Kvantum-hibajavítás I.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kvantum-hibajavítás I."

Átírás

1 LOGO Kvantum-hibajavítás I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

2 Ismétléses kódolás

3 Klasszikus hibajavítás Klasszikus modell: BSC (binary symmetric channel) Hibavalószínűség: p p 0.5 Kódszavak használata Blokk-kódolás K x : x az üzenet kódolásához felhasznált bitek száma Eredeti üzenet: k bit, felhasznált bitek száma: n R(K)=k/n Klasszikus védelem csatornazaj ellen Ismétléses-kód Példa Hiba: 2 bit sérülése esetén R(K 3 )=1/3 1 hiba tolerálható Gyenge hatékonyság, idő+erőforrásigény K : ,

4 Kvantumcsatorna A kvantumállapotok tökéletes meghatározása a gyakorlatban nehezen kivitelezhető Zajos kvantumcsatorna Kvantumkapuk zaja Detektorok, mérőberendezések Megoldás: kvantum-hibajavító algoritmusok Jelentős elméleti eredmények születtek, de továbbra is sok a megoldatlan probléma Kvantumállapotok és a külvilág kapcsolata Dekoherencia Mérések okozta irreverziblis zavarok Számos olyan probléma, amelyekkel klasszikus hibajavító algoritmusok esetén nem találkozhattunk

5 Kvantum-hibajavítás Eltérések a klasszikus hibajavító algoritmusokhoz képest 1. Kvantumállapotok klónozhatatlansága Egy adott kvantumállapot pontos lemásolása nem lehetséges. 2. Több hibalehetőség Bithiba Fázishiba Bit és fázishiba Dekoherencia 3. A kvantumállapoton végrehajtott mérés hatására a kvantumállapot megsemmisül 4. Diszkrét helyett folytonos hibák

6 Hibalehetőségek Dekoherencia ( ) α 0 + β 1 környezet α 0 környezet + β 1 környezet. A B Kvantumállapotok torzulása U helyett V unitér transzformáció U helyett ρ nem-unitér transzformáció: ρ AkρA k k. Mérési zaj, téves kimeneti eredmények Kvantumrendszerek instabilitása

7 Kapcsolat a környezettel Problémák A külső környezettel kapcsolatba lépve a zárt kvantumrendszer koherens tulajdonságai megsemmisülnek A rendszer további időfejlődése nem adható meg unitér műveletekkel rendszer környezet A kvantumrendszer és a külső környezet teljes Hilbert-tere: H = Hrendszer Hkörnyezet. i r+ kt U = e H, + = H I + I H + H. A rendszer időfejlődését leíró U unitér operátor: ahol Hr k r k r k dekoh A zárt kvantumrendszeren belüli tiszta kvantumállapot kapcsolatba kerül a külvilággal, a kvantumrendszer kevert állapotba kerül. ψ = ψ ψ c n n ρ = ψ ψ. 0 rendszer környezet n 0 0 rendszer rendszer 0 n

8 Hibajelenségek A kvantumállapot lehetséges sérülései Relatív fázisszög hibája: a 0 + b 1 a 0 b 1. Valószínűségi amplitúdók negálódása: a 0 + b 1 b 0 + a 1. Valószínűségi amplitúdók és relatív fázis hibája: a 0 + b 1 b 0 a 1. A hibák, az ismeretlen kvantumállapot kódolk dolása után,, a hibajavítás s szakasz előtt lépnek fel!

9 Hibajelenségek A hibákat leírhatjuk unitér kvantum transzformációkkal Bithiba (bit-flip): X-transzformáció σ a b 0 1 a b x = =. b a 1 0 b a Fázishiba (phase-flip): Z-transzformáció σ a a 1 0 a a = = Z. b b 0 1 b b Bit és fázishiba: Y-transzformáció (Y=XZ) σ Y a b b 0 i a b = i = = i. b a a i 0 b a

10 A 4 lehetséges leképezés β 0 + α 1 α 0 β 1 Bit hiba Fázis hiba α 0 + β 1 Identitás β 0 α 1 Bit ÉS fázis hiba A kvantum-hibajavító kódolás során összesen 3 eltérő tulajdonságú hibajelenséggel kell számolnunk Klasszikus rendszerek esetében csak a bithibák javítása volt a feladatunk

11 Kvantum ismétléses-kódolás A klasszikus ismétléses-kódolás egyszerűen megfeleltethető klasszikus, nem szuperponált kvantumállapotokkal: 0 000, Szuperpozícióban lévő kvantumállapotok esetén azonban a kvantumállapotok többszörözése nem lehetséges (no-cloning). Ψ Ψ Ψ Ψ. Az ismeretlen kvantumállapotok által realizált leképezés a következő: ( α 0 + β 1 ) ( α 0 + β 1 ) ( α 0 + β 1 ) Az ismeretlen kvantumállapotot így egy összefonódott kvantumállapotba transzformáljuk: ( ) Ψ = α 0 + β 1 α β 111 = Ψ' = α β 111.

12 Hibajavító kódok tulajdonságai Ha egy kvantum-hibajavító kód képes javítani az A és B hibákat, akkor ezen kóddal az αa + βb jellegű hibák is javíthatóak. Bármilyen 2x2-es mátrix leírható az αi + βx + γy + δz alakban. A kvantumbit meghibásodása általánosan a ρ ΣAk ρ Ak formában adható meg A hiba a ψ kvantumállapotot a kevert ψ Ak ψ állapotba transzformálja, ahol Ak egy a 2x2-es mátrix. A kvantumbiten fellépő X, Y, és Z típusú hibákat javító kvantumkóddal az összes lehetséges egy-kvantumbites hiba javítható. A t darab kvantumbiten fellépő X,Y,Z hibákat javító kvantumkóddal az összes lehetséges t kvantumbites hiba korrigálható. Az I, X, Y, Z Pauli-operátorok tetszőleges M,N párosítása kommutatív, ha MN=NM, illetve anti-kommutatív, ha MN=-NM.

13 Az elemi CNOT kapu CNOT kapu működése leírható a klasszikus XOR művelet segítségével: CNOT A, B = A, B A A CNOT kapu működési elve: A vezérlő kvantumbit A B cél kvantumbit B A

14 Az elemi CNOT kapu A két bementi kvantumbit: vezérlő és cél kvantumbit A A B B A Ha a vezérlő kvantumbit 0, akkor a célbit változatlan marad : vagy Egyébként a célbit értéke negálódik : vagy A kimenet : AB, AB, A

15 Készíthető kvantumbit-másoló kapu? Klasszikus rendszerek esetén egy tetszőleges bit másolása az XOR művelettel megvalósítható: másolandó bit eredeti bit x x x x 0 y x y x 0 bemenet másolt bit

16 Készíthető kvantumbit-másoló kapu? másolandó kvantumbit ψ = a 0 + b 1 a 0 + b 1 Kimenet a 00 + b 10 0 a 00 + b 11 0 bemenet

17 Készíthető kvantumbit-másoló kapu? ψ ψ = a 00 + b 11 =??? Egy kvantumállapot nem másolható, hiszen ab 0. ( )( ) 2 2 ψ ψ = a 0 + b 1 a 0 + b 1 = a 00 + ab 01 + ab 10 + b a + ab + ab + b a + b Vagyis, egy ismeretlen kvantumállapot lemásolása NEM LEHETSÉGES! - NO CLONING TÉTEL -

18 Redundáns kódolás Az ismétléses kódolás sem sértheti a klónozhatatlansági-tételt α 0 + β 1 α β 111 (α 0 + β 1 ) 3 A redundáns kódolás során az ismeretlen kvantumállapot egyes bázisállapotait sokszorosítjuk. A szuperpozíciós állapot kiterjesztésével, redundanciával kódoljuk az állapotot No-cloning tételt nem sértjük

19 Kvantum ismétléses-kódolás ( ) Hogyan valósítható meg a Ψ = α 0 + β 1 α β 111 = Ψ' leképezés? A kvantumáramkör bemenetére az ismeretlen Ψ = α 0 + β 1 állapotot adjuk ( ) A kvantumhálózat egyes állapotai így a következők lesznek: ψ = α β ψ = α β ψ = α β

20 Egyszeres bithiba és fázishiba javítás

21 Kvantum-hibajavítás Valószínűségi amplitúdó felcserélődése (logikai érték negálódása) Megfeleltethető az Ψ ismeretlen kvantumállapoton végrehajtott X- transzformációnak Tegyük fel, hogy a Ψ = α β 111 állapot harmadik kvantumbitjének valószínűségi amplitúdói negálódnak. A hibás állapot: I I X = α β 110. Hogyan detektálható a hiba? A hibás α β 110 állapot egyes kvantumbitjeihez kiegészítő kvantumbiteket rendelünk A kiegészítő kvantumbitek segítségével meghatározzuk a bemeneti állapothoz tartozó szindrómavektorok értékét Az eredeti kvantumállapoton nem hajtunk végre mérést

22 Kvantum-hibajavítás Valószínűségi amplitúdó felcserélődése (bit-hiba javítása) Az áramkör állapotai: ψ = α β 110, ψ = α β 11000, 1 2 ψ = α β 11001, ψ = α β

23 Kvantum-hibajavítás Valószínűségi amplitúdó felcserélődése (bit-hiba javítása) Szindróma számítás, hibajavítás: A szindrómát az M1 és M2 mérések segítségével határozzuk meg. A hibajavítást az R hibajavító áramkör végzi. A hibajavításhoz szükséges az M1 és M2 mérések eredményeként előállt szindróma.

24 Szindróma meghatározása Kódolt állapot Kiegészítő kvantumbitek 0 0 Szindróma A szindróma első bitje: Az első két kvantumbit azonos vagy eltérő-e? A szindróma második bitje: a második és harmadik kvantumbit azonos vagy eltérő-e?

25 Szindróma meghatározása A szindróma segítségével: detektálható a hiba jelenléte pontosan meghatározható a hiba helye. Pl.: Az α β 101 állapot szindrómája 11, így a második bit a hibás. Javítás: X-transzformációval, amelyet a 2. kvantumbitre alkalmazunk A kapott szindróma értéke nem függ az α és β valószínűségi amplitúdóktól A hibát így az eredeti kvantumállapot megsemmisítése nélkül sikerült meghatároznunk és javítanunk!

26 Bithiba javítása A kapott szindróma és a hibajavítási művelet kapcsolata:

27 Bithiba javítása A szindróma alapján az áramkör negálja a harmadik kvantumbit értékét: α β 110 α β 111. Az áramkör egyetlen kvantumbit helyreállítására képes. A javítás után a Ψ kvantumállapot egyértelműen visszaállítható.

28 α 0 + β 1 0 Bithiba javítása kódolás hiba dekódolás javítás? 0 U 1. Kódolás: hiba dekódolás javítás 2. Ortogonális hibák 3. szindróma (no-cloning kikerülve!)

29 Összefoglalás: Bit-flip javítása Példa: BSC R(K 3 )=1/3: Pr helyes = 1 p p p = 1 3p 2 p. A bit-flip hiba megfelel az X unitér kvantum-transzformációnak 0 1 σ X =. X 0 = 1, X 1 = A kvantumcsatorna átviteli modellje: ( ) ( p) Φ ρ = 1 ρ + pσ ρσ. A teljes bit-flip hibajavító kódolási és javítási folyamat [ ] ( ) 3 ( ) 2 ( 2 3 ) X X

30 Relatív fázishiba javítása A kvantumbit fázishibája: a a 1 a, ahol a 0,1. ( ) { } A hibajelenség a Z unitér kvantum-transzformációval írható le A bit-flip hiba elleni kódolás nem segít σ Z 1 0 =. 0 1 α + β α β Az előzőekben alkalmazott kódolással tovább növeltük a hiba bekövetkezésének valószínűségét. Megoldás???

31 Relatív fázishiba javítása A kvantumállapotban bekövetkező sérülés legyen: α β 111 α 000 β 111. Amely állapot dekódolás után: α 0 + β 1 α 0 β 1 +. A hiba javításához változtatunk a kódolást végző kvantumhálózaton: A Hadamard-kapuk implementálásával áttértünk a +/- bázis elemeire: ψ 1 = α β, ahol = ( ), = ( 0 1 ). 2 2

32 Relatív fázishiba javítása Tegyük fel, hogy a fázishiba a harmadik kvantumállapoton lép fel: α β α ++ + β +. A Hadamard-kapuk utáni szindróma számítás eredménye: A kapott állapot azonos a valószínűségi amplitúdó sérülése esetén előállt eredménnyel. ( ) ψ2 = α β A bázisok cseréjével a bitnegálódást javító áramkört fázisjavításra, illetve a fázisjavító áramkört bit-negálódás javításra használhatjuk!

33 Fázishibából bithiba Bázist váltunk: A fázishibát bithibává konvertáltuk az új bázisban H H H H H H fázishiba bithiba

34 Fázishibából bithiba A Hadamard transzformációval válthatunk bithiba és fázishiba között H Az új bázisban: ( ) α 0 + β 1 = α + + β. a fázisfordítást az X-transzformációval, X + = +, X =. a bit negálást a Z-transzformációval modellezzük: Z + =, Z = +.

35 α 0 + β Relatív fázishiba javítása kódolás hiba dekódolás H H H H H H javítás? U hiba dekódolás javítás 1. Kódolás: (no-cloning kikerülve!) 2. Ortogonális hibák 3. szindróma

36 Szindróma meghatározása Helyesen kódolt 000 vagy 111 állapotokra: a csoport első két bitjének paritása páros a második és harmadik bitből képzett paritás szintén páros. Ha az első 2 bit közül 1 hibás: Az első két bitre meghatározott paritás páratlan

37 Szindróma meghatározása Páros paritás Bithiba javításnál: A Z Z I sajátértéke +1, az első két bit helyes Fázishiba javításnál: Az X X I sajátértéke +1, az első két bit helyes Páratlan paritás: Bithiba javításnál: A Z Z I sajátértéke -1, a bithiba az első vagy a második kvantumbiten keletkezett Fázishiba javításnál: Az X X I sajátértéke -1, a fázishiba az első vagy a második kvantumbiten keletkezett

38 Szindróma meghatározása A Z Z mérésével a bithibák (X) detektálhatóak Az X X mérésével a fázishibák (Z) detektálhatóak. Példa: 1 kvantumbites fázishiba detektálása

39 Szindróma meghatározása A kiegészítő kvantumbit bemérése után: A kapott eredmény valószínűséggel illetve valószínűséggel A kiegészítő kvantumállapot bemérésével, az eredeti kvantumállapot megsemmisítése nélkül detektálható a hiba A kiegészítő kvantumbit mérési eredménye helyes bitre: +1, hibás bitre: -1.

40 Szindróma meghatározása Példa: Három kvantumbites ismétléses kód A 3 kvantumbit között van-e hibás, ha igen melyik az? Bithibavizsgálat (X-hiba) paritásellenőrzéssel első 2 kvantumbitre: Z Z I 2. és 3. kvantumbitre: I Z Z A kapott eredmény alapján meghatározható a hiba helye A kiegészítő kvantumbiten (szindrómavektor bitjén) hajtjuk végre a mérést A Z Z mérésével a bithibák (X) detektálhatóak Az X X mérésével a fázishibák (Z) detektálhatóak.

41 Szindróma meghatározása Az első 3 kvantumbitre végrehajtott Z Z I paritásvizsgálat jellemzői: A kiegészítő kvantumbit kezdeti állapota A kiegészítő kvantumbit egy irányított-z transzformáció cél kvantumbitje A vezérlő kvantumbit az első Z transzformáció esetén az 1. kvantumbit A második Z transzformáció esetén a 2. kvantumbit A kapu 1 logikai értékű vezérlő-kvantumbitre aktiválódik

42 Szindróma meghatározása A kapott Z Z I leképezés utáni rendszerállapoton elvégezzük a szindróma bemérését. A beméréshez a kiegészítő kvantumállapot bázisának megfelelő bázist használjuk. A mérés eredménye a Z Z I transzformáció sajátértéke: +1 vagy - 1, a tag aktuális értékétől függően. Ha a és b bitek értéke különböző, a kimenet értéke -1.

43 Eredmények felhasználása A hibák által generált alterek ortogonálisak, dimenziójuk azonos. Az alterek egymástól egyértelműen megkülönböztethetőek A hibák azonosíthatóak a kvantumállapotok bemérése nélkül is

44 Eredmények felhasználása A Z Z mérésével a bithibák (X) detektálhatóak: A szindrómavektor bitjeit irányított-z kapuk felhasználásával állítjuk elő javítás hiba

45 Összefoglalás: fázishiba javítása Az új konstrukció megvéd az egyszeres fázisfordulási hibától Azonban a bit-flip hiba ellen nem nyújt védelmet A fázisfordítás unitér transzformációja: A teljes fázishiba-javítás kódolási és javítási folyamata: σ Z 1 0 =. 0 1 Z 0 = 0, Z 1 = - 1

46 Kvantum-hibajavítás Bithiba és relatív fázishiba Valószínűségi amplitúdó hiba (bithiba): X-transzformáció Relatív fázishiba: HZH transzformáció Probléma: Mi történik akkor, ha a két típusú hiba EGYIDEJŰLEG lép fel? Az előzőekben ismertetett hibajavító áramkörök csak egyetlen típusú hiba egyidejű javítására alkalmazhatóak Új konstrukcióra lesz szükségünk Shor-féle hibajavító kódolás

47 LOGO Köszönöm a figyelmet! Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Kvantum-hibajavítás II.

Kvantum-hibajavítás II. LOGO Kvantum-hibajavítás II. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar A Shor-kódolás QECC Quantum Error Correction Coding A Shor-féle kódolás segítségével egyidejűleg mindkét típusú hiba

Részletesebben

Kvantum-hibajavítás III.

Kvantum-hibajavítás III. LOGO Kvantum-hibaavítás III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar A kvantum hibaavítási folyamat formális leírása Eredmények formalizálása Legyen A egy x-es komplex mátrix: ahol a,

Részletesebben

Kvantum-kommunikáció komplexitása I.

Kvantum-kommunikáció komplexitása I. LOGO Kvantum-kommunikáció komplexitása I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Klasszikus információ n kvantumbitben Hány klasszikus bitnyi információ nyerhető ki n kvantumbitből? Egy

Részletesebben

Kvantum-tömörítés II.

Kvantum-tömörítés II. LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek

Részletesebben

prímfaktoriz mfaktorizáció szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar

prímfaktoriz mfaktorizáció szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar Kvantumszámítógép hálózat zat alapú prímfaktoriz mfaktorizáció Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Elemi kvantum-összead sszeadók, hálózati topológia vizsgálata Az elemi

Részletesebben

Hibadetektáló és javító kódolások

Hibadetektáló és javító kódolások Hibadetektáló és javító kódolások Számítógépes adatbiztonság Hibadetektálás és javítás Zajos csatornák ARQ adatblokk meghibásodási valószínségének csökkentése blokk bvítése redundáns információval Hálózati

Részletesebben

Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra

Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra Ivanyos Gábor MTA SZTAKI Debrecen, 20 január 2. Tartalom és kvantum-áramkörök 2 A diszkrét log probléma Kvantum bit Állapot: a B = C 2 komplex euklideszi tér egy egységvektora: az a 0 + b szuperpozíció

Részletesebben

A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével

A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével LOGO A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Hogyan tekinthetünk a sűrűségmátrixokra? Zaos kvantumrendszerek kvantumállapotra

Részletesebben

Valóban feltörhetetlen? A kvantumkriptográfia biztonsági analízise

Valóban feltörhetetlen? A kvantumkriptográfia biztonsági analízise Valóban feltörhetetlen? A kvantumkriptográfia biztonsági analízise Gyöngyösi László gyongyosi@hit.bme.hu Hacktivity 2008 Budai Fonó Zeneház, 2008. szeptember 21. Tartalom Motiváció A kvantuminformatikáról

Részletesebben

Kvantumkriptográfia III.

Kvantumkriptográfia III. LOGO Kvantumkriptográfia III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/ Elérhetőség: gyongyosi@hit.bme.hu A kvantumkriptográfia

Részletesebben

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18.

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18. KÓDOLÁSTECHNIKA PZH 2006. december 18. 1. Hibajavító kódolást tekintünk. Egy lineáris bináris blokk kód generátormátrixa G 10110 01101 a.) Adja meg a kód kódszavait és paramétereit (n, k,d). (3 p) b.)

Részletesebben

Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása

Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása sa Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Támadás s kvantumszámítógéppel Egy klasszikus algoritmusnak egy U unitér transzformáci

Részletesebben

13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem

13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem 1. A Huffman-kód prefix és forráskiterjesztéssel optimálissá tehető, ezért nem szükséges hozzá a forrás valószínűség-eloszlásának ismerete. 2. Lehet-e tökéletes kriptorendszert készíteni? Miért? a. Lehet,

Részletesebben

Kvantum-informatika és kommunikáció féléves feladatok (2010/2011, tavasz)

Kvantum-informatika és kommunikáció féléves feladatok (2010/2011, tavasz) Kvantum-informatika és kommunikáció féléves feladatok (2010/2011, tavasz) 1. Ön egy informatikus öregtalálkozón vesz részt, amelyen felkérik, hogy beszéljen az egyik kedvenc területéről. Mutassa be a szakmai

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok 2012

Számítógépes Hálózatok 2012 Számítógépes Hálózatok 22 4. Adatkapcsolati réteg CRC, utólagos hibajavítás Hálózatok, 22 Hibafelismerés: CRC Hatékony hibafelismerés: Cyclic Redundancy Check (CRC) A gyakorlatban gyakran használt kód

Részletesebben

szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar

szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar Kvantumhálózatok tanítása Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Tartalom Mobil ágensek vezérl rlése az Intelligens térben t kvantum- tanulással Megerősítéses ses tanulás

Részletesebben

Kvantumkriptográfia I.

Kvantumkriptográfia I. LOGO Kvantumkriptográfia I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Tantárgyi weboldal: http://www.hit.bme.hu/~gyongyosi/quantum/ Elérhetőség: gyongyosi@hit.bme.hu Tartalom Motiváció A

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai

Informatikai Rendszerek Alapjai Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A redundancia fogalma és mérése Minimális redundanciájú kódok 1. http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 könyvtár Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László

Részletesebben

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt.

Digitális mérőműszerek. Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt Hiradástechnikai Villamosmérnök Szinusz Hullám Bt. MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális jel esetében?

Részletesebben

Kvantum alapú hálózatok - bevezetés

Kvantum alapú hálózatok - bevezetés Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Villamosmérnöki és Informatikai Kar Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék Mobil Kommunikáció és Kvantumtechnológiák Laboratórium Kvantum alapú hálózatok

Részletesebben

Hibajavító kódok május 31. Hibajavító kódok 1. 1

Hibajavító kódok május 31. Hibajavító kódok 1. 1 Hibajavító kódok 2007. május 31. Hibajavító kódok 1. 1 Témavázlat Hibajavító kódolás Blokk-kódok o Hamming-távolság, Hamming-súly o csoportkód o S n -beli u középpontú t sugarú gömb o hibajelzı képesség

Részletesebben

Hibajavítás, -jelzés. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád november 24.

Hibajavítás, -jelzés. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád november 24. Hibajavítás és hibajelzés Informatikai rendszerek alapjai Óbudai Egyetem Alba Regia M szaki Kar (AMK) Székesfehérvár 2016. november 24. Vázlat 1 Hibákról 2 Információátvitel diagrammja forrás csatorna

Részletesebben

A Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása

A Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása A Gray-kód Bináris-kóddá alakításának leírása /Mechatronikai Projekt II. házi feladat/ Bodogán János 2005. április 1. Néhány szó a kódoló átalakítókról Ezek az eszközök kiegészítő számlálók nélkül közvetlenül

Részletesebben

Máté: Számítógép architektúrák

Máté: Számítógép architektúrák Fixpontos számok Pl.: előjeles kétjegyű decimális számok : Ábrázolási tartomány: [-99, +99]. Pontosság (két szomszédos szám különbsége): 1. Maximális hiba: (az ábrázolási tartományba eső) tetszőleges valós

Részletesebben

Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek)

Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek) 9. Laboratóriumi gyakorlat Analóg-digitál átalakítók (A/D konverterek) 1. A gyakorlat célja: Bemutatjuk egy sorozatos közelítés elvén működő A/D átalakító tömbvázlatát és elvi kapcsolási rajzát. Tanulmányozzuk

Részletesebben

Digitális mérőműszerek

Digitális mérőműszerek KTE Szakmai nap, Tihany Digitális mérőműszerek Digitális jelek mérése Kaltenecker Zsolt KT-Electronic MIRŐL LESZ SZÓ? Mit mérjünk? Hogyan jelentkezik a minőségromlás digitális TV jel esetében? Milyen paraméterekkel

Részletesebben

Véges állapotú gépek (FSM) tervezése

Véges állapotú gépek (FSM) tervezése Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A 2. gyakorlaton foglalkoztunk a 3-mal vagy 5-tel osztható 4 bites számok felismerésével. Abban a feladatban a bemenet bitpárhuzamosan, azaz egy időben minden adatbit

Részletesebben

Az adatkapcsolati réteg

Az adatkapcsolati réteg Az adatkapcsolati réteg Programtervező informatikus BSc Számítógép hálózatok és architektúrák előadás Az adatkapcsolati réteg A fizikai átviteli hibáinak elfedése a hálózati réteg elől Keretezés Adatfolyam

Részletesebben

AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1.

AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1. AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1. Hibakezelés Az adatfolyam eddig megismert keretekre bontása hasznos és szükséges, de nem elégséges feltétele az adatok hibamentes és megfelelő sorrendű átvitelének. Az adatfolyam

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok 2013

Számítógépes Hálózatok 2013 Számítógépes Hálózatok 2013 3. Adatkapcsolati réteg Hibafelismerés és javítás, Hamming távolság, blokk kódok 1 Adatkapcsolati réteg (Data Link Layer) Az adatkapcsolati réteg feladatai: Szolgáltatásokat

Részletesebben

IBM Brings Quantum Computing to the Cloud

IBM Brings Quantum Computing to the Cloud IBM Brings Quantum Computing to the Cloud https://www.youtube.com/watch?v=dz2dcilzabm&feature=y outu.be 2016.05.05. 1 Ismétlés The problem Each unitary transform having eigenvector has eigenvalues in the

Részletesebben

5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI

5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 1 Kombinációs hálózatok leírását végezhetjük mind adatfolyam-, mind viselkedési szinten. Az adatfolyam szintű leírásokhoz az assign kulcsszót használjuk, a

Részletesebben

Jel, adat, információ

Jel, adat, információ Kommunikáció Jel, adat, információ Jel: érzékszerveinkkel, műszerekkel felfogható fizikai állapotváltozás (hang, fény, feszültség, stb.) Adat: jelekből (számítástechnikában: számokból) képzett sorozat.

Részletesebben

Bevezetés az informatikába

Bevezetés az informatikába Bevezetés az informatikába 4. előadás Dr. Istenes Zoltán Eötvös Loránd Tudományegyetem Informatikai Kar Programozáselmélet és Szoftvertechnológiai Tanszék Matematikus BSc - I. félév / 2008 / Budapest Dr.

Részletesebben

1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai

1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1.1 Logikai alapkapuk vizsgálata A XILINX ISE DESIGN SUITE 14.7 WebPack fejlesztőrendszer segítségével és töltse be a rendelkezésére álló SPARTAN 3E FPGA ba:

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység

Részletesebben

DIGITÁLIS TECHNIKA I BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr.

DIGITÁLIS TECHNIKA I BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr. 26..5. DIGITÁLIS TEHNIK I Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör álint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet INÁRIS SZÁMRENDSZER 5. ELŐDÁS 2 EVEZETŐ ÁTTEKINTÉS 6. előadás témája a digitális rendszerekben

Részletesebben

A kvantumkriptográfia infokommunikációs alkalmazásai

A kvantumkriptográfia infokommunikációs alkalmazásai A kvantumkriptográfia infokommunikációs alkalmazásai GYÖNGYÖSI LÁSZLÓ, IMRE SÁNDOR Budapesti Mûszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Híradástechnikai Tanszék {gyongyosi, imre}@hit.bme.hu Kulcsszavak: kvantumkriptográfia,

Részletesebben

Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata

Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Bucz Gábor Témavezet : Dr. Fehér László Dr. Lévay Péter Szeged, 2015.04.23. Bucz Gábor Kevert állapoti anholonómiák vizsgálata Szeged, 2015.04.23. 1 / 27 Tartalom

Részletesebben

1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai

1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1.1 Logikai alapkapuk vizsgálata A XILINX ISE DESIGN SUITE 14.7 WebPack fejlesztőrendszer segítségével és töltse be a rendelkezésére álló SPARTAN 3E FPGA ba:

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF

Részletesebben

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005.

Skalárszorzat, norma, szög, távolság. Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. 1 Diszkrét matematika II., 4. el adás Skalárszorzat, norma, szög, távolság Dr. Takách Géza NyME FMK Informatikai Intézet takach@inf.nyme.hu http://inf.nyme.hu/ takach/ 2005. március 1 A téma jelent sége

Részletesebben

2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban,

2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, akkor a i (gyakorisága) = k i a i relatív gyakorisága: A jel információtartalma:

Részletesebben

2. Elméleti összefoglaló

2. Elméleti összefoglaló 2. Elméleti összefoglaló 2.1 A D/A konverterek [1] A D/A konverter feladata, hogy a bemenetére érkező egész számmal arányos analóg feszültséget vagy áramot állítson elő a kimenetén. A működéséhez szükséges

Részletesebben

Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós

Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012 november 14) Maróti Miklós Ennek az előadásnak a megértéséhez a következő fogalmakat kell tudni: test, monoid, vektortér, dimenzió, mátrixok Az előadáshoz ajánlott

Részletesebben

I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI

I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI 1 A digitális áramkörökre is érvényesek a villamosságtanból ismert Ohm törvény és a Kirchhoff törvények, de az elemzés és a tervezés rendszerint nem ezekre épül.

Részletesebben

Híradástechikai jelfeldolgozás

Híradástechikai jelfeldolgozás Híradástechikai jelfeldolgozás 13. Előadás 015. 04. 4. Jeldigitalizálás és rekonstrukció 015. április 7. Budapest Dr. Gaál József docens BME Hálózati Rendszerek és SzolgáltatásokTanszék gaal@hit.bme.hu

Részletesebben

Neumann János és a kvantum bitek. Petz Dénes

Neumann János és a kvantum bitek. Petz Dénes Neumann János és a kvantum bitek Petz Dénes A téma Neumann János (érdekes történetek) Valószinűség, információ, mátrixok, kvantumelmélet, kvantum-információ,... (sok új és nehéz matematikai fogalom) Neumann

Részletesebben

Informatikai alapismeretek

Informatikai alapismeretek Informatikai alapismeretek Informatika tágabb értelemben -> tágabb értelemben az információ keletkezésével, továbbításával, tárolásával és feldolgozásával foglalkozik Informatika szűkebb értelemben-> számítógépes

Részletesebben

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz)

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz) Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz) A házi feladatokkal kapcsolatos követelményekről Kapcsolódó határidők: választás: 6. oktatási hét csütörtöki

Részletesebben

Digitális jelfeldolgozás

Digitális jelfeldolgozás Digitális jelfeldolgozás Kvantálás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010. szeptember 15. Áttekintés

Részletesebben

Az INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása

Az INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása Az INTEL D-2920 analóg mikroprocesszor alkalmazása FAZEKAS DÉNES Távközlési Kutató Intézet ÖSSZEFOGLALÁS Az INTEL D 2920-at kifejezetten analóg feladatok megoldására fejlesztették ki. Segítségével olyan

Részletesebben

Matematika (mesterképzés)

Matematika (mesterképzés) Matematika (mesterképzés) Környezet- és Településmérnököknek Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Vinczéné Varga A. Környezet- és Településmérnököknek 2016/2017/I 1 / 29 Lineáris tér,

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek

Részletesebben

Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról

Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Diplomamunka Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról Mezőfi Dávid Csaba alkalmazott matematikus hallgató

Részletesebben

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz A vizsga menete: a vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli beugrón az alábbi kérdések közül szerepel összesen 12 darab, mindegyik egy pontot

Részletesebben

PAL és GAL áramkörök. Programozható logikai áramkörök. Előadó: Nagy István

PAL és GAL áramkörök. Programozható logikai áramkörök. Előadó: Nagy István Programozható logikai áramkörök PAL és GAL áramkörök Előadó: Nagy István Ajánlott irodalom: Ajtonyi I.: Digitális rendszerek, Miskolci Egyetem, 2002. Ajtonyi I.: Vezérléstechnika II., Tankönyvkiadó, Budapest,

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti

Részletesebben

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet 2. ZH A csoport 1. Hogyan adható meg egy digitális műszer pontossága? (3p) Digitális műszereknél a pontosságot két adattal lehet megadni: Az osztályjel ±%-os értékével, és a ± digit értékkel (jellemző

Részletesebben

Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár Matematika és Informatika Kar Magyar Matematika és Informatika Intézet

Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár Matematika és Informatika Kar Magyar Matematika és Informatika Intézet / Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár Matematika és Informatika Kar Magyar Matematika és Informatika Intézet / Tartalom 3/ kernelek segítségével Felügyelt és félig-felügyelt tanulás felügyelt: D =

Részletesebben

Digitális technika II. (vimia111) 5. gyakorlat: Tervezés adatstruktúra-vezérlés szétválasztással, vezérlőegység generációk

Digitális technika II. (vimia111) 5. gyakorlat: Tervezés adatstruktúra-vezérlés szétválasztással, vezérlőegység generációk Digitális technika II. (vimia111) 5. gyakorlat: Tervezés adatstruktúra-vezérlés szétválasztással, vezérlőegység generációk Elméleti anyag: Processzoros vezérlés általános tulajdonságai o z induló készletben

Részletesebben

Máté: Számítógép architektúrák

Máté: Számítógép architektúrák Bit: egy bináris számjegy, vagy olyan áramkör, amely egy bináris számjegy ábrázolására alkalmas. Bájt (Byte): 8 bites egység, 8 bites szám. Előjeles fixpontok számok: 2 8 = 256 különböző 8 bites szám lehetséges.

Részletesebben

Minta felvételi feladatsor programozásból

Minta felvételi feladatsor programozásból . feladat: Rendezés (2 pont) A Comenius Logo egyik játékprogramjában békákat kell sorba rakni úgy, hogy lépésenként kijelölhetjük, hogy melyik béka ugorjon. gorni vagy csak szomszédos zsombékra lehet,

Részletesebben

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások

Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Hálózati egyenirányítók, feszültségsokszorozók Egyenirányító kapcsolások Egyenirányítás: egyenáramú komponenst nem tartalmazó jelből egyenáramú összetevő előállítása. Nemlineáris áramköri elemet tartalmazó

Részletesebben

Aszinkron sorrendi hálózatok

Aszinkron sorrendi hálózatok Aszinkron sorrendi hálózatok Benesóczky Zoltán 24 A jegyzetet a szerzıi jog védi. Azt a BME hallgatói használhatják, nyomtathatják tanulás céljából. Minden egyéb felhasználáshoz a szerzı belegyezése szükséges.

Részletesebben

Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán

Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán Adatelemzési eljárások az idegrendszer kutatásban Somogyvári Zoltán MTA KFKI Részecske és Magfizikai Intézet, Biofizikai osztály Az egy adatsorra (idősorra) is alkalmazható módszerek Példa: Az epileptikus

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok. 4. gyakorlat

Számítógépes Hálózatok. 4. gyakorlat Számítógépes Hálózatok 4. gyakorlat Feladat 0 Számolja ki a CRC kontrollösszeget az 11011011001101000111 üzenetre, ha a generátor polinom x 4 +x 3 +x+1! Mi lesz a 4 bites kontrollösszeg? A fenti üzenet

Részletesebben

PAL és s GAL áramkörök

PAL és s GAL áramkörök Programozható logikai áramkörök PAL és s GAL áramkörök Előadó: Nagy István Ajánlott irodalom: Ajtonyi I.: Digitális rendszerek, Miskolci Egyetem, 2002. Ajtonyi I.: Vezérléstechnika II., Tankönyvkiadó,

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma, redundanciája Minimális redundanciájú kódok http://mobil.nik.bmf.hu/tantárgyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07

Részletesebben

Matematikai alapok. Dr. Iványi Péter

Matematikai alapok. Dr. Iványi Péter Matematikai alapok Dr. Iványi Péter Számok A leggyakrabban használt adat típus Egész számok Valós számok Bináris számábrázolás Kettes számrendszer Bitek: 0 és 1 Byte: 8 bit 128 64 32 16 8 4 2 1 1 1 1 1

Részletesebben

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára

Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Hibadetektáló rendszer légtechnikai berendezések számára Tudományos Diákköri Konferencia A feladatunk Légtechnikai berendezések Monitorozás Hibadetektálás Újrataníthatóság A megvalósítás Mozgásérzékelő

Részletesebben

Kvantum összefonódás és erősen korrelált rendszerek

Kvantum összefonódás és erősen korrelált rendszerek Kvantum összefonódás és erősen korrelált rendszerek MaFiHe TDK és Szakdolgozat Hét Szalay Szilárd MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont, Szilárdtest Fizikai és Optikai Intézet, Erősen Korrelált Rendszerek Lendület

Részletesebben

Összetett programozási tételek

Összetett programozási tételek Összetett programozási tételek 3. előadás Sergyán Szabolcs sergyan.szabolcs@nik.uni-obuda.hu Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar 2011. szeptember 19. Sergyán (OE NIK) AAO 03 2011. szeptember

Részletesebben

Kódelméleti és kriptográai alkalmazások

Kódelméleti és kriptográai alkalmazások Kódelméleti és kriptográai alkalmazások Wettl Ferenc 2015. május 14. Wettl Ferenc Kódelméleti és kriptográai alkalmazások 2015. május 14. 1 / 11 1 Hibajavító kódok 2 Általánosított ReedSolomon-kód Wettl

Részletesebben

Számítógépes hálózatok

Számítógépes hálózatok Számítógépes hálózatok 3.gyakorlat Fizikai réteg Kódolások, moduláció, CDMA Laki Sándor lakis@inf.elte.hu http://lakis.web.elte.hu 1 Második házi feladat 2 AM és FM analóg jel modulációja esetén Forrás:

Részletesebben

1. VDA és Ford ajánlások a hibaláncolatok pontozásához konstrukciós FMEA esetén

1. VDA és Ford ajánlások a hibaláncolatok pontozásához konstrukciós FMEA esetén 1. VDA és Ford ajánlások a láncolatok pontozásához konstrukciós FMEA esetén A bekövetkezés valószínûsége - B 1. táblázat A bekövetkezési valószínûségének pontozási irányelvei Szám Gyakoriság Hibaarány

Részletesebben

DIGITAL TECHNICS I. Dr. Bálint Pődör. Óbuda University, Microelectronics and Technology Institute 12. LECTURE: FUNCTIONAL BUILDING BLOCKS III

DIGITAL TECHNICS I. Dr. Bálint Pődör. Óbuda University, Microelectronics and Technology Institute 12. LECTURE: FUNCTIONAL BUILDING BLOCKS III 22.2.7. DIGITL TECHNICS I Dr. álint Pődör Óbuda University, Microelectronics and Technology Institute 2. LECTURE: FUNCTIONL UILDING LOCKS III st year Sc course st (utumn) term 22/23 (Temporary, not-edited

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma és redundanciája Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html

Részletesebben

FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET

FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET FMEA tréning OKTATÁSI SEGÉDLET 1. Hibamód és hatás elemzés : FMEA (Failure Mode and Effects Analysis) A fejlett nyugati piacokon csak azok a vállalatok képesek hosszabbtávon megmaradni, melyek gazdaságosan

Részletesebben

Iványi László ARM programozás. Szabó Béla 6. Óra ADC és DAC elmélete és használata

Iványi László ARM programozás. Szabó Béla 6. Óra ADC és DAC elmélete és használata ARM programozás 6. Óra ADC és DAC elmélete és használata Iványi László ivanyi.laszlo@stud.uni-obuda.hu Szabó Béla szabo.bela@stud.uni-obuda.hu Mi az ADC? ADC -> Analog Digital Converter Analóg jelek mintavételezéssel

Részletesebben

Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla

Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla Kódolás Moduláció Morzekód Mágneses tárolás merevlemezeken Modulációs eljárások típusai Kódolás A kód megállapodás szerinti jelek vagy szimbólumok rendszere,

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01 5. hét

Digitális technika VIMIAA01 5. hét BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 5. hét Fehér Béla BME MIT Sorrendi logikák

Részletesebben

Robotika. Kinematika. Magyar Attila

Robotika. Kinematika. Magyar Attila Robotika Kinematika Magyar Attila amagyar@almos.vein.hu Miről lesz szó? Bevezetés Merev test pozíciója és orientációja Rotáció Euler szögek Homogén transzformációk Direkt kinematika Nyílt kinematikai lánc

Részletesebben

Kódolás. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/9

Kódolás. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/9 Informatika alapjai-3 Kódolás 1/9 Kódolás A hétköznapi életben a mennyiségek kétféleképpen jelennek meg: Analóg érték: folyamatosan változó, például pillanatnyi idı, egy test tömege. A valóságot leíró

Részletesebben

Diszkrét matematika II. feladatok

Diszkrét matematika II. feladatok Diszkrét matematika II. feladatok 1. Gráfelmélet 1.1. Könnyebb 1. Rajzold le az összes, páronként nem izomorf 3, 4, illetve 5 csúcsú egyszerű gráfot! 2. Van-e olyan (legalább kétpontú) gráf, melyben minden

Részletesebben

Választható önálló LabView feladatok 2015. A zárójelben szereplő számok azt jelentik, hogy hány főnek lett kiírva a feladat

Választható önálló LabView feladatok 2015. A zárójelben szereplő számok azt jelentik, hogy hány főnek lett kiírva a feladat Választható önálló LabView feladatok 2015 A zárójelben szereplő számok azt jelentik, hogy hány főnek lett kiírva a feladat 1) Hálózat teszt. Folyamatosan működő számítógép hálózat sebességet mérő programot

Részletesebben

4. Lokalizáció Magyar Attila

4. Lokalizáció Magyar Attila 4. Lokalizáció Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. szeptember 23. 4. Lokalizáció 2 4. Tartalom

Részletesebben

Miller-Rabin prímteszt

Miller-Rabin prímteszt Az RSA titkosítás Nyílt kulcsú titkosításnak nevezünk egy E : A B és D : B A leképezés-párt, ha bármely a A-ra D(E(a)) = a (ekkor E szükségképpen injektív leképezés), E ismeretében E(a) könnyen számítható,

Részletesebben

Programtervezés. Dr. Iványi Péter

Programtervezés. Dr. Iványi Péter Programtervezés Dr. Iványi Péter 1 A programozás lépései 2 Feladat meghatározás Feladat kiírás Mik az input adatok A megoldáshoz szükséges idő és költség Gyorsan, jót, olcsón 3 Feladat megfogalmazása Egyértelmű

Részletesebben

Véges állapotú gépek (FSM) tervezése

Véges állapotú gépek (FSM) tervezése Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A digitális tervezésben gyakran szükséges a logikai jelek változását érzékelni és jelezni. A változásdetektorok készülhetnek csak egy típusú változás (0 1, vagy

Részletesebben

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11. Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció

Részletesebben

SÚLYOS BALESETEK ELEMZÉSE. 3. téma: Kvalitatív módszerek - Hibafa

SÚLYOS BALESETEK ELEMZÉSE. 3. téma: Kvalitatív módszerek - Hibafa Az oktatási anyag a szerzők szellemi terméke. Az anyag kizárólag a 2014.01.22-23 23-i OKF Továbbképzés céljaira használható. Sokszorosítás, utánközlés és mindennemű egyéb felhasználás a szerzők engedélyéhez

Részletesebben

Kódolás. 1. Kódoláselméleti alapfogalmak. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/8

Kódolás. 1. Kódoláselméleti alapfogalmak. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/8 Informatika alapjai-3 Kódolás 1/8 Kódolás Analóg érték: folyamatosan változó, például pillanatnyi idő, egy test tömege. A valóságot leíró jellemzők nagyobbrészt ilyenek (a fizika szerint csak közelítéssel,

Részletesebben

A digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör

A digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör A digitális analóg és az analóg digitális átalakító áramkör I. rész Bevezetésként tisztázzuk a címben szereplő két fogalmat. A számítástechnikai kislexikon a következőképpen fogalmaz: digitális jel: olyan

Részletesebben

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Dombi József Szegedi Tudományegyetem Bevezetés - ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Az ID algoritmusok egy elemhalmaz felhasználásával

Részletesebben

BGF. 4. Mi tartozik az adatmodellek szerkezeti elemei

BGF. 4. Mi tartozik az adatmodellek szerkezeti elemei 1. Mi az elsődleges következménye a gyenge logikai redundanciának? inkonzisztencia veszélye felesleges tárfoglalás feltételes függés 2. Az olyan tulajdonság az egyeden belül, amelynek bármely előfordulása

Részletesebben

Biztonságkritikus rendszerek architektúrája (2. rész)

Biztonságkritikus rendszerek architektúrája (2. rész) Biztonságkritikus rendszerek architektúrája (2. rész) Rendszertervezés és -integráció előadás dr. Majzik István Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Méréstechnika és Információs Rendszerek Tanszék

Részletesebben

Bevezetés a számítástechnikába

Bevezetés a számítástechnikába Bevezetés a számítástechnikába Beadandó feladat, kódrendszerek Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010 október 12.

Részletesebben

Digitális ki-bemenetek kezelése, bitszintű műveletek

Digitális ki-bemenetek kezelése, bitszintű műveletek 4. Laborgyakorlat Digitális ki-bemenetek kezelése, bitszintű műveletek A gyakorlat célja A gyakorlat során a digitális ki-bemenetek kezelését vizsgáljuk, ezek programozását létralogika és STL programozási

Részletesebben