A csatornakódolás elve A hibatűrés záloga: a redundancia

Átírás

1 Az Iformatia Elméleti Alapjai dr. Kutor László A csatoraódolás elve A hibatűrés záloga: a redudacia Felhaszálóév: iea Jelszó: IEA07 BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/1 Az iformáció redudaciája 1. Redudacia özapi értelmezése: terjegősség A redudacia iformáció elméleti értelmezése: H S = - p{ xi}* log2p{xi} (Shao) i=1 H max = - 1/ * log (1/)= - log (1/) = log () i=1 (Hartley) H relatív = H S H max = az iformáció forrás jósága BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/2

2 Az iformáció redudaciája 2. H S = a hírforrás etrópiája (iformáció tartalma) H max = a hírforrás maximális etrópiája H relatív = H S H max = az iformáció forrás jósága H R S = 1 - S A hírforrás által özölt iformáció * 100 H háy százaléa felesleges max Példa: H S = H max = 2 Hr = = R S = ( ) * 100 = 15.8 ~ 16% BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/3 Az Iformatia Elméleti Alapjai BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/4

3 Képe iformáció tartalma Bled, (Szlovéia) PCX grafiai formátum (Zsoft Co.) 1 1 számláló ismétlődő bájt BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/5 Miőség jellemző 1. Miőség: (Quality) a redszer jellemzői felhaszálás előtt 2. Megbízhatóság: (Reliability) a redszer viseledése a haszálat sorá idő téyező!!! BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/6

4 Hibafajtá sari féy 1.) Álladó hibá (hard errors) 2.) Múló hibá (soft errors) a.) hagyomáyos múló hibá hőmérsélet oozta hibá redszerzaj oozta hibá bitmita érzéeység Napitörés Pea Parviaie b.) Sugárzás oozta hibá 2b.) > 2a.) 2.) > 1.) BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/7 Tipius meghibásodási görbe (ád görbe) Kezdeti hibá szaasza haszos élettartam elöregedés λ MTBF t λ t BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/8

5 A meghibásodási aráy értelmezése λ= hiba/ 10 6 óra A hiba aráy átszámolása alacsoyabb hőmérséletre Arrheius egyelet: λ 2 = λ 1 * e ξa/k*(1/t 2-1/T 1 ) ahol λ 2 = a T 2 hőmérsélete tapasztalt meghibásodási aráy λ 1 = a T 1 hőmérsélete tapasztalt meghibásodási aráy ξa = ativációs eergia [ev] (hibafajtáál más és más!!!) K = Boltzma álladó: 8.61*10-5 [ ev/k ] BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/9 Hibá érzéelése és javítása A hiba érzéelés és javítás alapja: a módszerese megövelt redudacia Csatora + Kiegészítő ód előállítás Példa: egy hiba érzéelésére Hiba érzéelés és javítás páros paritás páratla paritás BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/10

6 Hibajavítás ommuiációs hálózatoba Elterjedt gyaorlat: a hiba érzéelése adatblooét, szüség eseté a blo újraüldése Tipius megoldás a hiba érzéelésre: cilius redudaciaód (CRC) hozzáfűzése az adatbloohoz Az elleőrző bite létrehozása poliomoal: Nemzetözi szabváy poliomo: CRC-12, = X 12 +X 11 +X 3 +X 2 +X+1 CRC-16 = X 16 +X 15 +X 2 +1 CRC-CCITT = X 16 +X 12 +X 5 +1 BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/11 Hiba érzéelhetőség és javíthatóság feltétele: a megfelelő Hammig távolság Hammig távolság h = eltérő bite száma Példa: Szüséges Hammig távolság: hiba jelzéséhez: h = +1 hiba javításához h = 2+1 h = 5 XOR! BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/12

7 Egy hiba javítása (Sigle Error Correctio) Szüséges iegészítő bite száma: ahol: = a ódszó hossza, = a iegészítő ód hossza Példa: redudacia (%) BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/13 A iegészítő ódszó előállítása Paritás elv alapjá: X1 X2 X3 X4 P1 P2 P3 * * * * S1 * * * * S2 * * * * S3 S1 = X1+X2+X3+P1 S2 = X1+X2+X4+P2 S3 = X1+X3+X4+P3 S1= 0 P1 S1 és S2= 0 X2 S2= 0 P2 S1 és S3= 0 X3 S3= 0 P3 S2 és S3= 0 X4 S1 és S2 és S3= 0 X1 BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/14

8 A iegészítő ódos hibajavítás blosémája javítás Csatora par. Kiegészítő ód előállítás Hiba érzéelés BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/15 Hibajavítás ROM-ba tárolt óddal A hiba érzéelés és javítás alapja: a módszerese megövelt redudacia ROM 1 Csatora Példa: egy hiba érzéelésére + c í m ROM 2 Hiba érzéelés és javítás páratla paritás a d a t BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/16

9 Példa a ROM-ba tárolt hibajavító ódra ROM 1 cím: X1 X2 X3 X4 adat: P1 P2 P3 ROM 2 cím:x1 X2 X3 X4 P1 P2 P3 adat: X1 X2 X3 X BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/17 Hibaérzéelés és hibajavítás értéelése Előyö: Hátráyo: Növeszi a megbízhatóság A redszer állapota elleőrizhető Nem csöeti jeletőse a teljesítméyt Több alatrészre va szüség (ártya méret, fogyasztás ő) Többlet iadással jár BMF NIK dr. Kutor László IEA 9/18