Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel

Átírás

1 Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel (Oscillator design using two-port describing functions) Infokom 2016 Mészáros Gergely, Ladvánszky János, Berceli Tibor October 13, 2016 Szélessávú Hírközlés És Villamosságtan Tanszék BME Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

2 Tartalom Bevezetés Kétkapu leírófüggvények Egyszerűsített tranzisztor modell Dióda leírófüggvényei Áramforrás leírófüggvényei Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor szimulációja Karakterisztika mérések Szimuláció leírófüggvényekkel Mérési eredmények összehasonlítás Összefoglalás, további lehetőségek Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

3 Bevezetés A leírófüggvény-módszer első igényes tárgyalása 1968-ban A. Gelb és W. E. Vander Velde Multiple-Input Describing Functions and Nonlinear System Design című könyve, melyben közelítő leírását adják egy nemlineáris operátornak szinuszos gerjesztésű, szinuszos válaszú közelítéssel, majd ezt általánosítják több bemenetű esetre ben A. I. Mees kiterjesztette a leírófüggvényeket több harmonikus esetére a The Describing Function Matrix című cikkben. Ebben a cikkben egy kisfrekvenciás Colpitts oszcillátorral egy lehetséges alkalmazását mutatjuk be a kétkapu leíró függvényeknek egy harmonikus (alapharmonikus) esetén. Az elkészült oszcillátor paramétereit összehasonlítjuk Gummel Poon modellen alapuló szimulációval és egy egyszerűsített tranzisztor modellre felírt leírófüggvényes szimulációval. Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

4 Kétkapu leírófüggvények Az általunk használt kétkapu leírófüggvények: ξ 1 = DF 1 η 1, η 2, φ η 1 A kétkapu bemenetét jellemzi ξ 2 = DF 2 η 1, η 2, φ η 1 A kétkapu átvitelét jellemzi ξ i és η i tetszőleges megengedett jelpárok az i. kapunál, i=1,2, φ a fáziskülönbség η 1 és η 2 között. Kisfrekvenciás esetben admittancia leírófüggvényeket alkalmazunk, amely esetén a megengedett jelpárok áramok és feszültségek. I 1 = Y I V 1, V 2, φ V V 1 I 2 = Y T V 1, V 2, φ V V 1 I 1, V 1, I 2 és V 2 az első harmonikusok komplex amplitúdói, φ V a fáziskülönbség V 1 és V 2 között Egyszerűsített tranzisztor modell Dióda leírófüggvényei Áramforrás leírófüggvényei Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

5 Kétkapu admittancia leírófüggvények egyszerű tranzisztor modellhez Egyszerűsített tranzisztor modell közös kollektoros alapkapcsolással: Bázis emitter dióda Nemlineáris feszültségvezérelt áramforrás Tranzisztor modell admittancia leírófüggvénye: Y I V b, V e, φ = Y I1 V b, V e, φ + Y I2 V b, V e, φ Y T V b, V e, φ = Y T1 V b, V e, φ + Y T2 V b, V e, φ Egyszerűsített tranzisztor modell Dióda leírófüggvényei Áramforrás leírófüggvényei Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

6 Kétkapu admittancia leírófüggvények egyszerű tranzisztor modellhez Egyszerűsített tranzisztor modell közös kollektoros alapkapcsolással: Bázis emitter dióda Nemlineáris feszültségvezérelt áramforrás Tranzisztor modell admittancia leírófüggvénye: Y I V b, V e, φ = Y I1 V b, V e, φ + Y I2 V b, V e, φ Y T V b, V e, φ = Y T1 V b, V e, φ + Y T2 V b, V e, φ Egyszerűsített tranzisztor modell Dióda leírófüggvényei Áramforrás leírófüggvényei Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

7 Kétkapu admittancia leírófüggvények egyszerű tranzisztor modellhez Bázis emitter dióda admittancia leírófüggvényei: Y I1 Y T1 V b, V e, φ = I b1 V b V b, V e, φ = I e1 V b I b1 = I E B I 1 I e1 = I E B I 1 V be nv TBE V be nv TBE I E munkaponti emitter áram B egyenáramú áramerősítési tényező V TBE bázis emitter dióda termikus feszültsége I 1 elsőrendű, elsőfajú módosított Bessel függvény Egyszerűsített tranzisztor modell Dióda leírófüggvényei Áramforrás leírófüggvényei Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

8 Kétkapu admittancia leírófüggvények egyszerű tranzisztor modellhez Nemlineáris feszültségvezérelt áramforrás: i T = 0 ha v BE < V T v I BE V T S V S V T I S ha V T v BE < V S ha V S v BE v BE = V be cos ω 0 t Y I2 V b, V e, φ = 0 Y T2 V b, V e, φ = 1 2πV b 1 I S V 2πV b V S V be cos 1 V T V T V T 1 V T be V be cos 1 VT I S 0 ha V be < V T V be cos 1 V S V be V be 2 V T 1 V T V be 2 VS 2V T 1 V S V be I S cos 1 V S V be ha V T V be < V S ha V S < V be Egyszerűsített tranzisztor modell Dióda leírófüggvényei Áramforrás leírófüggvényei Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

9 Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor tervezése A modellezéshez szükséges tranzisztor karakterisztikák mérése: V be I c V T = 570 mv V S = 990 mv I S = 9.2 ma I b I c B = 260 Bázis emitter dióda I S0 = pa n = 1.1 Karakterisztika mérések Szimuláció leírófüggvényekkel Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

10 Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor tervezése Oszcillátor szimuláció leírófüggvényekkel, AWR Microwave Office programmal: Részletek a következő ábrán Karakterisztika mérések Szimuláció leírófüggvényekkel Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

11 Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor tervezése A nemlineáris feszültégvezérelt áramgenerátor kapcsolási rajza: Karakterisztika mérések Szimuláció leírófüggvényekkel Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

12 Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor tervezése Oszcillátor szimuláció leírófüggvényekkel, AWR Microwave Office programmal: Az oszcillátor bázis (lila) és emitter (kék) feszültségei a leírófüggvényekkel Az oszcillátor kimeneti feszültségének spektruma a leírófüggvényekkel Karakterisztika mérések Szimuláció leírófüggvényekkel Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

13 Mérési eredmények Bázis feszültség Emitter feszültség Mérési eredmények Összehasonlítás Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

14 Összehasonlítás Szimuláció leírófüggvényekkel Szimuláció Gummel Poon modellel Mérés Vb (Vp-p) Ve(Vp-p) Mérési eredmények Összehasonlítás Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

15 Összefoglalás, további lehetőségek A leírófüggvényekkel történő áramkör tervezés mélyebb rálátást biztosít az áramkör működésébe. Ezt egy kisfrekvenciás Colpitts oszcillátorral mutattuk be. A mérési és szimulációs eredményekből látható, hogy a leírófüggvényekkel történő szimuláció eltér a méréstől és a Gummel Poon modellen alapuló szimulációtól. Ennek az eltérésnek az oka az egyenáramú összetevők figyelmen kívül hagyása a leírófüggvényekből. A következő cikkünkben az így kiegészített, úgynevezett kétkapu leírófüggvény mátrixot szeretnénk bemutatni. További célunk a reflexiós kétkapu leírófüggvény mátrix segítségével mikrohullámú oszcillátor tervezése Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

16 Köszönöm a figyelmet! Infokom 2016 Mészáros Gergely, Ladvánszky János, Berceli Tibor October 13, 2016 Szélessávú Hírközlés És Villamosságtan Tanszék BME Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

17 Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor tervezése Oszcillátor szimuláció Gummel-Poon modellel: Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,

18 Kisfrekvenciás Colpitts oszcillátor tervezése Oszcillátor szimuláció Gummel-Poon modellel: Az oszcillátor bázis (lila) és emitter (kék) feszültségei Az oszcillátor kimeneti feszültségének spektruma Mészáros Gergely Oszcillátor tervezés kétkapu leírófüggvényekkel October 13,