(1) Definiálja a mechanizmus fogalmát! Mechanizmuson gépek, berendezések mechanikai elven működő részeinek együttesét értjük.

Hasonló dokumentumok
1.2. Ütközés Ütközési modell, alapfeltevések Ütközés 3

V. Deriválható függvények

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.

Merev testek kinematikája

Megoldás: Először alakítsuk át az a k kifejezést: Ez alapján az a 2 a n szorzat átírható a következő alakra

2. E L Ő A D Á S D R. H U S I G É Z A

1 k < n(1 + log n) C 1n log n, d n. (1 1 r k + 1 ) = 1. = 0 és lim. lim n. f(n) < C 3

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

Diszkrét matematika II., 3. előadás. Komplex számok

Térbeli polárkoordináták alkalmazása egy pont helyének, sebességének és gyorsulásának leírására

3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.

1. A radioaktivitás statisztikus jellege

Komplex számok (el adásvázlat, február 12.) Maróti Miklós

1 h. 3. Hogyan szól a számtani és a mértani közép közötti összefüggést kifejező tétel?

Fizika és 3. Előadás

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér

5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-

24. tétel A valószínűségszámítás elemei. A valószínűség kiszámításának kombinatorikus modellje.

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Mozgás centrális erőtérben

Fizika és 6. Előadás

2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...

Stabilitás Irányítástechnika PE MI_BSc 1

Folytonos függvények közelítése polinomokkal

forgási hiperboloid (két köpenyű) Határérték: Definíció (1): Az f ( x, y) függvénynek az ( x, y ) pontban a határértéke, ha minden

Statisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.

Az átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)

Kinematikai alapfogalmak

Debreceni Egyetem. Kalkulus példatár. Gselmann Eszter

0. Matematika és mértékegységek

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

2 x. Ez pedig nem lehetséges, mert ilyen x racionális szám nincs. Tehát f +g nem veszi fel a 0-t.

Emlékeztető: az n-dimenziós sokaság görbültségét kifejező mennyiség a Riemann-tenzor (Riemann, 1854): " ' #$ * $ ( ' $* " ' #µ

Analízis I. gyakorlat

Kombinatorika. Variáció, permutáció, kombináció. Binomiális tétel, szita formula.

Megjegyzés: Amint már előbb is említettük, a komplex számok

4. STACIONÁRIUS MÁGNESES TÉR

18. Differenciálszámítás

FIZIKA II. Dr. Rácz Ervin. egyetemi docens

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

2. Valóságos szerkezetek vonalas modelljei

Sorozatok, határérték fogalma. Függvények határértéke, folytonossága

(1) Milyen esetben beszélünk tartós nyugalomról? Abban az esetben, ha a (vizsgált) test a helyzetét hosszabb időn át nem változtatja meg.

Andai Attila: november 13.

Komplex számok. d) Re(z 4 ) = 0, Im(z 4 ) = 1 e) Re(z 5 ) = 0, Im(z 5 ) = 2 f) Re(z 6 ) = 1, Im(z 6 ) = 0

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

véletlen : statisztikai törvényeknek engedelmeskedik (Mi az ami közös a népszavazásban, a betegségek gyógyulásában és a fiz. kém. laborban?

Integrálás sokaságokon

Az állat becsült kor. teljes súly. teljes hossz orrtól. törzs hossza. pocak körkörös méret. hátsó láb hossza kör

(f) f(x) = x2 x Mutassa meg, hogy ha f(x) dx = F (x) + C, akkor F (ax + b) a 3. Számolja ki az alábbi határozatlan integrálokat: 1.

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor

(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):

Sorozatok A.: Sorozatok általában

Gyakorló feladatok II.

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f

(d) x 6 3x 2 2 = 0, (e) x + x 2 = 1 x, (f) 2x x 1 = 8, 2(x 1) a 1

3.1. Példa: Szabad csillapítatlan rezgőrendszer. Adott: A 2a hosszúságú, súlytalan, merev






A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar. Analízis 1. Írásbeli beugró kérdések. Készítette: Szántó Ádám Tavaszi félév

Hiba! Nincs ilyen stílusú szöveg a dokumentumban.-86. ábra: A példa-feladat kódolási változatai

Függvényhatárérték-számítás

CIKLOIS TÍPUSÚ GÖRBÉK ÁBRÁZOLÁSA GEOGEBRÁVAL

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

Bizonyítások. 1) a) Értelmezzük a valós számok halmazán az f függvényt az képlettel! (A k paraméter valós számot jelöl).

V. Az egyváltozós valós függvények analízisének elemei

SPORTPÉNZÜGYEK. r m. A pénz időértéke.

A FÖLD PRECESSZIÓS MOZGÁSA

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL A KÉMIAI POTENCIÁL I. A TÖKÉLETES GÁZ KÉMIAI POTENCIÁLJA

1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra

A FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1

Síkbeli polárkoordináta-rendszerben a test helyvektora, sebessége és gyorsulása általános esetben: r = r er

BIOMATEMATIKA ELŐADÁS

Matematika B4 I. gyakorlat

ANALÍZIS I. DEFINÍCIÓK, TÉTELEK

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

(arcsin x) (arccos x) ( x

1. Gyökvonás komplex számból

Folytonos idejű rendszerek stabilitása

I. Függelék. A valószínűségszámítás alapjai. I.1. Alapfogalamak: A valószínűség fogalma: I.2. Valószínűségi változó.

Eseményalgebra, kombinatorika

Az atomok vonalas színképe

FONTOSABB MATEMATIKAI JELEK, JELÖLÉSEK

KOMBINATORIKA. Készítette: Bordi István Tóth Árpád Gimnázium Debrecen,

FAIPARI ALAPISMERETEK

Határértékszámítás. 1 Határátmenet Tétel. (Nevezetes sorozatok) (a) n, n 2,... n α (α > 0), 1 n 0, 1. 0 (α > 0), (b) n 2 0,... 1.

Bevezetés az algebrába komplex számok

HARDVEREK VILLAMOSSÁGTANI ALAPJAI

Átírás:

ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM MECHANIZMUOK ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK Elméleti kédések és válaszok egyetemi alapképzésbe (Bc képzésbe) észtvevő méökhallgatók számáa () Defiiálja a mechaizmus fogalmát! Mechaizmuso gépek, beedezések mechaikai elve működő észeiek együttesét étjük. (2) A Mechaizmusok tatágyba mit evezük tagak. Hogya modellezzük és jelöljük a tagokat? Tagak a gép elemeit, alkatészeit evezzük. A tagokat (gépalkatészeket) meev testekkel modellezzük. A tagokat folytoos voallal és soszámozással jelöljük. (3) Adja meg az állváy defiícióját! Az a tag, amelyhez képest a többi tag (alkatész) mozog. A gép, beedezés álló (yugalomba levő) tagja. (4) Mi a kéysze? A tagok (alkatészek) közötti olya kapcsolat, amely a tagok egymáshoz képesti mozgását kolátozza. (5) Mi a kéyszeeő? A tagok kapcsolódásáál az egyik tagól a másik taga átadódó eőhatás. (6) Defiiálja tag szabadságfokát! Azokak a skaláis koodiátákak a száma, amelyek a tag helyzetét (mozgását) egyételműe meghatáozzák. (7) Defiiálja kéysze szabadságfokát! Azokak a skaláis koodiátákak a száma, amelyeket a kéyszekapcsolat szabado hagy. (8) Defiiálja kéysze kötöttségi fokát! Azokak a skaláis koodiátákak a száma, amelyeket a kéyszekapcsolat kolátoz, leköt. (9) Ismetesse a szekezeti kialakítás alaptételét! - Mide mechaizmus felépíthető kiematikai lácokból. A kiematikai lácok száma a mechaizmus szekezeti jellemzője.

- Mide mechaizmus szekezeti felépítése a mechaizmus szekezeti képletével adható meg. (0) Adja meg a kiematikai lác defiícióját! Tagokak (alkatészekek/tagokak) olya soozata, amelybe a tagok úgy kapcsolódak egymáshoz, hogy egy tag legfeljebb másik két taggal lehet kapcsolatba. Kiematikai lác: tag, kéysze, tag, kéysze, tag, kéysze, stb soozat. () Milye esetbe beszélük zát és yitott kiematikai lácól? Zát kiematikai lác: a lác kezdő és záó tagja azoos. Nyitott kiematikai lác: a lác kezdő és záó tagja em azoos. (2) Defiiálja mechaizmus elágazási helyét! A szekezetek az a tagja, amely kettőél több más taggal va kapcsolatba. (3) Adja meg zát kiematikai lác kötöttségi fokát síkbeli és tébeli esete, valamit fogaskeék hajtóműveke! íkbeli mechaizmus: κ = 3. Tébeli mechaizmus: κ = 6. Fogaskeék hajtóművek: κ = 2. (4) Adja meg az egyszeű mechaizmus defiícióját! Ha valameyi lehetséges szekezeti képlet változatot számba véve, találuk olya szekezeti képlet változatot, amelybe mide lác kiematikai hatáozottsága zéus. (5) Adja meg az összetett mechaizmus defiícióját! Ha valameyi lehetséges szekezeti képlet változatot számba véve, em találuk olya szekezeti képlet változatot, amelybe mide lác kiematikai hatáozottsága zéus. (6) Defiiálja egyszeű mechaizmus legegyszeűbb szekezeti képletét! Az a szekezeti képlet változat, amelybe mide kiematikai lác kiematikai hatáozottsága zéus. (7) Adja meg mechaizmus sebességállapotáak defiícióját! A mechaizmus valameyi (megadott jellemző) potjai sebességvektoaiak összessége (halmaza) egy adott időpillaatba. Mechaizmus sebességállapota akko ismet, ha meg tudjuk modai (hatáozi) bámely potjáak sebességét és bámely tag szögsebességét. (8) Ismetesse a kiematikai egyesúly tételét! 2

Zát kiematikai lác elatív szögsebesség vektoedszee egyesúlyi. (9) Kiematikai szempotból defiiálja a hegees fogaskeék kapcsolatot! Hegees fogaskeekekből felépített hajtóművek eseté meyi egy zát kiematikai lác kötöttségi foka? Válaszát idokolja! Kiematikai szempotból a hegees fogaskeekek gödülőköeike (gödülő hegeeike) csúszásmetese gödülek le. κ = 2. A hegees fogaskeék hajtóműbe fellépő valameyi szögsebesség páhuzamos egymással. (20) Ételmezze hegees fogaskeék-pá áttételét és adja meg az ételmezésbe szeeplő meyiségek és előjelek jeletését! A 0 2 C 0 B 0 BC 2 = =. ω02 AB i ω ω0, ω 02 - az -es, illetve 2-es jelű fogaskeék állváya voatkoztatott szögsebessége, BC a 2-es jelű, AB az -es jelű fogaskeék gödülőkö sugaa, A egatív előjel aa utal, hogy a két fogaskeék fogásiáya elletétes. (2) Adja meg fogaskeék moduljáak ételmezését! 2 mzπ = 2π m =. z a fogaskeék gödülőköéek sugaa, z a fogaskeék fogszáma. (22) Kiematikai szempotból defiiálja a kúpfogaskeék kapcsolatot! Kúpfogaskeekekből felépített hajtóművek eseté meyi egy zát kiematikai lác kötöttségi foka? Válaszát idokolj! Kiematikai szempotból a kúpfogaskeekek gödülő kúpjaiko csúszásmetese gödülek le. κ = 2. A kúpfogaskeék hajtóműbe fellépő valameyi szögsebesség közös poto metszi egymást. (23) Adja meg mechaizmus gyosulásállapotáak defiícióját! A mechaizmus valameyi (megadott jellemző) potjai gyosulásvektoaiak összessége (halmaza) egy adott időpillaatba. 3

Mechaizmus gyosulásállapota akko ismet, ha meg tudjuk modai bámely potjáak gyosulását. (24) Íja fel meev teste az impulzus tételt és meev test súlypotjáa a pedület tételt! ma = F, m a test tömege, a - a test súlypotjáak gyosulása, F - a teste ható eőedsze eedője. J ε + ω J ω = M, J - a meev test poti tehetetleségi tezoa, ε, ω - a meev test szöggyosulás-, illetve szögsebesség-vektoa, M - a teste ható eőedsze pota számolt yomatáka. (25) Adja meg meev test tömegpot-edszeel tötéő helyettesítéséek feltételeit! - Az össz-tömegek meg kell egyezie: - A potokak egybe kell esie: mi = m. mx i i = mx, miyi = my. - Az poti, a mozgás síkjáa meőleges z tegelye számított J z tehetetleségi yomatékak meg kell egyezie: 2 2 2 2 i( i + i ) = z = ( + ) ( V ) m x y J x y ρ dv. (26) Ismetesse a D Alembet elvet! ma = F 0 ma = + F. T A T = ma tömegeő bevezetésével a diamikai feladat statikai feladata vezethető vissza. (27) Hogya vehető figyelembe a csuklóba fellépő súlódás?! R ρ F A csuklóba fellépő súlódás csapsúlódási köel vehető figyelembe. A csukló átadódó eő éiti a csapsúlódási köt. úlódási téyező: µ = tgρ. A csapsúlódási kö sugaa: = Rtgρ = µ R. (28) Ételmezze mechaizmus teljes eőjátékát! 4

A teljes eőjáték egy olya diamikai vizsgálat, amelyek soá emcsak a mechaizmuso egyesúlyt tató külső eőedszet, haem valameyi belső eőt is meghatáozzuk. (29) Ismetesse a vituális teljesítméyek tételét! Egyesúlyi eőedsze teljesítméye a mechaizmus mide vituális sebességállapotába zéus. Vituális sebességállapotak tekitjük a mechaizmus összes lehetséges sebességállapotát, amit a geometiai kéyszeek megegedek. (30) Ismetesse a Gashof-tétel mozgástatomáya voatkozó összefüggéseit! Négycsuklós mechaizmus kahosszúságaiak jelölése: a< b< c< d. - Ha b a< d c, akko egyészes a mozgástatomáy. - Ha b a > d c, akko kétészes a mozgástatomáy. - Ha b a = d c, - átmeeti eset. (3) Ismetesse a Gashof-tétel köbefogathatósága voatkozó összefüggéseit! Négycsuklós mechaizmus kahosszúságaiak jelölése: a< b< c< d. - Ha b a< d c, akko a kaok egyike sem tud a többihez képest teljes köülfodulást végezi. - Ha b a > d c, akko az a jelű ka a többihez képest köbefogatható, a b, c, d jelű ka az a jelűhöz képest köbefogatható és a háom hosszabb ka (b, c, d) egymáshoz képest em fogatható köbe. (32) Adja meg az iflexiós pot midkét defiícióját és tulajdoságát!. defiíció: A pályagöbéek az a potja, amely potba az éitő metszi a pályagöbét. 2. defiíció: A pályagöbe iflexiós potjába a sebességvekto és a gyosulásvekto egymással páhuzamos. Tulajdoság: Az iflexiós pot közelébe (köyezetébe) a pot jó közelítéssel egyees pályá mozog (33) Ismetesse a Robets-tételt! Mide égycsuklós mechaizmus hajtóúdjáak bámely kijelölt (ögzített) potjához mide esetbe található még két olya égycsuklós mechaizmus, amelyek egy-egy potja a kijelölt pottal azoos pályagöbét fut be. 5