Dunakavics. A Dunaújvárosi Főiskola online folyóirata III. évfolyam VIII. szám Műszaki-, Informatikai és Társadalomtudományok

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Dunakavics. A Dunaújvárosi Főiskola online folyóirata 2015. III. évfolyam VIII. szám Műszaki-, Informatikai és Társadalomtudományok"

Átírás

1 Dunkvic A Dunújvároi Főikol online folyóirt 015. III. évfolym VIII. zám Műzki-, Informtiki é Tárdlomtudományok Orozi Ezter Dián Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel Szkonyi Ljo Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben Rotá itván Kővári Attil Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée Hdric Kálmán Nyílt forrákódú zoftverek ebezhetőégeinek vizgált

2 Dunkvic A Dunújvároi Főikol online folyóirt 015. III. évfolym VIII. zám Műzki-, Informtiki é Tárdlomtudományok Megjelelenik évente 1 lklomml Szerkeztőbizottág Andrá Itván, Király Zoltán, Kukorelli Ktlin, Plotá Bél, Rjcányi-Molnár Mónik. Szerkeztőég Ldányi Gábor (Műzki Ngy Bálint (Informtik é mtemtik Szkác Itván (Gzdág é tárdlom Klucik Gábor (techniki zerkeztő Felelő zerkeztő Németh Itván Tördelé Dum Attil Szerkeztőég é kidó címe 400 Dunújváro, Táncic M. u. 1/. Kidj DUF Pre, Dunújvároi Főikol kidój Felelő kidó Andrá Itván, rektor A lp megjelenéét támogtt TÁMOP /1/KONV Tudományo eredmények elimerée é dizeminációj Dunújvároi Főikolán. ISSN

3 Trtlom Orozi ezter dián Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel 5 zkonyi ljo Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben 15 rotá itván kővári ttil Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée 9 hdric kálmán Nyílt forrákódú zoftverek ebezhetőégeinek vizgált 41 Gléri (Németh Itván fotói 53 Dunkvic /

4 Dunkvic 015 / 8.

5 Orozi Ezter Dián r Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel Özefogllá: Az információbiztonág leggyengébb lánczeme, z emberi tényező. Jelen dokumentum célj nnk bemuttá, hogy egy potenciáli támdó milyen Socil Engineering technikákt lklmzht kártékony progrmok terjeztée orán. A terjeztéi lehetőégeken kívül imertetére kerülnek kártékony kód lefutáánk módzerei, vlmint fájlok álcázáánk lehetőégei i. Kulczvk: Socil Engineering, emberi tényező, információbiztonág, biztonágtudtoág, kártékony progrm, fertőzött fájl. r GRID CEE Tnácdó Zrt. E-mil: orozi.ezter@grid.co.hu Abtrct: Humn fctor i the weket link of the chin of ecurity. The gol of thi pper i to preent how cn n ttcker ue Socil Engineering trick to mlwre preding. Beide thee methodologie I will how the technique of running mliciou cript nd the opportunitie of mking infected file, too. Keyword: Socil Engineering, humn fctor, informtion ecurity, ecurity wrene, preding mlwre, infected file. A Socil Engineering rövid bemuttá A Socil Engineering z emberi tényező kihználhtó tuljdonágir építő támdái form, tuljdonképpen olyn technikák gyűjteménye, mely z emberek befolyáoláár, mnipuláláár lpozv tezi lehetővé bizlm információk megzerzéét, vgy éppen egy kártékony progrm terjedéét é működéét. 5

6 Orozi Ezter Dián [1] Mitnick K. D. Simon W. L. (003: A legendá hcker A megtévezté művézete. Budpet: Perfct. [] Guenther, M. (001: Socil Engineering Security Awrene Serie elődányg. Legmegfelelőbb definíciój következő: A ocil engineering befolyáolá é rábezélé ezközével megtévezti z embereket, mnipulálj, vgy meggyőzi őket, hogy ocil engineer tényleg z, kinek mondj mgát. Ennek eredményeként ocil engineer technológi hználtávl vgy nélkül képe z embereket információzerzé érdekében kihználni. [1] Az ilyen jellegű támdáok vezélye bbn rejlik, hogy z emberi tényező legtöbb védendő értékhez (dt, lklmzá, hrdver, tb. közvetlenül hozzáférhet, ezáltl mint biztonág leggyengébb lánczeme, vonzó célponttá válht egy támdó zemében. Ezen kívül elmondhtó, hogy z emberek zámtln olyn tuljdonággl rendelkeznek, melyeket egy támdó könnyen ki tud hználni. Ezek közé trtozik egítőkézég, mely z egyik leglpvetőbb emberi tuljdonág, mit ocil engineerek gykrn ki i hználnk, de honló ktegóriát képez kívánciág, hizékenyég, nivág, melyre különöen dthláz támdáok é kártékony progrmok beküldée orán lehet építeni. A támdáok orán építeni lehet továbbá felhználók figyelmetlenégére, hnygágár, illetve bizonyo értelemben tudtlnágár i. A Socil Engineering módzerek két ngy coportb orolhtók: egyik ktegóriát képezi humán lpú módzerek gyűjteménye, máikt pedig zámítógép lpú technikák. [] Az lábbi ábr özefogllj z egye technikák ktegóriákb oroláát: Humánlpú támdáok Segítég kérée Segítég nyújtá Vlmit vlmiért Megzemélyeítée támdáok zemélye megjelené orán Megzemélyeítée támdáok telefonon kereztül Shoulder urfing Tilgting Piggybcking Dumpter diving Számítógéplpú támdáok Spm Ál-weboldlk Phihing (klziku dthlázt Vihing (telefono dthlázt Smihing (SMS-en,cevegőprogrmon kereztüli dthlázt Phrming (eltérítée dthlázt Whling (vezetők ellen irányuló dthlázt Biting (dthordozó zétzórá 6 Dunkvic 015 / 8.

7 Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel Íráom továbbikbn zámítógépen kereztüli támdáokkl fogllkozik, zon belül i zokt módzereket vizgálj, melyek lehetővé tezik kártékony progrmok terjeztéét z emberi tényező megtéveztéével. 4 főbb, Socil Engineering technikákr lpozó módzert különböztethetünk meg: Kártékony progrm letöltée vlmilyen weboldlról, tárhelyről. Kártékony progrm megnyitá elektroniku levél ctolmányként. Kártékony progrm futttá vlmilyen dthordozóról. Kártékony progrm elindítá má zemély áltli ráhtá orán. Kártékony progrm letöltée Az egyik leggykoribb eet, mikor kártékony progrmot különböző kéte eredetű, különféle letöltéeket biztoító oldlkról töltik le gynútln internetezők. Ezek z oldlk áltlábn ingyen kínálnk cábító képeket, videókt, zenét, egyéb népzerű trtlmt. Azonbn, mikor ezeket z oldlkt mit em ejtő áldozt megtekinti, vgy trtlmát letölti, egy kártékony progrm i letöltődik, illetve feltelepül gépére. A kártékony progrmokt terjeztő weboldlk forrá lehet vlmilyen kereőzolgálttá, bnner, hirdeté, de érkezhet linkjük elektroniku levélben, fórumon, közöégi portálon (pl. Fcebook pot, üzenet, tb., de kár zonnli üzenetküldő progrmon kereztül (pl. MSN-en vló cevegé közben i. Weboldl látogtá orán ézrevétlenül letöltődik é lefut A legrozbb eetben kártékony kód lefutáához elegendő z zt terjeztő weboldl meglátogtá felhználónk nem kell emmilyen bővítményt engedélyeznie, emmilyen fájlt letöltenie, egyzerűen ck meglátogtni z dott oldlt, kártékony progrm utomtikun é ézrevétlenül megkezdi működéét, felhználónk gykorltilg nincen lehetőége előzeteen ézlelni é megkdályozni támdát. Erre z egyik legjobb péld 008. uguztuábn terjedő Antiviru XP 008 nevű ál-víruirtó volt. Weboldl látogtá orán engedélyezé után letöltődik é lefut Egy fokkl zerencéebb nnk z eete, mikor kártékony kód nem tud utomtikun lefutni z oldl meglátogtákor, hnem vlmilyen módon felhználó jóváhgyá zükége lefutához, például z áldoztnk engedélyeznie kell felugró blkbn kód futáát (pl. Jv-lklmzáok eetében. Dunkvic 015 / 8. 7

8 Orozi Ezter Dián [3] Norton (01: Kpj el kémprogrmokt, mielőtt zok kárt tehetnének. hu.norton. com/ctchpywre-before/rticle. Fertőzött fájl letöltée Előfordulht z zituáció i, mikor kártékony kód z oldlról letöltött má fájlhoz kpcolódik, é zzl együtt kerül ézrevétlenül letöltére, felhználó tudt nélkül. Ilyen elven működnek klziku víruok, melyek terjedééhez vlmilyen gzdfájl zükége. Socil Engineering zempontjából ennek fájlnk kell vlmi vonzó tuljdonággl rendelkeznie, mely rr buzdítj felhználót, hogy tölte le, például vlmilyen új film, lágerlitát vezető zene, érdeke progrm vgy játék, tb. formájábn. Letölté után telepíté orán felhználó beleegyezéével feltelepül Előorbn reklámprogrmok, vgy má kiegézítő lklmzáok (pl. toolbr eetében jellemző, hogy felhználónk lehetőége nyílik egy, egyébként fizető zoftver ingyene hználtár, mennyiben hozzájárul, hogy z lklmzá mellett egy, legáli eetben ck reklámprogrm települjön, mely pl. felhználó internetezéi zokáiról küld dtokt kerekedőnek vgy fejleztő cégnek, nnk érdekében, hogy minél célzottbb hirdetéekkel kereék meg z áldoztot. [3] Legtöbb eetben ezen kiegézítő progrmok települéét egy checkbox kipipáláávl mg felhználó döntheti el, előfordul zonbn, hogy kéretlen progrm intllálá z eredeti zoftver licenczerződének próbetű rézében kerül rögzítére, melyet felhználók többége nem olv el. Kártékony kód terjeztée elektroniku levél ctolmányként A máik kedvelt kártékony progrm terjeztéi módzer z e-mil mellékletként vló küldé. Ezeknek leveleknek tárgy áltlábn vlmilyen cábító tém, lehet például játék, port vgy zexuáli trtlom, tb. hogy célzemély bizton megnézze melléklet trtlmát. Ily módon terjedő imertebb kártevők voltk z I Love You- é z Ann Kournikov-víruok. Npjinkbn, mivel z emberek többége hllott már különféle zenzációkr hivtkozó, fertőzött melléklettel rendelkező e-mil-ekről, z igzán kifinomult támdók leginkább teljeen hétköznpi levélnek é ctolmányánk álcázzák küldött kártékony progrmjukt, mint tették zt például MyPrty nevű féreg kézítői i 005-ben. 8 Dunkvic 015 / 8.

9 Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel Reklám vgy figyelemfelkeltő levél A legegyzerűbb módzer kártékony progrmok terjeztéére, h támdó vlmilyen egyzerű, mindenkit érdeklő reklámlevélben célozz meg áldoztit. Mint hogyn reklámlevelek áltlábn, ezen levelek em egy konkrét zemélytől, hnem vlmilyen kitlált zervezettől, vgy vló cég nevében érkeznek. A módzer előnye, hogy támdá előkézítée vizonylg kevé időt é erőfezítét igényel, ugynkkor elég zéle körű tömeget lehet megcélozni vele. Témáj lehet vlmilyen zenzáció (pl. cábító képek, ingyene zene é filmletölté kínált, vgy kár teljeen hétköznpi dolog i, például egy új pizzéri kciój. Eltévedt levél Előfordulht zon eet i, mikor támdó egy imeretlen zemélytől érkező, roz címre küldött levélnek álcázz megkereéét. Ebben z eetben megpróbálj felkelteni z áldozt kívánciágát mánk zóló bizlm levéllel kpcoltbn. Küldhet pl. képet, vgy kár egy megígért bizlm munkdokumentumot, de kár jelzót é eléréi információkt egy ingyene letöltét biztoító oldlhoz i. Idegen, de hihető zemélytől érkező levél A hrmdik eetben támdó egy vló, hitele zemélynek vgy zervezetnek tűnő feldó nevében küldi el megkereéét, melynek célj lehet elő lépében kár ck kpcolt kiépítée. Ezen ktegóri inkább célzottbb támdáok közé orolhtó, hizen megkereé trtlm előorbn z áldozt zemélyéhez, munkájához, vgy érdeklődéi köréhez kpcolódik. A támdá orán előfordulht, hogy több levélváltá i történik felek között, é kártékony kódot trtlmzó ctolmány vgy link ck egy kéőbbi megkereében jelenik meg. Imerőtől érkező levél A leghihetőbb forgtókönyv, h egy imerőtől érkezik kártékony progrmot trtlmzó levél. Ez több módon vlóulht meg: Cím hmiítá. A támdó egy imerő zemély nevében hmiít elektroniku levelet, é úgy küldi el kártékony kódot trtlmzó mellékletet. A támdá megtervezééhez remek lpot dnk különféle közöégi portálok, honnn lehet tudkozódni lehetége imerőökről, illetve lehetége példákról. Dunkvic 015 / 8. 9

10 Orozi Ezter Dián Új emilcím kézítée. Termézeteen nem feltétlenül zükége emilcím-hmiítál bjlódni, egy ingyene tárhelyen kézített fiók i tökéleteen megfelelő lehet fájlok beküldéére hizen bárkinek bármennyi e-mil fiókj lehet különböző ingyene zolgálttónál, lehetetlen lenyomozni, hogy z dott fiók tényleg z illetőhöz trtozik-e. Automtiku továbbküldé kontktoknk. Sok eetben mg kártékony progrm i trtlmzz zon funkciót, hogy utomtikun, ézrevétlenül továbbít mgát z áldozt címtárábn tlálhtó imerőöknek ezeetben zéle körben, kevébé célzottn hjthtó végre károkozá. Ilyen támdár példák z I love you-, illetve z Ann Kournikov-víru. Felhználó meggyőzée továbbküldéről. Lehetőég vn rr i, h mgát felhználót győzte meg támdó rról, hogy továbbít imerőeinek kpott fájlt lánclevelekhez, hox-okhoz honlón, például nyereményt ígér, mennyiben elküldi ctolt képet 10 imerőének. Kártékony kód terjeztée dthordozón A kártékony progrmok terjeztéének hrmdik ngy ktegóriáj, mikor vlmilyen dthordozór írj ki támdó kártékony kódot trtlmzó fájlt. Ez lehet CD/DVD, vgy pendrive, őt memórikárty, MP3-lejátzó vgy kár egy fényképezőgép i. Az, hogy támdá orán milyen dthordozók kerülnek lklmzár előorbn célzemélyek köre, illetve z lklmzott forgtókönyv htározz meg. A CD/ DVD előnye előorbn z ár, hizen egy optiki dthordozó lényegeen olcóbbn zerezhető be mint egy pendrive. Ézlelé zempontjából zintén pozitív tuljdonág, hogy z dthordozó felületén fel lehet tüntetni trtlmár vontkozó leírát, képet, mely öztönzi felhználót trtlom megtekintéére. A pendrive-ok elzórá ugyn költégeebb megoldá, előnyöebb lehet zonbn olyn helyzetben, mikor kártékony kód lefutáához elegendő z ezköz ctlkozttá zámítógéphez. Becületeebb felhználó már ck bból célból i zeretné megtekinteni pendrive trtlmát, hogy eetleg bbn rábukknht z dthordozó jogo tuljdonoár, de motiválhtj megtlálót z i, h vlmilyen feltűnőbb, ngy tároló kpcitáú ezközt tlál, melyet kéőbb ját célr hználht. Elhgyott dthordozó A kártékony progrmok terjeztéének egyik nemrégiben megjelent módzere Rod Apple -nek vgy biting-nek nevezett technik. Ekkor támdó egy fertőzött dthordozót (CD, DVD, pendrive, MP3 lejátzó, memórikárty, őt kár egy fényképezőgép egy nyilváno (é perze célzemélyhez közeli 10 Dunkvic 015 / 8.

11 Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel helyen elvezít. A clit vlki előbb-utóbb megtlálj é megnézi trtlmát mivel CD/DVD eetén támdó vlmilyen érdeke címmel címkézi fel z dthordozót (pl. bizlm információr vgy zexuáli trtlomr célozv, pendrive eetén pedig cábító lehet, hogy megtrthtjuk, így grntált, hogy behelyezik gépbe. Amint ez megtörténik, progrm megkezdi működéét. A trükk termézeteen pendrive-okkl i tökéleteen működik. A HVG 008. áprili 19.-i zámábn egy konkrét eetről i olvhttunk, mikor biztonági udit orán egy mgyr cég informtiki rendzerébe honló módzerrel törtek be. A cég prkolójábn zétzórt pendrive-okt legtöbb munktár gynútlnul bedugt zámítógépébe, elindítv ezzel z ezközön tlálhtó kémprogrmot. [4] Akár pendrive, kár CD/DVD kerül elzórár támdá orán, áltlábn forglm helyeken kerülnek elhelyezére: prkoló, modó, fénymáoló, tárgyló, büfé, tb., de célirányon hgyhtó irodábn i. 4] Márk Edin (008: Adtvédelem: z emberi tényező. HVG XXX. évfolym, 16. zám. Potán beküldött dthordozó Poti beküldére áltlábn CD vgy DVD kerülhet, vlmilyen érdekenek tűnő trtlomml é kíérőlevéllel. Ezen forgtókönyv orán célzemélyek zám korlátozott é előre meghtározott. A levél tárgy lehet vlmilyen nyereményjáték, imertető nyg, vgy éppen munkávl kpcolto, hivtlonk tűnő dokumentum i. Szintén htáo, h comg vlmilyen eeményre, ünnepre hivtkozv kerül beküldére (pl. krácony, névnp, tb. Ajándék dthordozó Gykori módzer, hogy vállltok reprezentáció nygikt, eetleg demó progrmjikt különböző konferenciákon, rendezvényeken vlmilyen dthordozón oztogtják réztvevők zámár. Egy támdó zámár ötlete próbálkozá lehet fertőzött állományt trtlmzó dthordozót ilyen jellegű eeményeken eljutttni célzemélyeknek. Az dthordozó lehet CD vgy DVD (mennyiben rjt levő trtlom elég érdekeen vn özeállítv, vgy pendrive i (mennyiben támdó célj, hogy réztvevők bizton elvegyék további hználtr. Honló forgtókönyv képzelhető el vlmilyen újág vgy könyv mellékleteként történő terjeztére i. Dunkvic 015 / 8. 11

12 Orozi Ezter Dián Hitele zemély, imerő ját dthordozój A kártékony progrmok dthordozón történő terjeztéének egyik leggykoribb módzere, h kártékony kód felhználó ját hordozhtó dttárolóját i utomtikun megfertőzi. Ezután z áldozt bármilyen okból kifolyólg, bármely má zámítógéphez ctlkozttj z ezközt, tudtán kívül továbbfertőzi zt. Mivel egy vló zemélyben, imerőben z ember jobbn megbízik, legtöbben nyugodt zívvel ctlkozttják nnk pendrive-ját zámítógépükhöz, úgy hogy fel em merül bennük véletlen károkozá gynúj. Sokkbn kkor em merül fel nnk gynúj, hogy özezedhetnek vlmilyen kártékony progrmot, mikor ját pendrive-jukon dják át pl. egy póló vgy má jándéktárgy nyomttáár zánt képet, vgy kinyomttndó dokumentumokt nyomttát vállló zolgálttónk. Kártékony kód lefutttá zemélye ráhtál A támdá célj, hogy támdó mg győzze meg gynútln felhználót kártékony kód lefutttáánk zükégeégéről. Ennek érdekében ocil engineer egy rendzergzdát megzemélyeítve hivtkozht vlmilyen zükége biztonági friíté telepítéére, vlmilyen gykrn hznált progrmml kpcoltbn ézlelt hib mitt indokolt jvítócomg lefutttár, egyéb különö eeményre. A meggyőzé történhet zemélyeen, vgy telefonon kereztül i, ezek z lábbi pontokbn kerülnek bemuttár. A meggyőzé orán támdó élhet egítégnyújtá technikájávl (zz rról győzi meg felhználót, hogy kéőbbi problémáit előzi meg tevékenyégével, vlmint kár egítégkéré módzerével i (tehát mgánk támdónk vn zükége felhználó egítégére, pl. hogy helyette futtt le egy biztonági friítét. A módzer előnye, hogy támdá orán célzemély egy vló, hú-vér emberrel kommunikál, mely legtöbb ember gynkváát ellttj é rr öztönzi, hogy bízzon meg egítéget nyújtó vgy épp kérő félben. A megkereé történhet zemélyeen, illetve telefonon kereztül i, utóbbi eetben kiebb lelepleződé kockázt. A kártékony fájl é működée Legyen zó kár egy letöltött állományról, kár elektroniku levél ctolmányként érkező kártevőről, vgy éppen egy fertőzött fájlt trtlmzó dthordozóról, kártékony kódnk vlmilyen módon le kell futni ikere támdá végrehjtáához. Ez történhet utomtikun, vgy felhználó közreműködéét igényelve i. 1 Dunkvic 015 / 8.

13 Kártékony progrmok terjedée ocil engineer zemmel Automtiku lefutá Támdá zempontjából legzerencéebb eet, h z utomtiku futttá engedélyezve vn z operáció rendzeren, é ekkor pl. z elhgyott CD/DVD-re vgy pendrive-r (őt, eetleg MP3-lejárzór, memórikártyár, vgy fényképezőgépre! írt utorun.inf fájl z ezköz ctlkozttákor utomtikun, felhználó közreműködée nélkül lefut. Biztonágtudtobb felhzálók ezt funkciót tiltják, így támdá nem minden eetben ikere. Futtthtó állomány Amennyiben kártékony progrm utomtiku lefutá nem lehetége, támdónk lehetőége vn egy jól megzerkeztett forgtókönyvvel rávenni felhználót, hogy ő indít el z áltl z lábbi módzerek vlmelyikével bejutttott kártékony kódot. Ehhez zükég eetén vlmilyen módon álcázni kell futtthtó állományt, illetve nnk kiterjeztéét. A következő lehetége forgtókönyvek jöhetnek zób: Megkereé forgtókönyvében indokolttá tenni futtthtó állományt. A legegyzerűbb módzer, mikor támdó nem törekzik kiterjezté elrejtéére, hnem mgát támdát lkítj úgy, hogy célzemélynek egy progrmot kelljen lefutttni, pl. kíérőlevélben vgy zemélye ráhtá orán egy zükége biztonági friíté telepítéére hivtkozik. Ikoncere rejtett kiterjezté mellett. Az egyik lehetőég fájl álcázáár, h kártékony kódot trtlmzó állomány ikonját vlmilyen ikon cerélő progrmml (pl. IconChnger leceréljük pl. egy Word dokumentumér. Pluz kiterjezté lklmzá rejtett kiterjezté mellett. Amennyiben z imert kiterjeztéek rejtée engedélyezve vn, de nem zeretnénk ikoncerélő progrmml bjlódni, válzthtjuk pluz kiterjezté lehetőégét i, megzvrv ezzel felhználót zz fájlnév mögé előzör beírj zt kiterjeztét, mit muttni zeretne, mögé pedig vlót, mely úgyem látzik rejtett kiterjeztéek eetén. Kiterjezté kitolá pce-ekkel. Ötlete megoldá lehet fájl kiterjeztéének pce-ekkel vló elrejtée i, ez bbn z eetben jó megoldá, h támdó tiztábn vn vele, hogy fájlok kiterjeztée látzódni fog még ikoncere ellenére i. Ilyenkor hzno megoldá lehet, h fájlnév é kiterjezté közé nnyi pce-t zúr be, hogy vló kiterjezté már ne látzódjon z blkbn. Mkró Munkhelyi környezetben okn hználnk mkrókt, előorbn Excel állományokbn (de termézeteen többi Office fájlbn i előfordulht. A mkrók lklmzá ugyn ngyon hzno lehet, é ngybn Dunkvic 015 / 8. 13

14 Orozi Ezter Dián [5] PTA CERT-Hungry (01: Adobe Reder é Acrobt többzörö érülékenyég. megkönnyíti felhználók munkáját, zonbn okn megfeledkeznek ról, hogy egy ártó zándékú támdó kár kártékony rézt i bezúrht kódb. Az ily módon módoított fájlt támdó beküldheti e-mil-ben, vgy bejuttthtj vlmilyen dthordozón. A fájl nevét célzerű vlmi érdekere kitlálni, projektek orán bérlit. xl legikereebb, de zób kerülhet jánlt, vgy vlmilyen zerződé i. A fájl trtlmzht fiktív dtokt, de z em bj, h nem bjlódunk ezek kitláláávl: mennyiben mkrók futttá engedélyezve vn, é lefut kártékony kód, onnntól kezdve felhználó egy üre, hibá fájlt i tlálht, mennyiben mkrófutttá tiltv vn, vgy felhználó engedélyezée zükége, felhívhtjuk figyelmét küldött dokumentum elején mkrók engedélyezéére. Termézeteen mennyiben mkrók futttá utomtikun engedélyezve vn, ebben z eetben mkrób bele lehet írni, hogy ez figyelmeztető zöveg ne jelenjen meg, é vgy üre fájl, vgy fiktív dtok, eetleg egy újbb hibüzenet bukknjon elő. Egyéb fertőzött fájl (PDF, MP3, tb. Abbn z eetben, h em z utorun, em mkrók nincenek engedélyezve, támdó kézíthet má típuú fertőzött fájlt i, válllti környezetben például egy fertőzött PDF-et vgy Word dokumentumot, mgáncélr vlmilyen videó vgy zenefájlt (pl. MP3. Ebben z eetben zükége, hogy támdó tudj, célzemély milyen zoftvert, é zoftvernek milyen verzióját hználj ponton z dott fájl megnyitáár, lejátzáár. Amennyiben felhználó áltl hznált előorbn régebbi verzió rendelkezik vlmilyen érülékenyéggel, kártékony kód írój könnyedén ki tudj hználni zt egyáltl beküldött fájlbn. Projektek orán például előzeretettel lklmzunk PDF fájlokt, melyek z Adobe Reder bizonyo verzióink ebezhetőégeit hználják ki. [5] 14 Dunkvic 015 / 8.

15 Szkonyi Ljo r Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben Özefogllá: Intelligen lkótér megtervezééhez, ellenőrző é irányítái rendzerének kifejleztééhez zükége imernünk z irányított bevtkozáoknk é z eetlege nemkívánto zvroknk céljellemzők ( beállítndó termodinmiki állpotjellemzők ténylege értékeire gykorolt htáát. Az priori modellezéi technikát követve, megmrdái törvényeket felállítv élve munkponti linerizálál htározhtjuk meg z egye működtetéi lterntíváknál z operátor-trtománybeli átviteli függvényeket. A folymtdinmiki modellek prméterezééhez zükég volt kíérleti identifikációr i, mely hőzigeteléel, hőmérékletzbályozál ellátott lkótérben lefolyttott méréeket jelentett. A definiált folymtdinmiki modellek (rdiátoro fűté konvekció é ugárzáo hőhznoítá, légtér é flzt közötti hőtrnzport, tb. figyelembevételével hrmdrendű időkéleltetée jelátviteli tgokt eredményeztek, melyek trtó- é mintvételező zervekkel kiegézítve impulzu-átviteli függvényekkel jellemezhető tgcoportot zolgáltttk. Az egye átviteli függvények z dott üzemállpotnál egyértelműen jellemzik folymtdinmikát, melyhez kiválzthtó megfelelő irányítái rendzer, megtervezhető z intelligen irányítái trtégi. Kulczvk: Mtemtiki modellezé, folymtirányítá, intelligen rendzerek. Abtrct: In order to develop control ytem for n intelligent ccommodtion, one h to know the impct of the control ignl nd other undeired noie on the gol prmeter (thermodynmic ttribute. Following the priori modeling technique the trnfer function correponding to vriou input, noie nd operting mode cn be given on the be of linerized ytem of conervtion eqution. The prmeter of the dynmic model hd been etimted by meurement. The dynmic repreenttion of the ccomr PTE, Pollck Mihály Műzki é Informtiki Kr E-mil: zkonyi.ljo@pmmik. pte.hu 15

16 Szkonyi Ljo [1] Mohill, R. Ferencz, B. (198: Chemicl proce dynmic. Budpet: Akdémii. [] Szkonyi, L. (1994: Energetic model of n elementry pipe-egment of tem-wter network. Pollck Periodic, An Interntionl Journl for Engineering nd Informtion Science. [3] Szkonyi, L. Jnckr, I. A. Sri, Z. (1994: Energetic model for n elementry unit of temnetwork. Pollck Periodic, An Interntionl Journl for Engineering nd Informtion Science. [4] Szkonyi L. (005: Infokommunikáció technológi kidolgozá é regionáli hznoítá z energieloztá területén. Informtik felőokttábn Konferenci. Debrecen: Konferencikidvány. [5] Szkonyi L. (009: Vároi vízgőzhálózt modellezée é identifikációj. Doktori (PhD értekezé. Pnnon Egyetem, Vezprém. 155 p. [6] Szkonyi L. (00: Jelek é rendzerek. Péc: PTE PMMK jegyzet. modtion tking into ccount the heting, het loe, filtrtion, nd the het cpcity of wll, reulted in third order trnfer function, which cn be directily pplied for imultion. Ech of the trnfer function decribe the effect of one prticulr input, nd bed of thi kind of eprtion, the liner pproximtion of the behvior of the ccommodtion cn be modeled ccurtely round ny operting point. Thi repreenttion cn enble the contruction of the energetic model of whole building, following the topology of the building, nd llow the etblihment of n intelligent control trtegy. Keyword: Mthemticl modeling, proce control, intelligent ytem. Bevezeté A cél olyn modellek felállítá volt, melyek egy lkótér leggykoribb üzemállpotinál ( fűtéi rendzerben történt technológii, ill. üzemviteli módoítáok, hőenergi-zolgálttá zvri, környezeti hőméréklet ingdozó jellege eetén zvrok céljellemzőre (léghőmérékletre gykorolt htáát (ezeket egymától függetlenítve i képeek jellemezni. Rögzítére kerültek egy hőzigeteléel ellátott, gázkzánnl, hőméréklet-zbályozál (helyiég-hőméréklet é külő hőméréklet lpján üzemelő tárházi lkótérnél hőtechniki vizonyit jellemző működéi egyenletek. A definiált folymtdinmiki modellek (rdiátoro fűté konvekció é ugárzáo hőhznoítá, légtér é flzt közötti hőtrnzport, filtráció tb. figyelembevételével truktúrájánk meghtározá deduktív modellezéi technikát követve indult, de modellprméterek tiztázáához zükége volt működő objektumon kíérleteket, méréeket elvégezni, melyek megbízhtó támpontokt zolgáltttk modell-prméterek finomítáánál. Irányítái rendzert megtervezni z intcionáriu működé imeretében lehetége, ezért i követelmény z átmeneti jelenégeket, z állndóult állpotok közötti időzkot leíró modellek létrehozá, folymtdinmik imerete. [1] A műzki-zolgálttó rendzerre megmrdái törvényeket felállítv [, 3, 4, 5] élve munkponti linerizálál htározhtjuk meg z egye üzemviteli lterntíváknál z operátor-trtománybeli átviteli függvényeket. [6] Utóbbik inverz Lplce-trnzformáláávl trnzienek lefutá zemléltethető. 16 Dunkvic 015 / 8.

17 Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben Az egye átviteli függvények z dott üzemállpotnál egyértelműen jellemzik folymtdinmikát, melyhez kiválzthtó megfelelő irányítái rendzer, megtervezhető z irányítái trtégi. [7, 8] E közlemény egy kiválztott modelltruktúr eetén eltekintve modellprméterek meghtározáánk menetétől vizgált lkótér hőtechniki modelljének zimulációjávl nyert trnzieneket kívánj bemuttni. A mellékelt 1. ábrához (130. old. kpcolódv különböző üzemállpot-lterntíváknál vizgálhtjuk lkótér dinmikáját, figyelembevéve: környezeti vezteégeket; zellőzteté htáát (fri levegő bezívát; z előbbiek mellett flzt hőkpcitáánk zerepét. [7] Szkonyi L. Jnckárné A. I. (00: Szbályozáok. Péc: PTE PMMK jegyzet. [8] Szkonyi L. Jnckárné A. I. Sári Z. (010: Regionáli nygármhálózt modellezée é identifikálá infokommunikáció rendzer kiépítéével. Informtik korzerű technikái konferenci. A modelltruktúr rögzítée A fűtőközegre fűtött tér belépéi é kilépéi cőzelvényénél értelmezhető konvekciót, fűtött légtér felé közvetett hőátdát, fűtőközeg hőármánk időbeli változáát tekintetbe vevő modell következő energimegmrdái egyenlettel jellemezhető: d fk qvf f c pf fb qvf f c pf fk A( fk lk V f f c pf dt. (1 A lkótér légterének hőmérlegét írjuk le zellőzteténél értelmezhető konvekción túlmenően nyílázárókon, flzton, illetve födémen át környezet felé irányuló, továbbá légtér é belő válzflk közötti hőtrnzportot jellemző, ugynck átdáo ármml: qvl l c pl lb qvl l c pl lk A( fk lk t At ( lk t k Ak ( lk k V d lk At ( lk t k Ak ( lk k V l l c pl dt. ( A belő flzt é légtér közötti hőátzármzttár vontkozó mérleg átmeneti állpotbn z lábbi: l c l pl d dt lk Dunkvic 015 / 8. 17

18 Szkonyi Ljo. d t t At ( lk t V t (3 t ct dt Az előbbi nemlineári differenciálegyenletek munkponti linerizálá lklmzáávl átlkíthtók lineári egyenletekké, h z egye időfüggő változókt úgy értelmezzük, mint munkponti értékük (felülvonál jelezve, ettől vló eltéréük ( jelölét lklmzv özege. Így nyerjük következő egyenleteket fűtőközegre: ( q q c ( ( q q c ( A( A( vf vf f pf fb fb vf vf f pf fk fk fk fk lk lk fk A( lk lk V f c f pf d( fk fk dt, (4 légtérre: k ( q q c pl ( lb lb ( q q c pl ( lk lk A( fk fk vl d( lk lk lk k Ak ( k k V l l c pl dt, (5 végül légtér é flzt közötti hőátzármzttár: d( t t t At ( lk lk t At ( t t V t t ct dt. (6 A munkponti értékek lpján z állndóult állpotr vontkozó hőmérleg fűtőközeg: légtér: vl l vl vl l A( lk lk t At ( lk lk t At ( t t k Ak ( lk lk k Ak ( k k q vf f c pf fb q vf c f pf fk A fk A lk =0, (7 q vl c l pl q lb vl c l pl A A A A A A 0 lk fk lk t t lk t t t k k lk k k k, (8 18 Dunkvic 015 / 8.

19 Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben beltéri flzt eetén: Képezve kéttgú kifejezéek zorztát, eltekintve máodrendűen kiciny mennyiégektől (, levonv előbbiekből z állndóult állpotokr vontkozó egyenleteket, lineári differenciálegyenleteket nyerünk, melyekre lklmzhtjuk Lplce-trnzformációt. A trnzformált lgebri egyenletek így z lábbik fűtőközegre: qvf f cpf fb( fb f cpf qvf ( q vf f c pf fk ( fk f c pf qvf ( A fk ( A ( (, (10 lk V f f c pf fk légtérre: ( lb k 0 : q vl c l pl 0. (9 t At lk t At t ( c q ( q c ( c q ( A fk ( lb lb l pl vl vl l pl A fk ( t At lk ( t At t ( - k Ak lk ( k Ak k ( = V l l c pl lk ( lk lk l pl vl vlmint belő flztr: (11 t At lk ( t At t ( = V t. t ct t ( (1 Bevezetve Stnton-zámként értelmezhető kontnokt é időállndókt: A 1 f c pf qvf, A c q l pl, k Ak, t At 4 6,, ill. vl l c pl q t At V f 7 t f vl l c pl q vl t ctv t qvf t l V q l vl Dunkvic 015 / 8. 19

20 0 Dunkvic 015 / 8. (z ármló fűtőközeg, ill. levegő átlgo trtózkodái ideje, nyerjük z előbbi egyenletekből fűtőközeg kilépéi hőmérékletére ( rendezett formák lpján z lábbi kpcoltokt (bevezetett jelölé: : (13 Az előbbi egyenletből kiemelve légtér-hőméréklet Lplce-trnzformáltját, elkülönítetten zerepeltetve z irányítndó objektum (lkótér bemeneti-, vlmint állpotjellemzőit, z lpjel-követére vontkozó é z egye zvrátviteli függvényeket lezármzttáár lklm, lábbi form áll elő, tehát (14 fk fb f kilépéi hőmérékletére (ϑ fk rendezett formák lpján z lábbi kpcoltokt (bevezetett jelölé: ϑ ϑ ϑ fk fb f = Δ : t f ( lk ϑ = Δ ( 1 1 ( q t q t vf f vf f fb f ϑ ϑ ( t lk l ϑ ( ( 1 ( q q k t vl vl lk lb ϑ ϑ ϑ ϑ. (13 Az előbbi egyenletből kiemelve légtér-hőméréklet Lplce-trnzformáltját, elkülönítetten zerepeltetve z irányítndó objektum (lkótér bemeneti-, vlmint állpotjellemzőit, z lpjel-követére vontkozó é z egye zvr-átviteli függvényeket lezármzttáár lklm, lábbi form áll elő, tehát = ( lk ϑ = ( (1 (1 ( (1 ( ( ( (1 ( t t t q q t f f l k vl vl lk lb f ϑ ϑ ϑ ( (1 (1 ( (1 ( ( ( t t t q q f f l vf vf f fb Δ ϑ ϑ (14 3. A hőtechniki folymtok zámítógépe zimulációj ( lk kilépéi hőmérékletére (ϑ fk rendezett formák lpján z lábbi kpcoltokt (bevezetett jelölé: ϑ ϑ ϑ fk fb f = Δ : t f ( lk ϑ = Δ ( 1 1 ( q t q t vf f vf f fb f ϑ ϑ ( t lk l ϑ ( ( 1 ( q q k t vl vl lk lb ϑ ϑ ϑ ϑ. (13 Az előbbi egyenletből kiemelve légtér-hőméréklet Lplce-trnzformáltját, elkülönítetten zerepeltetve z irányítndó objektum (lkótér bemeneti-, vlmint állpotjellemzőit, z lpjel-követére vontkozó é z egye zvr-átviteli függvényeket lezármzttáár lklm, lábbi form áll elő, tehát = ( lk ϑ = ( (1 (1 ( (1 ( ( ( (1 ( t t t q q t f f l k vl vl lk lb f ϑ ϑ ϑ ( (1 (1 ( (1 ( ( ( t t t q q f f l vf vf f fb Δ ϑ ϑ (14 3. A hőtechniki folymtok zámítógépe zimulációj fk Szkonyi Ljo

21 Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben A hőtechniki folymtok zámítógépe zimulációj A (14 özefüggéel jelzett modelltruktúráb, mint operátor-trtománybeli eredő átviteli függvénybe helyetteítük be meghtározott modell-prmétereket. Így e tört zámlálójábn elkülönítetten zereplő öt bemeneti jellemzőre külön-külön i meghtározhtók zvrátviteli, illetve z lpjel-követére vontkozó átviteli függvények (eközben mindig máik négy bemenet időbeli állndóágát feltételezzük, tehát trnzformáltjikt zérul helyetteítjük. Az lábbik zerint zámzerűített zvrátviteli függvények kifejezik légtér hőmérékletére kifejtett htáát belépő levegő hőméréklet-változáánk: 0, ( 0, ( 0, Y1( , , , , (15 fűtővíz (előremenő belépéi hőméréklet-változáánk: 7 1 1, , Y ( , (16 0, , , környezet hőméréklet-ingdozáánk: 0, ( 0, ( 0, Y 3( , (17 0, , , fri-levegő árm bevezeté, zellőzteté igénybevételének: 0,14639 ( 0, ( 0, Y 4( (18 0, , , A fűtővíz árm mint módoított jellemző változttáánk céljellemzőre (zbályozott jellemzőre gykorolt htá pedig következő, lpjel-követére vontkozó átviteli függvény lpján értelmezhető: Dunkvic 015 / 8. 1

22 Szkonyi Ljo 6 0,36865, Y 5(. ( , , , Az előbbi átviteli függvényekben zámítái műveletek elvégzée z -operátorr nézve hrmdrendű egyenletek megoldáát, zéruhelyek é póluok kizámítáát tette zükégeé, így nyerhető z átviteli függvényeknek 3 rézlettörtre bontott, gyöktényező, ill. időállndó lkj. Digitáli (mintvétele irányítái rendzer megtervezéénél, intelligen rendzerek zimuláláánál folymto elemet eetünkben z átviteli függvényével jellemzett lkótéri objektumot zükége kiegézíteni trtó-, mintvételező zervvel, mjd meghtározni z így nyert tgcoport impulzuátviteli függvényét. [9] A lkóteret jellemző zkz-dinmikák lpján jellemeztük végbemenő hőtechniki változáokt, továbbá ezekhez illeztettük z irányítái rendzer lgoritmuát, zok egye lterntíváit. A truktúrájávl é modell-prmétereivel rögzített folymtdinmiki modellek vizgált zimuláció feldtokr kiválón lklm, grfiku felhználói felülettel rendelkező MATLAB fejleztő-környezetben vlóult meg. A modell mtemtiki leíráát jelentő eredeti, nemlineári differenciálegyenletek (nemlineári modell, illetve megelőző fejezetben leírt munkponti linerizálál linerizált egyenletek (lineári modell dott feltételekre történő megoldáán, különböző üzemállpotok, bevtkozáok, zvráok zemléltetéén túlmenően modell-megoldáok özevetéére, trnzien lefutáok közö koordinát-rendzerben történő ábrázoláár i or került. Utóbbi, lineári modell ugyn nem zámol z időfüggő változók zorztávl (ezeket máodrendűen kiciny mennyiégként tekinti, de lkótér fűtéi időzkár definiált prméter-beállítáok, dinmikák, kifrekvenciá időbeli változáok eetén, ezek zimulációj orán nem muttott zámottevő eltérét nemlineári modelltől, z állpottere leírál nyert megoldáoktól. [10] A. ábrán (131. old. láthtó, hogy lkótéri klímát lpvetően meghtározó bemenetek időbeli jellegét, lkuláát működtetett rendzerben tpztlhtó ténylege változttáikhoz igzítv rögzítettük. Így környezeti hőméréklet npi, periodiku jelleggel történő ingdozáát 4 C mplitúdójú zinuzfüggvénnyel közelítettük, vége időtrtmig trtó zellőzteté é lká egyéb melegvíz-fogyztóink eetenkénti belépéével jelentkező fűtővíz-hőméréklet cökkené (3.C o jellegét négyzöglökéként definiáltuk. A 3. ábrán (13. old. dott zbályozó-prméter beállítál é zbályozó lgoritmul működtetett lkótéri objektum lpjel-ugrár ( beállítndó lkótéri hőméréklet 3.C o -o ugrázerű növeléére é zvrójel-bemenetre vontkozó együtte válz-függvényei zerepelnek ténylege lkótéri hőméréklet é módoított jellemző trnzieneinek bemuttáávl. A zbályozó lgoritmu beállított prméterei nem z optimáli beállítát (pl. minimáli túllendülé, ill. beállái idő jelentették, hogy jobbn láthtók legyenek lineári, ill. nemlineári modell-megoldáok között muttkozó eetlege eltéréek. Dunkvic 015 / 8.

23 Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben Konklúzió A modellprméterek imeretében működéi egyenletekből munkponti linerizálál nyert trnzformált lgebri egyenletek, z ezekből dódó átviteli függvények igen előnyöen, egymától elkülöníthető módon jellemezhetik z energiellátábn jelentkező zvrok htáát z üzemvitelre. A zimuláció futttáok igzolták lineári é nemlineári modellmegoldáok közötti honlóágot. Így lkótér egye üzemállpotink modellekkel történő leképezée, z irányítái trtégiák felállítá, z irányított rendzer zimulációj vizonylg egyzerű mtemtiki módzerekkel é zámítógépe pprátul volt elvégezhető. Célunk továbbr i olyn, intelligen épületirányítái rendzer megtervezée, mely lkótéri egyedi, játo dinmikák lpján építi fel többlkáo, többzinte lkóépület topológiáját, képe lklmzkodni helyi, lkótéri (lkáonkénti igényekhez. Dunkvic 015 / 8. 3

24 Szkonyi Ljo 6. Ábrák Ábrák 1. ábr. A lkótéri trnzportfolymtok özetevői. q vl ρ l c pl ϧ lk homogén hőméréklet- elozlá fárdt levegő α t A t (ϧ lk - ϧ t α k A k (ϧ lk - ϧ k légtér- belő flzt közötti hőátvitel háromútú zbályozó- zelep α c konvekció hőátbocátá környezet felé q vf ρ f c pf ϧ fb αa(ϧ fk - ϧ lk rdiátorok hőátbocátá cőrdiátor α k1 A k1 (ϧ lk - ϧ k előremenő fűtővíz lprdiátorok ugárzá α fri levegő viztérő fűtővíz q vl ρ l c pl ϧ lb q vf ρ f c pf ϧ fk α k3 A k3 (ϧ lk - ϧ k hőátbocátá környezet felé q vf f c pf fb fk ( fűtőközeg térfogtebeég; - fűtőközeg űrűég; - fűtőközeg fjhő;, 1. ábr. A lkótéri trnzportfolymtok özetevői. fűtőközeg belépéi, kilépéi hőméréklete; lk légtér hőméréklet;, A rdiátorok hőátbocátái tényezője, hőátdár hznoíthtó felülete; V f fűtővíz térfogt; k, A k környezet felé értelmezett hőátbocátái ( - fűtőközeg térfogtebeég; - fűtőközeg űrűég; - fűtőközeg fjhő;, - tényező, hőátdó felület; k, lb környezeti hőméréklet, levegő belépéi hőméréklete; l, c pl levegő űrűég, állndó fűtőközeg nyomáon belépéi, mért kilépéi fjhő; hőméréklete; V légtér - térfogt; légtér hőméréklet; belő, A válzflk rdiátorok hőátbocátái l t tényezője;,, - beltéri tényezője, flk hőátdár hőméréklete, hznoíthtó űrűége, felülete; fjhője; fűtővíz, térfogt; - válzflk,a k környezet felülete, felé térfogt; értelmezett t t ct At V t t időkoordinát hőátbocátái tényező, hőátdó felület;, - környezeti hőméréklet, levegő belépéi hőméréklete; - levegő űrűég, állndó nyomáon mért fjhő; légtér térfogt; - belő 4 Dunkvic 015 / 8. válzflk hőátbocátái tényezője;,, - beltéri flk hőméréklete, űrűége, fjhője;, - válzflk felülete, térfogt; t időkoordinát

25 Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben. ábr. A különböző zvráok tipiku jelzerű változtáánk htá légtér hőmérékletére lkótér zbályozá-nélküli üzemeltetée orán ( környezeti hőméréklet npi periodiku változá zinuz-függvénnyel közelítve. 3 Filtráció htá célprméterre egyéglöké bemenet eetén 6 Külő ő hőméréklet ő változáánk htá célprméterre 1 0 Nemlineári Lineári lk (t [ o C] lk (t [ o C] t [] x Nemlineári Lineári t [] x Fűtővíz ű ő hőméréklet ő egyéglöké-zerű ű változáánk htá Zvró jellemzők ő együtte változáánk htá lk (t [ o C] Nemlineári Lineári lk (t [ o C] 0 Nemlineári Lineári t [] x t [] x 10 4 Dunkvic 015 / 8. 5

26 Szkonyi Ljo 3. ábr. Az lpjel-követé (légtér-hőméréklet lpértékének ugrázerű megváltozttáár dott válz é z egymától függetlenül fellépő zvrok kompenzálá különböző zbályozó lgoritmuokkl ( környezeti hőméréklet npi periodiku változá zinuz-függvénnyel közelítve; zbályozó prméterek: AR=*10-4m3/K; AI=5,4* ; AD=0,117 ; T*=0, Alpjel-követé é zvrkompenzálá P zbályozóvl 1.8 x 10-4 Alpjel-követé é zvrkompenzálá (módoított jellemző 30 8 Nemlineári Lineári Nemlineári Lineári lk (t [ o C] 6 q vf (t [m 3 /] t [] x t [] x Alpjel-követé é zvrkompenzálá PI zbályozóvl 1.8 x 10-4 Alpjel-követé é zvrkompenzálá (módoított jellemző Nemlineári Lineári Nemlineári Lineári lk (t [ o C] 8 6 q vf (t [m 3 /] t [] x t [] x Dunkvic 015 / 8.

27 Hőtechniki modellezé é identifikáció lkótérben 30 9 Alpjel-követé é zvrkompenzálá PID -zbályozóvl 1.8 x 10-4 Alpjel-követé é zvrkompenzálá (módoított jellemző Nemlineári Lineári lk (t [ o C] q vf (t [m 3 /] Nemlineári Lineári t [] x t [] x 10 4 Dunkvic 015 / 8. 7

28 8 Dunkvic 015 / 8.

29 Rotá Itván r Kővári Attil r r Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée Özefogllá: A 014-e, WHO áltl közzétett dtok lpján, földünkön 39 millió vk é 46 millió gyengén látó ember él. Számukr közlekedé orán különböző tereptárgyk, objektumok nehezen, vgy egyáltlán nem ézlelhetőek, mégi z informtik korábn hgyományo ezközökön (fehérbot, vkvezető kuty kívül ninc má elterjedt ezköz, mely látáérültek tájékozódáát hivtott egíteni. Erre lpozv igen hzno lehet egy olyn kompkt ezköz, mely elérhető áron képeé tezi felhználóját ezen tereptárgyk loklizációjár, ezáltl z önálló gylogo közlekedére. A cikkben bemuttár é özehonlítár kerülnek témávl kpcolton végzett eddigi fejleztéek, zok előnyei é hátrányi, vlmint egy olyn rendzer kerül leírár, mely z eddigi rendzerek hiányoágit hivtott megzüntetni é egy újfjt özetett hngjelzé formájábn tájékozttni vielőjét z kdályok távolágáról é irányáról. Kulczvk: Akdályérzékelé, gylogo közlekedé, gyengén látók. r Dunújvároi Főikol, Informtiki Intézet E-mil: roti.itvn@gmil. com r r Dunújvároi Főikol, Informtiki Intézet E-mil: kovri@mil.duf.hu Abtrct: Bed on the dt tht h been releed by WHO in 014, there re 39 million blind nd 46 million ighted people, who live on our erth. While they re wlking, ome object cn t or lightly cn be recognized by them. However, in the ge of Informtion Technology beide the uul tool like the long white cne, or the dog guide, there i no other populr tool for them to ue. Bed on thi cn be very ueful compct device which cn mke it uer to recognize the object while they re wlking with no help, t low price. The rticle how nd compre the development in connection with thi ubject, it' dvntge nd didvntge nd lo decribe ytem, which bype the previou ytem' deficiencie. Inform the uer of the ditnce nd direction of the object round him, with new nd complex tone. Keyword: Obtcle detection, wlking, prtilly ighted. Dunkvic 015 / 8. 9

30 Rotá Itván Kővári Attil [1] Kotech, A. Zhong, J. Stewrt, D. D Cruz, L. (014: The Argu II prothei fcilitte reching nd grping tk: ce erie. BioMed Centrl Ltd. ( com/ /14/71 %88MC4_55_50_poly%E F%BC%89_EN.pdf Bevezető A földünkön közel 90 millió látáérült ember él, eetükben hétköznpi önálló gylogo közlekedé ok problémát jelent. A tereptárgyk, kdályok felderítéére elődlegeen botot lklmznk, de má önálló gylogo közlekedét egítő ezközök, elgondoláok i fejlezté ltt vnnk. Ezen ezközök áltlábn túl drágák így állmi támogtá hiányábn egy fogytékkl élő ember zámár ezek megfizethetetlenek. Perze több ezköz tlálhtó megfizethető ktegóriábn i, vizont ezek technológiák nem elég kiforrottk, nem elég pontok hhoz, hogy z önálló gylogo közlekedét támogák, cupán kiegézítik é biztonágobbá tezik fehérbottl vló közlekedét. Az előzőkben levont következtetéek lpján egy olyn kompkt ezköz lenne célzerű, mi képeé tezi felhználóját környezetében lévő kdályok helyének é távolágánk meghtározáár. A rendzerben hznált ezközök é technológiák kiválztáánál fonto zempont, hogy kéz termék forglombhozá eetén megfizethető áron legyen elérhető. A következőkben néhány látáérültek zámár kidolgozott rendzer kerül bemuttár é értékelére. Látáérültek zámár kidolgozott rendzerek Bioniku zem implntátum A bioinformtik ( biológi é z informtik htárterülete fejlődéével olyn ezközök kilkítá vált lehetővé, mint Duke Eye Center áltl kifejleztett Argu II. (1. ábr. [1] névre kereztelt bioniku zem. 30 Dunkvic 015 / 8.

31 Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée 1. ábr. Argu II. forrá: Az ezközt egy kmeregyég é egy z gyb ültetett implntátum lkotj. A érült vgy beteg látózerv kikerüléével kmer áltl érzékelt fényt továbbítj z implntátumnk, ezáltl olyn betegégek gyógymódjánk zánják, mint például zemideghárty gyulldá (retinitili pigmento. Az ezköz nem dj viz látát, jelenleg felhználó rendzer egítégével megtudj különböztetni ötétet világotól. Bár már ez i óriái előre lépé vkág é látáérülé orvoláábn, de ezzel jelenlegi működéi elvvel nem megvlóíthtó z önálló gylogo közlekedé, mivel tereptárgyk é zintkülönbégek nem érzékelhetők. Mivel bioniku zemek é implntátumok jelenlegi fejlettégi zintje nem éri el zt zintet, hogy felhználó képe legyen olyn vizuáli képet lkotni, minek egítégével meghtározhtj közelében lévő kdályok távolágát é irányát, vlmint zintkülönbégeket, ezért má jellegű kuttái eredmények vizgált következett. Dunkvic 015 / 8. 31

32 Rotá Itván Kővári Attil [] Skhm, SmrtCne Device. 01. ( org/ [3] Mgyr tlálmány válthtj vkok kezében fehér botot, 014. ( richpoi. com/cikkek/ tudo-mny/ mgyr-tllmny-vlthtj--vkokkezeben-feher-botot. html Ultrhngo távolágméréen lpuló tereptárgy-érzékelé Számo olyn ezköz létezik, mik rr lettek tervezve, hogy rezgé- vgy hnglpú vizjelzé formájábn tájékozták látáérült felhználót z ézlelt tereptárgy távolágáról é irányáról. Ezek közö jellemzője z, hogy vlmilyen zenzor egítégével távolágot mérnek, mjd egy jelfeldolgozó egyég egítégével zt kiértékelik. Az lábbi rendzerek mindegyike ultrhngo zenzort hznál. A SmrtCne Device (. ábr. egy fehérbotr zerelt ultrhngo zenzorból é jelfeldolgozóból áll. Az ezköz működée közben ultrhngot bocájt ki, mjd vizhngokból htározz meg távolág értékét. [] forrá: ábr. SmrtCne Device. A rendzer rezgéintenzitá-változttáokkl jelez viz felhználónk távolág függvényében honlóképp, mint mgyr fejleztéű Auror (3. ábr.. [3] 3. ábr. Auror. forrá: 3 Dunkvic 015 / 8.

33 Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée Angelo Geti áltl kifejleztett Smrt Gle egy zemüvegen elhelyezett ultrhngo távolágmérőt trtlmz (4. ábr.. A fejlezté elő helyen végzett 014-e Google' Science Fir verenyen [4] 4. ábr. Smrt Gle. [4] Greek teen win firt prize t Google' Science Fir for mrt gle for the blind, 014. ( en.protothem.gr/ greek-teen-inventmrt-gle-for-theblind/ [5] Ambutech: Finlly n innovtive mobilty id t n ffordble price! 01. ( mbutech.com/ igle Honló fejlezté AmbuTech é RNIB áltl kifejleztett igle (5. ábr. zemüvegen zenzorok egy zemüvegen helyezkednek el [5]. 5. ábr. igle. forrá: Dunkvic 015 / 8. 33

34 Rotá Itván Kővári Attil [7] Pul Fnning (013: Ultronic enor give dditionl mobility to viully impired. ( eurekmgzine.co.uk/deign-engineering-feture/ technology/ ultronicenor-givedditionlmobility-toviully-impired/48431/ [8] Steve Hoefer (011: Meet The Tcit Project. It Sonr For The Blind. ( com/011/08/ meet-thetcit-projectit-onr-forthe-blind/ Az Univerity of Aucklnd egyetemen Clire Dvie áltl fejleztett AUDEO [6] é Yorkhire Compny Sound Foreight Technology áltl forglmzott UltrCne [7] eetén i zenzorok egy fehérboton helyezkednek el (6. ábr.. forrá: 6. ábr. UltrCne. A weboldlon tlálhtó,,meet The Tcit Project. It Sonr For The Blind. cikk egy olyn útmuttót trtlmz, mi lpján otthon i özeállíthtó egy feloroltkhoz honló ezköz (7. ábr.. [8] 7. ábr. Tcit Project. forrá: 34 Dunkvic 015 / 8.

35 Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée Ezekkel rendzerekkel már meglehet htározni egye tereptárgyk távolágát önálló gylogo közlekedékor, vizont ngy betekintéi zögben tlálhtó kdály eetén, vizverődé törvénye mitt nem tér viz méréhez zükége vizhng, ezért előfordulhtnk olyn vezélye kdályok, miket nem jelez rendzer. [9] Emellett közlekedé közben, felhználó előtt lévő zintkülönbégek ézlelée i megoldtln fehér bot hiányábn. Infrvörö távolágméréen lpuló tereptárgy-érzékelé A robotikábn hznált legnépzerűbb távolágérzékelő zenzorok infrvörö fényt hználnk tereptárgy távolágánk meghtározáár. Ezekből zenzorokból többféle létezik különböző mérétrtományokkl. Ilyen elven működő zenzorok tlálhtók Hnnh Prutchi áltl kifejleztett ShrkViion névre kereztelt rendzeren. A cuklókr erőített ezköz (8. ábr. fő rézét egy IR-zenzor é egy vibrátor képezi. A zenzor áltl érzékelt objektum távolágánk függvényében rezgéel jelez viz rendzer felhználónk. [10] [9] Tóth Andrá (003: Hullámtni özefoglló. ( [10] Prutchi, D. (01: (ShrkViion A Sen-ing Suit for the Blind by Hnnh Prutchi, d.i.y. Medicl Device. 8. ábr. ShrkViion. forrá: Dunkvic 015 / 8. 35

36 Rotá Itván Kővári Attil [11] Bigg (014: The Enctive Torch I Sennor Tht Help The Blind,,See. ( [1]Al-Fhoum, A. S. Al-Hmoud, H. B. Al-Friht, A. A. (013: A Smrt Infrred Micro- cont-roller- Bed Blind Guidnce Sytem. Active nd Pive Electronic Component. Article ID 76480, 013 ( hindwi.com/ journl/ pec/013/7 6480/ A Univerity of Cincinnti hllgtói, Lui Fvel, Tom Froee é Adm Spier áltl kifejleztett Enctive Torch nevű ezköz (9. ábr. i IR-zenzort hznál távolág mérére, vizont közelégről felhználót nem rezgéimpulzu változttá egítégével, hnem berregéel tájékozttj. [11] forrá: 9. ábr. Enctive Torch. Az Amjed S. Al-Fhoum, Heb B. Al-Hmoud, é Auil A. Al-Friht ált írt,,a Smrt Infrred Microcontroller-Bed Blind Guidnce Sytem [1] kuttái cikkben egy olyn rendzer olvhtó, mi bár honló elven működik, mint z eddig feloroltk, de vizjelzé özetettebb formábn történik. A rendzer két különálló hngzórójánk egítégével bbn fülben történik folymto hngjelzé, melyik iránybn tlálhtó z ézlelt tereptárgy. Az objektum távolágáról pedig rezgé-intenzitál jelez viz felhználój zámár. A zenzorok elhelyezée mitt ck ki ávbn történik z kdályézlelé, fej vgy törz mgágbn z ilyen kilkítál zintkülönbégek ézlelée zintén megoldtln. A kézre zerelt IR-zenzorokkl ézlelhetőek zintkülönbégek, vizont kekeny ézleléi áv itt i problémát jelent. 36 Dunkvic 015 / 8.

37 Vkok közlekedéét támogtó rendzerek áttekintée Gylogo közlekedéét egítő fejleztéek értékelée A következő 1. tábláztbn özehonlítár kerülnek gyengén látók gylogo közlekedéét egítő, z előzőkben bemuttott fejleztéek. Implnátum 1. táblázt. Gyengén látók gylogo közlekedéét egítő fejleztéek értékelée. - Előnyök - Vizuáli képet zolgálttnk - Ninc zükég vizjelzéek megértéére, mgtnuláár - Nem ck gylogo közlekedét egítik - Látá meterége vizdá - Továbbfejleztéi lehetőégek - Hátrányok - Fejleztéi fázibn vn - Szűk körben elérhető - Drág Ultrhngon lpuló fejleztéek - Előnyök - Olcó - Széle körben elérhető - Akdály távolág ponto meghtározá - Hátrányok - Kevé zenzor hznált mitti zűk érzékeléi trtomány - Ngyobb betekintéi zögben ponttln mérét eredményez - Járófelületben lévő zintkülönbég érzékelée megoldtln IR zenzoron lpuló fejleztéek - Előnyök - Megfizethető - Széle körben elérhető - Akdály távolág ponto meghtározá - Szintkülönbégek érzékelée - Ngy betekintéi zög - Hátrányok - Kevé zenzor hznált mitti zűk érzékeléi trtomány - Az IR zenzor jelentően drágább, mint z ultrhngo Dunkvic 015 / 8. 37

38 Rotá Itván Kővári Attil Az értékeléből láthtó, hogy mind zűk érzékeléi trtomány, mind pedig járófelület zintkülönbégeinek érzékelée nem vlóíthtó meg megfelelően. Továbbfejleztéi lehetőégek Egy új rendzer tervezéekor z előző fejezetben kpott eredményeket célzerű figyelembe venni, meglévő ezközök előnyeinek megtrtáávl minél több hátrányként jelentkező tényező kiküzöböléével. Egy ilyen rendzer z lábbi követelményeknek kell megfeleljen: A fej é törzmgágbn, gylogo közlekedé főbb irányibn, tehát blr, jobbr é előre, meg kell oldni z kdályérzékelét. Leglább 3 db távolágérzékelő zenzor legyen elhelyezve főbb irányokon, így fej mozgtáávl zéle ávbn lehetége z kdályok felderítée. A távolágérzékelő zenzorok egy könnyű vieletű zemüvegen kerüljenek elhelyezére. Törz ltti kdályok é járófelület-mgág érzékeléét i trtlmzz, legyen képe lépcők, egyéb járófelület-mgágbeli változáok érzékeléére, ézlelée egy külön zenzor egítégével, mely cípő mgágbn helyezkedik el (pl. övre rögzített. Szenzor lklm legyen z érzékelé irányár nem ck merőlege kdályok érézékeléére. Szenzorok jeleit feldolgozó egyég ki fogyztáú é méretű legyen, övre rögzíthető kiméretű dobozbn. Hng- vgy vibráció jelzé egítégével tájékozt vielőjét z kdályok távolágáról é irányáról. Olcó legyen. Hllálpú loklizáció orán hngforrá helyének meghtározáábn két fő prméter vez rézt: két fül közötti időeltéré, z interuráli időkülönbég (ITD Interurl Time Difference, illetve két fül közötti interuráli zinteltéré (ILD Interurl Level Difference. A hngforrához közelebbi fülkgylób előbb é hngobbn érkeznek be hnghullámok, így nnk hozzánk vizonyított irány meghtározhtó. A megfelelő hngvizjelzé működééhez ztereóhngzóró hznált zükége. Előzör z ézleléi irányr vontkozó hngjelzét kell megvlóítni oly módon, hogy egy ztereóhngzóró egítégével z ézleléi iránnyl megegyező oldli fülkgylóbn zóll meg hngjelzé. Ezzel módzerrel zonnl kilkul felhználóbn egy egocentriku téri kép, miben ő é z ézlelt objektum tlálhtó. Az kdályok feltérképezééhez nem elegendő z ézlelé irányát megállpítni, zok felhználótól vizonyított ponto távolágát i meg kell htározni. A ponto távolágérték hnglpú vizjelzéére több drb egyenként állíthtó kiterjedéű, ézleléi ávot kell létrehozni. Mindegyik ézleléi ávhoz má-má egymától jól elkülöníthető hngmgágú hngjelzé trtozik. 38 Dunkvic 015 / 8.

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK.

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK. Budpeti Műzki Főikol Kndó Kálmán Villmomérnöki Főikoli Kr Automtik ntézet Félévi követelmények é útmuttó VLLAMOS GÉPEK tárgyból Villmomérnök zk, Villmoenergetik zkirány, Távokttái tgozt 5. félév Özeállított:

Részletesebben

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk

ELASTO - LINE I. Vasalatlan saruk ELASTO - LINE I. Vltln ruk Trtlomjegyzék Beezeté Sruk zerepe mgépítében 1. Méretezéi lki tényezők Vltln, pontzerű, ngyteherbíráú elztomer ruk. Igénybeételek zámítá ELASTO-N1 é -N Termékleírá műzki prméterek

Részletesebben

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1

2000. évi XXV. törvény a kémiai biztonságról1 j)10 R (1)4 2000. évi XXV. törvény kémii biztonságról1 z Országgyűlés figyelembe véve z ember legmgsbb szintű testi és lelki egészségéhez, vlmint z egészséges környezethez fűződő lpvető lkotmányos jogit

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

A PIV - hajtásról II.

A PIV - hajtásról II. A PIV - hjtáról II. A PIV - hjtál foglkozó házi dolgoztunk I. rézében egy - két feltevé lján kéletet állítottunk fel z áttételre vontkozón. Mot előzör megvizgáljuk hogy e feltevéek egyike vlóbn érvénye

Részletesebben

"ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30.

ALAPÍTÓ OKIRAT... A továbbiakban változatlanul a 13. ponttal bezárólag. Határidő: határozat megküldésére: 199 6. október 30. -8 4 - (...) "ALAPÍTÓ OKIRAT... (Változtlnul 12. pontig) 12.) Az intézmény vezetőiét pályázt útján Várplot város Önkormányztánk Képviselő-testülete htározott időre nevezi k i. Az áltlános iskolábn két

Részletesebben

A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni.

A következő angol szavak rövidítése: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőségtervezésnek szokás nevezni. Mi az az APQP? Az APQP egy mozaik zó. A következő angol zavak rövidítée: Advanced Product Quality Planning. Magyarul minőégtervezének zoká nevezni. Ez egy projekt menedzment ezköz, é egyben egy trukturált

Részletesebben

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling

Jeges Zoltán. The mystery of mathematical modelling Jege Z.: A MATEMATIKAI MODELLEZÉS... ETO: 51 CONFERENCE PAPER Jege Zoltán Újvidéki Egyetem, Magyar Tannyelvű Tanítóképző Kar, Szabadka Óbudai Egyetem, Budapet zjege@live.com A matematikai modellezé rejtélyei

Részletesebben

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010.

ELBIR. Elektronikus Lakossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer A FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKAPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE 2010. ELBIR Elektronikus Lkossági Bűnmegelőzési Információs Rendszer FEJÉR MEGYEI RENDŐR-FŐKPITÁNYSÁG BŰNMEGELŐZÉSI HIRLEVELE Tisztelt Polgármester sszony/úr! DR. SIMON LÁSZLÓ r. dndártábornok z Országos Rendőr-főkpitányság

Részletesebben

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei 6. Tárkezelés Oerációs rendszerek 6. Tárkezelés Simon Gyul Bevezetés A rogrm címeinek kötése Társzervezési elvek Egy- és többrtíciós rendszerek Szegmens- és lszervezés Felhsznált irodlom: Kóczy-Kondorosi

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

H Í R L E V É L HÍRLEVÉL. Az Egészségügyi Stratégiai Kutatóintézet szakmai programja

H Í R L E V É L HÍRLEVÉL. Az Egészségügyi Stratégiai Kutatóintézet szakmai programja Egézégügyi Strtégii Kuttóintézet 2004. december Trtlom: Az Egézégügyi Strtégii Kuttóintézet zkmi progrmj Az Informtiki Irod fõbb tevékenyége 2004-ben Az Egézégpolitiki Szkkönyvtár hírei HelthOnLine-jánló

Részletesebben

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv.

2015.06.25. Villámvédelem 3. #5. Elszigetelt villámvédelem tervezése, s biztonsági távolság számítása. Tervezési alapok (norma szerint villámv. Magyar Mérnöki Kamara ELEKTROTECHNIKAI TAGOZAT Kötelező zakmai továbbképzé 2015 Villámvédelem #5. Elzigetelt villámvédelem tervezée, biztonági távolág zámítáa Villámvédelem 1 Tervezéi alapok (norma zerint

Részletesebben

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő)

- 27 - (11,05 Miskolczi Ferenc megérkezett, a létszám: 21 fő) 27 A ház hét minden npján progrmokkl telített. Kb. 900 fitl fordul meg hetente z állndó progrmokon. A próbák, z összejövetelek hosszú évek ót ugynzon helyen, ugynzon időpontbn vnnk. A megszokottság egyegy

Részletesebben

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042

Raiffeisen Bank Zrt. 1054 Budapest, Akadémia u. 6. Raiffeisen Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvárosi Törvényszék Cégbírósága Cégjegyzékszám: 01-10-041042 Raiffeien Bank Zrt. 054 Budapet, Akadémia u. 6. Raiffeien Direkt: (06-40) 48-48-48 Fôvároi Törvényzék Cégbíróága Cégjegyzékzám: 0-0-0404 Jövedelemigazoláal igényelt ingatlanfedezete hitelek HITEL típua

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű lterntívát nem rr, kéményt bete brikettre. 85 tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen mgánk, mozsárkályhát T ó t h bból indulnék ki, nem elvétett gondolte fűtőmű megvlósítás, mert kb. 1 milliárd

Részletesebben

Z600 Series Color Jetprinter

Z600 Series Color Jetprinter Z600 Series Color Jetprinter Hsználti útmuttó Windows rendszerhez Az üzeme helyezéssel kpcsoltos hielhárítás Megoldás gykori üzeme helyezési prolémákr. A nyomttó áttekintése Tudnivlók nyomttó részegységeiről

Részletesebben

SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE

SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE Sárvár Központi Akcióterületének elıkcióterületi Terve SÁRVÁR KÖZPONTI AKCIÓTERÜLETÉNEK ELİAKCIÓTERÜLETI TERVE Gyır-Sárvár, 2008. máju 1 Sárvár Központi Akcióterületének elıkcióterületi Terve KÉSZÜLT SÁRVÁR

Részletesebben

A Bács Kiskun Megyei Önkormányzat Közművelődési Szakmai Tanácsadó és Szolgáltató Intézetének információs havilapja. Kedves Kollégák!

A Bács Kiskun Megyei Önkormányzat Közművelődési Szakmai Tanácsadó és Szolgáltató Intézetének információs havilapja. Kedves Kollégák! Hírlevél XIV. évfoly 179. zá 2009. február A BácKikun Megyei Önkorányzt Közűvelődéi Szki Tnácdó é Szolgálttó Intézetének inforáció hvilpj A BácKikun Megyei Önkorányzt Közűvelődéi Szki Tnácdó é Szolgálttó

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sárrétudvari Községi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Sárrétudvari Községi Sportegyesület Érkezett :. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sárrétudvari Közégi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Sárrétudvari KSE 2Gazdálkodái formakód: 52 3Tagági azonoítózám 85

Részletesebben

Bevezetés. Egészséges táplálkozás. Az egészségi állapotunkat számos tényező befolyásolja,

Bevezetés. Egészséges táplálkozás. Az egészségi állapotunkat számos tényező befolyásolja, Bevezet Az egzségi állpotunkt számos tényező befolyásolj, ezek között Egzséges z egyik legfontosbb életvitelünkkel z betegségeket életmódunk. előzhetünk meg, életminőségünk lehet jobb. Az egzségben töltött

Részletesebben

tényezőt az 5. fejezetben tárgyaltuk részletesen. A jelen fejezetben a ψ ( E)

tényezőt az 5. fejezetben tárgyaltuk részletesen. A jelen fejezetben a ψ ( E) 94 6 Lláelmélet Az 53 lfejezetben láttk, hogy egy cpz homogén rektorbn érvénye rektorfizik lptétele, mely zerint netronpektrm lkj rektor minden pontjábn zono, má zóvl flx z (54 képlet zerint zorztr bonthtó

Részletesebben

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb: Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente

Részletesebben

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2 A 004/005 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny második fordulójánk feldtmegoldási MATEMATIKÁBÓL ( I ktegóri ) feldt Oldj meg vlós számok hlmzán következő egyenletet: log log log + log Megoldás:

Részletesebben

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-01-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 1. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 015 JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Oktatákutató é Fejleztő

Részletesebben

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint

Részletesebben

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia A profik válsztás pic egyetlen profi minőségű htszögkulcs Trtlom I. 1. Kohászt II. 2. Egyedi Protnium cél 3. Első osztályú korrózióvédelem 10 23 A szbványoknk vló 100%os megfelelés 26 Nincsenek rossz törések,

Részletesebben

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke (

Határozzuk meg, hogy a következő függvényeknek van-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és abszolút szélsőértéke ( 9 4 FÜGGVÉNYVIZSGÁLAT Htározzuk meg, hogy következő függvényeknek vn-e és hol zérushelye, továbbá helyi szélsőértéke és bszolút szélsőértéke (41-41): 41 f: f, R 4 f: 4 f: f 5, R f 5 44 f: f, 1, 1 1, R

Részletesebben

Egészsége és jó közérzete

Egészsége és jó közérzete Egészsége és jó közérzete Kidney Disese nd Qulity of Life (KDQOL-SF ) Ez kérdőív zt méri fel, hogy Ön hogyn vélekedik z egészségéről. Az így kpott információ segíteni fog nyomon követni, hogy Ön hogy érzi

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ

FPC-500 hagyományos tűzjelző központ Tűzjelző rendzerek FPC-500 hagyományo tűzjelző központ FPC-500 hagyományo tűzjelző központ www.bochecrity.h Maga minőégű modern megjelené alkalma a közforgalmú területekre Szövege LCD kijelző Kapható 2,

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

' I2. X = a. Az egyenlet jobb oldalának számlálóját és nevezőjét osszuk el a szlippel, majd a nevezőben s = 1

' I2. X = a. Az egyenlet jobb oldalának számlálóját és nevezőjét osszuk el a szlippel, majd a nevezőben s = 1 19. tétel. Hogyn zármztthtó z zinkrongép helyetteítő kpcolái vázlt trnzformátoréból? Milyen elhnygoláokkl hozhtó létre z egyzerűített változt? Az zinkron gép helyetteítő kpcolá lpján gép működéének rézletei

Részletesebben

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER 1. TULAJDONSÁGOK, FŐ FUNKCIÓK 1. A risztóberendezéshez 2 db ugrókódos (progrmozhtó) távirányító trtozik. 2. Fontos funkciój z utomtikus inditásgátlás, mely egy

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése

Sűrűségmérés. 1. Szilárd test sűrűségének mérése Sűrűségérés. Szilárd test sűrűségének érése A sűrűség,, definíciój hoogén test esetén: test töege osztv test V térfogtávl: V A sűrűség SI értékegysége kg/, hsználtos ég kg/d, kg/l és g/c Ne hoogén testnél

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

Ügyiratszám : be/sfphp03-7048/2014/mlsz 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Encsencs Sportegyesület

Ügyiratszám : be/sfphp03-7048/2014/mlsz 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Encsencs Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Encenc Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Encenc SE. 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 216027 A kérelmező

Részletesebben

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész

A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról 1. rész A torokgerendás fedélszerkezet erőjátékáról. rész Bevezetés Az idő múlik, kívánlmk és lehetőségek változnk. Tegnp még logrléccel számoltunk, m már elektronikus számoló - és számítógéppel. Sok teendőnk

Részletesebben

Kovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137

Kovács Judit ELEKTRO TEC HNIKA-ELEKTRONIKA 137 ELEKTROTECHNIKA-ELEKTRONIKA Kovács Judit A LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK GAUSS-FÉLE ELIMINÁCIÓVAL TÖRTÉNŐ MEGOLDÁSÁNAK SZEREPE A VILLAMOSMÉRNÖK SZAKOS HALLGATÓK MATEMATIKA OKTATÁSÁBAN ON THE ROLE OF GAUSSIAN

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Téglás Városi Sportegyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Téglá Vároi Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: TVSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 852 Áfa levonára a

Részletesebben

HATÁROZAT. zajkibocsátási határértékeket állapítok meg

HATÁROZAT. zajkibocsátási határértékeket állapítok meg Alsó-Tisz-vidéki Környezetvédelmi, Természetvédelmi és Vízügyi Felügyel ség Ikttószám: 80664-1-2/2011. Tárgy: Zjkibocsátási htárérték megállpítás kérelemre Ügyintéz : Csomor László Hiv. szám: Zjkibocsátási

Részletesebben

Gyakorló feladatsor 9. osztály

Gyakorló feladatsor 9. osztály Gykorló feldtsor 9. osztály Hlmzok. Sorold fel z lábbi hlmzok elemeit! ) A={ legfeljebb kétjegyű 9-cel oszthtó páros pozitív számok} b) B={:prímszám, hol < 7} c) C={b=n+, hol nϵz és- n

Részletesebben

európa modern alkotmányos demokráciái ma jellemzően

európa modern alkotmányos demokráciái ma jellemzően z lkotmánybíróság többé nem z lkotmányvédelem legfó bb sz e rv e sólyom lászló volt köztárssági elnökkel kovács kriszt beszélget A Mgyrországon meglehetősen népszerűvé vált álláspont szerint z lkotmány

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA

Széchenyi István Egyetem MTK Szerkezetépítési és Geotechnikai Tanszék Tartók statikája I. Dr. Papp Ferenc RÚDAK CSAVARÁSA Széchenyi Itván Egyetem MTK Szerkezetépítéi é Geotechnikai Tanzék Tartók tatikája I. 1. Prizmatiku rúdelem cavaráa r. Papp Ferenc RÚAK CSAVARÁSA Egyene tengelyű é állandó kereztmetzetű (prizmatiku) rúdelem

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5356/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Izsáki Sárfehér SE

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5356/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Izsáki Sárfehér SE 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Izáki Sárfehér SE A kérelmező zervezet rövidített neve: ISSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági azonoítózám 5593 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

Stratégiai partnerségek - Felnőttoktatás III. számú melléklet PÉNZÜGYI ÉS SZERZŐDÉSES RENDELKEZÉSEK

Stratégiai partnerségek - Felnőttoktatás III. számú melléklet PÉNZÜGYI ÉS SZERZŐDÉSES RENDELKEZÉSEK III. számú melléklet PÉNZÜGYI ÉS SZERZŐDÉSES RENDELKEZÉSEK I. BEVEZETŐ RENDELKEZÉSEK Ez Melléklet kiegészíti Támogtási Szerződésben meghtározott Projektre nyújtndó támogtás különböző költségvetési ktegóriák

Részletesebben

Formális nyelvek. Aszalós László, Mihálydeák Tamás. Számítógéptudományi Tanszék. December 6, 2017

Formális nyelvek. Aszalós László, Mihálydeák Tamás. Számítógéptudományi Tanszék. December 6, 2017 Formális nyelvek Aszlós László, Mihálydeák Tmás Számítógéptudományi Tnszék Deember 6, 2017 Aszlós, Mihálydeák Formális nyelvek Deember 6, 2017 1 / 17 Problémfelvetés Az informtikábn ngyon gykori feldt

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Első Mosonmagyaróvári Torna Egylet 1904

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI. A kérelmező szervezet teljes neve: Első Mosonmagyaróvári Torna Egylet 1904 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Elő Moonmagyaróvári Torna Egylet 194 A kérelmező zervezet rövidített neve: MTE-194 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 2367

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XVIII.

FIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA XVIII. FIL ŰSZKIK UDOÁNYOS ÜLÉSSZK XVIII. Kolozvár, 03. márciu. POFILKOKCIÓS FOGZOK FOLYONOS SZÁZÁS ÉS KÖSZÖÜLÉS VG ndrá, GYNG Zolán, GYNG C rc Wihin hi pper he uhor decrie new finihing echnology for mnufcuring

Részletesebben

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Pannonhalma Sportegyesület

PISZKOZAT. Ügyiratszám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Pannonhalma Sportegyesület Ügyiratzám : be/sfphp01-5852/2014 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Pannonhalma Sportegyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: PHSE 2Gazdálkodái formakód:521 3Tagági

Részletesebben

RB 6000 Good/Best. Üzemeltetési útmutató magyar. 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good

RB 6000 Good/Best. Üzemeltetési útmutató magyar. 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good mgyr 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good 1.778-221 RB 6312 Best 1.778-421 RB 6314 Best 1.778-521 RB 6315 Best 1.778-621 RB 6316 Best www.krcher.com

Részletesebben

This article shows a new approximation cosinus theorem of geometry of Bolyai, Euclides and Riemann. From this pont of view these are special cases.

This article shows a new approximation cosinus theorem of geometry of Bolyai, Euclides and Riemann. From this pont of view these are special cases. EXPANDED BOLYAI GEOMETRY HORVÁTH ISTVÁN SZELLŐ LÁSZLÓ EXPANDED BOLYAI GEOMETRY CIKKSOROZAT A KITERJESZTETT BOLYAI GEOMETRIÁRÓL: I. BOLYAI JÁNOS ÚJ, MÁS VILÁGA Cikkünken egy új megközelítésen tárgyljuk

Részletesebben

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN

FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN FELÜLETI HŐMÉRSÉKLETMÉRŐ ÉRZÉKELŐK KALIBRÁLÁSA A FELÜLET DŐLÉSSZÖGÉNEK FÜGGVÉNYÉBEN Andrá Emee* Kivonat Az OMH kifejleztett egy berendezét a kontakt, felületi hőméréklet érzékelők kalibráláára é a méréi

Részletesebben

www.emt.ro emt@ emt.ro Tartalomjegyzék MÛSZAKI SZEMLE

www.emt.ro emt@ emt.ro Tartalomjegyzék MÛSZAKI SZEMLE ÛSZAKI SZELE 9. zám 00. A zerkeztõég címe: 3400 Kolozvár, -dul. Decembrie 989., nr. 6. Tel/fx: 40-64-9085, 9404 Levélcím: RO - 3400 luj,.p. -40. E-mil: zemle@emt.ro Web-oldl: http://www.emt.ro nkzámlzám:

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0

Részletesebben

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1

Frekvenciatartomány Irányítástechnika PE MI BSc 1 Frekvenciatartomány ny 008.03.4. Irányítátechnika PE MI BSc Frekvenciatartomány bevezetéének indoka: általában időtartománybeli válaz kell alkalmazott teztelek i ezt indokolák információ rendzerek eetében

Részletesebben

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER

FÁCÁNKERT HELYI ÉRTÉKVÉDELMI KATASZTER FÁCÁNKERT HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER PÉCSÉPTERV STÚDIÓ VÁROSRENDEZÉS ÉPÍTÉSZET BESŐ ÉPÍTÉSZET SZAKTANÁCSADÁS TERVEZÉS EBONYOÍTÁS F Á C Á N K E R T TEEPÜÉSRENDEZÉSI TERVE HEYI ÉRTÉKVÉDEMI KATASZTER Készítette

Részletesebben

Izsáki Sárfehér SE ISSE

Izsáki Sárfehér SE ISSE 1 Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Izáki Sárfehér SE A kérelmező zervezet rövidített neve: ISSE 2 Gazdálkodái formakód: 521 Áfa levonára a pályázatban igényelt költégek

Részletesebben

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok Órvázltok: Mtemtik 2. rtományintegrálok Brth Ferenc zegedi udományegyetem, Elméleti Fiziki nszék készültség: April 23, 23 http://www.jte.u-szeged.hu/ brthf/oktts.htm) ontents 1. A kettős integrál 1 1.1.

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Pici kitekintő Kommentár 2014.09.30 1 000 000 000 Jegyzet mgyr bnkrendszer kihívási hzi bnkrendszerrel kpcsoltos gzdsági (és politiki) eseményeket vizsgálv fontos kiemelni kereskedelmi bnkokt érintő legfrissebb

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z

Részletesebben

OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL

OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL OPTIMALIZÁLÁS LAGRANGE-FÉLE MULTIPLIKÁTOR SEGÍTSÉGÉVEL HAJDER LEVENTE 1. Bevezetés A Lgrnge-féle multiplikátoros eljárást Joseph Louis Lgrnge (1736-1813) olsz csillgász-mtemtikus (eredeti nevén Giuseppe

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Cece Polgári Sport Egyesület

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Cece Polgári Sport Egyesület 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Cece Polgári Sport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: Cece PSE 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 695 Áfa levonára

Részletesebben

Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet

Mintapélda. Szivattyúperem furatának mérése tapintós furatmérővel. Megnevezés: Szivattyúperem Anyag: alumíniumötvözet Szivattyúperem fratának mérée tapintó fratmérővel A mnkadarab: A mérőezköz: Megnevezé: Szivattyúperem Fratmérő Anyag: almínimötvözet EV 0,5 1,5 m Spec.: 85 kj Lin 3 m (T = 35 m) Tapintó (DIN 897-1) Mérétartomány:

Részletesebben

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus

Kezelési útmutató ECO és ECO Plus Kezelési útmuttó ECO és ECO Plus Kidás: 2012.12.15. Eredeti kezelési útmuttó Gép Clssic Plus Gép szám Clssic Plus Gép típus Clssic Plus Verzió Berendezés jellege Álltfj Ügyfél neve & Co. KG Ügyfél címe

Részletesebben

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MAGYAR NYELVI FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 6. évfolym MNy2 feldtlp MAGYAR NYELVI FELADATLAP 6. évfolymosok számár 14:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Ügyelj küllkr és helyesírásr! A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

Proxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server

Proxy Cache Szerverek hatékonyságának vizsgálata The Performance of the Proxy Cache Server Proxy Cahe Szerverek hatékonyágának vizgálata The Performane of the Proxy Cahe Server Bérze Tamá, berzet@inf.unideb.hu IFSZ KFT, Debreen Péterfia u. Sztrik Jáno, ztrik.jano@inf.unideb.hu Debreeni Egyetem,

Részletesebben

Ikonok Világa Magazin

Ikonok Világa Magazin Ikonok Világ Mgzin IkoNo k V i l á g elektronikus képesképes kidvány elektronikus m gzin A március - áprilisi szám trtlmából: Március és április ngyböjtnek és húsvét ünnepének is z ideje. Ikonokbn gzdg

Részletesebben

Megépült acél keretszerkezetek határállapotainak vizsgálatai:

Megépült acél keretszerkezetek határállapotainak vizsgálatai: Megépült él eretzerezete htárállpotin vizgálti: A merevítő rendzer átlítá, burolt htá PhD. érteezé Rdny Lázló Debreeni gyetem Műzi Kr Építőmérnöi Tnzé Témvezető: Dr. Iványi Miló PhD. DSC. Proezor meritu

Részletesebben

A kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében

A kérelmező szervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodási formakód: 001. Áfa levonásra a pályázatban igényelt költségek tekintetében 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Sáropataki Reformátu Kollégium Diákport Egyeület A kérelmező zervezet rövidített neve: SRK DSE 2Gazdálkodái formakód: 001 3Tagági azonoítózám

Részletesebben

Mátrixok és determinánsok

Mátrixok és determinánsok Informtik lpji Mátriok és erminánsok számok egyfjt tábláztát mátrink hívjuk. mátriok hsználhtóság igen sokrétő kezdve mtemtikávl, folyttv számítástechnikán és fizikán keresztül, egészen z elektrotechnikáig.

Részletesebben

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör

Gyakorló feladatok a Kísérletek tervezése és értékelése c. tárgyból Kísérlettervezés témakör Gyakorló feladatok a Kíérletek tervezée é értékelée c. tárgyól Kíérlettervezé témakör. példa Nitrálái kíérleteken a kitermelét az alái faktorok függvényéen vizgálták:. a alétromav-adagolá idee [h]. a reagáltatá

Részletesebben

Javaslom és kérem, hogy a következő alkalomra Várpalota

Javaslom és kérem, hogy a következő alkalomra Várpalota S o m o g y i J. Lászlóné: A Városi Televízióbn kétszer dtm nyiltkoztot, mikor módosult rendelet. 300 fő z, kinek nem is kellett kérelmet bedni, csk nyiltkoztot kitöltenie. Polgármester Űr láírásávl tájékozttó

Részletesebben

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke? . Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik

Részletesebben

Telepítési útmutató. Az E220 elıkészítése. 1. Az E220 készülék csatlakoztatása PC-hez

Telepítési útmutató. Az E220 elıkészítése. 1. Az E220 készülék csatlakoztatása PC-hez Trtlom Az E220 elıkészítése... 1 Telepítési útmuttó... 1 Az E220 Mnger kezelıfelület ismertetése... 3 Internet szolgálttás... 4 SMS rövid szöveges üzenet... 4 Telefonkönyv szolgálttás... 5 i Üdvözöljük

Részletesebben

Megint a szíjhajtásról

Megint a szíjhajtásról Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.

Részletesebben

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Nagyközségi Sportklub Sárosd

1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező szervezet teljes neve: Nagyközségi Sportklub Sárosd 1Érkezett : 1. A KÉRELMEZŐ ADATAI A kérelmező zervezet telje neve: Nagyközégi Sportklub A kérelmező zervezet rövidített neve: NK SC 2Gazdálkodái formakód: 521 3Tagági azonoítózám 1039 Áfa levonára a pályázatban

Részletesebben

Érzékelők és beavatkozók

Érzékelők és beavatkozók Érzékelők é beavatkozók DC motorok 2. réz egyetemi docen - 1 - A DC motor dinamiku leíráa Villamo egyenlet: R r L r i r v r v e v r a forgóréz kapocfezültége i r a forgóréz árama R r a forgóréz villamo

Részletesebben

2. modul Csak permanensen!

2. modul Csak permanensen! MATEMATIKA C. évfolym. modul Csk permnensen! Készítette: Kovács Károlyné Mtemtik C. évfolym. modul: Csk permnensen! Tnári útmuttó A modul célj Időkeret Ajánlott korosztály Modulkpcsolódási pontok A htványzonosságok

Részletesebben

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer

19. Függvények rekurzív megadása, a mester módszer 19. Függvéyek rekurzív megdás, mester módszer Algoritmusok futási idejéek számítás gykr vezet rekurzív egyelethez, külööse kkor, h z lgoritmus rekurzív. Tekitsük például h z összefésülő redezés lábbi lgoritmusát.

Részletesebben

Környezetfüggetlen nyelvek

Környezetfüggetlen nyelvek Környezetfüggetlen nyelvek Kiegészítő nyg z Algoritmuselmélet tárgyhoz VI. ( ónyi Ivnyos Szó: Algoritmusok könyv mellé) Friedl Ktlin BM SZI friedl@cs.me.hu 2016. feruár 24. A reguláris nyelveket véges

Részletesebben

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek

A rögzített tengely körül forgó testek kiegyensúlyozottságáról kezdőknek A rögzített tengely körül forgó tetek kiegyenúlyozottágáról kezdőknek Bevezeté A faiparban nagyon ok forgó mozgát végző gépelem, zerzám haználato, melyek rende működéének feltétele azok kiegyenúlyozottága.

Részletesebben

34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt

34.8 MFt 68.3 MFt 71.4 MFt. 19.7 MFt 28.9 MFt 29 MFt. 1.1 MFt 1.8 MFt 2.5 MFt. 12.3 MFt 2.5 MFt 3 MFt. 2 MFt 3.1 MFt 3 MFt. 32 MFt 37 MFt 37 MFt Ügyiratzám : be/sfphp03-5604/2014/mlsz 2 VAGYONI HELYZET, IGÉNYELT TÁMOGATÁS ÖSSZEVONT BEMUTATÁSA 2.1 A kérelmező 2012. / 2013. évi gazdálkodáának é 2014 év tervadatainak főbb mutatói: (Millió forint értékben)

Részletesebben

A Mihály Remete-forrás átépítése előtt (A), és 2014-ben (B) felújítása után.

A Mihály Remete-forrás átépítése előtt (A), és 2014-ben (B) felújítása után. Örvendetesen növekszik npjinkbn z erdőt járó emberek szám. Egy részük sportolásr, mások hosszbb kirándulásr hsználják zöld természetet. A többség kikpcsolódásból természet szeretetéért vgy túrtárskkl vló

Részletesebben

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje Melléklet Folymtb épített előzetes utólgos vezetői ellenőrzés Trtlom I. A szbálytlnságok kezelésének eljárásrendje II. Az ellenőrzési nyomvonl III. Folymtábrák IV. A tervezéssel, végrehjtássl, beszámolássl

Részletesebben

Mindennapjaink. A költő is munkára

Mindennapjaink. A költő is munkára A munka zót okzor haználjuk, okféle jelentée van. Mi i lehet ezeknek az egymától nagyon különböző dolgoknak a közö lényege? É mi köze ezeknek a fizikához? A költő i munkára nevel 1.1. A munka az emberi

Részletesebben

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika

2014/2015-ös tanév II. féléves tematika Dr Vincze Szilvi 24/25-ös tnév II féléves temtik Mátrix foglm, speciális mátrixok Műveletek mátrixokkl, mátrix inverze 2 A determináns foglm és tuljdonsági 3 Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik

Részletesebben

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30

Piaci kitekintő Erste Alapkezelő Kommentár 2015.11.30 Pici kitekintő Kommentár 2015.11.30 1 000 000 000 Jegyzet - Mgyr GDP lkulás December elején kijött részletes mgyr GDP dt. dt lpján mgyr gdság hrmdik negyedévben előző év hsonló időszkához képest 2,4%-kl

Részletesebben