szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar"

Átírás

1 Kvantumhálózatok tanítása Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar

2 Tartalom Mobil ágensek vezérl rlése az Intelligens térben t kvantum- tanulással Megerősítéses ses tanulás s implementálása Az intelligens kvantum-ágens felépítése Szimuláci ciós s eredmények Emberi érzelmek modellezése önszerveződő kvantumhálózatban Redukált komplexitású autonóm m mobil ágensek vezérl rlése kvantumállapotokkal A kvantum csomópontok induktív v tanulási folyamatának specifikálása sa unitér r vezérl rlőmátrixok segíts tségével A kvantum-vez vezérlőáramkörök k minimális alakjának meghatároz rozása Belső érzelmi állapot kihatása a döntd ntési és s tanulási folyamatokra Érzelmi alapon döntd ntő csomópontok vezérl rlése Neurális lis-hálózat tanítása kvantum elemekkel Kvantum-keres keresés s alapú pattern osztályoz lyozás

3 Feladat Bevezető Mobil ágensek biztonságos vezérl rlése kvantumrendszerrel egy ismeretlen környezetben Problémák A környezet topológiai térképének felépítése Környezetfüggő ismeret nélkn lkül l nehezen felismerhető akadályok Legrövidebb útvonal meghatároz rozása

4 Intelligens tért Olyan tér t r (szoba, folyosó,, utca), amely elosztott,, hálózatba h kapcsolt érzékelőkkelkkel rendelkezik (pl. kamerák, k, mikrofonok, a tér t megváltoztat ltoztatására használt eszközök) k) beavatkozó eszközökkel kkel rendelkezik, amelyek lehetnek passzívak (csak informáci ciót t közölnek, k pl. képernyk pernyők, kijelzők, k, hangszórók) illetve aktívak (fizikailag is segíts tséget nyújtanak az embereknek, pl. robotok)

5 A tanulási feladat Méret: 13 x 13 Kezdőállapot: (4,4) Célállapot: llapot: (8,8) Folyosó Kiosztott jutalmak: Cél l elérése: +100 Többi mező: -1 S Optimális lépésszám: 25 C Használt szimuláci ciós környezet: Matlab, Visual C++

6 Az kvantum tanulási algoritmus alapjai

7 Gépi tanulás Motiváci ció tudásalap salapú rendszerek fejlesztése se és tökéletesítésese általános tanulási modellek feláll llítása emberi tanulási folyamat modellezése Tanulás tudás s gyűjt jtési és/vagy manipulálási folyamat eredménye nye: : jobb működés m s egy feladat végrehajtásából l származ rmazó tapasztalat alapján

8 Induktív v tanulás: tanuló példákból l való általánosítás (péld ldák következtetések levonása) felügyelt (supervised( supervised) ) tanulás példák k (x( i, y i ) párok p formájában, y i értékek tanár ismeretlen f függvf ggvény megkeresése, se, f(x i ) = y i hipotézis: becslés s f-ref f(x) Gépi tanulás x h i p o t é z i s e k Ockham borotvája: A A legvalósz színűbb hipotézis a legegyszerűbb olyan hipotézis, amely megfelel a megfigyeléseknek seknek fogalmi tanulás (concept learning) néhány ny y i érték k esetén

9 Megerősítéses ses tanulás Markov döntési folyamat Egy megerősítéses ses tanulási probléma egy Markov döntési folyamatként formalizálhat lható Markov döntési folyamat: <S,A,T,R> S : a lehetséges állapotok halmaza A : az elérhet rhető akciók k halmaza T(s,a,s ): [0,1] : állapotátmenet-függvény R(s,a,s ): R : jutalomfüggv ggvény r Politika: : egy stratégia, amely szerint választunk v az elérhet rhető akciók k közül: k sa, 0,1

10 Optimális politika 0,1 Egy politikához és s egy diszkontálási si tényezőhöz (a jövőben j várhatv rható eredmény mennyire azonos vizsgálat időpontj pontjában érvényes értékkel) felírhat rható a értékelő függvény: k t t t t 1 k t k 0 V ( s ) E{ R s, } E r s, Az optimális politikát követve az ágens jobban teljesít, t, mint bármely b más m s politikát t követve: k V ( s t ) Vˆ ( s ) Vˆ ( s ) ( r Vˆ ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t

11 Időbeli beli-differencia módszerem Temporal Difference learning Direkt módon, m a környezeti k dinamika ismerete nélkn lkül tanul a tapasztalatokból Iteratív módszer, a felülírási becslése se az előző becsléseken seken alapul A legegyszerűbb TD módszer, m TD(0) A TD módszer m a saját t becsléseit seit más m s becslésekb sekből származtatja Már r a következő lépés alatt javítja a V értékelő függvény becslését (így nem kell kivárni egy hosszú epizód d végét) v

12 A TD-tanul tanulás néhány ny előnye 1. Nem szüks kséges hozzá a környezet k dinamikájának nak explicit modellje, azaz az átmenetvalószínűségek és s az azonnali költsk ltségek ismerete, elég g ha (pl. egy programmal) szimulálni lni tudjuk a környezetetk 2. Nem szüks kséges, hogy a szimuláci ció legvégére érjünk és s az összes felhalmozott költsk ltséget megismerjük 3. Így néhány n ny aktuális azonnali költsk ltség ismeretében is képes k tanulni; öntöltő (bootstrap);

13 Megerősítésesses tanulás Nagyfokú önállóság a tanulásban Informáci ciók: büntetés/jutalom alapján megfigyelések a környezetrk rnyezetről l (állapotok)( Cél: a jutalom egy függvf ggvényét t maximalizálni lni! r 1 r 4 r 5 r 9 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 9 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 9

14 Markov Döntési Folyamatok Állapotok,, véletlenv letlentől függő átmenetekkel Átmenetvalószínűségek aktuális állapottól függnek r = p11 1 p 12 2 p 11 a 1 a 2 2 p 12 r = 2 Állapotátmenetitmeneti mátrix: P, jutalom: 2 p Pr( s 2 s 1, a 3) 3 12 t1 t t p P = p p p12 0 = 2

15 Hosszútávú jutalom Ágens politikája rögzr gzített: Az R t kifizetés a t pillanat utáni össz-jutalom 2 R r r r k r t t1 t2 t3 t1k k 0 ahol r 1 r 4 r 5 r 9 R

16 Hasznosság = Várható kifizetés R t valósz színűségi változv ltozó 2 k R r r r r t t1 t2 t3 t1k k 0 Vehetjük k a várható értékét! Politikától l függ f R t! k V ( st) E{ Rt st, } E rt 1 k st, k 0 Feladat: találjuk ljuk meg azt a politikát t amelyik a várható értéket maximalizálja, lja, minden állapotban (, s a) Pr( Aa Ss)

17 A megerősítéses ses tanulás s részeir A megerősítéses ses tanulási feladatok részeir szei: Több lépéses l döntd ntési feladatok Cél *-ot megtalálni lni Kritérium rium: Rövid távút V Hosszú távú 2 k t t1 t2 rt3 rt1k k 0 R r r k ( st) E{ Rt st, } E rt 1 k st, k 0 a t a t+1 a t+2 s t s t+1 s t+2 s t+3 r t+1 r t+2 r t+3

18 A Bellman egyenletek A Markov tulajdonság g miatt a várható összjutalmat egy rekurzív v egyenlettel is kifejezhetjük: V () s p { V ( s' )} (s) (s) ss' ss' s' S s (s) ahol ( s) pss' Pr( s' s, ( s)), és R ss r s s s s ( s) ' E t1 t1 ', t,.

19 Bellman egyenletek- optimális értékelő függvény Optimális értékelő függvény * a a * ss' ss' s' S Q (, s a) p { V ( s' )} * * V () s max Q (, s a) aa Mohó politka: : mindig a Q* szerinti legjobb akciót választja: argmax_a Q*(s,a) Optimális Politika javítás s algoritmus: : (kiért rtékel, javít) t)*

20 Időbeli beli-differencia módszerem Nem szüks kséges a környezet k dinamikájának nak explicit modellje, azaz az átmenetvalószínűségek és s az azonnali költsk ltségek ismerete, elég g ha (pl. egy programmal) szimulálni lni tudjuk a környezetetk Nem ismerjük P-t és R-et, mintavételez telezés ˆ ˆ ( ) ( ) ( ˆ V s V s r V ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t a t = (s t ) s t s r t+1 t+1

21 TD(0) tanulási algoritmus - Politikák kiért rtékelése t:=0 : követett politika ˆ Vt () s tetszőleges inicializálása minden s S -re Ismétl tlés a t cselekvés s kiválaszt lasztásasa a (s t ) halmazból állapotátmenet tmenet megfigyelése: ˆ V ( s t ) értékének felülírása: a t s t s t+1 r t+1 Vˆ ( s ) Vˆ ( s ) ( r Vˆ ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t t:=t+1

22 Aktuális politika értékelése A TD tanulással az éppen követett k politikát értékeljük Vˆ ( s ) Vˆ ( s ) ( r Vˆ ( s ) Vˆ ( s )) t1 t t t t1 t t1 t t a t s t s t+1 r t+1

23 A kvantum tanulási algoritmus transzformáci ciói

24 A kvantumhálózat működésének m elméleti leti alapjai A kvantumszámítások sok során n kihasználhat lható kvantumjelenségek gek: Szuperpozíci ció Összefonódott állapotok Hullámf mfüggvények interferenciája Kvantumalgoritmusok Kvantum-teleport teleportáció Kvantum-párhuzamoss rhuzamosság Kvantum keresés

25 Vezérelhet relhető kvantumkapu Bármilyen U kvantumkapu működése m vezérelhet relhető Vezérlő kvantumbit U n db cél kvantumbit Ha a vezérlő kvantumbit magas szintű, akkor az U transzformáció végrehajtódik. A CNOT ekvivalens egy kontrollált-x kapuval

26 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök NOT Bemeneti állapot: c 0 + c 1 Kimeneti állapot: c 1 + c 0 A NOT leképezés: és A transzformáci ció mátrixa: (NOT)(NOT NOT)= )=Identitás transzformáci ció NOT NOT NOT

27 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök GyökNOT Imaginárius elemek A transzformáci ció mátrixa: i/ 1/2 1/ 1/2 1 i 1 1/ 1/2 i / 1/2 2 1 i Így a kimenetelekk valósz színűsége: : i/2 2 = ½ és : 1/ 2 2 = ½. A véletlenszerv letlenszerű viselkedés s eliminálhat lható: (NOT lesz) 1 2 i 1 i 1 1 i 1 i 0 i i 0 NOT NOT

28 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Komplex elemek helyett csak valós értékekkel számolunk: i i Funkcionalitása azonos: Véletlenszerű kimenet Konkatenáci ciója NOT transzformáci ció

29 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Hadamard H 1/ 2 + 1/ 2 és 1/ 2 1/ 2. Az 1/ 2 normalizálást elhagyva: Fázisfordítás x (-1) x x x e i

30 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Controlled NOT (CNOT) kapu x y CNOT x x y x y x x y CNOT leképez pezés: x xx x xnot x x xx NEM KLÓNOZ NOZÁS!!! Csak és s kizárólag ismert, és bázisállapotokra okra érvényes!

31 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Univerzális lis, reverzibilis kapu A végrehajtv grehajtás s során n nem veszítünk informáci ciót A Toffoli kapu a z értékét akkor módosm dosítja, ha x és s y is 1 : T x, y, z zxy.

32 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Controlled CNOT (C 2 NOT vagy Toffoli kapu) a b c a b ab c

33 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Irány nyított U unitér transzformációk: u 00 u 01 u 10 u 11 U U U U C(U) C 2 (U)

34 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Bármilyen C 2 (U) kapu felépíthet thető CNOT,, illetve C(V) és C(V ) kapukból, ahol V 2 = U = U V V V 1/2 (1+i) (1-i) (1-i) (1+i) (1-i) (1+i) 1/2 (1+i) (1-i)

35 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Az áramkör r működése m 0 kontrollbit esetén ? = x U x x V x x V V V x

36 Felhaszn asznált kvantumáramk ramkörök Az áramkör r működése m aktív v kontroll esetén ? = x U U x x V x V x V V V U x

37 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság alkalmazása

38 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Bármilyen bináris f függvényre, ahol f : 0,1 0,1, létrehozható olyan U f unitér r kvantumáramk ramkör, r, amellyel elvégezhet gezhető az f függvény által meghatározott műveletm Azaz, minden klasszikus rendszerű f művelet egyértelm rtelműen en megfeleltethető egy kvantum- transzformáci ciónak: U f : x, y x, y f ( x) bináris összeadás

39 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Mire képes k a megkonstruált U f kvantumáramkörünk? 0 1 x y x U f yf(x) A kvantumáramkör kimenete: U 0 1 U f f 01 0, 1 f (0)

40 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Mi törtt rténik, ha a bemenetre szuperpozíci ciós állapotot adunk? x y x U f yf(x) Kvantum párhuzamosság!!! Az f(0) és az f(1) értékét egyetlen bemeneti bittel meghatároztuk. U f U f 2 0, 0 f (0) 1, 0 f (1) 2 0, f (0) 1, f (1) 2

41 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság Egyetlen lépésben l meghatározhatjuk a következő művelet értékét: t: f (0) f(1) Egy klasszikus rendszerben ehhez a következk vetkező lépéseket kellene végrehajtanunkv grehajtanunk: 1. Az f(0) értékének kiszámítása sa 2. Az f(1) értékének kiszámítása sa 3. A két k t eredmény bináris összeadásasa Ahol az f továbbra is: f 0,1 0,1 :

42 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság 0 H x x H 1 H y U f yf(x)

43 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság 0 H x x H 1 H y U f yf(x) ha f(0) f(1), ha f(0) f(), 1 2 2

44 Kvantum párhuzamossp rhuzamosság 0 H x x H 1 H y U f yf(x) A kapott eredmény átírása után: f(0 ) f(1) 2 Azaz, megkaptuk a keresett műveleti értéket: f ( 0) f (1) Az f kiegyensúlyozott vagy konstans? Egyetlen lekérdezéssel megválaszoltuk.

45 Kvantum keresés implementálása

46 Kvantum keresés A kvantum-keres keresési si algoritmus szemléltet ltetése: általában az adatbázis zis-keresésen sen keresztül Szemléletesebb letesebb példap lda: gráfsz fszínezés Gráfszínezési probléma megoldása kvantum-kereséssel Feladat: közös éllel rendelkező csomópontok kiszínezése eltérő színnel Cél: kiszínezés végrehajtása minimális számú színnel A gráf 3-színnel kiszínezhető

47 csomópont lehetséges színei Gráf színezés kvantum-algoritmussal Az összes lehetséges színkombináció 2. csomópont lehetséges színei 3. csomópont lehetséges színei 4. csomópont lehetséges színei 1 kimenet: akkor és csak akkor, ha a csp. 1 és csp. 2 színe eltérő F(x) ÉS művelet: 1 kimenet csak a keresett színezés esetén

48 Az összes lehetséges kombináció előállítására a Hadamard transzformációt alkalmazzuk 0> 0> 0> H H H H Az összes lehetséges színkombináció H f(x) A Hadamard transzformációval a kvantumállapotok szuperponált állapotba kerültek ÉS művelet: 1 kimenet csak a keresett színezés esetén Az összes lehetséges bemeneti kombinációt egyidejűleg vizsgálhatjuk!

49 Gráf f színez nezés s kvantum-keres keresésselssel

50 0> 1 2 n f x 1 x 1 Az orákulum egy Karnaugh táblának feleltethető meg Minden helyes mintermre (1) -1 kimenettel 1> orákulum f(x) Rossz mintermek (0) kódolása: 1 A Hadamard transzformációkkal előállított szuperponált állapotokkal az összes lehetséges helyes mintermet párhuzamosan határozhatjuk meg

51 Kvantum-keres keresés: s: Belső f függvény meghatároz rozása 1 lépésbenl

52 A lehetséges belső f függvf ggvények A kvantum kereséssel egyetlen lekérdezésből megállapíthatjuk a belső orákulum függvény típusát.

53 Az orákulum tulajdonságai Az f : {0,1} 2 {0,1} belső függvény kimenete csak egyetlen x {0,1} 2 bementre 1: f (x) = 1 Cél: azon x {0,1} 2 bemenet megtalálása, amelyre f (x) = 1 A négy lehetséges belső függvénytípust egyetlen lekérdezésből megállapíthatjuk!

54 Kimeneti állapot: A belső f függvény leképezése: x 1 x 2 y f x 1 x 2 y f(x 1,x 2 ) Előállítjuk az összes lehetséges bemeneti kombinációt az f: függvény teszteléséhez H H H Kvantum keresés f A bemeneti állapot: ( )(0 1) (( 1) f(00) 00 + ( 1) f(01) 01 + ( 1) f(10) 10 + ( 1) f(11) 11)(0 1) A helyes bemenetek a kvantumállapotok fázisában kódolva jelennek meg!

55 0 0 1 H H H f H H X X H H X X H H H M M M állapot = állapot = állapot = állapot = állapot = állapot = állapot = ab c ab c , , , ,3 ab c , , , ,3 ab c , , , ,3 ab c , , , ,3 ab c , ,5 ab c ,

56 0 0 1 H H H f H H X X H H X X H H H M M M áll. = áll. = áll. = áll. = áll. = áll. = áll. = áll. = ab c , , , ,3 00 és 11 közötti fáziscsere ab c , , , ,3 Hadamard: 00 és 11 megkülönböztetése ab c , ,5 Ha az első bit 1 invertáljuk a 2.-at ab c , ab c Invertálás 00 és 11 között ab c Hadamard ab c

57 0 0 H H f H H X X H H X X H H M M 1 H H M ψ 00 = ψ 01 = ψ 10 = ψ 11 = A Hadamard transzformáció után már ismert a helyes megoldás a -1 fázis alapján. Azonban a megoldás ekkor még a komplex Hilbert-térben értelmezett. A megoldást valahogyan ki kell nyernünk. A helyes kimenethez tartozó fázis: -1.

58 Minden helyes színezési lehetőség negatív fázissal jelenik meg Inicializáló állapot 0> Hadamard transzformáció Orákulum: komparátorok, ÉS kapuk Hadamard transzformáció Bemeneti bitek Orákulum kimenete

59 Kvantum keresés A node az U UU iterációt többször alkalmazza a kvantumregiszterre I s k Az iteráció eredményeként a keresett k állapotot kiemeli a 0 0 állapotból Az iteráció leírható egy szögű forgatási transzformációval is, amelyre Az U iteráció j alkalommal történő végrehajtása után az állapotból I kiemelhetjük a keresett k állapotot n sin. A k állapot valószínűségi amplitudója ekkor: a sin 2 j1. j k

60 Kvantum keresés A vektor tükrözése L-en Az vektor elforgatása

61 Kvantum keresés L és L közti távolság: 1 2 Tetszőleges állapot elforgatása 2 -vel: 1. tükrözése L mentén 1 2. Kapott eredmény tükrözése L mentén Egy iterációs lépé s: elforgatása 2 -vel 2

62 Kvantum keresés 2 Az U I iterációt j alkalommal végrehajtva az 0 kindulási állapoton, 4 a keresett k állapot fázisa: így az állapot előfordulási valószínűsége a node kvantumregiszterén belül: Hibázási valószínűség: j a k 2 j 1 2, sin 1. 2 N 12, ha a node az U I iterációt int szer hajtja végre. 4

63 Intelligens ágens vezérl rlése kvantumrendszerrel

64 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Központi kvantum-processzor Feladatok feldolgozása Szenzoradatok, környezeti k paraméterek feldolgozása Kvantum-kontroller, kvantum-busz vezérl rlése Kvantumregiszterek implementálása Adatok elemzése, számítási si feladatok végrehajtv grehajtása Kvantum-busz Megvalósítása sa EPR-állapottal a központi k egységen gen belül Informáci ciótovábbítás: kvantumeffektusok implementálása Kvantum-kontroller Kvantum-CPU CPU-tól érkező adatok fogadása Node beavatkozóegys egységének vezérl rlése Megvalósítás: s: CNOT kapu Beavatkozó egység Kapcsolat a node és s a külsk lső környezet közöttk Adatgyűjt jtő egység Környezeti adatok begyűjt jtése

65 A kvantum-node felépítése Központi kvantum-processzor egység Kvantum processzor 1. Kvantum processzor 2. Kvantum processzor 3. Kvantum leírás Kvantum processzor 4. Kvantum processzor n. Kvantum kontroller Feladatok Adatgyűjtés Beavatkozó Érzékelő Külső kommunikáció Környezet

66 Kvantumrendszer kontrollálása Klasszikus bemenet, klasszikus kimenet A visszacsatolási si zaj A kontroller hibás s paraméterek alapján n vezérelheti a rendszert Sztochasztikus fluktuáci ciók,, mérési m hibák

67 Kvantumrendszer kontrollálása Közvetlenül l csatolt kvantum-vez vezérlés A kvantum-kontroller kontroller és s a dinamikus kvantumrendszer közötti kapcsolat: unitér transzformáci ciók A kvantumkontroller közvetlen kapcsolatban áll a vezérelt rendszerrel Összefonódott kvantumállapotok felhasználása sa Hibalehetőségek elkerülése

68 Kvantumrendszer kontrollálása Közvetetten csatolt kvantumrendszer Kvantum és klasszikus bemenet Kvantum rendszerű kimenet, klasszikussá konvertálhat lható A kontrollerbe klasszikus adatok kerülnek

69 Kvantumrendszer kontrollálása Klasszikus és kvantumos elemek együttes alkalmazása A kvantumrendszert klasszikus kontrollerrel irány nyítjuk Cél: A klasszikus és kvantumrendszer közti interfész megfelelő kontrollálhat lhatóságának megvalósítása sa

70 Kvantumrendszer kontrollálása A mérési m eredményt nytől l függf ggően módosm dosítjuk az optikai üregrezonátorba bekerülő lézernyaláb b tulajdonságait Amplitudó és fázis szabályoz lyozása

71 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Az ágensen belüli li központi kvantum- egység felépítése Kvantumprocesszorok Közös s kvantum- kommunikáci ciós s busz

72 Kvantum megerősítéses ses tanulás

73 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Szuperponált kvantumállapotok felhasználása: sa: 11 1 x x000 C C x x 2 x 1., ahol 2 :. x kimenet valószínűsége C x U C x,0 CU x,0 CU x, f x, x x x x000 x000 x000 x,0 : bemenet; x, f x : kimenet.

74 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A node lehetséges cselekvéseinek száma: N A megoldáskeresési algoritmus komplexitása klasszikus rendszen belül: N A kvantum-node keresési algoritmusának komplexitása N n n1 ahol 2 N 2, amely n kvantumbiten tárolva: al l, l000 ahol az l állapot hossza n kvantumbit. A node n-kvantumbites n kvantumregisztere az 1-től 2 -ig felvehető összes értéket egyidejűleg n tartalmazza: 2 0 ai i i1.

75 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Cél : A keresett k állapot megtalálása n 2 1 Egyenletes eloszlású kezdeti állapot n ismeretében: s i. n 2 i 1 Egyenletes eloszlástól eltérő állapotok invertálása, többi állapot meghagyása: i1 U 2 s s I. s Kiemelés végrehajtása a kvantumregiszter aktuális állapotára: U 2 s s 2 s 2 a s n n n n n 2 i 2 a 2, n i i n i a i i a a i i 1 ahol a ai. a kvantumregiszteren belüli kvantumállapotok valószínűségi n 2 amplitudóinak átlaga. A kiemelés után a valószínűségi amplitúdók átlaga lecsökken, míg a keresett állapoté megnő.

76 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A keresési iterációt folytatva az invertált valószínűségi amplitúdóra: ahol k a keresett állapot sajátértéke. Az U k U 2 k k I, k segítségével a kvantumregiszteren belüli szuperponált állapotból kiemeljük a keresett k állapotot. U 2 k k 2 k a k k n i1, ik a i a k i k. A kvantum-node iterációs U I transzformációja: U U U I s k.

77 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A node az U UU iterációt többször alkalmazza a kvantumregiszterre I s k Az iteráció eredményeként a keresett k állapotot kiemeli a 0 0 állapotból Az iteráció leírható egy szögű forgatási transzformációval is, amelyre Az U iteráció j alkalommal történő végrehajtása után az állapotból I kiemelhetjük a keresett k állapotot n sin. A k állapot valószínűségi amplitudója ekkor: a sin 2 j1. j k

78 Intelligens kvantum ágens vezérlése A vektor tükrözése L-en Az vektor elforgatása

79 Intelligens kvantum ágens vezérlése L és L közti távolság: 1 2 Tetszőleges állapot elforgatása 2 -vel: 1. tükrözése L mentén 1 2. Kapott eredmény tükrözése L mentén Egy iterációs lépé s: elforgatása 2 -vel 2

80 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése 2 Az U I iterációt j alkalommal végrehajtva az 0 kindulási állapoton, 4 a keresett k állapot fázisa: így előfordulási valószínűsége a node kvantumregiszterén belül: Hibázási valószínűség: 12 N 2 j 1 j a k, ha a 2, sin 1. 2 node az U I iterációt int szer hajtja végre. 4

81 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Valószínűségi amplitúdó Egy adott m állapot előfordulási valószínűsége:

82 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése N értékének megfelelően nagyra választásával, a keresett k állapot megtalálásának sikervalószínűsége: A node a kvantum-iterációt N szer végrehajtva 1 valószínűséggel képes megtalálni a keresett megoldást. 1 1 N Állapottér mérete 2 10 Klasszikus node 6 10 Kvantum node

83 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Valószínűségi amplitúdó Keresett állapot kiemelése invertálással A többi állapot valószínűségi amplitúdójának csökkentése Az iterációs lépéssel a keresett állapot valószínűségi amplitúdója Cél: P m 1 szükséges iterációs lépések száma: 1 el nő. N N

84 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Az U keresési iterációt a node L-alkalommal hajtja végre a a állapoton, így: I n s n L U a sin 2L1 cos 2L1. I s ak A keresési iteráció eredményeképpen a keresett cselekvés meghatározható. A keresési algoritmus célja az optimális döntés kiválasztása. Az L ismétlési szám a tanulási folyamat pontossága, illetve a visszacsatolt értékek alapján adható meg. 2 N N N Komplexitás: helyett.

85 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Cél: A B, minimális költséggel vagy maximális jutalomm al Node aktuális állapota: Aktuális cselekvés: A Az a cselekvésre adott visszacsatolás: t Leképezési Lépés s n S, diszkrét at lépésekre osztható szabály: : S A 0,1 mértéke: 0.01 Lépés helyessége : 0,1 is r i t1

86 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Cél: Maximalizáljuk s ahol sa, az a cselekvés végrehajtásának valószínűsége az s állapotnak megfelelően, szabály mellett, valamint p Pr s s' s sa, a : r a ss ' t1 t t a s V értékét: 2 t 1 t 2 t 3 t, s V E r r r s s Ert 1 V 1 s, st t s aa s sa, r p V s' a a s ss' s' állapotátmenet valószínűsége E rt 1 st s, at a : várt visszacsatolt érték,

87 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Node pillanatnyi állapotának leírása: N N S a - lehetséges állapotok száma, Állapot t lehetséges cselekvések száma. Állapot leírása: m kvantumbiten, S Cselekvés leírása: n kvantumbiten, A A halmazok definiálá sa:, Cselekvés t. s. a a1 a2 am 2 2 S:, ai bi 1, i 1,2,, m. b1 b2 bm a 1 2 n 2 2 :, i i 1, i 1,2,, 1 2 n n.

88 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése A lehetséges állapotok szuperpozíciója: ahol C x iy S S S m s CS s s000, A lehetséges cselekvések szuperpozíciója ahol C u iv a a a. n 11 1 a Ca a a00 0,

89 Intelligens kvantum ágens vezérl rlése Az aktuális állapotnak megfelelő cselekvést meghatározó f s : S A függvény: n ahol az a kimenetel valószínűsége az a s állapot beméréseko r C. f a n s as Ca a a000,

90 Kvantum implementáci ció A node alapfeladatai: Kezdeti szuperponált állapot előáll llítása Megfelelő számú keresési si iteráci ció végrehajtása a valósz színűségi amplitudók elkülönítésére Visszacsatolások sok vizsgálata Szüks kséges kvantum-transzform transzformációk: Hadamard transzformáci ció Feltételes teles fázisfordf zisfordítás A Hadamard transzformáció: H A 0 kezdőállapoton végrehajtott Hadamard transzformáció eredménye: H Az 1 állapoton elvégzett transzformáció eredménye: H A valószínűségi amplutúdó értéke azonban mindkét esetben: 1. 2

91 Kvantum implementáci ció A node inicializáló állapotának előállítása: 1. Az n kvantumbites regisztert a 0 állapotba hozzuk. 2. Az n kvantumbit mindegyikére Hadamard transzformációt alkalmazunk H n n 11 1 n s 000 n a. 2 Az n n kvantumbites regiszter összesen 2 lehetséges értéket tartalmazhat egyidejűle g. A rendszert leíró mártix mérete: n n 2 2.

92 Kvantum implementáci ció Iterációs lépések: 1. Az s állapotnak megfelelő cselekvési állapotok inicializálása n 11 1 n 1 f s as a n 2 a Az a n s állapottól eltérő valószínűségi amplitúdók invertálása n n U 2 a a I. a s s

93 Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Valószínűségi amplitúdó Egy adott m állapot előfordulási valószínűsége:

94 Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel n 3. Végül, az a állapotaiból kiemeljük a keresett a állapotot: s k A teljes keresési iteráció: Az U állapothoz I U U transzformációt többször alkalmazzuk az s a k I 2 a a, U U I s k a s k U U tartozó valószínűségi amplitudó értékét. Az f függvény forgatási transzformációkkal is leírható: ahol 1 n 2 1 aa k f a. a k k. a n n n as ak, n Az elforgatás szöge legyen: sin 2, így n n s állapotra, kiemelve az f s a sin a cos. s k a k

95 Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Valószínűségi amplitúdó Keresett állapot kiemelése invertálással A többi állapot valószínűségi amplitúdójának csökkentése Az iterációs lépéssel a keresett állapot valószínűségi amplitúdója Cél: P m 1 szükséges iterációs lépések szám a: 1 N el nő. N

96 Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Az U I keresési iterációt a node L-alkalommal végrehajtja a a s állapotra, így: n 1 L UI as sin 2L ak cos 2L 1. n A keresési iteráció eredményeképpen a keresett cselekvés meghatározható. A keresési algoritmus célja az optimális döntés kiválasztása. Az L ismétlési szám a tanulási folyamat pontossága, illetve a visszacsatolt értékek alapján adható meg. 2 N N N Komplexitás: helyett.

97 Intelligens ágens vezérl rlése kvantum tanulással Szimuláci ciós s eredmények

98 Mélységi keresés Az ágens négyn cselekvéssel ssel rendelkezik, a megadott sorrendben: Balra-lép, Előre relép, Jobbra-lép és Hátra- lép. A mélysm lységi keresésn snél l nem definiált, hogy egy-egy szinten melyik csomóponttal törtt rténik a továbbl bblépés, (csupán, hogy a legfrissebben kifejtett csomópontok közül k válasszunk), így más m megoldások is lehetségesek. Lépésszám=20 C S

99 Széless lességi keresés Az ágens négyn cselekvéssel ssel rendelkezik, a megadott sorrendben: Balra-lép, Előre relép, Jobbra-lép és Hátra- lép. A széless lességi keresésn snél l sem definiált, hogy egy-egy szinten melyik csomóponttal történik a továbbl bblépés, más m megoldások is lehetségesek. C Lépésszám=46 S

100 Kvantum-keres keresés Méret: 13 x 13 Kezdőállapot: (4,4) Célállapot: llapot: (8,8) Folyosó Kiosztott jutalmak: Cél l elérése: +100 Többi mező: -1 S Optimális lépésszám: 25 C Használt szimuláci ciós környezet: Matlab, Visual C++

101 Motiváci ció Klasszikus rendszeren belül l milyen hatékonys konysággal (iteráci ciós s lépések l mennyisége) képes k a node megtanulni a legrövidebb útvonalat? Kvantumjelenségek és kvantumalgoritmusok felhasználásával (szuperponált kvantumállapotok, kvantum- keresés) ) hogyan változik v a tanulási folyamat hatékonys konysága?

102 Döntéshozatal kvantum kereséssel ssel Cél : Eljutni A pontból B pontba, előzetes információ nélkül. Optimalitás: minimális költség vagy maximális jutalom mellett Célállapot megtalálása: +100 jutalom Minden lépést -1 értékkel büntetünk Az a cselekvés választásának valószínűsége Ca 2, n s 11 1 f s a C a a a000.

103 A kvantum algoritmus lépéseil Az állapot tárolása m kvantumbiten: Az s m 1 2 m 11 1 s000 s, n n 11 1 f s függvény kimenete n kvantumbites: f s = a C s m m 11 1 m s 000 n 11 1 n 1 f s as a n 2 s 000 s C S. s a000 a a,

104 A kvantum algoritmus lépéseil m m 1 A teljes s CS s s állapothalmazra m s000 2 s000 végrehajtjuk a következő lépéseket: s n 1. Az f as függvény előállítása, a cselekvés meghatározása m 2. Az a cselekvés végrehajtása, következő állapot kiértékelése s ', r visszacsatolási érték fogadása 3. A node aktuális állapotának módosítása: V s V s r V s ' V s 4. A node az állapotokhoz rendelt valószínűségi amplitúdókat az U iterációnak megfelelően módosítja I keresési

105 Szimuláci ciós s eredmények ismertetése se

106 Szimuláci ciós s eredmények Klasszikus Temporal Difference tanulás Klasszikus TD algoritmus A klasszikus rendszerben futtatott TD tanulási algoritmus 2000 iteráci ciós s lépés l s után konvergál l az optimális lépésszám (25)) felé Iterációnkénti lépésszám Iterációs lépések száma

107 Szimuláci ciós s eredmények Kvantum Temporal Difference tanulás Kvantum TD algoritmus A kvantum TD tanulási algoritmus 15 iteráci ciós lépés s után n konvergál l az optimális lépésszl sszám (25)) felé Iterációnkénti lépésszám Iterációs lépések száma

108 Eredmények A kvantumrendszer nagyságrendekkel grendekkel gyorsabban, néhány ny epizód alatt megtanulta a legrövidebb útvonalat a kiindulási és s végpontok v között. A kvantum-keres keresés esetében a kezdeti bizonytalanság g nagyobb, azonban az iteráci ciós lépések számának lineáris ütemű növelése mellett a konvergencia sebessége exponenciális ütemben nőttn 2000 iteráci ció helyett 15 iteráci ciós s lépés!!! l

109 Összefoglalás Kvantum node Klasszikus node Node vezérlés Kvantumrendszer Mechanikus és elektronikai elemek Szabályrendszer Kvantum mechanikai Klasszikus mechanika törvények szabályai Adatfeldolgozás Kvantuminformatikai elemek Klasszikus CPU Információ típusa Kvantum és klasszikus Klasszikus információ Érzékenység Magas Alacsony Kommunikációs metódus Kvantum és klasszikus Klasszikus Párhuzamos műveletvégrehajtás Erőteljes Elhanyagolható

110 Redukált komplexitású kvantum csomópontok vezérl rlése és s tanítása

111 Kvantum node-ok ok vezérl rlése Kvantum node vezérl rlése: unitér kvantum kontroller mátrix m Determinisztikus és valósz színűségi vezérl rlés EGYÜTTES megvalósítása sa A kvantum-node node vezérl rlése elemi kvantum kapukkal Az áramkör r viselkedése lehet determinisztikus és s valósz színűségi Vezérl rlő kvantumbitek: a, b Kimenet: c

112 Kvantum node-ok ok vezérl rlése 0 1 p N I i, i,, i, n 2 f : I O k n p Ok o0, o1,, on i 0,1 o 0,1 k k U U U f : vezérlőfüggvény minimális alakja f : f függvényt realizáló unitér mátrix N N k k0 k0 ' 1,, : I O I I O O f I O p p p p p p p p i i i i i i f p ' ahol I, ' O k p.

113 Kvantum node-ok ok vezérl rlése A csomópont f vezérl rlőfüggvényének nek alakjai teljesen definiált: teljesen definiált, determinisztikus unitér r leképez pezésekkel hiányosan specifikált: valósz színűségi működésm Teljesen definiált kvantum vezérl rlőmátrix ab c=0 c=

114 Teljesen specifikált vezérl rlés Az f egy-egy egyértelmű leképez pezést megvalósító kvantumáramk ramkör A kvantumtranszformáci ció implementálása: 2x2-es unitér r elemi kvantumkapukkal a kvantumrendszer leírása: tenzor-szorzat 3 x 3 as reverzibilis unitér r mátrixm ab c=0 c= abc 110 PQR 100 U U U

115 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblázat ok 0,1,, N P i, o, k 1,, n2. Cél: k k Azon leképezés megtalálása a P mintahalmazból, p p minden I, O -re, amelyre: k k p p. k k f I O Specifikált kimenetek: 000, 001,100,101 ab c=0 c= X X X X , , ,

116 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblázat A részlegesen specifikált működés megvalósíthat tható a teljesen specifikált vezérl rlésű kvantumáramk ramkörrelrrel , , , ab c=0 c= X X X X U U U

117 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblázat ab c=0 c= X 01 1 X 11 X 1 10 X 1 Klasszikus determinisztikus megvalósítás Kvantumrendszer: A kimenet értéke a mérés időpontjában dől el, teljesen véletlenszerűen ab c=0 c= ab c=0 c= U U 0 11 U U 0 1

118 Node vezérl rlése a belső állapot és s külsk lső hatások alapján F: klasszikus logika: kapcsolat a környezettel, k további funkcionális elemekkel M: kvantumállapotok bemérése U: tetszőleges unitér r mátrix, m kvantum Node állapot: belső energiaállapot, egyéb mérhető paraméter Környezet Node állapot

119 Node vezérl rlés Felhasználhat lható elemi kvantumáramkapuk ramkapuk: G I, controlled U, controlled U, CNOT, H N Költségek minimalizálása: ahol min S n, G V n, G, H N V n, G : G elemekből felépített áramkör költsége

120 Node viselkedés Félénk Agresszív

121 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök Identitás leképezés Swap kapu C-NOT kapu A P A P A P B Q B Q B Q A Feynman+Swap Einstein-Podolsky-Rosen And-OR kapuk P A H P A P B Q B Q B Q

122 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök A C-NOT kapu P A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad Balra fordul Előre halad. B Q Jobbra fordul. Bemenet Kimenet

123 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök And-OR kapuk C-NOT kapu A P A P B Q B Q A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad Balra fordul Balra fordul Előre halad. A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad Balra fordul Előre halad Jobbra fordul. Az adott bementre determinisztikus kimenettel válaszol a rendszer.

124 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök Hadamard Hadamard Bemenet A=0 Kimenet A H P X = A P Viselkedés 0 ½ 0 ½ 1 1 ½ 0 ½ 1 Motor megáll vagy működik. m Motor megáll vagy működik. m Dirac-féle jelöléssel, A kvantumállapot bemérése után a kimenet, ½valószínűséggel 0 ½valószínűséggel 1.

125 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök A H P B Q

126 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök Hadamard-transzformáció A H P Hadamard és a B szál együttes állapota A B H P Q A P Viselkedés 0 ½ 0 ½ 1 1 ½ 0 ½ 1 A Motor megáll vagy működik. m Motor megáll vagy működik. m Identitás transzformáció P A P Viselkedés 0 0 Áll 1 1 Működik A B P Q Viselkedés = Egyhelyben áll VAGY jobbra fordul. Balra fordul VAGY előre halad. Egyhelyben áll VAGY jobbra fordul. Balra fordul VAGY előre halad

127 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök C-NOT kapu Einstein-Podolsky-Rosen A H P A P B Q B Q X = A B P Q Viselkedés A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad Balra fordul Előre halad Jobbra fordul. 0 0 ½ 0 ½ ½ 0 ½ ½ 0 ½ ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul.

128 Vezérl rlő kvantumáramk ramkörök A B I vektor A B Hamis Hamis Igaz Igaz Hamis Igaz Hamis Igaz Választott kombináció H P Q M mátrix Kvantumállapot bemérése Balra VAGY jobbra fordul azonos valószínűséggel P Hamis Hamis Igaz Igaz Q Hamis Igaz Hamis Igaz O vektor O = M * I

129 Lehetséges összeállítások 1. összeállítás A = Baloldali fényf nyérzékelő B = Jobboldali fényf nyérzékelő 2. összeállítás (fény + objektum) A = Igaz, ha a fényf nyérzékelők összértéke > 75; Egyébk bként Hamis B = Igaz, ha az objektum távolst volsága <50cm; ; Egyébk bként Hamis 3. összeállítás (hang + objektum) A = Igaz, ha hangérz rzékelő értéke > 50, Egyébk bként Hamis B = Igaz, ha az objektum távolst volsága <50cm; ; Egyébk bként Hamis

130 Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad Balra fordul Előre halad Jobbra fordul. Nem-invertált vezérlés P Q

131 Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad Balra fordul. P Q Előre halad Jobbra fordul. OK

132 Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés Egyhelyben marad P Q Balra fordul Előre halad Jobbra fordul. Balra fordul, majd egyhelyben marad.

133 Cél: KövetK vetés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés P Q Egyhelyben marad Balra fordul Előre halad Jobbra fordul. Jobbra fordul, majd továbbhalad. A két feltétel együttes teljesülése esetén egy rossz kimenetbe ragad a rendszer!

134 Cél: Elkerülés s C-NOT C kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés Előre halad Jobbra fordul Egyhelyben marad Balra fordul. P Q

135 Cél: Elkerülés s C-NOT C kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés P Q Előre halad Jobbra fordul Egyhelyben marad Balra fordul. Invertált vezérlés: (X transzformáció a CNOT után az A-szálra, ill. P és Q-ra) Jobbra fordul, majd ismét balra.

136 Cél: Elkerülés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés Előre halad Jobbra fordul. P Q Egyhelyben marad Balra fordul. Megáll

137 Cél: Elkerülés C-NOT kapuval C-NOT kapu A B P Q Fényérzékelő C-NOT kapu Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés Előre halad Jobbra fordul Egyhelyben marad Balra fordul. Egyenesen a fényt sugárzó objektumnak ütközik. P Q A két feltétel együttes teljesülése esetén egy rossz kimenetbe ragad a rendszer!

138 Determinisztikus vezérl rlés A csomópontok determinisztikus vezérl rlése esetén n nincs lehetőségünk kilépni egy téves t állapotból (Klasszikus identitás,, ill. swap leképez pezés: megáll vagy nekimegy) A bomba vagy felrobban, vagy pedig véglegesen megáll a csomópont Egyéb intelligens kiegész szítő elemeket nem tartalmazhatnak a csomópontok Hogyan vezérelhet relhető a csomópont a kívánalmak k teljesülése se mellett deadlock-mentesen mentesen?

139 Nem-determinisztikus vezérl rlés megvalósítása sa EPR kvantumállapotokkal

140 Vezérl rlés s EPR állapotokkal Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul. 1 0 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 1 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.

141 Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.

142 Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.

143 Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q Fény- érzékelő A H B Ultrahangos távolságmérő A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P Q 0 1 ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 Egyhelyben marad VAGY előre halad. 0 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Balra VAGY jobbra fordul.

144 Cél: Elkerülés Einstein-Podolsky-Rosen A H P B Q Fény- érzékelő A B Ultrahangos távolságmérő H A B P Q Viselkedés 1 1 ½ 0 ½ ½ 0 ½ ½ 0 ½ ½ 0 ½ 1 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 ½ 0 ½ 1 ½ 1 ½ 0 Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. Egyhelyben marad VAGY előre halad. Balra VAGY jobbra fordul. P A nem-determinisztikus vezérléssel kiléphetünk a téves cselekvésből (Nem robbantjuk fel a világító LED kijelzős bombát) Q

145 Véletlenszerű viselkedés modellezése

146 Belső érzelmi rzelmi állapot modellezése Kvantumszámítások végrehajtása a komplex Hilbert-térben Valószínűségi kimenet S1 H m1 mérés M1 S2 m1 M2 C md Követés vagy Elkerülés klasszikus memória

147 Belső érzelmi rzelmi állapot modellezése A node belső állapota (érzelmi( állapota) meghatározza a lehetséges kimeneti állapotokat,, befolyásolja döntéshozatalában, problémamegold mamegoldó képességében Belső állapot leírása kvantumállapotokkal Feladat: node-ok ok kontrollálása, saját cselekvéseinek seinek belső állapottól l függf ggő - befolyásolhat solhatósága mellett

148 Belső érzelmi rzelmi állapot modellezése A lehetséges belső állapotok (érzelmek) és s cselekvések sek száma végesv Modellezhető véges kvantum-automat automatával A node tényleges belső állapota eltérhet a kimeneten megfigyelhető viselkedést stől A belső állapotok az aktuális bemenettől függetlenül képesek módosm dosítani a kimenetet A lehetséges cselekvések sek halmazát t a node belső állapota határozza meg

149 Belső érzelem és a cselekvések kapcsolata Érzelmi állapot és cselekvéseink kapcsolata Érzelmi állapotok Belső állapot Döntéseinket alapvetően meghatározza az aktuális érzelmi állapotunk Kognitív sík Cselekvések

150 Belső állapot jellemzése Node állapotának realizálása: kvantumállapot bemérésével A node belső állapotait kvantumállapotokkal jellemezhetjük A belső változó értéke a kvantumállapot bemérésének időpontj pontjában dől l el, így csak a mérés m s után n válik v megfigyelhetővé A belső kvantumállapot időfejl fejlődését kvantum-oper operátorokkal írhatjuk rhatjuk le.

151 Belső érzelmi állapottól l függf ggő vezérl rlés A csomópont cselekvéseit seit meghatározza annak belső érzelmi állapota (kvantumállapot) A belső érzelmi állapota a node teljes hierarchiaszintjén megjelenik Cselekvések Node belső állapota

152 Belső érzelmi állapottól l függf ggő vezérl rlés A kvantum-node node-okból álló kommunikáci ciós s hálózat h tulajdonságainak vizsgálat latának szempontjai Szubjektivitás Innovativitás Alkalmazkodás Érzelmi alapú döntések Racionális, irracionális viselkedés

153 A rendszer modellje Belső állapot Vezérlés Node vezérlés Belső állapot Érzékelők Node érzékelők Belső állapot Beavatkozók Beavatkozók Formális nyelv A node működését t minden hierarchiaszinten meghatározza annak belső állapota A node érzelmi állapota mind a belső mind pedig a külsk lső folyamatokat meghatározza

154 A rendszer modellje Belső érzelmi rzelmi állapot meghatározza a node energiaszintjét Node belső állapota = Belső változók Energiaszint Emellett a node döntéseit is befolyásolja: Node belső állapota = Belső változók Állapotleíró paraméterek Az egyes node-ok ok érzelmi állapota mind a lokális lis kimeneteket, mind pedig a teljes hálózat h állapotát meghatározza.

155 Viselkedés s modellezése ẑ 0 0 i 1 ŷ ˆx 0 i 1 1

156 Energiaszintek Zárkózott kommunikáció belső állapottal azonosan Helyes működés Nyitott kommunikáció, belső állapottal azonos viselkedés Energiaszint=1 Energiaszint=0 Zárkózott kommunikáció belső állapottal ellentétesen Nyílt kommunikáció belső állapottal ellentétesen

157 Stratégia Helyes döntés Stratégia=1 Hibás döntés

158 Viselkedés s modellezése A node érzelmi állapota jellemezhető az energiaszint aktuális döntési stratégiának megfelelő módosításával.

159 Viselkedés s modellezése 0 Nyílt kommunikáció Zárt belső állapot Nyílt belső állapot Zárt kommunikáció

160 Viselkedés s modellezése Nyílt Zárt 2 Zárt belső állapot Nyílt kommunikáció Alacsony készültségi szint Nyílt belső állapot Magas készültségi szint Zárt kommunikáció

161 Kvantum tanulás és s vezérl rlés nem specifikált minták k alapján

162 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Felhasználhat lható elemi kvantumkapuk: G I, controlled U, controlled U, CNOT, H N Költségek minimalizálása: ahol min S n, G V n, G, H N V n, G : G elemekből felépített áramkör költsége

163 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák U unitér transzformáci ció megvalósítása sa kvantumáramk ramkörrelrrel Valósz színűségi viselkedés A kvantum-tanul tanulás s során n a specifikált kimenetek változatlanok v maradnak, a don t care kimenetek azonban megváltoznak: Determinisztikus kvantumállapotok Valósz színűségi kvantumállapotok Összefonódott kvantumállapotok

164 Hiányosan specifikált kvantum Feladat: Az X kimenetek megfelelő specifikálása Elemek: vezérl rlőtáblák I NOT U U CNOT controlled - U, controlled -U,,,,,. ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 Az R kimeneti kvantumbit lehetséges állapotai: S 0,1, U, U,, 0,1, 0, 1, 0, 1,1,0 R abc ab c ki 0 1

165 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák U U 0, U U U0 : valószínűséggel 0, valószínűséggel U1 : valószínűséggel 0, valószínűséggel 1, 2 2 ab c=0 c=1 00 X X 01 U 0 U 1 11 X X 10 X X azonban ellentétes fázissa l!!!

166 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák A nem-specifikált kimenetek átírása: U0 U0 U1 U1 X 0,1, U, U. 0 1 A részlegesen specifikált klasszikus függvény átírható teljesen specifikált kvantum-függvénnyé! f ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 U, U, 0, U, U, 1,1,

167 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Az áramkör kimenetén alapértelmezetten ½ valószínűséggel mérhetünk 0 vagy 1 értéket Azonban a valószínűségeket kontrollálhatjuk további unitér transzformációk implementálásával: u u u u 4 4,,,. f U, U, 0, U, U,1,1, ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1

168 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák A kvantumáramk ramkör r kimenete determinisztikussá változtatható,, az áramkör r belső,, szuperpozíci ciós állapotai mellett! U 1 i 1 i A második kvantumbit állapota a harmadik kvantumbit (kimeneti kvantumállapot) bemérésekor válik egyértelművé! ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c

169 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör Szimbólumok jelentése: UU UU NOT, NOT, UU U U I R abc,, ab c. A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1

170 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A transzformáció eredményét a bemeneti c kvantumállapot határozza meg c=0 c=1 ab 00 I I UU UU UU UU UU UU A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c UU NOT, UU NOT, UU U U I.

171 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A transzformáció eredményét a bemeneti c kvantumállapot határozza meg ab c=0 c=1 00 I I 01 I I 11 NOT NOT 10 I I A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c UU NOT, UU NOT, UU U U I.

172 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A transzformáció eredményét a bemeneti c kvantumállapot határozza meg ab c=0 c= A specifikált és nemspecifikált kimenetek: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c UU NOT, UU NOT, UU U U I.

173 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör kimenete: U 1 i 1 i ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c

174 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör lépéseinek részletezése: 100 controlled U 100. ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 controlled U 1 i ,, 2 R abc ab c

175 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör lépéseinek részletezése: ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X 1 i CNOT 1 i ,, X 1 R abc ab c

176 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Determinisztikus kimenet: R Valósz színűségi kimenet: Q Az áramkör lépéseinek részletezése: 1 i controlled U ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c

177 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák controlled U 1 i i ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1 R abc,, ab c

178 Hiányosan specifikált kvantum vezérl rlőtáblák Klasszikus rendszerű vezérl rlőtábla: Részlegesen specifikált 31 leképez pezés, nem reverzibilis A kvantumrendszer vezérl rlése: Teljesen specifikált, determinisztikus és reverzibilis 333 leképez pezés Az R kimenetet determinisztikussá tettük A Q kimenet valósz színűségi U 1 i 1 i ab c=0 c=1 00 X X 01 0 X X 1

179 Determinisztikus vezérl rlés Részlegesen specifikált determinisztikus vezérl rlés az U0 kimenet valósz színűségi, azonban a pl. 110 esetén mindig 0 kimenet, nem csak az esetek felében Azaz a valósz színűségi kimenet bizonyos bemenetekre determinisztikussá változtatható c 0 1 ab c 0 1 ab X X 11 U0 X A specifikált kimeneten kvantumállapot= valószínűségi care U U 0 U 0, U U 1 U Megoldás a részlegesen specifikált vezérlésre

180 Belső állapot modellezése

181 Belső állapot modellezése A belső érzelmi állapot közvetlenül l nem kontrollálhat lható A node belső állapotait kvantumbitekkel reprezentáljuk Belső kvantum egység Kimenet

182 Informáci ciófeldolgozás s visszacsatolással ssal Minden modul belső visszacsatolással ssal rendelkezik Kvantumjelenségek felhasználása: sa: véletlenszerv letlenszerű belső érzelmi állapotok generálása Új j döntd ntési stratégi giák Új j energiaszintek felvétele Érzékelők Kimenet

183 Belső állapot modellezése Külső hurok: : kapcsolat a külvilk lvilággal Belső hurok: Node belső érzelmi világának változv ltozása Érzékelők Cselekvés Belső energiaszint Belső cselekvés Belső érzelmi állapot Cselekvési állapot

184 Belső kvantumállapot hatása A belső kvantumállapott llapottól függően a csomópont négyféle viselkedést st vehet fel a hálózaton h belül Teljesen helyes érzelemmentes parancsvégrehajt grehajtás Parancsvégrehajt grehajtás módosítása, sa, az eredeti cél l elérésének megtartása mellett Célállapot llapot módosm dosítása,, azonban a kiadott parancs végrehajtása helyes Parancsvégrehajt grehajtás és célállapot llapot módosm dosításasa

185 Belső kvantumállapot hatása A node teljes belső érzelmi állapotát az egyes hierarchiaszintekhez rendelt belső változók tenzor szorzataként írhatjuk le. A teljes hálózat h globális lis érzelmi állapotát ezen kvantumállapotokkal adhatjuk meg. Érzékelők Kommunikáció vezérlés Vezérlés Meghajtás Belső érzelmi állapot

186 Belső kvantumállapot hatása Node célállapota: Maximális belső energiaszint elérése A külvilk lvilággal való kapcsolat következtk vetkeztében a node energiaszintje csökken A node egy dinamikusan változv ltozó rendszer része, r így egy nem képes k az optimális állapot folyamatos fenntartására ra Az optimális cselekvések sek halmazát a csomópont energiaszintje illetve döntési stratégi giája alapján közelítetjük

187 Cselekvések sek megvalósítása sa Belső érzelmi állapot Paraméterek Vezérlés Parancs módosítás Kognitív modul Döntéshozatal Cselekvés meghatározás Kimeneti cselekvés

188 Kommunikáci ció a hálózaton h belül Belső érzelmi állapot Bemenet: Érzékelők Kognitív egység Kimenet súlyozása Cselekvési terv Lokális hálózat Hálózati előzmények Szomszéd információk Globális hálózat Módosítás Hálózati adatok Kimenet: Érzékelők Lokális belső állapotra épülő változtatások Állapotinformációk Parancsok

189 Belső állapot modellezése A node-ok ok belső kvantumállapota határozza meg a teljes rendszer működését Kognitív sík A kvantumállapotok a legalsó szinten kontrollálj lják a csomópontok viselkedését Reflexek

190 A kvantum node reakciói Egyszerű reflexió Jó/rossz bemenet azonosítása Túlélési reflexek Menekülés Kognitív sík Problémamegoldás, cselekvéstervezés Érzékelők adatainak feldolgozása, értelmezése

191 Belső állapot modellezése Érzelmek Kognitív tudat Érzelmek Egyszerű reflexió A kvantumállapotokkal reprezentált belső érzelmi változók alapvetően meghatározzák a rendszer viselkedését

192 A belső kvantumrendszer állapotai

193 Belső kvantum automata F: klasszikus logika: kapcsolat a környezettel, k további funkcionális elemekkel M: kvantumállapotok bemérése U: tetszőleges unitér r mátrix, m kvantum Node állapot: belső energiaállapot Környezet Node állapot

194 Belső kvantum automata Mérési eredmény Determinisztikus klasszikus világ Kimeneti viselkedés Kvantum regiszter Unitér transzformáció Érzelmi állapot Kvantum-rendszer (Hilbert-tér)

195 Belső állapot modellezése A node kvantum-kontrollere kontrollere Utasítás C C C C M M M M E E E E Belső kvantumállapot (a node-on kívülről módosítható) Kvantumállapotok bemérése

196 Belső kvantum automata Measurement Mérés Klasszikus logikai függvény Állapot regiszter Q kvantumállapot S klasszikus állapot Θ kvantum időfejlődés δ állapotátmeneti fv. q s S S 0 0 kezdeti kvantumállapot kezdeti kiindulási állapot OK ROSSZ S-halmazon belülil elfogadható állapotok S-halmazon belülil téves állapotok Kvantumtranszfor máció M= Q,S,E,Θ,δ,q0, s0, S OK,SROSSZ

197 Belső kvantum automata A kvantum automata a node kognitív v elemeit egy soros működésűm pipeline struktúrává fűzi össze A belső kvantumállapotot tartalmazó kvantumregiszter nem áll kapcsolatban a bemenetekkel vagy a szomszédos kvantumregiszterekkel Cél: Azon unitér r kvantum-transzform transzformációk k megtalálása amelyekkel a kívánt k működés m s megvalósíthat tható

198 Véges állapotú automata Klasszikus véges állapotú automata logika és memória Logika Mem. A logika kialakítható tanító példák alapján Logika: Klasszikus bináris Fuzzy Kvantum A kvantumállapotok bemérésével a kvantuminformáció klasszikussá transzformálható

199 Kétszintű véges állapotú automata A belső érzelmet modellező kvantumállapot a node minden döntését befolyásolja az egyes hierarchiaszinteken Logika Mem. Állapotgépek hierarchiája helyett a belső kvantumállapotok által meghatározott érzelmi állapotok Mem. Logika

200 Belső kvantum automata Energiaszint Energiaszint becslése se (t+1) Érzelmi alapú döntések Belső állapot Érzelmi állapot (t+1) Stratégia Racionális viselkedés Node áll. Bemeneti ut. Érzelmi komponens: kvantumállapotokkal megvalósítva, közvetlenk zvetlenül l nem elérhet rhetőek. ek. Cselekvés A bemeneti utasítás energiaváltoz ltozás formájában jelenik meg, módosm dosítva a belső érzelmi állapotot. Következmény: A módosított stratégia és belső állapot következtében megváltozott cselekvés végrehajtása.

201 Energiaállapot módosulm dosulásasa A stratégia változását négy lehetséges operátorral írhatjuk le. Az egyes műveletekhez m rendelhető (identitás, ismétl tlés, mmódosítás, s, törlt rlés) energiaszint változv ltozások: Művelet Ismétlés Módosítás Identitás tr. Törlés Stratégia Energiaszint Működés leírása: célállapot a célállapothoz vezető tevékenységek

202 Belső kvantum automata Node energiaszintje az optimális érték alatti Stratégia OK Bizonytalan OK Bizonytalan Energiaszint Nyílt/Ellentétes Nyílt/Azonos vagy normál Nyílt/Ellentétes Vagy Zárt/Ellentétes Zárt/Azonos vagy normál Zárt/Ellentétes Vagy Nyílt/Ellentétes Nyílt/Azonos vagy normál Zárt/Ellentétes Vagy Nyílt/Ellentétes Zárt/Azonos vagy normál Zárt/Ellentétes Zárt/Ellentétes Vagy Nyílt/Ellentétes Nyílt/Ellentétes Vagy Zárt/Ellentétes Nyílt/Ellentétes Vagy Zárt/Ellentétes Energiaszint változása Bemeneti állapot Energiaszinttől függő belső kvantumállapot

203 A vezérl rlő kvantumáramk ramkörök minimalizált lt alakja

204 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja a b c U U U Ia, 1 U NOT b, a 11 NOT c. ab

205 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja c=0 c=1 ab 00 Ia, Ib, I c I, I, I U a b c 01 Ia, Ib, UU I,, c a Ib UU c 11 Ia, Ub, U U I,, c a Ub U U 10 Ia, Ub, U U Ia, Ub, U U c c c c=0 c=1 ab 00 X X 01 0 X X 1 a U I a UU U U I, U b 1 UNOT b, U c 11 NOT c. UU NOT, UU NOT, a ab.

206 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja c=0 c=1 ab 00 Ia, Ib, I c I, I, I 01 Ia, Ib, I c I, I, I a b c a b c 11 I, U, NOT I, U, NOT a b c a b c 10 Ia, Ub, I c I, U, I a b c a U I a, U b 1 UNOT b, a U c 11 NOT c. ab UU NOT, UU NOT, UU U U I.

207 Determinisztikus kvantum-áramk ramkör A kvantumáramk ramkör r minimalizált lt alakja c=0 c=1 ab i a b 2 1 i a b 2 c 1 i a b 2 1 i a b 2 10 c c c a U I a, U b 1 UNOT b, a U c 11 NOT c. ab UU NOT, UU NOT, UU U U I.

208 Összehasonlítás A node kezdeti kvantumáramköre: c=0 c=1 ab 00 X X 01 0 X X 1 Az egyszerűsített kvantumáramkör: c=0 c=1 ab i 1 i a b c a b i 1 i a b c a b 2 2 c c R abc,, abc

Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása

Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása Kvantuminformatikai alapismeretek összefoglalása sa Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Támadás s kvantumszámítógéppel Egy klasszikus algoritmusnak egy U unitér transzformáci

Részletesebben

Kvantum-hibajavítás I.

Kvantum-hibajavítás I. LOGO Kvantum-hibajavítás I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Ismétléses kódolás Klasszikus hibajavítás Klasszikus modell: BSC (binary symmetric channel) Hibavalószínűség: p p 0.5

Részletesebben

prímfaktoriz mfaktorizáció szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar

prímfaktoriz mfaktorizáció szló BME Villamosmérn és s Informatikai Kar Kvantumszámítógép hálózat zat alapú prímfaktoriz mfaktorizáció Gyöngy ngyösi LászlL szló BME Villamosmérn rnöki és s Informatikai Kar Elemi kvantum-összead sszeadók, hálózati topológia vizsgálata Az elemi

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban

Intelligens Rendszerek Elmélete. Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban Intelligens Rendszerek Elmélete : dr. Kutor László Versengéses és önszervező tanulás neurális hálózatokban http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html Login név: ire jelszó: IRE07 IRE 9/1 Processzor Versengéses

Részletesebben

Megerősítéses tanulás 7. előadás

Megerősítéses tanulás 7. előadás Megerősítéses tanulás 7. előadás 1 Ismétlés: TD becslés s t -ben stratégia szerint lépek! a t, r t, s t+1 TD becslés: tulajdonképpen ezt mintavételezzük: 2 Akcióértékelő függvény számolása TD-vel még mindig

Részletesebben

Méréselmélet MI BSc 1

Méréselmélet MI BSc 1 Mérés és s modellezés 2008.02.15. 1 Méréselmélet - bevezetés a mérnöki problémamegoldás menete 1. A probléma kitűzése 2. A hipotézis felállítása 3. Kísérlettervezés 4. Megfigyelések elvégzése 5. Adatok

Részletesebben

Kvantum-kommunikáció komplexitása I.

Kvantum-kommunikáció komplexitása I. LOGO Kvantum-kommunikáció komplexitása I. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Klasszikus információ n kvantumbitben Hány klasszikus bitnyi információ nyerhető ki n kvantumbitből? Egy

Részletesebben

Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1

Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1 Mérés és modellezés 2008.02.04. 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni

Részletesebben

Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra

Shor kvantum-algoritmusa diszkrét logaritmusra Ivanyos Gábor MTA SZTAKI Debrecen, 20 január 2. Tartalom és kvantum-áramkörök 2 A diszkrét log probléma Kvantum bit Állapot: a B = C 2 komplex euklideszi tér egy egységvektora: az a 0 + b szuperpozíció

Részletesebben

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31.

Regresszió. Csorba János. Nagyméretű adathalmazok kezelése március 31. Regresszió Csorba János Nagyméretű adathalmazok kezelése 2010. március 31. A feladat X magyarázó attribútumok halmaza Y magyarázandó attribútumok) Kérdés: f : X -> Y a kapcsolat pár tanítópontban ismert

Részletesebben

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7.

Problémamegoldás kereséssel. Mesterséges intelligencia március 7. Problémamegoldás kereséssel Mesterséges intelligencia 2014. március 7. Bevezetés Problémamegoldó ágens Kívánt állapotba vezető cselekvéseket keres Probléma megfogalmazása Megoldás megfogalmazása Keresési

Részletesebben

Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás

Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás Mesterséges neurális hálózatok II. - A felügyelt tanítás paraméterei, gyorsító megoldásai - Versengéses tanulás http:/uni-obuda.hu/users/kutor/ IRE 7/50/1 A neurális hálózatok általános jellemzői 1. A

Részletesebben

Mérés és modellezés 1

Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés 1 Mérés és modellezés A mérnöki tevékenység alapeleme a mérés. A mérés célja valamely jelenség megismerése, vizsgálata. A mérés tervszerűen végzett tevékenység: azaz rögzíteni kell

Részletesebben

Megerősítéses tanulás 2. előadás

Megerősítéses tanulás 2. előadás Megerősítéses tanulás 2. előadás 1 Technikai dolgok Email szityu@eotvoscollegium.hu Annai levlista http://nipglab04.inf.elte.hu/cgi-bin/mailman/listinfo/annai/ Olvasnivaló: Sutton, Barto: Reinforcement

Részletesebben

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz)

Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz) Bevezetés a kvantum informatikába és kommunikációba Féléves házi feladat (2013/2014. tavasz) A házi feladatokkal kapcsolatos követelményekről Kapcsolódó határidők: választás: 6. oktatási hét csütörtöki

Részletesebben

Kiterjesztések sek szemantikája

Kiterjesztések sek szemantikája Kiterjesztések sek szemantikája Példa D Integer = {..., -1,0,1,... }; D Boolean = { true, false } D T1... T n T = D T 1... D Tn D T Az összes függvf ggvény halmaza, amelyek a D T1,..., D Tn halmazokból

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia MI

Mesterséges Intelligencia MI Mesterséges Intelligencia MI Problémamegoldás kereséssel ha sötétben tapogatózunk Dobrowiecki Tadeusz Eredics Péter, és mások BME I.E. 437, 463-28-99 dobrowiecki@mit.bme.hu, http://www.mit.bme.hu/general/staff/tade

Részletesebben

12. előadás - Markov-láncok I.

12. előadás - Markov-láncok I. 12. előadás - Markov-láncok I. 2016. november 21. 12. előadás 1 / 15 Markov-lánc - definíció Az X n, n N valószínűségi változók sorozatát diszkrét idejű sztochasztikus folyamatnak nevezzük. Legyen S R

Részletesebben

Véges állapotú gépek (FSM) tervezése

Véges állapotú gépek (FSM) tervezése Véges állapotú gépek (FSM) tervezése F1. A 2. gyakorlaton foglalkoztunk a 3-mal vagy 5-tel osztható 4 bites számok felismerésével. Abban a feladatban a bemenet bitpárhuzamosan, azaz egy időben minden adatbit

Részletesebben

Összefoglalás és gyakorlás

Összefoglalás és gyakorlás Összefoglalás és gyakorlás High Speed Networks Laboratory 1 / 28 Hálózatok jellemző paraméterei High Speed Networks Laboratory 2 / 28 Evolúció alkotta adatbázis Önszerveződő adatbázis = (struktúra, lekérdezés)

Részletesebben

Megerősítéses tanulás 9. előadás

Megerősítéses tanulás 9. előadás Megerősítéses tanulás 9. előadás 1 Backgammon (vagy Ostábla) 2 3 TD-Gammon 0.0 TD() tanulás (azaz időbeli differencia-módszer felelősségnyomokkal) függvényapproximátor: neuronháló 40 rejtett (belső) neuron

Részletesebben

Mérési struktúrák

Mérési struktúrák Mérési struktúrák 2007.02.19. 1 Mérési struktúrák A mérés művelete: a mérendő jellemző és a szimbólum halmaz közötti leképezés megvalósítása jel- és rendszerelméleti aspektus mérési folyamat: a leképezést

Részletesebben

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Algoritmusok Tervezése 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás Mi az algoritmus? Lépések sorozata egy feladat elvégzéséhez (legáltalánosabban) Informálisan algoritmusnak nevezünk bármilyen jól definiált

Részletesebben

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén

Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Új típusú döntési fa építés és annak alkalmazása többtényezős döntés területén Dombi József Szegedi Tudományegyetem Bevezetés - ID3 (Iterative Dichotomiser 3) Az ID algoritmusok egy elemhalmaz felhasználásával

Részletesebben

ROBOTIKA. Kürti. Levente

ROBOTIKA. Kürti. Levente ROBOTIKA Kürti Levente Megnevezés Robot: a cseh robota szóból származik = munka teljes egész szében ember által készk szített szerkezetek mozogni tudnak, a mozgásban több t szabadságfokkal rendelkeznek

Részletesebben

BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA

BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA BEKE ANDRÁS, FONETIKAI OSZTÁLY BESZÉDVIZSGÁLATOK GYAKORLATI ALKALMAZÁSA BESZÉDTUDOMÁNY Az emberi kommunikáció egyik leggyakrabban használt eszköze a nyelv. A nyelv hangzó változta, a beszéd a nyelvi kommunikáció

Részletesebben

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.

Haszongépj. Németh. Huba. és s Fejlesztési Budapest. Kutatási. Knorr-Bremse. 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11. Haszongépj pjármű fékrendszer intelligens vezérl rlése Németh Huba Knorr-Bremse Kutatási és s Fejlesztési si Központ, Budapest 2004. November 17. Knorr-Bremse 19.11.2004 Huba Németh 1 Tartalom Motiváció

Részletesebben

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek

Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Diagnosztika - 3. p. 1/2 Modell Alapú Diagnosztika Diszkrét Módszerekkel Dinamikus modellek szerkezete, SDG modellek Hangos Katalin PE Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Diagnosztika - 3.

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I.

Intelligens Rendszerek Gyakorlata. Neurális hálózatok I. : Intelligens Rendszerek Gyakorlata Neurális hálózatok I. dr. Kutor László http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ir2.html IRG 3/1 Trend osztályozás Pnndemo.exe IRG 3/2 Hangulat azonosítás Happy.exe IRG 3/3

Részletesebben

Kvantum-tömörítés II.

Kvantum-tömörítés II. LOGO Kvantum-tömörítés II. Gyöngyös László BME Vllamosmérnök és Informatka Kar A kvantumcsatorna kapactása Kommunkácó kvantumbtekkel Klasszkus btek előnye Könnyű kezelhetőség Stabl kommunkácó Dszkrét értékek

Részletesebben

Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok

Számítógépes döntéstámogatás. Genetikus algoritmusok BLSZM-10 p. 1/18 Számítógépes döntéstámogatás Genetikus algoritmusok Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu BLSZM-10 p. 2/18 Bevezetés 1950-60-as

Részletesebben

A Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában

A Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában A Markovi forgalomanalízis legújabb eredményei és ezek alkalmazása a távközlő hálózatok teljesítményvizsgálatában Horváth Gábor ghorvath@hit.bme.hu (Horváth András, Telek Miklós) - p. 1 Motiváció, problémafelvetés

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 007/008 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció i stratégiák Szemantikus hálók / Keretrendszerek

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti

Részletesebben

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t

Ellenőrző kérdések. 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t Ellenőrző kérdések 2. Kis dolgozat kérdései 36. Ha t szintű indexet használunk, mennyi a keresési költség blokkműveletek számában mérve? (1 pont) log 2 (B(I (t) )) + t 37. Ha t szintű indexet használunk,

Részletesebben

... S n. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak.

... S n. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak. Párhuzamos programok Legyen S parbegin S 1... S n parend; program. A párhuzamos programszerkezet két vagy több folyamatot tartalmaz, melyek egymással közös változó segítségével kommunikálnak. Folyamat

Részletesebben

Kvantum-hibajavítás III.

Kvantum-hibajavítás III. LOGO Kvantum-hibaavítás III. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar A kvantum hibaavítási folyamat formális leírása Eredmények formalizálása Legyen A egy x-es komplex mátrix: ahol a,

Részletesebben

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás

3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 3D - geometriai modellezés, alakzatrekonstrukció, nyomtatás 15. Digitális Alakzatrekonstrukció Méréstechnológia, Ponthalmazok regisztrációja http://cg.iit.bme.hu/portal/node/312 https://www.vik.bme.hu/kepzes/targyak/viiiav54

Részletesebben

1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai

1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1. Kombinációs hálózatok mérési gyakorlatai 1.1 Logikai alapkapuk vizsgálata A XILINX ISE DESIGN SUITE 14.7 WebPack fejlesztőrendszer segítségével és töltse be a rendelkezésére álló SPARTAN 3E FPGA ba:

Részletesebben

Neurális hálózatok bemutató

Neurális hálózatok bemutató Neurális hálózatok bemutató Füvesi Viktor Miskolci Egyetem Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet Miért? Vannak feladatok amelyeket az agy gyorsabban hajt végre mint a konvencionális számítógépek. Pl.:

Részletesebben

Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y.

Algoritmuselmélet. Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra. Katona Gyula Y. Algoritmuselmélet Legrövidebb utak, Bellmann-Ford, Dijkstra Katona Gyula Y. Számítástudományi és Információelméleti Tanszék Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 3. előadás Katona Gyula Y. (BME

Részletesebben

Digitális technika VIMIAA01

Digitális technika VIMIAA01 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM VILLAMOSMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR MÉRÉSTECHNIKA ÉS INFORMÁCIÓS RENDSZEREK TANSZÉK Digitális technika VIMIAA01 Fehér Béla BME MIT Digitális Technika Elméleti

Részletesebben

Számítógép architektúra

Számítógép architektúra Budapesti Műszaki Főiskola Regionális Oktatási és Innovációs Központ Székesfehérvár Számítógép architektúra Dr. Seebauer Márta főiskolai tanár seebauer.marta@roik.bmf.hu Irodalmi források Cserny L.: Számítógépek

Részletesebben

alkalmazások az Intelligens otthon témában

alkalmazások az Intelligens otthon témában Szenzor és s mobil hálózati h alkalmazások az Intelligens otthon témában Vajda LórántL Török k Attila Prof. Dr. Gordos Géza http://www.ikti.hu Kiindulópont Szolgáltat ltatás s orientált Dinamikusan bővíthetb

Részletesebben

Számítógép felépítése

Számítógép felépítése Alaplap, processzor Számítógép felépítése Az alaplap A számítógép teljesítményét alapvetően a CPU és belső busz sebessége (a belső kommunikáció sebessége), a memória mérete és típusa, a merevlemez sebessége

Részletesebben

az Excel for Windows programban

az Excel for Windows programban az Excel for Windows táblázatkezelőblázatkezel programban Mit nevezünk nk képletnek? A táblt blázatkezelő programok nagy előnye, hogy meggyorsítj tják és könnyebbé teszik a felhasználó számára a számítási

Részletesebben

4. Lokalizáció Magyar Attila

4. Lokalizáció Magyar Attila 4. Lokalizáció Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2011. szeptember 23. 4. Lokalizáció 2 4. Tartalom

Részletesebben

Mesterséges intelligencia 2. laborgyakorlat

Mesterséges intelligencia 2. laborgyakorlat Mesterséges intelligencia 2. laborgyakorlat Keresési módszerek A legtöbb feladatot meg lehet határozni keresési feladatként: egy ún. állapottérben, amely tartalmazza az összes lehetséges állapotot fogjuk

Részletesebben

Architektúra elemek, topológiák

Architektúra elemek, topológiák Arc elemek, topológiák Előadásvázlat dr. Kovács László fontossága Az üzleti folyamatok struktúrába szervezettek Az VIR folyamatoknak is tükr krözni kell ezt a struktúrát Ellentmondás esetén csökken a hatékonys

Részletesebben

pjárművek diagnosztikai

pjárművek diagnosztikai Gépjárműdiagnosztika Bevezetés s a gépjg pjárművek diagnosztikai vizsgálat latába DIAGNOSZTIKA = Dyagnosis görög g szó JELENTÉSE megkülönb nböztető felismerés, s, valamely folyamat elindító okának biztos

Részletesebben

Intelligens Rendszerek Elmélete

Intelligens Rendszerek Elmélete Intelligens Rendszerek Elmélete Dr. Kutor László : Mesterséges neurális hálózatok felügyelt tanítása hiba visszateresztő Back error Propagation algoritmussal Versengéses tanulás http://mobil.nik.bmf.hu/tantargyak/ire.html

Részletesebben

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen,

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen, MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc Debrecen, 2017. 01. 03. Név: Neptun kód: Megjegyzések: A feladatok megoldásánál használja a géprajz szabályait, valamint a szabványos áramköri elemeket.

Részletesebben

Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával

Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával Sztöchiometriai egyenletrendszerek minimális számú aktív változót tartalmazó megoldásainak meghatározása a P-gráf módszertan alkalmazásával * Pannon Egyetem, M szaki Informatikai Kar, Számítástudomány

Részletesebben

Modellkiválasztás és struktúrák tanulása

Modellkiválasztás és struktúrák tanulása Modellkiválasztás és struktúrák tanulása Szervezőelvek keresése Az unsupervised learning egyik fő célja Optimális reprezentációk Magyarázatok Predikciók Az emberi tanulás alapja Általános strukturális

Részletesebben

Bonyolult jelenség, aminek nincs jó modellje, sok empirikus adat, intelligens (ember)ágens képessége, hogy ilyen problémákkal mégis megbirkozzék.

Bonyolult jelenség, aminek nincs jó modellje, sok empirikus adat, intelligens (ember)ágens képessége, hogy ilyen problémákkal mégis megbirkozzék. Vizsga, 2015. dec. 22. B cs. B1. Hogyan jellemezhetők a tanulást igénylő feladatok? (vendégelőadás) Bonyolult jelenség, aminek nincs jó modellje, sok empirikus adat, intelligens (ember)ágens képessége,

Részletesebben

E.4 Markov-láncok E.4 Markov-láncok. Sok sorbanállási hálózat viselkedése leírható "folytonos idejű Markovláncok " segítségével.

E.4 Markov-láncok E.4 Markov-láncok. Sok sorbanállási hálózat viselkedése leírható folytonos idejű Markovláncok  segítségével. E.4 Markov-láncok Sok sorbanállási hálózat viselkedése leírható "folytonos idejű Markovláncok " segítségével. Egy Markov-láncot (MC) meghatároznak az alapját adó sorbanállási hálózat állapotai és az ezek

Részletesebben

Mérési hibák 2006.10.04. 1

Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérési hibák 2006.10.04. 1 Mérés jel- és rendszerelméleti modellje Mérési hibák_labor/2 Mérési hibák mérési hiba: a meghatározandó értékre a mérés során kapott eredmény és ideális értéke közötti különbség

Részletesebben

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis

BIOMETRIA (H 0 ) 5. Előad. zisvizsgálatok. Hipotézisvizsg. Nullhipotézis Hipotézis BIOMETRIA 5. Előad adás Hipotézisvizsg zisvizsgálatok Tudományos hipotézis Nullhipotézis feláll llítása (H ): Kétmintás s hipotézisek Munkahipotézis (H a ) Nullhipotézis (H ) > = 1 Statisztikai

Részletesebben

A szimplex tábla. p. 1

A szimplex tábla. p. 1 A szimplex tábla Végződtetés: optimalitás és nem korlátos megoldások A szimplex algoritmus lépései A degeneráció fogalma Komplexitás (elméleti és gyakorlati) A szimplex tábla Példák megoldása a szimplex

Részletesebben

I. LABOR -Mesterséges neuron

I. LABOR -Mesterséges neuron I. LABOR -Mesterséges neuron A GYAKORLAT CÉLJA: A mesterséges neuron struktúrájának az ismertetése, neuronhálókkal kapcsolatos elemek, alapfogalmak bemutatása, aktivációs függvénytípusok szemléltetése,

Részletesebben

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet

Programozó- készülék Kezelőkozol RT óra (pl. PC) Digitális bemenetek ROM memória Digitális kimenetek RAM memória Analóg bemenet Analóg kimenet 2. ZH A csoport 1. Hogyan adható meg egy digitális műszer pontossága? (3p) Digitális műszereknél a pontosságot két adattal lehet megadni: Az osztályjel ±%-os értékével, és a ± digit értékkel (jellemző

Részletesebben

Bizonytalanság. Mesterséges intelligencia április 4.

Bizonytalanság. Mesterséges intelligencia április 4. Bizonytalanság Mesterséges intelligencia 2014. április 4. Bevezetés Eddig: logika, igaz/hamis Ha nem teljes a tudás A világ nem figyelhető meg közvetlenül Részleges tudás nem reprezentálható logikai eszközökkel

Részletesebben

Gyártórendszerek irányítási struktúrái

Gyártórendszerek irányítási struktúrái GyRDin-10 p. 1/2 Gyártórendszerek Dinamikája Gyártórendszerek irányítási struktúrái Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos@scl.sztaki.hu GyRDin-10 p. 2/2 Tartalom

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia I.

Mesterséges Intelligencia I. Mesterséges Intelligencia I. 10. elıadás (2008. november 10.) Készítette: Romhányi Anita (ROANAAT.SZE) - 1 - Statisztikai tanulás (Megfigyelések alapján történı bizonytalan következetésnek tekintjük a

Részletesebben

Forgalmi modellezés BMEKOKUM209

Forgalmi modellezés BMEKOKUM209 BME Közlekedésüzemi és Közlekedésgazdasági Tanszék Forgalmi modellezés BMEKOKUM209 Szimulációs modellezés Dr. Juhász János A forgalmi modellezés célja A közlekedési igények bővülése és a motorizáció növekedése

Részletesebben

Adaptív menetrendezés ADP algoritmus alkalmazásával

Adaptív menetrendezés ADP algoritmus alkalmazásával Adaptív menetrendezés ADP algoritmus alkalmazásával Alcím III. Mechwart András Ifjúsági Találkozó Mátraháza, 2013. szeptember 10. Divényi Dániel Villamos Energetika Tanszék Villamos Művek és Környezet

Részletesebben

A szimplex algoritmus

A szimplex algoritmus A szimplex algoritmus Ismétlés: reprezentációs tétel, az optimális megoldás és az extrém pontok kapcsolata Alapfogalmak: bázisok, bázismegoldások, megengedett bázismegoldások, degenerált bázismegoldás

Részletesebben

Amortizációs költségelemzés

Amortizációs költségelemzés Amortizációs költségelemzés Amennyiben műveleteknek egy M 1,...,M m sorozatának a futási idejét akarjuk meghatározni, akkor egy lehetőség, hogy külön-külön minden egyes művelet futási idejét kifejezzük

Részletesebben

A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével

A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével LOGO A kvantum-kommunikáció leírása sűrűségmátrix segítségével Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar Hogyan tekinthetünk a sűrűségmátrixokra? Zaos kvantumrendszerek kvantumállapotra

Részletesebben

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék Jelek és rendszerek 1 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék 1 Ajánlott irodalom: FODOR GYÖRGY : JELEK ÉS RENDSZEREK EGYETEMI TANKÖNYV Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2006

Részletesebben

8.3. AZ ASIC TESZTELÉSE

8.3. AZ ASIC TESZTELÉSE 8.3. AZ ASIC ELÉSE Az eddigiekben a terv helyességének vizsgálatára szimulációkat javasoltunk. A VLSI eszközök (közöttük az ASIC) tesztelése egy sokrétűbb feladat. Az ASIC modellezése és a terv vizsgálata

Részletesebben

Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei

Gauss-Jordan módszer Legkisebb négyzetek módszere, egyenes LNM, polinom LNM, függvény. Lineáris algebra numerikus módszerei A Gauss-Jordan elimináció, mátrixinvertálás Gauss-Jordan módszer Ugyanazzal a technikával, mint ahogy a k-adik oszlopban az a kk alatti elemeket kinulláztuk, a fölötte lévő elemeket is zérussá lehet tenni.

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont) 1. tétel 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont). Adott az ábrán két vektor. Rajzolja meg a b, a b és az a b vektorokat! (6 pont)

Részletesebben

Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás

Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás Programozási nyelvek a közoktatásban alapfogalmak I. előadás Szempontok Programozási nyelvek osztályozása Felhasználói kör (amatőr, professzionális) Emberközelség (gépi nyelvektől a természetes nyelvekig)

Részletesebben

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 6. előadás

Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 6. előadás Algoritmizálás, adatmodellezés tanítása 6. előadás Tesztelési módszerek statikus tesztelés kódellenőrzés szintaktikus ellenőrzés szemantikus ellenőrzés dinamikus tesztelés fekete doboz módszerek fehér

Részletesebben

Modellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa

Modellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa Modellezési esettanulmányok elosztott paraméterű és hibrid példa Hangos Katalin Számítástudomány Alkalmazása Tanszék Veszprémi Egyetem Haladó Folyamatmodellezés és modell analízis PhD kurzus p. 1/38 Tartalom

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008

Mesterséges Intelligencia. Csató Lehel. Csató Lehel. Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Matematika-Informatika Tanszék Babeş Bolyai Tudományegyetem, Kolozsvár 2007/2008 Az Előadások Témái Bevezető: mi a mesterséges intelligencia... Tudás reprezentáció Gráfkeresési stratégiák Szemantikus hálók

Részletesebben

egy szisztolikus példa

egy szisztolikus példa Automatikus párhuzamosítás egy szisztolikus példa Áttekintés Bevezetés Példa konkrét szisztolikus algoritmus Automatikus párhuzamosítási módszer ötlet Áttekintés Bevezetés Példa konkrét szisztolikus algoritmus

Részletesebben

Rekurzió. Dr. Iványi Péter

Rekurzió. Dr. Iványi Péter Rekurzió Dr. Iványi Péter 1 Függvényhívás void f3(int a3) { printf( %d,a3); } void f2(int a2) { f3(a2); a2 = (a2+1); } void f1() { int a1 = 1; int b1; b1 = f2(a1); } 2 Függvényhívás void f3(int a3) { printf(

Részletesebben

A hálózattervezés alapvető ismeretei

A hálózattervezés alapvető ismeretei A hálózattervezés alapvető ismeretei Infokommunikációs hálózatok tervezése és üzemeltetése 2011 2011 Sipos Attila ügyvivő szakértő BME Híradástechnikai Tanszék siposa@hit.bme.hu A terv általános meghatározásai

Részletesebben

Automaták mint elfogadók (akceptorok)

Automaták mint elfogadók (akceptorok) Automaták mint elfogadók (akceptorok) Ha egy iniciális Moore-automatában a kimenőjelek halmaza csupán kételemű: {elfogadom, nem fogadom el}, és az utolsó kimenőjel dönti el azt a kérdést, hogy elfogadható-e

Részletesebben

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7. előadás Szederkényi Gábor Pázmány Péter Katolikus Egyetem Információs

Részletesebben

Kvantum-hibajavítás II.

Kvantum-hibajavítás II. LOGO Kvantum-hibajavítás II. Gyöngyösi László BME Villamosmérnöki és Informatikai Kar A Shor-kódolás QECC Quantum Error Correction Coding A Shor-féle kódolás segítségével egyidejűleg mindkét típusú hiba

Részletesebben

Matematika (mesterképzés)

Matematika (mesterképzés) Matematika (mesterképzés) Környezet- és Településmérnököknek Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Műszaki Alaptárgyi Tanszék Vinczéné Varga A. Környezet- és Településmérnököknek 2016/2017/I 1 / 29 Lineáris tér,

Részletesebben

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2

Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 Kovács Ernő 1, Füvesi Viktor 2 1 Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai - Elektronikai Tanszék 2 Miskolci Egyetem, Alkalmazott Földtudományi Kutatóintézet 1 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros 2 HU-3515 Miskolc-Egyetemváros,

Részletesebben

Történet John Little (1970) (Management Science cikk)

Történet John Little (1970) (Management Science cikk) Információ menedzsment Szendrői Etelka Rendszer- és Szoftvertechnológia Tanszék szendroi@witch.pmmf.hu Vezetői információs rendszerek Döntéstámogató rendszerek (Decision Support Systems) Döntések információn

Részletesebben

Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése

Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Kiegészítő részelőadás 1. Az algoritmusok hatékonyságának mérése Dr. Kallós Gábor 2014 2015 1 Az Ordó jelölés Azt mondjuk, hogy az f(n) függvény eleme az Ordó(g(n)) halmaznak, ha van olyan c konstans (c

Részletesebben

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához

Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához Kereső algoritmusok a diszkrét optimalizálás problémájához A. Grama, A. Gupta, G. Karypis és V. Kumar: Introduction to Parallel Computing, Addison Wesley, 2003. könyv anyaga alapján A kereső eljárások

Részletesebben

és adatfeldolgozó rendszer

és adatfeldolgozó rendszer Közös s adatbázis és adatfeldolgozó rendszer 2009. május m 7. Édes Marianna KSH VállalkozV llalkozás-statisztikai statisztikai főosztály Vázlat Előzm zmények SBS adat-el előállítás Nemzeti száml mlák A

Részletesebben

Hálózati réteg. WSN topológia. Útvonalválasztás.

Hálózati réteg. WSN topológia. Útvonalválasztás. Hálózati réteg WSN topológia. Útvonalválasztás. Tartalom Hálózati réteg WSN topológia Útvonalválasztás 2015. tavasz Szenzorhálózatok és alkalmazásaik (VITMMA09) - Okos város villamosmérnöki MSc mellékspecializáció,

Részletesebben

Tartalom. Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák

Tartalom. Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák Tartalom Soros kompenzátor tervezése 1. Tervezési célok 2. Tervezés felnyitott hurokban 3. Elemzés zárt hurokban 4. Demonstrációs példák 215 1 Tervezési célok Szabályozó tervezés célja Stabilitás biztosítása

Részletesebben

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005

MATEMATIKA EMELT SZINTŰ SZÓBELI VIZSGA TÉMAKÖREI (TÉTELEK) 2005 2005 1. * Halmazok, halmazműveletek, nevezetes ponthalmazok 2. Számhalmazok, halmazok számossága 3. Hatványozás, hatványfüggvény 4. Gyökvonás, gyökfüggvény 5. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmus

Részletesebben

Intelligens kommunális villamos fogyasztásmérés lehetőségének vizsgálata kutatás fejlesztés s keretében az E.ON Tiszántúli Áramszolgáltató Zrt-nél Dr. Dán András 1, Dr. Vajta László 2, Kálmán Viktor 2,

Részletesebben

dolás, felbontható kód Prefix kód Blokk kódk Kódfa

dolás, felbontható kód Prefix kód Blokk kódk Kódfa Kódelméletlet dolás dolás o Kódolás o Betőnk nkénti nti kódolk dolás, felbontható kód Prefix kód Blokk kódk Kódfa o A kódok k hosszának alsó korlátja McMillan-egyenlıtlens tlenség Kraft-tételetele o Optimális

Részletesebben

Geotermikus energiahasznosítás - hőszivattyú

Geotermikus energiahasznosítás - hőszivattyú Geotermikus energiahasznosítás - hőszivattyú Viczai JánosJ egyetemi adjunktus BME Építész Kar Épületenergetikai és Épületgépészeti Tanszék Egy kis törtt rténelem Működési elve már m r régóta r ismert,

Részletesebben

Bevezetés s a szemantikus technológi

Bevezetés s a szemantikus technológi Bevezetés s a szemantikus technológi giákba Szemantikus technológi giák Rendszerelemek jelentés logikai formula Elvárások logikai formula Az elvárások megvalósítása sa a rendszerelemek segíts tségével

Részletesebben

Digitális jelfeldolgozás

Digitális jelfeldolgozás Digitális jelfeldolgozás Kvantálás Magyar Attila Pannon Egyetem Műszaki Informatikai Kar Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék magyar.attila@virt.uni-pannon.hu 2010. szeptember 15. Áttekintés

Részletesebben

Bizonytalanságok melletti következtetés

Bizonytalanságok melletti következtetés Bizonytalanságok melletti következtetés Mesterséges Intelligencia I. Valószínűségi alapfogalmak (ismétlés) A, B,C események esetén a priori valószínűség: feltételes (a posteiori) valószínűség: Bayes-formula

Részletesebben

ERLANG PROGRAMOK TRANSZFORMÁCI CIÓJA ERLANG

ERLANG PROGRAMOK TRANSZFORMÁCI CIÓJA ERLANG KLIENS-SZERVER SZERVER ALAPÚ ERLANG PROGRAMOK TRANSZFORMÁCI CIÓJA ERLANG OTP SÉMÁRAS Király Roland kiralyroland@inf.elte.hu Támogatók: - GVOP-3.2.2 3.2.2-2004-07-0005/3.00005/3.0 ELTE IKKK - Ericsson Hungary

Részletesebben