Gázellátás. 1. Bevezetés. 2. A gázellátás fejlődése
|
|
- Áron Kocsis
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Gázellátás. Bevezetés A gázellátás az éghető és gazdaságosa felhaszálható gázo termelésével, szállításával, tárolásával és elosztásával foglalozó szolgáltatás jellegű műsza tevéeység. Az éghető és gazdaságosa felhaszálható jelző egybe azt s jelet, hogy aár rmer tevéeység, aár egy techológa folyamat melléterméeét soféle éghető gáz eletez. Eze özül csa azoal foglalozu, amelye aár háztartás, ommuáls, aár ar, vagy ée mdhárom területe való felhaszálhatóságba, elegedő meységbe és elegedő hőeerga tartalommal álla redelezésre, úgy s, mt gyártott vagy természetes gázo.. A gázellátás fejlődése A gázemű tüzelőayago haszálatáa előye már több mt 00 éve arra észtetté az art, hogy ülöféle szlárd tüzelőayagoból gázemű tüzelőayagoat állítsaa elő. Ilye volt éldául a szé leárlása. A XVIII. század végé az agol Clegg és a fraca Lebo jeletős sereet érte el az éghető gázo leárlás útjá való előállításába. Később az agol Murdoch olya eredméyeet ért el, hogy Watt a gőzgé feltalálója- őt bízta meg gyáráa gázzal való vlágításával. Az első az ember özösséget szolgáló- gázlámá a lodo Westmster hído gyulladta 803-ba, majd 84-be Lodo utcá s. Ettől ezdve a gáz-vlágítás rohamos fejlődése dult. 85-be Párzsba, 88-ba Bécsbe, 86-ba Berlbe jelete meg az első utca gázlámá. Budaeste 86-ba a Nemzet Szíház aor őre Tehel Lajos észítette első gázgyártó beredezését. Hazába először a Nemzet Szíház redezedett be teljese gázvlágításra 837-be. Peste az első gázgyár éítése és a gázvezetée fetetése 855-be ezdődött meg és az utca özvlágítás első lámá 856 december 3.-á gyulladta. Budára csa 86-vezetté át a Lác-hído a vlágítógázt. 875-be Budá s éült egy gázgyár, így a buda terület s öálló gázellátásba részesült. A techa fejlődése a gáz felhaszálása emcsa vlágításra orlátozódott, haem egyre agyobb százaléba haszáltá fel mt hőeerga forrást s. Ezzel magyarázható a vlágítógáz elevezés foozatos megszűése. Budaest gázellátásába 90-es év jeletette a fordulóotot, amor az aor már év 63 mlló m 3 aactású 5 db gázmű a Főváros tulajdoába erült. 909-be Wess-e a Zürch gázgyár gazgatójáa terve alajá elezdődött az Óbuda Gázgyár éítése és 93- ba üzembe helyezése utá foozatosa szűt meg az elavult 5 gázmű. Az eletromos áram termelésée gyors ütemű fejlődése és meység felfutása foozatosa szorította a gázt a vlágítás területéről és a gáz egyre ább a hőtermelést szolgáló fucójába erül előtérbe. Ebbe az dőszaba terjed el az u. Város gáz elevezés. 949-be észült el hazába az első távvezeté, mely a Zala olajmezőet Budaesttel ötötte össze. Ez a dátum jelet a földgáz felhaszálásáa ezdetét s hazába. A fővároso ívül több vdé városba s állította elő város gázt.
2 A gáz rát megöveedett géy a földgáz lelőhelye feltárásával együtt foozatosa övesz és ee tulajdoítható, hogy a gázellátás ajaba az egy legjeletősebb eergaszolgáltatássá léett elő. 3. Az éghető gázo jellemző 3. Gáztörvéye Kémalag egységes gáz állaota smerte tethető, ha állaotát meghatározó állaotjelző özül (hőmérsélet, yomás, fajtérfogat) ét u. függetle állaotjelző számértée adott. A gázo állaota valamlye beavatozás öveteztébe (l. hőözlés, térfogatváltozás, hőelvoás) megváltozhat, melyet új állaotjelző jellemeze. Attól függőe, hogy az állaotváltozás sorá mely állaotjelző marad álladó, lletve változ evezté el az állaotváltozásoat: Izotermus állaotváltozás: Izobár állaotváltozás: Izochor állaotváltozás: Adabatus állaotváltozás: Poltrous állaotváltozás: - a hőmérsélet álladó - a yomás álladó - a térfogat álladó - a gázzal hőt em özlü és em vou el, vagys a vzsgált területet zárt redszere tetjü - a hőözlés vagy hőelvoás tetszőleges törvéyszerűséget övet 3. Gázo állaot egyelete A gázo fza tulajdosága főleg abba ülöböze a szlárd és folyéoy ayagtól, hogy a moleulá özött gyaorlatlag cs egymásra ható vozás. Moleulá álladó mozgásba vaa, egymással és az edéy falával ütöze, szétszóróda, amelye hatása terjeszedés törevésébe ylvául meg. Ha a gázzal hőt özlü mozgás eergáju megő, a moleulá mozgása a özölt hő meységée megfelelő mértébe felgyorsul. Nagyobb lesz ee hatására a terjeszedés törevése s, am álladó térfogat mellett az edéy falára gyaorolt yomás öveedésébe ylvául meg. Ha a gázemű ayagtól hőt vou el, a moleulá özelebb erüle egymáshoz. Ha a hűtéssel együtt még omrmálju s a gázt, azaz összeyomódással segítjü elő a moleulá sűrítését, a ellőe megválasztott yomás és hőmérsélet alalmazása mellett elérhető, hogy a gáz csefolyós halmazállaotot vesz fel. Azt a yomást és hőmérséletet amely mellett a halmazállaot-változás beövetez rtus yomása, ll. rtus hőmérsélete evezzü. A gáza jellemző tulajdosága, hogy a yomás mde ráyba azoos értéel terjed szét. A gáz fajsúlya tört része a több ayagéa. A gázo áramlása bzoyos feltétele mellett ugyaazo a törvéyszerűsége érvéyese mt a folyadéo áromlására. Ha a gázo moleulát mroszousa vzsgálju azt taasztalju, hogy azo helyzete, sebessége llaatról llaatra változ. Maroszousa vzsgálva egy bzoyos gáztömeget, vagys ha állaotjelzővel írju le, azt vesszü észre, hogy eze özött otos összefüggése törvéyszerűsége álla fe.
3 Ee magyarázata, hogy a redezetle moleulárs halmaz maroszous állaotjelzőt az egyes moleuláat jellemző adato özéértée határozzá meg és eze özéértée a részecsé agy száma matt s mértéű statszta gadozása vaa téve. A vzsgálato sorá a gázoat étféle szemotból ülöböztetjü meg: Ideáls gázo: moleulá otszerűe, özöttü em lée fel erőhatáso. Valóságos gázo: moleulá em tethető matemata otoa, haem véges terjedésűe és özöttü vozó-, lletve taszítóerő lée fel. A valóságos gázo s yomás és magas hőmérsélet eseté csa cseély mértébe tére el az deáls gáz vseledésétől. A övetezőbe az deáls gázo állaotjelző özött feálló törvéyszerűségeet vzsgálju meg, ehhez azoba éháy alafeltevés meghatározása szüséges: A moleulá sebességeloszlása redezetle. Az egyes moleulá etus eergájáa átlagértée zárólag a hőmérsélet függvéye. A moleulá teljese betölt a redelezésre álló helyet. A térfogategységbe található moleulá száma azoos yomáso és hőmérsélete mde gázra ézve azoos. (Avogadro szám.) A moleulá egymással és az edéy falával rugalmasa ütöze. A rugalmas ütözés törvéye alajá az egyes moleulá sebességvetoráa ráya és agysága változ, de eergáju összege álladó marad. A gáz yomását az edéy falára az ütözésor felléő mulzusváltozás oozza. 3.3 Boyle-Márotte törvéy Adott tömegű gáz zotermus állaotváltozása sorá a gáz ülöböző állaotaba ható abszolút yomása és elfoglalt térfogata fordította aráyosa. V vagy V V V vagys: V álladó A fajsúly (γ), fajtérfogat (ν) és sűrűség (ρ) özött feálló összefüggéseet fgyelembe véve övetez: ρ ρ és γ γ ν ρ ρ (g/m 3 ) γ (N/m 3 ) 3
4 3.4 Általáos gáztörvéy 3.4. Alafogalma mól: a émalag egységes ayag olya grammoba vagy lógrammoba fejezett tömege, amely otosa ugyaay moleulát tartalmaz, mt aháy atom va a tszta C zotóból álló szé grammjába vagy lógrammjába található. A móly meységbe lévő moleulá számát az Avogadró szám adja meg: N 6, db/mólú móltérfogat: móly meységű ayag térfogata (V M [m 3 /mól]) moleulasúly (móltömeg): az egyes moleulá tömege a C atom tömegée / részére voatoztatva. móltérfogat: felírható a fajtérfogat és a moleulasúly segítségével s: V M ν M mól gáz 73,6 o K-o, (0 o C), atm yomáso,446 m 3 /mól. VM R u uverzáls gázálladó, R u. Ez a fejezés bármely yomáso és T hőmérsélete ugyaazt az értéet adja, ezért evezzü uverzáls, vagy mólra voatoztatott gázálladóa. R u 835 Nm/mól K o. Az uverzáls gázálladó segítségével tetszőleges yomáso és hőmérsélete meghatározható a gáz sűrűsége, fajtérfogata és fajsúlya R ν u T M M ρ R u T g M γ R T u 3.4. Móly meység eseté V M R u T Tetszőleges tömegű gáz eseté A móly meységre meghatározott gáztörvéy összefüggéséből a V M ν M V helyettesítéssel a ν M R u T egyeletet aju. A fajttérfogat ν m R felhaszálásával: V u m T M 4
5 R u R - gázálladó M így a tetszőleges m (g) tömegű és V (m 3 ) térfogatú gázra voatozó általáos gáztörvéyt aju: V m R T 3.5 Gay-Lussac törvéye Az általáos gáztörvéyből övetez, hogy egy adott m tömegű gázra felírható a V ostas T vagy V ostas (t73,6) emelve és az álladóhoz beéítve a 73,6-ot: V ostas ( t/73,6) ha t 0 o C hőmérsélethez tartozó yomásértéet és térfogatértéet o lletve V o -al jelölve a ostasra o V o értéet au. Így az összefüggés a övetező lesz: V o V o ( t/73,6) Ezzel az összefüggéssel megfogalmazható az deáls gázo álladó yomáso, lletve álladó térfogato végbemeő állaotváltozása Ha o (zobár állaotváltozás törvéye) V V o ( t/73,6) V o ( α t) ahol α /73,6 o K - a gáz álladó yomás és álladó térfogat mellett együtthatója. Ebből az összefüggésből leolvasható, ha egy adott m tömegű gázzal zobár állaotváltozás sorá hőt özlü, (vagy hőt vou el), aor a térfogata mde o C hőmérséletváltozás hatására a 0 o C hőmérsélete és az adott yomáso elfoglalt térfogatáa /73,6 od részével ő vagy csöe Ha VV o (zochor állaotváltozás törvéye) o ( t/73,6) o ( α t) 5
6 3.6 Posso-törvéy (adabatus állaotváltozás törvéye) A muavégzést teljes egészébe a belső eerga változása eredméyez. (A levezetést em tárgyalju.) V κ ostas T V κ- ostas 3.7 Poltrous állaotváltozás törvéye A valóságba sem az zotermus, sem az adabatus állaotváltozást em lehet töéletese megvalósíta, mert az állaotváltozást végző özeg a határoló térrel hőcserébe vesz részt. Ezért a gyaorlatba végbemeő állaotváltozáso redszert oltrousa. Az adabatus állaotváltozással aalóg módo vezethető le a oltrous állaotváltozásra érvéyes törvéye és formalag meg s egyeze csuá a κ tevő helyét az oltrous tevő foglalja el. V ostas T V - ostas < < κ 4. A gázeverée állaotjelző Eddgebe egyemű (homogé) gázo állaotjelzővel foglaloztu, úgy a ülöböző eljárásoal gyártott, mt a természetbe található éghető gázo azoba több, éha 8-0 gáz everéeét fordula elő. Ha smerte a everéebe előforduló gázo állaothatározó, meghatározható a gázeveré állaothatározó s. 4. Hőmérsélet A gázeveré hőmérsélete azo egyelőség alajá számolható, hogy a részalotó hőtartalmáa (etalájáa) összege egyelő a everé hőtartalmával. T ahol Σ c c m T m m Σ m 6
7 4. Nyomás A gázyomást mérő műszereel általába a gáz valóságos yomását mér, am az abszolút yomás és a légör (barometrus) yomás özött ülöbség. Attól függőe, hogy a gáz yomása agyobb, vagy sebb a légör yomásál, a ülöbséget túlyomása vagy deresszóa evezzü. Általáosságba: b Dalto-törvéye alajá a gázeverée yomása egyelő az alotó gázo részyomásaa (arcáls yomás) összegével. r V V r 4.3 Sűrűség, fajsúly, fajtérfogat Egységy térfogatú gázmeység tömege a gázsűrűség. A gázeverée sűrűsége: ρ ρ V V m V V m V m ρ ρ ρ r V V r A gázeveré fajsúlya: γ γ r A gázeveré fajtérfogata: ρ ν 7
8 5. Gázeverée ayagjellemző 5. Fajhő A ülöböző ayagfajtá azoos tömegű meységée egyelő hőmérséletváltozásához szüséges hőeerga értée em azoos. A jeleséget jellemző érté a fajhő, am az ayag egységy tömegée K hőmérséletváltozásához szüséges hőeergát adja. A fajhő az llető ayag fza jellemzője, a hőmérsélet függvéye. Összeyomható özeg, - így a gázeverée esetébe s a fajhő értée a hőmérsélete ívül a hőözlés módjáa függvéye. Ezért megülöböztetü: álladó térfogat értée mért fajhőt: c V álladó yomás mellett mért fajhőt: c A everé fajhője: c m c s m c 5. Moleulasúly Avogadró törvéye értelmébe azoos yomáso és hőmérsélete a ülöböző gázo móly meységée térfogata egyelő. A móltérfogat felírható a gáz fajtérfogatával és moleulasúlyával: VM V ν M ν M Eze összefüggése felhaszálásával levezethető: ρ ν M r M 5.3 Gázálladó A everé gázálladója az uverzáls gázálladó és a moleulasúly smeretébe meghatározható: R u R M A everé gázálladója meghatározható a everéet alotó gázomoese gázálladójáa smeretébe: m R R R ahol s m m s (tömegaráy) m 8
9 5.4 Vszoztás A valóságos gázo lehatárolt térbel áramlásaor csúsztató fezültsége lée fel a gáz egymással értező eleme, valamt a határoló fal és az elem része özött (belső-, ll. ülső súrlódás), melye féez az áramlást, azaz csöet az áramló gáz muavégző éességét. A csúsztató feszültség Newto összefüggése értelmébe: dw τ η (Ns/m ) dy ahol w az áramlás sebesség y az áramlás sebesség ráyára merőleges oordáta η - aráyosság téyező (dama vszoztás) A dama vszoztás függ a hőmérsélettől, de em függ a yomástól. η A gáz emata vszoztása: ν, dmezója: (m /s) ρ 5.5 Krtus yomás, rtus hőmérsélet, rtus fajtérfogat Ha zárt térbe foglalt gázt álladó hőmérsélete folyamatosa omrmálju és ee az zotermus állaotváltozása a llaaty jellemző adatat egy derészögű oordátaredszerbe ábrázolju, a törésotoat összeötve a övetező görbét aju: 9
10 Az -. szaasz az zotermus omresszó, - a gáz térfogata csöe, a yomás övesz. A. Potba lévő állaot elérése utá a térfogat álladó csöeése mellett a gáz odezálód ezd és a yomás álladó marad a teljes folyadéállaot eléréség. Ezutá a yomás smét emeled a térfogat tovább csöeése mellett (3-4. szaasz). A ísérletet ülöböző hőmérsélete elvégezve, és az zotermá törésotjat összeötve az ábrá jelölt határgörbét yerjü. A határgörbe csúcsotjá az zoterma vízsztes szaasza ottá zsugorod össze (K). Eze ot által évselt állaot az u.. rtus állaot. A hozzátartozó állaothatározó a rtus állaothatározó: rtus yomás rtushőmérsélet rtus fajtérfogat A rtus állaota a gáz csefolyósítása szemotjából va jeletősége. Ha a gáz hőmérsélete agyobb a rtus hőmérséletél a gáz bármlye agy yomáso sem csefolyósítható. Pl. a metá rtus állaothatározó: T r 90,5 (K ), r 45,8 (atm), ρ r 6 (g/m 3 ) 6. Gázeverée fotosabb tüzeléstecha jellemző 6. Gázösszetétel A gáz összetételét a száraz és átráymetes gázba lévő émalag egyemű gázalotóa gázelemző észüléel megállaított térfogataráya vagy térfogatszázaléa adja meg. A gázo azoba gyártás, szállítás és felhaszálás sorá edvességtartalommal s redeleze. Az abszolút edvességtartalom: a száraz gáz egységy tömegére eső víztartalom tömege (g/g). A relatív edvességtartalom: m 3 edves gáz által téylegese tartalmazott és adott hőmérsélete a gázt teltetté tevő vízgőz sűrűségée vszoya (φ). ρ w φ ρ wt A relatív edvességtartalom a vízgőz arcáls yomásával s fejezhető: w vzgöz részyomása φ teltett vzgöz részyomása wt 6. Gáztérfogat A gyaorlatba meg ell ülöböztet az üzem-, fza- és a gáztecha ormál térfogat fogalmát. 6.. Üzem térfogat (V T w, m 3 ) Üzem yomáso és hőmérsélete a vízgőztartalommal együtt elfoglalt térfogat. 0
11 6.. Fza ormál térfogat (V To o s, Nm 3 ) A gáz által 73,6 K (0 C) hőmérsélete és atm (760 torr) yomáso száraz állaotba elfoglalt térfogat Gáztecha ormál térfogat (V 88,6 o wt, gm 3 ) A 88,6 K (5 C) hőmérsélete és atm (760 torr) yomáso vízgőzzel teltett állaotba elfoglalt térfogat. 6.3 Relatív gázsűrűség (s) Az adott állaotú gáz és ugyaazo állaotú száraz levegő sűrűségée vszoya: s ρ ρ gs ls γ gs γ ls 6.4 Égéshő és fűtőérté 6.4. Az égéshő (felső fűtőérté H f ) Az egységy gáz töéletes elégéseor a émalag ötött eergára jellemző átalaulás hő, ha a gáz és az égéshez felhaszált levegő ezdet hőmérsélete, valamt az égéstermé véghőmérsélete azoos. Az égéstermé víztartalma folyéoy halmazállaotú. Az égés levegő trogé tartalma em oxdálód A fűtőérté (alsó fűtőérté, H a ) A defícója abba tér el az előzőtől, hogy az égéstermé edvességtartalma gőz halmazállaotba va jele. H a H f árolgáshő Gázeverée fűtőértée és égéshője a már smert módo számítható: H f H f r H a H a r Haszálat fűtőérté A táblázatoba általába a gázo ormál állaotba meghatározott fűtőértée szereel. A haszálat fűtőérté ezzel szembe a gáza a felhaszálás helyé és üzem állaotba szolgáltatott fűtőértée.
12 6.5 Komresszbtás Az eddg megsmert gáztörvéye deáls gázora, lletve deáls gázo elegyére voatoza. A valóságos gázo ülööse a széhdrogé tartalmú földgázo 3 barál agyobb yomás eseté eltére az deáls gázora megállaított törvéyszerűségetől. Az eltérés abba mutatoz meg elsősorba, hogy a földgáz jobba összeyomható, mt az deáls gázo. A gázoa ez a tulajdosága syomású vezetéeél elhayagolható, de agyyomású vezetée eseté már fgyelembe ell ve. V Amíg deáls gázoál az általáos gáztörvéy szert R, T V addg a földgáz esetébe Z R T - ahol Z túl-összeyomhatóság, szueromresszbtás együttható. Ideáls gázoál Z, valós gázoál Z < és függ a gázelegy mólsúlyától, hőmérséletétől, yomásától. 6.6 Az égéshez szüséges oxgé Ahhoz, hogy az égés mt vegy folyamat végbemeje oxgé, vagy oxgét tartalmazó levegő jelelétére va szüség. A töéletes égés feltétele, hogy mde gáz moleulához ay oxgé erüljö, hogy a teljes oxdácó végbemehesse. A levegő % O -t tartalmaz. A levegő/oxgé aráy 00/4,76 vagys a megállaított oxgé szüséglet 4,76 szorosáa megfelelő levegőt ell a gáz töéletes elégetéséhez juttat. Ameybe smerjü a gázelegy összetételét, így meghatározható az elégetéshez szüséges O meysége s. O ( r q) é m ro Az elégéshez szüséges levegő: Lm 4,76 O m
13 7. A gázo csoortosítása Természetes gázo: Mesterséges gázo: - Földgáz - Széalaú gázo - Proá-Butá gáz - Olajgáz - Bogáz - Botott gázo (bez botás) - Báyametá - Vízgáz 7. Természetes gázo 7.. Földgáz A föld mélyebb rétegebe az állat és övéy maradváyo magas yomáso és hőmérsélete levegőtől elzárt bomlásából eletezett gázoat egységese földgáza evezzü. Előfordulásu lehet őolajjal társult vagy aélül. Az u.. ayaőzetbe eletezett gáz vádorlás útjá jut el olya őzetalazatba, amely csadaét felfogja és tárolja. Bzoyos elmélet szert a őolaj s lye módo, - a órusoo s áthatoló gázbuboréo felületé jut el a csadába. A őolaj és földgáz redívül változatos alazatoba fordul elő. Jellegzetes elhelyezedés módozatot mutat a övetező ábra: (Gázsüveg) A gázsüvegből a földgázt és őolajat megfelelőe teleített uta segítségével yerjü. Társult állaotba bzoyos gáz-őolaj aráy betartása mellett elérhető, hogy a őolajat maga a gáz hajtja fel. A földgázt hazába már a XIX. század elejé az Erdély területe műödő sóbáyába vlágításra haszáltá Összetétel szert megülöböztetü: sováy földgáz (evés P-B és gazol) dús földgáz (so P-B és gazol) szésavas földgáz (so CO ) trogées földgáz (so N ) 3
14 7... Víztartalom szert megülöböztetü edves gáz száraz gáz Éghetőség alajá éghető gázo (ert tartalom 60 % alatt) ert gázo Magyarország földgáztelee Hajdúszoboszló Berefürdő Kardosut Szodaszöllős Sza Üllés Algyő A földgáz s több alotóból álló gázelegy, mely éghető és ert gázoból tevőd össze. Egy éhdrogémetes és szédoxdszegéy földgáz összetétele: Metá CH 4 8,6 % Etá C H 6 6,6 % Proá C 3 H 8,9 % Butá C 4 H 0,6 % Petá C 5 H 0,6% Szédoxd CO,7 % Ntrogé N 0,5 % A csadába vagy telee a már megállaodott, em vádorló széhdrogéeél megdul a fajsúly szert szétválás. (Kőolaj, földgáz és víz szétválása.) A haza széhdrogételee általába mészőbe, márgába, homoőbe, vagy eze elegyőzetébe alaula. Egy gáz, így a földgáz s aál értéesebb mél agyobb az égéshője, ez edg a bee lévő éghető és em éghető alotó aráyáa függvéye. Nem éghető gázo: CO, N eze a gáz elégése sorá füstgázoét távoza és jeletős hőmeységet vsze magual. Káros alotórész a éhdrogé (H S), amely az égésor eletező édoxddal (SO ) a edves levegő ésavvá (H SO 4 ) alaul és megtámadja a vezetée, beredezése ayagát Széhdrogé telee utatása, feltárása, leművelése. Felszí geológa, majd szezmus utatással eres meg a csadát vagy szerezetet.. Mélység rétegtérée elészítése. 3. Kuta teleítése. 4. Mde út cemetalástba éített béléscsőből és béléscsőraatból áll. A béléscsőraato belül erül beéítésre az u. termelőcső, mely a útfejhez csatlaoz. A útfeje va a befogó és elzáró szerezet, mely 000atm túlyomásra va méretezve. 4
15 A termelt földgázt szállításra alalmassá ell te. Erre az alább művelete szolgála:. Folyadé és gáz szétválasztása szearátorba.. Gazol leválasztás (roá-butá yerés). 3. Gázszárítás. 4. H S és CO eltávolítása. 5. A gáz és a folyéoy PB szagosítása. 6. Sűrítés és szállítás Szagosítás A gáz szagosítása tulajdoée a gáz jelelétére való fgyelmeztetés. Szagosítással műszere, gázelemző észülée élül s mutatható a gáz jeleléte, már olya s ocetrácó eseté s amor még robbaás veszélyt em jelet. A szagosítóayaga az alább tulajdoságoal ell redeleze: Ks ocetrácóba s jó szagteztást adjo. A szolgáltatott gázzal töéletese everedjé, e bomoljo, e léje a gázzal reacóba. Az ellátó hálózattal e léje reacóba, orrózót e oozzo. Köye lehesse tárol. Ne oozzo mérgezést. A gázzal együtt töéletese égje el. A felsorolt téyezőe legjobba a tetrahdrotofé és az etlmeratá felel meg. 7. Proá-Butá gáz A roá (C 3 H 8 ) és butá (C 4 H 0 ) a edves földgáza ge értées alotórésze. A földgázból olajmosás eljárással választjá. A PB gázeveréet, vagy ülö-ülö az alotóat agy yomáso csefolyósítjá és alacoba, vagy tartályos gáz formájába házhoz szállítva hozzá forgalomba. Kterjedte alalmazzá a háztartásba, hegesztéshez, stb. Sűrűsége: 0,53-0,560 g/cm 3. Fajsúlya a levegőéél agyobb, ezért gázömlésél a adlószte helyezed el. Fűtőértée: J/g. 7.3 Bogáz Szerves ayagoa (trágya, szemét) metá fejlődésével járó rothasztásaor eletez. Család háza, sebb teleülése gázellátására alalmas eergahordozó. Természetes rothadást víz hozzáadással gyorsítjá és éghető mezőgazdaság melléterméeel (l. uorcaszár) b. 55 C-ra felfűt. A fejlődő gáz 50-5 % metát és b. 40 % CO -t tartalmaz, 4-5 % hdrogé mellett. Égéshője: J/Nm 3 t s elérhet. 5
16 8. Gázo tárolása Földalatt tároló 938-ba a Ruhr-vdée sérletezte először mesterséges gáztároló éítésével. 36 db 500 mm-es csövet helyezte el egymás mellett 8 m hosszúságba. A tárolóba 36 atm yomáso Nm 3 -re átszámított gázt tárola ma s. A föld felszíe alatt lévő barlagredszere, vagy lecsaolt csadá s felhaszálható tárolásra. Először 947-be Chgágótól észara levő merült földgáz csadából 50 atm yomáso yomtá a vzet és helyére 70 atm yomáso gázt töltötte. (6 mllárd m 3 - t tárola.) Ilye redszerrel a tél déy agy gázszüséglete termelhető és tárolható a yár sebb gázgéyű déy alatt. 9. A gázo szállítása A földgázt a termelőüzemtől a fogyasztás helyére általába földbe fetetett csővezetébe szállítjá, többyre a özuta burolata alatt. Erről a vezetéről ágaza le a fogyasztó csatlaozó vezetée. Ahhoz, hogy a gázt a fogyasztóhoz el tudju juttat, bzoyos yomással ell redeleze. Földgáz eseté: távvezeté bar yomású gercvezeté 3-0 bar elosztóvezeté 5-00 mbar A mélyéítés feladato özé a földgázúttól a beötővezeté végég terjedő vezetée, vezetéredszere tervezése, éítése tartozo. 9. Gázszállító vezeté redszere 9.. Redeltetés szert. Gázszállító vezeté (távvezeté). Gázelosztó vezeté 3. Csatlaozó vezeté beötő vezeté alavezeté felszálló vezeté 4. Fogyasztó vezeté 6
17 9.. Szállított gáz yomása szert. Ksyomású vezeté 00 mbar. Közéyomású vezeté 00 mbar 3 bar 3. Nagyözéyomású vezeté 3 bar 0 bar 4. Nagyyomású vezeté 0 bar felett 9..3 A vezeté ayaga szert. Acél. Műayag (KPE, PVC) 9..4 Gázellátó vezetéredszere tartozéa. Idító állomás. Gázátadó állomás 3. Gázfogadó állomás 4. Nyomásszabályozó állomás 9. Gázszállító vezeté (távvezeté) Az a csővezeté, amely a gázt a termelés helyéről a laóteleülés, vagy az átvevő gázfogadó állomásg szállítja. A gázfogadó állomás a gázszállító vezeté tartozéa. 9.. Csőtávvezeté vázlatterve 7
18 9.3 Gázelosztó vezeté Az a csővezeté, amely a gázt a gázátadó állomástól általába özterülete a fogyasztó örzetbe juttatja el. A gázelosztó vezeté szerelvéye: gázfogadó állomás yomásszabályozó örzet yomásszabályozó stb. 9.4 Csatlaozó vezeté Az a csővezeté, amely a gázelosztóvezetétől a fogyasztó gázmérőg, lletve gázmérő háyába a fogyasztó főcsag szállítja a gázt. A gázmérő és a fogyasztó főcsa a csatlaozó vezeté tartozéa Beötő vezeté A csatlaozó vezeté özterület része. Az elosztó hálózattól (első elzáró szerelvéytől,) a telehatárg, lletve özterület beéítéséél az éületbe való beléésg terjedő csőszaasz Alavezeté A csatlaozó vezeté telehatáro belül része. Közterület beéítésél az éülete belül, alsó sztű, általába vízsztes szaasza. Elhelyezés szert: föld ce szerelő szt stb Felszálló vezeté Az éület legalsó sztjé lévő alavezetéet függőleges ráyba öt össze az egymás fölött levő éületszte elhelyezett gázmérőel. 9.5 Fogyasztó vezeté Az a csővezeté, amely a gázmérőtől, (vagy gázmérő háyába a fogyasztó főcsatól a fogyasztó részére törtéő gázátadás helyétől) a gázfogyasztó észülég terjed. 9.6 A gázelosztó vezetéredszere tartozéa 9.6. Idító állomás A gázszállító vezeté elejé elhelyezett létesítméy, amely a termelő üzem által a vezetébe juttatott gázmeységet mér, és a gáz yomását szabályozza Gázátadó állomás Az a létesítméy, amely a gázszállító vezeté, vagy az abból leágazó vezetée végé a szállított gázt az átvevőe meghatározott yomáso átadja. Itt mér a gáz meységét és szüség eseté szagosítjá s. 8
19 9.6.3 Gázfogadó állomás Az a létesíméy, amely az átadó állomástól (agy vagy agyözéyomáso) érező gáz yomását a szüséges ssebb yomásra csöet és a gázmeységet mér Nyomásszabályozó állomás Olya létesítméy, amely magába foglalja a yomásszabályozót, a bztoság beredezést, a yomásszabályozó szerelvéyet és tartozéat. 0. Gázvezeté redszere A gázt az ellátadó területre úgy ell bevezet és ott szétoszta, hogy mde fogyasztó a lehető legegyszerűbb megoldással csatlaoztatható legye. Azt a szemotot s szem elött ell tarta, hogy valamely ág meghbásodása eseté s bztosított legye a fogyasztó ellátása. Ez megfelelőe éített vezetéhálózattal oldható meg. 0. Földgázhálózat redszere 9
20 0. Az ellátó fővezetée csoortosítása Az egyes éületeet felfűző elosztó vezetée összességét ellátó hálózata evezzü. Az ellátó fővezetée redeltetés szert csoortosításba lehete:. Gercvezetées. Elágazó vezetées 3. Körvezetées redszerűe 0.. Gercvezetées redszerű Ksebb teleüléseél alalmazzá, ahol az uta, éülete elhelyezése olya, hogy egy fővezeté és ebből ágazó mellévezetéeel a terület ellátható. 0.. Elágazó vezetées redszerű Ugyacsa sebb teleüléseél alalmazzá, ahol a teleülés em egy főutcára vagy abból leágazó sebb utcára orlátozód, haem tagoltabb és a fővezeté elágazását s szüségessé tesz. 0
21 0..3 Körvezetées redszerű A fővezetée zárt gyűrűt alota. A örvezetées redszer előye: többoldal ellátottság egyeletesebb yomásvszoyo Költséggéye ugya magasabb az elágazó redszerél, de előye matt mégs ezt a redszert alalmazzá általába. 0.3 Ellátóredszere yomás szert csoortosítása Az elosztó és ellátó hálózatot a szerezet alaításo belül a yomás szert s osztályozzu. Így a yomásvszoyo függvéyébe megülöböztetü:. Egyfoozatú redszer. Kétfoozatú redszer 3. Többfoozatú redszer 0.3. Egyfoozatú redszer A yomás a teljes redszerbe ugyaaora. Lehet: Ksyomású hálózat: A syomású egyfoozatú hálózatot agy lasűrűségű, s terjedelmű teleülésbe alalmazzá. A gázt tetet élül a vezeté jellegére s yomáso juttatjá el a fogyasztóg. Közéyomású hálózat: Közéyomású a hálózat, ha a fővezetée és mellévezetée, vagys a teljes elosztó-, és ellátó redszerbe a gázt özéyomáso továbbítjá a laóházag. A észülée üzemeltetéséhez szüséges syomást éületeét, vagy laásoét elhelyezett yomásszabályzóval bztosítjá. Ezt a redszert olya szétszórt teleüléseél alalmazzá, ahol egyébét magas a fogyasztás, vagy más oo matt özéyomású vezetée ell elhelyez.
22 0.3. Kétfoozatú redszer Kétfoozatú redszereél az elosztó hálózato magasabb, az ellátó hálózato alacsoyabb yomáso bztosítjá a gázt. Egyes agyfogyasztó özvetleül acsolóda a özéyomású elosztó hálózatra, míg a syomású ellátó hálózat egyes örzet yomásszabályzóo eresztül. Ez a megoldás aor haszálatos, ha a teleülés terjedése és a fogyasztás s agy és így a syomású hálózat alaítása gazdaságtala lee Többfoozatú redszer Többfoozatú redszerről beszélü, ha az ellátadó területre agy, vagy agyözéyomáso érez a gáz és a fogyasztó yomására való csöetés ét vagy több lécsőbe törté özé-, majd syomásra. Azt, hogy egy terület gázellátásáál mely redszert alalmazzu, eldöthet: a terület adottsága, a redelezésre álló yomásvszoyo, vagy a yomásvesztesége agysága. Léyeges szemot, hogy az elosztó hálózat ága a fogyasztó terület fogyasztás szert súlyvoalába, vagy ahhoz özel essee, mert így bztosítható az ága azoos terhelése.. A gázellátásba haszálatos csöve smertetése. Acél csöve.. Ayagmősége Mőség: Jel: Szaító szlárdság: eresedelm A (N/mm ) szavatolt A (N/mm ) foozott A 35 K (N/mm ).. Megevezése Névleges átmérő (MSz 87) A csővezeté egymáshoz lleszedő elemet jellemző érté függetleül attól, hogy azo metrus (mm), vagy hüvely redszerbe vaa méretezve.. Varratélül acélcsöve Megevezés: Pl. Acélcső NA x 3,6 A 35 ayagmőség ülső átmérő falvastagság.3 Srálhegesztésű acélcsöve 59 mm 06 mm ülső átmérőg észül.
23 .4 Keméy oletlé csöve (KPE) A KPE csöveet a évleges üzem yomás alajá az alábba szert csoortosítju. (0 C-os víz szállítására megegedett yomás.) P,5 P 3, P 4,0 yomás értée bar-ba P 6,0 P 0,0 Ha az így csoortosított KPE csövet em 0 C-os víz vezetésére haszáljá a megegedett yomás értéeet a özeg mősége és a hőmérsélet függvéyébe csöete ell. Pl. KPE-re özömbös, veszélyes özegél (gyúléoy, mérgező ayago l. földgáz) Jel: A gázál megegedett yomás: (bar) P,5,0 P 3,,6 P 4,0,6 P 6,0 3,0 P 0,0 6,0 3
24 . Gázvezeté hdraula méretezése A gázo vezetésére a már smertetet csővezetéeből ézett vezetéredszere szolgála. Eze csővezetéee három géyt ell elégíteü:. A cső eresztmetszete olya agy legye, hogy azo a tervezett gázmeység a lehető legsebb veszteséggel áramoljo eresztül.. A cső falvastagsága olya legye, hogy megfelelje a bee uralodó gázyomás által eltett feszültsége; - elleálljo a ülső terheléseből eredő feszültségee. 3. Ayaga olya legye, hogy az említett géybevételee ívül az adott helye a orrózóa legjobba elleálljo.. Hálózatméretezés alaösszefüggése.. Ksyomású gázvezeté hdraula méretezése Egy syomású vezetészaasz yomásveszteségét a övetező összefüggés adja meg: 8λ l ρ Q 5 π d ahol λ a csősúrlódás téyező l a vezetészaasz hossza, (m) ρ a gáz sűrűsége, (g/m 3 ) Q a gáz térfogatárama a vezetészaaszba, (m 3 /s) d a vezeté belső átmérője, (m) a yomásveszteség, (Pa) vagy átalaítva: 8λ l ρ Q π d 8λ l ρ Q π d 5 5 vagy az átmérőt fejezve: d 5 8λ l ρ Q π ( ) Az üzemszerű állaotra jellemző yomásállaoto syomású gázellátás eseté: Gázfajta c (mbar) (mbar) legalább legfeljebb Földgáz PB gáz
25 Csatlaozás yomás ( c ) A gáz yomása özvetleül a gázfogyasztó beredezéshez tartozó szerelvéy előtt. Névleges csatlaozás yomás ( ) Az a csatlaozás yomás, amelyre a gázfogyasztó beredezés tüzeléstecha jellemző voatoza... Közéyomású gázvezeté hdraula méretezése 8λ l ρ o o 5 o π d Q vagy átalaítva: vagy az átmérőt fejezve: 8λ l ρ o o 5 o d 5 6λ l ρ π π d o ( ) Q o Q a gáz abszolút yomása a vezetészaasz betálálás otjába, (Pa) o az abszolút légör yomás, (Pa) ρ o a ormál állaotú gáz sűrűsége, (g/m 3 ) Q o a ormál állaotra voatozó térfogatáram, (m 3 /s) Az üzemszerű állaotra jellemző yomásállaoto özéyomású gázellátás eseté: max - m - 3 bar bar. Méretezés alaadato.. A vezeté terhelésée megállaítása A fogyasztó vezeté terhelését a fogyasztó észülée gázfogyasztása alajá ell megállaíta. A fogyasztó észülé fogyasztását a gyártó cég adata szert ell fgyelembe ve. A fogyasztó vezetéet a észülé hőterhelése alajá, a beötő és felszálló vezetéet edg az egydejű terhelése fgyelembevételével ell méretez. Az egydejű terhelés a csomóotra acsolt fogyasztóészülée összes együttes terhelése és az egydejűség téyező szorzata: Q e e Q Az egydejűség téyezőre a ülöböző tíusú fogyasztó eseté táblázato álla redelezésre. 5
26 0,5 Csa oyha fogyasztó eseté: e 0,9 F, ahol F a csomóotra acsolt fogyasztó száma. Ksebb ar fogyasztó eseté az egydejűség téyezőt -e ell ve... Csősúrlódás téyező (MSz 7048/) A csősúrlódás téyezőt acélvezetére jó özelítéssel a Weymouth-élet adja: 0,094 λ 3 d Elfogadható özelítés az s, ha az acél ayagú fogyasztó és csatlaozóvezetée λ0,04; az elosztóvezetéeet edg λ0,0 felvételével méretezzü. A műayag vezeté csősúrlódás téyezője hozzávetőlegese ee a felére vehető (λ0,0)...3 Egyeletes gázterhelésű vezetészaasz Egy vezetészaaszo a gázterhelés egyeletes eloszlásúa tethető aor, ha ahhoz legalább 5 db özel azoos gázterhelésű és egymástól özel azoos távolságra lévő leágazás (csatlaozóvezeté) csatlaoz. Az lye vezetészaaszt em szüséges mde leágazásg ülö-ülö szaaszora botva méretez, haem a vezeté téyleges hosszával, de a övetező méretezés térfogatárammal ell számol: ( Q Q Q Q ) Q m 3.3 A d csőátmérő meghatározásáa a meete. A vezetéredszer hőterhelésée meghatározása.. Az egydejűség téyező meghatározása. 3. A vezetéhossz (és az egyeérté-hossz) meghatározása. 4. yomásesés meghatározása..4 Vezetéredszer méretezése Cross módszerrel Egy összefüggő vezetéredszer méretezéséél az egy legfotosabb adat az egyes eresztmetszetebe áramló gáz meysége. Ee meghatározása amor egy szaasz az egész redszerrel s összefüggésbe lehet már em törtéhet az eddg smertetett módszereel, mert az áramlás ráyo, az áramló meysége em határozható meg egyszerű módo. Az lye redszere méretezésére alalmas a Cross-féle eljárás. Hardy Cross amera taár 930-ba özelítő számító módszert dolgozott a statalag határozatla szerezete számítására. Ezt az u. yomatéosztásos módszert 936- ba csőhálózato számítására s terjesztette. A módszer léyege em más, mt egy smétléses, özelítő eljárás, amellyel több smeretlees egyeletredszere s megoldható. 6
27 .4. A módszer feltétele. A hálózat mde csomóotjá a hozzá- és eláramló gáz meysége egyelő. Q 0. A hálózat bármely ét em szomszédos csomóotja özött bármely csővezeté útját övetve a yomómagasság-veszteség algebra összege ugyaaz legye. h v 0.4. A módszer léyege A redszerre felírható egyelete száma megegyez a csomóoto számával (). Mde egyeletbe ét smeretle va: d csőátmérő és Q átáramló gázmeység, vagys az smeretlee száma, tehát a feladat ezeel a feltételeel em oldható meg. A gyaorlatba úgy járu el, hogy a hálózatba a cső átmérőt a eresedelembe aható méreteből választju, így számú smeretleel a feladat megoldható. A Cross módszer alalmazásáál ét út lehetséges:. A yomásvesztesége egyelítése a örvezetées csőhálózatba.. A meysége egyelítése a csőhálózat csomóotjaba. Melőtt a módszert részletese tárgyalá, ézzü meg éháy alaösszefüggést. Adott eresztmetszetbe átáramló gáz meysége: d π Q A v v 4 A csőeresztmetszet v áramlás sebesség 7
28 A v sebesség felírható: h v l v 8g λ v R I d g λ g gravtácós gyorsulás (9,8 m/s ) λ csősúrlódás téyező d R hdraula sugár R 4 I hosszegységre eső yomásesés h I l Tehát az átáramló gázmeység: 8g Q A R I λ d π 8g d h v Q 4 λ 4 l h v t fejezve: 8 h v λ l Q 5 d π g h v c l Q C Q v ahol: h v C Q A Cross módszerrel való méretezés alaélete. C a fajlagos elleállás (Q eseté a cső yomásveszteségét fejez ) h v yomásesés, vagy yomásveszteség Vzsgálju meg az áramló folyadé (gáz) eergatartalmáa változását gercvezetées és örvezetées redszer eseté. A Beroull tétel szert az áramló gáz eergatartalma három részből áll: z helyzet eerga yomás eerga γ v g mozgás eerga Egy összetevő változása a más ettő változását voja maga utá. A három összetevő összege a csőszaasz ülöböző otjaba szemlélve megegyez, lletve csa a veszteségmagasságba ülöböze. v z γ g álladó 8
29 A élet az áramló özeg eergájáa álladóságát fejez. Az eerga-megmaradás tételét egy csőszaasz ét otjára felírva: v h g v z g v z γ γ.4.. Több szaaszból álló csővezeté eseté: 0 o o Q C g v z g v z γ γ 0 Q C g v z g v z γ γ Q C g v z g v z γ γ A 0 és oto özött összes veszteséget megaju, ha az előbb egyeleteet összegezzü: γ γ o o Q C z z vagy átredezve: γ o o Q C z z 9
30 .4.. Záródó csőhálózat eseté (örvezeté) A gyűrű 0 csomóotjába Q ayagmeység lé be, melye egy része a baloldal, más része a jobboldal csőágba folytatja útját, mözbe mde csomóotba lead bzoyos meységet. Az óramutató járásával megegyező áramlás ráyt (), az elleező ráyt (-) jelölve és felírva a Beroull egyeleteet a (0 - ) j és (0 - ) b szaaszra, majd összegezve őet a övetező egyeleteet aju. összeadva: z z o o z z o o γ γ C b Q b C j Q j C b Q b C jq j h b h j 0 0 Záródó csőhálózatba a jobb- és baloldal vesztesége egyelő. A Cross módszer léyege, hogy öéyese felvesszü Q b és Q j értéét, ahol Q Q b Q j. Ebbe az esetbe eze em a téyleges áramláso és a ét oldal vesztesége sem egyelő (h b h j 0). Becslésüel egy Q agyságú hbát övetü el. Ez esetbe az egyelet: C ( Q Q) C ( Q Q) 0 b b j j 30
31 Elvégezve a égyzetre emelést: ( ) ( C b Q b Q b Q Q C j Q j Q j Q Q ) 0 mvel a Q a Q-hoz vszoyítva léyegese sebb, ezért Q elhayagolható. Így: C jq j Q( C bq b C jq j ) 0 C b Q b Q vagys szmbolusa: Q C bq b C jq j ( C bq b C jq j ) C Q C Q A bal- és a jobboldal ágba áramló meységeet előjelhelyese ell fgyelembe ve A számítás meete tehát a övetező:. A csőhálózat helyszírajz redszerée alaítása utá a gázterhelése alajá megbecsüljü az egyes csőszaaszoba áramló gázmeységet és választju a szüséges csőátmérőet. (A csomóotoba a hozzá- és eláramló gázmeysége összege egyelő.). A számítás célja a Q hbával becsült meysége egyelítése. A hálózat gyűrű () és (-) ágába számítju a yomásveszteséget. Ha egy gyűrűbe a () és (-) ágaba a vesztesége összege 0, aor a felvett Q j és Q b értée helyese. Ha a vesztesége összege em 0, aor a Q meységet addg ell gazíta (eloszta az összes csőszaaszra), amíg elfogadható értéet au. 3. Több gyűrű eseté először mde gyűrűt ülö számolu végg, mt ha a több em s léteze. Ezutá a több gyűrűbe szerelő csőszaaszoál a Q értée abszlut értéée átlagával javítju a beü áramló meységeet. 3
32 3. Nyomásszabályozás A gázt háztartás, ar és ommuáls fogyasztó részére csa a szabváyba egedélyezett yomásértée szabad szolgáltat. A fogyasztó észüléehez szüséges yomás előállítása a yomásszabályzó állomáso törté. A yomásszabályzó állomás olya létesítméy, amely magába foglalja a yomásszabályzót, bztoság beredezéseet, egyéb szerelvéyeet és tartozéat, műszereet, éítméyeet. 3. A yomásszabályzó csoortosítása 3.. A gáz yomása szert Nagyözéyomású Közéyomású Ksyomású Kéz yomásszabályozású 3.. Redeltetés szert Gázátadó állomás (gázszállító vezetéről ad át az átvevőe) Gázfogadó állomás (várost, art, laóteleet lát el) Körzet yomásszabályzó állomás (sebb városrész, örzet ellátása) Egyed yomásszabályozó (sebb üzem, tele, ház ellátása) 3..3 Elhelyezés szert Éületbe Éület tetejé Aába Lemezszeréybe Szabadtére Félszabadtére 3. A yomásszabályozó állomáso feladata. Megtsztítjá az érező gázt a mechaa szeyeződéstől.. Álladó yomáso tartjá a beléő változó yomású gázt. 3. Veszélyes mértéű yomáscsöeés, vagy öveedés eseté a védelmet bztosítjá. 4. Mér az átáramló gáz meységét. 5. Szüség eseté szagosítjá a gázt. 3
33 3.3 Fogadóállomás elv acsolás vázlata 4. Gázvezeté éítése Feladato:. Nyomvoal megválasztása. Muaáro éítése 3. Vezeté fetetése 4. Vezeté vzsgálata hegesztés varrato vzsgálata szgetelés vzsgálata yomásróba és átadás 5. Védelem alaítása A gázvezetée, mt özművezetée a özuta alatt fetetéssel éüle. Elhelyezésü em végezhető tetszőlegese, haem fgyelembe ell ve a voatozó szabváyo előírásat. (MSz 7487) A szabváyo célja, hogy a özműhálózato egységes alaításával, ylvátartásával a jövőbe éítedő özművezetée számára a szüséges helyet bztosítsá, lletve üzemeltetését hatéoyabbá tegyé. Tehát a szabváyo előírása ylvávalóa valamey özműre voatoza. 33
34 4. Általáos előíráso a özművezetée elhelyezésére. A özművezetéeet éítés, fetartás és bztoság ooból általába özterülete ell elhelyez.. Köz-, vagy magáterülete, alatt vagy felett özművezetéet elhelyez, áthelyez vagy megszütet csa a területleg lletées éítésügy hatóság egedélyével szabad. 3. Közművezetéet a terület redezés- és özműfejlesztés terve alajá a hatóság éítés egedélye, szabváyoa és voatozó előírásoa megfelelőe ell létesíte. Mde létesítést helyszí bejárás előz meg, ahol a özművezetée elhelyezésével acsolatosa bzoyos érdéseet tsztáz ell: Az út helye Műtárgya helye Éülete helye Igéye agysága Járda vagy zöldsáv alá lehetőleg azo a vezetée erüljee, amelyeet gyara ell javíta vagy cserél, amíg a több vezeté az úttest alá. 4. Bztoság övezete A gázvezetée yomvoala meté részbe a vezeté védelme, részbe a öryezetébe levő éítméye, létesítméye védelme érdeébe bztoság övezetet ell létesíte. Maga a bztoság övezet a gázszolgáltatással acsolatos létesítméytől meghatározott távolságra jelölt elmélet terület, amelye egyáltalá, vagy csa bzoyos feltétele mellett éíthető bármlye létesítméy. 4.. A legfotosabb bztoság övezete. Gáztermelő út özéotjától mért 50 m sugarú heger.. 6 bár-ál agyobb túlyomással üzemeltetett gázszállítóvezeté meté a bztoság övezet terjedése a gázvezeté által eresztezett terület jellegétől, ategórájától függ. Eze: laóteleülése, vasút, országos özút stb. egyedülálló földsztes éület, saját haszálatú özút, ötözőmű stb. az előzőbe em tartozó létesítméye 4.. A 6 bar-ál sebb yomású vezetéere voatozó előíráso Nyomvoaltávolság járdaszegélytől fá törzsétől Gázelosztóvezeté,00,50 m,00 m 34
35 Ember tartózodásra szolgáló éülete falától (m) védelem élül egészítő védelemmel Ksyomás eseté 3 Közéyomás eseté 90-g felett 5 3 Nagyözéyomás eseté 90-g felett Mélység elredezés A gázvezeté mélységét a cső alástjáa felső értősíjától számítju. távfűtő vezeté eseté:,5,7 m ha cs távfűtő vezeté:,0, m 4.4 Gázvezeté legsebb távolsága éület falától Meghatározzá:. A hatóság előíráso.. Talajmechaa feltétele Talajmechaa feltétele Az éület alasíja alá yúló muaárot olya távolságba ell elhelyez az éület alajától, hogy az ala alatt talajtörés e övetezhesse be. Potos számítás háyába az éület muaáro felöl élére felmérjü a talaj súrlódás szögét ( ) és az így meghatározott síál em lehet mélyebb a muaáro. 35
36 A özművezeté tegelytávolsága (l) m sz l l tg φ sz a muaáro szélessége m a muagödör feémélysége m az ala mélysége a talaj súrlódás szöge (max 45 ) Általáos szabály, hogy a muaáro széle a faltól legalább,0 m-re erüljö (l l ). Az áro helyée és a súrlódás szöge az smeretébe a legagyobb mélység s egyszerűe meghatározható. 4.5 Muaáro észítése Mutá a gázvezeté yomvoalát a voatozó előíráso és egyéb özműve elhelyezedése alajá megterveztü, övetez a. yomvoal tűzése a teree és a. muaáro elészítése A yomvoal tűzése A yomvoalterv alajá az ott megadott helyzetmeghatározó mérete fgyelembevételével geodézalag tűz, vagys a teree cöveel megjelöl a vezeté yomvoalát. Külö meg ell jelöl a: csomó- és törésotoat, íveet, leágazásoat A muaáro elészítése A muaáro ülöféle mőségű talajoba erül vtelezésre, melye jeletős befolyása va a vezeté fetetés módjára. Eze oo matt még a tervezés muá megezdése előtt talajmechaa vzsgálatoat ell végez, melye eredméyét a Talajmechaa szavéleméybe özl. 36
37 4.6 Csőtávvezeté éítésée muafolyamata 37
38 4.7 Gázvezeté yomásróbája Az elészült gázvezetéet yomásróbáa ell alávet megfelelő tömörségée bzoyítására. A vzsgálatoat a szabváyo tartalmazzá. A tömörség róbát a vtelező, beruházó és gázszolgáltató özöse elleőrz, arról jegyzőöyvet ell észíte Nyomásróbá fajtá. Réstsztító yomásróba ( r ). Szlárdság yomásróba ( sz ) (csa agyyomású beredezésere) 3. Tömörség yomásróba ( t ) 38
5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI-
5. SZABAD PONTRENDSZEREK MECHANIKAI ALAPELVEI, N-TESTPROBLÉMA, GALILEI- FÉLE RELATIVITÁSI ELV m, m,,m r, r,,r r, r,, r 6 db oordáta és sebességompoes 5.. Dama Mozgásegyelete: m r = F F, ahol F jelöl a
RészletesebbenTuzson Zoltán A Sturm-módszer és alkalmazása
Tuzso Zoltá A turm-módszer és alalmazása zámtala szélsérté probléma megoldása, vag egeltleség bzoítása ago gara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölder-féle egeltleség, derválta
RészletesebbenA Sturm-módszer és alkalmazása
A turm-módszer és alalmazása Tuzso Zoltá, zéelyudvarhely zámtala szélsőérté probléma megoldása, vagy egyelőtleség bzoyítása agyo gyara, már a matemata aalízs eszözere szorítoz, mt például a Jese-, Hölderféle
RészletesebbenV. GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL
86 Összefoglaló gyaorlato és feladato V GYAKORLATOK ÉS FELADATOK ALGEBRÁBÓL 5 Halmazo, relácó, függvéye Bzoyítsd be, hogy ha A és B ét tetszőleges halmaz, aor a) P( A) P( B) P( A B) ; b) P( A) P ( B )
Részletesebben2. Az együttműködő villamosenergia-rendszer teljesítmény-egyensúlya
II RÉZ 2 EJEZE 2 Az együttműködő vllamoseerga-redszer teljesítméy-egyesúlya 2 A frekveca és a hatásos teljesítméy között összefüggés A fogyasztó alredszerbe a fogyasztók hatásos wattos teljesítméyt lletve
RészletesebbenA Secretary problem. Optimális választás megtalálása.
A Secretary problem. Optmáls választás megtalálása. A Szdbád problémáa va egy szté lasszusa tethető talá természetesebb vszot ehezebb változata. Ez a övetező Secretary problem -a evezett érdés: Egy állásra
RészletesebbenAzonos névleges értékű, hitelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérési bizonytalansága
Azoos évleges értékű, htelesített súlyokból alkotott csoportok együttes mérés bzoytalasága Zeleka Zoltá* Több mérés feladatál alkalmazak súlyokat. Sokszor ezek em egyekét, haem külöböző társításba kombácókba
Részletesebben2.6. Az ideális gáz fundamentális egyenlete
Fejezetek a fzka kéából.6. Az deáls gáz fudaetáls egyelete A legegyszerűbb terodaka redszer az u. deáls gáz. Erre jellező, hogy a részecskék között az egyetle kölcsöhatás a rugalas ütközés, és a részecskék
RészletesebbenÁtfolyó-rendszerű gázvízmelegítő teljesítményének és hatásfokának meghatározása Gazdaságossági számításokhoz
Átfolyó-redszerű gázvízmelegítő teljesítméyéek és hatásfokáak meghatározása Gazdaságossági számításokhoz Szuyog Istvá 005 Készült az OTKA T-0464 kutatási projekt keretébe A Gázipari oktatási laboratórium
Részletesebben2.10. Az elegyek termodinamikája
Kéma termodamka.1. z elegyek termodamkája fzka kéma több féle elegyekkel foglakozk, kezdve az deáls elegyektől a reáls elegyekg. Ha az deáls elegyek esetébe az alkotók közt kölcsöhatásokat elhayagoljuk,
RészletesebbenA pályázat címe: Rugalmas-képlékeny tartószerkezetek topológiai optimalizálásának néhány különleges feladata
6. év OTKA zárójeletés: Vezető kutató:kalszky Sádor OTKA ylvátartás szám T 4993 A pályázat címe: Rugalmas-képlékey tartószerkezetek topológa optmalzálásáak éháy külöleges feladata (Részletes jeletés) Az
RészletesebbenRadiális szivattyú járókerék fő méreteinek meghatározása előírt Q-H üzemi ponthoz
Radiális szivattyú járóeré fő méreteie meghatározása előírt - üzemi pothoz iret hajtás eseté szóa jövő asziromotor fordlatszámo % üzemi szlip feltételezésével: 90, 55, 970, 78 /mi Midegyi fordlatszámhoz
RészletesebbenMechanizmusok vegyes dinamikájának elemzése
echanzmuso vegyes dnamáána elemzése ntonya Csaba ranslvana Egyetem, nyagsmeret Kar, Brassó. Bevezetés Komple mechanzmuso nemata és dnama mozgásvszonyana elemzése nélülözhetetlen a termétervezés első szaaszaban.
RészletesebbenMegoldás a, A sebességből és a hullámhosszból számított periódusidőket T a táblázat
Fzka feladatok: F.1. Cuam A cuam hullám formájáak változása, ahogy a sekélyebb víz felé mozog (OAA) (https://www.wdowsuverse.org/?page=/earth/tsuam1.html) Az ábra, táblázat a cuam egyes jellemzőt tartalmazza.
RészletesebbenTartalomjegyzék. 4.3 Alkalmazás: sorozatgyártású tűgörgő átmérőjének jellemzése
3 4 Tartalomegyzék. BEVEZETÉS 5. A MÉRÉS 8. A mérés mt folyamat, fogalmak 8. Fotosabb mérés- és műszertechka fogalmak 4.3 Mérés hbák 8.3. Mérés hbák csoportosítása eredetük szert 8.3. A hbák megeleítés
RészletesebbenStatisztika. Eloszlásjellemzők
Statsztka Eloszlásjellemzők Statsztka adatok elemzése A sokaság jellemzése középértékekkel A sokaság jellemzéséek szempotja A sokaság jellemzéséek szempotja: A sokaság tpkus értékéek meghatározása. Az
RészletesebbenIsmérvek közötti kapcsolatok szorosságának vizsgálata. 1. Egy kis ismétlés: mérési skálák (Hunyadi-Vita: Statisztika I. 25-26. o)
Ismérvek között kapcsolatok szorosságáak vzsgálata 1. Egy ks smétlés: mérés skálák (Huyad-Vta: Statsztka I. 5-6. o) A külöböző smérveket, eltérő mérés sztekkel (skálákkal) ellemezhetük. a. évleges (omáls)
RészletesebbenORVOSI STATISZTIKA. Az orvosi statisztika helye. Egyéb példák. Példa: test hőmérséklet. Lehet kérdés? Statisztika. Élettan Anatómia Kémia. Kérdések!
ORVOSI STATISZTIKA Az orvos statsztka helye Életta Aatóma Kéma Lehet kérdés?? Statsztka! Az orvos dötéseket hoz! Mkor jó egy dötés? Meyre helyes egy dötés? Mekkora a tévedés lehetősége? Példa: test hőmérséklet
RészletesebbenKomplex számok. 6. fejezet. A komplex szám algebrai alakja. Feladatok. alábbi komplex számokat és helyvektorukat:
6 fejezet Komplex számo A omplex szám algebrai alaja D 61 Komplex száma evezü mide olya a+bi alaú ifejezést amelybe a és b valós szám i pedig az összes valós számtól ülöböz épzetes egysége evezett szimbólum
RészletesebbenAZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN
AZ OPTIMÁLIS MINTANAGYSÁG A KAPCSOLÓDÓ KÖLTSÉGEK ÉS BEVÉTELEK RELÁCIÓJÁBAN Molár László Ph.D. hallgató Mskolc Egyetem, Gazdaságelmélet Itézet 1. A MINTANAGYSÁG MEGHATÁROZÁSA EGYSZERŐ VÉLETLEN (EV) MINTA
RészletesebbenHegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS
Hegedős Csaba NUMERIKUS ANALÍZIS Jegyzet ELE, Iformata Kar Hegedős: Numerus Aalízs ARALOM Gép szám, hbá 3 Normá, egyelıtlesége 9 3 A umerus leárs algebra egyszerő traszformácó 6 4 Mátro LU-felbotása, Gauss-Jorda
RészletesebbenFeladatok és megoldások a 11. heti gyakorlathoz
Feladatok és megoldások a. het gyakorlathoz dszkrét várható érték Építőkar Matematka A. Egy verseye öt ő és öt férf verseyző dul. Tegyük fel, hogy cs két azoos eredméy, és md a 0! sorred egyformá valószíű.
RészletesebbenREOIL. növeli a transzformátorok élettartamát. www.ekofluid.sk/hu/
5 öveli a traszformátorok öveli a traszformátorok A techológia előyei A költségek csökketéseek folyamatos kéyszere és a zavartala eergiaellátás ehézségei szükségessé teszik a traszformátorok tervezett
RészletesebbenKényszereknek alávetett rendszerek
Kéyszerekek alávetett redszerek A koordátákak és sebességekek előírt egyeleteket kell kelégítee a mozgás olyamá. (Ezeket a eltételeket, egyeleteket s ayag kölcsöhatások bztosítják, de ezek a kölcsöhatások
RészletesebbenVASBETON ÉPÜLETEK MEREVÍTÉSE
BUDAPET MŰZAK É GAZDAÁGTUDOMÁY EGYETEM Építőmérök Kar Hdak és zerkezetek Taszéke VABETO ÉPÜLETEK MEREVÍTÉE Oktatás segédlet v. Összeállította: Dr. Bód stvá - Dr. Farkas György Dr. Kors Kálmá Budapest,.
Részletesebben) ( s 2 2. ^t = (n x 1)s n (s x+s y ) x +(n y 1)s y n x+n y. +n y 2 n x. n y df = n x + n y 2. n x. s x. + s 2. df = d kritikus.
Kétmtás t-próba ^t ȳ ( s +( s + + df + vag ha, aor ^t ȳ (s +s Welch-próba ^d ȳ s + s ( s + s df ( s ( s + d rtus t s (α, +t s (α, s + s Kofdecatervallum ét mta átlagáa ülöbségére SE s ( + s ( ±t (α,df
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók
Részletesebben2.2.36. AZ IONKONCENTRÁCIÓ POTENCIOMETRIÁS MEGHATÁROZÁSA IONSZELEKTÍV ELEKTRÓDOK ALKALMAZÁSÁVAL
01/2008:20236 javított 8.3 2.2.36. AZ IONKONCENRÁCIÓ POENCIOMERIÁ MEGHAÁROZÁA IONZELEKÍ ELEKRÓDOK ALKALMAZÁÁAL Az onszeletív eletród potencálja (E) és a megfelelő on atvtásána (a ) logartmusa özött deáls
RészletesebbenÓbudai Egyetem. Doktori (PhD) értekezés. Mamdani-típusú következtetési rendszeren alapuló kockázatkiértékelő módszerek optimalizálása
Óbuda Egyetem Dotor (PhD) érteezés Mamda-típusú öveteztetés redszere alapuló ocázatértéelő módszere optmalzálása Tóthé Laufer Edt Témavezető: Rudas Imre, DSc Taács Márta, PhD Alalmazott Iformata és Alalmazott
RészletesebbenGázok. 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (korlátok) Fókusz: a légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gázegyenlet és általánosított gázegyenlet 5-4 A tökéletes gázegyenlet alkalmazása 5-5 Gáz reakciók 5-6 Gázkeverékek
RészletesebbenAz anyagáramlás intenzitása
Az ayagáramlás teztása Az ayagáramlás teztása () alatt meghatározott dőegység (dőtervallum) alatt (t) mozgatott ayagmeységet (M) értü. M (g, t, E, db, stb./ dőegység) t Szaaszos műödésű ayagmozgató redszere
RészletesebbenALGEBRA. egyenlet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 198.
ALGEBRA MÁSODFOKÚ POLINOMOK. Határozzuk meg az + p + q = 0 egyelet megoldásait, ha tudjuk, hogy egész számok, továbbá p + q = 98.. Határozzuk meg az összes olya pozitív egész p és q számot, amelyre az
RészletesebbenA kommutáció elve. Gyűrűs tekercselésű forgórész. Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész
Egyeáramú gépek 008 É É É + Φp + Φp + Φp - - - D D D A kommutáció elve Gyűrűs tekercselésű forgórész Gyűrűs tekercselésű kommutátoros forgórész 1 Egyeáramú gép forgórésze a) b) A feszültség időbeli változása
RészletesebbenLabormérések minimumkérdései a B.Sc képzésben
Labormérések mmumkérdése a B.Sc képzésbe 1. Ismertesse a levegő sűrűség meghatározásáak módját a légyomás és a levegő hőmérséklet alapjá! Adja meg a képletbe szereplő meységek jeletését és mértékegységét!
Részletesebben(L) Lamellás szivattyú mérése
(L) Lamellás szivattyú mérése A mérésre való felkészülés sorá a Hidraulikus tápegység mérésleírás Hidrosztatikus hajtásokról c részét is kérjük elsajátítai 1 A mérés célja, a beredezés ismertetése 11 A
RészletesebbenGEOFIZIKA / 4. GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK PREDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE
MSc GEOFIZIKA / 4. BMEEOAFMFT3 GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIÁK REDIKCIÓJA, ANALITIKAI FOLYTATÁSOK MÓDSZERE, GRAVITÁCIÓS ANOMÁLIATEREK SZŰRÉSE A gravtácós aomálák predkcója Külöböző feladatok megoldása sorá - elsősorba
RészletesebbenÖrvényszivattyú A feladat
Örvényszivattyú A feladat 1. Adott n fordulatszám mellett határozza meg a gép jellemző fordulatszámát az optimális üzemi pont mérésből becsült értéke alapján: a) n = 1700/min b) n = 1800/min c) n = 1900/min
RészletesebbenDr. Tóth László, Kombinatorika (PTE TTK, 2007) nem vagyunk tekintettel a kiválasztott elemek sorrendjére. Mennyi a lehetőségek száma?
Dr Tóth László, Kombiatoria (PTE TTK, 7 5 Kombiáció 5 Feladat Az,, 3, 4 számo özül válasszu i ettőt (ét ülöbözőt és írju fel ezeet úgy, hogy em vagyu teitettel a iválasztott eleme sorredjére Meyi a lehetősége
RészletesebbenSzabályozó szelepek (PN 16) VF 2-2 utú szelep, karima VF 3-3 járatú szelep, karima
Szabályozó szelepe (PN 16) VF 2-2 utú szelep, arima VF 3-3 járatú szelep, arima eírás Jellemző: ágytömítéses ostrució Gyorscsatlaozó az AMV(E) 335, AMV(E) 435 -hez 2- és 3 Alalmazás everő és osztó azelepét
RészletesebbenMérési adatok feldolgozása. 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc 1
Mérés adatok feldolgozása 2008.04.08. Méréselmélet PE_MIK MI_BSc, VI_BSc Bevezetés A mérés adatok külöböző formába, általába ömlesztve jeleek meg Ezeket az adatokat külöböző szempotok szert redez kértékel
RészletesebbenA paramétereket kísérletileg meghatározott yi értékekre támaszkodva becsülik. Ha n darab kisérletet (megfigyelést, mérést) végeznek, n darab
öbbváltozós regresszók Paraméterbecslés-. A paraméterbecslés.. A probléma megfogalmazása A paramétereket kísérletleg meghatározott y értékekre támaszkodva becsülk. Ha darab ksérletet (megfgyelést, mérést
Részletesebben2. mérés Áramlási veszteségek mérése
. mérés Áramlási veszteségek mérése A mérésről készült rövid videó az itt látható QR-kód segítségével: vagy az alábbi linken érhető el: http://www.uni-miskolc.hu/gepelemek/tantargyaink/00b_gepeszmernoki_alapismeretek/.meres.mp4
RészletesebbenA csatornakódolás elve A hibatűrés záloga: a redundancia
Az Iformatia Elméleti Alapjai dr. Kutor László A csatoraódolás elve A hibatűrés záloga: a redudacia http://mobil.i.bmf.hu/tatargya/iea.html Felhaszálóév: iea Jelszó: IEA07 BMF NIK dr. Kutor László IEA
RészletesebbenJáratszerkesztési feladatok
Járatszeresztési feladato 1 Járatszeresztési feladato DR. BENKŐJÁNOS Agrártudomáyi Egyetem GödöllőMezőgazdasági Géptai Itézet A járat alatt a logisztiába általába a járműve meghatározott több állomást
Részletesebben? közgazdasági statisztika
Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB B Elem
RészletesebbenDiszkrét matematika KOMBINATORIKA KOMBINATORIKA
A ombiatoria véges elemszámú halmazoat vizsgál. A fő érdése: a halmaz elemeit háyféleéppe lehet sorbaredezi, iválasztai özülü éháyat vagy aár midet bizoyos feltétele mellett, stb. Ezért a ombiatoria alapját
RészletesebbenSzámelméleti alapfogalmak
Számelméleti alapfogalma A maradéos osztás tétele Legye a és b ét természetes szám, b, és a>b Aor egyértelme léteze q és r természetes számo, amelyere igaz: a b q r, r b Megevezés: a osztadó b osztó q
RészletesebbenVILLAMOS ENERGETIKA Vizsgakérdések (BSc. 2011. tavaszi félév)
1 VILLAMOS ENERGETIKA Vizsgaérdése (BSc. 2011. tavaszi félév) 1. Isertesse a villaoseergia-hálózat feladatr szeriti felosztását a jellegzetes feszültségsziteet és az azohoz tartozó átvihető teljesítéye
RészletesebbenA figurális számokról (IV.)
A figurális számokról (IV.) Tuzso Zoltá, Székelyudvarhely A továbbiakba külöféle számkombiációk és összefüggések reprezetálásáról, és bizoyos összegek kiszámolásáról íruk. Sajátos összefüggések Az elekbe
RészletesebbenFábián János 2013. október 07. kirendeltségvezető
Tájékoztató az elosztói engedélyes szerepéről a földgáz csatlakozó vezetékek és berendezések üzemzavar elhárításáról, javításáról és időszakos műszaki-biztonsági felülvizsgálatáról Fábián János 2013 október
RészletesebbenMÉRÉSTECHNIKA. DR. HUBA ANTAL c. egy. tanár BME Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék 2011
MÉRÉSTECHNIKA DR. HUBA ANTAL c. egy. taár BME Mechatroka, Optka és Gépészet Iformatka Taszék 0 Rövde a tárgyprogramról Előadások tematkája: Metrológa és műszertechka alapok Mérés adatok kértékelése Időbe
Részletesebbenn akkor az n elem összes ismétléses ... k l k 3 k 1! k 2!... k l!
KOMBINATORIKAI ALAPFOGALMAK A ombiatoria általába a véges halmazora voatozó redezési és leszámlálási feladatoal foglalozi. Az elemi ombiatoria legtöbb esetbe a övetező ét érdés egyiére eresi a választ:
RészletesebbenGázellátás. Gázhálózat szakaszai 2009/2010. Előadó: NÉMETH SZABOLCS Mérnöktanár
Gázellátás Gázhálózat szakaszai 2009/2010 Előadó: NÉMETH SZABOLCS Mérnöktanár 1 Gázvezeték hálózatok Nyomás szerinti felosztás: Kisnyomású Emelt kisnyomású Középnagy nyomású Nagyközép nyomású Nagynyomású
RészletesebbenSzabályozó szelepek (PN 6) VL 2 2-utú szelep, karima VL 3 3-járatú szelep, karima
Szabályozó szelepek (PN 6) V 2 2-utú szelep, karima V 3 3-járatú szelep, karima eírás V 2 V 3 A V 2 és a V 3 szelepek miőségi és költséghatékoy megoldást adak a legtöbb víz és hűtött víz alkalmazás eseté.
Részletesebben1. előadás: Bevezetés. Számonkérés. Irodalom. Valószínűségszámítás helye a tudományok között. Cél
Valószíűségszámítás előadás formata BSC/ szaosoa és matemata elemző BSC-see 2015/2016 1. félév Zemplé drás zemple@ludes.elte.hu http://www.cs.elte.hu/~zemple/ 1. előadás: Bevezetés Irodalom, övetelméye
RészletesebbenVillamos gépek tantárgy tételei
Villamos gépek tatárgy tételei 7. tétel Mi a szerepe az áram- és feszültségváltókak? Hogya kapcsolódak a hálózathoz, milye előírások voatkozak a biztoságos üzemeltetésükre, kiválasztásukál milye adatot
Részletesebben1. Komplex szám rendje
1. Komplex szám redje A hatváyo periódiusa ismétlőde. Tétel Legye 0 z C. Ha z egységgyö, aor hatváyai periódiusa ismétlőde. Ha z em egységgyö, aor bármely ét, egész itevőjű hatváya ülöböző. Tegyü föl,
Részletesebben( a b)( c d) 2 ab2 cd 2 abcd 2 Egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn
Feladatok közepek közötti egyelőtleségekre (megoldások, megoldási ötletek) A továbbiakba szmk=számtai-mértai közép közötti egyelőtleség, szhk=számtaiharmoikus közép közötti egyelőtleség, míg szk= számtai-égyzetes
RészletesebbenGáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások
Gáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások Horánszky Beáta 2018. október Gáznyomás-szabályozás 1 Földgázszállító és -elosztó rendszer F O R R Á S O L D A L Hazai földgáztermelő mező kiadási pontja
RészletesebbenFűtési rendszerek hidraulikai méretezése. Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék
Fűtési rendszerek hidraulikai méretezése Baumann Mihály adjunktus Lenkovics László tanársegéd PTE MIK Gépészmérnök Tanszék Hidraulikai méretezés lépései 1. A hálózat kialakítása, alaprajzok, függőleges
RészletesebbenHasználati-melegvíz készítő napkollektoros rendszer méretezése
Használati-elegvíz készítő nakollektoros rendszer éretezése Kiindulási adatok: A éretezendő létesítény jellege: Családi ház Melegvíz felhasználók száa: n 6 fő Szeélyenkénti elegvíz fogyasztás: 1 50 liter/fő.na
RészletesebbenG Á Z J E L L E M Z Ő K összefoglalás
Mskolc Egyetem Kőolaj és Földgáz Itézet Gázmérök Taszék G Á Z J E L L E M Z Ő K összefoglalás Horászky Beáta egy. taársegéd - - A gázállapot egy külöleges halmazállapot: a gázmolekulák ktöltk a redelkezésre
RészletesebbenGáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások
Gáznyomás-szabályozás, nyomásszabályozó állomások Nyomásszabályozó állomások 1 Földgázszállító és -elosztó rendszer F O R R Á S O L D A L Hazai földgáztermelő mező kiadási pontja Import gázvezeték belépési
RészletesebbenHőtechnikai berendezéskezelő É 1/5
A 10/2007 (II. 27.) SzMM rendelettel módosított 1/2006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,
RészletesebbenAZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL
36 MIXCONTROL AZ ÖSSZETÉTEL OPTIMALIZÁLÁSA A VOLUMETRIKUS ASZFALTKEVERÉK- ELLENÕRZÉS MÓDSZERÉVEL Subert Istvá deformáció-elleálló keverékvázat lehet létrehozi. Kiidulási feltétel az alkalmazás helyéek
RészletesebbenTüzeléstan előadás Dr. Palotás Árpád Bence
Égéselméleti számítások Tüzeléstan előadás Dr. Palotás Árpád Bence Miskolci Egyetem - Tüzeléstani és Hőenergia Tanszék 2 Tüzelőanyagok Definíció Energiaforrás, melyből oxidálószer jelenlétében, exoterm
RészletesebbenMATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)
O k t a t á s i H i v a t a l A 5/6 taévi Országos Középiskolai Taulmáyi Versey első forduló MATEMATIKA I KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató A 5 olya égyjegyű szám, amelyek számjegyei
RészletesebbenEGY FÁZISÚ TÖBBKOMPONENS RENDSZEREK: AZ ELEGYEK KÉPZDÉSE
EG FÁZISÚ ÖBBOMPONENS RENDSZERE: AZ ELEGE ÉPZDÉSE AZ ELEGÉPZDÉS ERMODINAMIÁJA: GÁZO Általáos megfotolások ülöböz kéma mség komoesek keveredésekor változás törték a molekulárs kölcsöhatásokba és a molekulák
RészletesebbenVegyipari és áramlástechnikai gépek. 7. előadás
egyiari és áramlástechikai géek. 7. előadás Kéítette: dr. áradi Sádr Budaesti Műaki és Gazdaságtudmáyi Egyetem Gééméröki Kar Hidrdiamikai Rederek Taék, Budaest, Műegyetem rk. 3. D é. 334. Tel: 463-6-80
RészletesebbenSzerszámgépek 5. előadás 2007. Március 13. Szerszámg. 5. előad. Miskolc - Egyetemváros 2006/2007 2.félév
Sersámgépe 5. előadás. Márcis. Sersámg mgépe 5. előad adás Misolc - Egyetemváros /.félév Sersámgépe 5. előadás. Márcis. A sabályohatósági tartomáy övelésée módserei Előetes megfotoláso: S mi mi M S φ,
RészletesebbenMINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE
MINTAVÉTEL A MARKETINGKUTATÁSBAN, KÜLÖNÖS TEKINTETTEL A DIVIZÍV ÉS AZ AGGLOMERATÍV RÉTEGZÉSRE Molár László egyetem taársegéd 1. BEVEZETÉS A statsztkusok a mtaagyság meghatározására számos módszert dolgoztak
Részletesebben9. LINEÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKJA
9. LINÁRIS TRANSZFORMÁCIÓK NORMÁLALAKA Az 5. fejezetbe már megmeredtü a leár trazformácóal mt a leár leépezée egy ülölege típuával a 6. fejezetbe pedg megvzgáltu a leár trazformácó mátr-reprezetácóját.
RészletesebbenMatematikai statisztika
Matematka statsztka 8. elıadás http://www.math.elte.hu/~arato/matstat0.htm Kétmtás eset: függetle mták + + + = + ) ( ) ( ) ( Y Y X X Y X m m m t m Ha smert a szórás: (X elemő, σ szórású, Y m elemő, σ szórású),
Részletesebben1. A radioaktivitás statisztikus jellege
A radioaktivitás időfüggése 1. A radioaktivitás statisztikus jellege Va N darab azoos radioaktív atomuk, melyekek az atommagja spotá átalakulásra képes. tegyük fel, hogy ezek em bomlaak tovább. Ekkor a
RészletesebbenIzolált rendszer falai: sem munkavégzés, sem a rendszer állapotának munkavégzés nélküli megváltoztatása nem lehetséges.
ERMODINMIK I. FÉELE els eergia: megmaraó meyiség egy izolált reszerbe (eergiamegmaraás törvéye) mikroszkóikus kifejezését láttuk Izolált reszer falai: sem mukavégzés sem a reszer állaotáak mukavégzés élküli
Részletesebben2. Gázok 2.1. Ideális gáz. Első rész: előző előadás folytatása. Gázok. Fázisátalakulások. További példák a Boltzmann eloszlás következményeire
Első rész: előző előadás folytatása Gázo Fázisátalauláso További példá a Boltzma eloszlás övetezméyeire. Gázo.1. Ideális gáz Ideális gáz állapot jellemzése ics ölcsöhatás E =0 szerezete redezetle Potszerűe
RészletesebbenOrosz Gyula: Markov-láncok. 2. Sorsolások visszatevéssel
Orosz Gyula: Marov-láco 2. orsoláso visszatevéssel Néháy orét feladat segítségével vezetjü be a Marov-láco fogalmát és a hozzáju acsolódó megoldási módszereet, tiius eljárásoat. Ahol lehet, több megoldást
Részletesebben1. előadás. Gáztörvények. Fizika Biofizika I. 2015/2016. Kapcsolódó irodalom:
1. előadás Gáztörvények Kapcsolódó irodalom: Fizikai-kémia I: Kémiai Termodinamika(24-26 old) Chemical principles: The quest for insight (Atkins-Jones) 6. fejezet Kapcsolódó multimédiás anyag: Youtube:
Részletesebben1. előadás: Bevezetés. Számonkérés. Irodalom. Valószínűségszámítás helye a tudományok között. Cél
Valószíűségszámítás 1 előadás al.mat BSc szaosoa 2015/2016 1. félév Zemplé Adrás zemple@ludes.elte.hu http://www.cs.elte.hu/~zemple/ 1. előadás: Bevezetés Irodalom, övetelméye A félév célja Valószíűségszámítás
RészletesebbenRUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA
MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR RUGÓTERHELÉSŰ BIZTONSÁGI SZELEP MŰKÖDÉSÉNEK ELMÉLETI ÉS KÍSÉRLETI VIZSGÁLATA PhD ÉRTEKEZÉS KÉSZÍTETTE: SIMÉNFALVI ZOLTÁN OKLEVELES GÉPÉSZMÉRNÖK GÉPÉSZMÉRNÖKI TUDOMÁNYOK
RészletesebbenMatematika I. 9. előadás
Matematika I. 9. előadás Valós számsorozat kovergeciája +-hez ill. --hez divergáló sorozatok A határérték és a műveletek kapcsolata Valós számsorozatok mootoitása, korlátossága Komplex számsorozatok kovergeciája
Részletesebben? közgazdasági statisztika
... Valószíűségszámítás és a statsztka Valószíűség számítás Matematka statsztka Alkalmazott statsztka? közgazdaság statsztka épesség statsztka orvos statsztka Stb. Példa: vércsoportok Az eloszlás A AB
RészletesebbenStatisztikai adatok elemzése
Statszta adato elemzése Gazdaságstatszta A soaság jellemzése özépértéeel Eloszlásjellemző A soaság jellemzésée szempotja A soaság jellemzésée szempotja: A soaság tpus értéée meghatározása. Az adato ülöbözőségée
RészletesebbenGázellátás. Gázkészülékek 2009/2010. Előadó: NÉMETH SZABOLCS Mérnöktanár
Gázellátás Gázkészülékek 2009/2010 Előadó: NÉMETH SZABOLCS Mérnöktanár 1 Gázkészülékek fajtái 2 A típusú gázfogyasztó készülékek amelyek nem csatlakoznak közvetlenül kéményhez, vagy égéstermékelvezető
RészletesebbenVII. FEJEZET A STATISZTIKA ÉS A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI. VII.1. Statisztikai adatok és jellemzőik
Statszta és valószíűségszámítás 305 VII. FEJEZET A STATISZTIKA ÉS A VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS ELEMEI VII.. Statszta adato és jellemző VII... Statszta adato és ábrázolásu A mdea életbe gyara hallu statszta adatoról.
RészletesebbenDiszkrét Matematika 1. óra Fokszámsorozatok
Dszkrét Matematka. óra 29.9.7. A köetkezı fogalmakat smertek tektük: gráf, egyszerő gráf, hurokél, párhuzamos élek, fa, ághatás operácó. Fokszámsorozatok Def.: G gráf fokszámsorozata fokaak reezett öekı
RészletesebbenMőbiusz Nemzetközi Meghívásos Matematika Verseny Makó, március 26. MEGOLDÁSOK
Mőbiusz Nemzetözi Meghívásos Matematia Versey Maó, 0. március 6. MEGOLDÁSOK 5 700. Egy gép 5 óra alatt = 000 alatt 000 csavart. 000 csavart észít, így = gép észít el 5 óra 000. 5 + 6 = = 5 + 5 6 5 6 6.
Részletesebben1. TECHNIKAI JELLEMZŐK ÉS MÉRETEK 1.1 MÉRETEK 1.2 HIDRAULIKAI VÁZLAT 1.3 VÍZSZÁLLÍTÁS HATÁSOS NYOMÁS DIAGRAM. L= 400 mm H= 720 mm P= 300 mm
1. TECHNIKAI JELLEMZŐK ÉS MÉRETEK 1.1 MÉRETEK L= 400 mm H= 720 mm P= 300 mm A= 200 mm B= 200 mm C= 182 mm D= 118 mm 1.2 HIDRAULIKAI VÁZLAT 1 Gáz-mágnesszelep 2 Égő 3 Elsődleges füstgáz/víz hőcserélő 4
RészletesebbenI. BEVEZETİ. i= 1 i= Z : Ai F és Ai Ai+ i Z : Bi F és Bi Bi+
I ALAPFOGALMAK I BEVEZETİ Jelölése: K: véletle ísérlet, ω : elem eseméy, { : } Ω= ω : eseméytér, F Ω : eseméyalgebra, A F : eseméy, Ω F : bztos eseméy Mővelete eseméyeel: összegzés: A+B (halmazuó), szorzás:
RészletesebbenFizika II. tantárgy 4. előadásának vázlata MÁGNESES INDUKCIÓ, VÁLTÓÁRAM, VÁLTÓÁRAMÚ HÁLÓZATOK 1. Mágneses indukció: Mozgási indukció
Fizika. tatárgy 4. előadásáak vázlata MÁGNESES NDKÓ, VÁLÓÁAM, VÁLÓÁAMÚ HÁLÓAOK. Mágeses idukció: Mozgási idukció B v - Vezetőt elmozdítuk mágeses térbe B-re merőlegese, akkor a vezetőbe áram keletkezik,
Részletesebben9. tétel: Elsı- és másodfokú egyenlıtlenségek, pozitív számok nevezetes közepei, és ezek felhasználása szélsıérték-feladatok megoldásában
9. tétel: Elsı- és másodfoú egyelıtlesége, pozitív számo evezetes özepei, és eze felhaszálása szélsıérté-feladato megoldásáa Egyelıtleség: Két relációsjellel összeapcsolt ifejezés vagy függvéy. Az egyelıtleséget
RészletesebbenValószínűségszámítás. Ketskeméty László
Valószíűségszámítás Ketskeméty László Budapest, 996 Tartalomjegyzék I. fejezet VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS 3. Kombatorka alapfogalmak 4 Elleőrző kérdések és gyakorló feladatok 6. A valószíűségszámítás alapfogalma
Részletesebben10.M ALGEBRA < <
0.M ALGEBRA GYÖKÖS KIFEJEZÉSEK. Mutassuk meg, hogy < + +... + < + + 008 009 + 009 008 5. Mutassuk meg, hogy va olya pozitív egész szám, amelyre 99 < + + +... + < 995. Igazoljuk, hogy bármely pozitív egész
RészletesebbenWalltherm rendszer. Magyar termék. 5 év rendszergaranciával. Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés
Walltherm redszer 5 év redszergaraciával Felületfûtés-hûtés Épületszerkezet-temperálás padlófûtés Magyar termék WALLTHERM felületfûtés-hûtési redszer Egy fûtési- (hûtési) redszer kialakítása elôtt számtala
RészletesebbenDebreceni Egyetem, Közgazdaság- és Gazdaságtudományi Kar. Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz. Halmazelmélet
Debrecei Egyetem Közgazdaság- és Gazdaságtudomáyi Kar Feladatok a Gazdasági matematika I. tárgy gyakorlataihoz a megoldásra feltétleül ajálott feladatokat jelöli e feladatokat a félév végére megoldottak
RészletesebbenSegédlet a gördülőcsapágyak számításához
Segédlet a gördülőcsapágyak számításához Összeállította: Dr. Nguyen Huy Hoang Budapest 25 Feladat: Az SKF gyártmányú, SNH 28 jelű osztott csapágyházba szerelt 28 jelű egysorú mélyhornyú golyóscsapágy üzemi
RészletesebbenEgyenáramú motor kaszkád szabályozása
Egyeáramú motor kazkád zabályozáa. gyakorlat élja z egyeáramú motor modellje alajá kazkád zabályozó terezée. zabályozá kör feléítée Smulk köryezetbe. zmuláó eredméyek feldolgozáa.. Elmélet beezet a az
RészletesebbenA FUNDAMENTÁLIS EGYENLET KÉT REPREZENTÁCIÓBAN. A függvény teljes differenciálja, a differenciális fundamentális egyenlet: U V S U + dn 1
A FUNDAMENÁLIS EGYENLE KÉ REPREZENÁCIÓBAN A differeciális fudametális egyelet A fudametális egyelet a belső eergiára: UU (S V K ) A függvéy teljes differeciálja a differeciális fudametális egyelet: U S
RészletesebbenFeladatlap X. osztály
Feladatlap X. osztály 1. feladat Válaszd ki a helyes választ. Két test fajhője közt a következő összefüggés áll fenn: c 1 > c 2, ha: 1. ugyanabból az anyagból vannak és a tömegük közti összefüggés m 1
RészletesebbenHőtan I. főtétele tesztek
Hőtan I. főtétele tesztek. álassza ki a hamis állítást! a) A termodinamika I. főtétele a belső energia változása, a hőmennyiség és a munka között állaít meg összefüggést. b) A termodinamika I. főtétele
Részletesebben