5. Kétfázisú áramlás szállítási paramétereinek mérése korrelációs módszerrel

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "5. Kétfázisú áramlás szállítási paramétereinek mérése korrelációs módszerrel"

Átírás

1 Kétfázisú ármlás szállítási prmétereinek mérése korrelációs módszerrel A 4. fejezetben ismertetett, szállítóvezeték hossz menti nyomás- és sebességeloszlásánk számítási módszere mtemtiki-fiziki modell egyik megkötése szerint z nygsebességnek és szállítólevegő sebességének állndó viszonyát trtlmzz. A fenti sebességviszony ismeretében számítási módszer további pontosításár nyílik lehetőség, melynek érdekében jelen fejezetben korrelációs nygsebesség mérésének módszerét ismertetjük. Az ismertetendő mérések során csővezetékbe épített triboelektromos elven működő érzékelőkkel dolgoztunk. Az érzékelők olyn kilkításúk, hogy ne zvrják meg z ármképet, ne csökkentsék belső csőkeresztmetszetet. Az érintkezés nélküli nygsebesség mérésénél vgy Doppler módszert, vgy keresztkorrelációs módszert hsználják. A huszdik százd végén jelentős előrelépés történt z iprbn kereszt-korrelátorok fejlesztése terén. Az ilyen rendszerek áltl kezelhető jelek többnyire kpcitív, vgy elektroszttikus elven működő érzékelőktől szármznk (Corbett és Coulthrd [82]). Elektroszttikus (közvetett) nyg tömegárm mérő A gáz-szilárd kétfázisú ármlásbn előforduló tribo-elektroszttikus töltés részecskék egymás közötti, illetve csőflhoz ütközésének tuljdoníthtó. Az elektroszttikus töltéseket gyűrű lkú szenzorokkl lehet detektálni (Coulthrd és Byrne [83]). A szilárd nyg sebességének mérése viszonylg egyszerű. A problém szilárd nyg koncentrációjánk és z elektroszttikus töltésjel mplitúdójánk kpcsoltát leíró összefüggés meghtározásábn rejlik. A töltésjel ugynis függ egyrészt részecskék fiziki tuljdonságitól (lk, form, méret, tömegeloszlás, vezetőképesség, kémii összetétel, nedvességtrtlom stb.), másrészt pedig z ármlás körülményeitől (mint például szállító közeg sebessége, szállítócső mérete, csőfl érdessége stb.). A fentiek következtében nehéz értelmezni mérési eredményeket, kivéve h z említett összes prméter jól definiált és közel állndó. Kpcitív tömegárm mérő A szilárd nygok tömegármánk kpcitív elven történő mérése zon lpul, hogy z érzékelő zónán keresztül ármló szilárd nyg megváltozttj mérőzón kpcitását. A kpcitív érzékelők ugynolyn elven működnek, mint z elektroszttikus típusúk, különbség csupán jel feldolgozásábn vn. A szkirodlombn számos publikáció számolt be rról, hogy kuttómunk során kpcitív elvű mérési módszert hsználtk. Az érzékelő elektródák lehetnek sík-. Gyűrű lkúk, vgy többlemezesek, és elhelyezhetők szállítócső szigetelt részén kívül vgy belül. A mért kpcitás állht közvetlen vgy közvetett kpcsoltbn szilárd nyg mérőszkszbeli koncentrációjávl. A kpcitív elvű mérési módszer speciális kis szilárdnyg trtlmú hígármú pneumtikus szállításnál történt felhsználásáról Beck és szerzőtársi számolnk be [84, 85]. Akusztikus rezonnciás nyg tömegárm mérő A hng terjedési sebessége vlmely közegben függ közeg sűrűségétől. H szilárd nyg kerül gázb kétfázisú diszperz közeg formájábn, kkor hngsebesség ebben keverékben lcsonybb lesz, mint mikor gáz mg vn csk jelen. Megfelelő geometri esetén kusztikus rezonnci jön létre, olyn rezonncifrekvenciávl, mi egyenesen rányos

2 266 hngsebességgel. Az kusztiki rezonncifrekvenci mérése mgávl hozz hngsebesség és ezen keresztül szilárdnyg hányd mérését (Vetter és Culick [86]). Optiki nyg tömegárm mérő Ennél módszernél gáz-folydék ármlásbn fény szóródását hsználják szilárdnyg koncentráció meghtározásár. Az eljárás Mie elméleten lpul, mi kimondj, hogy egy fénysugár nylábbn fény intenzitás exponenciális kpcsoltbn vn szilárdnyg koncentrációjávl. A rendszer fényforrásként hsználht lézer vgy villnófényt és egy fotósokszorozón keresztül optiki szált fénydetektorként (Lu és szerzőtársi [87]). A rövid irodlmi áttekintés után jelen fejezetben részletesen ismertetésre kerülő triboelektromos érzékelők (detektorok) áltl szolgálttott ármjelek feldolgozás erősítés és szűrés után korrelációs méréstechnikávl történik [88, 89]. A kísérleti kuttómunk során szállított nyg BL55 jelzésű búzliszt, mely nyg szállítási prmétereinek meghtározásár felhsználtuk Wehrmnn [90] könyvében elméletileg kifejtett mérési eljárást Anygsebesség mérés Pneumtikus szállítás során részecskék mozgás közben cső flához ütköznek, mikor elszkdnk csőfltól, töltés mrd rjtuk, mit mgukkl visznek. Végeredményben tehát porrészecskék csőben feltöltődnek. A feltöltődés mértéke z érintkező nygok tuljdonságitól függ [91]. A részecskék csőflon történő ütközéséből, súrlódásából szármzó jel sztochsztikus jelnek tekinthető, mely z elhldó nygfelhő lkjától, mozgásától, sűrűség eloszlásától függően változik ábr. Anygsebesség mérés korrelációs módszerrel

3 267 A vízszintes szállítócsőben egymástól L D távolságr elhelyezett két triboelektromos érzékelő villmosn szigetelt belső felületén z ármló részecskefelhő i 1 (t) és i 2 (t) sztohsztikus ármjelet hoz létre [92]. Az nlóg ármjelek erősítés és sávszűrés után egy korrelátor bemenetére jutnk. A mérőkör vázlt z 5.1. ábrán láthtó. A korrelátor szolgálttj keresztkorreláció függvény mérésének segítségével zt τ o időt, mely ltt z ármló részecskefelhő megteszi z érzékelők közötti L D távolságot. Ezzel v nygsebesség z lábbi módon számíthtó: v L τ D = (5.1) o Az érzékelő csővezeték krimás kötése közé építhető, természetesen minden külső érintkező felületen villmos szigetelés tlálhtó. A teflon gyűrűkkel és lpokkl szigetelt érzékelő metszete z 5.2. ábrán láthtó ábr. Szegmensekből álló triboelektromos érzékelő szerkezeti felépítése A detektor kilkítás lehetőséget nyújt vizsgált keresztmetszetben z ármló részecskefelhő sebességeloszlásánk vizsgáltár. Ezt cső plástján egymástól és környezettől megfelelően elszigetelt négy negyedkörívű, célból készült szegmens elhelyezése teszi lehetővé. Az 5.2. ábrán szigetelt kivezetések jelölése z ármlási iránybn első E1 jelű érzékelőnél 1, 2, 3 és 4, illetve z E2 jelű második érzékelőnél A, B, C és D kódokkl történt

4 268 A szigetelt kivezetéseken megfelelő negyed köríveken generált ármjel mérhető. Ez z árm kezdetben rányosn nő porkoncentrációvl, de később ngy porkoncentráció esetén lecsökken létrejövő por összetömörülések áltl kilkított ármutk mitt [91] Korrelációs jelfeldolgozás A mérések egy része z E1 és E2 gyűrűdetektorok egyes szegmenseinek ármjeleit értékelik ki, ngy részük zonbn teljes gyűrűfelület egyidejű összegzett ármjelét dolgozz fel. Az ármjelek stcionáriusnk tekinthető fluktuáló részét korreláció függvényeik és teljesítmény-sűrűség spektrumik jellemzik. Az 5.3. ábrán z E1 jelű érzékelő ármjelének fluktuáló része zj láthtó ábr. Az E1 jelű detektor ármjelének időfüggvénye A mért árm zjjelek utokorreláció függvénye: R ii 1 T T 0 () τ i()( t i t + τ )dt (5.2) hol T - z elegendően hosszú mérési idő τ - késleltetési idő Az utokorreláció függvény felvilágosítást d egy sztochsztikus jel időtrtománybeli belső összefüggéseiről, h mint regisztrátumok megfigyelését különböző τ időközökben végezzük. Az R ii (τ) utokorreláció függvény értéke áltlábn nnál kisebb, minél ngyobb τ intervllum, mivel z egymástól távoli függvényértékek közötti kpcsolt áltlábn gyenge. Minél gyorsbb változások jellemzik jelet, nnál gyorsbbn csökken z utokorreláció függvény értéke τ növelésével, illetve minél gyorsbbn csökken z R ii (τ) értéke, nnál mgsbb frekvenciájú jelösszetevők jellemzik sztochsztikus jelet. A függvény értéke τ=0 helyen egyenlő z i(t) jel négyzetes középértékével és ez egyben függvény mximális értéke. Ebből gyökvonás után jel effektív értéke számíthtó z lábbi módon:

5 269 1/ 2 T 1 2 I eff = i () t dt (5.3) T 0 H korreláció függvényt két különböző jelre értelmezzük i 1 (t) és i 2 (t) jelek keresztkorreláció függvényét kpjuk. R i1i 2 T 1 T 1 2 ( τ ) i () t i ( t + τ )dt 0 (5.4) Amennyiben z E1 és E2 detektorok L D távolság nem túl ngy, úgy z ármzjok időbeni változás késleltetési idővel eltoltn nem túlságosn tér el egymástól. Ekkor z R i1i2 (τ) függvénynek τ=τ o értéknél mximum vn. Az 5.4. ábrán z E1 és E2 érzékelők utokorreláció függvényei és hozzátrtozó keresztkorreláció függvény láthtó ábr. Az i 1 (t) és i 2 (t) jelek korreláció függvényei A vizsgált ármlási folymtoknál (sűrűármú pneumtikus szállítás esetén) változik részecskék elrendeződése csőszksz mentén. A növekvő érzékelő távolság csökkenti keresztkorreláció függvény mximumát, szélesíti csúcs lefutását. A mérések összevetésére bevezethető normlizált korreláció függvény, illetve z r -rel jelölt korrelációs tényező. A korreláció függvények normlizálás zj négyzetes középértékének figyelembe vételével történik. Ez keresztkorreláció függvény esetén:

6 r i1i 2 () Ri 1i 2( τ ) [ R ( ) R ( 0) ] 1/ 0 i1i1 0 i2i2 270 τ = (5.5) hol R i1i1 (0) és R i2i2 (0) z érzékelőkön kpott i 1 (t) és i 2 (t) jelek utokorreláció függvényeinek értéke τ=0 helyen. A korreláció függvények Fourier trnszformáltji teljesítmény-sűrűség spektrumok. A kereszt teljesítmény-sűrűség spektrum z R i1i2 (τ) keresztkorreláció függvény felhsználásávl z lábbi összefüggés szerint számíthtó: S i1i τ ( ) () τ π f f R e dτ = i1i 2 (5.6) 2π 5.5. ábr. Az i 1 (t) és i 2 (t) jelek kereszt teljesítmény-sűrűség spektrum A mérések ltt z erősített és Hz sávszélességgel szűrt zj jelek mérő mgnetofon felhsználásávl lettek rögzítve. Az off-line kiértékeléssel készült kereszt teljesítménysűrűség spektrum z 5.5. ábrán láthtó A kísérleti nyomótrtályos pneumtikus szállítóberendezésen elvégzett mérések Az nygsebesség méréseket z 5.6. ábrán láthtó pneumtikus szállítóberendezésen végeztük. A berendezés D=38mm belső átmérőjű, L=104m hosszúságú szállítóvezetékében BL55 jelű búzlisztet szállítottunk és csővégen C helyen beépített ciklonnl válsztottuk le szállító levegőármból. A szállítóvezeték vonlvezetését és méreteit z 5.6. ábrán tüntettük fel. A leválsztó ciklonból z nyg z ltt mérlegre telepített fogdótrtályb került, melynek segítségével z elszállított nyg tömegárm meghtározhtóvá vált. A szállító levegőt egy állíthtó végnyomású ATLAS COPCO csvrkompresszor szolgálttt. A levegővezeték nyomótrtály ljához cstlkozik. A levegővezetékbe szállító levegő tömegármánk reprodukálhtó beállítás céljából z LB jelű szűkítő nyílás (lemezblende), illetve levegő tömegárm mérésére z MP jelű mérőperemes mérőszkszt építettük be. A nyomótrtály lzító rétege ltti tiszt levegő-tér p t jelű trtálynyomásánk mérésére dobozos mnométer szolgált. A trtály tetejét

7 271 szállítóvezeték elejével - 3. fejezetben részletesen ismertetett megkerülővezeték köti össze, melyben z ott átbocsátndó levegő tömegármánk változttásár B jelű szűkítő nyílást hsználtuk ábr. A kísérleti nyomótrtályos pneumtikus szállítóberendezés A szállítóvezetékhez z 5.6. ábrán bekrikázott számokkl jelölt tíz drb dobozos mnométer cstlkozik hossz menti nyomáseloszlás mérése és 4. fejezetben ismertetett ütközési tényező (nygjellemző) meghtározás céljából. A szállítóvezeték elejére beépített SZ jelű elektromos vezérlésű, pneumtikus működtetésű elcsípő szelep itt nem csupán 3. fejezetben leírtk szerinti pneumtikus szállítási előnyös feltételeket teremtette meg, hnem z indítószelepes méréseknél dódó hosszbb stcionárius szállítási időtrtm révén z 5.2. összefüggéssel definiált utokorrelációs függvény felvételéhez szükséges T mérési időt is sikerült ezzel megnövelni. Az E1, E2 és E3 jelű triboelektromos érzékelőket szállítóvezeték lsó vízszintes szkszán z 5.6. ábrábn láthtó módon építettük be. A mérések során egyidejűleg csupán két érzékelő jelét értékeltük ki. A kilkított három különböző hosszúságú mérőszksz (LD=500mm; 1000mm; 1500mm) lehetőséget nyújtott ellenőrző mérések végzésére és legjobb regressziót dó állpotok kiválsztásár is.

8 Mérési eredmények A kísérleti kuttómunk eredményeinek jelenlegi ismertetésekor nyomótrtályos pneumtikus szállítóberendezéssel B=5mm=állndó megkerülővezeték szűkítő nyílássl végzett mérések eredményeit muttjuk be ábr. Az nyg tömegárm és keverési rány változás vizsgált levegő tömegárm trtománybn Az 5.7. ábrán stcionárius szállítási állpothoz trtozó m& ( m& g ) nyg tömegárm - levegő tömegárm és, µ ( m& g ) keverési rány - levegő tömegárm méréssel meghtározott függvényei láthtók. A szállított nyg BL55 jelű liszt. Az ábrából láthtó, hogy z elszállíthtó nyg tömegárm mit szkirodlombn gykrn szállítóteljesítménynek neveznek levegő tömegárm növelésével nő. Az nyg tömegárm görbéhez z origóból húzhtó érintő kijelöli legngyobb keverési rány helyét. Az 5.8. ábrán mérési soroztbn stcionárius szállítási állpotok során átlgolt p t trtálynyomás, p 1 szállítócső eleji nyomás és z e fjlgos energiigény értékeit ábrázoltuk z m& levegő tömegárm függvényében. g Az E1 és E2 jelű gyűrűdetektorok egymástól villmosn elszigetelt szegmenseinek (lásd 5.2. ábr) felhsználásávl megvizsgáltuk, hogyn lkul szegmensekként külön-külön átlgolt nygsebesség szállítócső egy keresztmetszetében.

9 ábr. A nyomások és fjlgos energi levegő tömegárm függvényében A mérési eredmények egy jellemző összetrtozó dtsor következő tábláztbn tlálhtó: BL55 jelű liszt szállítás L=104m hosszúságú D=38mm átmérőjű szállítócsőben B=5mm átmérőjű megkerülővezeték szűkítő nyílásméret esetén E1 E2 I 1eff I 2eff τ o r(τ o ) v megjegyzés érzékelő [na] [na] [ms] [-] [m/s] 1 A felső pár 2 B lsó pár 3 C lsó pár 4 D felső pár A mérés állndó prméterei: nyg tömegárm m& =1.12kg / s levegő tömegárm m& g = kg / s keverési rány µ = nyomótrtály nyomás p t = 2.26 br túlnyomás szállítócső eleji nyomás p 1 = 2.10 br túlnyomás detektorok (E1-E2) távolság L D = 1000 mm szűrés f = 2 20 Hz A táblázt dti lpján megállpíthtó, hogy keresztmetszetben felső szegmensek jeleinek átlgként dódott nygsebesség % -kl ngyobb, mint z lsó félben mért érték. Ez mérési eredmény is igzolj zt feltevést, hogy vízszintes szállítócsőben sűrűármú pneumtikus szállítás során olyn ármkép lkul ki, hogy z nyg egy része

10 274 cső lján ngy hlmzsűrűségű részecskefelhőt lkotv, részben csőflon csúszv hld előre, míg felül kilkuló ritkább térben z nygrészecskék döntően ütközve, pttogv és ngyobb átlgsebességgel mozognk. A táblázt dtiból láthtó továbbá, hogy z r korrelációs tényező nem éri el 0.4-et ábr. Az nyg viszonylgos térfogtrány- és szlip levegő tömegárm szerinti változás Az 5.7. és 5.8. ábrákhoz trtozó v nygsebesség mért értékeinek ismeretében z ismert definíció lpján számíthtó z ε viszonylgos nyg térfogtrány: ε A m& = = (5.7) A v ρ A Az nygsebesség mérésekor összegeztük z érzékelőnkénti négy-négy E és E2 A-B-C-D jeleket. A számításnál ρ =720kg/m 3 nygsűrűség értéket vettünk figyelembe. Az 5.9. ábrából láthtó, hogy ε értéke vizsgált levegő tömegárm trtománybn változik (ε = ), továbbá láthtó, fenti viszonylg ngy ε értékek indokolják helyi levegősebesség számításkor z nyg jelenléte mitti keresztmetszet-szűkítés figyelembe vételét, mi hígármú pneumtikus szállításnál (ε ) elhnygolhtó. Az ábr trtlmzz még szlip értékeket is, melyek igen ngy szórás mitt csupán levegő tömegárm szerinti változás tényére, esetleg jellegére mutt rá. Ez ugynis rr utl, hogy szlip szállítási állpot függvényében változik. Kis levegő tömegármoknál z nyg-levegő keverék jobbn együtt hld, míg ngy levegő tömegármoknál szlip értéke már jelentősen megnőtt (s= ).

11 275 Az ábrán z nygsebesség és helyi v g1 levegősebesség láthtó vizsgált levegő tömegárm trtománybn. Az 1-es index szállítócső elején mért p 1 nyomású helyre utl ábr. Az nyg- és levegősebesség mért értékei vizsgált levegő tömegárm trtománybn

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó

Szombathelyi Csónakázó- és Horgásztó Szombthelyi Csónkázó- és Horgásztó Előzmények A Sporthorgász Egyesületek Vs Megyei Szövetségének horgászti kezelésében lévő Gersekráti Sárvíz-tó után z idei évben elkészült Szombthelyi Csónkázóés horgásztó

Részletesebben

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok Törésmechnik (Gykorlti segédlet) A C törési szívósság meghtározás Sttikus törésmechniki vizsgáltok A vizsgáltokt áltlábn z 1. és. ábrán láthtó úgynevezett háromontos hjlító (TPB) illetve CT róbtesteken

Részletesebben

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából

Versenyautó futóművek. Járműdinamikai érdekességek a versenyautók világából Versenyutó futóművek Járműdinmiki érdekességek versenyutók világából Trtlom Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs Futómű geometri Átterhelődések Futómű kinemtik 2 Trtlom 2 Bevezetés Bevezetés Alpfoglmk A gumibroncs

Részletesebben

Ellenállás mérés hídmódszerrel

Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. Lbortóriumi gykorlt Ellenállás mérés hídmódszerrel 1. A gykorlt célkitűzései A Whestone-híd felépítésének tnulmányozás, ellenállások mérése 10-10 5 trtománybn, híd érzékenységének meghtározás, vlmint

Részletesebben

TENGELY szilárdsági ellenőrzése

TENGELY szilárdsági ellenőrzése MISKOLCI EGYETEM GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉSI TASZÉK OKTATÁSI SEGÉDLET GÉPELEMEK c. tntárgyhoz TEGELY szilárdsági ellenőrzése Összeállított: Dr. Szente József egyetemi docens Miskolc, 010. A feldt megfoglmzás

Részletesebben

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai

Tervezési segédlet. Fûtõtestek alkalmazásának elméleti alapjai . Fûtõtestek kiválsztás Fûtõtestek lklmzásánk elméleti lpji Az energitkrékos, üzembiztos, esztétikus és kellemes hõérzetet biztosító fûtés legfontosbb eleme fûtõtest. A fûtött helyiségben trtózkodó ember

Részletesebben

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK

6. Laboratóriumi gyakorlat KAPACITÍV SZINTÉRZÉKELŐK 6. Lbortóriumi gykorlt KAPAITÍV SZINTÉRZÉKELŐK. A gykorlt célj A kpcitív szintmérés elvének bemuttás. A (x) jelleggörbe ábrázolás szigetelő és vezető olyékok esetén. Egy stbil multivibrátor elhsználás

Részletesebben

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ 2004. (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányzt Képviselőtestületének 9/ 24. (IX.7) ÖR számú rendelete helyi hulldékgzdálkodási tervről Egyházshollós Önkormányztánk Képviselőtestülete z önkormányzti törvény (99. évi LXV. tv.)

Részletesebben

KS-407-H / KS-107-H BELSŐTÉRI KIVITELŰ, TÖBB CÉLÚ, LÉGFŰTÉSES/-HŰTÉSES SZŰRŐHÁZ, SZONDASZÁR IZOKINETIKUS AEROSZOL - PORMINTAVEVŐ MÉRŐKÖRHÖZ

KS-407-H / KS-107-H BELSŐTÉRI KIVITELŰ, TÖBB CÉLÚ, LÉGFŰTÉSES/-HŰTÉSES SZŰRŐHÁZ, SZONDASZÁR IZOKINETIKUS AEROSZOL - PORMINTAVEVŐ MÉRŐKÖRHÖZ KS-407-H / KS-107-H BELSŐTÉRI KIVITELŰ, TÖBB CÉLÚ, LÉGFŰTÉSES/-HŰTÉSES SZŰRŐHÁZ, SZONDASZÁR IZOKINETIKUS AEROSZOL - PORMINTAVEVŐ MÉRŐKÖRHÖZ ELŐNYPONTOK Nagy nedvességtartalmú gázban is alkalmazható fűtött,

Részletesebben

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4)

Jegyzőkönyv. Termoelektromos hűtőelemek vizsgálatáról (4) Jegyzőkönyv ermoelektromos hűtőelemek vizsgáltáról (4) Készítette: üzes Dániel Mérés ideje: 8-11-6, szerd 14-18 ór Jegyzőkönyv elkészülte: 8-1-1 A mérés célj A termoelektromos hűtőelemek vizsgáltávl kicsit

Részletesebben

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része

A vasbeton vázszerkezet, mint a villámvédelmi rendszer része Vsbeton pillér vázs épületek villámvédelme I. Írt: Krupp Attil Az épületek jelentős rze vsbeton pillérvázs épület formájábn létesül, melyeknél vázszerkezetet rzben vgy egzben villámvédelmi célr is fel

Részletesebben

1. A csőszigetelések szerepe az épületek energiafelhasználásában

1. A csőszigetelések szerepe az épületek energiafelhasználásában 1. A csőszigetelések szerepe z épületek energifelhsználásábn A fűtési költségek háztrtások költségeinek igen jelentős részét teszik ki. A teljes primer energi felhsználás közel egyhrmdát teszi ki fűtés,

Részletesebben

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA

TERMOELEKTROMOS HŰTŐELEMEK VIZSGÁLATA 9 MÉRÉEK A KLAZKU FZKA LABORATÓRUMBAN TERMOELEKTROMO HŰTŐELEMEK VZGÁLATA 1. Bevezetés A termoelektromos jelenségek vizsgált etekintést enged termikus és z elektromos jelenségkör kpcsoltár. A termoelektromos

Részletesebben

EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA 4. jegyzőkönyv

EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA 4. jegyzőkönyv EGYENESFOGÚ HENGERESKERÉK GEOMETRIAI REKONSTRUKCIÓJA. jegyzőkönyv A mérés helye: DE-MK Gépelemek Lbortórium A mérés időpontj:... A mérést végezte:... Gykorltvezető:... Tételszám:... Feldt: Mérési dtok

Részletesebben

Minta feladatsor I. rész

Minta feladatsor I. rész Mint feldtsor I. rész. Írj fel z A számot htványként! A / pont/. Mekkor hosszúságú dróttl lehet egy m m-es tégllp lkú testet z átlój mentén felosztni két derékszögű háromszögre? Adj meg hosszúságot mértékegységgel!

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje

Folyamatba épített előzetes utólagos vezetői ellenőrzés. Tartalom. I. A szabálytalanságok kezelésének eljárásrendje Melléklet Folymtb épített előzetes utólgos vezetői ellenőrzés Trtlom I. A szbálytlnságok kezelésének eljárásrendje II. Az ellenőrzési nyomvonl III. Folymtábrák IV. A tervezéssel, végrehjtássl, beszámolássl

Részletesebben

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke? . Logritmus I. Nulldik ZH-bn láttuk:. Mennyi kifejezés értéke? (A) Megoldás I.: BME 0. szeptember. (7B) A feldt ritmus definíciójából kiindulv gykorltilg fejben végiggondolhtó. Az kérdés, hogy -öt hánydik

Részletesebben

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia

Tartalom I. 1. Kohászat. 2. Egyedi Protanium acél. 3. Első osztályú korrózióvédelem. 4. Örökös garancia A profik válsztás pic egyetlen profi minőségű htszögkulcs Trtlom I. 1. Kohászt II. 2. Egyedi Protnium cél 3. Első osztályú korrózióvédelem 10 23 A szbványoknk vló 100%os megfelelés 26 Nincsenek rossz törések,

Részletesebben

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok

TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése

Részletesebben

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK

1. Laboratóriumi gyakorlat ELMÉLETI ALAPFOGALMAK . Lortóriumi gykorlt LMÉLTI ALAPFOGALMAK. Műveleti erősítők A műveleti erősítőket feszültség erősítésre, összehsonlításr illetve különöző mtemtiki műveletek elvégzésére hsználják (összedás, kivonás, deriválás,

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt2 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN

IX. A TRIGONOMETRIA ALKALMAZÁSA A GEOMETRIÁBAN 4 trigonometri lklmzás geometrián IX TRIGONOMETRI LKLMZÁS GEOMETRIÁN IX szinusz tétel Feldt Számítsd ki z háromszög köré írhtó kör sugrát háromszög egy oldl és szemen fekvő szög függvényéen Megoldás z

Részletesebben

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011.

Kerületi Közoktatási Esélyegyenlőségi Program Felülvizsgálata Budapest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzata 2011. Kerületi Közokttási Esélyegyenlőségi Progrm Felülvizsgált Budpest Főváros IX. Kerület Ferencváros Önkormányzt 2011. A felülvizsgált 2010-ben z OKM esélyegyenlőségi szkértője áltl ellenjegyzett és z önkormányzt

Részletesebben

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete

Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés: Millikan olajcsepp-kísérlete Mérés célja: 1909-ben ezt a mérést Robert Millikan végezte el először. Mérése során meg tudta határozni az elemi részecskék töltését. Ezért a felfedezéséért Nobel-díjat

Részletesebben

Felvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre

Felvonók méretezése. Üzemi viszonyok. (villamos felvonók) Hlatky Endre Felvonók méretezése Üzemi viszonyok (villmos felvonók) Hltky Endre Trtlom A felvonó üzemviszonyi Cél: felvonó működése során előforduló üzemállpotokbn kilkuló erők és nyomtékok meghtározás, berendezés

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

A Knauf INSULATION 2015 ös kiadványainak összefoglaló magazinja 2016. január

A Knauf INSULATION 2015 ös kiadványainak összefoglaló magazinja 2016. január A Knuf INSULATION 2015 ös kidványink összefoglló mgzinj 2016. jnuár TUDÁSTÁR A Tudástár egy nyomttott kidvány, www.knufinsultion.hu honlpon keresse kedves érdeklôdô, letöltések menüpont ltt. Kiváló hô-

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt2 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus

REZGÉSTAN GYAKORLAT Kidolgozta: Dr. Nagy Zoltán egyetemi adjunktus SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANSZÉK REZGÉSTAN GYAKORLAT Kdogozt: r. Ngy Zotán egyetem djunktus 4. fedt: Mndkét végén efzott rúd ongtudnás rezgése (kontnuum mode) A, ρ, E Adott: mndkét

Részletesebben

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER

MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER MAGICAR 441 E TÍPUSÚ AUTÓRIASZTÓ-RENDSZER 1. TULAJDONSÁGOK, FŐ FUNKCIÓK 1. A risztóberendezéshez 2 db ugrókódos (progrmozhtó) távirányító trtozik. 2. Fontos funkciój z utomtikus inditásgátlás, mely egy

Részletesebben

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1 Htározott integrál megoldások + 7 + + 9 = 9 6 A bl végpontokt válsztv: i = i n, i+ i = n, fξ i = i 6 d = lim n n i= i n n = n lim n n i = lim n i= A jobb végpontokt válsztv: fξ i = n i, n i d = lim n n

Részletesebben

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a

a b a leghosszabb. A lapátlók által meghatározott háromszögben ezzel szemben lesz a 44 HANCSÓK KÁLMÁN MEGYEI MATEMATIKAVERSENY MEZŐKÖVESD, évfolym MEGOLDÁSOK Mutssuk meg, hogy egy tetszőleges tégltest háromféle lpátlójából szerkesztett háromszög hegyesszögű lesz! 6 pont A tégltest egy

Részletesebben

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160

TSHK 644 TSHK 643. Bekötési rajz A09153 A09154 A09155 A09156 A09157 A09158 A09159 A09160 21.164/1 SHK 621...661: Fn-Coil helyiséghőmérséklet-szályozó (elektromechnikus) Hogyn jvíthtó z energi htásfok égtechniki eszközök kívánt vezérlését dj. Felhsználási területek kó- és üzlethelyiségek egységes

Részletesebben

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei

Lakások elektromágneses sugárzásának mértéke és ezek csökkentési lehetőségei Lkások elektro ánk mértéke ezek csökkenti lehetőségei Írt: Vizi Gergely Norbert, Dr. Szász ndrás múlt százdbn tudósok rájöttek, vezetékek elektro hullámokt bocsátnk ki, miket távkommunikációr lehet hsználni,

Részletesebben

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Középiskolás leszek! matematika. 13. feladatsor 1. 2. 3. 4. 5. 6. Középiskolás leszek! mtemtik Melyik számot jelentheti A h tudjuk hogy I felennyi mint S S egyenlõ K és O összegével K egyenlõ O és L különbségével O háromszoros L-nek L negyede 64-nek I + S + K + O + L

Részletesebben

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták

A Szolgáltatás minőségével kapcsolatos viták I. A Szolgálttó neve, címe DITEL 2000 Kereskedelmi és Szolgálttó Korlátolt Felelősségű Társság 1051. Budpest, Nádor u 26. Adószám:11905648-2- 41cégjegyzékszám: 01-09-682492 Ügyfélszolgált: Cím: 1163 Budpest,

Részletesebben

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra

Kereskedelmi szálláshelyek kihasználtságának vizsgálata, különös tekintettel az Észak-magyarországi és a Dél-alföldi régióra Észk-mgyrországi Strtégii Füzetek VII. évf. 2010 1 27-35 Kereskedelmi szálláshelyek kihsználtságánk vizsgált, különös tekintettel z Észk-mgyrországi és Dél-lföldi régiór A turizmusfejlesztés egyik prioritás

Részletesebben

24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI

24. MŰVELETI ERŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI 24. MŰVELETI EŐSÍTŐK ALKALMAZÁSAI élkitűzés: Az elektroniki gondolkodásmód fejlesztése. I. Elméleti áttekintés A műveleti erősítőkkel (továikn ME) csknem minden, nem túlságosn ngyfrekvenciás elektroniki

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Eponenciális és Logritmusos feldtok A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z

Részletesebben

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS

REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOTEGYENLETEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍTÉS REÁLIS GÁZOK ÁLLAPOEGYENLEEI FENOMENOLOGIKUS KÖZELÍÉS Száos odell gondoljunk potenciálo! F eltérés z ideális gáz odelljétl: éret és kölcsönhtás Moszkópikus következény: száos állpotegyenlet (ld. RM-jegyzet

Részletesebben

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális és logritmikus egyenletek, Eponenciális és logritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek Eponenciális egyenletek 60 ) = ; b) = ; c) = ; d) = 0; e) = ; f) = ; g) = ; h) =- 7

Részletesebben

KS-409.3 / KS-409.1 ELŐNYPONTOK

KS-409.3 / KS-409.1 ELŐNYPONTOK KS-409.3 / KS-409.1 AUTOMATIZÁLT IZOKINETIKUS MINTAVEVŐ MÉRŐKÖR SÓSAV, FLUORIDOK, ILLÉKONY FÉMEK TÖMEGKONCENTRÁCIÓJÁNAK, EMISSZIÓJÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA ELŐNYPONTOK A burkoló csőből könnyen kivehető, tisztítható

Részletesebben

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot)

1-2.GYAKORLAT. Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állapot) Bevezetés: 1-2.GYAKORLAT Az ideális keresztmetszet (I. feszültségi állpot) - vsbeton két egymástól eltérő tuljdonságú nyg, beton és z cél, egyesítése - két nyg együttes felhsználás úgy történik, hogy zok

Részletesebben

Határozott integrál. Newton -Leibniz szabály. alkalmazások. improprius integrál

Határozott integrál. Newton -Leibniz szabály. alkalmazások. improprius integrál Htározott integrál definíció folytonos függvények esetén definíció korlátos függvények esetén Newton -Leibniz szbály integrálási szbályok lklmzások improprius integrál Legyen z f függvény [, b]-n értelmezett

Részletesebben

4. előadás: A vetületek általános elmélete

4. előadás: A vetületek általános elmélete 4. elődás: A vetületek áltlános elmélete A vetítés mtemtiki elve Két mtemtikilg meghtározott felület prméteres egyenletei legyenek következők: x = f 1 (u, v), y = f 2 (u, v), I. z = f 3 (u, v). ξ = g 1

Részletesebben

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése VB-EC01 progrm rövid szkmi ismertetése A VB-EC01 progrmcsomg hrdver- és szoftverigénye: o Windows XP vgy újbb Windows operációs rendszer o Min. Gb memóri és 100 Mb üres lemezterület o Leglább 104*768-s

Részletesebben

Differenciálgeometria feladatok

Differenciálgeometria feladatok Differenciálgeometri feldtok 1. sorozt 1. Egy sugrú kör csúszás nélkül gördül egy egyenes mentén. A kör egy rögzített kerületi pontj áltl leírt pályát cikloisnk nevezzük. () Írjuk fel ciklois egy c: R

Részletesebben

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet.

finanszírozza más városnak, tehát ezt máshonnan finanszírozni nem lehet. 19 finnszírozz más városnk, tehát ezt máshonnn finnszírozni lehet. Amennyiben z mortizációs költség szükségessé váló krbntrtási munkár elég, s melynek forrás csk ez, bbn z esetben z önkormányzt fizeti

Részletesebben

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám

PONTSZÁM:S50p / p = 0. Név:. NEPTUN kód: ÜLŐHELY sorszám Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM1 VBK Környezetmérnök BSc AT01 Ipari termék- és formatervező BSc AM01 Mechatronikus BSc AM11 Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN 2. FAK.ZH - 2013.0.16. 18:1-19:4 KF81 Név:.

Részletesebben

Gyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés

Gyökvonás. Hatvány, gyök, logaritmus áttekintés Htvány, gyök, logritmus áttekintés. osztály Gyökvonás Négyzetgyök: Vlmely nem negtív vlós szám négyzetgyöke olyn nem negtív vlós szám, melynek négyzete z szám. Mgj.: R = Azonosságok: b ; b k ;, h, b R

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrenden oldhtod meg.

Részletesebben

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés 4 MATEMATIKA A 0. ÉVFOLYAM TANULÓK KÖNYVE II. A számtni és mértni közép közötti összefüggés Mintpéld 6 Számítsuk ki következő számok számtni és mértni közepeit, és ábrázoljuk számegyenesen számokt és közepeket!

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 2007. október 25. KÖZÉPSZINT I. MATEMATIKA ÉRETTSÉGI 007. október 5. KÖZÉPSZINT I. ) Az A hlmz elemei háromnál ngyobb egyjegyű számok, B hlmz elemei pedig húsznál kisebb pozitív pártln számok. Sorolj fel z hlmz elemeit! ( pont) A B AB

Részletesebben

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium

Műszaki folyamatok közgazdasági elemzése Előadásvázlat október 10. Monopólium űszki folymtok közgzdsági elemzése Elődásvázlt 3 októer onoólium A tökéletesen versenyző válllt számár ici ár dottság, így teljes evétele termékmennyiség esetén TR () = ínálti monoólium: egyetlen termelő

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym Mt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zsebszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti sorrendben oldhtod meg.

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym AMt1 feltlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen

Részletesebben

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Függvények Analízis

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Függvények Analízis MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK EMELT SZINT Függvények Anlízis A szürkített hátterű feldtrészek nem trtoznk z érintett témkörhöz, zonbn szolgálhtnk fontos információvl z érintett feldtrészek megoldásához!

Részletesebben

NÉHÁNY GONDOLAT A VARIANCIABECSLÉS HIBAHATÁRÁRÓL

NÉHÁNY GONDOLAT A VARIANCIABECSLÉS HIBAHATÁRÁRÓL MÓDSZERTANI TANULMÁNYOK NÉHÁNY GONDOLAT A VARIANCIABECSLÉS HIBAHATÁRÁRÓL A következtetéses sttisztik egyik módszercsládját sttisztiki becslések lkotják. A becslés során mintbeli információk lpján dunk

Részletesebben

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek Zaj- és rezgés Törvényszerűségek A hang valamilyen közegben létrejövő rezgés. A vivőközeg szerint megkülönböztetünk: léghangot (a vivőközeg gáz, leggyakrabban levegő); folyadékhangot (a vivőközeg folyadék,

Részletesebben

Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 Balaton részvízgyűjtő. 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referencia jellemzői

Vízgyűjtő-gazdálkodási Terv - 2015 Balaton részvízgyűjtő. 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referencia jellemzői Blton részvízgyűjtő 1-2. melléklet: Felszíni víztest típusok referenci jellemzői Blton részvízgyűjtő Vízfolyás típusok hidromorfológii referenci jellemzői MORFOLÓGIA TÍPUS Jellemzés Hidrológi 1 2 3 ngy

Részletesebben

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű

tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen magának, hogy a mozsárkályhát Abból indulnék ki, hogy nem elvétett gondolat-e a fűtőmű lterntívát nem rr, kéményt bete brikettre. 85 tud vinni, tehát nem kényszeríthetjük építsen mgánk, mozsárkályhát T ó t h bból indulnék ki, nem elvétett gondolte fűtőmű megvlósítás, mert kb. 1 milliárd

Részletesebben

1. A hang, mint akusztikus jel

1. A hang, mint akusztikus jel 1. A hang, mint akusztikus jel Mechanikai rezgés - csak anyagi közegben terjed. A levegő molekuláinak a hangforrástól kiinduló, egyre csillapodva tovaterjedő mechanikai rezgése. Nemcsak levegőben, hanem

Részletesebben

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei

6. Tárkezelés. Operációs rendszerek. Bevezetés. 6.1. A program címeinek kötése. A címleképzés. A címek kötésének lehetőségei 6. Tárkezelés Oerációs rendszerek 6. Tárkezelés Simon Gyul Bevezetés A rogrm címeinek kötése Társzervezési elvek Egy- és többrtíciós rendszerek Szegmens- és lszervezés Felhsznált irodlom: Kóczy-Kondorosi

Részletesebben

FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK. Prof.Dr. Zobory István

FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK. Prof.Dr. Zobory István FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK Prof.Dr. Zobory István Budpest 04 Trtlomegyzék. Bevezetés... 3. A vsúti árművek teherviselő részeiről... 3. Alvázs (nem önhordó) kocsik... 3.. Kéttengelyes kocsik... 4..

Részletesebben

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK.

Budapesti Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Villamosmérnöki Főiskolai Kar Automatika Intézet. Félévi követelmények és útmutató VILLAMOS GÉPEK. Budpeti Műzki Főikol Kndó Kálmán Villmomérnöki Főikoli Kr Automtik ntézet Félévi követelmények é útmuttó VLLAMOS GÉPEK tárgyból Villmomérnök zk, Villmoenergetik zkirány, Távokttái tgozt 5. félév Özeállított:

Részletesebben

FővárosiFóügyészség NF. 19043/2008/5-I. HATAROZAT bűntetteésmás bűncselekmények szbdságmegsértésónek Az egyesülésiés gyülekezési mitt BRFK Btinügyi Főosztály II. Gyermek- és IfjúságvédelmiosztáIyán 136.

Részletesebben

Megint a szíjhajtásról

Megint a szíjhajtásról Megint szíjhjtásról Ezzel témávl már egy korábbi dolgoztunkbn is foglkoztunk ennek címe: Richrd - II. Most egy kicsit más lkú bár ugynrr vontkozó képleteket állítunk elő részben szkirodlom segítségével.

Részletesebben

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai Juhász István Orosz Gyul Próczy József Szászné Dr Simon Judit MATEMATIKA 0 Az érthetõ mtemtik tnkönyv feldtink megoldási A feldtokt nehézségük szerint szinteztük: K középszint, könnyebb; K középszint,

Részletesebben

Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel

Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Fénysűrűség mérése digitális fényképezőgéppel Mesuring Luminnce with Digitl Cmer Kránicz lázs 1, Sávoli Zsolt 1 Veszprém Széchenyi István Egyetem, Multidiszciplináris Műszki Tudományi Doktori Iskol, Győr

Részletesebben

Családi napközi hálózatok pedagógiai munkájának támogatása a napközbeni kisgyermekellátás területén

Családi napközi hálózatok pedagógiai munkájának támogatása a napközbeni kisgyermekellátás területén Trtlom: Murányi Beát: Bevezető Tímárné Huny Tünde: A csládi npközi hálózti koordinátor kompetenciái Szombthelyiné dr. Nyitri Ágnes: A hálózti koordinátor támogtó, segítő szerepe Szombthelyiné dr. Nyitri

Részletesebben

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző

Tárgy: 2() 14. évi s ciális nyári gvenl[keztetés. Előterjesztő: Di. Földc vaboics gyző. Készítette: Dr. Fölűcsi Szabolcs jegyző Előterjesztő: Di. Földc vbocs gyző Tervezett 1 db htározt Véleményező Szociális és [gészségügyi Bizottság Bizottság: Pénzügyi-, Gzdsági Bizottság Készítette: Dr. Fölűcsi Szbolcs jegyző el z lábbi htározti

Részletesebben

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Tartalom Fogalmak Törvények Képletek Lexikon 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Fizikkönyv ifj Zátonyi Sándor, 16 Trtlom Foglmk Törvények Képletek Lexikon Mozgá lejtőn Láttuk, hogy tetek lejtőn gyoruló mozgát végeznek A következőkben vizgáljuk meg rézleteen ezt mozgát! Egyene lejtőre

Részletesebben

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04.

1.feladat. Megoldás: r r az O és P pontok közötti helyvektor, r pedig a helyvektor hosszának harmadik hatványa. 0,03 0,04. .feladat A derékszögű koordinátarendszer origójába elhelyezünk egy q töltést. Mekkora ennek a töltésnek a 4,32 0 nagysága, ha a töltés a koordinátarendszer P(0,03;0,04)[m] pontjában E(r ) = 5,76 0 nagyságú

Részletesebben

Modul I Képzési szükségletek elemzése

Modul I Képzési szükségletek elemzése Modul I Képzési szükségletek elemzése A Képzési szükséglet-elemzési kézikönyv szerzoje: Instituto do Emprego e Formção Profissionl 1 Képzési szükségletek elemzése A következo oldlkon Önnek módj lesz föltenni

Részletesebben

A Riemann-integrál intervallumon I.

A Riemann-integrál intervallumon I. A Riemnn-integrál intervllumon I. A htározott integrál foglm és kiszámítás Boros Zoltán Debreceni Egyetem, TTK Mtemtiki Intézet, Anĺızis Tnszék Debrecen, 2017. március 6. Zárt intervllum felosztási A továbbikbn,

Részletesebben

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül. 01.03.16. RADNAY László Tnársegéd Debreceni Egyetem Műszki Kr Építőmérnöki Tnszék E-mil: rdnylszlo@gmil.com Mobil: +36 0 416 59 14 Definíciók: Kinemtik: A mechnikánk z része, mely testek mozgását vizsgálj

Részletesebben

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok

NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS. Mérési feladatok Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék Készítette:... kurzus Elfogadva: Dátum:...év...hó...nap NYOMÁS ÉS NYOMÁSKÜLÖNBSÉG MÉRÉS Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő nyomásveszteségének mérése U-csöves

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

HATÁROZAT. zajkibocsátási határértékeket állapítok meg

HATÁROZAT. zajkibocsátási határértékeket állapítok meg Alsó-Tisz-vidéki Környezetvédelmi, Természetvédelmi és Vízügyi Felügyel ség Ikttószám: 80664-1-2/2011. Tárgy: Zjkibocsátási htárérték megállpítás kérelemre Ügyintéz : Csomor László Hiv. szám: Zjkibocsátási

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató Okttási Hivtl A 013/014 tnévi Országos Középiskoli Tnulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Jvítási-értékelési útmuttó 1 Oldj meg vlós számok hlmzán egyenletet! 3 5 16 0

Részletesebben

Kombinációs hálózatok egyszerűsítése

Kombinációs hálózatok egyszerűsítése Komináiós hálóztok egyszerűsítése enesózky Zoltán 24 jegyzetet szerzői jog véi. zt ME hllgtói hsználhtják, nyomtthtják tnulás éljáól. Minen egyé felhsználáshoz szerző elegyezése szükséges. él: speifikáióvl

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny 2015-16. 1. forduló megoldások. 1. kategória 1. ktegóri 1.1.1. Adtok: ) Cseh László átlgsebessége b) Chd le Clos átlgsebessége Ezzel z átlgsebességgel Cseh László ideje ( ) ltt megtett távolság Így -re volt céltól. Jn Switkowski átlgsebessége Ezzel

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára 8. évfolym TMt1 feldtlp MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár tehetséggondozó változt 11:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll dolgozz! Zseszámológépet nem hsználhtsz. A feldtokt tetszés szerinti

Részletesebben

1. ábra Sztatikus gyújtásveszély éghető gázok, gőzök, ködök és porok esetében

1. ábra Sztatikus gyújtásveszély éghető gázok, gőzök, ködök és porok esetében 1. ábra Sztatikus gyújtásveszély éghető gázok, gőzök, ködök és porok esetében A csekély feltöltődés B nagy mértékű feltöltődés, kisülési szikra és gyújtásveszély 2.ábra 3. ábra Az elektrosztatikus töltés

Részletesebben

KS-404 AUTOMATIZÁLT IZOKINETIKUS AEROSOL - PORMINTAVEVŐ MÉRŐKÖR, HORDOZHATÓ BELSŐTÉRI KIVITEL ISO 9096 STANDARD KÁLMÁN SYSTEM SINCE 1976

KS-404 AUTOMATIZÁLT IZOKINETIKUS AEROSOL - PORMINTAVEVŐ MÉRŐKÖR, HORDOZHATÓ BELSŐTÉRI KIVITEL ISO 9096 STANDARD KÁLMÁN SYSTEM SINCE 1976 KS-404 AUTOMATIZÁLT IZOKINETIKUS AEROSOL - PORMINTAVEVŐ MÉRŐKÖR, HORDOZHATÓ BELSŐTÉRI KIVITEL ISO 9096 STANDARD KÁLMÁN SYSTEM SINCE 1976 ELŐNYPONTOK Kalibrált venturi térfogatáram-mérő. Négyféle mérési

Részletesebben

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET:

KÖZEG. dv dt. q v. dm q m. = dt GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: GÁZOK, GŐZÖK ÉS FOLYADÉKOK ÁRAMLÓ MENNYISÉGÉNEK MÉRÉSE MÉRNI LEHET: AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÉRFOGATÁT TÉRFOGATÁRAM MÉRÉS q v = dv dt ( m 3 / s) AZ IDŐEGYSÉG ALATT ÁTÁRAMLÓ MENNYISÉG TÖMEGÉT

Részletesebben

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése

Házi feladatok megoldása. Harmadik típusú nyelvek és véges automaták. Házi feladatok megoldása. VDA-hoz 3NF nyelvtan készítése Hrmdik típusú nyelvek és véges utomták Formális nyelvek, 10. gykorlt Házi feldtok megoldás 1. feldt Melyik nyelvet fogdj el következő utomt? c q 0 q 1 q 2 q 3 q 1 q 4 q 2 q 4 q 2 q 0 q 4 q 3 q 3 q 4 q

Részletesebben

Priru nik s uputama za uporabu. HR Radioprijemnik za gradilište RUS DMR106

Priru nik s uputama za uporabu. HR Radioprijemnik za gradilište RUS DMR106 GB Job Site Rdio D Bustellenrdio HU Munkrádió SK Prcovné rádio CZ Prcovní rádio SI Rdio z delovno mesto AL Rdio për në vendin e punës BG HR Rdioprijemnik z grdilište MK RO Rdio pentru locul de lucru RS

Részletesebben

XB forrasztott hõcserélõk

XB forrasztott hõcserélõk XB forrsztott hõcserélõk Leírás / lklmzás Az XB forrsztott lemezes hõcserélõt távfûtési rendszerekhez fejlesztettük ki, de hsználhtók áltlán fûtési, hsználti-melegvíz ellátó rendszerek és fûtõ-hûtõ légkezelõk

Részletesebben

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján!

1.1 Hasonlítsa össze a valós ill. ideális folyadékokat legfontosabb sajátosságaik alapján! Kérem, þ jellel jelölje be képzését! AKM VBK Környezetmérnök BSc AT0 Ipari termék- és formatervező BSc AM0 Mechatronikus BSc AM Mechatronikus BSc ÁRAMLÁSTAN. FAKULTATÍV ZH 203.04.04. KF8 Név:. NEPTUN kód:

Részletesebben

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében

PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ. a Társadalmi Megújulás Operatív Program keretében PÁLYÁZATI ÚTMUTATÓ Társdlmi Megújulás Opertív Progrm keretében Munkhelyi képzések támogtás mikro- és kisválllkozások számár címmel meghirdetett pályázti felhívásához Kódszám: TÁMOP-2.1.3/07/1 v 1.2 A projektek

Részletesebben

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára

MATEMATIKA FELADATLAP a 6. évfolyamosok számára 2007. jnuár 26. MATEMATIKA FELADATLAP 6. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 15:00 ór M 1 feltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A feltokt tetszés szerinti sorrenen olhto meg. Minen próálkozást, mellékszámítást

Részletesebben

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról

Összegezés az ajánlatok elbírálásáról 9. melléklet 92./2011. (XII.30.) NFM rendelethez Összegezés z jánltok elbírálásáról 1. Az jánltkérő neve és címe: Pécs Megyei Jogú Város Önkormányzt 7621 Pécs, Széchenyi tér 1. sz. 2. A közbeszerzés tárgy

Részletesebben

Logisztika A. 4. gyakorlat Egységrakomány képzés

Logisztika A. 4. gyakorlat Egységrakomány képzés Logisztik A tntárgy 4. gykorlt Egységrkomány képzés MISKOLCI EGYETEM Anygmozgtási és Logisztiki Tnszék TERMELŐ VÁLLALAT ANYAGÁRAMLÁSI RENDSZERE Csomgolás: Csomgolás feldti: áru védelme, áru fogyszthtóvá

Részletesebben

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk

3. Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 3 Gyakorlat Áramlástani feladatok és megoldásuk 681 Feladat Adja meg Kelvin és Fahrenheit fokban a T = + 73 = 318 K o K T C, T = 9 5 + 3 = 113Fo F T C 68 Feladat Adja meg Kelvin és Celsius fokban a ( T

Részletesebben

RB 6000 Good/Best. Üzemeltetési útmutató magyar. 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good

RB 6000 Good/Best. Üzemeltetési útmutató magyar. 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good mgyr 1.778-211 RB 6312 Good 1.778-411 RB 6314 Good 1.778-511 RB 6315 Good 1.778-611 RB 6316 Good 1.778-221 RB 6312 Best 1.778-421 RB 6314 Best 1.778-521 RB 6315 Best 1.778-621 RB 6316 Best www.krcher.com

Részletesebben

A BUX-index alakulása a 9. héten ( )

A BUX-index alakulása a 9. héten ( ) A BUX-index lkulás A BUX-index lkulás 20 március 06. Flg 0 Értékelés kiválsztás Még Givenincs A BUX-index értékelve lkulás Give A BUX-index lkulás Give A BUX-index lkulás Mérték Give A BUX-index lkulás

Részletesebben

Abszorpciós spektroszkópia

Abszorpciós spektroszkópia Tartalomjegyzék Abszorpciós spektroszkópia (Nyitrai Miklós; 2011 február 1.) Dolgozat: május 3. 18:00-20:00. Egész éves anyag. Korábbi dolgozatok nem számítanak bele. Felmentés 80% felett. A fény; Elektromágneses

Részletesebben

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb:

M. 2. Döntsük el, hogy a következő két szám közül melyik a nagyobb: Mgyr Ifjúság (Rábi Imre) Az előző években közöltük Mgyr Ifjúságbn közös érettségi-felvételi feldtok megoldását mtemtikából és fizikából. Tpsztltuk, hogy igen ngy volt z érdeklődés lpunk e szám iránt. Évente

Részletesebben