Dr. BALOGH ALBERT. A folyamatképesség és a folyamatteljesítmény statisztikái (ISO 21747)

Átírás

1 Dr. BAOGH ABERT A folyamatkéesség és a folyamatteljesítméy statistikái ISO 747

2 Folyamat sabályoott, ha csak véletle okú váltoásokat hibákat tartalma. Sabályoatla, ha aoosítható okú redseres váltoásokat hibákat tartalma. Hagyomáyos felfogás: csak sabályoott folyamatokra sámítható ki mid a folyamatkéesség rövid-távú sórás alajá, mid a folyamatteljesítméy hossútávú sórás alajá. Új felfogás a sabváy serit: folyamatkéesség csak sabályoott folyamatokra voatkoik folyamatteljesítméy sabályoatla folyamatokra is voatkohat.

3 .. Tábláat Időfüggő eloslásmodellek jellemői Időfüggő eloslásmodellek c Jellemő A A B C C C C4 D Helyaraméter a Sórásaraméter a Időotbeli eloslás b Eredő eloslás b c c c r r s sr sr c c sr c c c c sr d m d d d as as as d m m d m as as as Ábrasám

4 A,A,C,C,C4 folyamatok stabilak a Helyaraméter/sórásaraméter: c a araméter álladó marad r a araméter csak véletleserűe váltoik s a araméter csak sistematikusa váltoik rs a araméter véletleserűe és sistematikusa is váltoik. b Időotbeli/eredő eloslás d ormális eloslás m egy módusú eloslás as bármilye alakú eloslás. c A modell megválastása a folyamatelemés eredméye alajá törtéik. 4

5 5 Nem stabil Bármelyik Bármelyik Váltoó Váltoó D Stabil? Bármelyik Bármelyik Álladó Váltoó C4 Stabil? Bármelyik Bármelyik Álladó Tred C Nem stabil Nem ormális Normális Álladó Váltoó C Stabil? Normális Normális Álladó Váltoó ormál C Nem stabil Nem ormális Normális Váltoó Álladó B Stabil Nem ormális, módusú Nem ormális, módusú Álladó Álladó A Stabil Normális Normális Álladó Álladó A Állaot Eredő eloslás Időfüggő eloslás Sórás Hely Jel FOYAMATTÍSOK Stabil! Keméy

6 A modell köéot helye álladó sóródás álladó időfüggő és eredő eloslás:ormálishossúság folyamat statistikailag sabályoott. 7 6 t t t t4 t5 eredő 5 4 t t t t4 t5 eredő t t4 t5 eredő t t Adatsor 0 0 0,5,5,5 6

7 A modell köéot helye álladó sóródás álladó időfüggő és eredő eloslás: em-ormális egymódusú felületi érdesség a folyamat statistikailag sabályoott. 8 7 t t t t4 eredő t t t t4 eredő Adatsor 0 0 0,5,5,5 7

8 B modell hely álladó sóródás sistematikusa és véletleserűe váltoik időfüggő eloslás:ormális eredő eloslás em ormális, egymódusú.külöböő orsók em egyformá koak. 7 6 t t t t4 eredő 5 4 t t t t4 eredő 0 0 0,5,5,5 8

9 C modell hely ormális eloslásúa váltoik sóródás álladó időfüggő és eredő eloslás: ormális eloslás mukadarab befogók koása. Keméy:sabályoott folyamat 7 6 t t t t4 t5 eredő 5 4 t t t t4 t5 eredő Adatsor 0-0,5 0 0,5,5,5 9

10 C modell, hely véletleül váltoik em-ormális eloslású, egymódusú sóródás álladó időfüggő eloslás ormális eredő eloslás em ormális, egymódusú. Külöböő köotosítású sersámbefogók koása t t t t t t t4 t5 eredő t4 t5 eredő t t t t4 t5 eredő 0-0,5 0 0,5,5,5 0

11 C modell hely fukció köotú tred, sersámkoás sóródás álladó időfüggő és eredő eloslás bármilye alakú. t t t t4 t5 eredő t t t t4 t5 eredő 0-0,5 0 0,5,5,5 Keméy: sabályoott folyamat

12 C4 modell hely sistematikusa és véletleserűe váltoik éldául tételek váltoása sóródás álladó időfüggő és eredő eloslás bármilye alakú. 0 t t t t4 t5 eredő t t t t4 t5 eredő 0-0,5 0 0,5,5,5 Keméy: sabályoott folyamat

13 D modell hely és sórás sistematikusa és véletleserűe váltoik időfüggő és eredő eloslás bármilye alakú. Multi-stream rocesses 0 t t t t4 eredő t t t t4 eredő 0-0,5 0 0,5,5,5

14 Becslési módser Általáos geometriai módser A csoortok köötti további váltoás besámítása Másik módser a csoortok köötti további váltoás besámítására Kiesési aráyok alajá törtéő becslés Sámítási módser helyaraméter és a sóródás araméter becslései helyaraméter, sóródás és add becslése helyaraméter, sóródás és add becslése A felső és alsó kiesési aráy becslése alajá a teljesítméy és a kéesség becslése 4

15 Általáos sámítási módser X + X X X 5

16 Folyamatteljesítméy Jellemő kimeeteléek statistikai mérősáma olya folyamatból, amelyről lehet, hogy em mutatták ki, hogy statistikailag sabályoott állaotba va. Godosa kell eljári a mérősám hasálata sorá, mivel e tartalmahat olya váltoékoysági igadoási komoest, amely seciális aoosítható okokak...4. tulajdoítható, eek értéke edig előre em jelehető. Normális eloslásra a folyamatteljesítméy a követkeő kifejeésből sámítható ki: folyamatteljesítméy X t ±. S t valamit függ a megadott hibás alkatrések aráyáak M-be kifejeett teljesítméy- követelméyétől. Ha a folyamatteljesítméy egybeesik a előírt követelméyekkel, akkor értéke at mutatja, hogy M alkatrés les várhatóa a tűrése... kívül. Hasolóa 4 at mutatja, hogy 64 M alkatrés és 5 edig arra utal, hogy 0,60, M alkatrés les várhatóa a tűrése kívül. Nem ormális eloslás esetébe a folyamatteljesítméy becsülhető éldául egy megfelelő valósíűségi háló felhasálásával vagy a adatokra illestett eloslás aramétereiből. A folyamatteljesítméy kifejeése a követkeő alakú: a folyamatteljesítméy X + b 6

17 Sigmasit és Z-sit Sigmasitkmegadja, hogy éldául a S a tűrésmeő köéotjától háy sigma távolságra va. k S S + S / S S / Z-sit megadja, hogy éldául a S a átlagtól háy sigma távolságra va. Z S SigmasitZ-sit+a átlag és a tűrésmeő köéotja köötti távolság sigmába kifejeve. C k / C Z k / 7

18 Z-sit és k-sigmás folyamat S + S S X. S S k. Adatsor Adatsor Adatsor Adatsor Adatsor S X S 8

19 Folyamatkéesség Jellemő kimeeteléek statistikai becslése olya folyamatból, amelyről kimutatták, hogy statistikailag sabályoott állaotba va és amely leírja, hogy a folyamat kées megvalósítai olya jellemőt, amely teljesítei fogja a jellemőre voatkoó követelméyeket. 9

20 Folyamatteljesítméy ideek: folyamatteljesíméyide k k k felső alsó mi. k, k,miimális Folyamatkéesség ideek hasolóak. 0

21 folyamatteljesítméy ide k k k mi. k, felső ide alsó ide k,miimális folyamatteljesítméy ide A ideek kisámításáho becsüli kell, értékét

22 A araméter becslései: [ ] , / / / ~ k k i l l m i i i m l i m m l X l 50% ~ ~ 5, 4 mediáok átlaga

23 Γ Γ 4 c { } [ ] F F f d

24 4 becslései m s d i, 6 d, 6 m.c 4 s i d m d R d i t i Γ Γ 4 c { } [ ]d F F f d

25 becslései d d ,865% R, 0,5% ma i 99,865% mi i 0,5% d,, becslések em vesik figyelembe a réscsoortok köötti sórást, csak A esetbe alkalmahatók. d,,,4 becslések feltételeik, hogy a adatok ormális eloslásúak. Más esetbe a eredméy a eloslás tíusától függőe torított. d5 esetbe a becslés torított, a torítás a eloslás tíusától és a réscsoort agyságától függ. d6 becslés a legáltaláosabb, mide feltétel mellett hasálható. 5

26 6 add additív váltoás figyelembevétele. módser mi k k k add k add k add s a a w add i i add,, mi ma

27 7 add additív váltoás figyelembevételéek. módsere mi k k k add k add k add add becslései s a a w add i i add,, mi ma

28 Kiesési aráy sámítási módsere, ha a eloslás ismert. k k k mi k k X + X X X 8

29 9 mi k k k k k a stadardiált ormális eloslás -kvatilise α α Folyamatkéesség ideei hasolókée fejehetők ki. A sabváy serit a folyamatteljesítméy eel a módserrel em sámítható ki. MINITAB serit ige! k k k k Φ Φ Φ Φ Φ Φ k k

30 0 MINITAB kéletei: 6 6 6, % 0,00 k k k k k k X kvatilise os N X + + Φ Φ Φ Φ Φ Φ BENCH BENCH Φ Φ k k

31 k k,, Kiesési aráy 700 M 50M 64 M 0,6 0,M 0,0, M

32 Egyoldali felső tűréshatár sámítási esete k, k X k X

33 Egyoldali alsó tűréshatár k, k X k X

34 Folyamatkéesség adataiak kölése Folyamatkéesség ide Miimális folyamatkéesség ide C C k,68,44 Sámítási módser M,6 Sámításho felhasált értékek sáma Válastható: mitavétel gyakorisága adatok gyűjtéséek időotja, időtartama időfüggő eloslásmodell igaolásáak kiválastásamérőredser miőségkéessége, mérés ismételhetősége, rerodukálhatósága,felbotókéessége műsaki feltételek tételek, műveletek, sersámok,6 sámítási módser at jeleti, hogy a módsert hasálják és. 000 M 6 A modell M 4