és zt, illtv gy konstanst rgrsszáljuk a ténylgs inflációra. A bcslésül kapott értékkt tkintjük a piac inflációra vonatkozó várakozásának. A számítás jllgéből kövtkzik, hogy z a módszr lőrjlzésr nm, csak utólagos lmzésr alkalmas, ugyanis ismrni kll hozzá a tényinflációt. A hazai hozamgörbadatok az Államadósság Kzlő Központ honlapján 1997-től állnak rndlkzésr, zkt használtuk a számításaink során. Az idősoraink közötti kapcsolatok fltárására a szakirodalomban ltrjdt vktorautorgrsszív és kointgrációs modllkt alkalmaztuk. Előbbi ljárás lényg, hogy mindn változót ndogénként kzlünk, és így próbáljuk a jlnség dinamikáját mgismrni (Lütkpohl Kratzig [2004]). Ez gyakorlatilag azt jlnti, hogy mindn változóra flírunk gy gynltt, ahol magyarázó változóként a saját, illtv a többi változó késllttttji is szrplnk. A kointgrációs ljárások a változók közötti rövid és hosszú távú kapcsolatok és közös trndk fltárására szolgálnak. Kointgráltságról bszélhtünk abban az stbn, ha két változó gynként nm stacionr (thát intgrált folyamat), d valamly lináris kombinációjuk már az vagyis rndlkznk közös, sztochasztikus trnddl (Grn [2003]). Tétlzzük fl thát, hogy van gy lsőrndű intgrált X- és Y-folyamatunk, amlyk lírhatók gy W közös sztochasztikus trnd sgítségévl. X Y W X X = W +ε, ε t ~ i.i.d.(0, σ 2 ), X t t t Y Y = W +ε, ε t ~ i.i.d.(0, σ 2 ), Y t t t W W = W 1 + ε, ε t ~ i.i.d.(0, σ 2 ), W t t t X Y Ha az X t Y t = ε t ε t különbség stacionr lsz, a két változó kointgrált. Mindz azt jlnti, hogy az érinttt változók közötti távolság varianciája végs, azaz nm tudnak gymástól túl msszir sodródni. A kointgrációs modllk gyaránt alkalmasak a hosszú és rövid távú gynsúlyi kapcsolatok lírására. A hosszú távú gynsúly stébn a bmnti változók közötti kointgrációs kapcsolatot krssük, míg a rövid távú

17 1208 Kovács György Kiss Gábor Dávid Varga János Zoltán stbn a hibakorrkciós modll (rror corrction modl, ECM) sgítségévl vizsgáljuk az input változásának ltérését a hosszú távú gynsúlytól (Alxandr [2008]). Munkánk során a Johansn-módszrt alkalmazzuk a kointgrációs kapcsolatok fltárására, amly flfogható a többváltozós gységgyökpróbák általánosításaként. Amnnyibn ugyanis fltétlzzük, hogy az X változó lsőfokú intgrált ar(1) folyamatként írható l ΔX t = α + βx t 1 + ε t, akkor az gys késllttésű vktorautorgrssziós (var) összfüggés a (7) módon írható fl: X t = α + BX t 1 + ε t vagy ΔX t = α + ΠX t 1 + ε t, (7) ahol az I = B Π azonossági mátrix írja l a kapcsolatot az inputok és azok diffrnciáltjai között. Mindzt tovább rősíthtjük további késlltttt változók bmlésévl, miáltal mgszűnik a maradéktagok autokorrlációja: ΔX t = α + ΠX t 1 + Γ 1 ΔX t Γ q ΔX t q + ε t. Innntől az ΠX t 1 tag stacionr, ahol a Π mátrix rangja nulla. Ettől ltérő stbn a Π mátrix rangja r > 0, ami r darab linárisan függtln kapcsolatot jlnt az X változókészltn blül, arra utalva, hogy közöttük kointgrációs kapcsolat van. Ezkt a kapcsolatokat még szűkíti az ljárás a nm nulla sajátértékk krsés során (Alxandr [2008]). A fnt ismrtttt módon, a hozamgörbét flhasználva számítottuk ki a piac és hónapra vonatkozó inflációs várakozásait is [zkt a továbbiakban rndr a (0, 1), illtv a (1, 1) jlöléssl különbözttjük mg]. Az 1. ábrán az Európai Bizottság Businss and Consumr flmérésénk a piaci inflációs várakozások, illtv a tényinfláció idősorának alakulására vonatkozó rdmény látható. 1. ábra Az inflációs várakozások, az inflációs lőrjlzésk és a tényinfláció a) A lakossági és piaci inflációs várakozások, illtv a tényinfláció Százalék b) Az mnb inflációs lőrjlzés, a tényinfláció és a piaci várakozások alakulása Százalék Piaci inflációs várakozás (0, 1) Piaci inflációs várakozás (1, 1) CPI (tény) EB-flmérés CPI (tény) Bcslés (MNB) Piaci várakozás (0, 1) Piaci várakozás (1, 1) Mgjgyzés: a augusztusi inflációs jlntés nm volt lérhtő a számítások készítéskor. Forrás: Európai Bizottság, mnb, saját számítás.

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

10. Aggregált kínálat

10. Aggregált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät für Gazdaságtudományi Wirtschaftswissnschaftn, Kar, Gazdaságlmélti Institut für Wirtschaftsthori 10. Aggrgált kínálat Univrsität Miskolci Miskolc, Egytm, Fakultät

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül

ISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése

GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító

Részletesebben

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.

- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni. Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben

A vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi

Részletesebben

EUROCERT KFT az új környezetirányítási rendszer ISO 14001:2015

EUROCERT KFT az új környezetirányítási rendszer ISO 14001:2015 EUROCERT KFT az új környztirányítási rndszr ISO 14001:2015 Oláh Pétr EUROCERT KFT. 2017.. 1 Sznnyvíz Talaj, talajvíz Környztközpontú irányítási rndszr-kir (ISO 14001:2015) Egy vállalat kapcsolata a környztévl

Részletesebben

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS

Város Polgármestere ELŐTERJESZTÉS Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával

Részletesebben

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)

Életkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP) Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59

Részletesebben

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.

DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme. DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok

CÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében

TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS Lonardo da Vinci Innováció transzfr projktkr Az Egész éltn át tartó tanulás program 1 krtébn amlyt gyrészről a Tmpus Közalapítvány Hivatalos jogi forma: közalapítvány Nyilvántartási

Részletesebben

Utófeszített vasbeton lemezek

Utófeszített vasbeton lemezek Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,

Részletesebben

4. Differenciálszámítás

4. Differenciálszámítás . Diffrnciálszámítás.. Írja fl a diffrnciahányadost a mgadott pontban és határozza mg a határértékét!... f...... f..7. f, f,,..9. f... f... f... f...... f..7...9. f...... f... f... f...,..6. f,,,, f,..8.

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai

Részletesebben

A BELÜGYMINISZTÉRIUM II. FÉLÉVI JOGALKOTÁSI TÁJÉKOZTATÓJA

A BELÜGYMINISZTÉRIUM II. FÉLÉVI JOGALKOTÁSI TÁJÉKOZTATÓJA A BELÜGYMINISZTÉRIUM 2018. II. FÉLÉVI JOGALKOTÁSI TÁJÉKOZTATÓJA Jogszabály mgjlölés Jogszabálytrvzt 1. törvény A rndvédlmi fladatokat llátó szrvk hivatásos állományának szolgálati jogviszonyáról szóló

Részletesebben

22. előadás OLIGOPÓLIUM

22. előadás OLIGOPÓLIUM . lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr

Részletesebben

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen?

Mike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen? Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Fordította Mgyri Luca Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Hasznos tonácsok érttségi, flvétli és gytmi vizsga lőtt állóknak A mű rdti cím: Mik Evans: How to Pass Y o ur Exams

Részletesebben

ff ~A 1 {fh\4-- Dr.vKovács Ferenc polgármester ~1 j I !l l /M-- ~ (~) Ny végző~ 1. Köznevelési, Kulturális és Sport Bizottság ELŐTERJESZTÉS

ff ~A 1 {fh\4-- Dr.vKovács Ferenc polgármester ~1 j I !l l /M-- ~ (~) Ny végző~ 1. Köznevelési, Kulturális és Sport Bizottság ELŐTERJESZTÉS NYÍREGYHÁZA MEGYEI JOGÚ VÁROS POLGÁRMESTERE 4400 NYÍREGYHÁZA, KOSSUTH TÉR 1. PF.: 83. TELEFON: +36 42 524-500 FAX: +36 42 524-501 E-MAIL: POLGARMESTER@NYIREGYHAZA.HU Ügyiratszám: GAZD/105/2018. ELŐTERJESZTÉS

Részletesebben

AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA

AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA SH/4/13 WP1 Erdi éltközösségk védlmét mgalapozó többcélú állapotértéklés a magyar Kárpátokban SH/4/13 2. részfladat Erdőállapot-flmérésk Magyarország Kárpát-régiójában AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA

Részletesebben

H I R D E T M É N Y. A gazdálkodó szervek részére folyósított hitelek után felszámított kamatról, kezelési költségről és díjakról

H I R D E T M É N Y. A gazdálkodó szervek részére folyósított hitelek után felszámított kamatról, kezelési költségről és díjakról H I R D E T M É N Y A gazdálkodó szrvk részér folyósított hitlk után flszámított kamatról, kzlési költségről és díjakról I. KAMAT, KEZELÉSI KÖLTSÉG Vállalkozói hitl 1 180 13,50 19,00 2010.02.01től folyósított

Részletesebben

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)

A Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1) A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Arculati Kézikönyv. website branding print

Arculati Kézikönyv. website branding print Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű

Részletesebben

6. előadás Véges automaták és reguláris nyelvek

6. előadás Véges automaták és reguláris nyelvek Formális nylvk és automaták Széchnyi István Egytm 6. lőadás Végs automaták és rguláris nylvk dr. Kallós Gábor 2017 2018 Formális nylvk és automaták Széchnyi István Egytm Tartalom Zártsági tulajdonságok

Részletesebben

heves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám

heves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám hvs mgyi PÉNZVILÁG a média gr Nonprofit kft. ingyns kiadványa 2011. fbruár 2. évfolyam 2. szám Takarékos és környzttudatos mgyi költségvtés Hosszú évk után takarékos és környzttudatos költségvtés lht a

Részletesebben

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,

Műszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése, . BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly

Részletesebben

1956-os megemlékezés Brüsszelben

1956-os megemlékezés Brüsszelben u hírlvél A Fidsz Magyar Polgári Szövtség Európai Parlamnti Képvislőcsoportjának hírlvl 2012. októbr Növkszik a nmzti parlamntk szrp a jogalkotásban A tagállami parlamntk szrpénk növkdéséről és az urópai

Részletesebben

JT 379 www.whirlpool.com

JT 379 www.whirlpool.com JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,

Részletesebben

Az aranymetszés a fenti ábrát követve, a következő szakasz-aránynak felel meg

Az aranymetszés a fenti ábrát követve, a következő szakasz-aránynak felel meg 1 X. QFIZIKA II QFIZIKA: ARANYMETSZÉS A FIZIKÁBAN 1. BEVEZETÉS Az aranymtszés matmatikai fogalma lőször Pitagorász és Euklidsz művibn jlnt mg, a középkorban is divatos volt a vizsgálata, d nm csak a matmatikában,

Részletesebben

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jgyzt Dr. Goda Tibor 3. Lináris háromszög lm - A végslms mgoldás olyan approximációs függvénykn alapul, amlyk az gys lmk vislkdését írják l (lmozdulás függvény

Részletesebben

Tőzsde - ismétlés. A tőzsde gyakorlati szemmel. 13. hét

Tőzsde - ismétlés. A tőzsde gyakorlati szemmel. 13. hét A tőzsd gyakorlati szmml 13. hét 2009.11.30. 1 Tartalom 1) Tőzsdi és tőzsdén kívüli krskdés összhasonlítása 2) Tőzsdi krskdési rndszrk 3) Indxk 4) Krskdés a BÉT-n 5) Ép ügyltk lszámolása 6) Elérhtő piaci

Részletesebben

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

Fizikai kémia Elektronszínképek és a lézerek. I 2(g) I 2(aq) Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 2015

Fizikai kémia Elektronszínképek és a lézerek. I 2(g) I 2(aq) Dr. Berkesi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszéke 2015 Fizikai kémia 2. 12.Elktronszínképk és a lézrk Dr. Brksi Ottó SZTE Fizikai Kémiai és Anyagtudományi Tanszék 2015 21787cm -1 ~18800 cm -1 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 I 2(aq) I 2(g) 0,00 26000 24000 22000 20000

Részletesebben

CITADELLA SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP

CITADELLA SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP CITADELLA SZÁRMAZTATOTT BEFEKTETÉSI ALAP Félévs jlntés 2015. F é l é v s j l n t é s ( 2 0 1 5 ) A Citadlla Származtatott Bfkttési Alap Félévs jlntés a 2014. évi XVI. törvény 6. számú mlléklt alapján készült.

Részletesebben

4. A háromfázisú hálózatok

4. A háromfázisú hálózatok 4. hármázisú hálózatk többázisú hálózatk lyan több grjsztést (gnrátrt) tartalmazó hálózatk, amlykbn a gnrátrk szültség azns rkvnciájú, d ltérő ázishlyztű. többázisú szültség-rndszr szimmtrikus, ha a szültségk

Részletesebben

Növekedés és felzárkózás Magyarországon,

Növekedés és felzárkózás Magyarországon, Növkés és flzárkózás Magyarországon, 1995-2010 Kónya István Magyar Nmzti Bank és Közép-urópai Egytm 2010 szptmbr Kivonat A tanulmány célja az, hogy a magyar makrogazaság lmúlt 15 événk lgfőbb változóit

Részletesebben

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2

RSA. 1. Véletlenszerűen választunk két nagy prímszámot: p1, p2 RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (

Részletesebben

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,

Részletesebben

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA

FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak

Részletesebben

Installációs rendszerek

Installációs rendszerek 6 készülékcsalád, amly tökéltsn mgfll az Ön igényink A Schnidr csoporthoz csatlakozott OVA mgbízható és magas minőségű tartalékvilágítási rndszri már jó idj lismrt trméki a magyarországi piacnak. Alkalmazásukkal

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

Érvénys: 2015. szptmbr 09től H I R D E T M É N Y A gazdálkodó szrvk részér folyósított hitlk után flszámított kamatról, kzlési költségről és díjakról I. KAMAT, KEZELÉSI KÖLTSÉG Hitlfajta Vállalkozói hitl

Részletesebben

Kiadja a Magyar Pünkösdi Egyház Budapest, 2017 Felelős kiadó: Pataky Albert Szerkesztő: Ungvári Csaba

Kiadja a Magyar Pünkösdi Egyház Budapest, 2017 Felelős kiadó: Pataky Albert Szerkesztő: Ungvári Csaba Kiadja a Magyar Pünkösdi Egyház Budapst, 2017 Fllős kiadó: Pataky Albrt Szrksztő: Ungvári Csaba All rights rsrvd Mindn jog fnntartva! Előszó A magyarországi pünkösdi mozgalom kzdti a Horthy-korszakig nyúlnak

Részletesebben

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése

A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés,

Részletesebben

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1-

Módosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1- 1 Módosítások: Budapst Főváros Trézváros Önkormányzat Képvislő-tstülténk 34/1996. (XII. 16.) rndlt az Önkormányzat tulajdonában álló lakások bérlőink lakbértámogatásáról a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006.

Részletesebben

Monetáris Politika. Dr. Dombi Ákos (dombi@finance.bme.hu)

Monetáris Politika. Dr. Dombi Ákos (dombi@finance.bme.hu) Monetáris Politika Dr. Dombi Ákos (dombi@finance.bme.hu) Monetáris politika vitele (árfolyampolitika, kamatpolitika, pénzmennyiség szabályozása, a monetáris rezsim kialakítása) Pénzügyi stabilitás biztosítása

Részletesebben

Szennyvíz beruházás. v n. 2010 uár Febr

Szennyvíz beruházás. v n. 2010 uár Febr á z h i y g k r D Hírk szám. 2 am y l o évf XI.. 2010 uár Fbr t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. Sznnyvíz bruházás Szrintm még nnyir

Részletesebben

LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS

LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS Molnár Ágns Gácsr Vra LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS A légsznnyző anyagok légköri mnnyiség, illtv koncntrációjuk változása fontos szrpt játszik mindnnapi éltünkbn, bfolyásolja éltminőségünkt.

Részletesebben

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1

1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1 Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London

ELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London ELSÔ FEJEZET St. Ivs-ház Grosvnor Squar, London Ez így gyszrűn nm tisztsségs. Elizabth Margurit Cynstr, akit mindnki csak Elizának hívott, alig hallhatóan méltatlankodott. Egydül állt köpönygbn gy hatalmas

Részletesebben

A művészeti galéria probléma

A művészeti galéria probléma A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák

Részletesebben

Napsugár Óvoda és Bölcsőde

Napsugár Óvoda és Bölcsőde Napsugár Óvoda és Bölcsőd (4090 Polgár, Bssnyi út 4-5) Szrvzti és Működési Szabályzata Hatálybalépés időpontja: 2014. novmbr 27. Érvénysség: visszavonásig A Szrvzti és Működés Szabályzat tartalomjgyzék

Részletesebben

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!

segítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk! Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,

Részletesebben

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató

Lambda szonda szimulátor szerelési útmutató Lambda szonda szimulátor szrlési útmutató Műszaki adatok: Működési fszültségtartomány: 616V DC Áramflvétl: 20mA 1. Vágjuk l a káblkt a lambda szonda fj és a csatlakozója között, a gyári szondát hagyjuk

Részletesebben

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő

33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,

Részletesebben

Nagycsaládosok "Szivárvány" Egyesülete

Nagycsaládosok Szivárvány Egyesülete 8 9 3 8 2 0-9 3 3-5 2 9-9 Nagycsaládosok "Szivárvány" Egysült 8230 Balatonfürd, Rózsa u. 2. Közhasznú Egyéb Szrvzt Egyszrűsíttt Bszámolója Evs zárómérlg 2008. január 0.- 2008. dcmbr 3 2008 Kcli Riilatonlurd.

Részletesebben

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése

Az Integrációs Pedagógiai Rendszer projektelemeinek beépülése Az Intgrációs Pdagógiai Rndszr projtlmin bépülés a Fsttics Kristóf Általános Művlődési Központ Póaszpti 1-8. évfolyamos és a Paodi 1-4. évfolyamos Általános Isola tagintézményin otató-nvlő munájába 2011/2012.

Részletesebben

Zoopedagógiai módszerek

Zoopedagógiai módszerek 59 III. fjzt Trvzz rugalmasan! Zoopdagógiai módszrk Állatkrtb készülünk a gyrmkcsoportunkkal. Gyrkk! Mgnézzük az oroszlánt, a jgsmdvét, a zsiráfot, a gorillát és a tigrist. mondhatjuk a gyrkknk, akik ttől

Részletesebben

Faipari technikus szakképesítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől

Faipari technikus szakképesítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől Faipari tchnikus szakképsítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1.1. A szakképsítés azonosító száma: 54 543 01 1.2. Szakképsítés mgnvzés: Faipari tchnikus

Részletesebben

Napsugár Óvoda és Bölcsőde

Napsugár Óvoda és Bölcsőde Napsugár Óvoda és Bölcsőd (4090 Polgár, Bssnyi út 4-5) Szrvzti és Működési Szabályzata Hatálybalépés időpontja: Érvénysség: visszavonásig A Szrvzti és Működés Szabályzat tartalomjgyzék 1. Szrvzti és Működési

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

Mérés és elemzés Költség- és eredményelemzés

Mérés és elemzés Költség- és eredményelemzés 6..5. MSKOLC EYEEM azdaságtudomáyi Kar Pézügyi és Számvitli tézt Számvitl tézti aszék Mérés és lmzés Költség- és rdméylmzés Mérés - adatbázisok összgző kimutatás szittika aalitika Dr. Musiszki Zoltá bizoylat

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!

Részletesebben

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK

A szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára. Mit

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

Testmodellezés ábra. Gúla Ekkor a csúcspontok koordinátáit egy V csúcspont (vertex) listában tárolhatjuk.

Testmodellezés ábra. Gúla Ekkor a csúcspontok koordinátáit egy V csúcspont (vertex) listában tárolhatjuk. Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. A trvzés, a modllzés során mgadjuk a

Részletesebben

Monetáris Politika. A jegybank feladatai. A monetáris politika célrendszere. Végső cél. Közbülső cél (nominális horgony) Operatív cél

Monetáris Politika. A jegybank feladatai. A monetáris politika célrendszere. Végső cél. Közbülső cél (nominális horgony) Operatív cél Monetáris Politika Monetáris politika vitele (árfolyampolitika, kamatpolitika, pénzmennyiség szabályozása, a monetáris rezsim kialakítása) Pénzügyi stabilitás biztosítása (prudenciális szabályozás, bankok

Részletesebben

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)

5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Trisz Pétr, g. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Síkbli rőrndszr rdő vktorkttős, vonal mntén mgoszló rőrndszrk..

Részletesebben

Mit szólna egy könyvelőhöz, aki a nap 24 órájában az Ön rendelkezésére áll?

Mit szólna egy könyvelőhöz, aki a nap 24 órájában az Ön rendelkezésére áll? LKOZÁSÁRÓL A LL Á V K IÓ C Á M R INFO L, BÁRMIKOR! O H R Á B L, A N N AZO Mit szóln gy könyvlőhöz, ki np 24 órájábn z Ön rndlkzésér áll? Lépjn b -fiókjáb, és zonnl látj válllkozás: rdményét főkönyvi kivontát

Részletesebben

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. 12. lecke. kamatot a jegybank? A központi bank feladatai és szerepe a gazdaságban. A monetáris politika. hatásmechanizmusa.

SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. 12. lecke. kamatot a jegybank? A központi bank feladatai és szerepe a gazdaságban. A monetáris politika. hatásmechanizmusa. 12. lecke Mikor emel és s mikor csökkent kamatot a jegybank? A központi bank feladatai és szerepe a gazdaságban. A monetáris politika célrendszere, eszközei és hatásmechanizmusa. A központi k bank feladatai

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.

Kazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28. Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika

Részletesebben

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI

MUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök

Részletesebben

Ha a csővezeték falán hőt nem viszünk át és nem végzünk a közegen munkát, akkor az ideális gáz h ö összentalpiája és amiatt T

Ha a csővezeték falán hőt nem viszünk át és nem végzünk a közegen munkát, akkor az ideális gáz h ö összentalpiája és amiatt T 6 Állndósult gázármlás állndó krsztmtsztű csőn Egy hosszú csőztékn ármló gáz nyomássését nm csk fli csúszttófszültség szj mg, hnm csőflon átdott hő mnnyiség is Hő flétl szmontól két ltő stt tárgylunk ktkző

Részletesebben

Lineáris egyenletrendszerek. Készítette: Dr. Ábrahám István

Lineáris egyenletrendszerek. Készítette: Dr. Ábrahám István Lináris gynltrndszrk Készíttt: Dr. Ábrhám István A lináris gynltrndszrkt kitrjdtn hsználják optimumszámítási fldtokbn. A tém tárgylásához lőkészültt kll tnni. Mátri fktorizáció A fktorizáció mátri szorzttá

Részletesebben

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London

ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardns, London Amint bttt a lábát Lady Hrford szalonjába, Hathr Cynstr tudta, hogy lgutóbbi trv, miszrint mgfllő férjt talál magának, kudarcra van ítélv. Egy távoli sarokban

Részletesebben

CSOMÁDI. 2012. november. www.csomaditukor.com. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! II. évfolyam, 11. szám.

CSOMÁDI. 2012. november. www.csomaditukor.com. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! II. évfolyam, 11. szám. CSOMÁDI 2012. novmbr Tükör Tükör II. évfolyam, 11. szám Advnt az oviban www.csomaditukor.com Lsz vagy nm lsz...?! Mindnki gondolkozott már azon, hogyan lhtn csökkntni a mindnnapi élt költségit. Ilynkor

Részletesebben

FEJÉR MEGYEI havilap. Mesterségünk a turizmus

FEJÉR MEGYEI havilap. Mesterségünk a turizmus FEJER LAP FEJÉR MEGYEI havilap www.fjrlap.hu 2010. MÁRCIUS, IV. ÉV FO LYAM, 3. SZÁM Szml Pakson BESZÁMOLÓNK A 4. OLDALON A mgyhatár nm lht a fjlsztésk gátja Rndhagyó bizottsági üléskt tartott a mgyi közgyűlés

Részletesebben

A kötéstávolság éppen R, tehát:

A kötéstávolság éppen R, tehát: Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy

Részletesebben

K É R E L E M Rendkívüli települési támogatáshoz

K É R E L E M Rendkívüli települési támogatáshoz I. Szmélys adatok K É R E L E M Rndkívüli tlpülési támogatáshoz Az llátást igénylő nv:.. Szültési nv:... Anyja nv:... Szültési hly, idő:.. Családi állapota: Állampolgársága: (tüntss fl, ha bvándorolt,

Részletesebben

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám

Kisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől

Részletesebben

Makroökonómia. 8. szeminárium

Makroökonómia. 8. szeminárium Makroökonómia 8. szeminárium Jövő héten ZH avagy mi várható? Solow-modellből minden Konvergencia Állandósult állapot Egyensúlyi növekedési pálya Egy főre jutó Hatékonysági egységre jutó Növekedési ütemek

Részletesebben

A HUMÁN TÉNYEZŐK VIZSGÁLATA A KORSZERŰ REPÜLŐESZKÖ- ZÖK ÜZEMELTETÉSI RENDSZEREIBEN BEVEZETÉS

A HUMÁN TÉNYEZŐK VIZSGÁLATA A KORSZERŰ REPÜLŐESZKÖ- ZÖK ÜZEMELTETÉSI RENDSZEREIBEN BEVEZETÉS Tóth Józsf - Dr. Békési László A HUMÁN TÉNYEZŐK VIZSGÁLATA A KORSZERŰ REPÜLŐESZKÖ- ZÖK ÜZEMELTETÉSI RENDSZEREIBEN BEVEZETÉS A Magyar Honvédség légirjénk tchnikai korszrűsítés, a korszrű vadászrpülőgépk

Részletesebben

Monetáris Politika. A jegybank feladatai. A monetáris politika célrendszere. Végső cél. Közbülső cél (nominális horgony) Operatív cél

Monetáris Politika. A jegybank feladatai. A monetáris politika célrendszere. Végső cél. Közbülső cél (nominális horgony) Operatív cél Monetáris Politika Dr. Dombi Ákos (dombi@finance.bme.hu) Monetáris politika vitele (árfolyampolitika, kamatpolitika, pénzmennyiség szabályozása, a monetáris rezsim kialakítása) Pénzügyi stabilitás biztosítása

Részletesebben