Kvantum mechanikával tunningolt klasszikus kommunikáció. Imre Sándor BME-HIT

Átírás

1 Kvantum mechanikával tunningolt klasszikus kommunikáció Imre Sándor BME-HIT

2 A kvantummechanika posztulátumai mérnöki megközelítésben 1. Posztulátum: kvantum bit Hilbert-tér 2. Posztulátum: logikai kapuk Unitér transzformáció Elemi kvantum logikai kapuk 3. Posztulátum: Q/C átalakítás Mérési statisztika Mérés utáni állapot 4. Posztulátum: regiszterek Tenzor szorzás

3 Következmények NO-cloning: csak merőleges és/vagy ismert állapotok másolhatók! A megkülönböztethetőség (mérhetőség) és a másolhatóság édestestvérek. Erősítés=másolás! Összefonódás(Entanglement) Nem bonthatók állapotok tenzor-szorzatára. Megmérve az egyik felet a másik is egyértelművé válik, de információ így nem vihető át!

4 Témakörök Klasszikus információ átvitele kvantum csatornán Kriptográfia (biztonságos adatátvitel) Megbízható adatátvitel Összefonódással támogatott klasszikus kommunikáció Kvantum csatornán klasszikus info Klasszikus csatornán kvantum info Kvantum algoritmusok (pl. szélsőérték keresés), melyek használhatók (de ezekről ma nem lesz szó) útvonalválasztásra jeldetekcióra stb

5 Kriptográfia Imre Sándor BME-HIT

6 Kriptográfia Klasszikus megoldások és a felmerülő problémák Kvantumos kulcsszétosztás Kihívások Multihop Hálózat (kapcsolás)

7 Nyílvános kulcsú titkosítás Nyílvános kulcsú titkosítás nyilvános titkosítókulcs, titkos fejtőkulcs kulcsok előállítása: két nagy prímszám szorzatát felhasználva feltörés: a törzstényezők meghatározása A mai napig nem sikerült bebizonyítani, hogy nincs hatékony algoritmus a feltörésre. Mindenesetre eddig nem sikerült ilyen klasszikus algoritmust találni. De kvantumosat IGEN!

8 Törés kvantum számítógéppel Brutális!

9 Szimmetrikus titkosítás Szimmetrikus kulcsú titkosítás Egyforma kulcsok mindkét oldalon Abszolút biztonságos, ha bizonyos előírásokat betartunk Gond, hogy a kulcsot miként juttassuk el a túloldalra????

10 QKD No Cloning theorem: unknown non-orthogonal quantum states can not be copied. First generation: Single photons used as qubits. Challanges: generation and detection of single photons. 10

11 BB

12 Lehallgatási kísérlet

13 Történelmi áttekintés Optikai kábel 1989/91 30 cm m km km km Szabad légkör m km km km km Miért pont műhold? 13

14 QuESS 2017 Miért pont műhold? 14

15 CVQKD 2. generációs rendszerünk Demodulator modulator Alice Bob

16 Ahogy mi kulcsszétosztunk 2015/ /2

17 Entanglement based Problem:

18 Adatátvitel Imre Sándor BME-HIT

19 Miről lesz szó Klasszikus kommunikáció modellje Kvantum állapotokba kódolás Összefonódással támogatott Superdense coding Teleportálás QMAC Kitekintés: szuperaktiválás

20 Model of classical communications Compression Redundancy Information source Destination Source coding Channel coding Channel Error correction Source decoding Transmitter Receiver Noise

21 Information

22 Classical capacity - Shannon Zajos kódolási tétel:

23 BSC kapacitása

24 Quantum bitflip channel Klasszikus csatorna p ij =½ C=1-H(p)=0 0 C flip Csak redundanciával p tartható kordában a D hibázás valószínűsége 000 0/1 Kvantum csatorna p ij =½ C=1 qflip p A B 0 φ > 0 Bizonyos esetekben egyszerű kódolással HIBAMENTESSÉ tehető

25 Copyright 2005 John Wiley & Sons Ltd. Entanglement assisted classical capacity of quantum channels Superdense Coding

26 Superdense coding First the share a entangled pair. Next Alice applies the following a special coding scheme on her half pair and sends the her coded qubit to Bob.

27 Entanglement assisted quantum capacity of classical channels - Teleportation

28 Steps of teleportation - how to reassembly

29 Medium Access Control in distributed Slotted ALOHA environment Alice OK OK unused collision Bob time p i = 1 M M lim max Ε ( s) = lim 1 = lim 1 pi M 1 = 1 M e M M M M M

30 Quantum MAC W-states

31 Quantum MAC - JOIN W-states can be generated step by step in a distributed way Join and Leave and probability Exchange operators Csak a birtokolt valószínűséget lehet megosztani!

32 Quantum MAC - LEAVE A kilépő bárkinek átadhatja a birtokolt valószínűséget

33 Quantum MAC - TRANSFER Fairness: valószínűség cserével végrehajtott kiegyenlítésel. Transfer= alkalmasan választott LEAVE és JOIN

34 Quantum MAC - generalization

35 Rebalancing

36 Érdekesség Classical channels are simply additive Superaddivity is possible only for quantum channels