Közgazdaság Szemle, LV. évf., 2008. február (136 148. o.) GILÁNYI ZSOLT Az uralkodó pézelmélet alapproblémá a készpézfedezet korlátok problémááról A fõáramú közgazdaság elmélet a Hah-problémára válaszul a készpézfedezet korlátok segítségével godolta megolda a csereeszközkét defált péz kohe res bellesztését az elméletbe. Megmutatuk, hogy em az a legagyobb probléma ezekkel a korlátokkal mt állíták az rodalomba, hogy azt a beyomást kelt[k], hogy a péz csereeszközkét való haszálata megehezít a kereskedelmet (Gale [1982]), haem az, hogy a készpézfedezet korlát em alkalmas a csereeszközsze rep modellezésére; vagys csereeszközkét defált pézt em lehet belleszte az elméletbe készpézfedezet korlátok segítségével.* Joural of Ecoomc Lterature (JEL) kód: E40, E13, D50. Az Európa Közgazdaság Társaság 1993. év koferecáá M. F. Hellwg ytóelõadásába öt alapvetõ, mág em (kelégítõe) megoldott problémát emelt k az uralkodó pézelmélet területé. 0. probléma: Mért va a belsõ érték élkül pézek (fat moey) poztív értéke a ószágokért és szolgáltatásokért való cserébe, amkor ömagába em s haszos? (Hah-probléma. 1 ) 1. probléma: Mért va az értéktele belsõ érték élkül pézek poztív értéke a ószágokért és szolgáltatásokért való cserébe, amkor vaak más olya eszközök (aktívák), amelyek saát megtérülés rátáa mde egyes peródusba meghalada a péz saát megtérülés rátáát? (Módosított Hah-probléma.) 2. probléma: Mért kell készpézfedezet (cash--advace) korlátokat állíta? 3. probléma: M a kapcsolat az állomáy (stock) és a folyam (flow) között egy pézgazdaságba? 4. probléma: Hogya lehet a péz trazakcós keresletéek elméletét belleszte a pac egyesúly elemzésbe? (Hellwg [1993] 216 218. o.) Az elsõ két kérdésre Csupá egy erõs egatív eredméyük va, evezetese: ha va egy olya eszköz (aktíva), amelyk saát megtérülés rátáa mde egyes dõszakba egy valószíûséggel meghalada a péz saát megtérülés rátáát, és ha ez az eszköz ugyaayra packépes, mt a belsõ érték élkül péz, akkor em létezk olya racoáls várakozások mellett egyesúly, ahol a belsõ érték élkül pézek poztív reálértéke lee. (Uo. 219. o.) Hogy megolduk ezt a problémát, fel kell tételezük, hogy a pézek és a kamattal bíró eszközökek (aktívákak) külöbözõ a packépessége. A legépszerûbb elárás * A taulmáy a Bolya Jáos Kutató Ösztödí támogatásával készült. 1 A Hah-problémáról, lletve a módosított Hah-problémáról részletese lásd Gláy [2006]. Gláy Zsolt, Budapest Corvus Egyetem.
Az uralkodó pézelmélet alapproblémá 137 ak az tûk, hogy veszk a szekvecáls gazdaságok egy stadard modellét és felállíták azt az elõször Clower [1967] által avasolt pótlólagos korlátot, mszert mde dõszakba bzoyos ószág- és eszközvásárlást korább dõszakokból áthozott pézzel kell faszíroz. (Hellwg [1993] 220. o.) Ha ezt az utat választuk, akkor vszot a következõ problémába ütközük: a készpézfedezet korlát azt a beyomást kelt, hogy a péz csereeszközkét való haszálata megehezít a kereskedelmet (Gale [1982]). Ez em felel meg aak a av elképzelések, hogy a péz csereeszközkét való haszálata megköyít a cseréket, és a gazdaság számára olya lehetõségeket tesz elérhetõvé, amelyek barter mellett em lettek vola elérhetõk. (Hellwg [1993] 221. o.) Ezért [v]alóába meg kell eléged azzal a gyegébb axómával, hogy a péz olcsóbba vásárola meg a ószágokat a több eszközél (Hah [1982] 44. o.). Hellwg már dézett összegzése szert azért próbálák a péz valamlye, kzárólag a péz által betöltött szerepét modellez, hogy ezáltal elkerülék a (módosított) Hah-problémát. Egy elõzõ taulmáyukba rámutattuk, hogy eél élesebbe s felvethetõ ez a probléma: hába bztosítuk, hogy a modellbe pézek elkeresztelt változó külsõ elszámoló egységbe kfeezett ára mdg poztív; ettõl még egyáltalá em bztos, hogy az a péz. Ha azt moduk, hogy a péz (többek között) csereeszköz, akkor be kell lát (többek között), hogy a modellbe péz évre keresztelt változó csereeszköz; vagys azért, mert poztív az értéke, még egyáltalá em bztos, hogy csereeszköz (Gláy [2006]). Ebbe a taulmáyba megmutatuk, hogy a péz poztív áráak bztosítására született megoldás a készpézfedezet korlátok segítségével egy félreértése alapul. Nem az a legsúlyosabb probléma ezekkel a korlátokkal mt állíták az rodalomba, hogy azt a beyomást kelt[k], hogy a péz csereeszközkét való haszálata megehezít a kereskedelmet (Hellwg [1993] 221. o. ) (és hogy ráadásul exogé módo adák meg õket, ezáltal a péz csereeszközszerepét sem magyarázza a modell), haem az, hogy em azt a szerepet ábrázolák, amre hvatottak. Nevezetese em a csereeszközszerepet eleítk meg. Ezáltal em bztosíták, hogy a modellbe pézek evezett változót megfeleltethessük a pézek (azoosíthassuk a pézzel). Ehhez elõször emlékeztetük Clower [1967] eredet érvelésére, hogy mért kell készpézfedezet korlátokat felír. Mad smertetük az rodalomba megtalálható erre voatkozó krtkát, kegészítve éháy megegyzéssel. Végül Ostroy Starr [1974] és [1990] segítségével megmutatuk, hogy a készpézfedezet korlátok em alkalmasak a csereeszközszerep modellezésére. A készpézfedezet korlátok bevezetése Clower magyarázata Clower szert ha valak egy alteratív mkromegalapozást [akar] ad a péz tszta elméletéek akkor potos külöbséget kell tee a péz- és em pézószágok között (Clower [1967] 202. o.) a cseregazdaságokkal szembeállítva a pézgazdaságok saáta potosa az, hogy egy pézgazdaságba éháy ószágot em lehet közvetleül elcserél mde más ószágra (Uo. 205. o.) Ez közvetleül adódk a cseregazdaság defícóából, amely szert ott bármely ószágot közvetleül fel lehet aála bármelyk ószágért cserébe. a pézószág olya ószág, amt közvetleül el lehet cserél mde más ószágra. Ebbõl következk, hogy egy cseregazdaság olya gazdaság, amelybe mde ószág pézószág. (Uo. 206. o.) Egy tszta pézgazdaságba, azaz egy olya gazdaságba, ahol kzárólag egy ószágot lehet közvetleül elcserél mde más ószágra, gaz az a szabály, hogy pézzel lehet ószágokat vásárol, és a ószágokkal s lehet pézt vásárol, de ószágokkal em
138 Gláy Zsolt lehet ószágokat vásárol. (207. o.) Más szavakkal, egy dõszakba tszta pézgazdaságba mdek csak ay ószágot tud vásárol, mt ameyt az adott dõszak pézkészlete lehetõvé tesz számára. Ezért a költségevetés korlátot mde t-edk dõszakra ketté kell választa egy pézkadás és egy pézbevétel korlátra (uo. 206 207. o.): p t, ( x t, e t, ) + M t e t,m = 0, ha (x t, e t, ) > 0 p t, ( x t, e t, ) + m t = 0, ha (x t, e t, ) < 0 M t,m t,e t,m 0, ahol M t a t-edk dõszakba el em költött péz meysége, m t a t-edk dõszak pézövedelme, p t, az -edk ószág ára a t-edk dõszakba, e t, a t-edk dõszak eleé redelkezésre álló -edk ószág meysége, e t,m a t-edk dõszak eleé redelkezésre álló pézkészlet, x t, pedg a t-edk dõszakba elfogyaszta kívát -edk ószág meysége. Az együttélõ emzedékek egy egyszerû modellébe, 2 ahol a szereplõk csak két dõszakot élek, és az árvárakozások csak egyetle értéket veszek fel, készpézfedezet korlátokkal a fogyasztó feladata tehát a következõ alakot ölt: max U(x t, x t +1 ) p t, ( x t, e t, ) + M t e t, M = 0, ha (x t, e t, ) > 0 p t, ( x t, e t, ) + m t = 0, ha (x t, e t, ) < 0 e p t +1, ( x t +1, e t +1, ) + M t +1 e t +1, M = 0, ha (x t+1, e t+1, ) > 0 e p t +1, ( x t +1, e t +1, ) + m t +1 = 0, ha (x t+1, e t+1, ) < 0 e t +1, M = M t + m t M t,m t,e t,m 0 A korlátok értelmezéséek problémá az rodalm krtkák Gale Clower elmélet fetegetésérõl Clower szert cseregazdaságokba cseek készpézfedezet korlátok. Vagys a költségvetés korlátok a szokásos alakot öltk: max U (x t, x t +1 ), p t ( x t e t ) = 0, e p t +1 (x t +1 e t +1 ) = 0. Tehát azt a paradox eredméyt kapuk, hogy egy pézgazdaságba a szereplõk több korláttal szembesülek, mt egy cseregazdaságba. 2 A modell részletet lásd Gláy [2006], átvéve Gradmot [1983]-tól és Hah [1982]-tól.
Az uralkodó pézelmélet alapproblémá 139 Ez em felel meg aak a av elképzelések, hogy a péz csereeszközkét való haszálata megköyít a cseréket, és a gazdaság számára olya lehetõségeket tesz elérhetõvé, amelyek cserekereskedelembe em lettek vola elérhetõk. (Idéz Hellwg [1993] 221. o.) Hah Clower formáls modellérõl Ha elfogaduk azt a feltételezést, hogy a cseregazdaságok és pézgazdaságok között az a külöbség, hogy cseregazdaságokba cs péz, akkor úgy lehete a Clower-féle pézgazdaságból cseregazdaságba ut, hogy kvouk a pézt a pézgazdaságból, vagys feltételezzük, hogy m t = M t = e t,m 0. Ekkor a fogyasztó feladata a következõ alakot ölt: max U(x t, x t+1 ) p t, ( x t, e t, ) = 0, ha (x t, e t, ) > 0 p t, ( x t, e t, ) = 0, ha (x t, e t, ) < 0 e p t + 1, ( x t + 1, e t + 1, ) = 0, ha (x t+1, e t+1, ) > 0 e p t + 1, ( x t + 1, e t + 1, ) = 0, ha (x t+1, e t+1, ) < 0 Ez azt elet, hogy az ly módo értelmezett clower cseregazdaságba egyáltalá cs csere. Vagys cseregazdaságokba keméyebb korlátok érvéyesülek, mt pézgazdaságokba. Így megoldódk Gale által megfogalmazott paradoxo s. De ez a megoldás sem kelégítõ, mert a készpézfedezet korlát túl erõs, lévé az összes péz élkül cserét kzára: Valóába be kellee ér azzal a gyegébb axómával, mszert pézzel olcsóbba lehet más ószágokat megvásárol, mt más eszközzel (aktívával) voa le Hah [1982] a következtetést (23. o.). Turvey és Culberso yomá a készpézfedezet korlátok gyegítésérõl Más összefüggésbe (beírható-e a péz a haszosságfüggvéybe vagy sem) Turvey és Culberso (Hah Brechlg [1965] 289. o.) hagsúlyozták, hogy ha ugyaolya módo kezelük a pézt, mt az összes több (közvetett haszossággal redelkezõ) ószágot, akkor em lehet megkülöböztet a pézt a több (közvetett haszossággal redelkezõ) ószágtól. Vagys az a tuladoság, hogy a pézek va a legksebb trazakcós költsége, csak ayba saátos, mt az a tuladoság, hogy más ószágokak a másodk, harmadk stb. legksebb trazakcós költsége va. Másképpe fogalmazva, ha a péz olya ószág, amvel a legksebb trazakcós költséggel lehet vásárol (a legkább lkvd ószág), akkor mde gazdaság pézgazdaság, mert mde gazdaságba va(ak) legkább lkvd ószág(ok). Ez azt elet, hogy cs értelme a pézgazdaságok modellezésé fáradoz; cs külöbség egy cseregazdaság és egy pézgazdaság mûködés mechazmusa között. Tehát, ha em akaruk a pror kzár aak a lehetõségét, hogy a pézgazdaságok más mûködés mechazmusak egedelmeskedhetek, mt a cseregazdaságok, akkor
140 Gláy Zsolt em szabad áttér a trazakcós költségeke alapuló (meger lkvdtáshoz kötött 3 ) pézdefícóra. 4 Ez a godolatmeet a következõ setésre vezet: a készpézfedezet korlátok a trazakcós költségek egy specáls esetét ábrázolák. A trazakcós költségek a ószághoz kötött fogalom: azt mutaták meg, hogy melyk ószágot mlye eheze lehet más ószágra cserél (a továbbakba erre a cseretechológa kfeezést haszáluk). Akkor vszot em képvselhetk a csereeszközszerepet, mert az szereplõhöz kötött fogalom: kvel mlye ószágot lehet elcserél (továbbakba erre a csereszabály szót haszáluk). Ezt a kérdést vzsgáluk meg a következõkbe. A csereeszközszerep Ostroy és Starr Ahhoz, hogy a pézt mt csereeszközt szerepeltessük a modellbe, a péz csereeszközszerepét kell ábrázol. A péz csereeszköz volta ayt elet, hogy em azért fogadák el a cserébe, mert valamlye közvetle szükségletet elégít k (cs közvetle hasza a fogyasztásba), haem azért, hogy a övõbe (dõszako belül) 5 továbbcserélék. Ostroy Starr [1974], [1990]) részletese elemezte a cserék végrehatásáak kérdését (tehát az dõszako belül cserék megvalósulásáak problémáát, azaz a péz csereeszközszerepét). Potosabba azt a kérdést vzsgálták, hogy mlye feltételek mellett bztosítható, hogy egy adott walras egyesúly helyzetet párokba törtéõ cserékkel elérük. Tömöre összefoglaluk a szerzõpáros modavalók szempotából fotosabb godolatat. Ahhoz, hogy a cserék végrehatásáak kérdését (csereeszközszerepet) elemezzük, párokba törtéõ cseréket kell tekte. Ez maga utá voa egyrészt, hogy a cserék sorá telesüle kell a qud pro quo szabályak (mdek ay értékbe kap mde egyes szereplõtõl, mt ameyt ad), másrészt és ez az érdekes számukra hogy csereszabályokat kell megad arra voatkozóa, hogy melyk szereplõpáros mlye cserét hatso/hathat végre. Ezt formálsa függvéyel adák meg. A cserék az egyéek tudásától függek, így alapvetõe kétféle csereszabály létezk: a közpotosított és a em közpotosított csereszabály. A em közpotosított csereszabályokat a következõ módo határozhatuk meg. D1. A dötés a cserébe részt vevõ két szereplõek a csere pllaatába em kelégített túlkeresletétõl függ. D2. A dötés D1. csereszabályo kívül függ attól, hogy kk cserélek, azaz a dötés emcsak a kelégítetle túlkeresletektõl függ, haem attól s, hogy k az -edk és a -edk szereplõ. (Ostroy Starr [1974] 153. o.) 3 Egy ószág attól függõe obba vagy kevésbé lkvd, hogy köyebb vagy ehezebb elad egy paco egy adott dõbe adott áro, vagy hogy ez az ár kevésbé vagy obba csökke. (Meger [1892] 72. o.) Ezt a godolatot formalzála a cseremegvalósulás valószíûsége Kyotak Wrght [1989], [1991) modellébe. 4 Emlékeztetõül, az uralkodó közgazdaság elmélet pézdefícó a következõk. A péz olya ószág, am 1. általáos csereeszköz, értékõrzõ, elszámolóegység (péz), 2. em fogyasztható, em termelhetõ, cs raktározás költsége (belsõ érték élkül péz/papírpéz), 3. kzárólagos csereeszköz, értékõrzõ, elszámolóegység (Clower), 4. leglkvdebb ószág (Meger). 5 Összevetéskét: az értékõrzõ szerep az dõszakok között elcserélhetõséget elet. Természetese ha em osztaák az dõt ökéyese dõszakokra, akkor em lee értelme értékõrzõ szereprõl beszél.
Az uralkodó pézelmélet alapproblémá 141 D3. A dötés D2. csereszabályo túl függ a cserébe részt vevõ szereplõk múltától (tradg hstory) (kek mlye túlkereslete volt a megelõzõ alperódusokba). Ameybe a csereszabály közpotosított (C), az -edk és a -edk szereplõ között csere meghatározásához smer kell az összes szereplõ múltát. Illusztrácóképpe emlékeztetük a tételek bzoyítása sorá haszált γ em közpotosított csereszabályra (Ostroy Starr [1974] 162. o.). A γ decetralzált csereszabály két részbõl áll két (az -edk és a -edk) szereplõre: J t = E t + Q t E t = E t, Q t = Q t, ahol J t a t-edk dõszakba az -edk szereplõ által kapott (poztív elõel) és adott (egatív elõel) ószágok vektora a -edk szereplõvel való cserébe a következõképp adódk. 1. Az E t -t úgy választák meg, hogy a lehetõ legagyobb mértékbe csökkee a túlkereslet aélkül, hogy a túlkereslet átcsapa túlkíálatba: ahol z t E t 0 ha z z t, t, 0 =, m( z t,, z t, ) ha z > 0 és z < 0 t, t, m( zt, z ) ha z < 0 és z > 0, t, t, t,, a -edk szereplõ túlkeresletét elöl az -edk ószágból a t-edk dõszakba, 2. és hogy bztosítsák az elcserélt értékek azoosságát (qud pro quo), -edk vagy edk szereplõ akármelyk ószágát, ambõl túlkíálata va, odaadhata a máskak: Q t :[z t E t ] Q t 0 és p t (E t + Q t ) T = 0 ha p(e t ) T > 0 Q t :[z t E t ] Q t 0 és p t (E t + Q t ) T = 0 ha p(e t ) T < 0 ahol T a traszpoáltat elöl, [E] pedg E vektor egatív elemebõl képzett olya vektor, ahol a poztív elemek helyé 0 áll. A szabály mûködését llusztráladó, tektsük a cserék végrehatását egy háromószágos háromszereplõs 8 7 1 3 9 6 5 2 7 túlkereslet mátrxszal ellemezhetõ walras egyesúlyba, ahol a szereplõk a sorokba, a ószágok az oszlopokba vaak (Ostroy Starr [1974] példáa, 156. o.). Tételezzük fel, hogy elõször az elsõ és a másodk szereplõ találkozk. A szabály elsõ része szert γ: E t = E t = (3, 7, 0) T. Egységy egyesúly árak mellett az elsõ szereplõ csak 3 értékbe vásárol, míg 7 értékbe ad el: pe t T = (1, 1, 1)(3, 7, 0) T = 4. Tehát a másodk szereplõek még 4 értékbe kell ószágokat elada az elsõ szereplõ számára. A másodk szereplõ a γ-szabály 2. pota értelmébe olya ószágokat ad, ambõl túlkíálata va: [( 3, 9, 6) ( 3, 7, 0)] = (0, 0, 6). Tehát harmadk ószágot ad 4 értékbe. Így a következõ túlkereslet mátrxot kapuk: 8 7 1 5 0 5 3 9 6 0 2 2. 5 2 7 5 2 7
142 Gláy Zsolt Ebbe a példába ezzel a csereszabállyal a gazdaság elut a walras egyesúlyba, ha például másodszor a másodk és harmadk szereplõ, mad az elsõ és harmadk szereplõ cserél: 5 0 5 5 0 5 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0. 5 2 7 5 0 5 0 0 0 Az Ostroy Starr-szerzõpáros által bevezetett csereszabályokra való emlékeztetõ utá most már érdembe tárgyalhatuk a készpézfedezet korlátok problémáát. Cseretechológák versus csereszabályok túlkereslet mátrxszal megadott gazdaságok értelmezése A túlkereslet mátrx a közgazdaságtaba, mt ahogy az Ostroy Starr-szerzõpáros s haszála, a szereplõk tervere voatkozk egy adott dõpotba. Az a kfeezés, hogy feálló túlkereslet az adott pllaatba még elcserél kívát meységeket elet. Amkor az Ostroy Starr-szerzõpáros a cserék végrehatását vzsgála, a tervezett cserékkel szembe szükségképpe megelek egy másk fogalom: a téylegese elcserélt meységek. A tervezett és téyleges cserék csak abba az esetbe esek egybe, amkor a terv megegyezk a valósággal (am a walras egyesúly helyzetek ellemzõe). Másképpe fogalmazva, az Ostroy Starr-szerzõpáros azt a trváls kérdést feszeget, hogy azért, mert elvbe az összes tervet meg lehet valósíta (a tervek kompatblsek), em bztos, hogy a valóságba mdegyk terv meg s valósul. Vagys attól, hogy létezk walras egyesúly (a tervek kompatblsek), em bztos, hogy a gazdaság elut oda (megvalósíták a terveket). Mt a szerzõpáros rámutat, elõfordulhat, hogy egy adott túlkereslet mátrxszal ellemezhetõ walras egyesúly állapotot em lehet megvalósíta egy adott csereszabállyal, (azaz a gazdaság em ut el az egyesúlyba), ugyaakkor egy másk szabállyal ge. Vagys az egyk esetbe az elcserél tervezett meységek (tervezett túlkeresletek) és a téylegese elcserélt meységek em egyezek meg, a máskba ge. Ha a terv és a valóság em esk egybe, akkor a terv elkészítését (ele esetbe: költségvetés korlátok mellett haszomaxmalzálás) és a terv végrehatását (ele esetbe: csereszabályok korláta által lehetõvé tett cserék) em lehet egybemos. Eélfogva a szereplõk tervet meghatározó korlátok elválak a cserék végrehatását meghatározó korlátoktól. Csak abba a ylvávaló esetbe em szükséges a cserék végrehatását szabályozó korlátokat fgyelembe ve, ha azok em korlátozók. A készpézfedezet korlátok (és az általáosabb trazakcós techológa korlátok) éppe ezt hvatottak bztosíta: úgy módosíták a szereplõk tervet, hogy a cserék végrehatását meghatározó korlátok többé már em korlátozók, és így hhetük, hogy egy adott készpézfedezet korlát megfeleltethetõ egy adott csereszabályak. Egy egyszerû példa segítségével belátható, hogy em mde csereszabályak feleltethetõ meg trazakcós techológa, ugyas emcsak az eredet túlkereslet mátrxok módosulak, haem a téylegese elcserélt meységek sem feltétle egyezek meg az eredet gazdaságba elcserélt meységekkel. Ezt a cseregazdaság csereszabályára és a kzárólagos csereeszköz-csereszabályra látuk be. Fordítva, tetszõleges trazakcós techológa mellett számított túlkereslet mátrx meghatározta cserék em feltétele egyetle csereszabállyal valósíthatók meg. Ezt a Clower-féle készpézfedezet korlátra mt specáls trazakcós techológára mutatuk meg.
Az uralkodó pézelmélet alapproblémá 143 A fetek belátásához egy szokásos módo felírt (lásd a Gale Clower elmélet fetegetésérõl címû alfeezetet) költségvetés korlátokkal meghatározott walras egyesúlyak eleget tevõ túlkereslet mátrxból duluk k egy egyszerû egy dõszakos 6 tszta cseregazdaságba, ahol három ószág (A, B és C) és öt szereplõ (1, 2,, 5) va: A B C 1 1 1 0 2 0 1 1. 3 1 0 1 4 1 1 0 5 1 1 0 E túlkereslet mátrx mögött ylvá többféle gazdaság húzódhat meg. A példa kedvéért tételezzük fel, hogy ez a következõk egyke. 1. Mde -edk szereplõre: ahol a szereplõk kezdõkészlete redre: max U ( x) = x A x B + x C p( x e) = 0, 0 1 2 0 2 1 2 3 4 5 e = 2, e = 0, e = 1, e = 2, e = 0. 1 0 0 0 0 0 2 0 2 1 3 4 5 1.* Azoos 1. pottal, kvéve, hogy: e = 2, e = 1, e = 2, e = 0 -ek 1 1 1 1 választuk. 2. Mde -edk szereplõre: ahol a szereplõk kezdõkészlete redre: max U ( x) = x A x B x C p( x e) = 0, 0 1 2 0 2 1 2 3 4 5 e = 2, e = 0, e = 1, e = 2, e = 0. 2 0 1 1 1 6 Ez elégséges, mt az Ostroy Starr-szerzõpárosál s láttuk, mert a cserék végrehatása egy adott dõszak egyesúly állapot eléréséek (megvalósulásáak) vzsgálatát elet.
144 Gláy Zsolt 3 3 2.* Azoos a 21. pottal, kvéve, hogy e = 2 -ek választuk. 1 Azért választottuk tt az Ostroy Starr-féle godolatmeetet, evezetese, hogy em egy adott maxmalzálás feladatból határoztuk meg az egyesúlyt, haem egy adott egyesúly állapot mögé helyeztük be maxmalzálás feladatot, hogy élese látszódo: a cserék végrehatásáak problémáa függetle a tervek megalkotásától. A túlkeresleteket mdegy mlye (maxmalzálás) feladattal határozzuk meg; a cserék végrehatásáak vzsgálata csak ezutá kezdõdk. 7 Továbbmeve, megvzsgáluk az smertetett két egyszerû csereszabály esetébe azt, hogy megfeleltethetõk-e készpézfedezet korlátokak vagy az általáosabb trazakcós techológákak. Mthogy a készpézfedezet korlát hozzáadása az eredet feladathoz általába módosíta az eredet túlkereslet mátrxot, csak ayt remélhetük, hogy az elcserélt meységek megegyezek a két gazdaságba. Más szavakkal, ha az elcserélt meységek megegyezek a csereszabállyal korlátozott gazdaságba és a készpézfedezet korláttal korlátozott gazdaságba, akkor úgy tektük, hogy a készpézfedezet korláttal mtálható a csereszabály. Ez azoba em bztosítható tetszõleges csereszabályra. Elsõ ellepélda. Elsõ ellepéldakét a legegyszerûbb csereszabályt tektük: az akaratok kölcsöös egybeesését követelük meg. Ebbe az esetbe, oha létezk walras egyesúly, a gazdaság em ut el oda. Csak a egyedk és az ötödk szereplõ tuda megvalósíta (végrehata) tervét. A gazdaság olya, em a kduló walras egyesúly helyzetek megfelelõ állapotba ut, ahol az elsõ, a másodk és a harmadk szereplõ em cserél: 8 Kduló állapot Elcserélt meységek Végsõ állapot (feálló túlkereslet) (feálló túlkereslet) A B C A B C A B C 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 2 0 1 1 2 0 0 0 2 0 1 1 3 1 0 1 3 0 0 0 3 1 0 1 4 1 1 0 4 1 1 0 4 0 0 0 5 1 1 0 5 1 1 0 5 0 0 0 A példába mdhárom ószágot akarák mdhárom ószágra cserél, de va, ak el tuda cserél, és va, ak em. Ez trazakcós techológával kezelhetetle: mert egyszer eged kellee az A és B ószág cseréét, egyszer pedg em: egyszer az A és B ószág cserééek em lehet végtele a trazakcós költsége, egyszer pedg mde ószág cserééek trazakcós költségéek végteleek kell lee. 9 7 Kcst elõreugorva, akár a clower készpézfedezet korlát mellett maxmalzálás feladat s lehete. 8 Poztív elõellel a kapott, egatív elõellel az adott ószágok meysége.
Az uralkodó pézelmélet alapproblémá 145 Másodk ellepélda. Tektsük a következõ csereszabályt! A C ószág a kzárólagos csereeszköz (vagys mdek csak ezt a ószágot fogada el a közvetett cserébe), de az akaratok kölcsöös egybeesése továbbra s érvéyes a több ószág cseréére. Ebbe az esetbe a gazdaság elut a walras egyesúlyba. A egyedk és ötödk szereplõ például még mdg közvetleül elcserélhet az A és B ószágot, a másodk szereplõ C ószágért megvesz az elsõ szereplõtõl a B ószágot, mad az elsõ szereplõ a kapott C ószággal megvesz a harmadk szereplõtõl az A ószágot: Kduló állapot Elcserélt meységek Végsõ állapot (feálló túlkereslet) (összegezve) (feálló túlkereslet) A B C A B C A B C 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 0 0 3 1 0 1 3 1 0 1 3 0 0 0 4 1 1 0 4 1 1 0 4 0 0 0 5 1 1 0 5 1 1 0 5 0 0 0 A példába C ószágot mdek elfogada csereeszközkét, a több ószágra az elõzõ eset logkáa érvéyes. Vagys a em csereeszköz ószágok közvetle cserééek trazakcós költségét végteleek kell választa szembe a C ószággal, amek mde más ószágra törtéõ cserééél a trazakcós költség ulla. Ez a Gale Clower elmélet fetegetésérõl címû alfeezetbe tárgyalt clower készpézfedezet korlátok logkáa. A clower készpézfedezet korlát alapá számított egyesúly vszot függ a szereplõk dulókészletétõl, C ószágból. Tektsük két alesetet: I. mde szereplõek va legalább egy egység C ószága (például 1.* és 2.* eset), II. csak azokak va C ószága, akkek abból túlkíálatuk va (például 1. eset). Az elsõ esetbe, amkor mdekek va egy egység C ószága, az a korlát, hogy csak a C ószágért lehet cserél, em elet pluszmegkötést az eredet walras egyesúly felíráshoz képest. A készpézfedezet korlát mellett meghatározott kduló állapot túlkereslet mátrxa tehát em változk. Elut a gazdaság az egyesúlyba, és formálsa ugyaazt kapuk, mt a csereszabály mellett, evezetese: Kduló állapot Elcserélt meységek Végsõ állapot (feálló túlkereslet) (összegezve) (feálló túlkereslet) A B C A B C A B C 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 0 0 3 1 0 1 3 1 0 1 3 0 0 0 4 1 1 0 4 1 1 0 4 0 0 0 5 1 1 0 5 1 1 0 5 0 0 0 9 A példából látszk, hogy mde ószágpárra lehete lye helyzetet elõállíta, ha még több szereplõ va.
146 Gláy Zsolt Elletétbe az elsõ példával, azt godolhaták, hogy ebbe az alesetbe skerült a csereszabályt készpézfedezet korláttal megad. Nem így va. A cseréket ugyas em csak azzal a csereszabállyal lehet végrehata, hogy feltételezzük a kzárólagos csereeszköz létét. Más szóval: a kduló állapotból a végállapot többféle csereszabállyal s elérhetõ. Például azt s képzelhetük, hogy Ostroy Starr-szerzõpáros által megadott közpotosított csereszabállyal meek végbe a cserék. Azaz mde szereplõek megmodák, hogy kvel mlye ószágot mre cseréle el. De azt s képzelhetük, hogy a szerzõpáros által defált γ-szabállyal meek végbe a cserék. Azaz mdek a lehetõ legkább akara csökkete a túlkeresletét, fgyelembe véve az elcserélt értékek azoosságát. A másodk alesetbe, amkor csak a másodk szereplõek va egy egység péze, a készpézfedezet korlát mellett meghatározott kduló állapot túlkereslet mátrxa em egyezk meg az eredet túlkereslet mátrxszal. A példa kedvéért, ha az egyesúly árakat továbbra s egységyek tételezék fel, akkor a Clower-szabály alapá meghatározott túlkeresletek a következõk leéek (mde ószágkereslet pézkeresletet geerál elsõ lépésbe): 10 A B C 1 0 1 1 2 0 1 1 3 1 0 1 4 0 1 1 5 1 0 1 A másodk szereplõ C ószágért megvásárolá a kívát B ószágot, moduk, az elsõ szereplõtõl. A több szereplõ C ószág háyába em tuda cserél: Kduló állapot Elcserélt meységek Végsõ állapot (feálló túlkereslet) (összegezve) (feálló túlkereslet) A B C A B C A B C 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 0 0 3 1 0 1 3 0 0 0 3 1 0 1 4 0 1 1 4 0 0 0 4 0 1 1 5 1 0 1 5 0 0 0 5 1 0 1 Összefoglalva: ha összehasolítuk a csereszabály mellett egyesúlyt és a cseretechológa mellett egyesúlyt, akkor megállapíthatuk, hogy a két egyesúly lehet azoos, de a két gazdaság általába külöbözk. A készpézfedezet korlátok pluszkorlátkét módosít(hat)ák a szereplõk tervet, de megválaszolatlaul hagyák Ostroy Starr-szerzõpáros által vzsgált kérdést: hogya ut el a gazdaság akkor ebbe a készpézfedezet korlát által korlátozott egyesúlyba. Fordított ráyba s beláttuk, hogy a péz kzáróla 10 Mvel C ószágból túlkereslet va, ylvá az egységy árak em maradáak fe, módosuláak a szereplõk terve és ezáltal a fet túlkereslet mátrx.
Az uralkodó pézelmélet alapproblémá 147 gos csereeszköz csereszabálykét való megadása em feleltethetõ meg a péz kzárólagos csereeszköz trazakcós techológakét (Clower-szabály) való megadásával. Így megállapítuk, hogy a csereszabályok általába em feleltethetõk meg, és ezáltal em mtálhatók készpézfedezet korlátokkal. Következtetés A közgazdászok egy részéek közpot problémáa a péz koheres módo való bellesztése modellekbe (a pézt azoosíta lehesse egy modellbe), azaz a pézelmélettel foglalkozó közgazdászok em érk be azzal, hogy M betût írak a modellbe, és eek láttá pézre (moey) asszocálak. Eek az az egyszerû oka, hogy ellekezõ esetbe semm okuk scs feltételez, hogy valóba szerepel a péz a modellbe. Ekkor pedg közgazdaság elmélet alapo semmféle következetést em tuduk levo a pézzel és a pézgazdaságok mûködésével kapcsolatba. Természetese adhatak obb egyezést a valósággal az olya modellek, ahol ez a logka azoosítás em tehetõ meg, csak azok a pézelmélet közgazdászok szemébe em tekthetõk közgazdaság modellekek (haem például statsztka modellek). Az uralkodó pézelméletbe a készpézfedezet korlátok bevezetésével bztosítható, hogy egyesúlyba a pézek evezett változó külsõ elszámoló egységbe kfeezett ára poztív legye, vagys az elv lehetõsége megva aak, hogy a pézek evezett változó betölt a modellbe pézek tuladoított fukcókat, azaz péz. Az uralkodó elmélet csereeszközek defála a pézt, ezért az uralkodó elmélet híveek a péz azoosíthatóságához a péz csereeszközszerepét kell ábrázol. A csereeszközszerep a ószágok dõszako belül továbbcserélhetõségét elet a szereplõk között. Az uralkodó elméletbe a szereplõk, melõtt bármlye cserébe kezdeéek, elsõ lépésbe (a haszomaxmalzálás feladatból) meghatározzák, hogy összese mekkora meységbe mlye ószágokat szeretéek elcserél (tervezett túlkereslet). Tehát, elsõ lépésbe a tervek megalkotásakor a szereplõk em hataak végre cseréket, így a csereeszközszerep sem elek meg. A készpézfedezet korlátok és az általáosabb trazakcós techológák azoba csak az elsõ lépésbe, a tervek megalkotásakor eleek meg pluszkorlátkét, és eélfogva függetleek a cserék végrehatásától (például a szereplõk találkozásától); csak azokat a lehetõségeket határozzák meg, hogy hogya lehet ószágokat más ószágokká alakíta. Fredma [1953] mtha logkáát követve, ebbõl persze em következk, hogy trazakcós techológákkal em lehet mtál a csereszabályok mûködését. Ostroy Starrszerzõpáros elemzés módszeréek segítségével belátható, hogy általába em lehet a csereszabályokak készpézfedezet korlátokat, és em lehet a készpézfedezet korlátokak egyértelmûe csereszabályokat megfeleltet. Vagys készpézfedezet korlátokkal em lehet megolda a csereeszközkét defált péz koheres bellesztését az általáos egyesúlyelméletbe. Csak ayt remélhetük másodk legobb megoldáskét, hogy ez a megfeleltetés bzoyos gazdaságokba elvégezhetõ az általáosabb trazakcós techológák esetébe. Felmerül a godolat, hogy ha em csereeszközek defáluk a pézt, akkor megoldható a készpézfedezet korlátok problémáa. Mt láttuk, a lkvdtáshoz kötött pézdefícók összeegyeztethetõk a trazakcós techológákkal (ameybe lkvdtáso ószágok között elcserélhetõséget értük), vagys eltûk az általuk feszegetett probléma. Ha azoba a pézt olya ószágak defáluk, amvel a legksebb trazakcós költséggel lehet vásárol, akkor megt ehézségbe ütközük; ugyas ebbe az esetbe mde gazdaság pézgazdaság, mert mde gazdaságba va(ak) legkább lkvd
148 Az uralkodó pézelmélet alapproblémá ószág(ok). Vagys, ha em akaruk a pror kzár aak a lehetõségét, hogy a pézgazdaságok más mûködés mechazmusak egedelmeskedhetek, mt például a cseregazdaságok, akkor em térhetük át a trazakcós költségeke alapuló (lkvdtáshoz kötött) pézdefícókra. Az rodalomba em az említett kocepcoáls problémát emelk k az uralkodó pézelmélet híve. Egyszerûe csak a lkvdtáshoz kötött pézdefícó trazakcós techológákkal törtéõ megadásáak módát krtzálák: a trazakcós techológa exogé volta matt a modell sem magyarázza végsõ soro a péz lkvdtását, haem az kívülrõl adott. Ezért ebbe az ráyba kutatak tovább: próbálák edogé módo kezel a problémát. Hvatkozások BANERJEE, A. MASKIN, E. [1992]: A Sem-Walras a Theory of Barter Moey. Dscusso paper, Harvard Uversty. BARRO R. J. GROSSMAN, H. I. [1971]: A geeral dsequlbrum model of come ad employmet, Amerca Ecoomc Revew, 61. 82 93. o. BÉNASSY J. P. [1975]: Neo-Keyesa Dsequlbrum a Moetary Ecoomy. Revew of Ecoomc Studes, 42. 503 523. o. CLOWER R. W. [1967]: A Recosderato of the Mcrofoudatos of Moetary Theory. Wester Ecoomc Joural, 6: 1-9. Megelet még: Clower R. W.: Moetary theory, selected readgs címû kötetbe, Pegu Books. Harmodsworth, 1969. FRIEDMAN M. [1953]: The Methodology of Postve Ecoomcs. Essays Postve Ecoomcs, The Chcago Uversty Press, Chcago. GALE, D. [1982]: Moey: I equlbrum. Cambrdge Uversty Press, Cambrdge, Egyeseült Krályság. GILÁNYI ZSOLT [2006]: Az uralkodó pézelmélet alapproblémá a Hah-problémáról. Közgazdaság Szemle, 7 8. sz. 701 713. o. GRANDMONT, J. M. [1983]: Moey ad value. Cambrdge Uversty Press, Cambrdge. GRANDMONT, J. M. YOUNÈS, Y. [1972]: O the Effcecy of a Moetary Equlbrum. Revew of Ecoomc Studes, 40. 149 165. o. HAHN F. [1982]: Moey ad flato. Basl Blackwell Publsher, Oxford. HAHN, F. BRECHLING, P. R. (szerk.) [1965]: The Theory of Iterest Rates. Macmlla, Lodo. HELLWIG, M. [1993]: The Challege of Moetary Theory. Europea Ecoomc Revew, Vol. 37. No. 2 3. 215 242. o. KIYOTAKI, N. WRIGHT, R. [1989]: O Moey as a Medum of Exchage. Joural of Poltcal Ecoomy, 97. 927 954. o. KIYOTAKI, N. WRIGHT, R. [1991]: A Cotrbuto to the Pure Theory of Moey. Joural of Ecoomc Theory, 53. 215 235. o. LUCAS, R. E. [1980]: Equlbrum a Pure Currecy Ecoomy. Ecoomc Iqury, 18. 203 219. o. LUCAS, R. E. STOKEY, N. [1987]: Moey ad Iterest a Cash-I-Advace Ecoomy. Ecoometrca, 53. 491 514. o. MALINVAUD, E. [1977]: The Theory of Uemploymet Recosdered. Blackwell, Oxford, Egyesült Krályság. MENGER, C. [1892]: O the Org of Moey. Ecoomc Joural, Vol. 2. 239 255. o. Megelet: Starr, R. M. (szerk.): Geeral Equlbrum Models of Moetary Ecoomes. Academc Press, Sa Dego, 1989, 67 82. o. OSTROY, J. M. STARR, R. M. [1974]: Moey ad the Decetralzato of Exchage. Ecoometrca, Vol. 42. No. 6. Megelet még: Starr, R. M. (szerk.): Geeral Equlbrum Models of Moetary Ecoomcs, Academc Press, Sa Dego,1989. OSTROY, J. M. STARR, R. M. [1990]: The Trasactos Role of Moey. 1. feezet. Megelet : Fredma, B. M. Hah, F. H. (szerk.): Hadbook of moetary ecoomcs. North-Hollad, New York.