TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I.
|
|
- Ervin Balog
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I. Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár
2 Megbízhatóság-elméleti alapok A megbízhatóságelmélet az a komplex tudományág, amely a meghibásodási folyamatok törvényszerőségeivel, a megbízhatóság számszerő jellemzıinek, mutatóinak meghatározásával, a megbízhatóság növelésének lehetıségeivel foglalkozik.
3 A mőszaki megbízhatóság fogalma a megbízhatóság győjtıfogalom, melyet a használhatóság, valamint az azt befolyásoló tényezık, azaz a hibamentesség, a karbantarthatóság, és a karbantartás-ellátás leírására használnak.
4 Megbízhatósági alapfogalmak és mutatók Megbizhatóság Hibamentesség Javíthatóság Tartósság Tárolhatóság Mennyiségi mutatói: Mennyiségi mutatói: Mennyiségi mutatói: Mennyiségi mutatói: meghibásodási ráta; átlagos mőködési idı; meghibásodási valószínőség; hibamentes mőködés valószínősége; meghibásodások közötti átlagos mőködési idı. átlagos javítási idı; átlagos állásidı; helyreállítási intenzitás; helyreállítási valószínőség; javítás elötti átlagos várakozási idı; átlagos üzemi mőködés; átlagos élettartam; q-százalékos üzemi mőködés; átlagos tárolhatósági idıtartam; q-százalékos tárolási idı. Összetett megbízhatósági mutatók: készenléti tényezı; mőszaki kihasználási tényezı
5 Megbízhatóság Hibamentesség Javíthatóság Tartósság Tárolhatóság Mennyiségi mutatói meghibásodási átlagos javítási ráta idı átlagos állásidı mőködési idı átlagos helyreállítási meghibásodási üzemi intenzitás mőködés valószínőség helyreállítási átlagos hibamentes élettartam tárolhatósági mőködés valószínőség idıtartam valószínősége gamma-százalékos javítás elıtti átlagos üzemi tárolási várakozási idı mőködés meghibásodások idı közötti átlagos mőködési idı
6 Meghibásodás: a termék egy, vagy több funkciójának megszőnése Termék (rendszer, elem Nem helyreállítható Helyreállítható Azonnal helyreállítható Számottevı helyreállítási idıt igénylı
7 Meghibásodások okai és fajtái Az osztályozás szempontja A meghibásodás bekövetkezésének oka A meghibásodás bekövetkezésének idıtartama A mőködıképesség elvesztésének mértéke A meghibásodás bekövetkezésének szakasza A meghibásodás fajtája Túlterhelés következtében Elem független meghibásodása Elem függı meghibásodása Konstrukciós meghibásodás Gyártási eredető meghibásodás Üzemeltetési meghibásodás Váratlan meghibásodás Fokozatos meghibásodás Teljes meghibásodás Részleges meghibásodás Katasztrofális meghibásodás Degradációs meghibásodás Korai meghibásodások Véletlenszerő meghibásodások Elhasználódási meghibásodások
8 A hibamentesség mutatói A hibamentesség valószínősége R(t 1, t 2 : annak az eseménynek a valószínősége, hogy a termék elıirt funkcióját adott feltételek között a megadott idıszakban (t 1 és t 2 idıpontok között ellátja. Ha t 1 = 0 és t 2 = tetszıleges t: R (t = P (τ t R(t neve: megbízhatósági függvény (túlélési valószínőség függvénye
9 A hibamentesség mutatói Meghibásodási valószínőség (kiesési valószínőség: annak valószínősége, hogy egy megadott 0,t intervallumon belüli τ idıpontban meghibásodás következik be. 0 t τ G (t = P (τ < t A meghibásodás τ idıpontja (vagy τ idıtartam valószínőségi változó!
10 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye Válasszunk ki N 0 darab azonos elemet, és mőködtessük azokat t ideig! Ez N 0 számú független kísérlet, mely mindegyikének kimenetele kétféle lehet: az adott elem meghibásodik vagy nem hibásodik meg. R(t 1 Ha a t ideig mőködı elemek száma N 0 - n 1 (és ha n 1 az N 0 -hoz képest eléggé kicsi, akkor jó közelítéssel írható, hogy: R(t 1 (N 0 -n 1 /N 0 Kiesési részarány n 1 /N 0 Túlélési részarány (N 0 -n 1 /N 0 t t 0 l Q(t G(t
11 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye R(t 1 Túlélési részarány (N 0 -Σn i /N 0 t t 0 Q(t l G(t A továbbiakban megfigyeljük az egymást követı t idıtartamok alatti meghibásodások n 2, n 3, n 4, számát, amibıl kiszámíthatjuk a t 2, t 3, t 4, idıpontokban mőködı elemek számát
12 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye Minden egyes idıpont végére meghatározva az R(t i (N 0 -Σn i /N 0 hányadost, egy lépcsıs függvényt kapunk, amit tapasztalati megbízhatósági függvénynek nevezünk. Ebbıl határátmenettel kapjuk a megbízhatósági függvényt: t 1 R(t = lim t 0 N N 0 N t i= 1 0 n i = lim t 0 N 0 0 Rˆ Rˆ i i (t (t 0 t t 0 l Q(t G(t
13 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye A tapasztalati megbízhatósági függvény felvehetı úgy is, hogy az egyes t idıtartamok nem azonosak, hanem egy-egy újabb meghibásodásig tartanak. Más szóval, a kísérlet során nem a meghibásodásokat (vagy még mőködı elemeket számoljuk össze, hanem az egymást követı meghibásodások idıpontját figyeljük meg. R(t 1 Q(t t t 0 l G(t
14 A megbízhatósági függvény és a meghibásodási valószínőség függvénye 1,0 0,8 0,6 (adott eloszlás esetén F(τ = G(t = P (τ < t Q(t G(t 0,4 0,2 0 0 R(t = 1 - G(t = P (τ t R(t t
15 A kiesési valószínőség sőrőségfüggvénye A τ valószínőségi változónak, mint folytonos valószínőségi változónak van sőrőségfüggvénye, vagyis létezik olyan g(t 0 függvény, mellyel a τ valószínőségi változó bármely (a,b intervallumba esésének valószínősége megadható az alábbi módon: P(a τ< τ<b=g(b-g(a= g(tdt A sőrőségfüggvény pedig g(t= G (t=dg(t/dt a b
16 A kiesési valószínőség sőrőségfüggvénye Az R(t megbízhatósági függvényrıl már tudjuk, hogy R(t = P (τ t = 1 G(t, valamint R (t = G (t = g(t A g(t sőrőségfüggvény értelmezése: n(t g(t = lim t 0 N 0 t ahol n(t a (t, t+ t idıintervallumban meghibásodott termékek száma
17 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Az átlagos hibamentes mőködési idı (Mean Time Between Failures, MTBF a τ várható értéke. 0 MTBF = M(τ = R(tdt A hibamentes mőködési idı szórása S = D(τ
18 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói A meghibásodási ráta (meghibásodási tényezı Tekintsünk egy elemet, amely a (0,t intervallumban hibamentesen mőködött! Határozzuk meg annak a P(t, t+ t valószínőségét, hogy ez az elem a következı (t, t+ t intervallumban sem fog meghibásodni! 0 t t + t
19 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A meghatározandó valószínőség a következı feltételes valószínőségként írható fel: P(t, t+ t = P(A B, ahol az A esemény = az elem hibamentesen mőködik a (t, t, a B esemény = az elem hibamentesen mőködött a (0, t intervallumban. 0 t t + t
20 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A (t,t + t szakaszban történı mőködés valószínősége, mint a P (A B feltételes valószínőség, az alábbi módon írható fel: P(t,t + t = R(t + t R(t = 1 G( t + R(t t A t + t kifejezésben a t 0 határátmenetet végrehajtva: R(t + t R(t + t 1 G(t + t = = R(t R(t
21 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A (t + t idıpontig történı meghibásodás valószínősége, feltéve, hogy az elem a (0, t szakaszban mőködött: G(t + t = 1 R(t + t = Az egyenlet jobb oldalát t vel bıvítve a t 0 határátmenettel írhatjuk, hogy: G(t + t G(t R(t G(t + t G(t t R(t t ezért: G(t + G(t + t G(t t lim = t 0 g(t g(t t = t = λ(t t R(t
22 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A (t,t + t szakaszban történı mőködés valószínősége, mint a P (A B feltételes valószínőség, az alábbi módon írható fel: P(t,t + t = R(t + t R(t = 1 G( t + t R(t Átalakítások után írhatjuk, hogy: G(t + t = g(t R(t λ( t = t g(t R(t = λ(t A meghibásodási (kiesési ráta pedig: t
23 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A λ (t függvény minden t idıpontban lényegében annak a valószínőségét adja meg, hogy a t idıpontig hibamentesen mőködı elem a következı idıegység alatt meghibásodik. Mivel: ezért: λ(t g(t = lim n(t N t A λ (t tehát a megbízhatóság lokális jellemzıje. = lim t 0 t 0 0 n(t N t t
24 Megbízhatósági eloszlástípusok Ha a meghibásodásig (kiesésig eltelt τ idı exponenciális eloszlású: G(t = 1-e - λt és R(t = e - λt G(t a G(t = 1-e - λt t
25 Megbízhatósági eloszlástípusok A meghibásodási ráta: λ(t = g(t /R(t = λe - λ t /e - λ t = λ állandó g(t a λe - λt Az élettartam várható értéke: T = 1/ λ
26 Megbízhatósági eloszlástípusok Ha a meghibásodásig (kiesésig eltelt τ idı eloszlása Weibull eloszlás: G(t = 1 e G(t t T b g(t = b T t T b 1 e t T b G(t = 1-e - (t/t b t
27 Megbízhatósági eloszlástípusok λ( t A meghibásodási ráta Weibull eloszlás esetén: = b T t T b 1 b: alakparaméter b<1 λ csökkenı b=1 λ konstans b>1 λ növekvı b=3,3 normális eloszlás
28 A meghibásodási ráta kádgörbéje a 0<b<1 I. b=1 II. b>1 III. I. Bejáratás: korai meghibásodások szakasza II. Véletlen kiesések szakasza III. Öregedési (kopási kiesések szakasza
29 Termékbiztonság - a meghibásodási ráta kádgörbéje Termékek Mőszaki I.: Korai meghibásodások Tervezése - nem megfelelı minıségszabályozás - nem megfelelı gyártási eljárás - gyenge minıségő anyagok, kivitel - rossz felszerelés - összeszerelési nehézségek - nem megfelelı hibakeresés - emberi hibák - nem megfelelı kezelési módszerek és rossz csomagolás 0<b<1 I. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet NYME FMK TGYI /1. fólia b=1 II. Dr. Kovács Zsolt b>1 III. Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP Operatív Programja keretében
30 Helyreállítható elemek megbízhatóságának mutatói II.: Véletlen meghibásodások - megmagyarázhatatlan hibaokok - emberi hibák, - elkerülhetetlen hibák - felismerhetetlen hiba - magas terhelés, igénybevétel 0<b<1 I. b=1 II. b>1 III.
31 Helyreállítható elemek megbízhatóságának mutatói III.: Elhasználódás - nem megfelelı karbantartás - súrlódás miatti kopás - öregedés miatti fáradás, kopás - rossz felülvizsgálati, nagyjavítási gyakorlat - korrózió 0<b<1 I. b=1 II. b>1 III.
Alapvető karbantartási stratégiák
Alapvető karbantartási stratégiák MBA képzés 2009 Erdei János 4. Tervszerű karbantartás teljesítőképess pesség 00% Teljesítm tménytartalék-diagram kiesési si ciklikus állapotfüggő teljesítménymaradék t
RészletesebbenKecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba
Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/
RészletesebbenBME Járműgyártás és -javítás Tanszék. Javítási ciklusrend kialakítása
BME Járműgyártás és -javítás Tanszék Javítási ciklusrend kialakítása A javítási ciklus naptári napokban, üzemórákban vagy más teljesítmény paraméterben meghatározott időtartam, amely a jármű, gép új állapotától
RészletesebbenJármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János
BUDAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM KÖZLEKEDÉSMÉRNÖKI KAR JÁRMŐELEMEK ÉS HAJTÁSOK TANSZÉK Jármőtervezés és vizsgálat I. VALÓSZÍNŐSÉGSZÁMÍTÁSI ALAPFOGALMAK Dr. Márialigeti János Budapest 2008
RészletesebbenModulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)
Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.
RészletesebbenTERMÉKBIZTONSÁG Összeállította: Dr. Kovács Zsolt Horváth Péter György
TERMÉKBIZTONSÁG Összeállította: Dr. Kovács Zsolt Horváth Péter György Tantárgy óraszáma: 2+1+0 (előadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul. NYME FMK TGYI 2006.08.28.
RészletesebbenModulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)
Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.
RészletesebbenEseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.
Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.
RészletesebbenRadioaktív bomlási sor szimulációja
Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan
RészletesebbenBiometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára
Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90
Részletesebbene (t µ) 2 f (t) = 1 F (t) = 1 Normális eloszlás negyedik centrális momentuma:
Normális eloszlás ξ valószínűségi változó normális eloszlású. ξ N ( µ, σ 2) Paraméterei: µ: várható érték, σ 2 : szórásnégyzet (µ tetszőleges, σ 2 tetszőleges pozitív valós szám) Normális eloszlás sűrűségfüggvénye:
RészletesebbenMegbízhatóság és biztonságelmélet. Alapfogalmak
Megbízhatóság és biztonságelmélet Alapfogalmak Megbízhatóság fogalma (1) Köznapi értelmezésben hibamentességet, egy jó értelemben vett jellemzıt jelent Mőszaki értelmezésben valószínőségi jellegő számszerő
RészletesebbenValószínűségszámítás összefoglaló
Statisztikai módszerek BMEGEVGAT Készítette: Halász Gábor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Normál eloszlás
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Normál eloszlás A normál eloszlás Folytonos változók esetén az eloszlás meghatározása nehezebb, mint diszkrét változók esetén. A változó értékei nem sorolhatóak
RészletesebbenVII. számú melléklet: Minıségi mutatók
VII. számú melléklet: Minıségi mutatók Az Internet szolgáltatásnak a megfelelı, valamint a nem elfogadható szintjét meghatározó számszerő követelmények a 345/2004. Kormány Rendelet (XII. 22.) szerint Hozzáférés
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 5. gyakorlat 013/14. tavaszi félév 1. Folytonos eloszlások Eloszlásfüggvény és sűrűségfüggvény Egy valószínűségi változó, illetve egy eloszlás eloszlásfüggvényének egy
RészletesebbenVizsgafelkészítı óra Termelésmenedzsment tárgyból
BUAPESTI MŐSZAKI ÉS GAZASÁGTUOMÁNYI EGYETEM GAZASÁG- ÉS TÁRSAAOMTUOMÁNYI KAR MENEZSMENT ÉS VÁAATGAZASÁGTAN TANSZÉK Vizsgafelkészítı óra Termelésmenedzsment tárgyból Készítette: r. Koltai Tamás r. Kalló
RészletesebbenErgonómia alapok. Hardy
Ergonómia alapok Hardy Ergonómia fogalma Az ergonómia összetett szó. Ergon = munka, teljesítmény, erı + Nomos = törvény, szabály Jelentése: A MUNKA HOZZÁIGAZÍTÁSA AZ EMBER TULAJDONSÁGAIHOZ, KÉPESSÉGEIHEZ
RészletesebbenStatisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1
Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában
RészletesebbenBudapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban
Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban 6. előadás Karbantartás irányítási információs rendszer
RészletesebbenIII. Képességvizsgálatok
Képességvizsgálatok 7 A folyamatképesség vizsgálata A 3 fejezetben láttuk, hogy ahhoz, hogy egy folyamat jellemzıjét a múltbeli viselkedése alapján egy jövıbeni idıpontra kiszámíthassuk (pontosabban, hogy
RészletesebbenEPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak
EPIDEMIOLÓGIA I. Alapfogalmak TANULJON EPIDEMIOLÓGIÁT! mert része a curriculumnak mert szüksége lesz rá a bármilyen tárgyú TDK munkában, szakdolgozat és rektori pályázat írásában mert szüksége lesz rá
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Számítógépes döntéstámogatás
SZDT-01 p. 1/23 Biometria az orvosi gyakorlatban Számítógépes döntéstámogatás Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Gyakorlat SZDT-01 p.
RészletesebbenAbszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás)
Abszolút folytonos valószín ségi változó (4. el adás) Deníció (Abszolút folytonosság és s r ségfüggvény) Az X valószín ségi változó abszolút folytonos, ha van olyan f : R R függvény, melyre P(X t) = t
RészletesebbenFogalmi meghatározás
A terhelés összetevıi Készítette: Gondi Noémi Szegedi Tudományegyetem Juhász Gyula Pedagógusk gusképzı Kar 2007.10.04. Fogalmi meghatározás A terhelés az az alkalmazkodás érdekében szervezetre gyakorolt
RészletesebbenA következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat.
Poisson folyamatok, exponenciális eloszlások Azt mondjuk, hogy a ξ valószínűségi változó Poisson eloszlású λ, 0 < λ
RészletesebbenDr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE
Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE 1 Megbízhatósági terminológia: IEC 50(191):2007 változat (tervezet) Kockázatkezelő irányítási terminológia:
RészletesebbenA szolgáltatásbiztonság alapfogalmai
A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai Majzik István majzik@mit.bme.hu http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimim146/ 1 Tartalomjegyzék A szolgáltatásbiztonság fogalma A szolgáltatásbiztonságot befolyásoló
RészletesebbenMegoldások. ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4; 2, 3) normális eloszlású P (ξ
Megoldások Harmadik fejezet gyakorlatai 3.. gyakorlat megoldása ξ jelölje az első meghibásodásig eltelt időt. Akkor ξ N(6, 4;, 3 normális eloszlású P (ξ 8 ξ 5 feltételes valószínűségét (.3. alapján számoljuk.
RészletesebbenValószínűségi változók. Várható érték és szórás
Matematikai statisztika gyakorlat Valószínűségi változók. Várható érték és szórás Valószínűségi változók 2016. március 7-11. 1 / 13 Valószínűségi változók Legyen a (Ω, A, P) valószínűségi mező. Egy X :
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségszámítási alapok
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségszámítási alapok Bevezetés A tudományos életben vizsgálódunk pontosabb megfigyelés, elırejelzés, megértés reményében. Ha egy kísérletet végzünk, annak
RészletesebbenSzépmővészeti Múzeum térszint alatti bıvítése: A projekt idıt befolyásoló kockázatok értékelése. Készítette: Kassai Eszter Rónafalvi György
Szépmővészeti Múzeum térszint alatti bıvítése: A projekt idıt befolyásoló kockázatok értékelése Készítette: Kassai Eszter Rónafalvi György Tartalom A kockázatról általában A kockázatelemzés folyamata Az
Részletesebben1. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.
. Példa. A gamma függvény és a Fubini-tétel.. Az x exp x + t )) függvény az x, t tartományon folytonos, és nem negatív, ezért alkalmazható rá a Fubini-tétel. I x exp x + t )) dxdt + t dt π 4. [ exp x +
RészletesebbenMINİSÉGBIZTOSÍTÁS. Tantárgy óraszáma: 2+2+0 (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul.
MINİSÉGBIZTOSÍTÁS egyetemi tanár Tantárgy óraszáma: 2+2+0 (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul. NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1. fólia Minıségbiztosítás A tantárgy
RészletesebbenNEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK
Bodó Beáta - MATEMATIKA II 1 NEVEZETES FOLYTONOS ELOSZLÁSOK EXPONENCIÁLIS ELOSZLÁS 1. A ξ valószínűségi változó eponenciális eloszlású 80 várható értékkel. (a) B Adja meg és ábrázolja a valószínűségi változó
Részletesebben25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel.
25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel. A gerjesztı jelek hálózatba történı be- vagy kikapcsolása után átmeneti (tranziens) jelenség játszódik le. Az állandósult (stacionárius)
RészletesebbenMi az adat? Az adat elemi ismeret. Az adatokból információkat
Mi az adat? Az adat elemi ismeret. Tények, fogalmak olyan megjelenési formája, amely alkalmas emberi eszközökkel történő értelmezésre, feldolgozásra, továbbításra. Az adatokból gondolkodás vagy gépi feldolgozás
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:
RészletesebbenPénztárgépnapló. Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának.
Pénztárgépnapló Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának. 1 Ez a pénztárgépnapló 17 ozott oldalt tartalmaz. Ebbıl 1. oldal A pénztárgép fıbb adatai lap;
RészletesebbenMesterséges Intelligencia I.
Mesterséges Intelligencia I. 10. elıadás (2008. november 10.) Készítette: Romhányi Anita (ROANAAT.SZE) - 1 - Statisztikai tanulás (Megfigyelések alapján történı bizonytalan következetésnek tekintjük a
RészletesebbenKészítette: Fegyverneki Sándor
VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y
RészletesebbenELEKTRONIKUS KÖZIGAZGATÁSI KERETRENDSZER RENDELKEZÉSREÁLLÁS MENEDZSMENT AJÁNLÁS
ELEKTRONIKUS KÖZIGAZGATÁSI KERETRENDSZER RENDELKEZÉSREÁLLÁS MENEDZSMENT AJÁNLÁS 1 A dokumentum az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében, az Államreform Operatív Program támogatásával, az Elektronikus
RészletesebbenNUMERIKUS MODELL AZ IMET ESZKÖZÖK MEGBÍZHATÓSÁGI SZINTJÉNEK VIZSGÁLATÁRA
III. Évfolyam 4. szám - 28. december Neszveda József Budapesti Mőszaki Fıiskola neszveda.jozsef@kvk.bmf.hu NUMERIKUS MODELL AZ IMET ESZKÖZÖK MEGBÍZHATÓSÁGI SZINTJÉNEK VIZSGÁLATÁRA Absztrakt Az idıszakosan
RészletesebbenAz előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség:
Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az elektronikai gyártás ellenőrző berendezései (AOI, X-RAY, ICT) 1. Ismertesse az automatikus optikai ellenőrzés alapelvét (a), megvilágítási
RészletesebbenElméleti összefoglaló a Valószín ségszámítás kurzushoz
Elméleti összefoglaló a Valószín ségszámítás kurzushoz Véletlen kísérletek, események valószín sége Deníció. Egy véletlen kísérlet lehetséges eredményeit kimeneteleknek nevezzük. A kísérlet kimeneteleinek
Részletesebben1./1. melléklet Szolgáltatási csomagok Dusnok 2011.03.05.
1./1. melléklet Szolgáltatási csomagok Dusnok 2011.03.05. Egyéni elıfizetık részére: A csomagok igénybevételéhez a Szolgáltatótól bérelt Motorola Docsis Kábel Modem szükséges. 1. START Light szolgáltatási
RészletesebbenNemparaméteres próbák
Nemparaméteres próbák Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Mőegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91 http://www.vizgep.bme.hu
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból
RészletesebbenKatonai elektronikai rendszerek megbízhatóságelemzése
ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Katonai Mőszaki Doktori Iskola PhD ÉRTEKEZÉS Katonai elektronikai rendszerek megbízhatóságelemzése dr. univ. Lendvay Marianna 2006 2 ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM
Részletesebben1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt
1. Név:......................... Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt a gyártmányt készítik. Egy gyártmány összeszerelési ideje normális eloszlású valószín½uségi változó
RészletesebbenMatematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév
Matematika A3 Valószínűségszámítás, 6. gyakorlat 2013/14. tavaszi félév 1. A várható érték és a szórás transzformációja 1. Ha egy valószínűségi változóhoz hozzáadunk ötöt, mínusz ötöt, egy b konstanst,
Részletesebbenelőadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás
13-14. előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás 2016. november 28. és december 5. 13-14. előadás 1 / 35 Bevezetés A diszkrét
RészletesebbenIngatlanpiaci és finanszírozási alapismeretek
Ingatlanpiaci és finanszírozási alapismeretek A Föld Ökológiai rendszer, életünk alapja Fenntarthatósága a jövı alapja Társadalmi létezés feltétele, a nemzet létezésének alapja Az azonosítható, ellenırizhetı,
RészletesebbenAsztalosipari termékek szerkezete
Asztalosipari termékek szerkezete Összeállította: Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. Készült a Nemzeti Fejlesztési
RészletesebbenKOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA
Budapesti i Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA MEE VÁNDORGYŰLÉS 2010. Tamus Zoltán Ádám, Cselkó Richárd tamus.adam@vet.bme.hu, cselko.richard@vet.bme.hu
RészletesebbenStatisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre
Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari
Részletesebbenx, x R, x rögzített esetén esemény. : ( ) x Valószínűségi Változó: Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel:
Feltételes valószínűség: Teljes valószínűség Tétele: Bayes Tétel: Valószínűségi változó általános fogalma: A : R leképezést valószínűségi változónak nevezzük, ha : ( ) x, x R, x rögzített esetén esemény.
RészletesebbenMezıgazdasági és off-road gépek kenéstechnikája és diagnosztikája szakmai nap. Programfüzet
Mezıgazdasági és off-road gépek kenéstechnikája és diagnosztikája szakmai nap Programfüzet Helyszín: Dátum: Savoyai Kastélyszálló 2300 Ráckeve, Kossuth Lajos utca 95. 2014. február 26. 9.30 14.45 óra Mezıgazdasági
RészletesebbenTÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÖREGSÉGI NYUGDÍJ SZABÁLYAI
TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÖREGSÉGI NYUGDÍJ SZABÁLYAI 1. Korhatár 2. Elırehozott öregségi nyugdíj, teljes összegő Elırehozott öregségi nyugdíj, csökkentett összegő Összeállította: Soósné Bölczy Brigitta 1 AZ
RészletesebbenKockázat és megbízhatóság vizsgakérdések
Kockázat és megbízhatóság vizsgakérdések Értelmezze a megbízhatóság fogalmát és egyes elemeit! A megbízhatóság olyan összetett tulajdonság, amely a termék rendeltetésétől és üzemeltetési feltételeitől
RészletesebbenIndul a Tribologic Kft moduláris felépítéső kenéstechnikai tréningsorozata!
Indul a Tribologic Kft moduláris felépítéső kenéstechnikai tréningsorozata! Tisztelt Partnerünk! Napjainkra a tudás vált az elsı számú termelési tényezıvé. A tudás katalizátorként segíti elı a termelés
Részletesebbenszervezés a nyomdaiparban
Budapesti Műszaki Főiskola Rejtő Sándor Könnyűipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés szervezés a nyomdaiparban Budapesti Műszaki Főiskola Rejtő Sándor Könnyűipari
RészletesebbenEgyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom
Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek
Részletesebben( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket!
1. Név:......................... Egy szabályos pénzérmét feldobunk, ha az els½o FEJ az i-edik dobásra jön, akkor a játékos nyereménye ( 1) i i forint. Vizsgálja szimulációval a játékot, különböz½o induló
RészletesebbenTURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása
Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2007. 04. 26-28. TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,
RészletesebbenSZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS
6. óra SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS Tárgy: Szolgáltatás menedzsment Kód: NIRSM1MMEM Kredit: 5 Szak: Mérnök Informatikus MSc (esti) Óraszám: Előadás: 2/hét Laborgyakorlat: 2/hét Számonkérés: Vizsga, (félévi
RészletesebbenFEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI
FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,
RészletesebbenPoisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)
Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)./ Egy televízió készülék meghibásodásainak átlagos száma óra alatt. A meghibásodások száma a vizsgált időtartam hosszától függ. Határozzuk
Részletesebben[Biomatematika 2] Orvosi biometria
[Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.
RészletesebbenA szolgáltatásbiztonság alapfogalmai
A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai Majzik István majzik@mit.bme.hu http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimim146/ 1 Tartalomjegyzék A szolgáltatásbiztonság fogalma A szolgáltatásbiztonságot befolyásoló
RészletesebbenBIOMATEMATIKA ELŐADÁS
BIOMATEMATIKA ELŐADÁS 9. Együttes eloszlás, kovarianca, nevezetes eloszlások Debreceni Egyetem, 2015 Dr. Bérczes Attila, Bertók Csanád A diasor tartalma 1 Bevezetés, definíciók Együttes eloszlás Függetlenség
RészletesebbenBiomatematika 2 Orvosi biometria
Biomatematika 2 Orvosi biometria 2017.02.13. Populáció és minta jellemző adatai Hibaszámítás Valószínűség 1 Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza)
RészletesebbenAdatbáziskezelés alapjai. jegyzet
Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 1 Adatbáziskezelés alapjai jegyzet Készítette: Juhász Adrienn Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 2 Fogalmak: Adatbázis: logikailag összefüggı információ vagy
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:
RészletesebbenELEKTROMOS BERENDEZÉSEK ÉS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSÁNAK KÜLÖNÖS FELTÉTELEI
ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK ÉS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSÁNAK KÜLÖNÖS FELTÉTELEI A Garancia Biztosító Rt. (a továbbiakban: biztosító) az Elektromos Berendezések és Számítógépek Biztosításának Különös Feltételei
RészletesebbenTöbb mint lehetıség START
Több mint lehetıség START Napra kész információk a START, START PLUSZ és START EXTRA kártyákról FONTOS! A kártyákat közvetlenül a munkába állás idıpontja elıtt célszerő igényelni START kártya Az a személy,
RészletesebbenMATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap
Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek
RészletesebbenDifferenciálegyenletek numerikus megoldása
a Matematika mérnököknek II. című tárgyhoz Differenciálegyenletek numerikus megoldása Fokozatos közeĺıtés módszere (1) (2) x (t) = f (t, x(t)), x I, x(ξ) = η. Az (1)-(2) kezdeti érték probléma ekvivalens
RészletesebbenValószín ségszámítás és statisztika
Valószín ségszámítás és statisztika Informatika BSc, esti tagozat Backhausz Ágnes agnes@cs.elte.hu 2016/2017. tavaszi félév Bevezetés Célok: véletlen folyamatok modellezése; kísérletekb l, felmérésekb
RészletesebbenMatematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás
Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre
RészletesebbenGazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása A csoport
Gazdasági matematika II. vizsgadolgozat megoldása A csoport Definiálja az alábbi fogalmakat!. Egy eseménynek egy másik eseményre vonatkozó feltételes valószínűsége. ( pont) Az A esemény feltételes valószínűsége
RészletesebbenA szolgáltatásbiztonság alapfogalmai
A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai Majzik István majzik@mit.bme.hu http://www.inf.mit.bme.hu/edu/courses/szbt 1 Tartalomjegyzék A szolgáltatásbiztonság fogalma A szolgáltatásbiztonságot befolyásoló tényezők
RészletesebbenSZOLGÁLTATÁSI SZABÁLYZAT
SZOLGÁLTATÁSI SZABÁLYZAT az AXA Önkéntes Nyugdípénztár tevékenységéhez Érvényes: 2012. április 1-tıl 1. BEVEZETÉS A Pénztár Igazgatótanácsa szabályzatrendeleti felhatalmazásával (lásd Alapszabály, A. III.
RészletesebbenLİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai
LİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai Possible economic applications of queuing theory Queuing models are helpful for determining how to operate a queuing system
RészletesebbenMINİSÉGBIZTOSÍTÁS 3. ELİADÁS Február 21. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár
MINİSÉGBIZTOSÍTÁS egyetemi tanár 3. ELİADÁS 2011. Február 21. NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1. fólia FMEA A HIBAELEMZÉSI MÓDSZEREK GYAKORLATI KOMBINÁLÁSA NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1/2. fólia FMEA TIPHIB Elnevezés:
RészletesebbenMechanikai megmunkálás Ipari termék- és formatervezıknek
Mechanikai megmunkálás Ipari termék- és formatervezıknek Összeállította: Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. 7/1.
RészletesebbenÁltalános Szerzıdési Feltételek
1. oldal, összesen:67 Általános Szerzıdési Feltételek (továbbiakban: ÁSZF) NOVI-COM KFT 3842 HALMAJ MÁJUS 1.ÚT 15. a Magyar Kábelteleviziós és Hirközlési Szövetség tagja vezetékes mősorterjesztési szolgáltatásra
RészletesebbenÜgyvezető igazgató. Mikrohitel Divízió
SIKERES INKUBÁTORHÁZAK KELET-MAGYARORSZÁGON VÁLLALKOZÓI INKUBÁTORHÁZ ÉS INNOVÁCIÓS KÖZPONT NYÍREGYHÁZA Elıadó: Zsukk István inkubátorház igazgató Kaposvár, 2009. június 17. A PRIMOM ALAPÍTVÁNY KEZDETEK
RészletesebbenSárospatak Város Polgármesterétıl
Sárospatak Város Polgármesterétıl 3950 Sárospatak, Kossuth u. 44. Tel.: 47/513-240 Fax: 47/513-264 E-mail: sarospatak@sarospatak.hu ELİTERJESZTÉS - a Képviselı-testületnek - önkormányzati tulajdonú ingatlan
RészletesebbenTERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.
TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású
RészletesebbenKft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE
1.oldal A Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE Létrehozva: 2004. február 05. Utolsó módosítás: 2010. március 1. Hatályba lépés: 2010. április 1-tıl 2.oldal
RészletesebbenKorszerő alkatrészgyártás és szerelés II. BAG-KA-26-NNB
Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet, Gépgyártástechnológia Szakcsoport Korszerő alkatrészgyártás és szerelés II. BAG-KA-26-NNB
RészletesebbenA valószínűségszámítás elemei
Alapfogalmak BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA A valószínűségszámítás elemei Jelenség: minden, ami lényegében azonos feltételek mellett megismételhető, amivel kapcsolatban megfigyeléseket lehet végezni, lehet
RészletesebbenBiometria az orvosi gyakorlatban. Regresszió Túlélésanalízis
SZDT-09 p. 1/36 Biometria az orvosi gyakorlatban Regresszió Túlélésanalízis Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Logisztikus regresszió
RészletesebbenDifferenciálegyenlet rendszerek
Differenciálegyenlet rendszerek (A kezdeti érték probléma. Lineáris differenciálegyenlet rendszerek, magasabb rendű lineáris egyenletek.) Szili László: Modellek és algoritmusok ea+gyak jegyzet alapján
Részletesebbentervezési szempontok (igénybevétel, feszültségeloszlás,
Elhasználódási és korróziós folyamatok Bagi István BME MTAT Biofunkcionalitás Az élő emberi szervezettel való kölcsönhatás biokompatibilitás (gyulladás, csontfelszívódás, metallózis) aktív biológiai környezet
RészletesebbenMINİSÉGBIZTOSÍTÁS 12. ELİADÁS Május 9. Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár
MINİSÉGBIZTOSÍTÁS Összeállította: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár 12. ELİADÁS 2011. Május 9. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1.
RészletesebbenEgyüttmőködési megállapodás
PE iktatószám: Kórház iktatószám: Együttmőködési megállapodás Melyet a Pannon Egyetem (8200 Veszprém, Egyetem u. 10.; adószáma: 15308816-2-19; OM száma: FI 80554) képviseletében: Dr. Friedler Ferenc rektor
Részletesebben