Híradástechikai jelfeldolgozás

Átírás

1 Híradástechikai jelfeldolgozás 1. előadás február február 13. Budapest Dr. Gaál József BME Hálózati Redszerek és SzolgáltatásokTaszék

2 Bemutatkozás Dr Gaál József doces BME VIK I.ép.E451 szoba 2

3 Tartalom Bevezetés: a híradástechikai jelfeldolgozás két alap modellje: Aalóg jel átvitele digitális csatorá Digitális jel átvitele aalóg csatorá Jel-, redszer- és hálózatelméleti összefoglalás Jelek Véletle jelek Redszerek Hálózatok Sebességkoverziós jelfeldolgozás Jeldigitalizálás és rekostrukció Modemek 3

4 Bevezetés 1. Jelek: Aalóg jel: Rezgések (szuperpozíciója) Időbe (térbe) és amplitúdóba is foltoos Digitális jel: szimbólum (szám) sorozat Időbe (térbe) és amplitúdóba is diszkrét Digitális jelfeldolgozás (híradástechikába) Aalóg jel átvitele digitális csatorá: kodek (kódolás, dekódolás) Digitális jel átvitele aalóg csatorá: modem (modulálás, demodulálás) 4

5 Bevezetés 2. Aalóg jel átvitele digitális csatorá jelek digitalizálása, kódolása, dekódolása aalóg jel forrás kódoló kódoló digitális digitális csatora dekódoló Aalóg jel elő A digitális csatora digitális jel átvitele térbe (távközlés): PCM, ISDN, ATM, Iteret, (stream) időbe (jelrögzítés): merevlemez, CD, DVD, (file) 5

6 Bevezetés 3. Digitális jel átvitele aalóg csatorá modemek digitális jel forrás modulátor aalóg aalóg csatora demodulátor digitális jel elő Aalóg csatora aalóg jel átvitele térbe (távközlés): kábel, rövidhullám, URH, mikróhullám időbe (jelrögzítés): viasz, bakelit, máges szalag, 6

7 Jelek Matematikai modellek és traszformációi absztrakt matematikai modellek: vektorok, sorozatok, valós függvéek, komplex függvéek Idő-, frekvecia- és operátor tartomába értelmezett matematikai modellek és traszformációi: Z traszform. t idő Iverz Z tr. Fourier z Iverz Fourier késleltetés T-vel f frekv. Kotúr függvé: z = e j2πft Aalitikus kiterjesztés az egségkörről Idő- és frekveciatartomábeli leírás: valós függvétai modellek, Fourier traszformáció Operátor tartomái leírás: Komplex függvétai modellek, Z-traszformáció 7

8 Idő- és frekveciatartomábeli leírás: valós függvétai modellek, Fourier traszformáció Sorozatok és függvéek evezetes osztálai, halmazai Műveletek valós modellekkel A Fourier traszformációk sokfélesége: FI, FS, DTFT, DFS, DFT A komplex értékű spektrum valós értékű részfüggvéei A Fourier traszformációk tulajdoságai A Fourier traszformációk egséges leírása Jelműveletek összefoglalása 8

9 Sorozatok és függvéek evezetes osztálai Diszkrét valós modellek Vektorok D0: Sorozatok DE DT DA DS DV DP F0: Függvéek FE FT FA FS FV FP Foltoos Eergia: Teljesítmé: DT: DE: FE: FT: (x), 9, lim lim, (x) N X, = - 1 2N 1 2X (x) 2 N + 1 = X -N (x) Abszolút összegezhető, itegrálható: V: véges tarójú DA:,, X = = E < dx 2 dx = E = P, 0 = P, < 0 = A < < P FA: (x) (x) dx = A < P: periódikus < P < <

10 Műveletek valós modellekkel (függvéek, sorozatok, vektorok) Művelet eg operadus több operadus paraméteres típus váltó további megjegzés Skalárral szorzás c Összeadás, lieár kombiáció c 1, c 2,... c Szorzás Eltolás d Megfordítás Kovolúció Periodikus kiterjesztés P Ablakolás w(x), w Mitavételezés D Iterpolálás s(x) 10