Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Csapágyak üzem közbeni vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2"

Átírás

1 ÜZEMFENNTARTÁSI TEVÉKENYSÉGEK 3.9 Csapágyak üzem közbei vizsgálata a csavarhúzótól a REBAM 1 -ig 2 Gergely Mihály okl. gépészmérök, Acceleratio Bt. Budapest Tóbis Zsolt doktoradusz, Miskolci Egyetem Gépelemek Taszéke Az ipar számos területé a tegelyek ágyazását biztosító gördülőcsapágyak üzem közbei elleőrzését a XX. század közepéig em tartották fotosak. Feltehetőe egyszerű felépítésük és meghibásodásuk eseté, gyors cserélhetőségük tette e gépelemet a csak egy csapágy kategóriába. A mid agyobb követelméyekek való megfeleltetés (élettartam, futáspotosság) azoba magával hozta az előállítási költségek övekedését és egyre ikább igéyelte a csak egy csapágy kategória feloldását. A agy csapágygyártók SKF, FAG sem ismerték fel e gépelem meghibásodásáak hatását a gépre, s az ezzel kapcsolatba lévő egységek, redszerek üzemére. Erre egy egyszerű példa, amikor egy villamos motor bármelyik csapágyáál a meghibásodás kezdeti szakaszáak felismerése elmarad, az köye a villamos motor életébe kerül. 1. Csapágyhibák kezdeti diagosztizálása A beépített gördülőcsapágy üzemi állapotáról sokáig csak a gépmester sejtett valamit, amikor is egy kb.3 mm-es fayelű csavarhúzóval a kritikus potra tapitva a füléhez illesztve a csavarhúzó yelét, modott véleméyt a vizsgált gördülőcsapágy állapotáról. A gépmester azoba em tudta, hogy e módszerrel az egész gép rezgését figyelte. Ezek a vizsgálatok és az első műszeres vizsgálatok is a gép alacsoy frekveciájú rezgéseiek megfigyelésé alapultak, amelyek az egész gép rezgésére, vibrációjára, de legikább kiegyesúlyozatlaságára jellemzők. 1 REBAM (Rollig Elemet Bearig Activity Moitor) 2 Az Országos Karbatartási és Mukabiztosági Kofereciá (OKAMBIK, Pécs, 23. május ) elhagzott előadás szerkesztett változata

2 A kisfrekveciát érzékelő vizsgálatok sorá a gördülőcsapágyak hibái csak agyo előrehaladott állapotukba vehetők észre. E felismerés késztette a rezgésdiagosztikai műszerek gyártásába is már jeletős hagyomáyokkal redelkező BRÜEL&KJAER céget egy olya műszer kifejlesztésére (frekveciatartomáya:,3 Hz 15 khz), amely már lehetővé tette a csapágyhibák detektálását. A 2511 típusú rezgésmérő méréstartomáya mm s -2. Ezzel már a gördülőcsapágyak keltette rezgések széles sávú műszeres figyelése és a rezgésspektrumok elemzése vált lehetővé (a csapágyhibák korai felismerése!), így a beavatkozás már előre tervezhető volt. További jeletős előrelépés volt aak felismerése, hogy egy hibahely kialakulása a gördülőcsapágyba impulzusszerűe lökéshullámokat geerál. Az elvek megfelelőe kifejlesztett méréstechológia és mérőműszer a két egymással ütköző test sebességkülöbségét méri (pl. SPM 21 típusú rezgésmérő). A gördülőcsapágyakba a lökéshullámok a futópályák és a gördülőelemek közötti ütközés révé keletkezek (radiális hézag), amelyek áthaladak a csapágyo és a csapágyházo. A keletkezett lökéshullám csúcsértékét csak az ütközés sebessége határozza meg, s ezt az ütköző testek tömege és alakja em befolyásolja. Azoos elve működött az SKF által kifejlesztett MEPA 1 csapágyvizsgáló műszer is. 2. Műszerfejlesztés és diagosztika Az elektroikus jelfeldolgozás tökéletesedése jeletős lépés volt a műszeripar fejlődésébe is. A agy sebességű jelfeldolgozó, diagosztizáló műszerek régi/új méréstechológiai eljárások bevezetését tették lehetővé. Mithogy a csapágyak hibafrekveciáiak agy része 1 Hz < f h < 1 khz a kis frekveciatartomáyba esik, e korszerű műszerekkel és érzékelőkkel, valamit a hozzá tartozó elemzőprogramok segítségével jól beazoosíthatók. Méréstechikailag és elemzés szempotjából megoldható egy villamos motor csapágyaiak széles sávú vizsgálata (1 2. ábra). A spektrum szerit a vizsgált gördülőcsapágy megemelkedett zajszitjéből kiemelkedő agyobb frekveciás összetevőiek amplitúdója egyértelműe csapágyhibára utal. A csapágycsere utái állapotot a 2. ábra mutatja.

3 6, 5, 4, 3, 2, 15 ford/mi terhelés: 1% rezgéssebesség: 9,3315 1,, ábra Vetilátormotor hibás csapágyáak spektruma,35,3,25,2,15 15 ford/mi terhelés: 1% rezgéssebesség:,7813,1,5, ábra Vetilátormotor új csapágyáak spektruma A fet bemutatott vizsgálati mód egy egyszerűek modott hajtás (ékszíjhajtás) esetébe eredméyese megoldható, de egy többfokozatú fogaskerék-hajtómű esetébe már em lesz célravezető.

4 Egy új méréstechikai eljárás bevezetésével, amelyet az SKF dolgozott ki, már lehetőség yílik az összetettebb gépegységek alaposabb vizsgálatára. Az új eljárás ENVELOPE [3] léyege, hogy a csapágyhibák által gerjesztett agy amplitúdóbeli változásokat méri. A leggyakrabba haszált burkológörbe módszer a gyorsulásjel kétszeres szűrésével érhető el. Ez az eergia széles frekveciasávba jeleik meg, amelyből a 1 3 khz közötti tartomáy kiemelésre kerül, s a csapágyba, a helyi hibáko törtéő átgördüléskor keletkező amplitúdóváltozások megfigyelhetők (hasoló elve működik a Spike-Eergie mérési módszer is). A 3. ábrá bemutatott spektrumképet egy ötfokozatú fogaskerékhajtómű csapágyáak köryezetébe vették fel. A hajtóművekre jellemző hagyomáyos mérési beállítással (rezgéssebesség, RMS) a fogkapcsolódási frekveciák megtalálhatók, de a csapágyak hibafrekveciái em mutathatók ki.,12,1,96,84,72,6,48,36,24, ábra Hajtómű tegelyköryezetéek spektrumképe Az ENVELOPE eljárás léyegét bemutató 4. ábrá a vizsgált ötfokozatú egyees, homlokfogazású hajtómű ugyaeze csapágyáak spektrumá a külső gyűrű kezdeti meghibásodása (4,8 Hz és harmoikusai) látható. E méréstechológiai eljárás alkalmazásakor elegedő az érzékelők mágeses rögzítése, ugyaakkor a csapágyhibák detektálása mellett a céliráyos szűrő megválasztásával fogaskerekek jellemző frekveciái[2], fogazati hibák kimutatása is lehetséges. A 4. ábra szeriti spektrumképe a vizsgált csapágyo kívül a tegelye lévő z = 13 fogszámú fo-

5 gaskerék kapcsolódási frekveciája (11,4 Hz) alacsoy itezitású jelszittel megtalálható, de a vizsgálat célja em ez volt.,5,45,4,35,3,25,2,15,1 z = 13,5, 4. ábra Hajtómű tegelyköryezetéek spektrumképe (ENVELOPE) A 5. ábra egy szerelési illesztési vizsgálat eredméyét szemlélteti, ahol egy külső fogazatú fogaskerék-kapcsolatál, a em teljes fogszélességbe való kapcsolódásukra utaló meghibásodás tapasztalható. E hiba a kapcsolódó kerekek tegelyeiek párhuzamossági eltéréséből adódhat (ez lehet szerelési hiba is!) A 6. ábrá egy csigaházas szivattyú lapátáthaladási spektruma látható, amelyet szité ENVELOPE méréstechológiával vettek fel. A mérés célja az áramló közeg okozta kavitációs rezgések kiszűrésével csak a lapátozás (z = 6) állapotáak megítélése volt. Az 198 as évek közepére sikerült (ismét) az SKF kutatóiak olya eljárást kidolgoziuk, amely kimodotta a gördülőcsapágyak vizsgálatára alkalmas. E méréstechológiai eljárás SEE (Spectral Emitted Eergy) éve vált közismertté, s kizárólag a agy frekveciatartomáyba (25 35 khz) eső csapágyjelek vizsgálatára alkalmas. E frekveciatartomáyba emcsak azok a lökéshullámok vaak jele, amelyeket a sérült futófelülete átgördülő gördülőtest gerjeszt, haem, azok is, amelyek a pillaatszerű fém fém éritkezés következtébe alakulak ki. A keőolaj viszkozitásáak csökkeése, a felületi sérü-

6 lésekből leváló paráyi szemcsék a súrlódást övelve, helyi túlhevülést idézek elő. Eek hatására e két éritkező pot összeheged, de amit a csapágy elfordul, ez az ideiglees varrat el is szakad. Ez a jeleség pillaatszerűe, potyi felülete játszódik le.,24,216,192,168,144,12,96,72,48, ábra Homlokfogazatú kerékkapcsolat párhuzamossági hibája,5,45,4,35,3,25,2,15,1,5 fo (z = 6) 27,8 fo (z = 6) 166,5 lapátáthaladás 35, , ,8 499,4 527,2 638,3 666,1 693,7 6. ábra Csigaházas szivattyú lapátfrekveciája és harmoikusai Az eljárás ma még em tartozik a épszerű vizsgálati módok közé, mert méréstechikailag szigorú kötöttségei vaak. Ilye például, hogy az érzékelőket oldható kötéssel kell rögzítei. Ez általába em biztosított.

7 3. Napjaik vizsgálati techológiája A vizsgálati techológiák további fejlődésébe jeletős szerepet játszott a folyadékfilmes csapágyakba járó tegelyek vizsgálata. Ige fotos gépekről, géprészekről lévé szó agy fordulatszámú, siklócsapágy ágyazású turbiategelyek, kompresszortegelyek a gyakorlati tapasztalatok is igazolták, hogy a siklócsapágyak olajfilmjéek erőhatásai bizoyos körülméyek között a tegely ögerjesztett legéseit idézhetik elő. Ha ez a jeleség mit olajcsapkodásos járás beidul, széles fordulatszám-tartomáyo belül hat. A legfőbb veszélyt az jeletheti, hogy ez az ögerjesztett rezgési frekvecia megegyezhet a redszer egyik kritikus fordulatszámával és így a rezoaciába törtéő üzemelés tegelytöréshez is vezethet. Eze ögerjesztett rezgések detektálására, a 7. ábra szeriti mérési elredezéssel a tegelycsap relatív elmozdulásáak, rezgéséek mérésére örvéyáramú érzékelőket fejlesztettek ki, amelyeket a csapágyházba építeek be [4]. Az eljárás Eddy Probe éve vált ismertté. hajtómű jelkimeet Eddy Probe eljárás hajtómű 7. ábra Tegely relatív elmozdulásáak mérési elve A feti méréstechológiai eljárás továbbfejlesztése és alkalmazása a gördülőcsapágy-vizsgálatokba újat eredméyezett (Betly Rotor Dyamics kutatásai). Az előző potok vizsgálati techológiái a gördülőcsapágyak üzem közbei hibáiak kimutatási lehetőségeit, jeletősebb módszereit, foglalták össze, amelyekél mide esetbe az érzékelők elhelyezése a csapágyházo, a csapágy köryezetébe törtéik. Az új eljárás emcsak az érzékelők típusába és elhelyezésébe külöbözik az eddigi eljárásoktól, haem a vizsgálatok elvi megfotolásába is.

8 A vett jeleket (az érzékelők elhelyezése miatt) em torzítják egyéb összetevők, amelyek a gépegység más elemeitől, vagy a gép alapozási miőségétől idulak ki. A REBAM (Rollig Elemet Bearig Activity Moitor) [5] méréstechológia elvéek léyege, hogy a csapágyház csapágy terhelési zóájába e célra készített átmeő furatokba kell rögzítei a REBAM örvéyáramú szodákat, amelyek csúcsa a csapágy külső gyűrűjétől l távolságra va. A terhelés alatt álló elemek haladásuk közbe a külső gördülőpályá sugáriráyú (az érzékelő iráyába) l 1 rugalmas elmozdulást okozak a hibahelye. Az ayagleválásos meghibásodások esetébe az ayag vagy a gördülőpályákról, vagy a gördülőelem felületéről távolodik el. Ez a meghibásodás a csapágyba egy meg em egedett radiális hézagövekedést, vagy -csökkeést okoz. A hézagcsökkeésből következőe, ha H r = értékű, a gördülőelem megcsúszása áll elő. E változások együttese is létrejöhetek, de mideképpe a külső gyűrű sugáriráyú elmozdulását eredméyezik (8. ábra). 1,25 amplitúdó, µm ,2,15,1,5 amlitúdó, µm ,,8 harmoikus,25,2 amplitúdó, µm,6,4,2,15,1,5 amlitúdó, µm ábra Külső gyűrű meghibásodási spektrumkép REBAM vizsgálati eljárással [5]

9 A gördülőpályá idikált hiba és a hibahely az időtartomáyba felvett spektrumcsúcsok ( + vagy iráyba) és az érzékelők potos helyzete alapjá határozhatók meg (9. ábra) ,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 idő, s,5,25,25,5,75 1, 1,25,5 amplitúdó, µm ,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 idő, s,5,25,25,5,75 1, 1,25,5 9. ábra Belső gyűrű meghibásodási időspektruma [5] A 1. ábrá egy gördülőelem meghibásodási spektruma látható. A spektrum zoomolt részé az f k [Hz] =(i k )ν kosárfrekvecia harmoikusai törvéyszerűek, hisze a kosárszerkezet a gördülőelemekkel közvetle kapcsolatba va: megvezetésre, távolságtartásra szolgál. A vizsgálat sorá kimutatták továbbá, hogy az amplitúdócsúcsok (sebesség A v,és elmozdulás A l ) értékeiek aráya a fordulatszám és a terhelésváltozások elleére álladó, s ezzel e viszoy ismeretébe a hiba agysága, súlyossága meghatározható. 4. Összefoglalás Az eddigiekből következőe a gépipar e területé is ugrásszerű fejlődés törtét, amelyek agy vesztese a csavarhúzó lett. Számos vizsgálóműszert és eljárást fejlesztettek ki a gördülőcsapágyak hibáiak üzem közbei, korai felismerhetőségére. E mérési eljárásokhoz, kezelésükhöz agy tudású feldolgozói programok tartozak (PRISM 4 PRO, ODYSSEY), amelyekről terjedelmük miatt e cikkbe em eshetett szó. A mérési eljárások közül is csak éháy szerepelt. Ezek megítélésük szerit köye kezelhetők, s em utolsó sorba, a csapágy meghibásodásáak mechaizmusa hűe követhető. Így a megfelelő iformáció segítségével döthetük a szükséges beavatkozás mértékéről, idejéről.

10 7,175 6,15 amplitúdó, µhüvelyk 5,125 4,1 3,75 2,5 1, frekvecia, kcpm,12,3,1,25 amplitúdó, µhüvelyk,8,2,6,15,4,1,2, frekvecia, kcpm IRODALOM: 1. ábra Gördülőelem meghibásodási spektruma [5] [1] Lipovszky Gy.; Sólyomvári K.; Varga L.: Gépek rezgésvizsgálata és a karbatartás. Budapest, Műszaki Köyvkiadó. [2] Gergely M.; Kováts A.; Szabó Z.: Táyérmozgató mechaizmusok megbízhatóságáak értékelése. Géptervezők és Termékfejlesztők XVI. Országos Szemiáriuma, Miskolc 2. [3] Gergely M.: Csapágyállapot, csapágyalkalmasság gyakorlati diagosztikája. DIAGNOSZTIKA 21, XI. Nemzetközi Diagosztikai Koferecia és Szakkiállítás, Hajdúszoboszló, 21. [4] SKF: Coditio Moitorig Catalog. [5] Betly; Goldma; Yu: Rollig elemet bearig defect detectio ad diagostics usig REBAM Probes, 22.

11 AZ ÜZEMFENNTARTÁS TÉMAKÖRÉT ÉRINTŐ KÖZLEMÉNYEK EGYÉB KIADVÁNYAINKBAN Termékélettartam-ciklus bevezetése és iráyítása. = BME OMIKK Vállalati szervezés, kotrollig, sz. p Az ügyfélszolgálat átalakítása. = BME OMIKK Vállalati szervezés, kotrollig, sz. p Elhaszálódás és karbatartási stratégia összefüggése a köryezeti kockázatokkal. = BME OMIKK Köryezetvédelmi Füzetek, sz. (szakirodalmi taulmáy) 66 p. A beredezések, üzemegységek átépítés utái haszálatát szabályozó émet üzembiztosági redelet. = BME OMIKK Mukavédelem ergoómia, sz. p Az ifravörös termográfia alkalmazása az építőiparba. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p A mágeses térerő mérése rocsolásmetes hibavizsgálat céljából. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p A korszerű mechaikai ayagvizsgálat fejlesztési eredméyei. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p Az üzemi mérések emberi téyezői és eszközei. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p A rocsolásmetes vizsgálatot végzők teljesítméyképességéek taulmáyozása. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p Ipari ayagok rocsolásmetes vizsgálata modulációs termográfiával. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p Weibull-eloszlás paramétereiek becslése ormálistól eltérő körülméyek között végzett megszakításos élettartam-vizsgálatokba. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz Vékoy szelvéyek hegesztett varrataiak radiográfiai vizsgálata. = BME OMIKK Miőségiráyítás műszaki elleőrzés, sz. p Az új émet üzembiztosági redelet a karbatartás új megközelítése. = BME OMIKK Mukavédelem ergoómia, sz. p

Hosszmérés finomtapintóval 2.

Hosszmérés finomtapintóval 2. Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu

Részletesebben

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS

A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS A HŐMÉRSÉKLETI SUGÁRZÁS 1. Törtéeti összefoglaló A tizekilecedik század végé a fizikát lezárt tudomáyak tartották. A sikeres Newto-i mechaika és gravitációs elmélet alapjá a Napredszer bolygóiak mozgása

Részletesebben

Villamos gépek tantárgy tételei

Villamos gépek tantárgy tételei Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot

Részletesebben

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI

AZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg

Részletesebben

3.3 Fogaskerékhajtások

3.3 Fogaskerékhajtások PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Mechaikus hajtások II / 7 / 3.3 Fogaskerékhajtások Jó tulajoságaikak köszöhetőe a fogaskerékhajtóművek a legelterjetebbek az összes mechaikus hajtóművek közül. A hajtás

Részletesebben

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai

Az iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa

Részletesebben

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN

7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIKÁBAN 7. ELŐADÁS VÍZI SZÁLLÍTÁS A GLOBÁLIS LOGISZTIÁBAN A terészetes folyai, illetve tegeri utakat igéybe vevő, csak a kikötővel redelkező helyeket felkeresi tudó szállítási ód. A vízi áruszállítást elsősorba

Részletesebben

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.

Jelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját. Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús

Részletesebben

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása

Rudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai

Részletesebben

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw

SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services KÖNNYŰFÉM HAJTÓMŰVES MOTOROK HAJTÓMO- ÉS TOR FREKVENCIAVÁLTÓK SIMA FELÜLETŰ MOTO- ROKKAL 0,37 1,1 kw HU KOMPLETT HAJTÁSRENDSZEREK EGY KÉZBŐL KOMPLETT

Részletesebben

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK

6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK 6. MÉRÉS ASZINKRON GÉPEK A techikai fejlettég mai zívoalá az azikro motor a legelterjedtebb villamo gép, amely a villamo eergiából mechaikai eergiát (forgó mozgát) állít elő. Térhódítáát a háromfáziú váltakozó

Részletesebben

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en)

Az Európai Unió Tanácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. en) Az Európai Uió Taácsa Brüsszel, 2016. március 30. (OR. e) 7383/16 ADD 1 ENER 97 FEDŐLAP Küldi: az Európai Bizottság Az átvétel dátuma: 2016. március 22. Címzett: Biz. dok. sz.: Tárgy: a Taács Főtitkársága

Részletesebben

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása

Az új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató

Részletesebben

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése

3.1.1. Rugalmas elektronszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése 3.1.1. Rugalmas elektroszórás 45 3.1.1. Rugalmas elektroszórás; Recoil- és Doppler-effektus megfigyelése Aray, ikkel, szilícium és grafit mitákról rugalmasa visszaszórt elektrook eergiaeloszlását mértem

Részletesebben

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1

A települési hősziget-intenzitás Kárpátalja alföldi részén 1 A települési hősziget-itezitás Kárpátalja alföldi részé Molár József, Kakas Móika, Marguca Viola A települési hőszigetek kifejlődéséek vizsgálata az urbaizáció folyamatáak előrehaladásával párhuzamosa

Részletesebben

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése

Tartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése 3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés

Részletesebben

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek

1.52 CS / CSK. Kulisszás hangcsillapítók. Légcsatorna rendszerek 1.52 CS / Légcsatra redszerek Alkalmazás: A légcsatraredszere építve, a légcsatráka terjedõ zaj csillapítására alkalmasak. Kialakításuk a eépített csillapító testek szerit alapvetõe hárm féle lehet: A,

Részletesebben

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor

FOLYADÉKKRISTÁLY-TELEVÍZIÓK Éber Nándor FLYADÉKKRISTÁLY-TLVÍZIÓK Éber Nádor A 21. SZÁZAD KÉPRNYÔI MTA SZFKI, Budapest A szerezetü és tulajdoságai alapjá a folyadéo és a szilárd ayago özött sajátos átmeetet épezô folyadéristályo felfedezésü (1888)

Részletesebben

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény

1. Adatok közelítése. Bevezetés. 1-1 A közelítő függvény Palácz Béla - Soft Computig - 11-1. Adatok közelítése 1. Adatok közelítése Bevezetés A természettudomáyos feladatok megoldásához, a vizsgált jeleségek, folyamatok főbb jellemzői közötti összefüggések ismeretére,

Részletesebben

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés

7. el adás Becslések és minta elemszámok. 7-1. fejezet Áttekintés 7. el adás Becslések és mita elemszámok 7-1. fejezet Áttekités 7-1 Áttekités 7- A populáció aráy becslése 7-3 A populáció átlag becslése: σismert 7-4 A populáció átlag becslése: σem ismert 7-5 A populáció

Részletesebben

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN

I. FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN I FEJEZET BICIKLIHIÁNYBAN 1 Az alapfeladat 1 Feladat Két település közti távolság 40 km Két gyerekek ezt a távolságot kellee megteie a lehetőlegrövidebb időalattakövetkező feltételek mellett: Va egy biciklijük

Részletesebben

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata

A pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata 6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az

Részletesebben

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006

Váltakozóáramú hajtások Dr. TARNIK István 2006 AUTOMATIZÁLT VILLAMOS HAJTÁSOK Válakozóáramú hajások Pollack Mihály Műszaki Kar Villamos Hálózaok Taszék Dr. TARNIK Isvá doces Válakozó áramú hajások 1. Aszikro gépek elvi felépíése. 1.1. Az aszikro gépek

Részletesebben

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1

CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 csz12 elm filosz.qxd 2007. 06. 13. 14:53 Page 111 CIVILEK A NYOMTATOTT SAJTÓBAN ÉRDEKÉRVÉNYESÍTÉS A MÉDIÁBAN 1 Beszedics Otília Bevezetõ A 2003. augusztus 1. és 2007. február 28. közötti idõszakba a GPS

Részletesebben

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov.

Pályázat címe: Pályázati azonosító: Kedvezményezett: Szegedi Tudományegyetem Cím: 6720 Szeged, Dugonics tér 13. www.u-szeged.hu www.palyazat.gov. Pályázat címe: Új geerációs sorttudomáyi kézés és tartalomfejlesztés, hazai és emzetközi hálózatfejlesztés és társadalmasítás a Szegedi Tudomáyegyeteme Pályázati azoosító: TÁMOP-4...E-5//KONV-05-000 Sortstatisztika

Részletesebben

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a

Vi-vaHA collagen Ajándékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszönhetően a Vi-va HA collage Ajádékozza meg testét és bőrét a megújulás üdeség és a vitalitás érzésével, köszöhetőe a kollagéek hialurosavak C-vitamiak www.ficlub.eu Vi-va HA collage A 2013-as év FORRADALMI ÚJDONSÁGA

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0812 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2011. október 17. FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ NEMZETI ERŐFORRÁS MINISZTÉRIUM Fotos tudivalók

Részletesebben

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03.

Minőségirányítási rendszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségiráyítási redszerek 8. előadás 2013.05.03. Miőségtartó szabályozás Elleőrző kártyák miősítéses jellemzőkre Két esete: A termékre voatkozó adat: - valamely jellemző alapjá megfelelő em megfelelő:

Részletesebben

a legjobb kezekben K&H Csoport

a legjobb kezekben K&H Csoport a legjobb kezekbe A K&H Biztosító 1992 óta működik Magyarországo, és közel félmillió ügyfelet szolgál ki. A K&H Biztosító a magyar piac sajátosságait figyelembe véve alakította ki szolgáltatási palettáját,

Részletesebben

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI

DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Koós Tamás Zríyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem koos.tamas@zme.hu DIGITÁLIS DOMBORZATMODELLEK ELŐÁLLÍTÁSI TECHNOLÓGIÁI ÉS MINŐSÉGI PARAMÉTEREI Absztrakt A tériformatikai szoftverek egyre szélesebb köre képes

Részletesebben

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel

TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorganizmusok számának meghatározása telepszámlálásos módszerrel TENYÉSZTÉSES MIKROBIOLÓGIAI VIZSGÁLATOK II. 1. Mikroorgaizmusok számáak meghatározása telepszámlálásos módszerrel A telepszámlálásos módszerek esetébe a teyésztést szilárd táptalajo végezzük, így - szembe

Részletesebben

18. Differenciálszámítás

18. Differenciálszámítás 8. Differeciálszámítás I. Elméleti összefoglaló Függvéy határértéke Defiíció: Az köryezetei az ] ε, ε[ + yílt itervallumok, ahol ε > tetszőleges. Defiíció: Az f függvéyek az véges helye vett határértéke

Részletesebben

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE

csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 1 CIVIL SZEMLE WWW. CIVILSZEMLE.HU IV. ÉVFOLYAM 1. SZÁM csz10 eleje.qxd 2007. 02. 25. 17:51 Page 2 Szerkesztõbizottság/Editorial Board Bíró Edre, Belia Aa, Harsáyi

Részletesebben

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI

2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM ÉRTELMEZÉSI DIFFERENCIÁINAK TERÜLETI KÖVETKEZMÉNYEI 2.1. Az iformációs társadalom és gazdaság fogalmáak külöbözô értelmezései 2.1.1. Az iformációs társadalom Bármely iformációs

Részletesebben

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága

Azonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba

Részletesebben

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS

GAZDASÁGI MATEMATIKA 1. ANALÍZIS SZENT ISTVÁN EGYETEM GAZDASÁGI, AGRÁR- ÉS EGÉSZSÉGTUDOMÁNYI KAR Dr. Szakács Attila GAZDASÁGI MATEMATIKA. ANALÍZIS Segédlet öálló mukához. átdolgozott, bővített kiadás Békéscsaba, Lektorálták: DR. PATAY

Részletesebben

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT

BSI. Gerendapapucs belső rögzítéssel Háromdimenziós perforált lemez horganyzott szénacélból BSI - 01 HATÉKONY KIFORDÍTÁS DISZKRÉT JÓVÁHAGYOTT SI Geredapapucs belső rögzítéssel áromdimeziós perforált lemez horgayzott széacélból ATÉKONY Szabváyosítot, hiteles, gyors és olcsó redszer ALKALMAZÁSI TERÜLET Fa-fa yírókötés, mid derékszögbe mid kifordítva

Részletesebben

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika

Távközlő hálózatok és szolgáltatások Kapcsolástechnika Távözlő hálózato és szolgáltatáso Kapcsolástechia émeth Krisztiá BME TMIT 015. ot. 1-8. A tárgy felépítése 1. Bevezetés. IP hálózato elérése távözlő és ábel-tv hálózatoo 3. VoIP, beszédódoló 4. Kapcsolástechia

Részletesebben

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL

V. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )

Részletesebben

Ingatlanfinanszírozás és befektetés

Ingatlanfinanszírozás és befektetés Nyugat-Magyarországi Egyetem Geoiformatikai Kar Igatlameedzser 8000 Székesfehérvár, Pirosalma u. 1-3. Szakiráyú Továbbképzési Szak Igatlafiaszírozás és befektetés 2. Gazdasági matematikai alapok Szerzı:

Részletesebben

Korszerű Diagnosztikai Módszerek

Korszerű Diagnosztikai Módszerek Korszerű Diagnosztikai Módszerek Szabó József Zoltán Főiskolai adjunktus Mechatronikai és Autótechnikai Intézet Fszt. 29. 3. Előadás Rezgésmérés műszerek és módszerek A gépek rezgései A gépek nem merev

Részletesebben

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel

Orosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást

Részletesebben

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA

AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA AZ ÜZEMELTETÉSI KÖLTSÉGEK MINIMALIZÁLÁSA, A TERMELÉKNYSÉG MAXIMALIZÁLÁSA A Chevro iovációs örökségéhez tartozik a szállítmáyozásba haszálatos keőayagok fejlesztése. Európába a Texaco márkájú termékek széles

Részletesebben

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn

KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsôn A FIZIKA TANÍTÁSA KAOTIKUS VAGY CSAK ÖSSZETETT? Labdák pattogása lépcsô Griz Márto ELTE Elméleti Fizikai Taszék Meszéa Tamás Ciszterci Red Nagy Lajos Gimázima Pécs, a Fizika taítása PhD program hallgatója

Részletesebben

Sorbanállási modellek

Sorbanállási modellek VIII. előadás Sorbaállási modellek Sorbaállás: A sorbaállás, a várakozás általáos probléma közlekedés, vásárlás, takolás, étterem, javításra várás, stb. Eze feladatok elmélete és gyakorlata a matematikai

Részletesebben

FAIPARI ALAPISMERETEK

FAIPARI ALAPISMERETEK Faipari alapismeretek középszit 0821 ÉRETTSÉGI VIZSGA FAIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMTATÓ OKTATÁSI ÉS KLTRÁLIS MINISZTÉRIM Fotos tudivalók Az írásbeli

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock W10 computers.toshiba-europe.com Tartalom Bevezetés...13 Jellemzők...13 A doboz tartalma...14 Számítógépes követelméyek...14 Gyors ismertető...15 Összeszerelés és csatlakoztatás...20 A dyadock

Részletesebben

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés

Walltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala

Részletesebben

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI

REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása REZGÉSDIAGNOSZTIKA ALAPJAI Forgács Endre

Részletesebben

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével

A forgalomba belépő gépjárművek többlet károsanyag kibocsátásának számítása a nemzetközi határértékek figyelembe vételével Török Ádá, Zöldy Máté Közúti Közlekedés A foraloba belépő épjárűvek többlet károsaya kibocsátásáak száítása a ezetközi határértékek fiyelebe vételével A XX század véé és a XXI század elejé a otorizált

Részletesebben

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk.

Rajzolja fel a helyettesítő vázlatot és határozza meg az elemek értékét, ha minden mennyiséget az N2 menetszámú, szekunder oldalra redukálunk. Villams Gépek Gyakrlat 1. 1.S = 100 kva évleges teljesítméyű egyfázisú, köpey típusú traszfrmátr (1. ábra) feszültsége U 1 /U = 5000 / 400 V. A meetfeszültség effektív értéke U M =4,6 V, a frekvecia f=50hz.

Részletesebben

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák)

Hipotézis-ellenırzés (Statisztikai próbák) Következtetı statisztika 5. Hipotézis-elleırzés (Statisztikai próbák) 1 Egymitás próbák Átlagra, aráyra, Szórásra Hipotézis-vizsgálat Áttekités Egymitás em paraméteres próbák Függetleségvizsgálat Illeszkedésvizsgálat

Részletesebben

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l

TETÔPONT. e ég e t t v é d e l TETÔPONT m a g a z i A C r e a t o H u g a r y K f t. i d ô s z a ko s h í r m a g a z i j a 2 012. m á r c i u s A védelem, amely tűzbe születik A kerámia egób tetőcserépbe égetett védelemről az egób

Részletesebben

9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA

9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA 9. HAMILTON-FÉLE MECHANIKA 9.. Legedre-éle traszormáció x x h x, p= p x x Milye x-él maximális? pl.= x alulról kovex h x =0: d p= dx x=x p a példába: p=x ; h= p x x Mekkora a maximuma? g p= p x p x p g=

Részletesebben

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal

képzetes t. z = a + bj valós t. a = Rez 5.2. Műveletek algebrai alakban megadott komplex számokkal 5. Komplex számok 5.1. Bevezetés Taulmáyaik sorá többször volt szükség az addig haszált számfogalom kiterjesztésére. Először csak természetes számokat ismertük, később haszáli kezdtük a törteket, illetve

Részletesebben

A statisztika részei. Példa:

A statisztika részei. Példa: STATISZTIKA Miért tauljuk statisztikát? Mire haszálhatjuk? Szakirodalom értő és kritikus olvasásához Mit állít egyáltalá a cikk? Korrektek-e a megállaítások? Vizsgálatok (kísérletek és felmérések) tervezéséhez,

Részletesebben

HASZNÁLATI UTASÍTÁS. AC-610 digitális lakatfogó

HASZNÁLATI UTASÍTÁS. AC-610 digitális lakatfogó HŰTŐTECHNIKAI ÁRUHÁZAK 1163. Budapest, Kövirózsa u. 5. Tel.: 403-4473, Fax: 404-1374 3527. Miskolc, József Attila u. 43. Tel.: (46) 322-866, Fax: (46) 347-215 5000. Szolnok, Csáklya u. 6. Tel./Fax: (56)

Részletesebben

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel?

5. Kombinatorika. 8. Legfeljebb hány pozitív egész számot adhatunk meg úgy, hogy semelyik kettő összege és különbsége se legyen osztható 2015-tel? 5. Kombiatorika I. Feladatok. Háyféleképpe olvashatók ki az alábbi ábrákról a PAPRIKAJANCSI, a FELADAT és a MATEMATIKASZAKKÖR szavak, ha midig a bal felső sarokból kell iduluk, és mide lépésük csak jobbra

Részletesebben

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41

Hűtés és fagyasztás 2014 108-001_Ost_HU.indd 1 108-001_Ost_HU.indd 1 16.12.13 12:41 16.12.13 12:41 Hűtés és fagyasztás 0 0 alapos ok arra, hogy Liebherr teréket vásároljo 6 A tapasztalat, ai száít BioFresh bizoyíthatóa egészségesebb A Liebherr, it a hűtő- és fagyasztó készülékek szakértője, ár több

Részletesebben

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k.

8.1. A rezgések szétcsatolása harmonikus közelítésben. Normálrezgések. = =q n és legyen itt a potenciál nulla. q i j. szimmetrikus. q k. 8. KIS REZGÉSEK STABIL EGYENSÚLYI HELYZET KÖRÜL 8.. A rezgések szétcsatolása harmoikus közelítésbe. Normálrezgések Egyesúlyi helyzet: olya helyzet, amelybe belehelyezve a redszert (ulla kezdősebességgel),

Részletesebben

Hidraulika. 5. előadás

Hidraulika. 5. előadás Hidraulika 5. előadás Automatizálás technika alapjai Hidraulika I. előadás Farkas Zsolt BME GT3 2014 1 Hidraulikus energiaátvitel 1. Előnyök kisméretű elemek alkalmazásával nagy erők átvitele, azaz a teljesítménysűrűség

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13

Tartalomjegyzék. Pemutáció 5 Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció 11 Kombináció 12 Ismétléses kombináció 13 Tartalomjegyzék I Kombiatorika Pemutáció Ismétléses permutáció 8 Variáció 9 Ismétléses variáció Kombiáció Ismétléses kombiáció II Valószíségszámítás M/veletek eseméyek között 6 A valószí/ség fogalma 8

Részletesebben

Forgácsolóműhely zajszintvizsgálata (Esettanulmány)

Forgácsolóműhely zajszintvizsgálata (Esettanulmány) AZ ÜZEMFENNTARTÁS ÁTAÁNOS KÉRDÉSEI 1.10 4.14 Forgácsolóműhely zajszintvizsgálata (Esettanulmány) Vas Ferenc Dr. Vermes Pál ibor József Tessedik Sámuel Főiskola, Mezőgazdasági Főiskolai Kar, Mezőtúr Tárgyszavak:

Részletesebben

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei.

SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL. Doktori értekezés tézisei. SZENT ISTVÁN EGYETEM BELSŐÉGÉSŰ MOTOROK MŰKÖDÉSI MIKROFOLYAMATAINAK ANALÍZISE A GÉPÜZEMELTETÉS CÉLJÁBÓL Doktoi étekezés tézisei Bátfai Zoltá Gödöllő 001. A doktoi pogam Címe: Agáeegetika és Köyezetgazdálkodás

Részletesebben

1. Az absztrakt adattípus

1. Az absztrakt adattípus . Az asztrakt adattípus Az iformatikáa az adat alapvető szerepet játszik. A számítógép, mit automata, adatokat gyűjt, tárol, dolgoz fel (alakít át) és továít. Mi adatak foguk tekitei mide olya iformációt,

Részletesebben

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT

ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT ANDRÁS SZILÁRD, CSAPÓ HAJNALKA, NAGY ÖRS SIPOS KINGA, SOÓS ANNA, SZILÁGYI JUDIT KÍVÁNCSISÁGVEZÉRELT MATEMATIKA TANÍTÁS STÁTUS KIADÓ CSÍKSZEREDA, 010 c PRIMAS projekt c Adrás Szilárd Descrierea CIP a Bibliotecii

Részletesebben

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai

A logaritmus függvény bevezetése és alkalmazásai Eötvös Loád Tudomáyegyetem Temészettudomáyi Ka A logaitmus függvéy bevezetése és alkalmazásai Szakdolgozat Készítette: Témavezető: Lebaov Dóa Mezei Istvá Adjuktus Matematika Bs Alkalmazott Aalízis és Matematikai

Részletesebben

Infrakamerás mérések alkalmazásának alapjai

Infrakamerás mérések alkalmazásának alapjai Dr. Kováts László Dezső Infrakamerás mérések alkalmazásának alapjai BME 2008. Írta: Dr. Kováts László Dezső Műszaki szerkesztő: Fritzné Tószeczki Mária A kiadvány teljes terjedelmében megtalálható a www.gmf.bme.hu

Részletesebben

Felhasználói kézikönyv

Felhasználói kézikönyv dyadock computers.toshiba-europe.com Tartalom A program ismertetése...11 Jellemzők...11 Előlap...12 Hátlap...13 Felső lap...14 Számítógépes követelméyek...14 Összeszerelés...14 Telepítés...15 Az illesztőprogram

Részletesebben

K-20 rezgéskalibrátor Kezelési útmutató

K-20 rezgéskalibrátor Kezelési útmutató K-20 rezgéskalibrátor Kezelési útmutató Magyarországi forgalmazó: Tartalomjegyzék 1. Alkalmazhatóság és tulajdonságok 2. Műszaki adatok 3. Felszereltség 4. A kalibrátor leírása 5. A kalibrátor használata

Részletesebben

Tehetség, kreativitás és zsenialitás: a felszín és ami mögötte van

Tehetség, kreativitás és zsenialitás: a felszín és ami mögötte van Tehetség, kreativitás és zseialitás: a felszí és ami mögötte va Kőváry Zoltá hd ELTE PPK Kliikai Pszichológia és Addiktólógia Taszék SOKSZÍNŰ TEHETSÉG A BENNÜNK REJLŐ POTENCIÁL 2015. November 20. Gárdoy

Részletesebben

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya

2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve

Részletesebben

REZGÉSVIZSGÁLAT GYAKORLATI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉG REPÜLŐCSAPATAINÁL

REZGÉSVIZSGÁLAT GYAKORLATI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉG REPÜLŐCSAPATAINÁL REZGÉSVIZSGÁLAT GYAKORLATI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉG REPÜLŐCSAPATAINÁL Szaniszló Zsolt hallgató Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Vezetés- és Szervezéstudományi Kar Repülő sárkány-hajtómű

Részletesebben

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997

NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA. Mérési útmutató BME NTI 1997 NEUTRON-DETEKTOROK VIZSGÁLATA Mérési útmutató Gyurkócza Csaba, Balázs László BME NTI 1997 Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 3. 2. Elméleti összefoglalás 3. 2.1. A neutrondetektoroknál alkalmazható legfontosabb

Részletesebben

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van.

Optika. sin. A beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert, illetve a megtört fénysugár egy síkban van. Optika Mi a féy? Látható elektromágeses sugárzás. Geometriai optika (modell) Féysugár: ige vékoy párhuzamos féyyaláb Ezt a modellt haszálva az optikai jeleségek széles köréek magyarázata egyszerű geometriai

Részletesebben

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011

MÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011 MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe

Részletesebben

4.2. Villamos gyújtóberendezések (Második rész)

4.2. Villamos gyújtóberendezések (Második rész) .2. Villamos gyújtóberendezések (Második rész) Bár hagyományos megszakítós gyújtású járművet már kb. másfél évtizede nem gyártanak, még is ahhoz, hogy a korszerű rendszerek működését megérthessük, az alap

Részletesebben

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise

Nagyméretű nemlineáris közúti közlekedési hálózatok speciális analízise Nagyméretű emlieáris közúti közlekedési hálózatok speciális aalízise Dr. Péter Tamás* *Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Közlekedéautomatikai Taszék (tel.: +36--46303; e-mail: peter.tamas@mail.bme.hu

Részletesebben

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu

MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT. 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu MAGYAR RÉZPIACI KÖZPONT 1241 Budapest, Pf. 62 Telefon 317-2421, Fax 266-6794 e-mail: hcpc.bp@euroweb.hu Tartalom 1. A villamos csatlakozások és érintkezôk fajtái............................5 2. Az érintkezések

Részletesebben

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon

Tranziens káosz nyitott biliárdasztalokon Eötvös Lorád Tudomáyegyetem Természettudomáyi kar Vicze Gergely Trazies káosz yitott biliárdasztaloko Msc szakdolgozat Témavezető: Tél Tamás, egyetemi taár Elméleti Fizikai Taszék Budapest, 2012 1 Tartalom

Részletesebben

Egyedülálló, kombinált készülék kábelvizsgálatra és diagnosztikára

Egyedülálló, kombinált készülék kábelvizsgálatra és diagnosztikára Egyedülálló, kombinált készülék kábelvizsgálatra és diagnosztikára DAC 0,1 Hz Sinus 0,1 Hz CR TDS NT Két ismert feszültségforma egy készülékben Lehetővé teszi az előírásoknak megfelelő VLF-kábelvizsgálatokkal

Részletesebben

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk

VI.Kombinatorika. Permutációk, variációk, kombinációk VI.ombiatorika. ermutációk, variációk, kombiációk VI..ermutációk ismétlés élkül és ismétléssel (sorredi kérdések) l..) Az,, számjegyekből, ismétlés élkül, háy háromjegyű szám írható? F. 6 db. va. A feti

Részletesebben

DIAGNOSZTIKA SZÉLES ÉS KESKENYSÁVÚ ELEMZÉS

DIAGNOSZTIKA SZÉLES ÉS KESKENYSÁVÚ ELEMZÉS TÁMOP-4.1.1.F-14/1/KONV-2015-0006 SZTE Mérnöki Kar Műszaki Intézet, Duális és moduláris képzésfejlesztés alprogram (1a) A rezgésdiagnosztika gyakorlati alkalmazása DIAGNOSZTIKA SZÉLES ÉS KESKENYSÁVÚ ELEMZÉS

Részletesebben

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ

FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ FELADATOK A KALKULUS C. TÁRGYHOZ. HALMAZOK RELÁCIÓK FÜGGVÉNYEK. Bizoyítsuk be a halmaz-műveletek alapazoosságait! 2. Legye adott az X halmaz legye A B C X. Ha A B := (A B) (B A) akkor bizoyítsuk be hogy

Részletesebben

Hálózati transzformátorok méretezése

Hálózati transzformátorok méretezése KÁLMÁN Telefogyár ISTVÁN Hálózati traszformátorok méretezése ETO 62.34.2.00.2 dolgozat célja olya számítási eljárás megadása, amelyek segítségével gyorsa és a gyakorlat igéyeit kielégítő potossággal lehet

Részletesebben

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében

Területi koncentráció és bolyongás Lengyel Imre publikációs tevékenységében Lukovics Miklós (szerk.) 204: Taulmáyok Legyel Imre professzor 60. születésapja tiszteletére. SZTE Gazdaságtudomáyi Kar, Szeged, 5-24. o. Területi kocetráció és bolyogás Legyel Imre publikációs tevékeységébe

Részletesebben

PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Tengelykapcsolókl/ 5 1/12

PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Tengelykapcsolókl/ 5 1/12 PTE, PMMK Stampfer M.: Gépelemek II / Tengelykapcsolókl/ 5 1/12 6. TENGELYKAPCSOLÓK A tengelykapcsoló két tengelyvég összekötésére, forgatónyomaték továbbítására szolgáló, összetett gépelem. A tengelykapcsolók

Részletesebben

Máté: Számítógép architektúrák

Máté: Számítógép architektúrák RAID (.. ábra): olcsó lemezek redudás tömbje - Redudat Array of Iexpesive Disks. Több lemezt foglal egységbe, és ezeket úgy kezeli, mitha egyetle agyobb lemez lee. A redudacia javítja a megbízhatóságot.

Részletesebben

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu

FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA. Adva van n különböző elem. A kiválasztás sorrendje számít VARIÁCIÓ. mateking.hu FANTASZTIKUS KOMBINATORIKA Adva va külöböző elem Kiválasztuk k darabot Vesszük az összes elemet és sorba rakjuk A kiválasztás sorredje számít A kiválasztás sorredje em számít PERMUTÁCIÓ P matekig.hu Ha

Részletesebben

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012

5 Szupertakarékos. 10A legszélesebb választék. A hűtés specialistája. Kiemelt ajánlatok Hűtés és fagyasztás 2012 0 jó ok, hogy iért Liebherr készüléket válasszo. A tapasztalat, ai száít A Liebherr, it a hűtő-fagyasztó készülékek szakértője ár több it 50 éve következetese tervez és gyárt olya terékeket, aelyek új

Részletesebben

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László

PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ. Írta Dr. Huzsvai László PÉLDATÁR A SZÁMÍTÓGÉPES TESZTHEZ Írta Dr. Huzsvai László Debrece 2012 Tartalomjegyzék Bevezetés...1 Viszoyszámok...1 Középértékek (átlagok)...2 Szóródási mutatók...4 Idexek...7 Furfagos kérdések...8 Bevezetés

Részletesebben

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet

Debreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak

Részletesebben

Mikroöntözés A mikroöntözés gyűjtőfogalom, az ide tartozó öntözési megoldások közös jellemzője, hogy a vízadagoló elemek kis nyomáson (< 2,5 bar), időegység alatt kevés (< 500 l/h) öntözővizet juttatnak

Részletesebben

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás

HU / -- Mag rendszer. Padlótisztítás HU / -- Mag redszer Padlótisztítás Mag redszer Kocepció 2 www.vermop.com Előyei Mag redszer Ameyire iovatív, ayira egyedi. A VERMOP mágeses redszere teljese új módot jelet a felmosóhuzatok tartóra (ill.

Részletesebben

Hajtástechnika \ Hajtásautomatizálás \ Rendszerintegráció \ Szolgáltatások MOVITRAC B. Üzemeltetési utasítás. Kiadás: 2009. 05.

Hajtástechnika \ Hajtásautomatizálás \ Rendszerintegráció \ Szolgáltatások MOVITRAC B. Üzemeltetési utasítás. Kiadás: 2009. 05. Hajtástechka \ Hajtásautomatzálás \ Redszertegrácó \ Szolgáltatások MOVITRAC B Kadás: 2009. 05. 16810961 / HU Üzemeltetés utasítás SEW-EURODRIVE Drvg the world Tartalomjegyzék 1 Fotos tudvalók... 5 1.1

Részletesebben

2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereinek lapja II.évf. 3. szám

2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereinek lapja II.évf. 3. szám 2002. március A Magyar Máltai Szeretetszolgálat Játszótereiek lapja II.évf. 3. szám Kaledárium árcius - Tavaszelő, Böjtmás hava Ébredj, új tavasz jégtörő, sugaras, gallyat gombosító, rügyet rojtosító,

Részletesebben

Szünetmentes áramellátás lendkerekes energiatárolással

Szünetmentes áramellátás lendkerekes energiatárolással BME OMIKK ENERGIAELLÁTÁS, ENERGIATAKARÉKOSSÁG VILÁGSZERTE 45. k. 10. sz. 2006. p. 54 61. Korszerű energetikai berendezések Szünetmentes áramellátás lendkerekes energiatárolással A lendkerék ősidők óta

Részletesebben

Nevezetes sorozat-határértékek

Nevezetes sorozat-határértékek Nevezetes sorozat-határértékek. Mide pozitív racioális r szám eseté! / r 0 és! r +. Bizoyítás. Jelöljük p-vel, illetve q-val egy-egy olya pozitív egészt, melyekre p/q r, továbbá legye ε tetszőleges pozitív

Részletesebben

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás**

IFFK 2013 Budapest, 2013. augusztus 28-30. Stróbl András*, Péter Tamás** IFFK 03 Budapest 03. augusztus 8-30. Tartoáyi szitű stabilitásizsgálat alkalazásáak lehetőségei Győr árosába Stróbl Adrás* Péter Taás** Budapest Uiersity of Techology ad Ecooics Hugary (e-ail*:strobl.ad@gail.co

Részletesebben

REZGÉSCSÖKKENTÉS TENGELY-BEÁLLÍTÁSSAL 2

REZGÉSCSÖKKENTÉS TENGELY-BEÁLLÍTÁSSAL 2 Dr. Szabó József Zoltán 1 REZGÉSCSÖKKENTÉS TENGELY-BEÁLLÍTÁSSAL 2 REZÜMÉ A megbízhatóság és a gépek állapottól függő karbantartása mind a magas szintű ipari termelő berendezések, mind a haditechnikai eszközök

Részletesebben