Kriptográfia I. Kriptorendszerek

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Kriptográfia I. Kriptorendszerek"

Átírás

1 Kriptográfia I Szimmetrikus kulcsú titkosítás Kriptorendszerek Nyíltszöveg üzenettér: M Titkosított üzenettér: C Kulcs tér: K, K Kulcsgeneráló algoritmus: Titkosító algoritmus: Visszafejt algoritmus: Titkosítás és visszafejtés: c = E ke (m) m = Dkd (c) G:"KK' E :M "K C D : C " K# M Dkd (E ke (c)) = m Szimmetrikus és aszimmetrikus kulcsú kriptorendszerek: ke " K, kd " K#, ke = kd ill. ke $ kd 2

2 Kriptorendszerek (folyt.) Nyílt szöveg Titkosítás Titkosított szöveg Visszafejtés Nyílt szöveg kd ke Kulcsgenerálás 3 Elvárások, tulajdonságok E,D algoritmusok nem tartalmaznak titkos részeket E egyenletesen teríti szét az üzeneteket a titkosított üzenettérben (esetleg véletlen elosztással) lim F n R = $ n "# n A megfelel kulccsal E, D hatékonyan üzemeltethet A visszafejtés nehézségét a kulcs mérete (s) határozza meg, ideje p(s)-nél rosszabb 4

3 Helyettesítéses titkosítás E k (m) Helyettesít függvény ":M C Dk (c) Fordított helyettesít függvény " #1 : C M Például: M=C="26 Kulcstér mérete 26=4*1026 A=0, B=1,...Z=25 E k (m) " % $ ' # & Dk (c) " % $ ' 2& # Gyenge titkosítás: term. nyelvek frekvencia analízésével megfejthet 5 Eltolásos titkosítás K = M =C N :=# M $ E k (m) " m + k (mod N) % & Dk (c) " c # k (mod N) Caesar titkosítás: k=3 Ha lnko(k,n)=1, akkor minden m<n-re km (mod N) lefedi N-t $ E k (m) " k1m + k 2 (mod N) % #1 & Dk (c) " k1 (c - k 2 ) (mod N) $ E k (m) " km (mod N) % #1 & Dk (c) " k c (mod N) 6

4 Polialfabetikus titkosítás A nyílt szöveg elemek több titkosított üzenettér elemre képzdnek le Vigenère titkosítás blokkokra m hosszúságú kulcs nyílt szöveg felosztása m hosszúságú eltolásos titkosítás blokkonként (eltolások a kulcs alapján) 7 Vernam titkosítás m = b 1 b 2...b n " { 0,1} n k = k 1 k 2...k n " U { 0,1} n c i = b i # k i Helyettesítéses titkosítás speciális esete M = C = K = { 0,1} * Egyszer használt kulccsal információ-elméletileg ers titkosítás. 8

5 Transzpozíciós titkosítás Permutációs titkosítás üzenet elemeinek átrendezése " = (" (1), " (2),..." (b)) kulcs: ) = (x, x titkosás: "e (x(",(i))x,...x = i,i = 1,2,...b visszafejtés: " 1 2 b " (1) " (2),...x " (b ) ) #1 d" (y1, y 2,...y b ) = (y " #1 (1), y " #1 (2),...y " #1 (b ) ) 9 A Feistel architektúra Üzenet blokkok Kulcs (adott mérettel) Számítási menetek (rögzített szám) alkulcsok gyorsan elvégezhet m"veletek Blokk Kulcs Mvelet Mvelet... Mvelet Titkosított blokk 10

6 A DES Data Encryption Standard - United States National Bureau of Standards 1977 Blokk titkosítás M = C = {0,1} K = {0,1} 3 lépéses m"ködés permutáció kezdeti (L,R ) " IP(InputBlock) (i = 1,2,...16) 16 menet L "R i 0 ki menet kulcs 48 bit f: S-box i#1 Ri " Li#1 $ f (Ri#1,k i ) végs permutáció OutputBlock " IP #1 (R16,L16 ) 11 A DES (folyt.) Kezdeti permutáció Round 1 Round 2 56-bit kulcs Round 16 Vég permutáció 12

7 A DES egy lépése 13 A DES biztonsága Az S-box nem-lineáris m"ködése fontos, a di#erenciális kriptoanalízis megelzésére Rövid kulcshossz brute force támadás Deep Crack óra Triple DES séma Nyílt szöveg DES titkosítás Kulcs 1 DES visszafejtés Kulcs 2 DES titkosítás Kulcs 3 Titkos szöveg 14

8 Az AES Advanced Encription Standard - NIST 2000 Rijndael algoritmus Változtatható blokk és kulcsméret (128,192,256 bit) 15 A Rijndael titkosítás 128 bites blokkok InputBlock = m 0 m 1...m 15 InputKey = k 0 k 1...k menet Round(State,RoundKey){ SubBytes(State); ShiftRows(State); MixColumns(State); AddRoundKey(State,RoundKey); } Invertálható transzformáció a visszafejtéshez " m 0 m 4 m 8 m 12 % $ ' m InputBlock = $ 1 m 5 m 9 m 13 ' $ m 2 m 6 m 10 m 14 ' $ ' # m 3 m 7 m 11 m 15 & 16

9 A Rijndael titkosítás (folyt.) Bels függvények véges test felett m"ködnek RijndaelField(2 8 ) SubBytes x " (F ShiftRows 2 8 ) * y = Ax "1 + b transzpozíció MixColumns 4 oszlopra polialfabetikus helyettesítés AddRoundKey bitenkénti XOR a kulccsal key schedule séma szerint 17 Rijndael jellemzk Gyors implementáció lehetsége véges test feletti m"veletekhez logaritmus lookup táblázatok timing analízis kizárása Származtatott jól használható hash függvények 18

10 Blokk titkosítások biztonságának javítása Elektronikus kódkönyv mód (ECB) kódolása Kódblokk láncolás mód (CBC) Kimenet visszacsatolás (OFB) blokk titkosítás kimenetének üzenet szegmensek egymástól független blokk kódolása függ az elz blokkoktól Titkosított blokk visszacsatolás (CFB) elz titkosított blokk visszacsatolása visszacsatolása 19 CBC C 0 " IV C i " E(P i # C i$1 ) P1 P2 P3 IV E E E C1 C2 C3 20

11 CFB I 1 " IV Shift left I i " LSB n#s (I i#1 ) C i#1 O i " E(I i ) C i " P i $ MSB s (O i ) /n E /n /s Select MSB s /s P /s + /s C 21 OFB I 1 " IV I i " O i#1 O i " E(I i ) C i " P i $ O i Shift left /n E /n /n P /n + /n C 22

12 Kulcscsatornák Hagyományos technikák Nyílvános kulcsú technikák 23

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro Kriptográfia és Információbiztonság 4. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2015 Miről volt szó az elmúlt előadáson? blokk-titkosító

Részletesebben

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro Kriptográfia és Információbiztonság 10. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2015 Vizsgatematika 1 Klasszikus kriptográfiai rendszerek

Részletesebben

Webalkalmazás-biztonság. Kriptográfiai alapok

Webalkalmazás-biztonság. Kriptográfiai alapok Webalkalmazás-biztonság Kriptográfiai alapok Alapfogalmak, áttekintés üzenet (message): bizalmas információhalmaz nyílt szöveg (plain text): a titkosítatlan üzenet (bemenet) kriptoszöveg (ciphertext):

Részletesebben

Best of Criptography Slides

Best of Criptography Slides Best of Criptography Slides Adatbiztonság és Kriptográfia PPKE-ITK 2008. Top szlájdok egy helyen 1 Szimmetrikus kulcsú rejtjelezés Általában a rejtjelező kulcs és a dekódoló kulcs megegyezik, de nem feltétlenül.

Részletesebben

Készítette: Fuszenecker Róbert Konzulens: Dr. Tuzson Tibor, docens

Készítette: Fuszenecker Róbert Konzulens: Dr. Tuzson Tibor, docens A nyílt kulcsú titkosítás és a digitális aláírás Készítette: Fuszenecker Róbert Konzulens: Dr. Tuzson Tibor, docens Budapest Műszaki Főiskola Kandó Kálmán Műszaki Főiskolai Kar Műszertechnikai és Automatizálási

Részletesebben

Hálózati biztonság (772-775) Kriptográfia (775-782)

Hálózati biztonság (772-775) Kriptográfia (775-782) Területei: titkosság (secrecy/ confidentality) hitelesség (authentication) letagadhatatlanság (nonrepudiation) sértetlenség (integrity control) Hálózati biztonság (772-775) Melyik protokoll réteg jöhet

Részletesebben

Titkosítás NetWare környezetben

Titkosítás NetWare környezetben 1 Nyílt kulcsú titkosítás titkos nyilvános nyilvános titkos kulcs kulcs kulcs kulcs Nyilvános, bárki által hozzáférhető csatorna Nyílt szöveg C k (m) Titkosított szöveg Titkosított szöveg D k (M) Nyílt

Részletesebben

Elosztott rendszerek

Elosztott rendszerek Elosztott rendszerek NGM_IN005_1 Biztonsági kérdések Alapfogalmak Biztonsági támadás adatok biztonságát fenyegeti Biztonsági mechanizmus támadások detektálására, megel!zésére, a károk elhárítására szolgáló

Részletesebben

Modern titkosírások és a matematika

Modern titkosírások és a matematika Modern titkosírások és a matematika Az Enigma feltörése Nagy Gábor Péter Szegedi Tudományegyetem Bolyai Intézet, Geometria Tanszék Kutatók Éjszakája 2015. szeptember 25. 1 / 20 Tagolás 1 A titkosírások

Részletesebben

VEZETÉK NÉLKÜLI HÁLÓZATOK TITKOSÍTÁSA

VEZETÉK NÉLKÜLI HÁLÓZATOK TITKOSÍTÁSA VI. évfolyam 1. szám - 2011. március Pethő Zoltán bukra@freemail.hu VEZETÉK NÉLKÜLI HÁLÓZATOK TITKOSÍTÁSA Absztrakt Mára a vezeték nélküli hálózatoknak köszönhetően a munkavégzés jelentős része kiszorult

Részletesebben

4. Előadás Titkosítás, RSA algoritmus

4. Előadás Titkosítás, RSA algoritmus 4. Előadás Titkosítás, RSA algoritmus Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Tartalom A kriptográfia meghatározása, alaphelyzete Szimmetrikus (titkos) kulcsú titkosítás A Caesar-eljárás Aszimmetrikus (nyilvános)

Részletesebben

A kriptográfiai előadások vázlata

A kriptográfiai előadások vázlata A kriptográfiai előadások vázlata Informatikai biztonság alapjai c. tárgy (Műszaki Info. BSc szak, tárgyfelelős: Dr. Bertók Botond) Dr.Vassányi István Információs Rendszerek Tsz. vassanyi@irt.vein.hu 2008

Részletesebben

Informatika Biztonság Alapjai

Informatika Biztonság Alapjai Informatika Biztonság Alapjai Tételek 1. Történeti titkosítási módszerek. 2. Szimmetrikus titkosítási módszerek. Vigenere módszer és törése 3. Véletlen átkulcsolás módszere. 4. Transzpozíciós módszer és

Részletesebben

Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet. Kriptográfia. Liptai Kálmán. Eger, 2011.

Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet. Kriptográfia. Liptai Kálmán. Eger, 2011. Eszterházy Károly Főiskola Matematikai és Informatikai Intézet Kriptográfia Liptai Kálmán Eger, 2011. Tartalomjegyzék 1. Köszönetnyilvánítás 4 2. Történeti áttekintés 5 2.1. Bevezetés.............................

Részletesebben

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro Kriptográfia és Információbiztonság 5. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2015 Miről volt szó az elmúlt előadáson? AES (Advanced

Részletesebben

Videó titkosítása. BME - TMIT VITMA378 - Médiabiztonság feher.gabor@tmit.bme.hu

Videó titkosítása. BME - TMIT VITMA378 - Médiabiztonság feher.gabor@tmit.bme.hu Videó titkosítása BME - TMIT VITMA378 - Médiabiztonság feher.gabor@tmit.bme.hu Titkosítás és adatrejtés Steganography Fedett írás Cryptography Titkos írás Adatrejtés Az adat a szemünk előtt van, csak nem

Részletesebben

Hálózati biztonság. Hálózati biztonság. 2 Ajánlott irodalom

Hálózati biztonság. Hálózati biztonság. 2 Ajánlott irodalom 2 Ajánlott irodalom Tom Thomas:, Panem, 2005 Kevin Mitnick: A Legendás hacker - A behatolás m!vészete, Perfact-Pro, 2006 Kevin Mitnick: A Legendás hacker - A megtévesztés m!vészete, Perfact-Pro, 2003 Je"

Részletesebben

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro Kriptográfia és Információbiztonság 1. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2016 Követelmények, osztályozás Jelenlét: A laborgyakorlat

Részletesebben

AES kriptográfiai algoritmus

AES kriptográfiai algoritmus AES kriptográfiai algoritmus Smidla József Rendszer- és Számítástudományi Tanszék Pannon Egyetem 2012. 2. 28. Smidla József (RSZT) AES 2012. 2. 28. 1 / 65 Tartalom 1 Bevezetés 2 Alapműveletek Összeadás,

Részletesebben

Kriptográfia Harmadik előadás Klasszikus titkosítások II

Kriptográfia Harmadik előadás Klasszikus titkosítások II Kriptográfia Harmadik előadás Klasszikus titkosítások II Dr. NémethN L. Zoltán SZTE, Számítástudom studomány Alapjai Tanszék 2008 ősz Vigenère autokulcsos titkosító (Vigenère autokey Cipher) Akkor ideális

Részletesebben

Szenzorhálózatok biztonsága. Dr. Fehér Gábor

Szenzorhálózatok biztonsága. Dr. Fehér Gábor Szenzorhálózatok biztonsága Dr. Fehér Gábor Mit értsünk biztonság alatt? Mit védjünk a szenzorhálózatban? Értékes adatok? Adathalászat? Behatolások a hálózaton keresztül? Botnet hálózatok? Botcoin? Szenzorok

Részletesebben

Windows biztonsági problémák

Windows biztonsági problémák Windows biztonsági problémák Miskolci Egyetem Általános Informatikai Tanszék Miért a Windows? Mivel elterjedt, előszeretettel keresik a védelmi lyukakat könnyen lehet találni ezeket kihasználó programokat

Részletesebben

Adat és információvédelem Informatikai biztonság. Dr. Beinschróth József CISA

Adat és információvédelem Informatikai biztonság. Dr. Beinschróth József CISA Adat és információvédelem Informatikai biztonság Dr. Beinschróth József CISA Tematika Hol tartunk? Alapfogalmak, az IT biztonság problematikái Nemzetközi és hazai ajánlások Az IT rendszerek fenyegetettsége

Részletesebben

Informatikai alapismeretek Földtudományi BSC számára

Informatikai alapismeretek Földtudományi BSC számára Informatikai alapismeretek Földtudományi BSC számára 2010-2011 Őszi félév Heizlerné Bakonyi Viktória HBV@ludens.elte.hu Titkosítás,hitelesítés Szimmetrikus DES 56 bites kulcs (kb. 1000 év) felcserél, helyettesít

Részletesebben

Titkosítási rendszerek CCA-biztonsága

Titkosítási rendszerek CCA-biztonsága Titkosítási rendszerek CCA-biztonsága Doktori (PhD) értekezés szerző: MÁRTON Gyöngyvér témavezető: Dr. Pethő Attila Debreceni Egyetem Természettudományi Doktori Tanács Informatikai Tudományok Doktori Iskola

Részletesebben

Adatbiztonság 1. KisZH (2010/11 tavaszi félév)

Adatbiztonság 1. KisZH (2010/11 tavaszi félév) Adatbiztonság 1. KisZH (2010/11 tavaszi félév) Ez a dokumentum a Vajda Tanár úr által közzétett fogalomlista teljes kidolgozása az első kiszárthelyire. A tartalomért felelősséget nem vállalok, mindenki

Részletesebben

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18.

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18. KÓDOLÁSTECHNIKA PZH 2006. december 18. 1. Hibajavító kódolást tekintünk. Egy lineáris bináris blokk kód generátormátrixa G 10110 01101 a.) Adja meg a kód kódszavait és paramétereit (n, k,d). (3 p) b.)

Részletesebben

Kriptográfia és biztonság

Kriptográfia és biztonság ZMNE Bolyai Kar Informatikai és Hírközlési Intézet Informatikai Tanszék Robothadviselés 9 Tudományos Konferencia Információbiztonság szekció Kovács Attila, 2009. november 24. Tartalom 1. Paradigmaváltás,

Részletesebben

A szteganográfia és annak relevanciája a privátszféra védelmében

A szteganográfia és annak relevanciája a privátszféra védelmében A szteganográfia és annak relevanciája a privátszféra védelmében Földes Ádám Máté foldesa@pet-portal.eu Hacktivity 2008 Budai Fonó Zeneház, 2008. szeptember 21. Tartalom Bevezető Alapfogalmak, rövid történeti

Részletesebben

Data Security: Concepts

Data Security: Concepts Data Security 1. Alapelvek 2. Titkos kulcsú rejtjelezés 3. Nyilvános kulcsú rejtjelezés 4. Kriptográfiai alapprotokollok I. 5. Kriptográfiai alapprotokollok II. Data Security: Concepts 1. Hozzáférésvédelem

Részletesebben

Diplomamunka. Miskolci Egyetem. GPGPU technológia kriptográfiai alkalmazása. Készítette: Csikó Richárd VIJFZK mérnök informatikus

Diplomamunka. Miskolci Egyetem. GPGPU technológia kriptográfiai alkalmazása. Készítette: Csikó Richárd VIJFZK mérnök informatikus Diplomamunka Miskolci Egyetem GPGPU technológia kriptográfiai alkalmazása Készítette: Csikó Richárd VIJFZK mérnök informatikus Témavezető: Dr. Kovács László Miskolc, 2014 Köszönetnyilvánítás Ezúton szeretnék

Részletesebben

A szimmetrikus titkosítás s első generáci

A szimmetrikus titkosítás s első generáci A szimmetrikus titkosítás s első generáci ciója és s az alkalmazott transzformáci ciók k alaptípusai pusai Tóth Mihály toth.mihaly@szgti.bmf.hu előadása habilitációja tudományos kollokviumán 2005 június

Részletesebben

Titkosírás Biztos, hogy titkos? Biztonság növelése véletlennel Wettl Ferenc előadása 2010 december 7.

Titkosírás Biztos, hogy titkos? Biztonság növelése véletlennel Wettl Ferenc előadása 2010 december 7. Wettl Ferenc Biztos, hogy biztos? - 1 - Szerkesztette: Kiss Eszter Titkosírás Biztos, hogy titkos? Biztonság növelése véletlennel Wettl Ferenc előadása 2010 december 7. Szabó Tanár Úr két héttel ezelőtti

Részletesebben

Adatbiztonság. Tóth Zsolt. Miskolci Egyetem. Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) Adatbiztonság 2013 1 / 22

Adatbiztonság. Tóth Zsolt. Miskolci Egyetem. Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) Adatbiztonság 2013 1 / 22 Adatbiztonság Tóth Zsolt Miskolci Egyetem 2013 Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) Adatbiztonság 2013 1 / 22 Tartalomjegyzék 1 Bevezetés 2 Titkosítás 3 Security Tóth Zsolt (Miskolci Egyetem) Adatbiztonság 2013

Részletesebben

A Z E L E K T R O N I K U S A L Á Í R Á S J O G I S Z A B Á L Y O Z Á S A.

A Z E L E K T R O N I K U S A L Á Í R Á S J O G I S Z A B Á L Y O Z Á S A. JOGI INFORMATIKA A Z E L E K T R O N I K U S A L Á Í R Á S J O G I S Z A B Á L Y O Z Á S A. A kutatás a TÁMOP 4.2.4.A/2-11-1-2012-0001 azonosító számú Nemzeti Kiválóság Program Hazai hallgatói, illetve

Részletesebben

Elektronikus hitelesítés a gyakorlatban

Elektronikus hitelesítés a gyakorlatban Elektronikus hitelesítés a gyakorlatban Tapasztó Balázs Vezető termékmenedzser Matáv Üzleti Szolgáltatások Üzletág 2005. április 1. 1 Elektronikus hitelesítés a gyakorlatban 1. Az elektronikus aláírás

Részletesebben

Hibadetektáló és javító kódolások

Hibadetektáló és javító kódolások Hibadetektáló és javító kódolások Számítógépes adatbiztonság Hibadetektálás és javítás Zajos csatornák ARQ adatblokk meghibásodási valószínségének csökkentése blokk bvítése redundáns információval Hálózati

Részletesebben

IP alapú távközlés. Virtuális magánhálózatok (VPN)

IP alapú távközlés. Virtuális magánhálózatok (VPN) IP alapú távközlés Virtuális magánhálózatok (VPN) Jellemzők Virtual Private Network VPN Publikus hálózatokon is használható Több telephelyes cégek hálózatai biztonságosan összeköthetők Olcsóbb megoldás,

Részletesebben

A NYILVÁNOS KULCSÚ INFRASTRUKTÚRA ALAPJAI ÉS ÖSSZETEVŐI BASICS AND COMPONENTS OF PUBLIC KEY INFRASTRUCTURE SPISÁK ANDOR

A NYILVÁNOS KULCSÚ INFRASTRUKTÚRA ALAPJAI ÉS ÖSSZETEVŐI BASICS AND COMPONENTS OF PUBLIC KEY INFRASTRUCTURE SPISÁK ANDOR SPISÁK ANDOR A NYILVÁNOS KULCSÚ INFRASTRUKTÚRA ALAPJAI ÉS ÖSSZETEVŐI BASICS AND COMPONENTS OF PUBLIC KEY INFRASTRUCTURE A cikk bevezetést nyújt a Nyilvános Kulcsú Infrastruktúrába és kriptográfiába, valamint

Részletesebben

Titkosírás. Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása. Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak...

Titkosírás. Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása. Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak... Biztos, hogy titkos? Szabó István előadása Az életben sok helyen használunk titkosítást (mobil, internet, jelszavak...) Története Az ókortól kezdve rengeteg feltört titkosírás létezik. Monoalfabetikus

Részletesebben

A HITELESÍTÉS- SZOLGÁLTATÓKKAL SZEMBENI BIZALOM ERŐSÍTÉSE

A HITELESÍTÉS- SZOLGÁLTATÓKKAL SZEMBENI BIZALOM ERŐSÍTÉSE GÁBOR DÉNES FŐISKOLA A HITELESÍTÉS- SZOLGÁLTATÓKKAL SZEMBENI BIZALOM ERŐSÍTÉSE sorszám: 732/2001 VÁRNAI RÓBERT BUDAPEST 2001 KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Ezúton szeretnék köszönetet mondani azoknak a személyeknek,

Részletesebben

Az elektronikus aláírás és gyakorlati alkalmazása

Az elektronikus aláírás és gyakorlati alkalmazása Az elektronikus aláírás és gyakorlati alkalmazása Dr. Berta István Zsolt Microsec Kft. http://www.microsec.hu Elektronikus aláírás (e-szignó) Az elektronikus aláírás a kódolás

Részletesebben

Az adatfeldolgozás és adatátvitel biztonsága. Az adatfeldolgozás biztonsága. Adatbiztonság. Automatikus adatazonosítás, adattovábbítás, adatbiztonság

Az adatfeldolgozás és adatátvitel biztonsága. Az adatfeldolgozás biztonsága. Adatbiztonság. Automatikus adatazonosítás, adattovábbítás, adatbiztonság Az adatfeldolgozás és adatátvitel biztonsága Automatikus adatazonosítás, adattovábbítás, adatbiztonság Az adatfeldolgozás biztonsága A védekezés célja Védelem a hamisítás és megszemélyesítés ellen Biztosított

Részletesebben

Kriptográfia a gazdaságinformatikai képzésben Mit és hogyan?

Kriptográfia a gazdaságinformatikai képzésben Mit és hogyan? Oktatás, képzés Kriptográfia a gazdaságinformatikai képzésben Mit és hogyan? CSAJBÓK ZOLTÁN Debreceni Egyetem Egészségügyi F iskolai Kar f iskolai adjunktus csajzo@freemail.hu ABSTRACT The science of cryptography

Részletesebben

IT BIZTONSÁGTECHNIKA. Tanúsítványok. Nagy-Löki Balázs MCP, MCSA, MCSE, MCTS, MCITP. Készítette:

IT BIZTONSÁGTECHNIKA. Tanúsítványok. Nagy-Löki Balázs MCP, MCSA, MCSE, MCTS, MCITP. Készítette: IT BIZTONSÁGTECHNIKA Tanúsítványok Készítette: Nagy-Löki Balázs MCP, MCSA, MCSE, MCTS, MCITP Tartalom Tanúsítvány fogalma:...3 Kategóriák:...3 X.509-es szabvány:...3 X.509 V3 tanúsítvány felépítése:...3

Részletesebben

Távközlési informatika Kriptográfia. Dr. Beinschróth József

Távközlési informatika Kriptográfia. Dr. Beinschróth József Távközlési informatika Kriptográfia Dr. Beinschróth József Fogalmak, alapelvek A biztonság összetevőinek egy része kriptográfián alapul de a kriptográfia önmagában nem oldja meg a biztonság problémáját

Részletesebben

A Jövő Internet elméleti alapjai. Vaszil György Debreceni Egyetem, Informatikai Kar

A Jövő Internet elméleti alapjai. Vaszil György Debreceni Egyetem, Informatikai Kar A Jövő Internet elméleti alapjai Vaszil György Debreceni Egyetem, Informatikai Kar Kutatási témák Bizalmas adatok védelme, kriptográfiai protokollok DE IK Számítógéptudományi Tsz., MTA Atomki Informatikai

Részletesebben

REJTJELZŐ MÓDSZEREK VIZSGÁLATA

REJTJELZŐ MÓDSZEREK VIZSGÁLATA Póserné Oláh Valéria PÓSERNÉ Oláh Valéria REJTJELZŐ MÓDSZEREK VIZSGÁLATA (EXAMINATION OF THE METHODS OF CRYPTOGRAPHY) Mindennapjaink szerves részévé vált az információ elektronikus tárolása, továbbítása,

Részletesebben

TANÚSÍTVÁNY. tanúsítja, hogy a Utimaco Safeware AG által kifejlesztett és forgalmazott

TANÚSÍTVÁNY. tanúsítja, hogy a Utimaco Safeware AG által kifejlesztett és forgalmazott TANÚSÍTVÁNY A HUNGUARD Számítástechnikai-, informatikai kutató-fejlesztő és általános szolgáltató Kft. a 15/2001.(VIII. 27.) MeHVM rendelet alapján, mint a Magyar Köztársaság Informatikai és Hírközlési

Részletesebben

1. ábra: Támadási csúcs ok

1. ábra: Támadási csúcs ok Támadási fák Dr. Dobb's Journal December 1999 Biztonsági fenyegetések modellezése Bruce Schneier cikke 1 Bruce a Counterpane Internet Security cég műszaki vezetője, az Applied Cryptography (Alkalmazott

Részletesebben

DESlock+ Használati utasítás felhasználók számára. Sicontact Kft., 2015.

DESlock+ Használati utasítás felhasználók számára. Sicontact Kft., 2015. DESlock+ Használati utasítás felhasználók számára Sicontact Kft., 2015. DESlock+ használati utasítás felhasználók számára 2 DESlock+ használati utasítás felhasználók számára 3 Tartalomjegyzék A DESlock+

Részletesebben

Vezetéknélküli technológia

Vezetéknélküli technológia Vezetéknélküli technológia WiFi (Wireless Fidelity) 802.11 szabványt IEEE definiálta protokollként, 1997 Az ISO/OSI modell 1-2 rétege A sebesség függ: helyszíni viszonyok, zavarok, a titkosítás ki/be kapcsolása

Részletesebben

Információs technológiák 8. Ea: Lakat alatt. Az informatikai biztonságról

Információs technológiák 8. Ea: Lakat alatt. Az informatikai biztonságról Információs technológiák 8. Ea: Lakat alatt Az informatikai biztonságról 126/1 B ITv: MAN 2015.09.08 Az informatikai biztonságról 126/2 Témakörök Általános alapfogalmak Adatvédelem Adatbiztonság Ellenőrző

Részletesebben

Virasztó Tamás TITKOSÍTÁS ÉS ADATREJTÉS. Biztonságos kommunikáció és algoritmikus adatvédelem

Virasztó Tamás TITKOSÍTÁS ÉS ADATREJTÉS. Biztonságos kommunikáció és algoritmikus adatvédelem Virasztó Tamás TITKOSÍTÁS ÉS ADATREJTÉS Biztonságos kommunikáció és algoritmikus adatvédelem NetAcademia Kft. 2004 2004, Virasztó Tamás Első kiadás, 2004. január Minden jog fenntartva. A könyv írása során

Részletesebben

13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem

13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem 1. A Huffman-kód prefix és forráskiterjesztéssel optimálissá tehető, ezért nem szükséges hozzá a forrás valószínűség-eloszlásának ismerete. 2. Lehet-e tökéletes kriptorendszert készíteni? Miért? a. Lehet,

Részletesebben

IT biztonság Hozzáférés-ellenőrzés és digitális aláírás I. 2014/2015 tanév

IT biztonság Hozzáférés-ellenőrzés és digitális aláírás I. 2014/2015 tanév IT biztonság Hozzáférés-ellenőrzés és digitális aláírás I. 2014/2015 tanév 2014.11.08. ELTE IT Biztonság Speci 1 Agenda Kriptográfiai alapok Elektronikus aláírás és aláírás ellenőrzés Tanúsítvány tartalma,

Részletesebben

Az SSH működése 1.Az alapok SSH SSH2 SSH1 SSH1 SSH2 RSA/DSA SSH SSH1 SSH2 SSH2 SSH SSH1 SSH2 A kapcsolódás menete Man-In-The-Middle 3DES Blowfish

Az SSH működése 1.Az alapok SSH SSH2 SSH1 SSH1 SSH2 RSA/DSA SSH SSH1 SSH2 SSH2 SSH SSH1 SSH2 A kapcsolódás menete Man-In-The-Middle 3DES Blowfish Alapok Az SSH működése 1.Az alapok Manapság az SSH egyike a legfontosabb biztonsági eszközöknek. Leggyakrabban távoli shell eléréshez használják, de alkalmas fájlok átvitelére, távoli X alkalmazások helyi

Részletesebben

Dr. Bakonyi Péter c.docens

Dr. Bakonyi Péter c.docens Elektronikus aláírás Dr. Bakonyi Péter c.docens Mi az aláírás? Formailag valamilyen szöveg alatt, azt jelenti, hogy valamit elfogadok valamit elismerek valamirıl kötelezettséget vállalok Azonosítja az

Részletesebben

A TITKOSÍTÁS ALKALMAZOTT MÓDSZEREI HÁLÓZATI ISMERETEK 1 GYAKORLAT BUJDOSÓ GYÖNGYI FEKETE MÁRTON. 2009 Debrecen AZ ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓBAN

A TITKOSÍTÁS ALKALMAZOTT MÓDSZEREI HÁLÓZATI ISMERETEK 1 GYAKORLAT BUJDOSÓ GYÖNGYI FEKETE MÁRTON. 2009 Debrecen AZ ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓBAN A TITKOSÍTÁS ALKALMAZOTT MÓDSZEREI AZ ELEKTRONIKUS KOMMUNIKÁCIÓBAN HÁLÓZATI ISMERETEK 1 GYAKORLAT BUJDOSÓ GYÖNGYI FEKETE MÁRTON 2009 Debrecen 2 BEVEZETİ Az Internetben rejtızı óriási lehetıségeket sokan

Részletesebben

É ű ű Í ű ű ű É ű Í Ü É Í Á Ó Á É Á Á Á É Á Á Ó Á Á ű Ő Á É É ű É É É ű ű Á É Á Á Í Á Á Á É Á É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű Í ű É ű É ű Á ű Í ű Á ű ű Á ÉÍ É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű Á Í Í ű Í Í É ű É Í Í ű ű ű

Részletesebben

Í Ü ű É ü ú Ó Ó É Ü Ó Í Ü Ü ű Á É Á É Ü Ü É É É É Í Á É É Í Ó Ü ü Ő É Ő É É É É É É É É É É É É Á É Ú Á Ú É Á Ú É Ó ü ű É Á É Ü ű É Ü É É É Ü ű Ü ű É Ü Ú É Á Á Á É Ü Ü Ü É Ó Á Ő É Í É É É É Í Í ű ü ü Ó

Részletesebben

ADATBIZTONSÁG: TITKOSÍTÁS, HITELESÍTÉS, DIGITÁLIS ALÁÍRÁS

ADATBIZTONSÁG: TITKOSÍTÁS, HITELESÍTÉS, DIGITÁLIS ALÁÍRÁS ADATBIZTONSÁG: TITKOSÍTÁS, HITELESÍTÉS, DIGITÁLIS ALÁÍRÁS B uttyán Levente PhD, egyetemi adjunktus, BME Híradástechnikai Tanszék buttyan@hit.bme.hu G yörfi László az MTA rendes tagja, egyetemi tanár BME

Részletesebben

Az RSA és az ECC gyakorlati

Az RSA és az ECC gyakorlati SZTAKI, Kriptográfia és alkalmazásai szeminárium SZTAKI, Kriptográfia és alkalmazásai szeminárium 2002. május 21. Az RSA és az ECC gyakorlati összehasonlítása Endrődi Csilla BME MIT Ph.D. hallgató csilla@mit.bme.hu

Részletesebben

Adatbázisok biztonsága

Adatbázisok biztonsága Adatbázisok biztonsága 13 1 Célkitőzések 1. Titoktartás (Secrecy): olyan felhasználó, akinek nincs joga, ne férjen hozzá az információkhoz. pl. egy diák ne láthassa más diák kreditjeit. 2. Sértetlenség

Részletesebben

Elektronikus rendszerek a közigazgatásban elektronikus aláírás és archiválás elméletben

Elektronikus rendszerek a közigazgatásban elektronikus aláírás és archiválás elméletben Copyright 2011 FUJITSU LIMITED Elektronikus rendszerek a közigazgatásban elektronikus aláírás és archiválás elméletben Előadó: Erdősi Péter Máté, CISA elektronikus aláírással kapcsolatos szolgáltatási

Részletesebben

Kommunikációs rendszerek programozása. Wireless LAN hálózatok (WLAN)

Kommunikációs rendszerek programozása. Wireless LAN hálózatok (WLAN) Kommunikációs rendszerek programozása Wireless LAN hálózatok (WLAN) Jellemzők '70-es évek elejétől fejlesztik Több szabvány is foglalkozik a WLAN-okkal Home RF, BlueTooth, HiperLAN/2, IEEE 802.11a/b/g

Részletesebben

Biztonság a glite-ban

Biztonság a glite-ban Biztonság a glite-ban www.eu-egee.org INFSO-RI-222667 Mi a Grid biztonság? A Grid probléma lehetővé tenni koordinált erőforrás megosztást és probléma megoldást dinamikus több szervezeti egységből álló

Részletesebben

TANÚSÍTVÁNY. Időbélyegzés szolgáltatás keretén belül: Időbélyegző aláíró kulcsok generálására, tárolására, időbélyegző aláírására;

TANÚSÍTVÁNY. Időbélyegzés szolgáltatás keretén belül: Időbélyegző aláíró kulcsok generálására, tárolására, időbélyegző aláírására; TANÚSÍTVÁNY A HUNGUARD Számítástechnikai-, informatikai kutató-fejlesztő és általános szolgáltató Kft. a 9/2005. (VII.21.) IHM rendelet alapján, mint a Nemzeti Fejlesztési Minisztérium IKF/19519-2/2012-NFM

Részletesebben

VBD-05-0100, VBD-05-0101

VBD-05-0100, VBD-05-0101 TANÚSÍTVÁNY A HUNGUARD Számítástechnikai-, informatikai kutató-fejlesztő és általános szolgáltató Kft. a 9/2005. (VII.21.) IHM rendelet alapján, mint a Nemzeti Fejlesztési Minisztérium IKF/19519-2/2012-NFM

Részletesebben

A házifeladatban alkalmazandó XML struktúra

A házifeladatban alkalmazandó XML struktúra A házifeladatban alkalmazandó XML struktúra Absztrakt: A feladat egy fájl, vagy szövegkódoló készítése. Parancssorból indítható (a helyes szintaxis megadása mellett (http://www.linfo.org/standard_input.html)),

Részletesebben

Előnyei. Helyi hálózatok tervezése és üzemeltetése 2

Előnyei. Helyi hálózatok tervezése és üzemeltetése 2 VPN Virtual Private Network A virtuális magánhálózat az Interneten keresztül kiépített titkosított csatorna. http://computer.howstuffworks.com/vpn.htm Helyi hálózatok tervezése és üzemeltetése 1 Előnyei

Részletesebben

8. A WAN teszthálózatának elkészítése

8. A WAN teszthálózatának elkészítése 8. A WAN teszthálózatának elkészítése Tartalom 8.1 Távoli kapcsolatok teszthálózata 8.2 A WAN céljainak és követelményeinek meghatározása 8.3 Távmunkás támogatás prototípus Távoli kapcsolatok teszthálózata

Részletesebben

2. előadás. Radio Frequency IDentification (RFID)

2. előadás. Radio Frequency IDentification (RFID) 2. előadás Radio Frequency IDentification (RFID) 1 Mi is az az RFID? Azonosításhoz és adatközléshez használt technológia RFID tag-ek csoportosítása: Működési frekvencia alapján: LF (Low Frequency): 125

Részletesebben

5.1 Környezet. 5.1.1 Hálózati topológia

5.1 Környezet. 5.1.1 Hálózati topológia 5. Biztonság A rendszer elsodleges célja a hallgatók vizsgáztatása, így nagy hangsúlyt kell fektetni a rendszert érinto biztonsági kérdésekre. Semmiképpen sem szabad arra számítani, hogy a muködo rendszert

Részletesebben

Áttekintés a GPG/PGP-ről Mohácsi János NIIF Intézet

Áttekintés a GPG/PGP-ről Mohácsi János NIIF Intézet Áttekintés a GPG/PGP-ről Mohácsi János NIIF Intézet 2007.10.07. Tartalomjegyzék Bevezetés Technikai háttér Web of trust GPG/PGP használata Kulcs aláírási est NIIF http://www.niif.hu 2 Történelem 1991:

Részletesebben

AZ ELEKTRONIKUS ALÁÍRÁS LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉGBEN I.

AZ ELEKTRONIKUS ALÁÍRÁS LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉGBEN I. VEZETÉS- ÉS SZERVEZÉSTUDOMÁNY DR. NÉGYESI IMRE AZ ELEKTRONIKUS ALÁÍRÁS LEHETŐSÉGEI A MAGYAR HONVÉDSÉGBEN I. Az informatika térhódítása a hétköznapi életben, így a haderőben is, sokszor a technológiától

Részletesebben

4.7 Adat és kommunikációs kapcsolat titkosítása

4.7 Adat és kommunikációs kapcsolat titkosítása Az egyik legjobb automatizált low-high impact security scanner a nessus honlapja: http://www.nessus.org Hivatalos Microsoft automatizált low impact security scanner (pár medium impact funkcióval): http://www.microsoft.com/technet/security/tools/mbsahome.mspx

Részletesebben

A kommunikáció biztonsága. A kriptográfia története tömören a szkütalétól az SSL-ig. A (szimmetrikus) rejtjelezés klasszikus modellje

A kommunikáció biztonsága. A kriptográfia története tömören a szkütalétól az SSL-ig. A (szimmetrikus) rejtjelezés klasszikus modellje Budapest University of Technology and Economics A kommunikáció biztonsága A kriptográfia története tömören a szkütalétól az SSL-ig főbb biztonsági követelmények adatok titkossága adatok integritásának

Részletesebben

A kriptográfia története tömören a szkütalétól az SSL-ig

A kriptográfia története tömören a szkütalétól az SSL-ig Budapest University of Technology and Economics A kriptográfia története tömören a szkütalétól az SSL-ig Dr. Buttyán Levente (CrySyS) Department of Telecommunications Budapest University of Technology

Részletesebben

PowerSeries Neo Újgenerációs DSC központcsalád

PowerSeries Neo Újgenerációs DSC központcsalád PowerSeries Neo Újgenerációs DSC központcsalád Magyarország 1 Tartalomjegyzék Központ, billentyűzet és modulok Power NEO sorozatú központok... 5 PowerG vezeték nélküli adó-vevő... 7 PowerG vezeték nélküli

Részletesebben

Radio Frequency IDentification (RFID) II.

Radio Frequency IDentification (RFID) II. Radio Frequency IDentification (RFID) II. 1 Ismétlés Több működési frekvencia Energiaellátás szerint különböző megoldások ISO 14443-A 13.56 Mhz, passzív energiaellátás, 10 cm-es hatókör Implementációk:

Részletesebben

INFORMATIKAI BIZTONSÁG ALAPJAI

INFORMATIKAI BIZTONSÁG ALAPJAI INFORMATIKAI BIZTONSÁG ALAPJAI 2. konzultáció Göcs László mérnöktanár Kecskeméti Főiskola GAMF Kar Informatika Tanszék 2014-15. 1. félév Vállalati biztonság Előkészítés Az információbiztonsági osztály

Részletesebben

Használati útmutató. 1.0 verzió 2002. október

Használati útmutató. 1.0 verzió 2002. október Használati útmutató 1.0 verzió 2002. október TARTALOMJEGYZÉK 1. KEZELŐSZERVEK... 2 2. ALKALMAZÁSI PÉLDÁK... 4 2.1. BASSZUSGITÁR CSATLAKOZTATÁSA... 4 2.2. BILLENTYŰS HANGSZER, DJ-KEVERŐPULT STB. KIMENETI

Részletesebben

Web kliens-szerver struktúra és adatvédelem

Web kliens-szerver struktúra és adatvédelem Web kliens-szerver struktúra és adatvédelem Előadásvázlat dr. Kovács László Web struktúra ra elemei kliens Web böng ngész sző HTTP Listener-WS BI modul BI CGI szerver Web szerver ODBC-JDBC szerver adatbázis

Részletesebben

Bankkártya elfogadás a kereskedelmi POS terminálokon

Bankkártya elfogadás a kereskedelmi POS terminálokon Bankkártya elfogadás a kereskedelmi POS terminálokon Költségcsökkentés egy integrált megoldással 2004. február 18. Analóg-Digitál Kft. 1 Banki POS terminál elemei Kliens gép processzor, memória, kijelző,

Részletesebben

Adatbiztonság PPZH 2011. május 20.

Adatbiztonság PPZH 2011. május 20. Adatbiztonság PPZH 2011. május 20. 1. Mutassa meg, hogy a CBC-MAC kulcsolt hashing nem teljesíti az egyirányúság követelményét egy a k kulcsot ismerő fél számára, azaz tetszőleges MAC ellenőrzőösszeghez

Részletesebben

Szakdolgozat. Tóth Enikő

Szakdolgozat. Tóth Enikő Szakdolgozat Tóth Enikő Debrecen 2010 Debreceni Egyetem Informatikai Kar Információ Technológia Tanszék Vezeték nélküli hálózatok biztonsága Témavezető: Dr. Krausz Tamás egyetemi adjunktus Készítette:

Részletesebben

Kriptográfiai algoritmus implementációk időalapú támadása Endrődi Csilla, Csorba Kristóf BME MIT

Kriptográfiai algoritmus implementációk időalapú támadása Endrődi Csilla, Csorba Kristóf BME MIT NetworkShop 2004 2004.. április 7. Kriptográfiai algoritmus implementációk időalapú támadása Endrődi Csilla, Csorba Kristóf BME MIT Bevezetés Ma használt algoritmusok matematikailag alaposan teszteltek

Részletesebben

A Bitcoin tranzakcióhálózat fejlődésének vizsgálata adatbányász módszerekkel

A Bitcoin tranzakcióhálózat fejlődésének vizsgálata adatbányász módszerekkel A Bitcoin tranzakcióhálózat fejlődésének vizsgálata adatbányász módszerekkel Kondor Dániel ELTE, Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék MAFIHE Téli Iskola 2015 február 4 Bitcoin, alapok Teljesen elosztott

Részletesebben

Nyilvános kulcsú rendszerek a gyakorlatban

Nyilvános kulcsú rendszerek a gyakorlatban Informatikai biztonság Informatikai biztonság 2002. március 5. Nyilvános kulcsú rendszerek a gyakorlatban Megvalósítás, problémák, megoldások... Endrődi Csilla BME MIT Ph.D. hallgató csilla@mit.bme.hu

Részletesebben

Elektronikus rendszerek a közigazgatásban

Elektronikus rendszerek a közigazgatásban Copyright 2011 FUJITSU LIMITED Elektronikus rendszerek a közigazgatásban Előadó: Erdősi Péter Máté, CISA elektronikus aláírással kapcsolatos szolgáltatási szakértő Fujitsu Akadémia 1 Copyright 2011 FUJITSU

Részletesebben

MOBILBIZTONSÁG AUTENTIKÁCIÓ. Készítette: Czuper László & Bagosi Antal 2007.11.20.

MOBILBIZTONSÁG AUTENTIKÁCIÓ. Készítette: Czuper László & Bagosi Antal 2007.11.20. MOBILBIZTONSÁG AUTENTIKÁCIÓ Készítette: Czuper László & Bagosi Antal 2007.11.20. BEVEZETÉS A GSM megalkotói többszintő védelmi rendszert dolgoztak ki az elıfizetık személyiségének védelme érdekében. A

Részletesebben

IConS 1 - az elektronikus tartalmak Ford-T modellje K+F projektjavaslat

IConS 1 - az elektronikus tartalmak Ford-T modellje K+F projektjavaslat IConS 1 - az elektronikus tartalmak Ford-T modellje K+F projektjavaslat Key words: e-content, IT-quality, IT-usability, IT-ergonomics, IT-security, IT-semantics, Competition distortion, e-knowledge, usability

Részletesebben

Valószínűség-számítás, statisztika, titkosítási és rendezési algoritmusok szemléltetése számítógép segítségével Kiss Gábor, Őri István

Valószínűség-számítás, statisztika, titkosítási és rendezési algoritmusok szemléltetése számítógép segítségével Kiss Gábor, Őri István Valószínűség-számítás, statisztika, titkosítási és rendezési algoritmusok szemléltetése számítógép segítségével Kiss Gábor, Őri István Budapesti Műszaki Főiskola, NIK, Matematikai és Számítástudományi

Részletesebben

Digitális technika 1. Tantárgykód: VIIIA105 Villamosmérnöki szak, Bsc. képzés. Készítette: Dudás Márton

Digitális technika 1. Tantárgykód: VIIIA105 Villamosmérnöki szak, Bsc. képzés. Készítette: Dudás Márton Digitális technika 1 Tantárgykód: VIIIA105 Villamosmérnöki szak, Bsc. képzés Készítette: Dudás Márton 1 Bevezető: A jegyzet a BME VIK első éves villamosmérnök hallgatóinak készült a Digitális technika

Részletesebben