TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I.

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I."

Átírás

1 TERMÉKEK MŐSZAKI TERVEZÉSE Megbízhatóságra, élettartamra tervezés I. Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár

2 Megbízhatóság-elméleti alapok A megbízhatóságelmélet az a komplex tudományág, amely a meghibásodási folyamatok törvényszerőségeivel, a megbízhatóság számszerő jellemzıinek, mutatóinak meghatározásával, a megbízhatóság növelésének lehetıségeivel foglalkozik.

3 A mőszaki megbízhatóság fogalma a megbízhatóság győjtıfogalom, melyet a használhatóság, valamint az azt befolyásoló tényezık, azaz a hibamentesség, a karbantarthatóság, és a karbantartás-ellátás leírására használnak.

4 Megbízhatósági alapfogalmak és mutatók Megbizhatóság Hibamentesség Javíthatóság Tartósság Tárolhatóság Mennyiségi mutatói: Mennyiségi mutatói: Mennyiségi mutatói: Mennyiségi mutatói: meghibásodási ráta; átlagos mőködési idı; meghibásodási valószínőség; hibamentes mőködés valószínősége; meghibásodások közötti átlagos mőködési idı. átlagos javítási idı; átlagos állásidı; helyreállítási intenzitás; helyreállítási valószínőség; javítás elötti átlagos várakozási idı; átlagos üzemi mőködés; átlagos élettartam; q-százalékos üzemi mőködés; átlagos tárolhatósági idıtartam; q-százalékos tárolási idı. Összetett megbízhatósági mutatók: készenléti tényezı; mőszaki kihasználási tényezı

5 Megbízhatóság Hibamentesség Javíthatóság Tartósság Tárolhatóság Mennyiségi mutatói meghibásodási átlagos javítási ráta idı átlagos állásidı mőködési idı átlagos helyreállítási meghibásodási üzemi intenzitás mőködés valószínőség helyreállítási átlagos hibamentes élettartam tárolhatósági mőködés valószínőség idıtartam valószínősége gamma-százalékos javítás elıtti átlagos üzemi tárolási várakozási idı mőködés meghibásodások idı közötti átlagos mőködési idı

6 Meghibásodás: a termék egy, vagy több funkciójának megszőnése Termék (rendszer, elem Nem helyreállítható Helyreállítható Azonnal helyreállítható Számottevı helyreállítási idıt igénylı

7 Meghibásodások okai és fajtái Az osztályozás szempontja A meghibásodás bekövetkezésének oka A meghibásodás bekövetkezésének idıtartama A mőködıképesség elvesztésének mértéke A meghibásodás bekövetkezésének szakasza A meghibásodás fajtája Túlterhelés következtében Elem független meghibásodása Elem függı meghibásodása Konstrukciós meghibásodás Gyártási eredető meghibásodás Üzemeltetési meghibásodás Váratlan meghibásodás Fokozatos meghibásodás Teljes meghibásodás Részleges meghibásodás Katasztrofális meghibásodás Degradációs meghibásodás Korai meghibásodások Véletlenszerő meghibásodások Elhasználódási meghibásodások

8 A hibamentesség mutatói A hibamentesség valószínősége R(t 1, t 2 : annak az eseménynek a valószínősége, hogy a termék elıirt funkcióját adott feltételek között a megadott idıszakban (t 1 és t 2 idıpontok között ellátja. Ha t 1 = 0 és t 2 = tetszıleges t: R (t = P (τ t R(t neve: megbízhatósági függvény (túlélési valószínőség függvénye

9 A hibamentesség mutatói Meghibásodási valószínőség (kiesési valószínőség: annak valószínősége, hogy egy megadott 0,t intervallumon belüli τ idıpontban meghibásodás következik be. 0 t τ G (t = P (τ < t A meghibásodás τ idıpontja (vagy τ idıtartam valószínőségi változó!

10 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye Válasszunk ki N 0 darab azonos elemet, és mőködtessük azokat t ideig! Ez N 0 számú független kísérlet, mely mindegyikének kimenetele kétféle lehet: az adott elem meghibásodik vagy nem hibásodik meg. R(t 1 Ha a t ideig mőködı elemek száma N 0 - n 1 (és ha n 1 az N 0 -hoz képest eléggé kicsi, akkor jó közelítéssel írható, hogy: R(t 1 (N 0 -n 1 /N 0 Kiesési részarány n 1 /N 0 Túlélési részarány (N 0 -n 1 /N 0 t t 0 l Q(t G(t

11 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye R(t 1 Túlélési részarány (N 0 -Σn i /N 0 t t 0 Q(t l G(t A továbbiakban megfigyeljük az egymást követı t idıtartamok alatti meghibásodások n 2, n 3, n 4, számát, amibıl kiszámíthatjuk a t 2, t 3, t 4, idıpontokban mőködı elemek számát

12 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye Minden egyes idıpont végére meghatározva az R(t i (N 0 -Σn i /N 0 hányadost, egy lépcsıs függvényt kapunk, amit tapasztalati megbízhatósági függvénynek nevezünk. Ebbıl határátmenettel kapjuk a megbízhatósági függvényt: t 1 R(t = lim t 0 N N 0 N t i= 1 0 n i = lim t 0 N 0 0 Rˆ Rˆ i i (t (t 0 t t 0 l Q(t G(t

13 A túlélési valószínőség tapasztalati függvénye A tapasztalati megbízhatósági függvény felvehetı úgy is, hogy az egyes t idıtartamok nem azonosak, hanem egy-egy újabb meghibásodásig tartanak. Más szóval, a kísérlet során nem a meghibásodásokat (vagy még mőködı elemeket számoljuk össze, hanem az egymást követı meghibásodások idıpontját figyeljük meg. R(t 1 Q(t t t 0 l G(t

14 A megbízhatósági függvény és a meghibásodási valószínőség függvénye 1,0 0,8 0,6 (adott eloszlás esetén F(τ = G(t = P (τ < t Q(t G(t 0,4 0,2 0 0 R(t = 1 - G(t = P (τ t R(t t

15 A kiesési valószínőség sőrőségfüggvénye A τ valószínőségi változónak, mint folytonos valószínőségi változónak van sőrőségfüggvénye, vagyis létezik olyan g(t 0 függvény, mellyel a τ valószínőségi változó bármely (a,b intervallumba esésének valószínősége megadható az alábbi módon: P(a τ< τ<b=g(b-g(a= g(tdt A sőrőségfüggvény pedig g(t= G (t=dg(t/dt a b

16 A kiesési valószínőség sőrőségfüggvénye Az R(t megbízhatósági függvényrıl már tudjuk, hogy R(t = P (τ t = 1 G(t, valamint R (t = G (t = g(t A g(t sőrőségfüggvény értelmezése: n(t g(t = lim t 0 N 0 t ahol n(t a (t, t+ t idıintervallumban meghibásodott termékek száma

17 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Az átlagos hibamentes mőködési idı (Mean Time Between Failures, MTBF a τ várható értéke. 0 MTBF = M(τ = R(tdt A hibamentes mőködési idı szórása S = D(τ

18 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói A meghibásodási ráta (meghibásodási tényezı Tekintsünk egy elemet, amely a (0,t intervallumban hibamentesen mőködött! Határozzuk meg annak a P(t, t+ t valószínőségét, hogy ez az elem a következı (t, t+ t intervallumban sem fog meghibásodni! 0 t t + t

19 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A meghatározandó valószínőség a következı feltételes valószínőségként írható fel: P(t, t+ t = P(A B, ahol az A esemény = az elem hibamentesen mőködik a (t, t, a B esemény = az elem hibamentesen mőködött a (0, t intervallumban. 0 t t + t

20 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A (t,t + t szakaszban történı mőködés valószínősége, mint a P (A B feltételes valószínőség, az alábbi módon írható fel: P(t,t + t = R(t + t R(t = 1 G( t + R(t t A t + t kifejezésben a t 0 határátmenetet végrehajtva: R(t + t R(t + t 1 G(t + t = = R(t R(t

21 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A (t + t idıpontig történı meghibásodás valószínősége, feltéve, hogy az elem a (0, t szakaszban mőködött: G(t + t = 1 R(t + t = Az egyenlet jobb oldalát t vel bıvítve a t 0 határátmenettel írhatjuk, hogy: G(t + t G(t R(t G(t + t G(t t R(t t ezért: G(t + G(t + t G(t t lim = t 0 g(t g(t t = t = λ(t t R(t

22 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A (t,t + t szakaszban történı mőködés valószínősége, mint a P (A B feltételes valószínőség, az alábbi módon írható fel: P(t,t + t = R(t + t R(t = 1 G( t + t R(t Átalakítások után írhatjuk, hogy: G(t + t = g(t R(t λ( t = t g(t R(t = λ(t A meghibásodási (kiesési ráta pedig: t

23 Termékbiztonság a hibamentesség mutatói Meghibásodási ráta A λ (t függvény minden t idıpontban lényegében annak a valószínőségét adja meg, hogy a t idıpontig hibamentesen mőködı elem a következı idıegység alatt meghibásodik. Mivel: ezért: λ(t g(t = lim n(t N t A λ (t tehát a megbízhatóság lokális jellemzıje. = lim t 0 t 0 0 n(t N t t

24 Megbízhatósági eloszlástípusok Ha a meghibásodásig (kiesésig eltelt τ idı exponenciális eloszlású: G(t = 1-e - λt és R(t = e - λt G(t a G(t = 1-e - λt t

25 Megbízhatósági eloszlástípusok A meghibásodási ráta: λ(t = g(t /R(t = λe - λ t /e - λ t = λ állandó g(t a λe - λt Az élettartam várható értéke: T = 1/ λ

26 Megbízhatósági eloszlástípusok Ha a meghibásodásig (kiesésig eltelt τ idı eloszlása Weibull eloszlás: G(t = 1 e G(t t T b g(t = b T t T b 1 e t T b G(t = 1-e - (t/t b t

27 Megbízhatósági eloszlástípusok λ( t A meghibásodási ráta Weibull eloszlás esetén: = b T t T b 1 b: alakparaméter b<1 λ csökkenı b=1 λ konstans b>1 λ növekvı b=3,3 normális eloszlás

28 A meghibásodási ráta kádgörbéje a 0<b<1 I. b=1 II. b>1 III. I. Bejáratás: korai meghibásodások szakasza II. Véletlen kiesések szakasza III. Öregedési (kopási kiesések szakasza

29 Termékbiztonság - a meghibásodási ráta kádgörbéje Termékek Mőszaki I.: Korai meghibásodások Tervezése - nem megfelelı minıségszabályozás - nem megfelelı gyártási eljárás - gyenge minıségő anyagok, kivitel - rossz felszerelés - összeszerelési nehézségek - nem megfelelı hibakeresés - emberi hibák - nem megfelelı kezelési módszerek és rossz csomagolás 0<b<1 I. NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet NYME FMK TGYI /1. fólia b=1 II. Dr. Kovács Zsolt b>1 III. Készült a Nemzeti Fejlesztési Terv HEFOP Operatív Programja keretében

30 Helyreállítható elemek megbízhatóságának mutatói II.: Véletlen meghibásodások - megmagyarázhatatlan hibaokok - emberi hibák, - elkerülhetetlen hibák - felismerhetetlen hiba - magas terhelés, igénybevétel 0<b<1 I. b=1 II. b>1 III.

31 Helyreállítható elemek megbízhatóságának mutatói III.: Elhasználódás - nem megfelelı karbantartás - súrlódás miatti kopás - öregedés miatti fáradás, kopás - rossz felülvizsgálati, nagyjavítási gyakorlat - korrózió 0<b<1 I. b=1 II. b>1 III.

Alapvető karbantartási stratégiák

Alapvető karbantartási stratégiák Alapvető karbantartási stratégiák MBA képzés 2009 Erdei János 4. Tervszerű karbantartás teljesítőképess pesség 00% Teljesítm tménytartalék-diagram kiesési si ciklikus állapotfüggő teljesítménymaradék t

Részletesebben

Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba

Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék. Johanyák Zsolt Csaba Kecskeméti Fıiskola GAMF Kar Informatika Tanszék Johanyák Zsolt Csaba 003 Tartalomjegyzék. Bevezetés.... A megbízhatóság fogalmai..... A termék idıtıl függı képességei...... Használhatóság /Üzemkészség/

Részletesebben

TERMÉKBIZTONSÁG Összeállította: Dr. Kovács Zsolt Horváth Péter György

TERMÉKBIZTONSÁG Összeállította: Dr. Kovács Zsolt Horváth Péter György TERMÉKBIZTONSÁG Összeállította: Dr. Kovács Zsolt Horváth Péter György Tantárgy óraszáma: 2+1+0 (előadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul. NYME FMK TGYI 2006.08.28.

Részletesebben

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2)

Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) Modulzáró ellenőrző kérdések és feladatok (2) 1. Definiálja az alábbi, technikai eszközök üzemi megbízhatóságával kapcsolatos fogalmakat (1): Megbízhatóság. Használhatóság. Hibamentesség. Fenntarthatóság.

Részletesebben

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem.

Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Eseményalgebra. Esemény: minden amirl a kísérlet elvégzése során eldönthet egyértelmen hogy a kísérlet során bekövetkezett-e vagy sem. Elemi esemény: a kísérlet egyes lehetséges egyes lehetséges kimenetelei.

Részletesebben

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára

Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára Biometria gyakorló feladatok BsC hallgatók számára 1. Egy üzem alkalmazottainak megoszlása az elért teljesítmény %-a szerint a következı: Norma teljesítmény % Dolgozók száma 60-80 30 81-90 70 91-100 90

Részletesebben

Radioaktív bomlási sor szimulációja

Radioaktív bomlási sor szimulációja Radioaktív bomlási sor szimulációja A radioaktív bomlásra képes atomok nem öregszenek, azaz nem lehet sem azt megmondani, hogy egy kiszemelt atom mennyi idıs (azaz mikor keletkezett), sem azt, hogy pontosan

Részletesebben

Megbízhatóság és biztonságelmélet. Alapfogalmak

Megbízhatóság és biztonságelmélet. Alapfogalmak Megbízhatóság és biztonságelmélet Alapfogalmak Megbízhatóság fogalma (1) Köznapi értelmezésben hibamentességet, egy jó értelemben vett jellemzıt jelent Mőszaki értelmezésben valószínőségi jellegő számszerő

Részletesebben

VII. számú melléklet: Minıségi mutatók

VII. számú melléklet: Minıségi mutatók VII. számú melléklet: Minıségi mutatók Az Internet szolgáltatásnak a megfelelı, valamint a nem elfogadható szintjét meghatározó számszerő követelmények a 345/2004. Kormány Rendelet (XII. 22.) szerint Hozzáférés

Részletesebben

Ergonómia alapok. Hardy

Ergonómia alapok. Hardy Ergonómia alapok Hardy Ergonómia fogalma Az ergonómia összetett szó. Ergon = munka, teljesítmény, erı + Nomos = törvény, szabály Jelentése: A MUNKA HOZZÁIGAZÍTÁSA AZ EMBER TULAJDONSÁGAIHOZ, KÉPESSÉGEIHEZ

Részletesebben

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban

Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék. Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban Budapesti Mûszaki Fõiskola Rejtõ Sándor Könnyûipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés a nyomdaiparban 6. előadás Karbantartás irányítási információs rendszer

Részletesebben

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1

Statisztika - bevezetés Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc 1 Statisztika - bevezetés 00.04.05. Méréselmélet PE MIK MI_BSc VI_BSc Bevezetés Véletlen jelenség fogalma jelenséget okok bizonyos rendszere hozza létre ha mindegyik figyelembe vehető egyértelmű leírás általában

Részletesebben

Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE

Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE Dr. BALOGH ALBERT: MEGBÍZHATÓSÁGI ÉS KOCKÁZATKEZELÉSI SZAKKIFEJEZÉSEK FELÜLVIZSGÁLATÁNAK HELYZETE 1 Megbízhatósági terminológia: IEC 50(191):2007 változat (tervezet) Kockázatkezelő irányítási terminológia:

Részletesebben

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat.

A következő feladat célja az, hogy egyszerű módon konstruáljunk Poisson folyamatokat. Poisson folyamatok, exponenciális eloszlások Azt mondjuk, hogy a ξ valószínűségi változó Poisson eloszlású λ, 0 < λ

Részletesebben

Véletlen szám generálás

Véletlen szám generálás 2. elıadás Véletlen szám generálás LCG: (0 < m, 0

Részletesebben

Fogalmi meghatározás

Fogalmi meghatározás A terhelés összetevıi Készítette: Gondi Noémi Szegedi Tudományegyetem Juhász Gyula Pedagógusk gusképzı Kar 2007.10.04. Fogalmi meghatározás A terhelés az az alkalmazkodás érdekében szervezetre gyakorolt

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Számítógépes döntéstámogatás

Biometria az orvosi gyakorlatban. Számítógépes döntéstámogatás SZDT-01 p. 1/23 Biometria az orvosi gyakorlatban Számítógépes döntéstámogatás Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Gyakorlat SZDT-01 p.

Részletesebben

1./1. melléklet Szolgáltatási csomagok Dusnok 2011.03.05.

1./1. melléklet Szolgáltatási csomagok Dusnok 2011.03.05. 1./1. melléklet Szolgáltatási csomagok Dusnok 2011.03.05. Egyéni elıfizetık részére: A csomagok igénybevételéhez a Szolgáltatótól bérelt Motorola Docsis Kábel Modem szükséges. 1. START Light szolgáltatási

Részletesebben

Szépmővészeti Múzeum térszint alatti bıvítése: A projekt idıt befolyásoló kockázatok értékelése. Készítette: Kassai Eszter Rónafalvi György

Szépmővészeti Múzeum térszint alatti bıvítése: A projekt idıt befolyásoló kockázatok értékelése. Készítette: Kassai Eszter Rónafalvi György Szépmővészeti Múzeum térszint alatti bıvítése: A projekt idıt befolyásoló kockázatok értékelése Készítette: Kassai Eszter Rónafalvi György Tartalom A kockázatról általában A kockázatelemzés folyamata Az

Részletesebben

ELEKTRONIKUS KÖZIGAZGATÁSI KERETRENDSZER RENDELKEZÉSREÁLLÁS MENEDZSMENT AJÁNLÁS

ELEKTRONIKUS KÖZIGAZGATÁSI KERETRENDSZER RENDELKEZÉSREÁLLÁS MENEDZSMENT AJÁNLÁS ELEKTRONIKUS KÖZIGAZGATÁSI KERETRENDSZER RENDELKEZÉSREÁLLÁS MENEDZSMENT AJÁNLÁS 1 A dokumentum az Új Magyarország Fejlesztési Terv keretében, az Államreform Operatív Program támogatásával, az Elektronikus

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Matematikai alapok és valószínőségszámítás Statisztikai becslés Statisztikák eloszlása Mintavétel A statisztikában a cél, hogy az érdeklõdés tárgyát képezõ populáció bizonyos paramétereit a populációból

Részletesebben

Mesterséges Intelligencia I.

Mesterséges Intelligencia I. Mesterséges Intelligencia I. 10. elıadás (2008. november 10.) Készítette: Romhányi Anita (ROANAAT.SZE) - 1 - Statisztikai tanulás (Megfigyelések alapján történı bizonytalan következetésnek tekintjük a

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 3 III. VÉLETLEN VEKTOROK 1. A KÉTDIMENZIÓs VÉLETLEN VEKTOR Definíció: Az leképezést (kétdimenziós) véletlen vektornak nevezzük, ha Definíció:

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségszámítási alapok

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségszámítási alapok Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségszámítási alapok Bevezetés A tudományos életben vizsgálódunk pontosabb megfigyelés, elırejelzés, megértés reményében. Ha egy kísérletet végzünk, annak

Részletesebben

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom

Egyszempontos variancia analízis. Statisztika I., 5. alkalom Statisztika I., 5. alkalom Számos t-próba versus variancia analízis Kreativitás vizsgálata -nık -férfiak ->kétmintás t-próba I. Fajú hiba=α Kreativitás vizsgálata -informatikusok -építészek -színészek

Részletesebben

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS

SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS 6. óra SZOLGÁLTATÁS BIZTOSÍTÁS Tárgy: Szolgáltatás menedzsment Kód: NIRSM1MMEM Kredit: 5 Szak: Mérnök Informatikus MSc (esti) Óraszám: Előadás: 2/hét Laborgyakorlat: 2/hét Számonkérés: Vizsga, (félévi

Részletesebben

Pénztárgépnapló. Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának.

Pénztárgépnapló. Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának. Pénztárgépnapló Ez a pénztárgépnapló megfelel a Nemzeti Adó- és Vámhivatal 2013. december 19-ei ajánlásának. 1 Ez a pénztárgépnapló 17 ozott oldalt tartalmaz. Ebbıl 1. oldal A pénztárgép fıbb adatai lap;

Részletesebben

Készítette: Fegyverneki Sándor

Készítette: Fegyverneki Sándor VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS Összefoglaló segédlet Készítette: Fegyverneki Sándor Miskolci Egyetem, 2001. i JELÖLÉSEK: N a természetes számok halmaza (pozitív egészek) R a valós számok halmaza R 2 {(x, y) x, y

Részletesebben

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. Tantárgy óraszáma: 2+2+0 (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul.

MINİSÉGBIZTOSÍTÁS. Tantárgy óraszáma: 2+2+0 (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul. MINİSÉGBIZTOSÍTÁS egyetemi tanár Tantárgy óraszáma: 2+2+0 (elıadás, gyakorlat, labor) Tantárgy kreditpontja: 3 A tantárgy kollokviummal zárul. NYME FMK TGYI 2006.08.28. 1. fólia Minıségbiztosítás A tantárgy

Részletesebben

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség:

Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az előadásdiák gyors összevágása, hogy legyen valami segítség: Az elektronikai gyártás ellenőrző berendezései (AOI, X-RAY, ICT) 1. Ismertesse az automatikus optikai ellenőrzés alapelvét (a), megvilágítási

Részletesebben

NUMERIKUS MODELL AZ IMET ESZKÖZÖK MEGBÍZHATÓSÁGI SZINTJÉNEK VIZSGÁLATÁRA

NUMERIKUS MODELL AZ IMET ESZKÖZÖK MEGBÍZHATÓSÁGI SZINTJÉNEK VIZSGÁLATÁRA III. Évfolyam 4. szám - 28. december Neszveda József Budapesti Mőszaki Fıiskola neszveda.jozsef@kvk.bmf.hu NUMERIKUS MODELL AZ IMET ESZKÖZÖK MEGBÍZHATÓSÁGI SZINTJÉNEK VIZSGÁLATÁRA Absztrakt Az idıszakosan

Részletesebben

előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás

előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás 13-14. előadás Diszkrét idejű tömegkiszolgálási modellek Poisson-folyamat Folytonos idejű Markov-láncok Folytonos idejű sorbanállás 2016. november 28. és december 5. 13-14. előadás 1 / 35 Bevezetés A diszkrét

Részletesebben

Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)

Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok) Poisson-eloszlás Exponenciális és normális eloszlás (házi feladatok)./ Egy televízió készülék meghibásodásainak átlagos száma óra alatt. A meghibásodások száma a vizsgált időtartam hosszától függ. Határozzuk

Részletesebben

( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket!

( 1) i 2 i. megbízhatóságú a levont következtetése? A matematikai statisztika eszközeivel értékelje a kapott eredményeket! 1. Név:......................... Egy szabályos pénzérmét feldobunk, ha az els½o FEJ az i-edik dobásra jön, akkor a játékos nyereménye ( 1) i i forint. Vizsgálja szimulációval a játékot, különböz½o induló

Részletesebben

szervezés a nyomdaiparban

szervezés a nyomdaiparban Budapesti Műszaki Főiskola Rejtő Sándor Könnyűipari Mérnöki Kar Médiatechnológiai Intézet Nyomdaipari Tanszék Karbantartás-szervezés szervezés a nyomdaiparban Budapesti Műszaki Főiskola Rejtő Sándor Könnyűipari

Részletesebben

1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt

1. Név:... Neptun Kód:... Feladat: Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt 1. Név:......................... Egy összeszerel½o üzemben 3 szalag van. Mindehárom szalagon ugyanazt a gyártmányt készítik. Egy gyártmány összeszerelési ideje normális eloszlású valószín½uségi változó

Részletesebben

A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai

A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai Majzik István majzik@mit.bme.hu http://www.mit.bme.hu/oktatas/targyak/vimim146/ 1 Tartalomjegyzék A szolgáltatásbiztonság fogalma A szolgáltatásbiztonságot befolyásoló

Részletesebben

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre

Statisztika I. 9. előadás. Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztika I. 9. előadás Előadó: Dr. Ertsey Imre Statisztikai hipotézis vizsgálatok elsősorban a biometriában alkalmazzák, újabban reprezentatív jellegű ökonómiai vizsgálatoknál, üzemi szinten élelmiszeripari

Részletesebben

Asztalosipari termékek szerkezete

Asztalosipari termékek szerkezete Asztalosipari termékek szerkezete Összeállította: Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. Készült a Nemzeti Fejlesztési

Részletesebben

KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA

KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA Budapesti i Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem KOMPLEX RONCSOLÁSMENTES HELYSZÍNI SZIGETELÉS- DIAGNOSZTIKA MEE VÁNDORGYŰLÉS 2010. Tamus Zoltán Ádám, Cselkó Richárd tamus.adam@vet.bme.hu, cselko.richard@vet.bme.hu

Részletesebben

Több mint lehetıség START

Több mint lehetıség START Több mint lehetıség START Napra kész információk a START, START PLUSZ és START EXTRA kártyákról FONTOS! A kártyákat közvetlenül a munkába állás idıpontja elıtt célszerő igényelni START kártya Az a személy,

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.22. Valószínűségi változó Véletlentől függő számértékeket (értékek sokasága) felvevő változókat valószínűségi változóknak nevezzük(jelölés: ξ, η, x). (pl. x =

Részletesebben

Ingatlanpiaci és finanszírozási alapismeretek

Ingatlanpiaci és finanszírozási alapismeretek Ingatlanpiaci és finanszírozási alapismeretek A Föld Ökológiai rendszer, életünk alapja Fenntarthatósága a jövı alapja Társadalmi létezés feltétele, a nemzet létezésének alapja Az azonosítható, ellenırizhetı,

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 10 X. SZIMULÁCIÓ 1. VÉLETLEN számok A véletlen számok fontos szerepet játszanak a véletlen helyzetek generálásában (pénzérme, dobókocka,

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2007. 04. 26-28. TURBÓGENERÁTOR FORGÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

Mezıgazdasági és off-road gépek kenéstechnikája és diagnosztikája szakmai nap. Programfüzet

Mezıgazdasági és off-road gépek kenéstechnikája és diagnosztikája szakmai nap. Programfüzet Mezıgazdasági és off-road gépek kenéstechnikája és diagnosztikája szakmai nap Programfüzet Helyszín: Dátum: Savoyai Kastélyszálló 2300 Ráckeve, Kossuth Lajos utca 95. 2014. február 26. 9.30 14.45 óra Mezıgazdasági

Részletesebben

[Biomatematika 2] Orvosi biometria

[Biomatematika 2] Orvosi biometria [Biomatematika 2] Orvosi biometria 2016.02.15. Esemény Egy kísérlet vagy megfigyelés (vagy mérés) lehetséges eredményeinek összessége (halmaza) alkotja az eseményteret. Esemény: az eseménytér részhalmazai.

Részletesebben

Indul a Tribologic Kft moduláris felépítéső kenéstechnikai tréningsorozata!

Indul a Tribologic Kft moduláris felépítéső kenéstechnikai tréningsorozata! Indul a Tribologic Kft moduláris felépítéső kenéstechnikai tréningsorozata! Tisztelt Partnerünk! Napjainkra a tudás vált az elsı számú termelési tényezıvé. A tudás katalizátorként segíti elı a termelés

Részletesebben

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22. TERMÉKZIMULÁCIÓ Végeselem módszer Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás 211. március 22. Elıadó: Dr. Kovács Zsolt egyetemi tanár A végeselem módszer lényege A vizsgált, tetszıleges geometriai kialakítású

Részletesebben

TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÖREGSÉGI NYUGDÍJ SZABÁLYAI

TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÖREGSÉGI NYUGDÍJ SZABÁLYAI TÁRSADALOMBIZTOSÍTÁSI ÖREGSÉGI NYUGDÍJ SZABÁLYAI 1. Korhatár 2. Elırehozott öregségi nyugdíj, teljes összegő Elırehozott öregségi nyugdíj, csökkentett összegő Összeállította: Soósné Bölczy Brigitta 1 AZ

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei A valószínűségszámítás elemei Kísérletsorozatban az esemény relatív gyakorisága: k/n, ahol k az esemény bekövetkezésének abszolút gyakorisága, n a kísérletek száma. Pl. Jelenség: kockadobás Megfigyelés:

Részletesebben

Katonai elektronikai rendszerek megbízhatóságelemzése

Katonai elektronikai rendszerek megbízhatóságelemzése ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM Katonai Mőszaki Doktori Iskola PhD ÉRTEKEZÉS Katonai elektronikai rendszerek megbízhatóságelemzése dr. univ. Lendvay Marianna 2006 2 ZRÍNYI MIKLÓS NEMZETVÉDELMI EGYETEM

Részletesebben

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap

MATEMATIKAI STATISZTIKA KISFELADAT. Feladatlap Közlekedésmérnök Kar Jármőtervezés és vzsgálat alapja I. Feladatlap NÉV:..tk.:. Feladat sorsz.:.. Feladat: Egy jármő futómő alkatrész terhelésvzsgálatakor felvett, az alkatrészre ható terhelı erı csúcsértékek

Részletesebben

Adatbáziskezelés alapjai. jegyzet

Adatbáziskezelés alapjai. jegyzet Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 1 Adatbáziskezelés alapjai jegyzet Készítette: Juhász Adrienn Juhász Adrienn Adatbáziskezelés alapja 2 Fogalmak: Adatbázis: logikailag összefüggı információ vagy

Részletesebben

Tápvízvezeték rendszer

Tápvízvezeték rendszer Tápvízvezeték rendszer Tápvízvezeték rendszer A kutaktól a víztisztító üzemig vezetı csövek helyes méretezése rendkívüli jelentıséggel bír a karbantartási és az üzemelési költségek tekintetében. Ebben

Részletesebben

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás

Matematikai alapok és valószínőségszámítás. Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Matematikai alapok és valószínőségszámítás Valószínőségi eloszlások Binomiális eloszlás Bevezetés A tudományos életben megfigyeléseket teszünk, kísérleteket végzünk. Ezek többféle különbözı eredményre

Részletesebben

ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK ÉS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSÁNAK KÜLÖNÖS FELTÉTELEI

ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK ÉS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSÁNAK KÜLÖNÖS FELTÉTELEI ELEKTROMOS BERENDEZÉSEK ÉS SZÁMÍTÓGÉPEK BIZTOSÍTÁSÁNAK KÜLÖNÖS FELTÉTELEI A Garancia Biztosító Rt. (a továbbiakban: biztosító) az Elektromos Berendezések és Számítógépek Biztosításának Különös Feltételei

Részletesebben

A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai

A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai A szolgáltatásbiztonság alapfogalmai Majzik István majzik@mit.bme.hu http://www.inf.mit.bme.hu/edu/courses/szbt 1 Tartalomjegyzék A szolgáltatásbiztonság fogalma A szolgáltatásbiztonságot befolyásoló tényezők

Részletesebben

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László

Gyakorló feladatok. Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László Gyakorló feladatok Az alábbi feladatokon kívül a félév szemináriumi anyagát is nézzék át. Jó munkát! Gaál László I/. A vizsgaidőszak második napján a hallgatók %-ának az E épületben, %-ának a D épületben,

Részletesebben

Mechanikai megmunkálás Ipari termék- és formatervezıknek

Mechanikai megmunkálás Ipari termék- és formatervezıknek Mechanikai megmunkálás Ipari termék- és formatervezıknek Összeállította: Dr. Kovács Zsolt NyME FMK Terméktervezési és Gyártástechnológiai Intézet http://tgyi.fmk.nyme.hu NYME FMK TGYI 2006.08.28. 7/1.

Részletesebben

A valószínűségszámítás elemei

A valószínűségszámítás elemei Alapfogalmak BIOSTATISZTIKA ÉS INFORMATIKA A valószínűségszámítás elemei Jelenség: minden, ami lényegében azonos feltételek mellett megismételhető, amivel kapcsolatban megfigyeléseket lehet végezni, lehet

Részletesebben

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 4 IV. MINTA, ALAPsTATIsZTIKÁK 1. MATEMATIKAI statisztika A matematikai statisztika alapfeladatát nagy általánosságban a következőképpen

Részletesebben

tervezési szempontok (igénybevétel, feszültségeloszlás,

tervezési szempontok (igénybevétel, feszültségeloszlás, Elhasználódási és korróziós folyamatok Bagi István BME MTAT Biofunkcionalitás Az élő emberi szervezettel való kölcsönhatás biokompatibilitás (gyulladás, csontfelszívódás, metallózis) aktív biológiai környezet

Részletesebben

Biometria az orvosi gyakorlatban. Regresszió Túlélésanalízis

Biometria az orvosi gyakorlatban. Regresszió Túlélésanalízis SZDT-09 p. 1/36 Biometria az orvosi gyakorlatban Regresszió Túlélésanalízis Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Logisztikus regresszió

Részletesebben

Szoftverminőségbiztosítás

Szoftverminőségbiztosítás NGB_IN003_1 SZE 2014-15/2 (4) Szoftverminőségbiztosítás Biztonság kritikus szoftverek Hibatűrés Szoftver-diverzitás Biztonság, biztonságosság Mentesség azoktól a feltételektől, melyek halált, sérülést,

Részletesebben

Általános Szerzıdési Feltételek

Általános Szerzıdési Feltételek 1. oldal, összesen:67 Általános Szerzıdési Feltételek (továbbiakban: ÁSZF) NOVI-COM KFT 3842 HALMAJ MÁJUS 1.ÚT 15. a Magyar Kábelteleviziós és Hirközlési Szövetség tagja vezetékes mősorterjesztési szolgáltatásra

Részletesebben

Korszerő alkatrészgyártás és szerelés II. BAG-KA-26-NNB

Korszerő alkatrészgyártás és szerelés II. BAG-KA-26-NNB Óbudai Egyetem Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Mérnöki Kar Anyagtudományi és Gyártástechnológiai Intézet, Gépgyártástechnológia Szakcsoport Korszerő alkatrészgyártás és szerelés II. BAG-KA-26-NNB

Részletesebben

SZOLGÁLTATÁSI SZABÁLYZAT

SZOLGÁLTATÁSI SZABÁLYZAT SZOLGÁLTATÁSI SZABÁLYZAT az AXA Önkéntes Nyugdípénztár tevékenységéhez Érvényes: 2012. április 1-tıl 1. BEVEZETÉS A Pénztár Igazgatótanácsa szabályzatrendeleti felhatalmazásával (lásd Alapszabály, A. III.

Részletesebben

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI,

Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár. PhD kurzus. KOKI, Bevezetés a biometriába Dr. Dinya Elek egyetemi tanár PhD kurzus. KOKI, 2015.09.17. Mi a statisztika? A sokaság (a sok valami) feletti áttekintés megszerzése, a sokaságról való információszerzés eszköze.

Részletesebben

A pályázat benyújtásának végsı határideje: 2009. december 31. Jelen pályázati kiírás keretében az alábbi szervezetek pályázhatnak (KSH besorolással):

A pályázat benyújtásának végsı határideje: 2009. december 31. Jelen pályázati kiírás keretében az alábbi szervezetek pályázhatnak (KSH besorolással): TÁRSADALMI MEGÚJULÁS OPERATÍV PROGRAM MUNKAHELYMEGİRZİ TÁMOGATÁS MUNKAIDİ-CSÖKKENTÉSSEL ÉS KÉPZÉSSEL KOMBINÁLVA MIKRO-, KIS- ÉS KÖZÉPVÁLLALKOZÁSAI RÉSZÉRE TÁMOP-2.3.3/09/01/A TÁMOP-2.3.3/09/02/A A pályázat

Részletesebben

Ügyvezető igazgató. Mikrohitel Divízió

Ügyvezető igazgató. Mikrohitel Divízió SIKERES INKUBÁTORHÁZAK KELET-MAGYARORSZÁGON VÁLLALKOZÓI INKUBÁTORHÁZ ÉS INNOVÁCIÓS KÖZPONT NYÍREGYHÁZA Elıadó: Zsukk István inkubátorház igazgató Kaposvár, 2009. június 17. A PRIMOM ALAPÍTVÁNY KEZDETEK

Részletesebben

Sárospatak Város Polgármesterétıl

Sárospatak Város Polgármesterétıl Sárospatak Város Polgármesterétıl 3950 Sárospatak, Kossuth u. 44. Tel.: 47/513-240 Fax: 47/513-264 E-mail: sarospatak@sarospatak.hu ELİTERJESZTÉS - a Képviselı-testületnek - önkormányzati tulajdonú ingatlan

Részletesebben

Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE

Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE 1.oldal A Kft. ÁLTALÁNOS SZERZİDÉSI FELTÉTELEI INTERNET HOZZÁFÉRÉSI SZOLGÁLTATÁS IGÉNYBEVÉTELÉRE Létrehozva: 2004. február 05. Utolsó módosítás: 2010. március 1. Hatályba lépés: 2010. április 1-tıl 2.oldal

Részletesebben

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8.

MATEMATIKA HETI 5 ÓRA. IDŐPONT: 2009. június 8. EURÓPAI ÉRETTSÉGI 2009 MATEMATIKA HETI 5 ÓRA IDŐPONT: 2009. június 8. A VIZSGA IDŐTARTAMA: 4 óra (240 perc) ENGEDÉLYEZETT SEGÉDESZKÖZÖK : Európai képletgyűjtemény Nem programozható, nem grafikus kalkulátor

Részletesebben

J a v a s l a t - a Képviselı-testületnek -

J a v a s l a t - a Képviselı-testületnek - SÁROSPATAK VÁROS POLGÁRMESTERÉTİL 3950 Sárospatak, Rákóczi u. 32. Tel.: 47/513-240 Fax.: 47/311-404 Ügyfélfogadás ideje: Hétfı: 8-12 és 13-16, szerda: 8-12 és 13-17 30, péntek: 8-12 óráig J a v a s l a

Részletesebben

TPM egy kicsit másképp Szollár Lajos, TPM Koordinátor

TPM egy kicsit másképp Szollár Lajos, TPM Koordinátor TPM egy kicsit másképp Szollár Lajos, TPM Koordinátor 2013.06.18 A TPM A TPM a Total Productive Maintenance kifejezés rövidítése, azaz a teljes, a gyártásba integrált karbantartást jelenti. A TPM egy állandó

Részletesebben

4. Előadás: Sorbanállási modellek, I.

4. Előadás: Sorbanállási modellek, I. 4. Előadás: Sorbanállási modellek, I. Wayne L. Winston: Operációkutatás, módszerek és alkalmazások, Aula Kiadó, Budapest, 2003 könyvének 20. fejezete alapján... A sorbanállási elmélet alapfogalmai A sorbanállási

Részletesebben

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely.

Kiválasztás. A változó szerint. Rangok. Nem-paraméteres eljárások. Rang: Egy valamilyen szabály szerint felállított sorban elfoglalt hely. Kiválasztás A változó szerint Egymintás t-próba Mann-Whitney U-test paraméteres nem-paraméteres Varianciaanalízis De melyiket válasszam? Kétmintás t-próba Fontos, hogy mindig a kérdésnek és a változónak

Részletesebben

egyetemi jegyzet Meskó Balázs

egyetemi jegyzet Meskó Balázs egyetemi jegyzet 2011 Előszó 2. oldal Tartalomjegyzék 1. Bevezetés 4 1.1. A matematikai statisztika céljai.............................. 4 1.2. Alapfogalmak......................................... 4 2.

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÍRÁSBELI VIZSGATEVÉKENYSÉGHEZ. Gyógymasszır, Sportmasszır szakképesítés. 2392-06 Masszır szakmai szolgáltatás modul

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ ÍRÁSBELI VIZSGATEVÉKENYSÉGHEZ. Gyógymasszır, Sportmasszır szakképesítés. 2392-06 Masszır szakmai szolgáltatás modul Egészségügyi Minisztérium Szolgálati titok! Titkos! Érvényességi idı: az írásbeli vizsgatevékenység befejezésének idıpontjáig A minısítı neve: Vízvári László A minısítı beosztása: fıigazgató JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Részletesebben

ÚTMUTATÓ A FÖLDRENGÉSES KÖRÜLMÉNYEKNEK KITETT FELVONÓKRAVONATKOZÓ EN 81-77 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁHOZ

ÚTMUTATÓ A FÖLDRENGÉSES KÖRÜLMÉNYEKNEK KITETT FELVONÓKRAVONATKOZÓ EN 81-77 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁHOZ ÚTMUTATÓ A FÖLDRENGÉSES KÖRÜLMÉNYEKNEK KITETT FELVONÓKRAVONATKOZÓ EN 81-77 SZABVÁNY ALKALMAZÁSÁHOZ 2014. október Felelısség kizárása: Jelen útmutató az ELA szakembereinek legjobb tudását tükrözi a közzététel

Részletesebben

TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása

TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Szigetelés Diagnosztikai Konferencia 2009. 10. 14-16. TURBÓGENERÁTOR ÁLLÓRÉSZEK Élettartamának meghosszabbítása Az élettartam kiterjesztés kérdései A turbógenerátorok üzemi élettartamának meghosszabbítása,

Részletesebben

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége

Statisztikai következtetések Nemlineáris regresszió Feladatok Vége [GVMGS11MNC] Gazdaságstatisztika 10. előadás: 9. Regressziószámítás II. Kóczy Á. László koczy.laszlo@kgk.uni-obuda.hu Keleti Károly Gazdasági Kar Vállalkozásmenedzsment Intézet A standard lineáris modell

Részletesebben

Statisztikai függvények

Statisztikai függvények EXCEL FÜGGVÉNYEK 9/1 Statisztikai függvények ÁTLAG(tartomány) A tartomány terület numerikus értéket tartalmazó cellák értékének átlagát számítja ki. Ha a megadott tartományban nincs numerikus értéket tartalmazó

Részletesebben

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv

Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Folyadékszcintillációs spektroszkópia jegyz könyv Zsigmond Anna Julia Fizika MSc I. Mérés vezet je: Horváth Ákos Mérés dátuma: 2010. október 21. Leadás dátuma: 2010. november 8. 1 1. Bevezetés A mérés

Részletesebben

A WINETTOU Távközlési Szolgáltató Korlátolt Felelısségő Társaság. Internet szolgáltatásra vonatkozó Általános Szerzıdéses Feltételek

A WINETTOU Távközlési Szolgáltató Korlátolt Felelısségő Társaság. Internet szolgáltatásra vonatkozó Általános Szerzıdéses Feltételek A WINETTOU Távközlési Szolgáltató Korlátolt Felelısségő Társaság Internet szolgáltatásra vonatkozó Általános Szerzıdéses Feltételek IV. számú módosításának kivonata 2010. március 15. Általános szerzıdési

Részletesebben

LİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai

LİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai LİRINCZ SÁNDOR * A sorbanállás elméletének lehetséges gazdasági alkalmazásai Possible economic applications of queuing theory Queuing models are helpful for determining how to operate a queuing system

Részletesebben

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA

KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA ÁVF GM szak 2010 ősz KÖVETKEZTETŐ STATISZTIKA A MINTAVÉTEL BECSLÉS A sokasági átlag becslése 2010 ősz Utoljára módosítva: 2010-09-07 ÁVF Oktató: Lipécz György 1 A becslés alapfeladata Pl. Hányan láttak

Részletesebben

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat

Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat Statisztikai alapismeretek (folytatás) 4. elıadás (7-8. lecke) Becslések, Hipotézis vizsgálat 7. lecke Paraméter becslés Konfidencia intervallum Hipotézis vizsgálat feladata Paraméter becslés és konfidencia

Részletesebben

Elıterjesztés-tervezet

Elıterjesztés-tervezet Elıterjesztés-tervezet Lajosmizse Város Önkormányzata Képviselı-testületének 2016. szeptember 22-i ülésére Tárgy: Lajosmizse Város Önkormányzata Képviselı-testületének /2016. ( ) önkormányzati rendelete

Részletesebben

(2) A nem lakás céljára szolgáló helyiség hat hónapot meg nem haladó (ideiglenes) bérbeadásáról a PETB dönt.

(2) A nem lakás céljára szolgáló helyiség hat hónapot meg nem haladó (ideiglenes) bérbeadásáról a PETB dönt. Esztergom Város Önkormányzat Képviselı-testületének 46/2012. (..) önkormányzati rendelete az Esztergom Város Önkormányzatának tulajdonában lévı nem lakás céljára szolgáló helyiségek bérbeadásának feltételeirıl

Részletesebben

BÉKÉSCSABA MEGYEI JOGÚ VÁROS

BÉKÉSCSABA MEGYEI JOGÚ VÁROS BÉKÉSCSABA MEGYEI JOGÚ VÁROS ÖNKORMÁNYZAT KÖZGYŐLÉSÉNEK NEMZETISÉGI, ÜGYRENDI ÉS ELLENİRZÉSI BIZOTTSÁGA Békéscsaba, Szent István tér 7. Ikt.sz.: I. 240-10/2012. Postacím: 5601 Pf. 112. Telefax: (66) 523-808

Részletesebben

A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés Dr. Fazekas András István

A LOLP valószínűségi mérték értelmezésével kapcsolatos néhány kérdés Dr. Fazekas András István A villamosenergia-termelés rendszerszintű megbízhatóságának jellemzésére széleskörűen alkalmazzák a Loss-of-Load Probability (LOLP) értéket. A mutató fontos szerepet játszik a rendszerszintű teljesítőképesség-tervezési

Részletesebben

Tárgyi eszköz-gazdálkodás

Tárgyi eszköz-gazdálkodás Tárgyi eszköz-gazdálkodás Gazdálkodás, gazdaságosság, kontrolling Termelési eszközök és megtérülésük A tárgyi eszközök értéküket több termelési perióduson belül adják át a készterméknek, miközben használati

Részletesebben

Felvonó felújítás, modernizálás helyzete Magyarországon

Felvonó felújítás, modernizálás helyzete Magyarországon Felvonó felújítás, modernizálás helyzete Magyarországon Siófok 2014. május 05. Gyökér Imre tanúsítási csoportvezetı Tel: 30 / 530-2592 30 / 267-6383 E-mail: gyoker.imre@emi-tuv.hu Gyors áttekintés Az országban

Részletesebben

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata

A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata A szerkezeti anyagok tulajdonságai és azok vizsgálata 1 Az anyagok tulajdonságai fizikai tulajdonságok, mechanikai, termikus, elektromos, mágneses akusztikai, optikai 2 Minıség, élettartam A termék minısége

Részletesebben

Panaszkezelési Szabályzat

Panaszkezelési Szabályzat Ergofit Kft. Panaszkezelési Szabályzat Kelt Budapesten, 2007. év február hó. 06 napján... dr. Nemeskéri Gyula Ügyvezetı Tartalomjegyzék I. A SZABÁLYZAT HATÁLYA ÉS A KAPCSOLÓDÓ SZABÁLYOK...3 II. FOGALMAK,

Részletesebben

Mi a karbantartás feladata. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft.

Mi a karbantartás feladata. Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. Mi a karbantartás feladata Karbantartás-fejlesztés korszerűen Nyílt képzés 2014.05.15. Fekete Gábor, A.A. Stádium Kft. A karbantartás hagyományos értelmezése A karbantartás feladata a berendezések képességeinek

Részletesebben

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS GÉPELEMEK KÁROSODÁSA

GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS GÉPELEMEK KÁROSODÁSA GÉPSZERKEZETTAN - TERVEZÉS GÉPELEMEK KÁROSODÁSA 1 Üzemképesség Működésre, a funkció betöltésére való alkalmasság. Az adott gépelem maradéktalanul megfelel azoknak a követelményeknek, amelyek teljesítésére

Részletesebben