Kvantum-hibajavítás I.
|
|
- Zsófia Lakatos
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 LOGO Kvantum-hibajavítás I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar
2 Ismétléses kódolás
3 Klasszikus hibajavítás Klasszikus modell: BSC (binary symmetric channel) Hibavalószínűség: p p 0.5 Kódszavak használata Blokk-kódolás K x : x az üzenet kódolásához felhasznált bitek száma Eredeti üzenet: k bit, felhasznált bitek száma: n R(K)=k/n Klasszikus védelem csatornazaj ellen Ismétléses-kód Példa Hiba: 2 bit sérülése esetén R(K 3 )=1/3 1 hiba tolerálható Gyenge hatékonyság, idő+erőforrásigény K : ,
4 Kvantumcsatorna A kvantumállapotok tökéletes meghatározása a gyakorlatban nehezen kivitelezhető Zajos kvantumcsatorna Kvantumkapuk zaja Detektorok, mérőberendezések Megoldás: kvantum-hibajavító algoritmusok Jelentős elméleti eredmények születtek, de továbbra is sok a megoldatlan probléma Kvantumállapotok és a külvilág kapcsolata Dekoherencia Mérések okozta irreverziblis zavarok Számos olyan probléma, amelyekkel klasszikus hibajavító algoritmusok esetén nem találkozhattunk
5 Kvantum-hibajavítás Eltérések a klasszikus hibajavító algoritmusokhoz képest 1. Kvantumállapotok klónozhatatlansága Egy adott kvantumállapot pontos lemásolása nem lehetséges. 2. Több hibalehetőség Bithiba Fázishiba Bit és fázishiba Dekoherencia 3. A kvantumállapoton végrehajtott mérés hatására a kvantumállapot megsemmisül 4. Diszkrét helyett folytonos hibák
6 Hibalehetőségek Dekoherencia ( ) α 0 + β 1 környezet α 0 környezet + β 1 környezet. A B Kvantumállapotok torzulása U helyett V unitér transzformáció U helyett ρ nem-unitér transzformáció: ρ AkρA k k. Mérési zaj, téves kimeneti eredmények Kvantumrendszerek instabilitása
7 Kapcsolat a környezettel Problémák A külső környezettel kapcsolatba lépve a zárt kvantumrendszer koherens tulajdonságai megsemmisülnek A rendszer további időfejlődése nem adható meg unitér műveletekkel rendszer környezet A kvantumrendszer és a külső környezet teljes Hilbert-tere: H = Hrendszer Hkörnyezet. i r+ kt U = e H, + = H I + I H + H. A rendszer időfejlődését leíró U unitér operátor: ahol Hr k r k r k dekoh A zárt kvantumrendszeren belüli tiszta kvantumállapot kapcsolatba kerül a külvilággal, a kvantumrendszer kevert állapotba kerül. ψ = ψ ψ c n n ρ = ψ ψ. 0 rendszer környezet n 0 0 rendszer rendszer 0 n
8 Hibajelenségek A kvantumállapot lehetséges sérülései Relatív fázisszög hibája: a 0 + b 1 a 0 b 1. Valószínűségi amplitúdók negálódása: a 0 + b 1 b 0 + a 1. Valószínűségi amplitúdók és relatív fázis hibája: a 0 + b 1 b 0 a 1. A hibák, az ismeretlen kvantumállapot kódolk dolása után,, a hibajavítás s szakasz előtt lépnek fel!
9 Hibajelenségek A hibákat leírhatjuk unitér kvantum transzformációkkal Bithiba (bit-flip): X-transzformáció σ a b 0 1 a b x = =. b a 1 0 b a Fázishiba (phase-flip): Z-transzformáció σ a a 1 0 a a = = Z. b b 0 1 b b Bit és fázishiba: Y-transzformáció (Y=XZ) σ Y a b b 0 i a b = i = = i. b a a i 0 b a
10 A 4 lehetséges leképezés β 0 + α 1 α 0 β 1 Bit hiba Fázis hiba α 0 + β 1 Identitás β 0 α 1 Bit ÉS fázis hiba A kvantum-hibajavító kódolás során összesen 3 eltérő tulajdonságú hibajelenséggel kell számolnunk Klasszikus rendszerek esetében csak a bithibák javítása volt a feladatunk
11 Kvantum ismétléses-kódolás A klasszikus ismétléses-kódolás egyszerűen megfeleltethető klasszikus, nem szuperponált kvantumállapotokkal: 0 000, Szuperpozícióban lévő kvantumállapotok esetén azonban a kvantumállapotok többszörözése nem lehetséges (no-cloning). Ψ Ψ Ψ Ψ. Az ismeretlen kvantumállapotok által realizált leképezés a következő: ( α 0 + β 1 ) ( α 0 + β 1 ) ( α 0 + β 1 ) Az ismeretlen kvantumállapotot így egy összefonódott kvantumállapotba transzformáljuk: ( ) Ψ = α 0 + β 1 α β 111 = Ψ' = α β 111.
12 Hibajavító kódok tulajdonságai Ha egy kvantum-hibajavító kód képes javítani az A és B hibákat, akkor ezen kóddal az αa + βb jellegű hibák is javíthatóak. Bármilyen 2x2-es mátrix leírható az αi + βx + γy + δz alakban. A kvantumbit meghibásodása általánosan a ρ ΣAk ρ Ak formában adható meg A hiba a ψ kvantumállapotot a kevert ψ Ak ψ állapotba transzformálja, ahol Ak egy a 2x2-es mátrix. A kvantumbiten fellépő X, Y, és Z típusú hibákat javító kvantumkóddal az összes lehetséges egy-kvantumbites hiba javítható. A t darab kvantumbiten fellépő X,Y,Z hibákat javító kvantumkóddal az összes lehetséges t kvantumbites hiba korrigálható. Az I, X, Y, Z Pauli-operátorok tetszőleges M,N párosítása kommutatív, ha MN=NM, illetve anti-kommutatív, ha MN=-NM.
13 Az elemi CNOT kapu CNOT kapu működése leírható a klasszikus XOR művelet segítségével: CNOT A, B = A, B A A CNOT kapu működési elve: A vezérlő kvantumbit A B cél kvantumbit B A
14 Az elemi CNOT kapu A két bementi kvantumbit: vezérlő és cél kvantumbit A A B B A Ha a vezérlő kvantumbit 0, akkor a célbit változatlan marad : vagy Egyébként a célbit értéke negálódik : vagy A kimenet : AB, AB, A
15 Készíthető kvantumbit-másoló kapu? Klasszikus rendszerek esetén egy tetszőleges bit másolása az XOR művelettel megvalósítható: másolandó bit eredeti bit x x x x 0 y x y x 0 bemenet másolt bit
16 Készíthető kvantumbit-másoló kapu? másolandó kvantumbit ψ = a 0 + b 1 a 0 + b 1 Kimenet a 00 + b 10 0 a 00 + b 11 0 bemenet
17 Készíthető kvantumbit-másoló kapu? ψ ψ = a 00 + b 11 =??? Egy kvantumállapot nem másolható, hiszen ab 0. ( )( ) 2 2 ψ ψ = a 0 + b 1 a 0 + b 1 = a 00 + ab 01 + ab 10 + b a + ab + ab + b a + b Vagyis, egy ismeretlen kvantumállapot lemásolása NEM LEHETSÉGES! - NO CLONING TÉTEL -
18 Redundáns kódolás Az ismétléses kódolás sem sértheti a klónozhatatlansági-tételt α 0 + β 1 α β 111 (α 0 + β 1 ) 3 A redundáns kódolás során az ismeretlen kvantumállapot egyes bázisállapotait sokszorosítjuk. A szuperpozíciós állapot kiterjesztésével, redundanciával kódoljuk az állapotot No-cloning tételt nem sértjük
19 Kvantum ismétléses-kódolás ( ) Hogyan valósítható meg a Ψ = α 0 + β 1 α β 111 = Ψ' leképezés? A kvantumáramkör bemenetére az ismeretlen Ψ = α 0 + β 1 állapotot adjuk ( ) A kvantumhálózat egyes állapotai így a következők lesznek: ψ = α β ψ = α β ψ = α β
20 Egyszeres bithiba és fázishiba javítás
21 Kvantum-hibajavítás Valószínűségi amplitúdó felcserélődése (logikai érték negálódása) Megfeleltethető az Ψ ismeretlen kvantumállapoton végrehajtott X- transzformációnak Tegyük fel, hogy a Ψ = α β 111 állapot harmadik kvantumbitjének valószínűségi amplitúdói negálódnak. A hibás állapot: I I X = α β 110. Hogyan detektálható a hiba? A hibás α β 110 állapot egyes kvantumbitjeihez kiegészítő kvantumbiteket rendelünk A kiegészítő kvantumbitek segítségével meghatározzuk a bemeneti állapothoz tartozó szindrómavektorok értékét Az eredeti kvantumállapoton nem hajtunk végre mérést
22 Kvantum-hibajavítás Valószínűségi amplitúdó felcserélődése (bit-hiba javítása) Az áramkör állapotai: ψ = α β 110, ψ = α β 11000, 1 2 ψ = α β 11001, ψ = α β
23 Kvantum-hibajavítás Valószínűségi amplitúdó felcserélődése (bit-hiba javítása) Szindróma számítás, hibajavítás: A szindrómát az M1 és M2 mérések segítségével határozzuk meg. A hibajavítást az R hibajavító áramkör végzi. A hibajavításhoz szükséges az M1 és M2 mérések eredményeként előállt szindróma.
24 Szindróma meghatározása Kódolt állapot Kiegészítő kvantumbitek 0 0 Szindróma A szindróma első bitje: Az első két kvantumbit azonos vagy eltérő-e? A szindróma második bitje: a második és harmadik kvantumbit azonos vagy eltérő-e?
25 Szindróma meghatározása A szindróma segítségével: detektálható a hiba jelenléte pontosan meghatározható a hiba helye. Pl.: Az α β 101 állapot szindrómája 11, így a második bit a hibás. Javítás: X-transzformációval, amelyet a 2. kvantumbitre alkalmazunk A kapott szindróma értéke nem függ az α és β valószínűségi amplitúdóktól A hibát így az eredeti kvantumállapot megsemmisítése nélkül sikerült meghatároznunk és javítanunk!
26 Bithiba javítása A kapott szindróma és a hibajavítási művelet kapcsolata:
27 Bithiba javítása A szindróma alapján az áramkör negálja a harmadik kvantumbit értékét: α β 110 α β 111. Az áramkör egyetlen kvantumbit helyreállítására képes. A javítás után a Ψ kvantumállapot egyértelműen visszaállítható.
28 α 0 + β 1 0 Bithiba javítása kódolás hiba dekódolás javítás? 0 U 1. Kódolás: hiba dekódolás javítás 2. Ortogonális hibák 3. szindróma (no-cloning kikerülve!)
29 Összefoglalás: Bit-flip javítása Példa: BSC R(K 3 )=1/3: Pr helyes = 1 p p p = 1 3p 2 p. A bit-flip hiba megfelel az X unitér kvantum-transzformációnak 0 1 σ X =. X 0 = 1, X 1 = A kvantumcsatorna átviteli modellje: ( ) ( p) Φ ρ = 1 ρ + pσ ρσ. A teljes bit-flip hibajavító kódolási és javítási folyamat [ ] ( ) 3 ( ) 2 ( 2 3 ) X X
30 Relatív fázishiba javítása A kvantumbit fázishibája: a a 1 a, ahol a 0,1. ( ) { } A hibajelenség a Z unitér kvantum-transzformációval írható le A bit-flip hiba elleni kódolás nem segít σ Z 1 0 =. 0 1 α + β α β Az előzőekben alkalmazott kódolással tovább növeltük a hiba bekövetkezésének valószínűségét. Megoldás???
31 Relatív fázishiba javítása A kvantumállapotban bekövetkező sérülés legyen: α β 111 α 000 β 111. Amely állapot dekódolás után: α 0 + β 1 α 0 β 1 +. A hiba javításához változtatunk a kódolást végző kvantumhálózaton: A Hadamard-kapuk implementálásával áttértünk a +/- bázis elemeire: ψ 1 = α β, ahol = ( ), = ( 0 1 ). 2 2
32 Relatív fázishiba javítása Tegyük fel, hogy a fázishiba a harmadik kvantumállapoton lép fel: α β α ++ + β +. A Hadamard-kapuk utáni szindróma számítás eredménye: A kapott állapot azonos a valószínűségi amplitúdó sérülése esetén előállt eredménnyel. ( ) ψ2 = α β A bázisok cseréjével a bitnegálódást javító áramkört fázisjavításra, illetve a fázisjavító áramkört bit-negálódás javításra használhatjuk!
33 Fázishibából bithiba Bázist váltunk: A fázishibát bithibává konvertáltuk az új bázisban H H H H H H fázishiba bithiba
34 Fázishibából bithiba A Hadamard transzformációval válthatunk bithiba és fázishiba között H Az új bázisban: ( ) α 0 + β 1 = α + + β. a fázisfordítást az X-transzformációval, X + = +, X =. a bit negálást a Z-transzformációval modellezzük: Z + =, Z = +.
35 α 0 + β Relatív fázishiba javítása kódolás hiba dekódolás H H H H H H javítás? U hiba dekódolás javítás 1. Kódolás: (no-cloning kikerülve!) 2. Ortogonális hibák 3. szindróma
36 Szindróma meghatározása Helyesen kódolt 000 vagy 111 állapotokra: a csoport első két bitjének paritása páros a második és harmadik bitből képzett paritás szintén páros. Ha az első 2 bit közül 1 hibás: Az első két bitre meghatározott paritás páratlan
37 Szindróma meghatározása Páros paritás Bithiba javításnál: A Z Z I sajátértéke +1, az első két bit helyes Fázishiba javításnál: Az X X I sajátértéke +1, az első két bit helyes Páratlan paritás: Bithiba javításnál: A Z Z I sajátértéke -1, a bithiba az első vagy a második kvantumbiten keletkezett Fázishiba javításnál: Az X X I sajátértéke -1, a fázishiba az első vagy a második kvantumbiten keletkezett
38 Szindróma meghatározása A Z Z mérésével a bithibák (X) detektálhatóak Az X X mérésével a fázishibák (Z) detektálhatóak. Példa: 1 kvantumbites fázishiba detektálása
39 Szindróma meghatározása A kiegészítő kvantumbit bemérése után: A kapott eredmény valószínűséggel illetve valószínűséggel A kiegészítő kvantumállapot bemérésével, az eredeti kvantumállapot megsemmisítése nélkül detektálható a hiba A kiegészítő kvantumbit mérési eredménye helyes bitre: +1, hibás bitre: -1.
40 Szindróma meghatározása Példa: Három kvantumbites ismétléses kód A 3 kvantumbit között van-e hibás, ha igen melyik az? Bithibavizsgálat (X-hiba) paritásellenőrzéssel első 2 kvantumbitre: Z Z I 2. és 3. kvantumbitre: I Z Z A kapott eredmény alapján meghatározható a hiba helye A kiegészítő kvantumbiten (szindrómavektor bitjén) hajtjuk végre a mérést A Z Z mérésével a bithibák (X) detektálhatóak Az X X mérésével a fázishibák (Z) detektálhatóak.
41 Szindróma meghatározása Az első 3 kvantumbitre végrehajtott Z Z I paritásvizsgálat jellemzői: A kiegészítő kvantumbit kezdeti állapota A kiegészítő kvantumbit egy irányított-z transzformáció cél kvantumbitje A vezérlő kvantumbit az első Z transzformáció esetén az 1. kvantumbit A második Z transzformáció esetén a 2. kvantumbit A kapu 1 logikai értékű vezérlő-kvantumbitre aktiválódik
42 Szindróma meghatározása A kapott Z Z I leképezés utáni rendszerállapoton elvégezzük a szindróma bemérését. A beméréshez a kiegészítő kvantumállapot bázisának megfelelő bázist használjuk. A mérés eredménye a Z Z I transzformáció sajátértéke: +1 vagy - 1, a tag aktuális értékétől függően. Ha a és b bitek értéke különböző, a kimenet értéke -1.
43 Eredmények felhasználása A hibák által generált alterek ortogonálisak, dimenziójuk azonos. Az alterek egymástól egyértelműen megkülönböztethetőek A hibák azonosíthatóak a kvantumállapotok bemérése nélkül is
44 Eredmények felhasználása A Z Z mérésével a bithibák (X) detektálhatóak: A szindrómavektor bitjeit irányított-z kapuk felhasználásával állítjuk elő javítás hiba
45 Összefoglalás: fázishiba javítása Az új konstrukció megvéd az egyszeres fázisfordulási hibától Azonban a bit-flip hiba ellen nem nyújt védelmet A fázisfordítás unitér transzformációja: A teljes fázishiba-javítás kódolási és javítási folyamata: σ Z 1 0 =. 0 1 Z 0 = 0, Z 1 = - 1
46 Kvantum-hibajavítás Bithiba és relatív fázishiba Valószínűségi amplitúdó hiba (bithiba): X-transzformáció Relatív fázishiba: HZH transzformáció Probléma: Mi történik akkor, ha a két típusú hiba EGYIDEJŰLEG lép fel? Az előzőekben ismertetett hibajavító áramkörök csak egyetlen típusú hiba egyidejű javítására alkalmazhatóak Új konstrukcióra lesz szükségünk Shor-féle hibajavító kódolás
47 LOGO Köszönöm a figyelmet! Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Kvantum-hibajavítás II.
LOGO Kvantum-hibajavítás II. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar A Shor-kódolás QECC Quantum Error Correction Coding A Shor-féle kódolás segítségével egyidejűleg mindkét típusú hiba
RészletesebbenKvantum-hibajavítás III.
LOGO Kvantum-hibaavítás III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar A kvantum hibaavítási folyamat formális leírása Eredmények formalizálása Legyen A egy x-es komplex mátrix: ahol a,
RészletesebbenKvantumkriptográfia II.
LOGO Kvantumkriptográfia II. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Titkos kommunikáció modellje k 1 k 2 k n k 1 k 2 k n A titkos kommunikáció során Alice és Bob szeretne egymással üzeneteket
RészletesebbenKvantum-kommunikáció komplexitása I.
LOGO Kvantum-kommunikáció komplexitása I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Klasszikus információ n kvantumbitben Hány klasszikus bitnyi információ nyerhető ki n kvantumbitből? Egy
Részletesebbenprímfaktoriz mfaktorizáció szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar
Kvantumszámítógép hálózat zat alapú prímfaktoriz mfaktorizáció Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Elemi kvantum-összead sszeadók, hálózati topológia vizsgálata Az elemi
RészletesebbenKvantum-tömörítés II.
LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek
RészletesebbenHibadetektáló és javító kódolások
Hibadetektáló és javító kódolások Számítógépes adatbiztonság Hibadetektálás és javítás Zajos csatornák ARQ adatblokk meghibásodási valószínségének csökkentése blokk bvítése redundáns információval Hálózati
RészletesebbenShor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra
Ivanyos Gábor MTA SZTAKI Debrecen, 20 január 2. Tartalom és kvantum-áramkörök 2 A diszkrét log probléma Kvantum bit Állapot: a B = C 2 komplex euklideszi tér egy egységvektora: az a 0 + b szuperpozíció
RészletesebbenA kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével
LOGO A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Hogyan tekinthetünk a sűrűségmátrixokra? Zaos kvantumrendszerek kvantumállapotra
RészletesebbenValóban feltörhetetlen? A kvantumkriptográfia biztonsági analízise
Valóban feltörhetetlen? A kvantumkriptográfia biztonsági analízise Gyöngyösi László gyongyosi@hit.bme.hu Hacktivity 2008 Budai Fonó Zeneház, 2008. szeptember 21. Tartalom Motiváció A kvantuminformatikáról
RészletesebbenKvantumcsatorna tulajdonságai
LOGO Kvantumcsatorna tulajdonságai Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Informáci cióelméleti leti alapok összefoglalásasa Valószínűségszámítási alapok Egy A és egy B esemény szorzatán
RészletesebbenKvantumkriptográfia III.
LOGO Kvantumkriptográfia III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/ Elérhetőség: gyongyosi@hit.bme.hu A kvantumkriptográfia
RészletesebbenKvantum-számítógépek, univerzalitás és véges csoportok
Kvantum-számítógépek, univerzalitás és véges csoportok Ivanyos Gábor MTA SZTAKI BME Matematikai Modellalkotás szeminárium, 2013 szeptember 24. Kvantum bit Kvantum bitek Kvantum kapuk Kvantum-áramkörök
RészletesebbenKvantumszámítógép a munkára fogott kvantummechanika
Kvantumszámítógép a munkára fogott kvantummechanika Széchenyi Gábor ELTE, Anyagfizikai Tanszék Atomoktól a csillagokig, 2019. április 25. Kvantumszámítógép a hírekben Egy új technológia 1940-es 1980-as
RészletesebbenKvantum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus
LOGO Kvatum párhuzamosság Deutsch algoritmus Deutsch-Jozsa algoritmus Gyögyösi László BME Villamosméröki és Iormatikai Kar Bevezető Kvatum párhuzamosság Bármilye biáris üggvéyre, ahol { } { } : 0, 0,,
Részletesebben13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem
1. A Huffman-kód prefix és forráskiterjesztéssel optimálissá tehető, ezért nem szükséges hozzá a forrás valószínűség-eloszlásának ismerete. 2. Lehet-e tökéletes kriptorendszert készíteni? Miért? a. Lehet,
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2016. ősz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 2016.
RészletesebbenKvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása
Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása sa Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Támadás s kvantumszámítógéppel Egy klasszikus algoritmusnak egy U unitér transzformáci
RészletesebbenSearching in an Unsorted Database
Searching in an Unsorted Database "Man - a being in search of meaning." Plato History of data base searching v1 2018.04.20. 2 History of data base searching v2 2018.04.20. 3 History of data base searching
RészletesebbenKÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18.
KÓDOLÁSTECHNIKA PZH 2006. december 18. 1. Hibajavító kódolást tekintünk. Egy lineáris bináris blokk kód generátormátrixa G 10110 01101 a.) Adja meg a kód kódszavait és paramétereit (n, k,d). (3 p) b.)
RészletesebbenNagy Gábor compalg.inf.elte.hu/ nagy
Diszkrét matematika 3. estis képzés 2018. ősz 1. Diszkrét matematika 3. estis képzés 11. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
RészletesebbenHibajavítás, -jelzés. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád november 24.
Hibajavítás és hibajelzés Informatikai rendszerek alapjai Óbudai Egyetem Alba Regia M szaki Kar (AMK) Székesfehérvár 2016. november 24. Vázlat 1 Hibákról 2 Információátvitel diagrammja forrás csatorna
RészletesebbenKvantum-informatika és kommunikáció féléves feladatok (2010/2011, tavasz)
Kvantum-informatika és kommunikáció féléves feladatok (2010/2011, tavasz) 1. Ön egy informatikus öregtalálkozón vesz részt, amelyen felkérik, hogy beszéljen az egyik kedvenc területéről. Mutassa be a szakmai
RészletesebbenInformatikai Rendszerek Alapjai
Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A redundancia fogalma és mérése Minimális redundanciájú kódok 1. http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 könyvtár Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László
Részletesebbenszló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar
Kvantumhálózatok tanítása Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Tartalom Mobil ágensek vezérl rlése az Intelligens térben t kvantum- tanulással Megerősítéses ses tanulás
RészletesebbenA továbbiakban Y = {0, 1}, azaz minden szóhoz egy bináris sorozatot rendelünk
1. Kódelmélet Legyen X = {x 1,..., x n } egy véges, nemüres halmaz. X-et ábécének, elemeit betűknek hívjuk. Az X elemeiből képzett v = y 1... y m sorozatokat X feletti szavaknak nevezzük; egy szó hosszán
RészletesebbenKvantumkriptográfia I.
LOGO Kvantumkriptográfia I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/ Elérhetőség: gyongyosi@hit.bme.hu Tartalom Motiváció A
RészletesebbenDigitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.
Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?
RészletesebbenAnalóg-digitál átalakítók (A/D konverterek)
9. Laboratóriumi gyakorlat Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek) 1. A gyakorlat célja: Bemutatjuk egy sorozatos közelítés elvén működő A/D átalakító tömbvázlatát és elvi kapcsolási rajzát. Tanulmányozzuk
RészletesebbenSzámítógépes Hálózatok 2012
Számítógépes Hálózatok 22 4. Adatkapcsolati réteg CRC, utólagos hibajavítás Hálózatok, 22 Hibafelismerés: CRC Hatékony hibafelismerés: Cyclic Redundancy Check (CRC) A gyakorlatban gyakran használt kód
RészletesebbenKvantum alapú hálózatok - bevezetés
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Mobil Kommunikáció és Kvantumtechnológiák Laboratórium Kvantum alapú hálózatok
RészletesebbenA Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása
A Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása /Mechatronikai Projekt II. házi feladat/ Bodogán János 2005. április 1. Néhány szó a kódoló átalakítókról Ezek az eszközök kiegészítő számlálók nélkül közvetlenül
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.
Diszkrét matematika 2. 2019. május 3. 1. Diszkrét matematika 2. 10. előadás Fancsali Szabolcs Levente nudniq@cs.elte.hu www.cs.elte.hu/ nudniq Mérai László diái alapján Komputeralgebra Tanszék 2019. május
RészletesebbenHibajavító kódok május 31. Hibajavító kódok 1. 1
Hibajavító kódok 2007. május 31. Hibajavító kódok 1. 1 Témavázlat Hibajavító kódolás Blokk-kódok o Hamming-távolság, Hamming-súly o csoportkód o S n -beli u középpontú t sugarú gömb o hibajelzı képesség
RészletesebbenDigitális mérőműszerek
KTE Szakmai nap, Tihany Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt KT-Electronic MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális TV jel esetében? Milyen paraméterekkel
RészletesebbenMáté: Számítógép architektúrák
Fixpontos számok Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Ábrázolási tartomány: [-99, +99]. Pontosság (két szomszédos szám különbsége): 1. Maximális hiba: (az ábrázolási tartományba eső) tetszőleges valós
RészletesebbenKvantum mechanikával tunningolt klasszikus kommunikáció. Imre Sándor BME-HIT
Kvantum mechanikával tunningolt klasszikus kommunikáció Imre Sándor BME-HIT A kvantummechanika posztulátumai mérnöki megközelítésben 1. Posztulátum: kvantum bit Hilbert-tér 2. Posztulátum: logikai kapuk
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 2017. tavasz 1. Diszkrét matematika 2.C szakirány 10. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék
RészletesebbenAz adatkapcsolati réteg
Az adatkapcsolati réteg Programtervező informatikus BSc Számítógép hálózatok és architektúrák előadás Az adatkapcsolati réteg A fizikai átviteli hibáinak elfedése a hálózati réteg elől Keretezés Adatfolyam
RészletesebbenVéges állapotú gépek (FSM) tervezése
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A 2. gyakorlaton foglalkoztunk a 3-mal vagy 5-tel osztható 4 bites számok felismerésével. Abban a feladatban a bemenet bitpárhuzamosan, azaz egy időben minden adatbit
RészletesebbenSzámítógépes Hálózatok. 5. gyakorlat
Számítógépes Hálózatok 5. gyakorlat Óra eleji kiszh Elérés: https://oktnb6.inf.elte.hu Számítógépes Hálózatok Gyakorlat 2 Gyakorlat tematika Szinkron CDMA Órai / házi feladat Számítógépes Hálózatok Gyakorlat
RészletesebbenAdatkapcsolati réteg (Data Link Layer) Számítógépes Hálózatok Az adatkapcsolati réteg lehetséges szolgáltatásai
(Data Link Layer) Számítógépes Hálózatok 2013 3. Hibafelismerés és javítás, Hamming távolság, blokk kódok Az adatkapcsolati réteg feladatai: Szolgáltatásokat rendelkezésre bocsátani a hálózati rétegnek
RészletesebbenAST_v3\ 3.1.3. 3.2.1.
AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1. Hibakezelés Az adatfolyam eddig megismert keretekre bontása hasznos és szükséges, de nem elégséges feltétele az adatok hibamentes és megfelelő sorrendű átvitelének. Az adatfolyam
RészletesebbenThe problem. Each unitary transform having eigenvector has eigenvalues in the form of. Phase ratio:
Ismétlés The problem Each unitary transform having eigenvector has eigenvalues in the form of. Phase ratio: How to initialize? Quantum Phase Estimator Prob. amplitudes 2017.04.27. 5 Brutális! A H kapuk
Részletesebben5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI
5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 1 Kombinációs hálózatok leírását végezhetjük mind adatfolyam-, mind viselkedési szinten. Az adatfolyam szintű leírásokhoz az assign kulcsszót használjuk, a
RészletesebbenIBM Brings Quantum Computing to the Cloud
IBM Brings Quantum Computing to the Cloud https://www.youtube.com/watch?v=dz2dcilzabm&feature=y outu.be 2016.05.05. 1 Ismétlés The problem Each unitary transform having eigenvector has eigenvalues in the
RészletesebbenJel, adat, információ
Kommunikáció Jel, adat, információ Jel: érzékszerveinkkel, műszerekkel felfogható fizikai állapotváltozás (hang, fény, feszültség, stb.) Adat: jelekből (számítástechnikában: számokból) képzett sorozat.
Részletesebben1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai
1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1.1 Logikai alapkapuk vizsgálata A XILINX ISE DESIGN SUITE 14.7 WebPack fejlesztőrendszer segítségével és töltse be a rendelkezésére álló SPARTAN 3E FPGA ba:
RészletesebbenBevezetés az informatikába
Bevezetés az informatikába 4. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.
RészletesebbenDIGITÁLIS TECHNIKA I BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr.
26..5. DIGITÁLIS TEHNIK I Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör álint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet INÁRIS SZÁMRENDSZER 5. ELŐDÁS 2 EVEZETŐ ÁTTEKINTÉS 6. előadás témája a digitális rendszerekben
RészletesebbenSkalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005.
1 Diszkrét matematika II., 4. el adás Skalárszorzat, norma, szög, távolság Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. március 1 A téma jelent sége
RészletesebbenGROVER-algoritmus. Sinkovicz Péter. ELTE, MSc II dec.15.
ELTE, MSc II. 2011.dec.15. Áttekintés Feladat Algoritmus Kvantum keresési algoritmus áttekintése Input: N = 2 n elemű tömb, Ψ 1 = 0 1 kezdőállapot, f x0 (x) orákulum függvény. Output: x 0 keresett elem
RészletesebbenFourier térbeli analízis, inverz probléma. Orvosi képdiagnosztika 5-7. ea ősz
Fourier térbeli analízis, inverz probléma Orvosi képdiagnosztika 5-7. ea. 2017 ősz 5. Előadás témái Fourier transzformációk és kapcsolataik: FS, FT, DTFT, DFT, DFS Mintavételezés, interpoláció Folytonos
RészletesebbenSzámítógépes Hálózatok 2013
Számítógépes Hálózatok 2013 3. Adatkapcsolati réteg Hibafelismerés és javítás, Hamming távolság, blokk kódok 1 Adatkapcsolati réteg (Data Link Layer) Az adatkapcsolati réteg feladatai: Szolgáltatásokat
RészletesebbenAhol a kvantum mechanika és az Internet találkozik
Ahol a kvantum mechanika és az Internet találkozik Imre Sándor BME Híradástechnikai Tanszék Imre Sándor "The fastest algorithm can frequently be replaced by one that is almost as fast and much easier to
RészletesebbenKódoláselmélet. (Humann kód, hibajavító kódok, véges testek konstrukciója. Reed-Solomon kód és dekódolása.)
Kódoláselmélet. (Humann kód, hibajavító kódok, véges testek konstrukciója. Reed-Solomon kód és dekódolása.) 1 Kommunikáció során az adótól egy vev ig viszünk át valamilyen adatot egy csatornán keresztül.
RészletesebbenVéges állapotú gépek (FSM) tervezése
Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. Tervezzünk egy soros mintafelismerőt, ami a bemenetére ciklikusan, sorosan érkező 4 bites számok közül felismeri azokat, amelyek 3-mal vagy 5-tel oszthatók. A fenti
RészletesebbenPélda:
Digitális információ ábrázolása A digitális technika feladata: információ ábrázolása és feldolgozása a digitális technika eszközeivel Szakterület Jelkészlet Digitális technika "0" és "1" Fizika Logika
RészletesebbenKevert állapoti anholonómiák vizsgálata
Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Bucz Gábor Témavezet : Dr. Fehér László Dr. Lévay Péter Szeged, 2015.04.23. Bucz Gábor Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Szeged, 2015.04.23. 1 / 27 Tartalom
RészletesebbenSzámítógépes Hálózatok ősz Adatkapcsolati réteg Hibafelismerés és javítás, Hamming távolság, blokk kódok
Számítógépes Hálózatok ősz 2006 5. Adatkapcsolati réteg Hibafelismerés és javítás, Hamming távolság, blokk kódok 1 Adatkapcsolati réteg (Data Link Layer) Az adatkapcsolati réteg feladatai: Szolgáltatásokat
RészletesebbenDiszkrét matematika 2.C szakirány
Diszkrét matematika 2.C szakirány 207. tavasz. Diszkrét matematika 2.C szakirány 9. előadás Nagy Gábor nagygabr@gmail.com nagy@compalg.inf.elte.hu compalg.inf.elte.hu/ nagy Komputeralgebra Tanszék 207.
RészletesebbenAz Informatika Elméleti Alapjai
Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF
RészletesebbenA kvantumkriptográfia infokommunikációs alkalmazásai
A kvantumkriptográfia infokommunikációs alkalmazásai GYÖNGYÖSI LÁSZLÓ, IMRE SÁNDOR Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Híradástechnikai Tanszék {gyongyosi, imre}@hit.bme.hu Kulcsszavak: kvantumkriptográfia,
RészletesebbenAnalóg és digitális mennyiségek
nalóg és digitális mennyiségek nalóg mennyiség Digitális mennyiség z analóg mennyiségek változása folyamatos (bármilyen értéket felvehet) digitális mennyiségek változása nem folyamatos, hanem ugrásszerű
RészletesebbenVektorterek. =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott
Vektorterek =a gyakorlatokon megoldásra ajánlott 40. Alteret alkotnak-e a valós R 5 vektortérben a megadott részhalmazok? Ha igen, akkor hány dimenziósak? (a) L = { (x 1, x 2, x 3, x 4, x 5 ) x 1 = x 5,
Részletesebben1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai
1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1.1 Logikai alapkapuk vizsgálata A XILINX ISE DESIGN SUITE 14.7 WebPack fejlesztőrendszer segítségével és töltse be a rendelkezésére álló SPARTAN 3E FPGA ba:
Részletesebben2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban,
Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, akkor a i (gyakorisága) = k i a i relatív gyakorisága: A jel információtartalma:
RészletesebbenZárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz
Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység
Részletesebben2. Elméleti összefoglaló
2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges
RészletesebbenHíradástechikai jelfeldolgozás
Híradástechikai jelfeldolgozás 13. Előadás 015. 04. 4. Jeldigitalizálás és rekonstrukció 015. április 7. Budapest Dr. Gaál József docens BME Hálózati Rendszerek és SzolgáltatásokTanszék gaal@hit.bme.hu
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenHibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós
Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012 november 14) Maróti Miklós Ennek az előadásnak a megértéséhez a következő fogalmakat kell tudni: test, monoid, vektortér, dimenzió, mátrixok Az előadáshoz ajánlott
RészletesebbenI. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI
I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI 1 A digitális áramkörökre is érvényesek a villamosságtanból ismert Ohm törvény és a Kirchhoff törvények, de az elemzés és a tervezés rendszerint nem ezekre épül.
RészletesebbenPontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.
Pontműveletek Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2012. február 20. Sergyán (OE NIK) Pontműveletek 2012. február 20. 1 / 40 Felhasznált irodalom
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek
RészletesebbenBevezetés az algebrába 2 Lineáris algebra alkalmazásai
Bevezetés az algebrába 2 Lineáris algebra alkalmazásai Wettl Ferenc Algebra Tanszék B U D A P E S T I M Ű S Z A K I M A T E M A T I K A É S G A Z D A S Á G T U D O M Á N Y I I N T É Z E T E G Y E T E M
RészletesebbenOszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel
Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel (Oscillator design using two-port describing functions) Infokom 2016 Mészáros Gergely, Ladvánszky János, Berceli Tibor October 13, 2016 Szélessávú Hírközlés
Részletesebben2019/02/11 10:01 1/10 Logika
2019/02/11 10:01 1/10 Logika < Számítástechnika Logika Szerző: Sallai András Copyright Sallai András, 2011, 2012, 2015 Licenc: GNU Free Documentation License 1.3 Web: http://szit.hu Boole-algebra A Boole-algebrát
RészletesebbenHibatűrés. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék
Hibatűrés Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék http://www.mit.bme.hu/ 1 Hibatűrés különféle hibák esetén Hardver tervezési hibák
RészletesebbenInformatikai alapismeretek
Informatikai alapismeretek Informatika tágabb értelemben -> tágabb értelemben az információ keletkezésével, továbbításával, tárolásával és feldolgozásával foglalkozik Informatika szűkebb értelemben-> számítógépes
RészletesebbenWavelet transzformáció
1 Wavelet transzformáció Más felbontás: Walsh, Haar, wavelet alapok! Eddig: amplitúdó vagy frekvencia leírás: Pl. egy rövid, Dirac-delta jellegű impulzus Fourier-transzformált: nagyon sok, kb. ugyanolyan
RészletesebbenDigitális jelfeldolgozás
Digitális jelfeldolgozás Kvantálás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010. szeptember 15. Áttekintés
RészletesebbenX. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ
X. ANALÓG JELEK ILLESZTÉSE DIGITÁLIS ESZKÖZÖKHÖZ Ma az analóg jelek feldolgozása (is) mindinkább digitális eszközökkel és módszerekkel történik. A feldolgozás előtt az analóg jeleket digitalizálni kell.
RészletesebbenAz INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása
Az INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása FAZEKAS DÉNES Távközlési Kutató Intézet ÖSSZEFOGLALÁS Az INTEL D 2920-at kifejezetten analóg feladatok megoldására fejlesztették ki. Segítségével olyan
RészletesebbenDigitális technika II. (vimia111) 5. gyakorlat: Tervezés adatstruktúra-vezérlés szétválasztással, vezérlőegység generációk
Digitális technika II. (vimia111) 5. gyakorlat: Tervezés adatstruktúra-vezérlés szétválasztással, vezérlőegység generációk Elméleti anyag: Processzoros vezérlés általános tulajdonságai o z induló készletben
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 1
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 1 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenDigitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 1
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika (VIMIAA02) Laboratórium 1 Fehér Béla Raikovich Tamás,
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti
RészletesebbenVéletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról
Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Diplomamunka Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról Mezőfi Dávid Csaba alkalmazott matematikus hallgató
RészletesebbenPAL és GAL áramkörök. Programozható logikai áramkörök. Előadó: Nagy István
Programozható logikai áramkörök PAL és GAL áramkörök Előadó: Nagy István Ajánlott irodalom: Ajtonyi I.: Digitális rendszerek, Miskolci Egyetem, 2002. Ajtonyi I.: Vezérléstechnika II., Tankönyvkiadó, Budapest,
RészletesebbenHíradástechikai jelfeldolgozás
Híradástechikai jelfeldolgozás 1. előadás 2015. február 13. 2015. február 13. Budapest Dr. Gaál József BME Hálózati Redszerek és SzolgáltatásokTaszék gaal@hit.bme.hu Bemutatkozás Dr Gaál József doces BME
RészletesebbenYottacontrol I/O modulok beállítási segédlet
Yottacontrol I/O modulok beállítási segédlet : +36 1 236 0427 +36 1 236 0428 Fax: +36 1 236 0430 www.dialcomp.hu dial@dialcomp.hu 1131 Budapest, Kámfor u.31. 1558 Budapest, Pf. 7 Tartalomjegyzék Bevezető...
RészletesebbenÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS
ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS Dr. Soumelidis Alexandros 2018.10.04. BME KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI ÉS JÁRMŰMÉRNÖKI KAR 32708-2/2017/INTFIN SZÁMÚ EMMI ÁLTAL TÁMOGATOTT TANANYAG Mérés-feldolgozás
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA02
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA02 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti
RészletesebbenProgramozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet
2. ZH A csoport 1. Hogyan adható meg egy digitális műszer pontossága? (3p) Digitális műszereknél a pontosságot két adattal lehet megadni: Az osztályjel ±%-os értékével, és a ± digit értékkel (jellemző
RészletesebbenDigitális technika VIMIAA01
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti
RészletesebbenNeumann János és a kvantum bitek. Petz Dénes
Neumann János és a kvantum bitek Petz Dénes A téma Neumann János (érdekes történetek) Valószinűség, információ, mátrixok, kvantumelmélet, kvantum-információ,... (sok új és nehéz matematikai fogalom) Neumann
RészletesebbenEllátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével
Ellátási lánc optimalizálás P-gráf módszertan alkalmazásával mennyiségi és min ségi paraméterek gyelembevételével Pekárdy Milán, Baumgartner János, Süle Zoltán Pannon Egyetem, Veszprém XXXII. Magyar Operációkutatási
RészletesebbenA fealdatot két részre osztjuk: adatstruktúrára és vezérlőre
VEZÉRLŐK Benesóczky Zoltán 24 A jegyzetet a szerzői jog védi. Azt a BME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerző belegyezése szükséges. A fealdatot
RészletesebbenHobbi Elektronika. A digitális elektronika alapjai: További logikai műveletek
Hobbi Elektronika A digitális elektronika alapjai: További logikai műveletek 1 Felhasznált anyagok M. Morris Mano and Michael D. Ciletti: Digital Design - With an Introduction to the Verilog HDL, 5th.
Részletesebben