Az Informatika Elméleti Alapjai

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Az Informatika Elméleti Alapjai"

Átírás

1 Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/1 A kódolás folyamata és fogalmai U A A* U* Forrás Kódoló Csatorna Dekódoló Vevő A kódolás céljai: U-nak A-ba történő leképezése minimális redundancia létrehozásával Forrás kódolás U-nak A-ba történő leképezése növelt redundancia létrehozásával Csatorna kódolás U-nak A-ba történő leképezése a kódrendszer titkos megváltoztatásával Titkosító kódolás BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/2

2 A kódolással szemben támasztott követelmények 1. Egyértelmű dekódolhatóság: nem redukálható = irreducibilis kód! Feltétele: hogy egyik kódszó sem lehet a másik kódszó része 2. Forráskódolásnál a minimális szóhossz 3. Csatornakódolásnál a hibák észlelése és javítása 4. Titkosító kódolásnál a megfelelően nehéz dekódolhatóság BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/3 Morse kód A.- J.--- B -... K -.- C -.-. L.-.. D -.. M -- E. N -. F..-. O --- G --. P.--. H... Q --.- I.. R.-. (redukálható) S... T - U..- V...- W.-- X -..- Y -.-- Z Fullstop Comma Query BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/4

3 Statisztikára épülő adattömörítés Forrás Kódoló Csatorna Dekódoló Vevő Statisztika Statisztika Előnye: biztosítja a minimális átlagos szóhosszat (minimum redundanciát) Hátránya: a statisztikát is továbbítani kell BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/5 Minimum redundanciájú kódok 1. Shannon-Fano kód Claude Shannon Bell Lab. ~1950 R.M. Fano M.I.T. Az üzenetek (szimbólumok) előfordulási gyakoriságának (valószínűségének) ismeretében létrehozható olyan kód amely egyértelműen dekódolható változó (szó) hosszúságú a kódszavak hossza a kódolt szimbólumok előfordulási valószínűségétől függ Gyakori szimbólum Ritka szimbólum rövid kód hosszú kód BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/6

4 A Shannon-Fano algoritmus 1. Az üzenetekben előforduló szimbólumok előfordulási gyakoriságának meghatározása 2. A szimbólumok gyakoriság szerinti csökkenő sorrendbe rendezése 3. A lista két részre osztása úgy, hogy a két részben lévő szimbólumok összesített gyakorisága (közel) egyenlő legyen 4. A lista felső részéhez 0 -át, az alsó részéhez 1 -et rendelünk (vagy fordítva) 5. A 3.-ik és 4.-ik eljárást addig ismételjük, amíg a kettéosztott lista mindkét részében csak 1-1 szimbólum található BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/7 Példa a Shannon Fano algoritmusra Szimbólumok Előfordulások Információ Bitek száma száma tartalom A B C D E B (7) C (6) D (6) E (5) (22) 0 (17) 1 B (7) C (6) D (6) E (5) D (6) E (5) 1 A = 00 B = 01 C = 10 D = 110 E = 111 ASCII 39* 8 = 312 Shannon-Fano 89? BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/8

5 Minimum redundanciájú kódok 2. Huffmann kód D.A. Huffmann (1952) 1. Az üzenetekben előforduló szimbólumok előfordulási gyakoriságának meghatározása 2. A szimbólumok gyakoriság szerinti csökkenő sorrendbe rendezése 3. A két legkevésbé gyakori szimbólumot összevonjuk és beírjuk a szimbólumok közé a gyakorisági sorba 4. A 3.-ik pontot addig ismételjük, amíg 2 elemű lesz a lista. Ekkor az egyik elemhez 0 -át a másikhoz 1 -et rendelünk. 5. Visszalépünk az előző összevont szimbólumhoz, és az előbbivel azonos sorrendben a két szimbólumhoz 0 -át és 1 -etrendelünk, mindaddig, míg vissza nem jutunk az egyes szimbólumokhoz BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/9 Példa a Huffmann algoritmusra Szimbólumok Előfordulások Információ Bitek száma száma tartalom A B C D E B (7) C (6) D (6) E (5) DE (11) B (7) 1 1 C (6) 0 0 BC(13) 1 DE (11) 0 BCDE(24) 1 0 A = 0 B = 111 C = 110 D = 101 E = 100 ASCII 39* 8 = 312 Huffmann 87? BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/10

6 1/2 példa a Huffmann algoritmusra: Dekódolás Dekódolandó üzenet: Kódtábla: A = 0 B = 111 C = 110 D = 101 E = 100 C E D A B D AAAC Visszafejtett kód: CEDABDAAAC BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/11 A kódolási példa fa szerkezete BCDE 1 0 DE 1 0 BC D 1 0 E B 1 0 C A gyökér A = 0 B = 111 C = 110 D = 101 E = 100 D E B C A levelek BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/12

7 2. példa a Huffmann algoritmusra: Kódolandó szöveg: Semmi nem olyan egyszerű, mint amilyennek látszik 1. A karakterek gyakoriságának meghatározása = 2, S=1, e=6, m=5, i=4, _=6, n=5, o=1, l=3, y=3, a=2, g=1, s=2, z=2, r=1, ű=1,,=1, t=2, k=2 =50 2. Gyakoriság szerinti rendezés 3. A kevésbé gyakori karaktereket kettesével összevonjuk és beírjuk a gyakorisági sorba, ami két elemű lesz a lista 4. A lista elemekhez rendre 0-át és 1-et rendelve létrehozzuk, majd kiolvassuk a kódot e(6) (6) m(5) n(5) i(4) l(3) y(3) (2) a(2) s(2) z(2) t(2) k(2) o(1) r(1) ű(1) g(1),(1) BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/13 FAX gépek adattömörítése CCITT szerint G1, G2, G3 (G4?) A4-es oldal felbontás átvitel továbbításához (vonal/mm) szükséges idő: vivő G1 6 perc 3.85 analóg ( Hz) G2 3 perc 3.85 analóg (2100) G s 3.85(7.7) CCITT (2400 bit/s) A 215 mm hosszú sor 1728 pontból áll Egydimenziós kódolás Kétdimenziós kódolás (15 20 mp) BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/14

8 Minimum redundanciájú kódok 3. Aritmetikai kód (1952) US Pat. #: 4,905,297 Az egész üzenetet egy számmal helyettesítjük Például: BILL GATES BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/15 Az aritmetikai kódolás algoritmusa 1. Az üzenetekben előforduló szimbólumok előfordulási gyakoriságának meghatározása 2. Minden szimbólumhoz hozzárendelünk egy 0 1 közé eső számtartományt. A számtartomány nagysága arányos a szimbólum relatív gyakoriságával 3. A teljes karaktersorozatot egy számmá alakítjuk. Az átalakítást úgy végezzük, hogy az üzenetben egymás után következő karakterek által kijelölt számtartományt lépésről lépésre beszűkítjük, míg végül egy számhoz jutunk BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/16

9 1. példa az aritmetikai kódolásra Kódolandó szöveg: ALMA Szimbólumok Előfordulások Relatív Számtartomány száma gyakoriság A 2 2/4 0 <=t A < 0.5 L 1 1/4 0.5 <=t L < 0.75 M 1 1/4 0.75<=t M < 1 A L M 0 <= t A < <= t AL < <= t ALM < <= t ALMA < 0.. BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/17 2. példa az aritmetikai kódolásra Data Compresson book Kódolandó szöveg: BILL_GATES Mark Nelson 1991 Szimbólumok Előfordulások Relatív Számtartomány száma gyakoriság -_ 1 1/ <= t _ < 0.10 A 1 1/ <= t A < 0.20 B 1 1/ <= t B < 0.30 E 1 1/ <= t E < 0.40 G 1 1/ <= t G < 0.50 I 1 1/ <= t I < 0.60 L 2 2/ <= t L < 0.80 S 1 1/ <= t S < 0.90 T 1 1/ <= t T < 1.00 BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/18

10 2/2. példa az aritmetikai kódolásra Kódolt szöveg: BILL_GATES Kódtáblázat 0.00 <= < <= A < <= B < <= E < <= G < <= I < <= L < <= S < <= T < 1.00 Számtartomány alsó érték felső érték B I L L G A T E S BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/19 2/3. példa az aritmetikai kódolásra: Dekódolás Kiinduló kód: Kódtáblázat 0.00 <= < <= A < <= B < <= E < <= G < <= I < <= L < <= S < <= T < B a 0.2 (a tartomány alsó értéke) b /0.1= I tartomány a 0.5 b /0.1= L a 0.6 b /0.2= L a 0.6 b /0.2= _ a 0.0 b /0.1= G... BMF NIK dr. Kutor László IEA 8/20

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai Dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma és redundanciája Minimális redundanciájú kódok Statisztika alapú tömörítő algoritmusok http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai

Informatikai Rendszerek Alapjai Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László A redundancia fogalma és mérése Minimális redundanciájú kódok 1. http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 könyvtár Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma, redundanciája Minimális redundanciájú kódok http://mobil.nik.bmf.hu/tantárgyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07

Részletesebben

Informatikai Rendszerek Alapjai

Informatikai Rendszerek Alapjai Informatikai Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László Minimális redundanciájú kódok (2) Szótár alapú tömörítő algoritmusok 2014. ősz Óbudai Egyetem, NIK Dr. Kutor László IRA 8/25/1 Az információ redundanciája

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Az üzenet információ-tartalma és redundanciája Tömörítő algoritmusok elemzése http://mobil.nik.bmf.hu/tantárgyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07

Részletesebben

2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban,

2013.11.25. H=0 H=1. Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, Legyen m pozitív egészre {a 1, a 2,, a m } különböző üzenetek halmaza. Ha az a i üzenetet k i -szer fordul elő az adásban, akkor a i (gyakorisága) = k i a i relatív gyakorisága: A jel információtartalma:

Részletesebben

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz

Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz Zárthelyi dolgozat feladatainak megoldása 2003. õsz 1. Feladat 1. Milyen egységeket rendelhetünk az egyedi információhoz? Mekkora az átváltás közöttük? Ha 10-es alapú logaritmussal számolunk, a mértékegység

Részletesebben

Az informatika az elektronikus információfeldolgozással, az erre szolgáló rendszerek tervezésével, szervezésével, működésével foglalkozik.

Az informatika az elektronikus információfeldolgozással, az erre szolgáló rendszerek tervezésével, szervezésével, működésével foglalkozik. 1. Mivel foglalkozik az informatika? Az informatika az elektronikus információfeldolgozással, az erre szolgáló rendszerek tervezésével, szervezésével, működésével foglalkozik. Az információ olyan szubsztancia,

Részletesebben

Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges. véges test felett

Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges. véges test felett 1 Shannon és Huffman kód konstrukció tetszőleges véges test felett Mire is jók ezek a kódolások? A szabványos karakterkódolások (pl. UTF-8, ISO-8859 ) általában 8 biten tárolnak egy-egy karaktert. Ha tudjuk,

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Jelek típusai Átalakítás az analóg és digitális rendszerek között http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA 3/1

Részletesebben

Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós

Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012. november 14.) Maróti Miklós Hibajavító kódolás (előadásvázlat, 2012 november 14) Maróti Miklós Ennek az előadásnak a megértéséhez a következő fogalmakat kell tudni: test, monoid, vektortér, dimenzió, mátrixok Az előadáshoz ajánlott

Részletesebben

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18.

KÓDOLÁSTECHNIKA PZH. 2006. december 18. KÓDOLÁSTECHNIKA PZH 2006. december 18. 1. Hibajavító kódolást tekintünk. Egy lineáris bináris blokk kód generátormátrixa G 10110 01101 a.) Adja meg a kód kódszavait és paramétereit (n, k,d). (3 p) b.)

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Törtszámok bináris ábrázolása, Az információ értelmezése és mérése http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 BMF NIK

Részletesebben

dolás, felbontható kód Prefix kód Blokk kódk Kódfa

dolás, felbontható kód Prefix kód Blokk kódk Kódfa Kódelméletlet dolás dolás o Kódolás o Betőnk nkénti nti kódolk dolás, felbontható kód Prefix kód Blokk kódk Kódfa o A kódok k hosszának alsó korlátja McMillan-egyenlıtlens tlenség Kraft-tételetele o Optimális

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai. Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei

Az Informatika Elméleti Alapjai. Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA2/1 Az

Részletesebben

Informatikai alapismeretek

Informatikai alapismeretek Informatikai alapismeretek Informatika tágabb értelemben -> tágabb értelemben az információ keletkezésével, továbbításával, tárolásával és feldolgozásával foglalkozik Informatika szűkebb értelemben-> számítógépes

Részletesebben

Mohó algoritmusok. Példa:

Mohó algoritmusok. Példa: Mohó algoritmusok Optimalizálási probléma megoldására szolgáló algoritmus sokszor olyan lépések sorozatából áll, ahol minden lépésben adott halmazból választhatunk. Ezt gyakran dinamikus programozás alapján

Részletesebben

Az Informatika Elméleti Alapjai

Az Informatika Elméleti Alapjai Az Informatika Elméleti Alapjai dr. Kutor László Információ-feldolgozó paradigmák A számolás korai segédeszközei http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/iea.html Felhasználónév: iea Jelszó: IEA07 IEA2/1 Az

Részletesebben

Hibajavítás, -jelzés. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád november 24.

Hibajavítás, -jelzés. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád november 24. Hibajavítás és hibajelzés Informatikai rendszerek alapjai Óbudai Egyetem Alba Regia M szaki Kar (AMK) Székesfehérvár 2016. november 24. Vázlat 1 Hibákról 2 Információátvitel diagrammja forrás csatorna

Részletesebben

Miller-Rabin prímteszt

Miller-Rabin prímteszt Az RSA titkosítás Nyílt kulcsú titkosításnak nevezünk egy E : A B és D : B A leképezés-párt, ha bármely a A-ra D(E(a)) = a (ekkor E szükségképpen injektív leképezés), E ismeretében E(a) könnyen számítható,

Részletesebben

Kódolás. A számítógép adatokkal dolgozik. Értelmezzük az adat és az információ fogalmát.

Kódolás. A számítógép adatokkal dolgozik. Értelmezzük az adat és az információ fogalmát. Kódolás A számítógép adatokkal dolgozik. Értelmezzük az adat és az információ fogalmát. Mi az információ? Az információ egy értelmes közlés, amely új ismeretet, új tudást ad. (Úgy is fogalmazhatunk, hogy

Részletesebben

megtalálásának hihetetlen nehéz voltán alapszik. Az eljárás matematikai alapja a kis FERMAT-tétel egy következménye:

megtalálásának hihetetlen nehéz voltán alapszik. Az eljárás matematikai alapja a kis FERMAT-tétel egy következménye: Az RSA módszer Az RSA módszer titkossága a prímtényezős felbontás nehézségén, a prímtényezők megtalálásának hihetetlen nehéz voltán alapszik. Az eljárás matematikai alapja a kis FERMAT-tétel egy következménye:

Részletesebben

Jel, adat, információ

Jel, adat, információ Kommunikáció Jel, adat, információ Jel: érzékszerveinkkel, műszerekkel felfogható fizikai állapotváltozás (hang, fény, feszültség, stb.) Adat: jelekből (számítástechnikában: számokból) képzett sorozat.

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek

Részletesebben

Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez

Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez Segédlet az Informatika alapjai I. című tárgy számrendszerek fejezetéhez Sándor Tamás, sandor.tamas@kvk.bmf.hu Takács Gergely, takacs.gergo@kvk.bmf.hu Lektorálta: dr. Schuster György PhD, hal@k2.jozsef.kando.hu

Részletesebben

13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem

13. Egy x és egy y hosszúságú sorozat konvolúciójának hossza a. x-y-1 b. x-y c. x+y d. x+y+1 e. egyik sem 1. A Huffman-kód prefix és forráskiterjesztéssel optimálissá tehető, ezért nem szükséges hozzá a forrás valószínűség-eloszlásának ismerete. 2. Lehet-e tökéletes kriptorendszert készíteni? Miért? a. Lehet,

Részletesebben

Bevezetés a számítástechnikába

Bevezetés a számítástechnikába Bevezetés a számítástechnikába Beadandó feladat, kódrendszerek Fodor Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék foa@almos.vein.hu 2010 október 12.

Részletesebben

Számítógépes hálózatok

Számítógépes hálózatok Számítógépes hálózatok 3.gyakorlat Fizikai réteg Kódolások, moduláció, CDMA Laki Sándor lakis@inf.elte.hu http://lakis.web.elte.hu 1 Második házi feladat 2 AM és FM analóg jel modulációja esetén Forrás:

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE0 IRE / A természet általános kereső algoritmusa:

Részletesebben

Hibadetektáló és javító kódolások

Hibadetektáló és javító kódolások Hibadetektáló és javító kódolások Számítógépes adatbiztonság Hibadetektálás és javítás Zajos csatornák ARQ adatblokk meghibásodási valószínségének csökkentése blokk bvítése redundáns információval Hálózati

Részletesebben

Kódoláselméleti alapfogalmak

Kódoláselméleti alapfogalmak Kódoláselméleti alapfogalmak Benesóczky Zoltán 2005 Ez összefoglaló digitális technika tantárgy kódolással foglalkozó anyagrészéhez készült, az informatika szakos hallgatók részére. Több-kevesebb részletességgel

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Rendszerek Számítógépek Számítógép

Részletesebben

Az információ az informatika alapfogalma. Az információ latin eredetű szó, amely értesülést, hírt, üzenetet, tájékoztatást jelent.

Az információ az informatika alapfogalma. Az információ latin eredetű szó, amely értesülést, hírt, üzenetet, tájékoztatást jelent. 1 2 Az információ az informatika alapfogalma. Az információ latin eredetű szó, amely értesülést, hírt, üzenetet, tájékoztatást jelent. Az információelmélet szerint azonban az üzenet nem azonos az információval.

Részletesebben

Feladat: Indítsd el a Jegyzettömböt (vagy Word programot)! Alt + számok a numerikus billentyűzeten!

Feladat: Indítsd el a Jegyzettömböt (vagy Word programot)! Alt + számok a numerikus billentyűzeten! Jelek JEL: információs értékkel bír Csatorna: Az információ eljuttatásához szükséges közeg, ami a jeleket továbbítja a vevőhöz, Jelek típusai 1. érzékszervekkel felfogható o vizuális (látható) jelek 1D,

Részletesebben

Kódolás. 1. Kódoláselméleti alapfogalmak. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/8

Kódolás. 1. Kódoláselméleti alapfogalmak. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/8 Informatika alapjai-3 Kódolás 1/8 Kódolás Analóg érték: folyamatosan változó, például pillanatnyi idő, egy test tömege. A valóságot leíró jellemzők nagyobbrészt ilyenek (a fizika szerint csak közelítéssel,

Részletesebben

Hibajavító kódok május 31. Hibajavító kódok 1. 1

Hibajavító kódok május 31. Hibajavító kódok 1. 1 Hibajavító kódok 2007. május 31. Hibajavító kódok 1. 1 Témavázlat Hibajavító kódolás Blokk-kódok o Hamming-távolság, Hamming-súly o csoportkód o S n -beli u középpontú t sugarú gömb o hibajelzı képesség

Részletesebben

5. KÓDOLÓ, KÓDÁTALAKÍTÓ, DEKÓDOLÓ ÁRAMKÖRÖK ÉS HAZÁRDOK

5. KÓDOLÓ, KÓDÁTALAKÍTÓ, DEKÓDOLÓ ÁRAMKÖRÖK ÉS HAZÁRDOK 5. KÓDOLÓ, KÓDÁTALAKÍTÓ, DEKÓDOLÓ ÁRAMKÖRÖK ÉS HAZÁRDOK A tananyag célja: a kódolással kapcsolatos alapfogalmak és a digitális technikában használt leggyakoribb típusok áttekintése ill. áramköri megoldások

Részletesebben

Kódolás. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/9

Kódolás. Informatika alapjai-3 Kódolás 1/9 Informatika alapjai-3 Kódolás 1/9 Kódolás A hétköznapi életben a mennyiségek kétféleképpen jelennek meg: Analóg érték: folyamatosan változó, például pillanatnyi idı, egy test tömege. A valóságot leíró

Részletesebben

A GS1 DataMatrix felépítése és műszaki előírásai

A GS1 DataMatrix felépítése és műszaki előírásai A GS1 DataMatrix felépítése és műszaki előírásai Krázli Zoltán vezető szakértő A 2dimenziós DataMatrix kód alkalmazása az egészségügyben é 2009. október 15. A DataMatrix szabványai ISO/IEC 160022:2006

Részletesebben

Hatodik gyakorlat. Rendszer, adat, információ

Hatodik gyakorlat. Rendszer, adat, információ Hatodik gyakorlat Rendszer, adat, információ Alapfogalmak Rendszer: A rendszer egymással kapcsolatban álló elemek összessége, amelyek adott cél érdekében együttmőködnek egymással, és mőködésük során erıforrásokat

Részletesebben

Kvantum-tömörítés II.

Kvantum-tömörítés II. LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek

Részletesebben

Digitális jelfeldolgozás

Digitális jelfeldolgozás Digitális jelfeldolgozás Kvantálás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010. szeptember 15. Áttekintés

Részletesebben

Informatika Rendszerek Alapjai

Informatika Rendszerek Alapjai Informatika Rendszerek Alapjai Dr. Kutor László Jelek típusai Átalakítás analóg és digitális rendszerek között http://uni-obuda.hu/users/kutor/ IRA 2014 2014. ősz IRA3/1 Analóg jelek digitális feldolgozhatóságának

Részletesebben

Információelmélet. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád. 2015. október 29.

Információelmélet. Informatikai rendszerek alapjai. Horváth Árpád. 2015. október 29. Információelmélet Informatikai rendszerek alapjai Horváth Árpád 205. október 29.. Információelmélet alapfogalmai Információelmélet Egy jelsorozat esetén vizsgáljuk, mennyi információt tartalmaz. Nem érdekel

Részletesebben

Az adatkapcsolati réteg

Az adatkapcsolati réteg Az adatkapcsolati réteg Programtervező informatikus BSc Számítógép hálózatok és architektúrák előadás Az adatkapcsolati réteg A fizikai átviteli hibáinak elfedése a hálózati réteg elől Keretezés Adatfolyam

Részletesebben

Programozási segédlet

Programozási segédlet Programozási segédlet Programozási tételek Az alábbiakban leírtam néhány alap algoritmust, amit ismernie kell annak, aki programozásra adja a fejét. A lista korántsem teljes, ám ennyi elég kell legyen

Részletesebben

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz

Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz Diszkrét matematika 2 (C) vizsgaanyag, 2012 tavasz A vizsga menete: a vizsga írásbeli és szóbeli részből áll. Az írásbeli beugrón az alábbi kérdések közül szerepel összesen 12 darab, mindegyik egy pontot

Részletesebben

Információ / kommunikáció

Információ / kommunikáció Információ / kommunikáció Ismeret A valóságra vagy annak valamely részére, témájára vonatkozó tapasztalatokat, általánosításokat, fogalmakat. Információ fogalmai Az információ olyan jelsorozatok által

Részletesebben

Információ megjelenítés Diagram tervezés

Információ megjelenítés Diagram tervezés Információ megjelenítés Diagram tervezés Statisztikák Háromféle hazugság van: hazugságok, átkozott hazugságok és statisztikák A lakosság 82%-a nem eszik elég rostot. 3-ból 2 gyerek az USA-ban nem nem tudja

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal. A genetikus algoritmus működése. Az élet információ tárolói

Intelligens Rendszerek Elmélete. Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal. A genetikus algoritmus működése. Az élet információ tárolói Intelligens Rendszerek Elmélete dr. Kutor László Párhuzamos keresés genetikus algoritmusokkal http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html login: ire jelszó: IRE07 IRE 5/ Természetes és mesterséges genetikus

Részletesebben

Analóg-digitális átalakítás. Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék

Analóg-digitális átalakítás. Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék Analóg-digitális átalakítás Rencz Márta/ Ress S. Elektronikus Eszközök Tanszék Mai témák Mintavételezés A/D átalakítók típusok D/A átalakítás 12/10/2007 2/17 A/D ill. D/A átalakítók A világ analóg, a jelfeldolgozás

Részletesebben

Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról

Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Bolyai Intézet Geometria Tanszék Diplomamunka Véletlen lineáris kódok hibajavító rátáiról Mezőfi Dávid Csaba alkalmazott matematikus hallgató

Részletesebben

OFDM technológia és néhány megvalósítás Alvarion berendezésekben

OFDM technológia és néhány megvalósítás Alvarion berendezésekben SCI-Network Távközlési és Hálózatintegrációs Rt. T.: 467-70-30 F.: 467-70-49 info@scinetwork.hu www.scinetwork.hu Nem tudtuk, hogy lehetetlen, ezért megcsináltuk. OFDM technológia és néhány megvalósítás

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok. 5. gyakorlat

Számítógépes Hálózatok. 5. gyakorlat Számítógépes Hálózatok 5. gyakorlat Feladat 0 Számolja ki a CRC kontrollösszeget az 11011011001101000111 üzenetre, ha a generátor polinom x 4 +x 3 +x+1! Mi lesz a 4 bites kontrollösszeg? A fenti üzenet

Részletesebben

AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1.

AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1. AST_v3\ 3.1.3. 3.2.1. Hibakezelés Az adatfolyam eddig megismert keretekre bontása hasznos és szükséges, de nem elégséges feltétele az adatok hibamentes és megfelelő sorrendű átvitelének. Az adatfolyam

Részletesebben

Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla

Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla Informatikai eszközök fizikai alapjai Lovász Béla Kódolás Moduláció Morzekód Mágneses tárolás merevlemezeken Modulációs eljárások típusai Kódolás A kód megállapodás szerinti jelek vagy szimbólumok rendszere,

Részletesebben

Információelmélet. Kivonatos jegyzet. Veszprémi Egyetem, Műszaki Informatika Szak. Készítette:

Információelmélet. Kivonatos jegyzet. Veszprémi Egyetem, Műszaki Informatika Szak. Készítette: Információelmélet Kivonatos jegyzet Veszprémi Egyetem, Műszaki Informatika Szak Készítette: Dr. Vassányi István, -. vassanyi@irt.vein.hu Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

Dr. Vassányi István, 2002-2005. vassanyi@irt.vein.hu (Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!)

Dr. Vassányi István, 2002-2005. vassanyi@irt.vein.hu (Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!) Információelmélet Kivonatos jegyzet Veszprémi Egyetem, Műszaki Informatika Szak Készítette: Dr. Vassányi István, -5. vassanyi@irt.vein.hu (Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!

Részletesebben

DIGITÁLIS TECHNIKA I BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr.

DIGITÁLIS TECHNIKA I BINÁRIS SZÁMRENDSZER BEVEZETŐ ÁTTEKINTÉS BINÁRIS SZÁMRENDSZER HELYÉRTÉK. Dr. Lovassy Rita Dr. 26..5. DIGITÁLIS TEHNIK I Dr. Lovassy Rita Dr. Pődör álint Óbudai Egyetem KVK Mikroelektronikai és Technológia Intézet INÁRIS SZÁMRENDSZER 5. ELŐDÁS 2 EVEZETŐ ÁTTEKINTÉS 6. előadás témája a digitális rendszerekben

Részletesebben

Kriptográfiai alapfogalmak

Kriptográfiai alapfogalmak Kriptográfiai alapfogalmak A kriptológia a titkos kommunikációval foglalkozó tudomány. Két fő ága a kriptográfia és a kriptoanalízis. A kriptográfia a titkosítással foglalkozik, a kriptoanalízis pedig

Részletesebben

Dr. Vassányi István, 2002-2005. vassanyi@irt.vein.hu (Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!)

Dr. Vassányi István, 2002-2005. vassanyi@irt.vein.hu (Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!) Információelmélet Kivonatos jegyzet Veszprémi Egyetem, Műszaki Informatika Szak Készítette: Dr. Vassányi István, -5. vassanyi@irt.vein.hu (Kérem, hogy a jegyzetben talált bármilyen hibát ezen a címen jelezzék!

Részletesebben

1. INFORMATIKAI ALAPFOGALMAK HÍRKÖZLÉSI RENDSZER SZÁMRENDSZEREK... 6

1. INFORMATIKAI ALAPFOGALMAK HÍRKÖZLÉSI RENDSZER SZÁMRENDSZEREK... 6 1. INFORMATIKAI ALAPFOGALMAK... 2 1.1 AZ INFORMÁCIÓ... 2 1.2 MODELLEZÉS... 2 2. HÍRKÖZLÉSI RENDSZER... 3 2.1 REDUNDANCIA... 3 2.2 TÖMÖRÍTÉS... 3 2.3 HIBAFELISMERŐ ÉS JAVÍTÓ KÓDOK... 4 2.4 KRIPTOGRÁFIA...

Részletesebben

1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák)

1. tétel. A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei. Informatika érettségi (diák) 1. tétel A kommunikáció információelméleti modellje. Analóg és digitális mennyiségek. Az információ fogalma, egységei Ismertesse a kommunikáció általános modelljét! Mutassa be egy példán a kommunikációs

Részletesebben

Számítógépes Hálózatok. 4. gyakorlat

Számítógépes Hálózatok. 4. gyakorlat Számítógépes Hálózatok 4. gyakorlat Feladat 0 Számolja ki a CRC kontrollösszeget az 11011011001101000111 üzenetre, ha a generátor polinom x 4 +x 3 +x+1! Mi lesz a 4 bites kontrollösszeg? A fenti üzenet

Részletesebben

SZERVIZ 7. a kreatív rendszerprogram. Telepítési dokumentáció Szerviz7 DEMO alkalmazásokhoz. Verzió: 08/ 2010

SZERVIZ 7. a kreatív rendszerprogram. Telepítési dokumentáció Szerviz7 DEMO alkalmazásokhoz. Verzió: 08/ 2010 SZERVIZ 7 a kreatív rendszerprogram Telepítési dokumentáció Szerviz7 DEMO alkalmazásokhoz Verzió: 08/ 2010 3Sz-s Kereskedelmi és Szolgáltató Kft. Postacím és operatív telephely: 1158 Budapest, Jánoshida

Részletesebben

KX-TG7100HG/KX-TG7102HG

KX-TG7100HG/KX-TG7102HG TG7100_7120HG(hg-hg)_QG.fm Page 1 Friday, May 12, 2006 11:38 AM 1 Csatlakoztatások Bázisállomás Digitális zsinórnélküli telefon Típus KX-TG7100HG/KX-TG7102HG Digitális zsinórnélküli üzenetrögzítős telefon

Részletesebben

XII. Bolyai Konferencia. Bodnár József Eötvös Collegium II. matematikus, ELTE TTK

XII. Bolyai Konferencia. Bodnár József Eötvös Collegium II. matematikus, ELTE TTK XII. Bolyai Konferencia Bodnár József Eötvös Collegium II. matematikus, ELTE TTK A legegyszerűbb titkosírás: a betűcsere A B C D E... C A B E D... AD --> CE Állandó helyettesítési séma Váltogatott kulcs:

Részletesebben

C programozás. { Márton Gyöngyvér, 2009 } { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi

C programozás. { Márton Gyöngyvér, 2009 } { Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem } http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi C programozás Márton Gyöngyvér, 2009 Sapientia, Erdélyi Magyar Tudományegyetem http://www.ms.sapientia.ro/~mgyongyi 1 Könyvészet Kátai Z.: Programozás C nyelven Brian W. Kernighan, D.M. Ritchie: A C programozási

Részletesebben

Információ- és kódelmélet

Információ- és kódelmélet Információ- és kódelmélet Györfi László Győri Sándor Vajda István 2002. november 29. Tartalomjegyzék Előszó 7. Változó szóhosszúságú forráskódolás 9.. Egyértelmű dekódolhatóság, prefix kódok.............

Részletesebben

Kombinációs hálózatok Számok és kódok

Kombinációs hálózatok Számok és kódok Számok és kódok A történelem folyamán kétféle számábrázolási mód alakult ki: helyiértékes számrendszerek nem helyiértékes számrendszerek n N = b i B i=0 i n b i B i B = (természetes) szám = számjegy az

Részletesebben

Híradástechikai jelfeldolgozás

Híradástechikai jelfeldolgozás Híradástechikai jelfeldolgozás 13. Előadás 015. 04. 4. Jeldigitalizálás és rekonstrukció 015. április 7. Budapest Dr. Gaál József docens BME Hálózati Rendszerek és SzolgáltatásokTanszék gaal@hit.bme.hu

Részletesebben

Információs társadalom alapismeretek

Információs társadalom alapismeretek Információs társadalom alapismeretek Szabó Péter Gábor Titkosítás és számítástechnika Titkosítás alapfogalmai A Colossus Kriptográfia A rejtjelezés két fı lépésbıl áll: 1) az üzenet titkosítása (kódolás)

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 9 IX. ROBUsZTUs statisztika 1. ROBUsZTUssÁG Az eddig kidolgozott módszerek főleg olyanok voltak, amelyek valamilyen értelemben optimálisak,

Részletesebben

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb

1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb 1. Feladat: beolvas két számot úgy, hogy a-ba kerüljön a nagyobb #include main() { int a, b; printf( "a=" ); scanf( "%d", &a ); printf( "b=" ); scanf( "%d", &b ); if( a< b ) { inttmp = a; a =

Részletesebben

M/74. közismereti informatika írásbeli (teszt) érettségi vizsgához

M/74. közismereti informatika írásbeli (teszt) érettségi vizsgához OKTATÁSI MINISZTÉRIUM Világbanki Középiskolák 2003. M/74 Elbírálási útmutató közismereti informatika írásbeli (teszt) érettségi vizsgához Tételszám Megoldás Pontszám Tételszám Megoldás Pontszám 1. B 2

Részletesebben

Valószínűség-számítás, statisztika, titkosítási és rendezési algoritmusok szemléltetése számítógép segítségével Kiss Gábor, Őri István

Valószínűség-számítás, statisztika, titkosítási és rendezési algoritmusok szemléltetése számítógép segítségével Kiss Gábor, Őri István Valószínűség-számítás, statisztika, titkosítási és rendezési algoritmusok szemléltetése számítógép segítségével Kiss Gábor, Őri István Budapesti Műszaki Főiskola, NIK, Matematikai és Számítástudományi

Részletesebben

2. Hozzárendelt azonosítók alapján

2. Hozzárendelt azonosítók alapján Elektronikus kereskedelem Dr. Kutor László Automatikus azonosító rendszerek http://uni-obuda.hu/users/kutor/ Miért fontos az azonosítás? Az azonosítás az információ-feldolgozó rendszerek működésének alapfeltétele.

Részletesebben

Elektronikus kereskedelem. Automatikus azonosító rendszerek

Elektronikus kereskedelem. Automatikus azonosító rendszerek Elektronikus kereskedelem Dr. Kutor László Automatikus azonosító rendszerek http://uni-obuda.hu/users/kutor/ 2012. ősz OE NIK Dr. Kutor László EK-4/42/1 Miért fontos az azonosítás? Az azonosítás az információ-feldolgozó

Részletesebben

Programozás alapjai. 5. előadás

Programozás alapjai. 5. előadás 5. előadás Wagner György Általános Informatikai Tanszék Cserélve kiválasztásos rendezés (1) A minimum-maximum keresés elvére épül. Ismétlés: minimum keresés A halmazból egy tetszőleges elemet kinevezünk

Részletesebben

A csatornakódolás elve A hibatűrés záloga: a redundancia

A csatornakódolás elve A hibatűrés záloga: a redundancia Az Iformatia Elméleti Alapjai dr. Kutor László A csatoraódolás elve A hibatűrés záloga: a redudacia http://mobil.i.bmf.hu/tatargya/iea.html Felhaszálóév: iea Jelszó: IEA07 BMF NIK dr. Kutor László IEA

Részletesebben

Az informatika részterületei. Az információ. Dr. Bacsó Zsolt

Az informatika részterületei. Az információ. Dr. Bacsó Zsolt Az informatika részterületei Dr. Bacsó Zsolt Információelmélet, inf. tartalom mérése, inf. mennyiség Információ továbbítás (hírközlés) jel, kódoláselmélet, hírközlőrendszerek, továbbítás sebessége Információ

Részletesebben

NEURONHÁLÓS HANGTÖMÖRÍTÉS. Áfra Attila Tamás

NEURONHÁLÓS HANGTÖMÖRÍTÉS. Áfra Attila Tamás NEURONHÁLÓS HANGTÖMÖRÍTÉS Áfra Attila Tamás Tartalom Bevezetés Prediktív kódolás Neuronhálós prediktív modell Eredmények Források Bevezetés Digitális hanghullámok Pulzus kód moduláció Hangtömörítés Veszteségmentes

Részletesebben

Információ- és kódelmélet Fegyverneki, Sándor

Információ- és kódelmélet Fegyverneki, Sándor Információ- és kódelmélet Fegyverneki, Sándor Információ- és kódelmélet Fegyverneki, Sándor Miskolci Egyetem Kelet-Magyarországi Informatika Tananyag Tárház Kivonat Nemzeti Fejlesztési Ügynökség http://ujszechenyiterv.gov.hu/

Részletesebben

IBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER. I. Az IBAN formái

IBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER. I. Az IBAN formái IBAN: INTERNATIONAL BANK ACCOUNT NUMBER A EUROPEAN COMMITTEE FOR BANKING STANDARDS (ECBS) által 2001. februárban kiadott, EBS204 V3 jelű szabvány rögzíti a nemzetközi számlaszám formáját, valamint eljárást

Részletesebben

Fábián Zoltán Hálózatok elmélet

Fábián Zoltán Hálózatok elmélet Fábián Zoltán Hálózatok elmélet Információ fajtái Analóg az információ folytonos és felvesz minden értéket a minimális és maximális érték között Digitális az információ az idő adott pontjaiban létezik.

Részletesebben

Beszédátvitel a GSM rendszerben, fizikai és logikai csatornák

Beszédátvitel a GSM rendszerben, fizikai és logikai csatornák Mobil Informatika TDM keretek eszédátvitel a GSM rendszerben, fizikai és logikai csatornák Dr. Kutor László http://nik.uni-obuda.hu/mobil MoI 3/32/1 MoI 3/32/2 beszédátvitel folyamata beszédátvitel fázisai

Részletesebben

5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI

5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 5. KOMBINÁCIÓS HÁLÓZATOK LEÍRÁSÁNAK SZABÁLYAI 1 Kombinációs hálózatok leírását végezhetjük mind adatfolyam-, mind viselkedési szinten. Az adatfolyam szintű leírásokhoz az assign kulcsszót használjuk, a

Részletesebben

Az elektronikus aláírás és gyakorlati alkalmazása

Az elektronikus aláírás és gyakorlati alkalmazása Az elektronikus aláírás és gyakorlati alkalmazása Dr. Berta István Zsolt Microsec Kft. http://www.microsec.hu Elektronikus aláírás (e-szignó) Az elektronikus aláírás a kódolás

Részletesebben

Data Security: Access Control

Data Security: Access Control Data Security 1. Alapelvek 2. Titkos kulcsú rejtjelezés 3. Nyilvános kulcsú rejtjelezés 4. Kriptográfiai alapprotokollok I. 5. Kriptográfiai alapprotokollok II. Data Security: Access Control A Rossz talált

Részletesebben

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro

Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék. mgyongyi@ms.sapientia.ro Kriptográfia és Információbiztonság 4. előadás Sapientia Egyetem, Műszaki és Humántudományok Tanszék Marosvásárhely, Románia mgyongyi@ms.sapientia.ro 2015 Miről volt szó az elmúlt előadáson? blokk-titkosító

Részletesebben

Mérési struktúrák

Mérési struktúrák Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést

Részletesebben

Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke

Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke Kódolások Adatok kódolása Bináris egység: bit (binary unit) bit ~ b; byte ~ B (Gb Gigabit;GB Gigabyte) Gb;GB;Gib;GiB mind más. Elnevezés Jele Értéke Elnevezés Jele Értéke Kilo K 1 000 Kibi Ki 1 024 Mega

Részletesebben

Az B sorozatban a pontok helyes preorder sorrendben vannak. A preorder bejárásban p k -t közvetlenül q m követi.

Az B sorozatban a pontok helyes preorder sorrendben vannak. A preorder bejárásban p k -t közvetlenül q m követi. Nemrekurzív preorder bejárás veremmel Ismét feltesszük, hogy a fa a g gyökérpontja által van megadva elsőfiú testvér reprezentációval, és az M műveletet akarjuk minden ponton végrehajtani. PreorderV(g,M)

Részletesebben

Számítástechnika és informatika 1. OSZTÁLY

Számítástechnika és informatika 1. OSZTÁLY Számítástechnika és informatika 1. OSZTÁLY Mit fogunk tanulni? M I A Z A D A T? M I A Z I N F O R M Á C I Ó? A Z I N F O R M A T I K A U G Y A N A Z - E, M I N T A S Z Á M Í T Á S T E C H N I K A? adatok

Részletesebben

Excel IV. Haladó ismeretek. További fontos függvények Függvényhasználat ellenőrzése

Excel IV. Haladó ismeretek. További fontos függvények Függvényhasználat ellenőrzése Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék MŰSZAKI INFORMATIKA Dr.Dudás László 0. Excel IV. Haladó ismeretek További fontos függvények Függvényhasználat ellenőrzése Alkalmazott Informatikai Intézeti Tanszék

Részletesebben

Összetett hálózat számítása_1

Összetett hálózat számítása_1 Összetett hálózat számítása_1 Határozzuk meg a hálózat alkatrészeinek feszültségeit, valamint a körben folyó áramot! A megoldás lépései: - számítsuk ki a kör eredő ellenállását, - az eredő ellenállás felhasználásával

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban

Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses

Részletesebben