ÁTFOLYÓ-RENDSZERŰ GÁZVÍZMELEGÍTŐ TELJESÍTMÉNYÉNEK ÉS HATÁSFOKÁNAK MEGHATÁROZÁSA
|
|
- Emil Pap
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 MISKOLCI EGYETEM Gázméröki Taszék Web: Szuyog Istvá PhD hallgató ÁTFOLYÓ-RENDSZERŰ GÁZVÍZMELEGÍTŐ TELJESÍTMÉNYÉNEK ÉS HATÁSFOKÁNAK MEGHATÁROZÁSA GAZDASÁGOSSÁGI SZÁMÍTÁSOKHOZ OTKA T-0464 Egy lépés a fetartható ifrastruktúra felé - apelemekkel kombiált földgázellátó redszer háztartási fogyasztókál project kutatási ayaga Miskolc, 005. március 5.
2 OTKA T-0464.oldal Tartalomjegyzék BEVEZETÉS A MÉRÉS ÉS FELTÉTELRENDSZERE A MÉRÉSHEZ KAPCSOLÓDÓ ELMÉLETI ISMERETEK A MÉRŐKÖR FELÉPÍTÉSE, A MÉRÉS MENETE GÁZMENNYISÉG MÉRÉS NYOMÁSSZABÁLYOZÁSI LEHETŐSÉGEK A MÉRÉSEK IGÉNYELT PONTOSSÁGA A MÉRÉS MENETE A MÉRÉSI-SZÁMÍTÁSI MÓDSZER LÉPÉSEI: MÉRÉSI EREDMÉNYEK ÉRTÉKELÉSE, HIBASZÁMÍTÁS HIBATERJEDÉS A MÉRÉS ÉRTÉKELÉSE A MÉRÉSI HIBA SZÁMÍTÁSA TOVÁBBI FELADATOK IRODALOMJEGYZÉK MELLÉKLETEK jauár
3 OTKA T-0464.oldal Bevezetés Amikor a Gázméröki Taszék felvállalta, hogy megvizsgálja mikét lehet a korszerű, gáz alapú háztartási földgázellátó redszert, a apeergiával kombiáli akkor már tudi lehetett, hogy ehhez méréseket, és a mérésekre alapuló gazdaságossági számításokat is kell végezie. A legfrissebb felmérések szerit a lakosság körébe a földgázt elsősorba fűtésre haszálják (66 %-ba), és alteratív eergiahordozókkal (mit a apeergia), a háztartásokak csak kevesebb, mit egy százaléka fűti lakását. Ez az egy százalék is tovább csökke, ha figyelembe vesszük, hogy a fűtéshez felhaszáli kívát apeergiát egyrészt tároli kell, másrészt pot a leghidegebb apokba áll a legkevésbé redelkezésre. Ömagába tehát fűtésre csak extrém beruházási költségekkel alkalmazható, ezért általába kombiált megoldásokba (földgáz és apeergia együtt) alkalmazzák. A fűtéstől eltérőe sokkal agyobb megtakarításokat érhetük el, ha háztartási melegvíz előállítására haszáljuk fel ezt a természeti eergiát. Melegvízre az év mide apjá szüksége va a háztartásokak. A yári időszakba a megfelelőe méretezett, és kialakított kollektoros redszer kiegészítő eergiaforrás élkül, ömagába is képes fedezi a háztartás melegvíz igéyét. A téli időszakba az előzőekbe vázolt redszer már csak részbe lesz képes kielégítei az igéyeket, tehát valamilye egyéb eergiahordozóval kell kombiáluk a melegvíz készítő redszerüket. Az átmeeti időszakba (tavasz és ősz), ettől kedvezőbb a helyzet, de még midig szükséges kiegészítő eergiaforrás alkalmazása. Ameyibe a háztartásokba melegvíz előállítására felhaszált eergiahordozókat számszerűsítjük, azt kapjuk, hogy a lakosság 47 %-a földgázból, 40 %-a elektromos áramból, 8 %-a a távhőből, 4 %-a egyéb forrásokból és csak 1 %-a yeri apeergiából a szükséges melegvizet. Ha összeadjuk a földgázból és az elektromos eergiából melegvizet előállítók aráyát, 87 %-ot kapuk. Ez azt jeleti, hogy poteciálisa a lakosság 87 %-a tudá a apeergiát kombiálta felhaszáli melegvíz termelés céljára. Itt em szerepelhetek a távfűtéses lakásba élők, hisze a távfűtés apelemekkel kombiált megvalósításához extrém agyságú kollektor felületekre, és beruházási költségekre lee szükség. A továbbiakba mi a 47 %-os földgáz részaráy csökketéséek lehetőségével és ezzel együtt a apeergia részaráyáak övelésével kíváuk foglalkozi, a melegvíz előállítás szempotjából vizsgálva a kérdéskört. Ahhoz, hogy össze tudjuk hasolítai a fosszilis eergiahordozók apeergiával törtéő kiváltásáak műszaki és gazdaságossági előyeit, méréseket kell végezük. A mérések eredméyeiből lehet majd gazdaságossági számításokat végezi és ezekből következtetéseket levoi. A kutatási project jele részébe egy átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyét és hatásfokát határozzuk meg a Gázméröki Taszék Gázipari Laboratóriumába felszerelt Vaillat Mag 17/1 XZ C+ típusú készüléke. A készülék egy átlagos háztartás melegvíz igéyéek kielégítésére elegedő. A mérési eredméyek értékelése utá, szükségessé válik egy apelemes, egy háztartás ellátásra alkalmas szolár beredezés mérése, és értékelése is. A két eredméy összehasolításából már gazdaságossági számítások is elvégezhetők leszek jauár
4 OTKA T oldal 1. ábra A Gázméröki Taszék Gázipari Laboratórium mérőköreiek kapcsolási vázlata 005. jauár
5 OTKA T oldal Az 1. ábra mutatja a Gázipari Laboratórium mérőköreiek az elhelyezését. Az 1 mérőállás tartalmazza a yomásszabályozó és gázmeyiség mérő egységeket. Itt lehetőség va a gázyomás 0-0 mbar közötti tartomáyba való szabályozására, és értékéek folyamatos kotrollálására. A két beépített gázmérő (egy hagyomáyos membráos és egy ultrahagos elve működő) többféle kapcsolásba is alkalmazható. Lehetőség va továbbá a gázmérő utái yomás és hőmérséklet meghatározására és gáz mitavételezésre is. Az 5 mérőálláso került sor a fali átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek, és hatásfokáak meghatározására. A készülék vízkörébe egy elektromos jelet adó vízmeyiség mérő, álladó vízyomást biztosító szelep, egy hőmeyiségmérő és egy szabályozó szelep került beépítésre. A készülékél méri kellett a gázyomást (mérő-, csatlakozási, égőyomás), hőmérsékletet, gázáramot; vízoldali yomásokat és hőmérsékleteket; az átfolyt víz meyiségét; a földgáz fűtőértékét, összetételét; a köryezeti yomást és hőmérsékletet. A mérési blokkba egyarát mérhető a hőterhelés évleges, mi. és max. yomáso (5; 18; 0 mbar). Mérhető továbbá a hatásfok, és az égéstermék összetétel. A mérésekhez szükséges mérleget egy agy potosságú (impulzusszámlálós, elektromos jelkimeetű) vízmérővel helyettesítettük. Mide készülékes mérőállásál megtalálható az égéstermék elvezetés. Az égéstermék elevezetés megoldása biztosítja a készülék függetleségét a kéméytől, így a szabváyak megfelelő mérési eljárást is. A készülékből kilépő (az áramlásbiztosítóba már a helyiséglevegővel keveredett) égéstermék az elszívóeryőkbe jut, ahoa mesterséges elszívással távozik a köryezetbe. A készülékből kiáramló égéstermék paramétereit (hőmérséklet, összetétel) az áramlásbiztosító előtt kell méri. Az áramlásbiztosító utá mért paraméterek már a hígított égéstermék jellemzőit adják. Az égéstermék mitavételezéshez a szabváyokba ismertetett kialakítású mitavételi szoda szükséges, mely egy időbe a füstcső több, azoos magasságba lévő potjából vesz mitát. Az égéstermék hőmérsékletéek érzékelése is ebbe a mitavevő szodába törtéik, a. ábra szerit.. ábra Égéstermék mitavevő szoda szabváyos kialakítása 005. jauár
6 OTKA T oldal 1. A mérés és feltételredszere A hőegyesúly vizsgálatához H jelű földgázzal üzemelő beredezést haszáltuk. A mérés sorá elvégeztük a tüzeléstechikai számításokat, meghatároztuk a készülék teljesítméyét, hatásfokát, veszteségeit, valamit kiszámoltuk a mérési hibát A méréshez kapcsolódó elméleti ismeretek A készülék hatásfoká a hőegyesúlyi állapotra voatkozó hatásfokot értjük. A gázfogyasztó készülék felfűtési ideje mely alatt a készülék szerkezetei elemei az egyesúlyi állapotra felmelegszeek- az üzemeltetés idejéhez viszoyítva rövid. Így általába a hatásfok ebbe az állapotba való meghatározásától eltekitük. A készülék direkt hatásfokát a haszos hőleadás (a felmelegített vízmeyiség) és a redszerbe bevezetett eergia (a gázégő hőterhelése) háyadosakét kapjuk. A méréshez tartozó fogalmak: 1. évleges vízmeyiség: az a vízmelegítő keresztül átfolyó víztérfogat, amely évleges gázterhelése 5 C-al melegszik fel.. felfűtési idő: az az idő, amely alatt a készülék vízszelepéek yitása utá a működésbe lépő készülékből kifolyó víz hőmérséklete eléri a hőegyesúlyi állapothoz tartozó hőemelkedés 95 %-át.. hőegyesúlyi állapot: a vízmelegítő olya üzemi állapota, amelybe változatla hőterhelés mellett a készülék teljesítméye (illetve az időegység alatt kifolyó víz meyisége és hőmérséklete) em változik. 4. égéstermék távozási hőmérséklete: az égéstermék közepes hőmérséklete a hőátadó felületek utá, de az áramlásbiztosító előtt. 1.. A mérőkör felépítése, a mérés meete A szabváyos mérési elredezést a. ábra mutatja, a kialakított mérőkört pedig a 4. ábra. A vízmelegítőt a redeltetésszerű haszálatak megfelelőe falra kell szereli. A készülék hideg és meleg víz csatlakozásába 0-4 bar méréshatárú csőrugós maométerek, valamit C méréshatárú higaytöltésű hőmérők kerültek elhelyezésre. Elhelyezésre került továbbá a hidegvíz oldalo egy álladó yomást biztosító vízszelep (a mérés alatt 1,0 bar-t kell tartai), egy impulzusszámlálós szárykerekes vízmérő, és egy hőmeyiségmérő készülék. A melegvíz oldalo egy kézi szabályozószelep található az elvételi vízmeyiség fiom szabályozásához. A mérés csak a felfűtési idő utá kezdhető el (max. 0 sec). Mértük a készüléke átáramló vízáramot és a víz felmelegedését. A haszos hőleadást a mért felmelegedésből számított közepes hőmérsékletkülöbséggel határoztuk meg. A bevezetett hőmeyiség meghatározásához mérük kellett az elégetett gáz térfogatát és fűtőértékét jauár
7 OTKA T oldal 1 gázyomás-mérő; gázhőmérő; kísérleti gázmérő; 4 gázyomás-mérő; 5 hidegvíz hőmérséklet mérés; 6 víz yomásmérés; 7 gáz-vízmelegítő; 8 melegvíz hőmérséklet mérés; 9 felfogótartály; 10 mérleg. ábra Gázvízmelegítő szabváyos mérési elredezése 4. ábra A gázipari laboratórium gázvízmelegítő mérésére szolgáló mérőpadja 005. jauár
8 OTKA T oldal 1.. Gázmeyiség mérés A gázipari laboratórium 1 db FLOGISTON G4 RF1 típusú (V max =4,0 m /h), impulzus jeladóval ellátott membráos, és 1 db IEM Soix 6 TC (G4) típusú (V max =4,0 m /h) elektroikus, ultrahagos elve működő gázmeyiség mérővel redelkezik. A G4-es mérő 1,0 literes potossággal, míg az ultrahagos elvű mérő 0,1 tized literes potossággal képes meghatározi az átáramlott gázmeyiséget. A két mérő az 5. ábrá látható módo került beépítésre. Ezzel az elredezéssel lehetőség va a gázmeyiség bármelyik mérővel törtéő külö mérésére. A gázmérővel mért gázmeyiséget mide esetbe át kell számítai a gáztechikai ormálállapotra a további számításokhoz, azaz korrigáli kell a barometrikus yomás és a köryezeti hőmérséklet igadozása miatt. A- KKS--5A típusú gázyomás szabályozó (p be = mbar, p ki = 0-8 mbar); B- KKS--5A tíusú gázyomás szabályozó (p be = mbar, p ki = 15- mbar); 1- hálózati gázyomás; - csatlakozási gázyomás; - szabályozott gázyomás; 4- gáz hőmérséklet; 5 FLOGISTON G4 RF1 típusú memráos gázmérő; 6- IEM Soix 6 TC (G4) típusú ultrahagos gázmérő 5. ábra Nyomásszabályozási és gázmérési kör kialakítása A mérési összeállításba mérhető a yomásszabályzó előtti, utái és a gázmérő utái gázyomás 0-60 mbar yomástartomáyú csőrugós maométerekkel. A hálózati yomás értéke 0 mbar. Lehetőség va továbbá a gázmérőből kilépő gáz hőmérsékletéek 005. jauár
9 OTKA T oldal meghatározására is egy C méréstartomáyú higayos hőmérővel. Itt végezhető el a földgáz mitavétel is a gázelemzéshez (összetétel, fűtőérték, relatív sűrűség). A gázmérő által szolgáltatott eredméyeket mide esetbe kisebb-agyobb hiba terheli, melyet korrigáli kell mide mérési eredméy eseté, mely a hitelesítéskor megadott hibából a korrekciós faktor segítségével számítható. A gázmeyiség mérésére az előzőekbe már ismertetett yomásszabályozó és gázmeyiség-mérő kört haszáltuk. Az átáramlott gázmeyiséget IEM Soics 6 TC (G4) típusú ultrahagos mérővel határoztuk meg. A gázmérési egységél (1 mérőkör) va lehetőség a gázhőmérséklet és a gázmérőbe lévő yomás mérésére. A gázhőmérséklet mérésére C méréshatárú higayos hőmérőt, a gázyomás mérésére 0-60 mbar yomástartomáyú csőrugós maométert haszáluk. A mért adatok értékelése sorá a literbe (m -be) mért gáztérfogatot át kellett számítai gáztechikai ormálállapotra (Nm ). Az átszámításhoz szükséges a légköri yomás ismerete is, így barométert is alkalmazuk kellett Nyomásszabályozási lehetőségek A gázmérési körbe beépítésre került db yomásszabályozó egység is. Az A jelű KKS-- 5A típusú 15- mbar, míg a B jelű KKS--5A típusú 0-8 mbar yomástartomáyba képes szabályozi. Midkét szabályozó bemeő yomása mbar között változhat. Beépítésre került egy kézi tűszelep is, a szabályozóko kívüli yomástartomáyok beállíthatósága érdekébe is. A szeleppel való yomásszabályozás kevésbé alkalmas a beállított yomásértéket tartására, mit a yomásszabályozók. A yomásszabályozó beállítását és helyes működéséek elleőrzését a szabályozók előtt és utá beépített maométerek szolgálják. Magyarországo a készülékek csatlakozási gázyomása 5 mbar, a készülék évleges teljesítméyéek maghatározásához ezt az értéket kell tartai a készülék előtt. Mivel ez a yomás a szolgáltatás függvéyébe változhat (igadozhat), ezért egy maximális és egy miimális határértékél is meg kell vizsgáli a készülék üzemét. Ez az érték 18 mbar miimálisa és mbar maximálisa. Ez azt jeleti, hogy a készülékek e yomástartomáyba kifogástalaul kell üzemelie. Sajos a gázipari laboratórium feltételei adottak, így em tudjuk vizsgáli a maximális mbar-os csatlakozási yomás értékhez tartozó üzemet (a maximális hálózati yomásuk 0 mbar) jauár
10 OTKA T oldal 1.5. A mérések igéyelt potossága Az egyes mérésekre a szabváyok a 1. táblázat szeriti potossági értékeket írják elő. 1. táblázat A megkövetelt mérési potosságok Mérés típusa Igéyelt potossága 1 Légköri yomás ± 5 mbar Gázyomás ± % (végkitérésre vo.) Gázáram ± 1 % 4 Idő ± 0, sec 1 h-ig ± 0,1 sec 1 h- túl Hőmérséklet 5 köryezeti ± 1 K 6 víz ± K 7 égéstermék ± 5 K 8 gáz ± 0,5 K 9 felületi ± 5 K CO, CO és O a 10 kéméyveszteségek ± 6 % (végkitérésre vo.) számításához 11 Fűtőérték ± 1 % 1 Tömeg ± 0,05 % 005. jauár
11 OTKA T oldal. A mérés meete A mérés a felfűtési idő utá legalább 1 perccel kezdhető. (A felfűtési idő legfeljebb 0 másodperc lehet, amely alatt évleges gázterhelése a készülék a beáramló víz hőmérsékletét 5 C-al emeli.) A mért értékeket meghatározott időegységek eltelte utá (10-60 sec) egyidejűleg kell leolvasi. A mérési sorozatot legalább 5 alkalommal kell megismételi. A készülék teljesítméyét a következő képlettel számítjuk: Q = m víz (t t ) c τ 1 p [W ahol Q- a készülék hőteljesítméye [W; m víz - az átfolyt víz tömege [kg; t - a kiömlő meleg víz átlagos hőmérséklete [ C; t 1 - a beömlő hideg víz átlagos hőmérséklete [ C; c p - a víz hőmérséklettől függő fajhője [J/kg C; τ- a mérés időtartama [sec. A készülék átlagos teljesítméye az öt vizsgálat adataiból kiszámított teljesítméy átlaga lesz. Az átfolyt víz tömegét a mérés alatt átáramlott vízmeyiség és a hőmérséklettől függő sűrűség szorzatakét kaphatjuk meg: m víz = V víz ρ víz (t) [kg A víz sűrűsége 0-50 C tartomáyba a következő -ad fokú poliommal közelíthető a legkisebb égyzetek módszerét felhaszálva: 5 ρ víz (t) =,4 10 t 4, t + 5, t + 999, [kg/m A víz fajhője a 0-50 C hőmérsékleti és 0- bar tartomáyba jó közelítéssel álladóak tekithető, mely értéke c p (víz) 4 18, J/kg C. A készülék direkt hatásfokát a kiszámított teljesítméy és a mérés alatt elfogyasztott gázmeyiség alapjá számíthatjuk: η = V Q τ H 0(15 C) a(15 C) [% ahol η- a készülék direkt hatásfoka [%; Q- a készülék hőteljesítméye [W; τ- a mérés időtartama [sec; V 0 - az elfogyasztott gáz térfogata gáztechikai ormálállapotra számítva [m ; H a - az eltüzelt gáz fűtőértéke gáztechikai ormálállapotra számítva [J/m jauár
12 OTKA T oldal Az elfogyasztott gázmeyiséget az egyesített gáztörvéy alapjá számíthatjuk át gáztechikai ormálállapotra: V (15 C) = V o mért 88,15 7,15 + t gáz p p barom + p barom,orm mérő [m ahol V mért - a gázmérő leolvasott elfogyasztott gázmeyiség [m ; t gáz - a gáz hőmérséklete a gázmérőbe [ C; p barom - a barométere leolvasott barometrikus yomás [mbar; p mérő - a gáz túlyomása a gázmérőbe [mbar; p barom,orm - a ormális légköri yomás, értéke 101,5 mbar. A gáz fűtőértéke a gázösszetétel és a kompoesek fűtőértékeiek ismeretébe meghatározható: H = a i i= 1 r H ai [kj/m ahol r i - az adott alkotó térfogataráya a keverékbe [tf% / 100; H ai - az adott alkotó alsó fűtőértéke [kj/m. A fűtőérték és az égéshő számításaiál a. táblázat értékei vehetők figyelembe. Bizoyos eseteke szükséges lehet, hogy ismerjük a gázkeverék relatív sűrűségét és Wobbeszámát. A relatív sűrűség megkapható: ρ ρ rel = ρ ahol ρ gáz és ρ lev a gáz és a levegő azoos fizikai állapotba mért sűrűsége. A Wobbe-szám összefüggése megkapható, ha a kémiailag kötött eergiaáram összefüggéséből csak a tüzeléstechikai jellemzőek tekitett gáztulajdoságokat hagyjuk meg. A fűtőértékből számított Wobbe-szám: gáz lev Wo a = H ρ a rel [kj/m ha a statikus csatlakozási gázyomást is figyelembe vesszük (mivel ez is változhat), akkor: Wo a = H a p ρ stat rel [kj/m ahol p stat - a statikus csatlakozási gáztúlyomás jauár
13 OTKA T oldal. táblázat A földgáz alkotóiak fűtőértékei * A táblázat értékei gáztechikai ormálállapotra (101,5 mbar és 15 C) voatkozak. A laboratóriumba haszált /H jelű földgáz összetételét, moláris tömegét, relatív sűrűségét, fűtőétékét és Wobbe-számát az 1. melléklet tartalmazza. A készülékre kapott direkt hatásfokra (η) felírható a következő összefüggés is: η = 100 (ε + ε ét té + azaz a 100 %-os hatásfok és a mért, direkt hatásfok közötti külöbség három részből tevődik össze, az égéstermék veszteségből (ε ét ), a tökéletle égésből származó veszteségből (ε té ) és a készülék felületé át a köryezetek átadott hőből (ε sug ). Az távozó égéstermék hőmeyisége miatt adódó veszteség a következőképe számítható, abba az esetbe, ha az égési levegő ics előmelegítve: ε sug ) ε ét = V fstg,edv H c a(15 C) fstg,köz (t fstg t lev ) [% ahol V fstg,edv - a téyleges fajlagos edves égéstermék térfogat [m /m ; c fstg,köz - az égéstermék közepes fajhője [kj/m C; H a - az éghető gáz gáztechikai állapotba vett fűtőértéke [kj/m ; t fstg - az égéstermék hőmérséklete [ C; t lev - az égési levegő hőmérséklete [ C jauár
14 OTKA T oldal A edves füstgáztérfogat meghatározása égéselméleti számításokkal lehetséges. A földgáz elégetéséhez szükséges elméleti oxigészükséglet a következőképpe számítható (az éghető alkotók tf%-ba adott értékeit 100-al osztva helyettesítük be): V O elm = 0,5CO + 0,5H + CH 4 +,5C H ,5H S O [m /m ahol O - jeleti a tüzelőayaggal bevitt oxigét. Az elméletileg szükséges levegőmeyiség: V 100 = V 1 lev, elm Oelm [m /m A fajlagos gyakorlati levegőmeyiség a légfelesleg téyezővel számítható: V lev, gyak = λ V lev,elm [m /m ahol λ a tüzelés légfelesleg téyezője, mely gáztüzelésél általába 1,05 1,40. A fajlagos füstgáztérfogat a földgáz összetételéek ismeretébe sztöchiometriai számítással határozható meg, sorredbe a szédioxid, a vízgőz, a kédioxid, az oxigé és a itrogétartalom alapjá: CO = CO (ta) + CO + 1CH 4 + C H 6 + CH H O = H + CH 4 + C H 6 + 4CH H S [m [m /m /m SO = H S [m /m O = VO elm (λ 1) [m /m N 79 = N (ta) + λ V 1 Oelm [m /m ahol (ta) jeleti a tüzelőayagba lévő összetevőt. A edves és száraz elméleti fajlagos füstgáztérfogat: Vfstg, edv = CO + H O + SO + O + N [m /m Vfstg, szár = Vfstg,edv H O [m /m 005. jauár
15 OTKA T oldal A tökéletle égésből származó veszteséget az elégetleül maradt: szé-mooxid (CO) tartalom, hidrogé (H) tartalom, és az elégetle széhidrogé tartalom adja. ε = ε + ε té CO H + CH ε [% A készülék burkolatá át a köryezetbe átadott hőből származó veszteség (sugárzási, kovektív, vezetési) a kazáfelület összes hőleadásáak és a kazá hőterheléséek háyadosakét előállítható: ε sug Q = Q felület hőőter 100 [% A sugárzással a kazá felületéről átadott hő: Q sug = ε σ A kazá (t 4 kazá t 4 köry ) [W ahol ε- a felület ayagától függő emissziós téyező; σ- a Stefa-Boltzma álladó, mely abszolút fekete testekre 5,7 W/m K 4 ; A kazá - a kazá köryezettel éritkező felülete [m ; t- hőmérséklet [ C. A felületről kovektíva átadott hő: Q kov = α A kazá (t kazá t köry ) [W ahol α- a kovektív hőátadási téyező [W/m K. A direkt hatásfok közvetett mérése tehát visszavezethető a távozó égéstermék összetételéek, hőmérsékletéek, az égési levegő hőmérsékletéek és a kazá felületi hőmérsékletéek mérésére..1. A mérési-számítási módszer lépései: 1. a mérési feltételek megteremtése (t hely = C, v hely =max. 0,5 m/s),. a készülék bemeő paraméteriek biztosítása (p csatl =5 mbar, p víz,be =1,0 bar),. a hőegyesúlyi állapot beállítása (felfűtés max. 0 sec., T víz =5; 50 C) 4. a gázösszetétel meghatározása, a fűtőérték és gázjellemzők (ρ rel, Wo) számítása, 5. a mérési ciklus (leolvasások) elvégzése legalább 5 alkalommal, 6. a készülék teljesítméyéek meghatározása, 7. a direkt hatásfok számítása, 8. a veszteségek számítása, 9. a mérési hibák számítása, 10. mérési jegyzőköyv elkészítése jauár
16 OTKA T oldal. Mérési eredméyek értékelése, hibaszámítás A kapott mért érték sohasem egyezik meg a keresett mérőszámmal, csak bizoyos potossággal közelíti. Tehát mide esetbe meg kell aduk a választ arra, hogy az értékek meyire helyese közelítik a valódi értéket. Ebből következik, hogy az eredméyek midig két részből állak, mért értékekből és a hozzájuk tartozó mérési hibákból. Ezek a hibák lehetek redszeres jellegűek, melyek a mérőszámot valamely iráyba redszerese eltolják, illetve véletle hibák, melyek az adott mérőszámot bizoytalaá teszik (a véletle hibák azoos körülméyek közötti mérések sorá is eltérő mérési eredméyeket produkálhatak). A mérés és hibaszámítás legfotosabb célja, hogy ezeket a hibákat miimálisra csökketse, és a mért érték miél jobba közelítse a valódi értéket. A mérési hibákat csoportosíthatjuk típusuk és eredetük szerit. A mérési hibák típusai: abszolút hiba, mely a mért érték és a méredő meyiség külöbsége, valamit relatív hiba, mely a méredő meyiségek a mért értéktől való százalékos eltérése. Legtöbbször azoba em ismerjük sem a mérés abszolút, sem a relatív hibáját, sőt előjelét sem. Ekkor a mérés hibája helyett a mérés bizoytalaságáról kell beszélük..1. Hibaterjedés A véletle hibákra jellemző szórás tovaterjedésére Bessel határozott meg összefüggést, mely szerit, ha a keresett meyiség a következőképpe függ a változóktól x = f(y, y...y ), akkor az eredő hiba a következőkből határozható meg: 1, x = ± i= 1 f y i y i ahol y jeleti a változó hibáját. i j Speciális esetbe, ha a keresett meyiség x = y y... sorozat formájú, akkor az x relatív hibáját a következő összefüggés adja: 1 x x = ± y i y1 1 y + j y jauár
17 OTKA T oldal.. A mérés értékelése A mért adatok alapjá ki lehetett számítai a készülék teljesítméyét, hatásfokát és a mérési hibát. A hatásfok számítása a korrigált gáztérfogattal törtét. Ki kellett továbbá számítai a gáz fűtőértékét, a gázjellemzőket. Diagramba ábrázoltuk az öt méréssorozat be- és kilépő vízhőmérsékleteit, valamit az időegység alatt átáramlott gázmeyiségeket. A mérések eredméyeit, és a szükséges diagramokat a. és. mellékletek mutatják. A mellékletbe szereplő mérési adatgyűjtő lap Excel táblázatba készült. A mért értékekből képzett átlagokat és a mérési hibákat a program automatikusa számítja a beírt adatok alapjá. Meghatározásra került a készülék teljesítméye és hatásfoka, csökketett és évleges terhelése is, a mért értékekhez tartozó mérési hibákkal együtt. Az égéstermék összetétele em került meghatározásra, mivel a készülék teljesítméye és hatásfoka e élkül is számítható. Az égéstermék összetételéek és paramétereiek a köryezeti terhelés vizsgálatakor lesz szerepe. A mért hőmérséklet és gázmeyiség adatokat diagramo is ábrázoltuk, így egyértelműe követhetővé vált a belépő és kilépő vízhőmérséklete, a változások potos helye és agysága, valamit az elfogyasztott gázmeyiségbe törtét változások. A diagramo jól látható a csökketett terhelésről a évleges terhelésre való áttérés időpotja és a mért meyiségekre gyakorolt hatása is... A mérési hiba számítása Az ide voatkozó szabváyok úgy redelkezek a hatásfokmérés potosságáról, hogy a mérési bizoytalaságot oly módo kell megválasztai, hogy a hatásfok mérésekor a teljes bizoytalaság e legye agyobb, mit ± %. Egy azoos feltételek mellett végzett mérési sorozat eredméyei legyeek x 1, x, x. Akkor a várható értéket legjobba a sorozat számtai középértéke közelíti meg, mely a 1 = x i i= 1 és eek ismeretébe meghatározhatók az egyes mért értékek hibái is: x i = x i a Ez azoba em szolgáltat iformációt a legvalószíűbb érték hibájára, hisze az egyes értékekre jellemző. Ellebe, ha a hibák égyzetátlagáak a gyökét vesszük, akkor az kapcsolatba lesz a szórással (σ), a mérés egyik legfotosabb jellemzőjével. A szóráségyzet a várható érték és a mért értékek külöbségéek égyzetátlaga. Tehát a szórás meghatározható: 005. jauár
18 OTKA T oldal σ = s = 1 1 i= 1 x i ahol - a mérések darabszáma; s- a hibák égyzetátlaga. A legvalószíűbb érték hibája a szóráségyzetből számítható a következő összefüggéssel: a = σ = i= 1 x i ( 1) Tehát a szórással megadható, hogy mi a valószíűsége aak, hogy valamely mért érték az átlag meghatározott köryezetébe esse. A becsült szórást legfeljebb 10 mérési eredméyt tartalmazó sorozatok eseté a sorozat hosszából határozhatjuk meg az alábbi összefüggés alapjá: σ B = A() R ahol A()- a sorozat elemeiek számától függő téyező, mely értékeit a. táblázat tartalmazza; R- a sorozat legagyobb és legkisebb eleméek külöbsége.. táblázat A sorozat elemeiek számától függő téyező Mért értékek száma () A () 0,89 0,59 0,49 0, ,7 0,5 0,4 0, A P segítségével megadhatjuk, hogy mi a valószíűsége aak, hogy valamely érték az átlag meghatározott köryezetébe esse, meghatározva így bármely érték várható bizoytalaságát. A P=99%-os valószíűséghez k=,58 tartozik, így 99%-os bizoyossággal állítható, hogy bármely mért érték az átlag ± k σ = ±,58 σ köryezetébe lesz. 4. További feladatok Következő lépésbe el kell végezük egy családi házra voatkozó becslést az éves melegvíz igéy előállításához szükséges eergia meyiségéről, valamit ki kell alakítai egy szoláros mérőkört, el kell végezi a szükséges méréseket, és az éves apeergia meyiségek becslését. Így a megtakarítható eergia meyiségére is kézzel fogható eredméyt foguk kapi. A két mérési eredméy alapjá lesz levoható a gazdaságosságra voatkozó legfőbb következtetés jauár
19 OTKA T oldal Irodalomjegyzék Erdősi I.: Épületgépészeti laboratóriumi gyakorlatok, Műegyetemi Kiadó, Budapest, Károlyi Gy.: A hibaszámítás alapjai, OKGT Gáztechikai Kutató és Vizsgáló Állomás, Budapest, Meyhárt J.: Az épületgépészet kéziköyve, Műszaki Köyvkiadó, Budapest, Meszléri C.: Gáztechikai példatár, Műszaki Köyvkiadó, Budapest, Ujhelyi J.: Mérés és szabályozás, Műszaki Köyvkiadó, Budapest, Vida M.: Gáztechikai kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapest, jauár
20 OTKA T oldal Mellékletek 1. melléklet A mérésekhez haszált /H jelű földgáz összetétele és miőségi jellemzői. melléklet Mérési adatgyűjtő lap a mérések eredméyeivel és a számított értékekkel. melléklet A mérési eredméyekből készített diagram 005. jauár
21 MINŐSÉGI JELLEMZŐK Mitavételi hely: Kistokaj-Vargahegy Időtartam: tól -ig Gáz fajta: /H földgáz Kompoesek mól % Metá 98,17% Etá 0,681% Propá 0,% Butá 0,085% Petá 0,015% Hexá 0,00% Heptá 0,001% Oktá 0,001% Szédioxid 0,045% Nitrogé 0,800% Összese: 100,000% A földgáz jellemző átlagos összetétele Moláris tömeg: 16,596 kg/kmol (15 0 C) Abszolut sűrűség: 0,7704 kg/m (15 0 C) Relatív sűrűség: 0,5648 (15 0 C) Égéshő: 7,8598 MJ/m (15 0 C) Fűtőérték: 4,105 MJ/m (15 0 C) Wobbe szám felső: 50,760 MJ/m (15 0 C) Wobbe szám alsó: 45,419 MJ/m (15 0 C)
22 Miskolci Egyetem Gázméröki Taszék Gázipari laboratórium Átfolyó redszerű gázvízmelegítő hőteljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása 5 mérőállás A vizsgálatot végezte: Szuyog Istvá A felhaszált gáz moláris tömege: relatív sűrűsége: fűtőértéke: Wobbe-száma (alsó): 16,596 kg/kmol 0,5648 Dátum: Barometrikus yomás: ,00 mbar 4,11 MJ/m Köryezeti hőmérséklet:,0 0 C 45,414 MJ/m A felhaszált gázmérő: IEM Soix 6 TC (G4) Típus: Kategória: Vaillat MAG 17/1 XZ C+ II HSB/P MÉRT ÉRTÉKEK Mérés Csökketett terhelés Névleges terhelés Sorszám Mért adatok 15 0 C-o Mért adatok Számított adatok Égéstermék Idő τ V gáz V gáz t gáz p barom p mérő p csatl p égő V gáz,orm H a p víz,be t víz,be t víz,ki T víz V víz V víz ρ víz m víz Q Q átlag η η átlag Ο CO CO NO x t mi:sec sec m m 0 C mbar mbar mbar mbar m MJ/m bar 0 C 0 C 0 C m m kg/m kg W kw % % tf% tf% ppm ppm 0 0:00 0,90 0, :0 0 0,00 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 0,9947 0, ,7 1, ,65% 1:00 0 0,140 0,0110,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,011 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 0,9967 0, ,7 1, ,41% 1:0 0 0,40 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 0,9987 0, ,7 1, ,05% 4 :00 0 0,40 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0009 0,00 999,7, ,46% 5 :0 0 0,440 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,006 0, ,7 1, ,45% 6 :00 0 0,550 0,0110,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,011 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0046 0, ,7 1, ,41% 7 :0 0 0,650 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0055 0, ,7 0, ,8% 8 4:00 0 0,750 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0076 0, ,7, ,6% 9 4:0 0 0,850 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0095 0, ,7 1, ,85% 10 5:00 0 0,960 0,0110,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,011 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0115 0, ,7 1, ,41% 9, :0 0 0,4060 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,014 0, ,7 1, ,85% 78,80% 1 6:00 0 0,4160 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0154 0, ,7 1, ,05% 1 6:0 0 0,460 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0174 0, ,7 1, ,05% 14 7:00 0 0,470 0,0110,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,011 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0194 0, ,7 1, ,41% 15 7:0 0 0,4460 0,0090,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,009 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,01 0, ,7 1, ,7% 16 8:00 0 0,4580 0,010,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,01 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,0 0, ,7 1, ,04% 17 8:0 0 0,4680 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,05 0, ,7 1, ,85% 18 9:00 0 0,4770 0,0090,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,009 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,07 0, ,7 1, ,9% 19 9:0 0 0,4880 0,0110,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,011 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,091 0, ,7 1, ,59% 0 10:00 0 0,4980 0,0100,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,010 4,105 1,0 15,0 50,0 5,0 1,01 0, ,7, ,6% 1 11: ,550 0,070,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,076 4,105 1,0 14,0 60,0 46,0 1,050 0, ,79, ,74% 1: ,5550 0,000,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,006 4,105 1,0 14,0 64,0 50,0 1,090 0, ,79, ,06% 1: ,5840 0,090,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,096 4,105 1,0 14,0 65,0 51,0 1,04 0, ,79 4, ,70% 4 14: ,6140 0,000,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,006 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,0471 0, ,79, ,18% 5 15: ,6440 0,000,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,006 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,051 0, ,79 4, ,08 85,4% 84,0% 6 16: ,670 0,090,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,096 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,055 0, ,79 4, ,8% 7 17: ,700 0,000,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,006 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,059 0, ,79, ,6% 8 18: ,70 0,000,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,006 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,06 0, ,79, ,18% 9 19: ,760 0,090,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,096 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,0674 0, ,79 4, ,44% 0 0: ,790 0,0600,0 1 04,00 5,1 5,0,1 0,061 4,105 1,0 14,0 66,0 5,0 1,079 0, ,79 5, ,591 57,4% 57,4% 0 C Átlag szórása csökk terh: Átlag szórása évl terh: Hőteljesítméy csökk: Hőteljesítméy évl: Átlag szórása csökk terh: Átlag szórása évl terh: Hatásfok csökk terh: Hatásfok évl terh: Barometrikus korrekció: 0,66 Átlag: 0,0 Szórás: 9,44 Κ 0,66 kw 14,08 Κ 0,0 kw,64 1,47 78,80 Κ,64 % 84,0 Κ 1,47 % 1,045 m Q = víz η = V (t t ) c τ 1,0 14,7 55,0 40,4 999, ,65 ######## ######## ######## ######## ######## 0,00 0,48 7, 7,79 0,095 ######## ######## ######## ######## ######## 1 Q τ H p 0(15 C) a(15 C) [W [% V (15 C) = V o mért 88,15 7,15 + t p p + p barom,orm [m 5 ρ víz (t) =,4 10 t 4, t + 5, t + 999, gáz barom mérő [kg/m
23 HATÁSFOKMÉRÉS Vaillat 17/1 XZ C+ 70,0 0,90 60,0 0,80 Hőmérséklet [ 0 C 50,0 40,0 0,0 0,0 10,0 0,70 0,60 0,50 0,40 0,0 0,0 0,10 Gázmeyiség [m /h 0,0 0,5,5 4,5 6,5 8,5 10,5 1,5 14,5 Idő [mi Belépő vízhőmérséklet Kilépő vízhőmérséklet Delta T Gázmeyiség 0,00
Átfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz
Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium
Részletesebben(L) Lamellás szivattyú mérése
(L) Lamellás szivattyú mérése A mérésre való felkészülés sorá a Hidraulikus tápegység mérésleírás Hidrosztatikus hajtásokról c részét is kérjük elsajátítai 1 A mérés célja, a beredezés ismertetése 11 A
Részletesebbenbiometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert Hipotézisvizsgálat
Kísérlettervezés - biometria III. foglalkozás előadó: Prof. Dr. Rajkó Róbert u-próba Feltétel: egy ormális eloszlású sokaság σ variaciájáak számszerű értéke ismert. Hipotézis: a sokaság µ várható értéke
RészletesebbenA matematikai statisztika elemei
A matematikai statisztika elemei Mikó Teréz, dr. Szalkai Istvá szalkai@almos.ui-pao.hu Pao Egyetem, Veszprém 2014. március 23. 2 Tartalomjegyzék Tartalomjegyzék 3 Bevezetés................................
RészletesebbenA statisztikai vizsgálat tárgyát képező egyedek összességét statisztikai sokaságnak nevezzük.
Statisztikai módszerek. BMEGEVGAT01 Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudomáyi Egyetem Gépészméröki Kar Hidrodiamikai Redszerek Taszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 10. A statisztika alapjai Debrecei Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csaád A diasor tartalma 1 Bevezetés 2 Statisztikai függvéyek Defiíció, empirikus várható érték Empirikus
RészletesebbenAz átlagra vonatkozó megbízhatósági intervallum (konfidencia intervallum)
Az átlagra voatkozó megbízhatósági itervallum (kofidecia itervallum) Határozzuk meg körül azt az itervallumot amibe előre meghatározott valószíűséggel esik a várható érték (µ). A várható értéket potosa
RészletesebbenCserjésné Sutyák Ágnes *, Szilágyiné Biró Andrea ** ismerete mellett több kísérleti és empirikus képletet fel-
ACÉLOK KÉMIAI LITY OF STEELS THROUGH Cserjésé Sutyák Áges *, Szilágyié Biró Adrea ** beig s s 1. E kutatás célja, hogy képet meghatározásáak kísérleti és számítási móiek tosságáról, és ezzel felfedjük
RészletesebbenGázégő üzemének ellenőrzése füstgázösszetétel alapján
MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR ENERGIA- ÉS MINŐSÉGÜGYI INTÉZET TÜZELÉSTANI ÉS HŐENERGIA INTÉZETI TANSZÉK Gázégő üzemének ellenőrzése füstgázösszetétel alapján Felkészülési tananyag a Tüzeléstan
RészletesebbenREOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
RészletesebbenTüzeléstan előadás Dr. Palotás Árpád Bence
Égéselméleti számítások Tüzeléstan előadás Dr. Palotás Árpád Bence Miskolci Egyetem - Tüzeléstani és Hőenergia Tanszék 2 Tüzelőanyagok Definíció Energiaforrás, melyből oxidálószer jelenlétében, exoterm
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
Részletesebben1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
RészletesebbenMÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV. A mérési jegyzőkönyvet javító oktató tölti ki! Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés
MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV Kondenzációs melegvízkazám Tanév/félév Tantárgy Képzés 2008/09 I félév Kalorikus gépek Bsc Mérés dátuma 2008 Mérés helye Mérőcsoport száma Jegyzőkönyvkészítő Mérésvezető oktató D gépcsarnok
RészletesebbenA biostatisztika alapfogalmai, konfidenciaintervallum. Dr. Boda Krisztina PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
A biostatisztika alapfogalmai, kofideciaitervallum Dr. Boda Krisztia PhD SZTE ÁOK Orvosi Fizikai és Orvosi Iformatikai Itézet Mitavétel ormális eloszlásból http://www.ruf.rice.edu/~lae/stat_sim/idex.html
RészletesebbenMéréstani összefoglaló
PÉCSI TUDOMÁNYEGYETEM TERMÉSZETTUDOMÁNYI KAR FIZIKAI INTÉZET Méréstai összefoglaló (köryezettudomáyi szakos hallgatók laboratóriumi mérési gyakorlataihoz) Összeállította: Dr. Német Béla Pécs 2008 1 Bevezetés
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematikai statisztika PROGRAMTERVEZŐ INFORMATIKUS alapszak, A szakiráy Arató Miklós Valószíűségelméleti és Statisztika Taszék Természettudomáyi Kar 2019. február 18. Arató Miklós (ELTE) Matematikai statisztika
RészletesebbenÉpületgépész technikus Épületgépész technikus
É 004-06//2 A 0/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított /2006 (II. 7.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján.
RészletesebbenAZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
RészletesebbenAz új építőipari termelőiár-index részletes módszertani leírása
Az új építőipari termelőiár-idex részletes módszertai leírása. Előzméyek Az elmúlt évekbe az építőipari árstatisztikába egy új, a korábba haszálatos költségalapú áridextől eltérő termelői ár alapú idexmutató
Részletesebbenzeléstechnikában elfoglalt szerepe
A földgf ldgáz z eltüzel zelésének egyetemes alapismeretei és s a modern tüzelt zeléstechnikában elfoglalt szerepe Dr. Palotás Árpád d Bence egyetemi tanár Épületenergetikai Napok - HUNGAROTHERM, Budapest,
RészletesebbenMatematika B4 I. gyakorlat
Matematika B4 I. gyakorlat 2006. február 16. 1. Egy-dimeziós adatredszerek Va valamilye adatredszer (számsorozat), amelyről szereték kiszámoli bizoyos dolgokat. Az egyes értékeket jelöljük z i -vel, a
RészletesebbenStatisztika 1. zárthelyi dolgozat március 21.
Statisztika 1 zárthelyi dolgozat 011 március 1 1 Legye X = X 1,, X 00 függetle mita b paraméterű Poisso-eloszlásból b > 0 Legye T 1 X = X 1+X ++X 100, T 100 X = X 1+X ++X 00 00 a Milye a számra igaz, hogy
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenHőtechnikai berendezéskezelő Ipari olaj- és gáztüzelőberendezés T 1/5
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenInstacioner kazán füstgázemisszió mérése
Instacioner kazán füstgáz mérése A légszennyezés jelentős részét teszik ki a háztartási tüzelőberendezések. A gázüzemű kombi kazán elsősorban CO, CO 2, NO x és C x H y szennyezőanyagokat bocsát ki a légtérbe.
RészletesebbenŐSZINTÉN A GÁZKONVEKTOROKRÓL
ŐSZINTÉN A GÁZKONVEKTOROKRÓL Fazakas Miklós FÉG Konvektorgyártó Zrt. Magyarországon, az energetikailag felújítandó lakóépületek felét gázkonvektorral fűtjük. Összesen mintegy 4,5 millió gázkonvektor üzemel,ezek
Részletesebbena NAT-1-1367/2008 számú akkreditálási ügyirathoz
Nemzeti Akkreditáló Testület RÉSZLETEZÕ OKIRAT a NAT-1-1367/2008 számú akkreditálási ügyirathoz MBVTI Mûszaki Biztonsági Vizsgáló és Tanúsító Intézet Kft. Tüzelés és Hõtechnikai Laboratórium (1039 Budapest,
RészletesebbenElektronikus Füstgázanalízis
Elektronikus Füstgázanalízis 1. dia 1 Szövetségi környezetszennyezés elleni védelmi rendelkezések (BImSchV) Teljesítmény MW Tüzelőanyag 0 1 1 5 5 10 10 50 50 100 >100 Szilárd tüzelőanyag Fűtőolaj EL 1.BlmSchV
RészletesebbenVII. A határozatlan esetek kiküszöbölése
A határozatla esetek kiküszöbölése 9 VII A határozatla esetek kiküszöbölése 7 A l Hospital szabály A véges övekedések tétele alapjá egy függvéy értékét egy potba közelíthetjük az köryezetébe felvett valamely
RészletesebbenBIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA. Leíró statisztika
BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA Leíró statisztika Első közelítésbe a statisztikai tevékeységeket égy csoportba sorolhatjuk, de ezek között ics éles határ:. adatgyűjtés, 2. az adatok áttekithetővé tétele,
RészletesebbenHelyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék
Helyszínen épített vegyes-tüzelésű kályhák méretezése Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 2. Szakkifejezések és meghatározásuk 3. Mértékadó alapadatok 4. Számítások 4.1. A szükséges tüzelőanyag mennyiség 4.2.
RészletesebbenA FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1
A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S
Részletesebben7. lakás 1. Fűtőanyag elnevezése: tűzifa Összetétel (kg/kg): Szén Hidrogén Oxigén Víz Hamu
7. lakás 1 Épület: 7. lakás kandalló kémény 9700 Szombathely, Szőllősi sétány 8665/1. hrsz. Megrendelő: SZOVA Zrt. 9700 Szombathely, Welther K. u. 4. Tervező: Szatmári Örs, G 18-0477 9800 Vasvár, Hunyadi
RészletesebbenA szórások vizsgálata. Az F-próba. A döntés. Az F-próba szabadsági fokai
05..04. szórások vizsgálata z F-próba Hogya foguk hozzá? Nullhipotézis: a két szórás azoos, az eltérés véletle (mitavétel). ullhipotézishez tartozik egy ú. F-eloszlás. Szabadsági fokok: számláló: - evező:
RészletesebbenPELTON TURBINA MÉRÉSE
idrodiamikai Redszerek Taszék PELTON TURBINA MÉRÉSE 1. A mérés célja A mérés célja egy, a gyógyszer- és vegyiparba eergia visszayerés céljára haszálatos saválló jelleggörbéiek felvétele. A turbia jellemzői:
RészletesebbenKutatói pályára felkészítı modul
Kutatói pályára felkészítı modul Kutatói pályára felkészítı kutatási ismeretek modul Tudomáyos kutatási alapayag feldolgozása, elemzési ismeretek KÖRNYEZETGAZDÁLKODÁSI MÉRNÖKI MSc TERMÉSZETVÉDELMI MÉRNÖKI
RészletesebbenElektronikus Füstgázanalízis
Elektronikus Füstgázanalízis 1 Szövetségi környezetszennyezés elleni védelmi rendelkezések (BImSchV) Teljesítmény MW Tüzelőanyag 0 1 1 5 5 10 10 50 50 100 >100 Szilárd tüzelőanyag Fűtőolaj EL 1.BlmSchV
RészletesebbenHőtechnikai berendezéskezelő É 1/5
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenMegoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat
Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.
RészletesebbenMÉRÉSI EREDMÉNYEK PONTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI
MÉRÉSI EREDMÉYEK POTOSSÁGA, A HIBASZÁMÍTÁS ELEMEI. A mérési eredmény megadása A mérés során kapott értékek eltérnek a mérendő fizikai mennyiség valódi értékétől. Alapvetően kétféle mérési hibát különböztetünk
RészletesebbenElektrokémiai fémleválasztás. Felületi érdesség: definíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás során
Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség: defiíciók, mérési módszerek és érdesség-változás a fémleválasztás sorá Péter László Elektrokémiai fémleválasztás Felületi érdesség fogalomköre és az érdesség
Részletesebben2. Hatványsorok. A végtelen soroknál tanultuk, hogy az. végtelen sort adja: 1 + x + x x n +...
. Függvéysorok. Bevezetés és defiíciók A végtele sorokál taultuk, hogy az + x + x + + x +... végtele összeg x < eseté koverges. A feti végtele összegre úgy is godolhatuk, hogy végtele sok függvéyt aduk
RészletesebbenSorozatok október 15. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!
Sorozatok 20. október 5. Határozza meg a következ sorozatok határértékeit!. Zh feladat:vizsgálja meg mootoitás és korlátosság szerit az alábbi sorozatot! a + ha ; 2; 5 Mootoitás eldötéséhez vizsgáljuk
RészletesebbenKazánok energetikai kérdései
Kazánok energetikai kérdései Baumann Mihály óraadó PTE PMMK Épületgépészeti Tsz. Épületenergetika konferencia 1 2002/91/EK direktíva Szabályozás kidolgozása új épületek tervezéséhez (felújításokra is kiterjedő
RészletesebbenStacioner kazán mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK Stacioner kazán mérés SEGÉDLET Készítette: Matejcsik Alexisz 1 Tartalom 1. A mérés célja... 3 2.
RészletesebbenAZ ÉPÜLETGÉPÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI
AZ ÉÜLETGÉÉSZETI RENDSZEREK ENERGIA-HATÉKONYSÁGÁNAK KÉRDÉSEI Szivattyúzás - rövide örös Szilárd Cetrifugál szivattyú Nyomó oldal Járókerék Járókerék lapát Járókerék él Járókerék csavar a szállított közeg
RészletesebbenStatisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
Részletesebben1. A lehetséges finanszírozási források és azok ára
3. kozultáció 1. A lehetséges fiaszírozási források és azok ára 1.1. A fiaszírozás belső forrásai 1.2. Külső fiaszírozási források 1.3. A fiaszírozási források ára 1.4. A pézügyi lehetőségek egy részéek
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
RészletesebbenSzabályozó szelepek (PN 16) VF 2 2 utú szelep, karima VF 3 3 járatú szelep, karima
Szabályozó szelepek (PN 16) VF 2 2 utú szelep, karima VF 3 3 járatú szelep, karima eírás Jellemzők: ágytömítéses kostrukció Gyorscsatlakozó az AMV(E) 335, AMV(E) 435 -hez 2- és 3 Alkalmazás keverő és osztó
RészletesebbenSZÁMELMÉLET. Vasile Berinde, Filippo Spagnolo
SZÁMELMÉLET Vasile Beride, Filippo Spagolo A számelmélet a matematika egyik legrégibb ága, és az egyik legagyobb is egybe Eek a fejezetek az a célja, hogy egy elemi bevezetést yújtso az első szite lévő
RészletesebbenLemezeshőcserélő mérés
BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Lemezeshőcserélő mérés Hallgatói mérési segédlet Budapest, 2014 1. A hőcserélők típusai
RészletesebbenSzabályozó szelepek (PN 6) VL 2 2-utú szelep, karima VL 3 3-járatú szelep, karima
Szabályozó szelepek (PN 6) V 2 2-utú szelep, karima V 3 3-járatú szelep, karima eírás V 2 V 3 A V 2 és a V 3 szelepek miőségi és költséghatékoy megoldást adak a legtöbb víz és hűtött víz alkalmazás eseté.
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
Részletesebbenkiértékelésének technikája
1 H NMR titrálások felvételéek és kiértékeléséek techikája Midazokak, akik elıször próbálkozak NMR titrálásokkal. Készítette: Dr. Lázár Istvá DE Szervetle és Aalitikai Kémiai Taszék Debrece, 2006. jauár
RészletesebbenBAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011.
BAGME11NNF Munkavédelmi mérnökasszisztens Galla Jánosné, 2011. 1 Mérési hibák súlya és szerepe a mérési eredményben A mérési hibák csoportosítása A hiba rendűsége Mérési bizonytalanság Standard és kiterjesztett
RészletesebbenPopuláció nagyságának felmérése, becslése
http:/zeus.yf.hu/~szept/kuzusok.htm Populáció agyságáak felméése, becslése Becsült paaméteek: N- az adott populáció teljes agysága (egyed, pá, stb) D- dezitás (sűűség), egységyi felülete/téfogata számított
Részletesebben1. TECHNIKAI JELLEMZŐK ÉS MÉRETEK 1.1 MÉRETEK 1.2 HIDRAULIKAI VÁZLAT 1.3 VÍZSZÁLLÍTÁS HATÁSOS NYOMÁS DIAGRAM. L= 400 mm H= 720 mm P= 300 mm
1. TECHNIKAI JELLEMZŐK ÉS MÉRETEK 1.1 MÉRETEK L= 400 mm H= 720 mm P= 300 mm A= 200 mm B= 200 mm C= 182 mm D= 118 mm 1.2 HIDRAULIKAI VÁZLAT 1 Gáz-mágnesszelep 2 Égő 3 Elsődleges füstgáz/víz hőcserélő 4
RészletesebbenReakciómechanizmusok leírása. Paraméterek. Reakciókinetikai bizonytalanságanalízis. Bizonytalanságanalízis
Megbízható kémiai modellek kifejlesztése sok mérési adat egyidejő feldolgozása alajá uráyi amás www.turayi.eu ELE Kémiai Itézet Reakciókietikai Laboratórium Eddig dolgoztak eze a témá: (témavezetık: uráyi
RészletesebbenIzolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.
ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli
RészletesebbenStatisztikai hipotézisvizsgálatok
Statisztikai hipotézisvizsgálatok. Milye problémákál haszálatos? A gyakorlatba agyo gyakra szükségük lehet arra, hogy mitákból származó iformációk alapjá hozzuk sokaságra voatkozó dötéseket. Például egy
RészletesebbenVILLANYBOJLEREK (VB) SZOLÁR TÁROLÓK (SOL) PUFFER TÁROLÓK (PE-PH) H Ô SZIVATTYÚS TÁROLÓK (HP)
E N E R G E T I K A I M E G O L D Á S O K INDIREKT, SZOLÁR ÉS HÛTÉSI TÁROLÓK VILLANYBOJLEREK (VB) SZOLÁR TÁROLÓK (SOL) PUFFER TÁROLÓK (PE-PH) H Ô SZIVATTYÚS TÁROLÓK (HP) Vara-FÉG Kft. 1139 Budapest, Fáy
RészletesebbenJelen tanulmány tartalma nem feltétlenül tükrözi az Európai Unió hivatalos álláspontját.
Jele taulmáy tartalma em feltétleül tükrözi az Európai Uió hivatalos álláspotját. TARTALOMJEGYZÉK 1 GEOTERMIKUS HŐHASZ OSÍTÁS LEHETŐSÉGEI... 4 1.1 Direkt hévíz haszosítási javaslat... 4 1.2 Hőszivattyús
RészletesebbenEgy lehetséges tételsor megoldásokkal
Egy lehetséges tételsor megoldásokkal A vizsgatétel I része a IX és X osztályos ayagot öleli fel, 6 külöböző fejezetből vett feladatból áll, összese potot ér A közzétett tétel-variások és az előző évekbe
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenLÍRA COMPACT SYSTEM HŐKÖZPONT A JÖVŐ MEGOLDÁSA MÁR MA
LÍRA COMPACT SYSTEM HŐKÖZPONT A JÖVŐ MEGOLDÁSA MÁR MA KORSZERŰ, MÉRHETŐ FŰTÉS ÉS MELEGVÍZ SZOLGÁLTATÁS TULAJDONI EGYSÉGENKÉNTI / LAKÁSONKÉNTI HŐMENNYISÉG MÉRÉSSEL TÁVFŰTÉS VAGY KÖZPONTI KAZÁNHÁZ ALKALAMZÁSA
Részletesebben>> a sorozat. >> hatékony, ésszerű és robosztus kialakítás. Page 2
Page 1 >> hatékony, ésszerű és robosztus kialakítás A Bluehelix jó hatásfokú, alacsony káros anyag kibocsátású,mikroprocesszor vezérlésű, előkeveréses égőjű kondenzációs gázkazán család, fűtés és meleg
RészletesebbenSzennyvíziszap dezintegrálási és anaerob lebontási kísérlete. II Ökoenergetika és X. Biomassza Konferencia Lipták Miklós PhD hallgató
Szennyvíziszap dezintegrálási és anaerob lebontási kísérlete II Ökoenergetika és X. Biomassza Konferencia Lipták Miklós PhD hallgató Lehetséges alapanyagok Mezőgazdasági melléktermékek Állattenyésztési
RészletesebbenSorozatok. [a sorozat szigorúan monoton nő] (b) a n = n+3. [a sorozat szigorúan monoton csökken] (c) B a n = n+7
Bodó Beáta 1 Sorozatok 1. Írja fel az a = 1 +4 sorozat 10. és ( + 1)-edik elemét! [a 10 = 4 14, a +1 = 4 +. Írja fel az a = +4 1 sorozat ( + 1)-edik és ( )-edik tagját! [a +1 = +7 +4, a = 11. Vizsgálja
RészletesebbenA mérés. A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell
A mérés A mérés célja a mérendő mennyiség valódi értékének meghatározása. Ez a valóságban azt jelenti, hogy erre kell törekedni, minél közelebb kerülni a mérés során a valós mennyiség megismeréséhez. Mérési
RészletesebbenA paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
RészletesebbenA figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
Részletesebben(A TÁMOP /2/A/KMR számú projekt keretében írt egyetemi jegyzetrészlet):
A umerikus sorozatok fogalma, határértéke (A TÁMOP-4-8//A/KMR-9-8 számú projekt keretébe írt egyetemi jegyzetrészlet): Koverges és diverges sorozatok Defiíció: A természetes számoko értelmezett N R sorozatokak
RészletesebbenMÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK FIZIKA. kétszintű érettségire felkészítő. tanfolyamhoz
MÉRÉSMETODIKAI ALAPISMERETEK a FIZIKA kétszitű érettségire felkészítő tafolyamhoz A fizika mukaközösségi foglalkozásoko és a kétszitű érettségi való vizsgáztatásra felkészítő tafolyamoko 004-009-be elhagzottak
RészletesebbenALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.
ALGEBRA MÁSODFOKÚ POLINOMOK. Határozzuk meg az + p + q = 0 egyelet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 98.. Határozzuk meg az összes olya pozitív egész p és q számot, amelyre az
RészletesebbenFelkészülés az új energiahatékonysági követelmények bevezetésére. Szerkesztő: Sőbér Livia - Módosítás: május 26. kedd, 14:54
Két európai uniós rendelet (direktíva) alapján 2015. szeptember 26. után már csak olyan helyiségfűtő és kombinált (fűtés és melegvíz-termelés) készülékek, valamint vízmelegítők hozhatók forgalomba, amelyek
RészletesebbenÉpület: Megrendelő: Tervező: Dátum: Megjegyzés: CHM-BAU kéményméretező program 2.66 ( ) Copyright Bausoft Pécsvárad Kft.
1 Épület: Megredelő: Tervező: Dá: Megjegyzés: Szigeosr Község Ökoráyzata Szigeosr Község Ökoráyzata 2015 Szigeosr, Fő utca 26. Kardos Mihály Mksz:01-8723 2016.09.hó A érezés a egredelő adatszolgáltatása
RészletesebbenKalkulus I. Első zárthelyi dolgozat 2014. szeptember 16. MINTA. és q = k 2. k 2. = k 1l 2 k 2 l 1. l 1 l 2. 5 2n 6n + 8
Név, Neptu-kód:.................................................................... 1. Legyeek p, q Q tetszőlegesek. Mutassuk meg, hogy ekkor p q Q. Tegyük fel, hogy p, q Q. Ekkor létezek olya k 1, k 2,
RészletesebbenKÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAMÚ MOTOR MECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE
KÜLSŐGERJESZTÉSŰ EGYENÁRAÚ OTOR ECHANIKAI JELLEGGÖRBÉJÉNEK FELVÉTELE A mérés célja: az egyik leggyakraa alkalmazott egyeáramú géptípus =f() jelleggöréiek megismerése és méréssel törtéő felvétele: A felkészüléshez
Részletesebben1. HMV előállítása átfolyó rendszerben
Az alábbiakban tervezői segédlet jelleggel - a megvalósítás során számításba jövő típusrendszereket ismertetünk az egyszerűbb kialakítástól a bonyolultabbak felé haladva. 1. HMV előállítása átfolyó rendszerben
Részletesebben1. számú ábra. Kísérleti kályha járattal
Kísérleti kályha tesztelése A tesztsorozat célja egy járatos, egy kitöltött harang és egy üres harang hőtároló összehasonlítása. A lehető legkisebb méretű, élére állított téglából épített héjba hagyományos,
RészletesebbenVaillant aurostep szolárrendszer
Az aurostep szolárrendszer áttekintése Termék Szolárrendszer 150 literes, monovalens tárolóval, 2,2 m 2 -es kollektormezővel Szolárrendszer 150 literes, monovalens tárolóval, 2,2 m 2 -es kollektormezővel
RészletesebbenAlkalmazási lehetőségek. Termékjellemzők
Alkalmazási lehetőségek Az ecotec pro és plus készülékek háztartások központi fűtési rendszereiben alkalmazható, használati melegvíz-készítésre (VUW) képes fali hőtermelők. Családi és ikerházak, valamint
RészletesebbenVersenyző kódja: 24 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA. Szakma Kiváló Tanulója Verseny
34 582 09-2017 MAGYAR KERESKEDELMI ÉS IPARKAMARA Szakma Kiváló Tanulója Verseny Elődöntő ÍRÁSBELI FELADAT Szakképesítés: 34 582 09 SZVK rendelet száma: 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet : Épületgépészeti
RészletesebbenFázisátalakulások vizsgálata
KLASSZIKUS FIZIKA LABORATÓRIUM 6. MÉRÉS Fázisátalakulások vizsgálata Mérést végezte: Enyingi Vera Atala ENVSAAT.ELTE Mérés időpontja: 2011. szeptember 28. Szerda délelőtti csoport 1. A mérés célja A mérés
RészletesebbenRudas Tamás: A hibahatár a becsült mennyiség függvényében a mért pártpreferenciák téves értelmezésének egyik forrása
Rudas Tamás: A hibahatár a becsült meyiség függvéyébe a mért ártrefereciák téves értelmezéséek egyik forrása Megjelet: Agelusz Róbert és Tardos Róbert szerk.: Mérésről mérésre. A választáskutatás módszertai
RészletesebbenVirág Katalin. Szegedi Tudományegyetem, Bolyai Intézet
Függetleségvizsgálat Virág Katali Szegedi Tudomáyegyetem, Bolyai Itézet Függetleség Függetleség Két változó függetle, ha az egyik változó megfigyelése a másik változóra ézve em szolgáltat iformációt; azaz
RészletesebbenPopuláció. Történet. Adatok. Minta. A matematikai statisztika tárgya. Valószínűségszámítás és statisztika előadás info. BSC/B-C szakosoknak
Valószíűségszámítás és statisztika előadás ifo. BSC/B-C szakosokak 6. előadás október 16. A matematikai statisztika tárgya Következtetések levoása adatok alapjá Ipari termelés Mezőgazdaság Szociológia
RészletesebbenTÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE. Mérési feladatok
Készítette:....kurzus Dátum:...év...hó...nap TÉRFOGATÁRAM MÉRÉSE Mérési feladatok 1. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése mérőperemmel 2. Csővezetékben áramló levegő térfogatáramának mérése
RészletesebbenKidolgozott feladatok a nemparaméteres statisztika témaköréből
Kidolgozott feladatok a emparaméteres statisztika témaköréből A tájékozódást mideféle szíkódok segítik. A feladatok eredeti szövege zöld, a megoldások fekete, a figyelmeztető, magyarázó elemek piros szíűek.
RészletesebbenKONDENZÁCIÓS KAZÁN DINAMIKUS HASZNÁLATI MELEGVÍZTÁROLÓVAL, SZOLÁR CSATLAKOZÁSSAL
KONDENZÁCIÓS KAZÁN DINAMIKUS HASZNÁLATI MELEGVÍZTÁROLÓVAL, SZOLÁR CSATLAKOZÁSSAL A technológia csúcsán Az Econcept Kombi Stratos készülék egy különösen sokoldalú hőközpont, alkalmas bármilyen fűtési rendszerbe,
RészletesebbenAz iparosodás és az infrastrukturális fejlődés típusai
Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés típusai Az iparosodás és az ifrastrukturális fejlődés kapcsolatába törtéelmileg három fejlődési típus vázolható fel: megelőző, lácszerűe együtt haladó, utólagosa
RészletesebbenHosszmérés finomtapintóval 2.
Mechatroika, Optika és Gépészeti Iformatika Taszék kiadva: 0.0.. Hosszmérés fiomtapitóval. A mérések helyszíe: D. épület 53-as terem. Az aktuális mérési segédletek a MOGI Taszék holapjá érhetők el, a www.mogi.bme.hu
RészletesebbenAl-Mg-Si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása
l--si háromalkotós egyensúlyi fázisdiagram közelítő számítása evezetés Farkas János 1, Dr. Roósz ndrás 1 doktorandusz, tanszékvezető egyetemi tanár Miskolci Egyetem nyag- és Kohómérnöki Kar Fémtani Tanszék
RészletesebbenA kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész
Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása
Részletesebben2. gyakorlat - Hatványsorok és Taylor-sorok
. gyakorlat - Hatváysorok és Taylor-sorok 9. március 3.. Adjuk meg az itt szereplő sorok kovergeciasugarát és kovergeciaitervallumát! + a = + Azaz a hatváysor kovergeciasugara. Az biztos, hogy a (-,) yílt
Részletesebben3. SOROZATOK. ( n N) a n+1 < a n. Egy sorozatot (szigorúan) monotonnak mondunk, ha (szigorúan) monoton növekvő vagy csökkenő.
3. SOROZATOK 3. Sorozatok korlátossága, mootoitása, kovergeciája Defiíció. Egy f : N R függvéyt valós szám)sorozatak evezük. Ha A egy adott halmaz és f : N A, akkor f-et A-beli értékű) sorozatak evezzük.
RészletesebbenVAV BASiQ. VAV BASiQ. VAV szabályozó zsalu
VAV szabályozó zsalu Leírás A légmennyiség szabályozók a légcsatornában áramló levegő pontos szabályozására és állandó értéken tartására használhatók. A fő elemei a légmennyiség beállításáért felelős zsalu
RészletesebbenA javítási-értékelési útmutatótól eltérő helyes megoldásokat is el kell fogadni.
A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet (25/2014 (VIII.26) NGM rendelet által módosított) szakmai és vizsgakövetelménye alapján. Szakképesítés, azonosító száma és megnevezése 35 582 01 Gáz- és hőtermelő berendezés-szerelő
Részletesebben