ÁTÁRAMLÁSOS SZÁRÍTÓ SZIMULÁCIÓJA BALÁZS T., MÉSZÁROS V., SZENDREY R.

Átírás

1 ÁTÁRAMLÁSOS SZÁRÍTÓ SZIMULÁCIÓJA BALÁZS T., MÉSZÁROS V., SZENDREY R. Budpesti Műszki és Gzdságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kr, Vegyipri és Élelmiszeripri Gépek Tnszék 1111 Budpest, Műegyetem rkprt 3-9. D. ép Tel: , Fx: e-mil: Összefoglló Szemcsés hlmz félüzemi körülmények közötti konvektív hőközlésű szárdásánál fellépő szimultán átdásos trnszport folymtokt vizsgáltuk. Az átlgos szemcseméretet többszörösen meghldó nyugvó ágyk esetében szárdás nem egyidejűleg vlósul meg teljes réteg mgsságbn, domináns trnszportfolymtok deszorpciós zónábn zjlnk, szárdó nyg és szárító közeg nedvességtrtlm és hőmérséklete változik z idő és hely függvényében. Szimulációs kisérleteink rr irányultk, hogy mérési lehetőségekkel összhngbn, megfelelő modell struktúrát tláljunk hő- és komponensátdási tényezők identifikálásához. Bevezetés Szárításnál z átdásos trnszporttényezők mérésére nincs egységes módszer, közvetlen mérésük nem lehetséges, viszont mérhetők más fiziki jellemzők, melyek trnszporttényezőt meghtározó modellben szerepelnek. A trnszporttényezőt definiáló modell bonyolultságát és egyben pontosságát ngymértékben z htározz meg, hogy lbortóriumi, félüzemi vgy üzemi készülékekben lejátszódó trnszportfolymtoknál milyen mérési lehetőségek állnk rendelkezésre. Számítógépes off-line identifikációs módszert z átdásos trnszporttényezők meghtározásár, vékony réteget képező szemcsés hlmzok szárítási modellje lpján már korábbn ismertettük [1]. Az átdásos tényezők identifikálásár készített szoftver csomg egyik meghtározó eleme z instcioner szárítási művelet szimulációjár készített szoftver. Az elődásbn részletesen ismertetjük z átármlásos szárítór lklmzott modellt és szimulációvl kpott eredményeket. Mtemtiki modell A modelllkotás célj meghtározni zt mtemtiki modellt, mely leírj vizsgált instcioner szárítási folymtot, mikor szilárd nedves nygot állndó prméterű szárítólevegő ármáb helyezzük. A modell leírást rr z esetre végeztük, melynél szárító levegő hőmérséklete nem hldj meg 1 C -t. A modelllkotásnál szempontként kezeltük, hogy modell z átdási tényezők mellett z nygi minőségre jellemző szorpciós tuljdonság modelljét is trtlmzz. Továbbá szempontként kezeltük, hogy modell egyszerű, méréssel könnyen ellenőrizhető legyen. A domináns trnszportfolymtok elemzéséhez töltelékes hlmzból egy elemi vstgságú rétegre írtuk fel szárítási művelet mérleg, trnszport és állpot egyenleteit.

2 A mérlegegyenletek felírását z lábbi feltételek mellett végeztük: szárítólevegő hldási irányábn és rr merőleges síkbn elhnygolhtó trnszportfolymtok zjlnk konvekció mellett, elhnygolhtó szemcsék között hő- és komponensátdás htás, szemcsében elhnygolhtó hőmérséklet és komponens eloszlás, szárítólevegő sebessége állndó, töltet nem zsugorodik. A szárító levegő komponens és entlpi mérlegegyenlete: Y L p vl YL = J w (1) ερ L ε z h L p vl hl = ( hf Jw Jq) (2) ερ L ε z A szárdó töltet komponens és entlpi mérlegegyenlete: X p = J w (3) 1 ε ρ ( ) s h p = ( Jq hf Jw) (4) ( 1 ε) ρs A trnszportegyenletek lklmzásánál egyrészt feltételeztük, hogy sugárzásból és veszteségekből szármzó hőárm ngyságrendekkel kisebb konvektív hőárm mellett. Jq = α ( TL T) (5) Másrészt feltételeztük, hogy komponensármsűrűséget Lewis-féle párolgási tényező jellemzi. Jw = σ ( Y * f YL) (6) A (5) és (6) egyenlet számításánál feltételeztük, hogy szemcse hőmérséklete megegyezik felületi hőmérséklettel, továbbá szemcse felületi nedvessége vele érintkező levegővel zonnl egyensúlyb jut. Az egyensúlyi nedvességet z lábbik szerint modelleztük: * ϕpwt Yf =. 622 (7) P ϕp L wt A (7) egyenletben szereplő változók szárító közeg nyomását ( P L ), szárdó nyg átlg hőmérsékletéhez trtozó vízgőz telítési nyomását ( P wt ), vlmint z nyg szorpciós ( ϕ ) tuljdonságát veszik figyelembe. Az nygok nedvesség ledó és felvevő képessége egyrészt konkrét nygi tuljdonságoktól, másrészt környezet hőmérsékletétől és nedvességtrtlmától függ. A szorpciós izotermákt gykorltbn félüzemi szárítási folymttól független lbortóriumi mérésekből szármzttják, és melyeket z lábbi empirikus függvénykpcsolttl írnk le: = XT, (8) ϕ ϕ( ) Az nyg szorpciós tuljdonságát hiszterézis nélküli reverzibilis hő- és komponensátdást feltételezve modelleztük. A (2) és (4) mérlegegyenletekben szereplő entlpi értékeket, vlmint zok deriváltjit z lábbi módon vettük figyelembe: hl = cpl + cpwgyl TL + ryl = cnltl + r YL (9) hl ( ) TL = cnl + ( r + cpwgtl ) YL (1)

3 hl TL YL = cnl + ( r + cpwgtl ) (11) z z z h = ( cs + cwx) T = cnt (12) h T = c ct X n + w (13) hf = r + cpwgt (14) Az entlpi, fjhő vlmint z entlpi deriváltjánk visszhelyettesítésével (2) és (4) modell tovább egyszerűsíthető. A kínálkozó egyszerűsítési lehetőségeket elvégezve z lábbi prciális differenciálegyenleteket kptuk: T L p vl TL = [ cpwg ( TL T) Jw Jq ] (15) ερ LcnL ε z T p = ( ) [ J ] q rf Jw (16) ρscn 1 ε A (16) egyenletben szereplő r f entlpi prméter modellje : ( ) rf = r + cpwg cw T (17) A vstg rétegű hlmz szárításánál üzemeltetési prméter hlmzon nyomásesés, mert fontos információ hordozó z ágy szárítás ltti szerkezetváltozás (pl. zsugorodás) kimuttásár. A nyomásváltozás htás csk z egyensúlyi nedvesség (7) modelljében szerepel közvetlenül, zonbn szárító közeg sebességének változásán keresztül trnszportfolymtr gykorolt htás jelentős. A modellt kiegészítettük szemcsés rétegen áthldó szárítóközeg nyomásváltozásávl : H z Pz ( ) = Pk + P (18) H A szimulációs vizsgáltokt állndó nyomásesést feltételezve végeztük. A prciális differenciálegyenletekből álló modellhez z lábbi kezdeti és perem feltételek trtoznk : t = kkor X( z, ) = X ; Tz (,) = T (19) z = kkor Y (, t) = Y ; ( ) L L T, t = T (2) L L Az egyszerűsített modell egyrészt szárításos trnszportfolymt szimulációjár, másrészt z átdási tényezők identifikálásához szolgál lpul. Eredmények Az átármlásos szárítást leíró mtemtiki modell megoldásár IBM PC számítógépen futtthtó szoftvert fejlesztettünk. A szimulációs progrm MS Visul Bsic fejlesztőrendszerrel készült. A szoftver elkészítéséhez, szárítást leíró differenciálegyenlet-rendszer megoldásához Rosenbrock-féle szemi-implicit Runge-Kutt módszert trtlmzó progrmcsomgot lklmztuk, mely z input dtok áltlunk vizsgált széles trtományábn biztosított számított dtok megfelelő pontosságát és stbilitását. Szimulációs kísérleteket végeztünk IBM-PC számítógépen irodlmi, illetve tnszéki mérések dti lpján modellen prméterérzékenység elemzésére, különös tekintettel z átdásos trnszporttényezők és szorpciót leíró modell vizsgáltár. A szimuláció eredményéül kpott jelleggörbéket Microsoft Excel szoftver felhsználásávl grfikusn dolgoztuk fel.

4 A szimulációs vizsgáltok közül z átdásos trnszporttényezőkkel végzett érzékenységi vizsgáltokt ismertetjük, melyet z 1.táblázt dtivl végeztünk. A szimulációs kísérleteknél Chung-Pfost féle egyensúlyi modellel számoltunk, és figyelembe vettük tölteten nyomásesést (16) egyenlettel. A szimulációs kísérleteknél z α / σ - rányát állndó értéken trtv változtttuk z átdási tényezőket. Az ábrák szemléltetik méréssel is igzolhtó hőmérséklet és nedvesség időbeli változását. Az 1. ábr muttj szárdó töltet átlgos nedvességtrtlom változását. A 2. ábr töltet z = H mgsságábn muttj z nyg hőmérséklet változását. A 3. és 4. ábrák szemléltetik töltetből kilépő szárító levegő nedvesség és hőmérséklet változását. Az ábrákból kitűnik, hogy kisebb átdási tényezőknél levegő kevésbé telítődik és levegő kisebb mértékben hűl le. Az ábrák egyértelműen igzolják zt tpsztlti tényt, hogy ngyobb átdási tényezőkhöz rövidebb trnziensek trtoznk, z nyg előbb kiszárd. 1. táblázt. Érzékenységi vizsgált Input dtok T = 2; X =, 5; TL = 7; YL =, 3; -állndó prméterek : vl = 15,; ρs = 2; cs = 85; p = 5; ε =,; 4 H=,; 2 P= 5; Chung P. szorp. pr.: p1 = 16; p2 = 8; α -változó prméter z σ : 15/ 2/ 25/,15;,2;,25; Az ábr görbe zonosítói : Vizsgáltuk z átdásos trnszportfolymtot szimuláló modell pontosságát, jóságát. A modell jóságánk számszerűsítésére nincs áltlános módszer. Mivel modelllkotás célj trnszporttényezők meghtározás, ezért trnszporttényezők meghtározásár lklms különböző hibfüggvényeket htároztunk meg. A hibfüggvényt szárdó nyg és szárító levegő állpotjellemzőiből vizsgált időpillntbn és helyen mért, s modellel számított megfelelő értékekből htároztuk meg. A hibfüggvényeket z on-line méréssel kpott ngymennyiségű dtból és szimulációvl kpott értékekből képeztük. Az átdási trnszporttényezők meghtározását mért és szimulációvl kpott dtok illesztésével, hibfüggvény lpján végeztük. A modell jóság kkor legjobb, h mért és számított görbe pontji lefedik egymást. Az ábrák gelon ágy szárításánk mérési dtink feldolgozásávl kpott hőmérséklet és nedvességtrtlom változását muttj z idő és hely függvényében. Az ábrák jól szemléltetik méréses tpsztlttl egyező deszorpciós hullám hldását tölteten. A szimulációs vizsgáltok egyrészt igzolták, hogy modell áltl szolgálttott szárdási és hőmérséklet jelleggörbék hordozzák z átdásos trnszportfolymtr jellemző instcioner sjátságokt. Másrészt vizsgáltok bizonyították, hogy modellek érzékenyek z input dtokbn bekövetkezett változásokr, z átdásos trnszporttényezőkön kívül különösen érzékeny szorpciót leíró modell megválsztásár illetve zok prmétereire. Köszönetnyilvánítás A végzett munkához z OTKA T3944 progrmj dott támogtást, miért ezuton is köszönetet mondunk.

5 Jelölések Ltin betűk: Felső indexek: A keresztmetszet * egyensúlyi c fjhő - átlgos d p szemcse jellemző mérete Alsó indexek: H Töltet mgsság kezdeti érték M tömeg f felületi M tömeg L levegőre P nyomás m mért r párolgáshő n nedves nyg t idő T hőmérséklet v sebesség X nyg bszolút nedvességtrtlm Y levegő bszolút nedvességtrtlm Görög betűk: α konvektív hőátdási tényező σ Lewis-féle párolgási tényező (komponens-átdási tényező) Irodlomjegyzék: [1] Blázs, T. (2): Convective Het nd Mss Trnsfer Coefficients Identifiction of On-line Dtbse of Pilot Plnt Drying, 12 th Interntionl Drying Symposium, Noordwijkerhout (Netherlnds), Pper No. 322., issued on CD-ROM by Elsevier Science B.V., ISBN Ábrák 1.-8.

6 1. ábr. Az átlgos nedvességtrtlom 2. ábr. Az nyg hőmérséklete z=h helyen

7 3. ábr. A szárító levegő nedvességtrtlm z=h helyen 4. ábr. A szárító levegő hőmérséklete z=h helyen

8 X [kg v./kg sz.],3,25,2,15,1 X1 X2 X3 X4 X5,5, t [min] 5.ábr. Az átlgos nedvességtrtlom z=; 5; 1; 15; 2 cm rétegű helyen. T[ C] T1 T2 T3 T4 T t[min] 6.ábr. Az nyg hőmérséklete z=; 5; 1; 15; 2 cm rétegű helyen.

9 Y L [kg v./kg szl.],2,18,16,14,12,1,8,6,4,2, t [min] Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y 7. ábr. A szárító levegő bszolut nedvességtrtlm z=; 5; 1; 15; 2 cm rétegű helyen. TL [ C] TL1 TL2 TL3 TL4 TL5 TL t [min] 8. ábr. A szárító levegő hőmérséklete z=; 5; 1; 15; 2 cm rétegű helyen.

10 SIMULATION FOR THROUGH AIR DRYING (Summry) T. BALÁZS, V. MÉSZÁROS, R. SZENDREY Budpest University of Tehnology nd Economics Fculty of Mechnicl Engineering Deprtment of Chemicl nd Food Engineering 1111 Budpest, Műegyetem rkp Tel: (1) , Fx: (1) E-mil: Mthemticl modeling nd computer simultion of grin drying is widely used in foodstuffs nd griculturl engineering reserch. Severl models hve been proposed to describe the het nd mss trnsfer processes for through circultion drying where the drying gs psses through fixed bed of wet grin solids. Experimentl model building usully clled identifiction needs severl steps, such s model structure selection, experiment design, structure estimtion, prmeter estimtion nd model vlidtion. A softver pckge ws developed for solving simplified mthemticl models. Simplified mthemticl models re determined in order to describe the simultneous trnsport processes of thin lyer nd deep bed drying for grin. The simplified mthemticl model contins the well-known types of equilibrium moisture content models of the mteril commonly used in foodstuffs nd griculturl industry. The model regrds tht cse when the temperture of the drying ir does not exceed 1 C-t. The model serves s bse to determine the het nd mss trnsfer coefficients tht cn not be mesured directly during the drying experiments. We developed n on line mesuring softwre which cn be fitted to the mesuring tsks for pilot plnt dryers. The dt cquisition system is connected with n IBM personl computer for the nlysis of the trnsport processes nd. The purpose of this rticle is to introduce the simultion method of through ir drying.